HTX Køge Matematikundervisning med fokus på faglig læsning og samtale Mikkel Stampe Hjorth, Sarah Bredgaard Stampe Hjorth og Hanne Vejlgaard Nielsen Juni 2013
BAGGRUND OG FORMÅL Vi har tidligere arbejdet med to projekter indenfor området: 126002 Chancelighed for gymnasiefremmede elever i matematikundervisning og 127923 Udvikling af faglig læsning for gymnasiefremmede elever. Dermed har vi fået en masse erfaringer og viden indenfor faglig læsning og samtale i især matematik, og med dette projekt vil vi først undersøge, om der er interesse for udbredelse af viden inden for dette område, som vi fornemmer allerede. Derudover vil vi gøre os nogle erfaringer med, hvordan vi bedst kommer ud med budskabet og til sidst hvordan får vi gjort opmærksom på, at der findes dette kursustilbud. Formålet med projektet er derfor at udvikle et efteruddannelseskursus til matematiklærere indenfor alle gymnasielle retninger omhandlende faglig læsning og samtale i matematik. Der vil blive udarbejdet efteruddannelsesmateriale, som blandt påviser nogle af de udfordringer, som matematikelever oplever i forbindelse med sproget og bøgerne i gymnasiet, men som også giver et bud på, hvordan man tilrettelægger sin undervisning, så man imødekommer disse udfordringer. Uddannelseskurset vil være et godt udgangspunkt i forbindelse med at højne niveauet for matematiksvage elever. De involverede i projektet har været Mikkel Stampe Hjorth, Sarah Bredgaard Stampe Hjorth og Hanne Vejlgaard Nielsen. Der har ikke været nogen gymnasieklasser direkte involveret i dette projekt, men vi udvikler hele tiden undervisningen med omstående fokus. Vi har haft kontakt til forskellige konferencedeltagere, kursusdeltagere, fagkonsulenter samt gymnasielærere fra andre gymnasiale retninger i forbindelse med projektet. IDEER OG AKTIVITETER Sideløbende med det andet projekt blev vi opfordret til at skrive en artikel om vores første projekt til fagbladet MONA, hvilket gav os ideen til at udvikle et efteruddannelseskursus. Vi blev også af vores ledelse bedt om at afholde en pædagogisk formiddag for alle kolleger først om projekt 1 med fokus på faglig læsning og dernæst om projekt 2 med fokus på processen fra passivt til aktivt ordforråd. Vi fik i begge omgange meget positive tilbagemeldinger fra vore kolleger, ikke kun de naturvidenskabelige undervisere, men også fra de øvrige fakulteter. Vi oplevede efter disse pædagogiske formiddage, at når vi skulle introducere forskellige metoder f.eks. begrebskort i forbindelse med læsning, så havde eleverne kendskab til dem allerede gennem andre fag. Vore kolleger havde altså kunnet bruge indholdet fra de pædagogiske formiddage i deres egen undervisning på tværs af fagene. Derfor har det for os givet mening at udbrede det gode budskab gennem et kursus. MØDER OG KURSER Som opstart på dette projekt inviterede vi alle fagkonsulenter indenfor matematik og fysik til et informationsmøde om de to projekter, som vi har arbejdet med. Ved mødet deltog: Marit Schou (matematik htx), Laila Madsen (matematik hhx), Dennis Pipenbring (matematik stx) og Peter Snoer (fysik htx). På mødet var der stor interesse for projekterne, hvilket resulterede i, at vi skulle være oplægsholdere på to fagdidaktiske kurser; matematik htx og fysik htx. 2
Samtidig blev vi også inviteret til at give et indlæg på en matematikkonference for htx-lærere og et indlæg på en læsevejlederkonference. Dermed endte vi med følgende aktiviteter: Matematikkonference Matematisk fagdidaktiskkursus htx Fysik fagdidaktiskkursus htx Læsevejlederkonference MATEMATIKKONFERENCE På matematikkonferencen var der fokus på faglig læsning, skrivning og samtale, som var en videreformidling af arbejdet og resultaterne fra projekt 2. Målet med oplægget var at åbne øjnene hos disse erfarne undervisere for elevernes sprogudvikling både det passive og det aktive sprog. I oplægget var der elementer som: Det matematiske sprog Elevernes sprogudvikling Faglig Literacy Modellen faglig Literacy indeholder mange lag og er ret kompliceret at oversætte til matematik på gymnasieniveau, så vi havde mange diskussioner om, hvordan vi bedst muligt kunne formidle dette. En Powerpoint-præsentation for oplægget er vedlagt i bilag. FAGDIDAKTISKKURSUS MATEMATIK På det fagdidaktiske kursus i matematik var der fokus på faglig læsning. Målet med oplægget var at videreformidle, hvorfor eleverne har svært ved at læse matematiske tekster og hvordan man kan tilrettelægge sin undervisning, så elever får bedre læseforståelse. I oplægget var der elementer som: Det matematiske sprog Den gode læseforståelse Elevernes læseforståelse Undervisningselementer før, under efter læsning En Powerpoint-præsentation for oplægget er vedlagt i bilag. FAGDIDAKTISKKURSUS FYSIK Det gennemgående i oplægget ved det fysikfagdidaktiske kursus var underviserens arbejde med at stilladsere elevens fagsproglige udvikling. Oplægget var bygget op om Faglig Literacy-modellen og udfoldede modellens enkelte faser gennem teori og eksempler. Kursisterne skulle selv tilrettelægge et undervisningsforløb efter Faglig Literacy-modellen. De bærende elementer var således: Fysikfagsprogets særlige udfordringer sproglige elementer og læsestrategi Faglig Literacy - generelt 3
Faglig Literacy - eksempler fra konkrete undervisningsforløb Faglig Literacy kursisterne arbejder med tilrettelæggelse af forløb En Power Point-præsentation fra oplægget er vedlagt i bilag. LÆSEVEJLEDERKONFERENCE Konferencen for læsevejledere er en årlig konference, hvor læsevejledere fra hele landet mødes på tværs af de tre gymnasieretninger (hhx, htx og stx) til en mængde foredrag og erfaringsudveksling. En læsevejleder skal være uddannet dansklærer (cand.mag), hvilket gør at ingen eller ganske få i målgruppen har undervisningskompetencer inden for matematik (eller andre naturvidenskabelige fag). Læsevejlederne har naturligvis stor erfaring inden for sprog, tekster og teksttyper, og de vanskeligheder eleverne sædvanligvis har ved læsning. En del af vores projekt overlapper læsevejledernes kompetencer. Den viden, vi kan bidrage med, er kendskabet til matematikken og en præcisering af, hvor de store problemer ligger inden for netop matematik. Hvis vi med andre ord kan være med til at bygge bro imellem matematiklærere og læsevejledere på de enkelte gymnasier er vi nået langt. På konferencen skulle det samme foredrag afholdes tre gange for forskellige grupper, og det måtte kun vare 20 minutter. Der var med andre ord kun tale om at opridse de vigtigste emner vedrørende læseproblematikken inden for matematik. Hovedformålet blev således at klæde læsevejlederne på med større forståelse for, hvor de største udfordringer findes inden for matematiklæsning. Metoderne til at imødegå disse udfordringer var der ikke meget plads til at uddybe, men da disse arbejdsopgaver formodentlig også ligger hos matematiklærerne på de enkelte gymnasier var dette okay. ARTIKLER Gennem projektperioden har vi medvirket til artikler i forskellige medier. Til tidsskriftet MONA, udgave 2012-1 har vi forfattet en artikel med titlen Læsning af matematikfagtekster i gymnasiet. Dagbladet Politiken har søndag den 19. februar 2012 trykt en artikel på baggrund af et interview med hele projektgruppen om vores arbejde med fagsproget i matematikundervisningen. Artiklen er skrevet af journalist Andreas Thorsen. Endelig har journalist Malene Romme-Mølby til GL-bladet af 21. februar 2013 skrevet artiklen I fysik læser man da højt på baggrund af et interview med en fra projektgruppen. 4
KURSET HVORDAN? Hovedformålet med projektet er i bund og grund at udbrede en viden om elevers læseforståelse teksttyper elevsprog versus fagsprog og at opbygge en værktøjskasse der kan bruges i arbejdet med disse elementer i undervisningen. Projektet blev imidlertid vendt lidt på hovedet, idet vi allerede i november 2012 havde afholdt flere kurser, og der var skrevet to artikler om vores projekt i henholdsvis MONA og Politiken. Der er ingen tvivl om, at erfaringerne fra både kurser og artikler er værdifulde, men for at give plads til at nytænke formen på efteruddannelsesmaterialet valgte vi at lægge disse erfaringer til side og starte forfra fra brainstorm til udvikling af idéer og videre til udvikling af et endeligt forløb. Denne innovationsproces startede i november 2012. Processen var inspireret af KIE-modellen 1, med en kreativ brainstorm efterfulgt af innovativ udvælgelse. Den kreative fase indebar umiddelbare tanker i forbindelse med associationskort, billedkort og omvendt tænkning. Seancerne var afbrudt af forskellige icebreakere og energizere. Alle ideer blev skrevet ned på post-its og ophængt på et 2,5 m x 1,5 m brownpaper. Ideer generet ud fra associationskortene byggede på, at vi to og to ud fra en række tilfældige ord beskrev et kursus. I hver sætning skulle det til tilfældigt udtrukne ord indgå. En tredje person skrev ideerne ned. Ved idegenerering ud fra billedkort trak vi kort med billede, og ud fra hvert billede formuleredes hvordan dets motiv kan indgå i kurset. I processen med omvendt tænkning blev der brainstormet over, hvordan man afholder et dårligt kursus. FIGUR 1: UDPLUK AF IDEER FRA OMVENDT TÆNKNING. HVORDAN LAVES ET DÅRLIGT KURSUS? Her kommer et lille udpluk af idéer generet ud fra omvendt tænkning jf. Figur 1. Spørgsmålet var: Hvordan laves et dårligt kursus? Ubehagelig lugt Kursus i ferieperioderne Medbring selv madpakke Det må ikke være sjovt Abstrakt og højtravende Høj pris Ingen eksempler, kun teori Stem en deltager hjem Hurtigt overstået Holder viden for os selv Dress code (eks. våddragt) Ikke udfordrende Ikke spændende Ikke mulighed for at arbejde videre (level 2) Ingen tid til selv at afprøve idéer Alle fag blandet sammen Hvad synes I selv? 1 KIE-modellen -innovativ undervisning i gymnasierne, Irmelin Funch Jensen og Ebbe Kromann-Andersen 5
Efter brainstormen i omvendt tænkning, er opgaven naturligvis at vende ideerne om til noget positivt. Metoden kan virke besynderlig, men ideen bag den er ganske god. Metoden bringer ideer frem som i det daglige virker indlysende, og derfor har risiko for at blive glemt. Der findes en del andre metoder at metoder til idegenerering, men vi lod det blive ved disse tre. Herefter skulle ideerne struktureres og kategoriseres jf. Figur 2. Vi havde f.eks. områder der omhandlede: Elevdidaktiske metoder (hvordan når vi eleverne lige fra spil i undervisningen til matematiksymboler på mælkekartoner) hvordan når vi flest mulige lærergrupper (unge, ældre, forskellige mennesketyper, lærere fra forskellige gymnasieretninger mm.) hvordan det kan inkorporeres i undervisningen (AT/SO, studieretninger mm.) hvordan kursusformen kan opbygges (varighed, på tværs af skoler eller ej, fysiske rammer mm.). alternative kursusmetoder (Hjemmesider, Apps, i-bog mm.) kursets faglige indhold (hvordan blandes teori, praksis og eksempler) FIGUR 2 IDEERNE KATEGORISERES Inddelingen i kategorier gav et overblik over hvilke elementer, der skal gennemtænkes i forbindelse med et kursus. På dette stadie var alle post-its fortsat i spil, og en stor mængde data skulle bearbejdes. Dette sker ifølge KIEmodellen i den innovative fase, hvor ideerne skal prøves af. Der stilles positive kritiske spørgsmål og ideerne bearbejdes ved udvikling eller kasseres (lægges væk). Ligeledes åbnede vi for de erfaringer, vi havde gjort os fra efterårets allerede afholdte kurser. Se endvidere afsnittet resultater og spedning af resultater. Den innovative fase mundede i vores tilfælde ud i to hovedtanker, som kunne være interessante at arbejde videre med, se Figur 3. Til hver hovedtanke hørte en række punkter, som kunne bruges til strukturering af kurset. De to hovedtanker var dels et elektronisk kursus via et web-site eller en i-bog, dels et traditionelt kursus gennem en større kursusudbyder. KIE-modellen indeholder en tredje fase, entrepenørfasen, som omhandler iværksættelse af hele ideen. Møderne med Systime, udviklingen af den visuelle del af kursusoplæg samt resten af denne rapport kan man lidt groft sagt betegne som værende dele af entrepenørfasen. FIGUR 3 DEN KREATIVE OG DEN INNOVATIVE PROCES MUNDER UD I TO HOVEDKATEGORIER: ET WEB/APP KURSUS OG ET TRADITIONELT KURSUS. BEGGE MED MANGE STRUKTUREREDE IDEER TIL VIDERE BEARBEJDNING. 6
DE ANDRE GYMNASIALE RETNINGER Med henblik på at afklare, om de vanskeligheder, vi ser hos eleverne i matematikundervisningen på htx, er gældende for alle gymnasiale retninger, mødtes vores projektgruppe i maj 2013 med Lone Stilling Karlsen og Ama El-Nazzal fra stx i Høje Tåstrup. Lone og Ama har arbejdet med undervisning i matematik og fysik inden for EU-projektet Preventing Dropout. Mødet var gensidigt inspirerende og gav os nogle gode idéer til at inddrage billedliggørelse i den første fase af Faglig Literacy-modellen (inspirationsfasen). Mødet bekræftede desuden, at de efteruddannelseselementer, vi har udviklet gennem projekterne, er relevante i hele gymnasieskolen. Vi har i projektgruppen haft mange overvejelser om form, indhold og regi for den efteruddannelse vi gerne vil udbyde. For at klarlægge nogle af de muligheder vi har, har vi i april 2013 været til et møde hos forlaget Systime. Ved dette møde kunne vi fremlægge, hvad vi gennem vores projektarbejde har opbygget af viden, som vi gerne vil udbrede og Systime kunne fremlægge, hvilke modeller de kan tilbyde for kursusaktiviteter og for udgivelse af f.eks. en i-bog. Set i forsøgs- og udviklingsprojektets perspektiv, var mødet med Systime en del af det at iværksætte et efteruddannelseskoncept. RESULTATER OG SPREDNING AF RESULTATER INDEN PROJEKTETS AFSLUTNING Vi har fået positive tilbagemeldinger fra deltagere i de forskellige kurser. Fælles for de fagdidaktiske kurser er, at deltagerne har evalueret deres internatkursus samlet og ikke detaljeret i forhold til de enkelte oplæg. Men fagkonsulenterne har bekræftet, at den uformelle tilbagemelding på vores kursusoplæg var rosende. Vores oplevelse, som oplægsholdere, fra kursusdagen var, at kursisterne tog godt imod indhold og idéer og fandt det brugbart i forhold til deres egen undervisning. Oplægget på læsevejlederkurset har fået en helt enkelt kvantitativ evaluering, som dog var meget positiv. Konklusionen må derfor være, at læsevejlederne, ligesom matematik- og fysikunderviserne, er en meget vigtig målgruppe, som kan have stor gavn af det udviklingsarbejde vi har lavet. Resultatet af vurderingen fra læsevejlederkonferencen: 1 står for den bedste vurdering, 5 for den laveste vurdering. 1 (35) 2 (16) 3 (4) 4 (1) 5 (0) Ej besvaret (6) (jf. bilag) EFTER PROJEKTETS AFSLUTNING Vi har taget kontakt til GL-efteruddannelse og forlaget Systime for at få klarhed over vores muligheder for udbud af efteruddannelse. Da kun Systime giver mulighed for, at vi kan udbyde et kursus allerede i efteråret 2013, har vi valgt at samarbejde med Systime. Derudover er der truffet aftale om, at vi igen skal bidrage ved de fagdidaktiske kurser i matematik og fysik for htx, og der er bestilt et oplæg ved en pædagogisk dag på Odense Tekniske Gymnasium (SE-Odense-Vejle). 7