SANDHED OG REGLER. Om dette foredrag. Sandhed og viden. Hvad handler filosofien om? To dele:



Relaterede dokumenter
Den sproglige vending i filosofien

Eksempel på den aksiomatisk deduktive metode

Metoder og erkendelsesteori

Analytisk Geometri. Frank Nasser. 12. april 2011

Hjerner i et kar - Hilary Putnam. noter af Mogens Lilleør, 1996

Hvad er matematik? C, i-bog ISBN

Hvad er formel logik?

Trekanter. Frank Villa. 8. november 2012

Den sene Wittgenstein

1 Indledning. Erkendelsesteori er spørgsmålet om, hvor sikker menneskelig viden er.

- erkendelsens begrænsning og en forenet kvanteteori for erkendelsen

************************************************************************

Appendiks 6: Universet som en matematisk struktur

Metode- og videnskabsteori. Akademiet for Talentfulde Unge 13. November 2014

Undervisningsbeskrivelse

Types, tokens og rationalisme i matematikkens filosofi

Undervisningsbeskrivelse

Brug og Misbrug af logiske tegn

Undervisningsbeskrivelse

Geometri i plan og rum

Projekt 10.1 Er der huller i Euklids argumentation? Et moderne aksiomsystem (især for A)

Elementær Matematik. Mængder og udsagn

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Hvad er et tal? Dan Saattrup Nielsen

Naturvidenskab. En fællesbetegnelse for videnskaberne om naturen, dvs. astronomi, fysik, kemi, biologi, naturgeografi, biofysik, meteorologi, osv

Vidensfilosofi Viden som Konstruktion

Punktmængdetopologi. Mikkel Stouby Petersen. 1. marts 2013

Individer er ikke selv ansvarlige for deres livsstilssygdomme

Hvad er matematik? C, i-bog ISBN L&R Uddannelse A/S Vognmagergade 11 DK-1148 København K Tlf: info@lru.

MM537 Introduktion til Matematiske Metoder

Jeg er vejen, sandheden og livet

Opgaver hørende til undervisningsmateriale om Herons formel

Der er elementer i de nyateistiske aktiviteter, som man kan være taknemmelig for. Det gælder dog ikke retorikken. Må-

Bilag. Resume. Side 1 af 12

Analytisk plangeometri 1

MATEMATIK. Formål for faget

Om at løse problemer En opgave-workshop Beregnelighed og kompleksitet

Matematik samlet evaluering for Ahi Internationale Skole

Årsplan for 7. klasse, matematik

Hvad er videnskabsteori? Hvad er videnskab? Den interne paradigmatiske videnskabsproces

Eleverne skal lære at:

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer

Affine rum. a 1 u 1 + a 2 u 2 + a 3 u 3 = a 1 u 1 + (1 a 1 )( u 2 + a 3. + a 3. u 3 ) 1 a 1. Da a 2

Årsplan 9. klasse matematik Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33-34

Tal. Vi mener, vi kender og kan bruge følgende talmængder: N : de positive hele tal, Z : de hele tal, Q: de rationale tal.

Erkendelsesteoretisk skema

1. Disposition: Formalia. Hvad er filosofi? Filosofiens discipliner. Filosofiens metoder. Erkendelsesteori

DM547 Diskret Matematik

Tal og algebra. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: algebra variable. Huskeliste: Tændstikker (til side 146) FRA FAGHÆFTET

Fra opgave til undersøgelse

Årsplan for Matematik 8. klasse 2011/2012

Logisk set. Peter Øhrstrøm Institut for Kommunikation Aalborg Universitet. Sokrates dialoger blev beskrevet af Platon ( f.kr.

Matematikkens metoder illustreret med eksempler fra ligningernes historie. Jessica Carter Institut for Matematik og Datalogi, SDU 12.

Undervisningsbeskrivelse

Andre måder at lære matematik på!

Eksperimentel matematikundervisning. Den eksperimentelle matematik som didaktisk princip for tilrettelæggelse af undervisningen

Hvad er IT i matematikundervisningen egentlig? Professor, Ph.d. Morten Misfeldt, Aalborg Universitet, København

Selam Friskole Fagplan for Matematik

Hvor er mine runde hjørner?

Filosofisk logik og argumentationsteori. Peter Øhrstrøm Institut for Kommunikation Aalborg Universitet

Viden og videnskab - hvor står vi dag?

Immanuel Kant. - Fremstilling af en filosof - Studium generale, 3. semester januar 2007

TW 2011/12. Fag: Matematik Klasse: 9. Mandag, Tirsdag, fredag. Formål for faget matematik:

Undersøgelser af trekanter

Formål & Mål. Ingeniør- og naturvidenskabelig. Metodelære. Kursusgang 1 Målsætning. Kursusindhold. Introduktion til Metodelære. Indhold Kursusgang 1

Årsplan for matematik

Kommentarer til matematik B-projektet 2015

MATEMATIK. GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål

Vinkelrette linjer. Frank Villa. 4. november 2014

Matematik interne delprøve 09 Tesselering

SPØRGSMÅLSTEGN VED SPØRGSMÅL?

3. klasse 6. klasse 9. klasse

Kapitel 2: Erkendelse og perspektiver

Bjørn Grøn. Euklids konstruktion af femkanten

Undervisningsbeskrivelse

Årsplan matematik 1. klasse 2015/2016

Årsplan 8. klasse matematik Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende

Eksaminationsgrundlag for selvstuderende

Geometriske konstruktioner: Ovaler og det gyldne snit

Matematisk argumentation

Evaluering af matematik undervisning

Psyken. mellem synapser og samfund

Sygdomsbegreb og videnskabelig tænkning Nødvendig afhængighed Tilstrækkelig betingelse Både nødvendig og tilstrækkelig

Som mentalt og moralsk problem

Grækerne f.eks. Euklid, skolastikerne; logisk slutning; syllogismer; videnskabsideal: matematik René Descartes ( ); metodisk tvivl;

Undervisning af tosprogede elever I matematik

Transkript:

SANDHED OG REGLER To dele: Om dette foredrag Klaus Frovin Jørgensen DEL I. Sandhed og viden. Generel historisk introduktion ved Descartes og Kant. DEL II. Sandhed, korrespondens og kohærens. Mere specifikt og nutidigt. 6. september, 2005 Sandhed og Regler 1 Hvad handler filosofien om? Sandhed og viden Filosofi handler om: Det smukke Det gode Det sande Videnskab handler i lang udstrækning om, hvad der er sandt. Filosofi handler om, hvad sandhed som sådan er; blandt andet. Sandhed og viden hænger nøje sammen. Man kan ikke have falsk viden: En umiddelbar forståelse af viden kunne være: En person p ved A, hvis det er sådan at: 1. A er sand 2. p tror at A er tilfældet 3. A er retfærdiggjort i sin overbevisning at A er tilfældet. Sandhed og Regler 2 Sandhed og Regler 3

Findes viden? Cogito ergo sum René Descartes (1596 1650) Meditationer (1641): Et forsøg på at forankre erkendelsen. Meditationer som litteratur. Er Descartes eks. stilistisk set mere essayist end hans metode lægger op til? ilden i pejsen, varmen som breder sig, slåbrokken, henvender sig direkte til læseren Den ondskabsfulde dæmon (Blade Runner, Matrix) jeg er tidligere blevet snydt. Drømmeargumentet: Hvad er drøm, hvad er virkelighed? Jeg tænker på Paris, Jeg har hovedpine, Jeg oplever at se en oase ret fremme... Hvis jeg ved, jeg eksisterer, eksisterer jeg. Jeg ved jeg eksisterer hvis jeg ved jeg tænker, og jeg ved jeg tænker, hvis jeg tænker. Jeg tænker. Altså eksisterer jeg. Cogito ergo sum, Jeg eksisterer det fornemmer jeg klart og tydeligt. Sandhed og Regler 4 Sandhed og Regler 5 Descartes viden sikret af Gud Skepticismen og abstrakte symboler Descartes er selvfølgelig nervøs for, om han kan være blevet snydt. Nej, for Gud eksisterer! To argumenter: 1. Begrebet om et fuldkomment væsen kan ikke komme fra mig, som er ufuldkommen. Altså kommer det fra Gud selv. 2. Gud er et fuldkomment væsen, har alle positive egenskaber, således også egenskaben at eksistere. En form for skeptisk udfordring interesserer mig: Forholdet mellem typer og tokens En token er det konkrete En type er det abstrakte Eksisterer typer overhovedet? Hvis de gør, hvordan kan vi vide noget om dem om noget overhovedet? Kan jeg være sikker på at er tilfældet? 5 + 7 = 12 Sandhed og Regler 6 Sandhed og Regler 7

Skematisering hos Kant En teori om begrebsanvendelse Immanuel Kant (1724 1804). Den kritiske filsofi, begyndende med Kritik der reinen Vernunft, 1781. Den Kopernikanske vending. Skematisering er et generelt erkendelsesteoretisk problem: Problemet er interessant uafhængigt af Kants generelle teori om erkendelse, og handler generelt om anvendelsen af begreber. Problemet har været et vedvarende tema indenfor erkendelsesteorien, videnskabsfilosofien, den kognitive psykologi m.m. lige siden Kant. Eksempelvis H. Hertz, C.S. Peirce, H. Høffding, E. Cassirer. Det generelle lære om semiotik og senere Wittgenstein; Lakoff og Johnson. Hvordan kæder vi begreber og fænomener sammen? Sandhed og Regler 8 Sandhed og Regler 9 Skemateori: Et tværvidenskabeligt studie En udfordring: Er skema-afsnittet sjusket skrevet? En analyse af skemaets betydning og funktion hos Kant rummer elementer af: Videnskabshistorie, filosofihistorie, logik, erkendelsesteori, lidt matematik, kognitiv psykologi, m.m. His [Kant s] doctrine of the schemata can only have been an afterthought, an addition to his system after it was substantially complete. For if the schemata had been considered early enough, they would have overgrown his whole work. (Peirce, 1885) Sandhed og Regler 10 Sandhed og Regler 11

Skemaernes funktion: Semantisk medierende Mod en første forståelse Ifølge Kant er der fundamentalt to forskellige elementer forbundet med erkendelsen: Det intellektuelle og det sanselige. Skematismen viser hvordan, begreber bruges på det sanselige. Et medierende element er nødvendigt, da: Tanker uden indhold er tomme, anskuelser uden begreber er blinde. (B75). Det erkendende menneske har en evne, når det tænker, til at danne sig indre mentale billeder, som repræsenterer, det som mennesket tænker på. Et skema er en regel, som over tid producerer billeder, hvilke muliggører tænkningen. Begrebet om hund betegner en regel, ifølge hvilken min indbildningskraft alment kan opridse skikkelsen af et firbenet dyr. (B180) Denne forestilling om en almen procedure for indbildningskraften, når den skaffer begrebet et billede, kalder jeg for det pågældende begrebs skema. (B179-80) Sandhed og Regler 12 Sandhed og Regler 13 Kants indsigt i Høffdings skikkelse Kants inspiration fra euklidisk konstruktion Hvad vi i speciel og streng Betydning kalde Tænkning, er stedse den Virksomhed, ved hvilken Forholdet mellem forskellige Billeder bliver saa klart og utvetydigt som muligt. Enhver Tanke, den være saa abstrakt og ophøjet, den være vil, stræbe vi uvilkaarligt at anskueliggøre ved at fremdrage Billeder, i hvis indbyrdes Forhold den lægger sig for dagen. (Høffding, 1905) Eksempel: Multi-kulturalisme. Skemaet producerer billeder: I virkeligheden er det ikke billeder af genstande men skemaer, der ligger til grund for vore rene sanselige [dvs. geometriske] begreber. Intet billede af en trekant kunne nogensinde være adækvat i forhold til begrebet om den. Det ville nemlig ikke være i stand til at etablere begrebets almenhed, der har gyldighed for alle ret- og spidsvinklede trekanter, etcetera, eftersom det altid ville være begrænset til en bestemt del af denne sfære. Trekantens skema kan aldrig eksistere andre steder end i tanken. Skemaet betegner en regel, som er resultatet af indbildningskraftens syntese i forbindelse med rene figurer i rummet [...] Og det er nu først takket være denne kraft, billederne overhovedet bliver mulige (B180-81) Sandhed og Regler 14 Sandhed og Regler 15

Essensen af B180-81 Konstruktion af matematiske begreber, I Skemaet til et matematisk begreb indbefatter at: Skemaet ligger til grund for begrebet. Skemaet sørger for almenhed. Skemaet er (en samling) regler, som frembringer og dermed muliggør billeder. Filosofisk erkendelse er fornuftserkendelse baseret på begreber; matematisk erkendelse er erkendelse baseret på konstruktion af begreber. Men at konstruere et begreb betyder: at fremstille den anskuelse, der svarer til det [...] Som konstruktion af et begreb (en almen forestilling) må det i forestillingen ikke desto mindre udtrykke almengyldighed for alle mulige anskuelser, der hører under dette samme begreb. Således konstruerer jeg en trekant idet jeg fremstiller den til dette begreb svarende genstand. Dette gør jeg enten ved blot og bar indbildning i den rene anskuelse eller jeg nedfælder trekanten, der er baseret på den rene anskuelse, på papiret i en empirisk anskuelse. I begge tilfælde finder det sted helt a priori, uden at jeg har lånt modellen til det fra nogen erfaring. Den enkelte tegnede figur er empirisk, men sørger alligevel for at begrebet uskadt kan udtrykke sin almenhed. Det skyldes, at vi i forbindelse med en sådan empirisk anskuelse altid kun ser på den handling, der konstruerer begebet [...] (B741-42) Sandhed og Regler 16 Sandhed og Regler 17 Essensen af B741-42 Konstruktion af matematiske begreber, II Matematik baserer sig på konstruktion af begreber, dvs. frembringelse af billeder, som generelt/alment repræsenterer begreber. Dette kan gøres på papir! Nemlig ved at sammeholde den konkrete figur med de frembringende regler, dvs. skemaet. Men lad os nu overlade en filosof begrebet om en trekant og bede ham, på sin egen måde, finde ud af, hvilket forhold der gælder mellem den rette vinkel og summen af vinklerne. Han har nu ikke andet end et begreb om en figur, der er indesluttet af tre linier, og han har et begreb om figurens tre vinkler. Nu kan han spekulere over disse begreber, så længe han vil det hjælper ham ikke. Han kan analysere og tydeliggøre begrebet om en ret linie, eller en vinkel eller tallet tre, man han kommer ikke på andre egenskaber end dem, der allerede findes i disse begreber. Derpå tager geometrikeren fat på problemet. Han begynder med det samme at konstruere en trekant. Han ved at to rette vinkler til sammen svarer til summen af de vinkler, som kan trækkes i et givet punkt på en ret linie, og som støder op til hinanden. Han forlænger derfor den ene af trekantens sider og får to vinkler, der støder op til hinanden og som til sammen udgør det samme som to rette vinkler. Derpå deler han det eksterne af disse to vinkler ved at trække en linie parallelt til den modsatte side af trekanten, og han ser, at der opstår en tilstødende ekstern vinkel, der svarer til en intern vinkel, etcetera. (B744) Sandhed og Regler 18 Sandhed og Regler 19

Essens af B744 Kant og Euklid Geometerens konstruktion af trekanten og dens egenskaber er netop Euklids bevis for sætning 32 i bog I af Elementer. Geometrien hos Euklid konstrueres helt fra bunden ved hjælp at en række simple konstruktionspostulater og nogle definitioner. Kant overtager Euklids forståelse af geometriens objekter som konstruérbare i tid og rum. I sidste ende kan alle geometriens objekter konstrueres på baggrund af nogle få simple konstruktionsregler (postulaterne). Disse udgør i sidste ende de geometriske skemaer. Sandhed og Regler 20 Sandhed og Regler 21 Kant og geometriske begreber Den generelle teori og skemaer Vi kan ikke forestille os en linie uden også at trække den i tanken; vi kan ikke tænke en cirkel uden at beskrive den... (B155) Teorien om de geometriske skemaer forsøger Kant at generalisere til en lang række af begreber (empiriske begreber, matematiske begreber, transcendentale begreber). For at give mening til begrebet linje må vi i tiden konstruere ved hjælp af skemaet (ultimativt postulaterne) et billede af en linje; ligeledes med cirkel. Sandhed og Regler 22 Sandhed og Regler 23

De transcendentale skemaer: Et eksempel, tallet De transcendentale skemaer: Et eksempel, tallet Nogle gange kalder Kant det for det transcendentale skema for ækvivalent til tidsbestemmelsen. Størrelsens rene skema (quantitatis), som et forstandsbegreb, er på sin side tallet. Tallet er en forestilling, der sammenfatter den successive addition af én enhed til en anden (dermed homogen) enhed. Eksempel: Vi har en samling objekter her, lad os sige fingre. Spørgsmålet er, hvor mange er der, hvad er størrelsen af den samling? Skemaet er en regel, som muliggør anvendelsen af en kategori. Derfor må det transcendentale skema være en regel, som bestemmer vores optælling. Den generelle procedure, som kan tælle en hvilken som helst mængde af homogene objekter, må være det transcendentale skema til den rene kategori størrelse. Billedet bliver nu bare et billede, ikke på kategorien selv et sådan findes nemlig ikke men på antallet af elementer. Sandhed og Regler 24 Sandhed og Regler 25 Antallet af fingre Skemaer, symboler og metaforer Det empiriske skema til fingre frembringer billeder på mine fem fingre. Skemaet tal garanterer regler, som muliggør, at jeg kan tælle succesivt i tiden fingrene og danne mig et billede af tallet fem. Således sammenknytter skemaet et empirisk begreb med det rene begreb ved at give regler for optælling (af billeder) i tiden. All intuitions that are ascribed to concepts a priori are thus either schemata or symbols, the first of which contains direct, the second indirect presentations of the concept. The first do this demonstratively, the second by means of an analogy (for which empirical intuitions are also employed), in which the power of judgment performs a double task, first applying the concept of an object of a sensible intuition, and then, second, applying the mere rule of reflection on that intuition to an entirely different object, of which the first is only the symbol. In this way, a monarchical state is represented as a living body when it is governed by constitutional laws, but as a mere machine (like a hand mill) when it is governed by an individual absolute will.. (Kant, 1793, 59 ) Sandhed og Regler 26 Sandhed og Regler 27

DEL II: Sandhed, korrespondens og kohærens Korrespondensteorien om sandhed Thomas Aquinas (1225 1274). Veritas est adaequatio rei et intellectus, dvs. sandheden består i en overensstemmelse mellem tingen og intellektet. Lad A være et udsagn. Overbevisningen af A er sand, netop når A er tilfældet. Dette leder os naturligt over i spørgsmålet. Hvad vil det sige at være overbevist, og hvad vil det sige at noget er tilfældet (hvad er facts). Den traditionelle korrespondensteori kræver skarp adskillelse mellem spoget, og det som sproget omhandler (verden). De skal have samme struktur. Sandhed og Regler 28 Sandhed og Regler 29 Er sprog og verden fuldstændig adskildt? Mod en kohærentistisk sandhedsteori Denne sætning er sand. Denne sætning er falsk. Pas på, han er farlig.... En opløsning af en skarp distinktion mellem: Sproget og verden Det deskriptive og det normative gør det relevant at se mere lokalt på problemet vedrørende sandhed. En skarp adskillese mellem verden og sprog er svær at opretholde. Sandhed og Regler 30 Sandhed og Regler 31

En diskurs Et paradigme Michel Foucault (1926-1984). En diskurs er en regelstryet praksis, der frembringer en kæde el sammenhængende række af udsagn, altså former for viden. F.eks. medicinen, psykiatrien, biologien osv. Thomas Samuel Kuhn (1922-1996). Et paradigme er de fælles, i vid udstrækning uskrevne, spilleregler, der samler et forskerkollektiv omkring en bestemt problemløsende, videnksabelig praksis. Sandhed og Regler 32 Sandhed og Regler 33 Sprogspil Sandhed og diskurser/paradigmer/sprogspil Ludwig Wittgenstein (1889-1951). Et sprogspil er de praksissammenhænge, hvori sproglige aktiviteter er uløseligt sammenflettet med ikke-sproglige aktivitetet. De tjener til at belyse, hvordan de mengsfastlæggende regler for sprogets udtryk er regler for udtrykkenes korrrekte brug i praktiske situationer. Mening er brug. Sandhed eller korrekthed eller mening af udsagn er styret af en kompleks, men lokal, sammenhæng af regler og praksiser. Et begreb bruges korrekt, hvis det bruges i overensstemmelse med en større sæt af regler. Så sandhed er bestemt relativt og lokalt i forhold til paradigmet. Et globalt begreb om sandhed findes ikke. Sandhed og Regler 34 Sandhed og Regler 35

Argumentationsteorien Argumentationsteorien beskæftiger sig med gyldige argumenter. Et argument er gyldigt, hvis sandhed overføres fra præmisser til konklusion. A C B Sandhed og Regler 36