Per Vejrup-Hansen Praktisk statistik. Omslag: Torben Klahr.dk Lundsted Grafisk tilrettelæggelse: Samfundslitteratur Grafik Tryk: Narayana Press

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Per Vejrup-Hansen Praktisk statistik. Omslag: Torben Klahr.dk Lundsted Grafisk tilrettelæggelse: Samfundslitteratur Grafik Tryk: Narayana Press"

Transkript

1

2 Per Vejrup-Hansen Praktisk statistik udgave Omslag: Torben Klahr.dk Lundsted Grafisk tilrettelæggelse: Samfundslitteratur Grafik Tryk: Narayana Press ISBN Trykt bog ISBN E-bog ISBN Samfundslitteratur Rosenørns Allé Frederiksberg C Tlf: Fax: samfundslitteratur.dk Alle rettigheder forbeholdes. Kopiering fra denne bog må kun finde sted på institutioner, der har indgået aftale med COPY-DAN, og kun inden for de i aftalen nævnte rammer. Undtaget herfra er korte uddrag til anmeldelser.

3 Indholdsfortegnelse Forord KAPITEL Den indledende analyse: Tabeller og figurer Tabellens bestanddele Anvendelse af procenttal og simple indekstal Figurer: Kurve- og søjlediagrammer Logaritmisk afbildning og beregning af vækstraten Oversigt: Forskellige kurvediagrammer forskellige formål Manipulation med figurer et eksempel Opgaver KAPITEL 2 Prisrensning (deflatering) af en tidsserie Deflatering ved hjælp af prisindeks Beregning af et samlet prisindeks for flere varer Prisindeksproblemet og forskellige typer af prisindeks Opgaver KAPITEL 3 Sæson, trend og konjunktur i tidsserier Indledning og formål Sæsonkorrektion Trend og fremskrivning Konjunkturkomponenten Konjunkturforudsigelse via en ledende indikator Opgaver

4 KAPITEL 4 Fordelingsbeskrivelse: Positionsmål og spredning Positionsmål: Gennemsnit, modus og median samt fraktiler Spredning: Varians og standardafvigelse mv Sammenligning af gennemsnit for to populationer: Standardberegning via vejet gennemsnit Opgaver KAPITEL 5 Korrelation og regression Indledning Korrelation og korrelationskoefficient Regressionsanalyse Opgave Bilag 1. Menuer Hvor findes i Excel: funktioner, Hvor findes dataanalyser funktioner, mv.? dataanalyse mv.? Bilag 2: Anvendte statistiske funktioner funktioner og dataanalyser i Excel i. Excel Bilag 3. Statistikbanken en vejledning Stikordsregister

5 Forord Praktisk statistik beskæftiger sig med bearbejdning og præsentation af data. Data er grupperede data, dvs. tabeller, hvor fx antal personer er summeret pr. gruppe eller kendetegn (aldersgrupper, indkomstgrupper osv.). Til forskel herfra omhandler teoretisk statistik metoder til analyse og test af individdata, fx for hver enkelt person i en spørgeskemaundersøgelse. Praktisk statistik er nært knyttet til beskrivende økonomi (erhvervs- og samfundsbeskrivelse / empirisk økonomi), der baseres på generel statistik over økonomiske og sociale forhold. Beskrivelse af tidsserier udgør en betydelig del af praktisk statistisk metode. Det drejer sig om beskrivelse og præsentation af udviklings- eller vækstforløb, korrektion for inflation (deflatering) og identifikation af sæson-, trend- og konjunkturelementer. Det har relevans for beskrivelsen af en virksomheds produktionsudvikling og konjunktursituation. I bogen anvendes også konstruerede taleksempler for bl.a. udviklingen i omsætningen i en virksomhed. Der tages så vidt muligt udgangspunkt i samme eksempel i redegørelsen for de enkelte områder, således at de successive trin i bearbejdningen af et datamateriale fremstår mere klart. I slutningen af hvert kapitel indgår opgaver, som i stort omfang er dækkende for indholdet i kapitlet. Analyser I denne 5. og udgave beregninger anvendelse foretages af Excel ved hjælp udvidet af til Excel. at omfatte I kapitel behandlingen 1 vises, hvordan af alle udarbejdelsen temaer i bogen. af I tabeller nogle tilfælde, med fx hvor indekstal Excel foretages også tidligere i et Excel har indgået, regneark, erog fremgangsmåden det illustreres, hvordan blevet udbygget man kan danne eller tydeliggjort. forskellige figurer i Excel, fx med logaritmisk afbildning. 5

6 I kapitel Emnemæssigt 3 og 5 indgår er især anvendelse temaet konjunkturvurdering af statistiske funktioner omskrevet og dataanalyser. udvidet. I Der bilag lægges 1 vises, her hvor vægt funktioner på at vise, og hvordan dataanalyser man anven- findes og der i Excel. en simpel korrelationsanalyse af sammenhængen mellem en ledende Denne indikator 6. udgave oger udviklingen ajourført med i en anvendelse given økonomisk af Excel størrelse. Nogle Excel procedurer er præciseret. I bilag 2 vises en oversigt over Desuden relevante er der funktioner indføjetog en dataanalyser vejledning tili Statistikbanken Excel 2010 og (bilag 3). Statistikbanken er nu hovedkilden til generel, offentlig statistik. April 2013 Per Vejrup-Hansen Maj 2008 Per Vejrup-Hansen 6

7 KAPITEL 1 Den indledende analyse: Tabeller og figurer Dette kapitel har et dobbelt formål. På den ene side er formålet at redegøre for selve udformningen af tabeller og figurer. Der er en række formelle krav, som altid skal overholdes, og der findes forskellige typer af fx figurer, som man kan vælge at anvende. På den anden side er det samtidigt et formål at vise, hvordan en successiv anvendelse af forskellige typer af tabeller og figurer udgør en indledende fase i en beskrivende analyse. Af denne grund vil der så vidt muligt blive anvendt et gennemgående case i kapitlet (en industrivirksomheds omsætning) Tabellens bestanddele En tabel er en komprimeret, overskuelig og præcis præsentation af et talmateriale. En tabel skal kunne stå alene, dvs. at man skal kunne læse og forstå budskabet i en tabel uden at læse den tekst, som den sædvanligvis knytter sig til. Som eksempler på at tabeller faktisk kan læses alene, kan der peges på fx Statistisk Årbog. Tiårsoversigt. Bortset frasom afsnit følge medheraf definitioner stilles der afnogle begreber bestemte findesformelle der ikke krav heri til nogen tabellers tekst, og der figurers vedrører - udformning de enkelte tabeller og indhold. (eller Hovedkravet figurer). er: Som følge heraf stilles der nogle bestemte formelle krav til tabellers og figurers - udformning og indhold. Hovedkravet er: 7

8 En tabel eller figur skal kunne læses og forstås alene, dvs. at population, begreber, tidspunkt eller tidsperiode, måleenhed, kilde osv. skal fremgå af selv tabellen. I det følgende skal vi se på tre forskellige tabeller. Alle tre tabeller ses i tabel , hvor de er vist samlet i et Excel regneark. Tabel 1.1 er grundtabellen, som er basis for dannelsen af de to andre tabeller. Tabel Virksomhedens omsætning af 3 varegrupper A, B og C,

9 Tabel 1.1 viser den årlige omsætning målt i kr. i en virksomhed i perioden , fordelt på tre varegrupper A, B og C. En tabel skal indeholde følgende bestanddele: Tabelnummer, med fortløbende nummerering Tabel-overskrift. Her skal det så præcist og så udtømmende som muligt fremgå, hvad der er tabellens indhold, dvs. population (her virksomhed X), hvad der måles (i tabel 1.1 omsætningen i kr.) samt hvilke dimensioner eller variabler, der indgår i tabellens forspalte og hoved - her henholdsvis varegrupperne A-C og kalenderårene Forspalte der angiver, hvad der kendetegner den enkelte række eller linie (her varegrupperne A-C og i alt). Tabel-hoved - der angiver kendetegn for de enkelte søjler eller kolonner, her kalenderårene. Måleenheden. Den angives under tabelhovedet og lige over tallene, fx kr., mia. kr., stk., procent osv. (i tabellerne her fremgår måleenheden også i overskriften). Anmærkning(er), note(r) og kilde(r). Disse placeres under selve tabellen i betydningen tallene i den nævnte rækkefølge. En anmærkning er en uddybende oplysning af generel art, dvs. oplysningen vedrører ikke ét enkelt punkt i tabellen. En note angår derimod én bestemt del af tabellen, fx et bestemt år, varegruppe e.l. Kildeangivelsen er obligatorisk, og den bør være så præcis som muligt (fx Statistisk Tiårsoversigt Årbog 2007, side 2007, 68 side eller 68 Statistikbanken eller Statistikbanken / FIKS2). / FIKS2). Læseren opfordres til at kaste et blik på tabellerne for at konstatere, om de overholder de nævnte krav. En tabel som tabel 1.1 vil typisk være en første, indledende tabel i en beskrivende undersøgelse. At den kun er en indledende tabel hænger sammen med, at der indgår absolutte tal i denne tabel, nemlig omsætningen i kr. En sådan tabel er i virkeligheden 9

10 vanskelig at læse, dvs. fortolke. Det interessante er 1) hvordan fordelingen på de tre varegrupper ændrer sig over tid, og 2) hvordan omsætningen vokser relativt (procentvist) i løbet af perioden. Formålet med tabel 1.2 og 1.3 er at præsentere oplysningerne i tabel 1.1 på en overskuelig og letlæselig måde Anvendelse af procenttal og simple indekstal Tabeller med procenttal og simple indekstal ses i henholdsvis tabel 1.2 og tabel 1.3 ovenfor. Før indholdet i tabellerne omtales, skal der gives nogle tekniske bemærkninger om beregningen i de to tabeller. Start med at kopiere tabel 1.1 til et nyt sted i regnearket, og slet der selve tallene. Så har man rammen til den nye, afledte tabel, idet overskift, måleenhed og noter mv. selvfølgelig ændres. I hver af tabellerne startes med at angive beregningen for den første celle i tabellen, dvs. tallet øverst til venstre. Herefter kopieres nedad og til højre med fyldhåndtaget. i tabel 1.2 (procenttal): Tallet i celle B15 beregnes som: =B4/B$7*100. Når B7 er indsat (klikket på), indsættes dollartegnet ved gentagne tryk på tasten f4 indtil $-tegnet står foran 7-tallet. $-tegnet fastlåser i alt-tallene i række 7 som konstanter. i tabel 1.3 (indekstal): Tallet i celle B26 beregnes som: =B4/$B4*100 (som er vist i formellinien). Her trykkes på tasten f4 indtil $-tegnet står foran B, således at tallene i kolonne B (for 2002) fastholdes som konstanter i nævneren. Som kontrol skal alle tal i 2002-kolonnen være lig med 100. Procenttal I tabel 1.2 får man for det første et klart indtryk af størrelsesforholdene, dvs. at varegruppe A tegner sig for omkring halvdelen af omsætningen, mens de to andre varegrupper hver udgør omkring en fjerdedel. For det andet kan man se, at varegruppe C s andel af omsæt- 10

11 ningen falder frem til og med 2005, og stiger derefter. Det er et udtryk for, at omsætningen af varegruppe C stiger langsommere end omsætningen af de øvrige varegrupper, dvs. A og B under ét. Nedgangen i varegruppe C s andel af omsætningen er ikke ikke er ensbetydende med, at der da har været et absolut fald i omsætningen af varegruppe C. Af tabel 1.1 fremgår, at der på intet tidspunkt har været en absolut nedgang i omsætningen af varegruppe C omsætningen af de øvrige varegrupper er er blot vokset kraftigere. Simple indekstal Er formålet at belyse den tidsmæssige udvikling i omsætningen af de tre varegrupper, er det hensigtsmæssigt at anvende simple indekstal. Det fremgår af tabel 1.3. I dette tilfælde er det første år, 2002, valgt som sammenligningsår. Man vil typisk anvende det første år som det år, hvor talstørrelsen sættes lig med 100. Det gøres for hver af varegrupperne. Indekstallene for de følgende år fremkommer som årets talværdi i procent af tallet i sammenligningsåret, her Indekstal = Talværdi i år X Talværdi i sammenligningsår (2002) 100 Indekstallet for varegruppe A i 2003 beregnes således som (2.570/2.400) x 100 = 107,1 svarende til en stigning på 7,1 pct. i forhold til I 2004 som (3.000/2.400) x 100 = 125,0 svarende til en stigning på 25,0 pct. i forhold til Indekstal viser således den procentvise stigning i forhold til ét bestemt år, sammenligningsåret. Tabel 1.3 viser, at omsætningen i perioden stiger med 85,0 pct. for varegruppe A, 95,0 pct. for varegruppe B og 61,7 pct. for varegruppe C. På denne måde kan man ved hjælp af indekstal umiddelbart fortolke og sammenligne forskellige tidsserier. Ved hjælp af in- 11

12 dekstal opnås en normering af talserierne, dvs. at de alle får et ensartet niveau som udgangspunkt (indekstal 100 i sammenligningsåret). De bagved liggende tal, jf. varegrupperne i tabel 1.1, har et forskelligt niveau, hvilket kan vanskeliggøre en sammenligning af udviklingsforløbet (væksten), som der fokuseres på i forbindelse med indekstal. Til gengæld forsvinder niveauforskelle mellem forskellige kategorier 1. Visse tidsserier forekommer kun i form af indekstal. Det gælder prisindeks, fx forbrugerprisindekset. Skal en tidsserie, fx over omsætningen, da præsenteres eller anvendes sammen med prisindeks, vil det være naturligt og hensigtsmæssigt at omdanne tidsserien til indekstal (jf. senere i kapitel 2) Figurer: Kurve- og søjlediagrammer I dette afsnit skal der først og fremmest redegøres for, hvordan nogle typiske figurer til illustration af de foregående tabeller kan se ud. Der findes en række forskellige diagrammer eller figurer, og formålet er ikke at give en udtømmende oversigt over disse. Et godt indtryk af variationsmulighederne kan fås ved at studere figurerne i Statistisk Tiårsoversigt. Årbog. I denne gennemgang skal der primært ses på henholdsvis kurvediagrammer og søjlediagrammer, som er er de de mest almindelige og og hensigtsmæssige figurer til illustration af udviklingsforløb og fordelinger på flere tidspunkter. Inden I Excel for findes kategorien figurer af i fanen søjlediagrammer Indsæt. Kurvediagrammer redegøres der til findes sidst i for kommandoen det såkaldte Streg, histogram. søjlediagrammer i kommandoen Søjle. Det relevante tabelområde markeres først, og derefter anvendes kommandoen. 1) Det er således problemstillingen, der bestemmer, om man skal anvende indekstal. I visse sammenhænge kan der være tale om, at det er holdninger og interesser, der bestemmer præsentationsformen. Drejer det sig fx om en belysning af lønudviklingen, kan det tænkes, at en organisation for højtlønnede i højere grad anvender indekstal end en organisation for lavtlønnede. 12

13 Figur 1.1: Omsætningen af virksomhedens tre varegrupper A-C, I 1000 kr. Omsætning 1000 kr A B C Kilde: Tabel 1.1. År Kurvediagrammer Kurvediagrammer anvendes typisk til illustration af en tidsserie, et udviklingsforløb. Et eksempel herpå er figur 1.1. Figur 1.1 er en illustration af den information, der findes i tabel 1.1. Tallene heri afbildes som punkter, der forbindes med lige linier fra punkt til punkt, dvs. med et knækket forløb. I Excel kan man vælge mellem en sådan knækket type med lige linier eller en type med et udglattet forløb. Man bør altid vælge førstnævnte knækkede type. Hvis de pågældende talstørrelser starter med en høj værdi i forhold til nulpunktet (origo), vælger man ofte at bryde ordinataksen eller den lodrette akse (der i Excel betegnes som Y-aksen). 13

14 Det skyldes hensyn til pladsbesparelse, idet en betydelig del af Det skyldes hensyn til pladsbesparelse, idet en betydelig del af koordinatsystemet (den nederste del) del) da da ikke ikke bruges, bruges, dvs. dvs. er tom. er koordinatsystemet (den nederste del) da ikke bruges, dvs. er I tom. Excel brydes aksen sådan: Højre-klik på talområdet (et tal) ved tom. ak sen/vælg Det illustreres Formatér figurakse /vælg 1.2, der samtidig Minimum: viser en Fast afbildning og skriv aftal/ indekstallene Det illustreres tabel 1.3. i figur Hvis 1.2, den der samtidig lodrette akse viser skulle en afbildning begyndes af Det illustreres i figur 1.2, der samtidig viser en afbildning af indekstallene i tabel 1.3. Hvis den lodrette akse skulle begyndes Luk. indekstallene med 0, ville figuren i tabel optage 1.3. Hvis dobbelt den lodrette plads. akse detteskulle tilfælde begyndes startes med 0, ville figuren optage dobbelt plads. dette tilfælde startes med indekstal 0, ville figuren 100, dvs. optage aksen dobbelt er virkeligheden plads. I dette brudt. tilfælde Indekstal startes med indekstal 100, dvs. aksen er virkeligheden brudt. Indekstal med 100 er indekstal her den100, laveste dvs. værdi, aksen er idet i virkeligheden der udelukkende brudt. erindekstal tale om 100 er her den laveste værdi, idet der udelukkende stigninger pågældende talstørrelser 2 er tale om 100 her den laveste værdi, idet der udelukkende stigninger de pågældende talstørrelser 2 er tale om stigninger i de pågældende talstørrelser 2. Figur 1.2: Omsætningen af virksomhedens tre varegrupper A-C, Figur 1.2: Omsætningen af virksomhedens tre varegrupper A-C, Indeks 2002= Indeks 2002=100. Indeks 2002 Indeks= = B 200 B A A C C Kilde: Tabel Kilde: Tabel 1.3. År År 2) Excel frembringer automatisk en brudt Y-akse, hvis det område, som talværdierne 2) Excel dækker, frembringer ligger betydeligt automatisk overen nulpunktet, brudt Y-akse, dvs. hvis det pladsbesparelsen område, som ved talværdierne at starte Y-aksen dækker, ved ligger enbetydeligt værdi over over nulnulpunktet, er relativ stor. dvs. Man hvisskal pladsbesparelsen altid være opmærksom ved at starte på, hvad Y-aksen Excel-programmet ved en værdi over gør, nul oger i hvert relativtilfælde stor. Man tageskal stilling altidtil, være omopmærksom aksen bør være på, brudt hvad Excel-programmet eller ej. gør, og i hvert tilfælde tage stilling til, om aksen bør være brudt eller ej

15 Formålet med figurerne er at give et overskueligt indtryk af de talmæssige forhold. Men samtidig gælder det, at forskellige typer af figurer giver forskellige indtryk, dvs. de formidler forskellige budskaber. Det ses tydeligt ved at sammenligne figur 1.1 og figur 1.2. Sidstnævnte, som er lavet på grundlag af indekstal, signalerer en meget kraftig vækst i omsætningen. Det skyldes ikke så meget, at der er tale om indekstal, men især, at den lodrette akse er brudt (hvorved man så at sige starter fra et nulpunkt, hvilket ikke er tilfældet i figur 1.1). Fordelen ved figur 1.2 er, at den viser, at den relative (procentvise) stigning i omsætningen faktisk er størst for varegruppe B. Af figur 1.1 kunne man ellers forledes til at tro, at stigningen er størst for varegruppe A. Endelig viser begge figurer, at det er i årene frem til og med 2005, at varegruppe C mister terræn. I afsnit 1.6 vises med udgangspunkt i et eksempel, hvordan man ved hjælp af forskellige figurer kan formidle vidt forskellige budskaber, eller hvordan man kan manipulere med figurer. Søjlediagrammer Søjlediagrammer anvendes til illustration af fordelinger, dvs. af den indbyrdes fordeling mellem forskellige kategorier. Fordelingen kan enten opgøres som fordelingen af de absolutte størrelser (antal, beløb mv.) eller som den relative, procentvise fordeling. I figur 1.3 vises et søjlediagram over den relative fordeling af omsætningen på de tre varegrupper i tre forskellige år, 2002, 2005 og

Per Vejrup-Hansen Praktisk statistik. Omslag: Torben Klahr.dk Lundsted Grafisk tilrettelæggelse: Samfundslitteratur Grafik Tryk: Narayana Press

Per Vejrup-Hansen Praktisk statistik. Omslag: Torben Klahr.dk Lundsted Grafisk tilrettelæggelse: Samfundslitteratur Grafik Tryk: Narayana Press Per Vejrup-Hansen Praktisk statistik 6. 5. udgave 2008 2013 Omslag: Torben Klahr.dk Lundsted Grafisk tilrettelæggelse: Samfundslitteratur Grafik Tryk: Narayana Press ISBN Trykt 978-87-593-1381-7 bog ISBN

Læs mere

At kommunikere i diagrammer

At kommunikere i diagrammer At kommunikere i diagrammer Statistik formidles grafisk i kurver, søjler, cirkler og tabeller, målet er at formidle data i form af tal på en let og overskuelig måde, så læseren hurtigt kan danne sig et

Læs mere

Talrækker. Aktivitet Emne Klassetrin Side

Talrækker. Aktivitet Emne Klassetrin Side VisiRegn ideer 3 Talrækker Inge B. Larsen ibl@dpu.dk INFA juli 2001 Indhold: Aktivitet Emne Klassetrin Side Vejledning til Talrækker 2-4 Elevaktiviteter til Talrækker 3.1 Talrækker (1) M-Æ 5-9 3.2 Hanoi-spillet

Læs mere

Huskesedler. Anvendelse af regneark til statistik

Huskesedler. Anvendelse af regneark til statistik Huskesedler Anvendelse af regneark til statistik August 2013 2 Indholdsfortegnelse Aktivere Analysis Toolpak... 4 Dataudtræk fra Danmarks Statistik... 4 Kopiering af formler... 4 Målsøgning... 5 Normalfordeling...

Læs mere

Undervisningsplan. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Oversigt over planlagte undervisningsforløb

Undervisningsplan. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Oversigt over planlagte undervisningsforløb Undervisningsplan Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleåret 2015-2016 Institution Svendborg Erhvervsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C Jesper

Læs mere

matematik Demo excel trin 2 bernitt-matematik.dk 1 excel 2 2007 by bernitt-matematik.dk

matematik Demo excel trin 2 bernitt-matematik.dk 1 excel 2 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel trin 2 bernitt-matematik.dk 1 excel 2 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel 2 1. udgave som E-bog 2007 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt efter aftale

Læs mere

Catharina Juul Kristensen og M. Azhar Hussain (red.) Metoder i samfundsvidenskaberne

Catharina Juul Kristensen og M. Azhar Hussain (red.) Metoder i samfundsvidenskaberne Catharina Juul Kristensen og M. Azhar Hussain (red.) METODER I SAMFUNDSVIDENSKABERNE Catharina Juul Kristensen og M. Azhar Hussain (red.) Metoder i samfundsvidenskaberne Catharina Juul Kristensen og M.

Læs mere

T A L K U N N E N. Datasæt i samspil. Krydstabeller Grafer Mærketal. INFA Matematik - 1999. Allan C

T A L K U N N E N. Datasæt i samspil. Krydstabeller Grafer Mærketal. INFA Matematik - 1999. Allan C T A L K U N N E N 3 Allan C Allan C.. Malmberg Datasæt i samspil Krydstabeller Grafer Mærketal INFA-Matematik: Informatik i matematikundervisningen Et delprojekt under INFA: Informatik i skolens fag Et

Læs mere

Indblik i statistik - for samfundsvidenskab

Indblik i statistik - for samfundsvidenskab Indblik i statistik - for samfundsvidenskab Læs mere om nye titler fra Academica på www.academica.dk Nikolaj Malchow-Møller og Allan H. Würtz Indblik i statistik for samfundsvidenskab Academica Indblik

Læs mere

Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen

Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen Microsoft Excel har en del standard anvendelsesmuligheder i forhold til den beskrivende statistik og statistisk

Læs mere

Microsoft Excel - en kort introduktion. Grundlag

Microsoft Excel - en kort introduktion. Grundlag Microsoft Excel - en kort introduktion Grundlag Udover menuer og knapper - i princippet som du kender det fra Words eller andre tekstbehandlingsprogrammer - er der to grundlæggende vigtige størrelser i

Læs mere

Konjunkturstatistik. Udviklingen i nogle centrale økonomiske konjukturindikatorer 2000:2. Indholdfortegnelse. Indledning og datagrundlag

Konjunkturstatistik. Udviklingen i nogle centrale økonomiske konjukturindikatorer 2000:2. Indholdfortegnelse. Indledning og datagrundlag Konjunkturstatistik 2:2 Udviklingen i nogle centrale økonomiske konjukturindikatorer Indholdfortegnelse Indledning og datagrundlag... 1 Beskrivelse af den økonomiske udvikling, 1955 til 1999... 2 Metode...

Læs mere

Installa on af Analysis Toolpak og KeHaTools

Installa on af Analysis Toolpak og KeHaTools Installa on af Analysis Toolpak og KeHaTools Installa on af Analysis Toolpak Denne er nødvendig for at kunne lave optællinger, variansanalyse (kap. 12) og regressionsanalyser (kap. 15 pg 16). Analysis

Læs mere

Introduktion til sandsynlighedsregning

Introduktion til sandsynlighedsregning Jens E. Overø Introduktion til sandsynlighedsregning Samfundslitteratur Jens E.Overø Introduktion til sandsynlighedsregning 1. udgave 1992 1. udgave, 2. oplag 2001 Samfundslitteratur 2001 Grafisk tilrettelæggelse:

Læs mere

Matematik for stx C-niveau

Matematik for stx C-niveau Thomas Jensen og Morten Overgård Nielsen Matematik for stx C-niveau Frydenlund Nu 2. reviderede, udvidede og ajourførte udgave Nu 2. reviderede, udvidede og ajourførte udgave Matema10k Matematik for stx

Læs mere

Statistik vejledende læreplan og læringsmål, efteråret 2013 SmartLearning

Statistik vejledende læreplan og læringsmål, efteråret 2013 SmartLearning Side 1 af 6 Statistik vejledende læreplan og læringsmål, efteråret 2013 SmartLearning Litteratur: Kenneth Hansen & Charlotte Koldsø: Statistik I økonomisk perspektiv, Hans Reitzels Forlag 2012, 2. udgave,

Læs mere

Teknikker til analyse af tal med Excel

Teknikker til analyse af tal med Excel 1 Appendiks 2 Teknikker til analyse af tal med Excel Dette appendiks indeholder mange gentagelser fra kapitel 10, afsnit 4 Teknikker til analyse af tal i Den skinbarlige virkelighed) dog med den forskel,

Læs mere

Problemorienteret projektarbejde

Problemorienteret projektarbejde Problemorienteret projektarbejde og Problemorienteret projektarbejde En værktøjsbog 4. udgave og Problemorienteret projektarbejde En værktøjsbog 4. udgave 2015 Samfundslitteratur 2015 OMSLAG Imperiet

Læs mere

Fig. 1 Billede af de 60 terninger på mit skrivebord

Fig. 1 Billede af de 60 terninger på mit skrivebord Simulation af χ 2 - fordeling John Andersen Introduktion En dag kastede jeg 60 terninger Fig. 1 Billede af de 60 terninger på mit skrivebord For at danne mig et billede af hyppighederne flyttede jeg rundt

Læs mere

Deskriptiv statistik. Version 2.1. Noterne er et supplement til Vejen til matematik AB1. Henrik S. Hansen, Sct. Knuds Gymnasium

Deskriptiv statistik. Version 2.1. Noterne er et supplement til Vejen til matematik AB1. Henrik S. Hansen, Sct. Knuds Gymnasium Deskriptiv (beskrivende) statistik er den disciplin, der trækker de væsentligste oplysninger ud af et ofte uoverskueligt materiale. Det sker f.eks. ved at konstruere forskellige deskriptorer, d.v.s. regnestørrelser,

Læs mere

Søren Christiansen 22.12.09

Søren Christiansen 22.12.09 1 2 Dette kompendie omhandler simpel brug af Excel til brug for simpel beregning, såsom mængde og pris beregning sammentælling mellem flere ark. Excel tilhører gruppen af programmer som samlet kaldes Microsoft

Læs mere

sammenhänge for C-niveau i stx 2013 Karsten Juul

sammenhänge for C-niveau i stx 2013 Karsten Juul LineÄre sammenhänge for C-niveau i stx y 0,5x 2,5 203 Karsten Juul : OplÄg om lineäre sammenhänge 2 Ligning for lineär sammenhäng 2 3 Graf for lineär sammenhäng 2 4 Bestem y når vi kender x 3 5 Bestem

Læs mere

Malene Erkmann GRUNDBOG I DIGITALE KOMPETENCER

Malene Erkmann GRUNDBOG I DIGITALE KOMPETENCER Malene Erkmann GRUNDBOG I DIGITALE KOMPETENCER Malene Erkmann Grundbog i digitale kompetencer Malene Erkmann Grundbog i digitale kompetencer 1. udgave, 2015 Samfundslitteratur 2015 Omslag: Imperiet (Harvey

Læs mere

d Kopier formlen fra celle A3 ned i kolonne A. Kopier formlen fra celle C3 ned i kolonne C. Undersøg, hvad der sker med formlen, når den kopieres.

d Kopier formlen fra celle A3 ned i kolonne A. Kopier formlen fra celle C3 ned i kolonne C. Undersøg, hvad der sker med formlen, når den kopieres. KOPIARK 17 # ligninger og formler i excel 2007, 1 1 Du skal lave et regneark, som kan bruges til at løse ligningen 5 x 11 = 7 + 3 x. a Lav et regneark som vist. HUSK: Gør en kolonne bredere Man kan gøre

Læs mere

INTRODUKTION TIL DIAGRAMFUNKTIONER I EXCEL

INTRODUKTION TIL DIAGRAMFUNKTIONER I EXCEL INTRODUKTION TIL DIAGRAMFUNKTIONER I EXCEL I denne og yderligere at par artikler vil jeg se nærmere på diagramfunktionerne i Excel, men der er desværre ikke plads at gennemgå disse i alle detaljer, dertil

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj-juni, 14. Denne

Læs mere

Kapitel 3 Centraltendens og spredning

Kapitel 3 Centraltendens og spredning Kapitel 3 Centraltendens og spredning Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltze.dk Elementær statistik F2011 1 / 25 Indledning I kapitel 2 omsatte vi de rå data til en tabel, der bedre viste materialets fordeling

Læs mere

LINEÆR PROGRAMMERING I EXCEL

LINEÆR PROGRAMMERING I EXCEL LINEÆR PROGRAMMERING I EXCEL K A P P E N D I X I lærebogens kapitel 29 afsnit 3 er det med 2 eksempler blevet vist, hvordan kapacitetsstyringen kan optimeres, når der er 2 produktionsmuligheder og flere

Læs mere

statistik og sandsynlighed

statistik og sandsynlighed brikkerne til regning & matematik statistik og sandsynlighed trin 2 preben bernitt brikkerne statistik og sandsynlighed 2 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-20-6 2004 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

1. Opbygning af et regneark

1. Opbygning af et regneark 1. Opbygning af et regneark Et regneark er et skema. Vandrette rækker og lodrette kolonner danner celler, hvori man kan indtaste tal, tekst, datoer og formler. De indtastede tal og data kan bearbejdes

Læs mere

Overordnet set kan man inddele matematikholdige tekster i to kategorier tekster i matematiksammenhænge og tekster i andre sammenhænge.

Overordnet set kan man inddele matematikholdige tekster i to kategorier tekster i matematiksammenhænge og tekster i andre sammenhænge. I Fælles Mål 2009 er faglig læsning en del af CKF et matematiske arbejdsmåder. Faglig læsning inddrages gennem elevernes arbejde med hele Kolorit 8, men i dette kapitel sætter vi et særligt fokus på denne

Læs mere

Indledning. På de følgende sider vises, primært i tegneserieform, lidt om mulighederne i PC-AXIS for Windows.

Indledning. På de følgende sider vises, primært i tegneserieform, lidt om mulighederne i PC-AXIS for Windows. Indledning PC-AXIS for Windows er et talbehandlingsprogram, der kan håndtere store mængder statistisk materiale. PC-AXIS giver mulighed for at arbejde videre med det statistiske materiale i egne programmer

Læs mere

brikkerne til regning & matematik statistik preben bernitt

brikkerne til regning & matematik statistik preben bernitt brikkerne til regning & matematik statistik 2+ preben bernitt brikkerne til regning & matematik statistik 2+ 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-33-6 2009 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne

Læs mere

louise bøttcher & jesper dammeyer En grundbog om arbejdet med mennesker med funktionsnedsættelser

louise bøttcher & jesper dammeyer En grundbog om arbejdet med mennesker med funktionsnedsættelser louise bøttcher & jesper dammeyer En grundbog om arbejdet med mennesker med funktionsnedsættelser Louise Bøttcher og Jesper Dammeyer Handicappsykologi En grundbog om arbejdet med mennesker med funktionsnedsættelse

Læs mere

Del l: Indledning 5. Del ll: Kontanthjælpsmodtagernes styrker og svagheder under Odense projektet og godt et år efter 7

Del l: Indledning 5. Del ll: Kontanthjælpsmodtagernes styrker og svagheder under Odense projektet og godt et år efter 7 Dokumentationsbilag Undersøgelse i Jobcenter Odense af udvalgte aspekter ved sagsbehandlingen af ikke arbejdsmarkedsparate kontanthjælpsmodtagere, der antages at flytte dem nærmere arbejdsmarkedet alternativt

Læs mere

Thomas Harboe Metode og

Thomas Harboe Metode og Thomas Harboe Metode og projektskrivning - en introduktion 2. udgave Thomas Harboe Metode og projektskrivning en introduktion 2. udgave, 2. oplag 2014 Samfundslitteratur 2010 Omslag: Imperiet Grafisk tilrettelæggelse:

Læs mere

LØNSPREDNINGSOPGØRELSER NU TILGÆNGELIG I LOPAKS

LØNSPREDNINGSOPGØRELSER NU TILGÆNGELIG I LOPAKS LØNSPREDNINGSOPGØRELSER NU TILGÆNGELIG I LOPAKS INDHOLD 2 Formål 2 LOPAKS 3 Begreber 6 Eksempler 6. december 2010 LOPAKS er nu udvidet med en ny tabel, der giver mulighed for at opgøre lønspredning på

Læs mere

Diagrammer visualiser dine tal

Diagrammer visualiser dine tal Diagrammer visualiser dine tal Indledning På de efterfølgende sider vil du blive præsenteret for effektive måder til at indtaste data på i Excel. Vejledningen herunder er vist i Excel 2007 versionen, og

Læs mere

UNDERVISNINGSEFFEKT-MODELLEN 2006 METODE OG RESULTATER

UNDERVISNINGSEFFEKT-MODELLEN 2006 METODE OG RESULTATER UNDERVISNINGSEFFEKT-MODELLEN 2006 METODE OG RESULTATER Undervisningseffekten udregnes som forskellen mellem den forventede og den faktiske karakter i 9. klasses afgangsprøve. Undervisningseffekten udregnes

Læs mere

For at få tegnet en graf trykkes på knappen for graftegning. Knap for graftegning

For at få tegnet en graf trykkes på knappen for graftegning. Knap for graftegning Graftegning på regneark. Ved hjælp af Excel regneark kan man nemt tegne grafer. Man åbner for regnearket ligger under Microsoft Office. Så indtaster man tallene fra tabellen i regnearkets celler i en vandret

Læs mere

Hvad siger statistikken?

Hvad siger statistikken? Eleverne har tidligere (fx i Kolorit 7, matematik grundbog) arbejdet med især beskrivende statistik (deskriptiv statistik). I dette kapitel fokuseres i højere grad på, hvordan datamateriale kan tolkes

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj 2013 Institution Roskilde Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hhx Matematik B Henrik Laursen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Termin hvori undervisningen afsluttes i maj/juni 2012. Denne beskrivelse dækker derfor efteråret 2011 og foråret

Læs mere

Statistik i GeoGebra

Statistik i GeoGebra Statistik i GeoGebra Peter Harremoës 13. maj 2015 Jeg vil her beskrive hvordan man kan lave forskellige statistiske analyser ved hjælp af GeoGebra 4.2.60.0. De statistiske analyser svarer til pensum Matematik

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer e-mailadresse Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj/Juni,

Læs mere

Brugervenlighed på internettet

Brugervenlighed på internettet Brugervenlighed på internettet TIMME BISGAARD MUNK og KRISTIAN MØRK Brugervenlighed på internettet - en introduktion Samfundslitteratur Timme Bisgaard Munk og Kristian Mørk Brugervenlighed på internettet

Læs mere

Excel tutorial om indekstal og samfundsfag 2008

Excel tutorial om indekstal og samfundsfag 2008 Excel tutorial om indekstal og samfundsfag 2008 I denne note skal vi behandle data fra CD-rommen Samfundsstatistik 2008, som indeholder en mængde data, som er relevant i samfundsfag. Vi skal specielt analysere

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2012 (denne beskrivelse dækker efterår 2011 og forår 2012) Institution Roskilde Handelsskole Uddannelse

Læs mere

LØN OG BESKÆFTIGELSE I SYGEHUSVÆSENET 2000-2005

LØN OG BESKÆFTIGELSE I SYGEHUSVÆSENET 2000-2005 LØN OG BESKÆFTIGELSE I SYGEHUSVÆSENET 2000-2005 Nye tal fra Sundhedsstyrelsen 2007 : 6 Redaktion: Sundhedsstyrelsen Sundhedsstatistik Islands Brygge 67 2300 København S. Telefon: 7222 7400 Telefax: 7222

Læs mere

E-markedspladser et springbræt for dansk eksport

E-markedspladser et springbræt for dansk eksport E-markedspladser et springbræt for dansk eksport Reimer Ivang, Morten Rask og Erik A. Christensen Reimar Ivang, Morten Rask og Erik A. Christensen E-markedspladser et springbræt for dansk eksport 1. udgave

Læs mere

Progression i danskundervisningen før og efter den nye danskundervisningslov - Foreløbig dokumentation Notat 2008(1)

Progression i danskundervisningen før og efter den nye danskundervisningslov - Foreløbig dokumentation Notat 2008(1) Leif Husted Progression i danskundervisningen før og efter den nye danskundervisningslov - Foreløbig dokumentation Notat 2008(1) Anvendt KommunalForskning Danish Institute of Governmental Research Nyropsgade

Læs mere

Priser. De grønlandske pristal pr. 1. januar 2005 2005:1. Fra 1. juli 2004 til 1. januar 2005 er forbrugerpriserne steget med 0,8 pct.

Priser. De grønlandske pristal pr. 1. januar 2005 2005:1. Fra 1. juli 2004 til 1. januar 2005 er forbrugerpriserne steget med 0,8 pct. Priser :1 De grønlandske pristal pr. 1. januar Fra 1. juli til 1. januar er forbrugerpriserne steget med 0,8 pct. Årlig ændring i forbrugerpriserne på 1,1 pct. Prisen på olie er steget Fødevarepriserne

Læs mere

Appendiks 3 Beregneren - progression i de nationale matematiktest - Vejledning til brug af beregner af progression i matematik

Appendiks 3 Beregneren - progression i de nationale matematiktest - Vejledning til brug af beregner af progression i matematik Appendiks 3: Analyse af en elevs testforløb i 3. og 6. klasse I de nationale test er resultaterne baseret på et forholdsvist begrænset antal opgaver. Et vigtigt hensyn ved designet af testene har været,

Læs mere

Per Vejrup-Hansen STATISTIK. med Excel. 2. udgave

Per Vejrup-Hansen STATISTIK. med Excel. 2. udgave Per Vejrup-Hansen STATISTIK med Excel 2. udgave Per Vejrup-Hansen Statistik med Excel Per Vejrup-Hansen Statistik med Excel 2. trykte udgave 2012 1. e-bogsudgave 2012 Samfundslitteratur 2012 e-isbn: 978-87-593-1736-5

Læs mere

LEGALT PROVOKEREDE ABORTER FORDELT PÅ ETNICITET 2000-2005

LEGALT PROVOKEREDE ABORTER FORDELT PÅ ETNICITET 2000-2005 LEGALT PROVOKEREDE ABORTER FORDELT PÅ ETNICITET 2000-2005 Nye tal fra Sundhedsstyrelsen 2007 : 02 Redaktion: Sundhedsstyrelsen Sundhedsstatistik Islands Brygge 67 2300 København S. Telefon: 7222 7400 Telefax:

Læs mere

Konjunktur. Udviklingen i centrale økonomiske indikatorer 1. halvår 2005 2005:2. Sammenfatning

Konjunktur. Udviklingen i centrale økonomiske indikatorer 1. halvår 2005 2005:2. Sammenfatning Konjunktur 25:2 Udviklingen i centrale økonomiske indikatorer 1. halvår 25 Sammenfatning Fremgangen i den grønlandske økonomi fortsætter. Centrale økonomiske indikatorer for 1. halvår 25 peger alle i samme

Læs mere

Betydningen af konjunktur og regelændringer for udviklingen i sygedagpengemodtagere

Betydningen af konjunktur og regelændringer for udviklingen i sygedagpengemodtagere DET ØKONOMISKE RÅD S E K R E T A R I A T E T d. 20. maj 2005 SG Betydningen af konjunktur og regelændringer for udviklingen i sygedagpengemodtagere Baggrundsnotat vedr. Dansk Økonomi, forår 2005, kapitel

Læs mere

Hjemmeprøve 1 Efterår 2013: Afkast og risiko ved investering i aktier

Hjemmeprøve 1 Efterår 2013: Afkast og risiko ved investering i aktier Hjemmeprøve 1 Efterår 2013: Afkast og risiko ved investering i aktier Udviklingen i OMXC20 aktieindekset 2008 2013 1 1 OMXC20 er et indeks over de 20 mest omsatte aktier på Nasdaq OMX Copenhagen ( Københavns

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution Campus Vejle Uddannelse HHX Fag og niveau Matematik B ( Valghold ) Lærer(e) Hold LTN

Læs mere

brikkerne til regning & matematik funktioner preben bernitt

brikkerne til regning & matematik funktioner preben bernitt brikkerne til regning & matematik funktioner 2+ preben bernitt brikkerne til regning & matematik funktioner 2+ beta udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-32-9 2009 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne

Læs mere

Formler og diagrammer i OpenOffice Calc

Formler og diagrammer i OpenOffice Calc Formler i Calc Regneudtryk Sådan skal det skrives i Excel Facit 34 23 =34*23 782 47 23 =47/23 2,043478261 27³ =27^3 19683 456 =KVROD(456) 21,3541565 7 145558 =145558^(1/7) 5,464829073 2 3 =2*PI()*3 18,84955592

Læs mere

Steen Sørensen. Kreditvurdering. Materialesamling. Samfundslitteratur

Steen Sørensen. Kreditvurdering. Materialesamling. Samfundslitteratur Steen Sørensen Kreditvurdering Materialesamling Samfundslitteratur Steen Sørensen Kreditvurdering Materialesamling 1. udgave 2003 Samfundslitteratur, 2003 Omslag: Torben Lundsted Grafisk tilrettelæggelse:

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj-juni, 14. Denne

Læs mere

2 Populationer. 2.1 Virkelige populationer

2 Populationer. 2.1 Virkelige populationer 2 Populationer I en statistisk sammenhæng er en population en samling af elementer, fx personer, virksomheder, lande, kunder eller mere abstrakte objekter. Fra en population kan man udtage en stikprøve.

Læs mere

Statistik vejledende læreplan og læringsmål, foråret 2015 SmartLearning

Statistik vejledende læreplan og læringsmål, foråret 2015 SmartLearning Side 1 af 6 Statistik vejledende læreplan og læringsmål, foråret 2015 SmartLearning Litteratur: Kenneth Hansen & Charlotte Koldsø: Statistik I økonomisk perspektiv, Hans Reitzels Forlag 2012, 2. udgave,

Læs mere

Værktøjshjælp for TI-Nspire CAS Struktur for appendiks:

Værktøjshjælp for TI-Nspire CAS Struktur for appendiks: Værktøjshjælp for TI-Nspire CAS Struktur for appendiks: Til hvert af de gennemgåede værktøjer findes der 5 afsnit. De enkelte afsnit kan læses uafhængigt af hinanden. Der forudsættes et elementært kendskab

Læs mere

Hastighed og uheldsrisiko i kryds

Hastighed og uheldsrisiko i kryds Trafiksikkerhed og Miljø Hastighed og uheldsrisiko i kryds Trafikdage på AUC 1996 Paper af: Civ. ing. Poul Greibe og Civ. ing. Michael Aakjer Nielsen Vejdirektoratet Trafiksikkerhed og Miljø Tel: 33 93

Læs mere

Lærerbacheloropgaven

Lærerbacheloropgaven Lærerbacheloropgaven Lotte Rienecker og Peter Stray Jørgensen Lærerbacheloropgaven DEN STUDERENDES BOG Forlaget Samfundslitteratur Lotte Rienecker og Peter Stray Jørgensen Lærerbacheloropgaven. Den studerendes

Læs mere

Kultur! iskolebiblioteket?

Kultur! iskolebiblioteket? Kultur! iskolebiblioteket? Tom Jørgensen Kultur! iskolebiblioteket? En undersøgelse af skolebibliotekarers kulturopfattelse Roskilde Universitetsforlag Tom Jørgensen Kultur! i skolebiblioteket? En undersøgelse

Læs mere

Statistik Lektion 1. Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik Sandsynlighedsregning

Statistik Lektion 1. Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik Sandsynlighedsregning Statistik Lektion 1 Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik Sandsynlighedsregning Introduktion Kasper K. Berthelsen, Inst f. Matematiske Fag Omfang: 8 Kursusgang I fremtiden

Læs mere

KØBENHAVNS UNIVERSITET, ØKONOMISK INSTITUT THOMAS RENÉ SIDOR, ME@MCBYTE.DK

KØBENHAVNS UNIVERSITET, ØKONOMISK INSTITUT THOMAS RENÉ SIDOR, ME@MCBYTE.DK KØBENHAVNS UNIVERSITET, ØKONOMISK INSTITUT SAMFUNDSBESKRIVELSE, 1. ÅR, 1. SEMESTER HOLD 101, PETER JAYASWAL HJEMMEOPGAVE NR. 1, FORÅR 2005 Termer THOMAS RENÉ SIDOR, ME@MCBYTE.DK SÅ SB Statistisk Årbog

Læs mere

matematik Demo excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk

matematik Demo excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel 1 1. udgave som E-bog 2007 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt

Læs mere

Rapport Bjælken. Derefter lavede vi en oversigt, som viste alle løsningerne og forklarede, hvad der gør, at de er forskellige/ens.

Rapport Bjælken. Derefter lavede vi en oversigt, som viste alle løsningerne og forklarede, hvad der gør, at de er forskellige/ens. Rapport Bjælken Indledning Vi arbejdede med opgaverne i grupper. En gruppe lavede en tabel, som de undersøgte og fandt en regel. De andre grupper havde studeret tegninger af bjælker med forskellige længder,

Læs mere

SPAM-mails. ERFA & Søren Noah s A4-Ark 2010. Køber varer via spam-mails. Læser spam-mails. Modtager over 40 spam-mails pr. dag. Modtager spam hver dag

SPAM-mails. ERFA & Søren Noah s A4-Ark 2010. Køber varer via spam-mails. Læser spam-mails. Modtager over 40 spam-mails pr. dag. Modtager spam hver dag SPAM-mails Køber varer via spam-mails Læser spam-mails Modtager over 40 spam-mails pr. dag Modtager spam hver dag 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 ERFA & Søren Noah s A4-Ark 2010 Datapræsentation: lav flotte

Læs mere

Fagplan for statistik, efteråret 2015

Fagplan for statistik, efteråret 2015 Side 1 af 7 M Fagplan for statistik, efteråret 20 Litteratur Kenneth Hansen & Charlotte Koldsø (HK): Statistik I økonomisk perspektiv, Hans Reitzels Forlag 2012, 2. udgave, ISBN 9788741256047 HypoStat

Læs mere

Dig og din puls. 17-10-2004 Dig og din puls Side 1 af 17

Dig og din puls. 17-10-2004 Dig og din puls Side 1 af 17 Dig og din puls Jette Rygaard Poulsen, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Hans Vestergaard, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Søren Lundbye-Christensen, AAU 17-10-2004 Dig og din puls Side 1 af 17

Læs mere

Deskriptiv statistik. for C-niveau i hf. 2015 Karsten Juul

Deskriptiv statistik. for C-niveau i hf. 2015 Karsten Juul Deskriptiv statistik for C-niveau i hf 75 50 25 2015 Karsten Juul DESKRIPTIV STATISTIK 1.1 Hvad er deskriptiv statistik?...1 1.2 Hvad er grupperede og ugrupperede data?...1 1.21 Eksempel pä ugrupperede

Læs mere

KUNDETILFREDSHEDSMÅLING 2015

KUNDETILFREDSHEDSMÅLING 2015 KUNDETILFREDSHEDSMÅLING 2015 KALUNDBORG FORSYNING Totalrapport December 2015 Antal besvarelser: Svarprocent: 558 28% INDHOLD 3 HOVEDRESULTATER OPSUMMERET 4 OM DENNE RAPPORT 4 EFFEKTANALYSE 5 OPBYGNING

Læs mere

Graph brugermanual til matematik C

Graph brugermanual til matematik C Graph brugermanual til matematik C Forord Efterfølgende er en guide til programmet GRAPH. Programmet kan downloades gratis fra nettet og gemmes på computeren/et usb-stik. Det betyder, det også kan anvendes

Læs mere

Et arbejdsliv i acceleration. Og så giver bogen bud på, hvordan vi skaber arbejdslivskvalitet gennem formning af arbejdspladsens tidsmiljø.

Et arbejdsliv i acceleration. Og så giver bogen bud på, hvordan vi skaber arbejdslivskvalitet gennem formning af arbejdspladsens tidsmiljø. Bogen baserer sig på et forskningsprojekt, som i samarbejde med seks virksomheder har indsamlet erfaringer med og teoretisk viden om Tiden i det grænseløse arbejde. Derudover er der gennemført eksperimenter

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj 2011 Institution Roskilde Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C Trine Rasmussen

Læs mere

Lav efterspørgsel forklarer det faldende bankudlån men udlånet forventes at stige igen

Lav efterspørgsel forklarer det faldende bankudlån men udlånet forventes at stige igen n o t a t Lav efterspørgsel forklarer det faldende bankudlån men udlånet forventes at stige igen 8. december 29 Kort resumé Henover året har der været megen fokus på faldet i bankernes udlån til virksomhederne.

Læs mere

i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0

i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0 BAndengradspolynomier Et polynomium er en funktion på formen f ( ) = an + an + a+ a, hvor ai R kaldes polynomiets koefficienter. Graden af et polynomium er lig med den højeste potens af, for hvilket den

Læs mere

Kapitel 2 Frekvensfordelinger

Kapitel 2 Frekvensfordelinger Kapitel 2 Frekvensfordelinger Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltze.dk Elementær statistik F2011 1 Indledning 2 Grafik af frekvensfordelinger 3 Frekvensfordeling med Excel 4 Opsamling 1 Indledning 2 Grafik

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2014 - Juni 2015 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Herning HF og VUC Hf Matematik

Læs mere

Matematik B - hf-enkeltfag, april 2011

Matematik B - hf-enkeltfag, april 2011 Matematik B - hf-enkeltfag, april 2011 1. Identitet og formål 1.1. Identitet Matematik bygger på abstraktion og logisk tænkning og omfatter en lang række metoder til modellering og problembehandling. Matematik

Læs mere

Excel tutorial om lineær regression

Excel tutorial om lineær regression Excel tutorial om lineær regression I denne tutorial skal du lære at foretage lineær regression i Microsoft Excel 2007. Det forudsættes, at læseren har været igennem det indledende om lineære funktioner.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj 2013 Institution Roskilde Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hhx Matematik B Else Marie

Læs mere

statistik og sandsynlighed

statistik og sandsynlighed brikkerne til regning & matematik statistik og sandsynlighed trin 2 preben bernitt brikkerne statistik og sandsynlighed 2 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-20-6 2004 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

INDHOLDSFORTEGNELSE. INDLEDNING... Indledning. KAPITEL ET... Kom videre med Excel. KAPITEL TO... 27 Referencer og navne

INDHOLDSFORTEGNELSE. INDLEDNING... Indledning. KAPITEL ET... Kom videre med Excel. KAPITEL TO... 27 Referencer og navne INDHOLDSFORTEGNELSE INDLEDNING... Indledning KAPITEL ET... Kom videre med Excel Flyt markering efter Enter... 8 Undgå redigering direkte i cellen... 9 Markering ved hjælp af tastaturet... 10 Gå til en

Læs mere

Dig og din puls Lærervejleding

Dig og din puls Lærervejleding Dig og din puls Lærervejleding Indledning I det efterfølgende materiale beskrives et forløb til matematik C, hvori eleverne skal måle hvilepuls og arbejdspuls og beskrive observationerne matematisk. Materialet

Læs mere

1 - Problemformulering

1 - Problemformulering 1 - Problemformulering I skal undersøge, hvordan fart påvirker risikoen for at blive involveret i en trafikulykke. I skal arbejde med hvilke veje, der opstår flest ulykker på, og hvor de mest alvorlige

Læs mere

Priser. De grønlandske pristal pr. 1. juli 2003 2003:2

Priser. De grønlandske pristal pr. 1. juli 2003 2003:2 Priser 2003:2 De grønlandske pristal pr. 1. juli 2003 Halvårlig stigning i forbrugerpriserne på 1,1 pct. Huslejerne er steget med 7,5 pct. Priserne på fødevarer er faldet med 0,3 pct. Priserne på sodavand

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj-juni, 11. Denne

Læs mere

for gymnasiet og hf 2016 Karsten Juul

for gymnasiet og hf 2016 Karsten Juul for gymnasiet og hf 75 50 5 016 Karsten Juul Statistik for gymnasiet og hf Ä 016 Karsten Juul 4/1-016 Nyeste version af dette håfte kan downloades fra http://mat1.dk/noter.htm HÅftet mç benyttes i undervisningen

Læs mere

Gennemsnit og normalfordeling illustreret med terningkast, simulering og SLUMP()

Gennemsnit og normalfordeling illustreret med terningkast, simulering og SLUMP() Gennemsnit og normalfordeling illustreret med terningkast, simulering og SLUMP() John Andersen, Læreruddannelsen i Aarhus, VIA Et kast med 10 terninger gav følgende udfald Fig. 1 Result of rolling 10 dices

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin Oktober-december 2014 Institution Niels Brock Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold HHX Matematik - Niveau B Peter Harremoës GSK hold: k12gymabu1n2 Oversigt over gennemførte

Læs mere

Excel - begynderkursus

Excel - begynderkursus Excel - begynderkursus 1. Skriv dit navn som undertekst på et Excel-ark Det er vigtigt når man arbejder med PC er på skolen at man kan få skrevet sit navn på hver eneste side som undertekst.gå ind under

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-Juni 2013 Institution Frederikshavn Handelsgymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) HHX Matematik B

Læs mere

SOCIALT ARBEJDE I ET GLOBALISERET SAMFUND

SOCIALT ARBEJDE I ET GLOBALISERET SAMFUND Helle Antczak og Helle Johansen SOCIALT ARBEJDE I ET GLOBALISERET SAMFUND 2. udgave Helle Antczak og Helle Johansen Socialt arbejde i et globaliseret samfund 2. udgave Helle Antczak og Helle Johansen

Læs mere