Opgave 1: Mikro (20 point)

Transkript

1 Københavns Universitet Det Naturvidenskablige Fakultet Økonomi 1, Matematik-Økonomi Studiet 4 timers prøve med hjælpemidler, 29. januar Alle opgaver skal besvares. Ved bedømmelsen vægtes alle spørgsmål lige meget. Opgave 1: Mikro (20 point) Tag stilling til følgende udsagn og begrund dit svar. 1.1 På et marked med fuldkommen konkurrence er den samlede profit altid nul. 1.2 I en Walras ligevægt er ligevægtsallokationen altid Pareto optimal. 1.3 Under monopol er prisen lig med de variable gennemsnitsomkostninger. 1.4 For en forbruger gælder altid at hvis prisen på en vare stiger, så falder hendes forbrug af varen. Opgave 2: Mikro (20 point) Betragt en forbruger, Lucas, som er beskrevet ved indkomsten w L > 0og nyttefunktionen: u L (x 1,x 2 ) = min{5x 1,x 2 }, hvor x 1,x 2 > 0 er forbruget af henholdsvis bacon og chips. Prisen på bacon er p 1 > 0ogprisenpå chips er p 2 > Tegn indifferenskurvene, hvor nytten er henholdsvis 1 og 5. Opstil Lucas problem. 1

2 2.2 Vis at Lucas efterspørgselsfunktioner er: f L (p 1,p 2,w L ) = (f L 1 (p 1,p 2,w L ),f 2 (p 1,p 2,w L )) w L 5w L = (, ). p 1 +5p 2 p 1 +5p Er bacon normal eller inferiør, ordinær eller Giffen og substitut eller komplement? Antag at der er m 1 andre forbrugere, så i alt er der m forbrugere. Den i te forbruger har nyttefunktionen: u i (x 1,x 2 ) = min{10x 1, 2x 2 }, og indkomsten w i > 0, hvor i {1,...,m 1}. 2.4 Vis at den aggregerede efterspørgselsfunktion for bacon er: w D(p 1,p 2,w) =, p 1 +5p 2 hvor w = w L + P m 1 i=1 wi. Opgave 3: Mikro (20 point) Der er n virksomheder, der producerer bacon. Den j te virksomhed har omkostningsfunktionen: 0 for y =0 c j (y) = 1 2 y , for y>0 hvor j {1,...,n}. Prisen på bacon er p 1 > 0ogderantagesatvære fuldkommen konkurrence på markedet for bacon. 3.1 For den j te virksomhed, find de variable omkostninger, de faste omkostninger, de samlede gennemsnitsomkostninger, de variable gennemsnitsomkostninger, de faste gennemsnitsomkostninger og de marginale omkostninger. 2

3 3.2 Opstil den j te virksomheds problem og vis at dens udbudsfunktion er: 0 for p 1 < 1 y j = 0eller1 forp 1 =1 p 1 for p 1 > 1 Det antages at der er m forbrugere på markedet for bacon. Den aggregerede efterspørgselsfunktion er angivet i spørgsmål 4 i opgave 2 og prisen på chips er 1, altså p 2 = 1. Desuden antages at den samlede indkomst er 96, altså w = 96, og at der er 4 virksomheder, altså n = Find ligevægtsprisen og ligevægtsmængden på markedet for bacon. 3.4 Der indføres en skat på 1på bacon. Forbrugerne betaler skatten, så forbrugerne betaler p og virksomhederne modtager p 1. Vis at ligevægtsprisen er: p 1 = Diskuter de velfærdsmæssige konsekvenser af skatten samt nogle mulige grunde til at opkræve skatten. Opgave 4: Makro (15 point) Udsagnene nedenfor ønskes besvaret dels ved at der anføres om udsagnet er rigtigt eller forkert, og dels ved at der anføres et økonomisk argument gerne illustreret grafisk herfor. 4.1 Den permanente indkomsthypotese forudsiger, at forbigående indkomststigninger spares op 1: Pengeefterspørgslen afhænger af realrenten, idet denne repræsenterer alternativomkostningen ved at holde penge. 4.3 Indenfor rammerne af en AD/AS model vil en stigning i den nominelle pengemængde lede til den forudsigelse, at reallønnen bevæger sig modcyklisk. Dette er ikke i overensstemmelse med regulariteterne for konjunkturcykler. 3

4 Opgave 5: Makro (25 point) Betragt følgende statiske model for en lukket økonomi. Den repræsentative forbruger vælger mellem forbrug, C, og fritid, l, når hun maximerer nytten. Nyttefunktionen er givet ved U = min(c, al),a > 0,og forbrugeren er underlagt budgetrestriktionen C = wn s T,hvorw er reallønnen, N s det samlede arbejdsudbud, mens T er de samlede skatteindbetalinger. Fritiden er givet som forskellen mellem maximalt arbejdsudbud, h, (fx 24 timer) og det optimale arbejdsudbud: l = h N s > 0. Det optimale forbrugsniveau viser sig at være C = a (wh T ) a + w, (1) mens det optimale arbejdsudbud er givet ved N s = ah + T a + w. (2) Produktionen, Y, gennemføres ved brug af følgende produktionsfunktion: Y = zn, (3) hvor parameteren z > 0ogN er den samlede efterspurgte mængde arbejdskraft. Virksomheden maximimerer profitten. Reallønnen, w, modsvarer arbejdskraftens marginalproduktivitet, z, idet den repræsentative virksomhed maximerer profitten: dy = w z = w. (4) dn Endelig haves at den offentlige sektor balancerer sit budget G = T, (5) hvor G er det samlede offentlige forbrug, samt at der på alle tidspunkter er ligevægt på arbejdsmarkedet N s = N (6) 5.1. Forklar hvorfor det optimale forbrugsniveau afhænger af w, a og T som det fremgår af relation (1). 4

5 5.2. Vis, ved brug af (2), (4), (5) samt (6), at ligevægtsbeskæftigelsen er givet ved: N = ah + G a + z, og forklar hvorfor beskæftigelsen er stigende i G Brug dette resultat og relation (3) til at opskrive et udtryk for produktionen i ligevægt, Y. Undersøg hernæst effekten på ligevægtsproduktionen af (a) et fald i G, (b)etfaldia. Fortolk Vis at forbruget i ligevægt er givet ved C = a (zh G), a + z og undersøg hernæst effekten på C af(a)etfaldia, (b)etfaldig. Fortolk Erdegennemførteeksperimenter(dvs. ændringeria og G) ioverensstemmelse med den empirisk observerede samvariation mellem Y og C? 5