Kapitel 2: Budgetbegrænsninger 1. Vi ser på forbrugeren. 2. Paradigme: Forbrugeren vælger det bedste varebundt som han/hun har råd til. 3. Lyder banalt og lidt uhåndgribeligt - men... 4....viser sig at give en masse struktur på analysen af forbrugerens beslutninger! I første omgang må vi præcisere hvad vi mener med det bedste og har råd til. I dette kapitel ser vi på det sidste! 1
Hvorfor ønsker vi en teori for forbrugeren? 1. Forklare og forudse forbrugeradfærd. 2. Vi er ultimativt interesserede i forbrugernes velfærd: Vi behøver en økonomisk teori for forbrugeren for at opstille mål for forbrugerens velfærd (nytte). 2
Varer, priser, budget: 2 varer 1. Vi ser på situation med 2 varer: Vare 1 og Vare 2. N.b.: Varer kan være goods eller bads. Vi oversætter goods til goder. bads oversættes evt. til onder. 1. x i angiver forbruget af varer i: (ofte underforstået: x i 0.) 2. (x 1 ; x 2 ) angiver forbruget af vare 1 hhv vare 2. 3. (p 1 ; p 2 ) angiver priser (ofte underforstået: p i 0.) 4. m angiver budgettet: (igen: m 0.) 5. budgetbegrænsning: p 1 x 1 + p 2 x 2 m 6. Alle par (x 1 ; x 2 ) der opfylder budgetbegrænsning udgør budgetmængden (= forbrugsmulighedsområdet). 3
Varer, priser, budget: n varer 1. x i angiver forbruget af varer i, i = 1; :::; n. 2. (x 1 ; x 2 ; :::; x n ) angiver forbrugsbundt. 3. (p 1 ; p 2 ; :::; p n ) angiver priser: 4. m angiver budgettet: 5. budgetbegrænsning: p 1 x 1 + p 2 x 2 + ::: + p n x n m 6. Alle par (x 1 ; x 2 ; :::; x n ) der opfylder budgetbegrænsning udgør budgetmængden. 7. n = 2 vores yndlingstilfælde; kan illustreres to-dimensionalt. 4
Budgetlinjen: 1. Budgetlinjen: p 1 x 1 + p 2 x 2 = m. 2. x 2 isoleres: x 2 = m p 1 p 2 p 2 x 1. p 3. Hældning: 1 4. Fortolkning: p 2. p 1 p 2 angiver hvor meget af gode 2 man skal opgive for at få én ekstra enhed af gode 1. 5. Skæring med lodret akse: m p 2. 6. Skæring med vandret akse: x 2 = 0 ) x 1 = m p 1. 5
6
Sammensat gode (composite good) 1. Ofte tænker man på gode 2 som et sammensat gode - alle andre goder end gode 1. 2. Så x 2 angiver kronebeløb (dollarbeløb) brugt på andre goder. 3. Derved har vi naturligt: p 2 = 1. (prisen for én krone er jo, som oftest, 1 krone.). 4. Budgetbegrænsning: p 1 x 1 + x 2 m. 7
Ændring i budget 1. Hvis m stiger da parallelforskydes budgetlinje mod nordøst. 8
Ændring i priser 1. Hvis p 1 stiger da bliver budgetlinjen stejlere. Samme skæringspunkt med x 2 akse. 2. Hvis p 2 stiger da bliver budgetlinjen adere. Samme skæringspunkt med x 1 akse. 3. Hvis p 1 og p 2 begge ændres med faktor t da svarer dette til at dividere budget m med t: tp 1 x 1 + tp 2 x 2 = m ) p 1 x 1 + p 2 x 2 = m t. 1. Hvis p 1 og p 2 og m alle ændres med faktor t da uændret budgetlinje: tp 1 x 1 + tp 2 x 2 = tm ) p 1 x 1 + p 2 x 2 = m. -perfekt balanceret ination ændrer ikke forbrugsmulighedsområde! 9
10
Numeraire 1. Det eneste der har betydning for forbrugsmulighedsområdet er det relative forhold mellem p 1 ; p 2 og m: 2. Vi kan altid udnævne en vilkårlig vare til at være numeraire: Prisen sættes til 1, og alle andres priser og budget måles relativt til numeraire. 3. Eksempel. Vare 2 numeraire. 4. p 1 x 1 + p 2 x 2 = m ) p 1 p 2 x 1 + x 2 = m p 2 : 5. Ofte en nyttig simplicering! 6. Det sammensatte gode fungerer automatisk som numeraire. 11
Afgifter (skatter) 1. Volumenafgift (quantity tax): Skat på t i per enhed af vare i. Feks. ved køb af x i enheder betales skat på t i per enhed, giver samlet udgift på (p i + t i )x i 2. Merværdiafgift (ad valorem tax, value tax): Skat på i gange værdi af køb af vare i: i p i per enhed, giver samlet udgift på (p i + p i i )x i = p i (1 + i )x i. 3. Fast afgift (lump sum tax, head tax). Afgift på vare i uafhængig af x i. 12
Subsidier 1. Subsidier: Det modsatte af afgifter. 2. Volumensubsidium (quantity subsidy): Subsidium på s i per enhed af vare i. Feks. ved køb af x i enheder modtages s i per enhed, giver samlet udgift på (p i s i )x i : 3. Merværdisubsidium (ad valorem subsidy): Subsidium på i gange værdi af køb af vare i: i p i per enhed, giver samlet udgift på (p i p i i )x i = p i (1 i )x i. 4. Fast subsidium (lump sum subsidy, head tax). Subsidium på vare i uafhængigt af x i. 13
Rationering 1. Eksempel: x 1 x 1. 2. Svarer til uendelig høj afgift på alle enheder af vare 1 udover de først x 1 enheder. 14
Skat som rationeringsmetode: 1. Alle enheder af vare 1 udover de første x 1 pålægges volumenafgift på t. 15
Eksempel: Food Stamps Food stamps bruges til indkøb af mad i (almindelige) butikker. 1. Før 1979: 2. En begrænset mængde Food Stamps kunne købes til en pris der var under deres pålydende værdi. 3. Adgang til og pris for Food Stamps afhænger af indkomst. 4. ) Merværdisubsidium (ad valorem subsidium). 5. Figur A: Food Stamps med pålydende værdi på max $153 kan købes af husholdning til en pris under pålydende værdi. 1. Efter 1979: 2. Food Stamps foræres til husholdninger. 3. Adgang til Food Stamp afhænger af indkomst. 4. Figur B: $200 pålydende værdi af Food Stamps foræres til husholdning. 16
17
Vedr. oversættelser "quantity tax" er oversat til volumenafgift. Andre ord for en fast afgift per enhed er mængdeskat, mængdeafgift, stykskat, stykafgift, enhedsskat, enhedsafgift, mv. "Value tax" er oversat til merværdiafgift. Andre ord for det samme er f.eks. procentafgift, procentskat, værdiskat, værdiafgift mv. Tilsvarende med subsidier. 18