Performanceanalyse af danske investeringsforeninger

Transkript

1 Afhandling HD Finansiering Forfatter: Kasper Sørensen Vejleder: Frederik Aagaard Performanceanalyse af danske investeringsforeninger - En opgave der sammenligner performance af forskellige danske investeringsforeninger og tester fordelagtigheden i at lade bankerne pleje investeringerne. Handelshøjskolen i Aarhus April 2011

2 Indholdsfortegnelse 1.0 EXECUTIVE SUMMARY INDLEDNING PROBLEMFORMULERING METODE OPBYGNING AFGRÆNSNING INVESTERINGSFORENINGER INVESTERINGSFORENINGENS OPBYGNING DIVERSIFIKATION PLEJE I INVESTERINGSFORENINGERNE OPSUMMERING PÅ AFSNIT OM INVESTERINGSFORENINGER INVESTERINGSFORENINGENS OMKOSTNINGER HANDELSOMKOSTNINGER EMISSIONSTILLÆG ADMINISTRATIONSOMKOSTNINGER INDLØSNINGSFRADRAGET ÅOP VALG AF INVESTERINGSFORENINGER DANSKE INVEST NORDEA INVEST SYDINVEST JYSKE INVEST VALG AF INVESTERINGSOMRÅDE LANGE DANSKE OBLIGATIONER 27 Side 2 af 78

3 3.7 ERHVERVSOBLIGATIONER DANSKE OG GLOBALE AKTIER PERFORMANCEMÅLING PERFORMANCEMÅLING LANGE OBLIGATIONER PERFORMANCEMÅLING FOR VIRKSOMHEDSOBLIGATIONER PERFORMANCEMÅLING FOR DANSKE AKTIER PERFORMANCEMÅLING FOR GLOBALE AKTIER OPSUMMERING AF PERFORMANCEMÅLING PORTEFØLJETEORI MODERNE PORTEFØLJETEORI DEN EFFICIENTE RAND MVP SAMMENSÆTNING AF PORTEFØLJE PENGEINSTITUTTERNES PLEJE AF INVESTERINGERNE REBALANCERING AKTIV PORTEFØLJEPLEJE KONKLUSION LITTERATURLISTE BILAG 78 Side 3 af 78

4 1.0 Executive summary Interest in investing money is increasing, and therefore has investment funds become a natural part of the investment world. Danes invest in larger and larger extent, through investment funds. The main purpose of investment funds is diversification, care and selection of the right securities. Recently have the banks that distribute investment funds, whether the focus is on care/manage of the investments. It is therefore interesting to look at which investment funds that perform best, and if it's good to let the bank manage the investments? This task aims to look at Danish investment funds performance. The task analysis on whether banks care of the investments can provide a higher return. The task starts with an examination of the pros and cons of investing money through a fund. Here following are selected 4 branches, and their performance assessed by Sharpe, Treynor and Jensen's alpha. The 3 performance models are described, and the task made an analysis of the respective Jyske Invest, Danske Invest, Nordea Invest and Sydinvest respectively in long Danish bonds, corporate bonds, Danish stocks and Global stocks. Performance analysis discovered that the following investment funds perform best: Danish bonds - Sydinvest Corporate bonds - Nordea Invest Danish stocks - Nordea Invest Global stocks- Jyske Invest After making analysis of the above investment funds, will be put together 4 different portfolios from the theory of the efficient frontier. These portfolios are used to test at whether banks care is good business for investors, which constitutes the last part of the task. Side 4 af 78

5 In the latter part of the task analysis on whether it makes sense to take advantage of the offer of the banks care products. Here are analyzed at rebalancing, where the bank continuously rebalance the investor's portfolio as a way to avoid a too high risk. Rebalancing the portfolio adds a small risk, but there are tested on whether it can pay off in terms of returns? And can this offset the costs as the bank responsible for providing care product. The analysis of the care component, points the way also on the asset allocation, where banks offer ongoing buying and selling bonds/stocks according to the market's recommendation. The analysis of the care component was that rebalance is a good deal for the investor if he has a portfolio with a higher risk. Asset allocation, however, can generally not pay off. Investors should therefore consider whether he could make continuous rebalancing at his portfolio, and thereby avoid the cost to the bank. Side 5 af 78

6 1.1 Indledning Interessen for at investere penge er stigende, og i forlængelse heraf er investeringsforeninger blevet en naturlig del af investeringsverdenen. Danskerne investerer i større og større omfang gennem investeringsforeninger. 1 Hovedformålet med investeringsforeninger er risikospredning samt pleje og udvælgelse af de rigtige værdipapirer. Risikospredning sammenholdt med muligheden for at overlade sine penge til en professionel investor gør, at mange trygt overlader deres penge til investeringsforeningerne. Den øgede interesse for investeringsforeninger, samt de seneste års kursgevinster, har medvirket til, at branchens formue i 2010 har nået det højeste niveau nogensinde. 2 Med mange forskellige investeringsforeninger følger øget konkurrence. Mange foreninger har afdelinger inden for samme investeringsområde som for eksempel danske aktier. Men hvordan performer de forskellige investeringsforeninger i forhold til hinanden? Er der stor forskel på resultat og risiko, eller er det kun navnet investeringsforeningerne har til forskel? Statistikker viser, at professionelle investorer kom bedre ud af finanskrisen end private investorer gjorde. 3 En af årsagerne hertil kan være, at private havde en forkert sammensætning af deres værdipapirer. Men en anden begrundelse kunne værre, at professionelle investorer er bedre til at pleje investeringerne. De seneste år har de banker, der distribuerer investeringsforeningernes produkter, også fået fokus på pleje af investeringerne. Rebalancering, hvor der søges jævnligt at ramme den rigtige fordeling af værdipapirer ud fra kundens risikoprofil, er en form for pleje. Formålet er at sørge for, at porteføljen konstant har den aftalte risiko, hvilket gør at investor hverken løber større eller lavere risiko end aftalt. Men hvordan påvirker rebalancering afkastet på investeringerne? Og kan rebalancering overhovedet svare sig, set i forhold til afkast og risiko? _tendenser_og_trends_2010.pdf 3 torer.html Side 6 af 78

7 Ovenstående giver anledning til flere spørgsmål, og er i investeringsverdenen meget omdiskuteret. Hvilke investeringsforeninger performer bedst, og giver bankernes pleje af de forskellige investeringer et positivt afkast set i forhold til risikoen? 1.2 Problemformulering Det kan være svært at gennemskue hvilke investeringsforeninger der performer bedst? Derudover er det interessant at se nærmere på de plejemuligheder af investeringerne som bankerne tilbyder, og om det kan betale sig set i forhold til afkast og risiko? Svaret på ovenstående spørgsmål vil være interessant for investor, når opsparingen fremover skal placeres. Denne opgave analyserer forskellige investeringsforeningers performance. Derudover analyseres der på fordelagtigheden i at lade banken pleje investeringerne, frem for at købe investeringsforeningsbeviserne og fraskrive sig plejedelen. 1.3 Metode Opgaven bygges op omkring performanceanalysen samt analyse af en plejeaftales effekt på risiko og afkast. Til analyse af performance tages der udgangspunkt i tre typer af risikojusteret afkast, nemlig Sharpe, Treynor og Jensen. Ved performance analysen vurderes der på forskellige investeringer inden for forskellige aktivklasser. De forskellige investeringsforeningers performance holdes op i mod hinanden og et benchmark. Valg af benchmark beskrives under hvert enkelt afsnit. Efter performanceanalysen udvælges den bedste forening inden for hver aktivklasse, og ud fra disse sammensættes 4 scenarier af porteføljer. Porteføljerne sammensættes ud fra teorien om den efficiente rand. Her forsøges der at opnå en risikoreduktion af porteføljen ved at sammensætte modsatkorrelerede aktiver, og dermed opnå en diversifikationsgevinst. Efter valg af de forskellige porteføljer, analyseres de ved at kigge på det forventede afkast samt standardafvigelsen på porteføljerne. Der vurderes på om rebalancering kan betale sig, Side 7 af 78

8 både set i forhold til en eventuel risikoreduktion og et eventuelt forøget afkast. Det vurderes ligeledes om det kan betale sig,set i forhold til de omkostninger der er forbundet med en plejeaftale. Her bruges omkostningerne der er forbundet med at have en plejeaftale i Nykredit Bank. Der vurderes på aktiv allokering, altså om aktiv pleje i form af anbefalinger om over/undervægt af aktier og obligationer kan betale sig. Her kigges der på 2 af Nykredit Invests afdelinger der udfører denne strategi. Disse holdes op i mod 2 porteføljer der bliver forholdsvis tilfældigt sammensat, og det vurderes om Nykredit Invests afdelinger overperformer de sammensatte portefølje og dermed om aktiv allokering giver ekstraordinært positive resultater. 1.4 Opbygning Opgaven er opdelt i forskellige hovedafsnit. Opdeling har til formål at skabe en rød tråd for læser igennem hele opgaven. Ved hvert hovedafsnit vil der være opsummering hvor det findes nødvendigt. De forskellige dele er beskrevet nedenfor. Del 1 Her behandles opgavens formalier i forhold til indledning, problemformulering, metode og afgrænsning. Del 2 Afsnittet har til formål at sætte læser ind i hvordan en investeringsforening fungerer, samt positive og negative egenskaber ved denne. Der foretages en gennemgang af investeringsforeningernes opbygning med udgangspunkt i en opstillet liste, omkring de oftest nævnte fordele/ulemper, ved at foretage investeringer på den måde. Der vurderes på de oplistede fordele og ulempers egentlige betydning for investor. Til sidst beskrives omkostningerne der er forbundet med investeringsforeningsbeviser, da de vil have indflydelse på sammensætning af den optimale portefølje. Side 8 af 78

9 Del 3 Her vil en systematisk analyse af investeringsforeningernes performance blive gennemgået. De forskellige analysemodeller lægger til grund for resultatet, som vil blive kritisk gennemgået. Valg af investeringsforeninger, samt begrundelse for valget, bliver beskrevet i afsnittet. Del 4 Her sammensættes 4 scenarier af porteføljer, som skal bruges i det videre forløb. Teorien omkring den efficiente rand bliver beskrevet og denne bruges til at sammensætte porteføljerne. Del 5 Der analyseres på om pleje af investeringerne kan betale sig, eller om investor blot skal købe den aftalte portefølje og beholde den til likviderne skal bruges uden at foretage ændringer. Del 6 Afslutning. Der opsummeres og konkluderes. 1.5 Afgrænsning Opgavens analyse og tilhørende datamængde er tidsmæssigt afgrænset fra perioden 2002 til Under analysen af plejeaftaler, er data afgrænset til at være fra 2003 til 2010, da de balancerede afdelinger i Nykredit først blev indført i løbet af Under omkostninger er der ikke medtaget omkostninger ved køb og salg af investeringsforeningsbeviser, da dette afhænger af det benyttede pengeinstitut og ikke selve investeringsforeningerne. Under afsnittet om porteføljeteori, beskrives der kort hvordan den efficiente rand kan kombineres med det risikofrie aktiv. Men i selve analysen er muligheden for dette ikke medtaget. Ligesom der i beregningen af de forskellige porteføljekombinationer udelukkes kortsalgs muligheder. Side 9 af 78

10 Forventet nytteteori, hvor der vurderes på investors fordeling i mellem det risikofrie og det risikofyldte aktiv berøres ikke i opgaven, da det ikke findes nødvendigt for at vurdere på fordelagtigheden i at tilknytte bankens plejeprodukter. 2.0 Investeringsforeninger Investeringsforening er efterhånden et kendt begreb hos investorer. Investeringsforeningernes samlede formue har, siden deres gennembrud i Danmark i midten af 80 erne, haft en stigende trend. Kombinationen af nyindskud og gevinster, på investeringerne, har gjort at den samlede formue nåede sit højeste niveau i Som figur 1 viser, er den samlede formue næsten firedoblet over de sidste 10 år. Årsagen hertil skal findes flere steder 5. Det er blandt andet lykkedes foreningerne at tiltrække store indskud fra landets institutionelle investorer. Herudover giver investeringsforeninger også private investorer mulighed for at investere i udenlandske aktier og obligationer, på trods af manglende viden og indsigt i markedet. Ovenstående samt den generelt voksende danske aktiekultur, og stigende interesse for pensionsopsparinger, har samlet set medvirket til den stigende formue som ses i figur 1. Figur 1. Formueudvikling i danske investeringsforeninger Samlet formue i danske investeringsforeninger i Mia. kr Kilde: investeringsforeningsrådet _tendenser_og_trends_2010.pdf Side 10 af 78

11 2.1 Investeringsforeningens opbygning Når der investeres igennem en investeringsforening køber investor et bevis, altså en andel af foreningens formue. Investor bliver dermed ejer af foreningens aktier og/eller obligationer. Investeringsforeningerne har ofte flere underafdelinger. Disse afdelinger specificerer sig gerne i forskellige områder, og skal på den måde tiltrække mulige investorer, som finder de forskellige områder interessante. Investering igennem en investeringsforening har både fordele og ulemper. Nedenfor fremhæves nogle punkter der ofte er nævnt som både fordele og ulemper, når investeringsforeningernes betydning diskuteres 6. Fordele: Løbende professionel pleje af dine investeringer Risikospredning fra første krone Let adgang til værdipapirmarkederne i Danmark og i udlandet Adgang til omfattende information om hvordan opsparingen er investeret Nemt at købe og sælge. Investeringsbeviser kan handles i alle pengeinstitutter Både til store og små investeringsbeløb Valgfrihed mellem mange forskellige spændende investeringer Ulemper: Det koster penge at købe og sælge beviserne helt som du har udgifter, hvis du investerer direkte i obligationer og/eller aktier. Som investor betaler du en pris for ydelsen fra din investeringsforening. Nogle afdelinger har lave omkostninger - andre har højere. Det afhænger af indholdet i det enkelte produkt. Du er med til at dække din forholdsmæssige andel af afdelingernes handelsudgifter. Investeringsbeviser egner sig ikke til helt kortfristet opsparing De mange fordele ser umiddelbart positivt ud for kunder, der ønsker at benytte sig af 6 Listen omkring fordele og ulemper er hentet fra Seminar 1. Forfatter Kasper H. Sørensen Side 11 af 78

12 investeringsforeningernes muligheder. Men i længere tid har der været stor usikkerhed omkring de forskellige ulemper, og hvor stor en indflydelse de samlet set har på fordelagtigheden i at investere således. Blandt fordele er nævnt muligheden for at foretage mange forskellige investeringer og den lette adgang til værdipapirmarkedet. Den mulighed har investor der selv vælger sine værdipapirer også ofte. Derfor vurderes det, at det især er risikospredning, sammen med den eventuelle fordel af at lade en professionel manager pleje ens investeringer, der er den væsentlige fordel ved at investere igennem investeringsforeninger. Ulemperne ved investering i gennem forening er overordnet set omkostningerne. Her skal omkostningerne holdes op i mod den eventuelle fordel, der er ved risikospredning og professionel pleje. Derfor vil der ved performancemåling af de forskellige investeringsforeninger være særligt fokus på, hvor høj risiko de forskellige investeringsforeninger løber, set i forhold til hvilket afkast de præsterer. Altså formår foreningerne at diversificere risikoen bort. Udover ovenstående vil der være fokus på foreningernes omkostninger, så performance ses i forhold til omkostninger. Nedenfor beskrives de vigtigste begreber, når der skal vurderes på investeringsforeningers performance: Diversifikation Omkostninger Den professionelle pleje i selve investeringsforeningerne 2.2 Diversifikation Når en portefølje diversificeres betyder det, at investeringen spredes på forskellige investeringsaktiver for at mindske risikoen. For at se nærmere på Side 12 af 78

13 diversifikationsmulighederne skelnes der mellem to typer af risiko 7 Systematisk risiko: Risiko som følge af general usikkerhed i økonomien. F.eks. inflation, økonomisk politik osv. Usystematisk risiko: Risiko der er specifik for det enkelte aktiv. F.eks. udbyttepolitik, produktionsudvikling osv. Den systematiske risiko kan ikke diversificeres bort, da den påvirker alle porteføljens aktiver ens. Det vil altså sige, at denne risiko vil investor altid løbe, hvad enten pengene investeres i investeringsforeninger eller enkelte værdipapirer. Derimod kan den usystematiske risiko helt eller delvist diversificeres bort, da flere aktiver gør porteføljen mindre følsom overfor det enkelte aktiv. Ovenstående kan jf. Markowitz (1959) beskrives som: σ 2 (r p ) = 1 M (σ2 (r i ) σ(r ij )) +σ(r ji ) Formlen viser at den usystematiske risiko kan diversificeres bort ved at øge antallet af aktiver M. Jo flere aktiver der medtages, jo lavere bliver den usystematiske risiko. Det kan også visualiseres, hvilket er vist nedenfor: 7 Aktieinvestering af Michael Christensen og Frank Pedersen. Side 66. Side 13 af 78

14 Figur 2. Systematisk/usystematisk risiko Usystematisk risiko Systematisk risiko Kilde: egen tilvirkning M Ergo burde de investeringsforeninger, der analyseres på, alle have mulighed for at diversificere den usystematiske risiko bort. Der skal derfor ses nærmere på om det investeringsforeningernes performance primært afhænger af deres pleje. 2.3 Pleje i investeringsforeningerne Når investeringsforeningerne skal udbrede deres produkter, ses det ofte at de slår på plejedelen som en fordel. Der er muligt for at have en professionel manager til at pleje investeringerne, hvilket gerne skulle resultere i et bedre afkast. Om fordelen ved professionel pleje skriver Nykredit Invest bl.a. om deres afdeling for danske aktier 8 : Aktiv porteføljestyring giver resultater. Vores indgående kendskab til virksomhederne kombineres med brug af kvantitative modeller, ligesom tæt sparring med udvalgte analytikere samt virksomhedsbesøg spiller en vigtig rolle. Vi har ca. 200 virksomhedsbesøg årligt. 8 aktier- fakta.xml Side 14 af 78

15 Økonomer fra hele verden er dog stort set enige om, at det er umuligt at slå markedet ved at pleje sine investering på den måde som Nykredit skriver. Den efficiente markedshypotese angiver, at priserne på det finansielle marked til enhver tid afspejler al tilgængelig information. Der kan derfor ikke opnås nogen form for overnormal afkast af finansielle aktiver, for en given risiko. Der skelnes typisk mellem 3 former for efficiens: Den svage form Den svage form godtgør, at aktiekurserne indeholder den information, som kan udledes af markedsdata såsom historiske aktiekurser og handelsvolumener. Empirisk understøttes den svage form generelt, om end den afvises i nogle tilfælde. Jf. Fortune (1991) kan det ikke afvises, at der kan være en vis systematik i kursbevægelser, idet aktiekurserne ikke følger en Random Walk. Den semi-stærke form Denne form godtgør, at al offentlig tilgængelig information om en virksomhed er indeholdt i aktiekursen. Udover historiske markedsdata vil dette være information såsom fundamentale data om virksomheden, dets produkter, ledelse, finansielle forhold, indtjening etc. som kan findes i offentligt tilgængelige kilder. Empirisk understøttes den semi- stærke form ligesom den svage form. Den stærke form Denne godtgør, at aktiekurserne indeholder al relevant information, også information som er tilgængelig for insiders. Empirisk understøttes den stærke form ikke. Hvis den stærke form skulle holde, ville aktiekurserne indeholde al relevant information, selv den info som kun insidere har. Dette betyder, at insidere ikke vil kunne opnå overnormale afkast. Undersøgelser viser imidlertid, at insiders typisk har adgang til informationen i så god tid før offentliggørelse, at de kan opnå overnormale afkast baseret på denne information. Ifølge den efficiente markedshypotese, både i sin svage og semi stærke form, vil det således ikke være muligt, for bl.a. Nykredit, at opnå et ekstraordinært afkast ved at sparre med Side 15 af 78

16 udvalgte analytikere og tage på virksomhedsbesøg. Hypotesen kan ved forskellige test såvel bekræftes som afkræftes, men set ud fra et teoretisk synspunkt vil det være sandsynligt, at den efficiente markedshypotese holder, da der ellers vil være tale om en ren pengemaskine. 9 Ud fra denne teori vil det derfor ikke give investor en fordel at lade sine penge pleje af en professionel. I den forbindelse tyder det altså på, at ideen med at lade en investeringsforening foretage sine investeringer, er god hvis investor ikke selv har lyst eller tid til at følge disse. Det er dog vigtigt, med en sådan vurdering af effekten af professionel pleje at nævne, at der er stor forskel på hvilke værdipapirer der investeres i. Eksempelvis er det væsentligt nemmere for danske investorer at vælge de rigtige danske aktier, end det er at vælge aktier i eksempelvis Asien, på grund af den almindelige danskers minimale viden og lave informationsniveau omkring disse aktier. 2.4 Opsummering på afsnit om investeringsforeninger I ovenstående blev der vurderet på diversifikation og pleje af investeringerne. Diversifikation af porteføljen er nødvendigt for at minimere risikoen. Der er mulighed for at diversificere den usystematiske risiko bort. Jo flere aktiver der medtages i porteføljen desto mindre risikofyldt vil porteføljen være. Konklusionen herpå er altså, at de forskellige investeringsforeninger alle har samme mulighed for at diversificere en del af risikoen bort. Derfor var det nødvendigt at vurdere på muligheden for at opnå ekstraordinært afkast ved at pleje sine investeringer. Eksemplet med Nykredit Invest, der laver dybdegående fundamentalanalyse af virksomhederne, inden der investeres i disse, giver ikke ekstraordinært afkast hvis den efficiente markedshypotese holder stik. Denne siger, at al tilgængelig information omkring en virksomhed allerede er at finde i aktiekursen. Ud fra ovenstående kan det konkluderes, at de forskellige investeringsforeninger burde have mulighed for at præstere nogenlunde samme afkast til samme risiko. Performance analysen vil vise, om det så også lykkes for investeringsforeningerne at udvælge de rigtige papirer og minimere risikoen. Men som tidligere nævnt er det vigtigt at se afkast og risiko, i forhold til de 9 Aktieinvestering af Michael Christensen og Frank Pedersen. Side 32. Side 16 af 78

17 omkostninger der er forbundet med investeringsforeningerne også. 2.5 Investeringsforeningens omkostninger Afsnittet beskriver de omkostninger der er forbundet med at investere igennem en investeringsforening. Heriblandt hvad de forskellige omkostninger ligger til grund for. Omkostninger, der er forbundet med at investere igennem investeringsforeninger, kan opdeles i to. De omkostninger der er forbundet med at erhverve sig beviset, altså handelsomkostninger. Og de omkostninger der er forbundet med at eje beviset, altså de omkostninger der er i selve investeringsforeningen Handelsomkostninger Betales når investeringsforeningen rebalancerer, og dermed sælger ud af en type værdipapir og køber et andet. Handelsomkostninger betales ligeledes i form af kurtage når investeringsforeningsbeviserne købes. Disse går dog til pengeinstituttet og ikke investeringsforeningerne Emissionstillæg Emissionstillægget er de omkostninger, der er forbundet med udstedelse af nye investeringsbeviser. Emissionstillægget varierer fra afdeling til afdeling, og afhænger af investeringsforeningens omkostninger ved at købe og sælge de underliggende værdipapirer. Der ses derfor højere omkostninger i for eksempel udenlandske aktieafdelinger frem for danske obligationsafdelinger Administrationsomkostninger Administrationsomkostningerne er de faste og variable omkostninger, der er ved at drive en investeringsforening. Det vil sige husleje, lønninger revision ect., som er en del af foreningens fælles omkostninger og betales af alle underliggende afdelinger. Men de underliggende afdelinger har svingende omkostninger til bl.a. porteføljepleje/rådgivning samt distribution. Side 17 af 78

18 2.5.3 Indløsningsfradraget Indløsningsfradraget er forskelligt for hver afdeling, og er de omkostninger foreningen har ved investor melder sig ud ÅOP Et nøgletal der igennem mange år har været brugt i forbindelse med lån, men først de senere år er blevet et krav til investeringsforeningerne. Det har til formål at give investor et overblik over det samlede omkostningsniveau i foreningerne. ÅOP beregnes ud fra følgende formel 10 : ÅOP = (Adm.Omk.+ Handelsomk.) + ( Emissionstillæg + indløsningsfradrag ) Tidshorisont Svagheden ved nøgletallet er den standardiserede tidshorisont som gør omkostningerne konstante for perioden. Det vil virke misvisende for den uerfarne investor, da tidshorisonten, som er sat til 7 år ved udregningen, sjældent rammer investors faktiske tidshorisont. ÅOP kan derfor vise sig at være væsentlig højere/lavere end den udregnede ÅOP som investor bliver oplyst. På trods af svagheder ved nøgletallet, bruges det i opgaven til vurdering af priserne i de forskellige investeringsforeninger, da det vurderes at være det mest retvisende at gøre. 3.0 Valg af investeringsforeninger Dette afsnit har til formål at beskrive de valgte investeringsforeninger, samt den type værdipapirer der laves performanceanalyse indenfor. Afsnittet starter med en beskrivelse af hvilke investeringsforeninger der er valgt og hvorfor disse er valgt. Herefter kigges der nærmere på investeringsforeningerne en for en. Der vurderes på deres brand samt deres hjemmeside og dennes informationsniveau. Deres brand vurderes særligt ud fra mediernes omtale samt Morningstars analyser. Morningstar.dk er et uafhængigt ratingbureau, som vurderer de danske investeringsforeninger ud fra et risiko og omkostningsjusteret afkast. 11 På htm 11 Side 18 af 78

19 grund af deres uafhængighed vurderes det, at flere investorer ofte vil bruge Morningstars analyser som hjælpeværktøj til at vælge de rigtige investeringer. Til sidst beskrives de forskellige aktivtyper som analysen laves på. Til selve performanceanalysen udvælges der forskellige investeringsforeninger, som vil blive analyseret. Investeringsforeningerne ses nedenfor: Danske Invest Nordea Invest Sydinvest Jyske Invest Investeringsforeningerne er valgt, da de alle er blandt de største foreninger i Danmark. Figur 3: Top 10 over størrelse på danske investeringsforeninger Største danske investeringsforeninger fordelt på formue i mio. kr. (feb. 2011) Nykredit Portefølje Administration Danske Invest Nordea Invest BankInvest Sparinvest Sydinvest Jyske Invest SEBinvest Carnegie SKAGEN Fondene Kilde: Investeringsforeningsrådet Figur 3 viser, at alle foreninger er blandt de 10 største i Danmark. Udover at være blandt de største foreninger har de valgte afdelinger også en anden vigtig fællesnævner. De er alle afstamninger fra nogle af Danmarks største banker. Det giver alle foreningerne den unikke fordel at have et stort distributionsnetværk. Side 19 af 78

20 Eksempelvis vil Danske Bank, der er Danmarks største bank, ofte rådgive om Danske Invests investeringsforeninger. Denne mulighed gør at investeringsforeningerne kan konkurrere på nogenlunde lige vilkår, men det er måske ikke altid en fordel. Eksempelvis vil en svækkelse af Danske Banks brand kunne have negativ indflydelse på Danske Invest. Nedenfor ses en indeksreguleret graf, som viser formueforholdet for de 4 afdelinger fra 2007 til februar Figur 4: Investeringsforeningernes formue fra Formueudvikling igennem binanskrisen (feb.) Danske Invest Nordea Invest Sydinvest Jyske Invest Kilde: investeringsforeningsrådet Grafen er indeksreguleret og viser, hvordan en start formue på 100 kr. vil have udviklet sig igennem finanskrisen for den enkelte afdeling. Når formuen enten stiger eller falder, kan det skyldes to ting. Enten er det kursfald eller kursstigninger på de valgte værdipapirer. Alternativt kan formueændringen komme fra eventuelle nyindskud eller udtrækninger i foreningerne. Bemærkelsesværdigt er det, at Jyske Invest der i 2007 var større end Sydinvest, modsat de andre 3 afdelinger, ikke har nået sit niveau fra før finanskrisen endnu. De 3 andre afdelinger har, ved hjælp af både kursstigninger og nyindskud, hentet den tabte formue igen. Jyske Invest har de seneste år enten ikke formået at generere positivt afkast, eller har deres kunder solgt ud af Jyske Invest afdelingerne på grund af usikkerhed/utilfredshed med afdelingerne. Nedenfor vil en gennemgang af de 4 afdelingerne finde sted. Side 20 af 78

21 3.1 Danske Invest Danske Invest er forvaltet af Danske Bank koncernen og er Danmarks næst største investeringsforening målt på formue, kun overgået af Nykredit Portefølje Administration. Afdelingens hjemmeside er bygget op så den giver et godt overblik over hvad der investeres i. Der vises hvilke papirer der ligger i afdelingen, samtidig med at afdelingens afkast holdes op i mod Benchmark, så investor kan se hvordan afdelingen har klaret sig. Det er ligeledes tydeligt for investor at se hvad ÅOP, som tidligere er gennemgået, er for investor. Alt i alt kan det konkluderes at Danske Invests hjemmeside har et højt informationsniveau, og at man som investor får et godt overblik over hvilke papirer der investeres i ved køb af en af Danske Invests afdelinger. 12 Ved vurdering af Danske Invest brand er det ligeledes nødvendigt at se nærmere på Danske Banks brand. Den professionelle investor vil altid have en selvstændig holdning til hvilke investeringsforeninger der skal investeres i, men for den private uerfarne investor vil det ofte forholde sig anderledes. Denne vil ofte lytte til bankens anbefaling, og da Danske Bank, som tidligere nævnt, distribuere Danske Invests produkter, vil der sandsynligvis blive rådgivet omkring Danske Invests produkter til en Danske Bank kunde. Da 49% af de danske investeringsforeningsbeviser ejes af private investorer, spiller Danske Bank naturligvis en vigtig rolle i Danske Invests forsøg på at forøge deres formue. 13 Danske Invests brand må antages at være stærkt. Udover at have mange års erfaring, har Danske Invest de seneste år klaret sig yderst tilfredsstillende i forhold til resten af markedet, når der vurderes på risiko og omkostningsjusteret afkast. Danske Invest er af Morningstar kåret som den bedste investeringsforening til aktier de sidste 3 år i træk 14. En kåring som, alt andet lige, må have en vis betydning for Danske Invest omtale. Udover denne kåring er Danske Invest også for 3. år i træk kåret til de bedste indenfor kategorierne Fjernøsten og nye markeder. Ud fra Morningstar Fund Award, er Danske Invest derfor absolut en investeringsforening med et stærkt brand, hvilket også bekræftes af ovenstående to figurer, Procentsats fra ultimo December Kilde: Værdipapircentralen Side 21 af 78

22 som viser Danske Invest som en af de største investeringsforeninger, der samtidig er kommet fornuftigt ud på den anden side af finanskrisen. Danske Bank har været udsat for megen negativ omtale i medierne under finanskrisen, men umiddelbart ser det ikke ud til at have haft den store indflydelse på Danske Invests formue. Danske Invests formue er steget med næsten 25%. Selvom Danske Bank har været udsat for negativ omtale, er den stadigvæk Danmarks absolut største bank, og har derfor forsat gode muligheder for at sælge Danske Invest til dens kunder Nordea Invest Nordea Invest er Danmarks tredje største investeringsforening og har til dagligt et tæt samarbejde med Nordea Bank, som blandt andet tilbyder rådgivning om Nordea Invests produkter. Nordea Invests hjemmeside har et højt informationsniveau, hvor der er mulighed for både at læse om de enkelte afdelinger, men også markedskommentarer generelt. Der er artikler om, hvilke verdensdele og hvilke aktiver Nordea Invests analytikere har et vågent øje til. 16 Herudover oplyser Nordea Invest tydeligt omkostningerne ved deres investeringsforeninger, samt risikoen i forhold til resten af markedet. Nordea Invest brand må, ligesom Danske Invests, vurderes at være godt. Nordea Invest er af Morningstar kåret til at være de bedste til at investere i obligationer. Derudover blev de også kåret som den bedste investeringsforening til danske aktier. Uden tvivl en kåring der vækker opsigt bland private investorer, og en kåring som der også bliver reklameret med på deres hjemmeside. Udover et stærkt brand har Nordea Invest også Nordea bank som distributør til deres produkter. På samme måde som Nordea Invest vurderes det også at Nordea Bank har et stærkt brand. Under finanskrisen spillede medierne en vigtig rolle. Den almindelige privatkunde har ofte svært ved at gennemskue en banks forretninger og regnskaber, og læner fakta/statistik- og- tal/de- stoerste- pengeinstitutter.aspx 16 Side 22 af 78

23 sig derfor ofte op af avisernes overskrifter. Om Nordea blev der blandt andet skrevet: Nordea styrer uden om finanskrisen nogenlunde 17. og Nordea trodser finanskrisen 18 Betydningen af Nordeas stærke brand kan også ses på indekstallene i ovenstående graf, hvor Nordea Invests formue har vokset sig større end niveauet før finanskrisen. En samlet stigning på over 15% fra 2007 til i dag, bekræfter den stabile fremgang i Nordea Invest. 3.3 Sydinvest Sydinvests hjemmeside er overskueligt opbygget, og giver brugerne et godt overblik over markedssituationen samt hvilke produkter Sydinvest tilbyder. Omkostningerne ved investering i de forskellige afdelinger er tydeligt beskrevet på samme måde som det historiske afkast. 19 Sydinvest er siden deres start i 1987 vokset, og har i dag en samlet formue på omkring 5 mia. kr. Ud fra grafen kan det ses, at Sydinvests formue faldt markant under finanskrisen. Faldet i formuen var større for Sydinvest end nogle af de andre foreninger. Efterfølgende er det dog lykkedes Sydinvest at forøge deres formue, og de har i februar 2011 næsten nået samme niveau som før finanskrisen. Dog stadigvæk med et samlet fald på 8,55% fra 2007 til i dag. Det vurderes derfor, at Sydinvest har et fornuftigt brand set i forhold til deres konkurrenter på investeringsområdet. Sydinvest har ikke, ligesom Danske Invest og Nordea Invest, vundet nogle af Morningstars priser. Når deres brand vurderes, er det vigtigt at der ikke isoleret set kigges på hvordan det uafhængige ratingbureau Morningstar rater hvert enkelt selskab. Derfor ses deres brand, trods det at de ikke har modtaget priser, som et fornuftigt brand i branchen. Sydinvests store formidler er Sydbank. Sydbank er en af Danmarks 5 største banker. Størrelsen på banken er ikke at sammenligne med Danske Bank og Nordea. Det ses også når Sydinvests formue ses i forhold til Danske Invest og Nordea Invest. Hvad størrelsen af 17 styrer- uden- om- finanskrisen- nogenlunde 18 trodser- finanskrisen/ 19 Side 23 af 78

24 Sydinvest og Sydbank angår, kan disse bedre sammenlignes med Jyske Bank og Jyske Invest som beskrives nedenfor. 3.4 Jyske Invest Jyske Invest har på samme måde som alle ovenstående investeringsforeninger opbygget en fornuftigt hjemmeside, der både er informativ og let at navigere rundt i. Jyske Invest markedsfører sig selv på deres hjemmeside som en anderledes investeringsforening. De nævner flere grunde hertil, blandt andet at de fører en aktiv investeringspolitik med henblik på at optimere afkastet set i forhold til risikoen. 20 Herudover slår de også på deres unikke investeringsprocesser som kombinerer en modelbaseret screening af markederne med vores porteføljemanageres viden, erfaring og sunde fornuft. Som udefra stående er det svært at vurdere på deres investeringsprocesser, men selve performanceanalysen vil vise om de giver positive resultater. Men deres investeringspolitik, der forsøger at optimere afkastet set i forhold til risikoen, vurderes ikke at være anderledes end de andres investeringspolitik. Når der kigges på den indeksregulerede graf over investeringsforeningernes formue, skiller Jyske Invest sig ud i forhold til de andre afdelinger. Under finanskrisen faldt deres formue nogenlunde samme niveau som Danske Invest og Nordea Invest og mindre end Sydinvest. Men Jyske Invest har ikke formået at øge formuen på samme måde som de andre efter finanskrisen. Jyske Invests formue er siden 2007 faldet med næsten 36%. Finanskrisen udløste det store fald, men efterfølgende har hverken nyindskud eller stigende aktier og obligationskurser kunnet øge formuen. Det vurderes at det er Jyske Invests brand der er årsagen til, at stigningen i formuen er udeblevet. Investorerne trækker simpelthen penge ud af Jyske Invest. Årsagen hertil kan findes i medierne. Under finanskrisen var disse ude med hård kritik af Jyske Invest. Forbrugermagasinet dine penge skriver blandt andet 21 : Vrede investorer sagsøger Jyske investorer- sagsoeger- jyske- invest Side 24 af 78

25 Invest. 400 kunder tabte 800 millioner kroner af en investering på én milliard. Historisk skandale mener forbrugerrådet. Politiken skriver følgende om Jyske Invests meget omtalte produkt Jyske Invest Hedge Markedsneutral obligationer 22 : Jyske Invest får en kraftig pegefinger af Finanstilsynet i en sjælden hård og offentlig kritik fra den ellers så tilknappede myndighed. Ifølge Finanstilsynet har Jyske Invest vildledt kunderne ved at underdrive risikoen ved at investere i den omstridte hedgeforening 'Jyske Invest Hedge Markedsneutral Obligationer. Jyske Invest har under hele finanskrisen været udsat for massiv kritik af både investorer, finanstilsynet og journalister. Den negative omtale og et produkt der taber væsentligt mere i værdi end hvad den almindelige investor havde forventet, har forværret Jyske Invest brand. Det vurderes ligeledes at Jyske Bank, som er den store henviser af kunder til Jyske Invest, også er ramt af denne krise i krisen. Jyske Bank er dog stadigvæk en af de største danske Banker og på sigt vurderes det, at de igen kan være med til at bygge Jyske Invests formue op. Men som grafen også viser, har Jyske Invest været hårdt ramt af finanskrisen og noget tyder på, at der går flere år inden Jyske Invest genindtager sin position( målt på formue) som en af de absolut førende indenfor investeringsområdet. 3.5 Valg af investeringsområde Nedenstående afsnit har til formål at beskrive de forskellige investeringsområder investeringsforeningernes performance bliver målt på. Afsnittet beskriver ligeledes hvorfor de forskellige områder er valgt. Ved valg af de forskellige områder er der forsøgt at finde både mindre risikofyldte aktiver, såvel som aktiver med høj risiko. Samtidig er der forsøgt at finde aktiver der er modsatkorrelerende af hinanden. Nedenfor ses valg af aktiverne: Lange danske obligationer Erhvervsobligationer Danske aktier 22 invest- faar- kraftig- kritik- af- tilsyn/ Side 25 af 78

26 Globale aktier Korte obligationer er fravalgt, selvom de normalt ofte vil indgå i investorers porteføljer. Fravalget af korte obligationer skyldes primært, at der på korte obligationer er meget lav risiko og dermed meget få udsving. Derfor er det svært for den enkelte investeringsforening at overperforme både konkurrenter og markedet. Derudover mener mange økonomiske professorer at kunne konkludere, at det ikke kan betale sig at investere i korte obligationer igennem en investeringsforening, da omkostningerne der er forbundet herved simpelthen ikke kan opveje et eventuelt højere afkast. 23 Til sidst er der vurderet på de forskellige afdelingers formue, altså hvor populære er de forskellige investeringsområder for investorerne. Grafen nedenfor viser, hvordan den samlede formue der er investeret i investeringsforeninger er fordelt på investeringsområder. Figur 5: Formue fordelt på investeringsområder Formue fordelt på investeringsområde (feb. 2011) Hedgefonde; 0% Blandede afdelinger; 14% Udenlandske obligationer; 26% Danske obligationer; 23% Danske aktier; 4% Udenlandske aktier; 33% Danske aktier Udenlandske aktier Danske obligationer Udenlandske obligationer Blandede afdelinger Hedgefonde I alt Kilde: investeringsforeningsrådet Som figuren viser, udgør udenlandske aktier og danske obligationer over 55% af den samlede formue. Derfor er det oplagte områder at vælge, når der skal foretages en performanceanalyse. 23 Din økonomi af Michael Møller og Niels Chr. Nielsen. Afsnit om investering i obligationsbeviser. Side 184. Side 26 af 78

27 Danske aktier er, på trods af at de danske aktier samlet set udgør en meget lille procentdel af det samlede verdensmarked for aktier, medtaget da de er populære. Figuren viser, at danske aktier udgør 4,1% af den samlede formue. Det er en stor procentdel set i forhold til, hvor stor en procentdel de danske aktier udgør af hele verdens aktiemarked. De udenlandske obligationer udgør over en fjerdel af den samlede formue. I kategorien udenlandske obligationer findes flere forskellige former for obligationer. Erhvervsobligationer er valgt, da området er det der er vokset mest fra 2007 til i dag. En formueforøgelse på næsten 43%, der både kan skyldes nyindskud og stigende kurser 24. Nedenfor gennemgås hver enkelt investeringsområde. 3.6 Lange danske obligationer I afdelingerne med lange obligationer er der en særlig stor del af enkelte typer obligationer. Der er ofte tale om følgende papirer: realkreditobligationer Skibskreditobligationer Kommunekredit obligationer Danske statsobligationer Lange danske obligationer betragtes af de fleste investeringsforeninger som investering i et lavrisiko produkt. Obligationerne skulle gerne give et mere stabilt afkast end eksempelvis aktier. De seneste år har markedet oplevet flere rentefald. Rentefald der har udløst pæne kursstigninger på lange obligationer, og dermed har været med til at give investorerne et pænt afkast. Modsat vil en stigende rente kunne betyde kursfald for investeringsforeningernes afdelinger. Investeringsforeningerne har muligheden for at vælge i mellem obligationer med både forholdsvis lav eller høj varighed. Varigheden er et udtryk for den procentvise ændring i en obligations investeringsbeløb ved en ændring på 1% i rentefaktoren Se bilag. Sheet formue fordelt på område 25 Obligationsinvestering Teoretisk overvejelser og praktisk anvendelse. side 94. Side 27 af 78

28 Det vurderes at investeringsforeningerne altid søger at have en forholdsvis stor procentdel i obligationer med en løbetid på over 10 år. Men porteføljen vil ligeledes ofte indeholde en mindre andel af obligationer med kortere løbetid. Den procentvise fordeling kan reguleres alt efter hvordan resten af markedet opfører sig. På denne måde har afdelingerne også mulighed for at regulere deres risiko. Der kan derfor være stor forskel på, hvor stor en risiko den enkelte afdeling løber. Danske Invest skriver blandt andet om deres afdeling for lange obligationer: Afdelingen vil følge en forsigtig investeringsstrategi, hvor rentefølsomheden vil ligger tæt på eller lidt under det markedsindeks, afdelingens afkast sammenlignes med 26. Det vurderes at de fleste investeringsforeninger vil forsøge at minimere risikoen i deres afdelinger for lange obligationer. En obligationsafdeling betragtes af de fleste som en forholdsvis sikker afdeling, og derfor vurderes det at foreningerne hellere vil minimere risikoen end søge at finde et ekstraordinært høj afkast. Obligationer har, udover sit ry for at være en mere sikker investering end aktier, også et ry for at være gode at sammensætte med netop aktier i sin portefølje. Årsagen hertil er, at obligationer ofte er modsat korrelerende med aktier. Det vil altså sige, at når det er mindre fordelagtigt at investere i aktier, er det typisk fornuftigt at investere i obligationer. Både sikkerhed og korrelation kan diskuteres. Jf. Christiansen og Lystbæk (1994) vil investor med en tidshorisont over 7 år, løbe mindre risiko ved at investere i aktier end obligationer. Påstanden omkring god korrelation aktier og obligationer i mellem testes der på i afsnittet omkring sammensætning af porteføljerne. 3.7 Erhvervsobligationer Erhvervsobligationer er typisk udstedt af store virksomheder, som udsteder obligationerne for at låne kapital. Den effektive rente, altså det forventede afkast på disse obligationer, er typisk højere end på traditionelle statsobligationer, da risikoen er højere. Den højere risiko &p_external_fund=N&p_menu=FUND_PACKAGE&p_fane_id=FUND_MANAGER&p_vafdeling= 1035&p_menu_id=1&p_mother_id=0&p_nav_type=DAGLIG&p_iv=N&p_udbytte=N&p_indeks= N&p_koeb=N&p_salg=N&p_vDage=360&p_menu_type=SHAREPOINT&p_supplement_txt=&p_ valuta=dkk Side 28 af 78

29 kan beskrives som konkursrisikoen. Konkursrisikoen kan beskrives ud fra følgende formlen 27 : Q T = 1 e (y v y r )T (1 R) Her er konkursrisikoen, mens det første led er værdien hvor konkurs ikke forekommer, og andet led svarer til konkursrisikoen hvor generhvervelsesret er medtaget og øger værdien. Årsagen hertil er at I beregningen fastholdes renten/kursen for erhvervsobligationen, selvom det pludselig antages at der er en generhvervelsesret. Realistisk set, vil investor kræve en lavere risikopræmie (forskellen mellem eksempelvis en statsobligation og erhvervsobligation) hvis der er en høj generhvervelsesret, idet risikoen for investor dermed vil blive mindre. En høj generhvervelsesrate samtidig med et krav om høj risikotillæg vil, alt andet lige, være tegn på, at investor er ekstra bange for konkurs i virksomheden. Når der vurderes på risiko for erhvervsobligationer kigges der også på risikoen for fald i kreditværdighed. Et fald i kreditværdigheden vil med stor sandsynlighed betyde fald i kursen, da investor vil kræve et højere afkast på grund af den højere risiko. Når de forskellige investeringsforeninger skal investere i erhvervsobligationer kan der være stor forskel på investeringsstrategien. Nogle kan have fokus på mindre kreditværdige virksomheder, hvor der er mulighed for at opnå et højt afkast, men med større risiko for konkurs. Andre foreninger kan derimod have fokus på de højt ratede erhvervsobligationer. Markedet for erhvervsobligationer var hårdt ramt af finanskrisen, hvor en kombination af generelt stor markedsusikkerhed og flere virksomheders fald i kreditværdighed gjorde, at kurserne dykkede meget på erhvervsobligationer. Til gengæld har markedet de seneste år været mere gunstigt for investorer, der har investeret i denne form for obligationer. 3.8 Danske og Globale aktier Danske og globale aktier udgør næsten 37% af den samlede formue i investeringsforeningerne. Aktier generelt er kendetegnet ved en høj risiko for investor og 27 Options, Futures and other Derivatives. John C. Hull. Side 500 Side 29 af 78

30 denne skal have en lang tidshorisont. En investor med længere tidshorisont vil have mulighed for at opnå et højere afkast end ved obligationsinvestering. Ved investering i aktier, er der ofte stor fokus på at diversificere den usystematiske risiko bort. På enkelte aktier er der altid risiko i form af produktionsrisiko med mere. Denne risiko kan enten helt eller delvist diversificeres ved at vælge forskellige aktier indenfor forskellige brancher. Når investeringsforeningerne skal vælge forskellige værdipapirer til deres globale aktieafdelinger har de, modsat ved deres danske aktie afdelinger, en bred vifte af investeringsmuligheder. Både muligheden for at vælge i mellem forskellige brancher, samt muligheden for at vælge i mellem mange forskellige lande og verdensdele gør, at investeringsforeningerne her virkelig har mulighed for at differentiere sig fra hinanden. På trods af mange muligheder ses det ofte, at de større investeringer foretages i Europa og USA. De globale aktieafdelinger søger ikke at finde investeringer i eksempelvis udviklingslande. Hertil har investeringsforeningerne ofte andre afdelinger, hvor de oplyser om den højere risiko set i forhold til muligheden for at opnå et højere afkast. 3.9 Performancemåling Nedenfor laves en performanceanalyse af de valgte investeringsforeninger inden for hvert af de valgte områder. Afsnittet starter med en beskrivelse af de 3 forskellige performancemodeller der benyttes samt beskrivelse af beta og den risikofrie rente. Herefter vil det forventede afkast, samt risikoen ved investering i de valgte investeringsforeninger, blive gennemgået. Til sidst laves performancemålingen ved hjælp af performancemodellerne, og resultatet bliver holdt op i mod afdelingernes omkostninger. Performancemodeller De 3 performance modeller der benyttes på er Sharpe, Treynor og Jensens alfa. Benyttelse af de 3 modeller kræver et Benchmark, en risikofri rente og investeringsforeningernes beta- værdi. Benchmark bliver beskrevet under hvert investeringsområde. Side 30 af 78

31 Sharpe Ratio Sharpe indekset måler porteføljens faktiske merafkast ud over den risikofrie rente udtrykt pr. risikoenhed, hvor risikoen måles ved porteføljens standardafvigelse. Sharpe : r p r f σ(r p ) Sharpe er god, og bruges ofte til at vurdere enkelte porteføljer, som f.eks. underafdelingen danske aktier. Sharpe giver et godt overblik over den enkelte afdelings evne til at diversificere den usystematiske risiko bort. Ulempen ved Sharpe er, at de forudsætter at risikoen er konstant, hvilket sjældent er tilfældet. Nogle investeringsforeninger fører en meget aktiv investeringspolitik som gør at risikoen ændre sig. Treynor Treynor indekset måler porteføljens faktiske merafkast ud over den risikofrie rente udtryk pr. enhed systematisk risiko, hvor den systematiske risiko måles ved porteføljens beta. Treynor : r p r f β p Treynor vil i modsætning til Sharpe ofte blive brugt til at analysere på porteføljer, hvor den usystematiske risiko allerede er fjernet på grund af opdeling i flere forskellige specialporteføljer. I en sådan situation er det netop interessant at måle på investeringsforeningens evne til at overperforme i forhold til den systematiske risiko. Ulempen er, ligesom ved Sharpe, at Treynor forudsætter en konstant risiko. Jensens alfa Jensen indekset måler porteføljens under/overafkast i forhold til det forventede afkast bestemt ud fra capital asset pricing modellen, der kan udtrykkes som porteføljens, dvs, Jensens : α p = r p E(r p ) = r p r f β p (r m r f ) Side 31 af 78

32 Jensens alfa bruges ligesom Treynor ofte på veldiversificerede porteføljer, men foretrækkes ofte frem for Treynor,da det er nemmere at fortolke et merafkast udtrykt som en procent p.a. størrelse end en risikopræmie pr. risikoenhed. Beta værdi For at benytte ovenstående performancemodeller er det nødvendigt at kende aktivernes beta. Beta måler den systematiske risiko på et aktiv i forhold til markedsporteføljens risiko. Markedsporteføljen har således pr. definition en beta- værdi på 1, mens den risikofrie rente pr. definition har en beta- værdi på 0. Beta beregnes således 28 : β i = σ(r i,r m ) σ m 2 Den risikofrie rente Den risikofrie rente er den rente investor kan placere sine likvider til uden at løbe en risiko. Som risikofri rente kan vælges alt fra indestående på bankernes indlånskonti til korte statsobligationer med høj kreditrating. Ligeledes er der mulighed for at bruge afkastet på skatkammerbeviser. I nedenstående analyse bruges 1 måneds Cibor, som er sat til 1,1025% 29 Forventet afkast Det forventede afkast kan bestemmes som: E(r i ) = N t =1 q t r it hvor qt angiver sandsynligheden for scenarie t, rit angiver afkastet for scenarie t, og N angiver antallet af scenarier. I denne opgave bygger observationerne på historiske afkast, og beregningen af det forventede afkast bliver derfor beregnet med ligeligt fordelt sandsynlighed på hvert enkelt år. 28 Finansiering. Opskrifter, værktøjer og eksempler side mdr. Cibor. Fra den Kilde: Nationalbanken. Side 32 af 78

33 Ulempen ved beregning af forventet afkast på denne måde er, at historisk data ikke er facit for fremtidig afkast. Ved ændring af N, så antal scenarier bliver større, vil der komme et mere præcist billede af investeringsforeningernes historiske afkast. Antallet af observationer N er begrænset, da historisk afkast netop ikke er en indikator for hvordan investeringsforeningerne performer i dag og fremover. I data er der medtaget perioder med både op og nedgang, det menes at give det mest retvisende billede, da data dermed giver en indikation af hvor store udsving der kan forekomme i de forskellige afdelinger. Risiko Risikoen kan kvantificeres ved standardafvigelsen på afkastet, derfor kan følgende formel bruges til at beregne risikoen: N σ(r i ) = q t (r it E(r i )) 2 t =1 Risiko er et udtryk for hvor store udsving der kan forekomme. Teorien siger, at der er sammenhæng mellem afkast og risiko. Nedenfor analyseres der på det ud fra de valgte investeringsforeninger Performancemåling Lange obligationer Ved performanceanalyse af lange obligationer er følgende foreninger valgt: Danske Invest danske lange obligationer Nordea Invest lange obligationer Sydinvest Dannebro privat Jyske Invest lange obligationer Fælles for alle afdelinger er, at de fortrinsvis investerer i danske stats og realkredit obligationer med længere løbetid. I de forskellige porteføljer findes obligationer med vidt forskellige løbetider 30. Som Benchmark til performancemålingerne er valgt JP Morgan Danmark 1-10 år. Ved valg af Benchmark er det vigtigt at forsøge at ramme et benchmark med nogenlunde samme varighed 30 Investeringsforeningernes hjemmesider. Side 33 af 78

34 som investeringsforeningerne har. Et forkert Benchmark kan give misvisende resultater i performancemålingen. Jf. Roll (1977) vil eksempelvis Beta værdien ikke være et entydigt mål for den systematiske risiko, da der vil opnås forskellige Beta værdier alt efter hvilket markedsindeks der benyttes. Det kan altså resultere i en misvisende performancemåling, hvis Benchmark ikke er retvisende. JP Morgan Danmark 1-10 år er valgt, da det fortrinsvis er danske obligationer der investeres i. Herudover udgør en stor del af de forskellige investeringsforeningers beholdning obligationer med løbetid på både under og over 10 år. Men en gennemsnitlig løbetid, vurderet ud fra beholdningslisterne, på lidt under 10 år. Det bekræftes i, at investeringsforeningerne selv bruger Benchmark med løbetid på 3-10 år. Nedenfor ses det forventede afkast samt standardafvigelsen beregnet ud fra historisk data fra de forskellige afdelinger 31 : Figur 6: Historisk afkast på lange obligationer År afdeling Benchmark Danske Invest Nordea Invest Sydinvest Jyske Invest ,22% 10,32% 9,77% 8,06% 9,89% ,69% 4,69% 4,08% 3,36% 4,01% ,59% 6,93% 7,72% 5,12% 6,51% ,19% 5,38% 4,33% 3,03% 3,20% ,13% -0,48% -0,19% 0,86% 0,03% ,53% 0,95% 0,38% 1,56% 1,99% ,01% 8,45% 5,37% 6,38% 7,33% ,90% 6,92% 6,41% 5,36% 4,34% ,02% 6,15% 7,69% 5,12% 4,55% forv. Afkast 5,25% 5,48% 5,06% 4,32% 4,65% std.afv. 2,94% 3,22% 3,15% 2,18% 2,77% Kilde: ifr.dk 31 Se beregninger i bilag. Sheet lange obligationer Side 34 af 78

35 Ud fra ovenstående tabel, kan det ses at Danske Invest giver det højest forventede afkast og som de eneste overperformer markedsindekset. Danske Invest har til gengæld også en højere standardafvigelse end både markedet og de andre afdelinger. Sydinvest har modsat Danske Invest en lavere risiko end markedet, og er den afdeling med den laveste standard afvigelse. Den lave standard afvigelse afspejler sig også i Sydinvests lavere forventede afkast end både markedet og de andre afdelinger. Her har Danske Invest over de sidste 9 år givet et gennemsnitligt årligt afkast der er over 1% bedre end Sydinvests afkast. Derimod kommer Sydinvests lavere risiko til udtryk i 2006, hvor markedet oplevede rentestigninger, der betød kursfald på obligationerne. Her har Sydinvest overperformet både markedet og de andre afdelinger. Til at vurdere hvem der har performet bedst ses der på det risikojusterede afkast ved hjælp af de 3 tidligere nævnte performance modeller. For at lave performancemålingen er det nødvendigt at kende de forskellige afdelingers betaværdi. 32 Figur 7: beta-værdi for afdelingerne for lange obligationer afdeling Benchmark Danske Invest Nordea Invest Sydinvest Jyske Invest beta-værdi 1 0,99 0,84 0,67 0,89 Alle afdelinger har en beta- værdi på under 1, hvilket vil sige at afdelingerne har mindre systematisk risiko end markedet. Beta- værdierne modsiger standardafvigelserne der blev beregnet en smule, da standardafvigelserne gav udtryk for større udsving I Danske Invest og Nordea Invest end markedet. Grunden til den lavere beta- værdi, på trods af større standardafvigelse, skal findes i korrelationsmatricen 33. Her ses der en korrelationsværdi på under 1 for de afdelingerne. Investeringsforeningernes udsving følger altså til dels markedet, dog med en smule modsatkorrelerende effekt. 32 Se beregninger i bilag. Sheet lange obligationer 33 Se bilag Side 35 af 78

36 Efter at have beregnet og vurderet på beta, kan den endelige performancemåling udfærdiges: Figur 8: Performancemåling for lange obligationer Sharpe Rating Treynor Rating Jensens Rating Danske Invest 1, , , Nordea Invest 1, , , Sydinvest 1, , , Jyske Invest 1, , , Benchmark 1, , , Performancemålingen viser, at Sydinvest performer bedst ifølge 2 af de 3 modeller, og det kan derfor konkluderes, at deres lidt lavere forventede afkast bliver opvejet af en lavere risiko. Danske Invest, som havde det højeste forventede afkast, bliver ratet 3 er ifølge alle modellerne. Deres risiko, som var den højeste af alle afdelingernes, gør altså at de ikke bliver ratet bedst. Bemærkelsesværdigt er det at Nordea Invest bliver ratet dårligst ifølge Sharpe, hvorimod de i følge Treynor og Jensens alfa bliver ratet som en af de bedste afdelinger for lange obligationer. Årsagen hertil skal findes i korrelationsmatricen, hvor Nordea Invest er den af investeringsforeningerne der har bedst modsatrettede korrelation med markedet. Det giver udslag i beta- værdien, som bliver lavere set i forhold til standardafvigelsen ved Nordea Invest end de andre afdelinger. Da beta bruges til at beregne både Treynor og Jensens alfa, betyder det at Nordea Invests rating ved de to performancemålinger bliver væsentlig bedre end hvad tilfældet var ved Sharpe. Til sidst vurderes der på investeringsforeningernes omkostninger. Vurderingen foretages på baggrund af ÅOP, som tidligere blev beskrevet. Figur 9: ÅOP for lange obligationer Afdeling ÅOP Danske Invest 0,77% Nordea Invest 0,81% Sydinvest 0,61% Jyske Invest 0,88% Kilde ifr.dk Side 36 af 78

37 ÅOP viser, at SydInvest, udover at have det bedste risikojusteret afkast, også har den laveste ÅOP i afdelingen. ÅOP for de forskellige afdelinger minder forholdsvis meget om hinanden. Det skyldes, at her er tale om obligationsafdelinger. I disse afdelinger handles der ikke så ofte som ved for eksempel aktieafdelinger, og ved obligationer kan afdelingerne sjældent differentiere sig ved at have en aktiv investeringsstrategi. Konklusion af performancemåling på lange obligationer På trods af det højeste forventede afkast, er Danske Invest ikke i stand til at slå konkurrenterne i performancemålingen. Det samme gælder Jyske Invest, der som den eneste investeringsforening ikke overperformer markedet ifølge en eneste af de 3 modeller. Nordea Invest og Sydinvest ligger begge som de bedste investeringsforeninger ifølge Treynor og Jensens alfa. Sydinvest bliver dog ratet bedre ud fra Sharpe. Det sammenholdt med den lavere omkostningsprocent gør, at Sydinvest bruges i opgavens videre forløb. Foruden ovenstående, er det også taget med i overvejelserne, at Sydinvest er den afdeling med den laveste risiko. Da der i opgaven ikke er medtaget afdelinger for korte obligationer, vil det ud fra et teoretisk synspunkt være en fordel at medtage Sydinvest i den portefølje, der skal sammensættes. Den vil, alt andet lige, korrelere mere fordelagtigt med de andre afdelinger Performancemåling for virksomhedsobligationer Til performancemåling af virksomhedsobligationer er valgt følgende afdelinger: Danske Invest Globale virksomhedsobligationer Nordea Invest virksomhedsobligationer Sydinvest Verden Jyske Invest virksomhedsobligationer Ved performancemåling af virksomhedsobligationer kan der, modsat ved lange obligationer, være stor forskel på den investeringsstrategi der vælges. Det viser sig også i de valgte Side 37 af 78

38 investeringsforeningers beholdningsoversigt. Sydinvest og Jyske Invest har begge valgt at have en større beholdning af High Yield bonds, hvorimod Danske Invest og Nordea Invest har en større andel af investment grade virksomhedsobligationer der er bedre ratet og altså med mindre kreditrisiko. Ovenstående betyder at Jyske Invest og Sydinvest har mulighed for at opnå et højere forventet afkast end hvad tilfældet er for de andre afdelinger. Men den højere risiko, der er ved at investere i High Yield obligationer, kan have negative konsekvenser for afkastet. Det gælder særligt, når der måles i en periode hvor virksomheder har været inde i en større krise, som tilfældet var for mange virksomheder under finanskrisen. Valg af Benchmark er udfordrende da de forskellige afdelinger investerer meget bredt og med forskellige strategier. Som Benchmark er valgt Merrill Lynch EMU A- BBB i DKK. Et Benchmark der umiddelbart passer bedst til afdelingerne i Nordea Invest og Danske Invest. Da det kunne have gjort en forskel, hvis der var valgt et Benchmark med lavere ratede virksomhedsobligationer, er der testet på dette. Ved hjælp af simulering, er der testet på om større udsving i Benchmark vil have ændret på ratingen i performance målingen, hvilket ikke var tilfældet. Derfor arbejdes der videre med det valgte Benchmark. Nedenfor ses det forventede afkast samt standardafvigelsen beregnet ud fra historisk data fra de forskellige afdelinger Se bilag med beregninger. Sheet virksomhedsobl. Side 38 af 78

39 Figur 10: Historisk afkast for virksomhedsobligationer År Benchmark Danske Invest Nordea Invest Sydinvest Jyske Invest ,18% 7,28% 7,75% -1,49% 4,00% ,12% 8,24% 5,94% 18,96% 15,82% ,83% 7,54% 7,19% 12,93% 8,61% ,18% 4,29% 4,55% 6,18% 2,21% ,68% 1,27% -0,94% 10,41% 6,46% ,43% -1,57% -0,39% -1,67% -0,52% ,20% -14,91% -0,11% -46,47% -31,75% ,28% 25,42% 12,61% 76,62% 49,61% ,15% 7,08% 4,18% 19,75% 12,79% forv. Afkast 4,64% 4,96% 4,53% 10,58% 7,47% std.afv. 6,63% 9,99% 4,22% 29,98% 19,77% Kilde: ifr.dk for afdelingerne og Bloomberg for Benchmark. Som det ses på de procentvise ændringer fra år til år, er der væsentlig større udsving ved de investeringsforeninger der investerer i virksomhedsobligationer med lavere rating. Eksempel herpå ses tydeligt under finanskrisen i 2008, hvor Sydinvest mistede næsten 47% af dens værdi. Modsat præsterede Nordea Invest et afkast på næsten 0% samme år. Året efter, præsterede Sydinvest til gengæld et afkast der var ca. 64% højere end Nordea Invests afkast. Samlet set et retvisende billede af, hvor stor forskel der er på de forskellige afdelinger for virksomhedsobligationer. Det forventede afkast indikerer det samme som ovenstående. Igen er Jyske Invest og Sydinvest de foreninger med det højeste forventede afkast. Nordea Invest slår, som den eneste, ikke markedsindekset. Nordea Invests standardafvigelse er til gengæld, som den eneste, lavere end markedets standardafvigelse. Ved investering i Danske Invest forventes der et lidt højere afkast, men samtidig en væsentlig højere risiko end ved investering i Nordea Invest. Side 39 af 78

40 Både Sydinvest og Jyske Invest har et højere forventet afkast end de to ovenstående, men Jyske Invests forventede afkast ser umiddelbart ikke lukrativt ud, hvis det sættes i forhold til deres risiko. Sydinvests forventede afkast er over dobbelt så stort som nogle af deres konkurrenter, og der skal derfor vurderes på, om det kan opveje den højere risiko. Først beregnes beta. Figur 11: beta-værdi for virksomhedsobligationer Afdeling Benchmark Danske Invest Nordea Invest Sydinvest Jyske Invest Beta-værdi 1 1,49 0,58 4,16 2,81 Beta- værdien viser igen tydeligt, at Benchmark ikke passer ligegodt til afdelingerne. Men som tidligere skrevet, er der testet på dette ved at simulere et andet Benchmark, og resultatet nedenfor ville have været det samme. Figur 12: Performancemåling for virksomhedsobligationer Sharpe Rating Treynor Rating Jensens Rating Danske Invest 0, , , Nordea Invest 0, , , Sydinvest 0, , , Jyske Invest 0, , , Benchmark 0, , , Performancemålingen viser, at ud fra alle 3 performancemodeller performer Nordea Invest bedst. Det lavere forventede afkast opvejes altså af en lavere risiko i afdelingen. Nordea Invest overperformer som den eneste afdeling Benchmark. Danske Invest, som ligesom Nordea Invest investerede i højt ratede virksomhedsobligationer, er den investeringsforening der klarer sig næst bedst ifølge ovenstående. Performancemodellerne belønner altså afdelingerne med lavere risiko, og Nordea Invest overperformer Danske Invest på trods af et lidt mindre forventet afkast, da risikoen i afdelingen er væsentlig lavere. Side 40 af 78

41 Til sidst vurderes der på omkostningerne i de forskellige afdelinger: Figur 13: ÅOP for virksomhedsobligationer Afdeling ÅOP Danske Invest 1,24% Nordea Invest 0,97% Sydinvest 1,44% Jyske Invest 1,76% Kilde: ifr.dk Ved nærmere kig på de årlige omkostninger i procent ses, at Nordea Invest er den billigste afdeling. Grunden hertil skal sandsynligvis findes i Nordeas investeringsstrategi. De investerer i forholdsvis sikre virksomheder, og investeringerne kræver derfor ikke samme pleje og løbende udskiftninger. Mindre kurtage og mindre arbejde betyder lavere omkostninger og det vurderes derfor, at årsagen til Nordea Invests lavere omkostningsniveau skyldes den mere passive investeringsstrategi. Konklusion af performancemåling på virksomhedsobligationer Efter ovenstående analyse står det klart, at det er Nordea Invests afdeling for virksomhedsobligationer der arbejdes videre med i opgaven. Afdelingen er, ud fra alle 3 performancemodeller, den afdeling der performer bedst. Herudover er det samtidig den afdeling med færrest omkostninger. Da afdelingerne investerer meget forskelligt kunne en investor måske med fordel inddrage Jyske Invests virksomhedsobligationer. Korrelationsmatricen viser også tendens til modsatrettet korrelation, noget der kunne give en diversifikationsgevinst for investor. Ovenstående er der set bort fra i denne opgave, og der arbejdes kun videre med afdelingen Nordea Invest virksomhedsobligationer Performancemåling for Danske aktier Til performancemåling af Danske aktier er valgt følgende afdelinger: Side 41 af 78

42 Nordea Invest Danmark Danske Invest Danmark Sydinvest Danmark Jyske Invest danske aktier Når der analyseres på investeringsforeninger, der investerer i danske aktier, analyseres der på et aktivområde som mange investorer har en holdning til. De fleste danske investorer har selv en holdning til hvilke selskaber der er en god investering, og hvilke selskaber der er en mindre god investering. På det danske aktiemarked udgør de 5 største selskaber ca. 50% af den samlede markedsværdi, og de 20 største selskaber udgør omkring 80% af den samlede markedsværdi. 35 Det betyder, at investeringsforeninger, der har fokus på danske aktier og typisk måler sig op i mod hele det danske aktiemarked, ofte vil få et forventet afkast og en standardafvigelse der minder meget om markedet. Der er muligheder for at differentiere sig fra denne strategi, men det vurderes at investeringsforeningerne sjældent vil gøre det, da det kan få konsekvenser i form af negativ omtale, hvis de ikke som minimum kan performe på samme niveau som Benchmark. Hvis ovenstående hypotese holder stik, vil der ikke være den store forskel på investeringsforeningernes performance. Deres forventede afkast og risiko vil minde meget om hinanden, da store dele af deres likvider vil være investeret i samme virksomheder. Som Benchmark er brugt OMX København totalindeks inkl. udbytte. Markedsindekset er altså alle danske børsnoterede virksomheder, hvilket også er det investeringsforeningerne har mulighed for at investere i. Ofte vil de mindre virksomheder ikke være at finde i investeringsforeningerne, men som tidligere skrevet udgør de store virksomheder en så stor del af den samlede markedsværdi, at det vurderes at være uden den store betydning. Nedenfor ses det forventede afkast samt standardafvigelsen beregnet ud fra historisk data fra de forskellige afdelinger, og analysen vil vise om hypotesen holder stik investeringsfilosofi.xml Side 42 af 78

43 Figur 14: historisk afkast for danske aktier År Benchmark Danske Invest Nordea Invest Sydinvest Jyske Invest ,33% -22,15% -24,56% -24,35% -24,48% ,08% 34,34% 32,79% 26,49% 30,43% ,03% 25,91% 28,17% 25,77% 27,58% ,15% 47,14% 45,49% 42,16% 45,39% ,44% 26,84% 31,28% 32,12% 33,35% ,13% 4,46% 1,53% 3,94% 4,23% ,96% -49,10% -47,25% -45,84% -53,44% ,47% 43,56% 45,16% 45,82% 39,87% ,68% 27,45% 30,63% 27,19% 26,24% forv. Afkast 14,41% 15,38% 15,92% 14,81% 14,35% std.afv. 28,40% 30,25% 30,65% 29,34% 31,19% Kilde: Ifr.dk Ovenstående figur viser afdelingernes afkast fra 2002 til og med 2010 samt det forventede afkast og standardafvigelsen for afdelingerne. Tallene bekræfter umiddelbart den ovenstående antagelse om, at investeringsforeningernes performance ofte vil minde meget om markedets. Jyske Invest har som den eneste ikke formået at overperforme markedet. Samtidig har Jyske Invest også den højeste risiko, og ligner samlet set den investeringsforening der har klaret sig dårligst på danske aktier. Sydinvest er den afdeling, der har haft den laveste standardafvigelse og dermed umiddelbart den mindst risikofyldte investeringsforening. Til gengæld har afdelingen ikke givet det samme afkast som tilfældet er for Danske Invest og Nordea Invest. Her har Nordea Invest et gennemsnitlig årligt forventet afkast der er ca. 0,5% højere end Danske Invests. Det højere afkast skal dog ses i forhold til den lidt højere risiko Nordea Invest også løber. Side 43 af 78

44 Nedenfor vises beta for de forskellige afdelinger, hvorefter der laves en performancemåling der viser om det højere afkast de kan tilbyde opvejer den højere risiko. Figur 15: beta-værdi for danske aktier Afdeling Benchmark Danske Invest Nordea Invest Sydinvest Jyske Invest Beta-værdi 1 1,06 1,07 1,01 1,09 Som forventet ligger Beta værdierne meget tæt på 1, hvilket viser at alle afdelingerne svinger på nogenlunde samme måde som markedsindekset. Nedenfor ses selve performancemålingen for afdelingerne for de danske aktier. Figur 16: performancemåling for danske aktier Sharpe Rating Treynor Rating Jensens Rating Danske Invest 0, , , Nordea Invest 0, , , Sydinvest 0, , , Jyske Invest 0, , , Benchmark 0, , , Nordea Invest performer bedst ifølge alle 3 modeller på samme måde som ved virksomhedsobligationer. Forskellen fra tidligere er, at denne gang levere Nordea Invest det højeste forventede afkast, og på trods af en lidt højere risiko end nogle af de andre afdelinger bliver de ratet bedst. Værd at bemærke er, at alle afdelinger på nær Jyske Invest performer meget ens. Jyske Invest skiller sig ud, hvilket også var forventet ud fra tidligere figur, som viste både det laveste afkast og den højeste risiko. De andre afdelingers performance ligger som skrevet meget tæt op af hinanden. Danske Invest performer anden bedst ifølge Sharpe, hvorimod Sydinvest vurderes at være anden bedst ud fra de andre modeller. Den lavere beta- værdi i Sydinvest er årsag hertil. Side 44 af 78

45 Da Nordea Invest, Danske Invest og Sydinvests performance vurderes at være meget ens, er det vigtigt at kigge på omkostningerne i afdelingerne, da den kan have betydning for valg af afdeling. Nedenfor ses ÅOP for afdelingerne. Figur 17: ÅOP for danske aktier Afdelinger ÅOP Danske Invest 1,53% Nordea Invest 1,37% Sydinvest 1,39% Jyske Invest 1,75% Kilde: ifr.dk Figuren viser at Nordea Invest er billigst ud fra ÅOP. Omkostningerne for de forskellige afdelinger ligger meget tæt på hinanden hvilket igen indikerer, at afdelingerne har nogenlunde de samme omkostninger ved at pleje investeringerne. Det stemmer godt overens med en nogenlunde ens investeringsstrategi, hvilket også giver nogenlunde samme forventede afkast og risiko. Konklusion på performancemåling af danske aktier Da Nordea Invest blev ratet bedst af alle tre modeller og samtidig har det laveste omkostningsniveau arbejdes der videre med denne afdeling Performancemåling for globale aktier Til performancemåling af globale aktier er valgt følgende afdelinger: Nordea Invest verden Danske Invest global indeks Sydinvest verden Jyske Invest globale aktier Afdelinger for globale aktier har, på samme måde som afdelinger for virksomhedsobligationer, mulighed for at differentiere sig fra hinanden. I de 4 afdelingers beskrivelse står der, at de investerer bredt på alle verdensmarkeder. Beholdningsoversigterne i afdelingerne viser, at alle har størst andel aktier i USA. Udover USA Side 45 af 78

46 ligger Europa ligeledes højt på beholdningslisterne. Ud fra det konkluderes det, at afdelingerne søger de mere stabile verdensmarkeder, og dermed søger et forholdsvis stabilt afkast. De fleste investeringsforeninger har i dag afdelinger der investerer i de såkaldte nye markeder så som Brasilien, Rusland etc. Disse lande er også at finde i de valgte foreninger for globale aktier, men de udgør en mindre del af den samlede portefølje. På trods af, at alle 4 afdelinger umiddelbart benytter de samme markeder til deres investeringer, har de gode muligheder for at differentiere sig fra hinanden. Som Benchmark er brugt MSCI World inkl. udbytte, hvilket er det samme indeks som de forskellige investeringsforeninger også bruger. Det medtager alle verdensmarkederne, hvilket afdelingerne ligeledes har mulighed for. Det amerikanske marked vil naturligvis udgøre en stor del af indekset, ligesom det udgør en stor del af porteføljerne. MSCI World inkl. udbytte ses derfor som et naturligt valg som Benchmark. Nedenfor ses det forventede afkast samt standardafvigelsen beregnet ud fra historisk data fra de forskellige afdelinger. 36 Figur 18: Historisk afkast for globale aktier År Benchmark Danske Invest Nordea Invest Sydinvest Jyske Invest ,53% -32,32% -37,03% -35,41% -35,48% ,95% 10,74% 7,16% 11,94% 12,84% ,35% 5,75% 1,72% 3,21% 6,94% ,51% 25,67% 29,32% 22,79% 35,64% ,34% 6,85% 5,78% 5,91% 15,53% ,63% -2,44% 0,53% -4,07% 8,01% ,75% -37,23% -39,56% -41,00% -46,85% ,90% 25,05% 29,20% 28,96% 23,41% ,71% 18,46% 16,45% 25,42% 22,62% forv. Afkast 3,87% 2,28% 1,51% 1,97% 4,74% std.afv. 20,20% 21,63% 23,54% 23,82% 26,03% Kilde: ifr.dk 36 Se bilag. Sheet globale aktier Side 46 af 78

47 Tabellen viser, at Jyske Invest som den eneste afdeling har overperformet markedet. Det højere forventede afkast betyder også en højere standardafvigelse. Her er Jyske Invest også den med den højeste risiko. Danske Invest har performet dårligere en Benchmark, men stadigvæk bedre end både Nordea Invest og Sydinvest. Danske Invest er samtidig også den afdeling med den laveste risiko. Værd at bemærke er, at de globale aktieafdelinger ikke på samme måde som de danske aktieafdelinger er kommet sig ovenpå finanskrisen. For investor, der både har danske og globale aktier i sin portefølje, har de danske aktier de seneste år givet det bedste afkast. Det vil også sige, at den samlede procentdel af danske aktier i en sådan investors portefølje de seneste år er steget. Hvis investor tror, at der de kommende år er mere potentiale i globale aktier, burde investor rebalancere sin portefølje. Det testes der blandt andet på i næste afsnit. Nedenfor vurderes der i første omgang på beta- værdierne, der skal bruges til performancemålingerne af de globale aktieafdelinger. Figur 19: beta-værdi for globale aktier Afdeling Benchmark Danske Invest Nordea Invest Sydinvest Jyske Invest Beta-værdi 1 1,06 1,15 1,16 1,24 Beta- værdierne viser, ikke overraskende, at alle afdelinger svinger mere en markedet. Derimod er det kun Danske Invest, der i afdelingen for globale aktier har en beta- værdi der minder om beta- værdierne for de danske aktieafdelinger. Det lykkedes altså umiddelbart ikke de andre afdelinger, at diversificere den usystematiske risiko helt bort, i hvert fald ikke på samme måde som tilfældet var ved de danske aktier. Neden laves performancemålingen af de globale aktieafdelinger. Side 47 af 78

48 Figur 20: performancemåling for globale aktier Sharpe Rating Treynor Rating Jensens Rating Danske Invest 0, , , Nordea Invest 0, , , Sydinvest 0, , , Jyske Invest 0, , , Benchmark 0, , , Alle performancemodeller giver samme resultat. Det højere forventede afkast i Jyske Invest opvejer den højere risiko afdelingen også løber. Jyske Invest slår som den eneste markedet ud fra performancemodellerne, og er derfor den oplagte afdeling at arbejde videre med. Danske Invest klarer sig bedre end både Sydinvest og Nordea Invest, men deres lave risiko i forhold til de andre afdelinger kan altså ikke opveje det lavere forventede afkast. Inden der endeligt vælges afdeling skal der først vurderes på afdelingernes ÅOP. Figur 21: ÅOP for globale aktier Afdelinger ÅOP Danske Invest 1,30% Nordea Invest 1,62% Sydinvest 2,11% Jyske Invest 2,17% Kilde: ifr.dk De årlige omkostninger i procent kan umiddelbart give anledning til overvejelser om at fravælge Jyske Invest, der er den dyreste af afdelingerne. Danske Invest, der var den anden bedste afdeling, er også den afdeling med laveste omkostninger, og kunne derfor være et godt alternativ til Jyske Invest. Side 48 af 78

49 Men når investeringsforeningerne gør afkastene op, er det efter at foreningerne har fratrukket administrationsomkostninger og handelsomkostninger. Det vil altså sige, at Jyske Invest stadigvæk har overperformet de andre afdelinger. Konklusion på performancemåling af globale aktier De højere omkostninger kan skyldes flere handels og administrationsomkostninger, hvis foreningen fører en meget aktiv investeringsstrategi. Alt andet lige er strategien lykkedes, og der arbejdes derfor videre med Jyske Invest Opsummering af performancemåling Ovenstående afsnit havde til hensigt at analysere de forskellige investeringsforeningers performance med henblik på, at finde den bedste afdeling indenfor hver af de 4 investeringsområder. Ved hjælp af Sharpe-, Treynor- og Jensen indeksene har afsnittet sammenholdt de forskellige foreningers risikojusterede afkast med Benchmark, og ud fra en rating vurderet hvilke afdelinger der skulle arbejdes videre med. Analysen gav dog ikke et entydigt svar og eksempelvis blev Sydinvest foretrukket på lange obligationer, selvom Danske Invest havde et årligt forventet afkast der var over 1% højere end Sydinvests. Årsagen til at valget faldt på den afdeling med laveste risiko var, at der ikke var medtaget afdelinger med korte obligationer, og det derfor var oplagt at medtage en afdeling med lavrisiko til opgavens videre forløb. Under afsnittet performancemåling af lange obligationer blev det ligeledes konkluderet, at de forskellige performancemodeller kan give vidt forskellige resultater. Nordea Invest blev ratet dårligt ifølge Sharpe, hvorimod Treynor og Jensen indeksene ratede Nordea Invest som en af de bedste afdelinger for lange obligationer. Årsagen hertil var, at Nordea Invest korrelerede en smule med markedsindekset og derfor havde en lavere beta- værdi end de andre afdelinger. Side 49 af 78

50 Afsnittet viste ligeledes, at de forskellige afdelinger kan have en meget forskellig investeringsstrategi. Retmæssigt skal det derfor siges, at sammenligningen af investeringsforeningernes afdelinger for virksomhedsobligationer ikke var helt retfærdig. Afdelingerne havde vidt forskellige investeringsstrategier og var derfor ikke helt sammenlignelige. Konklusionen, at Nordea Invest var den bedste afdeling på dette område, blev derfor blandt andet taget på baggrund af en vurdering om hvilken afdeling der var bedst til opgavens videre forløb. De 4 foreninger der arbejdes videre med i opgaven er listet op nedenfor. Sydinvest dannebro (lange obligationer) Nordea Invest virksomhedsobligationer Nordea Invest danske aktier Jyske Invest globale aktier I nedenstående afsnit udfærdiges en gennemgang af porteføljeteorien, og den optimale portefølje ud fra ovenstående afdelinger forsøges sammensat. 4.0 Porteføljeteori Dette afsnit vil, ud fra valget af ovenstående investeringsforeninger, forsøge at sammensætte den optimale portefølje på baggrund af forskellige valgte risicis. På samme måde, som langt de fleste investeringsforeninger, vil der med baggrund i den efficiente rand blive sammensat en portefølje. Afsnittet starter med beskrivelse af teorien, hvorefter porteføljen sammensættes. 4.1 Moderne porteføljeteori Moderne porteføljeteori blev udviklet af Harry M. Markowitz (1952) der introducerede den såkaldte mean/variance teori. Denne siger, at investor ikke bare søger at finde det højeste afkast, men derimod det højeste afkast for den mindste risiko. Investor skal ikke udelukkende se på de enkelte aktivers afkast og risiko, men derimod tage højde for hvordan aktiverne korrelere med hinanden. Korrelationen skaber en diversifikationsgevinst og dermed mindskes risikoen i porteføljen. Side 50 af 78

51 Investor har derfor mulighed for at vælge i mellem 2 efficiente porteføljer. Enten den portefølje med det højeste afkast for en given risiko, eller alternativt den portefølje med den laveste risiko for et givent afkast. Valget mellem porteføljer er afhængig af investors risikoprofil, men ud fra teorien bør investor vælge én af disse efficiente porteføljer. Forventet afkast og risiko for en portefølje Tidligere blev formlerne for forventet afkast og risiko vist for et enkelt aktiv. Nedenfor ses formlen for det samme på en portefølje. Vi kan beregne det forventede afkast for en portefølje af investeringsaktiver som: M E(r p ) = x i E(r i ) i=1 hvor E(rp) angiver porteføljens forventede afkast og M angiver antallet af investeringsaktiver. Tilsvarende kan risikoen for porteføljen beregnes: M M i=1 j =1 σ(r p ) = x i x j σ(r ij ) hvor σ(r ij ) angiver kovariansen mellem aktiv i og aktiv j. Denne kan beregnes som: N σ(r ij ) = q t (r it E(r i )) (r jt E(r j )) t =1 4.2 Den efficiente rand Som beskrevet tidligere skal investor vælge mellem efficiente porteføljer jf. Markowitz s middelværdi- varians- model. Investor skal ikke udelukkende vælge den portefølje med det højeste afkast, men også tage hensyn til risikoen i porteføljen. Ved efficiens menes, at det forventede afkast for en given risiko er størst muligt eller alternativt, at risikoen for et givet forventet afkast er mindst mulig. I nedenstående figur visualisere den kritiske rand samt den efficiente rand, der er angivet eksplicit ved den blå Side 51 af 78

52 linje, mens de inefficiente rande er angivet ved den røde linje. Den efficiente rand går derfor fra det mest risikofyldte aktiv til MVP 37. Figur 22: Den kritiske rand Kilde: Aktie investering med egen tilvirkning Figuren viser således også, at investor ikke skal investere i de inefficiente porteføljer, da disse giver mindre afkast end en efficient portefølje, men har samme risiko. Den efficiente portefølje kan opnås ved diversifikation af sin portefølje, for således at opnå en risikoreduktion. Risikoreduktionen opstår fordi de enkelte investeringsaktiver er korreleret med hinanden. Det er derfor interessant at se nærmere på de enkelte investeringsaktivers korrelationskoefficienter, der angives ved ρ(r ij ), der er korrelationskoefficienten mellem aktiv i og aktiv j. Hvis ρ(r ij ) =0, er der ingen samvariation mellem aktiverne. Hvis ρ(r ij )= 1, er der perfekt positiv samvariation. Endelig hvis ρ(r ij ) = - 1 er der perfekt negativ samvariation. Korrelationskoefficienten kan beregnes som: σ(r ij ) ρ(r ij ) = σ(r i ) σ(r j ) 37 MVP bliver beskrevet nedenfor. Side 52 af 78

53 Det vil sige, som kovariansen mellem aktiv i og aktiv j sat i forhold til standardafvigelsen på de to aktiver i og j. Korrelationskoefficienten har afgørende betydning for det forventede afkast og risikoen for de forskellige porteføljekombinationer. Nedenstående figur viser korrelationens betydning for sammenhængen mellem det forventede afkast og risikoen. Figur 23: korrelation Kilde: aktieinvestering og egen tilvirkning 4.3 MVP Figuren for den efficiente rand viste også punktet MVP. Når sammenhængen mellem det forventede afkast og risikoen betragtes for forskellige porteføljekombinationer (den kritiske rand) er en porteføljekombination særlig interessant, nemlig den såkaldte Minimums Varians Portefølje. Denne porteføljekombination har den lavest mulige risiko. Fordeling mellem risikofyldte og risikofrie aktiver Side 53 af 78

54 Ovenfor blev den efficiente rand og Minimums Varians Porteføljen beskrevet. Men udover investering i de valgte aktivklasser fra ovenstående afsnit, har investor også muligheden for at kombinere sin portefølje med det risikofrie aktiv. Figuren viser den efficiente rand med ind og udlånsmuligheder. Figur 24: Den efficiente rand med ind og udlånsmuligheder Kilde: aktieinvestering med egen tilvirkning Den røde linje udgør den efficiente rand, der går fra MVP til aktivet med det højeste afkast. Sættes Capital Market Line (CML) ind, er markedsporteføljen, også kaldet tangentporteføljen, hvor den efficiente rand tangerer CML. Er kortsalg tilladt, og er det muligt for investor at låne eller udlåne til den risikofri rente, kan investor vægte sin portefølje med den risikofri rente, for derved at bevæge sig op eller ned på CML alt efter investors præferencer med hensyn til afkast og risiko. Er kortsalg ikke en mulighed eller har investor ikke mulighed for at låne/udlåne til den risikofri rente, så er det på den efficiente rand, den optimale portefølje skal findes. Da det antages i opgavens videre forløb at kortsalg ikke er muligt, vil CML ikke blive beskrevet yderligere. Nedenfor sammensættes porteføljer med forskellig risiko uden mulighed for kortsalg. Side 54 af 78

55 4.4 Sammensætning af portefølje I ovenstående afsnit blev der valgt 4 investeringsforeninger i 4 forskellige aktivklasser. Valget blev truffet ud fra en performancemåling af afdelingerne. De 4 valgte afdelinger forsøges nedenfor sammensat på 4 forskellige måder. De 4 forskellige porteføljesammensætninger udgør følgende: Scenarie 1 En sammensætning der søger at finde et højt gennemsnitligt afkast, i mod samtidig at løbe en lidt højere risiko. Porteføljesammensætningen laves således, at der er et ønsket afkast på 9% og risikoen forsøges minimeret ved at udnytte korrelationerne mellem aktiverne. Scenarie 2 Her udfærdiges en porteføljesammensætning, der forsøger at give et mindre afkast, i mod samtidig at løbe en mindre risiko. Porteføljen laves således, at der er et ønsket årligt afkast på 6% og henvender sig dermed til den mindre risikovillige investor end ovenstående. Scenarie 3 Her sammensættes Minimums Varians Porteføljen. Altså den porteføljesammensætning der har den lavest mulige risiko. I tilfældet kan det mindst risikofyldte aktiv for MVP bestemmes til 38 : x o = σ 2 (r da ) σ(r oda ) σ 2 (r o ) +σ 2 (r da ) 2 σ(r oda ) Scenarie 4 Her laves en porteføljesammensætning, hvor alle aktivklasser som minimum skal indgå med 15% vægtning. Porteføljen har til formål at være mere sammenlignelig med de forskellige investeringsforeningers balancerede afdelinger, hvor disse sammensætter en portefølje af forskellige investeringsaktiver. Her ses det ofte, at aktiverne spredes udover et større område 38 Se beregninger i bilag. Sheet MVP - efficiens Side 55 af 78

56 og ikke kun indeholder eksempelvis danske investeringsaktive. Ved at opstille dette scenarie forsøges der at lave et så realistisk scenarie som muligt. Og muligheden for kun at investere i et enkelt aktiv, der de seneste år har performet godt, afskrives. Scenariet udfærdiges ud fra et ønsket afkast på 9% ligesom scenarie 1. Nedenfor ses en figur over de aktiver der kan vælges i mellem og deres forventede afkast og risiko. Figur 25: historisk afkast for de afdelinger der bruges til sammensætning af porteføljerne År Sydinvest Nordea invest Nordea Invest Jyske Invest dannebrog virksomhedobl Danske aktier Globale aktier ,06% 7,75% -24,56% -35,48% ,36% 5,94% 32,79% 12,84% ,12% 7,19% 28,17% 6,94% ,03% 4,55% 45,49% 35,64% ,86% -0,94% 31,28% 15,53% ,56% -0,39% 1,53% 8,01% ,38% -0,11% -47,25% -46,85% ,36% 12,61% 45,16% 23,41% ,12% 4,18% 30,63% 22,62% Forv. afk. 4,32% 4,53% 15,92% 4,74% risiko 2,18% 4,22% 30,65% 26,03% Kilde: ifr.dk Ud fra de forventede afkast og risikoen på aktiverne, vil det umiddelbart være Dannebro og Danske Aktier der er særlig interessant at investere i. Dannebro har næsten samme forventet afkast som virksomhedsobligationerne, men samtidig med en lavere risiko. Modsat har Globale Aktier og Danske Aktie en risiko der til dels minder om hinanden, men Danske aktier er overperformet Globale aktier med over 11% Side 56 af 78

57 Ud fra porteføljeteorien er det vigtigt at kigge nærmere på korrelationen i mellem aktiver. Her bruges formlen fra ovenstående afsnit til at beregne korrelation mellem de enkelte aktiver. Korrelationsmatricen kan ses nedenfor 39 : Figur 26: korrelationsmatrice Korrelationsmatricen Dannebro Virksomhedsobl Danske aktier Globale aktier Dannebro 1 0, , , Virksomhedsobl 0, , , Danske aktier -0, , , Globale aktier -0, , , Korrelationsmatricen viser, at særligt danske aktier og globale aktier har en negativ korrelation med Dannebro. Virksomhedsobligationernes har en positiv korrelation med de andre afdelinger, men er dog ikke perfekt positiv korrelation. Da danske aktier har overperformet globale aktier, og samtidig har negativ korrelation med Dannebro, ser det umiddelbart ud til at danske aktier og Dannebro vil indgå i porteføljerne som de primære aktiver. Nedenfor vises de optimale vægte af investeringsaktiverne for hver enkelt portefølje. 40 De forskellige scenarier vil efterfølgende blive brugt til at teste fordelagtigheden i at lade pengeinstitutter pleje ens investeringer. 39 Se korrelationsmatricen i bilag. Sheet. porteføljesammensætning 40 Beregningerne findes i bilag. Sheet porteføljesammensætning hvor Excels Solver funktion er benyttet. Side 57 af 78

58 Figur 27: portefølje scenarie 1 Scenarie 1 (høj risiko) Dannebro Virksomhedsobl Danske aktier Globale aktier Vægte 59,56% 0,00% 40,34% 0,00% Porteføljeafkast 9,00% Porteføljerisiko 11,78% Figuren viser, at investor der ønsker et afkast på 9%, vil have en optimal porteføljesammensætning ved at investere 59,56% af sine samlede aktiver i Dannebro, mens 40,34% skal investeres i danske aktier. På den måde har investor minimal risiko i forhold til det ønskede afkast. Dette bekræfter hypotesen om, at Dannebro og danske aktier vil være de foretrukne investeringsaktiver på grund af deres afkast/risiko samt deres negative korrelation. Nedenfor ses scenarie 2, hvor investor ønsker et lavere afkast i mod at have mindre risiko. Figur 28: portefølje scenarie 2 Scenarie 2 (lav risiko) Dannebro Virksomhedsobl Danske aktier Globale aktier Vægte 85,52% 0,00% 14,48% 0,00% Porteføljeafkast 6,00% Porteføljerisiko 3,87% Beregningerne for scenarie 2 viser, at en investor der ønsker et afkast på 6% har kunnet minimere sin risiko så den udgør 3,87% ved at investere ca. 14,5% i danske aktier og 85,5% i Dannebro. Ovenstående scenarie viser hvordan investor, ved at udnytte to aktivers korrelation, kan opnå både højere afkast og lavere risiko, end tilfældet havde været hvis porteføljen havde indeholdt ene af virksomhedsobligationer eller globale aktier. Side 58 af 78

59 Scenarie 3, hvor Minimum Varians Porteføljen er fundet ses nedenfor 41. MVP er fundet ud fra danske aktier og Dannebro, jf. ovenfor. Her vurderes det, at den optimale porteføljesammensætning, ud fra valgt data, kun skal indeholde disse to aktiver. Figur 29: portefølje scenarie 3 Scenarie 3 MVP Dannebro Virksomhedsobl Danske aktier Globale aktier Vægte 96,26% 0,00% 3,74% 0,00% Porteføljeafkast 4,75% Porteføljerisiko 1,83% Ovenstående beregninger er et godt eksempel på hvordan Markowitz s porteføljeteori fungerer i praksis. Ved at sammensætte værdipapirer, der har negativ samvariation kan der findes en portefølje, der har både lavere risiko og højere afkast end hvad en portefølje med 100% Dannebro ville give. Til sidst laves beregninger for scenarie 4, hvor porteføljen ikke nødvendigvis udfærdiges optimalt. Her indsættes en forudsætning om, at porteføljen som minimum skal indeholde 15% af hvert enkelt aktiv. Dette har til formål, at lave en portefølje der tilnærmelsesvis ligner investeringsforeningers balanceafdelinger, hvor de på samme måde sammensætter forskellige investeringsaktiver. Porteføljen skal søge at finde et forventet afkast på 9% Figur 30: portefølje scenarie 4 Scenarie 4 Minimum 15% af hvert enkelt aktiv i porteføljen Dannebro Virksomhedsobl Danske aktier Globale aktier Vægte 30,47% 15,00% 39,53% 15,00% Porteføljeafkast 9,00% Porteføljerisiko 15,80% 41 Se beregninger i bilag. Sheet MVP - efficiens Side 59 af 78

60 Beregningen viser, at der i scenariet skal indgå et minimum af virksomhedsobligationer og globale aktier. Sammenlignes scenarie 4 med scenarie 1, hvor det ønskede porteføljeafkast ligeledes var 9%, kan det konkluderes at risikoen øges væsentligt ved at medtage globale aktier og virksomhedsobligationer. Risikoen i scenarie 1 var på 11,78% hvorimod den nu er på 15,80% Opsummering Ovenfor er de 4 scenarier, der efterfølgende testes på, beregnet. Beregningerne viste hvordan porteføljeteorien fungerer i praksis. Der blev udregnet 2 scenarier der ligger på den efficiente rand for Dannebro og danske aktier. Herudover blev Minimum Varians Porteføljen udregnet. Til sidst viste scenarie 4, hvordan risikoen ville stige, uden der forekom et højere forventet afkast, hvis globale aktier og virksomhedsobligationer blev inddraget. Dette forsøges visualiseret i nedenstående graf. Her vises den efficiente rand for Dannebro og danske aktier, samt de forskellige scenarier og de enkelte afdelingers risiko og forventede afkast. Figur 31: Den efficiente rand (Dannebro og Danske aktier) 18,00% Den efbiciente rand (Dannebro og Danske aktier) Abkast 16,00% 14,00% 12,00% 10,00% 8,00% Scenarie 1 Scenarie 4 Danske aktier Den efxiciente rand (dannebro og danske aktier) Virksomhedsobl Globale Aktier Scenarie 1 6,00% 4,00% 2,00% 0,00% Scenarie 2 MVP Virksomhedsobl Dannebro Globale aktier Scenarie 2 Scenarie 3 Scenarie 4 0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 18% Risiko 20% 22% 24% 26% 28% 30% 32% 34% Side 60 af 78

61 Grafen viser den kritiske rand fra Dannebro med lavest risiko til danske aktier med højest risiko. Fra MVP til danske aktier findes den efficiente rand. Ud fra grafen kan det ligeledes vurderes at både MVP, scenarie 1 og 2 ligger på den efficiente rand. Alle 3 scenarier indeholder kun Dannebro og danske aktier. Scenarie 4, hvor der var krav om minimum 15% af hvert enkelt aktiv i porteføljen, ligger under den efficiente rand. Alternativ 1 til scenarie 4, er altså en portefølje kun med Dannebro og danske aktier, hvor porteføljen vil have haft samme risiko, men et højere forventet afkast. Alternativ 2 er en portefølje med samme forventede afkast, men en lavere risiko. På trods af, at scenarie 4 ikke er efficient arbejdes der videre med alle 4 scenarier i nedenstående afsnit, hvor der testet på pengeinstitutternes pleje af investeringerne. 5.0 Pengeinstitutternes pleje af investeringerne 5.1 Rebalancering I dette afsnit analyseres der på pengeinstitutternes pleje af investeringerne. Det har længe været kendt, at investeringsforeningerne markedsfører deres produkter med blandt andet fordelagtigheden i at have professionelle porteføljemanagere til at pleje investeringerne. Disse managere har til opgave at sørge for, at de rigtige værdipapirer bliver købt og solgt på de rigtige tidspunkter. Men som der flere gange er blevet konkluderet, skal investor ikke kun have én investeringsforening, som for eksempel danske aktier. Investor skal sprede risikoen ved at købe flere forskellige afdelinger inden for forskellige aktivklasser. Når investor gør det, skal han være opmærksom på kursændring i værdipapirerne. Et eksempel herpå: En investor når frem til at han har en risikoprofil der betyder, at porteføljen skal bestå af 50% aktier og 50% obligationer. Der investeres kr., dvs kr. i aktier og kr. obligationer. Der går et halvt år, og aktiernes værdi er faldet til det halve, mens obligationerne har bevaret deres værdi. Det vil sige, at der nu er kr. i aktier og kr. i obligationer. Investor vælger ikke at ændre sin portefølje, og der går nu et halvt år mere. På det halve år stiger Side 61 af 78

62 aktierne til deres oprindelige værdi nemlig kr., mens obligationerne stadig bevarer deres værdi. Den samlede investering er hermed kr. værd - det samme som blev investeret fra start. Hvis investor derimod havde valgt at ændre i sin portefølje efter et halvt år, og bragt balance i denne i forhold til sin risikoprofil, ville han have kr. i aktier og kr. i obligationer. Der går nu et halvt år mere, og kurserne på aktier vender igen tilbage til deres oprindelige udgangspunkt, hvilket betyder, at de nu er kr. værd, mens obligationerne har bevaret deres værdi. Dermed er investors samlede investering kr. værd efter et år. I dette tilfælde betyder en ændring i porteføljen, i et faldende aktiemarked, altså et merafkast på 12,5% i forhold til, hvis porteføljen ikke plejes. Denne form for pleje kaldes rebalancering. Om rebalancering skriver Nykredit 42.: Hvis du ikke rebalancerer efter perioder med store udsving på aktiemarkederne, risikerer du at påtage dig enten for meget eller for lidt risiko i forhold til din risikopriofil og hermed din langsigtede strategi. Sagt med andre ord, risikerer du at gå glip af en aktiegevinst, hvis aktierne stiger efter en periode med kursfald, og du har en for lille andel aktier i din portefølje. Omvendt risikerer du at tabe mere af din investering end tilsigtet, hvis aktierne falder efter en periode med kursstigninger, og du har en for stor andel aktier i din portefølje. Udgangspunktet ved en rebalancering bør altid være at fastholde den oprindelige risikoprofil og ikke - automatisk og ufrivilligt ændre profil på grund af markedsudsvingen. At dømme ud fra ovenstående er jævnlig rebalancering af porteføljen en god idé for investor. Men eksempelvis ved en periode over flere år, hvor aktierne stiger, vil det ikke nødvendigvis være en fordel. Her vil man ikke, hvis der rebalanceres så der kommer flere obligationer i porteføljen, få hele afkastet fra de, på dette tidspunkt, lukrative aktier. Ovenstående kan være med til at gøre løbende rebalancering mindre attraktivt for investor. Derudover skal man som investor ligeledes være opmærksom på de omkostninger bankerne tager for denne pleje ng.xml Side 62 af 78

63 Nedenfor testes der på om fordelene ved rebalancering kan opveje de omkostninger der vil komme ved at tilknytte sine investeringer en plejeaftale. Der testes på alle 4 nedenstående scenarier. Formålet med test af flere forskellige scenarier er at se hvor stor indflydelse investors valg af risiko har på om rebalancering af en fordel. Figur 32: oversigt over de 4 scenarier afkast risiko vægt vægt vægt vægt dannebro Virksomhedsobl. danske aktier globale aktier Scenarie 1 9% 11,78% 59,56% 0% 40,44% 0% Scenarie 2 6% 3,87% 85,52% 0% 14,48% 0% Scenarie 3 4,75% 1,83% 96,26% 0% 3,74% 0% Scenarie 4 9% 15,80% 30,47% 15% 39,53% 15% Da der til samtlige beregninger i opgaven er brugt årligt afkast, og ikke ændringer ned på dagsniveau, vil rebalanceringen også kun blive foretaget én gang om året. Det vil altså sige, at efter det årlige afkast er tilskrevet i beregningerne, foretages der en rebalancering der bringer vægtningen af de forskellige aktiver tilbage til det oprindelige niveau som tilfældet var for det givne scenarie. Resultatet burde, alt andet lige, give det samme resultat i form af risiko og afkast som tilfældet var da scenarierne blev udregnet. Her blev beregninger udført således, at der blev risikoen holdt konstant. Der kan derimod laves en portefølje, hvor risikoen ikke holdes konstant. Dette skulle gerne resultere i en højere risiko. Spørgsmålet er således om investor bliver belønnet ved at fraskrive sig rebalancering, og dermed løbe højere risiko, da teorien som udgangspunkt siger, at større risiko er lig med højere afkast. Side 63 af 78

64 Efter der er testet på betydningen er rebalancering, vurderes der på de omkostninger der er ved at tilknytte en plejeaftale til sine investeringer. Nykredits omkostninger for tilslutning af plejeaftale er brugt. De udgør følgende 43. Fast årligt gebyr 150 kr. Årligt plejegebyr på 0,35% af indestående Kurtage 0,5% Rebalancering Scenarie 1. Resultatet for scenarie 1, hvor der var høj risiko i form af en vægtning på ca. 60% obligationer og 40% aktier bliver vist nedenfor, hvor det årlige afkast for en portefølje med og uden rebalancering bliver vist 44. Figur 33: Afkast scenarie 1 Performance for porteføljer scenarie 1 år u. Rebalancering m. Rebalancering ,10% -5,10% ,80% 15,23% ,82% 14,42% ,08% 20,16% 225,00 200,00 175,00 150,00 Scenarie 1 (høj risiko) ,40% 13,13% ,54% 1,55% ,52% -15,26% ,38% 21,42% ,40% 15,41% 125,00 u. rebalancering 100,00 m. rebalancering 75, De årlige afkast, samt den indeksregulerede graf, som viser hvad 100 kr. er blevet til fra 2002 til 2010, viser hvordan rebalancering påvirker porteføljen opsparingsinvest.xml 44 Se beregninger i bilag. Sheet: rebalancering scenarie 1 Side 64 af 78

65 Det er værd at bemærke, at fra 2003 til 2007, hvor aktier generelt klarer sig godt, vil investor have fået højere afkast ved ikke at rebalancere sin portefølje. Investor vil have fået ca. 2% mere i afkast på dette tidspunkt ved at fraskrive sig plejen af porteføljen. Til gengæld vil den voksende aktieandel have haft konsekvenser under finanskrisen i På grund af det store fald i aktiernes værdi vil investor, uden rebalancering, have tabt væsentligt flere penge end investor med rebalancering. Rebalanceringen vil ligeledes have gjort, at det tabte under finanskrisen var hentet hurtigt hjem igen, da en øget aktieandel i 2009 og 2010 havde været godt for afkastet. Nedenfor er vist, hvor det forventet årlige afkast og risikoen er for begge porteføljer. Figur 34: performance scenarie 1 u. Rebalancering m. Rebalancering Forventet afkast 8,31% 9,00% Standardafvigelse 14,28% 11,78% Som det ses passer afkast og risiko med rebalancering med de satser der blev opstillet for selve scenariet. Rebalanceres porteføljen derimod ikke, vil det give både højere risiko og lavere afkast. Det kan derfor konkluderes at rebalancering for et portefølje, med forholdsvis høj risiko, historisk set vil have været en god idé. Inden den endelige konklusion af ovenstående, skal der dog vurderes på de omkostninger der er ved at lade pengeinstitutterne pleje investeringerne. Samlet set vil rebalancering have givet et merafkast over de sidste 9 år på 17,54% Hvis investor investerer kr. i denne portefølje vil denne altså have opnået et merafkast på kr. Omkostninger for pleje i denne periode er regnet ud til ca kr. 45 Dette giver dermed investor en samlet gevinst på kr. og rebalancering af porteføljen vil, på trods af omkostningerne, have været fornuftigt. 45 Se bilag. Sheet rebalancering scenarie 1 Side 65 af 78

66 Rebalancering Scenarie 2 Resultatet for scenarie 2, hvor der var lav risiko i form af en vægtning på ca. 85% obligationer og 15% aktier bliver vist nedenfor, hvor det årlige afkast for en portefølje med og uden rebalancering bliver vist 46. Figur 35: afkast scenarie 2 Performance for porteføljer scenarie 2 år u. Rebalancering m. Rebalancering ,34% 3,34% ,47% 7,62% ,16% 8,46% ,66% 9,18% ,17% 5,27% ,55% 1,56% ,24% -1,39% 175,00 150,00 125,00 100,00 Scenarie 2 (lav risiko) u. rebalancering m. rebalancering ,11% 11,12% ,93% 8,81% 75, Scenarie 2 viser umiddelbart nogenlunde samme billede som scenarie 1. Rebalancering betaler sig altså selvom der er tale om en portefølje med mindre risiko. På samme vis som før, vil porteføljen uden rebalancering overperforme porteføljen med rebalancering i tider med stabile stigninger og ikke de store udsving. Men under finanskrisen i 2008 vil det, på samme måde som før, have været en fordel med rebalancering. Der er altså umiddelbart en gevinst ved rebalancering af en mindre risikofyldt portefølje, men kan denne opveje omkostningerne! Først ses på det forventede afkast og risikoen for begge typer af porteføljer. 46 Se beregninger i bilag. Sheet: rebalancering scenarie 2 Side 66 af 78

67 Figur 36: performance scenarie 2 u. Rebalancering m. Rebalancering Forventet afkast 5,57% 6,00% standardafvigelse 5,39% 3,87% Igen ses et højere forventet afkast samt en lavere risiko på porteføljen med rebalancering. Samlet set vil porteføljen have givet et merafkast på 6,95% over en 9 årig periode, hvilket ved en portefølje på kr. svarer til kr. Omkostningerne ved en plejeaftale på ovenstående vil over samme tidsperiode løbe op i ca kr. Dvs. den samlede gevinst bliver ca kr. og fordelagtigheden i rebalancering skrumper ind. Investor med lavere risiko skal altså overveje om det kan betale sig at tilknytte en plejeaftale, selvfølgelig afhængig af størrelsen på det beløb der investeres. Alternativt kan investor også selv stå for selve rebalanceringen. På den måde spares selve plejeomkostningerne væk, og det er kun kurtagen der skal betales Bilag sheet rebalancering scenarie 2 viser hvor lille en del kurtagen udgør. Side 67 af 78

68 Rebalancering Scenarie 3 Resultatet for scenarie 3, hvor porteføljen med den lavest mulige risiko blev sammensat ses nedenfor. Det årlige afkast for en portefølje med og uden rebalancering bliver vist 48. Figur 37: afkast scenarie 3 Performance for porteføljer scenarie 3 MVP år u. Rebalancering m. Rebalancering ,84% 6,84% ,14% 4,46% ,90% 5,98% ,76% 4,62% 175,00 Scenarie 3 (Minimum Varians Portefølje) 150,00 125, ,58% 2,00% ,56% 1,56% ,50% 4,37% ,84% 6,85% ,41% 6,07% 100,00 u. rebalancering m. rebalancering 75, Som forventet aftager fordelagtigheden i rebalancering, når denne testes på MVP. Den lille aktieandel på 3,74% gør, at rebalancering stort set ikke kan betale sig. Den indeksregulerede graf,der viser udviklingen for 100 kr., viser ligeledes at der stort set ingen forskel er på om der rebalanceres eller ej, når porteføljerisikoen er så lav. Nedenfor findes det forventede afkast og risikoen for hver af porteføljerne. Figur 38: performance scenarie 3 u. Rebalancering m. Rebalancering Forventet afkast 4,61% 4,75% Standardafvigelse 1,91% 1,83% 48 Se beregninger i bilag. Sheet: rebalancering scenarie 3 Side 68 af 78

69 Resultatet bliver det samme som i tidligere scenarier, dog med en væsentlig mindre fordel end tidligere. Samlet set vil rebalacering over 9 år have givet et merafkast på 1,79% hvilket ved en investering på kr. svarer til en gevinst på kr. Omkostningerne i samme periode vil have været 5424 kr. hvilket samlet set giver et tab på 3634 kr. Rebalancering Scenarie 4. Afslutningsvis ses der på resultatet for scenarie 4, hvor der var høj risiko og krav om minimum 15% af hvert enkelt aktiv i porteføljen. Nedenfor ses det årlige afkast for en portefølje med og uden rebalancering 49. Figur 39: afkast scenarie 4 Performance for porteføljer scenarie 4 år u. Rebalancering m. Rebalancering ,41% -11,41% ,77% 16,80% ,64% 14,82% ,03% 24,93% 225,00 200,00 175,00 150,00 Scenarie ,63% 14,82% ,02% 2,22% ,52% -23,78% ,06% 24,89% ,13% 17,69% 125,00 100,00 u. rebalancering m. rebalancering 75, Beregningerne viser næsten det samme som i scenarie 1, dog med lidt mindre fordel ved rebalancering. Nedenfor ses det forventede afkast holdt op i mod risikoen. 49 Se beregninger i bilag. Sheet rebalancering scenarie 4 Side 69 af 78

70 Figur 40: performance scenarie 4 u. Rebalancering m. Rebalancering Forventet afkast 8,48% 9,00% standardafvigelse 17,58% 15,80% Den samlede gevinst ved rebalancering over perioden er på 14,14% svarende til kr. ved en investering på kr. Omkostningerne vil blive ca kr. hvilket giver en samlet gevinst på 8012 kr. Opsummering Afsnittet omkring rebalancering startede med en kort beskrivelse af hvad rebalancering er, og hvordan det påvirker en portefølje. Herefter blev der testet på de 4 scenarier der blev udfærdiget tidligere i opgaven. Analysen af rebalanceringens indvirkning på porteføljer viste at rebalancering af risikofyldte porteføljer godt kan betale sig. I længere perioder uden store udsving, men med mere kontinuerlige stigninger, vil selve rebalanceringen mindske lidt af afkastet, men til gengæld vil denne form for pleje ligeledes mindske lidt af risikoen. Og en mindre risiko er godt, når der igen kommer nedgangstider, ligesom tilfældet var under finanskrisen. Når der samlet set skal konkluderes på om rebalancering kan betale sig, er der derfor nogle vigtige elementer, der skal medtages i overvejelserne. Rebalancering kan stort set ikke betale sig, hvis man som investor har valgt en portefølje med meget lav risiko. Den lille andel af værdipapirer, der svinger meget i værdi der måske er i porteføljen, kan stort set ikke betale sig at rebalancere på. Herudover kræver det også en vis størrelse af porteføljen, inden man som investor bør begynde at overveje at betale sig fra at få rebalanceret sin portefølje. Ved en portefølje med lavere risiko og et mindre investeringsbeløb, kan det stort set ikke betale sig. Derfor bør investor også overveje, om det bedre kan betale sig selv løbende at rebalancere sin portefølje. Det kræver tid og arbejde, men kan spare investor for mange omkostninger. Side 70 af 78

71 5.2 Aktiv porteføljepleje Rebalancering er ikke det eneste en Nykredit kunde vil få ud af at benytte deres plejeaftale. Ved at benytte denne, vil investor også give Nykredit lov til løbende at ændre porteføljens vægte af de forskellige værdipapirer. Nykredits investeringsstrategi bygger bl.a. på en nøje afmålt balance mellem strategisk og taktisk aktiv allokering. Her bruges en model der bygger på OECD s indikator for konjunkturudviklingen i verdensøkonomien. Modellen anvendes til at forstå og vurdere den økonomiske udvikling. Med investeringsmodellen bliver konjunkturen opdelt i 4 faser 50 : Ekspansion Opbremsning Nedtur Opsving De finansielle afkast svinger med den økonomiske sæson, og modellen giver en konjunkturforståelse, der danner udgangspunkt for at lave den taktiske allokering. Udover denne form for taktisk aktivallokering, slår Nykredit også på uvildighed når kapitalforvalterne skal vælges til at investere i Nykredit plejeprodukt. Hvis der skal vælges en ny udbyder til at investere eksempelvis i korte obligationer, vælger Nykredit ikke nødvendigvis afdelingen Nykredit Invest korte obligationer, men derimod den afdeling de synes performer bedst på markedet. Dette sker igennem en længere udvælgelsesproces. Samlet set tilbyder Nykredits plejekoncept altså rebalancering af porteføljen, aktiv allokering ud fra 4 konjunkturfaser, samt udvælgelse af de bedste kapitalforvaltere til investering inden for de forskellige investeringsområder. Ovenfor blev der testet på rebalancering. Nedenfor ses der nærmere på aktiv allokering samt udvælgelse og løbende udskiftning af kapitalforvaltere. Her har Nykredit to investeringsforeningsafdelinger, der tilbyder at gøre dette for investorerne. De to afdelinger og top 5 over deres nuværende beholdninger er vist nedenfor: 50 _faktaark/farveladeartikel_handout_a4.pdf Side 71 af 78

72 Balance Mellem 51 Korte obligationer 23,75% Lange obligationer 27,65% Erhvervsobligationer 10,60% Aktier USA 10,41% Højrenteobligationer 8,57 Balance Lang Aktier USA 20,95% Lange obligationer 20,14% Korte obligationer 11,24% Aktier Europa 10,36% Aktier Danmark 6,51% Der beregnes forventet afkast samt risiko for de 2 porteføljer nedenfor: Figur 41: Historisk afkast for Nykredit Balance år Balance Lang Balance Mellem ,47% 7,43% ,69% 8,75% ,17% 14,56% ,31% 4,59% ,31% 0,83% ,01% -16,06% ,19% 18,42% ,78% 8,69% Forventet afkast 7,61% 5,90% Standard afv. 14,99% 9,74% Kilde: For at teste på, hvordan de to balancerede porteføljer har performet, forsøges der nu sammensat to porteføljer der har tilnærmelsesvis samme risiko som ovenstående. Sammensætningen af porteføljerne laves på en simpel måde. Dette set ud fra et synspunkt om, at den almindelige gør det selv investor selv skal kunne sammensætte en sådan portefølje. Ved sammensætningen bruges de tidligere afdelinger samt en enkelt ny, nemlig Danske Invest Nye markeder. Denne er medtaget da den udgør en forholdsvis stor procentdel af balance 51 Resten af fordelingen kan ses på Side 72 af 78

73 langs portefølje, og samtidig investerer i en verdensdel der stort set ikke er medtaget i nogle af de andre afdelinger. Danske Invest er valgt som kapitalforvalter på dette område, da det er den samme som der bruges i Nykredits plejeprodukt. Nedenfor er sammensat 2 porteføljer, der har nogenlunde samme fordeling af aktier og obligationer som de balancerede afdelinger. Der er ligeledes beregnet et forventet afkast, samt en risiko på den portefølje der sammensættes. Dettes gøres for at sammenligne med ovenstående 52 : Figur 42: performance nye sammensatte porteføljer Dannebro Virksomhedsobl Danske aktier Globale aktier Nye markeder Porteføljeafkast Porteføljerisiko Lang 32% 7% 9% 45% 7% 9,69% 14,93% Mellem 51% 11% 7% 26% 5% 7,77% 9,42% Hensigten med fordelingen er at lade Dannebro svare nogenlunde til den fordeling der er af korte og lange obligationer i Nykredits to afdelinger. Globale aktier dækker over amerikanske og europæiske aktier, ligesom den dækker over de mindre afdelinger, som ikke udgør en stor procentdel af Nykredits portefølje. Nye markeder dækker over de nye markeder, hvor der ofte er tale om høj risiko, men samtidig med mulighed for et højt afkast. Danske aktier og erhvervsobligationer udgør resten. De er medtaget, da man ofte vil se en dansk investor benytte disse afdelinger og sammensætningen, som tidligere nævnt er forsøgt lavet, så den minder om det en almindelig gør det selv investor vil investere i. Beregningerne er lavet, så vægten og dermed risikoen holdes konstant. Det vil sige der er taget højde for rebalancering. Resultatet viser, at den form for aktiv pleje som Nykredits to afdelinger tilbyder ikke nødvendigvis generere et højere afkast. Begge porteføljer har nogenlunde samme risiko som ovenstående, men samtidig et forventet afkast der er omkring 2% højere end hvad Nykredits afdelinger har givet. En gør det selv investor har altså kunne overperforme Nykredits plejeafdelinger, ved at vælge en af ovenstående porteføljer. Afslutningsvis skal det dog kommenteres, at de to porteføljer ikke tåler helt sammenligning. Den fordeling Nykredit pt. har af sine aktier og obligationer er ud fra en analyse der siger 52 Se bilag. Sheet test af pleje Side 73 af 78

74 overvægt af aktier. Det vil sige de balancerede afdelingers risiko pt. er i den høje ende. Gør det selv investorens porteføljer er altså sammensat ud fra en anbefaling om at tage ekstra risiko på grund af den nuværende markedssituation. Beregningerne er lavet således, at gør det selv investoren derfor har taget ekstra risiko igennem hele tidshorisonten, og det kan han være blevet belønnet for. Standardafvigelsen på porteføljerne minder dog meget om hinanden, og der er derfor ikke noget der umiddelbart tyder på det. På trods af at porteføljerne ikke kan sammenlignes helt, kan det altså konkluderes, at Nykredits pleje produkter ikke umiddelbart overperformer de porteføljer en almindelig investor selv kan sammensætte. Dette stemmer meget godt overens med teorien om efficiente markeder. Det er derfor primært rebalancering, der kan give positive resultater når der snakkes pleje af investeringerne. Dog kan det være en fordel for investor at lade eksempelvis Nykredit sammensætte og pleje porteføljerne, hvis investor ikke selv ønsker at bruge tiden og kræfterne derpå. 6.0 Konklusion En gennemgang af de danske investeringsforeningers formue, viste at disses popularitet igennem de sidste mange år er vokset og i 2010 nåede investeringsforeningernes samlede formue det højeste niveau nogensinde. Ved en nærmere gennemgang af investeringsforeningernes opbygning, blev det konkluderet at kun relativt få, af de ellers mange fordele og ulemper der ofte skrives om, er virkelig relevant for investor. De væsentlige fordele var umiddelbart diversifikation og professionel pleje af investeringerne. Diversifikation blev vurderet til en stor fordel, idet investor på den måde kan fjerne sin usystematiske risiko. Derimod blev den professionelle pleje, ud fra et teoretisk syn på den efficiente markedshypotese, vurderet til ikke at have en afgørende betydning for investeringerne. Investeringsforeningernes pleje af investeringerne blev derfor vurderet til at være særligt fordelagtigt i tilfælde, hvor investor ikke selv ønskede at bruge tiden på det, samt ved investeringer i eksempelvis udlandet, hvor investors kendskab til markedet er minimalt. I sådanne tilfælde vil investor kunne drage stor fordel af investeringsforeningernes professionelle pleje. Side 74 af 78

75 Ulempen ved investering igennem investeringsforeningerne var omkostningerne, her blev de forskellige omkostninger beskrevet, og det blev konkluderet at ÅOP kunne bruges som et retvisende billede af hvor mange omkostninger der var i hver enkelt investeringsforening. Performanceanalysen viste i første omgang, at de udvalgte investeringsforeninger havde performet vidt forskelligt i forhold til hinanden og markedet, set ud fra det risikojusterede afkast. Under finanskrisen i 2008 tabte alle afdelingerne en stor del af deres formue. Bemærkelsesværdigt er det, at Jyske Invest som den eneste har haft svært ved at hente det tabte hjem igen. At dømme ud fra performanceanalysen har Jyske Invest også underperformet i forhold til de andre afdelinger. Kun på Globale aktier har Jyske Invest performet bedst, men her var de til gengæld også en del bedre end de andre afdelinger. Nordea Invest performede positivt på stort set alle område, men særligt på danske aktier og virksomhedsobligationer. Her blev Nordea Invest valgt som den investeringsforening der havde performet bedst. Særligt performanceanalysen af virksomhedsobligationerne viste hvor stor forskel der kan være på afdelingernes investeringsstrategi. Analysen viste også, at Nordea Invest bliver belønnet for den lave risiko afdelingen løber. Nordea Invest var afdelingen med det laveste forventede afkast, men performancemodellerne belønnede Nordea Invest for den lave risiko. Performancemålingen for lange obligationer, var mere tæt. Her blev Sydinvest Dannebro valgt. Det skyldtes ikke kun deres performance, da denne var meget lige med Danske Invests og Nordea Invests. Derimod var det også et strategisk valg, da Sydinvest havde den laveste risiko, og dermed havde lighedstræk med korte obligationer, som ikke var med i opgaven. Overordnet set viste performancemålingen, at der kan være stor forskel på de forskellige afdelingers investeringsstrategi og dermed den risiko afdelingen løber. Derfor er de valgte afdelinger ikke nødvendigvis de optimale afdelinger for samtlige investorer. Analysen viste, at det langt fra er nok at præstere et højt afkast. Mindst lige så vigtigt er det at minimere risikoen i afdelingen. Sammensætningen af forskellige porteføljer viste, at der i en optimal porteføljesammensætning kun skulle indgå danske aktier og lange obligationer. De to afdelinger havde negativ korrelation og matchede derfor hinanden godt. Side 75 af 78

76 Porteføljesammensætningen viste ligeledes, hvordan Markowitz s porteføljeteori fungerer i praksis. Det blev her konkluderet, at ved at sammensætte aktiver der korrelerer negativt med hinanden, kan investor opnå et højere afkast til samme risiko, eller alternativt det samme afkast til en lavere risiko. Afslutningsvis analyserede denne opgave på fordelagtigheden i at lade banken pleje sine investeringer. Det blev konkluderet at rebalancering af sine porteføljer kan være vigtigt for investor. Særligt hvis investor har en risikofyldt portefølje, med aktiver der svinger meget i værdi er det en fordel, da det vil give både højere afkast og lavere risiko i porteføljen. Bankerne tager sig betalt for at lave denne form for pleje, men samlet set er det stadigvæk en fordel, hvis der som sagt er tale om en portefølje med flere risikofyldte aktiver i og en vis formue. Anden del af plejeaftalen bankerne ofte tilbyder var aktiv allokering, hvor bankerne forbeholder sig ret til løbende at udskifte værdipapirer i investors portefølje. Her blev det konkluderet, at der ikke umiddelbart vil være en fordel heri. Dette stemmer meget godt overens med den efficiente markedshypotese, der siger at der ikke kan opnås et overnormalt afkast ved denne form for pleje. Bankernes plejeaftalen er derfor primært fordelagtig på grund af selve rebalanceringen. Her bør investor overveje om det kan svarer sig at betale banken for at gøre det, da det relativt nemt selv at foretage rebalancering af sin portefølje. Side 76 af 78

77 7.0 Litteraturliste Bøger: Kompendium. Finansiering. Opskrifter, værktøjer og eksempler. Forfattere: Chresten Koed og Michael Nielsen. 2. Udgave Forlag. Centertryk A/S Aktie investering teori og praktisk anvendelse. 3. Udgave Forfattere: Michael Christensen og Frank Pedersen. Forlag: Jurist og økonomforbundets forlag. Obligationsinvestering teoretiske overvejelser og praktisk anvendelse. 6 udgave Forfatter: Michael Christensen. Forlag: Jurist og økonomforbundets forlag. Din økonomi en bog om tid og penge. 1 udgave Forfattere Michael Møller og Niels Chr. Nielsen. Forlag: Børsens forlag. Options, Futures and other Derivatives. Seventh edition. Forfatter: John C. Hull. Hjemmesider: Andre opgaver: Seminar 1. investeringsforeningers performance Forfatter Kasper H. Sørensen Side 77 af 78

78 8.0 Bilag Bilag er vedlagt som cd- rom med Excel fil. Følgende sheet er i filen: Virksomhedobl Globale aktier Danske aktier Lange obl Porteføljesammensætning MVP Effecient Rebalancering scenarie 1 Rebalancering scenarie 2 Rebalancering scenarie 3 Rebalancering scenarie 4 Test af pleje Formue fordelt på foreninger Formueopgørelse Formueudvikling Side 78 af 78