Aktiviteter i projektet Der er i projektet gennemført kvalitative og kvantitative analyser for at belyse de tre spørgsmål:

Transkript

1 Rapportering af projekt Gymnasiets drenge matematikfagets drenge Formål med projektet Projektets udgangspunkt var en konstatering af store forskelle i drenges og pigers eksamensresultater ved den skriftlige eksamen i matematik på B-niveau i Forskellene vedrørte både antallet af elever, som ikke bestod eksamenen, og resultaterne i øvrigt. Samtidig er der tilsyneladende en tendens til, at drengene støder på vanskeligheder i uddannelsessystemet generelt (færre drenge gennemfører en uddannelse, og ikke mindst det almene gymnasium har en tydelig overvægt af piger). Ministeriet ønskede derfor en nærmere undersøgelse af mulige forklaringer på disse forhold først og fremmest knyttet til matematik B, men med en eventuel mulighed for, at dette kunne kaste lys over forholdene knyttet til drenge i de gymnasiale uddannelser mere generelt. I den oprindelige projektbeskrivelse skulle indgå analyser af såvel stx som htx, men af ressourcegrunde blev det besluttet at komme lidt dybere i forholdene inden for én uddannelse, frem for at sprede sig over to. Det blev derfor i projektgruppen besluttet, at projektet skulle fokusere på matematik B på stx, og at det samtidig skulle betragtes som et pilotprojekt, som næppe inden for de givne rammer kunne komme med endelige konklusioner, men ville kunne udpege relevante veje videre. På den baggrund skulle følgende tre spørgsmål undersøges: 1. Hvordan klarer drengene sig i forhold til pigerne i mundtlige og skriftlige eksamener i matematik B, og hvordan klarer de sig i de enkelte opgaver i den skriftlige eksamen? Er der et mønster med hensyn til, hvordan drengene klarer de forskellige opgaver, og hvad kan det i givet fald skyldes? 2. Kan der registreres nogen sammenhænge mellem drengenes præstationer i matematik i grundskolen og deres præstationer i matematik B i stx? Og hvis ja, hvad kan forklaringerne være på sådanne sammenhænge? 3. Hvordan oplever drengene undervisningen på matematik B, og hvilke mulige forklaringer på forskellene i drenge og pigers præstationer kan der udledes heraf? Aktiviteter i projektet Der er i projektet gennemført kvalitative og kvantitative analyser for at belyse de tre spørgsmål: I den kvantitative del af projektet har vi benyttet os af to typer af datasæt. Det første datasæt indeholdt eksamenskarakterer for alle elever i stx der har haft matematik B, og som blev studenter i 2008, 2009 eller 2010, med angivelse af om de har haft ét eller flere af 1

2 følgende fag på det angivne niveau: engelsk A, samfundsfag A, biologi A, idræt A, spansk A, kemi B, fysik B og/eller matematik A. Data var på individniveau (dog anonymiseret) og bestod af eksamens- og årskarakterer i fagene dansk og matematik i stx, samt karakterer fra grundskolens afgangsprøve (i begge tilfælde angivet i 7-trinsskala eller omregnet til 7-trinsskala). Idet data forelå på individniveau var det muligt at følge enkelte elever eller bestemte grupper af elever fra grundskolen og gennem gymnasiet, og det var desuden muligt at inddele eleverne efter køn, institution, kommune og hvilket år de blev studenter (dimissionsår). Den totale population af dette datasæt var på elever, der fordelte sig som 7514 drenge og piger. Udtrækket blev foretaget af UNI-C, og analyser af tallene blev gennemført af projektgruppen ved hjælp af de værktøjer, som er til rådighed i Excel. Det andet datasæt bestod af materiale fra forcensuren for de skriftlige prøver i matematik B på stx ved sommereksamen i 2008, 2009 og 2010, som blev stillet til rådighed af Undervisningsministeriet. Alle landets førstecensorer indsender hvert år til fagkonsulenten i matematik deres pointtildeling for de første fem elever på hvert hold de retter. En sammenligning af karakterfordelingen i denne stikprøve og karakterfordelingen for alle eleverne der var til den pågældende eksamen det år viser for både 2008, 2009 og 2010, at karakterfordelingerne ligger meget tæt. Stikprøven giver således et retvisende billede af hele populationen. Det var som i det andet datasæt også muligt at følge enkelte eller bestemte grupper af elever, samt at inddele eleverne efter institution og/eller køn. Dette datasæt gav sammen med Undervisningsministeriets egne evalueringsrapporter for de skriftlige prøver på stx og hf ved sommereksamen 2008, 2009 og 2010 en god mulighed for en detaljeret analyse af, hvordan bestemte grupper af elever klarede de enkelte spørgsmål ved de skriftlige eksaminer i de pågældende år. For begge datasæt blev udformet og beregnet forskellige typer af pinde- og frekvensdiagrammer for at få overblik over, hvordan data fordeler sig, og dermed at kunne besvare projektets forskningsspørgsmål. Herudover blev der benyttet krydstabeller (pivotdiagrammer), igen for at opnå overblik, men især for at forsøge at afdække parvise sammenhænge mellem centrale analysevariable (som fx studieretning og karakter). Med udgangspunkt i de opstillede krydstabeller er der, når det har været muligt, foretaget 2 -test som et statistisk værktøj til at undersøge, hvorvidt to analysevariable kan opfattes som uafhængige. I de tilfælde, hvor testen antyder at der ikke er tale om uafhængige variable har vi sammenholdt testens resultat med en visuel inspektion af de forskellige fremstillede diagrammer for derved at give et bud, hvori en afhængighed i givet fald består, og hvordan den kommer til udtryk i praksis. En sådan inspektion af data kan, når den sammenholdes med projektets kvalitative data, give plausible bud på, hvordan et afhængighedsforhold mellem variable tager sig ud, men er i sagens natur ikke dokumentation for en given kausalitet I den kvalitative del af projektet blev der gennemført interview med elever og lærere fire forskellige skoler: et citygymnasium, et gymnasium i Københavns nordlige omegn, et gymnasium på Københavns vestegn og endelig et sjællandsk provinsgymnasium. Udvalget er foretage sådan, for at 2

3 få indtryk af om der kan ses nogen ensartet tendens på tværs af skoler med noget forskellig elevbaggrund. I alle tilfælde blev skolens rektorer kontaktet, og de formidlede kontakt til 2.g-klasser med matematik på B-niveau. Lærerne i de pågældende klasser udvalgte tre elever fra hver klasse, som blev interviewet individuelt af et medlem af projektgruppen. Hvert interview blev berammet til at vare minutter. Endvidere blev matematiklærerne for de to klasser interviewet enten individuelt eller sammen, afhængigt af de praktiske muligheder. På citygymnasiet var det kun muligt at gennemføre interview i den ene klasse. Den samlede population af interviewede elever er således på 18 elever. Interviewene blev gennemført ud fra en spørgeramme med følgende overordnede temaer: - Prøv at fortælle om de tanker du gjorde dig, da du skulle vælge om du ville have Mat på B- niveau eller ej. - Hvad kan du godt lide ved matematik - Hvad kan du ikke lide - Oplever du der er forskel på piger og drenge i matematik? - Prøv at fortælle hvordan en matematiktime foregår. - Hvordan gør du, når du forbereder sig - Hvordan laver de det skriftlige arbejde - Hvad synes de er svært - Hvilke regnetekniske hjælpemidler bruger du/i: - Erfaringer fra grundskolen: - Har du nogen gode ideer til, hvordan man kunne gøre matematikundervisningen i gymnasiet bedre for dig? Efterfølgende blev der skrevet referater af interviewene, og udvalgte passager blev transskriberet ordret. Projektet blev gennemført af Crilles Bacher-Jensen, Steffen M. Iversen, Kjeld Bagger Laursen og Lars Ulriksen (projektleder). Resultater fra projektet På baggrund af de kvantitative og de kvalitative analyser kan vi konkludere følgende: Hvordan klarer drengene sig i forhold til pigerne i mundtlige og skriftlige eksamener i matematik B, og hvordan klarer de sig i forhold til de enkelte opgaver i den skriftlige eksamen? Er der et mønster med hensyn til, hvordan drengene klarer sig i forhold til de forskellige opgaver, og hvad kan det i givet fald skyldes? Drengene klarer sig dårligere end pigerne i både de mundtlige og de skriftlige eksamener på matematik B. Derimod kan vi ikke konkludere, at der er forskel på, hvordan drengene klarer sig i forhold til enkeltopgaver. Vi har hverken kunnet finde nogle mønstre med hensyn til emneområder, eller hvorvidt det er opgaver med eller uden hjælpemidler. Vi har ikke foretaget en analyse, hvor vi har forhold fx tekstmængden i opgaven med drenges og pigers resultater, og det kunne være en vej 3

4 frem, men det er på baggrund af dette projekt ikke vores vurdering, at det er en væsentlig vej at følge i den videre undersøgelse af spørgsmålene. Ser man på hvordan drenge præsterer i forhold til studieretningsfag, er det ikke et entydigt billede, bortset fra at elever med fysik på B- niveau klarer sig bedre end de øvrige fagkombinationer. I vores materiale er der således ikke belæg for, at kombinationen af matematik på B-niveau med samfundsfag på A-niveau skulle give særlige problemer, men det kan skyldes, at vi ikke har de årgange med, hvor der var tale om en binding mellem de to niveauer. De elever i vores materiale, som har kombineret samfundsfag A med matematik B har således gjort det af egen vilje. Omvendt finder vi i interviewene at en del elever ikke vælger matematik B på grund af fagbindinger, men for at kunne opnå adgang til en bredere vifte af videregående uddannelser. Kan der registreres nogen sammenhænge mellem drengenes præstationer i matematik i grundskolen og deres præstationer i matematik B i stx? Og hvis ja, hvad kan forklaringerne være på sådanne sammenhænge? Det er en væsentlig konklusion i denne undersøgelse, at der er en meget beskeden prognoseværdi fra eksamensresultater ved folkeskolens afgangsprøve til studentereksamenen i matematik B. Det er alene for elever, som i grundskolen fik 10 eller højere efter den gamle skala, det er muligt at sige, at de elever, som klarede sig godt i grundskolen, også klarer sig godt i gymnasiet. For de øvrige elever gælder det, at en meget stor del af de elever, som fik middelkarakterer i grundskolen, får dumpekarakterer ved matematik B-eksamenen. En del af forklaringen kan være, at der sker en ændring i de krav, der stilles til elevernes arbejdsindsats ved overgangen fra grundskolen til gymnasiet. En anden forklaring kan være, at undervisningen i gymnasiet i indhold og form (herunder sprogbrug) kun i begrænset omfang bygger videre på de kompetencer, eleverne bringer med sig fra grundskolen. Disse to forklaringer udelukker ikke hinanden. En tredje mulig forklaring er at nogle elever oplever, at de ved den umiddelbare overgang (dvs. de første måneder af 1.g) kan fortsætte, som de gjorde i grundskolen, og først for sent opdager at tempoet og kravene øges, og derfor oplever at de er sat af. Hvordan oplever drengene undervisningen på matematik B, og hvilke mulige forklaringer på forskellene i drenge og pigers præstationer kan der udledes heraf? Drengene oplever som det første at undervisningen stiller større krav til forberedelse og arbejdsindsats end de er vant til fra grundskolen. Nogle oplever dette skifte umiddelbart ved begyndelsen af 1.g, mens andre elever først får dette chok senere i gymnasieforløbet, og nogle først ved indgangen til 2.g. Samtidig oplever flere af eleverne at det er svært at læse lærebøgerne, og de læner sig derfor op ad lærerens gennemgang. De interviewede elever og lærere er enige om, at pigerne er mere flittige og omhyggelige. På den ene side afspejler det tilsyneladende nogle faktiske forskelle. På den anden side åbner det også en risiko for at drengene og deres omgivelserne fastholder drengene i en bestemt position og adfærd, hvor det bliver både forventet og accepteret, at man fordi man er dreng, ikke laver så meget. Disse 4

5 positioneringer kan betyde, at det bliver vanskeligt for drenge at indgå i skolehverdagen på en måde, hvor de forbereder sig og indgår aktivt i undervisningen, og stadig blive anerkendt som drenge. Tilsvarende kan det være vanskeligt for piger at indtage en mere spontant eksperimenterende form for deltagelse, hvor det legende og udfordrende snarere end det pligtopfyldende er i fokus. For det andet er der forskellige oplevelser af undervisningen. Nogle elever sætter pris på muligheden af selv at sidde og arbejde med stoffet, selv at finde ud af det, men synes det er svært komme til i den undervisning, de møder. Undervisningen, de interviewede elever beskriver, er præget af en ensartet struktur med tavlegennemgang opgaveregning (ofte i grupper) opsamling ved tavlen. Det er en form, som nogle elever trives med, mens andre ønsker større variation. Eleverne har ikke selv stærke ønsker til ændringer i undervisningen, hvilket ikke er det samme, som at det ikke kunne gøre en forskel at ændre i undervisningens tilrettelæggelse. Anbefalinger Projektets havde overvejende karakter af pilotprojekt. De anbefalinger, vi kan drage fra projektet, har derfor især karakter af punkter, som fortjener nærmere undersøgelse, eller hvor der kan igangsættes udviklingsarbejder. - Kønsstereotyper: Undersøg sociale roller i matematikundervisningen mht. køn. Arbejd med hvordan man konkret kan problematisere og udfordre kønsmæssige stereotyper i den daglige undervisningspraksis, således at faste forestillinger om, hvad drenge og piger kan eller ikke kan, og hvad de interesserer sig for eller ikke interesserer sig for, bliver udfordret. - Overgangsproblemer: o Forbedr forbindelsen mellem grundskolen og gymnasieundervisningen i matematik. Skab muligheder for at gymnasielærerne kan sætte sig ind i, hvad eleverne har arbejdet med i grundskolen (gør fx opgaverne fra folkeskolens afgangsprøve tilgængelige på Undervisningsministeriets hjemmeside). Arbejd med at sprogbrugen i gymnasiet bygger videre på og gradvist udvikler den måde, man taler om og med faget på. o Arbejd med den måde eleverne introduceres til og indføres i arbejdsformer og krav på gymnasiet, så eleverne for det første får øje på krav og kriterier (og hvor de ligner og adskiller sig fra grundskolen), og for det andet får etableret arbejdsvaner ikke mindst med hensyn til lektielæsning som forhindrer at de umærkeligt glider bagud af undervisningen, og opdager det for sent. - Vi kan ikke anbefale bestemte arbejdsformer, som vil løse problemerne. Derimod bør man arbejde med at udvikle måder, hvorpå læreren kan få bedre indsigt i, hvad eleverne har af viden og kompetencer (og hvad de ikke har), men også at eleverne selv får et indblik i, hvad de kan. Det er ikke alene væsentligt ved begyndelsen af gymnasieforløbet, men det skal ske løbende gennem undervisningen både på første år og senere. 5

6 - Det vil være relevant både at udvikle en vifte af forskellige måder at forklare fagligt indhold, som eleverne har vanskeligt ved at forstå, på, og også at arbejde med en variation af arbejdsformer. - Det vil være relevant at arbejde med at udvikle en vifte af undervisningsformer. Fokus i denne udvikling kunne for det første være at arbejde hen imod former, som vil øge elevernes (og ikke mindst drengenes) tilskyndelse til at lave den forberedelse, som er nødvendig for undervisningen, og samtidig sikrer at de lektier, som gives for, hænger sammen med aktiviteterne i undervisningen. Det vil være relevant både at arbejde videre med disse anbefalinger i form af yderligere undersøgelser og som undervisningsudviklingsprojekter. Undersøgelserne kunne som det ene omfatte observationer af undervisning, som ville give mulighed for at følge drenges og pigers deltagelse i undervisningen, og måske også åbne for en forståelse af variationen i deltagelse inden for de to køn. Som det andet kunne det være at inddrage undervisningsforløb, hvor der arbejdes med andre undervisningsformer, end dem eleverne beskrev i interviewene. Det kunne være mere projektorienterede arbejdsformer, undervisningssituationer med fokus på at perspektivere til anvendelser eller anden praksis eller undervisningsforløb, hvor der arbejdes med it. Det ville være relevant at inddrage erfaringer fra undervisningen på htx, hvor traditionen typisk er anderledes end på stx. Formidling af projektets resultater Projektets resultater har indtil videre været formidlet på to måder. Der er blevet holdt et møde med Undervisningsministeriet, hvor hovedpunkterne er blevet præsenteret, og projektet er blevet præsenteret og diskuteret på et møde i DMUK (Danmarks Matematikundervisningskommission), hvor der deltog repræsentanter fra matematikundervisningen på alle niveauer, samt fra ministeriet. En mere detaljeret rapportering af projektets analyser og resultater forventes afsluttet 1. juli 2011, og vil blive indsendt til tidsskriftet MONA (Matematik- og Naturfagsdidaktik), som har matematikog naturfagsundervisere på alle niveauer, som målgruppe. Lars Ulriksen (projektleder), 14. juni