Danmarks Mljøundersøgelser Mljømnsere Projekvurderng over d aspeker af dskonerngsproblemsllngen Arbejdsrappor fra DMU, nr. 93
[om sde]
Danmarks Mljøundersøgelser Mljømnsere Projekvurderng over d aspeker af dskonerngsproblemsllngen Arbejdsrappor fra DMU, nr. 93 3 Flemmng Møller
Daablad el: Underel Forfaer: Afdelng: Projekvurderng over d - aspeker af dskonerngsproblemsllngen Flemmng Møller Afdelng for Sysemanalyse Sereel og nummer: Arbejdsrappor fra DMU nr. 93 Udgver: URL: Danmarks Mljøundersøgelser Mljømnsere hp://www.dmu.dk Udgvelsesdspunk: November 3 Redakonen afslue: Okober 3 Faglg kommenerng: Fnansel søe: Bedes cere: Lsbeh Srandmark (Mljøsyrelsen, Camlla Damgaard (Mljøsyrelsen, Eml Hused Erchsen (Mljøsyrelsen, Mee Larsen (Energsyrelsen, Peer rer (Energsyrelsen, homas homsen (Energsyrelsen, Kaare Clemmesen (Fnansmnsere, Søren Bo Nelsen (Copenhagen Busness School, Anders Larsen (Amernes og Kommunernes Forsknngsnsu, Nels Buus Krsensen (COWI, Hanne Bach Mljøsyrelsen Møller, F. 3: Projekvurderng over d - aspeker af dskonerngsproblemsllngen. Danmarks Mljøundersøgelser. 7 p. Arbejdsrappor fra DMU nr. 93. hp://arbejdsrapporer.dmu.dk. Gengvelse llad med ydelg kldeangvelse. Sammenfanng: Emneord: Rapporen redegør for de væsenlgse aspeker af dskonerngsproblemsllngen. Beydnngen af a skelne mellem dskonerng af nye og forbrug fremhæves. De afvses a dskonere nyeændrnger, mens forbrugsændrnger kan dskoneres med en forbrugsdskonerngsrae, der afspejler den forvenede forbrugsvæks. Herved omregnes projekes forbrugssrøm l en nyesrøm. Prorerng mellem projeker bør ske på grundlag af e krerum for refærdg fordelng af nye mellem generaoner. Der gøres dog kke forsøg på a opslle e sådan krerum. Hensyne l de alernave afkasmulgheder ndarbejdes projekvurderngen som e afkaskrav. Rapporen behandler endvdere følgende emner: Fassæelse af sardspunk og leved for projeker, annuserng, dskonerng af mljøeffeker og hyperbolsk dskonerng. Endelg fremlægges e emprsk maerale, der kan danne grundlag for fassæelsen af forbrugsdskonerngsraen og afkaskrave. Dskonerng, projekvurderng, dsfassæelsesprobleme, refærdg fordelng mellem generaoner ISSN (elekronsk: 399-9346 Sdeanal: 7 Inerneverson: 3 Rapporen fndes kun som PDF-fl på DMU s hjemmesde hp://www.dmu.dk/_vden/_publkaoner/3_arbejdsrapporer/rapporer/ar9 Købes hos: Mljømnsere Fronlnen Srandgade 9 4 København K lf.: 3 66 fronlnen@fronlnen.dk www.fronlnen.dk
Indholdsforegnelse Forord s.7 Indlednng s.8 Konklusoner og anbefalnger s. Kapel Dskonerngsproblemsllngen s.9 Kapel dspræferencerne - nyedskonerngsraen s.4. Isolaonsparadokse s.5. Effcens- og fordelngshensyne s.7.3 Sammenfanng s.8 Kapel 3 Fremdge velsandsforbedrnger - forbrugsdskonerngsraen s.9 3. En formel for forbrugsdskonerngsraen s.9 3. Den reale markedsrene efer ska s.3 3.3 Unkke forbrugsgoder s.3 3.4 Sammenfanng s.3 Kapel 4 Alernavafkase - den alernave afkasrae s.3 4. Den smple lgang l a dskonere med den alernave afkasrae s.3 4..Effcensargumene - hensyne l de alernave afkas s.3 4..De margnale velfærdsøkonomske reale alernavafkas s.33 4. Svagheden ved a anvende den alernave afkasrae som dskonerngsrae s.34 4.3 Opmumslgangen l fassæelsen af dskonerngsraen - Ramsey reglen s.35 4.4 Second bes fassæelse af dskonerngsraen s.38 4.4.Sandmo & Drèze modellen s.39 4.4.Illusraon af second bes resulaerne og hensyne l projekes s.4 ndreke konsekvenser 4.5 Sammenfanng s.45 Kapel 5 Den nernaonale rene s.47 Kapel 6 Forrennngsfakoren på kapal (skyggeprsen på kapal s.5 6. Formler for forrennngsfakoren på kapal s.5 6.. UNIDO-formlen - den nveserede kapal bevares eller forøges s.5 6.. Annuesbasere formel - den nveserede kapal forbruges s.53 6..3 Neo-afkasrae eller bruo-afkasrae s.54 6..4 Alernave formler - afkas år s.55 6. Dskonerng med forrennngsfakoren på kapal s.55 6.3 Dskonerngsraen som e gennemsn af forbrugsdskonerngsraen og den s.56 alernave afkasrae 6.4 Sammenfanng s.58 Kapel 7 Sammenlgnng af projeker med forskellg dshorson s.59 - annuserng 7. Valg af fælles dshorson ved sammenlgnng af flere projekers nudsværd s.59 7. Annuserng - kapalndvndngsfakoren s.6 7.3 Annuserng af kapalomkosnnger beregne ved brug af forrennngs- s.6 fakoren på kapal Kapel 8 Nudsværdberegnnger - regneeksempler s.63 8. Beplannng af ha med rødgran s.63 8. Årlge neo-benefs hhv. dlg og sen peroden s.65 8.3 Annuesberegnnger s.66 Kapel 9 Empr om den velfærdsøkonomske dskonerngsrae s.69 9. Den margnale alernave reale afkasrae s.69 9..Den reale effekve markedsrene før ska - nomnel rene korrgere s.69 for hhv. faksk og forvene nflaon 9..Beregnede realafkas ud fra naonalregnskabe s.7
9..3Afkasnngsgraden ndusren s.74 9..4Sammenfanng s.75 9. Den nernaonale lånerene og saens lånerene s.76 9..Den yske realrene s.76 9..Saens lånerene s.77 9.3 Forbrugsdskonerngsraen s.78 9.3.-årg sasoblgaonsrene - Naonalbankens beregnnger s.79 9.3.Effekv rene på sasoblgaon - 4 pc. S7 s.8 9.3.3Pengensuernes ndlåns- og udlånsrene s.8 9.3.4Forbrugsdskonerngsraen udryk nervewundersøgelser og s.83 konsruerede forsøg 9.3.5Forbrugsdskonerngsraen beregne ud fra formlen herfor s.86 9.4 Den ndvduelle og den samfundsmæssge nyedskonerngsrae s.86 9.5 Opsummerng s.87 Appendks 9. abeller s.9 Kapel dsfassæelsesprobleme s.3. De generelle dsfassæelsesproblem s.4. Opmal økonomsk leved s.5..engangsnveserng s.6..inveserngskæder s...3konsane neo-benefs s.5.3 Opmal sardspunk s.5.3.ny projek s.6.3.ersanng af eksserende nveserng s.9.4 Behandlngen af allerede afholde nvesernger s.3.4.eknkvalg s.4.4.opmal udskfnngsdspunk s.6.4.3begrænse planlægnngshorson s.7.5 Konkluson s.8 Appendks. Formeloversg s.9 Appendks. Opmale sar- og ophørsdspunker ved ren kalendereffek s.3 Appendks.3 Opmale sar- og ophørsdspunker ved både alders- s.33 og kalendereffek Appendks.4 Inveserngskæder med uendelg dshorson s.36 Kapel Dskonerng af mljøeffeker s.37. Behove for en særlg dskonerngsrae for mljøeffeker s.37..de mljøkvalesbevarende alernavafkas s.38..den mljø-uskkerhedskorrgerede dskonerngsrae s.4..3anbefalng s.43. Dskonerng af kke-prssae mljøeffeker s.44.3 Dskonerng af kke-varge mljøeffeker - skovrejsnng og CO -bndng s.47.4 Afgrænsnng af dskonerngens relevans - uopreelge skader, s.49 dødsrsko og den krske naurkapal.5 Opsummerng s.5 Kapel Dskonerng og nyeek - hensyne l fremdge generaoner s.5. dlgere flosoffers og økonomers opfaelser af dskonerngsprobleme s.5. Argumener mod dskonerng s.53 Kapel 3 Hyperbolsk dskonerng s.56 3. Indvduelle dspræferencer og smpel hyperbolsk dskonerng s.57 3. Weber-Fechners lov og logarmsk dskonerng s.57 3.3 Wezmans pragmaske begrundelse for Gamma-dskonerng s.58 3.4 Regneeksempler med hyperbolsk dskonerng s.6 3.5 Problemer med kke-konsan dskonerng s.63 3.6 Opsummerng s.64 Leraur s.65 Blag I Varabel- og parameerbeegnelser s.69 Blag II Dskre d og konnuer d - rene og renesyrke s.7
Forord Denne rappor er resulae af e samarbejdsprojek mellem Mljøsyrelsen og Danmarks Mljøundersøgelser, der har fnansere hver halvdelen af projeke. I lknynng l projeke, der er udfør af senorforsker Flemmng Møller fra Danmarks Mljøundersøgelser, blev der nedsa en følgegruppe med følgende medlemmer: Fuldmægg Lsbeh Srandmark, Mljøsyrelsen (formand Fuldmægg Camlla Damgaard, Mljøsyrelsen (ndl jun 3 Fuldmægg Eml Hused Erchsen, Mljøsyrelsen (fra jul 3. Fuldmægg Mee Larsen, Energsyrelsen Fuldmægg Peer rer, Energsyrelsen Fuldmægg homas homsen, Energsyrelsen Chefkonsulen Kaare Clemmesen, Fnansmnsere Professor Søren Bo Nelsen, Copenhagen Busness School Vcedrekør Anders Larsen, Amernes og Kommunernes Forsknngsnsu Nels Buus Krsensen, COWI Medlemmerne af følgegruppen akkes alle for deres konsrukve kommenarer under de forskellge faser af rapporens lblvelse. Ansvare for dennes konklusoner og anbefalnger sam evenuelle fejl og mangler er dog alene forfaerens. Rapporen ersaer kke Mljømnseres Vejlednng samfundsøkonomsk projekvurderng, ( men er e led e forsknngs- og udrednngsarbejde, der også omfaer den økonomske bæredygghedsproblemsllng og spørgsmåle om refærdg fordelng af nye mellem generaoner. De er hensgen med dee arbejde a bdrage l udvklngen af de velfærdsøkonomske meoder l vurderng over d. 7
Indlednng Den velfærdsøkonomske projekvurderng omfaer sammenvejnng af projekes konsekvenser o dmensoner - på den ene sde sammenvejnng af forskellge yper af konsekvenser og på den anden sde sammenvejnng af konsekvenser, der ndræffer på forskellge dspunker. Den førse sammenvejnng sker ved anvendelse af såkalde beregnngsprser og resulerer en opgørelse af værden af projekes benefs og coss perode for perode. Den anden dsmæssge sammenvejnng af de enkele peroders neo-benefs benævnes dskonerng og foreages normal ved anvendelse af en dskonerngsrae, som er udryk for den rae, hvormed den velfærdsmæssge værd af fremdge konsekvenser reduceres år for år. Emne for denne rappor er valge af dskonerngsmeode og dskonerngsrae velfærdsøkonomske analyser. Ofe benævnes dskonerngsraen også kalkulaonsrene; men denne rappor er benævnelsen dskonerngsrae valg, ford den mere dreke angver, a der fundamenal se er ale om a sammenveje dsmæssg forskellg placerede neobenefs. I februar udgav Mljø- og Energmnsere Vejlednng samfundsøkonomsk projekvurderng - jf. Møller e al. (. Her anbefales de som udgangspunk a dskonere fremdge neo-benefs med en dspræferencebesem dskonerngsrae på 3 pc. Nudsværden af alernave afkasmulgheder for den foreagne nveserng ndarbejdes projekvurderngen ved brug af en såkald forrennngsfakor på kapal. Denne fassæes som udgangspunk på grundlag af en alernav afkasrae på 6 pc. og den omale dskonerngsrae på 3 pc. - jf. llæg l vejlednngen af 5. augus Nogenlunde samdg med Mljø- og Energmnsere udgav Fnansmnsere Vejlednng udarbejdelse af samfundsøkonomske konsekvensvurdernger - jf. Fnansmnsere 999. I denne vejlednng anbefales de a dskonere fremdge neo-benefs ved brug af en dskonerngsrae på 6 pc. De er kke hel klar, om denne rene udrykker samfundes dspræference eller afkasraen for alernave nvesernger. Dskonerng efer hhv. Mljø- og Energmnseres og Fnansmnseres vejlednng fører kke l samme resula. Problemsllngen er sær ydelg ved vurderng af mege langsgede projeker såsom skovrejsnng og andre mljøprojeker, hvs fordele førs vser sg efer mange år. Uanse hvlke radonel dskonerngsprncp, der benyes, vl dsse fordele kke blve llag særlg sor væg. Man har da også nden for skovøkonomen mange år arbejde med relav lave dskonerngsraer, lgesom de gang på gang fra bl.a. neressegrupper på mljøområde er bleve fremhæve, a dskonerngen fører l urmelge resulaer - såsom a de velfærdsmæssge ab ved ødelæggelsen af e unk økosysem skulle være mndre, hvs ødelæggelsen førs fnder sed om år frem for nu. Hvor skovøkonomens valg af en lav dskonerngsrae formenlg nogen grad må anses for pragmask besem af denne produkonssekors særlge vlkår, hvler krkken af dskonerngen af vsse mljømæssge konsekvenser vd udsræknng på, a der kke herved ages lsrækkelg hensyn l fremdge generaoner. Dee er e reel problem, som kun kan løses ved a opslle egenlge krerer for dee hensyn, og derefer undersøge, på hvlken måde krere for fordelng mellem generaoner påvrker dskonerngsprncppe. Der er på denne baggrund e klar behov for a skabe overblk over de forskellge aspeker af dskonerngsproblemsllngen og gøre rede for fordele og ulemper ved de forskellge dskonerngsmeoder. Dee er de prmære formål med denne rappor. Herudover præseneres de emprske grundlag for a fassæe en dskonerngsrae for danske forhold. En række specfkke problemsllnger - sammenlgnng af projeker med forskellg dshorson, fassæelsen af de opmale nveserngsdspunk, dskonerng af mljøeffeker - omales også. Endelg overvejes, hvorvd de dskonerede nyeprncp alle lfælde er e velegne prorerngsprncp, når der er ale om mege lange dshorsoner, og der er e udal ønske om a age hensyn l fremdge generaoner. Der præseneres herunder en række argumener mod dskonerng eller for delvs dskonerng. Den samlede fremsllng har l hensg nærmere a afgrænse anvendelsen af de dskonerede nyeprncp sam anvse den mes hensgsmæssge dskonerngsmeode de lfælde, hvor dskonerng er relevan. Dskonerngsproblemsllngen er underden bleve sammenkæde med rskoproblemsllngen. De er bleve foreslåe a anvende en dskonerngsrae, som også omfaer en særlg rskopræme. Denne måde a håndere den med projekerne forbundne rsko på er dog kke lfredssllende. Dskonerngen og håndern- 8
gen af rskoproblemsllngen bør holdes adskl. Denne problemsllng er derfor heller kke omfae af denne rappor. 9
Konklusoner og anbefalnger Dskonerngen er knye l de ularsske prncp om a allokere samfundes knappe produkonsfakorer og råsoffer på en sådan måde, a summen af nye blver sørs mulg. Opfyldelsen af dee krerum gver forbndelse med vurderngen af projeker - dvs. akvesændrnger, der ndebærer en omallokerng af de nævne ressourcer - anlednng l o overordnede problemsllnger, der radonel er bleve forbunde med dskonerngen: Hvordan summeres dsmæssg forskellg placerede nyeændrnger Hvordan ages der hensyn l e evenuel mse alernav afkas De er en klar fordel a holde dsse o problemsllnger adskl. Projekvurderngen gennemføres så fald ved førs på den ene sde a beskrve den neo-benefsrøm, som projeke dreke gver anlednng l, og på den anden sde beskrve den neo-benefsrøm, som evenuel ndreke mses ved a undlade alernave akveer. Herefer beregnes nudsværden af hver neo-benefsrøm ved dskonerng med en dskonerngsrae fassa på grundlag af samfundsmæssge dspræferencer. Ud fra de beregnede nudsværder er de endelg mulg a afgøre, om projeke bør gennemføres. Nudsværden af projekes og den alernave neo-benefsrøm beregnes på følgende måde: W projek B ( C ( ( C projek projek alern W alern ( d ( B d alern ( hvorw projek nudværden af hhv projekes og den alernave neo-benefsrøm B( - C( neo-benefs år for hhv. projeke og den alernave ressourceanvendelse d dskonerngsraen vurderngens dshorson Underden sammenkobles de o problemsllnger gennem fassæelse af e opmal udvklngsforløb for anvendelsen af samfundes knappe produkonsfakorer og råsoffer. Som e resula af opmerngen besemmes e sæ skyggeprser på de forskellge goder og en dskonerngsrae, hvs sørrelse afhænger af kapalens margnale afkasrae opmumsforløbe og en dspræferencebesem forbrugsdskonerngsrae. De opmumsbeseme skyggeprser og opmumsforløbes dskonerngsrae kan herefer anvendes forbndelse med projekvurderngen. På grund af de såkalde second bes problem bør man mdlerd være varsom med a anvende opmumsforløbes prser og dskonerngsrae forbndelse med vurderngen af projeker, der gennemføres med udgangspunk en nopmal suaon. Herl kommer, a skyggeprserne er vanskelge a fassæe prakss. Derfor anbefales de, a se bor fra denne lgang l projekvurderngen og dskonerngen. På denne baggrund koncenreres fremsllngen denne sammenfanng om, hvorledes dsmæssg forskellg placerede nye- eller forbrugsændrnger bør summeres, og om hvorledes der bør ages hensyn l e evenuel mse alernav afkas - dvs. hvorledes man fassæer den neo-benefsrøm, som mses, ved a projeke gennem omallokerngen af de knappe produkonsfakorer og råsoffer forrænger alernave velfærdsskabende akveer. Herefer gøres der kor rede for, hvorledes dskonerngen grbes an en række udvalge lande, og endelg anbefales en fremgangsmåde for dskonerngen. Summerng af dsmæssg forskellg placerede nye- og forbrugsændrnger En lang række undersøgelser vser, a personer har posve dspræferencer. De er dermod vvlsom, om dsse kan sammenfaes en enkel ndvduel nyedskonerngsrae ρ nd - jf. afsn 9.3.4. Denne er snarere faldende over den - såkald hyperbolsk dskonerng, jf. kapel 3 - lgesom andre forhold, der kke kan udrykkes ved en dskonerngsrae, spller nd forbndelse med personers valg over d. Der er samdg emmelg vægge eske argumener for kke a dskonere dsmæssg forskellg placerede nyeændrnger - jf. kapel og kapel - dvs. den samfundsmæssge nyedskonerngsrae ρ bør være nul. Hvorfor skulle
al ande lge en nyeændrng for en fremdg person esk henseende være mndre værdfuld end en nyeændrng for en nulevende person? Med hensyn l neremporale valg er der alså mege, der aler mod a basere dsse på personers præferencer. De må erkendes, a fremdge nyeændrnger er særdeles uskre - både ford den eknologske og polske udvklng er delvs ukend, og ford fremdge personers præferencer er ukende. De er mege vanskelg, a ndarbejde dsse uskkerhedselemener projekvurderngen. Problemsllngen behandles kke denne rappor. De anbefales således a adsklle behandlngen af uskkerhedsproblemsllngen fra dskonerngsproblemsllngen og a undlade a age hensyn l uskkerheden gennem valge af en særlg uskkerhedskorrgere nyedskonerngsrae. Når dskonerng af dsmæssg forskellg placerede nyeændrnger afvses, blver spørgsmåle, hvorledes dsse sede bør summeres. En smpel summerng af nyeændrngerne er kke hensgsmæssg, da der herved kke ages hensyn l fordelngen af nyen mellem generaoner. For a mødekomme dee hensyn bør der udvkles e egenlg refærdghedskrerum for fordelng af nye mellem generaoner. Dee er ndl vdere kke lykkedes på lfredssllende vs. Selvom dskonerng af nyeændrnger bør undlades, kan der forsa argumeneres for a dskonere værden af forbrugsændrnger. Hovedargumene er, a hvs personer fremden forvenes a blve bedre slle velfærdsmæssg henseende, så vl den margnale nye af en forbrugsændrng være faldende over d. Den såkalde forbrugsdskonerngsrae er så fald posv og kan besemmes som produke af den forvenede væksrae for velfærden og elasceen for den margnale nye af forbrug eller ndkoms - jf. afsn 3.. De emprske belæg for a kvanfcere forbrugsdskonerngsraen er relav svag - jf. afsn 9.3. Der forelgger ganske vs skøn vedrørende den fremdge økonomske væks, men om denne gver anlednng l en egenlg velfærdsmæssg væks er kke skker - dee afhænger høj grad af, hvorledes udbude og kvaleen af kke-markedsomsae goder såsom mljøgoder påvrkes af væksen. De er også vanskelg a fnde præcs emprsk belæg for sørrelsen af elasceen for den margnale nye af forbrug. Hvs man mdlerd anager, a den reale væks forbruge vd forsand fremden er - pc. om åre, og a elasceen for den margnale nye af forbrug er sørrelsesordenen -, kan forbrugsdskonerngsraen beregnes l - 4 pc. Hvs de eksserende reale markedsrener efer ska anages nogen grad a afspejle forbrugernes forbrugsdskonerngsrae, yder de forelggende emprske maerale på, a denne maksmal er 3 pc. Denne rae dækker så fald også en evenuel ndvduel nyedskonerngsrae. På denne baggrund anbefales de derfor som udgangspunk a anvende en forbrugsdskonerngsrae pc. forbndelse med velfærdsøkonomske beregnnger. Da denne anbefalng hvler på e såvel emprsk som eoresk relav spnkel grundlag, anbefales de parallel med beregnngen af nudsværden af projekes forbrugsændrnger ved dskonerng med en dskonerngsrae på pc. a beregne værden af des samlede neo-forbrugsbdrag uden dskonerng. Argumene for dee er, a selvom fremdge personer forvenes a blve bedre slle forbrugsmæssg henseende, så er de kke skker, a deres margnale nye af forbrug er mndre end nulevende personers. Fremdge personer sller måske sørre krav l velsanden. Beregnngen af projekes oale neo-forbrugsskabelse bør dog suppleres med en vurderng af, om de gver anlednng l en urmelg neremporal fordelng af velfærden. Hensyne l e evenuel mse alernav afkas For a accepere e projek er de kke lsrækkelg, a summen af des neo-forbrugsskabelse eller nudsværden heraf ved dskonerng med pc. er posv. Nudsværden bør også være sørre end den nudsværd, som mses, ved a projeke forrænger andre akveer samfunde. De er alså hel afgørende for vurderngen af projekes fordelagghed, a de er mulg a beskrve, hvlke akveer der forrænges, og hvlke neo-forbrug eller velfærdsøkonomsk afkas dsse vlle have gve anlednng l. I forsøge på a beskrve de forrænge afkasmulgheder kan man anlægge o forskellge beragnngsmåder:
Man kan anlægge en realssk beragnngsmåde og beskrve, hvlke akveer der faksk blver forræng ved a gennemføre projeke, og hvlke velfærdsøkonomske neo-forbrug der faksk mses herved. Man kan anlægge en hypoesk beragnngsmåde og beskrve, hvlke velfærdsøkonomske afkasmulgheder der alernav sår l rådghed for samfunde, og som projeke derfor mnds bør kunne leve op l. Den realsske beragnngsmåde sller mege sore krav l beskrvelsen af de adfærdsmæssge reakoner på såvel projekes akveer som på des fnanserng. Som analyserne afsn 4.4 vser, er der en række forskellge eferspørgsels-, subsuons- og skaeeffeker nvolvere, som de kan være mege vanskelg a beskrve prakss. Der er kke vvl om, a den realsske beragnngsmåde må forerækkes forbndelse med en second bes velfærdsøkonomsk analyse; men de prakske mulgheder for a gennemføre en sådan analyse er mege små. Man anlægger da også normal en hypoesk beragnngsmåde forbndelse ndarbejdelsen af de alernave afkasmulgheder projekvurderngen - dee hvadenen begrundelsen herfor er nsprere af en opmalesankegang, jf. afsn 4.3, eller begrundelsen er de manglende mulgheder for a benye den realsske beragnngsmåde. Der argumeneres således for, a når andre offenlge eller prvae nvesernger har en margnal velfærdsøkonomsk afkasrae på q, eller når samfunde alernav kan udlåne mdler l udlande l en nernaonal rene på r, så bør projeke mnds gve anlednng l lsvarende afkas. Argumenaonen for e sådan afkaskrav l projeke kan forsås på o måder enen som e udryk for, a projeke faksk forrænger andre akveer, der vlle have gve de pågældende afkas eller som udryk for, a de mdler, som anvendes på projeke, kan anvendes på anden måde, hvorfor projekes anvendelse af mdlerne bør være bedre end de alernave anvendelsesmulgheder. I den førsnævne forolknng er der ale om en hypoese eller anagelse om, a projeke faksk forrænger andre akveer. I den anden forolknng er der ale om en hypoese vedrørende, hvad man alernav kunne gøre. Uanse hvlken af dsse o hypoeske beragnngsmåder der anlægges, er de på den ene sde cenral a fassæe sørrelsen af den alernave margnale reale velfærdsøkonomske afkasrae og på den anden sde afgørende a besemme, hvorledes denne skal ndarbejdes projekvurderngen. Med hensyn l afkasraens sørrelse vser de afsn 9. fremlage emprske maerale, a der kke forelgger sasske oplysnnger om margnale velfærdsøkonomske afkas. Der forelgger udelukkende ndkaorer på gennemsnlge budgeøkonomske afkas. I beragnng af, a de flese markedsøkonomske akveer sørre eller mndre grad gver anlednng l negave eksernaleer, og a der kun mndre udsræknng beales for dsse, må de budgeøkonomske afkasraer formenlg anses for overkansskøn for de velfærdsøkonomske. De faksk realserede gennemsnlge reale neo-afkasraer dansk økonom har nden for de senese 3-4 år være af sørrelsesordenen 3-6 pc. Som gennemsnlge raer repræsenerer de overkansskøn for de realserede margnale afkasraer. Som mnmumsndkaorer på de margnale raer kan man benye den reale markedsrene før ska. Denne har nden for de senese 4 år lgge på gennemsnlg 5 pc. Man må mdlerd være opmærksom på, a de for en llle åben økonom som den danske også er mulg a låne på de nernaonale fnansmarkeder. Med den yske rene som ndkaor, har den nernaonale reale markedsrene gennemsn lgge på ca. 4 pc. nden for de senese år. Denne rae kan forolkes som de absolue mnmumskrav l de margnale budgeøkonomske afkas på danske nvesernger. Ud fra dsse ndkaorer på margnale reale budgeøkonomske afkasraer, der må anages a udgøre overkansskøn for den margnale reale velfærdsøkonomske afkasrae, forekommer de kke urmelg a forudsæe, a denne på længere sg gennemsn vl være omkrng 5 pc. De anbefales a anvende denne rae velfærdsøkonomske analyser. Spørgsmåle er herefer, hvorledes der ages hensyn l denne alernave afkasmulghed forbndelse med den velfærdsøkonomske analyse. I afsn 4. og 4. argumeneres der mod dreke a benye den alernave afkasrae som dskonerngsrae. Der ages herved kke lsrækkelg hensyn l projekes og de alernave nveserngsmulgheders forskellge dsprofler. De er en bedre løsnng a anvende forrennngsfakoren
(skyggeprsen på kapal f K - jf. afsn 6. og 6.. Denne er udryk for nudsværden af én krone nvesere l den alernave afkasrae. Ved a anage, a en vs andel af de projeke nveserede mdler alernav vlle være bleve nvesere l denne rae, får man alså ved a mulplcere værden af dsse mdler med forrenngsfakoren e udryk for nudsværden af de msede alernave afkas. På baggrund af de ovenfor omale skøn for forbrugsdskonerngsraen på pc. og den margnale reale velfærdsøkonomske afkasrae q på 5 pc. bør forrennngsfakoren på kapal beregnes på grundlag af dsse o raer. I Mljømnseres Vejlednng samfundsøkonomsk projekvurderng - jf. Møller e al. ( - anbefales de, a beregne f K på grundlag af q 6 pc. og 3 pc. Der er mdlerd også svagheder ved a benye forrennngsfakoren på kapal forbndelse med dskonerngen. Fakorens anvendelse kræver, a der gøres forudsænnger, om hvor sor andel af projekes nveserngsmdler, der alernav kan eller vl blve nvesere på anden vs, og om hvor sor andel af de årlge afkas, der gennveseres. Endelg er fakoren kke defnere for en uendelg dshorson og en forbrugsdskonerngsrae på nul. Dsse svagheder deler forrennngsfakoren med den dreke anvendelse af den alernave afkasrae som dskonerngsrae. Når de denne rappor anbefales a gå bor fra anvendelsen af forrennngsfakoren på kapal forbndelse med dskonerngen, skyldes de prmær, a Danmark er en llle åben økonom, som ald vl kunne nvesere l en alernav afkasrae svarende l den nernaonale rene. Samdg kan afkasraen gennem lånearrangemener opnås ved en hvlken som hels dsprofl for afkase. De er derfor mulg a se bor fra den alernave neo-benefsrøms dsprofl og alene benye den alernave afkasrae på 5 pc. som e afkaskrav l projekerne. Kun de projeker, der kan leve op l dee krav - dvs. har en posv nudsværd ved dskonerng med en dskonerngsrae på 5 pc. - bør acceperes. Prorerngen mellem de projeker, som lever op l afkaskrave, bør mdlerd kke baseres på dsse nudsværdberegnnger. Dee vlle forudsæe, a projekerne kunne og faksk blev supplere med dverse lånearrangemener l mnds 5 pc. rene. I så fald kunne der hel ses bor fra deres dsprofl. En sådan lgang l vurderngen må anse for særdeles hypoesk, og derfor er de valg denne rappor også a nddrage dsproflen vurderngen. Dee sker ved a dskonere de enkele projeks neo-forbrugssrøm med en forbrugsdskonerngsrae på pc. Herved omregnes neo-forbrugssrømmen l en nyesrøm. Den endelge vurderng af projekernes relave fordelagghed sker herefer på grundlag af den skabe sum af nye - dvs. projekernes nudsværd ved dskonerng med en dskonerngsrae på pc. - supplere med en vurderng af projekernes fordelng af nyeændrngen mellem generaoner. Andre anbefalede dskonerngmeoder og -raer - herunder udlande I COWI/rafkmnsere ( og Mljøsyrelsen (3 er der gjor rede for valge af dskonerngsmeode og -rae en række udvalge lande. De vser sg, a de kun er Mljøsyrelsen Danmark, der anvender forrennngsfakoren på kapal forbndelse med dskonerngen. Alle andre nsuoner Danmark og de andre udvalge lande benyer smpel dskonerng med en gven fas dskonerngsrae. Denne varerer mdlerd mellem nsuoner og lande. I nedensående abel er der vs en oversg over de benyede dskonerngsraer en række forskellge lande. Begrundelserne for de forskellge raer varerer fra land l land; men der er nok en endens l, a hensyne l de alernave afkasmulgheder spller den prmære rolle ved fassæelsen af dskonerngsraen. Herl kommer hensyne l rskoelemene - Norge - som de denne rappor er valg hel a adsklle fra dskonerngsproblemsllngen. Endelg ndgår hensyne l forbrugsdspræferencerne også enkele lfælde overvejelserne vedrørende dskonerngsraens sørrelse - fx USA. 3
abel: oversg over de benyede dskonerngsraer en række forskellge lande Danmark Sverge Norge Fnland yskland England Holland Frankrg 3 USA 4 EU 6 pc. 4 pc. 5 pc. 5 pc. 3 pc. 6 pc. 4 pc. 8 pc. 7 pc. 4 pc. 4 pc. 5 pc. 3 pc. Klde: COWI/rafkmnsere ( og Mljøsyrelsen (3 Noer:. Fnansmnsere anbefaler en dskonerngsrae på 6 pc. Mljøsyrelsen anbefaler en dskonerngsrae på 3 pc. kombnere med en forrennngsfakor på kapal beregne for en alernav afkasrae på 6 pc.. I Norge anbefales en dskonerngsrae på 5 pc.; men for projeker der kke er så afhængge af de uskre økonomske konjunkurer kan anvendes en dskonerngsrae på 4 pc. 3. I Frankrg anbefales en dskonerngsrae på 8 pc.; men for drvhusgaseffeker benyes en dskonerngsrae på 5 pc., ford den relave beregnngsprs på dsse effeker anages a vokse med 3 pc. om åre. 4. I USA anbefales en dskonerngsrae på 7 pc.; men en ny manualforslag fra US Offce of Managemen and Budge anbefales a benye en rae på 3 pc., hvs projeke fnanseres gennem forbrugsredukon. Hvs projeke dermod anages a føre l en redukon af prvae nvesernger anbefales en dskonerngsrae på - 5 pc. Endelg kan en dskonerngsrae på ned l pc. komme på ale, hvs projeke srækker sg over flere generaoner. Dskonerngsraer udvalge lande Anbefalngerne denne rappor vedrørende valg af dskonerngsmeode og -rae, adskller sg høj grad fra dem, der fra nernaonal offcel hold er fremherskende. De er nok de senese manualforslag fra US Offce of Managemen and Budge, der med sn relav nuancerede lgang l dskonerngsproblemsllngen kommer nærmes l denne rappors anbefalnger - jf. OMB (3. Anbefalnger I de følgende opslles e punkvs forslag l, hvorledes dskonerngsproblemsllngen bør grbes an. For a llusrere fremgangsmåden opslles e praksk eksempel.. Opgørelse af projekes neo-forbrugssrøm for den anlage dshorson Opgørelsen af projekes neo-forbrugssrøm bør ske efer de prncpper for konsekvensbeskrvelse og beregnngsprsfassæelse, som er opslle Mljømnseres Vejlednng samfundsøkonomsk projekvurderng - jf. Møller e al. (. Resulae af opgørelsen præseneres en abel, hvor projekes neoforbrugsskabelse angves år for år over den anlage dshorson. Nedenfor er en sådan abel vs for fre projeker, der ønskes vurdere over en -årge perode. 4
abel: Fre -årge projeker med hver deres fordelng af neo-forbruge over årene - mo. kr. År Projek Projek Projek 3 Projek 4 - - - - 5 3 5 4 3 5 5 4 5 6 5 5 7 6 5 8 7 5 9 8 5 9 5 5 5 5 3 5 9 4 5 8 5 5 7 6 5 6 6 7 5 5 6 8 5 4 6 9 5 3 6 Sum -5 38 9 4 Nudsværd (5 pc. -3,,9,3 Nudsværd ( pc. 3,7 56,8 69,8 De ses, a de skaber forskellge summer af neo-forbrug. Summen af neo-forbrug er mnds for projek - nemlg al -5 mo. kr. Summen er med 38 mo. kr. højere for projek, og for projek 3 og projek 4 sger summen l hhv. 9 mo. kr. og 4 mo. kr. Alle fre projeker har e negav neo-forbrug år ; men ellers er fordelngen heraf mege forskellg over årene. Projek og 3 har en lgelg fordelng, mens forbruge projek sger de førse år for herefer frem l år a falde l nveaue fra år. Endelg er projek 4 karakersere ved, a neo-forbruge de førse 3 år er, hvorefer de de sdse 6 år e relav høj. På de forelggende grundlag er de kun mulg a afvse projek, hvs sum af neo-forbrug er negav. De kan aldrg være fordelagg a påføre en befolknng e forbrugsab e gve år med henblk på a skabe en samle sum af forbrug de følgende år, hvs denne sum er mndre end de oprndelge forbrugsab. De øvrge projeker kan dermod kke umddelbar afvses, da de samle se over den beragede perode resulerer en posv sum af forbrug. Der kan heller kke proreres mellem dem, ford forbrugssrømmene førs bør omregnes l nyesrømme, og der endvdere prorerngen bør ages hensyn l, a de har forskellge dsprofler.. Vurderng af projekes afkas forhold l den alernave neo-forbrugssrøm Hvs der som alernav l de beragede projek kan opnås en margnal real afkasrae på 5 pc., bør projeke mnds gve samme afkas for a blve accepere. Denne anbefalng forudsæer dog, a der kke er nogen form for begrænsnnger på de alernave nveserngs- og lånemulgheder. Hvs der kke er sådanne begrænsnnger, er de nemlg mulg af opnå en hvlken som hels neo-forbrugssrøm, der er karakersere ved en 5 pc. s afkasrae. Som é yderlfælde er de mulg a opnå en forbrugssrøm, hvor der ldes e forbrugsab -c nu og opnås en maksmal forbrugsgevns c!,5 den anlage dshorsons sdse år. E ande yderlfælde, hvor der skabes væsenlg mndre samle forbrug, er de følgende år efer de førse års forbrugsab a opnå en lgelg fordel forbrugssrøm besem af kapalndvndngsfakoren α(, - jf. afsn 7.. Endelg er de også mulg a opnå en alernav neo-forbrugssrøm, der er karakersere ved en 5 pc. s afkasrae, og som har en dsprofl svarende l de beragede projeks dsprofl. 5
Forudsænngen om, a der kke er nogen form for begrænsnnger på de alernave nveserngs- og lånemulgheder, forekommer realssk for en llle åben økonom som den danske. Forudsænngen ndebærer, a dsproflen på de beragede projeks neo-forbrugssrøm blver uden beydnng ved sammenlgnngen af projeke med den alernave afkasmulghed. Sammenlgnngen kan koncenreres om projekes afkasrae, hvlke sker ved a beregne des nudsværd ved en dskonerngsrae på 5 pc. Er denne nudsværd sørre end nul, bør projeke forerækkes for alernave. I de opsllede eksempel er nudsværden ved dskonerng med en rae på 5 pc. hhv. -3, mo. kr.,,9 mo. kr. og,3 mo. kr. for projek, 3 og 4. Dermed må projek afvses, de der ved passende nveserngs- og lånearrangemener kan opnås en alernav neo-forbrugssrøm, som afkasmæssg henseende er bedre end projek s og med hensyn l dsproflen er mnds lge så god. Projek 3 og 4 må begge forerækkes for de alernave afkasmulgheder; men de er kke på de forelggende grundlag mulg a afgøre, hvlke af de projeker der bør forerækkes. Projek 3 gver ganske vs e højere afkas end projek 4 og des fordelng af neoforbruge over årene er også væsenlg mere lge; men l gengæld skaber projek 4 en sørre sum af forbrug. Hvs de mdlerd anages, a de beragede projek kan og vl blve supplere med dverse nveserngs- og lånearrangemener l en afkasrae på 5 pc., er de gen mulg a se bor fra dsproflprobleme. Ved hhv. a låne l forbrug og gennvesere forbrugsafkase er de mulg med udgangspunk projekes neoforbrugssrøm a skabe en hvlken som hels forbrugssrøm med samme nudsværd som projekes ved 5 pc. s dskonerng. Vurderngen kan så fald koncenreres om projekes poenelle neo-forbrugsskabelse, der kan udrykkes ved denne nudsværd. I de forelggende eksempel skaber projek 3 poenel mere neoforbrug end projek 4. Des nudsværd ved dskonerng med en dskonerngsrae på 5 pc. er sørre end projek 4 s nudsværd. Med anagelsen om supplerende nveserngs- og lånearrangemener, kan prorerngen mellem projekerne udelukkende koncenreres om deres poenelle neo-forbrugsskabelse. Ser man mdlerd bor fra dsse supplerngsmulgheder og ønsker a vurdere, hvlke af de o projekers fakske neo-forbrugssrømme der bør forerækkes, er de nødvendg også nddrage deres respekve dsprofler vurderngen. 3. Projekes nyeskabelse - dskonerng af neo-forbrugssrømmen med en forbrugsdskonerngsrae på pc. Hvs man kke anager, a projeke suppleres med andre nveserngs- og lånearrangemener, må vurderngen og prorerngen forhold l andre projeker baseres på des fakske samlede neo-forbrugsskabelse og dsproflen herfor. Hvs de forvenes, a forbrugsnveaue pr. person velfærdsøkonomsk forsand de kommende år vl sge ca. pc. pr. år (og elasceen for den margnale nye af ndkoms er én kan der argumeneres for a dskonere projekes neo-forbrugssrøm med en dskonerngsrae på pc. Hermed opnås en nyesrøm - jf. afsn 3.. Vurderngen må herefer koncenreres om summen af den skabe nye - dvs. projekes nudsværd ved dskonerng med en dskonerngsrae på pc. - og om fordelngen af nye over den anlage dshorson. I de opsllede eksempel er nudsværden af projek 3 s neo-forbrugssrøm ved dskonerng med en rae på pc. lg med 56,8 mo. kr. Nudsværden af projek 4 s neo-forbrugssrøm er 69,8 mo. kr. Projek 4 skaber alså en sørre samle sum af nye end projek 3. l gengæld er nyen væsenlg mere ulge fordel over årene. En endelg vurderng af de o projekers relave fordelagghed kræver alså e krerum l a afveje den samlede nyeskabelse mod fordelngen heraf. 6
4. Vurderng af projekes nyedsprofl - om den gver anlednng l problemer relaon l spørgsmåle om refærdg fordelng af nye mellem generaoner Der kan argumeneres mod a dskonere nyeændrnger - jf. kapel - men dermed kke være sag, a en lgelg fordelng af nyen over d bør forerækkes, hvs der ved en ulge fordelng heraf kan skabes en sørre samle sum af nye. De endelge valg af projek kræver alså e krerum for refærdg fordelng af nye mellem generaoner, hvor summen af nye afvejes mod fordelngen heraf. E sådan endegyldg krerum forelgger kke. Derfor må man ndl vdere basere projekvalge på summen af nye supplere med en mndre srngen vurderng af, om projekes fordelng af nye over d er accepabel. I de opsllede eksempel skaber projek 4 mere nye end projek 3; men nyen er l gengæld mere ulge fordel - jf. pk. 3. Spørgsmåle er derfor, om denne ulge fordelng rods al er accepabel. Dee er formenlg vvlsom. Personerne år skal gve afkald på nye svarende l mo. kr. og de er førs personer år 6-9, der opnås en - ganske vs beydelg - nyegevns. Hvorvd dee er rmelg kan dskueres; men de er kke mulg på nuværende dspunk a gve e klar svar herpå. Svare afhænger af, hvlke krerum for refærdg fordelng af nye over d man anvender. 5. Undersøgelse af om projeke gver anlednng l konsekvenser for udbude af unkke goder - fx vsse mljø- eller sundhedseffeker - som de kke forekommer rmelg a dskonere selvom forbruge forvenes a sge fremden Under punk 4 blev projekernes nudsværd beregne ved dskonerng med en dskonerngsrae på pc. De skee med henvsnng l en forvene væks forbrugsnveaue, således a den margnale nye af forbrug forvenes a falde over d. Dskonerngen omsæer derfor en neo-forbrugssrøm l en nyesrøm.. Den nyemæssge værd af vsse forbrugsgoder reduceres mdlerd kke nødvendgvs, blo ford de generelle forbrugsnveau sger. Dee kan eksempelvs gælde vsse mljø- eller sundhedsgoder - jf. afsn 3.3 og.. Den margnale nye af e unk naurområde blver kke nødvendgvs mndre, blo ford samfunde generel er bleve rgere forbrugsmæssg henseende. Noge lsvarende kan også ænkes a gælde nyen af med en gven sandsynlghed a kunne helbredes for vsse sygdomme eller undgå beseme ulykkesrsc. De bør derfor undersøges, om de vurderede projek har konsekvenser for udbude af sådanne unkke forbrugsgoder. Man bør være varsom med a dskonere værden heraf. 6. Hvs projekvurderngen er en del af en eknkvalgsproblemsllng løses denne problemsllng førs, og dernæs besemmes e evenuel opmal udskfnngsdspunk for eksserende eknologer I vsse lfælde gennemføres projekvurderngen med henblk på a løse en eknkvalgsproblemsllng - dvs. vælge den velfærdsøkonomsk mes hensgsmæssge eknolog l a løse en gven opgave, fx valg af den mes hensgsmæssge affaldsbehandlngseknolog for en gven affaldsmængde. I sådanne lfælde gennemføres projekvurderngen ved førs a sammenlgne de nyesrømme, der blver resulae af a benye hver af de relevane eknologer eller løsnngsmulgheder - jf. pk. - 4. De relevane eknologer kan såvel omfae allerede benyede eknologer som nye løsnngsmulgheder. Resulae af vurderngen blver en angvelse af de relevane løsnngsmulgheders relave fordelagghed. Hvs den gvne opgave forvejen løses på en besem måde ved anvendelse af en besem eknolog, bør den mes fordelagge løsnngsmulghed kke nødvendgvs gennemføres med de samme. For a afgøre dee bør projekvurderngen suppleres med en analyse af de de opmale udskfnngsdspunk - jf. kapel der også behandler andre sder af dsfassæelsesproblemsllngen. 7. Udvs varsomhed med dreke dskonerng af kke-prssae mljøeffeker og ndarbejd forvennnger om knaphed på vsse mljøgoder de relave beregnngsprser Anbefalngerne pk. - 6 forudsæer a alle projekes forbrugskonsekvenser er prssa. Underden - særlg forbndelse med cos effecveness analyser - undlader man mdlerd a prssæe en række mljøkonsekvenser. Dee kan gve anlednng l e vurderngsproblem, hvs konsekvensernes dsprofl varerer mellem de beragede projeker. Hvs mljøkonsekvensernes beregnngsprser må anages a varere over årene, kan man nemlg kke blo dskonere mljøkonsekvenserne - jf. kapel. 7
Underden argumeneres der for a benye en særlg lav dskonerngsrae for mljøkonsekvenser, ford mljøproblemerne anages a blve sadg sørre fremden. Denne fremgangsmåde kan kke anbefales. Forvennnger om ændrnger mljøkonsekvensernes velfærdsøkonomske beydnng bør ndarbejdes de benyede beregnngsprser, og vurderngen af de dsmæssge aspeker bør ske efer ensarede prncpper, uanse hvlke yper af forbrugskonsekvenser der er ale om. Sammenfaende anbefalng Sammenfaende anbefales de som angve nedensående fgur, a e projek for a være velfærdsøkonomsk fordelagg skal have en posv nudsværd ved dskonerng med en dskonerngsrae på 5 pc. Dee krav forudsæer, a de anages mulg a opnå e alernav margnal real velfærdsøkonomsk forbrugsafkas på 5 pc., og a de samdg er mulg gennem dverse nveserngs- og lånearrangemener a fordele forbrugsafkase vlkårlg over d. Hvs denne forudsænng kke er opfyld, bør den alernave forbrugssrøm specfceres konkre og eferfølgende vurderes forhold l projekes forbrugssrøm efer samme krerer, som dee vurderes forhold l andre projeker. Bland de projeker som lever op l afkaskrave, bør de projek vælges, hvs nudsværd ved en forbrugsdskonerngsrae på pc. er sørs. Denne nudsværd er udryk for den skabe sum af nye, forudsa a der forvenes en velfærdsøkonomsk væks forbruge på pc. p.a. og a elasceen for den margnale nye af forbrug er én. De valge projek må dog kke resulere en uaccepabel fordelng af nyen over d. En mere konkre prorerng mellem projekerne kræver anvendelse af e egenlg krerum for refærdg fordelng af nye over d og mellem generaoner. E sådan krerum er selvsag også nødvendg for på e overordne nveau a kunne faslægge e opmal bæredygg udvklngsforløb, hvor hensyne l den skabe sum af nye afvejes mod fordelngen heraf. Mege arbejde udesår relaon l løsnngen af denne problemsllng. Sum af projekers neo-forbrug > < forkas projek Afkaskrav på 5 pc. opfyld kke opfyld forkas projek Nyeskabelse (dskonerng med pc. accepabel fordelng uaccepabel fordelng forkas projek Vælg projek med sørs sum af nye 8
Kapel Dskonerngsproblemsllngen E projek, hvs konsekvenser alle er prssa ved brug af velfærdsøkonomske beregnngsprser, kan karakerseres ved en srøm af årlge benefs og cos. Benefs er år for år opgjor som den velfærds- eller nyemæssge værd af projekes frembrngelse af forbrugsgoder vd forsand - dvs. markedsomsae forbrugsgoder, sundhedsforbedrnger, rekreave mulgheder, æseske og kulurelle værder. De årlge coss er lsvarende opgjor som værden af de forbrugsgoder, som mses ved, a knappe produkonsfakorer - arbejdskraf, realkapal og mljø (jordarealer og vandområder - og råsoffer gennem projeke rækkes bor fra alernav anvendelse. Normal omaler man den alernave anvendelse som udgangsforløbe eller nulsuaonen. Projeke repræsenerer således en ændrng forhold herl. Da projekes årlge neo-benefs både kan være posve og negave - ypsk negave saren af projekes leved for senere a blve posve - kan de normal kke umddelbar afgøres, om projeke vl være fordelagg a gennemføre. Neo-benefsrømmen kan fx anage den fgur. vse form. Neobenefs Projekes neo-benefsrøm d Fgur. Eksempel på ypsk neo-benefsrøm fra e projek Med henblk på a afgøre om projekes neo-benefsrøm samle se repræsenerer en forøgelse af samfundes velfærd, er de nødvendg a sammenveje de enkele års neo-benefs. Dee sker radonel ved a dskonere dsse benefs - dvs. ldele hver enhed af de enkele års neo-benefs en væg, der angver dens relave værd forhold l a opnå én enhed neo-benef ved projekes sardspunk. Den vægede sum af de årlge neo-benefs benævnes projekes nudsværd. radonel udføres dskonerngen ved anvendelse af følgende formel, hvor dskonerngsraen er den rae d, hvormed vægen for de enkele års neo-benefs reduceres over d. W B ( C d hvorw nudværden af projekes neo-benefsrøm B - C neo-benefs år d dskonerngsraen projekes dshorson 9
Ide de anages, a dskonerngsraen d >, ses de, a neo-benefs, der erhverves sadg længere ude fremden forhold l saråre vl blve llag sadg lavere væg ved beregnngen af projekes nudsværd. I fgur. er de vs, hvorledes dskonerngsfakoren ( d - reduceres over d ved forskellge dskonerngsraer., Dskon. fakor,8,6,4 d,3 d,6 d,, 5 5 5 3 35 4 45 5 År Fgur. Dskonerngsfakorens udvklng over d ved forskellge dskonerngsraer De ses, a dskonerngsfakoren ved en dskonerngsrae d,3 løbe af 5 år falder fra l god,. Ved højere dskonerngsraer på hhv. d,6 og d, reduceres dskonerngsfakoren l,5 og næsen. For længere varende projeker kan de alså have mege sor beydnng for deres velfærdsøkonomske fordelagghed - udryk ved nudsværden af deres neo-benefs - hvlken dskonerngsrae der vælges. Under alle omsændgheder ndebærer dskonerngen, a projeker, hvs negave neo-benefs falder relav dlg, og hvs posve neo-benefs falder relav sen, al ande lge vl blve anse for mndre fordelagge end andre, hvor de omvende er lfælde. Man kan spørge, hvorfor man radonel velfærdsøkonomske analyser vælger a dskonere fremdge neo-benefs med en posv dskonerngsrae og kke blo dreke benyer summen af de årlge neobenefs som udryk for projekes samlede fordelagghed. Dee er der re årsager l: Uålmodghed - såkald dspræference Forvene velsandssgnng - posv afkas på nvesernger Hensyne l nulevende generaoner - refærdghed mellem generaoner Uålmodgheden er basal se udryk for, a den enkele person forerækker a opnå en velfærds- eller nyeforbedrng år frem for flere år ude fremden. De er derfor man aler om personers dspræferencer. De er denne forbndelse særdeles væsenlg a skelne mellem dspræferencer med hensyn l nye og med hensyn l forbrug. En årsag l a personer forerækker a få en nyegevns nu frem for på e fremdg dspunk kan være rskoen for mellemden a dø. Dee kan forklare en såkald ren dspræference hos personer. Én ng er mdlerd, a dsse som dødelge ndvder har posve dspræferencer - en anden ng er, om dee er relevan en samfundsmæssg sammenhæng. Opfaes samfunde som e fællesskab af mere eller mndre anonyme nulevende og fremdge personer, er de måske kke afgørende, om velfærdssgnngen lfalder nulevende personer eller personer, der lever om 5 år. Dee spørgsmål vl blve yderlgere belys kapel og kapel.