Din bruksanvisning TEXAS INSTRUMENTS TI-NSPIRE

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Din bruksanvisning TEXAS INSTRUMENTS TI-NSPIRE http://no.yourpdfguides.com/dref/4681326"

Transkript

1 Du kan lese anbefalingene i bruksanvisningen, de tekniske guide eller installasjonen guide for TEXAS INSTRUMENTS TI- NSPIRE. Du vil finne svar på alle dine spørsmål på i bruksanvisningen (informasjon, spesifikasjoner, sikkerhet råd, størrelse, tilbehør, etc.). Detaljerte instruksjoner for bruken står i bruksanvisningen. Bruker manual Bruksanvisning Brukerhåndbok Brukerveiledning Instruksjon

2 Manuell abstrakt: til differentialkvotient af første orden Eksempel: Katalog > Skabelonerne til differentialkvotienter af første orden kan anvendes til at beregne differentialkvotienten af første orden i et punkt numerisk med automatiske differentiationsmetoder. bemærk: Se også d() (differentialkvotient), side TI-Nspire Opslagsvejledning Skabelon til differentialkvotient af anden orden Eksempel: Katalog > Skabelonerne til differentialkvotienter af anden orden kan anvendes til at beregne differentialkvotienten af første orden i et punkt numerisk med automatiske differentiationsmetoder. bemærk: Se også d() (differentialkvotient), side 125. Bestemt integral skabelon Eksempel: Katalog > Skabelonen til bestemte integraler kan anvendes til at beregne den bestemte integral numerisk efter samme metode som nint(). AmortTbl() amorttbl(npmt,n,i,pv, [Pmt], [FV], [PpY], [CpY], [PmtAt], [afrundværdi]) matrix Katalog > Amortiseringsfunktion, der returnerer en matrix som en amortiseringstabel for et sæt af TVM-argumenter. Flag=0 for data, Flag=1 for statistik Output-variabel stat. DfError Beskrivelse Værdien for F-statistik Mindste signifikansniveau, ved hvilket nul-hypotesen kan forkastes Frihedsgrader i grupperne Kvadratsum i grupperne Middelkvadrat for grupperne Frihedsgrader for fejl TI-Nspire Opslagsvejledning 7 Output-variabel stat. CUpperList Beskrivelse Kvadratsum for fejlene Middelkvadrat for fejlene Puljet standardafvigelse Gennemsnit af input for listerne 95% konfidensintervaller for middelværdien for hver inputliste 95% konfidensintervaller for middelværdien for hver inputliste ANOVA2-way ANOVA2way Liste1,Liste2[,Liste3,Liste10][,levRow] Katalog > Beregner en tovejsanalyse af varians til sammenligning af middelværdier for to til ti populationer. S Beskrivelse F statistik for kolonnefaktor Mindste signifikansniveau, ved hvilket nul-hypotesen kan forkastes Frihedsgrader i kolonnefaktoren Kvadratsum for kolonnefaktoren Middelkvadrat for kolonnefaktoren F statistik for faktor Mindste sandsynlighed, ved hvilken nul-hypotesen kan forkastes Frihedsgrader for faktoren Kvadratsum for faktoren Middelkvadrat for faktoren Frihedsgrader for fejl Kvadratsum for fejlene Middelkvadrat for fejlene Standardafvigelse for fejlen 8 TI-Nspire Opslagsvejledning KOLONNEFAKTOR Output Output-variabel stat. MSCol Beskrivelse F statistik for kolonnefaktor Sandsynlighedsværdi for kolonnefaktoren Frihedsgrader i kolonnefaktoren Kvadratsum for kolonnefaktoren Middelkvadrat for kolonnefaktoren RÆKKEFAKTOR Output Output-variabel stat. MSRow Beskrivelse F statistik for rækkefaktoren Sandsynlighedsværdi for rækkefaktoren Frihedsgrader for rækkefaktoren Kvadratsum for rækkefaktoren Kvadraternes middelværdi for rækkefaktoren INTERAKTION-output Outputvariabel stat. MSInteract Beskrivelse F statistik for interaktionen Sandsynlighedsværdi for interaktionen Frihedsgrader for interaktionen Kvadratsum for interaktionen Middelkvadrat for interaktionen FEJL-output Output-variabel stat. MSError s Beskrivelse Frihedsgrader for fejl Kvadratsum for fejlene Middelkvadrat for fejlene Standardafvigelse for fejlen TI-Nspire Opslagsvejledning 9 Ans Ans /v-tasten værdi Returnerer resultatet af de sidst beregnede udtryk. Bemærk: Du kan indsætte denne funktion fra computerens tastatur ved at Når tegnet, anvendes, skal matricerne have lige store rækkedimensioner, og Matrix2 føjes til Matrix1 som nye kolonner. npmt angiver betalingsnummeret, hvorefter du vil have dataene beregnet. skal være en matrix i formen beskrevet under amorttbl(), side 6. bemærk: Se også GInt() og GPrn(), side Base2 Heltal1 4Base2 heltal Bemærk: Du kan indsætte denne operator fra computerens tastatur ved at Resultatet vises som binært uanset tilstanden for talsystem. negative tal vises på 2-komplement form. For eksempel: Katalog > N1 vises som 0hFFFFFFFFFFFFFFFF i det hexadecimale talsystem 0b (64 1-taller) i det binære talsystem N263 vises som 0h i det hexadecimale talsystem 0b (63 nuller) i det binære talsystem Hvis du indtaster et decimalt heltal, der ligger uden området for en 64-bit binær form med fortegn, anvendes en symmetrisk modulooperation til at bringe værdien ind i det korrekte område. 111 (64 1 s) på binær form 4Base10 Heltal1 4Base10 heltal Bemærk: Du kan indsætte denne operator fra computerens tastatur ved at Resultatet vises som decimaltal uanset tilstanden for talsystem. TI-Nspire Opslagsvejledning 13 4Base16 Heltal1 4Base16 heltal Bemærk: Du kan indsætte denne operator fra computerens tastatur ved at Resultatet vises som hexadecimalt uanset tilstanden for talsystem. Hvis du indtaster et decimalt heltal, der er for stort til en 64-bit binær form med fortegn, anvendes en symmetrisk modulo-operation til at bringe værdien ind i det korrekte område. Yderligere oplysninger findes under 4Base2, side 12. C 2 Beskrivelse Chi-kvadrat stat: sum (observeret - forventet)2/forventet Mindste signifikansniveau, ved hvilket nul-hypotesen kan forkastes Frihedsgrader for Chi-kvadrat stat Matrix med forventet elementtællingstabel, der antager nulhypotese Matrix med bidrag til chi-kvadrat elementbidrag stat. C2GOF c2gof obsliste,forvliste,fg chi2gof obsliste,forvliste,fg Katalog > Udfører en test for at bekræfte, at måledataene er fra en population, der er i overensstemmelse med en angivet distribution. 16 TI-Nspire Opslagsvejledning ClrErr ClrErr Katalog Se et eksempel på ClrErr, i Eksempel 2 under Try-kommandoen, side 106. Bemærk: Se også PassErr, side 73, og Try, side 106. skal have lige store kolonnedimensioner, og Matrix2 føjes til Matrix1 som nye rækker. ColNorm() colnorm(matrix) Katalog > udtryk Returnerer maksimum for summerne af de absolutte værdier for elementerne i kolonnerne i Matrix. Allerede eksisterer, vil denne kommando udskifte alle elementer, der er fælles i begge grupper, og tilføje de elementer, som ikke allerede eksisterer. Dette er ikke det samme som at beregne cosinus for hvert element. Bemærk: Du kan indsætte denne funktion fra computerens tastatur ved at skrive arccos(. Dette er ikke det samme som at beregne den inverse cosinus for hvert element. er ikke det samme som at beregne den hyperbolske cosinus for hvert element. Bemærk: Du kan indsætte denne funktion fra computerens tastatur ved at skrive arccosh(.

3 Dette er ikke det samme som at beregne den inverse hyperbolske cosinus for hvert element. Du kan se hele resultatet ved at trykke på anvende cot() cot(værdi1) værdi cot(liste1) liste og derefter μ-tast og til at bevæge markøren. Bemærk: Du kan indsætte denne funktion fra computerens tastatur I vinkeltilstanden Radian: ved at skrive arccot(. Bemærk: Du kan indsætte denne funktion fra computerens tastatur ved at skrive arccoth(. For lister, matricer eller celleområder evalueres hvert element for at bestemme, om det skal inkluderes i tællingen. I applikationen Lister og regneark kan du anvende et celleområde i stedet for ethvert argument. For eksempel tæller 3 kun de elementer i Liste, der reduceres til værdien 3. Som pladsholder for hvert element. I applikationen Lister og regneark kan du anvende et celleområde i stedet for Liste. Bemærk: Se også sumif(), side 101, og frequency(), side 39. Bemærk: Du kan indsætte denne funktion fra computerens tastatur I vinkeltilstanden Radian: ved at skrive arccsc(. Bemærk: Du kan indsætte denne funktion fra computerens tastatur ved at skrive arccsch(. Opslagsvejledning 25 Cycle Cyklus Katalog > Funktionsliste, der adderer heltallene fra 1 til 100 og udelader 50. Vektor 4Cylind Bemærk: Du kan indsætte denne operator fra computerens tastatur ved at ÅÅ (almindeligt format i Europa) 26 TI-Nspire Opslagsvejledning 4DD Tal 4DD værdi Liste1 4DD liste Matrix1 4DD matrix Bemærk: Du kan indsætte denne operator fra computerens tastatur ved at I vinkeltilstanden Nygrader: I vinkeltilstanden Radian: 4Decimal Værdi1 4Decimal værdi Liste1 4Decimal værdi Matrix1 4Decimal værdi Bemærk: Du kan indsætte denne operator fra computerens tastatur ved at ) = Prgm Blok EndPrgm I denne form kan den brugerdefinerede funktion eller programmet eksekvere en blok med flere sætninger. Se også Define, side 27, og Define LibPub, side 29. Bemærk: Se også Define, side 27 og Define LibPriv, side 28. Ethvert matrixelement kan valgfrit behandles som nul, hvis den absolutte værdi er mindre end Tolerance. Diag(kvadratMatrix) rækkematrix Returnerer en rækkematrix, der indeholder elementerne fra hoveddiagonalen i kvadratmatrix. Tal 4DMS List 4DMS Matrix 4DMS Bemærk: Du kan indsætte denne operator fra computerens tastatur ved at Katalog > I vinkeltilstanden Grader: Tolker argumentet som en vinkel og viser tilsvarende tal for grader (D), minutter (M) og sekunder (S/s) (DDDDDD MM'SS. ss''). Se mere om DMS-formatet for grader, minutter og sekunder, ', '' på side 130. Eff() eff(nominelrente,cpy) Katalog > værdi Finansfunktion, der omregner den nominelle rente nominelrente til en effektiv årlig rente, hvor CpY er antallet af rentetilskrivninger per år. kan se hele resultatet ved at trykke p&arinr alle variable og biblioteksobjekter defineret i den aktuelle opgave. Du kan indsætte denne operator fra computerens tastatur ved at Boolsk udtryk evalueres som false, springes over Blok1, men Blok2 eksekveres. Denne funktion gennemløber xlist Tryk på for at få hele resultatet vist, og brug derefter og i søgningen efter et interval [xlist[i], xlist[i+1]], der indeholder til at bevæge markøren. Brug funktionen interpolate() til at beregne funktionsværdierne for listen med x-værdier: xlist, ylist og yprimelist skal have samme dimension 2 og indeholde udtryk, der reducerer til tal. hvis den finder et sådan interval, returnerer den en interpoleret værdi for f(xvalue); i modsat fald returnerer den undef. Invc2() invc2(område,fg) invchi2(område,fg) Katalog > Beregner den inverse kufgtæller c2 (chi-kvadrat) sandsynlighedsfunktion angivet ved frihedsgrad, fg for et givet Område under kurven. InvF() invf(område,fgtæller,fgnævner) invf(område,fgtæller,fgnævner)ksemplet: I Regner-applikationen på den håndholdte kan du indtaste definitioner over flere linjer ved at i stedet for ved slutningen af hver linje. Matrix kopieres fra Matrix række for række. Bemærk: Du kan indsætte denne funktion fra computerens tastatur ved at skrive mid() mid(kildestreng, Start[, Antal]) Katalog > streng Returnerer Antal tegn fra tegnstrengen kildestreng, startende med tegn nummer Start. Hvis Antal udelades eller er større end dimension på kildestreng, returneres alle tegn fra kildestreng, begyndende med tegn nummer Start. Mid(kildeListe, Start [, Antal]) liste Returnerer Antal elementer fra kildeliste, begyndende med element nummer Start. Hvis Antal udelades eller er større end dimensionen på kildeliste, returneres alle elementer fra kildeliste, begyndende med element nummer Start. Mid(kildeStrengListe, Start[, Antal]) liste Returnerer Antal strenge fra listen med strenge kildestrengliste begyndende med element nummer Start. CFFrekv er en valgfri liste, hvor hvert element angiver hyppigheden for et grupperet (fortløbende) pengestrømsbeløb, som er det tilsvarende element i CFListe. Resid Frihedsgrader for fejl Konfidensinterval for en middelværdi Konfidensinterval, fejlmargen Standardfejl for middelværdi Prædiktionsinterval for en enkelt observation Prædiktionsintervalsmargin for fejl Standardfejl for prædiktion Liste med regressionskoefficienter, {b0,b1,b2,. } Residualer fra regressionen MultRegTests MultRegTests Y, X1[,X2[,X3, [,X10]]] Katalog > Multipel lineær regressionstest beregner en multipel lineær regression fra de givne data, og danner den globale F teststatistik og t teststatistikker for koefficienterne. Global F teststatistik P-værdi tilknyttet global F statistik Koefficient af multipel forklaringsgrad Justeret koefficient af multipel forklaringsgrad Standardafvigelse for fejlen Durbin-Watson-statistik; Anvendes til at bestemme, om første-ordens auto-korrelationen er tilstede i modellen Frihedsgrader i regressionen Kvadraternes regressionsum Middelkvadrat af regression Frihedsgrader for fejl fejl, kvadratsum fejl, middelkvadrat stat. } Liste med koefficienter Liste med t statistikker for hver koefficient i blisten Liste P-værdier for hver t-statistik Liste med standardfejl for koefficienter i bliste y yliste = b0+b1 Residualer fra regressionen Standardiserede residualer; Værdi opnået ved at dividere en residual med dens standardafvigelse Cooks distance; Mål for påvirkningen af en observation baseret på residual og udnyttelse Mål for, hvor langt værdierne for de uafhængige variable er fra deres middelværdier N ncr() ncr(værdi1, Værdi2) Katalog > udtryk For heltal Værdi1 og Værdi2 med Værdi1 Værdi2 0, ncr() er antallet af kombinationer af Værdi1 ting taget Værdi2 ad gangen.

4 66 TI-Nspire Opslagsvejledning nderivative() Bemærk: Algoritmen nderivative() har en begrænsning: den arbejder sig rekursivt gennem det uforkortede udtryk og beregner den numeriske værdi af differentialkvotienten af første orden (og anden, hvis relevant) af hvert deludtryk, hvilket kan føre til et utilsigtet resultat. Men da differentialkvotienten af underudtrykket (x^2+x)^(1/3) ikke er defineret i x=0, og denne værdi anvendes til at beregne differentialkvotienten af det samlede udtryk, rapporterer nderivative() resultatet som udefineret og viser en advarsel. NfMax() nfmax(udtr, Var) værdi nfmax(udtr, Var, nedregrænse) Katalog > værdi værdi værdi nfmax(udtr, Var, nedregrænse, øvregrænse) nfmax(udtr, Var) nedregrænse<var<øvregrænse Returnerer mulig numerisk værdi for variablen Var, hvor det lokale maksimum for Udtr optræder. Algoritmen, der kan tilpasses, afsluttes hvis det virker sandsynligt, at målet er nået, eller når det virker usandsynligt, at ydeligere eksempler vil give en væsentlig forbedring. Integrationsgrænser kan afhænge af integrationsvariable uden for dem. Katalog > nom() nom(effektivrente,cpy) Katalog > værdi Finansfunktion, der omregner den effektive årlige rente effektivrente til en nominel rente, hvor CpY er antallet af rentetilskrivninger per år. Hvis du indtaster et decimalt heltal, der er for stort til en 64-bit binær form med fortegn, anvendes en symmetrisk modulo-operation til at bringe værdien ind i det korrekte område. Yderligere oplysninger findes under 4Base2, side 12. er renten, som pengestrømmen skal reduceres med over en periode (pengenes pris). CFFrekv er en liste, hvor hvert element angiver hyppighedsfrekvensen for et grupperet (fortløbende) pengestrømsbeløb, som er det tilsvarende element i CFListe. NSolve() forsøger at bestemme enten et punkt, hvor residualen er nul, eller to forholdsvis tætte punkter, hvor residualerne har modsatte fortegn, og residualen ikke er for stor. Et tomt (ugyldigt) element i en af listerne X, Freq eller Category resulterer i at tilsvarende element i alle disse lister bliver ugyldigt. Et tomt element i en af listerne X1 til X20 resulterer i at tilsvarende element i alle disse lister bliver ugyldigt. SSX Beskrivelse Gennemsnit af x-værdier Summen af x-værdier Summen af x2 værdier Standardafvigelse for målingen for x Populations standardafvigelse for x Antal datapunkter Minimum af x-værdier 1. Summen af kvadraterne på afvigelser fra middelværdien for x. Note til indtastning af eksemplet: I Regner-applikationen på Katalog > den håndholdte kan du indtaste definitioner over flere linjer ved at trykke på i stedet for ved slutningen af hver linje. Til binære eller Bemærk: En binær indtastning kan have op til 64 cifre hexadecimale indtastninger skal du som præfiks benytte henholdsvis (præfikset 0b ikke medregnet). Hvis du indtaster et decimalt heltal, der er for stort til en 64-bit binær form med fortegn, anvendes en symmetrisk modulo-operation til at bringe værdien ind i det korrekte område. Yderligere oplysninger findes under 4Base2, side 12. Bemærk: Du kan indsætte denne funktion fra computerens tastatur ved at skrive ). Se også ClrErr, side 17, og Try, side 106. oplysninger findes under 4Base2, side 12. ). til indtastning af eksemplet: I Regner-applikationen på den håndholdte kan du indtaste definitioner over flere linjer ved at trykke på i stedet for ved slutningen af hver linje. Yderligere oplysninger findes under 4Base2, side 12. Simult() simult(koeffmatrix, konstvektor[, Tol]) Katalog > Løs for x og y: x + 2y = 1 Returnerer en kolonnevektor, der indeholder løsningerne til et system 3x + 4y = L1 af lineære ligninger. Ethvert matricelement kan valgfrit behandles som nul, hvis den absolutte værdi er mindre end Tol. Dette er ikke det samme som at beregne sinus for hvert element. I vinkeltilstanden Radian: Bemærk: Du kan indsætte denne funktion fra computerens tastatur ved at skrive arcsin(. Dette er ikke det samme som at beregne den inverse sinus for hvert element. I vinkeltilstanden radian og tilstanden rektangulært komplekst format: er ikke det samme som at beregne den hyperbolske sinus for hvert element. Bemærk: Du kan indsætte denne funktion fra computerens tastatur ved at skrive arcsinh(. Dette er ikke det samme som at beregne den inverse hyperbolske sinus for hvert element. du medtager yderligere argumenter, sorteres elementerne i hvert argument således, at deres nye positioner passer til de nye positioner for elementerne i det første argument. 4Sphere Vektor 4Sphere Bemærk: Du kan indsætte denne operator fra computerens tastatur ved at Dette gør, at man kan bevare tidligere resultater, mens man udfører flere beregninger. eksempel akkumulerer 34 kun de elementer i Liste, der reduceres til værdien 34. et Boolsk udtryk, der indeholder symbolet? Som pladsholder for hvert element. I applikationen Lister og regneark kan du anvende et celleområde i stedet for Liste og sumliste. Bemærk: Du kan indsætte denne operator fra computerens tastatur ved at Dette er ikke det samme som at beregne tangens for hvert element. I vinkeltilstanden Radian: Bemærk: Du kan indsætte denne funktion fra computerens tastatur ved at skrive arctan(. Dette er ikke det samme som at beregne den inverse tangens for hvert element. Dette er ikke det samme som at beregne den hyperbolske tangens for hvert element. Du kan se hele resultatet ved at trykke på Bemærk: Du kan indsætte denne funktion fra computerens tastatur anvende og til at bevæge markøren. Dette er ikke det samme som at beregne den inverse hyperbolske tangens for hvert element. TI-Nspire Opslagsvejledning 103 Text Text promptstreng [, DispFlag] Katalog > Definer et program, der standser midlertidigt for at vise hvert af fem tilfældige tal i en dialogboks. Argumenter, der bruges i TVM-funktionerne er beskrevet i tabellen over TVM-argumenter, side 108. Bemærk: Argumenter, der bruges i TVM-funktionerne er beskrevet i tabellen over TVM-argumenter, side 108. Bemærk: Argumenter, der bruges i TVMfunktionerne er beskrevet i tabellen over TVM-argumenter, side 108. se også amorttbl(), side 6. TvmPmt() tvmpmt(n,i,pv,fv,[ppy],[cpy],[pmtat]) Katalog > værdi Finansfunktion, der beregner beløbet for hver betaling.

5 Bemærk: Argumenter, der bruges i TVM-funktionerne er beskrevet i tabellen over TVM-argumenter, side 108. Bemærk: Argumenter, der bruges i TVMfunktionerne er beskrevet i tabellen over TVM-argumenter, side 108. tomt (ugyldigt) element i en af listerne X, Freq eller Category resulterer i at det tilsvarende element i alle disse lister bliver ugyldigt. Et tomt element i en af listerne X1 til X20 resulterer i at det tilsvarende element i alle disse lister bliver ugyldigt. MinX 2 Beskrivelse Gennemsnit af x-værdier Summen af x-værdier Summen af x2-værdier Standardafvigelse for målingen for x Populations standardafvigelse for x Antal datapunkter Gennemsnit af y-værdier Summen af y-værdier Summen af y2-værdier Standardafvigelse fra målingen for y Standardafvigelse fra populationen for y Summen af x Kvartil af y Maksimum af y-værdier Summen af kvadraterne på afvigelser fra middelværdien for x Summen af kvadraterne på afvigelser fra middelværdien for y 2 U unitv() unitv(vektor1) Katalog > vektor Returnerer enten en række- eller en kolonneenhedsvektor afhængigt af formen af Vektor1. Se Lock, side 57 og getlockinfo(), side 42. W warncodes() warncodes(expr1, StatusVar) Katalog > udtryk Beregner udtrykket Expr1, returnerer resultater og gemmer koderne fra eventuelle fejl, der er opstået, i listevariablen StatusVar. Du kan ikke bruge en kommando eller tildeling som Expr1. statusvar skal være et gyldigt variabelnavn. Se side 144 for at få en oversigt over fejlkoder og tilhørende meddelelser. Du kan se hele resultatet ved at trykke på og derefter bruge og til at bevæge markøren. ti-nspire Opslagsvejledning 111 when() when(betingelse, sandtresultat [, falskresultat][, ubekendtresultat]) Katalog > udtryk Returnerer sandtresultat, falskresultat eller ubekendtresultat afhængigt af, om betingelse er true, false eller ubekendt. Returnerer inputtet, hvis der er for få argumenter til at angive det korrekte resultat. Udelad både falskresultat og ubekendtresultat for at lave et udtryk, der kun er defineret i området, hvor Betingelse er true. du indtaster et decimalt heltal, der er for stort til en 64-bit binær form med fortegn, anvendes en symmetrisk modulo-operation til at bringe værdien ind i det korrekte område. Yderligere oplysninger findes under 4Base2, side 12. Til binære eller Bemærk: En binær indtastning kan have op til 64 cifre hexadecimale indtastninger skal du som præfiks benytte henholdsvis (præfikset 0b ikke medregnet). Hvis du indtaster et decimalt heltal, der er for stort til en 64-bit binær form med fortegn, anvendes en symmetrisk modulooperation til at bringe værdien ind i det korrekte område. S Beskrivelse Konfidensinterval for en ukendt populationsmiddelværdi Middelværdi af stikprøven fra den uniforme fordeling Fejlmargen Stikprøve standardafvigelse Længde af datasekvens med stikprøvemiddelværdi Kendt populationsstandardafvigelse for datasekvensen Liste TI-Nspire Opslagsvejledning 113 zinterval_1prop zinterval_1prop x,n [,CNiveau] Katalog > Beregner én-proportion z konfidensinterval. R2 Beskrivelse Konfidensinterval med et konfidensniveau for fordelingssandsynlighed Middelværdi stikprøver i i datasekvenserne fra den vilkårlige normalfordeling Fejlmargen Middelværdi stikprøver i datasekvenserne fra den vilkårlige normalfordeling Stikprøve standardafvigelser for Liste 1 og Liste 2 Antal stikprøver i datasekvenserne Kendt populationsstandardafvigelse for datasekvenserne Liste 1 og Liste 2 ztest ztest Katalog > m0,s,liste,[hyppighed[,hypot]] m0,s,v,n[,hypot] (Datalisteinput) ztest (Sammenfatning, stat input) Udfører en z test med hyppigheden Hyppighedsliste. Sx Beskrivelse (x N m0) / (s / kvrod(n)) Mindste sandsynlighed, ved hvilken nul-hypotesen kan forkastes Middelværdi af stikprøver af datasekvensen i Liste Standardmåleafvigelse for datasekvensen. N Beskrivelse Antaget populationsproportion Standardnormalværdi beregnet for proportionen Mindste signifikansniveau, ved hvilket nulhypotesen kan forkastes Estimeret stikprøveproportion Stikprøvens størrelse ztest_2prop ztest_2prop x1,n1,x2,n2[,hypot] Katalog > Beregner en toproportional z test. Ç Beskrivelse Standardnormalværdi beregnet som differens af proportioner Mindste signifikansniveau, ved hvilket hvilket nul-hypotesen kan forkastes Første stikprøves proportionsestimat Anden stikprøves proportionsestimat Puljet stikprøves proportionsestimat 116 TI-Nspire Opslagsvejledning Output-variabel stat. N2 Beskrivelse Standardnormalværdi beregnet som differens af gennemsnit Mindste signifikansniveau, ved hvilket nul-hypotesen kan forkastes Middelværdi af stikprøver for datasekvenserne i Liste 1 og Liste 2 Stikprøve standardafvigelse for datasekvenserne i Liste 1 og Liste 2 Størrelse på stikprøverne TI-Nspire Opslagsvejledning 117 Symboler + (adder) Værdi1 + Værdi2 værdi Returnerer summen af de to argumenter. I det reelle domæne anvender brøkpotenser, der har reducerede eksponenter med ulige nævnere, den reelle gren, i stedet for den principale gren i kompleks tilstand. I binær tilstand: Vigtigt: Tallet nul, ikke bogstavet O v-tast Du kan se hele resultatet ved at trykke på anvende og derefter /k-taster og til at bevæge markøren. For lister og matricer returneres sammenligninger element for element. Note til indtastning af eksemplet: I Regner-applikationen på den håndholdte kan du indtaste definitioner over flere linjer ved at =-tast Eksempelfunktion, der anvender matematiske testsymboler: =, ƒ, <, {, >, trykke på i stedet for ved slutningen af hver linje. For lister og matricer returneres sammenligninger element for element. Bemærk: Du kan indsætte denne operator fra tastaturet ved at /=-taster Se = (lig med)-eksemplet. For lister og matricer returneres sammenligninger element for element. For lister og matricer returneres sammenligninger element for element. Bemærk: Du kan indsætte denne operator fra tastaturet ved at /= taster Se = (lig med)-eksemplet. For lister og matricer returneres sammenligninger element for element. For lister og matricer returneres sammenligninger element for element. Bemærk: Du kan indsætte denne operator fra tastaturet ved at /= taster Se = (lig med)-eksemplet. D() kan anvendes til beregning af differentialkvotienter af første og anden orden numerisk i et punkt ved hjælp af automatiske differentiationsmetoder.

6 Bemærk: Du kan indsætte denne funktion fra computerens tastatur ved at skrive derivative(. ). Bemærk: Se også Differentialkvotient af første orden, side 4 eller Differentialkvotient af anden orden, side 5. Bemærk: Algoritmen d() har en begrænsning: Den arbejder sig rekursivt gennem det uforkortede udtryk og beregner den numeriske værdi af differentialkvotienten af første orden (og anden, hvis relevant) af hvert deludtryk, hvilket kan føre til et utilsigtet resultat. Man da differentialkvotienten af underudtrykket (x^2+x)^(1/3) ikke er defineret i x=0, og denne værdi anvendes til at beregne differentialkvotienten af det samlede udtryk, rapporterer d() resultatet som udefineret og viser en advarsel. Kan anvendes til at beregne det bestemte integral numerisk med samme metode som nint(). Bemærk: Du kan indsætte denne funktion fra computerens tastatur ved at skrive integral(. ). Bemærk: Se også nint(), side 67, og Bestemt integralskabelon, side 5. Bemærk: Du kan indsætte denne funktion fra computerens tastatur ved at skrive sqrt(. ) Bemærk: Se også Kvadratrodsskabelon, side 1. /q-taster Π() (prodseq) Π(Udtr1, Var, Lav, Høj) udtryk Bemærk: Du kan indsætte denne funktion fra computerens tastatur ved at skrive prodseq(. ). Katalog > Beregner Udtryk1 for hver værdi af Var fra Lav til Høj og returnerer produktet af resultaterne. G() (sumseq) G(Udtr1, Var, Lav, Høj) udtryk Bemærk: Du kan indsætte denne funktion fra computerens tastatur ved at skrive sumseq(. ). Katalog > Beregner Udtr1 for hver værdi af Var fra Lav til Høj og returnerer summen af resultaterne. Katalog > GInt() GInt(NPmt1, NPmt2, N, I, PV,[Pmt], [FV], [PpY], [CpY], [PmtAt], [afrundværdi]) værdi GInt(NPmt1,NPmt2,amortTabel) værdi Amortiseringsfunktion, der beregner summen af renter under en angivet række af betalinger. npmt1 og NPmt2 definerer starten og slutningen af betalingsrækken. for PpY, CpY og PmtAt er de samme som for TVMfunktionerne. AmortTabelargumentet skal være en matrix i formen beskrevet under amorttbl(), side 6. bemærk: Se også GPrn() nedenfor og Bal(), side 12. TI-Nspire Opslagsvejledning 127 GPrn() GPrn(NPmt1, NPmt2, N, I, PV, [Pmt], [FV], [PpY], [CpY], [PmtAt], [afrundværdi]) værdi GPrn(NPmt1,NPmt2,amortTabel) værdi Amortiseringsfunktion, der beregner summen af afdraget under en angivet række af betalinger. npmt1 og NPmt2 definerer starten og slutningen af betalingsrækken. skal være en matrix i formen beskrevet under amorttbl(), side 6. Dermed kan du anvende strenge til at oprette variabelnavne fra en funktion. Tallet fortolkes som mantisse 10eksponent. Bemærk: Du kan indsætte denne operator fra computerens tastatur ved at Bemærk: Du kan indsætte dette symbol fra computerens tastatur ved at Bemærk: Du kan indsætte dette symbol fra computerens tastatur ved at Ss med to apostroffer (''), ikke et citationstegn ± (vinkel) [Radius,±q_Vinkel] vektor (polært input) [Radius,±q_Vinkel,Z_Koordinat] vektor (cylindrisk input) [Radius,±q_Vinkel,±q_Vinkel] vektor (sfærisk input) Returnerer koordinater som en vektor afhængigt af tilstandsindstillingen for vektorformat: rektangulær, cylindrisk eller sfærisk. Bemærk: Du kan indsætte dette symbol fra computerens tastatur ved at I vinkeltilstanden radian og rektangulært komplekst format: _ (understregning som et tomt element) Se Tomme (ugyldige) elementer 133, side. _ (understregning som en enhedsbenævnelse) Variabel_ Når Variabel ikke har nogen værdi, behandles den, som om den repræsenterer et komplekst tal. Operanden til højre for angiver en eller flere relationer, der skal påvirke reduceringen af udtrykket. For at være så effektiv som muligt skal venstre side være en simpel variabel. Intervalbetingelser tillader også reduktioner, der ellers ville være ugyldige eller ikke kunne beregnes. Bemærk: Du kan indsætte denne operator fra tastaturet ved at skrive =: som en genvej. kan være i starten eller overalt i linjen. funktionen delvoid() kan du fjerne tomme elementer fra en liste. Med funktionen isvoid() kan du teste for et tomt element. Nærmere beskrivelse findes under delvoid(), side 29, og isvoid(), side 49. Bemærk: Du kan indtaste et tomt element manuelt i et matematisk udtryk ved at skrive _ eller nøgleordet void. 134 TI-Nspire Opslagsvejledning Genveje til indtastning af matematiske udtryk Med genveje kan du indtaste elementer i matematiskeudtryk ved at skrive i stedet for at anvende Katalog eller Symbolpaletten. TI-Nspire Opslagsvejledning 137 Bemærk: Da du i TI-Nspire softwaren kan definere dine egne funktioner, tolkes et variabelnavn fulgt af et udtryk i parentes som et funktionskald i stedet for en underforstået multiplikation For eksempel er a(b+c) funktionen a beregnet af b+c. er forskelligt fra (2^3)^2, der giver 64. skal være et udtryk Batterierne er for flade til at kunne sende/modtage Isæt nye batterier, før du sender eller modtager Grænse Nedre grænse skal være mindre end øvre grænse for at definere søgeintervallet. Afbrudt Der er blevet trykket på d eller c-tasten under en længere beregning eller under en programeksekvering. argumentet skal være et boolsk udtryk eller et heltal Argumentet skal være et decimaltal Argumentet skal være en liste Argumentet skal være en matrix Argumentet skal være en streng Argumentet skal være et variabelnavn. For eksempel vil a+1->a, hvor a er en udefineret variabel give denne fejl. Ugyldigt begrænsningsudtryk For eksempel vil solve(3x^2-4=0,x) x<0 or x>5 give denne fejlmeddelelse, fordi begrænsningen er adskilt med or i stedet for and. Hvis listen {1,2,3,4} for eksempel gemmes i L1, vil L1[5] være en dimensionsfejl, fordi L1 kun indeholder fire elementer. Det kan ikke indeholde en variabel uden en værdi bortset fra den variabel, der skal undersøges. første argument for solve eller csolve skal være en ligning eller en ulighed For eksempel er solve(3x^-4,x) ugyldig, fordi det første argument ikke er en ligning. Inkonsistente enheder Indeks uden for området Henvisningsstrengen er ikke et gyldigt variabelnavn Udefineret Ans Enten gav den foregående beregning ikke en Ans, eller der blev ikke indtastet en tidligere beregning.

7 Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Ugyldig tildeling Ugyldig tildelingsværdi Ugyldig kommando Ugyldigt for de aktuelle indstillinger Ugyldigt gæt Ugyldig implicit multiplikation for eksempel er x(x+1) ugyldig, mens x*(x+1) er den korrekte syntaks. EndTry-blok Ugyldig liste eller matrix Ugyldig uden for en funktion eller et program Et antal kommandoer er ugyldige uden for en funktion eller et program. Ugyldigt pol-kompleks Ugyldig programreference Programmer kan ikke kaldes i funktioner eller udtryk som 1+p(x), hvor p er et program. For mange argumenter Udtrykket eller ligningen indeholder for mange argumenter og kan ikke beregnes. For mange lavtstillede tegn For mange udefinerede variable Variablen er ikke defineret Der er ikke tildelt en værdi til variablen. anvend en af følgende kommandoer: sto & := Define for at tildele værdier til variable OS uden licens Variabel i brug, så referencer eller ændringer er ikke tilladt Variablen er beskyttet Ugyldigt variabelnavn Kontroller, at navnet ikke overskrider begrænsningerne for længden Talområde for Vindue variabel Zoom Intern fejl Overskridelse af beskyttet hukommelse Funktionen understøttes ikke. Ugyldig brug af biblioteksstinavn En værdi kan ikke tildeles et stinavn med Define, := eller sto &. Et stinavn kan ikke erklæres som en lokal variabel eller anvendes som en parameter i en funktion eller en programdefinition. Det kan ikke indeholde en variabel uden en værdi bortset fra den variabel, der skal undersøges. Se warncodes(), side 111 for at få et eksempel på lagring af fejlkoder..

Med TI-89 / TI-92 Plus kan du også sammenligne eller manipulere binære tal bit for bit.

Med TI-89 / TI-92 Plus kan du også sammenligne eller manipulere binære tal bit for bit. Kapitel 20: Talsystemer 20 Resumé af talsystemer... 344 Indtastning og omregning af talsystemer... 345 Udførelse af matematiske beregninger med hexadecimale og binære tal... 346 Sammenligning eller manipulation

Læs mere

Skriv punkternes koordinater i regnearket, og brug værktøjet To variabel regressionsanalyse.

Skriv punkternes koordinater i regnearket, og brug værktøjet To variabel regressionsanalyse. Opdateret 28. maj 2014. MD Ofte brugte kommandoer i Geogebra. Generelle Punktet navngives A Geogebra navngiver punktet Funktionen navngives f Funktionen navngives af Geogebra Punktet på grafen for f med

Læs mere

Finans applikationen. Tast O og vælg Finance i listen over Flash-applikationer:

Finans applikationen. Tast O og vælg Finance i listen over Flash-applikationer: 12 Finans applikationen Tast O og vælg Finance i listen over Flash-applikationer: Det sidste skærmbillede viser de finansielle variabler, Finansapplikationen benytter sig af, og hvilke værdier de aktuelt

Læs mere

Statistik i GeoGebra

Statistik i GeoGebra Statistik i GeoGebra Peter Harremoës 13. maj 2015 Jeg vil her beskrive hvordan man kan lave forskellige statistiske analyser ved hjælp af GeoGebra 4.2.60.0. De statistiske analyser svarer til pensum Matematik

Læs mere

Vejledning til Gym18-pakken

Vejledning til Gym18-pakken Vejledning til Gym18-pakken Copyright Maplesoft 2014 Vejledning til Gym18-pakken Contents 1 Vejledning i brug af Gym18-pakken... 1 1.1 Installation... 1 2 Deskriptiv statistik... 2 2.1 Ikke-grupperede

Læs mere

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje.

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje. Maple Dette kapitel giver en kort introduktion til hvordan Maple 12 kan benyttes til at løse mange af de opgaver, som man bliver mødt med i matematiktimerne på HHX. Skærmbilledet Vi starter med at se lidt

Læs mere

Statistik (deskriptiv)

Statistik (deskriptiv) Statistik (deskriptiv) Ikke-grupperede data For at behandle ikke-grupperede data i TI, skal data tastes ind i en liste. Dette kan gøres ved brug af List, hvis ikon er nr. 5 fra venstre på værktøjsbjælken

Læs mere

Regneregler for middelværdier M(X+Y) = M X +M Y. Spredning varians og standardafvigelse. 1 n VAR(X) Y = a + bx VAR(Y) = VAR(a+bX) = b²var(x)

Regneregler for middelværdier M(X+Y) = M X +M Y. Spredning varians og standardafvigelse. 1 n VAR(X) Y = a + bx VAR(Y) = VAR(a+bX) = b²var(x) Formelsamlingen 1 Regneregler for middelværdier M(a + bx) a + bm X M(X+Y) M X +M Y Spredning varians og standardafvigelse VAR(X) 1 n n i1 ( X i - M x ) 2 Y a + bx VAR(Y) VAR(a+bX) b²var(x) 2 Kovariansen

Læs mere

Tænk på a og b som to n 1 matricer. a 1 a 2 a n. For hvert i = 1,..., n har vi y i = x i β + u i.

Tænk på a og b som to n 1 matricer. a 1 a 2 a n. For hvert i = 1,..., n har vi y i = x i β + u i. Repetition af vektor-regning Økonometri: Lektion 3 Matrix-formulering Fordelingsantagelse Hypotesetest Antag vi har to n-dimensionelle (søjle)vektorer a 1 b 1 a 2 a =. og b = b 2. a n b n Tænk på a og

Læs mere

Mathcad Survival Guide

Mathcad Survival Guide Mathcad Survival Guide Mathcad er en blanding mellem et tekstbehandlingsprogram (Word), et regneark (Ecel) og en grafisk CAS-lommeregner. Programmet er velegnet til matematikopgaver, fysikrapporter og

Læs mere

Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen

Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen Microsoft Excel har en del standard anvendelsesmuligheder i forhold til den beskrivende statistik og statistisk

Læs mere

Grundlæggende Matematik

Grundlæggende Matematik Grundlæggende Matematik Hayati Balo, AAMS August 2012 1. Matematiske symboler For at udtrykke de verbale udsagn matematisk korrekt, så det bliver lettere og hurtigere at skrive, indføres en række matematiske

Læs mere

1. Opbygning af et regneark

1. Opbygning af et regneark 1. Opbygning af et regneark Et regneark er et skema. Vandrette rækker og lodrette kolonner danner celler, hvori man kan indtaste tal, tekst, datoer og formler. De indtastede tal og data kan bearbejdes

Læs mere

Vejledende løsninger, Mat A, maj 2015 Peter Bregendal

Vejledende løsninger, Mat A, maj 2015 Peter Bregendal Delprøven uden hjælpemidler Opgave 1 a) Se graf: Opgave 2 a) f (x)= 25000x + 475000 År hvor værdien er 150000: 25000x + 475000 = 150000 25000x = 325000 x = 13 I år 2025 vil værdien være faldet til 150000

Læs mere

Velkommen til TI-Nspire CAS 2.0 (Lærerversion)

Velkommen til TI-Nspire CAS 2.0 (Lærerversion) Velkommen til TI-Nspire CAS 2.0 (Lærerversion) Når du åbner for TI-Nspire CAS i en standardopsætning ser brugerfladen således ud (hvis ikke, så vælg Dialogboks > Indlæs standardområdet): I midterpanelet

Læs mere

Kom hurtigt i gang Maplesoft, 2014

Kom hurtigt i gang Maplesoft, 2014 Kom hurtigt i gang Maplesoft, 014 Kom hurtigt i gang med Maple Start Maple. Opstartsbilledet sådan ud Klik på knappen New Document, og du får nyt ark altså et blankt stykke papir, hvor første linje starter

Læs mere

For at få tegnet en graf trykkes på knappen for graftegning. Knap for graftegning

For at få tegnet en graf trykkes på knappen for graftegning. Knap for graftegning Graftegning på regneark. Ved hjælp af Excel regneark kan man nemt tegne grafer. Man åbner for regnearket ligger under Microsoft Office. Så indtaster man tallene fra tabellen i regnearkets celler i en vandret

Læs mere

Et CAS program til Word.

Et CAS program til Word. Et CAS program til Word. 1 WordMat WordMat er et CAS-program (computer algebra system) som man kan downloade gratis fra hjemmesiden www.eduap.com/wordmat/. Programmet fungerer kun i Word 2007 og 2010.

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

Repræsentation af tal

Repræsentation af tal Repræsentation af tal DM526 Rolf Fagerberg, 2009 Bitmønstre 01101011 0001100101011011... Bitmønstre skal fortolkes for at have en betydning: Tal (heltal, kommatal) Bogstaver Computerinstruktion (program)

Læs mere

Regnearket Excel - en introduktion

Regnearket Excel - en introduktion Regnearket Excel - en introduktion Flytte rundt i regnearket. Redigere celler Hjælp Celleindhold Kopiering af celler Lokalmenu og celleegenskaber Opgaver 1. Valutakøb 2. Hvor gammel er du 3. Momsberegning

Læs mere

2. Ligningsløsning i Maple. Kommandoerne solve, evalf, Digits og with(realdomain).

2. Ligningsløsning i Maple. Kommandoerne solve, evalf, Digits og with(realdomain). En introduktion til Maple i 1.g. 1. En første introduktion til Maple. Kommandoerne expand, factor og normal. 2. Ligningsløsning i Maple. Kommandoerne solve, evalf, Digits og with(realdomain). 3. Uligheder

Læs mere

Mini AT-forløb om kommunalvalg: Mandatfordeling og Retfærdighed 1.x og 1.y 2009 ved Ringsted Gymnasium MANDATFORDELING

Mini AT-forløb om kommunalvalg: Mandatfordeling og Retfærdighed 1.x og 1.y 2009 ved Ringsted Gymnasium MANDATFORDELING MANDATFORDELING Dette materiale er lavet som supplement til Erik Vestergaards hjemmeside om samme emne. 1 http://www.matematiksider.dk/mandatfordelinger.html I dette materiale er en række øvelser der knytter

Læs mere

Løsningsforslag MatB December 2013

Løsningsforslag MatB December 2013 Løsningsforslag MatB December 2013 Opgave 1 (5 %) a) En linje l går gennem punkterne: P( 2,3) og Q(2,1) a) Bestem en ligning for linjen l. Vi ved at linjen for en linje kan udtrykkes ved: y = αx + q hvor

Læs mere

Personlig stemmeafgivning

Personlig stemmeafgivning Ib Michelsen X 2 -test 1 Personlig stemmeafgivning Efter valget i 2005 1 har man udspurgt en mindre del af de deltagende, om de har stemt personligt. Man har svar fra 1131 mænd (hvoraf 54 % har stemt personligt

Læs mere

Opgave 6. Opgave 7. Peter Harremoës Matematik A med hjælpemidler 26 maj 2015. a) Se Bilag 2! b) Variablen n isoleres. L = 2 z 1 α. L = 2 z 1 α L = n =

Opgave 6. Opgave 7. Peter Harremoës Matematik A med hjælpemidler 26 maj 2015. a) Se Bilag 2! b) Variablen n isoleres. L = 2 z 1 α. L = 2 z 1 α L = n = Opgave 6 a) Se Bilag 2! b) Variablen n isoleres ( L = 2 z 1 α 2 ) 2 L = 2 z 1 α 2 L = 2 z 1 α 2 n = ( ˆp (1 ˆp) n ˆp (1 ˆp) n ˆp (1 ˆp) ( n ( ˆp (1 ˆp) ) 1/2 ) 2 L 2 z 1 α 2 n ) 1/2 Opgave 7 n = 4ˆp (1

Læs mere

ITS MP 013. Talsystemer V009. Elevens navn. IT Skolen Boulevarden 19A-C 7100 Vejle Tel.:+45 76 42 62 44

ITS MP 013. Talsystemer V009. Elevens navn. IT Skolen Boulevarden 19A-C 7100 Vejle Tel.:+45 76 42 62 44 ITS MP 013 V009 Elevens navn IT Skolen Boulevarden 19A-C 7100 Vejle Tel.:+45 76 42 62 44 ITS MP 013 Udarbejdet af Søren Haahr, juni 2010 Copyright Enhver mangfoldiggørelse af tekst eller illustrationer

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER INDHOLDSFORTEGNELSE 0. FORMELSAMLING TIL FORMLER OG LIGNINGER... 2 Tal, regneoperationer og ligninger... 2 Ligning med + - / hvor x optræder 1 gang... 3 IT-programmer

Læs mere

Integralregning Infinitesimalregning

Integralregning Infinitesimalregning Udgave 2.1 Integralregning Infinitesimalregning Noterne gennemgår begreberne integral og stamfunktion, og anskuer dette som et redskab til bestemmelse af arealer under funktioner. Noterne er supplement

Læs mere

Statistik med TI-Nspire CAS version 3.2. Bjørn Felsager September 2012. [Fjerde udgave]

Statistik med TI-Nspire CAS version 3.2. Bjørn Felsager September 2012. [Fjerde udgave] Statistik med TI-Nspire CAS version 3.2 Bjørn Felsager September 2012 [Fjerde udgave] Indholdsfortegnelse Forord Beskrivende statistik 1 Grundlæggende TI-Nspire CAS-teknikker... 4 1.2 Lister og regneark...

Læs mere

ISCC. IMM Statistical Consulting Center. Brugervejledning til beregningsmodul til robust estimation af nugget effect. Technical University of Denmark

ISCC. IMM Statistical Consulting Center. Brugervejledning til beregningsmodul til robust estimation af nugget effect. Technical University of Denmark IMM Statistical Consulting Center Technical University of Denmark ISCC Brugervejledning til beregningsmodul til robust estimation af nugget effect Endelig udgave til Eurofins af Christian Dehlendorff 15.

Læs mere

Programmering. Det rent og skært nødvendige, det elementært nødvendige! Morten Dam Jørgensen

Programmering. Det rent og skært nødvendige, det elementært nødvendige! Morten Dam Jørgensen Programmering Det rent og skært nødvendige, det elementært nødvendige! Morten Dam Jørgensen Oversigt Undervisningen Hvad er programmering Hvordan er et program organiseret? Programmering og fysik Nobelprisen

Læs mere

Hypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0

Hypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0 Hypotesetest Hypotesetest generelt Ingredienserne i en hypotesetest: Statistisk model, f.eks. X 1,,X n uafhængige fra bestemt fordeling. Parameter med estimat. Nulhypotese, f.eks. at antager en bestemt

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2014 Institution Campus Vejle Uddannelse HHX Fag og niveau Matematik B ( Valghold ) Lærer(e) LSP (

Læs mere

Boolesk Algebra og det binære talsystem - temahæfte informatik. Oprindelse.

Boolesk Algebra og det binære talsystem - temahæfte informatik. Oprindelse. Boolesk Algebra og det binære talsystem - temahæfte informatik. I dette hæfte arbejdes der med to-tals systemet og logiske udtryk. Vi oplever at de almindelige regneregler også gælder her, og vi prøver

Læs mere

TI-30X Pro MultiView regner

TI-30X Pro MultiView regner TI-30X Pro MultiView regner Vigtigt... 2 Eksempler... 3 Tænde og slukke for regneren... 3 Displaykontrast... 3 Til top... 3 2nd-funktioner... 5 Tilstande... 5 Multitryktaster... 8 Menuer... 8 Rulle gennem

Læs mere

Introduktion til MatLab Matematisk Modellering af Dynamiske Modeller ved Kasper Bjering Jensen, RUC, februar 2010

Introduktion til MatLab Matematisk Modellering af Dynamiske Modeller ved Kasper Bjering Jensen, RUC, februar 2010 Introduktion til MatLab Matematisk Modellering af Dynamiske Modeller ved Kasper Bjering Jensen, RUC, februar 2010 Computere er uvurderlige redskaber for personer der ønsker at arbejde med matematiske modeller

Læs mere

Din brugermanual TEXAS INSTRUMENTS TI-89 http://da.yourpdfguides.com/dref/2175925

Din brugermanual TEXAS INSTRUMENTS TI-89 http://da.yourpdfguides.com/dref/2175925 Du kan læse anbefalingerne i brugervejledningen, den tekniske guide eller i installationsguiden. Du finder svarene til alle dine spørgsmål i i brugermanualen (information, specifikationer, sikkerhedsråd,

Læs mere

Indhold DANSK Statistikregning Display...S.158 Startvejledning Funktionelle, Videnskabelige Beregninger Indtastning af Udtryk og Vœrdier

Indhold DANSK Statistikregning Display...S.158 Startvejledning Funktionelle, Videnskabelige Beregninger Indtastning af Udtryk og Vœrdier Indhold Statistikregning Valg af Statistiktype...S.171 Indtast Statistikdata...S.172 Redigering af Statistiske Stikprøvedata...S.172 Skærmbilledet Statistikregning...S.172 Statistikmenu...S.172 Statistikregning...S.174

Læs mere

Simpel Lineær Regression

Simpel Lineær Regression Simpel Lineær Regression Mål: Forklare variablen y vha. variablen x. Fx forklare Salg (y) vha. Reklamebudget (x). Vi antager at sammenhængen mellem y og x er beskrevet ved y = β 0 + β 1 x + u. y: Afhængige

Læs mere

Opstilling af model ved hjælp af differentialkvotient

Opstilling af model ved hjælp af differentialkvotient Opstilling af model ved hjælp af differentialkvotient N 0,35N 0, 76t 2010 Karsten Juul Til eleven Dette hæfte giver dig mulighed for at arbejde sådan med nogle begreber at der er god mulighed for at der

Læs mere

Temaopgave i statistik for

Temaopgave i statistik for Temaopgave i statistik for matematik B og A Indhold Opgave 1. Kast med 12 terninger 20 gange i praksis... 3 Opgave 2. Kast med 12 terninger teoretisk... 4 Opgave 3. Kast med 12 terninger 20 gange simulering...

Læs mere

Eksamensopgaver i matematik

Eksamensopgaver i matematik Eksamensopgaver i matematik med TI-Nspire CAS ver. 2.0 Udarbejdet af: Brian M.V. Olesen Marts 2010 Indholdsfortegnelse Indledning...1 Bedømmelse af besvarelse...2 Eksempel 1 Lineære sammenhænge...3 Eksempel

Læs mere

Vektorregning. Vektorer som lister

Vektorregning. Vektorer som lister 10 Vektorregning Vektorer som lister En vektor laves nemmest som en liste på TI-89 Titanium / Voyage 200. I nedenstående skærmbillede ser du, hvordan man definerer vektorer og laver en simpel udregning

Læs mere

Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2015

Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2015 Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2015 22. maj 2015: Delprøven UDEN hjælpemidler Opgave 1: Ligningen løses ved at isolere x i det åbne udsagn: 4 x 7 81 4 x 88 88 x 22 4 Opgave 2: y 87 0,45 x Det

Læs mere

Statistik II 4. Lektion. Logistisk regression

Statistik II 4. Lektion. Logistisk regression Statistik II 4. Lektion Logistisk regression Logistisk regression: Motivation Generelt setup: Dikotom(binær) afhængig variabel Kontinuerte og kategoriske forklarende variable (som i lineær reg.) Eksempel:

Læs mere

Matricer og lineære ligningssystemer

Matricer og lineære ligningssystemer Matricer og lineære ligningssystemer Grete Ridder Ebbesen Virum Gymnasium Indhold 1 Matricer 11 Grundlæggende begreber 1 Regning med matricer 3 13 Kvadratiske matricer og determinant 9 14 Invers matrix

Læs mere

HP 6S Videnskabelig kalkulator

HP 6S Videnskabelig kalkulator HP 6S Videnskabelig kalkulator H 1 1 FRALÆGGELSE Denne håndbog og eksempler heri stilles til rådighed uden forandringer, og er underkastet ændringer uden varsel. Undtagen i den udstrækning som loven forbyder,

Læs mere

Anvendt litteratur : Mat C v. Bregendal, Nitschky Schmidt og Vestergård, Systime 2005

Anvendt litteratur : Mat C v. Bregendal, Nitschky Schmidt og Vestergård, Systime 2005 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin juni 2011 Institution Campus Bornholm Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold Hhx Matematik C Peter Seide 1AB

Læs mere

Gennemsnit og normalfordeling illustreret med terningkast, simulering og SLUMP()

Gennemsnit og normalfordeling illustreret med terningkast, simulering og SLUMP() Gennemsnit og normalfordeling illustreret med terningkast, simulering og SLUMP() John Andersen, Læreruddannelsen i Aarhus, VIA Et kast med 10 terninger gav følgende udfald Fig. 1 Result of rolling 10 dices

Læs mere

Matematik. Grundforløbet. Mike Auerbach (2) Q 1. y 2. y 1 (1) x 1 x 2

Matematik. Grundforløbet. Mike Auerbach (2) Q 1. y 2. y 1 (1) x 1 x 2 Matematik Grundforløbet (2) y 2 Q 1 a y 1 P b x 1 x 2 (1) Mike Auerbach Matematik: Grundforløbet 1. udgave, 2014 Disse noter er skrevet til matematikundervisning i grundforløbet på stx og kan frit anvendes

Læs mere

Statikstik II 2. Lektion. Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression

Statikstik II 2. Lektion. Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression Statikstik II 2. Lektion Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression Sandsynlighedsregningsrepetition Antag at Svar kan være Ja og Nej. Sandsynligheden for at Svar Ja skrives

Læs mere

Oprids over grundforløbet i matematik

Oprids over grundforløbet i matematik Oprids over grundforløbet i matematik Dette oprids er tænkt som en meget kort gennemgang af de vigtigste hovedpointer vi har gennemgået i grundforløbet i matematik. Det er en kombination af at repetere

Læs mere

ALMINDELIGT ANVENDTE FUNKTIONER

ALMINDELIGT ANVENDTE FUNKTIONER ALMINDELIGT ANVENDTE FUNKTIONER I dette kapitel gennemgås de almindelige regnefunktioner, samt en række af de mest nødvendige redigerings- og formateringsfunktioner. De øvrige redigerings- og formateringsfunktioner

Læs mere

Iteration af et endomorft kryptosystem. Substitutions-permutations-net (SPN) og inversion. Eksklusiv disjunktion og dens egenskaber

Iteration af et endomorft kryptosystem. Substitutions-permutations-net (SPN) og inversion. Eksklusiv disjunktion og dens egenskaber Produktsystemer, substitutions-permutations-net samt lineær og differentiel kryptoanalyse Kryptologi, fredag den 10. februar 2006 Nils Andersen (Stinson 3., afsnit 2.7 3.4 samt side 95) Produkt af kryptosystemer

Læs mere

Vejledende besvarelse

Vejledende besvarelse Ib Michelsen Svar: stx B 29. maj 2013 Side 1 1. Udfyld tabellen Vejledende besvarelse Givet funktionen f (x)=4 5 x beregnes f(2) f (2)=4 5 2 =4 25=100 Den udfyldte tabel er derfor: x 0 1 2 f(x) 4 20 100

Læs mere

Kom i gang med... Kapitel 11 Math: Formelredigering med OpenOffice.org. OpenOffice.org

Kom i gang med... Kapitel 11 Math: Formelredigering med OpenOffice.org. OpenOffice.org Kom i gang med... Kapitel 11 Math: Formelredigering med OpenOffice.org OpenOffice.org Rettigheder Dette dokument er beskyttet af Copyright 2005 til bidragsyderne som er oplistet i afsnittet Forfattere.

Læs mere

Komplekse tal. Mikkel Stouby Petersen 27. februar 2013

Komplekse tal. Mikkel Stouby Petersen 27. februar 2013 Komplekse tal Mikkel Stouby Petersen 27. februar 2013 1 Motivationen Historien om de komplekse tal er i virkeligheden historien om at fjerne forhindringerne og gøre det umulige muligt. For at se det, vil

Læs mere

I. Deskriptiv analyse af kroppens proportioner

I. Deskriptiv analyse af kroppens proportioner Projektet er delt i to, og man kan vælge kun at gennemføre den ene del. Man kan vælge selv at frembringe data, fx gennem et samarbejde med idræt eller biologi, eller man kan anvende de foreliggende data,

Læs mere

Spørgeskemaundersøgelser og databehandling

Spørgeskemaundersøgelser og databehandling DASG. Nye veje i statistik og sandsynlighedsregning. side 1 af 12 Spørgeskemaundersøgelser og databehandling Disse noter er udarbejdet i forbindelse med et tværfagligt samarbejde mellem matematik og samfundsfag

Læs mere

Vejledning i brug af Gym-pakken til Maple

Vejledning i brug af Gym-pakken til Maple Vejledning i brug af Gym-pakken til Maple Gym-pakken vil automatisk være installeret på din pc eller mac, hvis du benyttet cd'en 'Maple 15 - Til danske Gymnasier' eller en af de tilsvarende installere.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution Campus vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik B (Valghold) PEJE

Læs mere

Skriftlig Eksamen ST501: Science Statistik Mandag den 11. juni 2007 kl. 15.00 18.00

Skriftlig Eksamen ST501: Science Statistik Mandag den 11. juni 2007 kl. 15.00 18.00 Skriftlig Eksamen ST501: Science Statistik Mandag den 11. juni 2007 kl. 15.00 18.00 Forskningsenheden for Statistik IMADA Syddansk Universitet Alle skriftlige hjælpemidler samt brug af lommeregner er tilladt.

Læs mere

Indhold Forelæsning Dat-D1: Regneark Matematik og databehandling 2012

Indhold Forelæsning Dat-D1: Regneark Matematik og databehandling 2012 Indhold Forelæsning Dat-D1: Regneark Matematik og databehandling 2012 Henrik L. Pedersen Institut for Matematiske Fag henrikp@life.ku.dk 1 Forberedelsesopgaverne Dat-D-1 og Dat-D-2 2 Regnearks grundprincipper

Læs mere

Ib Michelsen Vejledende løsning stxb 101 1

Ib Michelsen Vejledende løsning stxb 101 1 Ib Michelsen Vejledende løsning stxb 101 1 Opgave 1 Løs ligningen: 3(2 x+1)=4 x+9 Løsning 3(2 x+1)=4 x+9 6 x+3=4 x+9 6 x+3 3=4 x+9 3 6 x=4 x+6 6x 4 x=4 x+6 4 x 2 x=6 2 x 2 = 6 2 x=3 Opgave 2 P(3,1) er

Læs mere

Din brugermanual TEXAS INSTRUMENTS BA II PLUS http://da.yourpdfguides.com/dref/526629

Din brugermanual TEXAS INSTRUMENTS BA II PLUS http://da.yourpdfguides.com/dref/526629 Du kan læse anbefalingerne i brugervejledningen, den tekniske guide eller i installationsguiden. Du finder svarene til alle dine spørgsmål i i brugermanualen (information, specifikationer, sikkerhedsråd,

Læs mere

χ 2 test Formål med noten... 2 Goodness of fit metoden (GOF)... 2 1) Eksempel 1 er stikprøven repræsentativ for køn? (1 frihedsgrad)...

χ 2 test Formål med noten... 2 Goodness of fit metoden (GOF)... 2 1) Eksempel 1 er stikprøven repræsentativ for køn? (1 frihedsgrad)... χ Indhold Formål med noten... Goodness of fit metoden (GOF)... 1) Eksempel 1 er stikprøven repræsentativ for køn? (1 frihedsgrad)... ) χ -fordelingerne (fordelingsfunktionernes egenskaber)... 6 3) χ -

Læs mere

Graph brugermanual til matematik C

Graph brugermanual til matematik C Graph brugermanual til matematik C Forord Efterfølgende er en guide til programmet GRAPH. Programmet kan downloades gratis fra nettet og gemmes på computeren/et usb-stik. Det betyder, det også kan anvendes

Læs mere

Peter Harremoës Matematik A med hjælpemidler 16. december 2013. M = S 1 + a = a + b a b a = b 1. b 1 a = b 1. a = b 1. b 1 a = b

Peter Harremoës Matematik A med hjælpemidler 16. december 2013. M = S 1 + a = a + b a b a = b 1. b 1 a = b 1. a = b 1. b 1 a = b stk. Peter Harremoës Matematik A med hjælpemidler 16. december 2013 Opagve 6 Variables a isoleres: M = S 1 + a = a + b b a b a = b 1 ( ) 1 b 1 a = b 1 a = b 1 1 b 1 a = b Hvis b = 1, så gælder ligningen

Læs mere

Per Vejrup-Hansen STATISTIK. med Excel. 2. udgave

Per Vejrup-Hansen STATISTIK. med Excel. 2. udgave Per Vejrup-Hansen STATISTIK med Excel 2. udgave Per Vejrup-Hansen Statistik med Excel Per Vejrup-Hansen Statistik med Excel 2. trykte udgave 2012 1. e-bogsudgave 2012 Samfundslitteratur 2012 e-isbn: 978-87-593-1736-5

Læs mere

Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2013

Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2013 Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 013 Opgave 1: y a x b x 6 y 5 9 4. maj 013: Delprøven UDEN hjælpemidler Metode 1: Man kan bestemme a ved at indsætte de sammenhørende værdier i ligningsudtrykket,

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin December/januar 14/15 Institution VUC Vestegnen Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold stx Mat A Karin Hansen

Læs mere

Kapitel 4 Sandsynlighed og statistiske modeller

Kapitel 4 Sandsynlighed og statistiske modeller Kapitel 4 Sandsynlighed og statistiske modeller Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltze.dk Elementær statistik F2011 1 Indledning 2 Sandsynlighed i binomialfordelingen 3 Normalfordelingen 4 Modelkontrol

Læs mere

Statistik II Lektion 3. Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable

Statistik II Lektion 3. Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable Statistik II Lektion 3 Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable Setup: To binære variable X og Y. Statistisk model: Konsekvens: Logistisk regression: 2 binære var. e e X Y P

Læs mere

Brugervejledning til Graph

Brugervejledning til Graph Graph (brugervejledning) side 1/17 Steen Toft Jørgensen Brugervejledning til Graph Graph er et gratis program, som ikke fylder meget. Downloades på: www.padowan.dk/graph/. Programmet er lavet af Ivan Johansen,

Læs mere

Quick Guide for TopSURV RTK

Quick Guide for TopSURV RTK Quick Guide for TopSURV RTK GRS-1 GNSS og TopSURV v7.x Version 1.00 August 2010 1 Topcon hurtig guide til GNSS GRS-1 GPS+Glonass Modtager. GRS-1 Skrivebord, Windows mobile 6.1 Start for navigering til

Læs mere

pí~êíã~åì~ä=íáä=a~í~píìçáç

pí~êíã~åì~ä=íáä=a~í~píìçáç Brugsvejledning Manualnr. 012-08107 pí~êíã~åì~ä=íáä=a~í~píìçáç Manualnr. 012-08107 Manualnr. 012-08107 Startmanual til DataStudio Indledning Hvad er DataStudio? DataStudio er et program til indsamling,

Læs mere

TI-30XS MultiView og TI-30XB MultiView videnskabelig regner

TI-30XS MultiView og TI-30XB MultiView videnskabelig regner TI-30XS MultiView og TI-30XB MultiView videnskabelig regner Vigtigt...2 Eksempler...3 Tænde og slukke TI-30XS MultiView-regneren...3 Displaykontrast...3 Hovedskærmbilledet...4 2nd-funktioner...5 Tilstande...5

Læs mere

Et matematikeksperiment: Bjørn Felsager, Haslev Gymnasium & HF

Et matematikeksperiment: Bjørn Felsager, Haslev Gymnasium & HF Sammenligning af to måleserier En af de mest grundlæggende problemstillinger i statistik består i at undersøge om to forskellige måleserier er signifikant forskellige eller om forskellen på de to serier

Læs mere

APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE

APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE z x y z=exp( x^2 0.5y^2) CAS er en fællesbetegnelse for matematikprogrammer, som foruden numeriske beregninger også kan regne med symboler og formler. Det betyder: Computer

Læs mere

BA II PLUS / BA II PLUS PROFESSIONAL Regnere

BA II PLUS / BA II PLUS PROFESSIONAL Regnere BA II PLUS / BA II PLUS PROFESSIONAL Regnere Vigtigt Texas Instruments giver ingen garanti, hverken udtrykt eller underforstået, herunder, men ikke begrænset til, underforståede garantier for salgbarhed

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Juni 2013 Roskilde

Læs mere

Din brugermanual TEXAS INSTRUMENTS BA II PLUS PROFESSIONAL http://da.yourpdfguides.com/dref/526619

Din brugermanual TEXAS INSTRUMENTS BA II PLUS PROFESSIONAL http://da.yourpdfguides.com/dref/526619 Du kan læse anbefalingerne i brugervejledningen, den tekniske guide eller i installationsguiden. Du finder svarene til alle dine spørgsmål i TEXAS INSTRUMENTS BA II PLUS PROFESSIONAL i brugermanualen (information,

Læs mere

Schweynoch, 2003. Se eventuelt http://www.mathematik.uni-kassel.de/~fathom/projekt.htm.

Schweynoch, 2003. Se eventuelt http://www.mathematik.uni-kassel.de/~fathom/projekt.htm. Projekt 8.5 Hypotesetest med anvendelse af t-test (Dette materiale har været anvendt som forberedelsesmateriale til den skriftlige prøve 01 for netforsøget) Indhold Indledning... 1 χ -test... Numeriske

Læs mere

Kom godt i gang. Sluttrin

Kom godt i gang. Sluttrin Kom godt i gang Sluttrin Kom godt i gang Sluttrin Forfatter Karsten Enggaard Redaktion Gert B. Nielsen, Lars Høj, Jørgen Uhl og Karsten Enggaard Fagredaktion Carl Anker Damsgaard, Finn Egede Rasmussen,

Læs mere

Matematik i Word. En manual til elever og andet godtfolk. Indhold med hurtig-links. Kom godt i gang med Word Matematik. At regne i Word Matematik

Matematik i Word. En manual til elever og andet godtfolk. Indhold med hurtig-links. Kom godt i gang med Word Matematik. At regne i Word Matematik Matematik i Word En manual til elever og andet godtfolk. Indhold med hurtig-links Kom godt i gang med Word Matematik At regne i Word Matematik Kom godt i gang med WordMat Opsætning, redigering og kommunikationsværdi

Læs mere

Algebra. Dennis Pipenbring, 10. februar 2012. matx.dk

Algebra. Dennis Pipenbring, 10. februar 2012. matx.dk matx.dk Algebra Dennis Pipenbring, 10. februar 2012 nøgleord andengradsligning, komplekse tal, ligningsløsning, ligningssystemer, nulreglen, reducering Indhold 1 Forord 4 2 Indledning 5 3 De grundlæggende

Læs mere

Projekt 8.3 Hvordan undersøges om et talmateriale normalfordelt?

Projekt 8.3 Hvordan undersøges om et talmateriale normalfordelt? Projekt 8.3 Hvordan undersøges om et talmateriale normalfordelt? Projektet drejer sig om at udvikle en metode, til at undersøge om et givet talmateriale med rimelighed kan siges at være normalfordelt.

Læs mere

Eksponentielle sammenhænge

Eksponentielle sammenhænge Eksponentielle sammenhænge 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Indholdsfortegnelse Variabel-sammenhænge... 1 1. Hvad er en eksponentiel sammenhæng?... 2 2. Forklaring med ord af eksponentiel vækst... 2, 6

Læs mere

En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau)

En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau) Matematik i WordMat En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau) Indholdsfortegnelse 1. Introduktion... 3 2. Beregning... 4 3. Beregning med brøker...

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2014 IBC-Kolding

Læs mere

Matrix Algebra med Excel Forelæsningsnoter til FR86. Jesper Lund mail@jesperlund.com http://www.jesperlund.com

Matrix Algebra med Excel Forelæsningsnoter til FR86. Jesper Lund mail@jesperlund.com http://www.jesperlund.com Matrix Algebra med Excel Forelæsningsnoter til FR86 Jesper Lund mail@jesperlund.com http://www.jesperlund.com 28. august 2002 1 Indledning Matrix algebra er et uundværligt redskab til økonometri, herunder

Læs mere

Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser

Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser Jette Rygaard Poulsen, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Hans Vestergaard, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Søren Lundbye-Christensen, AAU 17-10-2004

Læs mere

Skriftlig Eksamen ST501: Science Statistik Mandag den 11. juni 2007 kl. 15.00 18.00

Skriftlig Eksamen ST501: Science Statistik Mandag den 11. juni 2007 kl. 15.00 18.00 Skriftlig Eksamen ST501: Science Statistik Mandag den 11. juni 2007 kl. 15.00 18.00 Forskningsenheden for Statistik IMADA Syddansk Universitet Alle skriftlige hjælpemidler samt brug af lommeregner er tilladt.

Læs mere

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 3 Lineære funktioner En vigtig type funktioner at studere er de såkaldte lineære funktioner. Vi skal udlede en række egenskaber

Læs mere

Affine - et krypteringssystem

Affine - et krypteringssystem Affine - et krypteringssystem Matematik, når det er bedst Det Affine Krypteringssystem (Affine Cipher) Det Affine Krypteringssystem er en symmetrisk monoalfabetisk substitutionskode, der er baseret på

Læs mere

DM13-1. Obligatoriske Opgave - Kredsløbs design

DM13-1. Obligatoriske Opgave - Kredsløbs design DM13-1. Obligatoriske Opgave - Kredsløbs design Jacob Christiansen moffe42@imada.sdu.dk Institut for MAtematik og DAtalogi, Syddansk Universitet, Odense 1. Opgaven Opgaven består i at designe et kredsløb,

Læs mere

Kvadratrodsberegning ved hjælp af de fire regningsarter

Kvadratrodsberegning ved hjælp af de fire regningsarter Kvadratrodsberegning ved hjælp af de fire regningsarter Tidligt i historien opstod et behov for at beregne kvadratrødder med stor nøjagtighed. Kvadratrødder optræder i forbindelse med retvinklede trekanter,

Læs mere

Økonometri: Lektion 4. Multipel Lineær Regression: F -test, justeret R 2 og aymptotiske resultater

Økonometri: Lektion 4. Multipel Lineær Regression: F -test, justeret R 2 og aymptotiske resultater Økonometri: Lektion 4 Multipel Lineær Regression: F -test, justeret R 2 og aymptotiske resultater 1 / 35 Hypotesetest for én parameter Antag vi har model y = β 0 + β 1 x 2 + β 2 x 2 + + β k x k + u. Vi

Læs mere

Statistik. Deskriptiv statistik, normalfordeling og test. Karsten Juul

Statistik. Deskriptiv statistik, normalfordeling og test. Karsten Juul Statistik Deskriptiv statistik, normalfordeling og test Karsten Juul Intervalhyppigheder En elevgruppe på et gymnasium har spurgt 100 tilfældigt valgte elever på gymnasiet om hvor lang tid det tager dem

Læs mere