A KURSUS 2014 ATTENUATION AF RØNTGENSTRÅLING. Diagnostisk Radiologi : Fysik og Radiobiologi
|
|
- Gregers Beck
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 A KURSUS 2014 Diagnostisk Radiologi : Fysik og Radiobiologi ATTENUATION AF RØNTGENSTRÅLING Erik Andersen, ansvarlig fysiker CIMT Medico, Herlev, Gentofte, Glostrup Hospital
2 Attenuation af røntgenstråling : Attenuation = svækkelse af røntgenstrålingens intensitet gennem absorptionsog spredningsprocesser i stof. Intensitet = antal fotoner fotonenergien / cm 2 = strålingens energiindhold / cm 2 For monoenergetisk stråling : E foton = konstant Attenuation af mono - energetiske røntgenstråler : For hver 1 cm H 2 O svækkes strålingsintensiteten med samme procentdel ( f.eks. - 20% ) : H 2 O 1000 fotoner 410 fotoner 1 cm 1 cm 1 cm 1 cm % - 20% - 20% - 20%
3 Matematik : x Io I(x) x + x NB: Grafen for I(x) er en aftagende ret linje i et semilogaritmisk koordinatsystem. Io I(x) + I Krav: ΔI = - µ I Δx Løsning : I(x) = I o e -µ x HVL Half Value Layer : HVL er den dybde i stoffet, der reducerer strålingsintensiteten I(x) til 50% af begyndelsesværdien Io. HVL = ln2/µ = 0,693/µ ( cm ) hvor I(x) er intensiteten i dybden x µ er den lineære attenuationskoefficient I(x) er en eksponentiel udvikling For H 2 O : HVL ~ 3,1 cm ved 50 kev I(x) H 2 O x/cm
4 Attenuation af røntgenstråling/røntgenspektrum: Eks.: 100 kvp ~ ca. 40 kev i middelenergi af røntgenstrålingen. 1 cm 1 cm 1 cm 1 cm NB: Beam hardening! 52 kv 55 kv 57 kv 40 kv 47 kv - 35 % - 27 % - 23 % - 21 % NB: Kun for monoenergetisk stråling er attenuationen i stof eksponentielt aftagende ( dvs. en ret linie i semi-log. koordinatsystem ) HVL poly er mindre end HVL mono inden for de første cm. For større dybder er HVL poly næsten lig med HVL mono
5 Attenuation i væv : Attenuationen af røntgenstrålingens intensitet afhænger bl.a. af : -E foton fotonenergien - massefylden - Z atomnummeret - lineære attenuationskoefficient - / masse attenuationskoefficienten Effektivt atomnummer for sammensat stof : Z eff = m m m m a1 Z1 a2 Z2 a3 Z3 a 1, a 2, a 3 er brøkdelen af delkomponenternes antal elektroner pr. gram ( m ~ 3,5 ). Masse attenuations koefficienten / : = den lineære attenuations koefficient, [ μ ] = cm -1 = massefylden, [ ρ ] = g/cm 3 / måles i cm 2 /g Eks : Vand, 50 kev, µ = 0,214cm -1 / = 0,214cm -1 / 1g/cm 3 = 0,214 cm 2 /g / er uafhængig af et stof tilstandsform, f.eks. is, vand og damp.
6 Lineær attenuations koeefficient μ: Masse attenuations koefficienten / : Den lineære attenuations koefficient som funktion af fotonenergien i kev for forskellige typer væv : Masse attenuations koefficienten / som funktion af fotonenergien i kev for muskelvæv, fedtvæv og knoglevæv : og / : - aftager med voksende værdier af E foton - vokser med voksende værdier af Z Sammenligning af data for udvalgte vævstyper m.m. : stof Z eff (g/cm 3 ) elektron/g luft 7,64 0, , fedtvæv 5,92 0,91 3, vand 7,42 1,00 3, knoglevæv 13,8 1,85 3,
7 Vekselvirkninger mellem røntgenstråling og væv : Røntgenstrålings vekselvirkning med væv : - Coherent spredning - Fotoelektrisk effekt - Compton spredning - Pardannelse Røntgenfotoners energi : E foton = h f hvor h = Planck s konstant = 6, J s f = frekvensen Røntgenstråler kan enten absorberes eller spredes ( attenueres ) ved vekselvirkning med et atom. Coherent spredning : a) Thomson spredning: Fotonen vekselvirker med én elektron b) Rayleigh spredning: Fotonen vekselvirker med hele atomet Vekselvirkning : - ingen overførsel af energi til atomet - ingen ionisering af atomet eller stoffet - uændret bølgelængde = af fotonen - indkommende foton ændrer retning Minimal betydning i det røntgendiagnostiske område.
8 Atomers elektroner og energi niveauer : Atomets elektronstruktur kan opfattes som en skalstruktur : K, L, M, N Antal elektroner i skal K : 2 L : 8 M : 18 N : 32 Energi-niveau-diagram : Jod I N ~ 0 kev M 0,6 kev L 4,3 kev K 33,2 kev Hver elektronskal er opbygget af flere elektronorbitaler ( s, p, d, f, ) I hver orbital er der plads til 2 elektroner ( spin op, spin ned ). Bindingsenergier : E K, E L,E M, E N, E foton E E n m h hvor f = frekvensen = bølgelængden c = lysets hastighed = m/s f NB: 1 kev = 1, J
9 Fotoelektrisk effekt : Røntgenfotonen vekselvirker med en bunden elektron i skal K ( eller skal L ). Fotonens energi absorberes fuldstændigt af elektronen, og fotonen forsvinder. Den udsendte fotoelektrons kinetiske energi E kin bestemmes af : E kin = h f E K/L, hvor E K/L = bindingsenergien i K/L - skallen Fotoelektrisk effekt kan forekomme når fotonens energi h f > E K. Sandsynligheden for reaktionen er størst, hvis h f kun er lidt større end bindingsenergien E K. Sandsynligheden P for fotoelektrisk effekt : P( foto. effekt ) Z ( h 3 f ) 3 NB: P vokser stærkt med voksende atomnummer Z, og aftager hurtigt med voksende fotonenergi h f
10 Compton spredning : Røntgenfotonen vekselvirker med en løst bundet elektron i atomet. Fotonen spredes på elektronen og ændrer bølgelængde og retning. Elektronen tildeles kinetisk energi, og atomet ioniseres. NB : løst bundet betyder : fotonens energi >> elektronens bindingsenergi. Vekselvirkning : Fotonens ændring i bølgelængde : h (1 cos ) m c Fotonens tab i energi : E m e = elektronens masse e 2 E m c e 2 (1 cos ) NB : >, f < f, c = f, E = h f = h c/
11 Compton spredning : Sandsynligheden P for at en røntgenfoton undergår Compton spredning i et stof afhænger af fotonens energi, stoffets densitet og antallet af elektroner pr. gram. Antallet af elektroner pr. gram er næsten uafhængig af stoffets atomnummer Z. P ( Compton) 1 h f, o Z, Spredt stråling : Spredt stråling fra patienten skyldes fortrinsvis Compton spredning af røntgenfotoner. N, Z=7 Al, Z=13 NB : Selv efter en spredning på 90 o bibeholder røntgenfotonen størstedelen af sin energi. Bl.a. derfor skal der bæres blyforklæde ved røntgenoptagelser og fluoroskopi / gennemlysning. Spredt stråling forringer den diagnostiske billedkvalitet af røntgenbilledet og mindsker SNR ( lavkontrast )
12 Pardannelse : Røntgenfotonen vekselvirker med det elektriske felt omkring atomkernen, og der skabes en elektron (e - ) og en positron ( e + ). Einstein : E = m c 2 Elektronens hvilemasse : m e = 9, kg Elektronens hvileenergi : E e = 511 kev = 0,511 MeV Pardannelse kan kun forekomme, når fotonens energi h f er større end tærskelenergien 1022 kev ( 2 E e ) for processen. Energiregnskab ved pardannelse : E foton = h f = 1022 kev + E kin (e - ) + E kin (e + ) Positronen vekselvirker senere med en elektron hvorved begge partikler annihileres, og der dannes to - fotoner : e - + e + + Sandsynligheden : P ( pardannelse ) ~ Z 2 NB : Pardannelse har ingen betydning inden for det diagnostiske område kev ( E foton > 1022 kev )
13 Røntgenstålers vekselvirkning med stof : Relative frekvenser for de vigtigste processer : coherent spredning,fotoelektrisk effekt, compton spredning
14 Lineær attenuations koeefficient μ : Den lineære attenuations koefficient består af tre bidrag : 10 cm -1 Muskelvæv total = coherent + fotoelektrisk effekt + compton 1 total 0,1 compton 0,01 foto. effekt X 10 kev Masse attenuations koefficienten / : Masse attenuations koefficienten / består af tre bidrag : Muskelvæv / total = / coherent + / foto.effekt + / compton
15 Masse attenuations koefficienten / for bly Pb og iod I : Transmission af monokromatisk stråling gennem 1 mm bly Pb : Energi Transmission kev % 50 0, , , ,0 -- K kant 88 0, , ,96 K kant for bly : 88,0 kev K kant for iod : 33,2 kev NB : Iod I attenuerer røntgenstråling bedre end bly Pb i intervallet 33,2 kev < E foton < 88,0 kev! The End!
A KURSUS 2014 Diagnostisk Radiologi : Fysik og Radiobiologi DANNELSE AF RØNTGENSTRÅLING
A KURSUS 2014 Diagnostisk Radiologi : Fysik og Radiobiologi DANNELSE AF RØNTGENSTRÅLING Erik Andersen, ansvarlig fysiker CIMT Medico Herlev, Gentofte, Glostrup Hospital Røntgenstråling : Røntgenstråling
Læs mereChristian Søndergaard, Hospitalsfysiker
Christian Søndergaard, Hospitalsfysiker!"!" #!$ %&'( ) ) & *'( G. F. Knoll, Radiation Detection and Measurement, 3. udg. (2000) Kapitel 2, Radiation Interactions, s. 29-57. Aspekter Fundamental (fysisk)
Læs mereRækkevidde, halveringstykkelse og afstandskvadratloven
Rækkevidde, halveringstykkelse og afstandskvadratloven Eval Rud Møller Bioanalytikeruddannelsen VIA University College Marts 008 Program Indledende kommentarer. Rækkevidde for partikelstråling Opbremsning
Læs mereGrundlæggende om radioaktivitet, dosis og lovgivning. Thomas Levin Klausen Rigshospitalet 27 oktober 2005 og Oprindeligt: Søren Holm
Grundlæggende om radioaktivitet, dosis og lovgivning. Thomas Levin Klausen Rigshospitalet 27 oktober 2005 og Oprindeligt: Søren Holm To slags stråling: Partikler Fotoner (hvor kommer fotonerne fra?) Hvor
Læs mereStrålings vekselvirkning med stof
Strålings vekselvirkning med stof Forelæsning (25. februar 2008, 15 15-16 00 ) som del af kurset: Moderne acceleratorers fysik og anvendelse Med udgangspunkt i: G. F. Knoll, Radiation Detection and Measurement,
Læs mereAbsorption af Gammastråler i Vand og α strålers flyve længde i tågekamre
Absorption af Gammastråler i Vand og α strålers flyve længde i tågekamre Aarhus Universitet - Institut for Fysik og Astronomi (IFA) 27. august 2018 I hverdagen støder vi på 3 forskellige typer stråling,
Læs mereAbsorption af γ-stråler i vand og α-strålers flyvelængde i et tågekammer
Absorption af γ-stråler i vand og α-strålers flyvelængde i et tågekammer Aarhus Universitet - Institut for Fysik og Astronomi (IFA) 12. november 2018 28 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk I hverdagen
Læs mereAbsorption af Gammastråler i Vand og α strålers flyve længde i tågekamre
Absorption af Gammastråler i Vand og α strålers flyve længde i tågekamre Aarhus Universitet - Institut for Fysik og Astronomi (IFA) 27. august 2018 I hverdagen støder vi på 3 forskellige typer stråling,
Læs mereRøntgenstråling. Røntgenstråling. Røntgenstråling, Røntgenapparatet, Film og Fremkaldning. Røntgenstråling. Dental-røntgenapparatet
Røntgenstråling, Røntgenapparatet, Film og Fremkaldning Professor Ann Wenzel Afd. for Oral Radiologi Århus Tandlægeskole Røntgenstråling Røntgenstråler er elektromagnetiske bølger, som opstår ved bremsning
Læs mereStrålings vekselvirkning med stof
Forelæsning (7. december 2015, 08 15-9 00 ) som del af kurset: Moderne acceleratorers fysik og anvendelse Strålings vekselvirkning med stof Christian Skou Søndergaard Hospitalsfysiker Medicinsk Fysik Aarhus
Læs mereRøntgenfysik. Vekselvirkning mellem materiale og røntgenstråling. Birgitte Hinge 03. September (Hans Bomholt Rasmussen) Ansv. fysiker for HeMidt
Røntgenfysik Vekselvirkning mellem materiale og røntgenstråling Birgitte Hinge 03. September 2014 (Hans Bomholt Rasmussen) Ansv. fysiker for HeMidt 1 Indhold af strålefysik - gennemgang Det elektromagnetiske
Læs mereTillæg til partikelfysik (foreløbig)
Tillæg til partikelfysik (foreløbig) Vekselvirkninger Hvordan afgør man, hvilken vekselvirkning, som gør sig gældende i en given reaktion? Gravitationsvekselvirkningen ser vi bort fra. Reaktionen Der skabes
Læs mere31500: Billeddiagnostik og strålingsfysik. Jens E. Wilhjelm et al., DTU Elektro Danmarks Tekniske Universitet. Dagens forelæsning
31500: Billeddiagnostik og strålingsfysik Jens E. Wilhjelm et al., DTU Elektro Danmarks Tekniske Universitet Dagens forelæsning Røntgen Computed tomografi (CT) PET MRI Diagnostisk ultralyd Oversigter Kliniske
Læs mereAv min arm! Røntgenstråling til diagnostik
Røntgenstråling til diagnostik Av min arm! K-n-æ-k! Den meget ubehagelige lyd gennemtrænger den spredte støj i idrætshallen, da Peters hånd bliver ramt af en hård bold fra modstanderens venstre back. Det
Læs mereRøntgenspektrum fra anode
Røntgenspektrum fra anode Elisabeth Ulrikkeholm June 24, 2016 1 Formål I denne øvelse skal I karakterisere et røntgenpektrum fra en wolframanode eller en molybdænanode, og herunder bestemme energien af
Læs mereMedicinsk Fysik. Fysiklærerdag på Aarhus Universitet 23. Januar 2004
Medicinsk Fysik Fysiklærerdag på Aarhus Universitet 23. Januar 2004 Hospitalsfysiker Mette Skovhus Thomsen Afdeling for Medicinsk Fysik Århus Sygehus Menu Medicinsk Fysik Grundlæggende begreber Fotoners
Læs mereLysets kilde Ny Prisma Fysik og kemi 9 - kapitel 8 Skole: Navn: Klasse:
Lysets kilde Ny Prisma Fysik og kemi 9 - kapitel 8 Skole: Navn: Klasse: Opgave 1 Der findes en række forskellige elektromagnetiske bølger. Hvilke bølger er elektromagnetiske bølger? Der er 7 svarmuligheder.
Læs mereBiofysik ( ) Eksamen 6. juni timers skriftlig prøve. Alle hjælpemidler er tilladt
DEN KGL. VETERINÆR- OG LANDBOHØJSKOLE Institut for Matematik og Fysik Fysisk Laboratorium Biofysik (10 33 11) Eksamen 6. juni 2003 4 timers skriftlig prøve Alle hjælpemidler er tilladt Sættet består af
Læs mereA KURSUS 2014 Diagnostisk Radiologi : Fysik og Radiobiologi GRUNDLÆGGENDE DOSIMETRI
A KURSUS 2014 Diagnostisk Radiologi : Fysik og Radiobiologi GRUNDLÆGGENDE DOSIMETRI Erik Andersen, ansvarlig fysiker CIMT Medico, Herlev, Gentofte, Glostrup Hospital Fysiske størrelser og enheder : Fysisk
Læs mereHenrik Loft Nielsen og Helge Knudsen HELSEFYSIK
Henrik Loft Nielsen og Helge Knudsen HELSEFYSIK Institut for Fysik og Astronomi Aarhus Universitet 2002 2 Helsefysik INDHOLD: side 1. Indledning... 3 2. Strålingskilder... 5 2.1 Stråling fra radioaktive
Læs mereMedicinsk fysik. Side 1 af 11 sider
Side 1 af 11 sider Vejledende eksempler på opgaver til den skriftlige prøve i fysik (stx) Fysik i det 21. århundrede Skoleåret 2018-19 Medicinsk fysik Opgaverne Opgave 1 Cyklotron til produktion af tallium
Læs mereOPLØSNINGSEVNE STØJ, MTF, DQE, ROC
A KURSUS 204 Diagnostisk Radiologi : Fysik og Radiobiologi BILLEDKVALITET OPLØSNINGSEVNE STØJ, MTF, DQE, ROC m.m. Erik Andersen, ansvarlig fysiker CIMT Medico Herlev, Gentofte, Glostrup Hospital Billedkvalitet
Læs mereFormelsamling. til nuklearmedicinsk isotopteknik og kinetik
Formelsamling til nuklearmedicinsk isotopteknik og kinetik 2 Formelsamling Indholdsfortegnelse Forord... 5 Del 1: Isotopkurser... 6 Absorberet dosis... 6 Absorption og attenuation (α)... 6 Absorption og
Læs mereStrålingsbeskyttelse ved accelerationsanlæg
Medicinsk fysik p.1/21 Medicinsk fysik Strålingsbeskyttelse ved accelerationsanlæg Søren Weber Friis-Nielsen 3. maj 2005 weber@phys.au.dk Indhold Medicinsk fysik p.2/21 Overblik over strålingstyper Doser
Læs mereDIFFERENTIALREGNING Hvorfor er himlen blå?
DIFFERENTIALREGNING Hvorfor er himlen blå? Differentialregning - Rayleigh spredning - oki.wpd INDLEDNING Hvem har ikke betragtet den flotte blå himmel på en klar dag og beundret den? Men hvorfor er himlen
Læs mereStrålingsintensitet I = Hvor I = intensiteten PS = effekten hvormed strålingen rammer en given flade S AS = arealet af fladen
Strålingsintensitet Skal det fx afgøres hvor skadelig en given radioaktiv stråling er, er det ikke i sig selv relevant at kende aktiviteten af kilden til strålingen. Kilden kan være langt væk eller indkapslet,
Læs mere6 Plasmadiagnostik 6.1 Tætheds- og temperaturmålinger ved Thomsonspredning
49 6 Plasmadiagnostik Plasmadiagnostik er en fællesbetegnelse for de forskellige typer måleudstyr, der benyttes til måling af plasmaers parametre og egenskaber. I fusionseksperimenter er der behov for
Læs mereBachelorprojekt: Gennemgang af kendte effekter af ioniserende stråling
Bachelorprojekt: Gennemgang af kendte effekter af ioniserende stråling Rune Høirup Madsen Afleveringsdato: 15. december 2006. Omfang: 10 ECTS-point. Vejleder: Stig Steenstrup, NBI. INDHOLD 2 Indhold 1
Læs mereDosis og dosisberegninger
Dosis og dosisberegninger Forskellige dosisbegreber Røntgenstråling er ioniserende elektromagnetisk stråling. Når røntgenstråling propagerer gennem et materiale, vil vekselvirkningen mellem strålingen
Læs mereNaturkræfter Man skelner traditionelt set mellem fire forskellige naturkræfter: 1) Tyngdekraften Den svageste af de fire naturkræfter.
Atomer, molekyler og tilstande 3 Side 1 af 7 Sidste gang: Elektronkonfiguration og båndstruktur. I dag: Bindinger mellem atomer og molekyler, idet vi starter med at se på de fire naturkræfter, som ligger
Læs mereKernefysik og dannelse af grundstoffer. Fysik A - Note. Kerneprocesser. Gunnar Gunnarsson, april 2012 Side 1 af 14
Kerneprocesser Side 1 af 14 1. Kerneprocesser Radioaktivitet Fission Kerneproces Fusion Kollisioner Radioaktivitet: Spontant henfald ( af en ustabil kerne. Fission: Sønderdeling af en meget tung kerne.
Læs mereNedenfor er først en gennemgang af regler om eksamen, den praktiske afvikling.
Husk at emner der ikke er med, kan optræde i bilag. Eksamensspørgsmål fysik B sommer 2016 2016-05-25. Nedenfor er først en gennemgang af regler om eksamen, den praktiske afvikling. Regler: Antal spørgsmål:
Læs mereArbejdsopgaver i emnet bølger
Arbejdsopgaver i emnet bølger I nedenstående opgaver kan det oplyses, at lydens hastighed er 340 m/s og lysets hastighed er 3,0 10 m/s 8. Opgave 1 a) Beskriv med ord, hvad bølgelængde og frekvens fortæller
Læs mereRøntgen billeder. Kapitel 26: X-Ray Diagnostic Techniques fra Biomedical Photonic Handbook til og med afsnit 26.3.2. Jewet/Serway 42.8 + 45.
Røntgen billeder Litteratur Kapitel 6: X-Ray Diagnostic Techniques fra Biomedical Photonic Handbook til og med afsnit 6.3.. Jewet/Serway 4.8 + 45.5-7 Indhold LITTERATUR... 1 INDHOLD... 1 INTRODUKTION...
Læs mereØvelse i kvantemekanik Elektron- og lysdiffraktion
7 Øvelse i kvantemekanik Elektron- og lysdiffraktion 2.1 Indledning I begyndelsen af 1800-tallet overbeviste englænderen Young den videnskabelige verden om at lys er bølger ved at at påvise interferens
Læs mereFysik A. Studentereksamen
Fysik A Studentereksamen stx132-fys/a-15082013 Torsdag den 15. august 2013 kl. 9.00-14.00 Side 1 af 9 sider Side 1 af 9 Billedhenvisninger Opgave 1 U.S. Fish and wildlife Service Opgave 2 http://stardust.jpl.nasa.gov
Læs mereTOMOGRAFIKOGEBOGEN. Elisabeth Ulrikkeholm
TOMOGRAFIKOGEBOGEN Elisabeth Ulrikkeholm 1 Princip og teori Man kan bruge røntgenstråling til at lave en 3-d model af et objekt. Dette kan gøres fordi forskellige materialer absorberer røntgenstråling
Læs mereBig Bang Modellen. Varmestråling, rødforskydning, skalafaktor og stofsammensætning.
Big Bang Modellen Varmestråling, rødforskydning, skalafaktor og stofsammensætning. Jacob Nielsen 1 Varmestråling spiller en central rolle i forståelsen af universets stofsammensætning og udvikling. Derfor
Læs mereMODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING
MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING MODUL 1 - ELEKTROMAGNETISKE BØLGER I 1. modul skal I lære noget omkring elektromagnetisk stråling (EM- stråling). I skal lære noget om synligt lys, IR- stråling, UV-
Læs mereJuly 23, 2012. FysikA Kvantefysik.notebook
Klassisk fysik I slutningen af 1800 tallet blev den klassiske fysik (mekanik og elektromagnetisme) betragtet som en model til udtømmende beskrivelse af den fysiske verden. Den klassiske fysik siges at
Læs mereAlmen Helsefysik. Formelsamling DD-R-18(DA)
DD-R-18(DA) Almen Helsefysik Formelsamling Per Hedemann Jensen, Thommy Ingemann Larsen, Bente Lauridsen, Jens Søgaard-Hansen, Erik Thorn, Lisbeth Warming Dansk Dekommissionering, Roskilde Januar 2009 DD-R-18(DA)
Læs mereLærer Asger Spangsberg Christensen
Undervisningsbeskrivelse (kan hentes som pdf via dette link): Termin Sommer 2015 Institution Horsens HF & VUC Uddannelse Hfe Fag og Fysik B (stx-bekendtgørelse) niveau Lærer Asger Spangsberg Christensen
Læs mereA KURSUS 2014 KVALITETSSIKRING & KVALITETSKONTROL. Diagnostisk Radiologi : Fysik og Radiobiologi
A KURSUS 2014 Diagnostisk Radiologi : Fysik og Radiobiologi KVALITETSSIKRING & KVALITETSKONTROL Erik Andersen, ansvarlig fysiker CIMT Medico Herlev, Gentofte, Glostrup Hospital Bekendtgørelse nr. 975 af
Læs merePartikelacceleratorer: egenskaber og funktion
Partikelacceleratorer: egenskaber og funktion Søren Pape Møller Indhold Partikelaccelerator maskine til atomare partikler med høje hastigheder/energier Selve accelerationen, forøgelse i hastighed, kommer
Læs mereØvelse i kvantemekanik Måling af Plancks konstant
Øvelse i kvantemekanik Måling af Plancks konstant Tim Jensen og Thomas Jensen 2. oktober 2009 Indhold Formål 2 2 Teoriafsnit 2 3 Forsøgsresultater 4 4 Databehandling 4 5 Fejlkilder 7 6 Konklusion 7 Formål
Læs mereFormelsamling til Fysik B
Formelsamling til Fysik B Af Dann Olesen og Søren Andersen Hastighed(velocity) Densitet Tryk Arbejde Definitioner og lignende Hastighed, [ ] Strækning, [ ] Volumen(rumfang), [ ] Tryk, [ ] : Pascal Kraft,
Læs mereStandardmodellen. Allan Finnich Bachelor of Science. 4. april 2013
Standardmodellen Allan Finnich Bachelor of Science 4. april 2013 Email: Website: alfin@alfin.dk www.alfin.dk Dette foredrag Vejen til Standardmodellen Hvad er Standardmodellen? Basale begreber og enheder
Læs mereSæt GM-tællererne til at tælle impulser i 10 sekunder. Sørg for at alle kendte radioaktive kilder er placeret langt væk fra målerøret.
Forsøge med stråling fra radioaktive stoffer Stråling fra radioaktive stoffer. Den stråling, der kommer fra radioaktive stoffer, kaldes for ioniserende stråling. Den kan måles med en Geiger-Müler-rør koblet
Læs merePartikler med fart på Ny Prisma Fysik og kemi 9 Skole: Navn: Klasse:
Partikler med fart på Ny Prisma Fysik og kemi 9 Skole: Navn: Klasse: Opgave 1 Et atom har oftest to slags partikler i atomkernen. Hvad hedder partiklerne? Der er 6 linjer. Sæt et kryds ud for hver linje.
Læs mereLaboratorieøvelse Kvantefysik
Formålet med øvelsen er at studere nogle aspekter af kvantefysik. Øvelse A: Heisenbergs ubestemthedsrelationer En af Heisenbergs ubestemthedsrelationer handler om sted og impuls, nemlig at (1) Der gælder
Læs mereLys på (kvante-)spring: fra paradox til præcision
Lys på (kvante-)spring: fra paradox til præcision Metrologidag, 18. maj, 2015, Industriens Hus Lys og Bohrs atomteori, 1913 Kvantemekanikken, 1925-26 Tilfældigheder, usikkerhedsprincippet Kampen mellem
Læs mereBig Bang og universets skabelse (af Jeanette Hansen, Toftlund Skole)
Big Bang og universets skabelse (af Jeanette Hansen, Toftlund Skole) Har du nogensinde tænkt på, hvordan jorden, solen og hele universet er skabt? Det er måske et af de vigtigste spørgsmål, man forsøger
Læs mereAtomer og kvantefysik
PB/2x Febr. 2005 Atomer og kvantefysik af Per Brønserud Indhold: Kvantemekanik og atommodeller side 1 Elektronens bindingsenergier... 9 Appendiks I: Bølgefunktioner 12 Appendiks II: Prikdiagrammer af orbitaler
Læs mere5 Plasmaopvarmning. Figur 5.1. De tre mest anvendte metoder til opvarmning af fusionsplasmaer.
Ohmsk opvarmning 45 5 Plasmaopvarmning Under diskussionen af fusionsprocesserne og Lawson-kriteriet i kapitel 3 så vi, at to krav skal opfyldes for at opnå et antændt fusionsplasma. Det ene er kravet om
Læs mereFysik A - B Aarhus Tech. Niels Junge. Bølgelærer
Fysik A - B Aarhus Tech Niels Junge Bølgelærer 1 Table of Contents Bølger...3 Overblik...3 Harmoniske bølger kendetegnes ved sinus form samt følgende sammenhæng...4 Udbredelseshastighed...5 Begrebet lydstyrke...6
Læs mereAtomare elektroners kvantetilstande
Stoffers opbygning og egenskaber 4 Side 1 af 12 Sidste gang: Naturens byggesten, elementarpartikler. Elektroner bevæger sig ikke i fastlagte baner, men er i stedet kendetegnet ved opholdssandsynligheder/
Læs mereI forløbet Atomet arbejdes med atomets opbygning. Forløbet består af 5 fagtekster, 31 opgaver og 8 aktiviteter. Derudover er der Videnstjek.
Atomet Niveau: 8. klasse Varighed: 5 lektioner Præsentation: I forløbet Atomet arbejdes med atomets opbygning. Forløbet består af 5 fagtekster, 31 opgaver og 8 aktiviteter. Derudover er der Videnstjek.
Læs mereEksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor
Modtaget dato: (forbeholdt instruktor) Godkendt: Dato: Underskrift: Eksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor Kristian Jerslev, Kristian Mads Egeris Nielsen, Mathias
Læs mereRektangulær potentialbarriere
Kvantemekanik 5 Side 1 af 8 ektangulær potentialbarriere Med udgangspunkt i det KM begrebsapparat udviklet i KM1-4 beskrives i denne lektion flg. to systemer, idet system gennemgås, og system behandles
Læs mereUndervisningsbeskrivelse (kan hentes som pdf via dette link):
Der er adgang til alle noter mv via fysik.horsenshfogvuc.dk Undervisningsbeskrivelse (kan hentes som pdf via dette link): Termin Sommer 2016 Institution Horsens HF & VUC Uddannelse Hfe Fag og niveau Fysik
Læs mere2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk
Erik Vestergaard 2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 3 Indholdsfortegnelse Kernefysik... 5 1. Facts om kernen i atomet... 5 2. Gammastråling og energiniveauer
Læs mereØvelse i kvantemekanik Måling af Plancks konstant
1 Øvelse i kvantemekanik Måling af Plancks konstant 1.1 Indledning I slutningen af 1800-tallet opdagede man, at metaller kan udsende elektroner, når de bliver belyst. Hvert metal kræver en bølgelængde
Læs mereGammaspektrum med multikanalanalysatoren
Fysikøvelse - Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 1 Gammaspektrum med multikanalanalysatoren Formål Formålet med øvelsen er at identificere et ukendt radioaktivt stof, som udsender gammastråling. Dette
Læs mereAfleveringsopgaver i fysik
Afleveringsopgaver i fysik Opgavesættet skal regnes i grupper på 2-3 personer, helst i par. Hver gruppe afleverer et sæt. Du kan finde noget af stoffet i Orbit C side 165-175. Opgave 1 Tegn atomerne af
Læs mereLøsningsforslag til fysik A eksamenssæt, 23. maj 2008
Løsningsforslag til fysik A eksamenssæt, 23. maj 2008 Kristian Jerslev 22. marts 2009 Geotermisk anlæg Det geotermiske anlæg Nesjavellir leverer varme til forbrugerne med effekten 300MW og elektrisk energi
Læs mereIndhold En statistisk beskrivelse... 3 Bølgefunktionen... 4 Eksempel... 4 Opgave 1... 5 Tidsafhængig og tidsuafhængig... 5 Opgave 2...
Introduktion til kvantemekanik Indhold En statistisk beskrivelse... 3 Bølgefunktionen... 4 Eksempel... 4 Opgave 1... 5 Tidsafhængig og tidsuafhængig... 5 Opgave 2... 6 Hvordan må bølgefunktionen se ud...
Læs mereStrålings indvirkning på levende organismers levevilkår
Strålings indvirkning på levende organismers levevilkår Niveau: 7.-9. klasse Varighed: 8 lektioner Præsentation: I forløbet Strålingens indvirkning på levende organismer arbejdes der med, hvad bestråling
Læs mereDansk Fysikolympiade 2009 Landsfinale fredag den 21. november Teoretisk prøve. Prøvetid: 3 timer
Dansk Fysikolympiade 2009 Landsfinale fredag den 21. november 2008 Teoretisk prøve Prøvetid: 3 timer Opgavesættet består af 6 opgaver med i alt 17 spørgsmål. Bemærk at de enkelte spørgsmål ikke tæller
Læs mereDiodespektra og bestemmelse af Plancks konstant
Diodespektra og bestemmelse af Plancks konstant Fysik 5 - kvantemekanik 1 Joachim Mortensen, Rune Helligsø Gjermundbo, Jeanette Frieda Jensen, Edin Ikanović 12. oktober 28 1 Indledning Formålet med denne
Læs mereDynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik.
M4 Dynamik 1. Kræfter i ligevægt Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. Fx har nøglen til forståelsen af hvad der foregår i det indre af en stjerne været betragtninger
Læs mereI dag. Hvad adskiller aktive galakser fra normale galakser? Hvilken betydning har skiven omkring det sorte hul?
Galakser 2014 F8 1 I dag Hvad adskiller aktive galakser fra normale galakser? Hvad er en quasar og hvordan ser spektret fra sådan en ud? Hvilke andre typer af aktive galakser findes der, og hvad er deres
Læs mereanhattan roject tombomben n n Erik Vestergaard
T M A P anhattan he & roject tombomben 1 235 92 1 U 236 92 94 38 Sr n U* n 1 14 54 n Xe Erik Vestergaard 2 Indholdsfortegnelse 1. Indledning... 5 2. Facts om kernen i atomet... 5 3. Gammastråling og energiniveauer
Læs mereI dagligdagen kender I alle røntgenstråler fra skadestuen eller tandlægen.
GAMMA Gammastråling minder om røntgenstråling men har kortere bølgelængde, der ligger i intervallet 10-11 m til 10-16 m. Gammastråling kender vi fra jorden, når der sker henfald af radioaktive stoffer
Læs mereUniversets opståen og udvikling
Universets opståen og udvikling 1 Universets opståen og udvikling Grundtræk af kosmologien Universets opståen og udvikling 2 Albert Einstein Omkring 1915 fremsatte Albert Einstein sin generelle relativitetsteori.
Læs mereLøsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet
V3. Marstal solvarmeanlæg a) Den samlede effekt, som solfangeren tilføres er Solskinstiden omregnet til sekunder er Den tilførte energi er så: Kun af denne er nyttiggjort, så den nyttiggjorte energi udgør
Læs mereAntistofteorien, en ny teori om universets skabelse.
Antistofteorien, en ny teori om universets skabelse. Hvad er mørk energi? Big Bang har længe været en anerkendt model for universets skabelse. Den har imidlertid mange mangler. For at forklare universets
Læs mereBeskrivelse af det enkelte undervisningsforløb
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb Termin juni 2016 Institution Uddannelse Horsens Hf & VUC Hfe Fag og niveau Fysik C (stx-bekendtgørelse) Lærer(e) Hold Lærebøger Hans Lindebjerg Legard FyC2
Læs mereNoget om: Kvalitativ beskrivelse af molekylære bindinger. Hans Jørgen Aagaard Jensen Kemisk Institut, Syddansk Universitet
Noget om: Kvalitativ beskrivelse af molekylære bindinger Hans Jørgen Aagaard Jensen Kemisk Institut, Syddansk Universitet E-mail: hjj@chem.sdu.dk 8. februar 2000 Orbitaler Kvalitativ beskrivelse af molekylære
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 11 sider Skriftlig prøve, lørdag den 12. december, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":
Læs mereNr. 6-2007 Grundstoffernes historie Fag: Fysik A/B/C Udarbejdet af: Michael Bjerring Christiansen, Århus Statsgymnasium, november 2008
Nr. 6-007 Grundstoffernes historie Fag: Fysik A/B/C Udarbejdet af: Michael Bjerring Christiansen, Århus Statsgymnasium, november 008 Spørgsmål til artiklen. Hvilket grundstof, mente Hans Bethe, var det
Læs mereTil at beregne varmelegemets resistans. Kan ohms lov bruges. Hvor R er modstanden/resistansen, U er spændingsfaldet og I er strømstyrken.
I alle opgaver er der afrundet til det antal betydende cifre, som oplysningen med mindst mulige cifre i opgaven har. Opgave 1 Færdig Spændingsfaldet over varmelegemet er 3.2 V, og varmelegemet omsætter
Læs mereKernereaktioner. 1 Energi og masse
Kernereaktioner 7 1 Energi og masse Ifølge relativitetsteorien gælder det, at når der tilføres energi til et system, vil systemets masse altid vokse. Sammenhængen mellem energitilvæksten og massetilvækstener
Læs mereGrundlæggende helsefysiske begreber og principper
Risø-R-646(DA) Grundlæggende helsefysiske begreber og principper Per Hedemann Jensen Forskningscenter Risø, Roskilde December 1992 Risø-R-646(DA) Grundlæggende helsefysiske begreber og principper Per Hedemann
Læs mereSkriftlig Eksamen i Moderne Fysik
Moderne Fysik 10 Side 1 af 7 Navn: Storgruppe: i Moderne Fysik Spørgsmål 1 Er følgende udsagn sandt eller falsk? Ifølge Einsteins specielle relativitetsteori er energi og masse udtryk for det samme grundlæggende
Læs mereAtomers elektronstruktur I
Noget om: Kvalitativ beskrivelse af molekylære bindinger Hans Jørgen Aagaard Jensen Kemisk Institut, Syddansk Universitet E-mail: hjj@chem.sdu.dk 8. februar 2000 Orbitaler Kvalitativ beskrivelse af molekylære
Læs mereLysspredning for gymnasiet
Lysspredning for gymnasiet Lars Øgendal Det Biovidenskabelige Fakultet, Københavns Universitet, 28. februar 2011 ii Indhold 1 Indledning 1 1.1 Hvad er lysspredning?.............................. 1 1.2
Læs mereKapitel 7 Matematiske vækstmodeller
Matematiske vækstmodeller I matematik undersøger man ofte variables afhængighed af hinanden. Her ser man, at samme type af sammenhænge tit forekommer inden for en lang række forskellige områder. I kapitel
Læs mereBrush-up Strålehygiejne Radiokemi og cyklotron 23/11/2015
Brush-up Strålehygiejne Radiokemi og cyklotron 23/11/2015 Dagens program 12 15-12 45 Frokost 12 45-13 30 Introduktion. Lynkursus. Diverse observationer, anbefalinger 13 30-14 10 Gruppearbejder 14 10-15
Læs mereAtomer er betegnelsen for de kemisk mindste dele af grundstofferne.
Atomets opbygning Atomer er betegnelsen for de kemisk mindste dele af grundstofferne. Guldatomet (kemiske betegnelse: Au) er f.eks. det mindst stykke metal, der stadig bærer navnet guld, det kan ikke yderlige
Læs mereEkkolodder. af: Jens Sahl Why Worry
Ekkolodder af: Jens Sahl Why Worry Jens Sahl Why Worry Fisket fra båd siden 1990 Ingeniør (Svagstrøm / software) Oticon høreapparater Optisk / magnetisk Måleudstyr Agenda Hvordan virker ekkoloddet Bølgeteori
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2017 - juni 2019 Institution Hotel- og Restaurantskolen Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HTX
Læs mereDansk Fysikolympiade 2015 Udtagelsesprøve søndag den 19. april 2015. Teoretisk prøve. Prøvetid: 3 timer
Dansk Fysikolympiade 2015 Udtagelsesprøve søndag den 19. april 2015 Teoretisk prøve Prøvetid: 3 timer Opgavesættet består af 15 spørgsmål fordelt på 5 opgaver. Bemærk, at de enkelte spørgsmål ikke tæller
Læs mereUndersøgelse af lyskilder
Felix Nicolai Raben- Levetzau Fag: Fysik 2014-03- 21 1.d Lærer: Eva Spliid- Hansen Undersøgelse af lyskilder bølgelængde mellem 380 nm til ca. 740 nm (nm: nanometer = milliardnedel af en meter), samt at
Læs mereMatematik B. Højere handelseksamen
Matematik B Højere handelseksamen hhx132-mat/b-16082013 Fredag den 16. august 2013 kl. 9.00-13.00 Matematik B Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt
Læs mereRela2vitetsteori (iii)
Rela2vitetsteori (iii) Einstein roder rundt med rum og.d Mogens Dam Niels Bohr Ins2tutet Udgangspunktet: Einsteins rela2vitetsprincip Einsteins postulater: 1. Alle iner*alsystemer er ligeværdige for udførelse
Læs merePlancks Virkningskvantum Jacob Nielsen 1
Plancks Virkningskvantum Jacob Nielsen 1 Heinrich Hertz ( 1857-1894 ) viste med eksperimenter, der blev udført i årene 1883-1889, at lys er elektromagnetisk stråling. Stråling udsendt af svingende elektriske
Læs mereFYSIK I DET 21. ÅRHUNDREDE Laseren den moderne lyskilde
FYSIK I DET 1. ÅRHUNDREDE Laseren den moderne lyskilde Kapitel Stof og stråling kan vekselvirke på andre måder end ved stimuleret absorption, stimuleret emission og spontan emission. Overvej hvilke. Opgave
Læs merePersonalebeskyttelse. A-kursus i Diagnostisk radiologi, 2013 Teknik og strålebeskyttelse. Stråleudsættelse af personale. Personalebeskyttelse SIS
1 A-kursus i Diagnostisk radiologi Hanne Waltenburg Statens Institut for Strålebeskyttelse Stråleudsættelse af personale Berettigelse Enhver unødvendig stråleudsættelse bør undgås Optimering Doser til
Læs mere