Heliumballoner og luftskibe Projektbeskrivelse og produktkrav

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Heliumballoner og luftskibe Projektbeskrivelse og produktkrav"

Transkript

1 liuballoner og luftskibe Projektbeskrivelse og produktkrav Forålet ed projektet er at undersøge fysikken i heliuballoner ved at anvende ateatiske odeller og perspektivere den naturfaglige indsigt ed luftfartens historie. I skal løse tre opgaver: Opgave 1 Elastisk kugleballon I skal opstille en odel for bæreevnen af en elastisk kugleballon og verificere odellen. Opgave 2 Uelastisk byg-selv-ballon I skal diensionere og bygge en ballon, so kan bære 10 g en ikke 12 g. Opgave Historisk perspektivering I skal vurdere betydningen af luftfartens udvikling for kounikation og transport set i en global saenhæng. Rapporten over projektarbejdet skal afleveres so en grupperapport. Grupperapporten skal indst ofatte nedenstående punkter: Opgave 1 Elastisk kugleballon a) Mateatisk odel for elastisk kugleballon. b) Verificering af odel for elastisk kugleballon. Opgave 2 Uelastisk byg-selv-ballon a) Valg af ballonens for og redegørelse for dens geoetri. b) Redegørelse for arealvægt af byggeaterialet. c) Mateatisk odel for byg-selv-ballon. d) Modelløsning for at diensionere byg-selv-ballonen til at kunne bære 10 g en ikke 12 g. e) Arbejdstegninger til bygning af byg-selv-ballonen. f) Kontrol af byg-selv-ballonens bæreevne. Opgave Historisk perspektivering a) Redegørelse for luftfartens historie ca b) Med udgangspunkt i udstillingen uftskibet koer! skal I diskutere luftskibets betydning for udviklingen af kounikation og transport i Mellekrigstiden ( ). c) Vurder hvilken betydning udviklingen inden for luftfart har haft for kounikation og transport set i en global saenhæng (ca ). 1

2 Opgave 1 - Elastisk kugleballon Strukturering For at kunne opstille en ateatisk odel for bæreevnen af en elastisk kugleballon vil vi indlede ed at opstille en liste over de størrelser, vi får brug for at anvende i odellen, og satidig navngive de ed syboler. Tyngdekraften på fortrængt luft F Tyngdeaccelerationen g Tyngdekraften på ballonen F Okredsen af ballonen O Tyngdekraften på heliu F Radiusen af ballonen r Tyngdekraften på nyttelasten F Rufanget af ballonen V Massen af fortrængt luft Teperaturen i ballonen T Massen af ballonen Trykket i ballonen p Massen af heliu Densiteten af luft ρ Massen af nyttelast Densiteten af heliu ρ Massen af odelnyttelast odel Molassen af heliu M Massen af ålt nyttelast ålt Antal ol af heliu n Gaskonstanten R Kræfterne på ballonen Først vil vi give en fysisk redegørelse for de kræfter, der virker på en elastisk kugleballon fyldt ed heliu. Opdriften på ballonen er ifølge Archiedes lov lig ed tyngdekraften på assen af den luft, ballonen fortrænger. etingelsen for at ballonen kan F løfte sig, er at opdriften skal være større end suen af de nedadgående kræfter. Ved at betragte figuren ses det, at denne betingelse kan udtrykkes ved: F F F F Disse kræfter er hver især givet ved: F F F F g, F g, F g og F g. Ved indsættelse af kræfterne fås: 2

3 g g g g Modelnyttelasten odel, so ballonen ifølge odellen netop vil kunne bære, er altså givet ved: odel Det er denne ligning, so udtrykker den ateatiske odel for bæreevnen. Men vi kan først foretage beregninger efter odellen, når vi har fundet et udtryk for hver af de indgående asser. allonens geoetri Da ballonen er kugleforet, vil dens geoetri være givet ved forlerne: hvoraf vi finder: O 2 r og V, 4 r O V 2 6 red har vi udtrykt ballonens rufang ved en karakteristisk størrelse, der kan åles, nelig ballonens okreds O. Massen af fortrængt luft: Massen af fortrængt luft er givet ved forlen: V Ved indsættelse af rufanget V får vi udtrykt assen af fortrængt luft ved ballonens okreds O: O 2 6 Massen af heliu: Massen af heliu i ballonen er givet ved: n M

4 Antal ol af heliu n, so befinder sig i ballonen, finder vi af tilstandsligningen: pv nrt n pv RT og når vi indsætter V, får vi: po n 2 RT 6 Ved indsættelse af n får vi udtrykt assen af heliu i ballonen ved størrelserne P, T, og O, so alle kan åles: po RT 6 M 2 Massen af ballonen: Massen af selve ballonen er konstant og kan net bestees ved vejning, inden ballonen fyldes op ed heliu. Mateatisk odel for elastisk kugleballon Saenfattende kan vi opsuere resultatet af de fysiske overvejelser og den ateatiske bearbejdning. Den teoretiske odelnyttelast odel, so ballonen ifølge odellen netop vil kunne bære, er givet ved: odel Hver af de indgående asser er givet ved: O 2 6, po M 2, åles direkte RT 6 Indsættes udtrykkene for asserne fås: odel ( 6 p RT 6 M 2 2 ) O 4

5 red har vi opstillet en ateatisk odel, der udtrykker ballonens bæreevne so funktion af en karakteristisk størrelse ved ballonen, nelig dens okreds O. Det er okredsen, der indgår so uafhængig variabel i odellen. Fordelen ved at vælge okredsen so uafhængig variabel er, at den net kan åles. eærk at odellen uiddelbart ser kopliceret ud, en at der blot er tale o en.gradsligning. De konstanter, so indgår i odellen, angives noralt i SI-enheder. Men da vi vil åle asser i g og længder i c, kan det dog være hensigtsæssigt at oregne enhederne. En oversigt over konstanterne ed oregning af enhederne er angivet på side 11. Verificering af odel for elastisk kugleballon For at verificere odellen for den elastiske kugleballon, vil vi foretage en åling af bæreevnens afhængighed af ballonens okreds. allonen er en oppustelig kæpeballon. allonens åbning tapes fast til en oversavet spids fra en plastiksprøjte ed skruespids. På denne spids påskrues en lille -benet drejeventil af plastik, so dels kan bruges til påfyldning af heliu og dels til åling af trykket i ballonen. illede 1: Praktiske detaljer illede 2: Apparatur til åling af bæreevnen Til vores brug er det ikke nødvendigt at benytte rent heliu, so er forholdsvis dyrt. Det er tilstrækkeligt at benytte den noget billigere ballongas, so dog også har et eget højt indhold af heliu ( 99% ). Da ballongassen ikke er 100% rent heliu frarådes det at indånde gassen, selvo det lyder sjovt, når an taler ed heliu i lungerne. 5

6 Først åles assen af den toe ballon incl. drejeventil og tape sat teperaturen i lokalet t stue. refter fyldes ballonen langsot op ed heliu, indtil den har opnået en passende størrelse. Et ankerlod placeres på en vægt, so derefter nulstilles. allonen bindes fast i ankerloddet, og nu vil vægten vise en negativ asse, svarende til den nyttelast ålt ballonen bærer. Satidig åles ballonens okreds O, og vha. drejeventilen og en digital trykåler åles trykket p inde i ballonen. refter lukkes noget heliu ud af ballonen, og den sae åleprocedure gentages. illede : allonens okreds åles illede 4: liu lukkes ud af ballonen Målingerne indtastes i et regneark so angivet i bilag 1. Regnearkets skraverede felter angiver konstante eller beregnede værdier, ens de hvide felter angiver ålte værdier. I skal indtaste både odelbæreevnen og den ålte bæreevne so funktion af okredsen. I skal tegne graferne for odelbæreevnen og den ålte bæreevne i sae koordinatsyste. I skal verificere den ateatiske odel ved at saenligne graferne. I skal forklare eventuelle forskelle på odelbæreevnen og den ålte bæreevne. 6

7 Opgave 2 - Uelastisk byg-selv-ballon For at løse opgave 2 skal I overføre og anvende jeres erfaringer fra opgave 1 til at lave en odel for en ballon, hvis udforning I selv vælger. allonens geoetri I skal selvstændigt vælge ballonens geoetri, en jeres valg skal dog styres af, at det skal være uligt at udtrykke ballonens overfladeareal og rufang ved en karakteristisk størrelse, der kan åles. Den karakteristiske størrelse kan f.eks. være en sidelængde, en højde eller en radius. Dette svarer til opgave 1, hvor ballonens rufang blev udtrykt ved okredsen so karakteristisk størrelse. Velegnede geoetriske forer er f.eks. priser, kegler, pyraider, tetraeder, oktaeder eller åske kobinationer af nogle af disse forer. Kun jeres fantasi sætter grænserne for jeres valg af spændende ballonforer, en undlad at vælge en for, der er for svær at bygge. Arealvægt En væsentlig forskel fra den elastiske kugleballon er, at byg-selv-ballonen ikke har konstant asse. Dens asse afhænger nelig af, hvor stor den bliver bygget og af byggeaterialet. Det er derfor nødvendigt at indføre en ny størrelse, so vi vil kalde arealvægten og betegne ed sybolet a. I skal bygge jeres ballon af tyndt plastik. Arealvægten af plastikken åles ved at udskære et rektangel ed længde og bredde. Rektanglets asse 0 vejes og arealvægten vil være givet ved: a 0 illede 5: ængde og bredde åles i klassen illede 6: Rektanglets asse åles 7

8 Massen af ballonen: allonens asse kan nu udtrykkes ved dens overfladeareal A: aa Overfladearealet A skal kunne udtrykkes ved en karakteristisk størrelse, der kan åles. Men vi angler endnu en detalje. For at kunne fastgøre den asse, so ballonen skal løfte, å vi fæstne nogle snore ed assen snor til ballonen. Det endelige udtryk for ballonens asse bliver derfor: aa snor Mateatisk odel for byg-selv-ballon Når I skal opstille odellen for jeres ballon, får I brug for at udvide struktureringen fra opgave 1 og supplere listen ed de størrelser, so er relevante for jeres ballon. Allerede nu har vi indført følgende nye størrelser: ængden af plastikrektangel Arealvægten af plastikken a redden af plastikrektangel Overfladearealet af ballonen A Massen af plastikrektangel 0 Massen af snor snor Modelløsning for byg-selv-ballon Når I har fået opstillet en odel for byg-selv-ballonens bæreevne, skal I løse odellen og anvende den til at diensionere ballonen til at kunne løfte 10 g en ikke 12 g. I skal selv vælge jeres løsningsetode, og I kan f.eks. benytte jer af regneark eller Voyage 200. På baggrund af odelløsningen skal I udarbejde arbejdstegninger til bygning af byg-selv-ballonen. ygning af byg-selv-ballon I skal bygge byg-selv-ballonen i tyndt gennesigtigt plastik. Arbejdstegningerne overføres ed tuschstreger til plastikken, og de enkelte stykker plastik udskæres ed passende søru. 8

9 De enkelte plastikstykker lægges oven på hinanden, så tuschstregerne dækker hinanden, og kan nu svejses saen vha. loddekolben. Svejsningen foregår ved langsot at føre den vare loddekolbe langs en etallineal, so er placeret ovenpå tuschstregen, og satidig forsigtigt trække den overskydende plastik væk. I kan også benytte en trælineal eller kanten af en glasplade. Det er neest at svejse lige kanter, en det kan også lade sig gøre ed buede kanter. r kan I enten benyttet en buet skabelon eller svejse stykvist lineært. illede 7: Arbejdstegningerne overføres til plastikken illede 8: Plastikken udskæres ed passende søru illede 9: Svejsning ed trælineal illede 10: Svejsning ed glasplade Snorene der skal bruges til at fastgøre ballonens nyttelast, kan fæstnes til ballonen ed alindeligt tape. Hvis der skulle opstå enkelte huller i svejsningerne, kan disse også lappes ed tape eller ed en ekstra svejsning. yg-selv-ballonen skal fyldes ed heliu genne et lille hul i plastikken. For neere at kunne finde hullet igen er det derfor praktisk at arkere dette hul ed et tydeligt tuschærke. 9

10 Kontrol af bæreevne for byg-selv-ballon allonen fastgøres ligeso den elastiske kugleballon i opgave 1 til et ankerlod, so er placeret på en nulstillet vægt. Ved at benytte den sae åleteknik so i opgave 1 kan det let kontrolleres, o ballonen opfylder kravet o at kunne løfte 10 g en ikke 12 g. illede 11: allonen pustes op illede 12: allonens bæreevne kontrolleres allonkonkurrence Hvis ballonerne, so klassens hold har konstrueret, opfylder kravet til bæreevnen, er der basis for en ballonkonkurrence. Vi finder et lokale på skolen ed højt til loftet og slipper ballonerne løs på en flyvetur ed en nyttelast på nogle få gra. Nyttelasten kan f.eks. være en lille nøglering, so bærer et papirskilt ed holdets nuer. refter kan vi konkurrere o: Hvilken ballon holder sig længst i luften? Hvilken ballon flyver sukkest? Hvilken ballon har den sjoveste for? De flyvende balloner, der langsot driver genne luften, koer således til at repræsentere en suk virkeliggørelse af den ateatiske odel. God fornøjelse! 10

11 Konstanter og oregning af enheder De balloner, vi arbejder ed i projektet, er forholdsvis så. Derfor er det praktisk at åle asser og længder i enhederne g og c. Det er således hensigtsæssigt at foretage nedenstående oregninger af konstanterne. Konstanter: = 0,167 g/ (ved 20C, 101, kpa) = 1,205 g/ (ved 20C, 101, kpa) R = 8,1 J/olK M = 4,0026 g/ol 1. Oregn og angiv i enheden g/c 2. Oregn og angiv i enheden g/c. Oregn og angiv R i enheden gc 2 /(s 2 olk) 4. Oregn trykenheden kpa til g/(s 2 c) 11

12 illeder fra ballonkonkurrencen illede 1: Påfyldning af heliu illede 14: Klar til opsendelse illede 15: allon nr. 6 illede 16: allon nr. 9 illede 17: allon nr. 5 illede 18: allon nr. 7 12

13 Modelløsning for terningballon ed Voyage 200 Eksakt odelløsning: Grafisk odelløsning: 1

14 Mateatisk odel for cylinderballon allonens geoetri Cylinderforet ed h = 4r A 10r V 4r 2 Massen af fortrængt luft 4 r Massen af heliu 4r Massen af ballonen a10 r 2 snor Mateatisk odel odel Indsættes udtrykkene for asserne fås: odel 4 ( ) r 10a r 2 snor Hver af de indgående konstanter er i ekseplet givet ved: = 1, g/c = 1, g/c a = 7, g/c 2 snor = 0,41 g 14

15 Modelløsning for cylinderballon ed Voyage 200 Eksakt odelløsning: Grafisk odelløsning: 15

16 Mateatisk odel for terningballon allonens geoetri Terningforet ed sidelængde A 6 V 2 Massen af fortrængt luft Massen af heliu Massen af ballonen a6 2 snor Mateatisk odel odel Indsættes udtrykkene for asserne fås: odel 2 ( ) 6a snor Hver af de indgående konstanter er i ekseplet givet ved: = 1, g/c = 1, g/c a = 7, g/c 2 snor = 0,41 g 16

Øvelsesvejledning: δ 15 N og δ 13 C for negle.

Øvelsesvejledning: δ 15 N og δ 13 C for negle. AMS 4C Daterings Laboratoriet Institut for Fysik og Astronoi Øvelsesvejledning: δ 5 N og δ 3 C for negle. Under besøget skal I udføre tre eksperientelle øvelser : Teltronrør - afbøjning af ladede partikler

Læs mere

Elektromagnetisme 10 Side 1 af 12 Magnetisme. Magnetisering

Elektromagnetisme 10 Side 1 af 12 Magnetisme. Magnetisering Elektroagnetise 10 Side 1 af 12 Magnetisering Magnetfelter skabes af ladninger i bevægelse, altså af elektriske strøe. I den forbindelse skelnes elle to typer af agnetfeltskabende strøe: Frie strøe, der

Læs mere

Skråplan. Dan Elmkvist Albrechtsen, Edin Ikanović, Joachim Mortensen. 8. januar Hold 4, gruppe n + 1, n {3}, uge 50-51

Skråplan. Dan Elmkvist Albrechtsen, Edin Ikanović, Joachim Mortensen. 8. januar Hold 4, gruppe n + 1, n {3}, uge 50-51 Skråplan Dan Elkvist Albrechtsen, Edin Ikanović, Joachi Mortensen Hold 4, gruppe n + 1, n {3}, uge 50-51 8. januar 2008 Figurer Sider ialt: 5 Indhold 1 Forål 3 2 Teori 3 3 Fregangsåde 4 4 Resultatbehandling

Læs mere

A7 5 Måling af densitet, porøsitet og fugtparametre - Gravimetri. Prøvningsmetode 1. Densitet, porøsitet og vandindhold

A7 5 Måling af densitet, porøsitet og fugtparametre - Gravimetri. Prøvningsmetode 1. Densitet, porøsitet og vandindhold A7 5 Måling af densitet, porøsitet og fgtparaetre - Gravietri Kildeæssig baggrnd Teksten til etoderne er darbejdet so vejledning til øvelser i bygningsaterialelære på BYG- DTU af lektor Krt Kielsgaard

Læs mere

Opdrift i vand og luft

Opdrift i vand og luft Fysikøvelse Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Opdrift i vand og luft Formål I denne øvelse skal vi studere begrebet opdrift, som har en version i både en væske og i en gas. Vi skal lave et lille forsøg,

Læs mere

MODEL FOR EN VIRKSOMHED

MODEL FOR EN VIRKSOMHED MODEL FOR EN VIRKSOMHED Virksoheden ønsker at aksiere sit overskud. Produktionen tilrettelægges for en uge ad gangen og der produceres det antal enheder, der kan afsættes. Overskud = Indtægter Okostninger.

Læs mere

Termodynamik Tilføjelser ABL 2007.02.08. Teksten her indføjes efter afsnit 4.1.2 på side 80. 4.1.3 Viskositetens afhængighed af trykket for gasser

Termodynamik Tilføjelser ABL 2007.02.08. Teksten her indføjes efter afsnit 4.1.2 på side 80. 4.1.3 Viskositetens afhængighed af trykket for gasser Terodynaik Tilføjelser ABL 007.0.08 Teksten her indføjes efter afsnit 4.. å side 80 4..3 Viskositetens afhængighed af trykket for gasser Den dynaiske viskositet antages noralt at være uafhængig af trykket.

Læs mere

Egenlast: Tagkonstruktionen + stål i tag - renskrevet

Egenlast: Tagkonstruktionen + stål i tag - renskrevet Egenlast: Tagkonstruktionen + stål i tag - renskrevet Tagets langsider udregnes: 6.708203934 $12.5 $2 167.7050984 2 Tagets antages at være elletungt (http://www.ringstedspaer.dk/konstruktioner.ht) og derved

Læs mere

Prisdannelse. Udbud, efterspørgsel og elasticitet. Thomas Schausen og Morten Damsgaard-Madsen

Prisdannelse. Udbud, efterspørgsel og elasticitet. Thomas Schausen og Morten Damsgaard-Madsen Prisdannelse Udbud, efterspørgsel og elasticitet Af Thoas Schausen og Morten Dasgaard-Madsen Et tværfagligt undervisningsateriale i ateatik og safundsfag fra Materialet er udarbejdet ed støtte fra Undervisningsinisteriet,

Læs mere

Bekendtgørelse om det internationale enhedssystem, SI, og andre lovlige enheder 1)

Bekendtgørelse om det internationale enhedssystem, SI, og andre lovlige enheder 1) Bekendtgørelse o det internationale enhedssyste, SI, og andre lovlige enheder 1) I edfør af 15, stk. 1, og 22, stk. 4, i lov nr. 602 af 24. juni 2005 o erhvervsfree, so ændret ved 8 i lov nr. 364 af 13.

Læs mere

Matematik A. Højere teknisk eksamen. Forberedelsesmateriale

Matematik A. Højere teknisk eksamen. Forberedelsesmateriale Mateatik Højere teknisk eksaen Forberedelsesateriale htx141-mt/-605014 Mandag den 6. aj 014 Forord Forberedelsesateriale til prøverne i ateatik Der er afsat 10 tier på dage til arbejdet ed forberedelsesaterialet

Læs mere

Lorentz kraften og dens betydning

Lorentz kraften og dens betydning Lorentz kraften og dens betydning I dette tillæg skal i se, at der irker en kraft på en ladning, der beæger sig i et agnetfelt, og i skal se på betydninger heraf. Før i gør det, skal i dog kigge på begrebet

Læs mere

Institut for Matematik, DTU: Gymnasieopgave. Appetitvækker : Togdynamik.

Institut for Matematik, DTU: Gymnasieopgave. Appetitvækker : Togdynamik. Togaik side 1 Institut for Mateatik, DTU: Gynasieopgave Appetitvækker : Togaik. Teori: Erik Øhlenschlæger, Grundlæggende Fysik 1 For Adgangskursus og HTX, Gyldendal 1993,. udgave, siderne 73-75, 94-95

Læs mere

PIPES FOR LIFE PIPELIFE DRÆNRØR. Drænrør. Drænrør

PIPES FOR LIFE PIPELIFE DRÆNRØR. Drænrør. Drænrør PIPES FOR LIFE PIPELIFE DRÆNRØR Drænrør Drænrør PIPES FOR LIFE PIPELIFE Pipelife drænrör I en tid, hvor konkurrencen bliver stadig hårdere, kræver en fortsat god økonoi, at landbrugets produktionsressourcer

Læs mere

Projektering - TwinPipes. Version 2015.10

Projektering - TwinPipes. Version 2015.10 Projektering - TwinPipes Version 2015.10 1.0.0.0 Oversigt Introduktion Denne projekteringsanual for TwinPipe-systeer er udarbejdet specielt til følgende driftsforhold: - Freløbsteperatur, T ax, på 80

Læs mere

2. ordens differentialligninger. Svingninger.

2. ordens differentialligninger. Svingninger. arts 011, LC. ordens differentialligninger. Svingninger. Fjederkonstant k = 50 kg/s s X S 80 kg F1 F S er forlængelsen af fjederen, når loddets vægt belaster fjederen. X er den påtvungne forlængelse af

Læs mere

1. Raketligningen. 1.1 Kinematiske forhold ved raketopsendelse fra jorden. Raketfysik

1. Raketligningen. 1.1 Kinematiske forhold ved raketopsendelse fra jorden. Raketfysik Rakefysik. Rakeligningen Rakeligningen kan udlede ud fra iulssæningen. Vi anager a vi har en rake ed asse (), Rakeen drives fre ved a der udslynges en konsan asse µ r. idsenhed µ -d/d ed hasigheden u i

Læs mere

Bestem den optimale pris- og mængdekombination til det skandinaviske marked i det kommende år.

Bestem den optimale pris- og mængdekombination til det skandinaviske marked i det kommende år. Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Stedprøve 5. aj 003 Det skal her understreges, at der er tale o et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor der skal

Læs mere

Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet?

Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet? Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet? Emmas og Frederiks familie skal flytte til et nyt hus. De har fået lov til at bestemme, hvordan væggene på deres værelser skal se ud. Emma og Frederik

Læs mere

Studieområde projekt Klasse 1.2

Studieområde projekt Klasse 1.2 Ballon projekt: 2009 Studieområde projekt Klasse 1.2 Opgavebeskrivelse Dette projekt går ud på konstruere en flyvedygtig ballon. Der skal udarbejdes en tilhørende rapport der som minimum inddrager matematik,

Læs mere

I cementpasta indgår udover cement og vand ofte tilsætninger (flyveaske, mikrosilica, kalkfiller o.a.). Desuden indeholder beton luft.

I cementpasta indgår udover cement og vand ofte tilsætninger (flyveaske, mikrosilica, kalkfiller o.a.). Desuden indeholder beton luft. 6 Proportionering Af Gitte Norann Munch-Petersen, Ingeniørskolen i Horsens Beton kan beskrives so bestående af tilslagsaterialer - sand og sten - der er liet saen ed ceentpasta priært ceent og vand. Ved

Læs mere

B. Bestemmelse af laster

B. Bestemmelse af laster Besteelse af laster B. Besteelse af laster I dette afsnit fastlægges de laster, der forudsættes at virke på konstruktionen. Lasterne opdeles i egenlast, nyttelast, snelast, vindlast, vandret asselast og

Læs mere

Containerkran. Nu samles de 4 ende stykker som på billedet

Containerkran. Nu samles de 4 ende stykker som på billedet 1 Containerkran. Læs denne vejledning grundigt igennem, inden du begynder at samle, start med at kontrollere at der ikke mangler noget. Alle delene skæres forsigtigt ud, evt. med en stemmejerns kniv, rens

Læs mere

Dansk Fysikolympiade 2007 Landsprøve. Prøven afholdes en af dagene tirsdag den 9. fredag den 12. januar. Prøvetid: 3 timer

Dansk Fysikolympiade 2007 Landsprøve. Prøven afholdes en af dagene tirsdag den 9. fredag den 12. januar. Prøvetid: 3 timer Dansk Fysikolympiade 2007 Landsprøve Prøven afholdes en af dagene tirsdag den 9. fredag den 12. januar Prøvetid: 3 timer Opgavesættet består af 6 opgaver med tilsammen 17 spørgsmål. Svarene på de stillede

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 2015 Institution HTX Vibenhus Københavns Tekniske Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold

Læs mere

Projekt 4.13 Vodkaklovn en optimeringsopgave med fri fantasi

Projekt 4.13 Vodkaklovn en optimeringsopgave med fri fantasi ISBN 978-87-7066-9- Projekter: Kapitel Differentialregning. Projekt. Vodkaklovn Projekt. Vodkaklovn en optimeringsopgave med fri fantasi Firmaet Sprits for Kids ønsker at relancere deres vodkadrink Vodkaklovnen

Læs mere

Mathcad Survival Guide

Mathcad Survival Guide Mathcad Survival Guide Mathcad er en blanding mellem et tekstbehandlingsprogram (Word), et regneark (Ecel) og en grafisk CAS-lommeregner. Programmet er velegnet til matematikopgaver, fysikrapporter og

Læs mere

NANO-SCIENCE CENTER KØBENHAVNS UNIVERSITET. Se det usynlige. - øvelsesvejledninger

NANO-SCIENCE CENTER KØBENHAVNS UNIVERSITET. Se det usynlige. - øvelsesvejledninger Se det usynlige - øvelsesvejledninger INDHOLDSFORTEGNELSE OG KOLOFON "Se det usynlige" øvelsesvejledninger Indholdsfortegnelse Undersøg laserlysets interferensønster... 3 Beste tykkelsen af et hår... 7

Læs mere

Den elektrodynamiske højttaler

Den elektrodynamiske højttaler Den elektrodynaiske højttaler Ideel højttaler: arbejder i stepelorådet (stift stepel) kun translatoriske bevægelser dynaiske bevægelser foregår lineært Højttalerebranen betragtes so et sipelt svingende

Læs mere

Hårde nanokrystallinske materialer

Hårde nanokrystallinske materialer Hårde nanokrystallinske materialer SMÅ FORSØG OG OPGAVER Side 54-59 i hæftet Tegnestift 1 En tegnestift er som bekendt flad i den ene ende, hvor man presser, og spids i den anden, hvor stiften skal presses

Læs mere

Bilag A: Jordarbejde ( ) Fejl! Henvisningskilde ikke fundet. Jordbunden i byggegruben er som angivet i Tabel A.1 [boreprofil].

Bilag A: Jordarbejde ( ) Fejl! Henvisningskilde ikke fundet. Jordbunden i byggegruben er som angivet i Tabel A.1 [boreprofil]. Bilag A: Jordarbejde Jordbunden i byggegruben er so angivet i Tabel A.1 [boreprofil]. Jordlag Mægtighed Densitet Rufang, V F Udvidelsesfaktor Rufang, V L Kg/ Sand, fyld 0, 1700 52,4 1,12 58,7 Ler, sandet,

Læs mere

Opslagsværk plejehjem

Opslagsværk plejehjem Opslagsværk plejehje I oversigten nedenfor har vi udvalgt nogle af de ernærings-ener, der er gode at blive lidt klogere på eller få genopfrisket, når an laver ad til ældre. Til hvert ene er der også links,

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni, 13/14 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Grenå HTX HTX Fysik B Bo Päivinen Ullersted

Læs mere

Refleksioner over årets fysiksæt

Refleksioner over årets fysiksæt Refleksioner over årets fysiksæt Niels Henrik Würtz, Langkaer Gynasiu Først ros til opgavekoissionen i fysik STX. I har gjort et stort arbejde, og igen i år er sættene præget af opfindsohed, flot layout,

Læs mere

Mærk varmen. Opgaver og arbejdsark. Christa Trandum 1, Peter Westh 2 og Keld Nielsen 3. Kemi Forlaget

Mærk varmen. Opgaver og arbejdsark. Christa Trandum 1, Peter Westh 2 og Keld Nielsen 3. Kemi Forlaget Mærk varen Opgaver og arbejdsark af Christa Trandu 1, Peter Westh 2 og Keld Nielsen 3 1 Keisk Institut, Syddansk Universitet, Capusvej 55, 5230 Odense M 2 Institut for Biologi og Kei, Roskilde Universitetscenter,

Læs mere

Robert Bosch GmbH. Mål!-væg. Fuldtræffer! Mål!-væg Nu kan du også spille på en målvæg hjemme i haven.

Robert Bosch GmbH. Mål!-væg. Fuldtræffer! Mål!-væg Nu kan du også spille på en målvæg hjemme i haven. Mål!-væg Fuldtræffer! Mål!-væg Nu kan du også spille på en målvæg hjee i haven. 1 Indledning Målvæggen er klassikeren for alle fodboldfans. Vi viser dig en model i stabil Birk-multiplex, som kan adskilles

Læs mere

Entreprise 8. Lastanalyse

Entreprise 8. Lastanalyse Entreprise Lastanalyse Denne del dækker over analysen af de lodrette og vandrette laster på tårnet. Herunder egenlast, nyttelast, snelast, vindlast og vandret asselast. Dette danner grundlag for diensioneringen

Læs mere

Projekt 1.8 Design en optimal flaske

Projekt 1.8 Design en optimal flaske ISBN 978-87-7066-9- Projekter: Kapitel Variabelsammenænge. Projekt.8 Design en optimal flaske Projekt.8 Design en optimal flaske Firmaet PartyKids ønsker at relancere deres energidrik Energizer. Den skal

Læs mere

Kulstofnanorør - småt gør stærk Side 20-23 i hæftet

Kulstofnanorør - småt gør stærk Side 20-23 i hæftet Kulstofnanorør - småt gør stærk Side 20-23 i hæftet SMÅ FORSØG OG OPGAVER Lineal-lyd 1 Lineal-lyd 2 En lineal holdes med den ene hånd fast ud over en bordkant. Med den anden anslås linealen. Det sker ved

Læs mere

Kan du slippe fri? Håndjern i reb. Kom med

Kan du slippe fri? Håndjern i reb. Kom med Kan du slippe fri? Håndjern i reb Sammenhold og samarbejde går hånd i hånd i denne øvelse, hvor deltagerne to og to bliver bundet sammen med håndjern af knobreb - og så skal de forsøge at slippe fri af

Læs mere

digital Tema Raketter Noter til læreren: Forsøg til slowmotionfilm og elev-fremlæggelser - samt lidt teori

digital Tema Raketter Noter til læreren: Forsøg til slowmotionfilm og elev-fremlæggelser - samt lidt teori digital Tema Raketter Noter til læreren: Forsøg til slowmotionfilm og elev-fremlæggelser - samt lidt teori 2013 Introduktion Xciters Digital er et undervisningsforløb, hvor elever laver forsøg, filmer

Læs mere

Devran Kücükyildiz Tværfagligt projekt Studieområdet i Studieretningsforløbet. Klasse 1.4. Tværfagligt projekt:

Devran Kücükyildiz Tværfagligt projekt Studieområdet i Studieretningsforløbet. Klasse 1.4. Tværfagligt projekt: Studieområdet i Studieretningsforløbet Klasse 1.4 Tværfagligt projekt: Fysik, kemi, matematik og teknologi Tema: Ballonflyvning Gruppemedlemmer: Christian Krintel, Andreas Dahl, Devran Kücükyildiz Navn:

Læs mere

System information. Permafleet Korrosionsbeskyttende Konstruktioner indenfor Storvognsproduktion

System information. Permafleet Korrosionsbeskyttende Konstruktioner indenfor Storvognsproduktion Syste inforation. Perafleet Korrosionsbeskyttende Konstruktioner indenfor Storvognsproduktion Kun til erhvervsæssigt brug. LKW-datablad nr. DK / SYS 110.0 / 00 An Axalta Coating Systes Brand 1 / 09.09.2015

Læs mere

1. Tryk. Figur 1. og A 2. , der påvirkes af luftartens molekyler med kræfterne henholdsvis F 1. og F 2. , må der derfor gælde, at (1.1) F 1 = P.

1. Tryk. Figur 1. og A 2. , der påvirkes af luftartens molekyler med kræfterne henholdsvis F 1. og F 2. , må der derfor gælde, at (1.1) F 1 = P. M3 1. Tryk I beholderen på figur 1 er der en luftart, hvis molekyler bevæger sig rundt mellem hinanden. Med jævne mellemrum støder de sammen med hinanden og de støder ligeledes med jævne mellemrum mod

Læs mere

Stephanie S. Gregersen Frederik M. Klausen Christoffer Paulsen. Ballonprojekt 2010. Matematik Fysik Kemi Teknologi. HTX Roskilde 1.

Stephanie S. Gregersen Frederik M. Klausen Christoffer Paulsen. Ballonprojekt 2010. Matematik Fysik Kemi Teknologi. HTX Roskilde 1. Ballonprojekt 2010 Matematik Fysik Kemi Teknologi 2 0 1 0 HTX Roskilde 1.5 1 Indholdsfortegnelse: Ballonprojekt 2010...1 Indholdsfortegnelse:...2 Ballonens historie...3 Indledning/formål...4 Brainstorm

Læs mere

E 10: Fremstilling af PEC-solceller

E 10: Fremstilling af PEC-solceller E 10: Fremstilling af PEC-solceller Formål Formålet med forsøget er at fremstille PEC (Photo Electro Chemical) solceller ud fra vinduesruder, plantesaft, hvid maling og grafit fra en blyant. Apparatur

Læs mere

Matematik. Formlen for en Kugle: 3 V = 4/3»r *n. Formlen for et Kugleafsnit: Formlen for en Keglestub: 2 2 V =n/3»h»(r + r + R*r)

Matematik. Formlen for en Kugle: 3 V = 4/3»r *n. Formlen for et Kugleafsnit: Formlen for en Keglestub: 2 2 V =n/3»h»(r + r + R*r) Matematik Vi har fået til opgave at bygge en ballon hvis volume mindst må være 1,2 Kubikmeter og max 1,5 kubikmeter. Så for at løse dette problem valgte vi at finde formlerne for en kugle, kugleafsnit

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 9. juni 2011 kl

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 9. juni 2011 kl Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Torsdag d. 9. juni 2011 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),

Læs mere

Modellering med Målskytten

Modellering med Målskytten Modellering med Målskytten - Et undervisningsforløb i WeDo med udgangspunkt i matematiske emner og kompetencer Af Ralf Jøker Dohn Henrik Dagsberg Målskytten - et modelleringsprojekt i matematik ved hjælp

Læs mere

Agrometer. 2 års garanti! * Mobile vandingsmaskiner KSE MSE XLE. Agrometer a/s

Agrometer. 2 års garanti! * Mobile vandingsmaskiner KSE MSE XLE. Agrometer a/s Agroeter Mobile vandingsaskiner 2 års garanti! * KSE MSE XLE Agroeter a/s Maskiner du kan regne ed Agroeter obil er en serie af vandingsaskiner, der dækker ethvert af dine vandingsbehov. Agroeter obil

Læs mere

Gaslovene. SH ver. 1.2. 1 Hvad er en gas? 2 1.1 Fysiske størrelser... 2 1.2 Gasligninger... 3

Gaslovene. SH ver. 1.2. 1 Hvad er en gas? 2 1.1 Fysiske størrelser... 2 1.2 Gasligninger... 3 Gaslovene SH ver. 1.2 Indhold 1 Hvad er en gas? 2 1.1 Fysiske størrelser................... 2 1.2 Gasligninger...................... 3 2 Forsøgene 3 2.1 Boyle Mariottes lov.................. 4 2.1.1 Konklusioner.................

Læs mere

Beregning af angrebspunktet for luftens kræfter for henholdsvis en konisk, parabolsk, elliptisk og tangent ogive spids

Beregning af angrebspunktet for luftens kræfter for henholdsvis en konisk, parabolsk, elliptisk og tangent ogive spids Beregning af angrebspunktet for luftens kræfter for henholdsvis en konisk, parabolsk, elliptisk og tangent ogive spids Jørgen Franck Til beregning af angrebspunktet for luftens kræfter på raketspidser

Læs mere

Energi. Energi ind med solstråling ATMO- SFÆREN. Absorberet i i atmosfæren. Varmeindhold i atmosfæren. Homo technicus. 99,8% absorberet af jorden

Energi. Energi ind med solstråling ATMO- SFÆREN. Absorberet i i atmosfæren. Varmeindhold i atmosfæren. Homo technicus. 99,8% absorberet af jorden Energi Reflekteret af skyer, støv og jordoverfladen Energi ind ed solstråling Energi ud ed varestråling ATMO- SFÆREN Absorberet i i atosfæren Vareindhold i atosfæren Vinde Hoo technicus 99,8% absorberet

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse for Fysik, 1+2 semester 2013-2014. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Undervisningsbeskrivelse for Fysik, 1+2 semester 2013-2014. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Undervisningsbeskrivelse for Fysik, 1+2 semester 2013-2014 Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin sommer 2014 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Teknisk Gymnasium

Læs mere

Ofte stillede spørgsmål til anvendelsen af flyveaske i beton i Sverige

Ofte stillede spørgsmål til anvendelsen af flyveaske i beton i Sverige Ofte stillede spørgsål til anvendelsen af flyveaske i beton i Sverige 1. Hur gör danska betongtillverkare på vintern, använder do ingen aska eller? Danske betonproducenter anvender også aske o vinteren.

Læs mere

Projekt 1.4 Tagrendeproblemet en instruktiv øvelse i modellering med IT.

Projekt 1.4 Tagrendeproblemet en instruktiv øvelse i modellering med IT. Projekt 1.4 Tagrendeproblemet en instruktiv øvelse i modellering med IT. Projektet kan bl.a. anvendes til et forløb, hvor en af målsætningerne er at lære om samspillet mellem værktøjsprogrammernes geometriske

Læs mere

Førstehjælp til formler

Førstehjælp til formler Lars Pedersen Fysik Førstehjæ ti forer Nyt eknisk Forag Fysik Førstehjæ ti forer. udgave Nyt eknisk Forag 6, Foragsredaktion: hoas Ru, tr@nyttf.dk Osag: Henrik Stig Møer Iustrationer: Henrik Stig Møer

Læs mere

7 QNL /LJHY JW VDPPHQVDWWHYDULDEOH +27I\VLN

7 QNL /LJHY JW VDPPHQVDWWHYDULDEOH +27I\VLN 1 At være en flyder, en synker eller en svæver... Når en genstand bliver liggende på bunden af en beholder med væske er det en... Når en genstand bliver liggende i overfladen af en væske med noget af sig

Læs mere

House of Technology Opfølgningsplan 2015

House of Technology Opfølgningsplan 2015 Opfølgning og evaluering på sidste års indsatser udfyldes. Derefter udvælges indst 5 indsatser inden for prioriteringsoråderne til forbedring jvf. skolens kvalitetscirkel ud fra dataindsalingen i 2014

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU. Anders Jørgensen & Mark Kddafi. Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012

MATEMATIK A-NIVEAU. Anders Jørgensen & Mark Kddafi. Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012 Kapitel 5 Funktioner og grafer, modellering af variabelsammenhænge 2016 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler

Læs mere

Udledning af den barometriske højdeformel. - Beregning af højde vha. trykmåling. af Jens Lindballe, Silkeborg Gymnasium

Udledning af den barometriske højdeformel. - Beregning af højde vha. trykmåling. af Jens Lindballe, Silkeborg Gymnasium s.1/5 For at kunne bestemme cansatsondens højde må vi se på, hvorledes tryk og højde hænger sammen, når vi bevæger os opad i vores atmosfære. I flere fysikbøger kan man læse om den Barometriske højdeformel,

Læs mere

En varmluftsballon. s Kurvelængden fra ballonens toppunkt til punktet P. til symmetriaksen.

En varmluftsballon. s Kurvelængden fra ballonens toppunkt til punktet P. til symmetriaksen. P og En varmluftballon Denne artikel er en lettere revideret udgave af en artikel, om Dan Frederiken og Erik Vetergaard fra Haderlev Katedralkole havde i LMFK-bladet nr. 2, februar 1997. Enhver, om er

Læs mere

Blandede opgaver (2) Maler-Biksen. Matematik på VUC Modul 3c Opgaver

Blandede opgaver (2) Maler-Biksen. Matematik på VUC Modul 3c Opgaver Blandede opgaver (2) 1: Tegningen viser et værelse med skråvæg. To af væggene kaldes A og B. a: Find arealet af væg A. b: Find arealet af væg B. A B 1 m 465 cm 4 m c: Tegn væggene i målestoksforhold 1:50.

Læs mere

Midttrafiks miljøsynsmanual

Midttrafiks miljøsynsmanual Midttrafiks iljøsynsanual Indholdsfortegnelse 1. Miljøsynsanual 2. Appendix 1 til iljøsynsanualen 3. Miljøsynsrapport Forord Midttrafiks Miljøsynsanual Busselskabet har frit valg elle at anvende iljøsynsetoden

Læs mere

NOTAT. 1. Vurdering af stormflodsrisiko mellem Seden Strandby og Gels Å

NOTAT. 1. Vurdering af stormflodsrisiko mellem Seden Strandby og Gels Å NOTAT Projekt Risikostyringsplan for Odense Fjord Kunde Odense Koune Notat nr. 06 Dato 2014-11-07 Til Fra Kopi til Carsten E. Jespersen Henrik Mørup-Petersen STVH 1. Vurdering storflodsrisiko elle Seden

Læs mere

Slip for spekulationer om konstruktion, holdbarhed og sikkerhed. Vi har taget de svære valg på forhånd og gør det nemt for dig.

Slip for spekulationer om konstruktion, holdbarhed og sikkerhed. Vi har taget de svære valg på forhånd og gør det nemt for dig. TA 2014 lip for spekulationer o konstruktion, holdbarhed og sikkerhed. Vi har taget de svære valg på forhånd og gør det net for dig. Terrassen er odulopbygget og let at ontere. år fundaentet er støbt,

Læs mere

Densitet (= massefylde, massetæthed, engelsk: mass density )

Densitet (= massefylde, massetæthed, engelsk: mass density ) Densitet ( assefylde, assetæthed, enelsk: ass density ) Eksepel: 100 kbikcentieter rent ld vejer 1928 ra. Det er 19,28 ra pr kbikcentieter. Generelt definerer vi densiteten for et stof ved ρ, hvor er stoffets

Læs mere

Matematikprojekt Belysning

Matematikprojekt Belysning Matematikprojekt Belysning 2z HTX Vibenhus Vejledning til eleven Du skal nu i gang med matematikprojektet Belysning. Dokumentationen Din dokumentation skal indeholde forklaringer mm, således at din tankegang

Læs mere

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER pdc/sol TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER Indledning Teknologisk Institut, byggeri har for EPS sektionen under Plastindustrien udført dette projekt vedrørende anvendelse af trykfast

Læs mere

Party-tip. disneyjunior.dk. DisneyJunior.co.uk. Disney

Party-tip. disneyjunior.dk. DisneyJunior.co.uk. Disney Party-tip DisneyJunior.co.uk ø Bed dine venner om at klæde sig ud som pirater til partyet! Så kan du uddele priser for bedste piratudklædning! Rul invitationen, som du udskrev fra denne side, sammen, og

Læs mere

Svar på blokkens præmieopgave (21. årgang nr. 4)

Svar på blokkens præmieopgave (21. årgang nr. 4) Leg med trekanter 19 Præmieopgave og svar på sidste bloks abestreger! Jingyu She Svar på blokkens præmieopgave (21. årgang nr. 4) I sidste præmieopgave blev læseren bedt om at finde sandsynligheden for,

Læs mere

Cool Klima. Gode vaner er seje!

Cool Klima. Gode vaner er seje! Gode vaner er seje! Jeg er glad for, at I børn og unge vil være ed til at gøre en indsats for at ændre jeres vaner og bruge energien fornuftigt. Når ange ennesker gør tingene anderledes, giver det en stor

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 9 sider Skriftlig prøve, lørdag den 13. december, 2014 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle tilladte hjælpemidler på

Læs mere

Sy en falkehætte. Kuglepen til optegning. En god kniv til at skære i læder (hobbykniv) En krumsyl. Hygpiper og en hammer - eller en hultang

Sy en falkehætte. Kuglepen til optegning. En god kniv til at skære i læder (hobbykniv) En krumsyl. Hygpiper og en hammer - eller en hultang Sy en falkehætte Falkonerer over hele kloden bruger hætter til en del af deres rovfugle. Her i Norden har falkonerer også brugt hætter siden middelalderen. Hætten gør at fuglen ikke kan se noget. Det får

Læs mere

Opgave 1. Sommereksamen 29. maj 2002. Spørgsmål 1.1: Sommereksamen 29. maj 2002. Dette sæt indeholder løsningsforslag til:

Opgave 1. Sommereksamen 29. maj 2002. Spørgsmål 1.1: Sommereksamen 29. maj 2002. Dette sæt indeholder løsningsforslag til: Soereksaen 9. aj 00 Dette sæt indeholder løsningsforslag til: Soereksaen 9. aj 00 Det skal her understreges, at der er tale o et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor der

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 9 sider Skriftlig prøve, torsdag den 24. maj, 2007, kl. 9:00-13:00 Kursus navn: Fysik 1 Kursus nr. 10022 Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler er tilladt. "Vægtning":

Læs mere

I fysik er der forskellige skriftlige discipliner, som du kan læse mere om på denne og de følgende sider.

I fysik er der forskellige skriftlige discipliner, som du kan læse mere om på denne og de følgende sider. Side 1 af 7 Indhold Rapportering rapportskrivning... 1 Løsning af fysikfaglige problemer opgaveregning.... 2 Formidling af fysikfaglig indsigt i form at tekster, præsentationer og lignende... 4 Projektrapporter...

Læs mere

Matematik A Terminsprøve Digital prøve med adgang til internettet Torsdag den 21. marts 2013 kl. 09.00-14.00 112362.indd 1 20/03/12 07.

Matematik A Terminsprøve Digital prøve med adgang til internettet Torsdag den 21. marts 2013 kl. 09.00-14.00 112362.indd 1 20/03/12 07. Matematik A Terminsprøve Digital prøve med adgang til internettet Torsdag den 21. marts 2013 kl. 09.00-14.00 112362.indd 1 20/03/12 07.54 Side 1 af 7 sider Opgavesættet er delt i to dele: Delprøve 1: 2

Læs mere

i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0

i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0 BAndengradspolynomier Et polynomium er en funktion på formen f ( ) = an + an + a+ a, hvor ai R kaldes polynomiets koefficienter. Graden af et polynomium er lig med den højeste potens af, for hvilket den

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen

Matematik B. Studentereksamen Matematik B Studentereksamen stx123-mat/b-07122012 Fredag den 7. december 2012 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

SMEDEG RD. EV CIRKULATIONS PUMPER Elektrisk regulerbar med 4 hastigheder OF DENMARK

SMEDEG RD. EV CIRKULATIONS PUMPER Elektrisk regulerbar med 4 hastigheder OF DENMARK EV CIRKULATIONS PUMPER ed hastigheder Dansk konstrueret og produceret Miljøvenlig unik -- konstruktion ed lavt energiforbrug Vandsurte vedligeholdelsesfri lejer lydsvag dri Sae pupe for vart og koldt vand

Læs mere

Støjredegørelse vedr. støj fra virksomheden ASA-TOR i nyt lokalplanområde, lokalplanforslag 263.

Støjredegørelse vedr. støj fra virksomheden ASA-TOR i nyt lokalplanområde, lokalplanforslag 263. NOTAT Projekt Lokalplanforslag 263, Birkende Støjredegørelse vedr. støj fra eksisterende virksohed i nyt lokalplanoråde Kunde Kerteinde Koune Notat nr. 01 21-04-2015 Til Fra Kopi til Mikkel Aagaard Rasussen,

Læs mere

SUPPLERENDE AKTIVITETER GYMNASIEAKTIVITETER

SUPPLERENDE AKTIVITETER GYMNASIEAKTIVITETER SUPPLERENDE AKTIVITETER GYMNASIEAKTIVITETER De supplerende aktiviteter er ikke nødvendige for at deltage i Masseeksperimentet, men kan bruges som et supplement til en undervisning, der knytter an til Masseeksperimentet

Læs mere

Måling på udåndingensluften (lærervejledning)

Måling på udåndingensluften (lærervejledning) Måling på udåndingensluften (lærervejledning) Sammendrag Jo mere musklerne skal arbejde, jo mere energi skal der frigøres i forbindelse med muskelcellernes respiration - og jo mere ilt forbruges der og

Læs mere

Gaslovene. SH ver. 1.4. 1 Hvad er en gas? 2 1.1 Fysiske størrelser... 2 1.2 Gasligninger... 3

Gaslovene. SH ver. 1.4. 1 Hvad er en gas? 2 1.1 Fysiske størrelser... 2 1.2 Gasligninger... 3 Gaslovene SH ver. 1.4 Indhold 1 Hvad er en gas? 2 1.1 Fysiske størrelser................... 2 1.2 Gasligninger...................... 3 2 Forsøgene 3 2.1 Boyle Mariottes lov.................. 4 2.1.1 Konklusioner.................

Læs mere

areal og rumfang trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

areal og rumfang trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang, trin 1 ISBN: 978-87-92488-17-6 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Hvordan kan man øve badminton hjemme.

Hvordan kan man øve badminton hjemme. Hvordan kan man øve badminton hjemme. Har I lyst til at øve badminton hjemme, er her lidt inspiration til hvad, der kan foregå i et almindeligt hjem. Det kræver ikke så meget plads, før det er muligt,at

Læs mere

Geometri i plan og rum

Geometri i plan og rum INTRO I kapitlet arbejder eleverne med plane og rumlige figurers egenskaber og med deres anvendelse som geometriske modeller. I den forbindelse kommer de bl.a. til at beskæftige sig med beregninger af

Læs mere

hvor p er trykket, V er rumfanget, n er antal mol, R er gaskonstanten og T er temperaturen i Kelwin. Gaskonstanten R angiver energi pr mol pr grad.

hvor p er trykket, V er rumfanget, n er antal mol, R er gaskonstanten og T er temperaturen i Kelwin. Gaskonstanten R angiver energi pr mol pr grad. 1 Povlonis Innovation Povl-Otto Nissen Boyle-Mariottes lov = k Boyle-Mariottes lov,, handler om, at ket gange rumfanget i en indelukket luftmasse ved uændret temeratur T er konstant. Tidligere er åvisningen

Læs mere

Logistisk vækst: Arbejdsark til matematikhistorisk perspektiv på AT-forløb om globalisering

Logistisk vækst: Arbejdsark til matematikhistorisk perspektiv på AT-forløb om globalisering Logistisk vækst: Arbejdsark til ateatikhistorisk perspektiv på AT-forløb o globalisering Aase Sejr Gothelf, Aarhus Katedralskole 4. april 206 Uddrag af hæftet Vækst i nationens tjeneste (Danielsen og H.

Læs mere

Skibet skal sejle. Hej med dig!

Skibet skal sejle. Hej med dig! Skibet skal sejle Hej med dig! Jeg er Thomas Tandstærk, og jeg ved en masse om teknik og natur. Jeg skal lære dig noget om at lave forsøg og undersøgelser. Når klassen er færdig får I et flot diplom! I

Læs mere

Kirsten Isager, perspektivkasse 1. Forudsætninger: øjet står 2 m foran rummet og rummet bliver 1,5 m dybt, men skal se ud som om det er 3,85 m dybt:

Kirsten Isager, perspektivkasse 1. Forudsætninger: øjet står 2 m foran rummet og rummet bliver 1,5 m dybt, men skal se ud som om det er 3,85 m dybt: Kirsten Isager, perspektivkasse 1 Projektopgave nr 2: Geoetri, Perspektivkasse. uet skal være et snydeperspektiv. Først tager vi ålene i det virkelige ålestoksforhold. Forudsætninger: øjet står 2 foran

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen. Digital eksamensopgave med adgang til internettet

Matematik A. Studentereksamen. Digital eksamensopgave med adgang til internettet Matematik A Studentereksamen Digital eksamensopgave med adgang til internettet 2stx121-MATn/A-31052012 Torsdag den 31. maj 2012 kl. 09.00-14.00 Side 1 af 7 sider Opgavesættet er delt i to dele: Delprøve

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen

Matematik A. Studentereksamen Matematik A Studentereksamen 1stx101-MAT/A-26052010 Onsdag den 26. maj 2010 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 23. august 2012 kl

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 23. august 2012 kl Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Torsdag d. 23. august 2012 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og

Læs mere

Apparatur: 1 EV3 startkasse, målebånd, sort bred lærredstape, oplader, kan benyttes som passer, kridt, plader til at lave bakker med, niveauborde.

Apparatur: 1 EV3 startkasse, målebånd, sort bred lærredstape, oplader, kan benyttes som passer, kridt, plader til at lave bakker med, niveauborde. Lego Mindstorms Education EV3 Projektarbejde med Lego Mindstorms version EV3. til Windows 7og 8 og Mac Apparatur: 1 EV3 startkasse, målebånd, sort bred lærredstape, oplader, kan benyttes som passer, kridt,

Læs mere

Ib Michelsen Vejledende løsning stxb 101 1

Ib Michelsen Vejledende løsning stxb 101 1 Ib Michelsen Vejledende løsning stxb 101 1 Opgave 1 Løs ligningen: 3(2 x+1)=4 x+9 Løsning 3(2 x+1)=4 x+9 6 x+3=4 x+9 6 x+3 3=4 x+9 3 6 x=4 x+6 6x 4 x=4 x+6 4 x 2 x=6 2 x 2 = 6 2 x=3 Opgave 2 P(3,1) er

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side af 7 Skriftlig prøve, tirsdag den 6. december, 008, kl. 9:00-3:00 Kursus navn: ysik Kursus nr. 00 Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler er tilladt. "Vægtning": Besvarelsen

Læs mere

Tilfældige rektangler: Et matematikeksperiment Variable og sammenhænge

Tilfældige rektangler: Et matematikeksperiment Variable og sammenhænge Tilfældige rektangler: Et matematikeksperiment Variable og sammenhænge Baggrund: I de senere år har en del gymnasieskoler eksperimenteret med HOT-programmet i matematik og fysik, hvor HOT står for Higher

Læs mere

Eksperimenter om gyroer og flyvning. Lav en cykelhjulsgyro EKSPERIMENTER FOR 7. - 10. KLASSE. Mere om Lav en cykelhjulsgyro

Eksperimenter om gyroer og flyvning. Lav en cykelhjulsgyro EKSPERIMENTER FOR 7. - 10. KLASSE. Mere om Lav en cykelhjulsgyro EKSPERIMENTER FOR 7. - 10. KLASSE Eksperimenter om gyroer og flyvning Lav en cykelhjulsgyro Du kan fremstille en gyro af et gammelt cykelhjul: Montér håndtag på begge sider af et cykelhjul. Sæt dig i en

Læs mere