Statiti arateritie værdier BESTEMMELSE AF KARAKTERISTISKE VÆRDIER beteele af arateritie værdier for aterialearaetre og odtadever etode i ae A i DS 409 (DS 409: Sierhedbeteeler for Kotrtioer, 999) baeret å lai tatiti etode i ae D i EN 990 (Erocode 0: Bai of trctral deig) baeret å Bayeia tatiti Avedele af forøg i deig: aterialearaetre ede ie ed tiltræelig ierhed beregigodellere ie er tiltræeligt verificeret der al beytte et tort atal e ooeter der øe dført valitetotrol å det leverede ateriale eller de leverede ooeter Tyer af forøg: forøg til at betee ecifie aterialearaetre forøg til at redcere ierhed i beregigodeller otrol forøg til at chece valitete af leverede aterialer
Statiti arateritie værdier Fatlæggele af arateritie værdier ved avedele af ae A i DS 409 Ige tatiti ierhed: Karateriti værdi, x for toati variabel X : betee fordeligftioe F X (x): 00 % fratile i x F X ( ) Noralt beytte 0. 05, dv. 5 % fratiler
Statiti arateritie værdier 3 Statiti ierhed edtage: Begræet atal tirøver til rådighed: tirøveværdier: x, x,..., x ) ( I DS 409 betee de arateritie værdi x o det edre edet i et 84. % ofideiterval for fratilværdie Noral fordelt variabel ed edt iddelværdi og redig. Middelværdi og varia x i i ( x i x) i : Karateritie værdi: x x, og x, varede til og edelig age forøgreltater
Statiti arateritie værdier 4 Forlarig af : dfald af toati variabel X : Noralfordelt ed iddelværdi μ og redig / S ( ) dfald af toati variabel ( ) : χ fordelt ed ( ) frihedgrader På bai af tirøvearaetree og etiere tirøve arateritie værdi: x der vil være et dfald af e toatie variabel X X S Fatore betee ålede, at adylighede for at X er idre ed (de ade værdi) x idt er q, d.v.. x ligger å de ire ide i forhold til etiatet X q : ofideiveaet tyi lig 0.84
Statiti arateritie værdier 5 ( ) q P T S X P S X P x X P + ), ( / / ) ( ) ( μ μ hvor ), ( T har e ie-cetral t-fordelig ed frihedgrader og iecetralitet araetere λ For give værdier af, og q a betee
Statiti arateritie værdier 6 Noral fordelt variabel ed edt iddelværdi og edt redig Middelværdi x i i Karateritie værdi: x 0,03 0,05 0,0 5 3,47,44,9,09,33,73 0,79,3,34,96,87,60 5,59,5,6,90,73,54 0,49,,07,87,65,5 30,38,8,98,83,57,46 50,8,4,89,79,50,4 00,9,0,8,75,43,38.00.00,65,65,8,8 og o ftio af for q0.84 og 0.03, 0.05 og 0.0. Værdiere varer til otroltallee i ae A i DS 409.
Statiti arateritie værdier 7 Forlarig af : Beytte de ae ricier o ovefor få ( ) ( ) ( ) q P U X P X P x X P + + + / ) ( ) ( μ μ hvor U er tadard Noral-fordelt ed forvetigværdi 0 og redig q / ) ( + Φ
Statiti arateritie værdier 8 LogNoralfordelte toatie variabler Atage X at være LogNoral fordelt er l X oralfordelt LogNoral fordelt variabel ed edt variatiooefficiet Middelværdi: l x i i Varia: (l xi i ) Karateritie værdi: x ex( ) LogNoral fordelt variabel ed edt variatiooefficiet V Middelværdi: l x i i Karateriti værdi: x ex( l( + V )) ex( V )
Statiti arateritie værdier 9 Ved deig baeret å røvig tille rav til: - et idte atal forøg, f.e. 5. - - hvorda e hooge olatio defiere, herder hvorda forøgreltatere dtage / betee dfra e give rodtio, f.e. hvor age tirøver der al dtage fra hver otrolafit.
Statiti arateritie værdier 0 Eeel Forøg ed 5 idliede arerigjer giver følgede ålte tyrer:.3 N, 8.6 N, 6.4 N, 30.4 N og 4. N Styre odellere ved e Logoral fordelig og redige er edt Middelværdi: l i i l.3 + 5 3.66 ( l 8.6 + l 6.4 + l 30.4 + l 4.) Sredig: y (l i i y) 0.38 Karateriti værdi: 5 % fratil:,9 x ex( ) ex(3.66,9 0.38) 7.5 N y
Statiti arateritie værdier Fatlæggele af arateritie værdier ved avedele af ae D i EN 990 (Erocode) Bayeia tatiti beytte Noral fordelt variabel ed edt iddelværdi og redig. Middelværdi μ og redig atage edte / ire Prior fordelig for μ og : Noral-Iver-Gaa- fordelig ed araetree og ' ', ν ', Tet reltater: x ( xˆ, xˆ,..., xˆ ) Tet tatitier: xˆ i i ( xˆ i x'') i ν ˆ
Statiti arateritie værdier Poterior fordelig: Noral-Iver-Gaa- fordelig ed araetree '' ' + ( ' ' ) / ' ' '' + ( ν ' ' + ' ' + ν + '' '' )/ ν '' ν '' ν ' + ν for ν ' og ν '' ν ' + ν for ν ' 0 Preditiv (odateret) fordelig for X givet x ( xˆ, xˆ,..., xˆ ): Stdet-t fordelig ˆ Karateriti værdi varede til fratil værdi (adylighed) å : x ' ' tv'', '' + '' hvor t v ', ' : -fratil i Stdet-t fordelige ed ν '' frihedgrader
Statiti arateritie værdier 3 Prior fordelige er araterieret ved rior araetree Iforatio dtrye ved: ', ν ', og ' E ( ) ' E ( μ ) ' COV ( ) COV ( μ ) v' ' ' ' Have et ø å E ( ), COV ( ), E (μ) og COV (μ) a rior araetree ', ν ', og ' betee
Statiti arateritie værdier 4 Noral fordelt variabel ed edt iddelværdi og edt redig Middelværdi μ atage edt / ier Prior fordelig for μ : Noral fordelig ed araetree Tet reltater: x ( xˆ, xˆ,..., xˆ ) ˆ Tet tatiti: xˆ i i Poterior fordelig for μ : Noral fordelig ed ' ' + Middelværdi: ' ' ' + ' og / ' Sredig: ' ' / ' ' hvor '' ' +
Statiti arateritie værdier 5 Preditiv (odaterede) fordelig for X givet x ˆ ( xˆ, xˆ,..., xˆ ) : Noral fordelig ed Middelværdi: Sredig: '' '' + '' Karateriti værdi varede til fratil værdi (adylighed) å betee af: x '' + '' : -fratile i tadard Noral fordelige
Statiti arateritie værdier 6 Prior fordelige er araterieret ved rior araetree Iforatio dtrye ved: ' og ' E ( μ ) ' COV ( μ ) ' ' Have et ø å E (μ) og COV (μ) a rior araetree ' og ' betee
Statiti arateritie værdier 7 Ige rior iforatio : diff rior Sitatio ed edt redig: ν ' 0 og ' 0 ' og : ie relevate Hered få: '' '' ν '' x t ', + '' '' t, + : fator, o fide i tabel D i Ae D i EN 990 for edt redig
Statiti arateritie værdier 8 Sitatioe ed edt redig : ' 0 ν ' ' : ie relevat Hered få: '' '' ν '' x t, + + '' '' + : fator, o fide i tabel D i Ae D i EN 990 for edt redig
Statiti arateritie værdier 9 0,05 0,05 0,0 t, t, t, 5.766.960.3,645.533,8 0.6.960.833,645.383,8 5.45.960.76,645.345,8 0.093.960.79,645.38,8 30.045.960.699,645.3,8 50.009.960.676,645.99,8 00.984.960.660,645.90,8.960.960,645,645,8,8 0,05 0,05 0,0 '' '' '' '' '' '' 5 3.03.5.33.80.68.40 0.37.06.9.73.45.35 5..0.8.70.39.3 0.5.0.77.69.36.3 30.08.99.73.67.33.30 50.03.98.69.66.3.9 00.99.97.67.65.30.9.96.96,65,65,8,8
Statiti arateritie værdier 0 LogNoralfordelte toatie variabler Atage X at være LogNoral fordelt er l X oralfordelt X LogNoral fordelt variabel ed edt variatiooefficiet Middelværdi: l x i i Sredig: (l xi i ) '' Karateriti værdi: x ex( ) X LogNoral fordelt variabel ed edt variatiooefficiet V Middelværdi: l i x i '' '' Karateriti værdi: x ex( l( + V )) ex( V )
Statiti arateritie værdier Eeel Eeel ed idliede arerigjer betragte ige Styre oral fordelt og redig edt 5 forøgdata giver Middelværdi: Sredig: 6.38 N 3.6 N Ige rior vide er til rådighed 5% fratil : ''.33 : x '' 9. N
Statiti arateritie værdier Prior vide er til rådighed E ( μ ) ' 5 N E ( ) ' 3 N ' COV ( μ ) 0. ' ' COV ( ) 0. v' Heraf betee ν '.5 og '.44 ν 4 '' ' + 6.44 '' ( ' ' + ) / ' ' 6. N ν '' ν ' + ν 5.5 ν ' ' + ' ' + ν + '' ' ' / ν ' 0.7 N ( ) ' Med 0.05 fide t v ', '.76 5% fratil: x ' ' tv'', '' 0.0 N '' +