Workshop 3. Koder og skjulte udregninger. Poul Græsbøll & Trine Nyvang

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Workshop 3. Koder og skjulte udregninger. Poul Græsbøll & Trine Nyvang"

Transkript

1 Workshop 3 Koder og skjulte udregninger Poul Græsbøll & Trine Nyvang

2 PROGRAM - en kort præsentation af indholdet i årets bog - en teoretisk og historisk indføring i koders brug - en præsentation af et elevmateriale, som handler om personnumre, ISBN-numre samt Hammings 7-4-kode - Opsamling Workshop 3 Koder og skjulte udregninger

3 Workshop 3 Koder og skjulte udregninger

4 Workshop 3 Koder og skjulte udregninger

5 Workshop 3 Koder og skjulte udregninger

6 Workshop 3 Koder og skjulte udregninger

7 Historisk rids af brugen af koder E V O L U T I O N Grækerne Romerne Araberne Skjulte Meddelelser Simpel transposition Simpel substitution Kryptografisk substitution De første kodebrydere Frekvens analyse 1587 den brudte kode og Mary Stuarts død. Jagten på den ubrydelige kode : Vigenère kvadratet Enigma maskinen Datakryptering

8 Vigenère kvadratet

9 Enigma kodemaskine https://www.youtube.com/watch?v=g2_q9fod-oq

10 Allan Turing https://www.youtube.com/watch?v=v4v2bpzlqx8

11 Workshop 3 Koder og skjulte udregninger

12 Workshop 3 Koder og skjulte udregninger

13 Workshop 3 Koder og skjulte udregninger

14 Personnumre Et CPR-nummer, officielt personnummer, er et éntydigt identifikationsnummer, som alle, der står i Det Centrale Personregister, er udstyret med. Det blev indført i Danmark 2. april 1968 og i Grønland 1. maj Et CPR-nummer består af i alt ti cifre, som regel skrevet med en bindestreg mellem de første seks og de sidste fire cifre. Nikolaj Jensens personnummer Dag Måned År Århundrede* Løbenummer Kontrolciffer Lige = Pige Ulige = Dreng Det sidste ciffer kontrolcifferet er beregnet ud fra modulus 11-metoden med vægtene 2,3,4,5,6 og 7. Nikolaj Jensens personnummer Opgave 1 Find kontrolcifferet for Pia Nielsens personnummer. Brug informationerne i boksen til højre. Pia Nielsen: ? Opgave 2 Kontroller jeres eget personnummer finder I det rigtige kontrolciffer? Opgave 3 Opbyg et personnummer for en dreng, som er født i Opgave 4 Lav et regneark, hvor I kan udregne kontrolcifferet for et hvilket som helst personnummer. 1 4 = = = = = = = = = 12 SUM = 123 Summen deles med : 11 = 11 rest 2 Resten trækkes fra 11 og du finder kontrolcifferet = 9 Hvis resten er 1, kan kontrolcifferet ikke benyttes. Hvis kontrolcifret giver 10 eller 11 laves det om til, at kontrolcifferet er 0. * Se tabel på følgende hjemmeside:

15 ISBN Internationalt StandardBogNummer Internationalt Standardbognummer er en kode, som enhver bog forsynes med til entydig identifikation. Eksempel på ISBN-nummer Vare (Bog) Landekode Forlag Løbenummer Kontrolciffer Opgave 1 Find kontrolcifferet for Harry Potter og Flammernes Pokal. Brug informationerne i boksen til højre. Harry Potter og Flammernes Pokal: ? Opgave 2 Lav et ISBN-nummer for en anden bog, som kommer fra samme land og samme forlag. Opgave 3 Lav et regneark, hvor I kan udregne kontrolcifferet for et hvilket som helst ISBN-nummer. ISBN-nummer 9 1 = = = = = = = = = SUM = 133 Summen deles med : 10 = 13 rest 3 Resten trækkes fra 10 og du finder kontrolcifferet = 7 Hvis kontrolcifret giver 10 laves det om til, at kontrolcifferet er 0.

16 Hammings (7,4)-kode et eksempel på en fejlrettende kode Ved digital kommunikation sendes beskeder som en række af bits, hvor hver bit kan være 0 eller I. En kort besked kunne fx bestå af de følgende fire bits I00I. Beskeder bliver delt i fire bits-sekvenser, og når de sendes af sted vedhæftes en tre bits-fejlkode. Eksempel: 1001 bliver med fejlkode til I00I 0I0 efter følgende model: I 0 0 I Område 1 Område 2 Område 3 Område 4 Område 5 Område 6 Område 7 De fire første cifre skrives i område 1-4 De tre cifre i fejlkoden skrives i område 5-7 I hver af de farvede cirkel skal der være et lige antal I-taller.

17 Opgave 1 Lav fejlkode til I0I0 Opgave 2 Lav fejlkode til IIII Opgave 3 Er der fejl i følgende kode: I0II 0II? Hvis ja, kan I fortælle, hvor fejlen er? Opgave 4 Er der fejl i følgende kode: III0 I00? Hvis ja, kan I fortælle, hvor fejlen er? Opgave 5 Er der fejl i følgende kode: I0II II0? Hvis ja, kan I fortælle, hvor fejlen er? Brug evt. skabelonen her til jeres udregninger.

Personnummeret i CPR-systemet

Personnummeret i CPR-systemet CPR-KONTORET Dato: 1. juli 2008 Sagsbeh.: jøm/ Personnummeret i CPR-systemet Holmens Kanal 22 Telefon: +45 72 26 97 35 Internet: cpr@cpr.dk DK - 1060 København K Telefax: +45 72 26 97 42 Hjemmeside: http://www.cpr.dk

Læs mere

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen - Talteori, Kirsten Rosenkilde. Opgave 1. Hvor mange af følgende fem tal er delelige med 9?

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen - Talteori, Kirsten Rosenkilde. Opgave 1. Hvor mange af følgende fem tal er delelige med 9? Tip til 1. runde af Talteori Talteori handler om de hele tal, og særligt om hvornår et helt tal er deleligt med et andet. Derfor spiller primtallene en helt central rolle i talteori, hvilket vi skal se

Læs mere

uden plus- eller minustegn. 999999-9999 10 cifre Samordningsnummer: Fysisk person, som ikke er og aldrig har været bosiddende i Sverige.

uden plus- eller minustegn. 999999-9999 10 cifre Samordningsnummer: Fysisk person, som ikke er og aldrig har været bosiddende i Sverige. SKATTENUMRE Faktablad: Sverige (SE) 1. Skattenummerstruktur 999999-9999 999999+9999 Format Forklaring Bemærkning 10 cifre : Fysisk person, som er eller har været bosiddende i Sverige. Bemærk: I forbindelse

Læs mere

Kryptologi og RSA. Jonas Lindstrøm Jensen (jonas@imf.au.dk)

Kryptologi og RSA. Jonas Lindstrøm Jensen (jonas@imf.au.dk) Kryptologi og RSA Jonas Lindstrøm Jensen (jonas@imf.au.dk) 1 Introduktion Der har formodentlig eksisteret kryptologi lige så længe, som vi har haft et sprog. Ønsket om at kunne sende beskeder, som uvedkommende

Læs mere

Håndbog Til CPR services

Håndbog Til CPR services Håndbog Til CPR services Søgeservices - Servicespecifikation Stamoplysninger for en person CPR-kontoret Datavej 20, Postboks 269, 3460 Birkerød E-post: cpr@cpr.dk. Telefax 45 82 51 10. Hjemmeside: www.cpr.dk

Læs mere

OIOXML dokumentationsguide Person

OIOXML dokumentationsguide Person OIOXML dokumentationsguide Person OIOXML dokumentationsguide Person . Ejerskab Indenrigs og Sundhedsministeriets CPR-kontor i medfør af Bekendtgørelse af lov om Det Centrale Personregister, jf. lov nr.

Læs mere

matematik Demo excel trin 2 bernitt-matematik.dk 1 excel 2 2007 by bernitt-matematik.dk

matematik Demo excel trin 2 bernitt-matematik.dk 1 excel 2 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel trin 2 bernitt-matematik.dk 1 excel 2 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel 2 1. udgave som E-bog 2007 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt efter aftale

Læs mere

matematik Demo excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk

matematik Demo excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel 1 1. udgave som E-bog 2007 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt

Læs mere

Håndbog Til CPR services

Håndbog Til CPR services Håndbog Til CPR services Søgeservices - Servicespecifikation Navnesøgning - udvidet CPR-kontoret Christianslund 48, Postboks 269, 3460 Birkerød E-post: cpr@cpr.dk. Telefax 45 94 03 07. Hjemmeside: www.cpr.dk

Læs mere

Håndbog Til CPR services

Håndbog Til CPR services Håndbog Til CPR services Søgeservices - Servicespecifikation Tidligere personnumre CPR-kontoret Datavej 20, Postboks 269, 3460 Birkerød E-post: cpr@cpr.dk. Telefax 45 82 51 10. Hjemmeside: www.cpr.dk Håndbog

Læs mere

Anvendelsesvejledning for entydig identifikation af målesteder i naturgas distribution ved hjælp af EAN-systemet.

Anvendelsesvejledning for entydig identifikation af målesteder i naturgas distribution ved hjælp af EAN-systemet. Anvendelsesvejledning for entydig identifikation af målesteder i naturgas distribution ved hjælp af EAN-systemet. Version: 1.0, maj 2003 Indholdsfortegnelse: 1. Baggrund... 2 2. Mål... 2 3. Definition

Læs mere

Håndbog Til CPR services

Håndbog Til CPR services Håndbog Til CPR services Søgeservices - Servicespecifikation Bopælssamling CPR-kontoret Datavej 20, Postboks 269, 3460 Birkerød E-post: cpr@cpr.dk. Telefax 45 82 51 10. Hjemmeside: www.cpr.dk Håndbog til

Læs mere

Håndbog Til CPR services

Håndbog Til CPR services Håndbog Til CPR services Søgeservices - Servicespecifikation Fødselsdato-søgning CPR-kontoret Christianslund 48, Postboks 269, 3460 Birkerød E-post: cpr@cpr.dk. Telefax 45 94 03 07. Hjemmeside: www.cpr.dk

Læs mere

Nordisk Matematikkonkurrence Danmarks Matematiklærerforening Skoleåret 2010-2011 Opgaver ved semifinalen

Nordisk Matematikkonkurrence Danmarks Matematiklærerforening Skoleåret 2010-2011 Opgaver ved semifinalen Opgave 1 Sum af produkter i en trekant Antag at der i et koordinatsystem er en trekant hvis vinkelspidser ligger i punkterne ( 2, 1), (3, 3) og (4, 3). Find alle de punkter inden i trekanten hvis koordinater

Læs mere

Guideline. EAN-systemet

Guideline. EAN-systemet Guideline Hammershusgade 17 DK-2100 København Ø Tel: 39 27 85 27 Fax: 39 27 85 10 www.ean.dk for anvendelsen af EAN-systemet til entydig identifikation af målepunkter i EL-forsyningssektoren samt EAN-13

Læs mere

TEKST: CAMILLA BØDKER THOMSEN / ILLUSTRATIONER: CHARLOTTE PARDI

TEKST: CAMILLA BØDKER THOMSEN / ILLUSTRATIONER: CHARLOTTE PARDI Sådan bliver en bog til at finde TEKST: CAMILLA BØDKER THOMSEN / ILLUSTRATIONER: CHARLOTTE PARDI Jeg skal bruge en bog om rumfart, som helst ikke er alt for gammel, og som er til at forstå for en niårig,

Læs mere

Håndbog Til CPR services

Håndbog Til CPR services Håndbog Til CPR services Søgeservices - Servicespecifikation Værgeoplysninger CPR-kontoret Datavej 20, Postboks 269, 3460 Birkerød E-post: cpr@cpr.dk. Telefax 45 82 51 10. Hjemmeside: www.cpr.dk Håndbog

Læs mere

Håndbog Til CPR services

Håndbog Til CPR services Håndbog Til CPR services Søgeservices - Servicespecifikation Fødselsdatosøgning - udvidet CPR-kontoret Christianslund 48, Postboks 269, 3460 Birkerød E-post: cpr@cpr.dk. Telefax 45 94 03 07. Hjemmeside:

Læs mere

Vejledning til SLS webservice Statistik

Vejledning til SLS webservice Statistik Side 1 af 12 Vejledning til SLS webservice Statistik Indholdsfortegnelse Ændringslog... 1 Formålet med webservicen... 2 Forretningsmæssig beskrivelse... 2 Wsdl-dokumenter... 2 OIOXML-skemaer... 3 Inputstruktur

Læs mere

Publikationskategorier og definitioner

Publikationskategorier og definitioner Publikationskategorier og definitioner Forskning En forskningspublikation formidler ny viden og er kendetegnet ved først og fremmest at være henvendt til fagfæller. Formidling En formidlingspublikation

Læs mere

Håndbog Til CPR services

Håndbog Til CPR services Håndbog Til CPR services Søgeservices - Servicespecifikation Oversigt-personoplysninger CPR-kontoret Datavej 20, Postboks 269, 3460 Birkerød E-post: cpr@cpr.dk. Telefax 45 82 51 10. Hjemmeside: www.cpr.dk

Læs mere

Vejledning til tildeling af EANlokationsnummer

Vejledning til tildeling af EANlokationsnummer Vejledning til tildeling af EANlokationsnummer Version 2.5 22-12-2004 Side: 1 Indledning Nedenstående vejledning beskriver de nærmere procedurer i forbindelse med tildeling og håndtering af EAN-lokationsnumre

Læs mere

Dokumentlog. Dato Version Beskrivelse Applikation version Ny godkendelsesproces. Reference Forfatter Godkender.

Dokumentlog. Dato Version Beskrivelse Applikation version Ny godkendelsesproces. Reference Forfatter Godkender. Dokumentlog Dato Version Beskrivelse Applikation version 2015.11.30 4.0 Ny MDS 4.1 godkendelsesproces Reference Forfatter Godkender K15 Transition Oprydning CPRDOK Godkendt af leverandør ifb. med Transition

Læs mere

Det binære talsystem og lidt om, hvordan computeren virker

Det binære talsystem og lidt om, hvordan computeren virker Det binære talsystem og lidt om, hvordan computeren virker Det binære talsystem...2 Lidt om, hvorledes computeren anvender det binære talsystem...5 Lyst til at lege med de binære tal?...7 Addition:...7

Læs mere

International matematikkonkurrence

International matematikkonkurrence Demoopgaver for 4. og 5. klassetrin 60 minutter Navn og klasse 3 point pr. opgave Hjælpemidler: papir og blyant 1 Astrid skal indsætte cifferet 3 i tallet 2014, så hun får et 5-cifret tal. Hvor skal hun

Læs mere

Tal. Vi mener, vi kender og kan bruge følgende talmængder: N : de positive hele tal, Z : de hele tal, Q: de rationale tal.

Tal. Vi mener, vi kender og kan bruge følgende talmængder: N : de positive hele tal, Z : de hele tal, Q: de rationale tal. 1 Tal Tal kan forekomme os nærmest at være selvfølgelige, umiddelbare og naturgivne. Men det er kun, fordi vi har vænnet os til dem. Som det vil fremgå af vores timer, har de mange overraskende egenskaber

Læs mere

Matematik for malere. praktikopgaver. Geometri Regneregler Areal Procent. Tilhører:

Matematik for malere. praktikopgaver. Geometri Regneregler Areal Procent. Tilhører: Matematik for malere praktikopgaver 2 Geometri Regneregler Areal Procent Tilhører: 2 Indhold: Geometri... side 4 Regneregler... side 10 Areal... side 12 Procent... side 16 Beregninger til praktikopgave

Læs mere

5 trin. ind i stregkodernes verden

5 trin. ind i stregkodernes verden 5 trin ind i stregkodernes verden Version 1.1 - juni 2010 Copyright GS1 Denmark 2010 ONE global system ONE global standard ONE global solution Globale produktnumre og stregkoder Hvordan og hvorfor Introduktion

Læs mere

Lærereksemplar. Kun til lærerbrug. Arbejdsbogen 1. Ny udgave. Gerner Birk Kristiansen. Tekst og tegninger DATO:

Lærereksemplar. Kun til lærerbrug. Arbejdsbogen 1. Ny udgave. Gerner Birk Kristiansen. Tekst og tegninger DATO: Gerner Birk Kristiansen Tekst og tegninger DATO: Arbejdsbogen 1 Ny udgave Her er en masse materiale, der kan anvendes i børnehaveklasserne. Der er naturligvis en sammenhæng i hæftet, men underviseren låses

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

Kommentarer til den ægyptiske beregning Kommentarer til den ægyptiske beregning... 5

Kommentarer til den ægyptiske beregning Kommentarer til den ægyptiske beregning... 5 Hvad er matematik? C, i-bog ISBN 978 87 7066 499 8 Projekter: Kapitel - Projektet er delt i to små projekter, der kan laves uafhængigt af hinanden. Der afsættes fx - timer til vejledning med efterfølgende

Læs mere

Fibonacci følgen og Det gyldne snit

Fibonacci følgen og Det gyldne snit Fibonacci følgen og Det gyldne snit af John V. Petersen Indhold Fibonacci... 2 Fibonacci følgen og Binets formel... 3... 4... 6... 6 Bevis for Binets formel... 7 Binets formel fortæller os, at...... 9...

Læs mere

statistik og sandsynlighed

statistik og sandsynlighed brikkerne til regning & matematik statistik og sandsynlighed trin 2 preben bernitt brikkerne statistik og sandsynlighed 2 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-20-6 2004 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

Grundlæggende regneteknik

Grundlæggende regneteknik Grundlæggende regneteknik Anne Ryelund, Mads Friis og Anders Friis 14. oktober 2014 Indhold Forord Indledning iii iv 1 Regning med brøker 1 1.1 Faktorisering i primtal.............................. 3 1.2

Læs mere

4 trin + en dag REDOK

4 trin + en dag REDOK Årstid: Hele året Forløbets varighed: 4 trin + en dag Udfordringen Formålet I dette mærke bliver pigerne udfordret på deres kommunikationsevner, kreative tænkning og logiske sans. Pigerne vil lære om skjulte

Læs mere

Allan C. Malmberg. Terningkast

Allan C. Malmberg. Terningkast Allan C. Malmberg Terningkast INFA 2008 Programmet Terning Terning er et INFA-program tilrettelagt med henblik på elever i 8. - 10. klasse som har særlig interesse i at arbejde med situationer af chancemæssig

Læs mere

Note omkring RSA kryptering. Gert Læssøe Mikkelsen Datalogisk institut Aarhus Universitet

Note omkring RSA kryptering. Gert Læssøe Mikkelsen Datalogisk institut Aarhus Universitet Note omkring RSA kryptering. Gert Læssøe Mikkelsen Datalogisk institut Aarhus Universitet 3. april 2009 1 Kryptering med offentlige nøgler Indtil midt i 1970 erne troede næsten alle, der beskæftigede sig

Læs mere

i tredje sum overslag rationale tal tiendedele primtal kvotient

i tredje sum overslag rationale tal tiendedele primtal kvotient ægte 1 i tredje 3 i anden rumfang år 12 måle kalender hældnings a hældningskoefficient lineær funktion lagt n resultat streg adskille led adskilt udtrk minus (-) overslag afrunde præcis skøn formel andengradsligning

Læs mere

AOF Vejle-Fredericia Annemette Søgaard

AOF Vejle-Fredericia Annemette Søgaard Sunhed.dk side 1 af8 1) Gå ind på www.sundhed.dk I adresselinjen Tast borger og CTRL + ENTER (linjeskift) virker ved.dk sider i Internet Explorer Eller tast www.sundhed.dk Du ser nu dette skærmbillede:

Læs mere

Matematisk opmærksomhed

Matematisk opmærksomhed Tælle og systematisere tal. Tælle i trin på 5 og 10 Kender i nogle tal? Hvor mange forskellige tal kender I? (forskellen på tal og grundtal) Hvad kan I tælle til? Kender I nogle store tal? Kan I tælle

Læs mere

Start pä matematik. for gymnasiet og hf. 2010 (2012) Karsten Juul

Start pä matematik. for gymnasiet og hf. 2010 (2012) Karsten Juul Start pä matematik for gymnasiet og hf 2010 (2012) Karsten Juul Til eleven Brug blyant og viskelåder när du skriver og tegner i håftet, sä du fär et håfte der er egnet til jåvnligt at slä op i under dit

Læs mere

potenstal og rodtal F+E+D brikkerne til regning & matematik preben bernitt

potenstal og rodtal F+E+D brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F ISBN: 978-87-92488-06-0 1. udgave som E-bog til tablets 2012 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Spil banko. Spil lotto. Række 3. Række 1. Antal rigtige: Række 4. Række 2. skrives tallene på lottokuponen og antallet af rigtige noteres.

Spil banko. Spil lotto. Række 3. Række 1. Antal rigtige: Række 4. Række 2. skrives tallene på lottokuponen og antallet af rigtige noteres. 14 Spil banko 1 5 6 10 11 15 16 20 21 25 26 30 1 5 6 10 11 15 16 20 21 25 26 30 15 Spil lotto Række 1 Række 2 Tal i hverdagen 14. Udfyld de hvide felter på bankopladerne med tal fra 1-30. Har man et af

Læs mere

lineær regression er en metode man bruger for at finde den mindste afstand mellem bestemte punkter ved at bruge denne formel: a= n i=1 i=1

lineær regression er en metode man bruger for at finde den mindste afstand mellem bestemte punkter ved at bruge denne formel: a= n i=1 i=1 Linær regression lineær regression er en metode man bruger for at finde den mindste afstand mellem bestemte punkter ved at bruge denne formel: a= (Xi Yi) n * Xi 2 n * x 2 x * y Figur 1. Nu vil vi løse

Læs mere

Variable. 1 a a + 2 3 a 5 2a 3a + 6 a + 5 3a a 2 a 2 a 2 5 7 15 5 21 5 25 0 2 0 6 9 0 9 4 0 1 3 3 3 9 3 1 0 0 2 0 5 6 5 0 0 2,5 1,5 4 7,5 4 0

Variable. 1 a a + 2 3 a 5 2a 3a + 6 a + 5 3a a 2 a 2 a 2 5 7 15 5 21 5 25 0 2 0 6 9 0 9 4 0 1 3 3 3 9 3 1 0 0 2 0 5 6 5 0 0 2,5 1,5 4 7,5 4 0 Variable 1 a a + 2 3 a 5 2a 3a + 6 a + 5 3a a 2 a 2 a 2 5 7 15 5 21 5 25 0 2 0 6 9 0 9 4 0 1 3 3 3 9 3 1 0 0 2 0 5 6 5 0 0 2,5 1,5 4 7,5 4 0 2 a x = 5 b x = 1 c x = 1 d y = 1 e z = 0 f Ingen løsning. 3

Læs mere

formler og ligninger basis brikkerne til regning & matematik preben bernitt

formler og ligninger basis brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger basis preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, basis ISBN: 978-87-92488-07-7 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Bogstavregning. En indledning for stx og hf. 2008 Karsten Juul

Bogstavregning. En indledning for stx og hf. 2008 Karsten Juul Bogstavregning En indledning for stx og hf 2008 Karsten Juul Dette hæfte træner elever i den mest grundlæggende bogstavregning (som omtrent springes over i lærebøger for stx og hf). Når elever har lært

Læs mere

International matematikkonkurrence

International matematikkonkurrence Facit til demoopgaver for 6. og 7. klassetrin Navn og klasse 3 point pr. opgave Facit 1 Hvilken figur har netop halvdelen farvet? A B C D E 2 På min paraply fra Australien står der KANGAROO: Hvilket af

Læs mere

Mødelokale Mørkhøjvej 6 2700 Brønshøj. Seniorleder Karl-Ejner Andersen Seniorleder@kbu.dk

Mødelokale Mørkhøjvej 6 2700 Brønshøj. Seniorleder Karl-Ejner Andersen Seniorleder@kbu.dk Mødelokale Mørkhøjvej 6 2700 Brønshøj Seniorleder Karl-Ejner Andersen Seniorleder@kbu.dk KØBENHAVNS BOWLING UNIONS STÆVNEHÅNDBOG FOR UNGDOMSAKTIVITETER Håndbog for stævner i KBU side 1 af 15 INDHOLD KBU

Læs mere

Vinderseminar 2007. Diskret matematik. Kirsten Rosenkilde. 1. Diskret matematik.

Vinderseminar 2007. Diskret matematik. Kirsten Rosenkilde. 1. Diskret matematik. Vinderseminar 2007. Diskret matematik. Kirsten Rosenkilde. 1 1 Paritet Diskret matematik. I mange matematikopgaver er det en god ide at se på paritet dvs. hvornår en bestemt størrelse er henholdsvis lige

Læs mere

Det digitale økosystem, hvor alt hænger sammen

Det digitale økosystem, hvor alt hænger sammen i Hvidovre Kommune Det digitale økosystem, hvor alt hænger sammen Læring i skyen Med Google Apps kan du: Arbejde med elever og kollegaer i det samme dokument - på samme tid Nemt og hurtigt dele dokumenter,

Læs mere

REDOK. Morse. Morsenøglen: Hvide felter = prik (.) Røde felter = streg (-) Skråstreg = nyt bogstav To skråstreger = nyt ord

REDOK. Morse. Morsenøglen: Hvide felter = prik (.) Røde felter = streg (-) Skråstreg = nyt bogstav To skråstreger = nyt ord REDOK Dette katalog er ment som en hjælp til lederne i arbejdet med REDOK Niveau 2. Alle koder, der bliver brugt i REDOK Niveau 2, er forklaret i dette katalog. Morse Da englænderen Samuel Morse i 1837

Læs mere

statistik og sandsynlighed

statistik og sandsynlighed brikkerne til regning & matematik statistik og sandsynlighed trin 2 preben bernitt brikkerne statistik og sandsynlighed 2 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-20-6 2004 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

(Positions) Talsystemer

(Positions) Talsystemer (Positions) Talsystemer For IT studerende Hernik Kressner Indholdsfortegnelse Indledning...2 Positions talsystem - Generelt...3 For decimalsystemet gælder generelt:...4 Generelt for et posistionstalsystem

Læs mere

brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt

brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F ISBN: 978-87-92488-06-0 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

HR-Løn masseindberetning. Spar tastearbejde og benyt HR-Løns muligheder for at indlæse regneark

HR-Løn masseindberetning. Spar tastearbejde og benyt HR-Løns muligheder for at indlæse regneark HR-Løn masseindberetning Spar tastearbejde og benyt HR-Løns muligheder for at indlæse regneark Oktober 2014 1 Introduktion I denne vejledning kan du læse, hvordan du gør, når du skal indberette ensartede

Læs mere

Lidt historisk om chancelære i grundskolen

Lidt historisk om chancelære i grundskolen Lidt historisk om chancelære i grundskolen 1976 1.-2.klassetrin Vejledende forslag til læseplan:.det tilstræbes endvidere at eleverne i et passende talmaterialer kan bestemme for eksempel det største tal,

Læs mere

PIRANA - MAteMAtIk 3 PIRANA

PIRANA - MAteMAtIk 3 PIRANA Facitliste - Matematik 3 Facitliste Dette er facitlisten til Pirana - Matematik 3. De fleste stykker i bogen har indlagt diverse tjek, så de rettes direkte i bogen. Facit på de stykker er ikke her i facitlisten.

Læs mere

fortsætte høj retning mellem mindre over større

fortsætte høj retning mellem mindre over større cirka (ca) omtrent overslag fortsætte stoppe gentage gentage det samme igen mønster glat ru kantet høj lav bakke lav høj regel formel lov retning højre nedad finde rundt rod orden nøjagtig præcis cirka

Læs mere

DM Nyt. Indhold i dette DM-Nyt: Referenceside med StarTime brugere Regulering af time- og opdateringspriser. Siden sidst:

DM Nyt. Indhold i dette DM-Nyt: Referenceside med StarTime brugere Regulering af time- og opdateringspriser. Siden sidst: DM Nyt Marts 2015 Indhold i dette DM-Nyt: Referenceside med StarTime brugere Regulering af time- og opdateringspriser Siden sidst: Adgang til visning af cpr.-nr Ordreimport Besked ved anvendelse af udvalgte

Læs mere

Fra 1. april 2009 skal lægerne fremsende alle henvisninger til psykologer og fysioterapeuter elektronisk.

Fra 1. april 2009 skal lægerne fremsende alle henvisninger til psykologer og fysioterapeuter elektronisk. Guide: Henvisninghotellet ( REFHOST ) Version mar 2009 Fra 1. april 2009 skal lægerne fremsende alle henvisninger til psykologer og fysioterapeuter elektronisk. Denne guide er primært baseret på oplysninger

Læs mere

Unitel EDI EDI/4-format: Status- og fejladvis Indpakning af forsendelser fra Unitel EDI. August 2007

Unitel EDI EDI/4-format: Status- og fejladvis Indpakning af forsendelser fra Unitel EDI. August 2007 Unitel EDI EDI/4-format: Status- og fejladvis Indpakning af forsendelser fra Unitel EDI August 2007 Indhold 1. Indledning...3 2. Statusadvis, fejladvis og inputkvittering...4 2.1. Indhold og anvendelse...4

Læs mere

Oprids over grundforløbet i matematik

Oprids over grundforløbet i matematik Oprids over grundforløbet i matematik Dette oprids er tænkt som en meget kort gennemgang af de vigtigste hovedpointer vi har gennemgået i grundforløbet i matematik. Det er en kombination af at repetere

Læs mere

Masseindberetning i HR-Løn

Masseindberetning i HR-Løn Masseindberetning i HR-Løn Side 1 af 18 I denne vejledning kan du læse, hvordan du gør, når du skal indberette ensartede lønændringer til mange medarbejdere. Masseindberetning kunne fx være udbetaling

Læs mere

Ansøgning om hjælpemiddel/boligændring (anvendes af 3.part med fuldmagt)

Ansøgning om hjælpemiddel/boligændring (anvendes af 3.part med fuldmagt) Ansøgning om hjælpemiddel/boligændring (anvendes af 3.part med fuldmagt) 1 - Relevans - Afklarende spørgsmål 1. På den første side, skal du svare på et afklarende spørgsmål. 2. Du skal kunne svare 'Ja'

Læs mere

dynamisk geometriprogram regneark Fælles mål På MULTIs hjemmeside er der en oversigt over, hvilke Fælles Mål der er sat op for arbejdet med kapitlet.

dynamisk geometriprogram regneark Fælles mål På MULTIs hjemmeside er der en oversigt over, hvilke Fælles Mål der er sat op for arbejdet med kapitlet. Algebra og ligninger - Facitliste Om kapitlet I dette kapitel om algebra og ligninger skal eleverne lære at regne med variable, få erfaringer med at benytte variable Elevmål for kapitlet Målet er, at eleverne:

Læs mere

tal og algebra F+E+D brikkerne til regning & matematik preben bernitt

tal og algebra F+E+D brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik tal og algebra F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik tal og algebra E+D ISBN: 978-87-92488-35-0 2. udgave som E-bog 2012 by bernitt-matematik.dk Denne

Læs mere

Personnummerregister / CPR Importer

Personnummerregister / CPR Importer Personnummerregister / CPR Importer 1 Indbakke Forventer biblioteker i sin indbakke indeholdende filer kodet i tegnsættet ISO-8859-1 der overholder følgende navngivningsmønster: D.{6}\.L4311.* Filerne

Læs mere

Lineære sammenhænge. Udgave 2. 2009 Karsten Juul

Lineære sammenhænge. Udgave 2. 2009 Karsten Juul Lineære sammenhænge Udgave 2 y = 0,5x 2,5 2009 Karsten Juul Dette hæfte er en fortsættelse af hæftet "Variabelsammenhænge, 2. udgave 2009". Indhold 1. Lineære sammenhænge, ligning og graf... 1 2. Lineær

Læs mere

Funktioner generelt. for matematik pä B- og A-niveau i stx og hf. 2014 Karsten Juul

Funktioner generelt. for matematik pä B- og A-niveau i stx og hf. 2014 Karsten Juul Funktioner generelt for matematik pä B- og A-niveau i st og hf f f ( ),8 014 Karsten Juul 1 Funktion og dens graf, forskrift og definitionsmängde 11 Koordinatsystem I koordinatsystemer (se Figur 1): -akse

Læs mere

Personnummerregister / CPR Importer

Personnummerregister / CPR Importer Personnummerregister / CPR Importer 1 Indbakke Forventer biblioteker i sin indbakke indeholdende filer kodet i tegnsættet ISO-8859-1 der overholder følgende navngivningsmønster: D.{6}\.L4311.* Filerne

Læs mere

Talteori. Teori og problemløsning. Indhold. Talteori - Teori og problemløsning, marts 2014, Kirsten Rosenkilde.

Talteori. Teori og problemløsning. Indhold. Talteori - Teori og problemløsning, marts 2014, Kirsten Rosenkilde. Indhold 1 Delelighed, primtal og primfaktoropløsning Omskrivning vha. kvadratsætninger 4 3 Antal divisorer 6 4 Største fælles divisor og Euklids algoritme 7 5 Restklasser 9 6 Restklasseregning og kvadratiske

Læs mere

Negative cifre n. I et positionssystem skriver man et tal på formen xn a + xn 1a

Negative cifre n. I et positionssystem skriver man et tal på formen xn a + xn 1a Af Peter Harremoës, Herlev Gymnasium Indledning De fleste lærebogssystemer til brug i gymnasiet eller HF indeholder et afsnit om vort positionssystem. Det bliver gerne fremstillet som noget af det mest

Læs mere

Forlaget BB KULTUR. Påvirkninger fra græske myter H.C. Andersen og far og mor.

Forlaget BB KULTUR. Påvirkninger fra græske myter H.C. Andersen og far og mor. Påvirkninger fra græske myter H.C. Andersen og far og mor. Med afsløring af de psykologiske spil, der spilles i familien og på arbejdspladsen. Forlaget BB KULTUR 1 KOPI eller ÆGTE Bodil Brændstrup, 2009

Læs mere

Note omkring RSA kryptering. Gert Læssøe Mikkelsen Datalogisk institut Aarhus Universitet

Note omkring RSA kryptering. Gert Læssøe Mikkelsen Datalogisk institut Aarhus Universitet Note omkring RSA kryptering. Gert Læssøe Mikkelsen Datalogisk institut Aarhus Universitet 24. august 2009 1 Kryptering med offentlige nøgler Indtil midt i 1970 erne troede næsten alle, der beskæftigede

Læs mere

Mattip om. Arealer 1. Tilhørende kopier: Arealer 1, 2 og 3. Du skal lære om: De vigtigste begreber. Arealberegning af et kvadrat eller rektangel

Mattip om. Arealer 1. Tilhørende kopier: Arealer 1, 2 og 3. Du skal lære om: De vigtigste begreber. Arealberegning af et kvadrat eller rektangel Mattip om realer 1 Du skal lære om: De vigtigste begreber Kan ikke Kan næsten Kan realberegning af et kvadrat eller rektangel Tegning/konstruktion af kvadrater og rektangler realberegning af et parallelogram

Læs mere

fs10 1 Skibsfart i Danmark 2 Containerskib 3 Containerkode 4 Aarhus Havn 5 GPS MATEMATIK 10.-klasseprøven December 2011

fs10 1 Skibsfart i Danmark 2 Containerskib 3 Containerkode 4 Aarhus Havn 5 GPS MATEMATIK 10.-klasseprøven December 2011 fs10 10.-klasseprøven MATEMATIK December 2011 Som bilag til dette opgavesæt er vedlagt et svarark 1 Skibsfart i Danmark 2 Containerskib 3 Containerkode 4 Aarhus Havn 5 GPS 1 Skibsfart i Danmark Ifølge

Læs mere

Ansættelse af ny medarbejder - Månedsløn

Ansættelse af ny medarbejder - Månedsløn Vejledning HR-centret 13.10.2014 Ansættelse af ny medarbejder - Månedsløn Ansættelse af fast medarbejder både indenfor og udenfor overenskomst og forhåndsaftale. Med indenfor overenskomst og forhåndsaftale

Læs mere

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Kombinatorik

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Kombinatorik Tip til 1. runde af - Kombinatorik, Kirsten Rosenkilde. Tip til 1. runde af Kombinatorik Her er nogle centrale principper om og strategier for hvordan man tæller et antal kombinationer på en smart måde,

Læs mere

KRYPTOLOGI ( Litt. Peter Landrock & Knud Nissen : Kryptologi)

KRYPTOLOGI ( Litt. Peter Landrock & Knud Nissen : Kryptologi) KRYPTOLOGI ( Litt. Peter Landrock & Knud Nissen : Kryptologi) 1. Klassiske krypteringsmetoder 1.1 Terminologi klartekst kryptotekst kryptering dekryptering 1.2 Monoalfabetiske kryptosystemer 1.3 Additive

Læs mere

Stregkoder sådan virker de

Stregkoder sådan virker de Stregkoder sådan virker de Vi bliver ofte stillet spørgsmål omkring stregkoder. Hvilke stregkoder kan man bruge. Hvordan fungerer en stregkode. Hvad skal man være opmærksom på ved valg af stregkode. En

Læs mere

og til summer af stambrøker. Bemærk: De enkelte brøker kan opskrives på flere måder som summer af stambrøker.

og til summer af stambrøker. Bemærk: De enkelte brøker kan opskrives på flere måder som summer af stambrøker. Hvad er en brøk? Når vi taler om brøker i dette projekt, mener vi tal på formen a, hvor a og b er hele tal (og b b 0 ), fx 2,, 3 og 3 7 13 1. Øvelse 1 Hvordan vil du forklare, hvad 7 er? Brøker har været

Læs mere

brikkerne til regning & matematik tal og algebra F+E+D preben bernitt

brikkerne til regning & matematik tal og algebra F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik tal og algebra F+E+D preben bernitt 1 brikkerne. Tal og algebra E+D 2. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-35-0 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er

Læs mere

Dokumentlog. Dato Version Beskrivelse Applikation version Ny godkendelsesproces. Reference Forfatter Godkender.

Dokumentlog. Dato Version Beskrivelse Applikation version Ny godkendelsesproces. Reference Forfatter Godkender. Dokumentlog Dato Version Beskrivelse Applikation version 2015.11.30 4.0 Ny MDS 4.1 godkendelsesproces Reference Forfatter Godkender K15 Transition Oprydning CPRDOK Godkendt af leverandør ifb. med Transition

Læs mere

KØBENHAVNS UNIVERSITET KONCERN- IT. Når du skal på KUnet. Version 1, 25. februar 2016 Antal sider: 10

KØBENHAVNS UNIVERSITET KONCERN- IT. Når du skal på KUnet. Version 1, 25. februar 2016 Antal sider: 10 KØBENHAVNS UNIVERSITET KONCERN- IT Når du skal på KUnet Version 1, 25. februar 2016 Antal sider: 10 Indledning Indhold 1. Indledning... 3 2. Tilgå KUnet... 4 3. Første gang du logger på KUnet... 5 4. Glemt

Læs mere

Flettebreve og Doc2mail

Flettebreve og Doc2mail Flettebreve og Doc2mail Denne vejledning beskriver hvordan du kan sende flettebreve via Doc2mail. I vejledningen er der vedlagt en række skabeloner du kan benytte til dette. Vejledningen er rettet mod

Læs mere

Brugervejledning til Højkvalitetsdokumentationen og Dialogforummet på Danmarks Statistiks hjemmeside

Brugervejledning til Højkvalitetsdokumentationen og Dialogforummet på Danmarks Statistiks hjemmeside Brugervejledning til Højkvalitetsdokumentationen og Dialogforummet på Danmarks Statistiks hjemmeside Forord Denne vejledning beskriver baggrunden for begreber og sammenhænge i Danmarks Statistiks dokumentationssystem

Læs mere

Navn Skole By. Når datofristen er passeret, får læreren besked om, hvilke hold, der kan komme med til Flensborg.

Navn Skole By. Når datofristen er passeret, får læreren besked om, hvilke hold, der kan komme med til Flensborg. Side 1 af 8 Navn Skole By 55. matematik-olympiade skoleåret 2015/16 Første runde 3. klasse Mest for læreren og evt. forældrene Organisering første runde på skolerne, i klassen Hver skole eller lærer organiserer

Læs mere

i tredje brøkstreg efter lukket tiendedele primtal time

i tredje brøkstreg efter lukket tiendedele primtal time ægte 1 i tredje 3 i anden rumfang år 12 måle kalender lagt sammen resultat streg adskille led adskilt udtrk minus (-) overslag afrunde præcis skøn efter bagved foran placering kvart fjerdedel lagkage rationale

Læs mere

TALTEORI Følger og den kinesiske restklassesætning.

TALTEORI Følger og den kinesiske restklassesætning. Følger og den kinesiske restklassesætning, december 2006, Kirsten Rosenkilde 1 TALTEORI Følger og den kinesiske restklassesætning Disse noter forudsætter et grundlæggende kendskab til talteori som man

Læs mere

Betalingsservice og indbetalingskort Vejledning for dataleverandører

Betalingsservice og indbetalingskort Vejledning for dataleverandører Vejledning for dataleverandører Leverance 0601 - Betalingsdata Januar 2012 Nets Denmark A/S Lautrupbjerg 10 2750 Ballerup Tlf. 44 68 44 68 CVR-nr. 20 01 61 75 Indholdsfortegnelse 1. Vedligeholdelse af

Læs mere

NORD Neutralt ObservationsRedskab til Demente

NORD Neutralt ObservationsRedskab til Demente NORD Neutralt ObservationsRedskab til Demente Udviklingsprocessen samt resultater DemensDagene 2015 Teresa Malmskov BA OT, Karen-M. Lund BA OT & Mette Andresen OT & PhD. Disposition Kort præsentation af

Læs mere

Forslag til løsning af Opgaver til afsnittet om de naturlige tal (side 80)

Forslag til løsning af Opgaver til afsnittet om de naturlige tal (side 80) Forslag til løsning af Opgaver til afsnittet om de naturlige tal (side 80) Opgave 1 Vi skal tegne alle de linjestykker, der forbinder vilkårligt valgte punkter blandt de 4 punkter. Gennem forsøg finder

Læs mere

Rapport dannet den: 5. oktober 2010 1 Spil kontrol

Rapport dannet den: 5. oktober 2010 1 Spil kontrol 1 Spil kontrol kan vindes af 1 Jackpot - Identifikation - Gevinst - TotalGevinst - DatoTid - KommissionRake Spil - Identifikation - KøbDatoTid - Salgskanal - ForventetSlutDatoTid - FaktiskSlutDatoTid -

Læs mere

Dobbelt cirkel. Quiz og byt. Quiz og byt kort til kapitel 7 Forløbet om sætninger og tekstopbygning fra bogen Klar til at knække læsekoden.

Dobbelt cirkel. Quiz og byt. Quiz og byt kort til kapitel 7 Forløbet om sætninger og tekstopbygning fra bogen Klar til at knække læsekoden. Quiz og byt kort til kapitel 7 Forløbet om sætninger og tekstopbygning fra bogen Klar til at knække læsekoden. Her er 0 forskellige kort, som kan bruges til quiz og byt (Cooperative Learning). De kan også

Læs mere

VITAS Registrering af aftale om Integrationsgrunduddannelse

VITAS Registrering af aftale om Integrationsgrunduddannelse IGU i VITAS I VITAS er det muligt at registrere en aftale om, såfremt din virksomhed ønsker at indgå en aftale med en borger (udlænding). Du registrerer i VITAS din aftale inkl. undervisningsplanen ved

Læs mere

Matematisk Modellering Projekt B: ID-koder

Matematisk Modellering Projekt B: ID-koder Matematisk Modellering Projekt B: ID-koder Anders Bongo Bjerg Pedersen Lars Roholm Martin Hvolby Jesper Frank Christensen 10. januar 2006 1 Indhold 1 Indledning 3 1.1 Fejlkilder.............................

Læs mere

WHAT S IN IT FOR ME? bips konference 2014 Mandag den 15. september Nyborg Strand. Objektet og dets informa?oner

WHAT S IN IT FOR ME? bips konference 2014 Mandag den 15. september Nyborg Strand. Objektet og dets informa?oner WHAT S IN IT FOR ME? Mandag den 15. september Nyborg Strand Objektet og dets informa?oner Objektet og dets informa?oner Tilsammen kan CCS Klassifika/on, Iden/fika/on og Egenskaber bidrage /l at holde konsistens

Læs mere

Matematiske metoder - Opgaver

Matematiske metoder - Opgaver Matematiske metoder - Opgaver Anders Friis, Anne Ryelund 25. oktober 2014 Logik Opgave 1 Find selv på tre udtalelser (gerne sproglige). To af dem skal være udsagn, mens det tredje ikke må være et udsagn.

Læs mere

Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet

Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet Følgende ideer er ment som praktiske og konkrete ting, man kan bruge i matematik-undervisningen i de yngste klasser. Nogle af aktiviteterne kan bruges til

Læs mere