PETER GUNDELACH SIMPEL TABELANALYSE

Transkript

1 PETER GUNDELACH SIMPEL TABELANALYSE

2 Peter Gundelach Simpel tabelanalyse

3 Peter Gundelach Simpel tabelanalyse 1. udgave 2013 E-bogen er udgivet i 2015 Samfundslitteratur 2013 OMSLAG Imperiet (Harvey Macaulay) SATS SL grafik E-BOGSPRODUKTION SL grafik ISBN E-BOG ISBN TRYKT UDGAVE Samfundslitteratur Rosenørns Allé Frederiksberg C info@samfundslitteratur.dk Alle rettigheder forbeholdes. Kopiering fra denne bog må kun finde sted på institutioner, der har indgået aftale med COPY- DAN, og kun inden for de i aftalen nævnte rammer. Undtaget herfra er korte uddrag til anmeldelse.

4 INDHOLD Forord 7 1. Bogens principper 11 Hvad kan tabelanalyse? 11 Bogens struktur 13 Et analyseeksempel 14 Lidt forhistorie 17 Afrunding Datamatricen og variable 21 Datamatricen 21 Analyseformer i en datamatrice 23 Variable 24 Afrunding Analyse af en variabel 37 Variablens fordeling 37 Nominelle variable 39 Ordinale variable 41 Afrunding Sammenhænge mellem to variable 45 Den fokuserede sammenhæng 45 Tovejstabellen 46 Sammenhængens karakter 47 Jævn eller varieret sammenhæng 48 Fra nominelle til ordinale variable 53 Retningsbestemt eller symmetrisk sammenhæng 58 Afrunding 68

5 5. Tredje variabel og den fokuserede sammenhæng 69 Testvariablen 69 Elaboringsmetoden 75 Simpsons paradoks. Når sammenhængen vender 93 Præsentation af analyserne 96 Afrunding Lidt videre og en kort guide til analyser 111 Indekser 111 Statistiske test 114 Afrunding 117 En kort analyseguide 118 Litteratur 121 Indeks 123

6 FORORD 7 FORORD Denne bog om simpel tabelanalyse udspringer af en glæde ved at analysere kvantitative data. Jeg håber med bogen at kunne vise, hvordan man med simple teknikker kan komme langt ned i et datamateriale og foretage spændende og udfordrende analyser. Bogen beskæftiger sig med deskriptiv statistik, hvilket vil sige analyse af tabeller med tal uden anvendelse af sandsynlighedsteori. Fordelen ved at lave en simpel tabelanalyse er, at den er ret nem at gå til. Man behøver ingen særlige matematiske eller statistiske kundskaber. Analysen er især relevant for humanistiske, samfundsvidenskabelige og sundhedsvidenskabelige studerende på introducerende metodekurser og for folk, der har indsamlet et kvantitativt materiale og skal i gang med at analysere det uden at ville bruge mere avanceret statistik. Tabelanalysen er desuden en forudsætning for at forstå og anvende mere komplicerede teknikker i kvantitative analyser, og bogen kan derfor også tjene til at påminde mere erfarne personer om, hvilke principper der er grundlæggende for kvantitativ analyse, samt hvordan man skal påbegynde en analyse. Bogen er desuden et resultat af en irritation over, at nogle kaster sig ud i statistiske analyser, inden de har gjort forarbejdet med den simple tabelanalyse. Statistiske modeller kan give stærkere og mere detaljerede svar på analysens mange spørgsmål. Problemet er dog, at mange statistiske analyser giver komplekse og svært gennemskuelige resultater. Jeg argumenterer naturligvis ikke mod anvendelsen af statistiske modeller faktisk tværtimod men mod at man overser hvor langt man kan komme ved at lave en simpel tabelanalyse. Jeg håber også ved at redegøre for principper og begreber i en simpel tabelanalyse at give ikke-matematisk kyndige et sprog, der kan bruges ved de kvantitative analyser.

7 8 FORORD Bogens eksempler er hovedsageligt hentet fra min egen forskning med spørgeskemaundersøgelser. Jeg har gerne villet gøre eksemplerne nære i forhold til de faktiske forskningsopgaver og har derfor trukket på mine egne erfaringer. Det drejer sig primært om to spørgeskemaundersøgelser. Den første er den danske del af den europæiske værdiundersøgelse. Undersøgelsen er blevet gennemført fire gange, i 1981, 1990, 1999 og Jeg har selv været involveret i projektet siden 1990 og har derfor været gennem mange analyser af disse data. Der er tale om undersøgelser af et tilfældigt udvalg af befolkningen i de europæiske lande, herunder Danmark, og undersøgelsen er bl.a. rapporteret i Gundelach (2002 og 2011). I forbindelse med undersøgelsen har jeg bl.a. sammen med Peter B. Andersen og Peter Lüchau interesseret mig for religiøsitet, og en række af eksemplerne i nærværende bog stammer fra dette delprojekt (jf. Andersen, Gundelach og Lüchau 2008 og 2013). Den anden undersøgelse er DUK-undersøgelsen, som er et projekt om danske unges viden, værdier og handlinger i forhold til klimaproblematikken. Denne undersøgelse omfatter et tilfældigt udsnit af danske unge i alderen 18-35, rapporteret i Gundelach, Hauge og Nørregård-Nielsen (2012). I de nævnte publikationer er der flere detaljer om dataindsamling, variable og meget mere. Simpel tabelanalyse er desuden stærkt inspireret af det arbejde, som min gode ven og samarbejdspartner, statistikeren Svend Kreiner, har gennemført og af hans metodebog fra Gennem årene har jeg haft fornøjelsen af sammen med Svend Kreiner at undervise studerende i analyse af kvantitative data ved hjælp af programmet DIGRAM, som han har udviklet, og hvis basale ide ligger tæt på den metode, der er grundlaget for denne bog. Uden Svends arbejde og inspiration og mange gode råd ville denne bog ikke have været mulig. Jeg vil gerne takke Bella Marckmann og Esther Nørregård-Nielsen for værdifulde kommentarer til bogen samt de studerende, som på metodekurser har hørt om og kommenteret forskellige dele af bo-

8 FORORD 9 gen. Også tak til Annette Kjølby og Kristina Scharff fra Samfundslitteratur for en god og kompetent redaktion af bogen. Det siger sig selv, at jeg selv hæfter for evt. fejl og mangler i bogen. Peter Gundelach Januar 2013

9 Kapitel 1 11 KAPITEL 1 BOGENS PRINCIPPER HVAD KAN TABELANALYSE? Når man med møje og besvær, og ofte med store udgifter, har indsamlet en mængde data, starter analysearbejdet. Med denne bog vil jeg vise, hvordan man kan gennemføre analyser af kvantitative data med ret enkle metoder. Nemlig ved at benytte deskriptiv statistik ved hjælp af tabeller og figurer, dvs. uden at inddrage mere komplicerede statistiske teknikker. Der er flere grunde til at vælge den simple tabelanalyse: For det første er denne analyseform rimelig enkel at forstå i modsætning til forskellige statistiske teknikker. For det andet kan man stille og få besvaret mange af de mest relevante spørgsmål til en undersøgelse ved at benytte en simpel tabelanalyse. Det hænger sammen med, at man i de fleste tilfælde kun vil være interesseret i ret enkle informationer om sine data. Ifølge Becker (1998: 79) har statistikeren John Tukey engang sagt, at de fleste tabeller indeholder langt mere information, end man nogensinde har brug for eller ønsker at vide. Som regel er man primært interesseret i at sammenligne to tal og se, om det ene er større end det andet. Resten af cellerne er blot irriterende støj, som den information, man i virkeligheden er ude efter, drukner i. Problemet er selvfølgelig at finde præcis de to tal, som det vil være allermest betydningsfuldt at sammenligne, og det kan man først gøre efter at have analyseret sine data grundigt. Tukeys bemærkning om enkelthed er ikke mindst vigtig i forhold til samfundsvidenskab, hvis teorier ofte er temmelig almene og har en lav grad af præcision. Derfor vil man hyppigt kunne klare sig med ret simple analyser med anvendelse af få variable. Det er i sig selv en fordel at begrænse sine analyser til ret få variable, fordi det

10 12 Bogens principper gør det lettere at gå i dybden. Man skærper sit teoretiske blik ved at tvinge sig selv til at forenkle (Sørensen 1998). Desuden kan det som nævnt være svært at overskue alle de sammenhænge, der kan være mellem et stort antal variable. Det er min overbevisning, at vi i almindelighed mangler kognitive evner til at få overblik over sammenhænge mellem mere end tre-fire faktorer. Hvis man vil fortolke forklaringer på et fænomen (en variabel), vil det være svært at overskue sammenhænge med mere end nogle få andre variable og deres kombinationer. Jeg tror derfor også, at samfundsvidenskabelige teorier står sig bedre ved at analysere ret få variable, gøre det i dybden og begrunde valget af dem ordentligt frem for at kaste mange variable ind i en statistisk model, hvis resultat er en svært fortolkelig liste af statistiske resultater (Lieberson 1985, Sørensen 1998). For det tredje indebærer tabelanalyser en anden og mere jordnær arbejdsform end de komplicerede statistiske analyser. I denne bog foreslår jeg analyseteknikker, der er så enkle, at de principielt kan gennemføres uden computere (om end det er meget lettere med). Før computeren blev anvendt til analyser var det et omfattende arbejde at lave en simpel tabel. Man brugte de såkaldte hulkortmaskiner, som bearbejdede hulkort mekanisk. Det kunne godt tage en time at lave en tabel, så derfor var man meget omhyggelig med at tænke sig om, inden man gik i gang. I dag forholder det sig anderledes. En computer kan lave en tabel på et splitsekund. Det giver en kolossal frihed og forbedring af produktiviteten, men måske betyder det også, at man nogle gange glemmer at tænke sig om, inden man trykker på analyseknappen? For det fjerde er der begrænsninger i mange af de statistiske metoder, som er en del af standardrepertoiret i statistikprogrammer. Det er langt fra altid, at der er tilstrækkelige forudsætninger i data til at gennemføre de komplicerede analyser. Det er et punkt, jeg ikke kan redegøre for i detaljer, men det hænger bl.a. sammen med, at så godt som alle variable i samfundsvidenskaberne (som jeg vil redegøre for i kapitel 2) er såkaldt ordinale, og de fleste statistiske metoder forudsætter, at variablene er målt på såkaldt intervalskalaniveau.

11 Kapitel 1 13 Desuden kan de statistiske analyser sjældent benyttes, hvis man har mere end en afhængig variabel (et begreb der også gennemgås i kapitel 2). Tabelanalysens begrænsninger og fordele Med tabelanalyser kan man ikke undersøge komplicerede problemstillinger med et stort antal variable. Det kan man kun ved hjælp af mere avancerede statistiske metoder. Men denne ulempe kan også ses som en fordel. En undersøgelses formål må være at skabe en sammenhæng mellem teori og dataanalyse. Det betyder få variable og grundige teoretiske overvejelser. De fleste eksempler i denne bog handler om to eller tre variable, og bogen vil i øvrigt vise, at selv med så få variable, kan man komme ud i rimeligt komplicerede overvejelser. Jeg argumenterer naturligvis ikke mod mere komplekse statistiske metoder som sådan, men vil fremhæve betydningen af det grundlæggende tabelarbejde. Når man har styr på det, kan man gå videre til mere komplekse analyser, der kræver større (og af og til meget stor) statistisk færdighed. Desuden vil det være en stor fordel ja, man kunne sige, at det bør være en nødvendighed at starte med tabelanalysen, så man får et godt kendskab til sine data, inden man starter på de statistiske metoder. BOGENS STRUKTUR Bogens fokus er relationer mellem variable. I kapitel 2 gennemgår jeg variabeltankegangen og i de følgende kapitler bygger jeg gradvis en analyse op. I kapitel 3 viser jeg, hvordan man analyserer én variabel, i kapitel 4 to variable og i kapitel 5 tre variable. I kapitlerne viser jeg også eksempler på, hvordan man kan præsentere sine analyser i tabeller og figurer. Kapitel 6 afrunder bogen med yderligere forslag til analyser. I de forskellige kapitler har jeg inspireret af Davis (1971) formuleret nogle rettesnore for analysen, og disse er samlet til en kort analyseguide i kapitel 6.

12 14 Bogens principper Bogens eksempler er især hentet fra spørgeskemaundersøgelser, som jeg selv har været involveret i. Jeg har gerne villet vise analyser, som de foregår i den virkelige verden, frem for at benytte konstruerede eksempler. Det giver nogle gange et lidt mere mudret billede, men hvor konstruerede data kan være medvirkende til at skærpe en pointe, kan anvendelse af faktiske data gøre eksemplerne mere virkelighedsnære. Eksemplerne og mange af overvejelserne i bogen er således hentet fra min egen verden samfundsvidenskaben men analyseformerne kan anvendes i andre discipliner, fx folkesundhedsvidenskab, hvor man har tilsvarende analyseproblemer. I det hele taget vil bogen kunne anvendes af folk, der gerne vil analysere data uden brug af sandsynlighedsteori og statistik. Før gennemgangen af analyseformerne i de kommende kapitler giver næste afsnit et eksempel på et konkret analyseproblem med det formål at vise, hvilke typer problemer man gerne skulle kunne løse i sin analyse. ET ANALYSEEKSEMPEL Det følgende eksempel viser, hvordan en analyse selv med få variable kan give anledning til mange overvejelser. Eksemplet tager udgangspunkt i nogle spørgsmål fra den føromtalte europæiske værdiundersøgelse. Udgangspunktet er at undersøge, om der er en sammenhæng mellem køn og religiøsitet. Vi antager, at kvinder er mere religiøse end mænd. Denne antagelse er baseret på undersøgelser og teorier fra tidligere forskning (fx Andersen og Lüchau 2011). Spørgeskemaet, som er grundlag for analysen, indeholder mange variable om religiøsitet. To af dem er, antager vi, igen baseret på tidligere forskning, særligt betydningsfulde: Hvor ofte man går i kirke, og om man tror på Gud. Begge inddrager vi i analysen. Desuden går vi ud fra, at opdragelse (her forstået som hvor ofte man gik i kirke som 12- årig) påvirker religiøsitet, nemlig at der er en tendens til, at religiøst opdragede, når de er voksne, er mere religiøse (tror på Gud og

13 Kapitel 1 15 går i kirke) end ikke religiøst opdragede. Baseret på disse overvejelser, kan man tegne en model for analysen, som ser ud som figur 1.1. Tro på Gud Køn Kirkegang som 12-årig Kirkegang Figur 1.1. Model for sammenhængen mellem køn og kirkegang som 12-årig, tro på Gud og kirkegang i dag. Denne enkle figur rummer en mængde antagelser og analyseproblemer, som vi vil komme ind på i løbet af bogen. For det første er der antagelser om sammenhænge mellem variablene. En pil viser retningen på en sammenhæng, fx at køn kan påvirke kirkegang, men ikke omvendt, og at kirkegang som 12-årig kan påvirke tro på Gud i dag, men ikke omvendt. Mellem kirkegang og tro på Gud går pilene begge veje, fordi antagelsen er, at de to variable forstærker eller svækker hinanden. Man kan ikke sige, at den ene er årsag til den anden. For det andet må sammenhængene forklares nærmere. Hver pil svarer til en hypotese, dvs. en antagelse om en sammenhæng. Hypoteserne skal være begrundede i teoretiske overvejelser, fx baseret på tidligere forskning. Vi har her som nævnt hypoteser om sammenhængen mellem køn og kirkegang som 12-årig og de to mål for religiøsitet. Vi kan og bør gå videre med mere præcise hypoteser, hvor vi kombinerer variablene, fx at for kvinder betyder opdragelsen mindre for, om man er religiøs, end den gør for mænd. Vi kan også spe-

14 16 Bogens principper kulere på, om sammenhænge mellem køn og kirkegang som 12-årig passer bedre på tro på Gud end på kirkegang. Der kan på den måde opstilles endnu flere hypoteser om andre sammenhænge. Idealet er, at man forholder sig til alle direkte og indirekte sammenhænge i modellen, inden man går i gang med analysen, og at man beskriver antagelserne forud for analysen. Hvis man har opstillet en model, hvor det ikke er muligt at give en tilfredsstillende beskrivelse af sammenhængene, må man revidere modellen. (Som et eksempel kan vi i figuren for underholdningsværdiens skyld erstatte køn med stjernetegn. Kun hvis man kan give plausible antagelser om sammenhængene i figuren, skal man gennemføre analysen. Og det tror jeg ikke er muligt, hvis man tager udgangspunkt i stjernetegn). Pointen er, at selv med blot fire variable har vi at gøre med et forskningsproblem, som er rigeligt indviklet, og som kræver en del teoretisk arbejde. Den første rettesnor for analyserne er derfor! Man skal begrænse antallet af variable, og man skal kun analysere sammenhænge mellem variable, hvis de kan begrundes teoretisk. Begrundelsen er som sagt, at man rent vidensmæssigt kun kan overskue relativt få variable. Man står sig derfor bedre ved at analysere nogle få centrale og vigtige variable og gennemarbejde sin model i et teoretisk perspektiv i stedet for at kaste sig ud i omfattende, men til gengæld mere overfladiske, analyser af mange variable. Det gælder i hvert fald i det indledende arbejde. I nogle tilfælde vil en analyse kræve mange variable og indviklede teoretiske analyser, men i mange tilfælde vil man kunne komme langt med få og ret enkle analyser. Den vigtigste fordel ved tabelanalyser er altså teoretisk. Man tvinges til at tænke sig om. En anden fordel er praktisk. Hvis man begrænser sin analyse til få variable, kan man løse sine forskningsproblemer med enkle teknikker, fx ved hjælp af et regneark som Excel,

15 Kapitel 1 17 og man behøver ikke anskaffe mere kostbare statistikprogrammer. Ulempen er, at man ikke benytter statistiske tests og derfor mangler objektive mål for sammenhængen mellem variable. Der er dog nogle enkelte muligheder for at benytte test i fx Excel. Det kommer jeg kort ind på i kapitel 6. LIDT FORHISTORIE Simpel tabelanalyse bygger på nogle metodiske principper, som blev udviklet i USA i midten af 1900-tallet. Det følgende afsnit fortæller lidt af historien om udviklingen af disse teknikker. Hovedkraften var Paul Felix Lazarsfeld. Lazarsfeld var født i Wien. I 1933 fik han et Rockefeller-stipendium til at forske i USA. Da stipendiet udløb, var situationen i Østrig så politisk vanskelig, at han ikke kunne vende tilbage. Lazarsfeld var institutionsopbygger. Han og hans medarbejdere forskede bl.a. i massemediebrug og politisk adfærd. I 1937 blev han ansat ved Columbia University i New York og i 1944 dannedes Bureau of Applied Social Research, som både rettede sig mod universitetsverdenen og påtog sig et stort antal rekvirerede opgaver. Resultatet blev et meget stort antal videnskabelige publikationer om konkrete emner og et betydeligt antal publikationer, der gav helt centrale bidrag til metodelitteraturen. Lazarsfeld ville opprioritere metodeforskning. Det var ikke kun de konkrete tekniske bidrag, der interesserede ham, men også hvordan man griber en problemstilling og en analyse an. Et af de væsentligste bidrag inden for metodeforskningen var Lazarsfelds og Rosenbergs bog The Language of Social Research (1955), der bl.a. indeholder en programerklæring for forskningen ved the bureau ved Columbia. Centralt i traditionen står også Herbert Hymans Survey design and analysis: principles, cases, and procedures (1955) og Morris Rosenbergs The Logic of Survey Analysis (1968). Columbiagruppen forskede, før man kendte til computere. De levede i hulkortalderen, og det betød, at selve dataanalyserne tog me-

16 18 Bogens principper get lang tid. Deres statistiske repertoire var ret begrænset, men til gengæld var deres opfindsomhed stor. De udviklede en systematisk metode til at studere sammenhænge i spørgeskemamaterialer ved at studere selve tabellerne og deres sammenhænge. I denne bog bygger jeg på den klassiske metodeforskning i Lazarsfeld-traditionen af de grunde, der er anført ovenfor. Endnu en vigtig begrundelse er, at traditionen giver et metodologisk begrebsapparat, som gør det lettere at forholde sig til analyserne. Analyseformen kaldes for elaborering. Selvom andre statistiske metoder er mere anvendte, er denne metode dog alligevel diskuteret i en del metodelitteratur, fx Davis (1971), Hellevik (1984) og i nyere tekster som Aneshensel (2002), Marsh og Elliott (2008) og Lolle og Klemmensen (2010). Den danske statistiker Svend Kreiner (2007) har leveret en afgørende gennemgang og fornyelse af elaboreringsteknikken. Kreiner har udviklet en teori og et computerprogram DIGRAM 1 der benytter samme teknik som Lazarsfeld-skolen, men som løser en række af de problemer, man stødte ind i mht. antallet af variable. Anvendelsen af programmet er dog ret kompliceret, og det findes ikke i de generelle programpakker. Kreiner bygger på bl.a. grafteori, og hans indsigter har været til stor inspiration for denne bog. AFRUNDING Tabelanalysen med få variable og grundige overvejelser over sammenhængene mellem dem har for det første den fordel, at man tvinges til at tænke teoretisk, altså at man på forhånd tænker over, hvilke sammenhænge man forventer at finde i sine data. Det behøver ikke at være teori med stort T, altså meget omfattende eller komplicerede teoretiske begrundelser; det rækker med antagelser, som 1 Programmet kan downloades fra Kreiners hjemmeside: ku.dk/~skm/

17 Kapitel 1 19 er taget fra litteraturen på området, eller som på andre måder er velbegrundede. For det andet er det en fordel, at man kan gennemføre analyserne med ret enkle teknikker som fx ved at placere data i et regneark. Der er dog også en ulempe ved den rene tabelanalyse. Det kan nemlig være svært at vurdere, om der er en sammenhæng i datamaterialet blot ved at se på tabellerne. Ved hjælp af statistiske tests kan man få rettesnore for, om en sammenhæng er tilfældig eller ej, og hvor stærk den er. Dette vil jeg kort omtale i kapitel 6. Tankegangen og begreberne i simpel tabelanalyse er i store træk den samme som i mere komplicerede analyser. Har man først forstået simpel tabelanalyse, kan man derfor lettere arbejde videre med mere omfattende analyser, hvis man ønsker det.

18 Kapitel 2 21 KAPITEL 2 DATAMATRICEN OG VARIABLE Byggestenene i en analyse er variable, dvs. de fænomener man er interesseret i at måle. Dette kapitel giver en oversigt over variabeltankegangen samt begreber til at forstå, hvilke former for variable der findes. Kapitlet viser indledningsvis, hvordan data organiseres i en såkaldt datamatrice og fortsætter med en gennemgang af variablenes kendetegn. DATAMATRICEN For at få oversigt over sine data skal man organisere dem i en såkaldt datamatrice, svarende til et regneark. Datamatricen består af en række for hver enhed, man undersøger, og en søjle for hver variabel, jf. tabel 2.1. For hver enhed er der indsamlet en oplysning for de enkelte variable. Denne oplysning, udfaldet, står i cellen inde i datamatricen. Hvad er enheden? Enheden er det, man undersøger. Har man fx lavet en spørgeskemaundersøgelse i befolkningen, er de enkelte personer enheder. Afhængigt af projektet kan enheden også være familier, virksomheder, institutioner, geografiske områder osv. Hvad er en variabel? En variabel er det fænomen, vi er interesserede i at måle. Det kan fx være en persons religiøsitet eller politiske holdning. Hvis familien er enheden, kan det fx være antallet af børn, og er enheden en virksomhed, kan variablen fx være virksomhedens branche eller antallet af medarbejdere. Hvad er udfaldet? Hver enhed har en værdi på en variabel. Det kaldes udfaldet. Variablen køn har to udfald: kvinde eller mand. På variablen statsborgerskab kan udfaldet fx være dansk, vietnamesisk eller amerikansk.