Partiklers energitab i boblekammer. Mads Sørensen, Jacob Svensmark og Rune Boas 27. marts 2006

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Partiklers energitab i boblekammer. Mads Sørensen, Jacob Svensmark og Rune Boas 27. marts 2006"

Transkript

1 Partiklers energitab i boblekammer Mads Sørensen, Jacob Svensmark og Rune Boas 27. marts

2 Indhold 1 Indledning 3 2 Boblekammeret Boblekammeret SHIVA Teori Bestemmelse af det absolutte måleforhold på filmen Usikkerheder Partikler Elektronen Protonen Pionen Bethe-Bloch formlen Beskrivelse af Bethe-Bloch formlen Behte-Bloch kurven Forholdet Z A Behandling af data Elektronen Protonen Pionen Diskussion de/ Proton og elektron simulering Bethe-Bloch Konklusion 14 8 Litteraturliste 15 9 Appendix 16 2

3 1 Indledning Når partikler bevæger sig gennem stof er det ganske naturligt at at disse mister en vis mængde energi, pga. sammenstød med andre partikler. Disse sammenstød sker med en så stor regelmæssighed at det har været muligt at opstille en funktion der beskriver det gennemsnitlige energitab pr. passeret mængde stof. Intuitivt kunne man forestille sig at energitabet af en partikel var direkte propertional med den mængde stof den passerer, men der skal vise sig at være flere faktorer indblandet alt afhængigt af partiklens hastighed. Den del af funktionen vi vil beskæftige os med i dette projekt kaldes Bethe-Block kurven efter fysikerne Hans Bethe og Felix Bloch. Til at måle på energitabet af partikler fremstilledes for første gang i 1952 af Donald A. Glaser et såkaldt boblekammer. Kammeret er fyldt med en klar væske, fx H 2, og har den egenskab at en partikel der bevæger sig igennem det vil efterlade et spor af bobler. Tre partikler som er interessante at måle på ved at sende protoner gennem et H 2 boblekammertikler er protonen selv, elektronen og pionen. I opgaven vil vi fokusere på disse 3 partiklers energitab i boblekammeret samt sammenligne dem med det teoretiske middelenergitab: Bethe-Bloch formelen. 2 Boblekammeret På CERN i Schweiz udføres eksperimenter indenfor partikel- og højenergifysik. Eksperimenterne udføres vha store cirkulære partikelacceleratorer, her Proton Synckrotonen, som navnet tro accelerer partikler op til høje energier, 19 GeV, ved at sende dem gennem kraftige elektromagnetiske felter. Flere steder på ringen er bygget nogle sluser hvortil forskellige eksperimenter kan tilsluttes, bl.a. eksperimenter med boblekammer. 2.1 Boblekammeret Boblekammeret har til formål at fotografere baner fra interaktioner mellem partikler. Kammerets vindue er lavet af klar kvarts, indeholder brint ved en temperatur lige under kogepunktet, 27 K, og har et magnetfelt B i z-aksens retning. På kammerets vindue side er 4 kameraer placeret således at sporernes placering i dette kan bestemmes, se figur 1. Et protonbeam bestående af 10 protoner sendes igennem kammeret med intervaller på 7 sekunder. I det øjeblik et beam sendes gennem kammeret udvides dets volumen så brinten bringes til kogning. Partiklen som skydes igennem kammeret ioniserer brinten og danner derved en masse ladninger langs dens bane. Omkring ladningerne dannes der bobler og det er disse spor af bobler der ses på filmen. 3

4 Figur 1: Billedet viser en tegning af boblekammert og placering af de 4 kameraer. 2.2 SHIVA Til fremvisning og gennemspolning af filmene lavet med boblekammeret bruges et særligt fremstillet bord kaldet SHIVA. Bordet består hovedsagligt at en projektor, et spejl og en hvid bordplade der fungerer som lærred. Billederne på filmen bliver vist i næsten naturligt størrelsesforhold, vha mærker sat på kammerets vægge kan forholdet mellem billed og virkelighed bestemmes. Ved opmåling af sporene med lineal fås den fornødne data til bestemmelse af energitabet. Figur 2: Billedet viser en tegning af bordet SHIVA der bruges til opmåling af partiklerne. 3 Teori Fra de målte data udleder vi energitabet af partikler som funktion af mængden af passeret stof, og plotter det i forhold til deres βγ værdier. Fra boblekammeret har vi billeder af partiklernes baner, og disse skal altså kunne oversættes til et tab i energi. Over boblekammeret virker som nævnt tidligere et magnetfelt i z-aksens retning. Derved vil alle ladede partikler der bevæger sig i kammerets xy-plan i princippet beskrive en cirkelkurve. Partiklerne interfererer imidlertid med det 4

5 Figur 3: Billedet viser et cirkeludsnit hvor der er indsat de relevante størrelser til at finde s og ρ. stof de passerer igennem, hvilket medfører et tab i deres impuls. Idet partiklernes impuls gradvist aftager, vil krumningen på deres bane blive større og større og i sidste ende i stedet beskrive en spiralkurve. Ved at dele partikelbanerne op i små intervaller og antage, at partiklerne over dette interval bevæger sig i en jævn cirkelbevægelse, kan vi finde en værdi for krumnings radiusen. Derefter findes impulsen og altså tilsidst partiklens energi. En korde med længden L skal afgrænse måleintervallerne. Kordens midtnormal tegnes op på cirkelperferien. Dette linjestykke, S, kaldes for sagita. Ud fra sagitaen beregnes krumningsradiusen, ρ, for dette interval. Formel 1 er bestemt ud fra figur 3. Idet der gælder at ρ = L2 8S S 2 Med ρ findes impulsen. Vi ved fra Lorenzkraften at der for en ladet partikel i et stationært elektromagnetisk felt gælder at F = dp dt = q(e + v B) hvor i vores tilfælde det elektromagnetiske felt E = 0, q er ladningen af partiklen og B er magnetfeltet. Løses denne for p fåes (1) p = 3ρB (2) hvor p måles i MeV/c, B i Tesla og ρ i cm. Med impulsen kan energien let beregnes: 5

6 E 2 = p 2 c 2 + m 2 c 4 eller hvis vi skriver pc som p og mc 2 som m og dermed sætter c = 1: Vi definerer nu størrelsen som E = p 2 + m 2 = ρ H2 ds hvor ρ H2 er massefylden af mediet partiklerne bevæger sig i. Vi ser at enheden for, cm 2 g 1 ikke er en egentlig længdeenhed, men et mål for mængden af stof pr. fladeenhed. Med E og kan energitabet pr mængde stof pr fladeareal de målt i MeV cm 2 g 1 beregnes vha gnuplot. Ved at antage at energitabet er konstant over et antal punkter vil hældningen af en fittet ret linje gennem punkterne i et (E,x) kordinatsystem være middelenergitabet over punkterne. Sidste skridt er at beregne γβ. γ = E m, β = p E βγ = p m Vi bemærker at γ kun afhænger af β og at β er dimensionsløs. 3.1 Bestemmelse af det absolutte måleforhold på filmen Det er ganske naturligt når man tager billeder, at størrelsesforholdet ikke helt stemmer overens med virkeligheden. Filmene der er målt på her er ligeldes i et større forhold end virkeligheder. Især når billederne projekteres fra en lille film, og op på et stort lærred. For at finde frem til det virkelige forhold indlægges et koordinatsystem oveni i boblekammeret. Beliggenheden af koordinatsystmet er irrelevant, bare man arbejder med det samme hele tiden. De tidliger omtalte krydser på boblekammerets vægge fungerer som retningspunkter i det indlagte koordinatsystem. Dette er blevet gjort for at være i stand til at finde ud af størrelsesforholdet mellem billede og virkelighed. Man skal så måle afstanden mellem forskellige krydser på billedet. Disse er anbragt i par, i kammerets forgrund og baggrund. Dette skyldes at størrelsesforholdet variere igennem kammeret, da kameraerne ikke har været i stand til at opveje for virkelighedens 3D-effekter.Forholdet variere altså på langs og på tværs af kammeret. For at finde forholdet skal der måles på et par krydser hhv. i forgrunden og baggrunden og enderne af kammeret. Når man gør dette, og sammenligner resultatet med de virkelige afstande, bestemt af krydsernes koordinater, ses at størrelsesforholdet er forskelligt alt efter hvor i kammeret man befinder sig.forholdet i kammeret er bestemt til: : 1 For vores målinger har vi negliceret forskellene i størrelsesforholdene igennem kammeret og blot fundet en middelværdig for forholdene. Den eneste overvejelse vi 6

7 har gjort os for partikelsporerne mht. forholdet er at de skal ligge flat i kammeret således at vi får den simpelst mulige måling lavet. årsagen til at vi ikke har taget højde for de variende forhold igennem kammerets dybde skyldes at de partikelspor vi har målt på er meget lange og går igennem det meste af kammeret. 3.2 Usikkerheder Alt dataindsamling foregår med lineal. Vi har skønnet at vores målenøjagtighed er på ±0.05 cm ved måling af sagita. Idet sagita er den eneste størresle med nævneværdig usikkerhed i vores beregning af de gæder der at p p = S S p = S S p hvor S er sagita for hver måling. Det samme gælder naturligvis også for energien p p = S S E = S S E Vi ser at jo større S, desto mindre usikkerhed. Gnuplot tager usikkerheden for de enkelte punkter i betragtning i sin beregning af de og usikkerheden på samme. Desværre udelukker gnuplots beregning af usikkerheder en fitning af kun 2 punkter, hvilket er nødvendigt ved beregning af de for pion og proton. I dissee tilfælde findes usikkerheden vha.: E = ( E 1 ) 2 + ( E 2 ) 2 Når protonbeam et når kammeret sker der sammenstød mellem protoner og elektroner. Sporerne i kammeret består af små elektronspiraler. Elektronspiralerne opstår ved at en partikel har ramt en elektron der cirkulerer omkring sin proton. Kollisionen forårsager at elektronen slås løs fra sin bane. Elektronen spiraliserer herefter og taber derved energi, gennem vekselvirkninger med partiklerne i væsken. Når dens energi er tilstrækkelig lav indfanges den påny af en proton og der dannes et brintatom. Vi har målt på 3 forskellige partikler: Elektronen, protonen og pionen. Disse partikler fremkommer ved følgende interaktioner i kammeret: 3.3 Partikler pp pp... pp π +... pe pe... γ e + e 7

8 3.3.1 Elektronen Elektronen er let at kende på dens karakteristiske spiralformede bane som nævnt ovenfor. Ikke alle elektronenergier er målbare, da lave energier danner små spiraler der ikke er mulige at måle. Nogle elektroner har dog så stor en impuls at den får meget store spiraler og det er disse spiraler der er målbare. For elektronen kan forholdet mellem dens lille masse og til tider høje impuls være således at spiralerne måler op til en 1 m i diameter. For vores forsøg er det praktisk at vælge så store og 2 lange elektron-spiraler som muligt, idet det vil kunne give mange måle punkter, og L vil kunne vælges så stor, at usikkederne på punkterne bliver mindst mulige. pe pe Protonen γ e + e Protonsporerne er i de fleste tilfælde svære at måle på, da de stort set ikke afbøjes af magnetfeltet på grund af deres høje masse og energi. Nogle få protoner støder imidlertid sammen med andre partikler i kammeret, hvilket sænker deres hastighed nok til at krumningen af deres bane er til at måle. Krumningen er dog stadig meget svag, og for at få bare nogle få målinger er det derfor vigtigt at banen går gennem næsten hele kammeret Pionen Pionen dannes i kammeret ved sammenstød mellem to protoner. Pionen fremkommer sjældnere end elektronen og protonen, og kan kendes på en svag spiralform, dog slet ikke ligeså spiralerende som elektronen. Ved dannelsen af pionen dannes også andre partikler dog altid et lige antal. Pionen bliver bremset temmelig voldsomt af brinten i kammeret, og ender endda med at stoppe helt inden den henfalder til en myon. Myonen henfalder kort efter til en positron. pp π +... µ + e + 4 Bethe-Bloch formlen 4.1 Beskrivelse af Bethe-Bloch formlen Bethe-Bloch formlen beskriver delvis relativistisk ladede partiklers middelenergitab ved mængden af stof passaget,. Den afhænger således af dels de de pågældende partiklers fysiske størrelser og egenskaber samt af det medie partiklerne passerer igennem. 8

9 de = Z 1 kz2 A β 2 [ 1 2 ln 2m ec 2 β 2 γ 2 T max β 2 δ ] I 2 2 (3) Nedenfor er lavet en tabel over de størrelser som indgår i vores forsøg. De opgivede tal er de samme som vi har brugt til beregninger og til at lave det endelige plot figur 6. Symbol Defintion Talstørrelse/enhed m e Elektronmassen MeV cm 2 K Konstant (4πN a rem 2 e c 2 ) MeV cm 2 Z Antal ladede partikler i en enkelt kerne i mediet 1 A Masse af en enkelt atomkerne i mediet N a Avogadros tal mol 1 r e Standard elektronradius (e 2 4πɛ 0 m e c 2 ) fm I Gennemsnitlige excitations energi MeV δ Tætheds effekt korrektion 0 β Standard definition v/c γ Standard definition 1/ 1 β 2 T max Kollisionspartiklernes maksimale kinetiske energi. MeV ρ H Brints densitet g cm 3 m P Protonens masse MeV c 2 m p Pionens masse MeV c 2 m e Elektronens masse MeV c 2 Tabel 1: Oversigten viser symboler, definitioner og enheder af de faktorer og størrelser der bruges til beskrivelse af Bethe-Bloch formlen. De opgivede tal er de tal der er brugt til at udregne energitabet ud for de enkelte partikler. 4.2 Behte-Bloch kurven Ved plot af Bethe-Bloch formlen, se figur 6, inddeles koordinatsystemet således at ud af 1. aksen haves størrelsen βγ og op af 2. aksen haves størrelsen de. βγ er en dx dimensionsløs størrelse da β er forholdet mellem to hastigheder, se evt. tabellen de ovenover. har enheden MeV dx cm2 g 1. Ud fra udtrykket for Bethe-Bloch formlen ses det at for små værdier af β er størrelsen 1 den dominerende faktor da β 2 denne bliver meget stor. Logaritmestørrelsen bliver da tilsvareden lille da β 2 inde i den står i tælleren. For størrere værdier af βγ, βγ > 1, bliver logaritmestørrelsen den dominerende.dvs at for partikler med hastigheder hvor β < 0, 6 er det 1 β 2 der er den dominerende faktor og for β > 0.6 bliver logaritmestørrelsen den dominerende faktor. 9

10 4.3 Forholdet Z A Sammenlignes forholdet Z fra Bethe Bloch formlen for 1 A 1 H og for eksempelvis 4 2He ses en kraftig ændring i dette forhold. Dette skyldes at brints kerne i modsætning til alle andre grundstoffer kun indeholder 1 partikel og denne partikel er en protron. For 4 2He haves to protroner og to neutroner i kernen. Her er bremseeffekten altså mindre da massen af et 4 2He atom er 4 gange større end for brintatomet.og 4 2He ladningen kun er dobbelt så stor som 1 1H. 1 Fra simpel hovedregning opnås altså at 1 H stopping power er ca. dobbelt så stor som 4 2He. 1 Forholdet mellem atomkernernes ladning og atomest masse er altså en væsentlig faktor for hvor effektivt et medie absorbere energi ved kollision med energirige partikler. Hermed ikke sagt at dette forhold er den væsentligste faktor for at beskrive energitabet, vi må ikke glemme at andre faktorer spiller ind. 5 Behandling af data 5.1 Elektronen de βγ Usikkerhed Tabel 2: Her ses en tabel over de plottede tal for elektronens Bethe-Bloch kurve. Elektronen har meget høje værdier sammenlignet med pionen og protonen. Da elektronens masse er lille vil den ved et sammenstød med den meget tungere proton få en meget høj hastighed. Samtidigt vil den af samme grund let afbøjes i et magnetfelt, hvorfor vi på trods af den høje hastighed ser spiralkurver som holder sig inden for boblekammerets rammer. L er på 10 cm for elektronen gav rimelige værdier for sagita på mellem 0.5 og 1.0 cm. Vi ser at usikkerhederne 1 Massen for 1 1H u Massen for 4 2He u 10

11 på punkterne derfor ikke er ret stor. Af figur 6 fremgår det at elektronen ligger tilfredsstillende tæt på den teoretiske værdi for middelenergitabet. Det skal her understreges at partiklens energitab over et interval berettiget kan afvige fra kurven for middelenergitabet. På mikroskopisk skala gennemgår partiklen nemlig ikke en kontinuert følge af ensartede stød, men en varierende mængde stød af forskellig karakter. Dette medfører naturligvis en mindre mængde retningsskift, og dermed en varierende målt værdi for de. 5.2 Protonen de βγ Usikkerhed Tabel 3: Her ses en tabel over de plottede tal for proton Bethe-Bloch kurve. Protonen har en meget høj masse og ved sammenstød med en anden proton får den dermed en meget lavere βγ en elektronen ville få. Dens høje masse medfører dog alligevel en høj impuls, hvorfor krumninsradius som også tidligere nævnt er meget lille. Dette har betydet at kun få punkter kunne måles. L er på 60 cm var nødvendige for at bringe usikkerheden tilstækkeligt langt ned. Dette har betydet at kun et enkelt punkt pr. proton kune frembringes. Vi ser til gengæld at usikkerhederne på hver proton da også er rimelige. Protonens de ligger ca mellem 10 og 20, altså højere end elektronens. Dette stemmer godt overens med den teoretiske værdi for energitabet ved disse værdier af βγ, som er en effekt af leddet 1. β Pionen de βγ Usikkerhed Tabel 4: Her ses en tabel over de plottede tal for pion Bethe-Bloch kurve. Pionens bane er kort i forhold til både protonen og elektronen. Dens værdier for βγ ligger omkring pionens selvom den kun vejer 1/7 af protonens masse, 11

12 men den bevæger sig da også tilsvarende langsommere. Med L er på 10 cm er usikkerhederne blevet større end håbet på. Til gengæld har det været muligt at få 4 punkter for pionen, hvor vi ser at dens de stiger i takt med at βγ falder. Dette kombineret med det faktum at punkterne ligger tæt på den teoretiske værdi for middelenergitabet indikerer at pioner ved disse βγ er følger leddet 1. β 2 Figur 4: Billedet viser vores simulering af en proton og en elektron 6 Diskussion 6.1 de/ Det fremgår af grafen ovenfor at elektronens impuls som funktion af det passerede stof er lineært aftagende. Det betyder at de/ for elektronen er en konstant, hvilket Bethe-Block formlen også beskriver for det interval af βγ hvori vores elektronmålinger ligger. 6.2 Proton og elektron simulering På figur 4 er simuleret baner for en elektron og en proton som de optimalt bevæger sig i boblekammeret. Startimpulsen for elektronen er sat til 130M ev/c hvilket 12

13 Figur 5: Billedet viser et cirkeludsnit hvor der er indsat de relevante størrelser til at finde s og ρ ifølge formel 2 giver en startradius på ca 25 cm, præcis stor nok til at blive inde i kammeret. En elektron med p = 130 MeV/c har på den i boblekammeret synlige del af intervallet et nogenlunde konstant energitab på ca. 5 MeV/c ifølge Bethe-Bloch formlen. Derfor bevæger den sig stort set som en logaritmisk spiral. Protonens startimpuls er sat til 700 MeV/c. Impulsen er stor i forhold til elektronen idet protonen har en meget høj masse, og det er da også derfor dens spor krummer tilsvarende mindre. En proton med en impuls på 700 MeV/c har en lavere βγ = p m 0.5 og giver et energitab på 10MeV cm2 g Bethe-Bloch På figur 6 ses dels Bethe-Bloch kurven plottet for protonen, pionen og elektronen. Yderligere er vores målinger plottet ind på grafen. Det fremgår af grafen at vores måledata ligger på kurven for Bethe-Bloch formlen. Da vores målepunkter for både protonen, pionen og elektronen alle tilnærmelsesvis ligger på kurven for Bethe-Bloch formlen. Konklusionen for vores målinger og vores undersøgelse af deres energitab ved passage gennem et stof er at udtrykket for Bethe-Bloch formlen netop beskriver energitabet. 13

14 Figur 6: Billedet viser et cirkeludsnit hvor der er indsat de relevante størrelser til at finde s og ρ 7 Konklusion Vores forsøg har givet nogle tilfredsstillende resultater i forhold til Bethe-Block formlen. Vores beregnede punkter lå alle nær kurven for det gennemsnitlige energitab. Selv for protonen er det lykkedes os at dokumentere de dele af Bethe-Bloch formelen som er mulige ved målinger foretaget i boblekammeret. Vores simulering af en ideel elektron- og protonbane giver en god beskrivelse af deres bane i kammeret. Figur 4 viser som sagt en ideel bane og kan sammenlignes med virkelighedens baner, det på trods af alle de usikkerheder virkeligheden indeholder. 14

15 8 Litteraturliste M. Dam, Introduktion til den specielle relativitetsteori, Niels Bohr Institutet, 10. november Particle Data Group, Review of Particle Physics, Physical Letters B

16 9 Appendix Figur 7: Nærbillede af elektronens målinger og dens middelenergitab. 16

17 Figur 8: Nærbillede af protonens og pionens målinger og deres middelenergitab som stort set er ækvivalente. 17

Partiklers energitab ved passage gennem stof

Partiklers energitab ved passage gennem stof Partiklers energitab ved passage gennem stof Skrevet af Heidi Lundgaard Sørensen, Shuhab Hussain, Martin Spangenberg og Rastin Matin. Vejleder: Lektor Hans Bøggild. Afleveringsdato: 31. marts 2008. Resumé

Læs mere

Jesper, Emil, Mikkel, Michael 0 Elektroner i Boblekammer. 1 Forord 2. 2 Boblekammer 3

Jesper, Emil, Mikkel, Michael 0 Elektroner i Boblekammer. 1 Forord 2. 2 Boblekammer 3 Jesper, Emil, Mikkel, Michael 0 Elektroner i Boblekammer Indhold 1 Forord 2 2 Boblekammer 3 3 Energitab 4 3.1 Teori.................................. 4 3.2 Forsøget................................ 5 3.3

Læs mere

Theory Danish (Denmark)

Theory Danish (Denmark) Q3-1 Large Hadron Collider (10 point) Læs venligst de generelle instruktioner fra den separate konvolut, før du starter på denne opgave. Denne opgave handler om fysikken bag partikelacceleratorer LHC (Large

Læs mere

Strålingsintensitet I = Hvor I = intensiteten PS = effekten hvormed strålingen rammer en given flade S AS = arealet af fladen

Strålingsintensitet I = Hvor I = intensiteten PS = effekten hvormed strålingen rammer en given flade S AS = arealet af fladen Strålingsintensitet Skal det fx afgøres hvor skadelig en given radioaktiv stråling er, er det ikke i sig selv relevant at kende aktiviteten af kilden til strålingen. Kilden kan være langt væk eller indkapslet,

Læs mere

Differentialregning. Et oplæg Karsten Juul L P

Differentialregning. Et oplæg Karsten Juul L P Differentialregning Et oplæg L P A 2009 Karsten Juul Til eleven Dette hæfte kan I bruge inden I starter på differentialregningen i lærebogen Det meste af hæftet er små spørgsmål med korte svar Spørgsmålene

Læs mere

Til at beregne varmelegemets resistans. Kan ohms lov bruges. Hvor R er modstanden/resistansen, U er spændingsfaldet og I er strømstyrken.

Til at beregne varmelegemets resistans. Kan ohms lov bruges. Hvor R er modstanden/resistansen, U er spændingsfaldet og I er strømstyrken. I alle opgaver er der afrundet til det antal betydende cifre, som oplysningen med mindst mulige cifre i opgaven har. Opgave 1 Færdig Spændingsfaldet over varmelegemet er 3.2 V, og varmelegemet omsætter

Læs mere

Faldmaskine. , får vi da sammenhængen mellem registreringen af hullerne : t = 2 r 6 v

Faldmaskine. , får vi da sammenhængen mellem registreringen af hullerne : t = 2 r 6 v Faldmaskine Rapport udarbejdet af: Morten Medici, Jonatan Selsing, Filip Bojanowski Formål: Formålet med denne øvelse er opnå en vis indsigt i, hvordan den kinetiske energi i et roterende legeme virker

Læs mere

Undersøgelse af lyskilder

Undersøgelse af lyskilder Felix Nicolai Raben- Levetzau Fag: Fysik 2014-03- 21 1.d Lærer: Eva Spliid- Hansen Undersøgelse af lyskilder bølgelængde mellem 380 nm til ca. 740 nm (nm: nanometer = milliardnedel af en meter), samt at

Læs mere

Impuls og kinetisk energi

Impuls og kinetisk energi Impuls og kinetisk energi Peter Hoberg, Anton Bundgård, and Peter Kongstad Hold Mix 1 (Dated: 7. oktober 2015) 201405192@post.au.dk 201407987@post.au.dk 201407911@post.au.dk 2 I. INDLEDNING I denne øvelse

Læs mere

Frie øvelser Fysik 3 Elementarpartiklers Henfald

Frie øvelser Fysik 3 Elementarpartiklers Henfald Frie øvelser Fysik 3 Elementarpartiklers Henfald Alexander S Christensen Asger E. Grønnow Magnus E. Bøggild Peter D. Pedersen xkcd.com Københavns Universitet Forår 2010 Indhold 1 Indledning 2 2 Standardmodellen

Læs mere

Relativitetsteori. Henrik I. Andreasen Foredrag afholdt i matematikklubben Eksponenten Thisted Gymnasium 2015

Relativitetsteori. Henrik I. Andreasen Foredrag afholdt i matematikklubben Eksponenten Thisted Gymnasium 2015 Relativitetsteori Henrik I. Andreasen Foredrag afholdt i matematikklubben Eksponenten Thisted Gymnasium 2015 Koordinattransformation i den klassiske fysik Hvis en fodgænger, der står stille i et lyskryds,

Læs mere

Resonans 'modes' på en streng

Resonans 'modes' på en streng Resonans 'modes' på en streng Indhold Elektrodynamik Lab 2 Rapport Fysik 6, EL Bo Frederiksen (bo@fys.ku.dk) Stanislav V. Landa (stas@fys.ku.dk) John Niclasen (niclasen@fys.ku.dk) 1. Formål 2. Teori 3.

Læs mere

Tallene angivet i rapporten som kronologiske punkter refererer til de i opgaven stillede spørgsmål.

Tallene angivet i rapporten som kronologiske punkter refererer til de i opgaven stillede spørgsmål. Labøvelse 2, fysik 2 Uge 47, Kalle, Max og Henriette Tallene angivet i rapporten som kronologiske punkter refererer til de i opgaven stillede spørgsmål. 1. Vi har to forskellige størrelser: a: en skive

Læs mere

Standardmodellen og moderne fysik

Standardmodellen og moderne fysik Standardmodellen og moderne fysik Christian Christensen Niels Bohr instituttet Stof og vekselvirkninger Standardmodellen Higgs LHC ATLAS Kvark-gluon plasma ALICE Dias 1 Hvad beskriver standardmodellen?

Læs mere

Projektopgave Observationer af stjerneskælv

Projektopgave Observationer af stjerneskælv Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der

Læs mere

Eksamen i fysik 2016

Eksamen i fysik 2016 Eksamen i fysik 2016 NB: Jeg gør brug af DATABOG fysik kemi, 11. udgave, 4. oplag & Fysik i overblik, 1. oplag. Opgave 1 Proptrækker Vi kender vinens volumen og masse. Enheden liter omregnes til kubikmeter.

Læs mere

Tillæg til partikelfysik (foreløbig)

Tillæg til partikelfysik (foreløbig) Tillæg til partikelfysik (foreløbig) Vekselvirkninger Hvordan afgør man, hvilken vekselvirkning, som gør sig gældende i en given reaktion? Gravitationsvekselvirkningen ser vi bort fra. Reaktionen Der skabes

Læs mere

Dynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik.

Dynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. M4 Dynamik 1. Kræfter i ligevægt Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. Fx har nøglen til forståelsen af hvad der foregår i det indre af en stjerne været betragtninger

Læs mere

Heisenbergs Usikkerhedsrelationer Jacob Nielsen 1

Heisenbergs Usikkerhedsrelationer Jacob Nielsen 1 Heisenbergs Usikkerhedsrelationer Jacob Nielsen 1 Werner Heisenberg (1901-76) viste i 1927, at partiklers bølgenatur har den vidtrækkende konsekvens, at det ikke på samme tid lader sig gøre, at fastlægge

Læs mere

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen:

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen: Forsøgsopstilling: En kugle ligger mellem to skinner, og ruller ned af den. Vi måler ved hjælp af sensorer kuglens hastighed og tid ved forskellige afstand på rampen. Vi måler kuglens radius (R), radius

Læs mere

6 Plasmadiagnostik 6.1 Tætheds- og temperaturmålinger ved Thomsonspredning

6 Plasmadiagnostik 6.1 Tætheds- og temperaturmålinger ved Thomsonspredning 49 6 Plasmadiagnostik Plasmadiagnostik er en fællesbetegnelse for de forskellige typer måleudstyr, der benyttes til måling af plasmaers parametre og egenskaber. I fusionseksperimenter er der behov for

Læs mere

Kernefysik og dannelse af grundstoffer. Fysik A - Note. Kerneprocesser. Gunnar Gunnarsson, april 2012 Side 1 af 14

Kernefysik og dannelse af grundstoffer. Fysik A - Note. Kerneprocesser. Gunnar Gunnarsson, april 2012 Side 1 af 14 Kerneprocesser Side 1 af 14 1. Kerneprocesser Radioaktivitet Fission Kerneproces Fusion Kollisioner Radioaktivitet: Spontant henfald ( af en ustabil kerne. Fission: Sønderdeling af en meget tung kerne.

Læs mere

Kernereaktioner. 1 Energi og masse

Kernereaktioner. 1 Energi og masse Kernereaktioner 7 1 Energi og masse Ifølge relativitetsteorien gælder det, at når der tilføres energi til et system, vil systemets masse altid vokse. Sammenhængen mellem energitilvæksten og massetilvækstener

Læs mere

Fysik A. Studentereksamen

Fysik A. Studentereksamen Fysik A Studentereksamen stx132-fys/a-15082013 Torsdag den 15. august 2013 kl. 9.00-14.00 Side 1 af 9 sider Side 1 af 9 Billedhenvisninger Opgave 1 U.S. Fish and wildlife Service Opgave 2 http://stardust.jpl.nasa.gov

Læs mere

Coulombs lov. Esben Pape Selsing, Martin Sparre og Kristoffer Stensbo-Smidt Niels Bohr Institutet F = 1 4πε 0

Coulombs lov. Esben Pape Selsing, Martin Sparre og Kristoffer Stensbo-Smidt Niels Bohr Institutet F = 1 4πε 0 Coulombs lov Esben Pape Selsing, Martin Sparre og Kristoffer Stensbo-Smidt Niels Bohr Institutet 14-05-2007 1 Indledning 1.1 Formål Formålet er, at eftervise Coulombs lov; F = 1 4πε 0 qq r 2 ˆr, hvor F

Læs mere

Universets opståen og udvikling

Universets opståen og udvikling Universets opståen og udvikling 1 Universets opståen og udvikling Grundtræk af kosmologien Universets opståen og udvikling 2 Albert Einstein Omkring 1915 fremsatte Albert Einstein sin generelle relativitetsteori.

Læs mere

Atomets bestanddele. Indledning. Atomer. Atomets bestanddele

Atomets bestanddele. Indledning. Atomer. Atomets bestanddele Atomets bestanddele Indledning Mennesket har i tusinder af år interesseret sig for, hvordan forskellige stoffer er sammensat I oldtiden mente man, at alle stoffer kunne deles i blot fire elementer eller

Læs mere

Naturkræfter Man skelner traditionelt set mellem fire forskellige naturkræfter: 1) Tyngdekraften Den svageste af de fire naturkræfter.

Naturkræfter Man skelner traditionelt set mellem fire forskellige naturkræfter: 1) Tyngdekraften Den svageste af de fire naturkræfter. Atomer, molekyler og tilstande 3 Side 1 af 7 Sidste gang: Elektronkonfiguration og båndstruktur. I dag: Bindinger mellem atomer og molekyler, idet vi starter med at se på de fire naturkræfter, som ligger

Læs mere

Øvelse 1.5: Spændingsdeler med belastning Udført af: Kari Bjerke Sørensen, Hjalte Sylvest Jacobsen og Toke Lynæs Larsen.

Øvelse 1.5: Spændingsdeler med belastning Udført af: Kari Bjerke Sørensen, Hjalte Sylvest Jacobsen og Toke Lynæs Larsen. Øvelse 1.5: Spændingsdeler med belastning Udført af: Kari jerke Sørensen, Hjalte Sylvest Jacobsen og Toke Lynæs Larsen. Formål: Formålet med denne øvelse er at anvende Ohms lov på en såkaldt spændingsdeler,

Læs mere

Protoner med magnetfelter i alle mulige retninger.

Protoner med magnetfelter i alle mulige retninger. Magnetisk resonansspektroskopi Protoners magnetfelt I 1820 lavede HC Ørsted et eksperiment, der senere skulle gå over i historiebøgerne. Han placerede en magnet i nærheden af en ledning og så, at når der

Læs mere

Marie og Pierre Curie

Marie og Pierre Curie N Kernefysik 1. Radioaktivitet Marie og Pierre Curie Atomer består af en kerne med en elektronsky udenom. Kernen er ganske lille i forhold til elektronskyen. Kernens størrelse i sammenligning med hele

Læs mere

Enkelt og dobbeltspalte

Enkelt og dobbeltspalte Enkelt og dobbeltsalte Jan Scholtyßek 4.09.008 Indhold 1 Indledning 1 Formål 3 Teori 3.1 Enkeltsalte.................................. 3. Dobbeltsalte................................. 3 4 Fremgangsmåde

Læs mere

Eksponentielle sammenhænge

Eksponentielle sammenhænge Eksponentielle sammenhænge Udgave 009 Karsten Juul Dette hæfte er en fortsættelse af hæftet "Lineære sammenhænge, udgave 009" Indhold 1 Eksponentielle sammenhænge, ligning og graf 1 Procent 7 3 Hvad fortæller

Læs mere

Transienter og RC-kredsløb

Transienter og RC-kredsløb Transienter og RC-kredsløb Fysik 6 Elektrodynamiske bølger Joachim Mortensen, Edin Ikanovic, Daniel Lawther 4. december 2008 (genafleveret 4. januar 2009) 1. Formål med eksperimentet og den teoretiske

Læs mere

Grønland. Matematik A. Højere teknisk eksamen

Grønland. Matematik A. Højere teknisk eksamen Grønland Matematik A Højere teknisk eksamen Onsdag den 12. maj 2010 kl. 9.00-14.00 Matematik A Prøvens varighed er 5 timer. Alle hjælpemidler er tilladt. Ved valgopgaver må kun det anførte antal afleveres

Læs mere

Partikelacceleratorer: egenskaber og funktion

Partikelacceleratorer: egenskaber og funktion Partikelacceleratorer: egenskaber og funktion Søren Pape Møller Indhold Partikelaccelerator maskine til atomare partikler med høje hastigheder/energier Selve accelerationen, forøgelse i hastighed, kommer

Læs mere

MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING

MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING MODUL 1 - ELEKTROMAGNETISKE BØLGER I 1. modul skal I lære noget omkring elektromagnetisk stråling (EM- stråling). I skal lære noget om synligt lys, IR- stråling, UV-

Læs mere

Indhold En statistisk beskrivelse... 3 Bølgefunktionen... 4 Eksempel... 4 Opgave 1... 5 Tidsafhængig og tidsuafhængig... 5 Opgave 2...

Indhold En statistisk beskrivelse... 3 Bølgefunktionen... 4 Eksempel... 4 Opgave 1... 5 Tidsafhængig og tidsuafhængig... 5 Opgave 2... Introduktion til kvantemekanik Indhold En statistisk beskrivelse... 3 Bølgefunktionen... 4 Eksempel... 4 Opgave 1... 5 Tidsafhængig og tidsuafhængig... 5 Opgave 2... 6 Hvordan må bølgefunktionen se ud...

Læs mere

Dansk Fysikolympiade 2015 Udtagelsesprøve søndag den 19. april 2015. Teoretisk prøve. Prøvetid: 3 timer

Dansk Fysikolympiade 2015 Udtagelsesprøve søndag den 19. april 2015. Teoretisk prøve. Prøvetid: 3 timer Dansk Fysikolympiade 2015 Udtagelsesprøve søndag den 19. april 2015 Teoretisk prøve Prøvetid: 3 timer Opgavesættet består af 15 spørgsmål fordelt på 5 opgaver. Bemærk, at de enkelte spørgsmål ikke tæller

Læs mere

Løsningsforslag til fysik A eksamenssæt, 23. maj 2008

Løsningsforslag til fysik A eksamenssæt, 23. maj 2008 Løsningsforslag til fysik A eksamenssæt, 23. maj 2008 Kristian Jerslev 22. marts 2009 Geotermisk anlæg Det geotermiske anlæg Nesjavellir leverer varme til forbrugerne med effekten 300MW og elektrisk energi

Læs mere

Måling af turbulent strømning

Måling af turbulent strømning Måling af turbulent strømning Formål Formålet med at måle hastighedsprofiler og fluktuationer i en turbulent strømning er at opnå et tilstrækkeligt kalibreringsgrundlag til modellering af turbulent strømning

Læs mere

En lille verden Ny Prisma Fysik og kemi 8. Skole: Navn: Klasse:

En lille verden Ny Prisma Fysik og kemi 8. Skole: Navn: Klasse: En lille verden Ny Prisma Fysik og kemi 8 Skole: Navn: Klasse: For at løse nogle af opgaverne skal du benytte Nuklidtabel A og B på kopiark 6.4 og 6.5 i Kopimappe B, Ny Prisma 8. Opgave 1 Et atom består

Læs mere

Matematik A. Højere teknisk eksamen

Matematik A. Højere teknisk eksamen Matematik A Højere teknisk eksamen Matematik A 215 Prøvens varighed er 5 timer. Alle hjælpemidler er tilladte. Opgavebesvarelsen skal afleveres renskrevet, det er tilladt at skrive med blyant. Notatpapir

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 10 sider Skriftlig prøve, lørdag den 23. maj, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":

Læs mere

Stern og Gerlachs Eksperiment

Stern og Gerlachs Eksperiment Stern og Gerlachs Eksperiment Spin, rumkvantisering og Københavnerfortolkning Jacob Nielsen 1 Eksperimentelle resultater, der viser energiens kvantisering forelå, da Bohr opstillede sin Planetmodel. Her

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 11 sider Skriftlig prøve, lørdag den 12. december, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":

Læs mere

Begge bølgetyper er transport af energi.

Begge bølgetyper er transport af energi. I 1. modul skal I lære noget omkring elektromagnetisk stråling(em-stråling). Herunder synligt lys, IR-stråling, Uv-stråling, radiobølger samt gamma og røntgen stråling. I skal stifte bekendtskab med EM-strålings

Læs mere

Strålingsbeskyttelse ved accelerationsanlæg

Strålingsbeskyttelse ved accelerationsanlæg Medicinsk fysik p.1/21 Medicinsk fysik Strålingsbeskyttelse ved accelerationsanlæg Søren Weber Friis-Nielsen 3. maj 2005 weber@phys.au.dk Indhold Medicinsk fysik p.2/21 Overblik over strålingstyper Doser

Læs mere

The Big Bang. Først var der INGENTING. Eller var der?

The Big Bang. Først var der INGENTING. Eller var der? Først var der INGENTING Eller var der? Engang bestod hele universet af noget, der var meget mindre end den mindste del af en atomkerne. Pludselig begyndte denne kerne at udvidede sig med voldsom fart Vi

Læs mere

Lineære sammenhænge, residualplot og regression

Lineære sammenhænge, residualplot og regression Lineære sammenhænge, residualplot og regression Opgave 1: Er der en bagvedliggende lineær sammenhæng? I mange sammenhænge indsamler man data som man ønsker at undersøge og afdække eventuelle sammenhænge

Læs mere

Formålet med dette forsøg er at lave en karakteristik af et 4,5 V batteri og undersøge dets effektforhold.

Formålet med dette forsøg er at lave en karakteristik af et 4,5 V batteri og undersøge dets effektforhold. Formål Formålet med dette forsøg er at lave en karakteristik af et 4,5 V batteri og undersøge dets effektforhold. Teori Et batteri opfører sig som en model bestående af en ideel spændingskilde og en indre

Læs mere

Studieretningsopgave

Studieretningsopgave Virum Gymnasium Studieretningsopgave Harmoniske svingninger i matematik og fysik Vejledere: Christian Holst Hansen (matematik) og Bodil Dam Heiselberg (fysik) 30-01-2014 Indholdsfortegnelse Indledning...

Læs mere

Rækkevidde, halveringstykkelse og afstandskvadratloven

Rækkevidde, halveringstykkelse og afstandskvadratloven Rækkevidde, halveringstykkelse og afstandskvadratloven Eval Rud Møller Bioanalytikeruddannelsen VIA University College Marts 008 Program Indledende kommentarer. Rækkevidde for partikelstråling Opbremsning

Læs mere

Acceleratorer i industrien

Acceleratorer i industrien Acceleratorer i industrien Medicin: ca 9000 Fejl, skal være 4-5Gy 1 Sterilisering af fødevarer Sterilisering med stråling er meget mere effektivt end med varme (pasteurisering). En dosis på 10kGy svarer

Læs mere

Test af en simpel kvarkmodel for hadronmasser

Test af en simpel kvarkmodel for hadronmasser Test af en simpel kvarkmodel for hadronmasser S. Holbek, A. Karlberg, S. Nissen & R. Viskinde 10. april 2008 Indhold 1 Introduktion 3 2 Teori 3 2.1 Standardmodellen 1.............................. 3 2.2

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommereksamen 2016 Institution Thy-Mors HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold STX Fysik A Knud Søgaard

Læs mere

Hypotese Start med at opstille et underbygget gæt på hvor mange ml olie, der kommer ud af kridt-prøven I får udleveret.

Hypotese Start med at opstille et underbygget gæt på hvor mange ml olie, der kommer ud af kridt-prøven I får udleveret. Forsøg: Indvinding af olie fra kalk Udarbejdet af Peter Frykman, GEUS En stor del af verdens oliereserver, bl.a. olien i Nordsøen findes i kalkbjergarter. 90 % af den danske olieproduktion kommer fra kalk

Læs mere

Bevægelsens Geometri

Bevægelsens Geometri Bevægelsens Geometri Vi vil betragte bevægelsen af et punkt. Dette punkt kan f.eks. være tyngdepunktet af en flue, et menneske, et molekyle, en galakse eller hvad man nu ellers har lyst til at beskrive.

Læs mere

1. Jordkloden 1.1. Inddelinger og betegnelser

1. Jordkloden 1.1. Inddelinger og betegnelser 1. Jordkloden 1.1 Inddelinger og betegnelser 1! Bredde Grad! [ ]! =! 10.000 / 90! =! 111 km 1! Bredde Minut! [ ]! =! 111 / 60! =! 1,850 km * 1! Bredde Sekund! [ ]! =! 1850 / 60! =! 31 m 1! Sømil *!!! =!

Læs mere

Nr. 6-2007 Grundstoffernes historie Fag: Fysik A/B/C Udarbejdet af: Michael Bjerring Christiansen, Århus Statsgymnasium, november 2008

Nr. 6-2007 Grundstoffernes historie Fag: Fysik A/B/C Udarbejdet af: Michael Bjerring Christiansen, Århus Statsgymnasium, november 2008 Nr. 6-007 Grundstoffernes historie Fag: Fysik A/B/C Udarbejdet af: Michael Bjerring Christiansen, Århus Statsgymnasium, november 008 Spørgsmål til artiklen. Hvilket grundstof, mente Hans Bethe, var det

Læs mere

Dansk Fysikolympiade 2007 Landsprøve. Prøven afholdes en af dagene tirsdag den 9. fredag den 12. januar. Prøvetid: 3 timer

Dansk Fysikolympiade 2007 Landsprøve. Prøven afholdes en af dagene tirsdag den 9. fredag den 12. januar. Prøvetid: 3 timer Dansk Fysikolympiade 2007 Landsprøve Prøven afholdes en af dagene tirsdag den 9. fredag den 12. januar Prøvetid: 3 timer Opgavesættet består af 6 opgaver med tilsammen 17 spørgsmål. Svarene på de stillede

Læs mere

SDU og DR. Sådan virker en atombombe... men hvorfor er den så kraftig? + + Atom-model: - -

SDU og DR. Sådan virker en atombombe... men hvorfor er den så kraftig? + + Atom-model: - - SDU og DR Sådan virker en atombombe... men hvorfor er den så kraftig? Atom-model: - - - + + - + + + + + - - - Hvad er et atom? Alt omkring dig er bygget op af atomer. Alligevel kan du ikke se et enkelt

Læs mere

Folkeskolens afgangsprøve Maj-juni 2006 Fysik / kemi - Facitliste

Folkeskolens afgangsprøve Maj-juni 2006 Fysik / kemi - Facitliste Folkeskolens afgangsprøve Maj-juni 2006 1/25 Fk5 Opgave 1 / 20 (Opgaven tæller 5 %) I den atommodel, vi anvender i skolen, er et atom normalt opbygget af 3 forskellige partikler: elektroner, neutroner

Læs mere

Myonens Levetid. 6. december 2017

Myonens Levetid. 6. december 2017 Myonens Levetid 6. december 2017 Det er en almindelig opfattelse at rigtigheden af relativitetsteorien nødvendigvis er vanskelig at eftervise eksperimentelt. Det er den faktisk ikke. Et lille eksperiment

Læs mere

Fysikforløb nr. 6. Atomfysik

Fysikforløb nr. 6. Atomfysik Fysikforløb nr. 6. Atomfysik I uge 8 begynder vi på atomfysik. Derfor får du dette kompendie, så du i god tid, kan begynde, at forberede dig på emnet. Ideen med dette kompendie er også, at du her får en

Læs mere

GUX. Matematik. A-Niveau. August 2015. Kl. 9.00-14.00. Prøveform a GUX152 - MAA

GUX. Matematik. A-Niveau. August 2015. Kl. 9.00-14.00. Prøveform a GUX152 - MAA GUX Matematik A-Niveau August 05 Kl. 9.00-4.00 Prøveform a GUX5 - MAA Matematik A Prøvens varighed er 5 timer. Prøven består af opgaverne til 0 med i alt 5 spørgsmål. De 5 spørgsmål indgår med lige vægt

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU. Kapitel 1

MATEMATIK A-NIVEAU. Kapitel 1 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 01 Kapitel 1 016 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik 01

Læs mere

Teknikken er egentlig meget simpel og ganske godt illustreret på animationen shell 4-5.

Teknikken er egentlig meget simpel og ganske godt illustreret på animationen shell 4-5. Fysikken bag Massespektrometri (Time Of Flight) Denne note belyser kort fysikken bag Time Of Flight-massespektrometeret, og desorptionsmetoden til frembringelsen af ioner fra vævsprøver som er indlejret

Læs mere

Forløbet består af 5 fagtekster, 19 opgaver og 4 aktiviteter. Derudover er der Videnstjek.

Forløbet består af 5 fagtekster, 19 opgaver og 4 aktiviteter. Derudover er der Videnstjek. Atommodeller Niveau: 9. klasse Varighed: 8 lektioner Præsentation: I forløbet Atommodeller arbejdes der med udviklingen af atommodeller fra Daltons atomteori fra begyndesen af det 1800-tallet over Niels

Læs mere

Matematik A. Prøvens varighed er 5 timer. Alle hjælpemidler er tilladt. Ved valgopgaver må kun det anførte antal afleveres til bedømmelse.

Matematik A. Prøvens varighed er 5 timer. Alle hjælpemidler er tilladt. Ved valgopgaver må kun det anførte antal afleveres til bedømmelse. HTX Matematik A Fredag den 18. maj 2012 Kl. 09.00-14.00 GL121 - MAA - HTX 1 Matematik A Prøvens varighed er 5 timer. Alle hjælpemidler er tilladt. Ved valgopgaver må kun det anførte antal afleveres til

Læs mere

Appendiks 1. I=1/2 kerner. -1/2 (højere energi) E = h ν = k B. 1/2 (lav energi)

Appendiks 1. I=1/2 kerner. -1/2 (højere energi) E = h ν = k B. 1/2 (lav energi) Appendiks NMR-teknikken NMR-teknikken baserer sig på en grundlæggende kvanteegenskab i mange atomkerner, nemlig det såkaldte spin som kun nogle kerner besidder. I eksemplerne her benyttes H og 3 C, som

Læs mere

Variabel- sammenhænge

Variabel- sammenhænge Variabel- sammenhænge 2008 Karsten Juul Dette hæfte kan bruges som start på undervisningen i variabelsammenhænge for st og hf. Indhold 1. Hvordan viser en tabel sammenhængen mellem to variable?... 1 2.

Læs mere

Fysik A. Studentereksamen

Fysik A. Studentereksamen Fysik A Studentereksamen 1stx131-FYS/A-27052013 Mandag den 27. maj 2013 kl. 9.00-14.00 Side 1 af 10 sider Side 1 af 10 Billedhenvisninger Opgave 1 http://www.allsolarfountain.com/ftnkit56 Opgave 2 http://www1.appstate.edu/~goodmanj/elemscience/

Læs mere

Vejledning til Betastrålers afbøjning

Vejledning til Betastrålers afbøjning Vejledning til Betastrålers afbøjning 11.01.11 Aa 5141.05 Figur 1 Drej kildeholderen til 90 og tæl eller lyt igen. Den kollimerede stråle af betapartikler rammer ikke længere GM-røret, og tællehastigheden

Læs mere

Michael Jokil 11-05-2012

Michael Jokil 11-05-2012 HTX, RTG Det skrå kast Informationsteknologi B Michael Jokil 11-05-2012 Indholdsfortegnelse Indledning... 3 Teori... 3 Kravspecifikationer... 4 Design... 4 Funktionalitet... 4 Brugerflade... 4 Implementering...

Læs mere

Rela2vitetsteori (iii)

Rela2vitetsteori (iii) Rela2vitetsteori (iii) Einstein roder rundt med rum og.d Mogens Dam Niels Bohr Ins2tutet Udgangspunktet: Einsteins rela2vitetsprincip Einsteins postulater: 1. Alle iner*alsystemer er ligeværdige for udførelse

Læs mere

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Skriftlig prøve i Fysik 4 (Elektromagnetisme) 27. juni 2008

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Skriftlig prøve i Fysik 4 (Elektromagnetisme) 27. juni 2008 KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Skriftlig prøve i Fysik 4 (Elektromagnetisme) 27. juni 2008 Tilladte hjælpemidler: Medbragt litteratur, noter og lommeregner. Der må besvares

Læs mere

Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet

Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet En af de mest opsigtsvækkende opdagelser inden for astronomien er, at Universet udvider sig. Det var den

Læs mere

sammenhänge for C-niveau i stx 2013 Karsten Juul

sammenhänge for C-niveau i stx 2013 Karsten Juul LineÄre sammenhänge for C-niveau i stx y 0,5x 2,5 203 Karsten Juul : OplÄg om lineäre sammenhänge 2 Ligning for lineär sammenhäng 2 3 Graf for lineär sammenhäng 2 4 Bestem y når vi kender x 3 5 Bestem

Læs mere

Udledning af den barometriske højdeformel. - Beregning af højde vha. trykmåling. af Jens Lindballe, Silkeborg Gymnasium

Udledning af den barometriske højdeformel. - Beregning af højde vha. trykmåling. af Jens Lindballe, Silkeborg Gymnasium s.1/5 For at kunne bestemme cansatsondens højde må vi se på, hvorledes tryk og højde hænger sammen, når vi bevæger os opad i vores atmosfære. I flere fysikbøger kan man læse om den Barometriske højdeformel,

Læs mere

Elektron- og lysdiffraktion

Elektron- og lysdiffraktion Elektron- og lysdiffraktion Fysik 8: Kvantemekanik II Joachim Mortensen, Michael Olsen, Edin Ikanović, Nadja Frydenlund 19. marts 2009 1 Elektron-diffraktion 1.1 Indledning og kort teori Formålet med denne

Læs mere

Begge bølgetyper er transport af energi.

Begge bølgetyper er transport af energi. I 1. modul skal I lære noget omkring elektromagnetisk stråling(em-stråling). Herunder synligt lys, IR-stråling, Uv-stråling, radiobølger samt gamma og røntgen stråling. I skal stifte bekendtskab med EM-strålings

Læs mere

Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 7 opgaver over. Skitser det omdrejningslegeme, der fremkommer, når grafen for f ( x)

Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 7 opgaver over. Skitser det omdrejningslegeme, der fremkommer, når grafen for f ( x) Integralregning 3 Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 7 opgaver over. Opgave 1 1 Skitser det omdrejningslegeme, der fremkommer, når grafen for f ( x) x 1 i [ 1,] drejes 360 om x-aksen.

Læs mere

Christian Søndergaard, Hospitalsfysiker

Christian Søndergaard, Hospitalsfysiker Christian Søndergaard, Hospitalsfysiker!"!" #!$ %&'( ) ) & *'( G. F. Knoll, Radiation Detection and Measurement, 3. udg. (2000) Kapitel 2, Radiation Interactions, s. 29-57. Aspekter Fundamental (fysisk)

Læs mere

3. klasse 6. klasse 9. klasse

3. klasse 6. klasse 9. klasse Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning

Læs mere

Hvordan blev Universet og solsystemet skabt? STEEN HANNESTAD INSTITUT FOR FYSIK OG ASTRONOMI

Hvordan blev Universet og solsystemet skabt? STEEN HANNESTAD INSTITUT FOR FYSIK OG ASTRONOMI Hvordan blev Universet og solsystemet skabt? STEEN HANNESTAD INSTITUT FOR FYSIK OG ASTRONOMI HVAD BESTÅR JORDEN AF? HVILKE BYGGESTEN SKAL DER TIL FOR AT LIV KAN OPSTÅ? FOREKOMSTEN AF FORSKELLIGE GRUNDSTOFFER

Læs mere

ELLÆRENS KERNE- BEGREBER (DC) Hvad er elektrisk: Ladning Strømstyrke Spændingsforskel Resistans Energi og effekt

ELLÆRENS KERNE- BEGREBER (DC) Hvad er elektrisk: Ladning Strømstyrke Spændingsforskel Resistans Energi og effekt ELLÆRENS KERNE- BEGREBER (DC) Hvad er elektrisk: Ladning Strømstyrke Spændingsforskel Resistans Energi og effekt Atomets partikler: Elektrisk ladning Lad os se på et fysisk stof som kobber: Side 1 Atomets

Læs mere

Moderne Fysik 1 Side 1 af 7 Speciel Relativitetsteori

Moderne Fysik 1 Side 1 af 7 Speciel Relativitetsteori Moderne Fysik 1 Side 1 af 7 Hvad sker der, hvis man kører i en Mazda med nærlysfart og tænder forlygterne?! Kan man se lyset snegle sig afsted foran sig...? Klassisk Relativitet Betragt to observatører

Læs mere

Forsøg del 1: Beregning af lysets bølgelængde

Forsøg del 1: Beregning af lysets bølgelængde Forsøg del 1: Beregning af lysets bølgelængde Formål Formålet med denne forsøgsrække er, at vise mange aspekter inden for emnet lys med udgangspunkt i begrænset materiale. Formålet med forsøget er at beregne

Læs mere

På jagt efter Higgs-bosonen

På jagt efter Higgs-bosonen På jagt efter Higgs-bosonen Af Stefania Xella, Niels Bohr Institutet Higgs-bosonen er den eneste partikel forudsagt af partikelfysikkens Standardmodel, som ikke er blevet observeret eksperimentelt endnu.

Læs mere

Eksempel på logistisk vækst med TI-Nspire CAS

Eksempel på logistisk vækst med TI-Nspire CAS Eksempel på logistisk vækst med TI-Nspire CAS Tabellen herunder viser udviklingen af USA's befolkning fra 1850-1910 hvor befolkningstallet er angivet i millioner: Vi har tidligere redegjort for at antallet

Læs mere

Teoretiske Øvelser Mandag den 28. september 2009

Teoretiske Øvelser Mandag den 28. september 2009 Hans Kjeldsen hans@phys.au.dk 21. september 2009 Teoretiske Øvelser Mandag den 28. september 2009 Øvelse nr. 10: Solen vor nærmeste stjerne Solens masse-lysstyrkeforhold meget stort. Det vil sige, at der

Læs mere

Dæmpet harmonisk oscillator

Dæmpet harmonisk oscillator FY01 Obligatorisk laboratorieøvelse Dæmpet harmonisk oscillator Hold E: Hold: D1 Jacob Christiansen Afleveringsdato: 4. april 003 Morten Olesen Andreas Lyder Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse 1 Formål...3

Læs mere

Relativ massefylde. H3bli0102 Aalborg tekniske skole. Relativ massefylde H3bli0102 1

Relativ massefylde. H3bli0102 Aalborg tekniske skole. Relativ massefylde H3bli0102 1 Relativ massefylde H3bli0102 Aalborg tekniske skole Relativ massefylde H3bli0102 1 Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... Side 1 Formål... Side 2 Forsøget... Side 2- side 4 Konklusion... Side 4- side

Læs mere

Højere Teknisk Eksamen maj 2008. Matematik A. Forberedelsesmateriale til 5 timers skriftlig prøve NY ORDNING. Undervisningsministeriet

Højere Teknisk Eksamen maj 2008. Matematik A. Forberedelsesmateriale til 5 timers skriftlig prøve NY ORDNING. Undervisningsministeriet Højere Teknisk Eksamen maj 2008 HTX081-MAA Matematik A Forberedelsesmateriale til 5 timers skriftlig prøve NY ORDNING Undervisningsministeriet Fra onsdag den 28. maj til torsdag den 29. maj 2008 Forord

Læs mere

Eksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor

Eksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor Modtaget dato: (forbeholdt instruktor) Godkendt: Dato: Underskrift: Eksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor Kristian Jerslev, Kristian Mads Egeris Nielsen, Mathias

Læs mere

Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 7 opgaver over. Skitser det omdrejningslegeme, der fremkommer, når grafen for f ( x)

Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 7 opgaver over. Skitser det omdrejningslegeme, der fremkommer, når grafen for f ( x) Integralregning 3 Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 7 opgaver over. Opgave Skitser det omdrejningslegeme, der fremkommer, når grafen for f ( x) x i [,] drejes 36 om x-aksen. Vis,

Læs mere

Matematiske modeller Forsøg 1

Matematiske modeller Forsøg 1 Matematiske modeller Forsøg 1 At måle absorbansen af forskellige koncentrationer af brilliant blue og derefter lave en standardkurve. 2 ml pipette 50 og 100 ml målekolber Kuvetter Engangspipetter Stamopløsning

Læs mere

Potensfunktioner og dobbeltlogaritmisk papir

Potensfunktioner og dobbeltlogaritmisk papir 1 Potensfunktioner og dobbeltlogaritmisk papir OBS: til skriftlig eksamen skal du kun kunne aflæse på en graf, der allerede er indtegnet på dobbeltlogaritmisk papir. Du kan ikke komme ud for at skulle

Læs mere