Stephanie S. Gregersen Frederik M. Klausen Christoffer Paulsen. Ballonprojekt Matematik Fysik Kemi Teknologi. HTX Roskilde 1.

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Stephanie S. Gregersen Frederik M. Klausen Christoffer Paulsen. Ballonprojekt 2010. Matematik Fysik Kemi Teknologi. HTX Roskilde 1."

Transkript

1 Ballonprojekt 2010 Matematik Fysik Kemi Teknologi HTX Roskilde 1.5 1

2 Indholdsfortegnelse: Ballonprojekt Indholdsfortegnelse:...2 Ballonens historie...3 Indledning/formål...4 Brainstorm / idé udvikling...4 Krav og oplysninger:...5 Udregninger til ballon:...5 Volumen:...5 Skabelon...7 Den krummeoverflade og vægt...10 Udregninger til fysik:...11 Lasteevnen...11 Nødvendig effekt til at holde ballonen flyvende...12 Kemi:...14 Konklusion...16 Kilder:...16 Ballonens historie:...16 Matematik:...16 Fysik:

3 Ballonens historie. Der menes at ballonen havde været benyttet i Kina siden begyndelsen af tallet, og der findes beretninger om ballonforsøg i århundrederne derefter. Men det er kun noget der menes. Den første registrerede flyvning med ballon blev udført af den franske papirfabrikant Josph Montgolfier og broderen Étienne den I foråret, 1783, stod brødrene Montgolfier, i deres hjemland Frankrig, og kiggede op på himlen. De lagde mærke til hvordan røgen fra en skorsten steg op på himlen, og hvordan skyerne på himlen blev hængende. Det gav dem lysten til at prøve at få en pose til at flyve op, og svæve ved hjælp af vanddamp. Men posen blev blot våd, og dalede til jorden igen. Efter denne fiasko, forskede de videre. Det gav dem idéen med at opsende en ubemandet lærredsballon, som gav gode fremskridt. Den 19. september 1783, opfandt de varmluftballonen, som de fremstillede af papir. Varmluftsballonens første passager blev et får, en hane og en and. For at denne varmluftsballonen skulle kunne lette, antændte de et bål under ballonen af våd halm og fåreuld. De troede nemlig at opdriften kom fra selve røgen, og at det var røg skyerne fra bålet, der fik ballonen til at lette, og ikke varmen. Alle de adle folk som stod og beundrede ballonens facon og faciliteter i luften, så hurtigt ballonen igen på jorden, da røgens varme luft i ballonen blev mere og mere køligt. Man vidste dengang ikke at det var den varme luft der gjorder opdriften, så den ramte hurtigt jorden igen. Den første ballonopstigning med mennesker om bord, fandt sted den med J.F. Pilâtre de Rozier og F.L. d Arlandes som passagerer, i varmluftballonen. (Varmluftballonen som brødrene opfandt fik betegnelsen Montgolfier, efter deres efternavn.). Moderne balloner medfører flaskegas (propan), hvor man i tallet havde prøvet at udvikle en varmluftballon med flydende gas, men det var alt for farligt. Det fik nemlig de konsekvenser at ballonen brændte under flyvningen. Men i 1960 udviklede de en brænder der kunne holde den flydende sprit inde. 3

4 Indledning/formål Formålet har i dette projekt været at beregne en keglestub der skal kunne have en glidende sammenhæng med halvkuglen (der er lidt større end en halvkugle). Der skal indgå en masse matematik, fysik samt kemi i forhold til noget som til sidst skulle ligne en mindre kopi af en varmluftballon, som skal kunne flyve. Matematikken er det teoretiske der skal arbejdes med først, til at regne os frem til hvordan vores skabelon til ballonen skulle se ud. Fysik, for at beregne opdriften og hvor meget den ville kunne bære. Kemien er beregningerne af hvilke brændstof der gav mest effekt, og osede mindst. Brainstorm / idé udvikling Vi vil redegøre ud fra nogle fag, ballonens former og hvad der skal til for at den bliver flyve dygtig. Hvilke brændstof der vil kunne yde mest, og få den bedste flyve evne. Ud fra alt dette, vil der kunne vurderes opdriften, tyngdekraften og dens bæreevne. Alt dette burde gerne i sidste ende, give os en bæredygtig og kraftfuld ballon, der vil kunne flyve. 4

5 Krav og oplysninger: Luftballonen skal have et rumfang på 0,8 1,5 m 3 Ballonen skal fremstilles med en udgave af den obligatoriske, den frie er dog valgfri. Kugledel der er større end halvdelen af kuglen. Keglestub med nedre diameter ca. 30 cm. (Så der ikke går ild i.) Fremstilles af 12 lodrette baner silkepapir der limes sammen. Max 5 gram brændstof. Udregninger til ballon: Ballonen består af to figurer, et cirkelafsnit og en keglestub. Vi har fået nogle meget få mål. Vi fik Diameteren på bunden af keglestubben på ca. 30 cm., (åbningen af ballonen) og hvor stor en volumen vores ballon min og max måtte havde på 0,8 1,5 m 3. Så vi måtte selv vælge målene på resten af vores ukendte. Målene vi selv har valgt: Kuglens radius (r): 0,6m Keglestubbens højde (h): 0,7m Keglestubbens store Radius (R): 0,5m Volumen: Næste skridt vi gjorde var at finde ballons volumen, og det gjorde vi ved at skille ballonen i en keglestub og et kugleafsnit og derefter regne deres volume hver for sig. Kegles mål: h: 0,7m R: 0,5m r: 0,15m 5

6 D = 1m Keglestub volume formel: h S Kugleafsnittets mål: r: 0,6m d= 0,3m (Skitse) )) Kugleafsnits volume formel: H h r (Skitse) 6

7 Skabelon Andet skridt i ballon projektet var at lave en skabelon af ballonen. Men man kan ikke lave en skabelon af hele ballonen, så vi havde fået til opgave at hele ballonen skulle limes sammen af 12 stykker i alt. Vi skulle lave en skabelon der tilpassede så ledes, at der vil komme 12 lige store stykker. Men for at kunne lave skabelonen måtte vi regne os frem til nogle længer og bredder til vores skabelonen. Det gjorde vi ved at finde omkredsen af nogle forskellige radiusser på halvcirklen. De radiusser vi skulle bruge, fra halvcirklen havde vi svært ved at finde. Men vi fandt en metode som hjalp os til at finde så mange radiusser som vi ville have. 55cm 50cm 40cm 30cm 20cm 10cm R Målene fra keglestubben var ikke så svære da vi allerede havde dem, og bare kunne sætte tallene ind i en formel og dividere med 12 bagefter. Derimod var halvcirklen svær, for vi måtte havde forskellige radiusser, fra halvdelen af kugle til toppen. Det vi gjorde, var at fra kuglens midt punkt, gik 10cm op mod toppen og tegnede en lige streg ud til ballon. Det kunne vi så lave en trekant ud af. Pga. vi vidste hvor langt op vi var gået op (x) og fra midten af ballon og op til det punkt ud til ballon vi havde fundet, var længden radius (r). Trekanten ville så se sådan ud. (Figur: trekant) (Skitse) Vi brugte så Pythagoras formel og på den her måde fandt vi så vores radius, men vi måtte bruge flere for at kunne lave ballonen så præcis som mulig. Så vi valgte at gå 10cm (x) op, hver gang vi skulle finde en ny radius til vores ballon, undtagen vores sidste måling på 55cm der udgår til spidsen. Vi valgte at vi også ville finde radiussen på denne, for at være mere præcise i vores skabelon Eksempel: Ny radius = r x R (Skitse) 7

8 Dette er udregninger til skabelonens bredder: (Tabel over de forskellige radiusser, hvor efter vi finder omkredsen og til sidst dividere med 12) x Kugle R 0,6m 3,77m 0,314m 0,10m 0,59m 3,71m 0,309m 0,20m 0,56m 3,52m 0,293m 0,30m 0,52m 3,28m 0,273m 0,40m 0,45m 2,83m 0,236m 0,50m 0,33m 2,07m 0,173m 0,55m 0,24m 1,51m 0,126m Kegle R 0,5m 3,14m 0,262m Kegle r 0,15m 0,94m 0,078m 0,126m 0,173m 0,236m 0,273m 0,293m 0,309m 0,314m l 0,262m l (Skitse) 0,078m 8

9 Nu kender vi de forskellige bredder på skabelonen. Men vi kender ikke afstanden mellem punkterne. hvilket også gjorder at vores skabelon ikke fungerede første gang vi tegnende den op. Man tager trekanten fra før, og sætter ind. Trekanten bruger vi til at finde store X s grad. Og det gjorde vi ved at bruge formlen: Denne formel R kan kun bruges hvis trekanten er retvinklet, det var vores. Vi har så bare byttet nogle af tegnene ud med nogle af vores, så det ikke ville blive forvirrende. (Skitse ) For som i kan se, er store X s grad den samme som den anden. Og den grad vi finder, skal vi bruge til at finde afstanden mellem punkterne på vores skabelon. For graden bliver sat ind som v i denne formel: = afstanden mellem punkterne, og hvor r er lige med den nye radius. Eksempel: Ny radius = r X x R (Skitse) 9

10 (Alle skabelonens mål) Den valgte højde Bredde Højde på skabelonen Vinklens grad Midten 0,314m % ,309m 0,10m 9, ,293m 0,20m 19, ,273m 0,31m 30,0 40 0,236m 0,44m 41, ,173m 0,59m 56, ,126m 0,70m 66, m 0,94,m 90 Den krummeoverflade og vægt Sidste skridt i den matematiske del af ballon var at vi skulle finde ballons krumme overflade. Hvilket ikke var det store problem da vi havde to smarte formler der kunne klare det for os. T = Krummeoverflade. Formlen til keglens krummeoverflade: Formel til kugleafsnittets krummeoverflade: Målene som formlerne kræver, kunne vi bare hente fra de andre opgaver. keglens krummeoverflade: kugleafsnittets krummeoverflade: Hele ballons krummeoverflade: Når vi nu kendte ballons krummeoverflade kunne vi også finde ud af hvor meget den vejede uden lim. Det vi fandt frem til at silkepapir vejede, var ca. 9g pr. 1m 2. Ballons vægt: 10

11 Udregninger til fysik: I fysik delen skulle der udregnes opdrift, tyngdekraftens virkning på ballonen og bæreevne. Overordnet skal der regnes densitet Lasteevnen Til at beregne lasteevnen skal vi bruge idealgasligningen T= temperatur i kelvin R= gaskonstanten M= Molmassen som er 0,029 kg/mol P= Tryk som er 101,3 KPa. Pa = Da vi ikke kender temperaturen udenfor på opsendelsesdagen, må vi gå ud fra en temperatur som vi mener er realistisk. Vi går så ud fra det bliver 15ºC T = 288ºK Så går vi ud fra, at det bliver 90ºC inde i ballonen Ny T=363ºK 11

12 Nu kan vi udregne hvad vores ballon må veje Derfor må vores ballon veje 294g Nødvendig effekt til at holde ballonen flyvende P= effekt For at kunne finde ud af om vores ballon kan holde sig flyvende, skal vi finde ud af effekten som kommer ud af ballonen, og hvor meget som kommer ind. P inde =P ude Og de to tal skal helst være ca. lige store. For hvis P inde er større end P ude, skaber brænderen opdrift for ballonen. Men hvis P ude større end P inde falder ballonen ned Men for at finde P ude skal vi finde ud af ballonens varmeledning (P vl ) og varmeståling (P vs ) 12

13 For at finde P inde skal vi først finde ud af energiindhold i vores blanding, og det kan man med denne formel Men da vi bruger en blanding af rensebenzin og benzin, så det bliver og Og så kan vi finde ud af P inde med Og vores blanding brænder i ca. 2 minutter og 30 sekunder Det vil sige 13

14 Stephanie S. Gregersen Frederik M. Klausen Christoffer Paulsen Nu kan vi så sætte Pinde og Pude overfor hinanden for at se om den kan holdes svævende Ud fra det kan vi se, at teoretisk set kan vores brænder ikke holde vores ballon svævende, da ballonen taber mere energi end den får tilført. Så for at ændre Pinde til noget større kan man gøre brænderen mere effektiv så blandingen brænder hurtigere. Det har vi så gjort. Vi har lavet flere huller i den, så der kommer mere ilt ind til ilden. Men ifølge nogle internet sider har papir U værdig på ca. 0,5, så jeg vil tro, der er nogle usikkerheder i varmeledningsformlen. Kemi: Begrundelsen af brændstof, design af brænder og beregning af Enthalpi: Begrundelsen af brændstof: Vi valgte benzin og rensebenzin, som en god blanding til vores mål. Begge havde en god udbrænding, og sodede kun en smule. Vi tog halvt af hver, og det har givet os resultatet, at det brænder kort, men med høj effekt. Da ballonen ikke skulle flyve meget mere en 1 min., er det ikke brænde tiden, men en kraftig flamme vi ville have, for at den kan holdes lidt i luften. Design af brænder: Vores brænder er designet ud af en dåse. Vi har fået skåret dåsen over, til en meget lille del af bunden, for at vægten ikke blev for meget. Vi har derefter klippet siderne sådan, at vi har kunnet bukke dem ud af, til der kom et lille hul til vores flamme. Det har vi gjort af grunden: så flammen bliver mere koncentreret og ikke brænder hele vores ballon af. For at vores brænder bliver så effektiv som muligt, fandt vi ud af at flammen har brug for meget ilt. Så rundt om i kanten, er der lavet store huller, så ilten kan komme ind. 14

15 Beregning af Enthalpi C7H16 + O2 7CO2 8H2O M 5 g. Mw 100 g/m N 0,05 mol 0,35 mol 0,40 mol H Θ - 187, ,51-241,81 H - 9, ,72-96,72 ( 137,72) + ( 96,72) = 234,44 ( 234,44) ( 9,389) = 225,051 Enthalpi er lige med = - 225,051 15

16 Konklusion Vi kan konkludere at vores projekt gik ikke helt som planlagt. Vi kom lidt under tidspres til sidst. Så en klar forbedring fra vores side, til næste gang. Ville helt sikkert være at lave tingene i god tid. Et overblik, og lidt flere møder om hvordan vores projekt/rapport skrider frem, ville også være en ting på listen til næste gang. Vi havde også lidt problemer med sygdom da flere af os blev syge underforløbet. Men selve vores ballon virkede fint. Vi testede den og den fløj rigtigt godt. Kilder: Ballonens historie: llon steg- til- vejrs- fra- slottets- forgaard Matematik: Mat B1 HTX (bøger) Mat B2 HTX (bøger) Fysik: conductivity- d_429.html Levende kilde : Morten Stoklund Larsen (Fysik lærer på HTX Roskilde) 16

Devran Kücükyildiz Tværfagligt projekt Studieområdet i Studieretningsforløbet. Klasse 1.4. Tværfagligt projekt:

Devran Kücükyildiz Tværfagligt projekt Studieområdet i Studieretningsforløbet. Klasse 1.4. Tværfagligt projekt: Studieområdet i Studieretningsforløbet Klasse 1.4 Tværfagligt projekt: Fysik, kemi, matematik og teknologi Tema: Ballonflyvning Gruppemedlemmer: Christian Krintel, Andreas Dahl, Devran Kücükyildiz Navn:

Læs mere

Ballonprojekt. Fysik og Teknologi.

Ballonprojekt. Fysik og Teknologi. Ballonprojekt Matematik, kemi, Fysik og Teknologi. Alex, Lasse, Jonas D, Kasper og Joakim Dato: 23/03 klasse 1.5 Ballonprojekt 1 Indholdsfortegnelse: Forside. s.1 Indholdsfortegnelse.. s.2 Indledning....s.3

Læs mere

Matematik. Formlen for en Kugle: 3 V = 4/3»r *n. Formlen for et Kugleafsnit: Formlen for en Keglestub: 2 2 V =n/3»h»(r + r + R*r)

Matematik. Formlen for en Kugle: 3 V = 4/3»r *n. Formlen for et Kugleafsnit: Formlen for en Keglestub: 2 2 V =n/3»h»(r + r + R*r) Matematik Vi har fået til opgave at bygge en ballon hvis volume mindst må være 1,2 Kubikmeter og max 1,5 kubikmeter. Så for at løse dette problem valgte vi at finde formlerne for en kugle, kugleafsnit

Læs mere

BALLONFLYVNING. Tværfagligt projekt

BALLONFLYVNING. Tværfagligt projekt 010 BALLONFLYVNING Tværfagligt projekt Af: Rami Kaddoura, Fag: Teknologi, matematik, fysik og kemi. Vejledere: Arne Wamsler, Jørn Chr. Bendtsen, Bodil Stilling, Hans-Jesper Nielsen, Ashuak France. Skole:

Læs mere

Ballonprojekt. Fag: Matematik, fysik, kemi og teknolog. Roskilde Tekniske Gymnasium

Ballonprojekt. Fag: Matematik, fysik, kemi og teknolog. Roskilde Tekniske Gymnasium Roskilde Tekniske Gymnasium Ballonprojekt Fag: Matematik, fysik, kemi og teknolog. Lavet af: Andreas Vidø, Belal efternavn, Mads Kragelund, Nicolaj Moberg. 2011 Indholdsfortegnelse INDELENING... 3 PROBLEMSTILLING...

Læs mere

Ballonprojekt Matematik A Fysik B Kemi B Teknologi B

Ballonprojekt Matematik A Fysik B Kemi B Teknologi B Ballonprojekt Kevin H. Husted, Lars-Emil Jakobsen, Jacob D. Sørensen 1.4 - Indholdsfortegnelse Indledning... 3 Knudepunkter i varmluftballonens historie... 4 Kort om brødrene... 4 Første ballonflyvning

Læs mere

Tværfagligopgave: Ballon Projektet

Tværfagligopgave: Ballon Projektet Tværfagligopgave: Ballon Projektet Piet, Oscar, Jakob, Peter S. Page 1 of 16 Indledning: I dette projekt skal vi lave en luftballon på tværs af fagende (tværfagligt), dvs. at vi skal lave en rapport, som

Læs mere

bruge en formel-samling

bruge en formel-samling Geometri Længdemål og omregning mellem længdemål... 56 Omkreds og areal af rektangler og kvadrater... 57 Omkreds og areal af andre figurer... 58 Omregning mellem arealenheder... 6 Nogle geometriske begreber

Læs mere

Rapport - Ballonprojekt Aleksander, Cecilie, Kevin og Sebastian Mat, Fys, Tek, Kem 1.6, elever på RTG Marts 2013. Ballonprojekt.

Rapport - Ballonprojekt Aleksander, Cecilie, Kevin og Sebastian Mat, Fys, Tek, Kem 1.6, elever på RTG Marts 2013. Ballonprojekt. Ballonprojekt Teknologi rapport Af Aleksander, Cecilie, Kevin og Sebastian 1.6 Side 1 af 48 Indholdsfortegnelse Indledning... 2 Forord... 3 Programmer vi bruger... 3 Udtryk vi bruger... 4 Ballonens Historie...

Læs mere

Ballonprojekt. Roskilde Tekniske Gymnasium. Tobias Hjort, Frederik KristensenKresten de Place, Julia Soyiana & Naja Schlüter

Ballonprojekt. Roskilde Tekniske Gymnasium. Tobias Hjort, Frederik KristensenKresten de Place, Julia Soyiana & Naja Schlüter Ballonprojekt Fag: Matematik, fysik, kemi & teknologi Tobias Hjort, Frederik Kristensen, Julia Soyiana & 2016 Indholdsfortegnelse Indledning... 3 Problemstilling... 3 Problemformulering... 3 Nøgleproblem...

Læs mere

Projekt 4.13 Vodkaklovn en optimeringsopgave med fri fantasi

Projekt 4.13 Vodkaklovn en optimeringsopgave med fri fantasi ISBN 978-87-7066-9- Projekter: Kapitel Differentialregning. Projekt. Vodkaklovn Projekt. Vodkaklovn en optimeringsopgave med fri fantasi Firmaet Sprits for Kids ønsker at relancere deres vodkadrink Vodkaklovnen

Læs mere

Mads Peter, Niels Erik, Kenni og Søren Bo 06-09-2013

Mads Peter, Niels Erik, Kenni og Søren Bo 06-09-2013 EUC SYD HTX 1.B Projekt kroppen Fysik Mads Peter, Niels Erik, Kenni og Søren Bo 06-09-2013 Indhold Indledning/formål... 2 Forventninger... 2 Forsøget... 2 Svedekassen... 2 Fremgangsforløb... 2 Materialer...

Læs mere

Opdrift i vand og luft

Opdrift i vand og luft Fysikøvelse Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Opdrift i vand og luft Formål I denne øvelse skal vi studere begrebet opdrift, som har en version i både en væske og i en gas. Vi skal lave et lille forsøg,

Læs mere

Projekt Beholderkonstruktion. Matematik - A

Projekt Beholderkonstruktion. Matematik - A Projekt Beholderkonstruktion Matematik - A [Skriv et resume af dokumentet her. Resumeet er normalt en kort beskrivelse af dokumentets indhold. Skriv et resume af dokumentet her. Resumeet er normalt en

Læs mere

Funktioner generelt. for matematik pä B-niveau i stx. 2013 Karsten Juul

Funktioner generelt. for matematik pä B-niveau i stx. 2013 Karsten Juul Funktioner generelt for matematik pä B-niveau i st f f ( ),8 0 Karsten Juul Funktioner generelt for matematik pä B-niveau i st Funktion, forskrift, definitionsmångde Find forskrift StÇrste og mindste vårdi

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) August 2015- juni 2017 ( 1 og 2. År) Rybners HTX Matematik B

Læs mere

Geometri i plan og rum

Geometri i plan og rum INTRO I kapitlet arbejder eleverne med plane og rumlige figurers egenskaber og med deres anvendelse som geometriske modeller. I den forbindelse kommer de bl.a. til at beskæftige sig med beregninger af

Læs mere

Årsopgave rapport Animationsfilm/stop-motion

Årsopgave rapport Animationsfilm/stop-motion Årsopgave rapport Animationsfilm/stop-motion Plan Vores plan er at lave en stopmotion film hvor vi prøve at ramme vores målgruppe som der både henvender sig til både piger og drenge i alderen 7-11 år.

Læs mere

Relativ massefylde. H3bli0102 Aalborg tekniske skole. Relativ massefylde H3bli0102 1

Relativ massefylde. H3bli0102 Aalborg tekniske skole. Relativ massefylde H3bli0102 1 Relativ massefylde H3bli0102 Aalborg tekniske skole Relativ massefylde H3bli0102 1 Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... Side 1 Formål... Side 2 Forsøget... Side 2- side 4 Konklusion... Side 4- side

Læs mere

Mini-overflødighedshorn

Mini-overflødighedshorn Mini-overflødighedshorn 10 pers. (9 ringe) Ingredienser Kransekagemasse 150 g flormelis 30 g past. æggehvider 500 g ren, rå marcipan Sprøjteglasur 75 g sigtet flormelis ca. 30 g past. æggehvider Pynt 200

Læs mere

0BOpgaver i tryk og gasser. 1BOpgave 1

0BOpgaver i tryk og gasser. 1BOpgave 1 0BOpgaver i tryk og gasser 1BOpgave 1 Blandede opgaver i densitet ( = massefylde): a) Luftens densitet ved normal stuetemperatur og tryk er 1,20 kg/m 3. Hvor meget vejer luften i et rum med længde 6,00m,

Læs mere

Alle de væsener. De der med 2 ben traskede rundt på jorden. Det var Jordtraskerne, det hed de, fordi de traskede på jorden.

Alle de væsener. De der med 2 ben traskede rundt på jorden. Det var Jordtraskerne, det hed de, fordi de traskede på jorden. 1 Sådan går der mange mange år. 1 Alle de væsener En gang for mange mange år siden blev skabt et væsen uden ben. Den måtte være i vandet, ellers kunne den ikke komme rundt. Så blev skabt en med 2 ben,

Læs mere

Her skal vi se lidt på de kræfter, der påvirker en pil når den affyres og rammer sit mål.

Her skal vi se lidt på de kræfter, der påvirker en pil når den affyres og rammer sit mål. a. Buens opbygning Her skal vi se lidt på de kræfter, der påvirker en pil når den affyres og rammer sit mål. Buen påvirker pilen med en varierende kraft, der afhænger meget af buens opbygning. For det

Læs mere

Blå Energi ved Nordborg Spejderne. Det blev det til:

Blå Energi ved Nordborg Spejderne. Det blev det til: Blå Energi ved Nordborg Spejderne Ide oplæg: Leder: - Udgangs punkt var at lave mad på en nemmer og mere brænde besparende måde - - - Træ pille komfur og så får vi også en ovn Trop: - Vil gerne have mobilen

Læs mere

Lineære modeller. Taxakørsel: Et taxa selskab tager 15 kr. pr. km man kører i deres taxa. Hvis vi kører 2 km i taxaen koster turen altså

Lineære modeller. Taxakørsel: Et taxa selskab tager 15 kr. pr. km man kører i deres taxa. Hvis vi kører 2 km i taxaen koster turen altså Lineære modeller Opg.1 Taxakørsel: Et taxa selskab tager 15 kr. pr. km man kører i deres taxa. Hvis vi kører 2 km i taxaen koster turen altså Hvor meget koster det at køre så at køre 10 km i Taxaen? Sammenhængen

Læs mere

areal og rumfang trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

areal og rumfang trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang, trin 2 ISBN: 978-87-92488-18-3 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

DE FIRE ELEMENTER GOD TIL NATURFAG. Elevark. Et undervisningsforløb til natur/teknik 6. KLASSETRIN. Lær om grundstofferne. hydrogen, kulstof og jern

DE FIRE ELEMENTER GOD TIL NATURFAG. Elevark. Et undervisningsforløb til natur/teknik 6. KLASSETRIN. Lær om grundstofferne. hydrogen, kulstof og jern GOD TIL NATURFAG Elevark DE FIRE ELEMENTER Et undervisningsforløb til natur/teknik 6. KLASSETRIN Lær om grundstofferne oxygen, hydrogen, kulstof og jern Udviklet af Morten Margolinsky 2012 Redaktion: Erland

Læs mere

I denne opgave arbejder vi med følgende matematiske begreber:

I denne opgave arbejder vi med følgende matematiske begreber: I denne opgave arbejder vi med følgende matematiske begreber: En meter: 1 m. En kvadratmeter: 1 m. 1 m 2 1 m. En kubikmeter: 1 m 3 Radius-beregning af træet Find omkredsen af træet, mål i brysthøjde. Ca.

Læs mere

Mattip om. Arealer 2. Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5. Du skal lære om: Repetition af begreber og formler. Arealberegning af en trekant

Mattip om. Arealer 2. Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5. Du skal lære om: Repetition af begreber og formler. Arealberegning af en trekant Mattip om Arealer 2 Du skal lære om: Repetition af begreber og formler Kan ikke Kan næsten Kan Arealberegning af en trekant Arealberegning af en trapez Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5 2016 mattip.dk 1

Læs mere

ysikrapport: Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide I gruppe med Morten Hedetoft, Kasper Merrild og Theis Hansen Afleveringsdato: 28/2/08

ysikrapport: Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide I gruppe med Morten Hedetoft, Kasper Merrild og Theis Hansen Afleveringsdato: 28/2/08 ysikrapport: Gay-Lussacs lov Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide I gruppe med Morten Hedetoft, Kasper Merrild og Theis Hansen Afleveringsdato: 28/2/08 J eg har længe gået med den idé, at der godt kunne være

Læs mere

Udledning af den barometriske højdeformel. - Beregning af højde vha. trykmåling. af Jens Lindballe, Silkeborg Gymnasium

Udledning af den barometriske højdeformel. - Beregning af højde vha. trykmåling. af Jens Lindballe, Silkeborg Gymnasium s.1/5 For at kunne bestemme cansatsondens højde må vi se på, hvorledes tryk og højde hænger sammen, når vi bevæger os opad i vores atmosfære. I flere fysikbøger kan man læse om den Barometriske højdeformel,

Læs mere

Rumfang af væske i beholder

Rumfang af væske i beholder Matematikprojekt Rumfang af væske i beholder Maila Walmod, 1.3 HTX Roskilde Afleveringsdato: Fredag d. 7. december 2007 1 Fru Hansen skal have en væskebeholder, hvor rumfanget af væsken skal kunne aflæses

Læs mere

for matematik på C-niveau i stx og hf

for matematik på C-niveau i stx og hf VariabelsammenhÄnge generelt for matematik på C-niveau i stx og hf NÅr x 2 er y 2,8. 2014 Karsten Juul 1. VariabelsammenhÄng og dens graf og ligning 1.1 Koordinatsystem I koordinatsystemer (se Figur 1):

Læs mere

Design Ergonomi. Brainstorm på billede. 6. december 2011 ROSKILDE TEKNISKE ROSKILE HTX KLASSE 3.5

Design Ergonomi. Brainstorm på billede. 6. december 2011 ROSKILDE TEKNISKE ROSKILE HTX KLASSE 3.5 Design Ergonomi Indledning Ergonomi er endnu et projekt hvor vi for lov at arbejde med design, og opleve hvad der kan stå bag et design. Som nu i dette projekt, måden man bruger et produkt på, og hvor

Læs mere

(Alle disse mål kan ændres fra ballon til ballon, og i kan selv vælge hvad målende er. )

(Alle disse mål kan ændres fra ballon til ballon, og i kan selv vælge hvad målende er. ) MATMATISKE BEREGNINGER Her er den metode vi brugte til at beregne Hylsteret facon, og bredden af strimlerne. Hylsteret består af en kugle, og en keglestup der er tangens med kuglen (altså at den har en

Læs mere

Jakob Skovborg Sørensen Christian Dohrmann Mette Lunding Nielsen Lucas Paulsen

Jakob Skovborg Sørensen Christian Dohrmann Mette Lunding Nielsen Lucas Paulsen . Side 1 af 11 06/09 2013 Indhold Indledning/formål... 3 Hvordan måler vi?:... 3 Hvordan virker kassen?... 3 Forventninger... 4 Eksempel af måleserie... 4 Forsøget:... 4 Beregning af energiomsætning...

Læs mere

KAN MAN SE VINDEN? HVAD ER VIND? LUFTTRYK VI MÅLER LUFTTRYKKET

KAN MAN SE VINDEN? HVAD ER VIND? LUFTTRYK VI MÅLER LUFTTRYKKET KAN MAN SE VINDEN? HVAD ER VIND? For at svare på spørgsmålet om, hvad vind er, så skal vi vide noget om luft. I alle stoffer er molekylerne i stadig bevægelse. I faste stoffer ligger de tæt og bevæger

Læs mere

Funktioner generelt. for matematik pä B- og A-niveau i stx og hf. 2014 Karsten Juul

Funktioner generelt. for matematik pä B- og A-niveau i stx og hf. 2014 Karsten Juul Funktioner generelt for matematik pä B- og A-niveau i st og hf f f ( ),8 014 Karsten Juul 1 Funktion og dens graf, forskrift og definitionsmängde 11 Koordinatsystem I koordinatsystemer (se Figur 1): -akse

Læs mere

Tallene angivet i rapporten som kronologiske punkter refererer til de i opgaven stillede spørgsmål.

Tallene angivet i rapporten som kronologiske punkter refererer til de i opgaven stillede spørgsmål. Labøvelse 2, fysik 2 Uge 47, Kalle, Max og Henriette Tallene angivet i rapporten som kronologiske punkter refererer til de i opgaven stillede spørgsmål. 1. Vi har to forskellige størrelser: a: en skive

Læs mere

Noas ark. en historisk beretning?

Noas ark. en historisk beretning? Noas ark en historisk beretning? Noas ark - en historisk beretning? 1) Hvordan kan en så lille båd, indeholder så mange dyr? 2) Hvordan fik Noa alle dyrene med på arken? 3) Hvad med alt vandet? 4) Globalt

Læs mere

Kvadrant - instrumentbeskrivelse og virkemåde

Kvadrant - instrumentbeskrivelse og virkemåde Kvadrant instrumentbeskrivelse og virkemåde Kvadrant - instrumentbeskrivelse og virkemåde Kvadranterne i instrumentpakken fra geomat.dk er kopier af et instrument lavet af Georg Hartman i 1547. Originalen

Læs mere

Fingerslagskast og baggerslagskast

Fingerslagskast og baggerslagskast Fingerslagskast og baggerslagskast Fingerslagskast og baggerslagskast er begge forøvelser til det færdige finger- og baggerslag. Her under følger en række øvelser, hvor fokus er lagt på netop disse to

Læs mere

Studieområde projekt Klasse 1.2

Studieområde projekt Klasse 1.2 Ballon projekt: 2009 Studieområde projekt Klasse 1.2 Opgavebeskrivelse Dette projekt går ud på konstruere en flyvedygtig ballon. Der skal udarbejdes en tilhørende rapport der som minimum inddrager matematik,

Læs mere

Lysets hastighed. Navn: Rami Kaddoura Klasse: 1.4 Fag: Matematik A Skole: Roskilde tekniske gymnasium, Htx Dato: 14.12.2009

Lysets hastighed. Navn: Rami Kaddoura Klasse: 1.4 Fag: Matematik A Skole: Roskilde tekniske gymnasium, Htx Dato: 14.12.2009 Lysets hastighed Navn: Rami Kaddoura Klasse: 1.4 Fag: Matematik A Skole: Roskilde tekniske gymnasium, Htx Dato: 14.1.009 Indholdsfortegnelse 1. Opgaveanalyse... 3. Beregnelse af lysets hastighed... 4 3.

Læs mere

Brydningsindeks af vand

Brydningsindeks af vand Brydningsindeks af vand Øvelsesvejledning til brug i Nanoteket Udarbejdet i Nanoteket, Institut for Fysik, DTU Rettelser sendes til Ole.Trinhammer@fysik.dtu.dk 15. marts 2012 Indhold 1 Indledning 2 2 Formål

Læs mere

DEN MODIGE MØRKESJOV. Formål

DEN MODIGE MØRKESJOV. Formål Niveau 2 Grønsmutter Årstid Sommer Forløbets varighed 3 trin + en aften/nat Formål I dette mærke bliver pigerne udfordret endnu mere på, hvad mørke kan byde på. Der bliver i mærket lagt vægt på, at pigerne

Læs mere

Gaslovene. SH ver. 1.2. 1 Hvad er en gas? 2 1.1 Fysiske størrelser... 2 1.2 Gasligninger... 3

Gaslovene. SH ver. 1.2. 1 Hvad er en gas? 2 1.1 Fysiske størrelser... 2 1.2 Gasligninger... 3 Gaslovene SH ver. 1.2 Indhold 1 Hvad er en gas? 2 1.1 Fysiske størrelser................... 2 1.2 Gasligninger...................... 3 2 Forsøgene 3 2.1 Boyle Mariottes lov.................. 4 2.1.1 Konklusioner.................

Læs mere

TAL OG ALGEBRA/GEOMETRI

TAL OG ALGEBRA/GEOMETRI Navn: CPR: TAL OG ALGEBRA/GEOMETRI 1. 376 + 2489 = 2. 367 120 = 3. 16 40 = 4. 216 : 12 = Løs ligningen 14. x - 6 = 4 x = 15. 3x = 24 x = Afrund til nærmeste hele tal 5. 21,88 6. 3 3 1 16. 17. 1 4 + 6 6

Læs mere

brikkerne til regning & matematik areal og rumfang F+E+D preben bernitt

brikkerne til regning & matematik areal og rumfang F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang,f ISBN: 978-87-92488-18-3 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

Kort om Eksponentielle Sammenhænge

Kort om Eksponentielle Sammenhænge Øvelser til hæftet Kort om Eksponentielle Sammenhænge 2011 Karsten Juul Dette hæfte indeholder bl.a. mange småspørgsmål der gør det nemmere for elever at arbejde effektivt på at få kendskab til emnet.

Læs mere

Benjamin Wang Roskilde Tekniske Gymnasium HTX Patrick Giese Rasmus Plaep Klasse 1.1 Nikolaj Lerke Ballonprojektet

Benjamin Wang Roskilde Tekniske Gymnasium HTX Patrick Giese Rasmus Plaep Klasse 1.1 Nikolaj Lerke Ballonprojektet Af Patrick Giese, Benjamin Wang, Rasmus Plaep og Nikolaj Lerke Skole: Roskilde Tekniske Gymnasium, HTX Vejledere: Peter Gross, Anne Pedersen, Linda Bjerager, Peter Petersen Dato: 17-03-2016 17-03-2016

Læs mere

Dansk Fysikolympiade 2007 Landsprøve. Prøven afholdes en af dagene tirsdag den 9. fredag den 12. januar. Prøvetid: 3 timer

Dansk Fysikolympiade 2007 Landsprøve. Prøven afholdes en af dagene tirsdag den 9. fredag den 12. januar. Prøvetid: 3 timer Dansk Fysikolympiade 2007 Landsprøve Prøven afholdes en af dagene tirsdag den 9. fredag den 12. januar Prøvetid: 3 timer Opgavesættet består af 6 opgaver med tilsammen 17 spørgsmål. Svarene på de stillede

Læs mere

Fysisk aktivitet i den boglige undervisning

Fysisk aktivitet i den boglige undervisning Fysisk aktivitet i den boglige undervisning 1 Battle Øve begreber, teorier og beregninger i de naturvidenskabelige fag Besvare redegørende eller analyserende spørgsmål af tekster i fx historie, samfundsfag

Læs mere

16 opgaver, hvor arbejdet med funktionsbegrebet er centralt og hvor det er oplagt at inddrage it

16 opgaver, hvor arbejdet med funktionsbegrebet er centralt og hvor det er oplagt at inddrage it 16 opgaver, hvor arbejdet med funktionsbegrebet er centralt og hvor det er oplagt at inddrage it Tanker bag opgaverne Det er min erfaring, at elever umiddelbart vælger at bruge det implicitte funktionsbegreb,

Læs mere

Matematik B. Højere forberedelseseksamen

Matematik B. Højere forberedelseseksamen Matematik B Højere forberedelseseksamen hfe131-mat/b-31052013 Fredag den 31. maj 2013 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

1. til 3. klassetrin

1. til 3. klassetrin M O N D I S O 1. til 3. klassetrin Indhold HVAD ER MONDISO?... 3 HVORDAN LOGGER MAN IND?... 4 HVORDAN NAVIGERER MAN RUNDT?... 5 TRÆNINGSOPGAVER... 6 MATERIALER TIL DOWNLOAD... 7 FØLG UDVIKLINGEN... 8 OVERSIGT

Læs mere

RENTES REGNING SIMULATION LANDMÅLING MÅLSCORE I HÅNDBO . K R I S T I A N S E N KUGLE G Y L D E N D A L

RENTES REGNING SIMULATION LANDMÅLING MÅLSCORE I HÅNDBO . K R I S T I A N S E N KUGLE G Y L D E N D A L SIMULATION 4 2 RENTES REGNING F I NMED N H REGNEARK. K R I S T I A N S E N KUGLE 5 LANDMÅLING 3 MÅLSCORE I HÅNDBO G Y L D E N D A L Faglige mål: Anvende simple geometriske modeller og løse simple geometriske

Læs mere

Teknologi Projekt. Trafik - Optimal Vej

Teknologi Projekt. Trafik - Optimal Vej Roskilde Tekniske Gymnasium Teknologi Projekt Trafik - Optimal Vej Af Nikolaj Seistrup, Henrik Breddam, Rasmus Vad og Dennis Glindhart Roskilde Tekniske Gynasium Klasse 1.3 7. december 2006 Indhold 1 Forord

Læs mere

Våben på Volden (Lærerark)

Våben på Volden (Lærerark) Våben på Volden () Bum-Bum Zacharias I 1849 var der i Fredericia var der ved artilleriet en sergent, der havde to store interesser - kanoner og brændevin. Da han også havde et dybt had til slesvig-holstenerne,

Læs mere

Fyld en mængde genstande i en ikke gennemsigtig beholder. Man skal nu gætte to ting:

Fyld en mængde genstande i en ikke gennemsigtig beholder. Man skal nu gætte to ting: Tidlig matematik, Workshop 10. februar 2016 Aktiviteter Hvad er matematik? Gæt hvor mange og hvad Fyld en mængde genstande i en ikke gennemsigtig beholder. Man skal nu gætte to ting: Hvad er i beholderen?

Læs mere

Analytisk Geometri. Frank Nasser. 12. april 2011

Analytisk Geometri. Frank Nasser. 12. april 2011 Analytisk Geometri Frank Nasser 12. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk: Dette er

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2017 Københavns

Læs mere

Studieretningsopgave

Studieretningsopgave Virum Gymnasium Studieretningsopgave Harmoniske svingninger i matematik og fysik Vejledere: Christian Holst Hansen (matematik) og Bodil Dam Heiselberg (fysik) 30-01-2014 Indholdsfortegnelse Indledning...

Læs mere

Matematik A. Prøvens varighed er 5 timer. Alle hjælpemidler er tilladt. Ved valgopgaver må kun det anførte antal afleveres til bedømmelse.

Matematik A. Prøvens varighed er 5 timer. Alle hjælpemidler er tilladt. Ved valgopgaver må kun det anførte antal afleveres til bedømmelse. HTX Matematik A Fredag den 18. maj 2012 Kl. 09.00-14.00 GL121 - MAA - HTX 1 Matematik A Prøvens varighed er 5 timer. Alle hjælpemidler er tilladt. Ved valgopgaver må kun det anførte antal afleveres til

Læs mere

7 QNL /LJHY JW VDPPHQVDWWHYDULDEOH +27I\VLN

7 QNL /LJHY JW VDPPHQVDWWHYDULDEOH +27I\VLN 1 At være en flyder, en synker eller en svæver... Når en genstand bliver liggende på bunden af en beholder med væske er det en... Når en genstand bliver liggende i overfladen af en væske med noget af sig

Læs mere

Grønland. Matematik A. Højere teknisk eksamen

Grønland. Matematik A. Højere teknisk eksamen Grønland Matematik A Højere teknisk eksamen Onsdag den 12. maj 2010 kl. 9.00-14.00 Matematik A Prøvens varighed er 5 timer. Alle hjælpemidler er tilladt. Ved valgopgaver må kun det anførte antal afleveres

Læs mere

MATEMATIK I HASLEBAKKER 14 OPGAVER

MATEMATIK I HASLEBAKKER 14 OPGAVER MATEMATIK I HASLEBAKKER 14 OPGAVER Matematik i Hasle Bakker Hasle Bakker er et oplagt mål for ekskursioner, der lægger op til, at eleverne åbner øjnene for de muligheder, naturen giver. Leg, bevægelse,

Læs mere

FP10. 1 Kan Charlotte få råd til at bo i. 2 Patienter med forbrændinger 3 Antal personer indlagt på. 4 Figurfølger 5 Diofantiske trekanter. lejlighed?

FP10. 1 Kan Charlotte få råd til at bo i. 2 Patienter med forbrændinger 3 Antal personer indlagt på. 4 Figurfølger 5 Diofantiske trekanter. lejlighed? FP10 10.-klasseprøven Matematik Maj 2015 1 Kan Charlotte få råd til at bo i lejlighed? 2 Patienter med forbrændinger 3 Antal personer indlagt på hospitaler i Danmark 4 Figurfølger 5 Diofantiske trekanter

Læs mere

Forunderlig matematik. Svanholm. Matematik trin 2. Matematik trin 2. avu

Forunderlig matematik. Svanholm. Matematik trin 2. Matematik trin 2. avu Forunderlig matematik Svanholm Matematik trin 2 Matematik trin 2 avu Almen voksenuddannelse 8. december 2005 Forunderlig matematik Matematik trin 2 Opgavesættet består af: informationshæfte (dette hæfte)

Læs mere

Hvad er en Klimaspand?

Hvad er en Klimaspand? Hvad er en Klimaspand? En klimaspand er et primitivt komfur, der hjælper med at udnytte brændet bedre. På et normalt bål slipper meget af varmen ud til siden og det kan på den måde vare længe før man f.eks.

Læs mere

I Indledning. I Indledning Side 1. Supplerende opgaver til HTX Matematik 1 Nyt Teknisk Forlag. Opgaverne må frit benyttes i undervisningen.

I Indledning. I Indledning Side 1. Supplerende opgaver til HTX Matematik 1 Nyt Teknisk Forlag. Opgaverne må frit benyttes i undervisningen. Side 1 0101 Beregn uden hjælpemidler: a) 2 9 4 6+5 3 b) 24:6+4 7 2 13 c) 5 12:4+39:13 d) (1+4 32) 2 55:5 0102 Beregn uden hjælpemidler: a) 3 6+11 2+2½ 10 b) 49:7+8 11 3 12 c) 4 7:2+51:17 d) (5+3 2) 3 120:4

Læs mere

Benyt regnearket Prislisten til at løse opgaverne 1.1, 1.2, 1.3, 1.4 og 1.8.

Benyt regnearket Prislisten til at løse opgaverne 1.1, 1.2, 1.3, 1.4 og 1.8. 1. Isabellas rabatkort På sin fødselsdag fik Isabella et rabatkort til køb af is i Iskiosken. Rabatkortet kan bruges både for at spare penge og som en gave. På Isabellas kort var der indsat 200 kr., og

Læs mere

Fremstilling af 0,5 g salt

Fremstilling af 0,5 g salt Fremstilling af 0,5 g salt Navne: Rami Kaddoura Vejleder: Hans-Jesper Nielsen Bodil Stilling Klasse: 1.4 Fag: Kemi B Skole: Roskilde tekniske gymnasium, Htx Dato: 11.02.2010 Formål: Vi skal fremstille

Læs mere

Nedenstående spørgsmål er med forbehold for censors godkendelse Spørgsmål 1 Molekyler Eksempler fra hverdagen

Nedenstående spørgsmål er med forbehold for censors godkendelse Spørgsmål 1 Molekyler Eksempler fra hverdagen Nedenstående spørgsmål er med forbehold for censors godkendelse Spørgsmål 1 Molekyler Eksempler fra hverdagen Der ønskes en gennemgang af udvalgte molekylers opbygning, samt deres betydning i hverdagen.

Læs mere

GEOMETRI I PLAN OG RUM

GEOMETRI I PLAN OG RUM LÆRERVEJLEDNING GEOMETRI I PLN OG RUM Kopiark Indhold og kommentarer Vejledende sværhedsgrad Tilknytning til Kolorit 9 matematik grundbog Navne på figurer På siden arbejder eleverne med navnene på forskellige

Læs mere

fs10 1 Jordvarme 2 Solenergi 3 Elpærer 4 Vindmøller 5 Papirfoldning Matematik 10.-klasseprøven Maj 2013

fs10 1 Jordvarme 2 Solenergi 3 Elpærer 4 Vindmøller 5 Papirfoldning Matematik 10.-klasseprøven Maj 2013 fs0 0.-klasseprøven Matematik Maj 0 Et svarark er vedlagt som bilag til dette opgavesæt Jordvarme Solenergi Elpærer 4 Vindmøller 5 Papirfoldning Jordvarme På familien Petersens grund er et jordstykke,

Læs mere

Computerspil dokumentation. Dokumentation af spillet Rescue Me

Computerspil dokumentation. Dokumentation af spillet Rescue Me Computerspil dokumentation Dokumentation af spillet Rescue Me Indholdsfortegnelse Formål... 3 Indledning... 3 Design... 4 Planlægning... 5 Fremgangsmåde... 6 Målgruppen... 8 Et lærerigt spil... 10 Styring

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU. Anders Jørgensen & Mark Kddafi. Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012

MATEMATIK A-NIVEAU. Anders Jørgensen & Mark Kddafi. Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 01 Kapitel 3 Ligninger & formler 016 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver

Læs mere

Projekt Solovn. HTX 2x 2014. Kristian, Jacob B, Anja og Camilla

Projekt Solovn. HTX 2x 2014. Kristian, Jacob B, Anja og Camilla Projekt Solovn HTX 2x 2014. Kristian, Jacob B, Anja og Camilla I denne rapport er der fokus på udregninger omkring parabler. Disse bygger på forsøg med en selvbygget solovn. 26-9-2014 Indhold Forord...

Læs mere

STUDENTEREKSAMEN AUGUST-SEPTEMBER 2005 SPROGLIG LINJE NATURFAG. Fredag den 12. august 2005 kl. 9.00-13.00

STUDENTEREKSAMEN AUGUST-SEPTEMBER 2005 SPROGLIG LINJE NATURFAG. Fredag den 12. august 2005 kl. 9.00-13.00 2005-17-2 STUDENTEREKSAMEN AUGUST-SEPTEMBER 2005 SPROGLIG LINJE NATURFAG Fredag den 12. august 2005 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet består af 8 opgaver med tilsammen 20 spørgsmål. De stillede spørgsmål indgår

Læs mere

Pythagoras Sætning. Frank Nasser. 20. april 2011

Pythagoras Sætning. Frank Nasser. 20. april 2011 Pythagoras Sætning Frank Nasser 20. april 2011 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk: Dette er

Læs mere

Matematik C. Højere forberedelseseksamen

Matematik C. Højere forberedelseseksamen Matematik C Højere forberedelseseksamen 2hf103-MAT/C-10122010 Fredag den 10. december 2010 kl. 9.00-12.00 Opgavesættet består af 8 opgaver med i alt 15 spørgsmål. De 15 spørgsmål indgår med lige vægt ved

Læs mere

fs10 1 Rejsen til New York 2 Fra fahrenheit til celsius 3 Højde og vægt 4 Sukkerroer 5 Afstand til en båd 6 Regulær ottekant Matematik

fs10 1 Rejsen til New York 2 Fra fahrenheit til celsius 3 Højde og vægt 4 Sukkerroer 5 Afstand til en båd 6 Regulær ottekant Matematik fs10 10.-klasseprøven Matematik December 2012 Et svarark er vedlagt som bilag til dette opgavesæt 1 Rejsen til New York 2 Fra fahrenheit til celsius 3 Højde og vægt 4 Sukkerroer 5 Afstand til en båd 6

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin maj-juni 2013 Institution ZBC Ringsted Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HTX Matematik B Jacob Debel 12HTX11 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel

Læs mere

Sukker. Matematik trin 2. avu. Almen voksenuddannelse Onsdag den 20. maj 2009 kl. 9.00 13.00

Sukker. Matematik trin 2. avu. Almen voksenuddannelse Onsdag den 20. maj 2009 kl. 9.00 13.00 Sukker Matematik trin 2 avu Almen voksenuddannelse Onsdag den 20. maj 2009 kl. 9.00 13.00 Sukker Matematik trin 2 Skriftlig matematik Opgavesættet består af: Opgavehæfte Svarark Hæftet indeholder følgende

Læs mere

Ugur Kitir HTX - Roskilde 01/05 2009

Ugur Kitir HTX - Roskilde 01/05 2009 Vi har fået opgaven i forbindelse med vores produkt til vores interne prøve. Jeg skal i opgaven konkretisere hvad min målgruppe er og ud fra det skal beskrive et design der passer til målgruppen. Jeg starter

Læs mere

Kommentarer til den ægyptiske beregning Kommentarer til den ægyptiske beregning... 5

Kommentarer til den ægyptiske beregning Kommentarer til den ægyptiske beregning... 5 Hvad er matematik? C, i-bog ISBN 978 87 7066 499 8 Projekter: Kapitel - Projektet er delt i to små projekter, der kan laves uafhængigt af hinanden. Der afsættes fx - timer til vejledning med efterfølgende

Læs mere

Vejr. Matematik trin 2. avu

Vejr. Matematik trin 2. avu Vejr Matematik trin 2 avu Almen voksenuddannelse 10. december 2008 Vejr Matematik trin 2 Skriftlig matematik Opgavesættet består af: Opgavehæfte Svarark Hæftet indeholder følgende opgaver: 1 Klimarekorder

Læs mere

Forslag til løsning af Opgaver om areal (side296)

Forslag til løsning af Opgaver om areal (side296) Forslag til løsning af Opgaver om areal (side96) Opgave 1 6 0 8 Vi kan beregne arealet af 6 8 0 s 4. ved hjælp af Heron s formel: ( ) 4 4 6 4 8 4 0 6. Parallelogrammets areal er det dobbelte af trekantens

Læs mere

En perspektivtegning er en tegning, der forsøger at efterligne, hvordan øjet ser virkeligheden.

En perspektivtegning er en tegning, der forsøger at efterligne, hvordan øjet ser virkeligheden. En perspektivtegning er en tegning, der forsøger at efterligne, hvordan øjet ser virkeligheden. Når man tegner perspektivtegninger, er der forskellige finter til at lave de rigtige størrelsesforhold. Nedenfor

Læs mere

Kursusmappe. HippHopp. Uge 19. Emne: Nørd HIPPY. Baseret på førskoleprogrammet HippHopp Uge 19 Emne: Nørd side 1. Uge19_n rd.indd 1 06/07/10 12.

Kursusmappe. HippHopp. Uge 19. Emne: Nørd HIPPY. Baseret på førskoleprogrammet HippHopp Uge 19 Emne: Nørd side 1. Uge19_n rd.indd 1 06/07/10 12. Kursusmappe Uge 19 Emne: Nørd Baseret på førskoleprogrammet HippHopp Uge 19 Emne: Nørd side 1 HIPPY HippHopp Uge19_n rd.indd 1 06/07/10 12.10 Uge 19 l Nørd Det har sneet igen, og alle de H er, der var

Læs mere

Krop og energi - Opgaver og lidt noter 1! /! 14 Krop og Energi

Krop og energi - Opgaver og lidt noter 1! /! 14 Krop og Energi Krop og energi - Opgaver og lidt noter 1 / 14 Krop og Energi Et undervisningsforløb i samarbejde mellem fysik og biologi. Dette dokument viser fysikdelen. En tilhørende LoggerPro fil viser målinger og

Læs mere

En varmluftsballon. s Kurvelængden fra ballonens toppunkt til punktet P. til symmetriaksen.

En varmluftsballon. s Kurvelængden fra ballonens toppunkt til punktet P. til symmetriaksen. P og En varmluftballon Denne artikel er en lettere revideret udgave af en artikel, om Dan Frederiken og Erik Vetergaard fra Haderlev Katedralkole havde i LMFK-bladet nr. 2, februar 1997. Enhver, om er

Læs mere

Projekt 1.8 Design en optimal flaske

Projekt 1.8 Design en optimal flaske ISBN 978-87-7066-9- Projekter: Kapitel Variabelsammenænge. Projekt.8 Design en optimal flaske Projekt.8 Design en optimal flaske Firmaet PartyKids ønsker at relancere deres energidrik Energizer. Den skal

Læs mere

Kulstofnanorør - småt gør stærk Side 20-23 i hæftet

Kulstofnanorør - småt gør stærk Side 20-23 i hæftet Kulstofnanorør - småt gør stærk Side 20-23 i hæftet SMÅ FORSØG OG OPGAVER Lineal-lyd 1 Lineal-lyd 2 En lineal holdes med den ene hånd fast ud over en bordkant. Med den anden anslås linealen. Det sker ved

Læs mere

Matematik på VUC Modul 2 Opgaver

Matematik på VUC Modul 2 Opgaver Matematik på VUC Modul Opgaver Talgymnastik Plus og minus... Gange og division... Plus, minus, gange og division... Regning med negative tal... Parenteser...7 Brøkstreger...9 Tekst og regnestykker - hvad

Læs mere

Afleveringsopgaver i fysik

Afleveringsopgaver i fysik Afleveringsopgaver i fysik Opgavesættet skal regnes i grupper på 2-3 personer, helst i par. Hver gruppe afleverer et sæt. Du kan finde noget af stoffet i Orbit C side 165-175. Opgave 1 Tegn atomerne af

Læs mere

matematik grundbog trin 1 Demo preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1

matematik grundbog trin 1 Demo preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 33 matematik grundbog trin 1 Demo preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 matematik grundbog trin 1 Demo-udgave 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering og udskrift af denne bog er

Læs mere