Workshop 3. Koder og skjulte udregninger. Poul Græsbøll & Trine Nyvang

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Workshop 3. Koder og skjulte udregninger. Poul Græsbøll & Trine Nyvang"

Transkript

1 Workshop 3 Koder og skjulte udregninger Poul Græsbøll & Trine Nyvang

2 PROGRAM - en kort præsentation af indholdet i årets bog - en teoretisk og historisk indføring i koders brug - en præsentation af et elevmateriale, som handler om personnumre, ISBN-numre samt Hammings 7-4-kode - Opsamling Workshop 3 Koder og skjulte udregninger

3 Workshop 3 Koder og skjulte udregninger

4 Workshop 3 Koder og skjulte udregninger

5 Workshop 3 Koder og skjulte udregninger

6 Workshop 3 Koder og skjulte udregninger

7 Historisk rids af brugen af koder E V O L U T I O N Grækerne Romerne Araberne Skjulte Meddelelser Simpel transposition Simpel substitution Kryptografisk substitution De første kodebrydere Frekvens analyse 1587 den brudte kode og Mary Stuarts død. Jagten på den ubrydelige kode : Vigenère kvadratet Enigma maskinen Datakryptering

8 Vigenère kvadratet

9 Enigma kodemaskine

10 Allan Turing

11 Workshop 3 Koder og skjulte udregninger

12 Workshop 3 Koder og skjulte udregninger

13 Workshop 3 Koder og skjulte udregninger

14 Personnumre Et CPR-nummer, officielt personnummer, er et éntydigt identifikationsnummer, som alle, der står i Det Centrale Personregister, er udstyret med. Det blev indført i Danmark 2. april 1968 og i Grønland 1. maj Et CPR-nummer består af i alt ti cifre, som regel skrevet med en bindestreg mellem de første seks og de sidste fire cifre. Nikolaj Jensens personnummer Dag Måned År Århundrede* Løbenummer Kontrolciffer Lige = Pige Ulige = Dreng Det sidste ciffer kontrolcifferet er beregnet ud fra modulus 11-metoden med vægtene 2,3,4,5,6 og 7. Nikolaj Jensens personnummer Opgave 1 Find kontrolcifferet for Pia Nielsens personnummer. Brug informationerne i boksen til højre. Pia Nielsen: ? Opgave 2 Kontroller jeres eget personnummer finder I det rigtige kontrolciffer? Opgave 3 Opbyg et personnummer for en dreng, som er født i Opgave 4 Lav et regneark, hvor I kan udregne kontrolcifferet for et hvilket som helst personnummer. 1 4 = = = = = = = = = 12 SUM = 123 Summen deles med : 11 = 11 rest 2 Resten trækkes fra 11 og du finder kontrolcifferet = 9 Hvis resten er 1, kan kontrolcifferet ikke benyttes. Hvis kontrolcifret giver 10 eller 11 laves det om til, at kontrolcifferet er 0. * Se tabel på følgende hjemmeside:

15 ISBN Internationalt StandardBogNummer Internationalt Standardbognummer er en kode, som enhver bog forsynes med til entydig identifikation. Eksempel på ISBN-nummer Vare (Bog) Landekode Forlag Løbenummer Kontrolciffer Opgave 1 Find kontrolcifferet for Harry Potter og Flammernes Pokal. Brug informationerne i boksen til højre. Harry Potter og Flammernes Pokal: ? Opgave 2 Lav et ISBN-nummer for en anden bog, som kommer fra samme land og samme forlag. Opgave 3 Lav et regneark, hvor I kan udregne kontrolcifferet for et hvilket som helst ISBN-nummer. ISBN-nummer 9 1 = = = = = = = = = SUM = 133 Summen deles med : 10 = 13 rest 3 Resten trækkes fra 10 og du finder kontrolcifferet = 7 Hvis kontrolcifret giver 10 laves det om til, at kontrolcifferet er 0.

16 Hammings (7,4)-kode et eksempel på en fejlrettende kode Ved digital kommunikation sendes beskeder som en række af bits, hvor hver bit kan være 0 eller I. En kort besked kunne fx bestå af de følgende fire bits I00I. Beskeder bliver delt i fire bits-sekvenser, og når de sendes af sted vedhæftes en tre bits-fejlkode. Eksempel: 1001 bliver med fejlkode til I00I 0I0 efter følgende model: I 0 0 I Område 1 Område 2 Område 3 Område 4 Område 5 Område 6 Område 7 De fire første cifre skrives i område 1-4 De tre cifre i fejlkoden skrives i område 5-7 I hver af de farvede cirkel skal der være et lige antal I-taller.

17 Opgave 1 Lav fejlkode til I0I0 Opgave 2 Lav fejlkode til IIII Opgave 3 Er der fejl i følgende kode: I0II 0II? Hvis ja, kan I fortælle, hvor fejlen er? Opgave 4 Er der fejl i følgende kode: III0 I00? Hvis ja, kan I fortælle, hvor fejlen er? Opgave 5 Er der fejl i følgende kode: I0II II0? Hvis ja, kan I fortælle, hvor fejlen er? Brug evt. skabelonen her til jeres udregninger.

Personnummeret i CPR-systemet

Personnummeret i CPR-systemet CPR-KONTORET Dato: 1. juli 2008 Sagsbeh.: jøm/ Personnummeret i CPR-systemet Holmens Kanal 22 Telefon: +45 72 26 97 35 Internet: cpr@cpr.dk DK - 1060 København K Telefax: +45 72 26 97 42 Hjemmeside: http://www.cpr.dk

Læs mere

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen - Talteori, Kirsten Rosenkilde. Opgave 1. Hvor mange af følgende fem tal er delelige med 9?

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen - Talteori, Kirsten Rosenkilde. Opgave 1. Hvor mange af følgende fem tal er delelige med 9? Tip til 1. runde af Talteori Talteori handler om de hele tal, og særligt om hvornår et helt tal er deleligt med et andet. Derfor spiller primtallene en helt central rolle i talteori, hvilket vi skal se

Læs mere

uden plus- eller minustegn. 999999-9999 10 cifre Samordningsnummer: Fysisk person, som ikke er og aldrig har været bosiddende i Sverige.

uden plus- eller minustegn. 999999-9999 10 cifre Samordningsnummer: Fysisk person, som ikke er og aldrig har været bosiddende i Sverige. SKATTENUMRE Faktablad: Sverige (SE) 1. Skattenummerstruktur 999999-9999 999999+9999 Format Forklaring Bemærkning 10 cifre : Fysisk person, som er eller har været bosiddende i Sverige. Bemærk: I forbindelse

Læs mere

matematik Demo excel trin 2 bernitt-matematik.dk 1 excel 2 2007 by bernitt-matematik.dk

matematik Demo excel trin 2 bernitt-matematik.dk 1 excel 2 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel trin 2 bernitt-matematik.dk 1 excel 2 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel 2 1. udgave som E-bog 2007 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt efter aftale

Læs mere

matematik Demo excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk

matematik Demo excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel 1 1. udgave som E-bog 2007 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt

Læs mere

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen. Talteori. Georg Mohr-Konkurrencen

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen. Talteori. Georg Mohr-Konkurrencen Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Talteori Talteori handler om de hele tal, og særligt om hvornår et helt tal går op i et andet helt tal. Derfor spiller primtallene en helt central rolle i talteori,

Læs mere

Håndbog Til CPR services

Håndbog Til CPR services Håndbog Til CPR services Søgeservices - Servicespecifikation Stamoplysninger for en person CPR-kontoret Datavej 20, Postboks 269, 3460 Birkerød E-post: cpr@cpr.dk. Telefax 45 82 51 10. Hjemmeside: www.cpr.dk

Læs mere

OIOXML dokumentationsguide Person

OIOXML dokumentationsguide Person OIOXML dokumentationsguide Person OIOXML dokumentationsguide Person . Ejerskab Indenrigs og Sundhedsministeriets CPR-kontor i medfør af Bekendtgørelse af lov om Det Centrale Personregister, jf. lov nr.

Læs mere

Håndbog Til CPR services

Håndbog Til CPR services Håndbog Til CPR services Søgeservices - Servicespecifikation Navnesøgning - udvidet CPR-kontoret Christianslund 48, Postboks 269, 3460 Birkerød E-post: cpr@cpr.dk. Telefax 45 94 03 07. Hjemmeside: www.cpr.dk

Læs mere

Håndbog Til CPR services

Håndbog Til CPR services Håndbog Til CPR services Søgeservices - Servicespecifikation Tidligere personnumre CPR-kontoret Datavej 20, Postboks 269, 3460 Birkerød E-post: cpr@cpr.dk. Telefax 45 82 51 10. Hjemmeside: www.cpr.dk Håndbog

Læs mere

Publikationskategorier og definitioner

Publikationskategorier og definitioner Publikationskategorier og definitioner Forskning En forskningspublikation formidler ny viden og er kendetegnet ved først og fremmest at være henvendt til fagfæller. Formidling En formidlingspublikation

Læs mere

Håndbog Til CPR services

Håndbog Til CPR services Håndbog Til CPR services Søgeservices - Servicespecifikation Bopælssamling CPR-kontoret Datavej 20, Postboks 269, 3460 Birkerød E-post: cpr@cpr.dk. Telefax 45 82 51 10. Hjemmeside: www.cpr.dk Håndbog til

Læs mere

Kryptologi og RSA. Jonas Lindstrøm Jensen (jonas@imf.au.dk)

Kryptologi og RSA. Jonas Lindstrøm Jensen (jonas@imf.au.dk) Kryptologi og RSA Jonas Lindstrøm Jensen (jonas@imf.au.dk) 1 Introduktion Der har formodentlig eksisteret kryptologi lige så længe, som vi har haft et sprog. Ønsket om at kunne sende beskeder, som uvedkommende

Læs mere

International matematikkonkurrence

International matematikkonkurrence Demoopgaver for 4. og 5. klassetrin 60 minutter Navn og klasse 3 point pr. opgave Hjælpemidler: papir og blyant 1 Astrid skal indsætte cifferet 3 i tallet 2014, så hun får et 5-cifret tal. Hvor skal hun

Læs mere

Anvendelsesvejledning for entydig identifikation af målesteder i naturgas distribution ved hjælp af EAN-systemet.

Anvendelsesvejledning for entydig identifikation af målesteder i naturgas distribution ved hjælp af EAN-systemet. Anvendelsesvejledning for entydig identifikation af målesteder i naturgas distribution ved hjælp af EAN-systemet. Version: 1.0, maj 2003 Indholdsfortegnelse: 1. Baggrund... 2 2. Mål... 2 3. Definition

Læs mere

Håndbog Til CPR services

Håndbog Til CPR services Håndbog Til CPR services Søgeservices - Servicespecifikation Fødselsdato-søgning CPR-kontoret Christianslund 48, Postboks 269, 3460 Birkerød E-post: cpr@cpr.dk. Telefax 45 94 03 07. Hjemmeside: www.cpr.dk

Læs mere

Guideline. EAN-systemet

Guideline. EAN-systemet Guideline Hammershusgade 17 DK-2100 København Ø Tel: 39 27 85 27 Fax: 39 27 85 10 www.ean.dk for anvendelsen af EAN-systemet til entydig identifikation af målepunkter i EL-forsyningssektoren samt EAN-13

Læs mere

brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal trin 2 preben bernitt

brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal, trin 2 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun

Læs mere

Proveniens. Datadokumentation MGR-lite

Proveniens. Datadokumentation MGR-lite Datadokumentation MGR-lite Proveniens... 1 Sammenkøring af data... 3 Rensning af data... 3 CPR-numre... 3 Håndtering af dubletter... 4 Tildeling af henvisningsnumre i CPR 1968 og 1969... 5 Sammenligning

Læs mere

TEKST: CAMILLA BØDKER THOMSEN / ILLUSTRATIONER: CHARLOTTE PARDI

TEKST: CAMILLA BØDKER THOMSEN / ILLUSTRATIONER: CHARLOTTE PARDI Sådan bliver en bog til at finde TEKST: CAMILLA BØDKER THOMSEN / ILLUSTRATIONER: CHARLOTTE PARDI Jeg skal bruge en bog om rumfart, som helst ikke er alt for gammel, og som er til at forstå for en niårig,

Læs mere

Tal. Vi mener, vi kender og kan bruge følgende talmængder: N : de positive hele tal, Z : de hele tal, Q: de rationale tal.

Tal. Vi mener, vi kender og kan bruge følgende talmængder: N : de positive hele tal, Z : de hele tal, Q: de rationale tal. 1 Tal Tal kan forekomme os nærmest at være selvfølgelige, umiddelbare og naturgivne. Men det er kun, fordi vi har vænnet os til dem. Som det vil fremgå af vores timer, har de mange overraskende egenskaber

Læs mere

Nordisk Matematikkonkurrence Danmarks Matematiklærerforening Skoleåret 2010-2011 Opgaver ved semifinalen

Nordisk Matematikkonkurrence Danmarks Matematiklærerforening Skoleåret 2010-2011 Opgaver ved semifinalen Opgave 1 Sum af produkter i en trekant Antag at der i et koordinatsystem er en trekant hvis vinkelspidser ligger i punkterne ( 2, 1), (3, 3) og (4, 3). Find alle de punkter inden i trekanten hvis koordinater

Læs mere

Håndbog Til CPR services

Håndbog Til CPR services Håndbog Til CPR services Søgeservices - Servicespecifikation Værgeoplysninger CPR-kontoret Datavej 20, Postboks 269, 3460 Birkerød E-post: cpr@cpr.dk. Telefax 45 82 51 10. Hjemmeside: www.cpr.dk Håndbog

Læs mere

Håndbog Til CPR services

Håndbog Til CPR services Håndbog Til CPR services Søgeservices - Servicespecifikation Fødselsdatosøgning - udvidet CPR-kontoret Christianslund 48, Postboks 269, 3460 Birkerød E-post: cpr@cpr.dk. Telefax 45 94 03 07. Hjemmeside:

Læs mere

Kommentarer til den ægyptiske beregning Kommentarer til den ægyptiske beregning... 5

Kommentarer til den ægyptiske beregning Kommentarer til den ægyptiske beregning... 5 Hvad er matematik? C, i-bog ISBN 978 87 7066 499 8 Projekter: Kapitel - Projektet er delt i to små projekter, der kan laves uafhængigt af hinanden. Der afsættes fx - timer til vejledning med efterfølgende

Læs mere

Excel regneark. I dette kapitel skal I arbejde med noget af det, Excel regneark kan bruges til. INTRO EXCEL REGNEARK

Excel regneark. I dette kapitel skal I arbejde med noget af det, Excel regneark kan bruges til. INTRO EXCEL REGNEARK Excel regneark Et regneark er et computerprogram, der bl.a. kan regne, tegne grafer og lave diagrammer. Regnearket kan bruges i mange forskellige sammenhænge, når I arbejder med matematik. Det kan gøre

Læs mere

Håndbog Til CPR services

Håndbog Til CPR services Håndbog Til CPR services Søgeservices - Servicespecifikation Oversigt-personoplysninger CPR-kontoret Datavej 20, Postboks 269, 3460 Birkerød E-post: cpr@cpr.dk. Telefax 45 82 51 10. Hjemmeside: www.cpr.dk

Læs mere

Vejledning til SLS webservice Statistik

Vejledning til SLS webservice Statistik Side 1 af 12 Vejledning til SLS webservice Statistik Indholdsfortegnelse Ændringslog... 1 Formålet med webservicen... 2 Forretningsmæssig beskrivelse... 2 Wsdl-dokumenter... 2 OIOXML-skemaer... 3 Inputstruktur

Læs mere

4 trin + en dag REDOK

4 trin + en dag REDOK Årstid: Hele året Forløbets varighed: 4 trin + en dag Udfordringen Formålet I dette mærke bliver pigerne udfordret på deres kommunikationsevner, kreative tænkning og logiske sans. Pigerne vil lære om skjulte

Læs mere

potenstal og rodtal F+E+D brikkerne til regning & matematik preben bernitt

potenstal og rodtal F+E+D brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F ISBN: 978-87-92488-06-0 1. udgave som E-bog til tablets 2012 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Forløb om undervisnings- differentiering. Elevark

Forløb om undervisnings- differentiering. Elevark Program for løft af de fagligt svageste elever Intensivt læringsforløb Lærervejledning Forløb om undervisnings- differentiering Elevark Dato September 2018 Udviklet for Undervisningsministeriet Udviklet

Læs mere

Dokumentlog. Dato Version Beskrivelse Applikation version Ny godkendelsesproces. Reference Forfatter Godkender.

Dokumentlog. Dato Version Beskrivelse Applikation version Ny godkendelsesproces. Reference Forfatter Godkender. Dokumentlog Dato Version Beskrivelse Applikation version 2015.11.30 4.0 Ny MDS 4.1 godkendelsesproces Reference Forfatter Godkender K15 Transition Oprydning CPRDOK Godkendt af leverandør ifb. med Transition

Læs mere

Vejledning til tildeling af EANlokationsnummer

Vejledning til tildeling af EANlokationsnummer Vejledning til tildeling af EANlokationsnummer Version 2.5 22-12-2004 Side: 1 Indledning Nedenstående vejledning beskriver de nærmere procedurer i forbindelse med tildeling og håndtering af EAN-lokationsnumre

Læs mere

Matematik for malere. praktikopgaver. Geometri Regneregler Areal Procent. Tilhører:

Matematik for malere. praktikopgaver. Geometri Regneregler Areal Procent. Tilhører: Matematik for malere praktikopgaver 2 Geometri Regneregler Areal Procent Tilhører: 2 Indhold: Geometri... side 4 Regneregler... side 10 Areal... side 12 Procent... side 16 Beregninger til praktikopgave

Læs mere

Det binære talsystem og lidt om, hvordan computeren virker

Det binære talsystem og lidt om, hvordan computeren virker Det binære talsystem og lidt om, hvordan computeren virker Det binære talsystem...2 Lidt om, hvorledes computeren anvender det binære talsystem...5 Lyst til at lege med de binære tal?...7 Addition:...7

Læs mere

Start pä matematik. for gymnasiet og hf. 2010 (2012) Karsten Juul

Start pä matematik. for gymnasiet og hf. 2010 (2012) Karsten Juul Start pä matematik for gymnasiet og hf 2010 (2012) Karsten Juul Til eleven Brug blyant og viskelåder när du skriver og tegner i håftet, sä du fär et håfte der er egnet til jåvnligt at slä op i under dit

Læs mere

5 trin. ind i stregkodernes verden

5 trin. ind i stregkodernes verden 5 trin ind i stregkodernes verden Version 1.1 - juni 2010 Copyright GS1 Denmark 2010 ONE global system ONE global standard ONE global solution Globale produktnumre og stregkoder Hvordan og hvorfor Introduktion

Læs mere

brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt

brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F ISBN: 978-87-92488-06-0 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

REDOK. Morse. Morsenøglen: Hvide felter = prik (.) Røde felter = streg (-) Skråstreg = nyt bogstav To skråstreger = nyt ord

REDOK. Morse. Morsenøglen: Hvide felter = prik (.) Røde felter = streg (-) Skråstreg = nyt bogstav To skråstreger = nyt ord REDOK Dette katalog er ment som en hjælp til lederne i arbejdet med REDOK Niveau 2. Alle koder, der bliver brugt i REDOK Niveau 2, er forklaret i dette katalog. Morse Da englænderen Samuel Morse i 1837

Læs mere

Brugervejledning til Foreningen Pierre la Cours Slægts Slægtsdatabase

Brugervejledning til Foreningen Pierre la Cours Slægts Slægtsdatabase Brugervejledning til Foreningen Pierre la Cours Slægts Slægtsdatabase 1 Databasen ligger under menu-knappen Slægtsdatabase. Du bliver re-directet til et site der hedder pierrelacourdata.dk Du bliver muligvis

Læs mere

statistik og sandsynlighed

statistik og sandsynlighed brikkerne til regning & matematik statistik og sandsynlighed trin 2 preben bernitt brikkerne statistik og sandsynlighed 2 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-20-6 2004 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

TID-data i Excel regneark. Generelt. Forberede tid-data

TID-data i Excel regneark. Generelt. Forberede tid-data Generelt Formål Ved at eksportere TID-data til Excel programmet er der mulighed for at analysere data på flere måder end i TID-programmet. I Excel er der mulighed for at arbejde med TID-data i en såkaldt

Læs mere

Format Forklaring Bemærkning / cifre Bindestregen og skråstregen skal ikke altid medtages (de udelades f.eks. ved it-behandling).

Format Forklaring Bemærkning / cifre Bindestregen og skråstregen skal ikke altid medtages (de udelades f.eks. ved it-behandling). SKATTENUMRE TIN-numre opdelt på emne : Skattenummerstruktur 1. AT Østrig 99-999/9999 9 cifre Bindestregen og skråstregen skal ikke altid medtages (de udelades f.eks. ved it-behandling). 2. BE Belgien 99999999999

Læs mere

AOF Vejle-Fredericia Annemette Søgaard

AOF Vejle-Fredericia Annemette Søgaard Sunhed.dk side 1 af8 1) Gå ind på www.sundhed.dk I adresselinjen Tast borger og CTRL + ENTER (linjeskift) virker ved.dk sider i Internet Explorer Eller tast www.sundhed.dk Du ser nu dette skærmbillede:

Læs mere

Lærereksemplar. Kun til lærerbrug. Arbejdsbogen 1. Ny udgave. Gerner Birk Kristiansen. Tekst og tegninger DATO:

Lærereksemplar. Kun til lærerbrug. Arbejdsbogen 1. Ny udgave. Gerner Birk Kristiansen. Tekst og tegninger DATO: Gerner Birk Kristiansen Tekst og tegninger DATO: Arbejdsbogen 1 Ny udgave Her er en masse materiale, der kan anvendes i børnehaveklasserne. Der er naturligvis en sammenhæng i hæftet, men underviseren låses

Læs mere

Matematisk opmærksomhed

Matematisk opmærksomhed Tælle og systematisere tal. Tælle i trin på 5 og 10 Kender i nogle tal? Hvor mange forskellige tal kender I? (forskellen på tal og grundtal) Hvad kan I tælle til? Kender I nogle store tal? Kan I tælle

Læs mere

i tredje sum overslag rationale tal tiendedele primtal kvotient

i tredje sum overslag rationale tal tiendedele primtal kvotient ægte 1 i tredje 3 i anden rumfang år 12 måle kalender hældnings a hældningskoefficient lineær funktion lagt n resultat streg adskille led adskilt udtrk minus (-) overslag afrunde præcis skøn formel andengradsligning

Læs mere

formler og ligninger basis brikkerne til regning & matematik preben bernitt

formler og ligninger basis brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger basis preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, basis ISBN: 978-87-92488-07-7 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Variable. 1 a a + 2 3 a 5 2a 3a + 6 a + 5 3a a 2 a 2 a 2 5 7 15 5 21 5 25 0 2 0 6 9 0 9 4 0 1 3 3 3 9 3 1 0 0 2 0 5 6 5 0 0 2,5 1,5 4 7,5 4 0

Variable. 1 a a + 2 3 a 5 2a 3a + 6 a + 5 3a a 2 a 2 a 2 5 7 15 5 21 5 25 0 2 0 6 9 0 9 4 0 1 3 3 3 9 3 1 0 0 2 0 5 6 5 0 0 2,5 1,5 4 7,5 4 0 Variable 1 a a + 2 3 a 5 2a 3a + 6 a + 5 3a a 2 a 2 a 2 5 7 15 5 21 5 25 0 2 0 6 9 0 9 4 0 1 3 3 3 9 3 1 0 0 2 0 5 6 5 0 0 2,5 1,5 4 7,5 4 0 2 a x = 5 b x = 1 c x = 1 d y = 1 e z = 0 f Ingen løsning. 3

Læs mere

og til summer af stambrøker. Bemærk: De enkelte brøker kan opskrives på flere måder som summer af stambrøker.

og til summer af stambrøker. Bemærk: De enkelte brøker kan opskrives på flere måder som summer af stambrøker. Hvad er en brøk? Når vi taler om brøker i dette projekt, mener vi tal på formen a, hvor a og b er hele tal (og b b 0 ), fx 2,, 3 og 3 7 13 1. Øvelse 1 Hvordan vil du forklare, hvad 7 er? Brøker har været

Læs mere

lineær regression er en metode man bruger for at finde den mindste afstand mellem bestemte punkter ved at bruge denne formel: a= n i=1 i=1

lineær regression er en metode man bruger for at finde den mindste afstand mellem bestemte punkter ved at bruge denne formel: a= n i=1 i=1 Linær regression lineær regression er en metode man bruger for at finde den mindste afstand mellem bestemte punkter ved at bruge denne formel: a= (Xi Yi) n * Xi 2 n * x 2 x * y Figur 1. Nu vil vi løse

Læs mere

dynamisk geometriprogram regneark Fælles mål På MULTIs hjemmeside er der en oversigt over, hvilke Fælles Mål der er sat op for arbejdet med kapitlet.

dynamisk geometriprogram regneark Fælles mål På MULTIs hjemmeside er der en oversigt over, hvilke Fælles Mål der er sat op for arbejdet med kapitlet. Algebra og ligninger - Facitliste Om kapitlet I dette kapitel om algebra og ligninger skal eleverne lære at regne med variable, få erfaringer med at benytte variable Elevmål for kapitlet Målet er, at eleverne:

Læs mere

Masseindberetning i HR-Løn

Masseindberetning i HR-Løn Masseindberetning i HR-Løn Side 1 af 18 I denne vejledning kan du læse, hvordan du gør, når du skal indberette ensartede lønændringer til mange medarbejdere. Masseindberetning kunne fx være udbetaling

Læs mere

Lektion 3 Sammensætning af regnearterne

Lektion 3 Sammensætning af regnearterne Lektion Sammensætning af regnearterne Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... Plus, minus, gange og division... Negative tal... Parenteser og brøkstreger... Potenser og rødder... Lektion Side 1 Plus,

Læs mere

Opgave 1. Hvilket af følgende tal er størst? Opgave 2. Hvilket af følgende tal er mindst? Opgave 3. Hvilket af følgende tal er størst?

Opgave 1. Hvilket af følgende tal er størst? Opgave 2. Hvilket af følgende tal er mindst? Opgave 3. Hvilket af følgende tal er størst? Tip til. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Algebra Her præsenteres idéer til hvordan man løser algebraopgaver. Det er ikke en teoretisk indføring, men der er i stedet fokus på at illustrere nogle centrale

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

Allan C. Malmberg. Terningkast

Allan C. Malmberg. Terningkast Allan C. Malmberg Terningkast INFA 2008 Programmet Terning Terning er et INFA-program tilrettelagt med henblik på elever i 8. - 10. klasse som har særlig interesse i at arbejde med situationer af chancemæssig

Læs mere

Bogstavregning. En indledning for stx og hf. 2008 Karsten Juul

Bogstavregning. En indledning for stx og hf. 2008 Karsten Juul Bogstavregning En indledning for stx og hf 2008 Karsten Juul Dette hæfte træner elever i den mest grundlæggende bogstavregning (som omtrent springes over i lærebøger for stx og hf). Når elever har lært

Læs mere

Funktioner generelt. for matematik pä B- og A-niveau i stx og hf. 2014 Karsten Juul

Funktioner generelt. for matematik pä B- og A-niveau i stx og hf. 2014 Karsten Juul Funktioner generelt for matematik pä B- og A-niveau i st og hf f f ( ),8 014 Karsten Juul 1 Funktion og dens graf, forskrift og definitionsmängde 11 Koordinatsystem I koordinatsystemer (se Figur 1): -akse

Læs mere

Projekt 7.4. Rationale tal brøker og decimaltal

Projekt 7.4. Rationale tal brøker og decimaltal ISBN 98806689 Projekter: Kapitel. Projekt.4. Rationale tal brøker decimaltal Projekt.4. Rationale tal brøker decimaltal Hvad er en brøk? Når vi taler om brøker i dette projekt, mener vi tal på formen,,

Læs mere

Negative cifre n. I et positionssystem skriver man et tal på formen xn a + xn 1a

Negative cifre n. I et positionssystem skriver man et tal på formen xn a + xn 1a Af Peter Harremoës, Herlev Gymnasium Indledning De fleste lærebogssystemer til brug i gymnasiet eller HF indeholder et afsnit om vort positionssystem. Det bliver gerne fremstillet som noget af det mest

Læs mere

Det digitale økosystem, hvor alt hænger sammen

Det digitale økosystem, hvor alt hænger sammen i Hvidovre Kommune Det digitale økosystem, hvor alt hænger sammen Læring i skyen Med Google Apps kan du: Arbejde med elever og kollegaer i det samme dokument - på samme tid Nemt og hurtigt dele dokumenter,

Læs mere

Årsplan for 1.klasse 2018/19 Matematik

Årsplan for 1.klasse 2018/19 Matematik Fagformål Stk. 1. Eleverne skal i faget matematik udvikle matematiske kompetencer og opnå færdigheder og viden, således at de kan begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede situationer i deres aktuelle

Læs mere

Spil banko. Spil lotto. Række 3. Række 1. Antal rigtige: Række 4. Række 2. skrives tallene på lottokuponen og antallet af rigtige noteres.

Spil banko. Spil lotto. Række 3. Række 1. Antal rigtige: Række 4. Række 2. skrives tallene på lottokuponen og antallet af rigtige noteres. 14 Spil banko 1 5 6 10 11 15 16 20 21 25 26 30 1 5 6 10 11 15 16 20 21 25 26 30 15 Spil lotto Række 1 Række 2 Tal i hverdagen 14. Udfyld de hvide felter på bankopladerne med tal fra 1-30. Har man et af

Læs mere

Rapport om. datakvaliteten i CPR. CPR-kontoret. Juni 2017

Rapport om. datakvaliteten i CPR. CPR-kontoret. Juni 2017 Rapport om datakvaliteten i CPR CPR-kontoret Juni 217 Indhold 1 Baggrund... 3 2 Ledelsesresume... 4 3 Oplysninger optaget i CPR... 5 4 Opdatering af oplysninger i CPR... 6 5 Videregivelse af oplysninger...

Læs mere

statistik og sandsynlighed

statistik og sandsynlighed brikkerne til regning & matematik statistik og sandsynlighed trin 2 preben bernitt brikkerne statistik og sandsynlighed 2 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-20-6 2004 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

Fibonacci følgen og Det gyldne snit

Fibonacci følgen og Det gyldne snit Fibonacci følgen og Det gyldne snit af John V. Petersen Indhold Fibonacci... 2 Fibonacci følgen og Binets formel... 3... 4... 6... 6 Bevis for Binets formel... 7 Binets formel fortæller os, at...... 9...

Læs mere

Vejledning til udfyldelse af registrering af strålingsgeneratorer

Vejledning til udfyldelse af registrering af strålingsgeneratorer Vejledning til udfyldelse af registrering af strålingsgeneratorer Strålingsgeneratorer er omfattet af følgende bekendtgørelser: Bekendtgørelse nr. 84 af 2. februar 2018 om ioniserende stråling og strålebeskyttelse

Læs mere

(Positions) Talsystemer

(Positions) Talsystemer (Positions) Talsystemer For IT studerende Hernik Kressner Indholdsfortegnelse Indledning...2 Positions talsystem - Generelt...3 For decimalsystemet gælder generelt:...4 Generelt for et posistionstalsystem

Læs mere

potenstal og rodtal trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

potenstal og rodtal trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal, trin 2 ISBN: 978-87-92488-06-0 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

HR-Løn masseindberetning. Spar tastearbejde og benyt HR-Løns muligheder for at indlæse regneark

HR-Løn masseindberetning. Spar tastearbejde og benyt HR-Løns muligheder for at indlæse regneark HR-Løn masseindberetning Spar tastearbejde og benyt HR-Løns muligheder for at indlæse regneark Oktober 2014 1 Introduktion I denne vejledning kan du læse, hvordan du gør, når du skal indberette ensartede

Læs mere

Vejledning til brug for indberetning af elever fra efterskoler, frie fagskoler pr. 5. september 2019 til kommunale bidrag for 2020

Vejledning til brug for indberetning af elever fra efterskoler, frie fagskoler pr. 5. september 2019 til kommunale bidrag for 2020 Styrelsen for Undervisning og Kvalitet Frederiksholms Kanal 25 1220 København K Tlf.: 33 92 50 00 E-mail: stuk@stukuvm.dk www.stukuvm.dk CVR-nr.: 29634750 4. september 2019 Sagsnr.:19/12606 Vejledning

Læs mere

Mini AT-forløb om kommunalvalg: Mandatfordeling og Retfærdighed 1.x og 1.y 2009 ved Ringsted Gymnasium MANDATFORDELING

Mini AT-forløb om kommunalvalg: Mandatfordeling og Retfærdighed 1.x og 1.y 2009 ved Ringsted Gymnasium MANDATFORDELING MANDATFORDELING Dette materiale er lavet som supplement til Erik Vestergaards hjemmeside om samme emne. 1 http://www.matematiksider.dk/mandatfordelinger.html I dette materiale er en række øvelser der knytter

Læs mere

Sandsynlighed. for matc i stx og hf Karsten Juul

Sandsynlighed. for matc i stx og hf Karsten Juul Sandsynlighed for matc i stx og hf 209 Karsten Juul . Udfald Vi drejer den gule skive om dens centrum og ser hvilket af de fem felter der standser ud for den røde pil. Da skiven sidst blev drejet, var

Læs mere

Giv eksterne parter adgang til den digitale postkasse. Vejledning til Digital Post for virksomheder

Giv eksterne parter adgang til den digitale postkasse. Vejledning til Digital Post for virksomheder Giv eksterne parter adgang til den digitale postkasse Vejledning til Digital Post for virksomheder Giv eksterne parter adgang til den digitale postkasse Denne vejledning viser dig, hvordan du giver eksterne

Læs mere

Book-IT's udviklingsgruppe har udarbejdet forslag til et undervisningsmateriale, som kan anvendes til introduktion af skolens OPAC.

Book-IT's udviklingsgruppe har udarbejdet forslag til et undervisningsmateriale, som kan anvendes til introduktion af skolens OPAC. Book-IT's udviklingsgruppe har udarbejdet forslag til et undervisningsmateriale, som kan anvendes til introduktion af skolens OPAC. Materialet er udarbejdet til mellemtrinet og overbygningen/lærere. Til

Læs mere

DM Nyt. Indhold i dette DM-Nyt: Referenceside med StarTime brugere Regulering af time- og opdateringspriser. Siden sidst:

DM Nyt. Indhold i dette DM-Nyt: Referenceside med StarTime brugere Regulering af time- og opdateringspriser. Siden sidst: DM Nyt Marts 2015 Indhold i dette DM-Nyt: Referenceside med StarTime brugere Regulering af time- og opdateringspriser Siden sidst: Adgang til visning af cpr.-nr Ordreimport Besked ved anvendelse af udvalgte

Læs mere

TEKNOLOGIFORSTÅELSE SOM FAG UDSKOLING 7. KLASSE. Kryptering, kommunikation og data i klassen og samfundet (1:3)

TEKNOLOGIFORSTÅELSE SOM FAG UDSKOLING 7. KLASSE. Kryptering, kommunikation og data i klassen og samfundet (1:3) TEKNOLOGIFORSTÅELSE SOM FAG UDSKOLING 7. KLASSE Kryptering, kommunikation og data i klassen og samfundet (1:3) Indholdsfortegnelse 1. Forløbsbeskrivelse... 3 1.1 Overordnet beskrivelse tre sammenhængende

Læs mere

1. Indledning hvornår er pivot en god ide

1. Indledning hvornår er pivot en god ide DOKUMENTATION OG VEJLEDNING PIVOTTABELLER- NEUTRALE DATA (E-MAIL ADRESSER KORRIGERET APRIL 2018) Vejledning til Pivottabeller Indhold Vejledning til Pivottabeller... 1 1. Indledning hvornår er pivot en

Læs mere

fortsætte høj retning mellem mindre over større

fortsætte høj retning mellem mindre over større cirka (ca) omtrent overslag fortsætte stoppe gentage gentage det samme igen mønster glat ru kantet høj lav bakke lav høj regel formel lov retning højre nedad finde rundt rod orden nøjagtig præcis cirka

Læs mere

Giv eksterne parter adgang til den digitale postkasse. Vejledning til Digital Post for virksomheder

Giv eksterne parter adgang til den digitale postkasse. Vejledning til Digital Post for virksomheder Giv eksterne parter adgang til den digitale postkasse Vejledning til Digital Post for virksomheder Giv eksterne parter adgang til den digitale postkasse Denne vejledning viser dig, hvordan du giver eksterne

Læs mere

Matematisk Modellering Projekt B: ID-koder

Matematisk Modellering Projekt B: ID-koder Matematisk Modellering Projekt B: ID-koder Anders Bongo Bjerg Pedersen Lars Roholm Martin Hvolby Jesper Frank Christensen 10. januar 2006 1 Indhold 1 Indledning 3 1.1 Fejlkilder.............................

Læs mere

Artikler

Artikler 1 af 8 09/06/2017 13.24 Artikler 41 artikler. forvaltningsmyndighed myndighed Generel definition: offentlig forvaltningsenhed, der, efter delegation, har kompetence til at træffe afgørelser, og derfor

Læs mere

Oprids over grundforløbet i matematik

Oprids over grundforløbet i matematik Oprids over grundforløbet i matematik Dette oprids er tænkt som en meget kort gennemgang af de vigtigste hovedpointer vi har gennemgået i grundforløbet i matematik. Det er en kombination af at repetere

Læs mere

Note omkring RSA kryptering. Gert Læssøe Mikkelsen Datalogisk institut Aarhus Universitet

Note omkring RSA kryptering. Gert Læssøe Mikkelsen Datalogisk institut Aarhus Universitet Note omkring RSA kryptering. Gert Læssøe Mikkelsen Datalogisk institut Aarhus Universitet 3. april 2009 1 Kryptering med offentlige nøgler Indtil midt i 1970 erne troede næsten alle, der beskæftigede sig

Læs mere

Vinderseminar 2007. Diskret matematik. Kirsten Rosenkilde. 1. Diskret matematik.

Vinderseminar 2007. Diskret matematik. Kirsten Rosenkilde. 1. Diskret matematik. Vinderseminar 2007. Diskret matematik. Kirsten Rosenkilde. 1 1 Paritet Diskret matematik. I mange matematikopgaver er det en god ide at se på paritet dvs. hvornår en bestemt størrelse er henholdsvis lige

Læs mere

ITS MP 013. Talsystemer V009. Elevens navn. IT Skolen Boulevarden 19A-C 7100 Vejle Tel.:+45 76 42 62 44

ITS MP 013. Talsystemer V009. Elevens navn. IT Skolen Boulevarden 19A-C 7100 Vejle Tel.:+45 76 42 62 44 ITS MP 013 V009 Elevens navn IT Skolen Boulevarden 19A-C 7100 Vejle Tel.:+45 76 42 62 44 ITS MP 013 Udarbejdet af Søren Haahr, juni 2010 Copyright Enhver mangfoldiggørelse af tekst eller illustrationer

Læs mere

International matematikkonkurrence

International matematikkonkurrence Facit til demoopgaver for 6. og 7. klassetrin Navn og klasse 3 point pr. opgave Facit 1 Hvilken figur har netop halvdelen farvet? A B C D E 2 På min paraply fra Australien står der KANGAROO: Hvilket af

Læs mere

VEJLEDNING - til dig, der skal registrere medarbejdere omfattet af IDD-overgangsordningen inden 1. oktober 2018

VEJLEDNING - til dig, der skal registrere medarbejdere omfattet af IDD-overgangsordningen inden 1. oktober 2018 VEJLEDNING - til dig, der skal registrere medarbejdere omfattet af IDD-overgangsordningen inden 1. oktober 2018 Inden IDD træder i kraft 1. oktober 2018, skal alle medarbejdere, der er omfattet af overgangsordningen,

Læs mere

Fra 1. april 2009 skal lægerne fremsende alle henvisninger til psykologer og fysioterapeuter elektronisk.

Fra 1. april 2009 skal lægerne fremsende alle henvisninger til psykologer og fysioterapeuter elektronisk. Guide: Henvisninghotellet ( REFHOST ) Version mar 2009 Fra 1. april 2009 skal lægerne fremsende alle henvisninger til psykologer og fysioterapeuter elektronisk. Denne guide er primært baseret på oplysninger

Læs mere

PIRANA - MAteMAtIk 3 PIRANA

PIRANA - MAteMAtIk 3 PIRANA Facitliste - Matematik 3 Facitliste Dette er facitlisten til Pirana - Matematik 3. De fleste stykker i bogen har indlagt diverse tjek, så de rettes direkte i bogen. Facit på de stykker er ikke her i facitlisten.

Læs mere

Ansøgning om hjælpemiddel/boligændring (anvendes af 3.part med fuldmagt)

Ansøgning om hjælpemiddel/boligændring (anvendes af 3.part med fuldmagt) Ansøgning om hjælpemiddel/boligændring (anvendes af 3.part med fuldmagt) 1 - Relevans - Afklarende spørgsmål 1. På den første side, skal du svare på et afklarende spørgsmål. 2. Du skal kunne svare 'Ja'

Læs mere

Tilmelding til Pointstævnefinalen på Bordtennisportalen

Tilmelding til Pointstævnefinalen på Bordtennisportalen Tilmelding til Pointstævnefinalen på Bordtennisportalen I 2011 blev der oprettet en ny hjemmeside kaldet Bordtennisportalen, hvor man bl.a. kan se resultater fra holdturneringen, ratinglisten, stævneresultater

Læs mere

Unitel EDI EDI/4-format: Status- og fejladvis Indpakning af forsendelser fra Unitel EDI. August 2007

Unitel EDI EDI/4-format: Status- og fejladvis Indpakning af forsendelser fra Unitel EDI. August 2007 Unitel EDI EDI/4-format: Status- og fejladvis Indpakning af forsendelser fra Unitel EDI August 2007 Indhold 1. Indledning...3 2. Statusadvis, fejladvis og inputkvittering...4 2.1. Indhold og anvendelse...4

Læs mere

tal og algebra F+E+D brikkerne til regning & matematik preben bernitt

tal og algebra F+E+D brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik tal og algebra F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik tal og algebra E+D ISBN: 978-87-92488-35-0 2. udgave som E-bog 2012 by bernitt-matematik.dk Denne

Læs mere

Personnummerregister / CPR Importer

Personnummerregister / CPR Importer Personnummerregister / CPR Importer 1 Indbakke Forventer biblioteker i sin indbakke indeholdende filer kodet i tegnsættet ISO-8859-1 der overholder følgende navngivningsmønster: D.{6}\.L4311.* Filerne

Læs mere

Personnummerregister / CPR Importer

Personnummerregister / CPR Importer Personnummerregister / CPR Importer 1 Indbakke Forventer biblioteker i sin indbakke indeholdende filer kodet i tegnsættet ISO-8859-1 der overholder følgende navngivningsmønster: D.{6}\.L4311.* Filerne

Læs mere

Mattip om. Arealer 1. Tilhørende kopier: Arealer 1, 2 og 3. Du skal lære om: De vigtigste begreber. Arealberegning af et kvadrat eller rektangel

Mattip om. Arealer 1. Tilhørende kopier: Arealer 1, 2 og 3. Du skal lære om: De vigtigste begreber. Arealberegning af et kvadrat eller rektangel Mattip om realer 1 Du skal lære om: De vigtigste begreber Kan ikke Kan næsten Kan realberegning af et kvadrat eller rektangel Tegning/konstruktion af kvadrater og rektangler realberegning af et parallelogram

Læs mere

KRYPTOLOGI ( Litt. Peter Landrock & Knud Nissen : Kryptologi)

KRYPTOLOGI ( Litt. Peter Landrock & Knud Nissen : Kryptologi) KRYPTOLOGI ( Litt. Peter Landrock & Knud Nissen : Kryptologi) 1. Klassiske krypteringsmetoder 1.1 Terminologi klartekst kryptotekst kryptering dekryptering 1.2 Monoalfabetiske kryptosystemer 1.3 Additive

Læs mere

Ernst C. K. Gelardi. Blot et liv. John Lykkegaard. Erindringer. Skrevet af. Forlaget mine erindringer

Ernst C. K. Gelardi. Blot et liv. John Lykkegaard. Erindringer. Skrevet af. Forlaget mine erindringer Ernst C. K. Gelardi Blot et liv Erindringer Skrevet af John Lykkegaard Forlaget mine erindringer Ernst C. K. Gelardi Blot et liv udgivet marts 2008 e-bog udgivet september 2011 Forside: Maleri af af det

Læs mere