Matematik i landbruget

Opgavehæfte Matematik i landbruget Ole Ebbesen

1. Regneregler 7 1. Regneregler Opgave 1.1 Afrund tal til decimaler: a) 1,568 1,57 b) 0,45 0, Opgave 1.4 I en stald er temperaturen 18 C. Beregn forskellen på ude- og indetemperaturen, når der udenfor er: a) 10 C 18 10 8 c) 556,55555 556,56 b) -5 C 18 ( 5 ) d) 1,45 1, c) -18 C 18 ( 18 ) 6 Opgave 1. Afrund til hele tal: a) 14,48 b) 9,74 c) 0,49888 d) 15.997,15 16 Opgave 1. 14 10 0 En landmåler har målt det samlede areal af en mark til 74.567 m. Opgave 1.5 Temperaturen er -8 C. Hvad bliver temperaturen, hvis: a) den falder 5 C b) den stiger 4 C c) den falder 14 C d) den stiger 0 C Opgave 1.6 Beregn følgende: 8 5 1 8 + 4 4 8 14 8 + 1 a) Hvor mange ha svarer det til, når der skal 10.000 m til 1 ha? 74567m 00m / ha 7,4567ha b) Afrund resultatet til 1 decimal: a) 5-8 + b) 4 + (-) c) 5 + 4-8 + (-1) d) + - 8 - (-5) Opgave 1.7 1 4 5 + 4 8 + 1 0 + 8 + 5 7,5 ha Sæt en ring om det rigtige resultat a) - 5 + 9 1 b) + 4 : 4 c) 10-5 5-15 5

8 1. Regneregler Opgave 1.8 Udfør disse beregninger: a) 4 + 4 - (8 - ) 8 + 4 8 + 6 10 b) 5 + (8 + 4 ) : 4-10 5 + 0 : 4 10 5 + 5 10 0 Opgave 1.9 Beregn: (( + 4) ((4 - ) : + 4) - (4-4 )) : 19 (6 ( : + 4) (4 1)) : 19 (6 5 ( 8)) : 19 (0 + 8) : 19 8 : 19 Opgave 1.1 To landmænd har et samlet resultat på -110.000 kr. Hvad er resultatet hos landmand B, når landmand A har et underskud på 160.000 kr.? - 110.000 kr. - (-160.000 kr.) Opgave 1.1 I en svinestald er der 60 slagtesvinestier og 900 slagtesvin. a) Hvor mange svin er der pr. sti? 900 svin : 60 stier 15 svin/sti b) En sti er 1 m, hvor mange m er der pr. gris? 50.000 kr. Opgave 1.10 To brødre har i fællesskab landbrug, den ene gård har givet et resultat på 15.000 kr., den anden har givet et resultat på -17.500 kr. Hvad bliver det samlede resultat, for de gårde til sammen? Opgave 1.14 I en foderblanding er der kg hvede, 90 kg byg og 80 kg sojaskrå. Fodermidlerne indeholder: Hvede Byg Sojaskrå 1,15 FEsv pr. kg 1,0 FEsv pr. kg 0,9 FEsv pr. kg Hvor mange FEsv indeholder blandingen i alt? Opgave 1.11 En traktor kører 600 m på et minut. Hvede Byg Sojaskrå I alt 1,15 FEsv/kg kg 1,0 FEsv/kg 90 kg 0,9 FEsv/kg 80 kg 115,0 FEsv 9,7 FEsv 74,4 FEsv 8,1 FEsv a) Hvor mange m kører traktoren på et sekund? 600 m : 60 sek. 10 m/sek. b) Hvor lang tid tager det traktoren at køre 1 m? 1 m : 10 m/sek. 0,1 sek.

. Brøker 9. Brøker Opgave.1 Disse brøker skal forlænges til 1-dele: a) 1 1 6 6 6 1 Opgave.4 Omskriv uægte brøk til blandet tal: a) 8 6 8 : 6 1 rest 1 6 1 1 b) 4 4 9 1 b) 1 5 1 : 5 rest 5 c) 4 4 8 1 c) 5 0 1 5 : 0 rest 1 0 5 Opgave. Disse brøker skal forlænges til 15-dele: a) 5 5 6 15 Opgave.5 Omskriv blandet tal til uægte brøker: a) 1 1 1 + 5 b) 1 1 5 5 5 15 b) 1 5 5 + 1 5 11 5 Opgave. Forkort disse brøker mest muligt: a) 6 b) 15 : 6 : : 15 : 1 1 5 c) 4 5 6 Opgave.6 Omskriv til decimalbrøk: a) 1 4 4 6 + 5 6 9 6 1 : 4 0,5 b) : 5 0, 4 5 c) 18 4 18 : 6 4 : 6 4 c) 10 : 10 0, d) : 0,66666 6666666...

10. Brøker Opgave.7 Find en fællesnævner for brøkerne: Opgave.10 I forbindelse med et landbrugsbyggeri er det aftalt, at betalingen skal deles i tre portioner. a) og 1 6 og 4 b) og 4 og 5 c) 5 og 6 15 Fællesnævner 1 Fællesnævner 15 Fællesnævner 0 Ved indgåelse af kontrakten betales af prisen. 1 5 Når bunden er støbt, betales ydeligere af prisen. 1 Hvor stor en brøkdel udgør restbetalingen af den samlede pris? 1 1 15 5 1 5 15 15 15 7 15 Opgave.8 Læg brøkerne sammen: a) 1 + 5 8 + 8 b) + 4 + 8 6 8 4 + 4 1 4 4 4 1 Opgave.11 Beregn følgende: a) 1 + 1 + 14 + 7 + 4 4 + 8 4 8 + 77 8 105 8 15 4 4 c) 1 + + 1 + + 5 + 7 1 b) 4 6 : 4 9 : 7 4 16 : 9 7 4 7 9 16 94 144 49 4 1 4 Opgave.9 Træk brøkerne fra hinanden: c) 4 : 1 5 7 : 1 1 4 17 : 7 1 4 1 7 17 48 119 a) 1-4 1-1 8 1 d) : 1 : 1 8 11 11 : 8 11 8 11 88 8 b) 4-1 5-5 5 c) 4-5 - 1 15 10 15 15

. Brøker 11 Opgave.1 Udfør disse divisioner: Opgave.14 Udregn følgende brøkopstillinger. Resultatet skal forkortes mest muligt. a) : : 4 4 8 9 a) 1 + + 1 + 4 + 6 6 1 + 9 1 + 1 17 1 5 1 1 b) 1 : 1 1 9 b) 4-5 - 1 15 10 15 15 c) 4 : 1 7 : 5 7 1 50 7 1 7 7 c) 4 5 7 6 18 5 7 6 90 4 15 7 1 7 Opgave.1 I en besætning på 10 moderfår har 5 af fårene fået tvillinger. Hvor mange tvillingelam er der blevet født? d) 545 5 e) 4 : 11 9 545 18 (Forkort med 5) 5 9 11 9 (Forkort med 11) Opgave.15 Tre landmænd har en skov i fællesskab, de ejer hver 1 af skoven. Den ene af landmændene har fire børn, og han ønsker, at de skal dele hans andel af skoven. Hvor stor en del af skoven kan hvert barn få? 1 1 : 4 4 1 1 Foto: Jens Tønnesen, Dansk Landbrugs Medier Opgave.16 En landbrugsskoleklasse kan kalke skolens kostald på 1 dag. Hvor lang tid vil det tage for 1 5 af klassen?

1. Brøker Opgave.17 Der skal ganges med brøker: a) 4 7 5 4 7 5 8 5 Opgave.1 Tre søskende deler en tipsgevinst, så de hver får henholdsvis: 1 og 1 og 1 og og 9 b) 7 8 7 8 14 8 7 4 1 4 Resten lægges til side til en julefrokost. c) 4 1 1 5 1 Opgave.18 Beregn: 1 : 5 5 4 : 4 4 5 1 10 1 1 5 1 4 5 1 5 4 Resten udgør1414 18 5 4 18 kr. 16 7 : 1 1 6 8 8 17 : Hvor stor er tipsgevinsten? Opgave.19 Forkort og beregn følgende: 4 5 4 16 15 1 1 1 1 1 1 1 Opgave.0 Opstil på brøkstreg, forkort og beregn: a) 0 400 : 0 50 : 5000 00 400 50 0 5000 6 1 6 b) 14 4 : 15 16 5 : 8 : 1 9 14 4 16 5 9 15 8 1 16 1 16

. Potens og rod 1. Potens og rod Opgave.1 Beregn værdien af følgende: a) 4 16 e) - b) 8 f) 10 - c) 5 5 15 g) 1,5 4 d) 7 49 h) 17 0 0,5 0,001 5,065 1 Opgave. På en tipskupon er der mulige udfald (1, X og ) på hver kamp. Hvis der kun var kampe på en kupon, så ville der være 9 forskellige kombinationsmuligheder. a) Hvor mange forskellige kombinationer er der på en kupon med 1 kampe? 1 1594 b) En fodboldinteresseret skolelærer tipper de samme 0 rækker hver uge. Hvor mange år á 5 uger vil der i teorien være imellem, at han rammer 1 rigtige? Opgave. Beregn: a) 4 4 b) 4 : 4 4 4 (+ ) ( ) 4 4 5 1 104 4 c) Hvis du ikke er i tvivl, om at Aab, FC Midtjylland og FC København vinder deres kampe, hvor mange forskellige kombinationer er der så tilbage? c) 6 - (6+( )) 4 81 10 59049 d) 10 5 10 10 (5+ ) 10 8 000000 e) 8 : 6 (8 6) 4

14. Potens og rod Opgave.4 Beregn følgende: a) 16 4 e) 81 b) 4 f) 1,5 9,5 Opgave.7 Omskriv til almindelig talværdi: a),5 10 4 5000 b) 10-6 0,00000 c) 1,4 10 0 1,4 d) 9,7 10-7 0,00000097 c) 144 1 g) 1 d) 10 h) 1.000 Opgave.5 Beregn følgende: a) 15 5 e) 8 1 1,6 Opgave.8 Jordens vægt er i alt 5.970 milliarder billioner kg. Omskriv det til eksponentiel notation: (1 billion er 1 million millioner) b) 1.000 10 f) 4,875,5 c) 64 4 g) 1.1 11 d) 1 1 h) 51 8 Opgave.6 Beregn følgende: a) 4 16 b) 5 c) 5.15 d) 7 1 5 1 Foto: Mark Kessler

. Potens og rod 15 Opgave.9 Når man kører bil, er bremselængden afhængig af hastigheden. Jo hurtigere man kører, jo større bliver bremselængden. Bremselængden bliver forøget med kvadratet på hastighedsforøgelsen. Øges hastigheden til gange så meget f.eks. fra 0 km/t. til 90 km/t., bliver bremselængden 9 gange så stor. Opgave.10 Ved en hastighed på 50 km/t. bliver der målt en bremselængde på 18 m. Næste måling ved en højere hastighed viser en bremselængde på 40,5 m. Hvad var hastigheden ved sidste måling? a) Hvor mange gange større bliver bremselængden, hvis hastigheden fordobles? b) Hastigheden øges fra 60 km/t. til 90 km/t. Hvor mange gange er hastigheden øget? 90 km/t : 60 km/t 1,5 gang c) Bremselængden ved 60 km/t. var m. Hvor stor vil bremselængden være ved 90 km/t.? Opgave.11 Lysets hastighed er 10 8 m/sek. 1,08 10 9 km/t., og det bruges til at beregne længden af et lysår. Længden af lysår angiver afstande i rummet. I de følgende opgaver skal svaret skrives som eksponentiel notation og kun med decimaler. a) Hvor langt bevæger lyset sig på 1 minut? b) Hvor langt bevæger lyset sig på 1 døgn? c) Hvor mange km er et lysår, når et år er på 65,4 døgn? d) Afstanden fra solen til jorden er 1,5 10 8 km. Hvor lang tid tager det en lysstråle at nå fra solen til jorden? (i minutter)

16. Potens og rod Foto: Lene Kruse Kessler

4. Procent 17 4. Procent Opgave 4.1 Omskriv til procent: a) b) 10 10 4 10% e) 18 18% 75 f) c) 15 15% g) 50 d) 18 15 80 80 8 80% h) 4 4% 75 75% 50 50% 8 8% Opgave 4.4 Omskriv til decimaltal: 7 a) 7 % 0,7 d) 40 % 10 b) 10 % 1, e) 7 % 16 c) 16 % 0,16 f) 0,5 % Opgave 4.5 Beregn de manglende tal i skemaet: 40 7 0,4 0,07 0,5 0,005 Opgave 4. Omskriv til procent: a) b) c) d) 7 7 7 70% e) 10 10 50 1 40% f) 5 5 5 18 18 65 180% g) 10 10 50 9 9 45% 0 h) 0 0 5 Opgave 4. Omskriv til procent: 7 14% 50 1 48% 5 65 10% 50 0 10% 5 Brøktal Procenttal Decimaltal 60% 0,6 5 9 45 % 0,45 0 1 5% 0,5 4 7 7 50 00 % 0 97 Opgave 4.6,07 0,14 Hvor mange kg N udbringes der pr. ha, når der spredes kalkamonsalpeter med 7 % N? a) 150 kg pr. ha 07 15% 0,15 14% 97% 0,97 a) 0, 0, 0% d) 0,45 b) 1 1 % e) 0,70 0,45 45% 0,70 70% b) 40 kg pr. ha c) 1,5 f) 0,075 1,5 15% 0,075 7,5% c) 75 kg pr. ha

18 4. Procent Opgave 4.7 Beregn hvor mange kg NPK --7, der skal udbringes pr. ha for at give: a) 9 kg N pr. ha b) 7,6 kg N pr. ha Opgave 4.10 På en gård er der 440 ha. Arealet fordeler sig med 45 % hvede, 15 % vinterraps, 5 % maltbyg og 5 % frøgræs. Hvor mange ha er der med: a) Hvede Opgave 4.8 Find hele beløbet, når: a) 10 % er 4 kr. b) 70 % er 6 kr. c) 95 % er 47,50 kr. d) 15 % er 84 kr. b) Vinterraps c) Maltbyg d) Frøgræs Opgave 4.11 Flydende NH indeholder 8 % N. Hvor mange kg N er der i: a) kg NH e) 50 % er 15 kr. b) 110 kg NH f) 5 % er 05 kr. c) 165 kg NH Opgave 4.9 I en malkebesætning på 0 køer er der 15 % jerseykøer. 80 % af besætningen er SDM, og resten er forskellige krydsninger. a) Hvor mange jerseykøer er der i besætningen? b) Hvor mange SDM køer er der i besætningen? c) Hvor mange krydsningskøer er der i besætningen?

4. Procent 19 Opgave 4.1 I 1.50 kg foder til slagtesvin er der 5 byg, 5 hvede og 1 5 tilskudsfoder. a) Hvor mange pct. er der af hvert fodermiddel: 1. Byg Opgave 4.14 Tørstofindholdet i ensilage er meget forskelligt. Hvor mange kg tørstof (ts.) er der i 10 kg: a) Byghelsæd 5 % ts. b) Græsensilage 0 % ts.. Hvede c) Roetopensilage 17 % ts. Tilskudsfoder d) Byg/ærtehelsæd % ts. b) Hvor mange kg er der af hvert fodermiddel? 1. Byg. Hvede Opgave 4.15 1.000 kg sprøjtevæske indeholder % mangansulfat. a) Hvor mange kg mangansulfat er der i sprøjtevæsken?. Tilskudsfoder Opgave 4.1 Du skal gøde 1 ha hvede med 154 kg N pr. ha. a) Hvor mange kg N skal du bruge i alt? Mangansulfat indeholder 0 % mangan. b) Hvor mange kg ren mangan indeholder sprøjtevæsken? b) Du skal bruge gødningen NPK 1--10, hvor mange kg skal der bruges til marken? Sprøjtevæsken udbringes på ha. c) Hvor mange kg ren mangan udbringes der pr. ha? c) Hvor mange kg gødning skal der spredes pr. ha?

0 4. Procent Opgave 4.16 Dyseydelsen på en almindelig marksprøjte må højest afvige 5 % i forhold til den gennemsnitlige ydelse. Ved kontrolmåling findes en gennemsnitsydelse på 1,0 l/min. a) Beregn gns. ydelsen - 5 % Opgave 4.18 Loven kræver, at 50 % af et vogntogs totalvægt ligger på de bremsende hjul. En traktor med et læs korn har en totalvægt på 0 ton, der er ingen bremser på tipvognen - kun på traktorens baghjul. Hvor mange kg skal der mindst hvile på baghjulene, for at det er lovligt? b) Beregn gns. ydelsen + 5 % Opgave 4.17 Ingen dyser på en marksprøjte må yde mere end 15 % over tabelværdien. Ifølge dysetabellen skal en fladdyse ISO 0-Blå ved et tryk på,5 bar yde 1,10 l/min. Hvor mange l/min. må denne dyse maksimalt yde? TRIPLET sørger for hurtigt skift mellem forskellige dysetyper og Foto: Landscentret, Jens J. Høy

4. Procent 1 Mark nr. 1 ha vinterhvede Mark nr. 1 5 ha vinterbyg Mark nr. 6 5 ha vinterraps Mark nr. 5 7 ha vinterraps Mark nr. 4 19 ha vårbyg Opgave 4.1 Mark nr. 10 ha vinterhvede Mark nr. 7 4 ha vårbyg Opgave 4.19 Her ser du et markkort. Landmanden skal tildele sine marker den mængde kvælstof, som står i skemaet: Der skal bruges kalkamonsalpeter med 7 % N. a) Udfyld skemaet på baggrund af ovenstående oplysninger. Vårbyg: Vinterbyg: Vinterhvede: Vinterraps: Kilde: DLBR Markkort 10 kg N pr. ha 150 kg N pr. ha 170 kg N pr. ha 185 kg N pr. ha Mark nr. 1 4 5 6 7 I alt Afgrøde Areal Kg N pr. ha Kg N i alt Kg gødning i alt Kg gødning pr. ha Vinterbyg 5 150 750 778 556 Vinterhvede 1 170 570 1 660 Vinterhvede 10 170 1700 696 60 Vårbyg 19 10 80 8444 444 Vinterraps 7 185 195 4796 685 Vinterraps 5 185 95 46 685 Vårbyg 4 10 480 1778 444 71 10 40740 Landmanden har fået foretaget en jordbundsanalyse, og jordtyperne fordeler sig med: JB nr. 1: 0 %, JB nr. : 40 %, JB nr. 4: 0 % og JB nr. 5: 10 %. Hvor mange ha er der med de forskellige jordtyper? JB nr. 1 JB nr. 4 JB nr. JB nr. 5

4. Procent Opgave 4.0 Hvor mange procent er: a) 0 af 400 b) 15 af 150 0 400 15 150 5% 10% Opgave 4. Ved et åbent hus arrangement sælger en maskinhandler en traktor til 10.000 kr. En uge tidligere havde han købt den for 15.000 kr. a) Hvor mange kr. taber maskinhandleren? c) 5 af 65 5 65 4% b) Hvor stort er maskinhandlerens tab i pct.? Opgave 4.1 I.000 kg slagtesvinefoder er der 800 kg byg, 700 kg hvede, 00 kg sojaskrå og 00 kg mineralblanding. Beregn, hvor mange pct. der er af de forskellige fodermidler: a) Byg 800 kg 000 kg 40% Opgave 4.4 Beregn fortjenesten i pct. for de forskellige handler i skemaet herunder: Købspris i kr. Salgspris i kr. 1.000 1.00 Fortj. i kr. Udregning Fortj. i % b) Hvede 700 kg 000 kg 5% 15 18 0 400 c) Sojaskrå d) Mineralblanding 00 kg 000 kg 15% 00 kg 000 kg 10% Opgave 4.5 Sojaskrå koster 8 kr. pr. kg, men pga. regnvejr i USA stiger prisen 16 %. a) Hvad koster kg sojaskrå efter regnvejret? Opgave 4. En ko yder 6 kg smørfedt, hvor mange kg mælk med 4, % fedt yder den på et år? mdr. senere er situationen normal igen, og prisen nedsættes med 16 %. b) Hvad koster kg sojaskrå efter prisfaldet? c) Hvorfor bliver den første og den sidste pris ikke den samme? 16% bliver ikke bereget af det samme

4. Procent Opgave 4.6 I en malkebesætning på 155 køer og 05 stk. opdræt giver én ko 18,9 ton gylle pr. år. 1 stk. opdræt giver 70 % mindre gylle end en ko. a) Hvor meget gylle bliver der på et år? I kalkamonsalpeter 7 % N bliver kvælstoffet udnyttet %. d) Hvor mange kg kalkammonsalpeter kan gyllen fra malkebesætningen erstatte om året? Svarende til 4.659 ton Kvæggylle indeholder 5,5 kg N pr. ton 0,7 kg P pr. ton 5,4 kg K pr. ton Opgave 4.7 En traktor kører 00 meter op ad en bakke, traktorcomputeren viser et hjulslip på 1 %. Hvor mange omgange har baghjulene drejet, når de har en omkreds på 5,65 meter? b) Hvor mange kg N, P og K producerer hele besætningen på et år? N P K Næringsstofferne i gyllen bliver ikke udnyttet %. N udnyttes 70 %, og P og K udnyttes 80 %. c) Hvor mange kg N, P og K bliver der udnyttet fra denne gyllemængde? N P K Foto: Jens Tønnesen, Dansk Landbrugs Medier

4 4. Procent Opgave 4.8 En hvedemark på 10 ha skal gødes med NPKgødning 8--7, og mængden er sat til 70 kg pr. ha. Ved en fejl udbringes der 1--10. Der spredes i alt 8.000 kg gødning. Hvor mange kg N mangler der pr. ha? Opgave 4.9 Protein indeholder 16 % N. En analyse af 159 g foder viser et indhold på 1,56 g N. Hvor mange pct. protein indeholder dette fodermiddel? Foto: Jens Tønnesen, Dansk Landbrugs Medier

4. Procent 5 Opgave 4.0 Hvor mange pct. svarer salgsprisen til, når der er tab/fortjeneste på: Opgave 4. Find købsprisen på en SDM kvie, der sælges for 5.600 kr. og giver en fortjeneste på 1 %. a) Tab på 8 % % 8% 9% Pct. Kendte mængder Udregnede mængder b) Fortjeneste på 4 % % + 4% 14% Købspris + Fortj. 1 c) Fortjeneste på 7,5 % % + 7,5% 107,5% Salgspris 11% 5.600 kr. Opgave 4.1 I løbet af en dag udtager en dyrlæge blodprøver i 4 besætninger med søer. Antallet af prøver svarer til 15 % af søerne i besætningerne. Hvor mange søer er der i hver besætning, hvis dyrlægen har udtaget: a) 15 blodprøver Opgave 4. I et læs roer er der 15 % smuds, og et sukkerindhold på 18 % beregnet på rene roer. Beregn hvor mange kg roer, der blev leveret inkl. smuds, når der blev afregnet.95 kg sukker. Vægt i alt Pct. Pct. Kendte mængder Udregnede mængder - Smuds 15 Rene roer b) 4 blodprøver Sukker 18.95 kg c) 9 blodprøver Opgave 4.4 4 tyrekalve har øget deres vægt med 40 %. Hvad vejede de ved indkøb, når de nu vejer: a) 84 kg d) 87 blodprøver b) 70 kg c) 91 kg d) 86,8 kg

6 4. Procent Opgave 4.5 Kornpriserne falder med 10 %. Beregn den gamle pris, når tallene herunder udgør den nye pris. a) Byg 15,00 kr./hkg b) Hvede 144,00 kr./hkg Foto: Landscentret Planteproduktion, Torkild S. Birkmose c) Havre 148,50 kr./hkg d) Rug 16,00 kr./hkg Opgave 4.6 En landmand har 9 ha med hvede. Udbyttet er i gennemsnit 60 hkg pr. ha, og hvede koster 16 kr. pr. hkg. a) Hvor mange kr. indbringer de 9 ha i alt? Opgave 4.7 En mark skal sprøjtes med mangansulfat. Ejeren plejer at bruge 00 liter % blanding pr. ha. For at undgå svidning vælger landmanden et lavere gear, således at væskemængden stiger til 75 liter pr. ha. Hvor stærk skal opløsningen være for at give samme mængde Mn/ha? Ved at skifte til en anden sort kan udbyttet øges med 6 hkg pr. ha. b) Hvad bliver udbyttet pr. ha efter sortsskiftet? c) Hvor mange pct. kan der tjenes ved sortsskiftet? Opgave 4.8 Hvor mange liter % frostvæske og hvor mange liter vand skal blandes for at få 8,5 liter 40 % opløsning?

4. Procent 7 Opgave 4.9 En sukkerroe med et tørstofindhold på % har et totalt sukkerindhold på 16 %. Hvor mange pct. sukker er der i tørstoffet? Opgave 4.41 I en sobesætning fravænnes der.76 smågrise på et år. Dødeligheden i farestalden var 9 %. a) Hvor mange levendefødte grise er der? 16% 7,% Opgave 4.40 I supermarkedet koster 1 liter letmælk 7,40 kr. Supermarkedet tjener 5 % på letmælk. Smågrisene sælges ved 5 kg, og ud af de.76 fravænnede grise sælges.197 stk., resten døde i klimastalden. b) Hvor mange pct. døde i klimastalden? Hvor meget giver supermarkedet for 1 liter letmælk? Foto: Jens Tønnesen, Dansk Landbrugs Medier

8 4. Procent Opgave 4.4 En slagtesvineproducent køber 50 smågrise for i alt 81.50 kr. Undervejs dør 10 grise, og efter mdr. leveres 40 slagtesvin til slagteriet. Afregningsprisen er 719 kr. pr. stk. Opgave 4.44 Ko nr. 7 yder kg mælk om dagen, mens ko nr. 4 yder 1 kg mælk om dagen. a) Hvor mange kg er der forskel i mælkeydelsen? a) Hvad er landmandens indtægt? b) Hvor stor er dødeligheden i pct.? b) Hvor mange pct. er ydelsen større hos ko nr. 4 end hos nr. 7? De samlede produktionsomkostninger er på 85.000 kr. c) Bestem kostprisen : (smågrisepris + produktionsomkostninger) Ko nr. 107 yder kun 17 kg mælk om dagen c) Hvor mange pct. er ydelsen større hos ko nr. 4 end hos nr. 107? d) Hvor mange kr. tjener landmanden i alt på denne produktion? e) Hvor stor er fortjenesten i pct.? Opgave 4.45 Hvor mange pct. kører du for stærkt, hvis du overskrider grænserne med 0 km/t? a) Bymæssig bebyggelse: Opgave 4.4 Hvor mange kg mælk med 4,00 % fedt skal der bruges for at fremstille 1 kg smør med 85 % smør-fedt? b) Alm. landevej: c) Motorvej:

4. Procent 9 Opgave 4.46 På slagtesvin udgør slagtesvindet 4 % af levendevægten. a) Hvor mange pct. udgør slagtevægten? % 4% 76% Opgave 4.47 I en gødningsplan skal NPK --7 erstattes med svinegylle med et N-indhold på 6, %. Hvor mange ton gylle skal der bruges for at erstatte 400 kg NPK --7, når kvælstofudnyttelsen i gylle er 75 %? b) Udregn levendevægten for disse slagtesvin: 1. Slagtevægt 76 kg. Slagtevægt 68,4 kg. Slagtevægt 79,8 kg Opgave 4.48 En svineproducent har leveret 15.000 slagtesvin. Fra fravænning til slagtning døde %, og i farestalden var dødeligheden 8 %. Hvor mange grise er der blevet født, når landmanden har leveret 15.000 slagtesvin? Foto: Jens Tønnesen, Dansk Landbrugs Medier

0 4. Procent Opgave 4.49 En landmand køber et parti spisekartofler. Han sælger senere kartoflerne for 4 kr. pr. hkg, hvilket giver en fortjeneste på 1 %. a) Bestem købsprisen for 1 hkg: Opgave 4.50 I en foderblanding udgør 5 kg druesukker 1,5 % af blandingen. Blandingen indeholder 1 % havre. Hvor mange kg havre er der i blandingen? 1/8 af kartoflerne kan ikke sælges, derfor får landmanden et tab på 45 kr. b) Hvor mange hkg købte landmanden? Opgave 4.51 En foderstofforretning køber et parti foder på 15.00 kg. Omkostningerne udgør 8, % af indkøbsprisen. Partiet sælges for 5.850 kr. og giver derved en fortjeneste på 18, %. Beregn indkøbsprisen i kr. pr. kg. Foto: jens Tønnesen, Dansk Landbrugs Medier

4. Procent 1 Moms Opgave 4.5 Bestem priserne inkl. 5 % moms, når disse priser er ekskl. moms: a) 140 kr. Opgave 4.54 Bestem momsbeløbet af disse priser, som er inkl. moms. a) 1.540 kr. b) 15 kr. b) 88 kr. c) 6.50 kr. c) 4.680 kr. d) 55.000 kr. Opgave 4.5 Bestem prisen ekskl. moms, når prisen inkl. moms er: a) 50 kr. Opgave 4.55 Bestem momsbeløbet af disse priser, som er ekskl. moms. a) 00 kr. b) 4.400 kr. b) 16 kr. c) 56.000 kr. c) 1.40 kr. d) 1 kr. d).800 kr.

4. Procent Opgave 4.56 Beregn de beløb, der mangler i skemaet. Beløb ekskl. moms Moms Beløb inkl. moms 60 kr. 65 kr. 5,00 kr. 68 kr 158 kr. 8504 kr. 67 kr. 9,5 16 kr. 5 kr. 197,50 kr. 10.60 kr. 6.588 kr. 580 kr 1647 kr. 1.455 kr. 85 kr. 775 kr. 7,80 kr. 176 kr. 9,45 kr. 44 kr. 47,5 kr. 0 kr. 616 kr. 68 kr. 654 kr. 59 kr. 70 kr..960 kr. 1.548 kr. 10 kr. 17 kr. 0 kr. 15685 kr. 150 kr. 67 kr. 168 kr. Opgave 4.57 840 kr. Kalvefoder koster 44 kr. ekskl. moms pr. kg. a) Hvad er prisen ekskl. moms for 1.00 kg? Opgave 4.58 Hvor stort er momsbeløbet, når prisen ekskl. moms er 15.400 kr.? Opgave 4.59 En mejetærsker koster 685.000 kr. inkl. 5 % moms. Hvor stort er momsbeløbet? Opgave 4.60 Hegnspæle koster 4 kr. pr. stk. inkl. moms. a) Hvad koster 75 hegnspæle inkl. moms? Der skal også betales 5 % moms b) Hvad koster 75 hegnspæle ekskl. 5 % moms? b) Hvad er prisen inkl. moms for 1.00 kg?

4. Procent Opgave 4.61 I et byggemarked koster 1 boremaskine 475 kr. inkl. 5 % moms. Hvad koster boremaskinen ekskl. moms? Opgave 4.6 Slagteriet har overført 60.487,70 kr. inkl. moms til en slagtesvineproducent. Der blev i alt leveret 68 grise, og den gennemsnitlige afregningspris var 9,10 kr. pr. kg. a) Beregn den gennemsnitlige slagtevægt, når noteringen er ekskl. moms: Opgave 4.6 En mand betaler på en auktion 1.406,5 kr. for en tyrekalv. Denne pris er inkl. 1,5 % i salær og 5 % moms. Der betales moms af både budsum og salær. Hvor meget bød manden for tyrekalven? I et supermarked er gennemsnitsprisen for svinekød 1,50 kr. pr. ½ kg inkl. moms. b) Bestem supermarkedsprisen ekskl. moms? c) Hvor mange pct. er salgsprisen i supermarkedet større end landmandens afregningspris? Foto: Jens Tønnesen, Dansk Landbrugs Medier

4 4. Procent Korntørring Opgave 4.64 Bestem indholdet af tørstof i pct., når kornet indeholder: Opgave 4.67 5.000 kg hvede med 0 % vand nedtørres til 15 % vand. a) Hvor mange kg tørstof er der? a) 1 % vand % 1% 79% b) Hvor mange kg hvede er der efter tørring? b) 11 % vand c) 15 % vand % 11% 89% % 15% 85% c) Hvor mange kg vand skal der fjernes? Opgave 4.65 Hvor mange kg tørstof er der i 1.500 kg hvede med 14 % vand? Opgave 4.66 Bestem vandindholdet i pct., når.000 kg byg indeholder 60 kg vand? Foto: Lene Kruse Kessler

4. Procent 5 Opgave 4.68 Et læs byg med 5 % vand nedtørres til 15 % vand. Efter tørring var der 7.415 kg. vand tørstof Før tørring vand tørstof Efter tørring Opgave 4.70 6.000 kg korn med 5 % vand svinder 600 kg ved tørring. Hvor mange pct. vand er der efter tørring? Hvor mange hkg var der før tørring? Opgave 4.71 Opgave 4.69 I et læs byg med 8.000 kg er der 19 % vand. a) Hvor mange kg tørstof er der? 15 C varm luft kan maks. indeholde 1,9 g vand/m og 0 C varm luft maks. 17, g vand/m. 15 C varm luft blæses ind i et plantørringsanlæg med en luftfugtighed på 70 %. a) Hvor mange g vand indeholder luften pr. m? Kornet nedtørres til 15 % vand b) Hvor mange kg tørstof er der efter tørring? c) Hvor mange pct. svarer tørstoffet til i det nedtørrede korn? Når luften har været igennem korndyngen, er lufttemperaturen steget til 0 C og luftfugtigheden er 90 %. b) Hvor mange g vand fjerner 1 m tørreluft fra kornet? % 15% 85% d) Hvor mange kg vejer læsset efter tørring?

6 4. Procent Opgave 4.7 4.000 kg korn med 1,5 % vand beluftes ved en fejl med fugtig luft, og vandprocenten stiger til 16,5 %. Hvor mange kg vand har kornet optaget? Opgave 4.74 I et plantørringsanlæg ligger der hkg byg med 1 % vand. a) Hvor mange kg tørstof er der før tørring? Kornet nedtørres til 15 % vand Opgave 4.7 Beregn hvor mange kg korn der er tilbage, når 10.000 kg korn nedtørres fra: a) 5 % vand til 15 % b) Hvor mange kg tørstof er der efter tørring? c) Hvor mange kg vand er der blevet fjernet under tørringen? b) 0 % vand til 15 % Opgave 4.75 På en rugmark høstes 50 hkg med 15 % vand. Hvis vandindholdet var 5 %, hvor mange kg vand skal der så fjernes for at komme ned på 15 % vand? c) 18 % vand til 14 %

5. Mål og vægt 7 5. Mål og vægt Opgave 5.1 Omskriv følgende længdemål: m dm cm mm 1,,44 0,5 0,147 1 4,4,5 1,47 10 44 5 14,7 440 50 147 Opgave 5.4 De følgende tal viser, hvor hurtigt tre biler kører 1.000 m. a) Hvad er hastigheden i m/sek.? I 1.000 5 m/sek 40 I 40 sek. II 6 sek. III 5 sek. Opgave 5. Arealet af en sø er blevet opmålt til,57 km. Hvor mange ha dækker søen?,57 km x 57 ha II III 1.000 7,8 m/sek 6 1.000 40 m/sek 5 Opgave 5. En sæk gødning indeholder 50 kg, som skal bruges til gødskning af juletræer. Træerne skal have g hver. Hvor mange træer kan der gødes med en sæk gødning? b) Hvad er hastigheden i km/t.? I 5 x,6 90 km/t II 7,8 x,6 km/t III 40 x,6 144 km/t 50 kg 50.000 g 50.000 / 500 træer Foto: Mark Kessler I II III

8 5. Mål og vægt Opgave 5.5 Omskriv følgende rummål: m hl dm liter 0,,657, 6,57 0.657 0.657 0,4 0,047,4 0,47 40 47 40 47 Opgave 5.6 Omskriv følgende benævnelser: a) 0,6 m 0,6 x 1.000 60 dm b) 0,0 mm 0,0 x 1.000 0 µm c) 65 hkg 65 / 10 6,5 ton Opgave 5.7 I en foderblanding skal der tilsættes 0,5 kg vitaminblanding. Hvor mange g svarer det til? Opgave 5.8 0,5 x 1.000 5 g I en annonce står der, at en landbrugsejendom er til salg. Der følger 90 tdl. jord med til ejendommen. a) Hvor mange ha svarer 90 tdl. til? 90 / 1,81 49,7 ha b) Hvor mange m svarer 90 tdl. til? 90 x 5.516 496.440 d) 0, liter 0, x 1.000 0 ml Opgave 5.9 Du spreder,4 ton gødning på en 8 ha stor roemark. Hvor mange kg spredes der pr. ha?,4 x 1.000.400 kg Foto: Lene Kruse Kessler

5. Mål og vægt 9 Opgave 5.10 En foderblanding til slagtesvin indeholder 6 mg E-vitamin pr. FEsv. Der produceres.000 slagtesvin om året, til hver gris bruges 00 FEsv. Hvor mange kg E-vitamin bruges der på et år? Opgave 5.14 Du skal kontrollere traktorens kørehastighed i forbindelse med marksprøjtning. En udmålt strækning på m køres på 60 sek. a) Hvad er hastigheden målt i m/sek.?.000 x 00 x 6 1.600.000 FEsv 1.600.000 / 1.000 1.600 g 1.600 / 1.000 1,6 kg / 60 1,67 m/sek b) Hvor mange km/t svarer det til? 1,67 x,6 6 km/t Opgave 5.11 En vandingsmaskine kører 10 m på 0 minutter. Bestem vandingsmaskinens hastighed i km/t.? 10 m på 0 min. 0 m på 1 time Opgave 5.1 0 m / 1.000 0,0 km/time I vejrudsigterne bliver vindhastighederne altid angivet i m/sek. Når vindhastigheden kommer over 0 m/sek., er der tale om orkan. Hvad er vindhastigheden i km/t, når det bliver til orkan? 0 x,6 108 km/t Opgave 5.15 For at undgå træk i svinestalde må lufthastigheden i dyrenes opholdszone ikke overstige 0, m/sek. Hvor mange km/t svarer denne hastighed til? Opgave 5.16 0, x,6 0,7 km/t I en juletræsplantage på 8,4 ha er der i gennemsnit 1,4 m pr. træ. Beregn, hvor mange træer der er i plantagen. 8,4 x 10.000 84.000 m 84.000 / 1,4 60.000 træer Opgave 5.1 Et cykelhjul, der bruges til at måle en markvejs længde, har en omkreds på 15 cm. Hvor mange meter er markvejen, når hjulet drejer 716 gange? 15 x 716 89.500 cm 89.500 / 895 m Opgave 5.17 I en stald indeholder luften 4 mg støvpartikler pr. m, og staldens totale rumfang er 1.800 m. Beregn, hvor mange g støv staldluften indeholder i alt. 4 / 1.000 0,04 gram / m 0,04 x 1.800 7, gram i alt

40 5. Mål og vægt Opgave 5.18 En vinterdag har ventilationsanlægget en ydelse på.500 m luft pr. time, hver m luft fjerner 10,7 g vanddamp fra stalden. Hvor mange liter vand fjernes der pr. time, når 1 liter vand vejer 1 kg? Opgave 5.0 En kornsilo kan rumme 600 m hvede. Hvedes vægtfylde er 70 kg/m. Hvor mange hkg hvede kan der være i siloen? 600 m x 70 kg / m 4.0 hkg 10 kg/hkg.500 x 10,7 6.750 g vanddamp 6.750 / 1.000 6,75 liter Opgave 5.1 Til en 10 ha rapsmark bruges 50 kg udsæd. Hvor mange g bliver der udsået pr. m? Opgave 5.19 Doseringen af et sprøjtemiddel er 4 liter pr. ha. Hvor mange ml skal der bruges for at sprøjte 50 m? 50 x 4 x 1.000 0 ml 10.000 10 ha.000 m, 50 kg 50.000 g 50.000 /.000 0,5 gram/m Opgave 5. Et baghjul på en traktor har en kontaktflade på 0,16 m. Ved kørsel med en gyllevogn er marktrykket beregnet til, kg/cm. Hvor mange kg trykker baghjulet med?, kg/cm x 10.000 cm /m x 0,16 m.680 kg Foto: Gråsten Landbrugsskole

6. Gennemsnit 41 6. Gennemsnit Opgave 6.1 Find gennemsnittet af følgende tal: Opgave 6.4 4 nyfødte kalve vejer i alt 184 kg. a) 4 5 b) 0 60 c) 5 1.00 d) 15,5 19 18 1 4 180 60 1.5 451 5,5 17,5 Hvad er kalvenes gns. vægt? Opgave 6.5 184 / 4 46 kg fodermidler til forskellige priser blandes således: 150 kg á,5 kr./kg 500 kg á 1,15 kr./kg Opgave 6. Søren vejer Per vejer Jens vejer Richard vejer 60 kg 8 kg 7 kg 10 kg Beregn de fire personers gns. vægt: Opgave 6. 16 / 4 79 kg 0 slagtesvin vejer i alt.910 kg. Hvad er grisenes gns. vægt: Beregn gennemsnitsprisen pr. kg. (150 x,5) + (500 x 1,15) 1.06,50 1.06,50 / 650 1,6 kr/kg Opgave 6.6 I løbet af en uge har 40 søer faret: 1 so har fået 5 grise søer har hver fået 9 grise 8 søer har hver fået 11 grise 5 søer har hver fået 10 grise 15 søer har hver fået 1 grise 8 søer har hver fået 14 grise Hvor mange grise har søerne fået i gns.? 5 7 88 50 195 11.910 / 0 97,0 kg De 40 søer har i alt fået 477 grise 477 / 40 11,9 grise/so

4 6. Gennemsnit Opgave 6.7 En landmand har hvedemarker med forskelligt areal og udbytte. Mark nr. Areal Udbytte 1 4 ha 60 hkg/ha 8 ha 75 hkg/ha 8 ha 90 hkg/ha Beregn gns. udbyttet i hkg/ha for hvedemarkerne: Opgave 6.9 En malkebesætning har i løbet af 4 dage givet 9.890 kg mælk i alt. a) Hvor mange kg mælk yder besætningen pr. dag? 9.890 / 4.47,5 kg b) Besætningen er på 115 køer, hvor stor er køernes gns. ydelse? 4 x 60 40 hkg 8 x 75 600 hkg 8 x 90 70 hkg I alt 1.560 hkg 1.560 / (4 + 8 + 8) 78 hkg Opgave 6.8 En tyrekalv vejede 55 kg ved fødsel, 50 dage senere vejede den 0 kg. a) Hvor mange kg tilvækst har kalven haft i alt? 0-55 75 kg b) Beregn den gns. tilvækst i gram pr. dag: Opgave 6.10.47,5 / 115 1,5 kg Et slagtesvin vejede 0 kg ved indsættelse i slagtesvinestalden og 98 kg ved slagtning dage senere. a) Beregn den gns. daglige tilvækst i gram/dag: (98-0) / 0,78 kg 780 g Slagtesvinet har i alt optaget 14,5 FEsv. b) Beregn det gns. foderforbrug i FEsv/kg tilvækst: 75 kg x 1. g/kg 1. g 50 dage 14,5 / (98-0),75 FEsv Opgave 6.11 Indholdet i en fodervogn udfodres ved hjælp af en elmotor. Et læs raspede roer tømmes på 110 sekunder. Hvor mange kg udfodres der pr. sek., når fodervognen rummer 49 kg? 49 / 110,9 kg/sek