Bachelorprojekt: Gennemgang af kendte effekter af ioniserende stråling

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Bachelorprojekt: Gennemgang af kendte effekter af ioniserende stråling"

Transkript

1 Bachelorprojekt: Gennemgang af kendte effekter af ioniserende stråling Rune Høirup Madsen Afleveringsdato: 15. december Omfang: 10 ECTS-point. Vejleder: Stig Steenstrup, NBI.

2 INDHOLD 2 Indhold 1 Indledning 3 2 Teori Radioaktive henfald Vekselvirkninger mellem stråling og stof Direkte og indirekte ionisation Elektromagnetisk stråling Stråling af ladede partikler Grundlæggende strålingsbiologi Cellens struktur Hvordan ioniserende stråling påvirker celler Dosisbegrebet Strålingsdosis Ækvivalent strålingsdosis Effektiv strålingsdosis Kollektiv effektiv strålingsdosis Modeller for sammenhængen mellem dosis og cancerrisiko Absolut og relativ risiko Den lineære model uden tærskelværdi Den lineært-kvadratiske model Den kvadratiske model Tærskel-værdi modellen Den supra-lineære model Gavnligheds modellen Nye resultater fra strålingsbiologi Epidemiologiske undersøgelser Life Span Study (LSS) Dosis-ratens betydning Konklusion 27 6 A summary in English 27 7 Litteraturliste 29

3 1 Indledning 3 1 Indledning I denne rapport vil jeg gennemgå kendte effekter af ioniserede stråling - især strålingens indflydelse på udviklingen af sygdomme hos mennesker. Rapporten begynder med afsnittet Teori, hvor den nødvendige fysiske og biologiske teori bliver gennemgået. Teorien er ret omfattende og omhandler strålings-kilder, vekselvirkninger mellem stråling og stof, biologiske effekter af stråling samt en præcis definition af dosis. Herefter vil jeg i afsnittet Modeller for sammenhængen mellem dosis og cancerrisiko gennemgå de mulige modeller samt væsentlige argumenter for og imod hver model. Det er nemlig meget omdiskuteret, om små strålingsdoser (< 100 msv) har en sygdomsfremkaldende virkning. I afsnittet Epidemiologiske undersøgelser gennemgås aktuelle undersøgelser af cancerforekomsten i befolkninger, som har været udsat for ioniserende stråling. Sådanne undersøgelser giver væsentlige oplysninger om strålingens sygdomsfremkaldende virkninger. Rapporten afrundes med en Konklusion, hvor væsentlige resultater fremhæves. Desuden findes et resumé af rapporten på engelsk lige efter konklusionen. Til slut ses en Litteraturliste, hvor alle de anvendte artikler og bøger er nævnt. 2 Teori Teorien bag ioniserende stråling er yderst omfattende og omhandler blandt andet kilderne til ioniserende stråling, vekselvirkningerne med stof og betydningen for biologiske organismer. Hvis man søger i databaser over videnskabelig litteratur, vil man finde adskillige tykke bøger og over tusind artikler omhandlende disse spændende emner. I dette projekt kan jeg af gode grunde kun beskrive en lille brøkdel heraf. Mit mål er derfor at give en overordnet, sammenhængende beskrivelse af væsentlige dele af teorien. Undervejs henviser jeg til mere dybdegående information i bøger og artikler. 2.1 Radioaktive henfald Stråling som har energi nok til at løsrive elektroner fra atomer eller molekyler kaldes ioniserende stråling. Der findes to hovedtyper af ioniserende stråling: partikelstråling og elektromagnetisk stråling. I dette afsnit ser vi på udsendelsen af ioniserende stråling ved henfald af atomkerner. Vi vil her opskrive følgende, velkendte kerneprocesser: α-henfald, β-henfald, γ-henfald og elektronindfangning 1. Ved de to førstnævnte udsendes partikelstråling, ved de 1 Der findes flere processer, som udsender ioniserende stråling, end de her nævnte. Se [10] kapitel 5.

4 2 Radioaktive henfald 4 to sidstnævnte elektromagnetisk stråling [7]. Røntgenstråling er også elektromagnetisk stråling. Den dannes dog ikke ved radioaktive henfald, men når hurtige elektroner nedbremses i anoden i et røntgenrør 2. Røntgenstråling vekselvirker med stof via de samme processer som γ-stråling, hvilket vi ser på senere. α-henfald. En atomkerne udsender to protoner og to neutroner i form af en heliumkerne, der i denne sammenhæng kaldes en α-partikel. Henfaldet opskrives generelt således: A ZX A 4 Z 2Y + 4 2He (1) β-henfald. Der findes to typer af β-henfald, som kaldes henholdsvis β og β +. Ved β -henfaldet udsendes en elektron, der i denne sammenhæng kaldes en β -partikel. Desuden udsendes en antineutrino 3. A ZX A Z+1Y + 0 1e + ν (2) Ved β + -henfaldet udsendes en positron (også kaldet en β + -partikel) samt en neutrino. A ZX A Z 1Y + 0 1e + ν (3) γ-henfald. Når en kerne henfalder fra en exciteret tilstand til grundtilstanden, udsendes en foton. I modsætning til de førnævnte α- og β- henfald, sker der ved γ-henfald ingen ændring i atomnummeret Z og nukleontallet A. Med andre ord sker der ikke nogen grundstofforvandling. A ZX A ZX + γ (4) Elektronindfangning. En elektron fra K-skallen (den inderste elektronskal i atomet) kan i nogle tilfælde opfanges af en proton fra kernen, såfremt kernen har for mange protoner til at kunne være stabil. A ZX e A Z 1Y + ν (5) Lige efter elektronindfangningen mangler der en elektron i K-skallen. Derfor flytter en elektron fra en af de ydre skaller sig ned i K-skallen, h- vorved der udsendes røntgenstråling med en karakteristisk bølgelængde. 2 Vi kommer ikke nærmere ind på dannelsen af røntgenstråling her, men en detaljeret beskrivelse findes i [10] side Neutrinoer og antineutrinoer er ikke interessante i denne rapport, da de kun yderst sjældent vekselvirker med stof. Dog kan de være vigtige i andre sammenhænge, fx. kosmologi.

5 2 Vekselvirkninger mellem stråling og stof 5 De fleste radioaktive isotoper er beskrevet i henfaldsskemaer. I sådanne skemaer angives typisk isotopens halveringstid og henfaldstype. Hvis flere henfaldstyper er mulige, angives hvor mange procent af henfaldene, som er af hver type. Reaktionsprodukterne (som enten kan være radioaktive eller stabile) er selvfølgelig også med i skemaerne. Henfaldsskemaer for cirka 100 radioaktive isotoper kan ses i [10] side Vekselvirkninger mellem stråling og stof I dette afsnit gennemgås de kendte fysiske mekanismer, hvormed stråling vekselvirker med stof på en atomar længdeskala. Der findes forskellige processer alt efter om strålingen er elektromagnetisk eller består af ladede partikler. En grundlæggende forståelse af strålingens vekselvirkninger med stof er nødvendig, når vi senere ser på biologiske effekter af strålingen Direkte og indirekte ionisation Ioniserende stråling kan inddeles i to kategorier, alt efter hvordan vekselvirkningen med stof finder sted. Stråling af ladede partikler, som stammer fra fx. de tidligere nævnte α- og β-henfald, kaldes direkte ioniserende stråling. Når en ladet partikel passerer gennem stof, ioniseres atomerne langs partiklens bane. Partiklen mister herved kinetisk energi og stopper til sidst. Typisk vil stråling fra naturligt forekommende kilder til α- og β-stråling blive stoppet allerede i menneskers hud [5]. Elektromagnetisk stråling (γ- og røntgen-stråling) samt stråling af neutroner, kaldes indirekte ioniserende stråling. Strålingen kan trænge et stykke ind i stoffet helt uden at vekselvirke med stoffets elektroner. Når strålingen tilfældigvis vekselvirker med en elektron, et atom eller en atomkerne, frigives en elektrisk ladet partikel, som vil kunne virke direkte ioniserende [5]. I det følgende ser vi nærmere på de mekanismer, hvormed henholdsvis elektromagnetisk stråling og stråling af ladede partikler vekselvirker med stof Elektromagnetisk stråling γ- og røntgen-stråling kan vekselvirke med stof via 5 forskellige mekanismer, som kort beskrives nedenfor. Overordnet kan processerne dog inddeles i to typer. Den første type er absorption, hvor fotonen forsvinder i vekselvirkningen. Den anden type er spredning, hvorved fotonen sendes i en anden retning end oprindeligt. Begge typer fører til en svækkelse af strålingen i den oprindelige retning. Hvis stråling med begyndelses-intensiteten I 0 sendes gennem et lag stof med

6 2 Vekselvirkninger mellem stråling og stof 6 tykkelsen x, kan intensiteten I efter passagen findes ved følgende udtryk 4. I = I 0 exp( µx) (6) Konstanten µ kaldes den totale lineære svækkelseskoefficient og måles i enheden m 1. Eftersom µ er proportional med densiteten ρ, vil µ ofte have forskellige værdier for det samme stof afhængig af om stoffet er på fast, flydende eller gasform. For at komme ud over dette problem, er det ofte µ som ρ angives i tabeller. Dog afhænger µ i høj grad af, hvilken form for vekselvirkning, som er dominerende - hvilket igen afhænger af fotonernes bølgelængde ρ [5]. Vi vil nu se på de 5 mulige vekselvirkninger hver for sig. Thompson spredning. Røntgenstråling med lav energi (væsentligt mindre end 10 kev ) vekselvirker ofte med stof via Thompson-spredning (der også kaldes klassisk spredning). Den indkommende foton vekselvirker med en elektron i en af atomets skaller. Elektronen oscillerer og udsender dermed en foton med samme energi som den indkommende, men i en anden retning. Bemærk at der ikke sker en excitation eller ionisation. Det har vist sig, at svækkelseskoefficienten for klassisk spredning afhænger af både energien E af den indkommende foton og atomnummeret Z af det stof, som vekselvirkningen sker i [5]. σ T hompson ρ Z2 E Hvis vekselvirkningen sker mellem fotonen og atomet som helhed, kaldes processen Rayleigh spredning. Både Thompson- og Rayleigh-spredning regnes for at være uden betydning i medicinsk sammenhæng [6]. Fotoelektrisk effekt. Den vigtigste vekselvirkning for fotoner med lav til middelstor energi (0.5 til 200 kev ) er den fotoelektriske effekt. Den indkommende γ-foton absorberes, hvorved der frigives en elektron fra en af atomets inderste skaller (lad os i det følgende antage K-skallen, som er den inderste). Den energi, som fotonen med frekvens ν medbringer, bruges altså dels til at løsrive elektronen med bindingsenergien E B og dels til elektronens kinetiske energi E kin [5]. (7) E kin = h ν E B (8) Efter frigivelsen af elektronen er der en tom plads i atomets K-skal. Denne plads kan udfyldes ved at en af elektronerne fra L eller M- skallen flyttes ned i K-skallen. Herved udsendes henholdsvis K α eller 4 Dette udtryk er udledt i [5] side

7 2 Vekselvirkninger mellem stråling og stof 7 K β røntgenstråling, som har karakteristiske bølgelængder [5]. Det er dog ikke alle K-røntgenfotoner som udsendes fra atomet. Der er nemlig en sandsynlighed for, at fotonen løsriver en såkaldt Auger elektron fra en af de højere skaller (fx. L-skallen). Denne elektron bliver derefter erstattet af en elektron fra M-skallen eller en skal længere ude. Herved udsendes røntgenstråling, som med en vis sandsynlighed løsriver en M-elektron osv. Sådanne kaskader af Auger-elektroner er mest sandsynlige for atomer med lille atomnummer Z [10]. Sandsynligheden for at den fotoelektriske effekt finder sted i fx. K- skallen er størst netop når E = E B, hvor E B er bindingsenergien for en K-elektron. Hvis energien er mindre, kan der naturligvis ikke løsrives en elektron fra K-skallen, men i stedet fra L-skallen osv. Hvis energien er større, aftager sandsynligheden hurtigt med fotonenergien. For fotonenergier op til cirka 200 kev gælder følgende, approximative udtryk [5] for den fotoelektriske masseabsorptionskoefficient 5. τ ρ Z3 E 3 (9) Det er værd at bemærke, at masseabsorptionskoefficienten τ er proportional med Z 3, hvilket fx. er væsentligt i forbindelse med medicinske ρ anvendelser af stråling. Bly er yderst velegnet til at beskytte patienter mod uønsket γ- og røntgen-stråling; dels på grund af at Z = 82 og dels på grund af den høje bindingsenergi på E B = 88 kev for elektronerne i K-skallen [6]. Compton spredning. For γ-fotoner med middelstor energi (typisk 0.5 til 1.0 MeV ) er Compton spredning den dominerende vekselvirkning 6. Den indkommende foton vekselvirker med en fri (eller en meget løst bunden) elektron. Elektronen afbøjes i vinklen φ og modtager en del af fotonens energi. Både energi og impuls bevares ved Compton spredning. Fotonen afbøjes derfor i en vinkel θ i modsat retning af elektronen. Fotonens bølgelængde er øget under vekselvirkningen [10]. Følgende formel angiver Compton forskydningen, som er ændringen i bølgelængde 7. λ λ = h (1 cos(θ)) (10) m 0 c 5 Et ret præcist (og i øvrigt temmelig kompliceret) udtryk for den fotoelektriske, lineære absorptionskoefficient τ er udledt og beskrevet i [12] side For atomer med lille Z (som fx. findes i blødt væv) er Compton-spredning dominerende allerede ved omkring 0.1 M ev [10]. 7 Formlen for Compton forskydning er udledt i [5] side

8 2 Vekselvirkninger mellem stråling og stof 8 hvor h er Planck s konstant, m 0 c er hvileenergien for en elektron, λ er bølgelængden før og λ er bølgelængden efter. Det er værd at bemærke, at forskydningen kun afhænger af vinklen θ. Svækkelseskoefficienten σ for Compton spredning består af to bidrag. Dels en absorption σ a på grund af den fotonenergi som tabes ved vekselvirkningen med elektronen. Dels en spredning σ s fordi den udgående foton har en anden retning end den indkommende. σ opnås simpelt ved at addere de to bidrag [10]. Man har fundet følgende udtryk for masse svækkelseskoefficienten σ for Compton spredning [5]. ρ ( ) ( ) σ ρ NA Z 1 A E1 (11) hvor N A er Avogadro s tal, Z er atomnummeret (i det stof, som Comptonspredningen sker i), A er nukleontallet og E 1 er energien af den indkommende foton. Vi kan udfra formlen se, at svækkelsen af stråling via Compton effekten er nogenlunde ens for de fleste grundstoffer, eftersom Z 0.5, med hydrogen som en velkendt undtagelse. A Par produktion. For fotoner med en energi på mindst 1.02 MeV er par produktion en mulig vekselvirkning 8. Den indkommende γ-foton vekselvirker med det elektriske felt fra en atomkerne (eller i nogle tilfælde en elektron). Ved vekselvirkningen forsvinder fotonen helt og der dannes et partikelpar bestående af en elektron og en positron. Der er (som altid) energi-bevarelse ved vekselvirkningen. Fotonens energi er blevet omsat til partiklernes hvilemasse 9 samt kinetisk energi. På grund af impulsbevarelsen får atomkernen også tilført en lille mængde energi, som man normalt kan se bort fra [5]. Energibevarelsen opskrives således: E γ = 2mc 2 + T 1 + T 2 (12) hvor E γ er energien af γ-fotonen, mc 2 er hvileenergien for elektronen/positronen, T 1 er elektronens kinetiske energi og T 2 er positronens kinetiske energi. Elektronen og positronen får forskellig mængde kinetisk energi ved vekselvirkningen - med andre ord er T 1 T 2. Det skyldes at den positivt ladede atomkerne frastøder positronen, som dermed får større kinetisk energi. Tilsvarende vil elektronen få mindre kinetisk energi på grund af 8 I praksis er par produktion især vigtig ved fotonenergier på over 1.5 MeV og bliver dominant ved omkring 5 M ev [5]. 9 Hvilket som bekendt er muligt ifølge Einsteins specielle relativitetsteori med den berømte ligning E = mc 2.

9 2 Vekselvirkninger mellem stråling og stof 9 tiltrækningen fra atomkernen. Forskellen har dog vist sig at være uden betydning i de fleste sammenhænge, fordi positronen kun modtager (i gennemsnit) Z mere energi end elektronen [10]. Når positronen bevæger sig gennem stof, vil den miste kinetisk energi og vekselvirke med en af elektronerne i stoffet. Herved annihileres positronen og elektronen under udsendelse af to fotoner, som hver har energien MeV. Disse to fotoner, som bevæger sig i modsat retning, kan siden vekselvirke med stof gennem en af de tidligere nævnte processer. er proportional Masse absorptionskoefficienten for par produktion κ ρ med atomnummeret Z af det stof, vekselvirkningen finder sted i. Det er værd at bemærke, at når fotonenergien (over 1.02 MeV ) øges, bliver absorptionen grundet par produktion også øget [5]. κ ρ Z(E 1.02) (13) Foto disintegration. γ-fotoner med høj energi (typisk over 10 M ev ) kan løsrive en nukleon (neutron eller proton) fra en atomkerne. På grund af energibevarelse skal den kinetiske energi af fotonen være mindst ligeså stor som nukleonens bindingsenergi i atomkernen (overskydende energi bliver til kinetisk energi for den løsrevne nukleon). Foto disintegration bliver først dominant ved meget høje fotonenergier (omkring 20 M ev ) og er således ofte uden betydning ved studier af naturligt forekommende radioaktivitet eller radioaktiv forurening [5]. Inden for medicinsk fysik kan foto disintegration anvendes som neutronkilde, idet der findes to stoffer, hvor processen kan finde sted ved væsentligt lavere energier end de hidtil nævnte. For deuterium 2 1H kan foto disintegration ske allerede ved M ev, fordi neutronen er løst bundet til protonen. I beryllium 9 4Be er en af neutronerne løst bundet og derfor kan foto disintegration finde sted allerede ved 1.66 M ev [10] Stråling af ladede partikler I dette afsnit vil vi se på, hvordan stråling af ladede partikler (især α- og β-stråling) vekselvirker med stof. Til at starte med vil vi definere begreberne Stopping Power og Range. Derefter gives en kvalitativ beskrivelse af de mulige vekselvirkninger 10. Vi betragter en partikel med energi E som bevæger sig ind i et materiale. 10 En mere præcis og matematisk beskrivelse af vekselvirkningerne mellem partikelstråling og stof findes i [12] kapitel 3 og 4.

10 2 Vekselvirkninger mellem stråling og stof 10 Partiklen vekselvirker et stort antal gange med elektronerne i materialets atomer og ved hver vekselvirkning mister den en lille mængde energi. Lad os sige, at partiklen mister de når den har bevæget sig afstanden dx. Nu kan man indføre Stopping Power S, som er et mål for, hvor hurtigt partiklen mister energi [10]. S = de (14) dx S er afhængig af en række faktorer, herunder atomnummeret Z for det materiale, som partiklen opbremses i. S kan beregnes på flere forskellige måder, men ofte bruges Bethe s formel, der kan opskrives som følger [5]. ( 4πe 4 z 2 ) [ ( 2m0 v 2 ) ( ) S = NZ ln ln 1 v2 m 0 v 2 I c 2 ] v2 c 2 (15) hvor z er den indkommende partikels atomnummer, Z er atomnummeret i det absorberende materiale, v er den indkommende partikels fart, c er lysets fart, N er antals-densiteten i det absorberede materiale, e er elementarladningen, m 0 er hvilemassen af en elektron og I er materialets ionisationspotential, som bestemmes empirisk. Udfra Bethe s formel kan man se, at α-partikler (z = 2) taber deres energi over en kortere distance end β -partikler (z = 1), eftersom S er proportional med z 2. Man bør også bemærke, at S er proportional med Z. Med andre ord taber partiklen sin energi på en væsentligt kortere afstand i bly (Z = 82) end i fx. silicium (Z = 14). Det er nærliggende at indføre et mål for, hvor langt den indkommende partikel (med kinetisk energi T ) bevæger sig, inden den er bremset helt ned. Dette mål kaldes Range R (rækkevidde) og defineres i følgende ligning [5]. R(T ) = T 0 ( ) 1 de de (16) dx Med dette begreb på plads er det nu på tide at beskrive vekselvirkningerne mellem partikelstrålingen og stof nærmere. α-stråling. Når en α-partikel trænger ind i stof, bliver den påvirket af Coulomb-kræfter fra stoffets elektroner (og vice versa). Ved tæt passage kan α-partiklen løsrive en elektron og dermed ionisere atomet. Hvis afstanden er lidt større, vil elektronen blot blive exciteret (flyttet til en højere skal) ved vekselvirkningen. α-partiklen vekselvirker et stort antal gange og skaber dermed et tæt spor af ionpar [5]. Ved hver vekselvirkning taber α-partiklen noget af sin kinetiske energi. Det er værd at bemærke, at vekselvirkningerne mellem α-partiklen og elektronerne

11 2 Vekselvirkninger mellem stråling og stof 11 (fra de ydre skaller i atomet) er elastiske - med andre ord bevares den samlede kinetiske energi [6]. Man kan estimere den maksimale energi E max, som α-partiklen kan tabe ved en vekselvirkning (for et detaljeret argument henvises til [5] side 55-57). E max E 500A (17) hvor E er α-partiklens begyndelsesenergi og A er atommassen (antal nukleoner) i det stof, vekselvirkningen sker i. α-stråling bevæger sig ind gennem stof i en nærmest jævn bane, eftersom massen af en α-partikel jo er væsentligt større end massen af en elektron. Rækkevidden af α-stråling er meget kort - selv i luft. Der er ved forsøg fundet følgende range R [cm] for α-stråling med energi E [MeV ] i atmosfærisk luft [10]. R = 0.325E 3 2 (18) Vi bemærker at rækkevidden i luft kun er få centimeter. I materialer med højere densitet (papir, hud, glas osv.) er R typisk i størrelsesordnen mikrometer [10]. Kilder til α-stråling uden for kroppen er derfor normalt ikke farlige for mennesker - ved indånding af α-radioaktive isotoper kan der ske alvorlige skader. Udover at α-partiklen kan virke direkte ioniserende, vil der også ske indirekte ionisationer på grund af de løsrevne elektroner. Sådanne elektroner betegnes delta-stråling og kan virke ioniserende via de samme mekanismer som β-stråling [5]. β-stråling. Som tidligere nævnt findes der to slags β-stråling, nemlig β som består af elektroner og β + som består af positroner. Når en β- partikel kommer ind i stof, vil der ske Coulomb-vekselvirkninger med stoffets elektroner. β + og β kan ionisere atomer i stoffet ved henholdsvis at tiltrække eller frastøde atomets elektroner. Eftersom en β-partikel har samme masse som en elektron, vil den afbøjes markant ved hver vekselvirkning. Sporet af β-partiklen er dermed et zig-zag mønster. Når β-stråling vekselvirker med en elektron fra en ydre skal (især i materialer med lille Z) sker det elastisk. Derimod er vekselvirkningen inelastisk, når en β-partiklen passerer tæt forbi en atomkerne og afbøjes. Ved afbøjningen mistes kinetisk energi og β-partiklen bremses under udsendelse af elektromagnetisk stråling, såkaldt Bremsstrahlung. I materialer med stort atomnummer Z mistes en stor del af β-strålingens energi ved Bremsstrahlung. Ved afskærmning af β-stråling anvendes

12 2 Grundlæggende strålingsbiologi 12 derfor ofte træ eller plastik fremfor bly [10]. I den følgende ligning sammenlignes β-strålings stopping power for henholdsvis Bremsstrahlung og elastiske kollisioner [5]. ( ) de dx ( ) rad de dx col EZ 800 (19) hvor E er den indkommende β-strålings energi målt i MeV. Her ses det, at ved lave energier E og lave værdier af Z er elastiske vekselvirkninger altdominerende. Rækkevidden for β-stråling er betydeligt længere end den tilsvarende for α-stråling. Følgende empiriske udtryk er fundet for sammenhængen mellem energi E og range 11 R [g cm 2 ] (se nærmere detaljer i [5] side 60-61). R 0.412E ln E (20) Udover at β-stråling er direkte ioniserende, vil der også forekomme indirekte ionisationer fra delta-stråling, såfremt de løsrevne elektroner har tilstrækkelig energi [10]. 2.3 Grundlæggende strålingsbiologi Strålingsbiologi er et videnskabeligt område, der undersøger hvordan ioniserende stråling påvirker levende organismer. De umiddelbare konsekvenser af strålingen finder dog sted i den enkelte celle. Derfor vil jeg i dette afsnit begynde med en kort beskrivelse af en celles struktur 12. Derefter ser vi på, hvordan ioniserende stråling kan skade en celle og hvilke konsekvenser sådan en skade kan få Cellens struktur De simpleste levende organismer består af én celle. Mere komplicerede organismer (fx. mennesket) er sammensat af et meget stort antal celler, som kan inddeles i en række typer, der har hver sin særlige funktion - nerveceller, muskelceller osv. Alle cellerne har dog mange ligheder i deres opbygning. En celle er afgrænset udadtil af en membran, som består af et dobbelt lag lipider (fedt). Der går proteiner 13 op gennem membranen, som nøje kontrollerer 11 I dette tilfælde er det praktisk at måle range i enheden g cm 2, eftersom den afhænger af det absorberende materiales densitet. 12 For en mere detaljeret beskrivelse af cellens struktur kan jeg anbefale at læse [6] side Proteiner er store molekyler, som udgør op mod 15% af cellens indhold. Forskellige slags proteiner har mange vigtige funktioner i kroppen: Dannelse af den faste struktur af

13 2 Grundlæggende strålingsbiologi 13 indtag og udskillelse af forskellige stoffer [6]. I cellen findes to vigtige strukturer, som kaldes henholdsvis cytoplasmaet og kernen. Cytoplasmaet indeholder en række organeller som udfører vigtige funktioner i cellen (fx. mitochondria, der skaffer energi ved at nedbryde sukkerstoffer). Cellens kerne indeholder den genetiske information, som bruges når cellen skal reproducere sig eller danne proteiner. Den genetiske kode er pakket tæt i kromosomer (23 par for menneskets vedkommende), som indeholder lange strenge af molekylet DNA (deoxyribose nucleic acid). DNA-molekylet har form som en dobbeltspiral. På tværs mellem de to spiraler findes 4 molekyler kaldet baserne: adenin, cytosin, guanin og thymin. På grund af bindingsmekanismer danner adenin altid par med thymin, ligesom cytosin altid danner par med guanin. Den genetiske information er simpelthen en lang sekvens af basepar på DNA-strengen, på samme måde som informationen i en bog er en lang sekvens af bogstaver [6] Hvordan ioniserende stråling påvirker celler Ioniserende stråling kan forårsage ændringer i celler enten direkte eller indirekte. Den direkte måde er, når strålingen bryder en elektronbinding i et makromolekyle (RNA 14, DNA eller et protein), hvilket kan ændre molekylets struktur og funktion. Ændringer i DNA er selvfølgelig de mest kritiske, eftersom fejlen kan spredes ved celledeling. Den indirekte måde er, at et vandmolekyle ioniseres (mellem 70% og 85% af en celle består af vand), hvorved der dannes en fri elektron. Hvis denne elektron efterfølgende bindes til et andet vandmolekyle, dannes en fri radikal, som er kemisk ustabil på grund af den ekstra elektron i en ydre skal. Efter yderligere en række reaktioner 15, kan der dannes hydrogen peroxid, som skønnes at være årsagen til 2 af alle 3 celleskader [6]. Efter ioniserende stråling har skabt en mutation (ændring) i en celles DNA, kan der ske tre forskellige udviklinger. Den første mulighed er, at der sker en reparation af skaden. Det er sandsynligt i de tilfælde, hvor kun den ene DNA-streng er beskadiget. Den anden mulighed er, at skaden ikke repareres og cellen lever videre. Dermed vil mutationen spredes ved celledeling. Hvis mutationen er sket i en kønscelle, taler man om en genetisk skade, som senere væv; transport af molekyler; immunforsvaret; regulering af hastigheden af kemiske reaktioner osv. 14 RNA (ribose nucleic acid) er et enkelt-spiral molekyle, som indeholder en kopi af dele af informationen i DNA. RNA dannes i cellekernen og transporteres ud i cytoplasmaet, hvor det har betydning for syntesen (dannelsen) af proteiner. 15 Disse reaktioner er beskrevet i [6] side 106 eller [12] side

14 2 Dosisbegrebet 14 vil kunne nedarves til næste generation 16. Hvis den er sket i en af de øvrige celletyper, kaldes det en somatisk skade. Et eksempel på langtidsvirkningen af en somatisk skade kunne være kræft. Den tredje mulighed er, at cellen dør. Det kan være en fordel, for derved kan skaden ikke spredes og en enkelt celle betyder ikke noget for kroppen som helhed [4]. 2.4 Dosisbegrebet I dette afsnit vil jeg beskrive, hvordan strålingsdosis er defineret generelt. Desuden vil jeg beskrive ækvivalent strålingsdosis, effektiv strålingsdosis og kollektiv effektiv strålingsdosis, samt begrunde indførelsen af disse begreber Strålingsdosis Den energi som via stråling tilføres en (lille) mængde stof betegnes E. Massen af stoffet betegnes m. For alle typer stråling og alle typer stof er dosis defineret således: D = E (21) m Når elektromagnetisk stråling overfører energi til et volumen stof, sker det som regel gennem følgende tre processer: photo-absorption, Compton-spredning og par-produktion. Fælles for disse processer er, at energien overføres til elektronerne i det pågældende volumen stof. Man kan udlede følgende udtryk for dosis af elektromagnetisk stråling [12]. D = I µ a ρ (22) hvor I er bindingsenergien for en elektron, µ a er absorptionskoefficienten og ρ er densiteten. For stråling bestående af ladede partikler (fx. fra α- eller β-henfald) findes der følgende, enkle udtryk for dosis [12]. D = φ de ρ dx (23) hvor φ er flux af partikler, ρ er stoffets densitet og dx er vejlængden. Det er værd at bemærke, at dosis ofte måles i enheden Gy (gray) og at 1 Gy = 1 J kg. 16 Her er det værd at bemærke, at ikke alle mutationer er skadelige. En stor brøkdel af mutationer er (tilsyneladende) uden betydning. Desuden kan mutationer på længere sigt forsvinde ud af arvepuljen igen, se herom [4] side 74.

15 2 Dosisbegrebet Ækvivalent strålingsdosis Ved en række biologiske eksperimenter er det blevet målt, hvor mange procent af cellerne i en petriskål der overlever en given dosis stråling af en bestemt type. For en given type stråling kendes derfor den dosis, som medfører at fx. 50% af cellerne dør. Ved at dividere denne dosis med den tilsvarende dosis for røntgenstråling fra et 250 kv rør, fås et relativt mål for strålingens farlighed [12]. Udfra erfaringerne fra de biologiske forsøg 17, har man indført en ækvivalent dosis H, som både afhænger af strålingens type og dosis. Ækvivalent dosis måles ofte i Sv (sievert), hvor 1 Sv = 1 J kg [7]. H = D Q (24) Q kaldes strålingens kvalitetsfaktor. For α-stråling er Q = 20. Det betyder, at for en given dosis α-stråling vil der opstå 20 gange så mange celleskader, som for den samme dosis røntgenstråling. I tabellen ses kvalitetsfaktoren for forskellige typer stråling (tal fra [7] og [12]). Strålingstype Kvalitetsfaktor Q Røntgenstråling, β-stråling og γ-stråling 1 Termiske neutroner 2 Protoner og hurtige neutroner 10 α-stråling og tunge ioner 20 Når man beskriver strålings virkning på menneskers sundhed er det H snarere end D som er den interessante størrelse Effektiv strålingsdosis Kroppens organer består af forskellige celletyper, der påvirkes i forskellig grad af stråling. For en fastholdt ækvivalent dosis vil der fx. opstå flere celleskader, hvis strålingen rammer lungerne i stedet for leveren. Derudover vil en given, radioaktiv isotop blive opkoncentreret i bestemte områder af kroppen. Som eksempel kan det nævnes at isotoper af plutonium typisk oplagres i knoglerne og leveren [5]. Man har indført effektiv strålingsdosis som et mål for, hvor meget en menneskekrop påvirkes af en given ækvivalent dosis, når der tages hensyn til de forskellige organers varierende påvirkelighed overfor stråling. Den effektive strålingsdosis er defineret som en sum over den ækvivalente dosis et organ modtager gange påvirkeligheden af det pågældende organ (udtrykt med en 17 En ret omfattende, historisk oversigt over radiobiologiske forsøg, samt de konklusioner (og fejlkonklusioner) der i tidens løb er gjort på baggrund heraf, findes i [1].

16 2 Dosisbegrebet 16 vægtfaktor 0 < w T < 1). Effektiv strålingsdosis måles i Sv ligesom ækvivalent dosis [5]. E = w T H T (25) T Vægtfaktorerne for de enkelte organer findes i tabeller, som kan ses i [12] side 101 eller [5] side Kollektiv effektiv strålingsdosis I forbindelse med strålingsbeskyttelse er det nyttigt at definere et mål for, hvor stor effektiv dosis en hel befolkning eller større befolkningsgruppe har modtaget. Som et simpelt eksempel kan vi have en befolkningsgruppe på 1000 individer, der hver udsættes for en effektiv strålingsdosis på Sv. Den kollektive effektive dosis (som måles i enheden mansv) fås ved at gange de to tal sammen, hvilket giver 1 mansv. I de fleste realistiske tilfælde er det langt sværere at udregne den kollektive effektive dosis end i dette simple eksempel. For det første kan der være tale om, at strålingen kommer fra en radioaktiv isotop med meget lang halveringstid. I så fald bliver man nødt til at præcisere det tidsrum, som man udregner den kollektive effektive dosis i. For det andet er det ret usandsynligt, at alle individerne i en befolkning har modtaget nøjagtig samme dosis 18. Man bliver nødt til at indføre en sum over dosis gange antal individer (der har modtaget den pågældende dosis). Man bruger følgende udtryk som definition af den kollektive effektive dosis S [5]. S = E dn de (26) 0 de Vi bemærker at E er den effektive strålingsdosis og at dn de er antallet af de individer som modtager en dosis i intervallet fra E til E +de. I denne formel antages det implicit, at S ønskes udregnet fra t = 0 til t =. Hvis man også ønsker at præcisere det tidsrum, som S udregnes i, bruges følgende ligning i stedet [5]. S j = t2 E2 t 1 E 1 E dn j (t)dedt (27) de 18 I tilfælde af en radioaktiv forurening har det betydning, om folk har opholdt sig ude eller inde; i hvor høj grad husene beskytter mod stråling; hvor man får mad fra osv.

17 3 Modeller for sammenhængen mellem dosis og cancerrisiko 17 3 Modeller for sammenhængen mellem dosis og cancerrisiko Det er meget omdiskuteret, hvilken sammenhæng der er mellem strålingsdosis 19 og risiko for udviklingen af cancer - især for små doser (< 100 msv). I offentligheden findes desuden en generel skepsis eller frygt for stråling, hvilket medvirker til at forsigtighedsprincippet ofte anvendes. Dette princip går i korte træk ud på, at man i tvivlstilfælde bør overestimere en risiko, af hensyn til de mulige, langsigtede konsekvenser. Det bør bemærkes, at når jeg i denne rapport omtaler risikoen for udviklingen af cancer, mener jeg mere præcist den øgede risiko for udvikling af cancer på grund af ioniserende stråling. Der er nemlig stadig en risiko for at få cancer, selvom man (rent hypotetisk) kunne undgå ioniserende stråling. En række andre faktorer kan også fremprovokere udviklingen af cancer: Påvirkning fra kemikalier (herunder tobaksrygning), UV-lys (solbadning), fejl i DNAreplikationen, usund kost og arvelige sygdomme [4]. I dette afsnit vil jeg gennemgå de forskellige eksisterende modeller for sammenhængen mellem små strålingsdoser og cancerrisiko - samt argumenter for og imod hver model. Disse argumenter bygger på resultater fra to vidt forskellige kilder. For det første er der Strålingsbiologiske undersøgelser. Som tidligere nævnt er formålet med disse at undersøge hvordan celler og væv påvirkes af ioniserende stråling. Vejen fra en celleskade til udviklingen af kræft hos mennesker er dog langt fra forstået i detaljer [6]. En række nye strålingsbiologiske undersøgelser har givet interessante resultater, som vi s- nart vender tilbage til. For det andet er der Epidemiologiske undersøgelser, hvor man for en stor befolkningsgruppe finder en empirisk sammenhæng mellem strålingsdosis og cancerrisiko. Undersøgelser af denne type kan bestemme sammenhængen for mellemstore og store doser, men for små doser er der en række usikkerheder, som vi kort vil beskrive i det nedenstående. I afsnittet Epidemiologiske undersøgelser vil vi vende tilbage med en mere grundig gennemgang af metoder og resultater. Den manglende enighed om, hvilken model der bedst beskriver sammenhængen mellem små strålingsdoser og cancerrisiko, skyldes til dels en række vanskeligheder med at fortolke epidemiologiske data [3]. For det første kan man ikke kende forskel på om et givent cancertilfælde skyldes ioniserende stråling eller en af de andre årsager. For det andet går der som regel mange år mellem en celleskade til en eventuel udvikling af en kræftsvulst. For det tredje 19 I de kommende afsnit vil jeg ikke skelne så nøje mellem de forskellige dosisbegreber. Udfra sammenhængen (især den anvendte enhed) vil læseren kunne regne ud om jeg mener strålingsdosis (måles i Gy) eller effektiv strålingsdosis (måles i Sv).

18 3 Absolut og relativ risiko 18 skal man huske på, at effekter af (små doser) ioniserende stråling afhænger af sandsynligheder 20. For hver indkommende foton eller partikel er der en (lille) sandsynlighed for, at der sker en vekselvirkning med DNA. Herefter er der en sandsynlighed for at skaden ikke bliver repareret osv. Set i det lys bør vi faktisk være glade for, at det er svært at finde den rette sammenhæng mellem strålingsdosis og cancerrisiko - hvis sammenhængen var nem at finde, ville de nævnte sandsynligheder være større, end de rent faktisk er [3]. 3.1 Absolut og relativ risiko Jeg skrev tidligere, at når jeg i denne rapport omtaler risikoen for at få cancer, mener jeg den øgede risiko for at få cancer på grund af stråling. Dette kræver dog en uddybning, idet der findes to metoder at angive øget risiko på, nemlig den absolutte og den relative. Den første metode kaldes øget absolut rate (engelsk: excess absolute rate) og forkortes EAR. Den anden metode kaldes øget relativ risiko (engelsk: excess relative risk) og forkortes ERR [11]. Vi må huske på at risikoen for at udvikle cancer på grund af stråling afhænger af en række faktorer 21 : dosis d, alder ved eksponeringen e, køn s og opnået alder a. Formlen for den absolutte metode kan opskrives således [11]. λ(d) = λ 0 (c, s, a, b) + EAR(d, e, s, a) (28) hvor λ(d) er samlet antal cancertilfælde 22 i en befolkning, hvor hvert individ har modtaget dosis d. λ 0 kaldes baggrunden og er det tilsvarende antal cancertilfælde, i en befolkning som ikke har modtaget stråling (udover den naturligt forekommende stråling). Baggrunden afhænger af beboelsessted c, køn s, opnået alder a og fødselsår b. Bemærk at man altid angiver EAR i samme enhed som λ(d). I modsætning hertil er ERR blot et enhedsløst tal (for fastholdt d, e, s, a). Formlen for den relative metode kan opskrives således [11]. λ(d) = λ 0 (c, s, a, b)[1 + ERR(d, e, s, a)] (29) Siden 1977 har den relative metode været anvendt som standard i Danmark, eftersom den er bedst til at beskrive resultaterne fra epidemiologiske undersøgelser [4]. 20 For store doser ioniserende stråling, hvor der sker et stort antal celleskader, har strålingen deterministiske effekter. For eksempel vil knoglemarven (hvor der dannes røde blodlegemer) blive ødelagt i et menneske, som akut modtager en dosis på 2-10 Gy, hvilket oftest medfører døden [5]. 21 Udover de her nævnte faktorer, kan også individuelle forhold (herunder genetisk baggrund) være af betydning [3]. 22 Typisk angivet i antal pr personer [12].

19 3 Den lineære model uden tærskelværdi 19 Det er vigtigt at bemærke, at henholdsvis EAR og ERR også kan opskrives direkte udfra en model af risikoen ρ som funktion af dosis d. Det er praktisk at indføre en risikovariation ε, som afhænger af alder ved eksponeringen, køn og opnået alder [12]. EAR = ρ(d)ε(e, s, a) (30) ERR = ρ(d)ε(e, s, a) (31) Nu vil vi kigge på forskellige modeller ρ(d) af sammenhængen mellem cancerrisiko og strålingsdosis, hvilket er et meget omdiskuteret emne. 3.2 Den lineære model uden tærskelværdi I forbindelse med strålingsbeskyttelse og risikovurderinger antages det som standard, at risikoen som funktion af strålingsdosis er en ret linje, der går gennem (0, 0). ρ(d) = βd (32) Denne model anbefales af ICRP (International Commission on Radiological Protection) til brug i risikovurderinger [3]. I engelsk litteratur betegnes modellen the Linear No-Threshold relationship og forkortes LNT. LNT er generelt anerkendt som en god model for doser mellem 0.2 og 3 Sv (mellemstore til store doser), hvor der findes et godt datagrundlag fra epidemiologiske undersøgelser [13]. Ifølge LNT er der selv ved de mindste strålingsdoser tilknyttet en (lille) risiko. Det er i overensstemmelse med forsigtighedsprincippet at antage en risiko selv ved doser så små, at der ikke kan påvises effekter. Mange eksperter mener, at LNT overestimerer risikoen ved små strålingsdoser [3]. Desuden afhænger risikoen ifølge LNT kun af dosis og ikke af dosisraten - med andre ord er det lige meget, om en given dosis bliver leveret på en gang eller i mange små portioner over tid [9]. Hvis man antager at LNT er korrekt, bliver man nødt til at acceptere følgende 3 bagvedliggende postulater, ifølge [14] (som er kritisk overfor LNT). Der sker ingen biologiske eller kemiske vekselvirkninger mellem effekterne af forskellige ioniserende partiklers spor i en celle. Enhver absorberet dosis i en cellekerne fører til en proportional sandsynlighed for mutationer - og sandsynligheden for fejlfri reparation (pr. dosis-enhed) varierer ikke med dosis. Enhver skade i DNA har ens sandsynlighed for at kunne føre til udviklingen af cancer - uanset antallet af andre skader i cellen eller naboceller.

20 3 Den lineært-kvadratiske model 20 I modsætning hertil viser resultater fra strålingsbiologi at mekanismer som modvirker oxidation i celler fungerer bedst ved små doser og dosis-rater; at DNA-reparation fungerer mere effektivt ved små dosis-rater; og at den mutagene effekt af stråling (pr. dosis-enhed) er lille eller forsvindende ved små dosis-rater [14]. Dette sår naturligvis tvivl om LNT er en korrekt model. Jeg mener dog, at der kan være god grund til fortsat at bruge LNT i forbindelse med risikovurderinger, selvom LNT måske bygger på forenklede antagelser. I risikovurderinger af fx. radioaktiv forurening (hvor der altid vil være en vis usikkerhed) er det i mine øjne bedre at overestimere risikoen lidt end det modsatte. Indenfor diagnostiske anvendelser af stråling i medicin er det dog ikke altid en fordel at overestimere risikoen. Som det ganske rigtigt påpeges i [13] kan man forestille sig, at en medicinsk undersøgelse kan afsløre alvorlige sygdomme i en befolkning, men samtidig indebære en lille risiko for langsigtede virkninger. Hvis den sidstnævnte risiko overestimeres, kan det være at nogle patienter ikke bliver undersøgt og dermed ikke får stillet en diagnose i tide. I afsnittet Epidemiologiske undersøgelser, vil vi se yderligere på LNT og sammenligne forskellige vurderinger fra aktuelle rapporter. 3.3 Den lineært-kvadratiske model Den lineære model nævnt ovenfor fungerer som sagt godt ved mellemstore til store doser, men skønnes at overestimere risikoen ved små doser. Derfor går mange forskere ind for den lineært-kvadratiske model (engelsk: the Linear- Quadratic model), som vi her vil forkorte LQ. ρ(d) = βd + γd 2 (33) For små doser angiver LQ end mindre risiko end LNT. For mellemstore og store doser giver LQ og LNT resultater som minder meget om hinanden. Vi bemærker, at der ifølge LQ stadig er en risiko forbundet med selv meget små strålingsdoser - denne risiko er blot mindre end ifølge LNT [3]. Ved et stort antal forsøg med bestråling af mus, har man fundet at LQ giver en fin beskrivelse af den opnåede sammenhæng mellem dosis og cancerrisiko [13]. Den slags forsøg kan give ret præcise resultater, fordi dosis kan kontrolleres præcist og forsøgene kan gentages et stort antal gange. Her bør det dog nævnes, at det for doser under 100 msv ikke har været muligt at konstatere en statistisk signifikant cancerrisiko ved museforsøgene - til trods for de ideelle forsøgsbetingelser. Eksistensen af en risiko kan dog ikke afvises [13].

Hvordan ioniserende stråling påvirker menneskers sundhed

Hvordan ioniserende stråling påvirker menneskers sundhed Hvordan ioniserende stråling påvirker menneskers sundhed Af studerer fysik på Københavns Universitet. Han skrev bachelorprojekt i efteråret 2006 med titlen Gennemgang af kendte effekter af ioniserende

Læs mere

A KURSUS 2014 ATTENUATION AF RØNTGENSTRÅLING. Diagnostisk Radiologi : Fysik og Radiobiologi

A KURSUS 2014 ATTENUATION AF RØNTGENSTRÅLING. Diagnostisk Radiologi : Fysik og Radiobiologi A KURSUS 2014 Diagnostisk Radiologi : Fysik og Radiobiologi ATTENUATION AF RØNTGENSTRÅLING Erik Andersen, ansvarlig fysiker CIMT Medico, Herlev, Gentofte, Glostrup Hospital Attenuation af røntgenstråling

Læs mere

Strålings indvirkning på levende organismers levevilkår

Strålings indvirkning på levende organismers levevilkår Strålings indvirkning på levende organismers levevilkår Niveau: 7.-9. klasse Varighed: 8 lektioner Præsentation: I forløbet Strålingens indvirkning på levende organismer arbejdes der med, hvad bestråling

Læs mere

Partikler med fart på Ny Prisma Fysik og kemi 9 Skole: Navn: Klasse:

Partikler med fart på Ny Prisma Fysik og kemi 9 Skole: Navn: Klasse: Partikler med fart på Ny Prisma Fysik og kemi 9 Skole: Navn: Klasse: Opgave 1 Et atom har oftest to slags partikler i atomkernen. Hvad hedder partiklerne? Der er 6 linjer. Sæt et kryds ud for hver linje.

Læs mere

Kernefysik og dannelse af grundstoffer. Fysik A - Note. Kerneprocesser. Gunnar Gunnarsson, april 2012 Side 1 af 14

Kernefysik og dannelse af grundstoffer. Fysik A - Note. Kerneprocesser. Gunnar Gunnarsson, april 2012 Side 1 af 14 Kerneprocesser Side 1 af 14 1. Kerneprocesser Radioaktivitet Fission Kerneproces Fusion Kollisioner Radioaktivitet: Spontant henfald ( af en ustabil kerne. Fission: Sønderdeling af en meget tung kerne.

Læs mere

Rækkevidde, halveringstykkelse og afstandskvadratloven

Rækkevidde, halveringstykkelse og afstandskvadratloven Rækkevidde, halveringstykkelse og afstandskvadratloven Eval Rud Møller Bioanalytikeruddannelsen VIA University College Marts 008 Program Indledende kommentarer. Rækkevidde for partikelstråling Opbremsning

Læs mere

Dosis og dosisberegninger

Dosis og dosisberegninger Dosis og dosisberegninger Forskellige dosisbegreber Røntgenstråling er ioniserende elektromagnetisk stråling. Når røntgenstråling propagerer gennem et materiale, vil vekselvirkningen mellem strålingen

Læs mere

Strålingsintensitet I = Hvor I = intensiteten PS = effekten hvormed strålingen rammer en given flade S AS = arealet af fladen

Strålingsintensitet I = Hvor I = intensiteten PS = effekten hvormed strålingen rammer en given flade S AS = arealet af fladen Strålingsintensitet Skal det fx afgøres hvor skadelig en given radioaktiv stråling er, er det ikke i sig selv relevant at kende aktiviteten af kilden til strålingen. Kilden kan være langt væk eller indkapslet,

Læs mere

1. Hvad er kræft, og hvorfor opstår sygdommen?

1. Hvad er kræft, og hvorfor opstår sygdommen? 1. Hvad er kræft, og hvorfor opstår sygdommen? Dette kapitel fortæller om, cellen, kroppens byggesten hvad der sker i cellen, når kræft opstår? årsager til kræft Alle levende organismer består af celler.

Læs mere

Marie og Pierre Curie

Marie og Pierre Curie N Kernefysik 1. Radioaktivitet Marie og Pierre Curie Atomer består af en kerne med en elektronsky udenom. Kernen er ganske lille i forhold til elektronskyen. Kernens størrelse i sammenligning med hele

Læs mere

A KURSUS 2014 Diagnostisk Radiologi : Fysik og Radiobiologi DANNELSE AF RØNTGENSTRÅLING

A KURSUS 2014 Diagnostisk Radiologi : Fysik og Radiobiologi DANNELSE AF RØNTGENSTRÅLING A KURSUS 2014 Diagnostisk Radiologi : Fysik og Radiobiologi DANNELSE AF RØNTGENSTRÅLING Erik Andersen, ansvarlig fysiker CIMT Medico Herlev, Gentofte, Glostrup Hospital Røntgenstråling : Røntgenstråling

Læs mere

Kernereaktioner. 1 Energi og masse

Kernereaktioner. 1 Energi og masse Kernereaktioner 7 1 Energi og masse Ifølge relativitetsteorien gælder det, at når der tilføres energi til et system, vil systemets masse altid vokse. Sammenhængen mellem energitilvæksten og massetilvækstener

Læs mere

Sammenligning af risikoen ved stråling og cigaretrygning

Sammenligning af risikoen ved stråling og cigaretrygning Sammenligning af risikoen ved stråling og cigaretrygning PER HEDEMANN JENSEN 1 Risiko Risiko er et udtryk for sandsynlighed for en uønsket hændelse. Sandsynligheden eller hyppigheden udtrykkes ved antallet

Læs mere

Projekt 4.10. Minamata-katastrofen. En modellering af ligevægt mellem lineær vækst og eksponentiel henfald

Projekt 4.10. Minamata-katastrofen. En modellering af ligevægt mellem lineær vækst og eksponentiel henfald Projekt 4.10. Minamata-katastrofen. En modellering af ligevægt mellem lineær vækst og eksponentiel henfald Der findes mange situationer, hvor en bestemt størrelse ændres som følge af vekselvirkninger med

Læs mere

Fysik A. Studentereksamen

Fysik A. Studentereksamen Fysik A Studentereksamen stx132-fys/a-15082013 Torsdag den 15. august 2013 kl. 9.00-14.00 Side 1 af 9 sider Side 1 af 9 Billedhenvisninger Opgave 1 U.S. Fish and wildlife Service Opgave 2 http://stardust.jpl.nasa.gov

Læs mere

Strålingsbeskyttelse ved accelerationsanlæg

Strålingsbeskyttelse ved accelerationsanlæg Medicinsk fysik p.1/21 Medicinsk fysik Strålingsbeskyttelse ved accelerationsanlæg Søren Weber Friis-Nielsen 3. maj 2005 weber@phys.au.dk Indhold Medicinsk fysik p.2/21 Overblik over strålingstyper Doser

Læs mere

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard 2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 3 Indholdsfortegnelse Kernefysik... 5 1. Facts om kernen i atomet... 5 2. Gammastråling og energiniveauer

Læs mere

Grundlæggende om radioaktivitet, dosis og lovgivning. Thomas Levin Klausen Rigshospitalet 27 oktober 2005 og Oprindeligt: Søren Holm

Grundlæggende om radioaktivitet, dosis og lovgivning. Thomas Levin Klausen Rigshospitalet 27 oktober 2005 og Oprindeligt: Søren Holm Grundlæggende om radioaktivitet, dosis og lovgivning. Thomas Levin Klausen Rigshospitalet 27 oktober 2005 og Oprindeligt: Søren Holm To slags stråling: Partikler Fotoner (hvor kommer fotonerne fra?) Hvor

Læs mere

December Appendiks 2 Retningslinjer om anvendelse af ioniserende stråling i sundhedsvidenskabelige forsøg

December Appendiks 2 Retningslinjer om anvendelse af ioniserende stråling i sundhedsvidenskabelige forsøg December 2011 Appendiks 2 Retningslinjer om anvendelse af ioniserende stråling i sundhedsvidenskabelige forsøg Almindelige bestemmelser Enhver anvendelse af ioniserende stråling fra røntgenkilder eller

Læs mere

Risø-R-677(3. udg.)(da) Kursus i helsefysik. Per Hedemann Jensen, Bente Lauridsen Jens Søgaard-Hansen, Lisbeth Warming

Risø-R-677(3. udg.)(da) Kursus i helsefysik. Per Hedemann Jensen, Bente Lauridsen Jens Søgaard-Hansen, Lisbeth Warming Risø-R-677(3. udg.)(da) Kursus i helsefysik Per Hedemann Jensen, Bente Lauridsen Jens Søgaard-Hansen, Lisbeth Warming Forskningscenter Risø, Roskilde Januar 2001 Risø-R-677(3. udg)(da) Kursus i helsefysik

Læs mere

Marie og Pierre Curie

Marie og Pierre Curie N Kernefysik 1. Radioaktivitet Marie og Pierre Curie Atomer består af en kerne med en elektronsky udenom. Kernen er ganske lille i forhold til elektronskyen. Kernens størrelse i sammenligning med hele

Læs mere

Stråling. Strålebiologi og strålehygiejne. Stråling. Stråling. Stråling. Ioniserende stråling 28-03-2011

Stråling. Strålebiologi og strålehygiejne. Stråling. Stråling. Stråling. Ioniserende stråling 28-03-2011 Strålebiologi og strålehygiejne er en energiform, som er karakteriseret ved, at energien forplanter sig bort fra det sted, hvorfra den udgår. Hanne Hintze Afd. for Oral Radiologi Århus Tandlægeskole senergi

Læs mere

anhattan roject tombomben n n Erik Vestergaard

anhattan roject tombomben n n Erik Vestergaard T M A P anhattan he & roject tombomben 1 235 92 1 U 236 92 94 38 Sr n U* n 1 14 54 n Xe Erik Vestergaard 2 Indholdsfortegnelse 1. Indledning... 5 2. Facts om kernen i atomet... 5 3. Gammastråling og energiniveauer

Læs mere

Røntgenspektrum fra anode

Røntgenspektrum fra anode Røntgenspektrum fra anode Elisabeth Ulrikkeholm June 24, 2016 1 Formål I denne øvelse skal I karakterisere et røntgenpektrum fra en wolframanode eller en molybdænanode, og herunder bestemme energien af

Læs mere

Undersøgelse af lyskilder

Undersøgelse af lyskilder Felix Nicolai Raben- Levetzau Fag: Fysik 2014-03- 21 1.d Lærer: Eva Spliid- Hansen Undersøgelse af lyskilder bølgelængde mellem 380 nm til ca. 740 nm (nm: nanometer = milliardnedel af en meter), samt at

Læs mere

Afleveringsopgaver i fysik

Afleveringsopgaver i fysik Afleveringsopgaver i fysik Opgavesættet skal regnes i grupper på 2-3 personer, helst i par. Hver gruppe afleverer et sæt. Du kan finde noget af stoffet i Orbit C side 165-175. Opgave 1 Tegn atomerne af

Læs mere

Tidsskrift for fysik Efterår 2007 Nr. 147

Tidsskrift for fysik Efterår 2007 Nr. 147 Gamma Γ Tidsskrift for fysik Efterår 2007 Nr. 147 Gamma Gamma er grundlagt i 1971 og finansieres af Niels Bohr Institutet. Bladet udkommer 4 gange om året og fås gratis ved henvendelse til redaktionen.

Læs mere

Eksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor

Eksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor Modtaget dato: (forbeholdt instruktor) Godkendt: Dato: Underskrift: Eksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor Kristian Jerslev, Kristian Mads Egeris Nielsen, Mathias

Læs mere

Av min arm! Røntgenstråling til diagnostik

Av min arm! Røntgenstråling til diagnostik Røntgenstråling til diagnostik Av min arm! K-n-æ-k! Den meget ubehagelige lyd gennemtrænger den spredte støj i idrætshallen, da Peters hånd bliver ramt af en hård bold fra modstanderens venstre back. Det

Læs mere

Røntgenøvelser på SVS

Røntgenøvelser på SVS Røntgenøvelser på SVS Øvelsesvejledning Endelig vil du se hvordan radiograferne kan styre kvaliteten af billedet ved hjælp af mængden af stråling og energien af strålingen. Ved CT-scanneren vil du kunne

Læs mere

TEORETISKE MÅL FOR EMNET:

TEORETISKE MÅL FOR EMNET: TEORETISKE MÅL FOR EMNET: Kende forskel på grundstof, ion og isotop samt kunne redegøre for, hvori forskellene består Kende de forskellige strålingstyper (α, β, γ og evt. ε) samt kunne redegøre for, hvori

Læs mere

Brush-up Strålehygiejne Radiokemi og cyklotron 23/11/2015

Brush-up Strålehygiejne Radiokemi og cyklotron 23/11/2015 Brush-up Strålehygiejne Radiokemi og cyklotron 23/11/2015 Dagens program 12 15-12 45 Frokost 12 45-13 30 Introduktion. Lynkursus. Diverse observationer, anbefalinger 13 30-14 10 Gruppearbejder 14 10-15

Læs mere

Strålings vekselvirkning med stof

Strålings vekselvirkning med stof Strålings vekselvirkning med stof Forelæsning (25. februar 2008, 15 15-16 00 ) som del af kurset: Moderne acceleratorers fysik og anvendelse Med udgangspunkt i: G. F. Knoll, Radiation Detection and Measurement,

Læs mere

Hvor mange neutroner og protoner er der i plutonium-isotopen

Hvor mange neutroner og protoner er der i plutonium-isotopen Atomet Tjek din viden om atomet. 3.1 4.1 Atommasse måles i Skriv navnene på partiklerne i atomet. Hvad angiver tallene i den kernefysiske skrivemåde? 4 2 He 13 6 Tegn atomkernen til kulstof-isotopen C.

Læs mere

Til at beregne varmelegemets resistans. Kan ohms lov bruges. Hvor R er modstanden/resistansen, U er spændingsfaldet og I er strømstyrken.

Til at beregne varmelegemets resistans. Kan ohms lov bruges. Hvor R er modstanden/resistansen, U er spændingsfaldet og I er strømstyrken. I alle opgaver er der afrundet til det antal betydende cifre, som oplysningen med mindst mulige cifre i opgaven har. Opgave 1 Færdig Spændingsfaldet over varmelegemet er 3.2 V, og varmelegemet omsætter

Læs mere

HVAD ER RADIOAKTIV STRÅLING

HVAD ER RADIOAKTIV STRÅLING 16. Radioaktiv stråling kaldes i videnskabelige kredse Joniserende stråling Stråling som påvirker alt stof ved at danne joner, som er elektrisk ladede atomer eller molekyler. Joniserende stråling skader

Læs mere

Atomets bestanddele. Indledning. Atomer. Atomets bestanddele

Atomets bestanddele. Indledning. Atomer. Atomets bestanddele Atomets bestanddele Indledning Mennesket har i tusinder af år interesseret sig for, hvordan forskellige stoffer er sammensat I oldtiden mente man, at alle stoffer kunne deles i blot fire elementer eller

Læs mere

Nr. 6-2007 Grundstoffernes historie Fag: Fysik A/B/C Udarbejdet af: Michael Bjerring Christiansen, Århus Statsgymnasium, november 2008

Nr. 6-2007 Grundstoffernes historie Fag: Fysik A/B/C Udarbejdet af: Michael Bjerring Christiansen, Århus Statsgymnasium, november 2008 Nr. 6-007 Grundstoffernes historie Fag: Fysik A/B/C Udarbejdet af: Michael Bjerring Christiansen, Århus Statsgymnasium, november 008 Spørgsmål til artiklen. Hvilket grundstof, mente Hans Bethe, var det

Læs mere

Henrik Loft Nielsen og Helge Knudsen HELSEFYSIK

Henrik Loft Nielsen og Helge Knudsen HELSEFYSIK Henrik Loft Nielsen og Helge Knudsen HELSEFYSIK Institut for Fysik og Astronomi Aarhus Universitet 2002 2 Helsefysik INDHOLD: side 1. Indledning... 3 2. Strålingskilder... 5 2.1 Stråling fra radioaktive

Læs mere

MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING

MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING MODUL 1 - ELEKTROMAGNETISKE BØLGER I 1. modul skal I lære noget omkring elektromagnetisk stråling (EM- stråling). I skal lære noget om synligt lys, IR- stråling, UV-

Læs mere

Sundhedsrisiko ved radon

Sundhedsrisiko ved radon Sundhedsrisiko ved radon David Ulfbeck Strålebeskyttelse i Sundhedsstyrelsen (SIS) 30. august, 2016 Oversigt Radon FAQ Radon og Radonudsættelse Sundhedsrisiko Summering Radon FAQ Epidemiologiske studier

Læs mere

Magnetfelter og børnekræft - er der en sammenhæng?

Magnetfelter og børnekræft - er der en sammenhæng? NOTAT NP92-961b JKJ/BT-DGR 4. december 1997 Magnetfelter og børnekræft - er der en sammenhæng? Revideret januar 1993 NOTAT NP92-961b 2 1. Om børnekræft I perioden fra 1945 og frem til i dag har udviklingen

Læs mere

Dansk Fysikolympiade 2007 Landsprøve. Prøven afholdes en af dagene tirsdag den 9. fredag den 12. januar. Prøvetid: 3 timer

Dansk Fysikolympiade 2007 Landsprøve. Prøven afholdes en af dagene tirsdag den 9. fredag den 12. januar. Prøvetid: 3 timer Dansk Fysikolympiade 2007 Landsprøve Prøven afholdes en af dagene tirsdag den 9. fredag den 12. januar Prøvetid: 3 timer Opgavesættet består af 6 opgaver med tilsammen 17 spørgsmål. Svarene på de stillede

Læs mere

Grundlæggende helsefysiske begreber og principper

Grundlæggende helsefysiske begreber og principper Risø-R-646(DA) Grundlæggende helsefysiske begreber og principper Per Hedemann Jensen Forskningscenter Risø, Roskilde December 1992 Risø-R-646(DA) Grundlæggende helsefysiske begreber og principper Per Hedemann

Læs mere

3/19/2014. Kilder til bestråling af et folk. Baggrundsstråling, Stråledoser - naturlig og menneskeskabt stråling. Kosmisk stråling

3/19/2014. Kilder til bestråling af et folk. Baggrundsstråling, Stråledoser - naturlig og menneskeskabt stråling. Kosmisk stråling Baggrundsstråling, Stråledoser - naturlig og menneskeskabt stråling Ann Wenzel, Mie Wiese & Ib Sewerin Stråledoser, stråleskader, strålebeskyttelse 2011 Kilder til bestråling af et folk Strålingskilder

Læs mere

Tillæg til partikelfysik (foreløbig)

Tillæg til partikelfysik (foreløbig) Tillæg til partikelfysik (foreløbig) Vekselvirkninger Hvordan afgør man, hvilken vekselvirkning, som gør sig gældende i en given reaktion? Gravitationsvekselvirkningen ser vi bort fra. Reaktionen Der skabes

Læs mere

Atomer er betegnelsen for de kemisk mindste dele af grundstofferne.

Atomer er betegnelsen for de kemisk mindste dele af grundstofferne. Atomets opbygning Atomer er betegnelsen for de kemisk mindste dele af grundstofferne. Guldatomet (kemiske betegnelse: Au) er f.eks. det mindst stykke metal, der stadig bærer navnet guld, det kan ikke yderlige

Læs mere

Naturkræfter Man skelner traditionelt set mellem fire forskellige naturkræfter: 1) Tyngdekraften Den svageste af de fire naturkræfter.

Naturkræfter Man skelner traditionelt set mellem fire forskellige naturkræfter: 1) Tyngdekraften Den svageste af de fire naturkræfter. Atomer, molekyler og tilstande 3 Side 1 af 7 Sidste gang: Elektronkonfiguration og båndstruktur. I dag: Bindinger mellem atomer og molekyler, idet vi starter med at se på de fire naturkræfter, som ligger

Læs mere

Til denne udfordring kan du eksperimentere med forsøg 4.2 i kemilokalet. Forsøg 4.2 handler om kuliltens påvirkning af kroppens blod.

Til denne udfordring kan du eksperimentere med forsøg 4.2 i kemilokalet. Forsøg 4.2 handler om kuliltens påvirkning af kroppens blod. Gå op i røg Hvilke konsekvenser har rygning? Udfordringen Denne udfordring handler om nogle af de skader, der sker på kroppen, hvis man ryger. Du kan arbejde med, hvordan kulilten fra cigaretter påvirker

Læs mere

Løsningsforslag til fysik A eksamenssæt, 23. maj 2008

Løsningsforslag til fysik A eksamenssæt, 23. maj 2008 Løsningsforslag til fysik A eksamenssæt, 23. maj 2008 Kristian Jerslev 22. marts 2009 Geotermisk anlæg Det geotermiske anlæg Nesjavellir leverer varme til forbrugerne med effekten 300MW og elektrisk energi

Læs mere

Forløbet består 4 fagtekster, 19 opgaver og 10 aktiviteter. Derudover er der Videnstjek.

Forløbet består 4 fagtekster, 19 opgaver og 10 aktiviteter. Derudover er der Videnstjek. Radioaktivitet Niveau: 9. klasse Varighed: 11 lektioner Præsentation: I forløbet Radioaktivitet arbejdes der med den naturlige og den menneskeskabte stråling. Der arbejdes endvidere med radioaktive stoffers

Læs mere

Helsefysik. Indhold. Bioanalytikeruddannelsen VIA University College. Oktorber 2010. Eval Rud Møller 1. Helsefysik, hvad, hvorfor og hvordan.

Helsefysik. Indhold. Bioanalytikeruddannelsen VIA University College. Oktorber 2010. Eval Rud Møller 1. Helsefysik, hvad, hvorfor og hvordan. elsefysik Eval Rud Møller Bioanalytikeruddannelsen VIA University ktorber 2010 Indhold elsefysik, hvad, hvorfor og hvordan. Ioniserende strålings vekselvirkning Strålingsskader Perspektiv University 2

Læs mere

Lysets kilde Ny Prisma Fysik og kemi 9 - kapitel 8 Skole: Navn: Klasse:

Lysets kilde Ny Prisma Fysik og kemi 9 - kapitel 8 Skole: Navn: Klasse: Lysets kilde Ny Prisma Fysik og kemi 9 - kapitel 8 Skole: Navn: Klasse: Opgave 1 Der findes en række forskellige elektromagnetiske bølger. Hvilke bølger er elektromagnetiske bølger? Der er 7 svarmuligheder.

Læs mere

Eksempler på differentialligningsmodeller

Eksempler på differentialligningsmodeller 1 Indledning Matematisk modellering er et redskab, som finder anvendelse i et utal af både videnskabelige og samfundsmæssige sammenhænge. En matematisk model søger at knytte en sammenhæng mellem et ikke-matematisk

Læs mere

July 23, 2012. FysikA Kvantefysik.notebook

July 23, 2012. FysikA Kvantefysik.notebook Klassisk fysik I slutningen af 1800 tallet blev den klassiske fysik (mekanik og elektromagnetisme) betragtet som en model til udtømmende beskrivelse af den fysiske verden. Den klassiske fysik siges at

Læs mere

Teknikken er egentlig meget simpel og ganske godt illustreret på animationen shell 4-5.

Teknikken er egentlig meget simpel og ganske godt illustreret på animationen shell 4-5. Fysikken bag Massespektrometri (Time Of Flight) Denne note belyser kort fysikken bag Time Of Flight-massespektrometeret, og desorptionsmetoden til frembringelsen af ioner fra vævsprøver som er indlejret

Læs mere

Løsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet

Løsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet V3. Marstal solvarmeanlæg a) Den samlede effekt, som solfangeren tilføres er Solskinstiden omregnet til sekunder er Den tilførte energi er så: Kun af denne er nyttiggjort, så den nyttiggjorte energi udgør

Læs mere

Folkeskolens afgangsprøve Maj-juni 2006 Fysik / kemi - Facitliste

Folkeskolens afgangsprøve Maj-juni 2006 Fysik / kemi - Facitliste Folkeskolens afgangsprøve Maj-juni 2006 1/25 Fk5 Opgave 1 / 20 (Opgaven tæller 5 %) I den atommodel, vi anvender i skolen, er et atom normalt opbygget af 3 forskellige partikler: elektroner, neutroner

Læs mere

Partiklers energitab i boblekammer. Mads Sørensen, Jacob Svensmark og Rune Boas 27. marts 2006

Partiklers energitab i boblekammer. Mads Sørensen, Jacob Svensmark og Rune Boas 27. marts 2006 Partiklers energitab i boblekammer Mads Sørensen, Jacob Svensmark og Rune Boas 27. marts 2006 1 Indhold 1 Indledning 3 2 Boblekammeret 3 2.1 Boblekammeret............................ 3 2.2 SHIVA.................................

Læs mere

SDU og DR. Sådan virker en atombombe... men hvorfor er den så kraftig? + + Atom-model: - -

SDU og DR. Sådan virker en atombombe... men hvorfor er den så kraftig? + + Atom-model: - - SDU og DR Sådan virker en atombombe... men hvorfor er den så kraftig? Atom-model: - - - + + - + + + + + - - - Hvad er et atom? Alt omkring dig er bygget op af atomer. Alligevel kan du ikke se et enkelt

Læs mere

Indhold En statistisk beskrivelse... 3 Bølgefunktionen... 4 Eksempel... 4 Opgave 1... 5 Tidsafhængig og tidsuafhængig... 5 Opgave 2...

Indhold En statistisk beskrivelse... 3 Bølgefunktionen... 4 Eksempel... 4 Opgave 1... 5 Tidsafhængig og tidsuafhængig... 5 Opgave 2... Introduktion til kvantemekanik Indhold En statistisk beskrivelse... 3 Bølgefunktionen... 4 Eksempel... 4 Opgave 1... 5 Tidsafhængig og tidsuafhængig... 5 Opgave 2... 6 Hvordan må bølgefunktionen se ud...

Læs mere

Atom og kernefysik Radioaktive atomkerner. Hvor stort er et atom? Niels Bohr. Elementarpartikler. Opdagelsen af de radioaktive atomkerner

Atom og kernefysik Radioaktive atomkerner. Hvor stort er et atom? Niels Bohr. Elementarpartikler. Opdagelsen af de radioaktive atomkerner Atom og kernefysik Radioaktive atomkerner Opdagelsen af de radioaktive atomkerner På jorden har de radioaktive stoffer altid eksisteret. Først opdagende Wilhelm Conrad Röntgen (845-923) røntgenstrålerne

Læs mere

Medicinsk Fysik. Fysiklærerdag på Aarhus Universitet 23. Januar 2004

Medicinsk Fysik. Fysiklærerdag på Aarhus Universitet 23. Januar 2004 Medicinsk Fysik Fysiklærerdag på Aarhus Universitet 23. Januar 2004 Hospitalsfysiker Mette Skovhus Thomsen Afdeling for Medicinsk Fysik Århus Sygehus Menu Medicinsk Fysik Grundlæggende begreber Fotoners

Læs mere

Universets opståen og udvikling

Universets opståen og udvikling Universets opståen og udvikling 1 Universets opståen og udvikling Grundtræk af kosmologien Universets opståen og udvikling 2 Albert Einstein Omkring 1915 fremsatte Albert Einstein sin generelle relativitetsteori.

Læs mere

Sæt GM-tællererne til at tælle impulser i 10 sekunder. Sørg for at alle kendte radioaktive kilder er placeret langt væk fra målerøret.

Sæt GM-tællererne til at tælle impulser i 10 sekunder. Sørg for at alle kendte radioaktive kilder er placeret langt væk fra målerøret. Forsøge med stråling fra radioaktive stoffer Stråling fra radioaktive stoffer. Den stråling, der kommer fra radioaktive stoffer, kaldes for ioniserende stråling. Den kan måles med en Geiger-Müler-rør koblet

Læs mere

Strålings indvirkning på levende organismers levevilkår, kl.

Strålings indvirkning på levende organismers levevilkår, kl. BIOLOGI Strålings indvirkning på levende organismers levevilkår, 7.-9. kl. Færdigheds- og vidensmål Læringsmål Tegn på læring kan være Evolution Elevene skal opnå viden om forskellige 1. Eleven kan nævne

Læs mere

Opdagelsen af radioaktivitet

Opdagelsen af radioaktivitet Opdagelsen af radioaktivitet I 1896 opdagede franskmanden Henri Becquerel, at mineraler bestående af Uransalte udsendte en usynlig stråling, der kunne påvirke de lysfølsomme plader, der anvendtes til fotografering,

Læs mere

Eksamen i fysik 2016

Eksamen i fysik 2016 Eksamen i fysik 2016 NB: Jeg gør brug af DATABOG fysik kemi, 11. udgave, 4. oplag & Fysik i overblik, 1. oplag. Opgave 1 Proptrækker Vi kender vinens volumen og masse. Enheden liter omregnes til kubikmeter.

Læs mere

Fysikforløb nr. 6. Atomfysik

Fysikforløb nr. 6. Atomfysik Fysikforløb nr. 6. Atomfysik I uge 8 begynder vi på atomfysik. Derfor får du dette kompendie, så du i god tid, kan begynde, at forberede dig på emnet. Ideen med dette kompendie er også, at du her får en

Læs mere

Er der flere farver i sort?

Er der flere farver i sort? Er der flere farver i sort? Hvad er kromatografi? Kromatografi benyttes inden for mange forskellige felter og forskningsområder og er en anvendelig og meget benyttet analytisk teknik. Kromatografi bruges

Læs mere

Impuls og kinetisk energi

Impuls og kinetisk energi Impuls og kinetisk energi Peter Hoberg, Anton Bundgård, and Peter Kongstad Hold Mix 1 (Dated: 7. oktober 2015) 201405192@post.au.dk 201407987@post.au.dk 201407911@post.au.dk 2 I. INDLEDNING I denne øvelse

Læs mere

Leverandørbrugsanvisning. for. Risø Demonstrationskilder

Leverandørbrugsanvisning. for. Risø Demonstrationskilder Leverandørbrugsanvisning for Risø Demonstrationskilder Forskningscenter Risø Hevesy Laboratoriet Frederiksborgvej 399 DK-4000 Roskilde 1. Introduktion Denne brugsanvisning gælder for alfa-, beta- og gammademonstrationskilder,

Læs mere

Røntgen billeder. Kapitel 26: X-Ray Diagnostic Techniques fra Biomedical Photonic Handbook til og med afsnit 26.3.2. Jewet/Serway 42.8 + 45.

Røntgen billeder. Kapitel 26: X-Ray Diagnostic Techniques fra Biomedical Photonic Handbook til og med afsnit 26.3.2. Jewet/Serway 42.8 + 45. Røntgen billeder Litteratur Kapitel 6: X-Ray Diagnostic Techniques fra Biomedical Photonic Handbook til og med afsnit 6.3.. Jewet/Serway 4.8 + 45.5-7 Indhold LITTERATUR... 1 INDHOLD... 1 INTRODUKTION...

Læs mere

6 Plasmadiagnostik 6.1 Tætheds- og temperaturmålinger ved Thomsonspredning

6 Plasmadiagnostik 6.1 Tætheds- og temperaturmålinger ved Thomsonspredning 49 6 Plasmadiagnostik Plasmadiagnostik er en fællesbetegnelse for de forskellige typer måleudstyr, der benyttes til måling af plasmaers parametre og egenskaber. I fusionseksperimenter er der behov for

Læs mere

Dansk Fysikolympiade 2009 Landsfinale fredag den 21. november Teoretisk prøve. Prøvetid: 3 timer

Dansk Fysikolympiade 2009 Landsfinale fredag den 21. november Teoretisk prøve. Prøvetid: 3 timer Dansk Fysikolympiade 2009 Landsfinale fredag den 21. november 2008 Teoretisk prøve Prøvetid: 3 timer Opgavesættet består af 6 opgaver med i alt 17 spørgsmål. Bemærk at de enkelte spørgsmål ikke tæller

Læs mere

Salt 2. ovenfor. x = Tid (minutter) y = gram salt i vandet

Salt 2. ovenfor. x = Tid (minutter) y = gram salt i vandet Projekt om medicindosering Fra http://www.ruc.dk/imfufa/matematik/deltidsudd_mat/sidefagssupplering_mat/rap_medicinering.pdf/ Lav mindst side 1-4 t.o.m. Med 7 Ar b ejd ssed d el 0 Salt 1 Forestil Jer at

Læs mere

Strålings indvirkning på levende organismers levevilkår, 7.-9.kl.

Strålings indvirkning på levende organismers levevilkår, 7.-9.kl. Strålings indvirkning på levende organismers levevilkår, 7.-9.kl. Færdigheds- og vidensmål Læringsmål Tegn på læring kan være Partikler, bølger og Elevene skal opnå viden om forskellige 1. Eleven kan nævne

Læs mere

Almen Helsefysik. Formelsamling DD-R-18(DA)

Almen Helsefysik. Formelsamling DD-R-18(DA) DD-R-18(DA) Almen Helsefysik Formelsamling Per Hedemann Jensen, Thommy Ingemann Larsen, Bente Lauridsen, Jens Søgaard-Hansen, Erik Thorn, Lisbeth Warming Dansk Dekommissionering, Roskilde Januar 2009 DD-R-18(DA)

Læs mere

Menneskets væskefaser

Menneskets væskefaser Menneskets væskefaser Mennesket består af ca. 60% væske (vand) Overordnet opdelt i to: Ekstracellulærvæske og intracellulærvæske Ekstracellulærvæske udgør ca. 1/3 Interstitielvæske: Væske der ligger mellem

Læs mere

Forløbet består af 5 fagtekster, 19 opgaver og 4 aktiviteter. Derudover er der Videnstjek.

Forløbet består af 5 fagtekster, 19 opgaver og 4 aktiviteter. Derudover er der Videnstjek. Atommodeller Niveau: 9. klasse Varighed: 8 lektioner Præsentation: I forløbet Atommodeller arbejdes der med udviklingen af atommodeller fra Daltons atomteori fra begyndesen af det 1800-tallet over Niels

Læs mere

Big Bang Modellen. Varmestråling, rødforskydning, skalafaktor og stofsammensætning.

Big Bang Modellen. Varmestråling, rødforskydning, skalafaktor og stofsammensætning. Big Bang Modellen Varmestråling, rødforskydning, skalafaktor og stofsammensætning. Jacob Nielsen 1 Varmestråling spiller en central rolle i forståelsen af universets stofsammensætning og udvikling. Derfor

Læs mere

Matematik og Fysik for Daves elever

Matematik og Fysik for Daves elever TEC FREDERIKSBERG www.studymentor.dk Matematik og Fysik for Daves elever MATEMATIK... 2 1. Simple isoleringer (+ og -)... 3 2. Simple isoleringer ( og )... 4 3. Isolering af ubekendt (alle former)... 6

Læs mere

Kræft. Alex Hansen Euc-Syd Sønderborg HTX 10/1/2010. news/possible-cancer-vaccines/. 29.09.2010. (Billede)

Kræft. Alex Hansen Euc-Syd Sønderborg HTX 10/1/2010. news/possible-cancer-vaccines/. 29.09.2010. (Billede) 2010 Kræft Alex Hansen Euc-Syd Sønderborg HTX 1 Cancer cells. Densley, Ross. Set: http://www.ngpharma.com/ news/possible-cancer-vaccines/. 29.09.2010. (Billede) 10/1/2010 Titelblad Skolens navn: Euc-Syd

Læs mere

Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet

Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet En af de mest opsigtsvækkende opdagelser inden for astronomien er, at Universet udvider sig. Det var den

Læs mere

BIOLOGI. Strålings indvirkning på organismers levevilkår. Færdigheds- og vidensmål Læringsmål Tegn på læring kan være. Evolution

BIOLOGI. Strålings indvirkning på organismers levevilkår. Færdigheds- og vidensmål Læringsmål Tegn på læring kan være. Evolution BIOLOGI Færdigheds- og vidensmål Læringsmål Tegn på læring kan være Evolution Elevene skal opnå viden om forskellige 1. Eleven kan nævne forskellige Eleven kan forklare organismers tilpasning som reaktion

Læs mere

Fysik A. Studentereksamen

Fysik A. Studentereksamen Fysik A Studentereksamen 2stx131-FYS/A-03062013 Mandag den 3. juni 2013 kl. 9.00-14.00 Side 1 af 10 Side 1 af 10 sider Billedhenvisninger Opgave 1 http://www.flickr.com/photos/39338509 @N00/3105456059/sizes/o/in/photostream/

Læs mere

SPEKTRUM HALSE WÜRTZ FYSIK C. Fysiks optakt til et AST-forløb om kroppen af Niels Henrik Würtz. Energiomsætninger i kroppen

SPEKTRUM HALSE WÜRTZ FYSIK C. Fysiks optakt til et AST-forløb om kroppen af Niels Henrik Würtz. Energiomsætninger i kroppen HALSE WÜRTZ SPEKTRUM FYSIK C Fysiks optakt til et AST-forløb om kroppen af Niels Henrik Würtz Energiomsætninger i kroppen Kondital Glukoseforbrænding Fedtforbrænding Artiklen her knytter sig til kapitel

Læs mere

Kapitel 7 Matematiske vækstmodeller

Kapitel 7 Matematiske vækstmodeller Matematiske vækstmodeller I matematik undersøger man ofte variables afhængighed af hinanden. Her ser man, at samme type af sammenhænge tit forekommer inden for en lang række forskellige områder. I kapitel

Læs mere

Røntgenfysik. Vekselvirkning mellem materiale og røntgenstråling. Birgitte Hinge 03. September (Hans Bomholt Rasmussen) Ansv. fysiker for HeMidt

Røntgenfysik. Vekselvirkning mellem materiale og røntgenstråling. Birgitte Hinge 03. September (Hans Bomholt Rasmussen) Ansv. fysiker for HeMidt Røntgenfysik Vekselvirkning mellem materiale og røntgenstråling Birgitte Hinge 03. September 2014 (Hans Bomholt Rasmussen) Ansv. fysiker for HeMidt 1 Indhold af strålefysik - gennemgang Det elektromagnetiske

Læs mere

Strålings vekselvirkning med stof

Strålings vekselvirkning med stof Forelæsning (7. december 2015, 08 15-9 00 ) som del af kurset: Moderne acceleratorers fysik og anvendelse Strålings vekselvirkning med stof Christian Skou Søndergaard Hospitalsfysiker Medicinsk Fysik Aarhus

Læs mere

Læringsmål i fysik - 9. Klasse

Læringsmål i fysik - 9. Klasse Læringsmål i fysik - 9. Klasse Salte, syrer og baser Jeg ved salt er et stof der er opbygget af ioner. Jeg ved at Ioner i salt sidder i et fast mønster, et iongitter Jeg kan vise og forklare at salt, der

Læs mere

Moderne Fysik 1 Side 1 af 7 Speciel Relativitetsteori

Moderne Fysik 1 Side 1 af 7 Speciel Relativitetsteori Moderne Fysik 1 Side 1 af 7 Hvad sker der, hvis man kører i en Mazda med nærlysfart og tænder forlygterne?! Kan man se lyset snegle sig afsted foran sig...? Klassisk Relativitet Betragt to observatører

Læs mere

Strålebeskyttelse helsefysik

Strålebeskyttelse helsefysik Forelæsning (7. december 2015, 9 15-10 00 ) som del af kurset: Moderne acceleratorers fysik og anvendelse Strålebeskyttelse helsefysik Christian Skou Søndergaard Hospitalsfysiker Medicinsk Fysik Aarhus

Læs mere

A KURSUS 2014 Diagnostisk Radiologi : Fysik og Radiobiologi GRUNDLÆGGENDE DOSIMETRI

A KURSUS 2014 Diagnostisk Radiologi : Fysik og Radiobiologi GRUNDLÆGGENDE DOSIMETRI A KURSUS 2014 Diagnostisk Radiologi : Fysik og Radiobiologi GRUNDLÆGGENDE DOSIMETRI Erik Andersen, ansvarlig fysiker CIMT Medico, Herlev, Gentofte, Glostrup Hospital Fysiske størrelser og enheder : Fysisk

Læs mere

Relativ massefylde. H3bli0102 Aalborg tekniske skole. Relativ massefylde H3bli0102 1

Relativ massefylde. H3bli0102 Aalborg tekniske skole. Relativ massefylde H3bli0102 1 Relativ massefylde H3bli0102 Aalborg tekniske skole Relativ massefylde H3bli0102 1 Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... Side 1 Formål... Side 2 Forsøget... Side 2- side 4 Konklusion... Side 4- side

Læs mere

Rela2vitetsteori (iii)

Rela2vitetsteori (iii) Rela2vitetsteori (iii) Einstein roder rundt med rum og.d Mogens Dam Niels Bohr Ins2tutet Udgangspunktet: Einsteins rela2vitetsprincip Einsteins postulater: 1. Alle iner*alsystemer er ligeværdige for udførelse

Læs mere

PCR (Polymerase Chain Reaction): Opkopiering af DNA

PCR (Polymerase Chain Reaction): Opkopiering af DNA PCR (Polymerase Chain Reaction): Opkopiering af DNA PCR til at opkopiere bestemte DNA-sekvenser i en prøve er nu en af genteknologiens absolut vigtigste værktøjer. Peter Rugbjerg, Biotech Academy PCR (Polymerase

Læs mere

Dynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik.

Dynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. M4 Dynamik 1. Kræfter i ligevægt Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. Fx har nøglen til forståelsen af hvad der foregår i det indre af en stjerne været betragtninger

Læs mere

I dagligdagen kender I alle røntgenstråler fra skadestuen eller tandlægen.

I dagligdagen kender I alle røntgenstråler fra skadestuen eller tandlægen. GAMMA Gammastråling minder om røntgenstråling men har kortere bølgelængde, der ligger i intervallet 10-11 m til 10-16 m. Gammastråling kender vi fra jorden, når der sker henfald af radioaktive stoffer

Læs mere

Øvelse 2: Myonens levetid

Øvelse 2: Myonens levetid Øvelse 2: Myonens levetid Det er en almindelig opfattelse at rigtigheden af relativitetsteorien nødvendigvis er vanskelig at eftervise eksperimentelt. Det er den faktisk ikke. Et lille eksperiment (og,

Læs mere