9009 Anders Berntsen B6. Bachelorprojekt Cirkulation af ballastvand som søvandskøling

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "9009 Anders Berntsen B6. Bachelorprojekt Cirkulation af ballastvand som søvandskøling"

Transkript

1 Bachelorprojekt 2012 Cirkulation af ballastvand som søvandskøling Figur 1. Billede af M/F Hammerodde B6 Side 1 af 50

2 Udarbejdet af: Studie nummer: 9009 Klasse: 6. semester, klasse B Titel: Bachelorprojekt 2012 Cirkulation af ballastvand som søvandskøling Projekt: Bachelorprojekt forår 2012 Projektperiode: 27/ / Fagområde: Maritime valgfag Termiske maskinfag Studie: Bachelorvejleder: Andre vejledere: Maskinmester Flemming Hauge Pedersen Jesper Nielsen, AAMS Senior maskinchef Pehr Pørtner, Danske Færger A/S Maskinchef Flemming Jørgensen, Danske Færger A/S Maskinchef Vagn Nielsen, Danske Færger A/S 1. mester Axel Andersen, Danske Færger A/S 1. mester Stig, Danske Færger A/S 1. mester Calle, Danske Færger A/S Kontakt person: Senior maskinchef Ralph Kofoed, Danske Færger A/S Afleverings dato: 6. juni 2012 Antal anslag: Sider: 26, Side 2 af 50

3 Abstract In this last semester at Aarhus School of Marine and Technical Engineering, the students have to complete an internship with a company and find a relevant project to write about. This thesis is a part of the final exam and the student will graduate after this process is successfully completed. I have been an intern at a Danish company named Danske Færger A/S, the company has four ferries sailing to and from the island of Bornholm. The main subject is based on the seawater cooling system onboard the M/S Hammerodde, which mostly are sailing between Køge in Zealand and Rønne on Bornholm. The Harbor in Køge is full of ice in the winter, and it is blocking the filter in the seawater cooling system. I have studied the problems with the seawater cooling system as it is installed now, where the vessel is filling a ballast tank with seawater, and using it to cool down the engine cooling water, and afterwords overboard to the sea. I have also studied the problems by circulate the seawater cooling water from a ballast tank to the seawater cooler and back to the ballast tank again instead. The problems I have studied by installing a circulation system has been the temperature rise in the ballast tank, because when the seawater cooling water is getting warmer as the time goes, it is expected that the engine cooling water is getting warmer to. The difference of the stability on the vessel by using a circulation system, instead of pumping the seawater back to the sea, has also been investigated. The results regarding the temperature and stability have been positive like I had hoped. Side 3 af 50

4 Indholdsfortegnelse Bachelorprojekt 2012 Forbedring af søvandskølesystemet... 1 Cirkulation af ballastvand som søvandskøling... 1 Abstract... 3 Indholdsfortegnelse Forord Information Indledning Procesanalyse Køleprocessen Køleprocessen i Køge Skitser der viser køleprocessen i Køge Problemanalyse Problemafgrænsning Problemformulering Metode Søvandskølesystemet Læsevejledning til køling med recirkulation til ballast tank Temperaturstigning i ballast tanken under indsejling i isvand Temperaturstigning i ballasttanken under indsejling om sommeren Ballast tankens isolering Hovedmotorer Hjælpemotor Andre formål Fejlkilder Efter ombygningen af skibet Grundlæggende oplysninger Hvad er stabilitet Forklaring til de forskellige udregninger Side 4 af 50

5 8.3 Procedure for køling med ballastvand Beregninger af forskellige situationer Læsevejledning til fremgangmåden vedrørende stabilitetssituationerne Sammenligning af forskellige situationer Situation Situation Situation Situation Samlet sammenligning med tangenthældning Fejlkilder Konklusion temperaturstigningen Stabiliteten Sammenlagt Perspektivering Efterskrift Kildehenvisning Litteratur Internettet Side 5 af 50

6 1 Forord Denne rapport er produktet af projektforløbet vedrørende bachelorprojektet i foråret 2012 på Århus Maskinmesterskole. Projektet er det sidste der laves i forbindelse med maskinmesteruddannelsen, og udmunder i en mundtlig eksamination til den afgørende eksamen. Dette projekt er et tværfagligt projekt, der omfatter fagene termiske maskiner samt maritime valgfag. Meningen med bachelorprojektet er at sammenkoble teori fra undervisningen med praktiske opgaver eller situationer i en virksomhed. Udover dette skal projektet give mulighed for den studerende at tilegne sig ny viden samt styrke dennes kompetencer. Projektet tager udgangspunkt i en eller flere problemstillinger givet på M/F Hammerodde fra Danske Færger A/S, med hjemhavn i Rønne på Bornholm. Der skal endvidere siges mange tak for hjælpen til især maskinchefer, 1. mestre, juniormestre og skibsassistenter for at vise engagement for projektet og for at sætte tid af til at give en hjælpende hånd. Desuden skal der også siges tak til kaptajn Bo Christensen for udlevering af skibets stabilitetsoplysninger. Det har været et behageligt praktikophold hvor jeg har lært en masse om, hvad det vil sige at arbejde til søs. Side 6 af 50

7 2 Information Færgetype: Hjemhavn: Rederi Klassificeringsvirksomhed: Fremdrivningsmaskineri: Kombi færge Rønne Danske Færger A/S Bureau Veritas 2 stk. MAK9M32 Genset: 3 stk. MAN 6L16/24 Loa: Lpp: Bredde: Dybgang: Bruttotonnage: 129,9 meter 114,95 meter 23,4 meter 5,6 meter BT Antal passagerer: 400 Banemeter: 1500 meter Byggeår: 2005 IMO nummer: Værft: Hammerodde Merwede Shipyard Side 7 af 50

8 3 Indledning I disse tider hvor der er økonomisk krise i hele den vestlige verden, er der kommet mere og mere fokus på optimering ude i industrien. Ved at optimere forskellige processer kan der være mange penge at spare. Man kan vælge at optimere på alt lige fra det miljømæssige, det energimæssige, det driftmæssige, det ledelsesmæssige og mange andre former for optimering alt efter, hvilken branche man befinder sig i for at få bedre resultater i sidste ende alt efter, hvad man er ude efter. Figur 2. Optimering. Kilde. Eksempelvis kan en optimering af det ledelsesmæssige være at fremme motivationsfaktorerne, således de ansatte er gladere for at møde på arbejdet og dermed har mindre fravær 1. Så vil man have mere stabile medarbejdere, og kan derfor bedre planlægge forskellige deadlines, og får muligvis en bedre forretning. En energimæssig optimering kunne f.eks. være, at skifte gamle cirkulationspumper ud med nye omdrejningsregulerede pumper, eller skifte gamle toiletter ud med nyere to skyls toiletter. På M/F Hammerodde har der været tale om at forbedre søvandskølesystemet. Med udgangspunkt i optimering af søvandskølesystemet vil forventes at kunne komme med en løsning. Det vil dog ikke være målet at installere en løsning, men blot belyse en løsning. I rapporten omtales M/F Hammerodde blot som Hammerodde. 1 Se kildehenvisning 4 Side 8 af 50

9 4 Procesanalyse 4.1 Køleprocessen Når Hammerodde sejler på ude på havet, fungerer søvandskølesystemet som et traditionelt system, hvor søvandet suges ind i søkisten, gennem et filter og frem til tre centrifugalpumper, hvoraf de to er main pumper og den tredje er en auxiliary pumpe (se bilag 1). Vandet pumpes videre frem til ME 2 kølerne og AE 3 kølerne, hvorover temperaturen stiger og dernæst videre ud overbord. Der er tre konditioner henholdsvis havn, split og manøvre. I havne kondition er der normalt kun én hjælpemotor i drift mens resten inklusiv hovedmotorerne står stille. I split kondition er hjælpemotorerne stoppet mens akselgeneratorerne er koblet ind på begge hovedmotorer som nu er i drift. I manøvre kondition er begge hovedmotorer i drift plus to hjælpemotorer, og det er i denne kondition selve problemstillingen vil tage udgangspunkt i. 4.2 Køleprocessen i Køge Hammerodde sejler om vinteren kun mellem Køge og Rønne. Der er dog visse problemer ved problemer ved Køge havn da der løber en å ud i den, og da havnen samtidig ikke er særlig stor samt den er meget lavvandet, vil en stor del af vandet være ferskvand. Om sommeren er der så meget grums og søgræs i havnen at det stopper søvandsfiltret, og om vinteren er havnen godt nok fri for grums og søgræs men til gengæld fuld af is, som giver samme problem. Da Hammerodde blev leveret som nybygning fra Merwede Shipyard i Holland, var søvandskølesystemet et traditionelt system, hvor søvandet først ledes gennem et filter og videre til kølerne og videre overbord. Figur 3. Køge havn, til højre ses åen der løber ud i havnen. Kilde. Problemet om sommeren er løst ved at bruge ballastvand som søvandskøling gennem søvandskølerne og videre overbord. Det samme foretages om vinteren, men da det sommetider har været nødvendigt at have brug af isbrydere for at kunne komme i havn, har indsejlingen taget for lang tid, og det har næsten været nødvendigt at sejle ud og fylde ballasttankene igen 4. 2 Hovedmotor Main Engine 3 Hjælpemotor Auxiliary Engine 4 Erfaringer fra Hammerodde Figur 4. Køge havn om vinteren, her ses det tydeligt at havnen er fuld at is. Kilde. Eget billede Side 9 af 50

10 Da Hammerodde bruger termisk olie i stedet for damp til opvarmning, er det altså ikke muligt at lede damp ned i sø kisten til at tø isen, da der simpelthen ikke er et dampsystem ombord. Der er dog ikke noget problem med hensyn til tiden for havneopholdet angående is og søgræs, da alt den is som under indsejlingen vil stoppe filtrene vil flyde op ved siden af skibet, og søgræsset om sommeren vil falde til ro efter indsejlingen. Det er kun under indsejlingen og manøvrerne til kajen det er et problem, fordi skibet bakker ind, skubber propellen en masse is ind under skibet, hvor søvandet bliver suget fra, og om sommeren bliver alt søgræsset hvirvlet op til suge stedet ligeledes. Når skibet har lagt til kan der suges fra søkisten igen. 4.3 Skitser der viser køleprocessen i Køge Figur 5. Billede af Dueodde søsterskibet til Hammerodde, her kan man ligesom fornemme hvordan isen kan blive skubbet ind under skibet, når skibet sejler baglæns ind til kajen. Kilde. De tre skitser viser køleprocessen når skibet nærmer sig Køge havn, disse skitser viser forløbet om vinteren hvor der ses is i vandet. Om sommeren ville skitserne være ens, bortset fra at isklumperne vil være skiftet ud med grums og søgræs. Bemærk at dette kun er skitser for at illustrere selve forløbet i køleprocessen, i virkeligheden vil anlægget ikke kunne fungere som skitsen er lavet, da der blandt andet mangler en rørforbindelse der kan fylde ballasttanken, der er kun indtegnet én køler hvor der i virkeligheden mindst er tre kølere i drift, og til sidst mangler de kølevands rør fra motorerne hvori det vand som skal køles befinder sig. Figur 6. Skitse 1 viser starten af forløbet hvor ballasttanken er fyldt. Kilde: Egen tegning lavet i Paint. Side 10 af 50

11 Figur 7. Skitse 2 viser halvvejs i forløbet hvor ballasttanken er halv tømt. Kilde: Egen tegning lavet i Paint. Figur 8. Skitse 3 viser enden af forløbet hvor ballasttanken nu er helt tømt. Kilde: Egen tegning lavet i Paint. Disse skitser viser kun forløbet hvor tanken tømmes. Forløbet hvor tanken fyldes vil være magen til bare i omvendt rækkefølge. Side 11 af 50

12 5 Problemanalyse På baggrund af ovenstående procesanalyse, vil det være muligt at hente en optimering. Jeg tænker primært på ballasttankene, da der er risiko for at de kan løbe tør for vand, under indsejlingen til Køge havn om vinteren. Dette vil uden tvivl være en ekstra omkostning for rederiet, da det både vil koste tid og ekstra brændstof, hvis man skal ud og fylde dem igen, og i krisetider som der nu er besparinger særdeles interessante. Det er også dyrere i længden med hensyn til brændstof at sejle med ekstra vægt i ballasttankene, det vil samtidig betyde at skibet sejler med større dybgang og har derfor større modstand i vandet, og det vil kræve mere effekt at flytte skibet og bremse det. Miljømæssigt vil det også være en fordel at undgå dette højere brændstof forbrug, især nu hvor der kommer mere og mere fokus på miljøet. Men også for passagerne som muligvis kan have travlt, vil det være en kedelig affære at skulle ud og fylde ballasttankene igen. Der vil også blive meget travlt med hensyn losning og lastning da skibet ligger relativt kort tid i Køge, hvis det skulle blive nødvendigt at fylde tankene igen. Stabilitetsmæssigt er det heller ikke en fordel at fylde ballasttanke til andre formål end at holde skibet stabilt. Ved at fylde og tømme ballast tanke under sejlads medfører en risiko ved at sejle med slække tanke og skibet er dermed udsat for virkningen af frie væskeoverflader. At fylde ballasttankene til formål at bruge vandet som kølevand og pumpe det overbord igen vil altså ikke være den optimale løsning. 5.1 Problemafgrænsning Besparingen af ekstra brændstofforbrug vil ikke medvirke i denne rapport, da det ikke er muligt at beregne det ekstra forbrug, da væsentlige faktorer ikke kan fastlægges. Energimæssige optimeringer ved at implementere frekvensstyrede pumper vil ikke blive besvaret, men blot let blive omtalt. 5.2 Problemformulering På baggrund af problemanalysen vil følgende spørgsmål blive belyst: Hvordan er det muligt at optimere søvandssystemet? Hvad kan sådanne optimeringer medføre? Side 12 af 50

13 6 Metode Til start er der fortaget samtaler med ansatte maskinmestre ombord på skibet om dette problem. Dernæst er der lavet en grundig analyse af hvordan systemet egentlig ser ud og, hvorledes det fungerer bl.a. ved at se på diagrammer og visuelt nede i maskinrummet. Problemformuleringen beskrevet i forrige afsnit vil blive forsøgt besvaret med en positivistisk tankegang, som er delt op i to grupper, nemlig sande iagttagelser og logiske antagelser, og dermed at forholde sig til disse resultater uanset hvad der tidligere er forventet. Ved hjælp af sande iagttagelser menes der, at der anvendes empirisk viden til at opsamle nødvendige data, som skal bruges til beregninger. Disse beregninger vil blive anvendt som teorien beskriver den, således de med en sandsynlig sikkerhed kan antages valide. Det er dog med sikkerhed ikke muligt at anvende empirisk viden, til at opsamle alle nødvendige data ved hjælp af målinger, og dermed vil flere af disse data blive beregnet ud fra teoretiske beregninger. Når der skrives logiske antagelser menes der, at der forholdes til det som simpelthen er logisk, og ikke på nogen måde kan være andet end hvad denne logik fortæller. Eksempelvis hvis nu alle skibets ballasttanke fyldes med vand, er det logisk at skibet gradvist vil blive tungere som de fyldes. Det er altså ganske logisk ikke muligt at skibet kan blive lettere når det tager på i vægt. Der bruges enhedsanalyser på udregningerne således det kontrolleres at, de forskellige værdier der kommer ud på den anden side af regnemaskinen har korrekte enheder. På denne måde vil det blive forsøgt at komme frem til endelige resultater ved hjælp af begge indgangsvinkler. Til sidst vil det blive forsøgt at drage en konklusion på disse endelige resultater. Side 13 af 50

14 7 Søvandskølesystemet Som tidligere nævnt var søvandskølesystemet fra ny et traditionelt system. Sidenhen er der etableret en forbindelse fra ballasttankene til søvandskølesystemet, således det er muligt at bruge ballastvand som søvandskøling, når man ankommer til en beskidt havn som f.eks. Køge havn. Ud fra erfaring og empiri har det vist sig at der kan være ballast vand ombord til ca. 1½ times drift af søvandskølesystemet før hele mængden er pumpet overbord, og det er hvis alle tanke der må bruges er til rådighed 5 (se afsnit 8.1). Da en gennemgribende optimering af søvandskølesystemet vil være et meget omfattende projekt, som sandsynligvis ikke vil være muligt at undersøge inden for den givne tidsgrænse, er det ud fra problemformuleringen i afsnit 5.2 blevet besluttet at undersøge, om det vil være muligt at etablere et cirkulationssystem mellem en ballasttank og søvandskølerne (se figur 9). Der er dog foretaget en samtale med Bureau Veritas for at få bekræftet, at det er tilladeligt at installere et sådant cirkulationssystem. Figur 9 Principskitse der viser hvordan cirkulationssystemet kan se ud. Kilde: Egen tegning lavet i Paint. Det skal nævnes at main søvandspumperne ikke er frekvensstyrede, det vil sige at de kører med fuldt omdrejningstal hele tiden når de er koblet ind. Auxiliary pumpen er heller ikke frekvensstyret men kan dog køre i to trin, så den kører på det lille trin hele tiden, og når det bliver nødvendigt kan en af main pumperne 5 Kilde: Erfaringer fra Hammerodde Side 14 af 50

15 kobles ind. Men det er stadig ikke en særlig økonomisk drift, da elmotoren på main pumperne har effekt på ca. 30 kw. Det er dog valgt at afgrænse projektet fra dette jf. problemafgrænsningen i afsnit 5.1, da det ikke har den store betydning for selve problemet, hvad angår at cirkulere ballastvandet, frem for at pumpe det overbord. 7.1 Læsevejledning til køling med recirkulation til ballast tank Ved at installere en cirkulationsforbindelse mellem bagbords ballasttank 1 (denne ballasttank er den største af de to tanke som permanent er fyldte, se afsnit 8 og bilag 2) og søvandskølerne, vil det kunne lade sig gøre at bruge længere tid på at sejle i havn, uden at skulle være nødt til at sejle ud for at fylde ballasttankene op med vand igen, da vandet ikke længere vil kunne blive opbrugt. Meningen med alle beregningerne i bilagene tilhørende de efterfølgende afsnit, er at undersøge om søvandskølingen stadig vil sørge for den nødvendige køling af motorkølevandet, selvom søvandskølevandet nu cirkuleres som lukket system. Metoden i de følgende situationer henholdsvis om vinteren og sommeren er identiske med hinanden, blot med forskellige værdier. Yderligere afgrænsning Selve virkningen på motorerne er dog afgrænset, da det hurtigt vil blive en omfattende undersøgelse, f.eks. hvor meget udstødningstemperaturen vil kunne stige, ved et par graders temperaturstigning af kølevandet. Så det har udelukkende været på grundlag af krav til køleeffekten til henholdsvis hovedmotorer og hjælpemotorer. Selve opbygningen af rørsystemet er også afgrænset. Selve påvirkningen af konstruktionsstyrken i ballasttanken grundet temperaturstigningen af vandet. Krav om ekspansionsbeholdere grundet temperaturstigningen Temperaturstigning i ballast tanken under indsejling i isvand Da søvandet vil cirkulere mellem ballasttanken og søvandskølerne vil det forventes at temperaturen vil stige i tanken som tiden går under indsejlingen til Køge havn. Temperaturstigningen vil dog blive mindsket af ballasttankens omgivelser, som er luften omkring sig nede i bunden af skibet og havvandet på den anden side af tankens bund, som må forventes at have en temperatur omkring frysepunktet. Med andre ord så vil ballasttankens bund fungere som en stor varmeveksler, og da havvandet og søvandskølevandet vil være i bevægelse over denne varmeveksler vil der konstant blive afgivet noget af temperaturstigningen til havet, og der vil blive afledt en mindre del til luften omkring tanken. Side 15 af 50

16 Da det ikke er muligt at måle temperaturstigningen i ballasttanken, pga. cirkulations systemet jo ikke er eksisterende, er der foretaget nogle beregninger der viser hvor meget temperaturen vil stige til over et forløb på to timer. Den længste tid der er brugt på indsejling har som tidligere nævnt været omkring 1½ time. Det antages at i alle tilfælde af vind og vejr vil det ikke tage mere end to timer at komme i havn. Søvandspumpen der er i drift, er auxiliary pumpen som er en Hamworthy C200, der har to drift tilstande i form af to trin, hvor af det lave trin giver et flow på 60 m 3 /h ved et modtryk på ca. 1,7 bar og det høje trin giver et flow på 250 m 3 /h ved et modtryk på ca. 3,4 bar. Denne pumpe kører altid på det lave trin, og skulle det ikke være nok vil én af main pumperne startes og tilføre et flow på 250 m 3 /h ved ligeledes et modtryk på ca. 3,4 bar. Disse værdier har jeg fra en pumpekarakteristik med et givet driftspunkt over dette anlæg, som jeg har modtaget fra Hamworthy (se bilag 3). Der er ca. 1 bar modtryk i anlægget, og dermed vil flowet på det lave trin ligge på omkring 240 m 3 /h. Det skal nævnes der kun er skrevet 0,8 bar i modtryk (se bilag 1 afsnit 1.1), men det er såmænd bare fordi trykket svinger lidt over og under 1 bar 6. Bilag 1 afsnit 1.1 viser også en indgangstemperatur på 4 C, men der regnes dog med en indgangstemperatur på 0 C og fortsat samme temperaturdifferens over kølerne. Ud fra temperaturen på søvandet der ledes til både ME og AE kølerne som ligger på 0 C og temperaturen der ledes fra ME og AE kølerne på henholdsvis 9-10 C og 6 C er det muligt at finde en temperaturdifferens over kølerne for ME og AE. Når man ligeledes kender flowet er det altså muligt at beregne hvor meget effekt vandet optager over køleren og dermed hvor meget temperaturen vil stige i ballasttanken. Det er valgt at beregne hvad temperaturen i ballasttanken efter to timers drift er steget til. Det skal nævnes at kun én AE køler er i drift. Som det ses af kurven på figur 10 vil temperaturen ligge på 31 C som er beregnet efter to timers drift, og temperaturstigningen vil stort set foregå lineært. Se beregninger i bilag 6. Afsnit 6.1. Figur 10. Graf der viser temperaturforløbet om vinteren. Timer ud af x aksen og temp. op ad y aksen. Kilde: Egen graf lavet i Excel. 6 Erfaringer fra Hammerodde Side 16 af 50

17 7.1.2 Temperaturstigning i ballasttanken under indsejling om sommeren Da slut temperaturen i ballasttanken om vinteren vil ende på 31 C, vil det forventes at slut temperaturen i tanken om sommeren vil ligge et lille stykke over, da vi om sommeren jo gerne har havvandstemperaturer der noget højere. Det antages at vandet i ballasttanken vil være 20 C når cirkulationen startes, da havvandet nær kysten ofte når op på temperaturer i nærheden af dette 7. Om sommeren vil indsejlingen dog være meget kortere end om vinteren, og det antages at det ikke vil tage længere end en halv time at komme i havn. Ud fra at temperaturen på søvandet der ledes til både ME kølerne og AE køleren vil ligge på 20 C og det antages at temperaturdifferensen og flowet vil være uændret er det igen muligt at beregne hvor meget temperaturen i ballasttanken vil stige til. Det er bestemt at beregne hvad temperaturen i ballasttanken efter en halv times drift er steget til. Se beregninger i bilag 6 afsnit 6.2. På kurven i figur 11 kan man se at temperaturen vil ende på 27,75 C som er beregnet, altså en temperaturstigning på 7,75 C, og at denne stigning igen vil forløbe lineært. Ud fra dette kan man se at to timers drift i isvand vil ende med en temperatur der faktisk er højere end ved en halv times drift om sommeren. Det skal understreges at der fortsat regnes med at det er auxiliary pumpen på det lille trin der er i drift. Da der er blevet forklaret at det er meget normalt, at det kun er denne som er i drift om sommeren ligeledes. Figur 11. Graf der viser temperaturforløbet om sommeren. Timer ud af x aksen og temp. op ad y aksen. Kilde: Egen graf lavet i Excel. Disse temperaturer er dog væsentligt højere end hvad der var forventet Da kølerne er dimensioneret til at kunne bruges med meget højere temperaturer er der ikke noget problem for dem ifølge Alfa Laval Ballasttankens isolering Ballasttanken set oven fra er firkantet (se bilag 7, rød pil), det vil sige at den har seks skotter. Toppen af tanken støder mod bunden af hjælpemaskinerummet, bunden ligger ned til havvandet og de fire lodrette skotter vil være mellem bunden af skibet og bunden af hjælpemaskinrummet. Da selve ballasttanken er 7 Se kildehenvisning f Side 17 af 50

18 uisoleret vil en del af den varme som følge af temperaturstigningerne beskrevet i afsnit og blive afgivet dels til havet og dels til omgivelserne mellem bunden af skibet og bunden af hjælpemaskinrummet. Den største del af varmen som bortledes vil forventes at blive udledt til havvandet, da vand har en langt bedre varmeledningsevne en luft Varmegennemgang 9 Et stof med et lavt energiniveau vil altid forsøge at stjæle energi fra et stof med et højere energiniveau som i dette tilfælde er varme, det kan sammenlignes lidt med at den fattige vil stjæle fra den rige. Det vil altså sige, hvis der ligger to genstande helt op ad hinanden hvoraf den ene er varmere end den anden, vil energien fordele sig således at varmen fra den varmeste genstand løber hen til den kolde, og aldrig omvendt. Ved varmegennemgang fra en varm væske (fluid 1) med temperaturen t fl1, gennem en plade til en koldere væske (fluid 2) med temperaturen t fl2, sker der først en varmeovergang fra fluid 1 til pladen, derfra sker en varmeledning gennem pladen ud til fluid 2. I dette tilfælde vil varmeledningen kun ske ved konvektion da der ikke vil være nogen strålingsvarme. Ved hjælp af varmegennemgangstallet U [W/m 2 K] og man kender pladens areal og temperaturdifferensen mellem hver side af pladen kan man således beregne hvor meget effekt der afgives, ved brug af denne ligning. Varmegennemgangstallet U kan findes ved hjælp af følgende værdier. Varmekonduktiviteten λ [W/m K] som er en temperaturafhængig stofkonstant der kan findes i tabelopslag, og pladetykkelsen δ mellem de to medier [m], derudover er man nødt til at kende varmeovergangstallet α [W/m 2 K] for mediet begge sider af pladen. Når man har disse værdier sættes de ind i denne ligning. Se bilag 8 afsnit 8.1 Varmekonduktiviteten λ for jern har normalt en værdi på 59 W/m K 10, pladetykkelsen δ i bunden af skibet er 12 mm (se bilag 19 afsnit 19.1). λ værdien for maling er taget for maling som er polyamid baseret både indvendig og udvendig er fundet til 0,98 W/m K 11 (se bilag 10 afsnit 10.1), og tykkelsen sammenlagt er fundet til 0,75 mm (se bilag 9). Værdien for α både udvendig og indvendig vil være et cirka tal da det ikke er 8 Kildehenvisning (1) 9 Dette afsnit er beskrevet ud fra kildehenvisning (1) 10 Se kildehenvisninger (1) 11 Se kildehenvisninger (a) Side 18 af 50

19 muligt at få eksakte værdier for disse tal. Selvom flowet over pumpen kan være ganske højt, vil det ikke forventes at vandet i selve ballasttanken vil bevæge sig videre hurtigt. Vandet på undersiden af skibet vil heller ikke forventes at bevæge sig særlig hurtigt, derfor kategoriseres både vandet i tanken og vandet under skibet blot som uroligt vand, og α værdien for uroligt vand kan sættes imellem 200 og 400 W/m 2 K, denne værdi sættes således til 200 W/m 2 K på begge sider, da det vil give den ringeste bortledning af varmen og dermed det værste tilfælde. Luften omkring tanken er stillestående og α værdien for stillestående luft kan sættes imellem 8 og 15 W/m 2 K, denne værdi sættes til 8 W/m 2 K. Disse α værdier kan findes i bilag 10 afsnit 10.2 som er udleveret af lektor i termiske maskiner og anlæg Jesper Nielsen, underviser på Århus maskinmesterskole. Som det fremgår af resultatet på grafen i figur 12, ses det at efter bortledning af varmen til omgivelserne, vil temperaturen efter to timers drift om vinteren med cirkulation kun stige til 29 C i stedet for 31 C, det vil altså sige at hele situationen vil blive bedre (Se beregninger i bilag 8, ansnit 8.2). Figur 12. Graf der viser temperaturforløbet om vinteren når bortledning regnes med. Timer ud af x aksen og temp. op ad y aksen. Kilde: Egen graf lavet i Excel. Det fremgår ligeledes af resultatet på grafen i figur 13 at efter bortledningen af varmen til havvandet om sommeren, vil temperaturen efter en halv times drift med cirkulation kun stige til 27,62 C i stedet for 27,75 C (se beregninger i bilag 8, afsnit 8.3). Det er dog ikke nogen særlig stor forskel, denne varmegennemgang har på selve temperaturen inde i Figur 13. Graf der viser temperaturforløbet om sommeren når bortledningen regnes med. Timer ud af x aksen og temp. op ad y aksen. Kilde: Egen graf lavet i Excel. ballasttanken. Det var dog forventet at varmeafgivelsen havde været større. Dette skyldes at det tager meget lang tid, at køle sådan en stor mængde væske ned til samme temperatur som kølemidlet (havvandet og luften). Havde det nu været et køleanlæg, ville man have brugt en meget lavere temperatur på kølemidlet, og dermed køle ballastvandet langt hurtigere ned til en given temperatur. Side 19 af 50

20 Det skal endnu engang understreges at flere værdier er antaget, dette giver blot et indblik i hvordan temperatur forløbet inde i selve ballasten tanken vil foregå Hovedmotorer I bilag 6 afsnit 6.1 er der beregnet at 27,09 % af søvandskølevandet går til AE køleren, det må betyde at 72,91 % går til ME kølerne og det er 175 m 3 /h ud af de 240 m 3 /h. Nu er det muligt at finde ud af, hvilken indflydelse temperaturstigningen af søvandskølevandet har på temperaturen som motorkølevandet har til hovedmotorerne og hjælpemotorerne. Da søvandskølevandet bliver varmere må kølevandet til motorerne jo også stige i temperatur. Som det fremgår af bilag 11 ses det at søvandets tilgangstemperatur til hovedmotorkølerne ved fuld last må være 32 C ved et flow på 190 m 3 /h. Da hovedmotorerne kun er ca. halv belastet under indsejlingen (se bilag 13) og søvandets tilgangstemperatur er ca. 29 C, er det beregnet at søvandets flow over ME kølerne minimum skal være forholdsvis 85 m 3 /h og 81,5 m 3 /h, og da flowet over hver køler er 87,5 m 3 /h bør der ikke være noget problem ved drift på to timer. Se beregninger i bilag 8 afsnit Hjælpemotor Varme balancen på hjælpemotorerne er baseret på tropiske konditioner altså 32 C søvandstemperatur (se bilag 12). Søvandets temperaturstigning om vinteren over AE køleren er 6 C ved et flow på 65 m 3 /h, det er en overført effekt til søvandet på 460 kw fra begge hjælpemotorer tilsammen. Hvis det antages at temperaturstigningen over køleren er konstant selvom søvandets højeste tilgangstemperatur er på 29 C ved et stadigt flow på 65 m 3 /h, må afgangstemperaturen være 35 C for at der fortsat overføres 460 kw til søvandet. Ved fuld last af hjælpemotorerne skal der overføres 491 kw fra hver hjælpemotor, altså en effekt på 982 kw til søvandet. I dette tilfælde kræves der til motorkølevandet et flow på 17 m 3 /h ved en temperatur på 36 C (se bilag 12). Modtrykket på LTCW pumpen (Hamworthy C125) til motorkølevandet er på 2,2 bar (se bilag 4) det vil sige at den leverer et flow på ca. 130 m 3 /h (se bilag 5), altså 65 m 3 /h til hver hjælpemotor. Det ses endvidere i bilag 4 at temperaturstigningen over hjælpemotorerne er på 3 C, det vil sige at motorkølevandet over hver hjælpemotor optager en effekt på ca. 230 kw 12. I MAN s List of Capacities (se bilag 12) står der skrevet at motorkølevandet optager 491 kw fra hver hjælpemotor ved fuld last. Man kan altså ud fra dette beregne at hjælpemotorerne kun er ca. 47 % belastet. Tropiske konditioner indebærer at søvandets tilgangstemperatur kan være op til 32 C, og den højeste temperatur søvandet kommer op på er 29 C, så det er under den maksimalt tilladte tilgangstemperatur. 12 Vandets massefylde er 1015 kg/m 3 Side 20 af 50

21 Da der kræves et flow til motorkølevandet på 17 m 3 /h ved 36 C tilgangstemperatur ved fuld last, og flowet virkelig er 65 m 3 /h og motoren kun er ca. halv belastet, vil tilgangstemperaturen på motorkølevandet formentlig tillades en højere temperatur, der bør i dette tilfælde ikke opstå nogen problemer med hensyn til køleeffekten Andre formål En anden fordel ved at implementere dette cirkulationssystem mellem ballasttanken og kølesystemet, er at brandpumpen til hovedmotor maskinrummet er koblet på dette system. Så i tilfælde af brand vil brandslange og sprinklere, ikke stoppe til af is og grums fra søvandet men derimod bruge ballastvand. Skulle der ikke være nok vand i ballasttanken, må man bare skifte tilbage til den oprindelige indstilling af ventilerne så der suges søvand ind i systemet En lige så stor ulempe er at når man langsomt tømmer ballasttanken for vand, vil man få slække tanke og der vil opstå frie væskeoverflader som vil kunne forringe skibets stabilitet i en betydelig størrelse. Hvis tanken bliver suget tom, så vil skibet ende med at få slagside Fejlkilder Pumpekarakteristikkerne fra Hamworthy kan have visse fejlmarginer da anlægskarakteristikkerne ofte vil ændre sig over kølerne da de kan blive beskidte under drift. Så et korrekt flow kan være svært at regne med da det ofte vil ændre sig. Dog har jeg regnet med pumpekarakteristikkerne givet af Hamworthy, selvom driftspunktet ikke med 100 % sikkerhed kan siges at være korrekt. Da flowet ikke med sikkerhed kan fastlægges er det meget vanskeligt at opstille en korrekt energibalance, da det ikke er til vide om summen af effekter vil være lig med nul. Da alle varmevekslere er uisoleret er det meget vanskeligt at opstille de energibalancer, der skal til for at regne med korrekte værdier. En del af varmen fra vekslerne vil blive udledt til omgivelserne, som ikke er til at regne med. Det er specielt forholdet mellem det søvandskølevand der går til ME kølerne og det der går til AE kølerne. Hvis de virkelige værdier skal findes kan det være en fordel at installere en flowmåler i rørsystemerne. Temperaturdifferensen over kølerne kan ikke med sikkerhed siges er konstant. Varmeledningsevnen for malingen på indersiden af ballast tanken og undersiden af skibet er taget for en polyamid baseret maling, dog er alle lagende af maling ikke polyamid baseret, hvoraf nogle er en epoxy blandet maling. Derfor er denne beregning ikke korrekt, men giver dog kun en minimal afvigelse da selve tykkelsen af malingen er meget tynd ca. 0,75 mm. Side 21 af 50

22 Varmeovergangstallene α er ikke med sikkerhed korrekt, disse værdier er meget vanskelige at fastlægge, og vil derfor være et gætværk i et vist spektrum for vandet mellem to værdier W/m 2 K, og for luften 8 15 W/m 2 K. Temperaturstigningen i tanken vil i virkeligheden foregå logaritmisk og ikke lineært, dog vil afvigelsen være ganske lille da temperaturområdet ikke større end ca. 30 K. 8 Efter ombygningen af skibet I forbindelse med at der er blevet bygget et ekstra vogndæk på skibet (dæk 7) i 2010 af STX Finland, har Foreship Ltd. vejet skibet om i Finland og max. dybgangen er nu 5,6 m i stedet for de oprindelige 5,3 m da skibet blev leveret i 2005 fra Merwede shipyard. At bygge et ekstravogndæk på har så medført at en rampe fra dæk 5 op til dæk 7 er nødvendig for overhovedet at kan anvende dæk 7, se figur 14. Denne rampe er placeret helt ud mod styrbordsside, dette har medført at ballasttank 1 og 2 i bagbordsside permanent skal være fyldte for at skibet ikke skal få slagside. Dette har så gjort skibet lidt handikappet med hensyn til fleksibilitet hvad angår lastning, da det ikke er muligt at anvende alle ballasttanke til at holde på ret køl, hvor tyngdepunktet og opdriftscentret er beliggende på samme lodrette linje. Figur 14. Billede af den nye rampe mellem dæk 5 og dæk 7. Kilde: Eget billede STX Finland er en afdeling som STX Europe har i Finland, det er på et værft som har specialiseret sig i at bygge færger, cruiseskibe og andre specialskibe, det er dette firma der har leveret stabilitetsmappen for skibet. Alle stabilitetsberegningerne i stabilitetsmappen er lavet af Foreship Ltd., som er en virksomhed der har specialiseret sig i skibsdesign og teknik. Beregningerne i mappen er foretaget ved hjælp af et computerprogram der hedder NAPA. Figur 15. Billede af M/F Hammerodder efter ombygningen i Finland i 2010, til sammenligning med billedet på forsiden ses det nye vogndæk tydeligt. Kilde: Side 22 af 50

23 Dæk 4 og 6 er ikke eksisterende på vogndækket da det ikke ville være muligt at transportere lastbiler og andet som er højere end et dæk, hvis de altså var eksisterende. Når skibet begynder at nærme sig Køge havn vil man begynde at fylde vand i ballasttanke (se hvilke er tilladt i afsnit 8.1) til at bruge som søvandskølevand, dette vil medføre at skibet sejler med slække tanke i forløbet hvor tankene bliver fyldt og tømt igen. Dermed vil der være frie væskeoverflader i de tanke der anvendes, der vil forventes at forringe skibets stabilitet væsentligt. 8.1 Grundlæggende oplysninger De følgende oplysninger er taget fra Final stability manual and loading manual som er lavet af Foreship Ltd. til Hammerodde Skibet har stadig 3 hældning til styrbordsside på grund af den nye rampe. For at opnå at ligge på ret køl, kan dette kompenseres ved laste mest i bagbordsside. Der er lavet 17 nye laste konditioner efter ombygningen. Alle oplysninger er givet ud fra en lightweight på 6,014 t hvortil dødvægten lægges til. Den maksimale dybgang er 5,6 m De beregnede dybgange i stabilitetsmappen er 4,4 4,6 4,8 5,0 5,2 5,4 og 5,6 m LCG = 51,196 m VCG = 11,609 m ved max. dybgang på lige køl = 9101 t max. dybgang = 9364 t Ballasttank 5 er ikke tilladt at bruge efter ombygningen pga. reduktion af GM t (se bilag 17). Ballasttank 4 (forepeak) er konstant tilladt at kun være delvist fuld (se bilag 17). Ballasttank 2 center og ballasttank 3 er også tilladt at være delvist fyldte, dog ikke på samme tid (se bilag 17). Søvandets massefylde i Østersøen er 1,015 t/m 3 Side 23 af 50

24 8.2 Hvad er stabilitet Et skibs stabilitet fortæller noget om skibets evne til at vende tilbage til oprejst stabil ligevægtsstilling, når det af en ydre påvirkning er bragt ud af denne ligevægtsstilling citat fra Ole Nielsen skibsbygning og stabilitet 1. udgave Som udgangspunkt foretages alle stabilitetsvurderinger i rapporten ud fra en stabilitetsmappe der er lavet af Foreship Ltd. i Finland, kopieret fra Hammerodde. Ud fra oplysningerne i stabilitetsmappen, vil der blive sammenlignet nogle forskellige situationer som ligesom kan danne et billede af, hvordan stabiliteten ser ud som systemet er opbygget nu, og hvordan stabiliteten vil se ud efter der er installeret et cirkulations system Forklaring til de forskellige udregninger Der er mange forskellige beregninger og forkortelser i alle stabilitetsberegningerne og i de følgende afsnit vil det blive forklaret hvordan de forskellige værdier findes og hvad de betyder. De nævnte afsnit bliver forklaret ud fra hvad der står skrevet i Ole Nielsen skibsbygning og stabilitet 1. udgave Dybgang og trim Ved et skibs trim forstås forskellen mellem dybgangen agter (d a )og for (d f ). Normalt vil skibets trim være positivt når d a er større end d f, altså når skibet ligger mest på bagdelen. Værdierne for henholdsvis d a og d f er afstanden fra kølen til vandlinjen ved agterste perpendikulær og ved forreste perpendikulær. Hvis d a og d f har samme værdi vil trim være lig med nul og skibet vil ligge på lige køl. Kender man ikke dybgangene kan man beregne trimmet på en følgende måde, når man kender visse værdier. Nogle disse værdier kan man finde i skibet hydrostatiske tabeller, som her er vedlagt som bilag. Man kan derefter beregne dybgangen både for og agter. Man er nødt til at kende skibets deplacement (vægten af den fortrængte vandmasse), LCB (Longitudinal Centre of Buoyancy) som er afstanden fra agterste perpendikulær til opdriftscentret B, MCT (Moment to Change Trim) som angiver det langskibs moment i tons gange meter der giver skibet et trim på 1 meter. Man skal også kende LCG (Longitudinal Centre of Gravity) som er afstanden fra agterste perpendikulær til tyngdepunktet G, denne værdi skal dog beregnes Alle disse værdier indsættes i følgende ligning. Side 24 af 50

25 q LCg masse [t] Afstand fra agterste perpendikulær [m] Når man nu kender skibets trim er det muligt at beregne skibets dybgang agter. For at beregne d a skal man igen kende visse værdier. LCF (Longitudinal Centre of Flotation) som er afstanden fra agterste perpendikulær til flydevandlinjens tyngdepunkt F, d cf som er d mld + kølpladens tykkelse, L pp som er afstanden mellem perpendikulærerne, og til sidst skal man kende skibets trim. Alle disse værdier indsættes i følgende ligning. Nu kan d f hurtigt findes da både skibets trim og d a kendes. Figur 16. Billede der dybdegang. Kilde: Ole Nielsen skibsbygning og stabilitet. Side 25 af 50

26 Tværskibs metacenterhøjde Det tværskibs metacenterhøjde GM t er afstanden mellem skibets tyngdepunkt G og det tværskibs metacentrum M t. Ved det tværskibs metacentrum forstås skæringspunktet mellem diametralplanet og opdriftslinien svarende til en uendelig lille krængningsvinkel. Citat fra Ove Nielsen skibsbygning og stabilitet 1. udgave 2007, side 89. For at beregne metacenterhøjden GM t er man nødt til at kende afstanden mellem kølen og metacentrum KM t, som er at finde i skibets hydrostatiske oplysninger, og afstanden mellem kølen og tyngdepunktet KG som beregnes ved hjælp af momentberegning. Det er vigtigt at skibets tyngdepunkt G ligger laver end det tværskibs metacentrum M t for så er GM t positivt og det vil sørge for stabil ligevægt på ret køl. Er tyngdepunktet højere end det tværskibs metacentrum vil GM t være negativ og skibet vil ligge i ustabil ligevægt, det vil sige at skibets ligevægtsstilling vil findes ude i en vis krængning. Har GM t en stor positiv værdig vil skibet ved selv meget små krængningsvinkler have et stort modmoment dermed rykke hurtigt tilbage til stabil ligevægt. Dette kan dog belaste skroget på skibet over længere tid, og skibet kan være ubehageligt at færdes på, skibet kaldes i dette tilfælde stift. Har GM t derimod en lille værdi vil skibet være længere om at reagere på en krængningsvinkel, og vil dermed langsommere rykke tilbage til stabil ligevægt, dette kan heller ikke anbefales ved større krængningsvinkler, da der kan være risiko for alarmerende høje krængningsvinkler, før skibet vil rette op mod stabil ligevægt. Det kan være forskelligt fra skib til skib hvor stor en GM t det bør have, men ifølge Ole Nielsen skibsbygning og stabilitet vil værdien for mange skibe ligge i intervallet 0,5 1,5 m som en passende værdi. En stor GM t værdi kan blandt andet forekomme ved at have en meget tung last i bunden af skibet Metacenterhøjden beregnes på følgende måde: Figur 17. Tabel der viser hvordan M k og deplacementet beregnes. Kilde: Ole Nielsen skibsbygning og stabilitet. Side 26 af 50

27 Det ses også at stabilitetsarmen GZ har en større værdi når GM t er stor se figur 18. Det vil sige at GZ er en funktion af GM t og kan beregnes på følgende måde: Dette gælder dog kun for små krængnings vinkler op til omkring 8. Grunden til at det kun gælder for små krængningsvinkler er at opdriftscentret B vil ramme punktet for det tværskibs metacentrum M t. Figur 18. Billede der viser hvordan opdriftscentret B går igennem det tværskibs metacentrum Mt. Kilde: Ole Nielsen skibsbygning og stabilitet. Side 27 af 50

28 GZ kurven GZ kurven viser ved hvilken krængningsvinkel skibet opnår det største stabilitetsmoment, hvor meget et skib maksimalt kan overkrænge uden at kæntre og ved hvilken vinkel skibet er i stabil ligevægt. Punktet hvor kurven krydser x aksen længst til højre er den maksimale krængningsvinkel skibet kan have, krydses dette punkt vil skibet kæntre. Se figur 19. Kurve a viser et skib med en stor GM t som vil reagere hurtigt på krængninger. Kurve b viser et skib med en lidt mindre GM t som vil reagere lidt mere behageligt på krængninger. Kurve c viser et skib med en lav GM t som vil reagere langsomt på krængninger. Kurve d viser et skib med en negativ GM t som vil have stabil ligevægt ved ca. 15 hældning. Figur 19. Billede der viser forskellige GZ kurver for samme skib lastet forskelligt. Kilde: Ole Nielsen skibsbygning og stabilitet. Det skal dog nævnes at kurvens forløb efter en krængningsvinkel ikke vil være til at regne med, da ved en sådan krængning vil en stor del af lasten have forskubbet sig og skibet vil sandsynligvis også have taget vand ind. Kravet til kurven for at den kan bruges er at skibets tyngdepunkt ligger fast, og at deplacementet er konstant. Disse to krav vil altså ikke være opfyldt, ved så store krængninger at lasten flytter sig eller skibet tager vand ind. Side 28 af 50

29 Går opdriftslinien ikke gennem det tværskibsmetacentrum som tidligere nævnt, er man nødt til at kende skibets MS værdier eller KN værdier, for at kan beregne GZ kurven. Det er blot to forskellige måder at beregne GZ på. I denne rapport omhandles kun MS værdier. Disse MS værdier kan findes i skibets MS tabeller, hvor man finder den MS værdi ved at vælge ud fra det deplacement eller dybgang skibet har, samt den rigtige krængningsvinkel. Det samme gøres med KN værdierne. Figur 20. Billede der viser MS armen. Kilde: Ole Nielsen skibsbygning og stabilitet. Figur 21. Billede der viser KN armen. Kilde: Ole Nielsen skibsbygning og stabilitet. Man vil almindeligvis beregne GZ op til det grad tal, hvorefter kurven har krydset x aksen. Se figur 19. Side 29 af 50

30 Krav til GZ resultaterne (fra Ole Nielsen skibsbygning og stabilitet) 1. Arealet under GZ kurven skal være: a) Mindst 0,055 m radian op til en krængningsvinkel θ på 30. b) Mindst 0,09 m radian op til en krængningsvinkel θ på 40 eller indstrømningsvinklen θ f, hvis denne vinkel er mindre end 40. c) Arealet under GZ kurven mellem krængningsvinklerne 30 og 40, eller ved indstrømningsvinklen θ f såfremt denne vinkel er mindre en 40, skal være mindst 0,03 m radian. 2. Stabilitetsarmen GZ skal være mindst 0,20 m ved en krængningsvinkel, der er lig med eller større en Den maksimale stabilitetsarm GZ m skal forekomme ved en krængningsvinkel θ m, der er mindst 25, og helst over Den tværskibs metacenterhøjde, korrigeret for virkningen af frie væskeoverflader, GM c skal være mindst 0,15 m. Kravene i pkt. 1 beregnes og kontrolleres på følgende måde: a) b) c) I punkt 4 står der man skal anvende GM c hvor der tidligere er beskrevet at der bruges GM t. Grunden dertil er at hvis der er frie væskeoverflader tilstede på skibet forringes stabiliteten, og derfor er det vigtigt at man anvender GM c hvor der er korrigeret for frie væskeoverflader. Så kommer ligningen for GZ til at se således ud. IMO s vejrkriterium ses der bort fra i denne rapport. Side 30 af 50

31 Virkningen fra frie væskeoverflader Hvis der ingen virkning fra frie væskeoverflader er tilstede på skibet, er alle tanke enten helt fyldte eller helt tomme, med andre ord så er der ingen halvfulde tanke. En helt fuld tank svarer lidt til en stor massiv klods som står fast. Er en af tankene i skibet f.eks. en ballasttank kun delvist fuld ændres situationen fuldstændigt, og der vil som følge af krængninger ske en masse forskydning inde i tanken, som vil medføre en forskydning af tankens tyngdepunkt og dermed også forskyde skibets tyngdepunkt G hen mod Z, og dermed vil stabilitetsarmen GZ blive mindre. Det er specielt farligt hvis man sejler med korn eller lignende da kornet forbliver på det sted hvor det har forskudt sig til, og dermed kan mere korn forskydes dertil og situation kan hurtigt udvikle sig til at blive ganske farlig. Figur 22. Billede der viser masse forskydning som virkningen fra frie væskeoverflader. Kilde: Ole Nielsen skibsbygning og stabilitet. Virkningen fra frie væskeoverflader beregnes på følgende måde: Først beregnes inertimomentet. Dernæst korrektionen. Til sidst korrigeret metacenterhøjde. Man kan mindske virkningen fra frie væskeoverflader betydeligt ved at montere centerskotter i skibets tanke. Det vil medføre at massen i de forskellige tanke ikke kan forskydes så meget, og dermed vil GG ikke blive så stor, og GM c vil altså ligge tættere på GM t. Ved at montere et centerskot beregnes virkningen nu på følgende måde: Inertimoment. Resten er ligesom i førnævnte. Det ses nu at virkningen fra frie væskeoverflader kan reduceres til en fjerdedel, ved at montere et centerskot i tanken. Det er en betydelig forbedring af skibets stabilitet. Side 31 af 50

32 8.3 Ballastsystemet med henblik på kølingen Som tidligere nævnt kan ballast tank 1 og 2 i bagbordsside ikke anvendes til køling som systemet er opbygget nu. Ballasttank 5 må heller ikke anvendes da det vil have en dårlig virkning på GM t værdien efter ombygningen (se bilag 17). Ofte anvendes ballasttank 4 (forepeak) som søvandskølevand, som tillades at være delvis fuld under sejlads. Somme tider er det dog ikke muligt kun at anvende denne ballasttank, og er nødt til at anvende ballasttank 2 og 3 center. Tank 2 og 3 center tillades også at være delvist fuld under sejlads, men dog kun én af dem ad gangen plus tank 4. Det fungerer således at de forskellige ventiler åbnes alt efter hvilken tank der skal suges fra. Derefter åbnes V641 så der er forbindelse til pumperne. Herefter lukkes der for V603 da det er fra center søkisten der normalt suges søvand fra (se bilag 1). Nu er anvendes der ballastvand som søvandskølevand. Billedet nedenfor er en principtegning af ballastsystemet, hvor det tydeligt vises hvordan de forskellige tanke er placeret. Bemærk at i tank 1 og 2 PS (bagbords side) står skrevet Tank must be full, og i tank 5 står skrevet Tank must be empty. Indholdet i disse tanke må der altså ikke ændres på. Denne tegning er dog ikke korrekt er tank 1 PS og SB placeret helt op ad hinanden, og tank 2 PS og SB er placeret helt op ad tank 2 center. Tank 4 er placeret meget længere fremme i skibet og tank 3 og 5 er placeret mere agter i skibet. Se bilag 7. Figur 23. Billede af ballastsystemet ombord på Hammerodde. Kilde: Eget udskrift af computerprogram Lyngsø på Hammerodde. Side 32 af 50

33 8.4 Beregninger af forskellige situationer Da et cirkulationssystem vil have indflydelse på skibets stabilitet, er det valgt at beregne nogle forskellige situationer, for at se om ændringen har en positiv effekt på stabiliteten. I beregningerne for stabiliteten er der udelukkende blevet brugt stabilitetsmappen for intact stability, og set bort fra mappen for damage stability da det må forventes at skibet sejler i intakt tilstand. Alle stabilitetsberegninger i stabilitetsmappen er lavet ved hjælp af NAPA, dermed er alle lastekonditionerne også lavet ved hjælp af dette program. Det er dog ganske vanskeligt at vide hvordan programmet fungerer da det ikke er til rådighed. Der er blandt andet lagt mærke til at Foreship Ltd s beregninger af kravene til GZ kurven i punkt 1, er beregnet på en anden metode end beskrevet i afsnit Foreship Ltd. har beregnet arealet af GZ kurven ved hjælp af faktorer der multipliceres med GZ resultaterne ved forholdsvis 30 og 40 (se bilag 22 afsnit 22.4). Det er dog valgt at beregne kravene som beskrevet i afsnit som er magen til metoden i Ole Nielsen skibsbygning og stabilitet, da det er denne bog der er blevet brugt i undervisningen under uddannelsen. Der er også lagt mærke til i stabilitetsberegningerne i NAPA for lastekonditionerne at der bruges en værdi kaldet DGZ (se bilag 15 afsnit 15.6), denne værdi anvendes da skibet i lastekonditionerne er beregnet ud fra en metode kaldet REAL (se bilag 15 afsnit 15.1). Det betyder at der beregnes et nyt tyngdepunkt i hver af de forskellige tanke ved forskellige krængningsvinkler for til sidst at lægge dem sammen. Projektet er dog afgrænset fra at regne med REAL metoden, da dette vil være en ganske tidskrævende affære. Ligningen for DGZ ser således ud: Enheden for Mfs er den samme som for FRS som kan aflæses i skibets stabilitetsmappe, under et kapitel der hedder Free surface moments(se bilag 16, dog vises kun ved 30 % fyldning, der findes også til 60 % og 90 % fyldning). Og ligningen for GZ vil komme til at se således ud, ifølge stabilitetsoplysningerne for lastekonditionerne: I stedet for: Side 33 af 50

34 Som det fremgår af grafen i figur 24 som viser afvigelsen ved at udelade DGZ i en af lastekonditionerne, ses det at afvigelsen ikke er nævneværdig. Faktisk bliver situationen uden DGZ en anelse dårligere end situationen hvor den medregnes, så hvis alle de beregnede situationer opfylder kravene uden DGZ må de også være opfylde kravene med DGZ. Figur 24. Kurver der viser afvigelsen ved at undlade DGZ. Kilde Egne kurver lavet i Excel. Der er også lagt mærke til at Foreship Ltd. i en forudberegnet lastekondition angiver trimmet negativt selvom d a er større end d f (se bilag 15 afsnit 15.3). Det er modsat, end der står skrevet i Ole Nielsen skibsbygning og stabilitet. Det er besluttet at beregne stabiliteten ud fra en metode der ifølge stabilitetsmappen hedder Procedure for manual calculation of loading condition (se bilag 22). Så i alle stabilitetsberegninger og sammenligninger i denne rapport ses der bort fra denne DGZ værdi. Det giver dog ikke nogen særlig afvigelse da den største værdi for DGZ sammenlignet i alle 17 forud lastekonditioner er 0,034 m. Side 34 af 50

35 8.5 Læsevejledning til fremgangmåden vedrørende stabilitetssituationerne Denne læsevejledning vil beskrive fremgangsmåden vedrørende beregningerne i stabilitetssituationerne, som kan findes sidst i bilagene. Grunden til at metoden foregår på engelsk er af den enkelte grund, at hele stabilitetsmappen for skibet er skrevet på engelsk, og det er nemmest at kende forskel på værdierne hvis der tales samme sprog. Meningen med alle disse beregner er at, undersøge om stabiliteten på skibet vil blive bedre af at anvende cirkulationssystemet, ved komme frem til GZ kurven i de forskellige situationer. Metoden i alle situationerne er identiske med hinanden, dog blot med forskelligt indhold i ballasttankene som udgør hele forskellen imellem situationerne. Til start blev der konstrueret et Excel regneark form 1, hvor vægt og placering af de forskellige tanke blev noteret. Derefter kunne de forskellige momenter i tankene beregnes, ved at multiplicere afstanden i [m] med vægten i [t]. Virkningen af frie væskeoverflader ses i kolonnen helt til højre (FRS), denne værdi beregnes ved hjælp af afsnit 17 Tank capacity table (se bilag 18) fra stabilitetsmappen. Dér findes inertimomentet for de ballasttanke der er relevante for den gældende situation, og multipliceres med vandets densitet. Til sidst i form 1 findes summen alle værdierne til totalværdier. Dernæst i form 2 gøres det samme som i form 1, blot dette er last på de forskellige dæk, passagerer, mandskab og proviant. Derefter findes summen af totalværdierne fra tankene i form 1, totalværdierne af last, passagerer, mandskab, proviant, og til sidst lightship vægten. Disse totalværdier placeres i rækken hvor displacement står skrevet. Til sidst findes GG ved at dividere den samlede virkning af frie væskeoverflader (FRS) med deplacementet ( ). I form 3 i anden kolonne fra højre er der skrevet source, hvilket henfører til hvor værdien kommer fra, eller hvordan der findes frem til den. Først beregnes trim og dybgang. Dernæst beregnes stabilitets værdierne som skal bruges til at beregne GZ kurven i form 4 I form 4 beregnes GZ kurven fra 0 op til 60 krængning hvorefter kurven har krydset x aksen. Derefter holdes resultaterne op imod kravene i stabilitetskriterierne beskrevet i afsnit for at sikre at alle kravene overholdes. Til slut vises resultatet grafisk i en GZ kurve, da dette gør det enklere at vise forskellen i resultaterne mellem situationerne. Side 35 af 50

36 8.6 Sammenligning af forskellige situationer I de følgende afsnit vil der blive sammenlignet fire forskellige situationer, hvoraf i to af situationerne anvendes cirkulationssystemet ikke, og i de to andre situationer er cirkulationssystemet i drift. Det vil dog forventes at situationerne hvor cirkulationssystemet er i drift vil have en målbar forbedring af stabiliteten. Det er antaget i alle situationer: - At skibet ligger på ret køl. - At skibet har maksimalt deplacement på 9364 t Endvidere skal det nævnes at dette blot er fire vilkårlige situationer, der findes nærmest et uendeligt antal forskellige situationer som skibet kan befinde sig i, derfor skal man nok forholde sig ganske roligt til resultaterne, og tage dem med forbehold. Dette er blot en indikation af hvilken virkning et cirkulationssystem kan have på stabiliteten. Alle værdierne som ikke er beregnet i de fire situationer er taget fra skibets: - Tank tabeller (se bilag 18) - Hydrostatiske tabeller (se bilag 19) - MS tabeller (se bilag 20) Der er lavet et eksempel i stabilitetsmappen hvor trimmet er angivet negativt ved agter, selvom d a er større end d f, i dette eksempel anvendes da negative KN værdier(se bilag 21 og 22 afsnit 22.3 der viser et eksempel fra stabilitetsmappen, dog med KN værdier i stedet for MS værdier). Dette eksempel hedder Procedure for manual calculation of loading condition. Det er denne procedure stabilitetssituationerne vil udarbejdes ud fra, men med MS værdier i stedet for KN værdier. I beregningerne tilhørende de følgende 4 situationer vil trimmet derfor være angivet negativt ved agter, selvom d a er større end d f, og der vil anvendes negative MS værdier, da metoden for denne procedure beskrives således i stabilitetsmappen. Side 36 af 50

37 8.6.1 Situation 1 I bilag 24 er der foretaget beregninger på første situation hvor ballasttank 1 og 2 i bagbordsside er helt fyldte, samt tank 2 center er ca. halv fyldt og tank 4 (forepeak) er ca. 30 % fyldt, tank 1 og 2 i styrbordsside og tank 3 er tomme. Det vil altså sige at der virkning af frie væskeoverflader fra tank 2 center og tank 4. I denne situation er det tænkt at søvandskølevandet suges fra tank 2 center og derefter pumpes over bord. Cirkulationssystemet anvendes altså ikke i denne situation. Figur 25. Billede der viser situation 1. Kilde: Eget udskrift af computerprogram Lyngsø på Hammerodde, der er redigeret i Paint. Resultaterne tilhørende tabel er at finde i GZ kurven i figur 26. Curve of statical stability Inclining angle (α) sin(α) MS (From MS tables) GZ = MS+GMc*sin(α) 0 0-0,030-0, ,174-0,082 0, ,342-0,247 0, ,500-0,489 0, ,6433-0,859 0, ,766-1,389 0, ,866-2,216-0,33 Tabel Side 37 af 50

38 Figur 26. GZ kurve for situation 1, tilhørende tabel Kilde: Egen kurve lavet Sammenligning af resultaterne med kravene i afsnit a) c) b) Tabel Tekst Krav Resultat Svar 1 Areal under GZ kurven skal være: a) Op til en krængningsvinkel på 30 0,055 radian 0,157 radian OK b) Op til en krængningsvinkel på 40 0,09 radian 0,256 radian OK c) Mellem krængningsvinklerne 30 og 40 0,03 radian 0,099 radian OK 2 Ved 30 skal GZ være mindst 0,20 m 0,20 m 0,60 m OK 3 GZ max. skal forekomme ved mindst < OK 4 GMc skal være mindst 0,15 m 0,15 m 2,180 OK Som der vises i tabel på forrige side samt på tilhørende GZ kurve ses det at den maksimale værdi kommer ved ca. 32, og er ca. 0,6 m. Som det fremgår af tabel ses det at alle stabilitetskriterierne overholdes. Side 38 af 50

39 8.6.2 Situation 2 I bilag 25 er der foretaget beregninger på anden situation, hvor ballastank 1 og 2 i bagbordsside er helt fyldte, samt tank 3 center er halv fyldt og tank 4 (forepeak) stadig er ca. 30 % fyldt. Tank 2 center samt tank 1 og 2 i styrbordsside er tomme. Det vil altså sige der er virkning af frie væskeoverflader fra tank 3 center og tank 4 (forepeak). I denne situation er det tænkt at søvandskølevandet suges fra tank 3 center og derefter pumpes over bord. Cirkulationssystemet anvendes altså heller ikke i denne situation. Figur 27. Billede der viser situation 2. Kilde: Eget udskrift af computerprogram Lyngsø på Hammerodde, der er redigeret i Paint. Resultaterne tilhørende tabel er at finde i GZ kurven i figur 28. Curve of statical stability Inclining angle (α) sin(α) MS (From MS tables) GZ = MS+GMc*sin(α) 0 0-0,030-0, ,174-0,082 0, ,342-0,247 0, ,5-0,489 0, ,6433-0,859 0, ,766-1,389 0, ,866-2,216-0,28 Tabel Side 39 af 50

40 Figur 28. GZ kurve for situation 2. Kilde: Egen kurve lavet i Excel. Sammenligning af resultaterne med kravene i afsnit Tabel Tekst Krav Resultat Svar 1 Areal under GZ kurven skal være: a) Op til en krængningsvinkel på 30 0,055 radian 0,165 radian OK b) Op til en krængningsvinkel på 40 0,09 radian 0,270 radian OK c) Mellem krængningsvinklerne 30 og 40 0,03 radian 0,106 radian OK 2 Ved 30 skal GZ være mindst 0,20 m 0,20 m 0,63 m OK 3 GZ max. skal forekomme ved mindst < OK 4 GMc skal være mindst 0,15 m 0,15 m 2,18 OK Som der vises i tabel på forrige side samt på tilhørende GZ kurve, ses det at den maksimale værdi kommer et sted ved ca. 32 og er ca. 0,64 m. Stabiliteten i denne situation er altså bedre end stabiliteten i situation 1. Som det fremgår af tabel ses det dog at alle stabilitetskriterierne stadig overholdes. Det ses dog at hældningskoefficienten på kurven har en højere værdi i denne situation, og dermed er skibet lidt mere stift end i situation 1. Side 40 af 50

41 8.6.3 Situation 3 I bilag 26 er der foretaget beregninger på en tredje situation, hvor ballasttank 1 og 2 i bagbordsside er helt fyldte, samt tank 1 i styrbordsside også er helt fyldt og tank 4 (forepeak) stadig er ca. 30 % fyldt. Tank 2 og 3 center samt tank 2 i styrbordsside er tomme. Det vil altså sige der er kun virkning af frie væskeoverflader fra tank 4 (forepeak). I denne situation er det tænkt at søvandskølvandet suges fra tank 1 i bagbordsside. Cirkulationssystemet anvendes altså nu i denne situation. Figur 29. Billede der viser situation 3. Kilde: Eget udskrift af computerprogram Lyngsø på Hammerodde, der er redigeret i Paint. Resultaterne tilhørende tabel er at finde i GZ kurven i figur 30. Curve of statical stability Inclining angle (α) sin(α) MS (From MS tables) GZ = MS+GMc*sin(α) 0 0-0,030-0, ,174-0,070 0, ,342-0,221 0, ,5-0,452 0, ,6433-0,815 0, ,766-1,332 0, ,866-2,149-0,09 Tabel Side 41 af 50

42 Figur 30. GZ kurve for situation 3. Kilde: Egen kurve lavet i Excel. Sammenligning af resultaterne med kravene i afsnit Tabel Tekst Krav Resultat Svar 1 Areal under GZ kurven skal være: a) Op til en krængningsvinkel på 30 0,055 radian 0,193 radian OK b) Op til en krængningsvinkel på 40 0,09 radian 0,320 radian OK c) Mellem krængningsvinklerne 30 og 40 0,03 radian 0,127 radian OK 2 Ved 30 skal GZ være mindst 0,20 m 0,20 m 0,74 m OK 3 GZ max. skal forekomme ved mindst < OK 4 GMc skal være mindst 0,15 m 0,15 m 2,380 OK Som der vises i tabel på forrige side samt på tilhørende GZ kurve, ses det at den maksimale værdi kommer et sted ved ca. 34 og er ca. 0,75 m. Stabiliteten i denne situation er altså markant bedre end stabiliteten i situation 1 og 2, hvor cirkulationssystemet altså ikke er i drift. Som det fremgår af tabel ses det dog at alle stabilitetskriterierne stadig overholdes, og de overholdes bedre end i de foregående situationer da den maksimale stabilitets arm forekommer ved en lidt større krængningsvinkel, samt værdien er højere. I denne situation ses det at hældningskoefficienten har en højere værdi end i situation 1 og 2 og dermed er mere stift. Det kan måske være mere ubehageligt at færdes på skibet i denne situation. Side 42 af 50

43 8.6.4 Situation 4 I bilag 27 er der foretaget beregninger på en fjerde situation, hvor ballasttank 1 og 2 i bagbordsside er helt fyldte, samt tank 1 og 2 i styrbordsside også er helt fyldte. Tank 4 (forepeak), samt tank 2 og 3 center er tomme. Det vil altså sige der er ingen virkning af frie væskeoverflader. I denne situation er det tænkt at søvandskølvandet suges fra tank 1 i bagbordsside. Cirkulationssystemet anvendes altså igen i denne situation. Figur 31. Billede der viser situation 4. Kilde: Eget udskrift af computerprogram Lyngsø på Hammerodde, der er redigeret i Paint. Resultaterne tilhørende tabel er at finde i GZ kurven i figur 32 Curve of statical stability Inclining angle (α) sin(α) MS (From MS tables) GZ = MS+GMc*sin(α) 0 0-0,030-0, ,174-0,082 0, ,342-0,247 0, ,5-0,489 0, ,6433-0,859 0, ,766-1,389 0, ,866-2,216-0,12 Tabel Side 43 af 50

44 Figur 32. GZ kurve for situation 4. Kilde: Egen kurve lavet i Excel. Sammenligning af resultaterne med kravene i afsnit Tabel Tekst Krav Resultat Svar 1 Areal under GZ kurven skal være: a) Op til en krængningsvinkel på 30 0,055 radian 0,189 radian OK b) Op til en krængningsvinkel på 40 0,09 radian 0,314 radian OK c) Mellem krængningsvinklerne 30 og 40 0,03 radian 0,124 radian OK 2 Ved 30 skal GZ være mindst 0,20 m 0,20 m 0,72 m OK 3 GZ max. skal forekomme ved mindst < OK 4 GMc skal være mindst 0,15 m 0,15 m 2,430 OK Som der vises i tabel på forrige side samt på tilhørende GZ kurve, ses det at den maksimale værdi kommer et sted ved ca. 34 og er ca. 0,73 m. Stabiliteten i denne situation er altså stadig markant bedre end stabiliteten i situation 1 og 2, hvor cirkulationssystemet altså ikke er i drift. Som det fremgår af tabel ses det dog at alle stabilitetskriterierne stadig overholdes, og de overholdes bedre end i situation 1 og 2, og den maksimale stabilitets arm stadig forekommer ved en lidt større krængningsvinkel, samt værdien er højere. I denne situation ses det også at krængningsvinklen har en højere værdi end i situation 1 og 2, så også her vil skibet være mere stift, og kan altså muligvis også være lidt mere ubehagelig at færdes på. Men det vil måske være mere behageligt end i situation 3. Side 44 af 50

Lars Pedersen Januar 2013

Lars Pedersen Januar 2013 MAERSK SUPPLY SERVICE Bilagsrapport Energioptimering af kølevandssystem Lars Pedersen Januar 2013 Titelblad Forfatter: Rapportens Titel: Lars Pedersen Bachelor projekt 2012 - Optimering af kølevandssystem

Læs mere

Vejledning til virksomheder og enkeltpersoner i forbindelse med udfærdigelsen af stabilitetsbøger for fiskeskibe og mindre erhvervsfartøjer

Vejledning til virksomheder og enkeltpersoner i forbindelse med udfærdigelsen af stabilitetsbøger for fiskeskibe og mindre erhvervsfartøjer Vejledning til virksomheder og enkeltpersoner i forbindelse med udfærdigelsen af stabilitetsbøger for fiskeskibe og mindre erhvervsfartøjer Version: 06-02-2015 Indhold 1. FORMÅL... 3 2. GRUNDLAG... 3 3.

Læs mere

BILAGSHÆFTE. Besparelse på energivandssystemet. Jonas Risvig Lysgaard E20131004 Fredericia Maskinmester Skole

BILAGSHÆFTE. Besparelse på energivandssystemet. Jonas Risvig Lysgaard E20131004 Fredericia Maskinmester Skole BILAGSHÆFTE Besparelse på energivandssystemet Jonas Risvig Lysgaard E20131004 Fredericia Maskinmester Skole Indhold Bilag 1 - Projektskabelon... 2 Bilag 2 - Anlægstegning af EV tanken... 5 Bilag 3 - Anlægstegning

Læs mere

FLYDENDE VAND- OG WELLNESSHUS I BAGENKOP

FLYDENDE VAND- OG WELLNESSHUS I BAGENKOP FLYDENDE VAND- OG WELLNESSHUS I BAGENKOP WELLNESSHUSET Placering og design med unikke muligheder og udfordringer. Vind- og bølgeenergi Erfaringer. Solceller og solvarme Nye regler og muligheder Solafskærmning

Læs mere

Stabilitet. En båd der flyder på sin konstruktionsvandlinie er i balance. Denne. opdriftscenter og dens tyngdepunkt ligger begge i bådens centerlinie

Stabilitet. En båd der flyder på sin konstruktionsvandlinie er i balance. Denne. opdriftscenter og dens tyngdepunkt ligger begge i bådens centerlinie Stabilitet Denne side opdateres ikke mere, følg evt ovenstående link til den ny version Et af de spørgsmål der uvægerligt rejser sig når vi fortæller om vores sænkekøl er: Ja men hvordan med stabiliteten,

Læs mere

Bilagsmappe til projektet

Bilagsmappe til projektet Bilagsmappe til projektet 2015 Indholdsfortegnelse Bilag 1 Data på fremdriftsmaskineriet/dieselgeneratorer... 2 Bilag 2 Skibets elektriske kedel... 3 Bilag 3 Tabel over timetal på motorer hos Stril Mariner

Læs mere

SØFARTSSTYRELSEN. Eksaminationssted (by) Fulde navn: NAVIGATION II

SØFARTSSTYRELSEN. Eksaminationssted (by) Fulde navn: NAVIGATION II SØFARTSSTYRELSEN Eks.nr. Eksaminationssted (by) Fulde navn: * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Yachtskippereksamen af 1. grad. Y1NAV2-1/99

Læs mere

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Horsens Kommune! Endelave Overfarten! Tonnage optimering! 02 maj 2014!

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Horsens Kommune! Endelave Overfarten! Tonnage optimering! 02 maj 2014! Horsens Kommune Endelave Overfarten Tonnage optimering 02 maj 2014 A/S JØRGEN PETERSEN - RÅDGIVENDE SKIBSINGENIØRER - 8700 HORSENS INDHOLDSFORTEGNELSE Baggrund... 1 Konklusion... 2 Beskrivelse af metode...

Læs mere

Vejledning til eftervisning af flydeevne på åbne fiskefartøjer

Vejledning til eftervisning af flydeevne på åbne fiskefartøjer Vejledning til eftervisning af flydeevne på åbne fiskefartøjer 1. Formål: At dokumentere, at fartøjet i vandfyldt tilstand kan holde sig flydende med et fribord på minimum 50 mm. 2. Ækvivalent regel /

Læs mere

Bilagsmappe RØGPROBLEMER I TOMGANG PÅ BAYARD KLASSEN

Bilagsmappe RØGPROBLEMER I TOMGANG PÅ BAYARD KLASSEN Bilagsmappe RØGPROBLEMER I TOMGANG PÅ BAYARD KLASSEN Mogens Ebsen E20122067 Michael Jørgensen E20122048 FREDERICIA MASKINMESTERSKOLE 11/12-2015 Indhold Bilag 1 Projektskabelon... 4 Bilag 2 Installationstegning

Læs mere

Renere produkter. HFC-frie mælkekøleanlæg

Renere produkter. HFC-frie mælkekøleanlæg Renere produkter J.nr. M126-0375 Bilag til hovedrapport HFC-frie mælkekøleanlæg 2 demonstrationsanlæg hos: - Mælkeproducent Poul Sørensen - Danmarks Jordbrugsforskning Forfatter(e) Lasse Søe, eknologisk

Læs mere

SØFARTSSTYRELSEN. Eksaminationssted (by) Fulde navn: NAVIGATION II. 1) Hvad er navnene på skæringspunkterne mellem et steds lodlinie og himmelkuglen?

SØFARTSSTYRELSEN. Eksaminationssted (by) Fulde navn: NAVIGATION II. 1) Hvad er navnene på skæringspunkterne mellem et steds lodlinie og himmelkuglen? SØFARTSSTYRELSEN Eks.nr. Eksaminationssted (by) Fulde navn: * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Yachtskippereksamen af 1. grad. Y1NAV2-2/99

Læs mere

Mads Peter, Niels Erik, Kenni og Søren Bo 06-09-2013

Mads Peter, Niels Erik, Kenni og Søren Bo 06-09-2013 EUC SYD HTX 1.B Projekt kroppen Fysik Mads Peter, Niels Erik, Kenni og Søren Bo 06-09-2013 Indhold Indledning/formål... 2 Forventninger... 2 Forsøget... 2 Svedekassen... 2 Fremgangsforløb... 2 Materialer...

Læs mere

SØFARTSSTYRELSEN. Eksaminationssted (by) Fulde navn: SØVEJSREGLER

SØFARTSSTYRELSEN. Eksaminationssted (by) Fulde navn: SØVEJSREGLER SØFARTSSTYRELSEN Eks.nr. Eksaminationssted (by) Fulde navn: * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Yachtskippereksamen af 3. grad. Y3Søv-1/99

Læs mere

Den 9. maj 2000 forliste Ninette. Den 1. august 2001 forliste Gratia. Og den 13. april 2002 forliste Lissy Bjerregård.

Den 9. maj 2000 forliste Ninette. Den 1. august 2001 forliste Gratia. Og den 13. april 2002 forliste Lissy Bjerregård. 01-11-2003 Tema om stabilitets-video VÆLTEPETER TIL SØS! Fiskeriets Arbejdsmiljøtjeneste har lavet en videofilm om stabilitet. Den hedder Væltepeter til søs! og viser, hvor vigtigt det er med en god stabilitet,

Læs mere

Gode råd til skipper og besætning på fartøjer, der lejlighedsvis anvendes til industrifiskeri

Gode råd til skipper og besætning på fartøjer, der lejlighedsvis anvendes til industrifiskeri Gode råd til skipper og besætning på fartøjer, der lejlighedsvis anvendes til industrifiskeri 2 Gode råd til skipper og besætning på fartøjer, der lejlighedsvis anvendes til industrifiskeri Vejledning

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 7. august 2014 kl

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 7. august 2014 kl Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Torsdag d. 7. august 2014 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),

Læs mere

Nye færger til nye tider

Nye færger til nye tider Nye færger til nye tider Bedre miljø, høj stabilitet og god komfort Rederiet Færgen sætter i 20 to nye færger i drift på ruten Spodsbjerg Tårs. Skibene er bygget i Tyskland, og den nyeste teknologi er

Læs mere

Hvis dette kunne have jeres interesse vil jeg meget gerne være behjælpelig med yderlig information og evt. tilbud.

Hvis dette kunne have jeres interesse vil jeg meget gerne være behjælpelig med yderlig information og evt. tilbud. Dato: 06-2005 Hermed fremsendes uopfordret en brochure mappe med vores udstyr til måling af brændstof forbrug om borde på skibe. Jeg håber at i lige har tid til at gennemse det medsendte. Systemet har

Læs mere

Reduktion af emissioner og driftsomkostninger i et større rederi. Chief Specialist Jakob Buus Petersen

Reduktion af emissioner og driftsomkostninger i et større rederi. Chief Specialist Jakob Buus Petersen Reduktion af emissioner og driftsomkostninger i et større rederi Chief Specialist Jakob Buus Petersen Miljø og omkostningsbesparelser PAGE 2 : Ship Engineering New-building projects Engine Electrical Hull

Læs mere

Lavtemperaturfjernvarme. Christian Kepser, 19. marts 2013 Energi teknolog studerende. SFO Højkær

Lavtemperaturfjernvarme. Christian Kepser, 19. marts 2013 Energi teknolog studerende. SFO Højkær SFO Højkær Lavtemperaturfjernvarme Christian Kepser, 19. marts 213 Energi teknolog studerende Indledning Lavtemperatur fjernvarme er som nævnet antyder, fjernvarme med en lavere fremløbstemperatur. Fremløbstemperaturen

Læs mere

C Model til konsekvensberegninger

C Model til konsekvensberegninger C Model til konsekvensberegninger C MODEL TIL KONSEKVENSBEREGNINGER FORMÅL C. INPUT C.. Væskeudslip 2 C..2 Gasudslip 3 C..3 Vurdering af omgivelsen 4 C.2 BEREGNINGSMETODEN 6 C.3 VÆSKEUDSLIP 6 C.3. Effektiv

Læs mere

Lynprøve. Makroøkonomi, 1. årsprøve, foråret Nogle svar

Lynprøve. Makroøkonomi, 1. årsprøve, foråret Nogle svar Opgave 1. Lynprøve Makroøkonomi, 1. årsprøve, foråret 2005 Nogle svar 1.1 Korrekt. Dette er jo Fisher-effekten baseret på Fisher-ligningen, i = r + π eller "more precisely written" i = r + π e. Realrenten

Læs mere

Forskningsnetkonference

Forskningsnetkonference Data center eller serverrum optimering for energiforbrug og Total Cost of Ownership Forskningsnetkonference November 2010 Niels E. Raun niels.raun@globalconnect.dk Oversigt Total Cost of Ownership: investering

Læs mere

NBE SOLVARME INDHOLD: 2 Valg af størrelse. 3 Information. 4 Installations tips. 5 Anlægs typer / el tilslutning. 11-13 Styringen. 14 Garanti.

NBE SOLVARME INDHOLD: 2 Valg af størrelse. 3 Information. 4 Installations tips. 5 Anlægs typer / el tilslutning. 11-13 Styringen. 14 Garanti. SOLVARME INDHOLD: 2 Valg af størrelse. 3 Information. 4 Installations tips. 5 Anlægs typer / el tilslutning 11-13 Styringen. 14 Garanti. SOLVARME Solfanger størrelse og tank valg. Som tommel-finger regel

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. 25. August 2011 kl. 9 00-13 00

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. 25. August 2011 kl. 9 00-13 00 Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik 25. August 2011 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis), rigtigheden

Læs mere

Variabel- sammenhænge

Variabel- sammenhænge Variabel- sammenhænge 2008 Karsten Juul Dette hæfte kan bruges som start på undervisningen i variabelsammenhænge for st og hf. Indhold 1. Hvordan viser en tabel sammenhængen mellem to variable?... 1 2.

Læs mere

π er irrationel Frank Nasser 10. december 2011

π er irrationel Frank Nasser 10. december 2011 π er irrationel Frank Nasser 10. december 2011 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU. Kapitel 1

MATEMATIK A-NIVEAU. Kapitel 1 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 01 Kapitel 1 016 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik 01

Læs mere

SAMSON SG gyllevogn - growing together SAMSON SG gyllevogn med svanehals-træk SAMSON AGROs SG gyllevogn produceres i 2 modeller: SG 23 med 2 aksler og 22,6 m³ tankvolumen samt SG 28 med 3 aksler og 27,8

Læs mere

Ventilation. Ventilation kan etableres på to forskellige måder:

Ventilation. Ventilation kan etableres på to forskellige måder: Rum, som benyttes af personer, skal ventileres så tilfredsstillende komfort og hygiejniske forhold opnås. Ventilationen bevirker, at fugt og forurening (partikler, CO 2, lugt mm.) fjernes fra opholdsrummene

Læs mere

Nye færger til nye tider

Nye færger til nye tider Nye færger til nye tider Bedre miljø, høj stabilitet og god komfort Rederiet Færgen (tidligere NFS) sætter i andet halvår af 2011 en ny færge ind på overfarten til Samsø fra Jyllandssiden. I begyndelsen

Læs mere

Bilag 1 Korrespondance med Søren Gundtoft

Bilag 1 Korrespondance med Søren Gundtoft /B-1/ Bilag 1 Korrespondance med Søren Gundtoft Hej Søren Jeg er studerende på Århus Maskinmesterskole og er nu igang med at skrive bacheloropgave om anlægget på Affaldscenter Århus. I den forbindelse

Læs mere

Niels Hjørnet Yacht Design Yacht Design. Niels Hjørnet Yacht Design

Niels Hjørnet Yacht Design Yacht Design. Niels Hjørnet Yacht Design Niels Hjørnet Yacht Design Energieffektiva färjor Røde tal på bundlinjen 2011 Egholm færgen: -5284200,- DKK Fursund Færgeri: -210864,- DKK Thyborøn-Agger færgen: -2200000,- DKK Mors-Thy færgefart: -5086075,--

Læs mere

Fysik A. Studentereksamen

Fysik A. Studentereksamen Fysik A Studentereksamen stx112-fys/a-12082011 Fredag den 12. august 2011 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet består af 7 opgaver med tilsammen 15 spørgsmål. Svarene på de stillede spørgsmål indgår med samme

Læs mere

Indre modstand og energiindhold i et batteri

Indre modstand og energiindhold i et batteri Indre modstand og energiindhold i et batteri Side 1 af 10 Indre modstand og energiindhold i et batteri... 1 Formål... 3 Teori... 3 Ohms lov... 3 Forsøgsopstilling... 5 Batteriets indre modstand... 5 Afladning

Læs mere

Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften

Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Notat Titel Om våde røggasser i relation til OML-beregning Undertitel - Forfatter Lars K. Gram Arbejdet udført, år 2015 Udgivelsesdato 6. august

Læs mere

Svingningsrapport. Projektopgave 2, 41035 Dynamik og Svingninger Danmarks Tekniske Universitet Jakob Wulff Andersen, s112985

Svingningsrapport. Projektopgave 2, 41035 Dynamik og Svingninger Danmarks Tekniske Universitet Jakob Wulff Andersen, s112985 Projektopgave 2, 41035 Dynamik og Svingninger Danmarks Tekniske Universitet Jakob Wulff Andersen, s112985 Opgaverne er udregnet i samarbejde med Thomas Salling, s110579 og Mikkel Seibæk, s112987. 11/12-2012

Læs mere

Hvor hurtigt kan du køre?

Hvor hurtigt kan du køre? Fart Hvor hurtigt kan du køre? I skal nu lave beregninger over jeres testresultater. I skal bruge jeres testark og ternet papir. Mine resultater Du skal beregne gennemsnittet af dine egne tider. Hvilket

Læs mere

Vindmøllegruppen Energi og miljø Devran K, Mathias T & Daniel D. T 1.4 Rapport - Vindmøller RTG 7. december 2007

Vindmøllegruppen Energi og miljø Devran K, Mathias T & Daniel D. T 1.4 Rapport - Vindmøller RTG 7. december 2007 ROSKILDE TEKNISKE GYMNASIUM KLASSE 1.4 Vindmøller Erling Flyvholm Mathias Turac, Devran Kücükyildiz og Daniel Thyrring 29. november 2007 Indholdsfortegnelse Projektbeskrivelse:... 3 Indledning:... 3 Problemobservation:...

Læs mere

Passiv køling. - Højere komfort i nye huse. German quality since 1947

Passiv køling. - Højere komfort i nye huse. German quality since 1947 Passiv køling - Højere komfort i nye huse German quality since 1947 Dele af det 200 m² store hus er udført med Roth Compactsystem, og resten er udført traditionelt med nedstøbte rør i beton Roth gulvvarmesystem

Læs mere

TRAY. Installations vejledning. 1 TRAY VARMEVEKSLER. VANDENERGI M.A. Denmark ApS Email: mail@vandenergi.com Phone: +45 61653562

TRAY. Installations vejledning. 1 TRAY VARMEVEKSLER. VANDENERGI M.A. Denmark ApS Email: mail@vandenergi.com Phone: +45 61653562 Installations vejledning. TRY TILLYKKE MED DIN NYE SMUKKE SHOWER TRY Tray er en af de mest økonomiske og interessante måder at spare energi og CO2. Tilbagebetalingstiden er kort. Ved at anvende Tray sparer

Læs mere

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Fysik 2, Klassisk mekanik 2 - ny og gammel ordning Vejledende eksamensopgaver 16. januar 2008 Tilladte hjælpemidler: Medbragt litteratur, noter

Læs mere

fakta TEKNISKE SPECIFIKATIONER FOR BUKH-MOTOR

fakta TEKNISKE SPECIFIKATIONER FOR BUKH-MOTOR 73 Motortyper er et meget stort emne. Der findes et utal af både særprægede og sindrigt konstruerede modeller. Afsnittet her indeholder beskrivelser af mindre motorer, både indenbords samt udenbords. Endvidere

Læs mere

Clorius Energistyring. Besparelser med optimal komfort

Clorius Energistyring. Besparelser med optimal komfort 99.50.20-A Clorius Energistyring Besparelser med optimal komfort En vejledning til hvordan du kan holde varmen og samtidig belaste miljøet og din økonomi mindst muligt! Gælder for 1-strengede anlæg. Indholdsfortegnelse

Læs mere

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering:

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: LINEÆR PROGRAMMERING I lineær programmering løser man problemer hvor man for en bestemt funktion ønsker at finde enten en maksimering eller en minimering

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 8. august 2013 kl

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 8. august 2013 kl Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Torsdag d. 8. august 2013 kl. 9 00 13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),

Læs mere

Dæmpet harmonisk oscillator

Dæmpet harmonisk oscillator FY01 Obligatorisk laboratorieøvelse Dæmpet harmonisk oscillator Hold E: Hold: D1 Jacob Christiansen Afleveringsdato: 4. april 003 Morten Olesen Andreas Lyder Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse 1 Formål...3

Læs mere

Løsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet

Løsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet V3. Marstal solvarmeanlæg a) Den samlede effekt, som solfangeren tilføres er Solskinstiden omregnet til sekunder er Den tilførte energi er så: Kun af denne er nyttiggjort, så den nyttiggjorte energi udgør

Læs mere

Afprøvning af rør for radiatorvarme til svinestalde

Afprøvning af rør for radiatorvarme til svinestalde Afprøvning af rør for radiatorvarme til svinestalde Institution: Afprøvning udført for Videncenter for Dansk svineprduktion Forfatter: Jesper Kirkegaard Dato: 18.06.2010 Det er afgørende for grisenes tilvækst

Læs mere

ISOKLINKER. Efterisolering og murværk i ét. NUTIDENS LØSNING PÅ FREMTIDENS BEHOV

ISOKLINKER. Efterisolering og murværk i ét. NUTIDENS LØSNING PÅ FREMTIDENS BEHOV ISOKLINKER Efterisolering og murværk i ét. NUTIDENS LØSNING PÅ FREMTIDENS BEHOV Dear Reader, ISOKLINKER facade isoleringssystemer er blevet afprøvet og testet gennem mange år og løbende forskning og udvikling

Læs mere

Trolling Master Bornholm 2015

Trolling Master Bornholm 2015 Trolling Master Bornholm 2015 (English version further down) Panorama billede fra starten den første dag i 2014 Michael Koldtoft fra Trolling Centrum har brugt lidt tid på at arbejde med billederne fra

Læs mere

Bringing Mathematics to Earth... using many languages 155

Bringing Mathematics to Earth... using many languages 155 Bringing Mathematics to Earth... using many languages 155 Rumrejser med 1 g acceleration Ján Beňačka 1 Introduktion Inden for en overskuelig fremtid vil civilisationer som vores være nødt til at fremskaffe

Læs mere

Fulde navn: Forklar, i hvilke alternative dækningsområder dette søkort vil kunne anvendes.

Fulde navn: Forklar, i hvilke alternative dækningsområder dette søkort vil kunne anvendes. SØFARTSSTYRELSEN Eks. nr. Eksaminationssted (by) Fulde navn: * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Yachtskippereksamen af 1. grad. Y1NAV2-2/98

Læs mere

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Fysik 2, Klassisk mekanik 2 - ny og gammel ordning Skriftlig eksamen 25. januar 2008 Tillae hjælpemidler: Medbragt litteratur, noter og lommeregner

Læs mere

Efterisolering af rør, ventiler m.m. i forbindelse med varmekilde. Fordele. Lavere CO 2 -udledning

Efterisolering af rør, ventiler m.m. i forbindelse med varmekilde. Fordele. Lavere CO 2 -udledning Energiløsning UDGIVET SEPTEMBER 2010 REVIDERET DECEMBER 2014 Efterisolering af rør, ventiler m.m. i forbindelse med varmekilde Omkring husets varmekilde befinder der sig ofte en række delvist isolerede

Læs mere

Eksempel 2 Større kølehus Tadeus Padborg

Eksempel 2 Større kølehus Tadeus Padborg Eksempel 2 Større kølehus Tadeus Padborg Tadeus i Padborg er en fiskedistributionscentral med et kølehus på 1000 m 2. De har et 18 år gammelt køleanlæg med en fyldning på 120 kg HCFC (R-22). Tadeus har

Læs mere

FORTOLKNINGER AF REGEL 42, FREMDRIVNINGSMIDLER

FORTOLKNINGER AF REGEL 42, FREMDRIVNINGSMIDLER FORTOLKNINGER AF REGEL 42, FREMDRIVNINGSMIDLER FORTOLKNINGER AF ANVENDTE BEGREBER Når et begreb anvendes som defineret herunder, er det skrevet i kursiv. Andre begreber, som har betydning i regel 42, er

Læs mere

HÅNDBOG FOR ENERGI KONSULENTER ENFAMILIEHUSE. Version 2012. Beregnet forbrug 2012. Gyldig fra den 1. juli 2012

HÅNDBOG FOR ENERGI KONSULENTER ENFAMILIEHUSE. Version 2012. Beregnet forbrug 2012. Gyldig fra den 1. juli 2012 HÅNDBOG FOR ENERGI KONSULENTER Version 2012 ENFAMILIEHUSE Beregnet forbrug 2012 Gyldig fra den 1. juli 2012 INDHOLDSFORTEGNELSE VARMEPRODUCERENDE ANLÆG 02 Solvarme 02 VARMT OG KOLDT VAND 06 Koldt vand

Læs mere

At være censor på et bachelorprojekt. En kort introduktion til censorrollen.

At være censor på et bachelorprojekt. En kort introduktion til censorrollen. At være censor på et bachelorprojekt En kort introduktion til censorrollen. Hvad er bachelorprojektet og baggrunden for det? Den studerende er næsten færdig med uddannelsen til maskinmester, men kan være

Læs mere

Læring af test. Rapport for. Aarhus Analyse Skoleåret

Læring af test. Rapport for. Aarhus Analyse  Skoleåret Læring af test Rapport for Skoleåret 2016 2017 Aarhus Analyse www.aarhus-analyse.dk Introduktion Skoleledere har adgang til masser af data på deres elever. Udfordringen er derfor ikke at skaffe adgang

Læs mere

Montage, drift og vedligeholdelsesvejledning TX 35A

Montage, drift og vedligeholdelsesvejledning TX 35A Montage, drift og vedligeholdelsesvejledning TX 35A Rev.15 Februar 2010 Side 1 af 23 1.0.0 Indhold MONTAGE, DRIFT OG...1 VEDLIGEHOLDELSESVEJLEDNING...1 1.0.0 INDHOLD...2 2.0.0 ILLUSTRATIONER...2 3.0.0

Læs mere

Skibet skal sejle. Hej med dig!

Skibet skal sejle. Hej med dig! Skibet skal sejle Hej med dig! Jeg er Thomas Tandstærk, og jeg ved en masse om teknik og natur. Jeg skal lære dig noget om at lave forsøg og undersøgelser. Når klassen er færdig får I et flot diplom! I

Læs mere

I denne artikel vil der blive givet en kort beskrivelse af systemet design og reguleringsstrategi.

I denne artikel vil der blive givet en kort beskrivelse af systemet design og reguleringsstrategi. Transkritisk CO2 køling med varmegenvinding Transkritiske CO 2 -systemer har taget store markedsandele de seneste år. Baseret på synspunkter fra politikerne og den offentlige mening, er beslutningstagerne

Læs mere

SKIBES STABILITET STABILITETSNETVÆRK UNDER IDA MARITIME

SKIBES STABILITET STABILITETSNETVÆRK UNDER IDA MARITIME SKIBES STABILITET STABILITETSNETVÆRK UNDER IDA MARITIME OSK-Shpitech - Business areas Concept Design Passenger vessels Cargo vessels Offshore support vessels Special vessels Turbine installation vessels

Læs mere

Dynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik.

Dynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. M4 Dynamik 1. Kræfter i ligevægt Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. Fx har nøglen til forståelsen af hvad der foregår i det indre af en stjerne været betragtninger

Læs mere

Introduktion til Clamp-on flowmålere

Introduktion til Clamp-on flowmålere Introduktion til Clamp-on flowmålere Februar 2016 Notatforfatter: Pieter F. Nieman, Teknologisk Institut 1 Indledning Dette notat omhandler brugen af clamp-on flowmålere og beskriver i korte træk nogle

Læs mere

Teknisk rapport 09-08 Tørkeindeks version 1.0 - metodebeskrivelse

Teknisk rapport 09-08 Tørkeindeks version 1.0 - metodebeskrivelse 09-08 Tørkeindeks version 1.0 - metodebeskrivelse Mikael Scharling og Kenan Vilic København 2009 www.dmi.dk/dmi/tr09-08 side 1 af 9 Kolofon Serietitel: Teknisk rapport 09-08 Titel: Tørkeindeks version

Læs mere

VUC Vestsjælland Syd, Slagelse Nr. 1 Institution: Projekt Trigonometri

VUC Vestsjælland Syd, Slagelse Nr. 1 Institution: Projekt Trigonometri VUC Vestsjælland Syd, Slagelse Nr. 1 Institution: 333247 2015 Anders Jørgensen, Mark Kddafi, David Jensen, Kourosh Abady og Nikolaj Eriksen 1. Indledning I dette projekt, vil man kunne se definitioner

Læs mere

Eksponentielle sammenhænge

Eksponentielle sammenhænge Eksponentielle sammenhænge Udgave 009 Karsten Juul Dette hæfte er en fortsættelse af hæftet "Lineære sammenhænge, udgave 009" Indhold 1 Eksponentielle sammenhænge, ligning og graf 1 Procent 7 3 Hvad fortæller

Læs mere

Studieretningsopgave

Studieretningsopgave Virum Gymnasium Studieretningsopgave Harmoniske svingninger i matematik og fysik Vejledere: Christian Holst Hansen (matematik) og Bodil Dam Heiselberg (fysik) 30-01-2014 Indholdsfortegnelse Indledning...

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 11. august 2015 kl

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 11. august 2015 kl Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Tirsdag d. 11. august 2015 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og

Læs mere

VAI - Teknik. Injektorer

VAI - Teknik. Injektorer VAI - Teknik Injektorer 1. Hvem er VAI Teknik 1. Firmaet er arvtager til DIKKERS, som kom uheldigt af dage. 2. Firmaet arbejder, som agentur og lagerførende grossist indenfor tilbehør til industrielle

Læs mere

Fulde navn: NAVIGATION II. 2) Hvad forstås ved et himmellegemes SHA, og hvordan angives den?

Fulde navn: NAVIGATION II. 2) Hvad forstås ved et himmellegemes SHA, og hvordan angives den? SØFARTSSTYRELSEN Eks.nr. Eksaminationssted (by) Fulde navn: ******************************************************************************** Yachtskippereksamen af 1. grad. Y1NAV2-2/00 Hjælpemidler: Ingen.

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 9. juni 2011 kl

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 9. juni 2011 kl Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Torsdag d. 9. juni 2011 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),

Læs mere

Baggrunden bag transkritiske systemer. Eksempel

Baggrunden bag transkritiske systemer. Eksempel Høj effektivitet med CO2 varmegenvinding Køleanlæg med transkritisk CO 2 har taget markedsandele de seneste år. Siden 2007 har markedet i Danmark vendt sig fra konventionelle køleanlæg med HFC eller kaskade

Læs mere

UPONOR VVS GULVVARME SYSTEM 17. Håndbog for Uponor Gulvvarmesystem 17

UPONOR VVS GULVVARME SYSTEM 17. Håndbog for Uponor Gulvvarmesystem 17 UPONOR VVS GULVVARME SYSTEM 17 Håndbog for Uponor Gulvvarmesystem 17 06 2010 5013 Uponor Gulvvarmesystem 17 Det ideelle gulvvarmesystem til nye trægulve Installation af vandbåren gulvvarme er den moderne

Læs mere

Roth SnowFlex Rørsystem

Roth SnowFlex Rørsystem Roth SnowFlex Rørsystem Planlægning og projektering... living full of energy! 204 Roth SnowFlex Rørsystem Et komplet system som holder arealer fri for sne og is Roth Snowflex anlæg anvendes til at holde

Læs mere

Bilagsrapport. Af Lars Hørup Jensen og Jesper Hoffmann. Aarhus Maskinmester skole. 15. december 2014

Bilagsrapport. Af Lars Hørup Jensen og Jesper Hoffmann. Aarhus Maskinmester skole. 15. december 2014 Bilagsrapport Af Lars Hørup Jensen og Jesper Hoffmann Aarhus Maskinmester skole 15. december 2014 Indholdsfortegnelse BILAG 1: 1- TRINS KREDSPROCES... 4 BILAG 1A: ANLÆGS DIAGRAM FOR R290 ANLÆG (SSE ELECTRICAL)...

Læs mere

i tredje brøkstreg efter lukket tiendedele primtal time

i tredje brøkstreg efter lukket tiendedele primtal time ægte 1 i tredje 3 i anden rumfang år 12 måle kalender lagt sammen resultat streg adskille led adskilt udtrk minus (-) overslag afrunde præcis skøn efter bagved foran placering kvart fjerdedel lagkage rationale

Læs mere

Projektopgave Observationer af stjerneskælv

Projektopgave Observationer af stjerneskælv Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der

Læs mere

Horsens Sejlklub Velkommen til nye sejlere 2015. Hjælp til hvad udstyret hedder på jollen samt gode råd og fif

Horsens Sejlklub Velkommen til nye sejlere 2015. Hjælp til hvad udstyret hedder på jollen samt gode råd og fif Horsens Sejlklub Velkommen til nye sejlere 2015 Hjælp til hvad udstyret hedder på jollen samt gode råd og fif Hvad hedder udstyret på optimistjollen Længde: Bredde: Skrogvægt: 230 cm 113 cm 35 kg Sejlareal:

Læs mere

Karriere Juniormaskinmester på verdens største containerskib

Karriere Juniormaskinmester på verdens største containerskib Juniormaskinmester på verdens største containerskib 26-årige Peter Christensen er juniormaskinmester på Mary Maersk, som er en del af Maersk Lines Triple-E-flåde af verdens største containerskibe. De næste

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 27. maj 2014 kl

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 27. maj 2014 kl Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Tirsdag d. 27. maj 2014 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),

Læs mere

Opgave 1: Sommereksamen maj 2000. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet:

Opgave 1: Sommereksamen maj 2000. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Sommereksamen maj 2000 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor der

Læs mere

Instruktion for vedligeholdelse og brug af Husvandværk

Instruktion for vedligeholdelse og brug af Husvandværk Instruktion for vedligeholdelse og brug af Husvandværk 76600018 ADVARSEL! For at reducere risikoen for brand, elektrisk stød og personlig skade under installation og anvendelse af din pumpe, anbefales

Læs mere

MERMAID MARINE SERVICE A/S MERMAID MARINE SERVICE A/S MERMAID MARINE SERVICE EQUIPMENT J.H. TEKNIK

MERMAID MARINE SERVICE A/S MERMAID MARINE SERVICE A/S MERMAID MARINE SERVICE EQUIPMENT J.H. TEKNIK Stærk kompetencepartner Udviklingsstrategi Vi forventer, at det overordnet fokus på miljø, grønne regnskaber og generelle økonomiske besparelser i samfundet medfører et øget fokus på skrogrensning, propelpolering

Læs mere

Spa-Kompagniet. Monteringsvejledning for store saunaovne

Spa-Kompagniet. Monteringsvejledning for store saunaovne Spa-Kompagniet Monteringsvejledning for store saunaovne 1. Introduktion a. Denne monteringsvejledning angiver hvorledes Spa-Kompagniets saunaovne skal monteres og installeres. For optimal installering

Læs mere

Køleteknik, termodynamisk grundlag, beregning, dimensionering

Køleteknik, termodynamisk grundlag, beregning, dimensionering Køleteknik, termodynamisk grundlag, beregning, dimensionering This page intentionally left blank Køleteknik, termodynamisk grundlag, beregning, dimensionering 2. UDGAVE Af Søren Gundtoft og Aage Birkkjær

Læs mere

Eftersyn og service af fjernvarmeanlæg - modul 1

Eftersyn og service af fjernvarmeanlæg - modul 1 Brugsvandsopvarmning og fordeling Der findes to muligheder for udformning af anlæg til varmt brugsvand: Varmtvandsbeholder eller gennemstrømningsvandvarmer (ofte blot kaldet en veksler). I skemaet herunder

Læs mere

Opgave 1 - Lineær Funktioner. Opgave 2 - Funktioner. Opgave 3 - Tredjegradsligning

Opgave 1 - Lineær Funktioner. Opgave 2 - Funktioner. Opgave 3 - Tredjegradsligning Sh*maa03 1508 Matematik B->A, STX Anders Jørgensen, delprøve 1 - Uden hjælpemidler Følgende opgaver er regnet i hånden, hvorefter de er skrevet ind på PC. Opgave 1 - Lineær Funktioner Vi ved, at år 2001

Læs mere

Undersøgelse af undervisningsmiljøet på Flemming Efterskole 2013

Undersøgelse af undervisningsmiljøet på Flemming Efterskole 2013 Undersøgelse af undervisningsmiljøet på Flemming Efterskole 2013 1.0 INDLEDNING 2 2.0 DET SOCIALE UNDERVISNINGSMILJØ 2 2.1 MOBNING 2 2.2 LÆRER/ELEV-FORHOLDET 4 2.3 ELEVERNES SOCIALE VELBEFINDENDE PÅ SKOLEN

Læs mere

2.0.0 Illustrationer. 1.0.0 Indhold

2.0.0 Illustrationer. 1.0.0 Indhold Turbovex TX 30 2.0.0 Illustrationer 1.0.0 Indhold 3.0.0 Generel information 3.1.0 Forord Denne monterings- og driftsvejledning indeholder teknisk information, og informationer om installation og vedligeholdelse

Læs mere

Eksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor

Eksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor Modtaget dato: (forbeholdt instruktor) Godkendt: Dato: Underskrift: Eksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor Kristian Jerslev, Kristian Mads Egeris Nielsen, Mathias

Læs mere

Designguide for bestemmelse af russervinduers lydisolation

Designguide for bestemmelse af russervinduers lydisolation Designguide for bestemmelse af russervinduers lydisolation Rapport udarbejdet af Lars S. Søndergaard Henrik S. Olesen DELTA DELTA Venlighedsvej 4 2970 Hørsholm Danmark Tlf. +45 72 19 40 00 Fax +45 72 19

Læs mere

Energioptimering. - Brug af udstødningsgas fra hjælpemotorer BILAG. Til bachelorprojekt af: Anders Bjarnø Rasmussen V10889

Energioptimering. - Brug af udstødningsgas fra hjælpemotorer BILAG. Til bachelorprojekt af: Anders Bjarnø Rasmussen V10889 Energioptimering - Brug af udstødningsgas fra hjælpemotorer BILAG Til bachelorprojekt af: Anders Bjarnø Rasmussen V10889 Indholdsfortegnelse 1 - Datablad for heatoliepumpe... 2 2 - Smøreskema og datablad

Læs mere

Elektromagnetisk spektrum

Elektromagnetisk spektrum 1 4 7 3 3. Bølgelængde nm Varme og kolde farver Af Peter Svane Overflader opvarmes af solen, men temperaturen afhænger ikke kun af absorption og refleksion i den synlige del af spektret. Det nære infrarøde

Læs mere

Odense Video Klub Bent Sehested Side - 1. Start AE og kontroller indstillingerne for PAL:

Odense Video Klub Bent Sehested Side - 1. Start AE og kontroller indstillingerne for PAL: Bent Sehested Side - 1 Billedstabilisering med After Effects 6,5 PRO Hvis man skal bruge filmklip optaget med lang brændvidde og særlig hvis det er med håndholdt kamera, vil optagelserne oftest være urolige

Læs mere

Vedtaget på ekstraordinær generalforsamling d. 04. Juli 2003.

Vedtaget på ekstraordinær generalforsamling d. 04. Juli 2003. Klasseregler: Vedtaget på ekstraordinær generalforsamling d. 04. Juli 2003. Formålet med klassereglerne: Formålet med reglerne er, at bådene på sigt vil blive mere ens, hvad angår rig og sejl. Reglerne

Læs mere

Hydrostatiske transmissioner

Hydrostatiske transmissioner Hydrostatiske transmissioner Erhvervsskolerne Aars Hydrostatisk transmissioner HYDROSTATISKE TRANSMISSIONER...1 EGENSKABER...1 HYDROSTATISK TRANSMISSION...3 EFTERFYLDE...4 HOVEDSYSTEM...5 REGULERINGSSYSTEM...6

Læs mere