Trin for trin til læreren

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Trin for trin til læreren"

Transkript

1 Denne Trin for trin-guide giver et grundigt indblik i den praktiske afvikling af Testpiloter. Den består af to dele: Et generelt overblik og en del, hvor de enkelte tests uddybes. 1

2 Indhold: Trin for trin - Et generelt overblik 1. Oversigt over forløbet 2. Inden du går i gang 3. Sådan bruges den digitale del 5. Sådan bruges elevarkene 6. Undervisningsdifferentiering 7. Hvad siger færdselsloven? Trin for trin - De enkelte tests Fart: Test 1: Hvor hurtigt kan du køre? Test 2: Acceleration Test 3: Acceleration med gear Test 4: Gear og pedalomdrejning Bremser: Test 5: Bremselængde Test 6: Underlag Balance: Test 7: U-vending Test 8: U-vending på tid Test 9: Balance Test 10: Slalom Uopmærksomhed: Test 11: Delt opmærksomhed Test 12: Køre sammen 2

3 Oversigt over forløbet Testpiloter består af fire emner og er designet til at vare fire til seks lektioner afhængig af antal test og beregninger. Intro Introducér emne og tests i interfacet (SmartBoard) Inddel i grupper Udlever testarkene (ét testark pr. gruppe) Gruppediskussion. Eleverne laver hypoteser til testene på testarkene Test Grupperne medbringer testarkene Eleverne tegner banen op udendørs Eleverne tester to - fire tests Lav evt. delkonklusioner ud fra resultaterne på testarket Beregning Udlevér beregningsark, der hører til testene (ét beregningsark pr. elev) Gennemgå evt. beregningsark og matematikfaglige områder Eleverne laver beregningsarkene fælles i gruppen Afslutning Plenumdiskussion om hypotese, resultater, beregninger og refleksioner Fælles afslutning i interfacet (SmartBoard) Inden du går i gang Inden du går i gang, er det en fordel at have kigget materialet igennem, så du har et overblik over strukturen og hvilke test og beregninger, du ønsker at lade eleverne arbejde med. Lav grupper med 5 elever i hver Forløbet fungerer bedst, hvis der er 5 elever i hver gruppe. Testene er konstrueret ud fra princippet om Cooperativ Learning (CL), og elevernes roller fremgår tydeligt af de enkelte testark. Eleverne skifter roller undervejs i testene, så alle får prøvet det hele. Har du mindre grupper, kan nogle af rollerne godt varetages af samme person. Det kan være en god idé at beslutte, hvordan rollerne fordeles til start. Til hver test er der en illustration på testarket, der viser, hvordan banen skal konstrueres, og hvor eleverne skal placeres på banen. 3

4 Ud fra et CL princip vil det give den bedste gruppedynamik, hvis grupperne er blandet ift. fagligt niveau og køn. Tjek desuden, at der i alle grupper er de transportmidler, som skal bruges til testen. Flere tests lægger op til, at eleverne låner hinandens transportmidler (fortrinsvis løbehjul eller cykel). Inden testen går i gang, er det godt at få afstemt i klassen, om det er i orden at låne og afprøve hinandens transportmidler. Overvej undervisningsdifferentiering Overvej, hvordan du kan undervisningsdifferentiere. Du kan hente inspiration til differentieringsmuligheder under afsnittet Undervisningsdifferentiering. Find materialer Inden du går i gang, er det godt at checke, at du har de konkrete materialer, og at elevark er printet ud (testark og beregningsark). Til Testpiloter behøves kun meget enkle materialer, som på de fleste skoler indgår som en del af matematik og natur/teknologi-samlingen. Elevarkene til hver test finder du på sitet under den respektive test. Intro Print testark ud. Til hver test hører et testark. Der gives ét ark til hver gruppe. Find projektor eller lokale med SmartBoard. Test Find det område udendørs, hvor testene skal gennemføres. Alle test skal foregå på et lukket område, hvor der ikke er nogen trafik, fx skolegården eller et idrætsområde. Den længste bane (test 12) behøver en lige strækning på 60 meter. Har man mindre plads, kan testen godt gennemføres med en mindre banelængde på fx 40 meter. Medbring testark til grupperne. Husk, at grupperne skal bruge deres udfyldte testark til deres beregninger. Hav de konkrete materialer klar se boks. Beregning Print beregningsark ud. Til hver test hører der et beregningsark. Der gives ét ark til hver elev. Sørg for, at eleverne har de konkrete materialer klar se boks. Afslutning Find projekter eller lokale med SmartBoard. Medbring testark og beregningsark. 4

5 Det skal I bruge: Materialeliste til test: Testark Gadekridt i farver Målebånd Meterhjul Snor Stopur fx elevernes mobiltelefoner Elevernes skoletasker/ pose med tungt indhold Elevernes egne transportmidler fx cykel, skateboard, rulleskøjter, løbehjul Skriveunderlag Cykelhjelm og andet sikkerhedsudstyr Materialeliste til beregning: Beregningsark Gruppens udfyldte testark Ternet papir Lommeregnere Blyanter og farveblyanter Linealer Elevcomputere, hvis du vælger at lade eleverne anvende computere i beregningsdelen 5

6 Sådan bruges den digitale del Intro og afrunding foregår lærerstyret i den digitale del (fx på SmartBoard) Intro Introen foregår i den digitale del af Testpiloter. Start med at fortælle eleverne, at de i de næste lektioner skal være testpiloter. En testpilot er en person, der tester sig selv og sine færdigheder på transportmidler fra hverdagen og tænker over, hvordan resultaterne og erfaringerne kan bruges i forhold til deres færden i trafikken. For at være testpilot skal man kunne flere ting: En testpilot skal lave mindst én test sammen med andre testpiloter i en gruppe. Sammen skal de gætte på, hvad resultatet bliver, inden de går i gang med testen. En testpilot skal kunne teste sig selv på forskellige transportmidler, tage tid, skrive testresultater ned, sætte en test i gang og hjælpe andre med at gennemføre deres test. En testpilot skal kunne lave beregninger af sine resultater og diskutere og sammenligne dem med de andre testpiloter i gruppen. En testpilot skal med sin gruppe kunne sammenligne, om deres gæt og testresultater er ens. De skal kunne tale om, hvordan deres erfaringer og resultater kan bruges, når de kører i trafikken. Hvert emne introduceres med en film og en kort tekst, der introducerer det enkelte emne samt faglige begreber som fx hastighed. Herfra vælger I den testside, som passer til de test, du på forhånd har udvalgt. På testsiderne introduceres selve testen samt relevante trafikfaglige og matematiske begreber, som senere skal bruges til beregningerne. Sidst gennemgår du testarket for hele klassen og sætter grupperne i gang med deres hypotesedannelse. Imens kan du med fordel uddele testark til grupperne. 6

7 Afslutning Afslutningen foregår igen i den digitale del. På sitet er der en afslutningsside knyttet til hvert emne. Her præsenteres eleverne for hypoteserne igen, og ved multiple choice vælger de den svarmulighed, som passer bedst for hele klassen. I de åbne teskstfelter kan I uddybe og nuancere jeres svar. Afslutningssiden skal støttes af dialog i plenum, hvor grupperne præsenterer deres hypoteser, beregninger og konklusioner for hinanden. Eleverne sidder sandsynligvis med forskellige testresultater, diagrammer og måske også forskellige konklusioner. Der er for mange variabler i spil til, at eleverne vil nå frem til de samme resultater. Kunsten bliver at få samlet trådene og uddybet, hvilke forskellige parametre, der kan have påvirket resultaterne. I skal dog blive enige om et fælles svar i klassen, som I taster ind på afslutningssiden. Testpiloter lægger ikke vægt på, at der er et rigtigt/forkert svar i konklusionerne. Formålet med forløbet er, at eleverne får testet, beregnet og sat ord på deres viden og færdigheder. Samt relaterer det til deres adfærd i trafikken. Ift. de test, I ikke har testet, krydser I blot af ved svarmuligheden har ikke testet På afslutningssiden findes også et enkelt multiple choice spørgsmål til det overordnede emne (Fart, Bremser, Balance eller Uopmærksomhed). Svaret hertil kan findes i teksten på emnesiden. Til sidst afsluttes forløbet ved at trykke på send knappen. Jeres svar sendes til Rådet for Sikker Trafik, og som tak for hjælpen, modtager I en kvittering, hvor I kan se jeres svar. I kan vælge at printe kvitteringssiden ud og evt. hænge den op i klassen. 7

8 Trin for trin til læreren Sådan bruges elevarkene Hver test har deres egen side på sitet. Her finder man de elevark, der skal bruges til netop denne test. Til hver test hører der to elevark; et testark og et beregningsark, som ligger i PDF-format klar til print. Testark Der skal bruges ét testark pr. gruppe. Testarket bruges både til introdelen og til testen udendørs. 1 Emne Testark Fart 2 Testens navn 3 Hypotese Som en del af introforløbet skal gruppen skrive sine forventninger til, hvad testen vil vise. 4 Materialeboks Oversigt over de materialer, der skal bruges til testen. 1 2 Hvor hurtigt kan du køre? I denne test skal I finde ud af, hvilket transportmiddel, I kan køre hurtigst på? Hypotese 4 Det skal I bruge: Forskellige transportmidler (fx cykler, løbehjul, skateboard og rulleskøjter) 3 Hvilket transportmiddel tror I, I kan køre hurtigst på? Hvorfor? Målebånd Gadekridt Stopur (fx på mobilen) Test Lav en bane på 15 meter på asfalt. Tegn en startlinje og en målstreg En elev tester et transportmiddel En elev giver signal til start ved at lade en strakt arm falde 5 4. En elev markerer slut, når målstregen passeres. og stopper han/hun stopuret. En elev tager tid fra start til målstregen. Når der gives tegn starter 5. En elev skriver resultaterne i skemaet. 3. FART / HVOR HURTIGT KAN DU KØRE? 5 Test Tekst, der forklarer opbygning af banen, og hvordan testen skal udføres. Gruppemedlemmernes rolle er beskrevet i punkt 1-5. Det kan være en god idé at fordele de indbyrdes roller/pladser, inden I går ud. 6 Illustration Illustrationen viser banens opbygning samt hvor, eleverne skal placere sig, afhængig af den rolle de har. Lad rollehaverne have ansvaret for det materiale, der hører til rollen (fx blyant eller stopur). 7 Skemaer I skemaerne på testarket skriver gruppen deres testresultater ind. 8 Konklusion Konklusionen indeholder spørgsmål til testresultaterne, som gør det muligt hurtigt at afrunde og lave en umiddelbar konklusion på testen. Du kan som lærer vælge, om du vil bruge den eller ej afhængig af, om I skal arbejde videre med beregninger eller ej. Fx kan den bruges som en slags delkonklusion og være en hjælp, når I skal opstarte beregningsdelen. Har du valgt ikke at lave de efterfølgende beregninger, er det oplagt at lade dem svare på testarkets konklusionen og dernæst gå til afslutningsdelen på sitet. Eleven, der tester (nr. 1), skal teste to gange på samme transportmiddel. Alle i gruppen skal prøve testen. Rotér med uret mellem pladserne. 6 1 Testark Fart Hvor hurtigt kan du køre? Banelængde: Navn Transportmiddel Tid nr. 1 Tid nr. 2 7 Konklusion Hvilket transportmiddel kunne I køre hurtigst på? Hvem har den hurtigste tid? Hvilket transportmiddel var det langsomste? Hvem har den langsomste tid? sådan? er det Hvorfor tror I, 8 2 8

9 Trin for trin til læreren Beregningsark Når eleverne har gennemført deres tests, fortsætter gruppen med at beregne på deres datasæt i fællesskab. På hvert beregningsark skal eleverne regne 2-4 opgaver ved brug af lommeregnere. Beregningsarket skal støtte eleverne i at reflektere over deres testresultater, og over hvilke parametre, der har betydning for resultaterne. Hver elev skal have ét beregningsark. 1 Beregningsark Fart 2 Hvor hurtigt kan du køre? jeres testark og ternet papir. I skal nu lave beregninger over jeres testresultater. I skal bruge Mine resultater Du skal beregne gennemsnittet af dine egne tider. 1 Emne 2 Testens navn 3 Mine resultater Alle beregningsark starter med Mine resultater, hvor eleverne hver især skal overføre egne testresultater fra det fælles testark samt vurdere eller regne på egne resultater. Hvilket transportmiddel kørte du på? Hvilke tider fik du? Hvad er gennemsnittet af dine tider? 3 4 Vores resultater Hvem har den hurtigste gennemsnitstid? Hvilket transportmiddel blev der kørt på? Nu skal I beregne jeres hastighed på de forskellige transportmidler. jeres tophastighed. Når I skal beregne I starten af testen, står I helt stille og først til sidst, når I op på jeres hastighed, finder I jeres gennemsnitshastighed. Udfyld skemaet med jeres tider og beregninger. Navn 2. tid 1. tid Transportmiddel m/s Gennemsnitstid km/t Beregningsark 4 Vores resultater Vores resultater regnes i fællesskab og understøtter den dialogiske proces i gruppen. Eleverne sættes i en situation, der lægger op til at sammenligne og diskutere deres egne resultater i forhold til gruppens. Når opgaverne er beregnet har eleverne et mere nuanceret billede af deres resultater. Måske er fejlkilder eller refleksioner over, hvilke andre parametre, der har påvirket deres resultater, kommet frem. 5 Hjælpeboks Hjælpeboksen er en faglig støtte til eleverne. Den giver eksempler på, hvordan udregningerne kan laves. Fart Hvor hurtigt kan du køre? 1 Sådan kan du beregne din gennemsnitshastighed: 60 sekunder = 1 minut 60 minutter = 1 time 1000 m = 1 km Hastighed måles i m/s eller km/t. 5 Eksempel: Kørte meter = 15 m Gennemsnitstid = 4,6 sek. Hvor mange meter kører du på et sekund? 15 m : 4,6 sek = 3,26 m/s Hvor mange meter kører du på 1 minut? 3,26 m/s 60 = 195,6 m/min Hvor mange meter kører du på 1 time? 195,6 m/min 60 = m/t Omregnet til km/t: m/t : 1000 = 11,736 km/t Dvs. min gennemsnitshastighed er ca. 12 km/t Du kan også omregne farten fra m/s til km/t ved at gange med 3,6. Eksempel: 3,26 m/s 3,6 = 11,736 km/t Nu skal I lave et søjlediagram, der viser jeres transportmidlers gennemsnitshastigheder(km/t) forskellige Km/t På hvilke transportmidler fik I en høj gennemsnithastighed? På hvilke transportmidler fik I en lav gennemsnitshastighed? Beregningsark Fart Hvor hurtigt kan du køre? Konklusion Gruppen laver en fælles konklusion ud fra deres test og beregninger. Dernæst afstemmes den med deres tidligere hypotese: Havde I gættet rigtigt?. 7 Ud i trafikken Perspektiverende spørgsmål, som lader eleverne hver især reflektere over, hvad de har lært, og hvordan de kan bruge det i trafikken. Gustav cykel Maya løbehjul Casper rulleskøjter August løbehjul Freja skateboard Konklusion 2 Hvilket transportmiddel kunne I køre hurtigst på? Læs jeres hypotese igen. Havde I gættet rigtigt? Hvorfor tror I, at resultaterne er sådan? 6 Ud i trafikken Hvad har du lært om, hvor hurtigt forskellige transportmidler kan køre? Hvordan kan du bruge denne viden ude i trafikken? 7 3 9

10 Undervisningsdifferentiering Inden forløbet kan det være godt at overveje undervisningsdifferentiering blandt eleverne. Gode differentieringsmuligheder Gruppedannelsen. Skal eleverne afprøve testene uden for meget lærerstøtte, er det mest hensigtsmæssigt, at der er et blandet fagligt niveau i grupperne. Banens opbygning. Eleverne skal selv konstruere deres baner ved hjælp af matematik, som svarer til færdigheder for klassetrin. Der er forskel i sværhedsgraderne. For at eleverne kan lave banerne selvstændigt forudsætter det, at de kender til længdemåling, simple brøker og cirklens radius. Valg af tests. Testene dækker forskellige kompetence-, videns- og færdighedsmål fra klassetrin. Se uddybning i skema om kompetencemål for matematik på sikkertrafik.dk/testpiloter/lærere. Digitale værktøjer. Beregningsarket er konstrueret, så det skal laves med lommeregner. Men det er en klar mulighed at lade eleverne lave diagrammerne på computer - fx i Excel eller GeoGebra. Til testarket skal eleverne bruge deres mobilers stopure. Du kan også vælge at supplere med apps, der kan sammenligne eller måle hastigheder eller distancer fx Endomondo. Differentiering i færdigheds- og vidensmål i matematik Målene og fagligheden i matematik er i overvejende grad for det begyndende mellemtrin. Det vil sige, at det primært dækker færdigheds- og vidensmål i fase 1 og 2 for klassetrin. Men opgaverne spænder fra klassetrin. Decimaltal I testene får eleverne ofte decimaltal som resultater. Decimaltallene forekommer både ved måling af tid, længde og vægt. Brøker og decimaltal Flere af banerne er inddelt i de simple brøkdele (1/4, ½, 1/1), som ofte introduceres i klasse. I enkelte beregningsark vil eleverne blive præsenteret for diagrammer, hvor banelængden vises med inddelingen i decimaltal (0,25, 0,50, 0,75, 1,0). Især i 4. klasse kan det derfor være en god idé at lade dem skrive både brøker og decimaltal på banen, så de herigennem erfarer sammenhængen mellem brøkdele og decimaltal. Der kan tænkes i differentiering ved eksempelvis at lade eleverne arbejde med forskellige brøker af banelængder. 10

11 Tid Mange mobiltelefoners stopure kan måle tider, der både rummer 60.-dele og tiendedele/hundrede-dele. Det kan være vanskeligt for eleverne at forstå, at der går 60 sekunder på 1 minut, men at sekundet er delt op i 10 tiendedele Det kan derfor være en god idé inden testen at gennemgå mobilens stopur fælles i klassen. Sæt stopurene i gang og lad eleverne følge tallene, så de erfarer, at der skal 10 tiendedele til et sekund, men hele 60 sekunder før man får et minut. Testene giver i overvejende grad kun resultater i sekunder (fx 8, 45 sekunder), men skulle enkelte elever få tider over et minut, er det vigtigt at være opmærksom på en korrekt omregningen til sekunder. Omskrive måleenheder Decimaltal er forholdsvis nyt stof for 4. klasse. Det kan derfor give udfordringer for mange af eleverne i 4. klasse, når de i beregningsdelen skal regne videre med decimaltallene. Især kan det blive svært at skulle omskrive fra m/s til km/t, når sekunderne står som decimaltal. I beregningsarket er omskrivning fra m/s til km/t derfor tydeligt vist med et eksempel i en hjælpeboks. Alternativt kan man springe uddybningen over og blot lade eleverne indsætte deres tider i den formel, der står nederst i boksen. Afrundede tal Hvis beregning med decimaltal generelt vurderes for svært for hele klassen, kan man vælge at lade eleverne afrunde deres data (tider og længder) til hele tal - fx direkte ved aflæsningen, eller ved at gøre det på testarket. Eleverne kan så eferfølgende lave beregningsarket med de afrundede hele tal. Bagsiden er dog, at de små nuancer mellem elevernes tider og længder forsvinder. På samme måde kan brugen af afrundede tal være en differentieringsmulighed for enkelte elever. De afrundede tider fra nogle elever kan fx sammenlignes med de ikke afrundede tider fra andre elever og lægge op til en dialog i klassen om, hvor meget decimaltallene betyder for resultaterne. Cirklen I emnet Balance er mange af banerne bygget op af cirkler. Derfor kan det være en god idé inden start at gennemgå, hvordan man tegner en cirkel ved hjælp af radius. I testene gøres det ved hjælp af snor og kridt. For eleverne i 4. klasse er cirklens radius, diameter, omkreds og areal ofte nyt stof, der skal introduceres til dem. I de tilfælde kan man bruge ekstra tid på, at eleverne tegner banerne, så de praktisk erfarer sammenhængen mellem radius, diameter og omkreds. Eleverne bliver i beregningsarkene præsenteret for formlen for cirkelens omkreds. Til elever, der har arbejdet med cirklen før, kan man præsentere dem for formlen for cirklens areal og lade dem beregne de tegnede cirklers areal. Testene U-vending U-vending på tid og Slalom er særlig gode til at lade eleverne få en praktisk erfaring med radius og diameter. 11

12 Diagrammer I beregningerne skal eleverne vise deres resultater i forskellige diagramtyper; pindediagram, søjlediagram, kurvediagram, stabeldiagram og punktdiagram. Eleverne på mellemtrinnet skal arbejde med grafisk fremstilling. Inden forløbet vil det derfor være godt at gennemgå eller repetere, hvordan koordinatsystemet er opbygget. Hvordan aflæser og tegner man et diagram? Hvad er X- og Y-akse og hvad er benævnelser? På beregningsarket er de vanskelige diagrammer illustreret med en skitse. Som lærer kan du differentiere i forhold til, hvilke typer diagrammer og hvor mange forskellige diagrammer, der skal laves i gruppen. Testpiloter er konstrueret, så diagrammerne som udgangspunkt skal tegnes på papir. Er eleverne vant til at tegne diagrammer eller arbejde med computer i matematik, kan diagrammerne sagtens laves på computer fx i Excel regneark eller GeoGebra. Hvad siger færdselsloven? Der er væsentlig forskel på færdselsreglerne for de transportmidler, som eleverne tester på. Regler for cykler Cykler skal som udgangspunkt benytte cykelsti eller vej. Det er forbudt at cykle på fortov eller gangsti. En cyklist skal under kørslen have begge fødder på pedalerne og mindst den ene hånd på styret. En cykel må ikke køre ved siden af et andet køretøj. Hvis der er tilstrækkelig plads, må to cyklister dog køre ved siden af hinanden, hvis dette kan ske uden fare eller unødig ulempe. En cyklist må ikke under kørslen holde fast i andet køretøj eller i fører af et andet køretøj. Førere af køretøjer må under kørsel ikke benytte sig af håndholdte mobiltelefoner. Regler for løbehjul og rulleskøjter Løbehjul og rulleskøjter anses som legetøj. Ifølge færdselsloven er folk på løbehjul og rulleskøjter gående. De skal derfor overholde færdselsreglerne for fodgængere og leg. De skal som udgangspunkt køre på fortovet eller være på særlige legeområder. Folk på løbehjul, rulleskøjter eller lignende må ikke trækkes af køretøj. Førere af køretøjer må under kørsel ikke benytte sig af håndholdte mobiltelefoner. Regler for skateboard Skateboard anses som et legetøj (rullebræt), og færdselsreglerne herfor findes under afsnittet leg. De må ikke køre på veje, cykelstier eller fortove og hører kun til på lukkede områder. 12

13 Trin for trin - de enkelte tests I denne del af trin for trin-guiden gennemgås de enkelte tests mere detaljeret. Først nævnes testens hypotese og det forventede svar. I de faglige betragtninger uddybes naturfaglige begreber og didaktiske overvejelser i forhold til testen. Desuden vurderes testens samlede sværhedsgrad (for test og beregningsark) enten som let, middel eller svær. Fart (test 1-4) I dette emne skal eleverne arbejde med fart, gennemsnitshastighed, acceleration, acceleration ved hjælp af gear, samt sammenhængen mellem gear og pedalomdrejninger. Test 1: Hvor hurtigt kan du køre? Samlet sværhedsgrad: Svær Formål: I denne test skal eleverne finde ud af, hvilket transportmiddel de kan køre hurtigst på. Forventede resultater: Flere vil sandsynligvis finde ud af, at især løbehjulet er hurtigst. Man kan lettere sætte af (overføre kraft til bevægelsen), og man kan bedre holde balancen med styret end fx på skateboard. Flere vil sandsynligvis også finde ud af, at hurtighed hænger sammen med egne færdigheder. Fx at en trænet skater er meget hurtigere end en uerfaren. Cyklen vil generelt være langsommere at træde i gang. Faglige betragtninger: Eleverne accelererer over hele banen. De vil derfor køre med en støt stigende hastighed og med deres tophastighed til sidst. Gennemsnitshastigheden viser den fart de ville have kørt med, hvis de havde haft samme fart hele vejen. For at kunne lave beregningsdelen forudsætter det, at eleverne kender til gennemsnit (middeltal). Først beregner eleverne deres gennemsnit af de to tider (gennemsnitstid). Dernæst beregner de deres gennemsnitshastighed ved at bruge deres gennemsnitstid og omskrive den fra m/s til km/t. I hjælpeboksen vises et eksempel på udregning af gennemsnitshastighed. Hvis det vurderes for svært, kan man lade eleverne bruge formlen nederst i boksen. Perspektivering: Testen lægger op til, at eleverne vurderer og sammenligner deres hastigheder med andre trafikanter i trafikken? Hvad er den maksimale (lovlige) fart for en bil i byområde? På landeveje? Motorveje? Hvor hurtigt går/løber en fodgænger? Note: Banen er sat til 15 meter, men kan også testes på blot 10 meter. 13

14 Trin for trin til læreren Test 2: Acceleration Samlet sværhedsgrad: Svær Formål: I denne test skal eleverne finde ud af, hvilket transportmiddel, der er hurtigst på kort og lang afstand. Forventede resultater: Flere vil sandsynligvis finde ud af, at skateboard og løbehjul er hurtigst på en kort bane, men at cyklen vil vinde på en længere bane. Faglige betragtninger: Definitionen på acceleration er ændring af hastighed over tid (m/s²). Når man ændrer hastigheden, accelererer man. Positiv acceleration er øgning af hastighed, hvorimod negativ acceleration er sænkning af hastighed (opbremsning). Eleverne accelererer over hele banen. De vil derfor køre med en støt stigende hastighed og med deres tophastighed til sidst. Gennemsnitshastigheden viser den fart, de ville have kørt med, hvis de havde haft samme fart hele vejen. I hjælpeboksen vises et eksempel på udregning af gennemsnitshastighed. Hvis det vurderes for svært, kan man lade eleverne bruge formlen nederst i boksen. Diagrammet på beregningsarket viser tiderne for et løbehjul, en cykel og et skateboard på en 60 meter bane. Herfra kan man aflæse tiderne og udlede transportmidlernes acceleration. Vær opmærksom på, at det kan være vanskeligt for eleverne at læse diagrammet rigtigt. Skateboardet er hurtigt i starten, men bruger længst tid på at køre hele banen. Løbehjulet kører hurtigt på cirka halvdelen af banen, hvorimod cyklen vinder på tiden til sidst. Når der køres med en konstant hastighed, er accelerationen nul. I diagrammet på beregningsarket kører skateboardet formodentligt allerede med sin tophastighed i slutningen af banen. Cyklen har næppe nået sin tophastighed endnu. Eleverne kan overveje, hvad der vil ske på en længere bane. Ved at lade eleverne tegne tilsvarende grafer, gives der mulighed for, at de selv kan udlede deres acceleration på de forskellige transportmidler. Perspektivering: Testen lægger op til, at eleverne vurderer og sammenligner forskellige transportmidlers acceleration. Hvilket transportmiddel ville I vælge, hvis I skulle køre om kap på en 10 meter bane eller en 100 meter bane? 14

15 Test 3: Acceleration med gear Samlet sværhedsgrad: middel Formål: I denne test skal eleverne finde ud af, hvordan man bedst bruger gearene til at komme op i fart. Forventede resultater: Flere vil sandsynligvis finde ud af, at 1. gear er det nemmeste at starte i, og de høje gear er vanskeligere at starte i. Man bruger gearene bedst ved at starte i første gear (laveste gear) og så løbende at skifte til højere gear i takt med, at farten øges. Faglige betragtninger: I beregningsarket laver eleverne et kurvediagram over deres egne tider i de testede gear og et fælles diagram, hvor tiderne sammenlignes for ét gear. I diagrammerne kan deres acceleration udledes. Eleverne vil sandsynligvis kunne aflæse i deres kurvediagram, at de bruger længere tid på at starte i et højt gear end i et lavt gear. Det fælles diagram vil formodentligt vise, at de ikke accelererer ens, selvom de starter i samme gear. Elevernes egne færdigheder på cyklen kan være en årsag til resultatet. Fx deres balanceevne hvor meget de slingrer i opstarten, men også den kraft, de træder i pedalerne med. Gear og pedalomdrejninger hænger sammen på en cykel. Cyklens konstruktion kan også have indflydelse på, hvor langt man kommer på en pedalomdrejning i de forskellige gear. Perspektivering: Testen lægger op til dialog omkring hvilke transportmidler, der har gear? Hvad det betyder for accelerationen og farten om et transportmiddel har gear eller ikke har gear? Note: På banens længde (40 meter) kan det være svært at nå alle gearenes tophastigheder (køre gearene ud). Hvis skolen har adgang til en længere bane fx 100 meter, vil det give nogle bedre sammenlignelige resultater. 15

16 Test 4: Gear og pedalomdrejning Samlet sværhedsgrad: let Formål: I denne test skal eleverne finde ud af, i hvilket gear man kommer længst på én pedalomdrejning. Forventede resultater: Flere vil sandsynligvis finde ud af, at man kommer længst i det højeste gear på én pedalomdrejning. Faglige betragtninger: Eleverne vil måske selv komme frem til, at der er forskel på en hjulomdrejning og en pedalomdrejning. Gearprincippet er det samme for ind-vendige og udvendige gear, men der kan være forskel på mekanismerne bag. På udvendige gear vil man kunne se, at kæden skifter mellem flere kæde- og gearhjul, når der skiftes gear. I testdelen kan det være vanskeligt at træde en omgang i pedalen uden at køre i frihjul. Et alternativ er, at eleven stiger af cyklen, og at pedalen i stedet drejes rundt med hånden. I cykelverdenen bruger man ofte begrebet geartal. Gearing på en cykel er udtryk for, hvor mange gange baghjulet kører rundt, når pedalerne drejes én om gang. Hvor langt en cykel kommer frem ved én pedalomdrejning afhænger af cyklens geartal. Har man en cykel med udvendige gear i klassen, kan man nemt se tænderne på både gear- og kædehjul. Så kan man udregne cyklens geartal. Geartallet (G) kan udregnes ved at gange baghjulets omkreds (O) med forholdet mellem antal tænder på kædehjulet (k) og antal tænder på gearhjulet (g). Formel til at beregne cyklens geartal: G = O (k/g) Omkreds af cirkel (baghjul) O = π 2 r Perspektivering: Testen lægger op til en dialog omkring gear, pedalomdrejning og hjulomdrejning. Hvordan man bedst bruger gearene, når man cykler? 16

17 Bremser (test 5-6) I dette emne skal eleverne arbejde med bremseevne, bremselængde og underlagets betydning for bremseevnen. Test 5: Bremselængde Samlet sværhedsgrad: let Formål: I denne test skal eleverne finde ud af, hvilke transportmidler, der har den korteste og længste bremselængde. Forventede resultater: Eleverne vil sandsynligvis finde ud af, at transportmidlernes bremselængde er afhængig af flere parametre. Hastighed. Det vil være svært for den enkelte elev at opnå samme hastighed på de forskellige transportmidler. Transportmidlets bremseevne. Fx slidte bremseklodser eller flere bremseklodser (fx på cyklen). Elevernes egne færdigheder på transportmidlet. En trænet cyklist kan være mere sikker i sine bremsefærdigheder end en elev, der første gang kører på et lånt løbehjul. Faglige betragtninger: Eleverne skal sammenligne transportmidlernes bremselængder, som skal afbilledes i pindediagrammer. Cyklernes bremselængde vil måske fremstå mere ensartede i diagrammerne end for de andre transportmidler. Det kan bl.a. skyldes, at de fleste elever er trænede cyklister og bremser relativt ens (fodbremse og håndbremse). Der er større forskel på, hvor erfarne eleverne er på rulleskøjter, løbehjul og skateboard, og der er flere variationer af bremsemetoder på disse transportmidler. Perspektivering: Testen lægger op til en dialog omkring sammenhængen mellem hastighed og bremselængde, transportmidlers bremseevne, samt elevernes bremsemetoder og færdigheder på transportmidlerne. 17

Hvor hurtigt kan du køre?

Hvor hurtigt kan du køre? Fart Hvor hurtigt kan du køre? I skal nu lave beregninger over jeres testresultater. I skal bruge jeres testark og ternet papir. Mine resultater Du skal beregne gennemsnittet af dine egne tider. Hvilket

Læs mere

Hvor hurtigt kan du køre?

Hvor hurtigt kan du køre? Fart Hvor hurtigt kan du køre? I denne test skal I finde ud af, hvilket transportmiddel, I kan køre hurtigst på? Hypotese Hvilket transportmiddel tror I, I kan køre hurtigst på? Hvorfor? Det skal I bruge:

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK

5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK Lærer: SS Forord til faget i klassen Vi vil i matematik arbejde differentieret i hovedemnerne geometri, statistik og sandsynlighed samt tal og algebra. Vi vil i 5. kl. dagligt arbejde med matematisk kommunikation

Læs mere

Jørn Iversen Rødekro Aps. Hydevadvej 48 Hydevad DK-6230 Rødekro Tel.: +45 74669242 Fax.: +45 74669294 e-mail.: iversen@ji.dk Web.: www.ji.

Jørn Iversen Rødekro Aps. Hydevadvej 48 Hydevad DK-6230 Rødekro Tel.: +45 74669242 Fax.: +45 74669294 e-mail.: iversen@ji.dk Web.: www.ji. 1 2 INDHOLDSFORTEGNELSE Brugervejledning Side 3 Brugsanvisning Side 4 Tilpasning af cyklen & tilbehør Side 5 og 6 Det elektriske system Side 7 Fejlmelding Side 8 Periodisk eftersyn af cyklen Side 9 3 BRUGERVEJLEDNING

Læs mere

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse)

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse) Matematik Trinmål 2 Nordvestskolen 2006 Forord Forord For at sikre kvaliteten og fagligheden i folkeskolen har Undervisningsministeriet udarbejdet faghæfter til samtlige fag i folkeskolen med bindende

Læs mere

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Emne Indhold Mål Tal og størrelser Arbejde med brøktal som repræsentationsform på omverdenssituationer. Fx i undersøgelser. Arbejde med forskellige typer af diagrammer.

Læs mere

Lærervejledning til Træn matematik på computer. Lærervejledning. Træn matematik på computer. ISBN 978-87-992954-5-6 www.learnhow.dk v/rikke Josiasen

Lærervejledning til Træn matematik på computer. Lærervejledning. Træn matematik på computer. ISBN 978-87-992954-5-6 www.learnhow.dk v/rikke Josiasen Lærervejledning Træn matematik på computer Materialet består af 31 selvrettende emner til brug i matematikundervisningen i overbygningen. De fleste emner består af 3 sider med stigende sværhedsgrad. I

Læs mere

Klar til skolestart. Træn trafik med dit barn

Klar til skolestart. Træn trafik med dit barn Træn trafik med dit barn Side 1 Dit barn i trafikken Dit barn skal snart starte i skole, og det betyder en ny fase i livet også i trafikken. I skal måske til at køre en anden og længere vej, end I gør

Læs mere

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,

Læs mere

2 Brøker, decimaltal og procent

2 Brøker, decimaltal og procent 2 Brøker, decimaltal og procent Faglige mål Kapitlet Brøker, decimaltal og procent tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Brøker: kunne opstille brøker efter størrelse samt finde det antal af en helhed,

Læs mere

Trafikmodellering* Claus Michelsen & Jan Alexis Nielsen. Syddansk Universitet

Trafikmodellering* Claus Michelsen & Jan Alexis Nielsen. Syddansk Universitet * Trafikmodellering* Claus Michelsen & Jan Alexis Nielsen Syddansk Universitet * Inspireret af Swetz, F. & Hartzler, J. S. (eds) 1991, Yellow Traffic Lights, in Mathematical Modeling in the Secondary School

Læs mere

SKILLEVEJ TRIN FOR TRIN TIL LÆREREN

SKILLEVEJ TRIN FOR TRIN TIL LÆREREN SKILLEVEJ TRIN FOR TRIN TIL LÆREREN Oversigt over forløbet Materialet er designet til at vare en dobbeltlektion: Intro (5-10 minutter) Rammesæt og beskriv forløbet. Brug mikrositet sikkertrafik.dk/skillevej,

Læs mere

geometri trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

geometri trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 1 ISBN: 978-87-92488-15-2 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er

Læs mere

1: Batteriindikator 2: Tændingsnøgle 3: Stik til oplader 4: Kontakt til højt og lavt gear 5: Speeder til fremad kørsel 6: Blink til venstre

1: Batteriindikator 2: Tændingsnøgle 3: Stik til oplader 4: Kontakt til højt og lavt gear 5: Speeder til fremad kørsel 6: Blink til venstre Tillykke med din nye scooter fra Lindebjerg Vi hos Lindebjerg vil gerne sige tak fordi dit valgt faldt på netop et af vores produkter. Vi håber din nye scooter vil leve op til dine forventninger og give

Læs mere

Benyt evt. programmeringsguiden Kør frem vælg sekunder i stedet for rotationer.

Benyt evt. programmeringsguiden Kør frem vælg sekunder i stedet for rotationer. Lego Mindstorms Education NXT nat1 nat april 2014 Dette dokument ligger på adressen: http://www.frborg-gymhf.dk/eh/oev/legonxtnat1nat2014.pdf Følgende er en introduction til Lego Mindstorms NXT. Her er

Læs mere

Årsplan for matematik i 1.-2. kl.

Årsplan for matematik i 1.-2. kl. Årsplan for matematik i 1.-2. kl. Lærer Martin Jensen Mål for undervisningen Målet for undervisningen er, at eleverne tilegner sig matematiske kompetencer og arbejdsmetoder jævnfør Fælles Mål. Eleverne

Læs mere

2. En knallert må i Danmark køre 30 km/t. Hvordan er Dæmonens hastighed i toppen af loopet, i forhold til en knallert, der kører 30 km/t.?

2. En knallert må i Danmark køre 30 km/t. Hvordan er Dæmonens hastighed i toppen af loopet, i forhold til en knallert, der kører 30 km/t.? Inspirationsark 1. I Tivoli kan du lave et forsøg, hvor du får lov til at tage et plastikglas med lidt vand med op i Det gyldne Tårn. Hvad tror du der sker med vandet, når du bliver trukket ned mod jorden?

Læs mere

Kapitel 5 Renter og potenser

Kapitel 5 Renter og potenser Matematik C (må anvedes på Ørestad Gymnasium) Renter og potenser Når en variabel ændrer værdi, kan man spørge, hvor stor ændringen er. Her er to måder at angive ændringens størrelse. Hvis man vejer 95

Læs mere

Computerundervisning

Computerundervisning Frederiksberg Seminarium Computerundervisning Koordinatsystemer og Funktioner Lærervejledning 12-02-2009 Udarbejdet af: Pernille Suhr Poulsen Christina Klitlyng Julie Nielsen Indhold Introduktion... 3

Læs mere

MATEMATIK SÅNING I SKOLEHAVEN SIDE 1 MATEMATIK. Såning i skolehaven

MATEMATIK SÅNING I SKOLEHAVEN SIDE 1 MATEMATIK. Såning i skolehaven SIDE 1 MATEMATIK SÅNING I SKOLEHAVEN MATEMATIK Såning i skolehaven SIDE 2 MATEMATIK SÅNING I SKOLEHAVEN MATEMATIK SÅNING I SKOLEHAVEN SIDE 3 MATEMATIK Såning i skolehaven INTRODUKTION I dette forløb skal

Læs mere

Vikar-Guide. 1. Fælles gennemgang: Vikarguiden findes på side 5. 2. Efter fælles gennemgang: Venlig hilsen holdet bag Vikartimen.

Vikar-Guide. 1. Fælles gennemgang: Vikarguiden findes på side 5. 2. Efter fælles gennemgang: Venlig hilsen holdet bag Vikartimen. Vikar-Guide Fag: Klasse: OpgaveSæt: Fysik/Kemi 7. klasse Reaktionstid 1. Fælles gennemgang: Vikarguiden findes på side 5. 2. Efter fælles gennemgang: Venlig hilsen holdet bag Vikartimen.dk Hjælp os med

Læs mere

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger Kompetenceområde Efter klassetrin Efter 6. klassetrin Efter 9. klassetrin Matematiske kompetencer handle hensigtsmæssigt i situationer med handle med overblik i sammensatte situationer med handle med dømmekraft

Læs mere

Det er en af de hyppigst forekommende udregninger i den elementære talbehandling at beregne gennemsnit eller middeltal af en række tal.

Det er en af de hyppigst forekommende udregninger i den elementære talbehandling at beregne gennemsnit eller middeltal af en række tal. Tre slags gennemsnit Allan C. Malmberg Det er en af de hyppigst forekommende udregninger i den elementære talbehandling at beregne gennemsnit eller middeltal af en række tal. For mange skoleelever indgår

Læs mere

SUPPLERENDE AKTIVITETER GYMNASIEAKTIVITETER

SUPPLERENDE AKTIVITETER GYMNASIEAKTIVITETER SUPPLERENDE AKTIVITETER GYMNASIEAKTIVITETER De supplerende aktiviteter er ikke nødvendige for at deltage i Masseeksperimentet, men kan bruges som et supplement til en undervisning, der knytter an til Masseeksperimentet

Læs mere

Nye Fælles Mål og årsplanen. Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent

Nye Fælles Mål og årsplanen. Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent Nye Fælles Mål og årsplanen Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent Interview Find en makker, som du ikke kender i forvejen Stil spørgsmål, så du kan fortælle os andre om vedkommende ift.:

Læs mere

Læseplan for emnet færdselslære

Læseplan for emnet færdselslære Læseplan for emnet færdselslære Indhold Indledning 3 1. trinforløb for børnehaveklasse til 3. klassetrin 4 Trafikal adfærd 4 Ulykkeshåndtering 5 2. trinforløb for 4.- 6. klassetrin 6 Trafikal adfærd 6

Læs mere

Beregninger Microsoft Excel 2010 Grundforløb Indhold

Beregninger Microsoft Excel 2010 Grundforløb Indhold Indhold Arealberegning... 2 Kvadrat/rektangulær... 2 Rektangel... 2 Kvadrat... 2 Cirkel... 2 Omkredsberegning... 3 Kvadrat/rektangulær... 3 Rektangel... 3 Kvadrat... 3 Cirkel... 3 Rumfangsberegning...

Læs mere

HVIRVELSTRØMSBREMSEN. Maggie Bohus - Løsning Skole 9.c Jonas Kjemtrup - Løsning Skole 9.c

HVIRVELSTRØMSBREMSEN. Maggie Bohus - Løsning Skole 9.c Jonas Kjemtrup - Løsning Skole 9.c HVIRVELSTRØMSBREMSEN Maggie Bohus - Løsning Skole 9.c Jonas Kjemtrup - Løsning Skole 9.c 2 Hvirvelstrømsbremsen Introduktion Slitagen på køretøjer er stor, og det er et problem for miljøet. Bare at mindske

Læs mere

VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra

VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra Artikel i Matematik nr. 2 marts 2001 VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra Inge B. Larsen Siden midten af 80 erne har vi i INFA-projektet arbejdet med at udvikle regne(arks)programmer til skolens

Læs mere

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering (Der evalueres løbende på følgende hovedpunkter) 33-36 Regneregler Vedligeholde og udbygge forståelse og færdigheder inden for de fire regningsarter Blive fortrolig

Læs mere

Tag notater undervejs i løbet af en uge om hvordan I hver især bruger jeres tid.

Tag notater undervejs i løbet af en uge om hvordan I hver især bruger jeres tid. Kommunikationstest 1 Hvis er tiden? Ifølge nogle søvnforskere skal børn på 9-12 år sove mellem 9 og 11 timer i døgnet, mens andre angiver at skolebørn skal sove 10 timer. Der er nogle der mener at man

Læs mere

Instruktørvejledning

Instruktørvejledning Køreteknisk anlæg Fyn A/S Instruktørvejledning Køreteknik Efteruddannelse Kontaktpersoner på køreteknikken: Ansvarlig: Ole Tlf. 31 63 20 12 Email: ob@tucfyn.dk Booking: Søren Tlf. 63 33 15 10 Email: sp@tucfyn.dk

Læs mere

Kom sikkert og trygt rundt i trafikken

Kom sikkert og trygt rundt i trafikken 1 Kom sikkert og trygt rundt i trafikken Tab ikke lysten til at gå. sikkert i trafikken Tab for Alt ikke Lysten til at gaae, jeg gaaer mig hver Dag det daglige Velbefindende til og gaaer fra enhver Sygdom;

Læs mere

MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN SIDE 1 MATEMATIK. Udstykning af skolehaven

MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN SIDE 1 MATEMATIK. Udstykning af skolehaven SIDE 1 MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN MATEMATIK Udstykning af skolehaven SIDE 2 MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN 3 MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN INTRODUKTION

Læs mere

Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet

Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet Følgende ideer er ment som praktiske og konkrete ting, man kan bruge i matematik-undervisningen i de yngste klasser. Nogle af aktiviteterne kan bruges til

Læs mere

Berlin eksempel på opgavebesvarelse i Word m/mathematics

Berlin eksempel på opgavebesvarelse i Word m/mathematics Berlin eksempel på opgavebesvarelse i Word m/mathematics 1.1 Gennemsnitsfarten findes ved at dividere den kørte strækning med den forbrugte tid i decimaltal. I regnearket bliver formlen =A24/D24. Resultatet

Læs mere

Cykel og gå mere til skole

Cykel og gå mere til skole Pjece til forældre om sikker skoletrafik Cykel og gå mere til skole Grundlæg dine børns gode trafikvaner nu Kan du skifte nogle bilture ud med cykel eller gang? Bruger I cykelhjelm? Diskuter trafik på

Læs mere

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger

Læs mere

IZAK9 lærervejledning

IZAK9 lærervejledning IZAK9 lærervejledning Immersive learning by Copyright Qubizm Ltd. 2014 1 Indholdsfortegnelse Introduktion... 3 Øvelser og organisering... 3 Hvordan er opgaverne udformet?... 4 Opgaveguide Videofilm på

Læs mere

Jørn Iversen Rødekro Aps. Hydevadvej 48 Hydevad DK-6230 Rødekro Tel.: +45 74669242 Fax.: +45 74669294 e-mail.: iversen@ji.dk Web.: www.ji.

Jørn Iversen Rødekro Aps. Hydevadvej 48 Hydevad DK-6230 Rødekro Tel.: +45 74669242 Fax.: +45 74669294 e-mail.: iversen@ji.dk Web.: www.ji. - 1 - Indholdsfortegnelse Brugsanvisning 3 Brugervejledning 4 Før du kører ud på din første tur 4 Din første tur 5 Tilpasning af din cykel 6 Justering af sadel 6 Lås 6 Justering af styr 7 Håndbremse og

Læs mere

Matematik D. Almen forberedelseseksamen. Skriftlig prøve. (4 timer)

Matematik D. Almen forberedelseseksamen. Skriftlig prøve. (4 timer) Matematik D Almen forberedelseseksamen Skriftlig prøve (4 timer) AVU122-MAT/D Torsdag den 24. maj 2012 kl. 9.00-13.00 Olympiske Lege London 2012 Matematik niveau D Skriftlig matematik Opgavesættet består

Læs mere

Grundlæggende færdigheder

Grundlæggende færdigheder Regnetest A: Grundlæggende færdigheder Træn og Test Niveau: 7. klasse Uden brug af lommeregner 1 INFA-Matematik: Informatik i matematikundervisningen Et delprojekt under INFA: Informatik i skolens fag

Læs mere

Serviceniveau for fodgængere og cyklister

Serviceniveau for fodgængere og cyklister VEJFORUM Serviceniveau for fodgængere og cyklister Trafikanters oplevelser i trafikken er en særdeles væsentlig parameter i trafikpolitik, både lokalt, regionalt og nationalt. I faglige kredse benævnes

Læs mere

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen:

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen: Forsøgsopstilling: En kugle ligger mellem to skinner, og ruller ned af den. Vi måler ved hjælp af sensorer kuglens hastighed og tid ved forskellige afstand på rampen. Vi måler kuglens radius (R), radius

Læs mere

Kinematik. Lad os betragte en cyklist der kører hen ad en cykelsti. Vi kan beskrive cyklistens køretur ved hjælp af en (t,s)-tabel, som her:

Kinematik. Lad os betragte en cyklist der kører hen ad en cykelsti. Vi kan beskrive cyklistens køretur ved hjælp af en (t,s)-tabel, som her: K Kinematik Den del af fysikken, der handler om at beskrive bevægelser hedder kinematik. Vi kan se på tid, position, hastighed og acceleration, men disse ting må altid angives i forhold til noget. Fysikere

Læs mere

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer Basis: Klassen består af 22 elever og der er afsat 4 ugentlige timer. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 4, arbejds- og grundbog, kopisider, Rema, ekstraopgaver og ugentlige afleveringsopgaver

Læs mere

og til summer af stambrøker. Bemærk: De enkelte brøker kan opskrives på flere måder som summer af stambrøker.

og til summer af stambrøker. Bemærk: De enkelte brøker kan opskrives på flere måder som summer af stambrøker. Hvad er en brøk? Når vi taler om brøker i dette projekt, mener vi tal på formen a, hvor a og b er hele tal (og b b 0 ), fx 2,, 3 og 3 7 13 1. Øvelse 1 Hvordan vil du forklare, hvad 7 er? Brøker har været

Læs mere

foden på egen pedal for første gang

foden på egen pedal for første gang foden på egen pedal for første gang Nogle af de første store skridt ud i livet foregår på to hjul Næsten alle danskere har en cykel. Vores flade land og korte afstande betyder, at vi cykler mere end de

Læs mere

Lærervejledning Matematik 1-2-3 på Smartboard

Lærervejledning Matematik 1-2-3 på Smartboard Lærervejledning Matematik 1-2-3 på Smartboard Lærervejledning til Matematik 1-2-3 på Smartboard Materialet består af 33 færdige undervisningsforløb til brug i matematikundervisningen i overbygningen. Undervisningsforløbene

Læs mere

Hovedemne 1: Talsystemet og at gange Læringsmål Nedbrudte læringsmål Forslag til tegn på læring

Hovedemne 1: Talsystemet og at gange Læringsmål Nedbrudte læringsmål Forslag til tegn på læring Hovedemne 1: Talsystemet og at gange kan anvende flercifrede naturlige tal til at beskrive antal og rækkefølge udvikle metoder til multiplikation og division med naturlige tal udføre beregninger med de

Læs mere

Jørn Iversen Rødekro Aps. Hydevadvej 48 Hydevad DK-6230 Rødekro Tel.: +45 74669242 Fax.: +45 74669294 e-mail.: iversen@ji.dk Web.: www.ji.

Jørn Iversen Rødekro Aps. Hydevadvej 48 Hydevad DK-6230 Rødekro Tel.: +45 74669242 Fax.: +45 74669294 e-mail.: iversen@ji.dk Web.: www.ji. Indholdsfortegnelse Brugsanvisning Side 2 Brugervejledning Side 3 Din første tur Side 4 Tilpasning af cyklen Side 4 Justering af sadel Side 5 Justering af ryglæn Side 5 Justering af ryglænets stabilitet

Læs mere

Karen Marie Lei, Sektionsleder og civilingeniør, COWI A/S klei@cowi.dk

Karen Marie Lei, Sektionsleder og civilingeniør, COWI A/S klei@cowi.dk Evaluering af pilotprojekt Variable tavler for cyklister ved højresvingende lastbiler Forfattere: Michael Bloksgaard, Ingeniør, Århus Kommune mib@aarhusdk Karen Marie Lei, Sektionsleder og civilingeniør,

Læs mere

Fagplan for faget matematik

Fagplan for faget matematik Fagplan for faget matematik Der undervises i matematik på alle klassetrin (0. - 7. klasse). De centrale kundskabs- og færdighedsområder er: I matematik skal de grundlæggende kundskaber og færdigheder i

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2012 (denne beskrivelse dækker efterår 2011 og forår 2012) Institution Roskilde Handelsskole Uddannelse

Læs mere

Kompendium i faget. Matematik. Tømrerafdelingen. 2. Hovedforløb. Y = ax 2 + bx + c. (x,y) Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard

Kompendium i faget. Matematik. Tømrerafdelingen. 2. Hovedforløb. Y = ax 2 + bx + c. (x,y) Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard Kompendium i faget Matematik Tømrerafdelingen 2. Hovedforløb. Y Y = ax 2 + bx + c (x,y) X Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard Indholdsfortegnelse for H2: Undervisningens indhold...

Læs mere

Fodgængeres og cyklisters serviceniveau i kryds

Fodgængeres og cyklisters serviceniveau i kryds Fodgængeres og cyklisters serviceniveau i kryds Af civilingeniør Søren Underlien Jensen Trafitec, suj@trafitec.dk Trafikanters oplevelser i trafikken er en vigtig parameter. I faglige kredse benævnes denne

Læs mere

Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen)

Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen) Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen) Bog: Vi bruger grundbogssystemet Format, som er et fleksibelt matematiksystem, der tager udgangspunkt i læringsstile.

Læs mere

Eksponentielle sammenhænge

Eksponentielle sammenhænge Eksponentielle sammenhænge 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Indholdsfortegnelse Variabel-sammenhænge... 1 1. Hvad er en eksponentiel sammenhæng?... 2 2. Forklaring med ord af eksponentiel vækst... 2, 6

Læs mere

talknuser TRIN FOR TRIN TIL LÆREREN

talknuser TRIN FOR TRIN TIL LÆREREN talknuser Oversigt over forløbet Forløbet kan variere alt efter, om du vælger, at eleverne skal arbejde med et eller to emner, og om du vælger innovations-delen til eller fra. Nedenfor skitseres et forløb

Læs mere

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 Mål for undervisningen i Matematik på NIF Følgende er baseret på de grønlandske læringsmål, tilføjelser fra de danske læringsmål står med rød skrift. Læringsmål Yngstetrin

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Årsplan for 5. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet så det

Læs mere

Sådan cykler vi i Korinth Cykel Motion

Sådan cykler vi i Korinth Cykel Motion Sådan cykler vi i Korinth Cykel Motion 1 I KCM cykler vi i grupperne M, T og R. (mountain, tur og race). Grupperne er opdelt efter gennemsnitshastighed og køretid. Vi sætter sikkerheden i højsædet. Af

Læs mere

Årsplan for matematik i 3. klasse

Årsplan for matematik i 3. klasse www.aalborg-friskole.dk Sohngårdsholmsvej 47, 9000 Aalborg, Tlf.98 14 70 33, E-mail: kontor@aalborg-friskole.dk Årsplan for matematik i 3. klasse Mål Eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik

Læs mere

Matematik og Fysik for Daves elever

Matematik og Fysik for Daves elever TEC FREDERIKSBERG www.studymentor.dk Matematik og Fysik for Daves elever MATEMATIK... 2 1. Simple isoleringer (+ og -)... 3 2. Simple isoleringer ( og )... 4 3. Isolering af ubekendt (alle former)... 6

Læs mere

Matematik i Word. En manual til elever og andet godtfolk. Indhold med hurtig-links. Kom godt i gang med Word Matematik. At regne i Word Matematik

Matematik i Word. En manual til elever og andet godtfolk. Indhold med hurtig-links. Kom godt i gang med Word Matematik. At regne i Word Matematik Matematik i Word En manual til elever og andet godtfolk. Indhold med hurtig-links Kom godt i gang med Word Matematik At regne i Word Matematik Kom godt i gang med WordMat Opsætning, redigering og kommunikationsværdi

Læs mere

Selam Friskole Fagplan for Matematik

Selam Friskole Fagplan for Matematik Selam Friskole Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet.

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet. MATEMATIK Delmål for fagene generelt. Al vores undervisning hviler på de i Principper for skole & undervisning beskrevne områder (- metoder, materialevalg, evaluering og elevens personlige alsidige udvikling),

Læs mere

Kalkulus 1 - Opgaver. Anne Ryelund, Anders Friis og Mads Friis. 20. januar 2015

Kalkulus 1 - Opgaver. Anne Ryelund, Anders Friis og Mads Friis. 20. januar 2015 Kalkulus 1 - Opgaver Anne Ryelund, Anders Friis og Mads Friis 20. januar 2015 Mængder Opgave 1 Opskriv følgende mængder med korrekt mængdenotation. a) En mængde A indeholder alle hele tal fra og med 1

Læs mere

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Matematiske færdigheder Grundlæggende færdigheder - plus, minus, gange, division (hele tal, decimaltal og brøker) Identificer

Læs mere

brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner, G ISBN: 978-87-9288-11-4 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Lærervejledning. Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse

Lærervejledning. Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse Lærervejledning Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse Lærervejledning I Matematik for 4.-6. klasse sendes eleverne gruppevis ud i for at løse matematikopgaver med direkte afsæt i både natur og menneskeskabte

Læs mere

formler og ligninger trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

formler og ligninger trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, trin 1 ISBN: 978-87-92488-08-4 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Evaluering af matematikundervisningen december 2014

Evaluering af matematikundervisningen december 2014 Evaluering af matematikundervisningen december 0 Evalueringen er udarbejdet på baggrund af et ønske om dokumentation for elevernes udbytte af matematikundervisningen. Af forskellige årsager er evalueringen

Læs mere

Opgave nr. 69 Tema: Hvor langt er der? Hvor lang tid tager det? Matematik

Opgave nr. 69 Tema: Hvor langt er der? Hvor lang tid tager det? Matematik Bilag, som hører med til denne opgave: Side 2 + 4: Landkort med ruteforslag. Side 5: Formel + graf i koordinatsystem. Du skal til prøven vise, hvordan du kan anvende matematik på materialet. Du kan f.eks.

Læs mere

grafer og funktioner trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

grafer og funktioner trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner, trin 1 ISBN: 978-87-92488-11-4 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Fagplan for matematik på Bakkelandets Friskole

Fagplan for matematik på Bakkelandets Friskole Fagplan for matematik på Bakkelandets Friskole Formål for faget matematik: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører

Læs mere

Årsplan for matematik i 0.kl. Herborg Friskole 2013/2014

Årsplan for matematik i 0.kl. Herborg Friskole 2013/2014 Uge Emne Trinmål for faget Læringsmål for emnet 33 Opstart 34 - Relationer 35 36-38 39-40 41 42 43-48 Tallene 1-10 Geometriske figurer Aktiv Rundt i Danmark Tale om sprog Lægge mærke til naturfaglige fra

Læs mere

Excel tutorial om lineær regression

Excel tutorial om lineær regression Excel tutorial om lineær regression I denne tutorial skal du lære at foretage lineær regression i Microsoft Excel 2007. Det forudsættes, at læseren har været igennem det indledende om lineære funktioner.

Læs mere

Evaluering af matematik undervisning

Evaluering af matematik undervisning Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om

Læs mere

Regneark hvorfor nu det?

Regneark hvorfor nu det? Regneark hvorfor nu det? Af seminarielektor, cand. pæd. Arne Mogensen Et åbent program et værktøj... 2 Sådan ser det ud... 3 Type 1 Beregning... 3 Type 2 Præsentation... 4 Type 3 Gæt... 5 Type 4 Eksperiment...

Læs mere

Cykel vedligeholdelse

Cykel vedligeholdelse Hans-Henrik Raagaard Allerød Cykle Klub Cykel vedligeholdelse Denne lille instruktion tager udgangspunkt i udstyr fra Shimano, der kan i forhold til andre fabrikater være små afvigelser Indhold: 1.0 Bremser...3

Læs mere

Faglig vurdering og procedure i forbindelse med udlevering af GPS

Faglig vurdering og procedure i forbindelse med udlevering af GPS Faglig vurdering og procedure i forbindelse med udlevering af GPS Målgruppen Hjemmeboende borgere som er bosat i kommunen og som har en demenssygdom, der i forskellig grad har berørt orienteringsevnen.

Læs mere

Små passagerer på cyklen

Små passagerer på cyklen på cyklen Side 1 En nation af cyklister Vi cykler i Danmark. Mere end i de fleste andre lande tramper vi rundt i pedalerne hver dag. Børn og voksne på små og store cykler, og små børn som passagerer på

Læs mere

Resultatet af den kommunale test i matematik

Resultatet af den kommunale test i matematik Resultatet af den kommunale test i matematik Egedal Kommune 2012 Udarbejdet af Merete Hersløv Brodersen Pædagogisk medarbejder i matematik Indholdsfortegnelse: Indledning... 3 Resultaterne for hele Egedal

Læs mere

Lineære funktioner. Erik Vestergaard

Lineære funktioner. Erik Vestergaard Lineære funktioner Erik Vestergaard Erik Vestergaard www.matematikfsik.dk Erik Vestergaard www.matematikfsik.dk Lineære funktioner En vigtig tpe funktioner at studere er de såkaldte lineære funktioner.

Læs mere

En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau)

En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau) Matematik i WordMat En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau) Indholdsfortegnelse 1. Introduktion... 3 2. Beregning... 4 3. Beregning med brøker...

Læs mere

Nørrebrogade. 2 spor samt cykelsti i begge sider og buslomme ved stoppested.

Nørrebrogade. 2 spor samt cykelsti i begge sider og buslomme ved stoppested. Grøn bølge for cyklister i København Nicolai Ryding Hoegh Trafikingeniør Københavns Kommune - Center for Trafik nicols@tmf.kk.dk I Københavns Kommune er der et stort politisk fokus på dels at få flere

Læs mere

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 3 Lineære funktioner En vigtig type funktioner at studere er de såkaldte lineære funktioner. Vi skal udlede en række egenskaber

Læs mere

Matematik D. Almen forberedelseseksamen. Skriftlig prøve. (4 timer)

Matematik D. Almen forberedelseseksamen. Skriftlig prøve. (4 timer) Matematik D Almen forberedelseseksamen Skriftlig prøve (4 timer) AVU111-MAT/D Mandag den 12. december 2011 kl. 9.00-13.00 Sne og is Matematik niveau D Skriftlig matematik Opgavesættet består af: Opgavehæfte

Læs mere

brikkerne til regning & matematik potenstal og præfikser Demo trin 1 preben bernitt

brikkerne til regning & matematik potenstal og præfikser Demo trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og præfikser trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenser og præfikser, trin 1 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

Montreal cognitive assessment. Administrations og scoringsinstruktion

Montreal cognitive assessment. Administrations og scoringsinstruktion Montreal cognitive assessment (MoCA) Administrations og scoringsinstruktion Montreal cognitive assessment (MoCA) er blevet designet som et hurtigt screeningsinstrument til lettere kognitive forstyrrelser.

Læs mere

Lærervejledning. - til computerprogrammet Google Sketchup og Mathcad

Lærervejledning. - til computerprogrammet Google Sketchup og Mathcad Lærervejledning - til computerprogrammet Google Sketchup og Mathcad Klassetrin/niveau: 4.-6. klasse/ mellemtrinet. Opgaverne kan dog med fordel anvendes i indskolingen og udskolingen. Introduktion: Google

Læs mere

10 Skitur til Østrig. Faglige mål. Side til side-vejledning. Budget og opsparing. Klubfest. Opsparing til skituren. Penge. Budget og opsparing

10 Skitur til Østrig. Faglige mål. Side til side-vejledning. Budget og opsparing. Klubfest. Opsparing til skituren. Penge. Budget og opsparing 10 Skitur til Østrig Faglige mål Kapitlet Skitur til Østrig tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Budget og opsparing: kunne udarbejde budget og regnskab, kende forskel på de to begreber samt vide

Læs mere

Studieretningsprojekter i machine learning

Studieretningsprojekter i machine learning i machine learning 1 Introduktion Machine learning (ml) er et område indenfor kunstig intelligens, der beskæftiger sig med at konstruere programmer, der kan kan lære fra data. Tanken er at give en computer

Læs mere

3. klasse 6. klasse 9. klasse

3. klasse 6. klasse 9. klasse Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning

Læs mere

sikkertrafik.dk/skole en portal med gratis materialer

sikkertrafik.dk/skole en portal med gratis materialer sikkertrafik.dk/skole en portal med gratis materialer Test din viden! Velkommen til sikkertrafik.dk/skole På vores portal finder du alt, hvad du skal bruge til færdselsundervisningen. Alle materialer er

Læs mere

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin Læseplan for faget matematik 1. 9. klassetrin Matematikundervisningen bygger på elevernes mange forudsætninger, som de har med når de starter i skolen. Der bygges videre på elevernes forskellige faglige

Læs mere

Hvorfor kører Michael Rasmussen så hurtigt op ad bakke? Og hvorfor vinder Tom Boonen spurterne?

Hvorfor kører Michael Rasmussen så hurtigt op ad bakke? Og hvorfor vinder Tom Boonen spurterne? Hvorfor kører Michael Rasmussen så hurtigt op ad bakke? Og hvorfor vinder Tom Boonen spurterne? - en fortælling om potensfunktioner 133 Af Seniorforsker Ken H. Andersen, DTU Aqua Tour de France søndag

Læs mere

... Undervisningsvejledning 0.-3. KLASSE

... Undervisningsvejledning 0.-3. KLASSE ... Undervisningsvejledning 0.-3. KLASSE Indhold Til læreren side 3 Hele tre på én gang Målgruppe, tidsforbrug og anvendelse af materialet Målene giver ramerne nye Fælles Mål side 4 side 5 side 7 Redaktion:

Læs mere