Din bruksanvisning TEXAS INSTRUMENTS TI-NSPIRE

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Din bruksanvisning TEXAS INSTRUMENTS TI-NSPIRE http://no.yourpdfguides.com/dref/4681326"

Transkript

1 Du kan lese anbefalingene i bruksanvisningen, de tekniske guide eller installasjonen guide for TEXAS INSTRUMENTS TI- NSPIRE. Du vil finne svar på alle dine spørsmål på i bruksanvisningen (informasjon, spesifikasjoner, sikkerhet råd, størrelse, tilbehør, etc.). Detaljerte instruksjoner for bruken står i bruksanvisningen. Bruker manual Bruksanvisning Brukerhåndbok Brukerveiledning Instruksjon

2 Manuell abstrakt: til differentialkvotient af første orden Eksempel: Katalog > Skabelonerne til differentialkvotienter af første orden kan anvendes til at beregne differentialkvotienten af første orden i et punkt numerisk med automatiske differentiationsmetoder. bemærk: Se også d() (differentialkvotient), side TI-Nspire Opslagsvejledning Skabelon til differentialkvotient af anden orden Eksempel: Katalog > Skabelonerne til differentialkvotienter af anden orden kan anvendes til at beregne differentialkvotienten af første orden i et punkt numerisk med automatiske differentiationsmetoder. bemærk: Se også d() (differentialkvotient), side 125. Bestemt integral skabelon Eksempel: Katalog > Skabelonen til bestemte integraler kan anvendes til at beregne den bestemte integral numerisk efter samme metode som nint(). AmortTbl() amorttbl(npmt,n,i,pv, [Pmt], [FV], [PpY], [CpY], [PmtAt], [afrundværdi]) matrix Katalog > Amortiseringsfunktion, der returnerer en matrix som en amortiseringstabel for et sæt af TVM-argumenter. Flag=0 for data, Flag=1 for statistik Output-variabel stat. DfError Beskrivelse Værdien for F-statistik Mindste signifikansniveau, ved hvilket nul-hypotesen kan forkastes Frihedsgrader i grupperne Kvadratsum i grupperne Middelkvadrat for grupperne Frihedsgrader for fejl TI-Nspire Opslagsvejledning 7 Output-variabel stat. CUpperList Beskrivelse Kvadratsum for fejlene Middelkvadrat for fejlene Puljet standardafvigelse Gennemsnit af input for listerne 95% konfidensintervaller for middelværdien for hver inputliste 95% konfidensintervaller for middelværdien for hver inputliste ANOVA2-way ANOVA2way Liste1,Liste2[,Liste3,Liste10][,levRow] Katalog > Beregner en tovejsanalyse af varians til sammenligning af middelværdier for to til ti populationer. S Beskrivelse F statistik for kolonnefaktor Mindste signifikansniveau, ved hvilket nul-hypotesen kan forkastes Frihedsgrader i kolonnefaktoren Kvadratsum for kolonnefaktoren Middelkvadrat for kolonnefaktoren F statistik for faktor Mindste sandsynlighed, ved hvilken nul-hypotesen kan forkastes Frihedsgrader for faktoren Kvadratsum for faktoren Middelkvadrat for faktoren Frihedsgrader for fejl Kvadratsum for fejlene Middelkvadrat for fejlene Standardafvigelse for fejlen 8 TI-Nspire Opslagsvejledning KOLONNEFAKTOR Output Output-variabel stat. MSCol Beskrivelse F statistik for kolonnefaktor Sandsynlighedsværdi for kolonnefaktoren Frihedsgrader i kolonnefaktoren Kvadratsum for kolonnefaktoren Middelkvadrat for kolonnefaktoren RÆKKEFAKTOR Output Output-variabel stat. MSRow Beskrivelse F statistik for rækkefaktoren Sandsynlighedsværdi for rækkefaktoren Frihedsgrader for rækkefaktoren Kvadratsum for rækkefaktoren Kvadraternes middelværdi for rækkefaktoren INTERAKTION-output Outputvariabel stat. MSInteract Beskrivelse F statistik for interaktionen Sandsynlighedsværdi for interaktionen Frihedsgrader for interaktionen Kvadratsum for interaktionen Middelkvadrat for interaktionen FEJL-output Output-variabel stat. MSError s Beskrivelse Frihedsgrader for fejl Kvadratsum for fejlene Middelkvadrat for fejlene Standardafvigelse for fejlen TI-Nspire Opslagsvejledning 9 Ans Ans /v-tasten værdi Returnerer resultatet af de sidst beregnede udtryk. Bemærk: Du kan indsætte denne funktion fra computerens tastatur ved at Når tegnet, anvendes, skal matricerne have lige store rækkedimensioner, og Matrix2 føjes til Matrix1 som nye kolonner. npmt angiver betalingsnummeret, hvorefter du vil have dataene beregnet. skal være en matrix i formen beskrevet under amorttbl(), side 6. bemærk: Se også GInt() og GPrn(), side Base2 Heltal1 4Base2 heltal Bemærk: Du kan indsætte denne operator fra computerens tastatur ved at Resultatet vises som binært uanset tilstanden for talsystem. negative tal vises på 2-komplement form. For eksempel: Katalog > N1 vises som 0hFFFFFFFFFFFFFFFF i det hexadecimale talsystem 0b (64 1-taller) i det binære talsystem N263 vises som 0h i det hexadecimale talsystem 0b (63 nuller) i det binære talsystem Hvis du indtaster et decimalt heltal, der ligger uden området for en 64-bit binær form med fortegn, anvendes en symmetrisk modulooperation til at bringe værdien ind i det korrekte område. 111 (64 1 s) på binær form 4Base10 Heltal1 4Base10 heltal Bemærk: Du kan indsætte denne operator fra computerens tastatur ved at Resultatet vises som decimaltal uanset tilstanden for talsystem. TI-Nspire Opslagsvejledning 13 4Base16 Heltal1 4Base16 heltal Bemærk: Du kan indsætte denne operator fra computerens tastatur ved at Resultatet vises som hexadecimalt uanset tilstanden for talsystem. Hvis du indtaster et decimalt heltal, der er for stort til en 64-bit binær form med fortegn, anvendes en symmetrisk modulo-operation til at bringe værdien ind i det korrekte område. Yderligere oplysninger findes under 4Base2, side 12. C 2 Beskrivelse Chi-kvadrat stat: sum (observeret - forventet)2/forventet Mindste signifikansniveau, ved hvilket nul-hypotesen kan forkastes Frihedsgrader for Chi-kvadrat stat Matrix med forventet elementtællingstabel, der antager nulhypotese Matrix med bidrag til chi-kvadrat elementbidrag stat. C2GOF c2gof obsliste,forvliste,fg chi2gof obsliste,forvliste,fg Katalog > Udfører en test for at bekræfte, at måledataene er fra en population, der er i overensstemmelse med en angivet distribution. 16 TI-Nspire Opslagsvejledning ClrErr ClrErr Katalog Se et eksempel på ClrErr, i Eksempel 2 under Try-kommandoen, side 106. Bemærk: Se også PassErr, side 73, og Try, side 106. skal have lige store kolonnedimensioner, og Matrix2 føjes til Matrix1 som nye rækker. ColNorm() colnorm(matrix) Katalog > udtryk Returnerer maksimum for summerne af de absolutte værdier for elementerne i kolonnerne i Matrix. Allerede eksisterer, vil denne kommando udskifte alle elementer, der er fælles i begge grupper, og tilføje de elementer, som ikke allerede eksisterer. Dette er ikke det samme som at beregne cosinus for hvert element. Bemærk: Du kan indsætte denne funktion fra computerens tastatur ved at skrive arccos(. Dette er ikke det samme som at beregne den inverse cosinus for hvert element. er ikke det samme som at beregne den hyperbolske cosinus for hvert element. Bemærk: Du kan indsætte denne funktion fra computerens tastatur ved at skrive arccosh(.

3 Dette er ikke det samme som at beregne den inverse hyperbolske cosinus for hvert element. Du kan se hele resultatet ved at trykke på anvende cot() cot(værdi1) værdi cot(liste1) liste og derefter μ-tast og til at bevæge markøren. Bemærk: Du kan indsætte denne funktion fra computerens tastatur I vinkeltilstanden Radian: ved at skrive arccot(. Bemærk: Du kan indsætte denne funktion fra computerens tastatur ved at skrive arccoth(. For lister, matricer eller celleområder evalueres hvert element for at bestemme, om det skal inkluderes i tællingen. I applikationen Lister og regneark kan du anvende et celleområde i stedet for ethvert argument. For eksempel tæller 3 kun de elementer i Liste, der reduceres til værdien 3. Som pladsholder for hvert element. I applikationen Lister og regneark kan du anvende et celleområde i stedet for Liste. Bemærk: Se også sumif(), side 101, og frequency(), side 39. Bemærk: Du kan indsætte denne funktion fra computerens tastatur I vinkeltilstanden Radian: ved at skrive arccsc(. Bemærk: Du kan indsætte denne funktion fra computerens tastatur ved at skrive arccsch(. Opslagsvejledning 25 Cycle Cyklus Katalog > Funktionsliste, der adderer heltallene fra 1 til 100 og udelader 50. Vektor 4Cylind Bemærk: Du kan indsætte denne operator fra computerens tastatur ved at ÅÅ (almindeligt format i Europa) 26 TI-Nspire Opslagsvejledning 4DD Tal 4DD værdi Liste1 4DD liste Matrix1 4DD matrix Bemærk: Du kan indsætte denne operator fra computerens tastatur ved at I vinkeltilstanden Nygrader: I vinkeltilstanden Radian: 4Decimal Værdi1 4Decimal værdi Liste1 4Decimal værdi Matrix1 4Decimal værdi Bemærk: Du kan indsætte denne operator fra computerens tastatur ved at ) = Prgm Blok EndPrgm I denne form kan den brugerdefinerede funktion eller programmet eksekvere en blok med flere sætninger. Se også Define, side 27, og Define LibPub, side 29. Bemærk: Se også Define, side 27 og Define LibPriv, side 28. Ethvert matrixelement kan valgfrit behandles som nul, hvis den absolutte værdi er mindre end Tolerance. Diag(kvadratMatrix) rækkematrix Returnerer en rækkematrix, der indeholder elementerne fra hoveddiagonalen i kvadratmatrix. Tal 4DMS List 4DMS Matrix 4DMS Bemærk: Du kan indsætte denne operator fra computerens tastatur ved at Katalog > I vinkeltilstanden Grader: Tolker argumentet som en vinkel og viser tilsvarende tal for grader (D), minutter (M) og sekunder (S/s) (DDDDDD MM'SS. ss''). Se mere om DMS-formatet for grader, minutter og sekunder, ', '' på side 130. Eff() eff(nominelrente,cpy) Katalog > værdi Finansfunktion, der omregner den nominelle rente nominelrente til en effektiv årlig rente, hvor CpY er antallet af rentetilskrivninger per år. kan se hele resultatet ved at trykke p&arinr alle variable og biblioteksobjekter defineret i den aktuelle opgave. Du kan indsætte denne operator fra computerens tastatur ved at Boolsk udtryk evalueres som false, springes over Blok1, men Blok2 eksekveres. Denne funktion gennemløber xlist Tryk på for at få hele resultatet vist, og brug derefter og i søgningen efter et interval [xlist[i], xlist[i+1]], der indeholder til at bevæge markøren. Brug funktionen interpolate() til at beregne funktionsværdierne for listen med x-værdier: xlist, ylist og yprimelist skal have samme dimension 2 og indeholde udtryk, der reducerer til tal. hvis den finder et sådan interval, returnerer den en interpoleret værdi for f(xvalue); i modsat fald returnerer den undef. Invc2() invc2(område,fg) invchi2(område,fg) Katalog > Beregner den inverse kufgtæller c2 (chi-kvadrat) sandsynlighedsfunktion angivet ved frihedsgrad, fg for et givet Område under kurven. InvF() invf(område,fgtæller,fgnævner) invf(område,fgtæller,fgnævner)ksemplet: I Regner-applikationen på den håndholdte kan du indtaste definitioner over flere linjer ved at i stedet for ved slutningen af hver linje. Matrix kopieres fra Matrix række for række. Bemærk: Du kan indsætte denne funktion fra computerens tastatur ved at skrive mid() mid(kildestreng, Start[, Antal]) Katalog > streng Returnerer Antal tegn fra tegnstrengen kildestreng, startende med tegn nummer Start. Hvis Antal udelades eller er større end dimension på kildestreng, returneres alle tegn fra kildestreng, begyndende med tegn nummer Start. Mid(kildeListe, Start [, Antal]) liste Returnerer Antal elementer fra kildeliste, begyndende med element nummer Start. Hvis Antal udelades eller er større end dimensionen på kildeliste, returneres alle elementer fra kildeliste, begyndende med element nummer Start. Mid(kildeStrengListe, Start[, Antal]) liste Returnerer Antal strenge fra listen med strenge kildestrengliste begyndende med element nummer Start. CFFrekv er en valgfri liste, hvor hvert element angiver hyppigheden for et grupperet (fortløbende) pengestrømsbeløb, som er det tilsvarende element i CFListe. Resid Frihedsgrader for fejl Konfidensinterval for en middelværdi Konfidensinterval, fejlmargen Standardfejl for middelværdi Prædiktionsinterval for en enkelt observation Prædiktionsintervalsmargin for fejl Standardfejl for prædiktion Liste med regressionskoefficienter, {b0,b1,b2,. } Residualer fra regressionen MultRegTests MultRegTests Y, X1[,X2[,X3, [,X10]]] Katalog > Multipel lineær regressionstest beregner en multipel lineær regression fra de givne data, og danner den globale F teststatistik og t teststatistikker for koefficienterne. Global F teststatistik P-værdi tilknyttet global F statistik Koefficient af multipel forklaringsgrad Justeret koefficient af multipel forklaringsgrad Standardafvigelse for fejlen Durbin-Watson-statistik; Anvendes til at bestemme, om første-ordens auto-korrelationen er tilstede i modellen Frihedsgrader i regressionen Kvadraternes regressionsum Middelkvadrat af regression Frihedsgrader for fejl fejl, kvadratsum fejl, middelkvadrat stat. } Liste med koefficienter Liste med t statistikker for hver koefficient i blisten Liste P-værdier for hver t-statistik Liste med standardfejl for koefficienter i bliste y yliste = b0+b1 Residualer fra regressionen Standardiserede residualer; Værdi opnået ved at dividere en residual med dens standardafvigelse Cooks distance; Mål for påvirkningen af en observation baseret på residual og udnyttelse Mål for, hvor langt værdierne for de uafhængige variable er fra deres middelværdier N ncr() ncr(værdi1, Værdi2) Katalog > udtryk For heltal Værdi1 og Værdi2 med Værdi1 Værdi2 0, ncr() er antallet af kombinationer af Værdi1 ting taget Værdi2 ad gangen.

4 66 TI-Nspire Opslagsvejledning nderivative() Bemærk: Algoritmen nderivative() har en begrænsning: den arbejder sig rekursivt gennem det uforkortede udtryk og beregner den numeriske værdi af differentialkvotienten af første orden (og anden, hvis relevant) af hvert deludtryk, hvilket kan føre til et utilsigtet resultat. Men da differentialkvotienten af underudtrykket (x^2+x)^(1/3) ikke er defineret i x=0, og denne værdi anvendes til at beregne differentialkvotienten af det samlede udtryk, rapporterer nderivative() resultatet som udefineret og viser en advarsel. NfMax() nfmax(udtr, Var) værdi nfmax(udtr, Var, nedregrænse) Katalog > værdi værdi værdi nfmax(udtr, Var, nedregrænse, øvregrænse) nfmax(udtr, Var) nedregrænse<var<øvregrænse Returnerer mulig numerisk værdi for variablen Var, hvor det lokale maksimum for Udtr optræder. Algoritmen, der kan tilpasses, afsluttes hvis det virker sandsynligt, at målet er nået, eller når det virker usandsynligt, at ydeligere eksempler vil give en væsentlig forbedring. Integrationsgrænser kan afhænge af integrationsvariable uden for dem. Katalog > nom() nom(effektivrente,cpy) Katalog > værdi Finansfunktion, der omregner den effektive årlige rente effektivrente til en nominel rente, hvor CpY er antallet af rentetilskrivninger per år. Hvis du indtaster et decimalt heltal, der er for stort til en 64-bit binær form med fortegn, anvendes en symmetrisk modulo-operation til at bringe værdien ind i det korrekte område. Yderligere oplysninger findes under 4Base2, side 12. er renten, som pengestrømmen skal reduceres med over en periode (pengenes pris). CFFrekv er en liste, hvor hvert element angiver hyppighedsfrekvensen for et grupperet (fortløbende) pengestrømsbeløb, som er det tilsvarende element i CFListe. NSolve() forsøger at bestemme enten et punkt, hvor residualen er nul, eller to forholdsvis tætte punkter, hvor residualerne har modsatte fortegn, og residualen ikke er for stor. Et tomt (ugyldigt) element i en af listerne X, Freq eller Category resulterer i at tilsvarende element i alle disse lister bliver ugyldigt. Et tomt element i en af listerne X1 til X20 resulterer i at tilsvarende element i alle disse lister bliver ugyldigt. SSX Beskrivelse Gennemsnit af x-værdier Summen af x-værdier Summen af x2 værdier Standardafvigelse for målingen for x Populations standardafvigelse for x Antal datapunkter Minimum af x-værdier 1. Summen af kvadraterne på afvigelser fra middelværdien for x. Note til indtastning af eksemplet: I Regner-applikationen på Katalog > den håndholdte kan du indtaste definitioner over flere linjer ved at trykke på i stedet for ved slutningen af hver linje. Til binære eller Bemærk: En binær indtastning kan have op til 64 cifre hexadecimale indtastninger skal du som præfiks benytte henholdsvis (præfikset 0b ikke medregnet). Hvis du indtaster et decimalt heltal, der er for stort til en 64-bit binær form med fortegn, anvendes en symmetrisk modulo-operation til at bringe værdien ind i det korrekte område. Yderligere oplysninger findes under 4Base2, side 12. Bemærk: Du kan indsætte denne funktion fra computerens tastatur ved at skrive ). Se også ClrErr, side 17, og Try, side 106. oplysninger findes under 4Base2, side 12. ). til indtastning af eksemplet: I Regner-applikationen på den håndholdte kan du indtaste definitioner over flere linjer ved at trykke på i stedet for ved slutningen af hver linje. Yderligere oplysninger findes under 4Base2, side 12. Simult() simult(koeffmatrix, konstvektor[, Tol]) Katalog > Løs for x og y: x + 2y = 1 Returnerer en kolonnevektor, der indeholder løsningerne til et system 3x + 4y = L1 af lineære ligninger. Ethvert matricelement kan valgfrit behandles som nul, hvis den absolutte værdi er mindre end Tol. Dette er ikke det samme som at beregne sinus for hvert element. I vinkeltilstanden Radian: Bemærk: Du kan indsætte denne funktion fra computerens tastatur ved at skrive arcsin(. Dette er ikke det samme som at beregne den inverse sinus for hvert element. I vinkeltilstanden radian og tilstanden rektangulært komplekst format: er ikke det samme som at beregne den hyperbolske sinus for hvert element. Bemærk: Du kan indsætte denne funktion fra computerens tastatur ved at skrive arcsinh(. Dette er ikke det samme som at beregne den inverse hyperbolske sinus for hvert element. du medtager yderligere argumenter, sorteres elementerne i hvert argument således, at deres nye positioner passer til de nye positioner for elementerne i det første argument. 4Sphere Vektor 4Sphere Bemærk: Du kan indsætte denne operator fra computerens tastatur ved at Dette gør, at man kan bevare tidligere resultater, mens man udfører flere beregninger. eksempel akkumulerer 34 kun de elementer i Liste, der reduceres til værdien 34. et Boolsk udtryk, der indeholder symbolet? Som pladsholder for hvert element. I applikationen Lister og regneark kan du anvende et celleområde i stedet for Liste og sumliste. Bemærk: Du kan indsætte denne operator fra computerens tastatur ved at Dette er ikke det samme som at beregne tangens for hvert element. I vinkeltilstanden Radian: Bemærk: Du kan indsætte denne funktion fra computerens tastatur ved at skrive arctan(. Dette er ikke det samme som at beregne den inverse tangens for hvert element. Dette er ikke det samme som at beregne den hyperbolske tangens for hvert element. Du kan se hele resultatet ved at trykke på Bemærk: Du kan indsætte denne funktion fra computerens tastatur anvende og til at bevæge markøren. Dette er ikke det samme som at beregne den inverse hyperbolske tangens for hvert element. TI-Nspire Opslagsvejledning 103 Text Text promptstreng [, DispFlag] Katalog > Definer et program, der standser midlertidigt for at vise hvert af fem tilfældige tal i en dialogboks. Argumenter, der bruges i TVM-funktionerne er beskrevet i tabellen over TVM-argumenter, side 108. Bemærk: Argumenter, der bruges i TVM-funktionerne er beskrevet i tabellen over TVM-argumenter, side 108. Bemærk: Argumenter, der bruges i TVMfunktionerne er beskrevet i tabellen over TVM-argumenter, side 108. se også amorttbl(), side 6. TvmPmt() tvmpmt(n,i,pv,fv,[ppy],[cpy],[pmtat]) Katalog > værdi Finansfunktion, der beregner beløbet for hver betaling.

5 Bemærk: Argumenter, der bruges i TVM-funktionerne er beskrevet i tabellen over TVM-argumenter, side 108. Bemærk: Argumenter, der bruges i TVMfunktionerne er beskrevet i tabellen over TVM-argumenter, side 108. tomt (ugyldigt) element i en af listerne X, Freq eller Category resulterer i at det tilsvarende element i alle disse lister bliver ugyldigt. Et tomt element i en af listerne X1 til X20 resulterer i at det tilsvarende element i alle disse lister bliver ugyldigt. MinX 2 Beskrivelse Gennemsnit af x-værdier Summen af x-værdier Summen af x2-værdier Standardafvigelse for målingen for x Populations standardafvigelse for x Antal datapunkter Gennemsnit af y-værdier Summen af y-værdier Summen af y2-værdier Standardafvigelse fra målingen for y Standardafvigelse fra populationen for y Summen af x Kvartil af y Maksimum af y-værdier Summen af kvadraterne på afvigelser fra middelværdien for x Summen af kvadraterne på afvigelser fra middelværdien for y 2 U unitv() unitv(vektor1) Katalog > vektor Returnerer enten en række- eller en kolonneenhedsvektor afhængigt af formen af Vektor1. Se Lock, side 57 og getlockinfo(), side 42. W warncodes() warncodes(expr1, StatusVar) Katalog > udtryk Beregner udtrykket Expr1, returnerer resultater og gemmer koderne fra eventuelle fejl, der er opstået, i listevariablen StatusVar. Du kan ikke bruge en kommando eller tildeling som Expr1. statusvar skal være et gyldigt variabelnavn. Se side 144 for at få en oversigt over fejlkoder og tilhørende meddelelser. Du kan se hele resultatet ved at trykke på og derefter bruge og til at bevæge markøren. ti-nspire Opslagsvejledning 111 when() when(betingelse, sandtresultat [, falskresultat][, ubekendtresultat]) Katalog > udtryk Returnerer sandtresultat, falskresultat eller ubekendtresultat afhængigt af, om betingelse er true, false eller ubekendt. Returnerer inputtet, hvis der er for få argumenter til at angive det korrekte resultat. Udelad både falskresultat og ubekendtresultat for at lave et udtryk, der kun er defineret i området, hvor Betingelse er true. du indtaster et decimalt heltal, der er for stort til en 64-bit binær form med fortegn, anvendes en symmetrisk modulo-operation til at bringe værdien ind i det korrekte område. Yderligere oplysninger findes under 4Base2, side 12. Til binære eller Bemærk: En binær indtastning kan have op til 64 cifre hexadecimale indtastninger skal du som præfiks benytte henholdsvis (præfikset 0b ikke medregnet). Hvis du indtaster et decimalt heltal, der er for stort til en 64-bit binær form med fortegn, anvendes en symmetrisk modulooperation til at bringe værdien ind i det korrekte område. S Beskrivelse Konfidensinterval for en ukendt populationsmiddelværdi Middelværdi af stikprøven fra den uniforme fordeling Fejlmargen Stikprøve standardafvigelse Længde af datasekvens med stikprøvemiddelværdi Kendt populationsstandardafvigelse for datasekvensen Liste TI-Nspire Opslagsvejledning 113 zinterval_1prop zinterval_1prop x,n [,CNiveau] Katalog > Beregner én-proportion z konfidensinterval. R2 Beskrivelse Konfidensinterval med et konfidensniveau for fordelingssandsynlighed Middelværdi stikprøver i i datasekvenserne fra den vilkårlige normalfordeling Fejlmargen Middelværdi stikprøver i datasekvenserne fra den vilkårlige normalfordeling Stikprøve standardafvigelser for Liste 1 og Liste 2 Antal stikprøver i datasekvenserne Kendt populationsstandardafvigelse for datasekvenserne Liste 1 og Liste 2 ztest ztest Katalog > m0,s,liste,[hyppighed[,hypot]] m0,s,v,n[,hypot] (Datalisteinput) ztest (Sammenfatning, stat input) Udfører en z test med hyppigheden Hyppighedsliste. Sx Beskrivelse (x N m0) / (s / kvrod(n)) Mindste sandsynlighed, ved hvilken nul-hypotesen kan forkastes Middelværdi af stikprøver af datasekvensen i Liste Standardmåleafvigelse for datasekvensen. N Beskrivelse Antaget populationsproportion Standardnormalværdi beregnet for proportionen Mindste signifikansniveau, ved hvilket nulhypotesen kan forkastes Estimeret stikprøveproportion Stikprøvens størrelse ztest_2prop ztest_2prop x1,n1,x2,n2[,hypot] Katalog > Beregner en toproportional z test. Ç Beskrivelse Standardnormalværdi beregnet som differens af proportioner Mindste signifikansniveau, ved hvilket hvilket nul-hypotesen kan forkastes Første stikprøves proportionsestimat Anden stikprøves proportionsestimat Puljet stikprøves proportionsestimat 116 TI-Nspire Opslagsvejledning Output-variabel stat. N2 Beskrivelse Standardnormalværdi beregnet som differens af gennemsnit Mindste signifikansniveau, ved hvilket nul-hypotesen kan forkastes Middelværdi af stikprøver for datasekvenserne i Liste 1 og Liste 2 Stikprøve standardafvigelse for datasekvenserne i Liste 1 og Liste 2 Størrelse på stikprøverne TI-Nspire Opslagsvejledning 117 Symboler + (adder) Værdi1 + Værdi2 værdi Returnerer summen af de to argumenter. I det reelle domæne anvender brøkpotenser, der har reducerede eksponenter med ulige nævnere, den reelle gren, i stedet for den principale gren i kompleks tilstand. I binær tilstand: Vigtigt: Tallet nul, ikke bogstavet O v-tast Du kan se hele resultatet ved at trykke på anvende og derefter /k-taster og til at bevæge markøren. For lister og matricer returneres sammenligninger element for element. Note til indtastning af eksemplet: I Regner-applikationen på den håndholdte kan du indtaste definitioner over flere linjer ved at =-tast Eksempelfunktion, der anvender matematiske testsymboler: =, ƒ, <, {, >, trykke på i stedet for ved slutningen af hver linje. For lister og matricer returneres sammenligninger element for element. Bemærk: Du kan indsætte denne operator fra tastaturet ved at /=-taster Se = (lig med)-eksemplet. For lister og matricer returneres sammenligninger element for element. For lister og matricer returneres sammenligninger element for element. Bemærk: Du kan indsætte denne operator fra tastaturet ved at /= taster Se = (lig med)-eksemplet. For lister og matricer returneres sammenligninger element for element. For lister og matricer returneres sammenligninger element for element. Bemærk: Du kan indsætte denne operator fra tastaturet ved at /= taster Se = (lig med)-eksemplet. D() kan anvendes til beregning af differentialkvotienter af første og anden orden numerisk i et punkt ved hjælp af automatiske differentiationsmetoder.

6 Bemærk: Du kan indsætte denne funktion fra computerens tastatur ved at skrive derivative(. ). Bemærk: Se også Differentialkvotient af første orden, side 4 eller Differentialkvotient af anden orden, side 5. Bemærk: Algoritmen d() har en begrænsning: Den arbejder sig rekursivt gennem det uforkortede udtryk og beregner den numeriske værdi af differentialkvotienten af første orden (og anden, hvis relevant) af hvert deludtryk, hvilket kan føre til et utilsigtet resultat. Man da differentialkvotienten af underudtrykket (x^2+x)^(1/3) ikke er defineret i x=0, og denne værdi anvendes til at beregne differentialkvotienten af det samlede udtryk, rapporterer d() resultatet som udefineret og viser en advarsel. Kan anvendes til at beregne det bestemte integral numerisk med samme metode som nint(). Bemærk: Du kan indsætte denne funktion fra computerens tastatur ved at skrive integral(. ). Bemærk: Se også nint(), side 67, og Bestemt integralskabelon, side 5. Bemærk: Du kan indsætte denne funktion fra computerens tastatur ved at skrive sqrt(. ) Bemærk: Se også Kvadratrodsskabelon, side 1. /q-taster Π() (prodseq) Π(Udtr1, Var, Lav, Høj) udtryk Bemærk: Du kan indsætte denne funktion fra computerens tastatur ved at skrive prodseq(. ). Katalog > Beregner Udtryk1 for hver værdi af Var fra Lav til Høj og returnerer produktet af resultaterne. G() (sumseq) G(Udtr1, Var, Lav, Høj) udtryk Bemærk: Du kan indsætte denne funktion fra computerens tastatur ved at skrive sumseq(. ). Katalog > Beregner Udtr1 for hver værdi af Var fra Lav til Høj og returnerer summen af resultaterne. Katalog > GInt() GInt(NPmt1, NPmt2, N, I, PV,[Pmt], [FV], [PpY], [CpY], [PmtAt], [afrundværdi]) værdi GInt(NPmt1,NPmt2,amortTabel) værdi Amortiseringsfunktion, der beregner summen af renter under en angivet række af betalinger. npmt1 og NPmt2 definerer starten og slutningen af betalingsrækken. for PpY, CpY og PmtAt er de samme som for TVMfunktionerne. AmortTabelargumentet skal være en matrix i formen beskrevet under amorttbl(), side 6. bemærk: Se også GPrn() nedenfor og Bal(), side 12. TI-Nspire Opslagsvejledning 127 GPrn() GPrn(NPmt1, NPmt2, N, I, PV, [Pmt], [FV], [PpY], [CpY], [PmtAt], [afrundværdi]) værdi GPrn(NPmt1,NPmt2,amortTabel) værdi Amortiseringsfunktion, der beregner summen af afdraget under en angivet række af betalinger. npmt1 og NPmt2 definerer starten og slutningen af betalingsrækken. skal være en matrix i formen beskrevet under amorttbl(), side 6. Dermed kan du anvende strenge til at oprette variabelnavne fra en funktion. Tallet fortolkes som mantisse 10eksponent. Bemærk: Du kan indsætte denne operator fra computerens tastatur ved at Bemærk: Du kan indsætte dette symbol fra computerens tastatur ved at Bemærk: Du kan indsætte dette symbol fra computerens tastatur ved at Ss med to apostroffer (''), ikke et citationstegn ± (vinkel) [Radius,±q_Vinkel] vektor (polært input) [Radius,±q_Vinkel,Z_Koordinat] vektor (cylindrisk input) [Radius,±q_Vinkel,±q_Vinkel] vektor (sfærisk input) Returnerer koordinater som en vektor afhængigt af tilstandsindstillingen for vektorformat: rektangulær, cylindrisk eller sfærisk. Bemærk: Du kan indsætte dette symbol fra computerens tastatur ved at I vinkeltilstanden radian og rektangulært komplekst format: _ (understregning som et tomt element) Se Tomme (ugyldige) elementer 133, side. _ (understregning som en enhedsbenævnelse) Variabel_ Når Variabel ikke har nogen værdi, behandles den, som om den repræsenterer et komplekst tal. Operanden til højre for angiver en eller flere relationer, der skal påvirke reduceringen af udtrykket. For at være så effektiv som muligt skal venstre side være en simpel variabel. Intervalbetingelser tillader også reduktioner, der ellers ville være ugyldige eller ikke kunne beregnes. Bemærk: Du kan indsætte denne operator fra tastaturet ved at skrive =: som en genvej. kan være i starten eller overalt i linjen. funktionen delvoid() kan du fjerne tomme elementer fra en liste. Med funktionen isvoid() kan du teste for et tomt element. Nærmere beskrivelse findes under delvoid(), side 29, og isvoid(), side 49. Bemærk: Du kan indtaste et tomt element manuelt i et matematisk udtryk ved at skrive _ eller nøgleordet void. 134 TI-Nspire Opslagsvejledning Genveje til indtastning af matematiske udtryk Med genveje kan du indtaste elementer i matematiskeudtryk ved at skrive i stedet for at anvende Katalog eller Symbolpaletten. TI-Nspire Opslagsvejledning 137 Bemærk: Da du i TI-Nspire softwaren kan definere dine egne funktioner, tolkes et variabelnavn fulgt af et udtryk i parentes som et funktionskald i stedet for en underforstået multiplikation For eksempel er a(b+c) funktionen a beregnet af b+c. er forskelligt fra (2^3)^2, der giver 64. skal være et udtryk Batterierne er for flade til at kunne sende/modtage Isæt nye batterier, før du sender eller modtager Grænse Nedre grænse skal være mindre end øvre grænse for at definere søgeintervallet. Afbrudt Der er blevet trykket på d eller c-tasten under en længere beregning eller under en programeksekvering. argumentet skal være et boolsk udtryk eller et heltal Argumentet skal være et decimaltal Argumentet skal være en liste Argumentet skal være en matrix Argumentet skal være en streng Argumentet skal være et variabelnavn. For eksempel vil a+1->a, hvor a er en udefineret variabel give denne fejl. Ugyldigt begrænsningsudtryk For eksempel vil solve(3x^2-4=0,x) x<0 or x>5 give denne fejlmeddelelse, fordi begrænsningen er adskilt med or i stedet for and. Hvis listen {1,2,3,4} for eksempel gemmes i L1, vil L1[5] være en dimensionsfejl, fordi L1 kun indeholder fire elementer. Det kan ikke indeholde en variabel uden en værdi bortset fra den variabel, der skal undersøges. første argument for solve eller csolve skal være en ligning eller en ulighed For eksempel er solve(3x^-4,x) ugyldig, fordi det første argument ikke er en ligning. Inkonsistente enheder Indeks uden for området Henvisningsstrengen er ikke et gyldigt variabelnavn Udefineret Ans Enten gav den foregående beregning ikke en Ans, eller der blev ikke indtastet en tidligere beregning.

7 Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Ugyldig tildeling Ugyldig tildelingsværdi Ugyldig kommando Ugyldigt for de aktuelle indstillinger Ugyldigt gæt Ugyldig implicit multiplikation for eksempel er x(x+1) ugyldig, mens x*(x+1) er den korrekte syntaks. EndTry-blok Ugyldig liste eller matrix Ugyldig uden for en funktion eller et program Et antal kommandoer er ugyldige uden for en funktion eller et program. Ugyldigt pol-kompleks Ugyldig programreference Programmer kan ikke kaldes i funktioner eller udtryk som 1+p(x), hvor p er et program. For mange argumenter Udtrykket eller ligningen indeholder for mange argumenter og kan ikke beregnes. For mange lavtstillede tegn For mange udefinerede variable Variablen er ikke defineret Der er ikke tildelt en værdi til variablen. anvend en af følgende kommandoer: sto & := Define for at tildele værdier til variable OS uden licens Variabel i brug, så referencer eller ændringer er ikke tilladt Variablen er beskyttet Ugyldigt variabelnavn Kontroller, at navnet ikke overskrider begrænsningerne for længden Talområde for Vindue variabel Zoom Intern fejl Overskridelse af beskyttet hukommelse Funktionen understøttes ikke. Ugyldig brug af biblioteksstinavn En værdi kan ikke tildeles et stinavn med Define, := eller sto &. Et stinavn kan ikke erklæres som en lokal variabel eller anvendes som en parameter i en funktion eller en programdefinition. Det kan ikke indeholde en variabel uden en værdi bortset fra den variabel, der skal undersøges. Se warncodes(), side 111 for at få et eksempel på lagring af fejlkoder..

Din bruksanvisning TEXAS INSTRUMENTS TI-NSPIRE CAS

Din bruksanvisning TEXAS INSTRUMENTS TI-NSPIRE CAS Du kan lese anbefalingene i bruksanvisningen, de tekniske guide eller installasjonen guide for TEXAS INSTRUMENTS TI- NSPIRE CAS. Du vil finne svar på alle dine spørsmål på i bruksanvisningen (informasjon,

Læs mere

Med TI-89 / TI-92 Plus kan du også sammenligne eller manipulere binære tal bit for bit.

Med TI-89 / TI-92 Plus kan du også sammenligne eller manipulere binære tal bit for bit. Kapitel 20: Talsystemer 20 Resumé af talsystemer... 344 Indtastning og omregning af talsystemer... 345 Udførelse af matematiske beregninger med hexadecimale og binære tal... 346 Sammenligning eller manipulation

Læs mere

Skriv punkternes koordinater i regnearket, og brug værktøjet To variabel regressionsanalyse.

Skriv punkternes koordinater i regnearket, og brug værktøjet To variabel regressionsanalyse. Opdateret 28. maj 2014. MD Ofte brugte kommandoer i Geogebra. Generelle Punktet navngives A Geogebra navngiver punktet Funktionen navngives f Funktionen navngives af Geogebra Punktet på grafen for f med

Læs mere

Stastistik og Databehandling på en TI-83

Stastistik og Databehandling på en TI-83 Stastistik og Databehandling på en TI-83 Af Jonas L. Jensen (jonas@imf.au.dk). 1 Fordelingsfunktioner Husk på, at en fordelingsfunktion for en stokastisk variabel X er funktionen F X (t) = P (X t) og at

Læs mere

Statistik i GeoGebra

Statistik i GeoGebra Statistik i GeoGebra Peter Harremoës 13. maj 2015 Jeg vil her beskrive hvordan man kan lave forskellige statistiske analyser ved hjælp af GeoGebra 4.2.60.0. De statistiske analyser svarer til pensum Matematik

Læs mere

Din brugermanual TEXAS INSTRUMENTS TI-NSPIRE

Din brugermanual TEXAS INSTRUMENTS TI-NSPIRE Du kan læse anbefalingerne i brugervejledningen, den tekniske guide eller i installationsguiden. Du finder svarene til alle dine spørgsmål i TEXAS INSTRUMENTS TI-NSPIRE i brugermanualen (information, specifikationer,

Læs mere

Finans applikationen. Tast O og vælg Finance i listen over Flash-applikationer:

Finans applikationen. Tast O og vælg Finance i listen over Flash-applikationer: 12 Finans applikationen Tast O og vælg Finance i listen over Flash-applikationer: Det sidste skærmbillede viser de finansielle variabler, Finansapplikationen benytter sig af, og hvilke værdier de aktuelt

Læs mere

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje.

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje. Maple Dette kapitel giver en kort introduktion til hvordan Maple 12 kan benyttes til at løse mange af de opgaver, som man bliver mødt med i matematiktimerne på HHX. Skærmbilledet Vi starter med at se lidt

Læs mere

Værktøjshjælp for TI-Nspire CAS Struktur for appendiks:

Værktøjshjælp for TI-Nspire CAS Struktur for appendiks: Værktøjshjælp for TI-Nspire CAS Struktur for appendiks: Til hvert af de gennemgåede værktøjer findes der 5 afsnit. De enkelte afsnit kan læses uafhængigt af hinanden. Der forudsættes et elementært kendskab

Læs mere

Statistik (deskriptiv)

Statistik (deskriptiv) Statistik (deskriptiv) Ikke-grupperede data For at behandle ikke-grupperede data i TI, skal data tastes ind i en liste. Dette kan gøres ved brug af List, hvis ikon er nr. 5 fra venstre på værktøjsbjælken

Læs mere

Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger

Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger Normalfordelingen Standard Normal Fordelingen Sandsynligheder for Normalfordelingen Transformation af Normalfordelte Stok.Var. Stikprøver og Stikprøvefordelinger

Læs mere

Regneregler for middelværdier M(X+Y) = M X +M Y. Spredning varians og standardafvigelse. 1 n VAR(X) Y = a + bx VAR(Y) = VAR(a+bX) = b²var(x)

Regneregler for middelværdier M(X+Y) = M X +M Y. Spredning varians og standardafvigelse. 1 n VAR(X) Y = a + bx VAR(Y) = VAR(a+bX) = b²var(x) Formelsamlingen 1 Regneregler for middelværdier M(a + bx) a + bm X M(X+Y) M X +M Y Spredning varians og standardafvigelse VAR(X) 1 n n i1 ( X i - M x ) 2 Y a + bx VAR(Y) VAR(a+bX) b²var(x) 2 Kovariansen

Læs mere

Vejledning til Gym18-pakken

Vejledning til Gym18-pakken Vejledning til Gym18-pakken Copyright Maplesoft 2014 Vejledning til Gym18-pakken Contents 1 Vejledning i brug af Gym18-pakken... 1 1.1 Installation... 1 2 Deskriptiv statistik... 2 2.1 Ikke-grupperede

Læs mere

Python programmering. Per Tøfting. MacFest

Python programmering. Per Tøfting. MacFest Python programmering MacFest 2005 Per Tøfting http://pertoefting.dk/macfest/ Indhold Måder at afvikle Python program på Variabler Data typer Tal Sekvenser Strenge Tupler Lister Dictionaries Kontrolstrukturer

Læs mere

Brug af TI-83. Løsning af uligheder: Andre ikke simple uligheder løses ved følgende metode - skitseret ved et eksempel : Løs uligheden

Brug af TI-83. Løsning af uligheder: Andre ikke simple uligheder løses ved følgende metode - skitseret ved et eksempel : Løs uligheden Brug af TI-83 Løsning af andengradsligninger med TI-83 Indtast formlerne for d, og rødderne og gem dem i formellagrene u,v eller w. Gem værdierne for a, b og c i lagrene A, B og C Nedenstående display

Læs mere

Vejledning til GYM17 Copyright Adept Nordic 2013

Vejledning til GYM17 Copyright Adept Nordic 2013 Vejledning til GYM17 Copyright Adept Nordic 2013 Vejledning i brug af Gym17-pakken... iv 1 Deskriptiv statistik... 1 1.1 Ikke-grupperede observationssæt... 1 1.2 Grupperede observationssæt... 4 2 Regressioner...

Læs mere

Betinget fordeling Uafhængighed. Beregning af forventet tabel Chi-kvadrat teststatistik Chi-kvadrat test. Chi-kvadratfordelingen Agresti - Summary

Betinget fordeling Uafhængighed. Beregning af forventet tabel Chi-kvadrat teststatistik Chi-kvadrat test. Chi-kvadratfordelingen Agresti - Summary 1 Kontingenstabeller Betinget fordeling Uafhængighed 2 Chi-kvadrat test for uafhængighed Beregning af forventet tabel Chi-kvadrat teststatistik Chi-kvadrat test. Chi-kvadratfordelingen Agresti - Summary

Læs mere

χ 2 -test i GeoGebra Jens Sveistrup, Gammel Hellerup Gymnasium

χ 2 -test i GeoGebra Jens Sveistrup, Gammel Hellerup Gymnasium χ 2 -test i GeoGebra Jens Sveistrup, Gammel Hellerup Gymnasium Man kan nemt lave χ 2 -test i GeoGebra både goodness-of-fit-test og uafhængighedstest. Den følgende vejledning bygger på GeoGebra version

Læs mere

Analysestrategi. Lektion 7 slides kompileret 27. oktober 200315:24 p.1/17

Analysestrategi. Lektion 7 slides kompileret 27. oktober 200315:24 p.1/17 nalysestrategi Vælg statistisk model. Estimere parametre i model. fx. lineær regression Udføre modelkontrol beskriver modellen data tilstrækkelig godt og er modellens antagelser opfyldte fx. vha. residualanalyse

Læs mere

Lineære sammenhænge, residualplot og regression

Lineære sammenhænge, residualplot og regression Lineære sammenhænge, residualplot og regression Opgave 1: Er der en bagvedliggende lineær sammenhæng? I mange sammenhænge indsamler man data som man ønsker at undersøge og afdække eventuelle sammenhænge

Læs mere

Tegning af grafer. Grafen for en ligning (almindelig) Skriv ligningen ind. Højreklik og vælg Plots -> 2-D Plot of Right Side.

Tegning af grafer. Grafen for en ligning (almindelig) Skriv ligningen ind. Højreklik og vælg Plots -> 2-D Plot of Right Side. TgPakken TgPakken er en række kommandoer til Maple tilegnet til det danske gymnasium. Det er rigtig smart til at kontrollere ens opgaver, men som alenestående svar til en eksamen er det ikke altid tilstrækkeligt.

Læs mere

I tabellen vises en liste med værdier for den uafhængige variabel, og desuden den tilsvarende værdi for den afhængige variabel.

I tabellen vises en liste med værdier for den uafhængige variabel, og desuden den tilsvarende værdi for den afhængige variabel. Kapitel 13: Tabeller 13 Resumé af tabeller... 222 Oversigt over trinene i oprettelse af en tabel... 223 Indstilling af tabelparametre... 224 Visning af en automatisk tabel... 226 Oprettelse af en manuel

Læs mere

Løsning til eksaminen d. 14. december 2009

Løsning til eksaminen d. 14. december 2009 DTU Informatik 02402 Introduktion til Statistik 200-2-0 LFF/lff Løsning til eksaminen d. 4. december 2009 Referencer til Probability and Statistics for Engineers er angivet i rækkefølgen [8th edition,

Læs mere

Velkommen til Flemmings store Maplekursus 1. lektion. Skift mellem tekst- og matematikmode

Velkommen til Flemmings store Maplekursus 1. lektion. Skift mellem tekst- og matematikmode Velkommen til Flemmings store Maplekursus 1. lektion. Skift mellem tekst- og matematikmode Man kan skifte mellem tekst- og matemamatikmode ved at trykke på F5. I øjeblikket er jeg i tekstmode.. 2. lektion.

Læs mere

Tænk på a og b som to n 1 matricer. a 1 a 2 a n. For hvert i = 1,..., n har vi y i = x i β + u i.

Tænk på a og b som to n 1 matricer. a 1 a 2 a n. For hvert i = 1,..., n har vi y i = x i β + u i. Repetition af vektor-regning Økonometri: Lektion 3 Matrix-formulering Fordelingsantagelse Hypotesetest Antag vi har to n-dimensionelle (søjle)vektorer a 1 b 1 a 2 a =. og b = b 2. a n b n Tænk på a og

Læs mere

i tredje brøkstreg efter lukket tiendedele primtal time

i tredje brøkstreg efter lukket tiendedele primtal time ægte 1 i tredje 3 i anden rumfang år 12 måle kalender lagt sammen resultat streg adskille led adskilt udtrk minus (-) overslag afrunde præcis skøn efter bagved foran placering kvart fjerdedel lagkage rationale

Læs mere

Sproget Six. Til brug i rapportopgaven på kurset Oversættere. Vinter 2006. Abstract

Sproget Six. Til brug i rapportopgaven på kurset Oversættere. Vinter 2006. Abstract Sproget Six Til brug i rapportopgaven på kurset Oversættere Vinter 2006 Abstract Six er baseret på det sprog, der vises i figur 6.2 og 6.4 i Basics of Compiler Design. Den herværende tekst beskriver basissproget

Læs mere

Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder

Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Rasmus Waagepetersen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet February 19, 2016 1/26 Kursusindhold: Sandsynlighedsregning og lagerstyring

Læs mere

Konfidensintervaller og Hypotesetest

Konfidensintervaller og Hypotesetest Konfidensintervaller og Hypotesetest Konfidensinterval for andele χ -fordelingen og konfidensinterval for variansen Hypoteseteori Hypotesetest af middelværdi, varians og andele Repetition fra sidst: Konfidensintervaller

Læs mere

F-789SGA BURGERVEJLEDNING KÄYTTÖOHJEET

F-789SGA BURGERVEJLEDNING KÄYTTÖOHJEET F-789SGA BURGERVEJLEDNING KÄYTTÖOHJEET E-IM-2721 DANSK SUOMI DANSK Indhold Display...S.3 Startvejledning Tænd og Sluk...S.4 Justering af Displaykontrast...S.4 Valg af Status... S.4-5 Menuen Programfunktioner...

Læs mere

JavaScript. nedarvning.

JavaScript. nedarvning. JavaScript er et sprog, der kan give en hjemmeside mere funktionalitet og gøre den interaktiv, så den reagerer på læsernes handlinger. CGI (Common Gateway Interface) har hidtil været de protokoller, man

Læs mere

Kursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder. Monte Carlo

Kursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder. Monte Carlo Kursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Rasmus Waagepetersen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet Sandsynlighedsregning og lagerstyring Normalfordelingen og Monte

Læs mere

(Positions) Talsystemer

(Positions) Talsystemer (Positions) Talsystemer For IT studerende Hernik Kressner Indholdsfortegnelse Indledning...2 Positions talsystem - Generelt...3 For decimalsystemet gælder generelt:...4 Generelt for et posistionstalsystem

Læs mere

Mathcad Survival Guide

Mathcad Survival Guide Mathcad Survival Guide Mathcad er en blanding mellem et tekstbehandlingsprogram (Word), et regneark (Ecel) og en grafisk CAS-lommeregner. Programmet er velegnet til matematikopgaver, fysikrapporter og

Læs mere

Repræsentation af tal

Repræsentation af tal Repræsentation af tal DM534 Rolf Fagerberg Bitmønstre 01101011 0001100101011011... Bitmønstre skal fortolkes for at have en betydning: Tal (heltal, decimaltal (kommatal)) Bogstaver Computerinstruktion

Læs mere

Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen

Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen Microsoft Excel har en del standard anvendelsesmuligheder i forhold til den beskrivende statistik og statistisk

Læs mere

Kapitel 8: Polære grafer

Kapitel 8: Polære grafer Kapitel 8: Polære grafer 8 Oversigt af polær tegning... 122 Oversigt over trinene i tegning af polære ligninger... 123 Forskelle mellem polær tegning og funktionstegning... 124 I dette kapitel beskrives,

Læs mere

Program: 1. Repetition: p-værdi 2. Simpel lineær regression. 1/19

Program: 1. Repetition: p-værdi 2. Simpel lineær regression. 1/19 Program: 1. Repetition: p-værdi 2. Simpel lineær regression. 1/19 For test med signifikansniveau α: p < α forkast H 0 2/19 p-værdi Betragt tilfældet med test for H 0 : µ = µ 0 (σ kendt). Idé: jo større

Læs mere

Oversigt over emner. Punktestimatorer: Centralitet(bias) og efficiens

Oversigt over emner. Punktestimatorer: Centralitet(bias) og efficiens Oversigt Oversigt over emner 1 Punkt- og intervalestimation Punktestimatorer: Centralitet(bias) og efficiens 2 Konfidensinterval Konfidensinterval for andel Konfidensinterval - normalfordelt stikprøve

Læs mere

Matematik. 1 Matematiske symboler. Hayati Balo,AAMS. August, 2014

Matematik. 1 Matematiske symboler. Hayati Balo,AAMS. August, 2014 Matematik Hayati Balo,AAMS August, 2014 1 Matematiske symboler For at udtrykke de verbale udsagn matematisk korrekt, så det bliver lettere og hurtigere at skrive, indføres en række matematiske symboler.

Læs mere

i tredje sum overslag rationale tal tiendedele primtal kvotient

i tredje sum overslag rationale tal tiendedele primtal kvotient ægte 1 i tredje 3 i anden rumfang år 12 måle kalender hældnings a hældningskoefficient lineær funktion lagt n resultat streg adskille led adskilt udtrk minus (-) overslag afrunde præcis skøn formel andengradsligning

Læs mere

Flemmings Maplekursus 1. Løsning af ligninger

Flemmings Maplekursus 1. Løsning af ligninger Flemmings Maplekursus 1. Løsning af ligninger a) Ligninger med variabel og kun en løsning. Ligningen løses 10 3 Hvis vi ønsker løsningen udtrykt som en decimalbrøk i stedet: 3.333333333 Løsningen 3 er

Læs mere

Grundlæggende Matematik

Grundlæggende Matematik Grundlæggende Matematik Hayati Balo, AAMS August 2012 1. Matematiske symboler For at udtrykke de verbale udsagn matematisk korrekt, så det bliver lettere og hurtigere at skrive, indføres en række matematiske

Læs mere

MLR antagelserne. Antagelse MLR.1:(Lineære parametre) Den statistiske model for populationen kan skrives som

MLR antagelserne. Antagelse MLR.1:(Lineære parametre) Den statistiske model for populationen kan skrives som MLR antagelserne Antagelse MLR.1:(Lineære parametre) Den statistiske model for populationen kan skrives som y = β 0 + β 1 x 1 + β 2 x 2 + + β k x k + u, hvor β 0, β 1, β 2,...,β k er ukendte parametere,

Læs mere

Vejledning til WordMat på Mac

Vejledning til WordMat på Mac Installation: WordMat på MAC Vejledning til WordMat på Mac Hent WordMat for MAC på www.eduap.com Installationen er først slut når du har gjort følgende 1. Åben Word 2. I menuen vælges: Word > Indstillinger

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 4. Hypotesetest generelt Test for middelværdi Test for andele

Anvendt Statistik Lektion 4. Hypotesetest generelt Test for middelværdi Test for andele Anvendt Statistik Lektion 4 Hypotesetest generelt Test for middelværdi Test for andele Hypoteser og Test Hypotese I statistik er en hypotese en påstand om en populationsparameter. Typisk en påstand om

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2- test [ki-i-anden-test]

Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2- test [ki-i-anden-test] Anvendt Statistik Lektion 6 Kontingenstabeller χ 2- test [ki-i-anden-test] Kontingenstabel Formål: Illustrere/finde sammenhænge mellem to kategoriske variable Opbygning: En celle for hver kombination af

Læs mere

Din brugermanual TEXAS INSTRUMENTS TI-NSPIRE CAS http://da.yourpdfguides.com/dref/4680735

Din brugermanual TEXAS INSTRUMENTS TI-NSPIRE CAS http://da.yourpdfguides.com/dref/4680735 Du kan læse anbefalingerne i brugervejledningen, den tekniske guide eller i installationsguiden. Du finder svarene til alle dine spørgsmål i i brugermanualen (information, specifikationer, sikkerhedsråd,

Læs mere

Fokus på Forsyning. Datagrundlag og metode

Fokus på Forsyning. Datagrundlag og metode Fokus på Forsyning I notatet gennemgås datagrundlaget for brancheanalysen af forsyningssektoren sammen med variable, regressionsmodellen og tilhørende tests. Slutteligt sammenfattes analysens resultater

Læs mere

Lektion 1. Tal. Ligninger og uligheder. Funktioner. Trigonometriske funktioner. Grænseværdi for en funktion. Kontinuerte funktioner.

Lektion 1. Tal. Ligninger og uligheder. Funktioner. Trigonometriske funktioner. Grænseværdi for en funktion. Kontinuerte funktioner. Lektion Tal Ligninger og uligheder Funktioner Trigonometriske funktioner Grænseværdi for en funktion Kontinuerte funktioner Opgaver Tal Man tænker ofte på de reelle tal, R, som en tallinje (uden huller).

Læs mere

Vejledende løsninger kapitel 9 opgaver

Vejledende løsninger kapitel 9 opgaver KAPITEL 9 OPGAVE 1 a) Hypoteser H 0 : Der er uafhængighed (ingen sammenhæng) i kontingenstabellen H 1 : Der er afhængighed (sammenhæng) i kontingenstabellen Observerede værdier Ny metode Gammel metode

Læs mere

Hvad skal vi lave? Nulhypotese - alternativ. Teststatistik. Signifikansniveau

Hvad skal vi lave? Nulhypotese - alternativ. Teststatistik. Signifikansniveau Hvad skal vi lave? 1 Statistisk inferens: Hypotese og test Nulhypotese - alternativ. Teststatistik P-værdi Signifikansniveau 2 t-test for middelværdi Tosidet t-test for middelværdi Ensidet t-test for middelværdi

Læs mere

Personlig stemmeafgivning

Personlig stemmeafgivning Ib Michelsen X 2 -test 1 Personlig stemmeafgivning Efter valget i 2005 1 har man udspurgt en mindre del af de deltagende, om de har stemt personligt. Man har svar fra 1131 mænd (hvoraf 54 % har stemt personligt

Læs mere

Det er let at udføre symbolske beregninger fra hovedskærmen. Kapitel 3: Symbolsk manipulation 57

Det er let at udføre symbolske beregninger fra hovedskærmen. Kapitel 3: Symbolsk manipulation 57 Kapitel 3: Symbolsk manipulation 3 Resumé af symbolsk manipulation... 58 Brug af udefinerede eller definerede variable... 59 Brug af tilstandene Exact, Approximate og Auto... 61 Automatisk reduktion...

Læs mere

To-sidet varians analyse

To-sidet varians analyse To-sidet varians analyse Repetition En-sidet ANOVA Parvise sammenligninger, Tukey s test Model begrebet To-sidet ANOVA Tre-sidet ANOVA Blok design SPSS ANOVA - definition ANOVA (ANalysis Of VAriance),

Læs mere

Vejledning i brug af Gym-pakken til Maple

Vejledning i brug af Gym-pakken til Maple Vejledning i brug af Gym-pakken til Maple Gym-pakken vil automatisk være installeret på din pc eller mac, hvis du benytter cd'en Maple 16 - Til danske Gymnasier eller en af de tilsvarende installere. Det

Læs mere

Et CAS program til Word.

Et CAS program til Word. Et CAS program til Word. 1 WordMat WordMat er et CAS-program (computer algebra system) som man kan downloade gratis fra hjemmesiden www.eduap.com/wordmat/. Programmet fungerer kun i Word 2007 og 2010.

Læs mere

Eksempel på logistisk vækst med TI-Nspire CAS

Eksempel på logistisk vækst med TI-Nspire CAS Eksempel på logistisk vækst med TI-Nspire CAS Tabellen herunder viser udviklingen af USA's befolkning fra 1850-1910 hvor befolkningstallet er angivet i millioner: Vi har tidligere redegjort for at antallet

Læs mere

1. Opbygning af et regneark

1. Opbygning af et regneark 1. Opbygning af et regneark Et regneark er et skema. Vandrette rækker og lodrette kolonner danner celler, hvori man kan indtaste tal, tekst, datoer og formler. De indtastede tal og data kan bearbejdes

Læs mere

Differentialregning. Et oplæg Karsten Juul L P

Differentialregning. Et oplæg Karsten Juul L P Differentialregning Et oplæg L P A 2009 Karsten Juul Til eleven Dette hæfte kan I bruge inden I starter på differentialregningen i lærebogen Det meste af hæftet er små spørgsmål med korte svar Spørgsmålene

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj / Juni 2013 Institution Campus Vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik B Lene Thygesen

Læs mere

Repetition. Diskrete stokastiske variable. Kontinuerte stokastiske variable

Repetition. Diskrete stokastiske variable. Kontinuerte stokastiske variable Normal fordelingen Normal fordelingen Egenskaber ved normalfordelingen Standard normal fordelingen Find sandsynligheder ud fra tabel Transformation af normal fordelte variable Invers transformation Repetition

Læs mere

Mini AT-forløb om kommunalvalg: Mandatfordeling og Retfærdighed 1.x og 1.y 2009 ved Ringsted Gymnasium MANDATFORDELING

Mini AT-forløb om kommunalvalg: Mandatfordeling og Retfærdighed 1.x og 1.y 2009 ved Ringsted Gymnasium MANDATFORDELING MANDATFORDELING Dette materiale er lavet som supplement til Erik Vestergaards hjemmeside om samme emne. 1 http://www.matematiksider.dk/mandatfordelinger.html I dette materiale er en række øvelser der knytter

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2 -test [ki-i-anden-test]

Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2 -test [ki-i-anden-test] Anvendt Statistik Lektion 6 Kontingenstabeller χ 2 -test [ki-i-anden-test] 1 Kontingenstabel Formål: Illustrere/finde sammenhænge mellem to kategoriske variable Opbygning: En celle for hver kombination

Læs mere

[FUNKTIONER] Hvornår kan vi kalde en sammenhæng en funktion, og hvilke egenskaber har disse i givet fald. Vers. 2.0

[FUNKTIONER] Hvornår kan vi kalde en sammenhæng en funktion, og hvilke egenskaber har disse i givet fald. Vers. 2.0 MaB Sct. Knud Gymnasium, Henrik S. Hansen % [FUNKTIONER] Hvornår kan vi kalde en sammenhæng en funktion, og hvilke egenskaber har disse i givet fald. Vers..0 Indhold Funktioner... Entydighed... Injektiv...

Læs mere

Deskriptiv statistik. Version 2.1. Noterne er et supplement til Vejen til matematik AB1. Henrik S. Hansen, Sct. Knuds Gymnasium

Deskriptiv statistik. Version 2.1. Noterne er et supplement til Vejen til matematik AB1. Henrik S. Hansen, Sct. Knuds Gymnasium Deskriptiv (beskrivende) statistik er den disciplin, der trækker de væsentligste oplysninger ud af et ofte uoverskueligt materiale. Det sker f.eks. ved at konstruere forskellige deskriptorer, d.v.s. regnestørrelser,

Læs mere

For at få tegnet en graf trykkes på knappen for graftegning. Knap for graftegning

For at få tegnet en graf trykkes på knappen for graftegning. Knap for graftegning Graftegning på regneark. Ved hjælp af Excel regneark kan man nemt tegne grafer. Man åbner for regnearket ligger under Microsoft Office. Så indtaster man tallene fra tabellen i regnearkets celler i en vandret

Læs mere

IDAP manual Analog modul

IDAP manual Analog modul IDAP manual Analog modul Dato: 15-06-2005 11:01:06 Indledning Til at arbejde med opsamlede og lagrede analoge data i IDAP portalen, findes en række funktions områder som brugeren kan anvende. Disse områder

Læs mere

GL. MATEMATIK B-NIVEAU

GL. MATEMATIK B-NIVEAU GL. MATEMATIK B-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik 29. maj 2013 2016 Opgave 1 Opgave 2 Opgave 3 Opgave 4 Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver

Læs mere

2 -test. Fordelingen er særdeles kompleks at beskrive med matematiske formler. 2 -test blev opfundet af Pearson omkring år 1900.

2 -test. Fordelingen er særdeles kompleks at beskrive med matematiske formler. 2 -test blev opfundet af Pearson omkring år 1900. 2 -fordeling og 2 -test Generelt om 2 -fordelingen 2 -fordelingen er en kontinuert fordeling, modsat binomialfordelingen som er en diskret fordeling. Fordelingen er særdeles kompleks at beskrive med matematiske

Læs mere

Integralregning Infinitesimalregning

Integralregning Infinitesimalregning Udgave 2.1 Integralregning Infinitesimalregning Noterne gennemgår begreberne integral og stamfunktion, og anskuer dette som et redskab til bestemmelse af arealer under funktioner. Noterne er supplement

Læs mere

Hypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0

Hypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0 Hypotesetest Hypotesetest generelt Ingredienserne i en hypotesetest: Statistisk model, f.eks. X 1,,X n uafhængige fra bestemt fordeling. Parameter med estimat. Nulhypotese, f.eks. at antager en bestemt

Læs mere

Repræsentation af tal

Repræsentation af tal Repræsentation af tal DM526 Rolf Fagerberg, 2009 Bitmønstre 01101011 0001100101011011... Bitmønstre skal fortolkes for at have en betydning: Tal (heltal, kommatal) Bogstaver Computerinstruktion (program)

Læs mere

Estimation og usikkerhed

Estimation og usikkerhed Estimation og usikkerhed = estimat af en eller anden ukendt størrelse, τ. ypiske ukendte størrelser Sandsynligheder eoretisk middelværdi eoretisk varians Parametre i statistiske modeller 1 Krav til gode

Læs mere

ca. 5 min. STATISTISKE TEGN

ca. 5 min. STATISTISKE TEGN ca. 5 min. STATISTISKE TEGN I statistik støder du tit på forskellige tegn - det som også kaldes for statistisk notation. Det kan virke forvirrende og uoverskueligt i starten. Men bare rolig: For det første

Læs mere

Regnearket Excel - en introduktion

Regnearket Excel - en introduktion Regnearket Excel - en introduktion Flytte rundt i regnearket. Redigere celler Hjælp Celleindhold Kopiering af celler Lokalmenu og celleegenskaber Opgaver 1. Valutakøb 2. Hvor gammel er du 3. Momsberegning

Læs mere

ISCC. IMM Statistical Consulting Center. Brugervejledning til beregningsmodul til robust estimation af nugget effect. Technical University of Denmark

ISCC. IMM Statistical Consulting Center. Brugervejledning til beregningsmodul til robust estimation af nugget effect. Technical University of Denmark IMM Statistical Consulting Center Technical University of Denmark ISCC Brugervejledning til beregningsmodul til robust estimation af nugget effect Endelig udgave til Eurofins af Christian Dehlendorff 15.

Læs mere

Grupperede observationssæt Deskriptiv statistik: Middelværdi, frekvensfordeling, sumkurve, kvartilsæt, boxplot

Grupperede observationssæt Deskriptiv statistik: Middelværdi, frekvensfordeling, sumkurve, kvartilsæt, boxplot Grupperede datasæt: Middelværdi, intervalfrekvens og kumuleret frekvens. Bilbestandens alder i 2005 fremgår af følgende tabel. Alder i år ]0;4] ]4;8] ]8;12] ]12;16] ]16;20] ]20;24] Antal i tusinde 401

Læs mere

for gymnasiet og hf 2016 Karsten Juul

for gymnasiet og hf 2016 Karsten Juul for gymnasiet og hf 75 50 5 016 Karsten Juul Statistik for gymnasiet og hf Ä 016 Karsten Juul 4/1-016 Nyeste version af dette håfte kan downloades fra http://mat1.dk/noter.htm HÅftet mç benyttes i undervisningen

Læs mere

Sproget Rascal (v. 2)

Sproget Rascal (v. 2) Sproget Rascal (v. 2) Til brug i K1 på kurset Oversættere Opdateret 29/11 2004 Abstract Rascal er et simpelt Pascal-lignende imperativt sprog. Dette dokument beskriver uformelt Rascals syntaks og semantik

Læs mere

Kom hurtigt i gang Maplesoft, 2014

Kom hurtigt i gang Maplesoft, 2014 Kom hurtigt i gang Maplesoft, 014 Kom hurtigt i gang med Maple Start Maple. Opstartsbilledet sådan ud Klik på knappen New Document, og du får nyt ark altså et blankt stykke papir, hvor første linje starter

Læs mere

Løsningsforslag MatB December 2013

Løsningsforslag MatB December 2013 Løsningsforslag MatB December 2013 Opgave 1 (5 %) a) En linje l går gennem punkterne: P( 2,3) og Q(2,1) a) Bestem en ligning for linjen l. Vi ved at linjen for en linje kan udtrykkes ved: y = αx + q hvor

Læs mere

Afsnit E1 Konfidensinterval for middelværdi i normalfordeling med kendt standardafvigelse

Afsnit E1 Konfidensinterval for middelværdi i normalfordeling med kendt standardafvigelse Afsnit 8.3 - E1 Konfidensinterval for middelværdi i normalfordeling med kendt standardafvigelse Først skal normalfordelingen lige defineres i Maple, så vi kan benytte den i vores udregninger. Dette gøres

Læs mere

Velkommen til TI-Nspire CAS 2.0 (Lærerversion)

Velkommen til TI-Nspire CAS 2.0 (Lærerversion) Velkommen til TI-Nspire CAS 2.0 (Lærerversion) Når du åbner for TI-Nspire CAS i en standardopsætning ser brugerfladen således ud (hvis ikke, så vælg Dialogboks > Indlæs standardområdet): I midterpanelet

Læs mere

Statistik med TI-Nspire CAS version 3.2. Bjørn Felsager September 2012. [Fjerde udgave]

Statistik med TI-Nspire CAS version 3.2. Bjørn Felsager September 2012. [Fjerde udgave] Statistik med TI-Nspire CAS version 3.2 Bjørn Felsager September 2012 [Fjerde udgave] Indholdsfortegnelse Forord Beskrivende statistik 1 Grundlæggende TI-Nspire CAS-teknikker... 4 1.2 Lister og regneark...

Læs mere

Programmering. Det rent og skært nødvendige, det elementært nødvendige! Morten Dam Jørgensen

Programmering. Det rent og skært nødvendige, det elementært nødvendige! Morten Dam Jørgensen Programmering Det rent og skært nødvendige, det elementært nødvendige! Morten Dam Jørgensen Oversigt Undervisningen Hvad er programmering Hvordan er et program organiseret? Programmering og fysik Nobelprisen

Læs mere

Økonometri 1. Inferens i den lineære regressionsmodel 25. september Økonometri 1: F6 1

Økonometri 1. Inferens i den lineære regressionsmodel 25. september Økonometri 1: F6 1 Økonometri 1 Inferens i den lineære regressionsmodel 25. september 2006 Økonometri 1: F6 1 Oversigt: De næste forelæsninger Statistisk inferens: hvorledes man med udgangspunkt i en statistisk model kan

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 7. Simpel Lineær Regression

Anvendt Statistik Lektion 7. Simpel Lineær Regression Anvendt Statistik Lektion 7 Simpel Lineær Regression 1 Er der en sammenhæng? Plot af mordraten () mod fattigdomsraten (): Scatterplot Afhænger mordraten af fattigdomsraten? 2 Scatterplot Et scatterplot

Læs mere

Center for Statistik. Multipel regression med laggede responser som forklarende variable

Center for Statistik. Multipel regression med laggede responser som forklarende variable Center for Statistik Handelshøjskolen i København MPAS Tue Tjur November 2006 Multipel regression med laggede responser som forklarende variable Ved en tidsrække forstås i almindelighed et datasæt, der

Læs mere

Vejledende besvarelser til opgaver i kapitel 14

Vejledende besvarelser til opgaver i kapitel 14 Vejledende besvarelser til opgaver i kapitel 14 Opgave 1 a) Det første trin i opstillingen af en hypotesetest er at formulere to hypoteser, hvoraf den ene støtter den teori vi vil teste, mens den anden

Læs mere

Grundlæggende Matematik

Grundlæggende Matematik Grundlæggende Matematik Hayati Balo, AAMS Juli 2013 1. Matematiske symboler For at udtrykke de verbale udsagn matematisk korrekt, så det bliver lettere og hurtigere at skrive, indføres en række matematiske

Læs mere

Læringsprogram. Numeriske metoder. Matematik A Programmering C Studieområdet. Roskilde Tekniske Gymnasium Klasse 3.4

Læringsprogram. Numeriske metoder. Matematik A Programmering C Studieområdet. Roskilde Tekniske Gymnasium Klasse 3.4 Læringsprogram Numeriske metoder Matematik A Programmering C Studieområdet Roskilde Tekniske Gymnasium Klasse 3.4 Lau Lund Leadbetter Mikkel Karoli Johnsen Tobias Sønderskov Hansen Lineær regression ved

Læs mere

Tema. Dagens tema: Indfør centrale statistiske begreber.

Tema. Dagens tema: Indfør centrale statistiske begreber. Tema Dagens tema: Indfør centrale statistiske begreber. Model og modelkontrol Estimation af parametre. Fordeling. Hypotese og test. Teststørrelse. konfidensintervaller Vi tager udgangspunkt i Ex. 3.1 i

Læs mere

Stikprøver og stikprøve fordelinger. Stikprøver Estimatorer og estimater Stikprøve fordelinger Egenskaber ved estimatorer Frihedsgrader

Stikprøver og stikprøve fordelinger. Stikprøver Estimatorer og estimater Stikprøve fordelinger Egenskaber ved estimatorer Frihedsgrader Stikprøver og stikprøve fordelinger Stikprøver Estimatorer og estimater Stikprøve fordelinger Egenskaber ved estimatorer Frihedsgrader Statistik Statistisk Inferens: Prediktere og forekaste værdier af

Læs mere

Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2014

Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2014 Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 014. maj 014: Delprøven UDEN hjælpemidler Opgave 1: Algekoncentrationen målt i mio. pr. L betegnes med A. Tiden måles i antal timer fra start og angives med t.

Læs mere

Økonometri 1. Inferens i den lineære regressionsmodel 2. oktober Økonometri 1: F8 1

Økonometri 1. Inferens i den lineære regressionsmodel 2. oktober Økonometri 1: F8 1 Økonometri 1 Inferens i den lineære regressionsmodel 2. oktober 2006 Økonometri 1: F8 1 Dagens program Opsamling om asymptotiske egenskaber: Asymptotisk normalitet Asymptotisk efficiens Test af flere lineære

Læs mere

Praktiske Maple kommandoer og arbejdsmåde

Praktiske Maple kommandoer og arbejdsmåde Praktiske Maple kommandoer og arbejdsmåde Options: I menuen "Tools" findes "Options". Under fanebladet "Interface" bør man vælge Default format for new worksheets = Worksheet Det bevirker, at man kan skelne

Læs mere

DATALOGI 1E. Skriftlig eksamen torsdag den 3. juni 2004

DATALOGI 1E. Skriftlig eksamen torsdag den 3. juni 2004 Københavns Universitet Naturvidenskabelig Embedseksamen DATALOGI 1E Skriftlig eksamen torsdag den 3. juni 2004 Opgaverne vægtes i forhold til tidsangivelsen herunder, og hver opgaves besvarelse bedømmes

Læs mere

Opgave 6. Opgave 7. Peter Harremoës Matematik A med hjælpemidler 26 maj 2015. a) Se Bilag 2! b) Variablen n isoleres. L = 2 z 1 α. L = 2 z 1 α L = n =

Opgave 6. Opgave 7. Peter Harremoës Matematik A med hjælpemidler 26 maj 2015. a) Se Bilag 2! b) Variablen n isoleres. L = 2 z 1 α. L = 2 z 1 α L = n = Opgave 6 a) Se Bilag 2! b) Variablen n isoleres ( L = 2 z 1 α 2 ) 2 L = 2 z 1 α 2 L = 2 z 1 α 2 n = ( ˆp (1 ˆp) n ˆp (1 ˆp) n ˆp (1 ˆp) ( n ( ˆp (1 ˆp) ) 1/2 ) 2 L 2 z 1 α 2 n ) 1/2 Opgave 7 n = 4ˆp (1

Læs mere