HMM- Based Con,nuous Sign Language Recogni,on Using Stochas,c Grammars

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "HMM- Based Con,nuous Sign Language Recogni,on Using Stochas,c Grammars"

Transkript

1 HMM- Based Con,nuous Sign Language Recogni,on Using Stochas,c Grammars Hermann Hienz, Britta Bauer, Karl-Friedrich Kraiss, 1999 Kogn.- Forskn. II, IT og Kogn., Kbh., Anders Grove, 18. september 2010

2 Formål Formål : oversæ@else,l alm. sprog SL ges,k MMI forskellige SL udbredt over stort set hele verden døve og hørende: manglende kendskab 8l hverandres sprog

3 Krav Krav : automa9sk, real 9me træk- udl.: 13 frames pr. sek. afvente sætn.- analyse (?) video baseret, farver, enkelt kamera, farvede handsker Ensartet baggrund, krav 9l tøj, (belysning?) kun manuelle tegn parametre omfang : lexicon på 52 German SL tegn Hvis fortløbende tegn: behøver ikke pause mellem tegn, kun mellem sætninger gramma9sk velformede tyske SL sætninger Der en sprogmodel for sammenhænge i sprogets form er inddraget uni- og bigram, alenestående / fortløbende tegner atængigt, samme tegner 9l træning og test nøjagighed: 95 %

4 Tidligere forsøg 1996 Brafffort 44 franske sætninger, Vokabul.: 7 tegn HMM Dataglove Modul for sortering, 92 % genkendelse konven8onelle nonstandard variable Modul for classificering af konven8onelle tegn, 96 % genkendelse 1998 Liang Ouhyoung 1998 Starner Pentland 1997 Metaxas Vogler Taiwan SL, vokabul.: 250 tegn 10 states HMM Dataglove Genkendelse 80,4 % Amerik. SL, korte enkel syntakssætninger, vokabul.: 40 tegn 4 states HMM 1 kamera struktur, vokabul. : 53 tegn HMM 3 kameraer, 3D elektromagne9sk tracking 2 kørsler: uden gramma9k, 92,1 % med gramma9k og bigram- sandsynligheder : 95,8 %

5 Parametre hånd form retning posi9on bevægelsesretning og den anden : uden / med dominant / ikke dominant Symmetri hoved blik udtryk Mund krop

6 Problemer hånd og fingre kan være hæmmede (occluded = 9lstoppet/standset?) tegnenes indbyrdes afgrænsninger skal kunne bestemmes automa9sk indbyrdes påvirkninger tegnene imellem ved overgangene tegnerens overordnede bevægelser og ændringer i positur afvigelser i udformningen af samme tegn fra gang 9l gang, herunder tempo, også for samme tegner med kun 1 kamera er det svært og under9den umuligt at komme 9l 3D store mængder data, real 9me processeren besværlig

7 Hidden Markov Model HMM : Talegenkendelse : gode 9l at tage højde for varia9oner i forskydninger i 9d og volumen SL ogå i 9dsforløb Hvert tegn mindste enhed i sproget, ~ phonem i talt sprog Hvert tegn <- > sin HMM model

8 Process (fig. 1) Input : billeder optagelse digitalisering segmentering, tegnene afgrænset træk udledet, dannelse af feature vektor Mellemresultat : feature vektorer behandling af feature vektor, genkendelse ved HMM, og assisteret med forenkling ved incorporeret stochas9skgramma9k 9l Output : iden9ficerede / oversaie tegn

9 Trækudledning handske handske i 8 farver, specifikt iden9ficerer felterne ikke dominant hånd dominant hånd hver finger håndryg håndflade

10 Trækudledning basis - værdier: funktion : udgangspunkt for træk-parameterværdierne, træk-parameterværdierne er relationer til disse så disse i højere grad svarer til betydning og ikke hele tegner-personens tilfældige orientering og placering værdier: grænseværdier for farverne hvert farvet område udstrækning tyngdepunkt, feltets center skuldres placering kroppens ver9kale akse

11 Vektor : hånd posi9on x- koordinat, rela9vt 9l krops- aksen y- koordinat, rela9vt 9l højre skulder afstand mellem hændernes tyngdepunkter form alle indbyrdes afstande mellem hvert tyngdepunkt i alle håndens felter retning størrelsen af hvert farvet felt dominant hånds vinkel på fingrene Bevægelses- [? men Llere states ] retning

12 Markov- model : fig. 3 Bakis: states går fra højre mod venstre hvert tegn ~ 1 model sætnings- sekvens = sum af tegn- HMMer States ini9elt : hvert billede ~ 1 feature vektor ~ 1 state Men med træning : samme tegn i forskellige sekvenser kan have forskellig udstrækning, skal have samme antal states => states ukendt, => HMM

13 Markov (Viterbi- )Træning : Markov- modellen Absorberer afvigelser for specifikke grænse- 9lstande for tegnene Iden9ficerer grænserne mellem tegnene Lig. 4, model-udviklingsprocessen, to steps: 1. sætnings- /sekvensprocess 2. tegnprocess

14 sætnings- /sekvens- process træningsdata med hele sætninger beregning af modelparametrene for hele sætningen udledning af tegnenes indbyrdes grænser træningsdata med hele sætninger beregning af modelparametrene for de enkelte tegn modeller for hvert tegn

15 Tegn- process på baggrund af alle modellerne fra sekvenserne for hvert tegn itereres med viterbi frem mod en endelig model modeller for hvert tegn - > træningsdata med tegn fra hele sætninger alignment af tegnenes states problemer forskellige tegn har forskelligt antal states, eg hvert tegn kan have forskellig udstrækning ini9elt sæies HMM for tegnet 9l det korteste antal states det optræder med, dvs. færrest vektorer ini9alisering af modellen: alle overgange mellem 9lstande sæies 9l lige sandsynlige [fremad?] fra alle forekommende observa9oner fordeles de ligeligt mellem hvert state [?] beregn middelværdi og afvigelse for alle komponent[?]fordelinger i hvert state Viterbialignment[?] kalkuler A- matricen, sandsynlighederne for 9lstandsovergangene undersøg split- ktriteriet[?], skal tætheder spliies[?] hvis itera9onerne har konvergeret i 9lstrækkelig grad, er modellen for tegnet nået. træningsdata med hele sætninger beregning af modelparametrene for de enkelte tegn modeller for hvert tegn

16 Tegngrænsebestemmelse grænserne kan ikke fastlægges præcist antallet af tegn kendes ikke på forhånd sandsynlighederne for flere mulige afgrænsninger skal bestemmes ikke lineær søgning, men søgning i træ Lig. 5 for ikke at tage for lang tid, skippes en path der ser ud til ikke at have høj nok sandsynlighed tærskel bestemmelse : ved en fastsat variabel, B 0 kandidaten med højest sandsynlighed

17 Stochas9sk Srogmodelering sandsynligheder for unigram og bigram bigram : sandsynlighed for følge af to tegn, f i hvis f i 1, lille trænings- grundlag Virkemåde: indvirker i vurderingen af sandsynligheder ved fastlæggelsen af grænser melem tegnene

18 Træning og test tegn af forskellige ordtyper træning : 3, 5 9mer, test: 0,5 9mer videooptagelser Tegner : erfaren bruger Forekomst af tegn er i forskellig rækkefølge i trænings- og testsæt Pauser kun indsat med forsæt mellem sætninger Indeholder minimal pairs Sætningernes længde fra 2 9l 9 tegn

19 Resultater: Nøjag9ghed: %, højere B 0 hjælper stokas9sk gramma9k hjælper, bigram mere end unigram Diskussion god 9l minimal pairs usete tegnovergange i test materialet men mange sleie- fejl korte tegn sværere, en større del af dem er grænseområder en- hånds- tegn, har færre minimal pairs

20 Krav : automa9sk, real 9me træk- udl.: 13 frames pr. sek. afvente sætn.- analyse (?) video baseret, farver, enkelt kamera, farvede handsker Ensartet baggrund, krav 9l tøj, (belysning?) kun manuelle tegn parametre omfang : lexicon på 52 German SL tegn Hvis fortløbende tegn: behøver ikke pause mellem tegn, kun mellem sætninger gramma9sk velformede tyske SL sætninger Der en sprogmodel for sammenhænge i sprogets form er inddraget uni- og bigram, alenestående / fortløbende tegner atængigt, samme tegner 9l træning og test nøjagighed: 95 % Perspek9ver posi9on x- koordinat, rela9vt 9l krops- aksen y- koordinat, rela9vt 9l højre skulder afstand mellem hændernes tyngdepunkter form alle indbyrdes afstande mellem hvert tyngdepunkt i alle håndens felter retning størrelsen af hvert farvet felt dominant hånds vinkel på fingrene Bevægelses - retning [? men Llere states ] Begrænsninger : Real,me, udførelse, omfang og omgivelser Hvordan under oversæielse med sætnings- HMMen? Hvordan undgås forsinkelse? Kan den simple HMM holde 9l mange flere tegn? Kan man undgå handsken? Hvad med farvefelterne? Kan konturer bruges? Hvordan beskrives de, så de afspejler fingre og håndflade/- ryg? Studiet, med ændret belysning og fokus på konturer? Hvordan gøres modellens læsning uatængig af omgivelser? Hvordan laves indlæringen, så modellen bliver mere robust?

Vektorer og lineær regression

Vektorer og lineær regression Vektorer og lineær regression Peter Harremoës Niels Brock April 03 Planproduktet Vi har set, at man kan gange en vektor med et tal Et oplagt spørgsmål er, om man også kan gange to vektorer med hinanden

Læs mere

Vektorer og lineær regression. Peter Harremoës Niels Brock

Vektorer og lineær regression. Peter Harremoës Niels Brock Vektorer og lineær regression Peter Harremoës Niels Brock April 2013 1 Planproduktet Vi har set, at man kan gange en vektor med et tal. Et oplagt spørgsmål er, om man også kan gange to vektorer med hinanden.

Læs mere

Matlab script - placering af kran

Matlab script - placering af kran Matlab script - placering af kran 1 Til at beregne den ideelle placering af kranen hos MSK, er der gjort brug af et matlab script. Igennem dette kapitel vil opbygningen af dette script blive gennemgået.

Læs mere

Matrx-vektor produkt Mikkel H. Brynildsen Lineær Algebra

Matrx-vektor produkt Mikkel H. Brynildsen Lineær Algebra Matrx-vektor produkt [ ] 1 2 3 1 0 2 1 10 4 Rotationsmatrix Sæt A θ = [ ] cosθ sinθ sinθ cosθ At gange vektor v R 2 med A θ svarer til at rotere vektor v med vinkelen θ til vektor w: [ ][ ] [ ] [ ] cosθ

Læs mere

I Jiu-Jitsu er hilsenen og hilseformen en vigtig bestanddel af træningen med hensyn til respekt, tolerance og sikkerhed.

I Jiu-Jitsu er hilsenen og hilseformen en vigtig bestanddel af træningen med hensyn til respekt, tolerance og sikkerhed. I Jiu-Jitsu er hilsenen og hilseformen en vigtig bestanddel af træningen med hensyn til respekt, tolerance og sikkerhed. For at udøve og vise den nødvendige respekt og tolerance overfor hinanden i Jiu-Jitsu,

Læs mere

Teknik baggerslag. Fra baggerslagskast til baggerslag til servemodtagning

Teknik baggerslag. Fra baggerslagskast til baggerslag til servemodtagning Teknik baggerslag Fra baggerslagskast til baggerslag til servemodtagning Baggerslaget er den teknik, der danner basis for at vi kan få et volleyballspil der lykkes. En teknik, der danner fundamentet for,

Læs mere

Genoptræning. Efter skulderen har været gået af led - konservativ behandling. Regionshospitalet Silkeborg. Center for Planlagt Kirurgi Fysioterapien

Genoptræning. Efter skulderen har været gået af led - konservativ behandling. Regionshospitalet Silkeborg. Center for Planlagt Kirurgi Fysioterapien Genoptræning Efter skulderen har været gået af led - konservativ behandling Regionshospitalet Silkeborg Center for Planlagt Kirurgi Fysioterapien Din skulder har været gået af led, og er nu sat på plads.

Læs mere

5 ARBEJDE MED EDITOREN

5 ARBEJDE MED EDITOREN 5 ARBEJDE MED EDITOREN Editor (eller Rich Tekst Editor) er et indbygget indholdsredigerings værktøj, hvor man uden nogen kendskab til HTML kodning kan skrive tekst, indsætte billeder, videoer og links.

Læs mere

Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger

Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger Normalfordelingen Standard Normal Fordelingen Sandsynligheder for Normalfordelingen Transformation af Normalfordelte Stok.Var. Stikprøver og Stikprøvefordelinger

Læs mere

Matematik A STX december 2016 vejl. løsning Gratis anvendelse - læs betingelser!

Matematik A STX december 2016 vejl. løsning  Gratis anvendelse - læs betingelser! Matematik A STX december 2016 vejl. løsning www.matematikhfsvar.page.tl Gratis anvendelse - læs betingelser! Opgave 1 Lineær funktion. Oplysningerne findes i opgaven. Delprøve 1: Forskrift Opgave 2 Da

Læs mere

BEMÆRK Fem gentagelser er temmelig sikkert nok.

BEMÆRK Fem gentagelser er temmelig sikkert nok. BEN- OG FODARBEJDE 1. ØVELSE - STIGETRÆNING Målmanden tager enkeltstep i trinene. Ved enden af stigen ligger hun sig på maven. Rejser sig i grundstillingen, hvorefter træneren / målmandsmakkeren laver

Læs mere

Grådige algoritmer. Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer.

Grådige algoritmer. Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer. Grådige algoritmer Grådige algoritmer Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer. Grådige algoritmer Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for

Læs mere

Henrik Bulskov Styltsvig

Henrik Bulskov Styltsvig Data Mining Henrik Bulskov Styltsvig Datalogiafdelingen, hus 42.1 Roskilde Universitetscenter Universitetsvej 1 Postboks 260 4000 Roskilde Telefon: 4674 2000 Fax: 4674 3072 www.dat.ruc.dk Målsætning Data

Læs mere

Opgave: BOW Bowling. Rules of Bowling. danish. BOI 2015, dag 1. Tilgængelig hukommelse: 256 MB. 30.04.2015

Opgave: BOW Bowling. Rules of Bowling. danish. BOI 2015, dag 1. Tilgængelig hukommelse: 256 MB. 30.04.2015 Opgave: BOW Bowling danish BOI 0, dag. Tilgængelig hukommelse: 6 MB. 30.04.0 Byteasar er fan af både bowling og statistik. Han har nedskrevet resultaterne af et par tidligere bowling spil. Desværre er

Læs mere

Grådige algoritmer. Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer.

Grådige algoritmer. Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer. Grådige algoritmer Grådige algoritmer Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer. Grådige algoritmer Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for

Læs mere

!////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

!//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// HIK U1 Pige Sommerprogram //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// Minimum træninger om ugen Ugentligt: 1 x løb (eller anden

Læs mere

MATEMATIK A. Indhold. 92 videoer.

MATEMATIK A. Indhold. 92 videoer. MATEMATIK A Indhold Differentialligninger... 2 Differentialregning... 3 Eksamen... 3 Hvorfor Matematik?... 3 Integralregning... 3 Regression... 4 Statistik... 5 Trigonometriske funktioner... 5 Vektorer

Læs mere

Undersøgelser af trekanter

Undersøgelser af trekanter En rød tråd igennem kapitlet er en søgen efter svar på spørgsmålet: Hvordan kan vi beregne os frem til længder, vi ikke kan komme til at måle?. Hvordan kan vi fx beregne højden på et træ eller et hus,

Læs mere

Teknisk progression Diskoskast

Teknisk progression Diskoskast Teknisk progression Diskoskast Diskoskast er en teknisk disciplin, hvor der skal læres en del før man mestrer en god teknik. En af de allervigtigste elementer er, at man har en god rotationsteknik. Derfor

Læs mere

Projektopgave 1. Navn: Jonas Pedersen Klasse: 3.4 Skole: Roskilde Tekniske Gymnasium Dato: 5/ Vejleder: Jørn Christian Bendtsen Fag: Matematik

Projektopgave 1. Navn: Jonas Pedersen Klasse: 3.4 Skole: Roskilde Tekniske Gymnasium Dato: 5/ Vejleder: Jørn Christian Bendtsen Fag: Matematik Projektopgave 1 Navn: Jonas Pedersen Klasse:.4 Skole: Roskilde Tekniske Gymnasium Dato: 5/9-011 Vejleder: Jørn Christian Bendtsen Fag: Matematik Indledning Jeg har i denne opgave fået følgende opstilling.

Læs mere

1. Grebet : Formen på pilens krop er mange og har mange navne, men her er 3 begreber der kan bruges om pilens krop og det er følgende.

1. Grebet : Formen på pilens krop er mange og har mange navne, men her er 3 begreber der kan bruges om pilens krop og det er følgende. 1. Grebet : Grebet (grip) er den del af kastet som varierer mest fra spiller til spiller og det er individuelt hvordan der holdes på pilen, det vil dog i de fleste tilfælde være et standard greb med få

Læs mere

Rytme hæfte - Valsgaard Gymnastikforening

Rytme hæfte - Valsgaard Gymnastikforening Rytme hæfte - Valsgaard Gymnastikforening Under udvikling af GymLab 1 ud af 13 Indhold Spring over gulv... 3 Sving... 4 Hop... 5 Løb... 6 Gang... 7 Gulvarbejde - bevægelse på gulv... 8 Fodled... 9 Håndredskaber...

Læs mere

Formålet er, at brugeren får forståelse for, hvordan TGK-systemet fungerer, og hvordan man får det bedste resultat ud af at arbejde med det.

Formålet er, at brugeren får forståelse for, hvordan TGK-systemet fungerer, og hvordan man får det bedste resultat ud af at arbejde med det. Introduktionsprogram til undervisning af nyansatte COSMIC TGK-brugere Introduktionsundervisningen foregår i 2 dele: Del 1 er baggrundsinformation om, hvordan TGK fungerer. Formålet er, at brugeren får

Læs mere

Autoriseret arbejdsmiljørådgiver. Gode løft. ARBEJDSMILJØHUSET, Krondalvej 8, 2610 Rødovre Telefon 44 85 02 20 E-mail: Info@am-huset.

Autoriseret arbejdsmiljørådgiver. Gode løft. ARBEJDSMILJØHUSET, Krondalvej 8, 2610 Rødovre Telefon 44 85 02 20 E-mail: Info@am-huset. Gode løft - 1 - Planlægning I det daglige arbejde, bliver kroppen udsat for store udfordringer. Det er derfor vigtigt at du passer på dig selv. Det er en god idé at du allerede i opstartsfasen indretter

Læs mere

Vi arbejder ofte med hovedet fremskudt eller drejet. Derfor har vi brug for at få udspændt vores nakke- og skuldermuskler.

Vi arbejder ofte med hovedet fremskudt eller drejet. Derfor har vi brug for at få udspændt vores nakke- og skuldermuskler. NAKKE-SKULDER UDSPÆNDING Vi arbejder ofte med hovedet fremskudt eller drejet. Derfor har vi brug for at få udspændt vores nakke- og skuldermuskler. Lad venstre øre falde mod venstre skulder uden at løfte

Læs mere

Træningsprogram. Tilhører: Regionshospitalet Horsens. Terapien. Tlf Revideret af Fysioterapeut Michael Rasmussen. D

Træningsprogram. Tilhører: Regionshospitalet Horsens. Terapien. Tlf Revideret af Fysioterapeut Michael Rasmussen. D Træningsprogram Programtitel: passive skulderøvelser Tilhører: Regionshospitalet Horsens. Terapien. Tlf 79274700 Revideret af Fysioterapeut Michael Rasmussen. D. 18.09.08 Bemærkninger: Formål: At vedligeholde

Læs mere

Trafikudvalget TRU alm. del - Svar på Spørgsmål 566 Offentligt

Trafikudvalget TRU alm. del - Svar på Spørgsmål 566 Offentligt Trafikudvalget TRU alm. del - Svar på Spørgsmål 566 Offentligt Udkast MINISTEREN Folketingets Trafikudvalg Christiansborg 1240 København K Dato 25. marts 2009 Dok.id J. nr. 004-U18-920 Frederiksholms Kanal

Læs mere

Skruedyrenes evolution

Skruedyrenes evolution Skruedyrenes evolution Materialer: 8 forskellige søm og skruer per hold. Formål: At tegne et slægtskabstræ udfra morfologiske karaktertræk Når arterne er blevet indsamlet og identificeret, skal de systematiseres.

Læs mere

Sådan udfører du lymfedrænage af venstre arm

Sådan udfører du lymfedrænage af venstre arm Sådan udfører du lymfedrænage af venstre arm Lymfesystemets opbygning og funktion Lymfesystemet transporterer lymfevæske rundt i kroppen. Lymfesystemet er en vigtig del af kroppens immunforsvar og er med

Læs mere

i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0

i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0 BAndengradspolynomier Et polynomium er en funktion på formen f ( ) = an + an + a+ a, hvor ai R kaldes polynomiets koefficienter. Graden af et polynomium er lig med den højeste potens af, for hvilket den

Læs mere

Det hele med det halve

Det hele med det halve Det hele med det halve Denne vejledning giver eksempler på hvordan du kan arbejde med spilerdug der placeres under halvdelen af kroppen. Spilerdugens placering Spilerdugsprincipper Giv luft Placer: Få

Læs mere

Logistisk Regression. Repetition Fortolkning af odds Test i logistisk regression

Logistisk Regression. Repetition Fortolkning af odds Test i logistisk regression Logistisk Regression Repetition Fortolkning af odds Test i logistisk regression Logistisk Regression: Definitioner For en binær (0/) variabel Y antager vi P(Y)p P(Y0)-p Eksempel: Bil til arbejde vs alder

Læs mere

din guide til hurtigt resultat vigtigt! læs her før du træner

din guide til hurtigt resultat vigtigt! læs her før du træner din guide til hurtigt resultat vigtigt! læs her før du træner side 2 Tillykke med dit nye træningsprogram på dvd Dette program er inspireret af german volume training, som er kendt som en af de hurtigste

Læs mere

Konditionstræningsprogram

Konditionstræningsprogram Træningsprogram mormorarme og bingovinger Sådan sammensætter du de forskellige programmer: Dag 1 Konditionstræning program 1 Dag 2 Styrketræning program 2 Dag 3 pause Dag 4 styrke- og konditionstræning

Læs mere

Hvad siger statistikken?

Hvad siger statistikken? Eleverne har tidligere (fx i Kolorit 7, matematik grundbog) arbejdet med især beskrivende statistik (deskriptiv statistik). I dette kapitel fokuseres i højere grad på, hvordan datamateriale kan tolkes

Læs mere

AquaMama. Vandtræning for gravide

AquaMama. Vandtræning for gravide AquaMama Vandtræning for gravide AquaMama AquaMama er seks effektive øvelser, der holder dig i form, mens maven vokser. Øvelserne er udviklet af Gigtforeningen i samarbejde med Rigshospitalets specialister.

Læs mere

Geometrisk skæring. Afgørelse af om der findes skæringer blandt geometriske objekter Bestemmelse af alle skæringspunkter

Geometrisk skæring. Afgørelse af om der findes skæringer blandt geometriske objekter Bestemmelse af alle skæringspunkter Planfejning 1 Skæring 2 Geometrisk skæring Afgørelse af om der findes skæringer blandt geometriske objekter Bestemmelse af alle skæringspunkter Løsningsmetoder: Rå kraft Planfejning (eng. plane sweep)

Læs mere

Del Tid Beskrivelse Fokuspunkter

Del Tid Beskrivelse Fokuspunkter Lektion: 1 ud af 12 Isæt og vendinger Isæt 10 min Svøm kortere distancer (mellem 25 og 50 m) med lavt tempo og høj koncentration. Skift mellem øvelserne. 1. Lad fingrene slæbe henover vandoverfladen (konstant

Læs mere

Bevægelses analyse med SkillSpector. Version 1.0 Sidste opdatering: 14/05-2008

Bevægelses analyse med SkillSpector. Version 1.0 Sidste opdatering: 14/05-2008 Bevægelses analyse med SkillSpector Version 1.0 Sidste opdatering: 14/05-2008 Hvad er SkillSpector SkillSpector er software program til video baseret bevægelses analyse. Der er følgende muligheder med

Læs mere

Integralregning Infinitesimalregning

Integralregning Infinitesimalregning Udgave 2.1 Integralregning Infinitesimalregning Noterne gennemgår begreberne integral og stamfunktion, og anskuer dette som et redskab til bestemmelse af arealer under funktioner. Noterne er supplement

Læs mere

Vejledning til brug af Skanderborg Kommunes 3D-model

Vejledning til brug af Skanderborg Kommunes 3D-model Vejledning til brug af Skanderborg Kommunes 3D-model I Skanderborg Kommune har vi vores egen 3D bymodel. Modellen er ikke et nøjagtigt billede af virkeligheden. Den er en tilnærmelse, baseret på en række

Læs mere

Teknisk progression. Længdespring

Teknisk progression. Længdespring Teknisk progression Længdespring Den tekniske progression på dette niveau, beskæftiger sig med de grundlæggende øvelser til indlæringen af længdespring. Her kan det, i forhold til en praktisk og måske

Læs mere

Program for styrketræning

Program for styrketræning Program for styrketræning Her er dit personlige styrketræningsprogram til Go Gentofte Kort fortalt skal du styrketræne ca. 2 gange om ugen de første 6 uger og 2½ gang pr. uge de næste 8 uger. Hver træning

Læs mere

Teknik Smash Smashkast

Teknik Smash  Smashkast Teknik Smash For alle volleyballspillere, uanset alder, er det at smashe det sjoveste og mest spændende. Problemet er, at smashet også er den vanskeligste tekniske detalje at lære. Specielt for den aldersgruppe,

Læs mere

En dissolve er en overblænding mellem to videoklip, så det ene billede langsomt overtages af det andet.

En dissolve er en overblænding mellem to videoklip, så det ene billede langsomt overtages af det andet. DISSOLVE Se video på www.vj-dk.dk En dissolve er en overblænding mellem to videoklip, så det ene billede langsomt overtages af det andet. BILLEDE 1 BILLEDE 2 DISSOLVE MELLEM BILLEDE 1 & BILLEDE 2 DISSOLVE

Læs mere

Teknikmærker. FC Skanderborgs teknikmærke. Indholdsfortegnelse. FC Skanderborg. Spillernavn: Baggrund side 2. Teknikmærkerne og afvikling side 3

Teknikmærker. FC Skanderborgs teknikmærke. Indholdsfortegnelse. FC Skanderborg. Spillernavn: Baggrund side 2. Teknikmærkerne og afvikling side 3 FC Skanderborg Teknikmærker FC Skanderborgs teknikmærke Spillernavn: Indholdsfortegnelse Baggrund side 2 Teknikmærkerne og afvikling side 3 Øvelse 1: Jonglering side 4 Øvelse 2: Løb/dribling med bolden

Læs mere

Logistisk Regression. Repetition Fortolkning af odds Test i logistisk regression

Logistisk Regression. Repetition Fortolkning af odds Test i logistisk regression Logistisk Regression Repetition Fortolkning af odds Test i logistisk regression Logisitks Regression: Repetition Y {0,} binær afhængig variabel X skala forklarende variabel π P( Y X x) Odds(Y X x) π /(-π

Læs mere

Teknisk progression Kuglestød

Teknisk progression Kuglestød Teknisk progression Kuglestød Kuglestød kræver først og fremmest en god fornemmelse for at holde korrekt på kuglen og lave et korrekt udstød. Herefter skal man lære at finde den fornemmelse efter at have

Læs mere

Repetition. Diskrete stokastiske variable. Kontinuerte stokastiske variable

Repetition. Diskrete stokastiske variable. Kontinuerte stokastiske variable Normal fordelingen Normal fordelingen Egenskaber ved normalfordelingen Standard normal fordelingen Find sandsynligheder ud fra tabel Transformation af normal fordelte variable Invers transformation Repetition

Læs mere

din guide til hurtigt resultat vigtigt! læs her før du træner Svedgaranti og ømme lå og baller Birgitte NymaNN

din guide til hurtigt resultat vigtigt! læs her før du træner Svedgaranti og ømme lå og baller Birgitte NymaNN din guide til hurtigt resultat vigtigt! læs her før du træner Svedgaranti og ømme lå r og baller Tillykke med dit nye træningsprogram på dvd EFFEKT puls er en del af EFFEKT programmet. Øvelserne er funktionelle

Læs mere

Kom godt i gang med Fable-robotten

Kom godt i gang med Fable-robotten Kom godt i gang med Fable-robotten 1. Først skal du installere programmet på din computer. Gå ind på shaperobotics.com og under support vælger du download: Her vælger du, under PC App om du kører Windows

Læs mere

Guns and Roses Brain Break

Guns and Roses Brain Break FANGET!! Formål: At prøve at fange en anden persons finger på den ene side, imens man på samme tid forsøger at undgår at ens finger bliver fanget af personen på den anden side. 1. Stå i rundkreds i mindre

Læs mere

a. Find ud af mere om sprogteknologi på internettet. Hvad er nogle typiske anvendelser? Hvor mange af dem bruger du i din hverdag?

a. Find ud af mere om sprogteknologi på internettet. Hvad er nogle typiske anvendelser? Hvor mange af dem bruger du i din hverdag? En computer forstår umiddelbart ikke de sprog vi mennesker taler og skriver. Inden for sprogteknologien (på engelsk: Natural Language Processing eller NLP), der er en gren af kunstig intelligens, beskæftiger

Læs mere

Metodenotat til analysen:

Metodenotat til analysen: Metodenotat til analysen: Betydning af forsinkelser ved Limfjorden for nordjyske virksomheder Dette metodenotat beskriver den anvendte metode i analysen Betydning af forsinkelser ved Limfjorden for nordjyske

Læs mere

Aflevering 4: Mindste kvadraters metode

Aflevering 4: Mindste kvadraters metode Aflevering 4: Mindste kvadraters metode Daniel Østergaard Andreasen December 2, 2011 Abstract Da meget få havde løst afleveringsopgave 4, giver jeg har en mulig (men meget udførlig) løsning af opgaven.

Læs mere

Signalbehandling og matematik 1 (Tidsdiskrete signaler og systemer)

Signalbehandling og matematik 1 (Tidsdiskrete signaler og systemer) Signalbehandling og matematik 1 (Tidsdiskrete signaler og systemer) Session 1. Sekvenser, diskrete systemer, Lineære systemer, foldning og lineære tidsinvariante systemer Ved Samuel Schmidt sschmidt@hst.aau.dk

Læs mere

Klinik for ergo- og fysioterapi Rigshospitalet Balance og svimmelhed

Klinik for ergo- og fysioterapi Rigshospitalet Balance og svimmelhed Balance og svimmelhed Klinik for Ergo- og Fysioterapi Rigshopitalet Blegdamsvej 9 2100 Kbh. Ø 1 Svimmelhed Svimmelhed opstår som følge af en uligevægt mellem balanceorganet, synet og stillingssansen. Summen

Læs mere

Billedbehandling og mønstergenkendelse: Lidt elementær statistik (version 1)

Billedbehandling og mønstergenkendelse: Lidt elementær statistik (version 1) ; C ED 6 > Billedbehandling og mønstergenkendelse Lidt elementær statistik (version 1) Klaus Hansen 24 september 2003 1 Elementære empiriske mål Hvis vi har observationer kan vi udregne gennemsnit og varians

Læs mere

Kapitel 11 Lineær regression

Kapitel 11 Lineær regression Kapitel 11 Lineær regression Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltze.dk Elementær statistik F2011 1 / 1 Indledning Vi modellerer en afhængig variabel (responset) på baggrund af en uafhængig variabel (stimulus),

Læs mere

Hypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0

Hypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0 Hypotesetest Hypotesetest generelt Ingredienserne i en hypotesetest: Statistisk model, f.eks. X 1,,X n uafhængige fra bestemt fordeling. Parameter med estimat. Nulhypotese, f.eks. at antager en bestemt

Læs mere

Fable Kom godt i gang

Fable Kom godt i gang Fable Kom godt i gang Opdateret: 26-03-2018 Indholdsfortegnelse 1. Først skal du installere programmet på din computer 3 2. Når programmet er installeret er du klar til at pakke robotten ud 4 3. Nu er

Læs mere

SKOVFITNESS. SKOVFITNESS er et supplement til din løbetræning. Det er nemlig

SKOVFITNESS. SKOVFITNESS er et supplement til din løbetræning. Det er nemlig SKOVFITNESS SKOVFITNESS er et supplement til din løbetræning. Det er nemlig oplagt at bruge naturen til at trænede muskler, der ikke bliver brugt, når du løbetræner. Der mange gode grunde til at træne

Læs mere

Det teknisk-naturvidenskabelige basisår Matematik 1A, Efterår 2005, Hold 3 Prøveopgave B

Det teknisk-naturvidenskabelige basisår Matematik 1A, Efterår 2005, Hold 3 Prøveopgave B Det teknisk-naturvidenskabelige basisår Matematik 1A, Efterår 2005, Hold 3 Opgaven består af fire dele, hver med en række spørgsmål, efterfulgt af en liste af teorispørgsmål. I alle opgavespørgsmålene

Læs mere

Viivaa.dk. Træningsprogram FRISK-genoptræning albue generelt. Af: Viivaa Træningsekspert. Øvelse Illustration Træningsfokus Øvelsesdata Kommentar

Viivaa.dk. Træningsprogram FRISK-genoptræning albue generelt. Af: Viivaa Træningsekspert. Øvelse Illustration Træningsfokus Øvelsesdata Kommentar 1 - Triceps og bryst Stå med front mod væggen, Placer begge hænder bag hovedet og albuerne mod væggen. Pres overkroppen frem og ned til det strækkes på bagsiden af overarmene. Hold 15-20 sek. og byt arm.

Læs mere

Iteration af et endomorft kryptosystem. Substitutions-permutations-net (SPN) og inversion. Eksklusiv disjunktion og dens egenskaber

Iteration af et endomorft kryptosystem. Substitutions-permutations-net (SPN) og inversion. Eksklusiv disjunktion og dens egenskaber Produktsystemer, substitutions-permutations-net samt lineær og differentiel kryptoanalyse Kryptologi, fredag den 10. februar 2006 Nils Andersen (Stinson 3., afsnit 2.7 3.4 samt side 95) Produkt af kryptosystemer

Læs mere

for kvinder Øvelseskort med 12 ugers fitnesstræning

for kvinder Øvelseskort med 12 ugers fitnesstræning Øvelseskort med 12 ugers fitnesstræning ØVELSESKORT MED FITNESSTRÆNING Med disse kort i hånden står du med fitnessdelen af vores 12 ugers koncept: Fodbold Fitness. 12 kort ét til hver uge der indeholder

Læs mere

Newton-Raphsons metode

Newton-Raphsons metode Newton-Raphsons metode af John V. Petersen Indhold Indledning: Numerisk analyse og Newton-Raphsons metode... 2 Udlede Newtons iterations formel... 2 Sætning 1 Newtons metode... 4 Eksempel 1 konvergens...

Læs mere

Øvelse 2. Lig på ryggen med armene ned langs siden. Gør nakken lang, pres skuldrene ned i madrassen i ca. 10 sek.

Øvelse 2. Lig på ryggen med armene ned langs siden. Gør nakken lang, pres skuldrene ned i madrassen i ca. 10 sek. Øvelseskatalog A. Øvelse 1 Lig på ryggen. Læg rask sides hånd lige under kravebenet på opererede side. Hvil i stillingen i nogle minutter. Gentag på samme måde med hånden på arret samt under arret. A Øvelse

Læs mere

1. Gå i rask tempo i 1 3 min. Kig frem. Gentag efter kort pause (4 gange).

1. Gå i rask tempo i 1 3 min. Kig frem. Gentag efter kort pause (4 gange). Vandrende pind & Ugle Her får du grundtræning af hele kroppen. Du får trænet dit kredsløb og din balance og styrket arme, ben, mave og ryg. Dertil trænes en bedre bevægelighed i corpus (mave/ryg regionen).

Læs mere

Motorikken Niveau 4. Udarbejdet af KFUMs Idrætsforbund

Motorikken Niveau 4. Udarbejdet af KFUMs Idrætsforbund Motorikken Udarbejdet af KFUMs Idrætsforbund Indledning Vi vil med dette materiale være med til at opfordre og motivere alle lærere til at tage mere fat i den grundlæggende træning, og dermed på sigt udvikle

Læs mere

STÆRKE ARME MED YOGA. 24 Af Anna Miller, yogainstruktør Stylist: Charlotte Høyer Foto: wichmann+bendtsen

STÆRKE ARME MED YOGA. 24 Af Anna Miller, yogainstruktør Stylist: Charlotte Høyer Foto: wichmann+bendtsen STÆRKE ARME MED YOGA 24 Af Anna Miller, yogainstruktør Stylist: Charlotte Høyer Foto: wichmann+bendtsen Nej, du behøver ikke at kaste rundt med tunge kettlebells for at få stærke arme. Rolige yogaøvelser

Læs mere

Kursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder. Monte Carlo

Kursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder. Monte Carlo Kursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Rasmus Waagepetersen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet Sandsynlighedsregning og lagerstyring Normalfordelingen og Monte

Læs mere

Benchmarking af kommunernes sagsbehandling antagelser, metode og resultater

Benchmarking af kommunernes sagsbehandling antagelser, metode og resultater Benchmarking af kommunernes sagsbehandling antagelser, metode og resultater Anna Amilon Materiel vurdering Ved vurderingen af en afgørelses materielle indhold vurderes afgørelsens korrekthed i forhold

Læs mere

Statistisk sproggenkendelse anvendt i kryptoanalyse

Statistisk sproggenkendelse anvendt i kryptoanalyse Statistisk sproggenkendelse anvendt i kryptoanalyse Søren Møller UNF Matematikcamp 2010 12.07.2010 Problemet Kryptering Markov kæder Unigrammer Bigrammer Statistiker Maskinen Nøglerum Kryptering Problemet

Læs mere

Positiv Ridning Systemet Den halve parade Af Henrik Johansen

Positiv Ridning Systemet Den halve parade Af Henrik Johansen Positiv Ridning Systemet Den halve parade Af Henrik Johansen Formålet med den halve parade er at afbalancere hesten. Det første, du skal føle, er, at bagbenene træder lidt længere ind under hesten, ryggen

Læs mere

Analyse af en lineær regression med lav R 2 -værdi

Analyse af en lineær regression med lav R 2 -værdi Analyse af en lineær regression med lav R 2 -værdi Denne gennemgang omhandler figur 13 i Regn med biologi. Man kan sagtens lave beregninger på egne data. Forsøgsmæssigt kræver det bare en tommestok tapet

Læs mere

Supplement til kapitel 7: Approksimationen til normalfordelingen, s. 136

Supplement til kapitel 7: Approksimationen til normalfordelingen, s. 136 Supplement til kapitel 7: Approksimationen til normalfordelingen, s. 36 Det er besværligt at regne med binomialfordelingen, og man vælger derfor ofte at bruge en approksimation med normalfordeling. Man

Læs mere

Kropsrejsen. Bemærkninger: Beskrivelse af øvelse:

Kropsrejsen. Bemærkninger: Beskrivelse af øvelse: Kropsrejsen Læg dig på gulvet, så fladt som muligt. Lad arme og ben hvile på gulvet. Luk øjnene, hvis det føles behageligt. Ret opmærksomheden mod kroppens kontakt til underlaget. Ved hver kropsdel kan

Læs mere

UGE 3, TRÆNING 1 OPVARMNING ELEVATED LUNGES. TRICEP OVERHEAD 3 runder á 15 gentagelser. Pause ca. 60 sek. SUMO SQUAT

UGE 3, TRÆNING 1 OPVARMNING ELEVATED LUNGES. TRICEP OVERHEAD 3 runder á 15 gentagelser. Pause ca. 60 sek. SUMO SQUAT UGE 3, TRÆNING 1 OPVARMNING 10 minutter. Middel puls. Løb, cykling, sjippetov, cross trainer, stepper, etc. ELEVATED LUNGES 2 runder á 15 gentagelser (på hvert ben). Kig lige ud ikke på din fod. Tag et

Læs mere

Fikseret ryg deformitet? Ja Nej Kommentarer Begrænsning af cervical rotation Venstre Højre Kommentarer

Fikseret ryg deformitet? Ja Nej Kommentarer Begrænsning af cervical rotation Venstre Højre Kommentarer Appendiks 1 Undersøgelse af Truncus Testpersonens navn: Ref #: Testerens navn: Dato: Niveau for manuel støtte Bækken-/lår- Sele benyttes undtagen som angivet Funktionsniveau Arme og hænder løftet undtagen

Læs mere

Grådige algoritmer. Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer.

Grådige algoritmer. Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer. Grådige algoritmer Grådige algoritmer Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer. Grådige algoritmer Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/Juni 2018 Institution HF & VUC Nordsjælland Hillerød afdeling Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold stx

Læs mere

Produktionstræning. Deltagere: Alle. Banen: Hele banen. Øv 3 Øv 4

Produktionstræning. Deltagere: Alle. Banen: Hele banen. Øv 3 Øv 4 Produktionstræning Banen: Hele banen Fig. opstilles på midten og i den ene side af banen. Der arbejdes i 20 sek. Og derefter 5 gange pause, så gerne 6 spillere ved hver station. Øvelse 1 (midtstopper)

Læs mere

Matematik 3. klasse Årsplan

Matematik 3. klasse Årsplan Matematik 3. klasse Årsplan Årets overordnede mål inddelt i faglige kategorier: Tal og algebra Kende positionssystemet. Kunne veksle mellem titusinder og hundredetusinder. Kunne gange med 10. Kunne gange

Læs mere

Lavet af Ellen, Sophie, Laura Anna, Mads, Kristian og Mathias Fysikrapport blide forsøg Rapport 6, skråt kast med blide Formål Formålet med f

Lavet af Ellen, Sophie, Laura Anna, Mads, Kristian og Mathias Fysikrapport blide forsøg Rapport 6, skråt kast med blide Formål Formålet med f Rapport 6, skråt kast med blide Formål Formålet med forsøget er at undersøge det skrå kast, bl.a. med fokus på starthastighed, elevation og kastevidde. Teori Her følger der teori over det skrå kast Bevægelse

Læs mere

Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder

Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Rasmus Waagepetersen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet February 19, 2016 1/26 Kursusindhold: Sandsynlighedsregning og lagerstyring

Læs mere

Efter installation af GEM Drive Studio software fra Delta s CD-rom, skal hoved skærmbilledet se således ud: (koden til administrator adgang er: admin)

Efter installation af GEM Drive Studio software fra Delta s CD-rom, skal hoved skærmbilledet se således ud: (koden til administrator adgang er: admin) Hurtig opstart af Infranor XtrapulsPac-ak drev: Dette er en enkelt og kortfattet vejledning i opsætningen af XtrapulsPac-ak driver til anvendelse i stand-alone mode. Ingen Profibus forbindelse. For senere

Læs mere

Kvantitative Metoder 1 - Efterår 2006. Dagens program

Kvantitative Metoder 1 - Efterår 2006. Dagens program Dagens program Afsnit 2.4-2.5 Bayes sætning Uafhængige stokastiske variable - Simultane fordelinger - Marginale fordelinger - Betingede fordelinger Uafhængige hændelser - Indikatorvariable Afledte stokastiske

Læs mere

Notat vedr. interkalibrering af ålegræs

Notat vedr. interkalibrering af ålegræs Notat vedr. interkalibrering af ålegræs Notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 4. januar 2012 Michael Bo Rasmussen Thorsten Balsby Institut for Bioscience Rekvirent: Naturstyrelsen

Læs mere

Det er nemmere at indtaste det her hvis programmet er væk

Det er nemmere at indtaste det her hvis programmet er væk Mircobit KurLLektion 6 http://microbit.org/ (vælge Lets Code og nederst Microsoft Block Editor) Loop der tegner lodret streg i venstre side. Fra (0,0) til (0,4). Det er altså y koordinaten vi ændre. I

Læs mere

Kursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder. Monte Carlo

Kursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder. Monte Carlo Kursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Rasmus Waagepetersen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet Sandsynlighedsregning og lagerstyring Normalfordelingen og Monte

Læs mere

Energi-øvelser andet sæt.

Energi-øvelser andet sæt. 1 Energiøvelser - Doris Beltoft 2014 Energi-øvelser andet sæt. Dette sæt indeholder især øvelser, der hjælper de to hjernehalvdele med at arbejde sammen, og beroliger amygdala. Sagt på en anden måde, det

Læs mere

Matematikken i kunstig intelligens Opgaver om koordinerende robotter

Matematikken i kunstig intelligens Opgaver om koordinerende robotter Matematikken i kunstig intelligens Opgaver om koordinerende robotter Thomas Bolander 2. juni 2018 Vejledning til opgaver Opgave 1 kan eventuelt springes over, hvis man har mindre tid. De resterende opgaver

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse. 1 af :01. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Termin(er) 2017/ /19

Undervisningsbeskrivelse. 1 af :01. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Termin(er) 2017/ /19 1 af 7 30-04-2019 16:01 Læreren LPG - Lars Petersen Gede - Undervisningsbeskrivelse Udskrevet fra Lectio: 30/4-2019 16:01 Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb Stamoplysninger

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Eksamen 005, F0 side af sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 6. maj 00. Kursusnavn Algoritmik og datastrukturer I Kursus nr. 005. Tilladte hjælpemidler: Alle skriftlige hjælpemidler.

Læs mere

Matematikken i kunstig intelligens Opgaver om koordinerende robotter LØSNINGER

Matematikken i kunstig intelligens Opgaver om koordinerende robotter LØSNINGER Matematikken i kunstig intelligens Opgaver om koordinerende robotter LØSNINGER Thomas Bolander 25. april 2018 Vejledning til opgaver Opgave 1 kan eventuelt springes over, hvis man har mindre tid. De resterende

Læs mere

Program: 1 af 2 denne uge Bemærkning: Distance (m) /

Program: 1 af 2 denne uge Bemærkning: Distance (m) / I 1 1 Uge:1 af 16 Program: 1 af 2 denne uge Bemærkning: Distance (m) / Opvarmning Løst / ben Udsvømning Sum. distance (m): Ca. Tid: I 1 1 Uge:1 af 16 Program: 1 af 2 denne uge Bemærkning: Distance (m)

Læs mere

x 2 + y 2 dx dy. f(x, y) = ln(x 2 + y 2 ) + 2 1) Angiv en ligning for tangentplanen til fladen z = f(x, y) i punktet

x 2 + y 2 dx dy. f(x, y) = ln(x 2 + y 2 ) + 2 1) Angiv en ligning for tangentplanen til fladen z = f(x, y) i punktet Eksamensopgaver fra Matematik Alfa 1 Naturvidenskabelig Kandidateksamen August 1999. Matematik Alfa 1 Opgave 1. Udregn integralet 1 1 y 2 (Vink: skift til polære koordinater.) Opgave 2. Betragt funktionen

Læs mere

DGI TRÆNERGUIDEN DGI TRÆNERGUIDEN DGI TRÆNERGUIDEN DGI TRÆNERGUIDEN. Benøvelse med. Armstrækning viskestykke FITNESS BASKET FITNESS BASKET.

DGI TRÆNERGUIDEN DGI TRÆNERGUIDEN DGI TRÆNERGUIDEN DGI TRÆNERGUIDEN. Benøvelse med. Armstrækning viskestykke FITNESS BASKET FITNESS BASKET. Nr.8846 Nr.8840 Benøvelse med Armstrækning viskestykke Fokus: Styrke, arme og core. Fokus: udholdenhed. Viskestykke eller lignende som let kan glide over trægulv. Start i armstræk position og sænk dig

Læs mere

Start af Smart PSS 1. Hent af optagelser fra valgte kamera 2. Tidslinjen 4. Afspilning af optagelser 4

Start af Smart PSS 1. Hent af optagelser fra valgte kamera 2. Tidslinjen 4. Afspilning af optagelser 4 Indhold Start af Smart PSS 1 Hent af optagelser fra valgte kamera 2 Tidslinjen 4 Afspilning af optagelser 4 Zoom, se detaljer og tag snapshots på optagelser 5 Snapshot/billede 5 Zoom ind 5 Udtræk af video

Læs mere