VEJLEDNING MMOPP DIMENSIONERINGSPROGRAM FOR VEJBEFÆSTELSER ANLÆG OG PLANLÆGNING

Transkript

1 VEJLEDNING MMOPP DIMENSIONERINGSPROGRAM FOR VEJBEFÆSTELSER ANLÆG OG PLANLÆGNING SEPTEMBER 2017

2

3 Indholdsfortegnelse 1 Indledning 1 2 Programmets principper Programmets dimensioneringsmetoder Analytisk dimensionering Dimensioneringskriterier for ubundne materialer Dimensioneringskriterier for asfaltmaterialer Dimensioneringskriterier for Hydraulisk Bundne Bærelagsmaterialer Dimensioneringskriterier for beton Dimensionering ved simulation Overordnet Modeller Befæstelsesmodel Belastningsmodel Klimamodel Responsmodel Strukturel nedbrydning af asfaltlag Permanent deformation 14 3 Programmets installation Systemkrav Installation Kendte problemer 22 4 Programmets anvendelse Generelt Programmets skærmbilleder Vinduet "Input parametre" Vinduet "Lag" Vinduet "Klima" Vinduet "Belastning" Vinduet "Grænser" Analytisk dimensionering Standarddimensionering Brugerdefineret dimensionering Manuel analytisk dimensionering Parallel dimensionering af befæstelser med Hydraulisk Bundne Bærelag (HBB) Stoppested i byområde med bustrafik og almindelig trafik Analytisk forstærkningsdimensionering Dimensionering af betonbelægning Dimensionering ved simulation Standarddimensionering ved simulation 79

4 4.4.2 Optimering ved simulation Dimensionering af forstærkningslag ved simulation 89 5 Dokumentation Dokumentation - Analytisk Dimensionering Dokumentation - Dimensionering ved simulation Database dokumentation Referencer 102

5 1 Indledning MMOPP er et dimensioneringsprogram, der er knyttet til Vejreglen for Dimensionering af Befæstelser og Forstærkningsbelægninger og er udviklet af vejregelgruppen for Dimensionering af vejbefæstelser. Vejreglen indeholder retningslinjer for dimensionering af befæstelser på veje og pladser trafikeret med almindelige tunge køretøjer, der må færdes på offentlig vej. MMOPP kan således ikke anvendes til at dimensionere befæstelser for fly eller køretøjer til håndtering af eksempelvis containere. Programmet kan dimensionere følgende typer af befæstelser efter analytisk metode: Fleksible befæstelser (asfaltlag udlagt på ubundne grusbærelag) Halvstive befæstelser (asfaltlag udlagt på typisk hydraulisk bundne bærelag) Stive befæstelser (beton udlagt på bærelag af asfalt, hydraulisk bundne materialer eller ubundne materialer) Programmet kan desuden anvendes til dimensionering af forstærkning af fleksible og halvstive befæstelser. Endelig kan der i programmet foretages simulation af nedbrydningsforløb for nyanlagte og forstærkede fleksible befæstelser. Brugervejledningen indeholder en principiel beskrivelse af programmets funktioner, samt eksempler på hvorledes der laves inddata og uddrages resultater af programmets forskellige funktioner. Afsnit 2 er et teoretisk afsnit, der beskriver principper, modeller og formler der benyttes i programmet. Afsnit 3 giver information vedrørende installation af programmet. Afsnit 4 gennemgår alle funktionaliteter og skærmbilleder i programmet. Der gøres særligt opmærksom på rækken af eksempler, der viser gængse dimensioneringsudfordringer: Analytisk dimensionering: Afsnit 4.3.1: Standarddimensionering Afsnit 4.3.2: Brugerdefineret dimensionering Afsnit 4.3.3: Manuel analytisk dimensionering Afsnit 4.3.4: Parallel dimensionering af befæstelser med Hydraulisk Bundne Bærelag (HBB) Afsnit 4.3.5: Stoppested i byområde med bustrafik og almindelig trafik Afsnit 4.3.6: Analytisk forstærkningsdimensionering Afsnit 4.3.7: Dimensionering af betonbelægning 1 September 2017

6 Dimensionering ved simulation: Afsnit 4.4.1: Standarddimensionering ved simulation Afsnit 4.4.2: Optimering ved simulation Afsnit 4.4.3: Dimensionering af forstærkningslag ved simulation Afsnit 5 gennemgår mulighederne for udskrifter og dokumentation af beregningerne. Afsnit 6 angiver referencer. 2 September 2017

7 2 Programmets principper 2.1 Programmets dimensioneringsmetoder Programmets formål er at sætte brugeren i stand til at dimensionere befæstelser under hensyntagen til trafik, materialer og klimaforhold. Beregningerne foretages i MMOPP med WESDEF programmet, der er indbygget som en DLL subrutine. WESDEF er et lineærelastisk program på linje med BISAR [ref. 5], ELSYM5 [ref. 7] og CHEVRON [ref. 10]. Dimensionering af befæstelser kan foretages ved to principielt forskellige metoder: Analytisk dimensionering Simulation, hvor der foretages et antal simulationer af befæstelsens nedbrydning, hvorunder det fastlægges, hvornår befæstelsen ikke længere overholder visse, foruddefinerede krav (levetidskriterier) til asfaltnedbrydning, jævnhed, og sporkøring Ved analytisk dimensionering sørger MMOPP for, at den ønskede levetid er overholdt for alle lag i befæstelsen samt for underbunden. Såfremt brugeren manuelt justerer lagtykkelser eller materialernes E-værdier, skal brugeren selv kontrollere, at den ønskede levetid stadig er overholdt for alle lag i befæstelsen samt for underbunden. For simulationer med samme tykkelser af lagene i befæstelsen vil fås forskellige levetider, indtil kriterierne ikke er overholdt. Ud fra dette kan man vurdere den sikkerhed, hvormed konstruktionen overholder kriterierne. Som det fremgår af forordet i håndbogen for Dimensionering af Befæstelser og Forstærkningsbelægninger, [ref. 11], er der defineret følgende tre niveauer for dimensionering: Niveau 1, Katalogbefæstelser - befæstelsen fastlægges ud fra et trykt katalog Niveau 2, Analytisk-Empirisk Dimensionering - befæstelsen dimensioneres på grundlag af dimensioneringskriterier ud fra prædefinerede eller brugervalgte trafik- og materialeparametre Niveau 3, Dimensionering ved simulation - befæstelsen dimensioneres på grundlag af simulerede nedbrydningsforløb til at overholde standardiserede eller brugervalgte krav til holdbarhed og pålidelighed Fleksible og halvstive befæstelser kan dimensioneres på niveau 1. På niveau 2 kan dimensioneres fleksible, halvstive og stive befæstelser, og på dette niveau kan der også dimensioneres forstærkning af fleksible og halvstive befæstelser. På niveau 3 kan dimensioneres nye fleksible befæstelser samt forstærkning af disse, og der er ligeledes mulighed for optimering af anlægsomkostningen for nye fleksible befæstelser. Metodikken er dog endnu ikke så udviklet, at den kan betragtes som mere korrekt end niveau 2 dimensioneringen, hvorfor dimensionering på niveau 3 indtil videre bør betragtes som retningsgivende. 3 September 2017

8 2.2 Analytisk dimensionering De kritiske påvirkninger i de enkelte lag i en befæstelse afhænger af lagenes materialeegenskaber samt størrelsen af belastningen. Ved analytisk dimensionering beregnes kritiske påvirkninger i befæstelsen for en dimensioneringsbelastning (Æ10-belastning), og størrelsen af de kritiske påvirkninger kontrolleres i forhold til de tilladelige påvirkninger. For bundne materialer som asfalt, beton og HBB er den kritiske påvirkning (p) den vandrette tøjning i undersiden af laget (angives med indeks "h" for horisontale), mens den for ubundne materialer er det lodrette tryk på oversiden af laget (angives med indeks "z"). Et materiales dimensioneringskriterie er givet ved en matematisk sammenhæng mellem de tilladelige påvirkninger (p) og antal dimensioneringsbelastninger (N Æ10 ), og kan angives på følgende generiske form: p = A (E E ref ) B (N Æ ) C (I) Hvor parametrene er: p E E ref N Æ10 Den (maksimalt) tilladelige påvirkning for et givent antal dimensioneringsbelastninger E-værdi af materialet Reference E-værdi for materialetypen Antallet af Æ10-belastninger i dimensioneringsperioden A, B, C Materialeparametre for materialetypen. Historisk baggrund for de dimensioneringskriterier for ubundne materialer og asfaltmaterialer, der anvendes i Vejreglen, fremgår af [ref. 3]. Dimensionering af lag opbygget af hydraulisk bundne bærelagsmaterialer er baseret på analytiske dimensioneringskriterier fastlagt ud fra VI Rapport 138, "Mechanistic Design of Semi-Rigid Pavements", [ref. 4], der blandt andet baserede sig på de i 2003 gennemførte fuld-skala udmattelsesforsøg med seks forsøgsbefæstelser. Æ10-belastningen er defineret som 10-tons aksel med tvillingehjul. I MMOPP modelleres kun et sæt tvillingehjul som to cirkulære belastningspunkter med en centercenter afstand på 350 mm og et dæktryk på 0,70 MPa. Lasten er 6 tons, hvilket svarer til vægten af det ene hjulsæt plus et stødtillæg på 20 %, som tager højde for belægningens ujævnhed Dimensioneringskriterier for ubundne materialer For ubundne materialer er den kritiske påvirkning den lodrette spænding på oversiden af laget, betegnet σ z. Dimensioneringskriteriernes form afhænger af materialets E-værdi, som angivet i nedenstående ligning for den tilladelige påvirkning: σ z = 0,086 MPa (E 160 MPa) 1,06 (N Æ ) 0.25 (II) Baggrunden for denne ligning fremgår af [ref. 3]. 4 September 2017

9 2.2.2 Dimensioneringskriterier for asfaltmaterialer For asfaltmaterialer er den kritiske påvirkning den vandrette tøjning i undersiden af laget, betegnet ε h. Dimensioneringskriteriet for den tilladelige påvirkning er angivet i nedenstående ligning: ε h = 0, (N Æ ) 0,191 (III) Baggrunden for denne ligning fremgår af [ref. 3] Dimensioneringskriterier for Hydraulisk Bundne Bærelagsmaterialer I håndbogen for Dimensionering af Befæstelser og Forstærkningsbelægninger [ref. 11], indgår Hydraulisk Bundne Bærelag (HBB) i to forskellige typer: HBB-A: enskornede, sandede tilslag HBB-B: graderede, grusede tilslag Forskellen på de to typer HBB, står beskrevet i udbudsforskrift for Hydraulisk Bundne Bærelag [ref. 12]. Gentagne belastninger fra trafikken vil uvægerligt nedbryde HBB-materialerne over tid. Ved denne nedbrydning reduceres E-værdien af HBB-laget løbende, og således opererer Vejreglen med E-værdier i henholdsvis "initialtilstand" og "terminaltilstand" for HBB-materialerne. I Vejreglen anvendes følgende E-værdier i terminaltilstand afhængigt af type af HBB: HBB-A, E terminal : MPa HBB-B, E terminal : MPa Dimensioneringskriterierne for HBB-materialer fastlægger den største tilladelige vandrette tøjning i undersiden af laget, betegnet ε h. Denne værdi afhænger af materialets start E-værdi (E INIT ) samt hvilken grad af nedbrydning, der accepteres ved dimensioneringsperiodens udløb. Nedbrydningsgraden karakteriseres ved materialets slut E-værdi (E TERM ). Dimensioneringskriterierne for HBB, der anvendes i Vejreglen, er vist i Tabel 1 herunder. 5 September 2017

10 Materiale Styrkeklasse (MPa) E INIT (MPa) E TERM (MPa) Dimensioneringskriterier HBB-A C 5/ h = -0, (N Æ10 /10 6 ) -0,201 (IV) HBB-A C 6/ h = -0, (N Æ10 /10 6 ) -0,180 (V) HBB-A C 8/ h = -0, (N Æ10 /10 6 ) -0,148 (VI) HBB-B C 5/ h = -0, (N Æ10 /10 6 ) -0,149 (VII) HBB-B C 6/ h = -0, (N Æ10 /10 6 ) -0,139 (VIII) HBB-B C 8/ h = -0, (N Æ10 /10 6 ) -0,125 (IX) HBB-B C 9/ h = -0, (N Æ10 /10 6 ) -0,119 (X) HBB-B C 12/ h = -0, (N Æ10 /10 6 ) -0,107 (XI) HBB-B C 15/ h = -0, (N Æ10 /10 6 ) -0,098 (XII) HBB-B C 18/ h = -0, (N Æ10 /10 6 ) -0,090 (XIII) HBB-B C 21/ h = -0, (N Æ10 /10 6 ) -0,085 (XIV) Tabel 1 Dimensioneringskriterier for Hydraulisk Bundne Bærelag. De valgte E-værdier i terminaltilstand sikrer, at HBB-materialerne efter dimensioneringsperiodens udløb vil bevare en høj bæreevne. Baggrund for disse dimensioneringskriterierne for HBB er beskrevet i [ref. 7] Dimensioneringskriterier for beton For betonbelægninger findes, under anvendelse af en E-værdi på MPa, og et Poisson's forhold på 0,15, at der kan anvendes et dimensioneringskriterie af formen: ε h = 0, (N Æ ) 0,118 (XV) Teoretisk korrekt dimensionering af betonbelægninger foregår ved at sammenholde trækspændingerne i betonen fra Æ10-belastningen og sammenholde disse med betonens bøjningstrækstyrke. Spændingerne beregnes enten ved hjælp af Westergaards formler eller Finite Element beregning, som ikke er indbygget i MMOPP. Det valgte "ækvivalente" kriterie sikrer at der fastlægges omtrent samme tykkelser som ved diagrammetoden i den oprindelige Vejregel [ref. 13], og baggrund for fastlæggelse af dimensioneringskriteriet fremgår af [ref. 6]. I Vejregel var dimensionering af betonbelægninger baseret på en dimensioneringsperiode på 20 år. Endvidere var der specificeret anbefalinger for valget af bærelagsmaterialer baseret på trafikintensiteten. Disse anbefalinger til valg af bærelagsmaterialer er omsat til gældende trafikklasser og gengivet i tabellen nedenfor: T1 Trafikklasse T2, T3, T4 HBB-A Anbefalet bærelagsmateriale SG, SKM, SIM, KB eller HBB-A T5, T6, T7 HBB-B Tabel 2 Grænser for anvendelse af bærelagsmaterialer under beton (styrkeklasse af HBB-materialer skal være i henhold til Tabel 1). 6 September 2017

11 Minimums- og maksimumstykkelser af disse bærelagsmaterialer under beton er angivet i nedenstående tabel: Materiale E-værdi [MPa] Minimum Tykkelse [mm] Maksimum HBB-A, alle styrkeklasser HBB-B, alle styrkeklasser Skærvemacadam (SKM) Singelsmacadam (SIM) Stabilt grus I (SG I) Stabilt grus II (SG II) Knust beton (KB) Tabel 3 Minimums- og maksimumstykkelser af bærelagsmaterialer under beton (styrkeklasse af HBB-materialer skal være i henhold til Tabel 1). Ved dimensionering af betonbefæstelser med MMOPP tages der ikke hensyn til pladestørrelse, eventuel armering, lastoverførsel mellem plader eller fugestørrelser og -typer. Disse ting bør bestemmes ud fra relevante normer og standarder. 7 September 2017

12 2.3 Dimensionering ved simulation Overordnet Simulation af en vejbefæstelses nedbrydning under trafik foregår ved matematisk at lade et hjul passere en befæstelse af en given længde under varierede klima- og hastighedsforhold. I modsætning til mere traditionelle dimensioneringer, der også kan tage årstider i betragtning ved at beregne nedbrydningsbidragene for den trafikmængde, der over hele levetiden forekommer i de enkelte klimaperioder, foretager simulationsmetodikken beregningerne årstidstro, således at der gennemregnes en række ensartede klimaforløb med den aktuelle årlige trafikmængde. Herved fås en rekursiv effekt af de tidligere års nedbrydning, således at den stigende ujævnhed fører til kraftigere stødpåvirkninger, der igen fører til accelereret nedbrydning osv. I forbindelse med fastlæggelse af nedbrydningsmodeller er vejregelgruppen gået ud fra en antagelse om at de befæstelser, der ifølge Vejreglen fra 1984 var dimensioneret for 10 år, i gennemsnit havde en levetid med hensyn til jævnhed på 15 år. Dette svarer til, at befæstelserne med en sandsynlighed på 70 % - 90 % ville overholde jævnhedskriteriet i 10 år. Forudsætningen svarer også til den nedbrydningsmodel for jævnhed, der er indbygget i vejman.dk programmet, der anvendes til prioritering af vedligeholdsarbejder på større veje i Danmark Modeller Simulationsprogrammet baseres på en række matematiske modeller af interaktionen mellem hjul og belægning, og de påvirkninger, som belastningerne medfører nede i befæstelsen. Der anvendes følgende modeller: a) Befæstelsesmodel, der fastlægger de enkelte lags egenskaber og lagtykkelser samt belægningens overflade b) Belastningsmodel, der fastlægger sammenhængen mellem vejoverfladens geometri og hjulets bevægelser og påvirkninger på vejoverfladen c) Klimamodel, der fastlægger sammenhæng mellem materialernes deformationsegenskaber og klimaet d) Responsmodel, der beskriver hvorledes en påvirkning af vejoverfladen fordeles ned gennem befæstelsen. Til denne simulering anvendes Odemark-Boussinesq's teori. e) Strukturel nedbrydning (revner), der fastlægger sammenhæng mellem dynamiske påvirkninger og nedbrydning af asfaltlagene f) Permanente deformationer (jævnhed og sporkøring), der fastlægger sammenhæng mellem dynamiske påvirkninger og permanente deformationer Befæstelsesmodel Befæstelsesmodellen består af to dele, nemlig en geometrisk del, der fastlægger befæstelsens overflade og de enkelte lags tykkelser, samt en materialedel, der fastlægger E-værdierne i hvert enkelt punkt. 8 September 2017

13 Længden af strækningen kan varieres. Som standardværdi i programmet anvendes 30 m, cirka svarende til længden af AASHO forsøgets observationsstrækninger på 100 fod. Delstrækninger af 300 mm's længde betragtes som ensartede elementer, for hvilke der fastlægges overflade, lagtykkelser og E-værdier som angivet på nedenstående figur. Kote 1 E 1 Kote 2 E 2 Kote 3 E 3 Kote 4 E m Figur 1 Elementer i befæstelse. Alle lagoverflader og materialeegenskaber bestemmes ud fra en "2. ordens autoregressiv proces", hvor værdien af et givet element afhænger af værdien af de to foregående punkter ud fra en såkaldt autokorrelation - en høj autokorrelationskoefficient angiver megen lille variation fra punkt til punkt. For hvert lag angives middellagtykkelse, spredning på overfladekoten samt 1. og 2. autokorrelationskoefficient for overfladen. Ud fra disse værdier genereres overfladerne. Overfladens jævnhedsmål, IRI værdien, beregnes ud fra overfladekoterne i midten af det enkelte element. For materialebeskrivelserne gælder det, at deformationsegenskaberne ikke vil følge en almindelig normalfordeling, men derimod en logaritmisk normalfordeling, dvs. at logaritmerne til E-værdierne vil følge en normalfordeling. I en normalfordeling angiver spredningen, hvor meget der skal lægges til/trækkes fra for at nå ud til 84 % hhv. 16 % fraktilerne. For logaritmer til værdier gælder, at addition/subtraktion svarer til multiplikation/division for de egentlige værdier. Spredningerne på logaritmerne til E-værdier svarer derfor til spredningsfaktorer (sdf, Standard Deviation Factor) for de egentlige E-værdier. De værdier, der inddateres til programmet svarer til de normalt anvendte værdier i Vejreglerne. Disse er imidlertid ikke gennemsnittene for lag, men svarer til 25 % fraktilerne, dvs. at 75 % af E-værdierne for laget på strækningen ligger højere end den angivne værdi. Programmet foretager selv de nødvendige omregninger. 9 September 2017

14 2.3.4 Belastningsmodel Interaktionen mellem hjul og vejbane beskrives ved et enkelthjuls eller tvillinghjuls 2-masse visko-elastisk system, hvor brugeren kan definere masserne af hjul inkl. aksel og karrosserivægt samt fjeder- og dæmpningskonstanterne mellem hjul og vejbane (dækket), samt hjul+aksel og karrosseri (affjedringssystemet). Masse 1 Karrosseri Affjedringssystemets fjeder- og dæmpningskonstanter Masse 2 Hjul+Aksel Dækkets fjeder- og dæmpningskonstanter Vejoverflade Figur 2 Belastningsmodel Klimamodel Klimamodellen indeholder to delmodeller, der fastlægger materialernes E-værdier i de forskellige årstider, hhv. beregner dybden af frostnedtrængning i vinterperioden. E-værdi model Der opereres med enkle tabelfunktioner for materialernes E-værdier i de forskellige klimaperioder (årstider). Det anvendes let modificerede udgaver af de svenske Vejreglers klimaparametre for Skåne. Tabellen nedenfor angiver periodelængder og forhold mellem E-værdierne i de respektive perioder. Det ses, at de E-værdier, der angives som input til programmet, svarer til sommerperiode betingelserne, hvor der er angivet en faktor på 1,0 for alle lag. Periode Dage Temperatur E 1 E 2 E 3 E m - - o C faktor faktor faktor faktor Vinter , Vinter tø ,7 0, Tøbrud ,7 0,67 0,7 0,6 Senvår ,1 1,0 0,85 0,8 Sommer ,0 1,0 1,0 1,0 Hedebølge ,3 1,0 1,0 1,0 Efterår ,6 1,0 1,0 1,0 Tabel 4 Parametre i klimasimulation. 10 September 2017

15 log(frostgraddøgn) ANLÆG OG PLANLÆGNING Frostnedtrængningsmodel Frostnedtrængning i befæstelsen beregnes ud fra en model, angivet i de Schweiziske normer: Frostnedtrængning = 45 mm frostgraddøgn 0,5 + k 2 (XVI) k Koblingshøjde i mm Frostgraddøgn beregnes ud fra en tidsrække for årene 1873 til 2003 registreret af DMI på Tranebjerg (station 27080). Der er dagligt angivet de 24 foregående timers maksimums- og minimumstemperatur. Under antagelse af at gennemsnit af max og min også er døgnets gennemsnit er beregnet akkumulerede frostgraddøgn for alle perioder med negative temperaturer, og det højeste antal frostgraddøgn for hvert år er gemt som årets frostgraddøgn, angivet i nedenstående figur. Tranebjerg Series Årstal Figur 3 Frostgraddøgn Denne række frostgraddøgn kan beskrives ved en logaritmisk normalfordeling med gennemsnit 1,64 (43,9 ºC døgn) og spredning 0,53 (standard deviation factor sdf 3,39). 11 September 2017

16 Frekvens ANLÆG OG PLANLÆGNING Tranebjerg Målinger Normalfordeling 10 5 Figur log(frostgraddøgn) Fordeling af frostgraddøgn. Ud fra den logaritmiske normalfordeling vælger programmet hvert år et tilfældigt antal frostgraddøgn og beregner frostnedtrængningen ud fra den tidligere angivne formel Responsmodel Som standard anvendes Ækvivalente Tykkelsers Metode. Korrektionsfaktorerne i beregningerne varierer som funktion af materialeegenskaber og lagtykkelser, som angivet i nedenstående tabel: Befæstelsestype 2-lags 3-lags 4-lags Betingelse h e <0,6a ellers h e <0,6a ellers h e <0,6a ellers f 1 beregn. 0,8 beregn. 0,8 beregn. 0,8 Betingelse Eøvre 2 ellers Eøvre 2 ellers Eøvre 2 ellers E nedre f 2 1 0,92 1 0,92 f 3 1 0,92 f m 1 0,82 1 0,82 1 0,82 Tabel 5 Korrektionsfaktorer i beregninger med Ækvivalente Tykkelsers Metode. I ovenstående tabel er: E nedre E nedre h e a E øvre E nedre f n f m Den ækvivalente dybde Radius af belastningsfladen E-værdi af laget over den skilleflade, hvor påvirkningerne beregnes E-værdi af laget under den skilleflade, hvor påvirkningerne beregnes Korrektionsfaktoren i den n-te skilleflade for omregning mellem den rene 3.rods beregnede dybde z (z = t øvre (E øvre /E nedre ) 1/3 ) og den ækvivalente dybde, h e (h e = f n z) Korrektionsfaktoren for underbunden 12 September 2017

17 t øvre Tykkelse af laget over den skilleflade, hvor påvirkningerne beregnes beregn. Angivelse af at korrektionsfaktoren f 1 beregnes ud fra formlen f 1 = (a/z) Strukturel nedbrydning af asfaltlag Der anvendes en model, der ud fra beregnede tøjninger i asfaltens underside fastlægger revneinitieringen i overensstemmelse med traditionelle dimensioneringskriterierne, udviklet f.eks. fra 3-punkts bøjeforsøg. Udbredelsen op gennem laget beregnes herefter i overensstemmelse med forenklede modeller for "fracture mechanics". Efterhånden som revnerne udbredes, reduceres lagets E-værdi. I denne sammenhæng betragtes befæstelsens asfaltlag under ét, med materialeparametre, der svarer til et vægtet gennemsnit af slid-, binde- og bærelag. Fracture mechanics er en forholdsvis kompliceret analysemetodik, der beregner udviklingen af revner igennem et ensartet materiale ud fra spændingskoncentrationerne omkring revnens spids. Der betragtes både effekt af forskydningsspændinger og bøjningstrækspændinger, således at der for befæstelser med samme lagtype men med afvigende understøtningsforhold, kan forekomme forskellige udviklingsmønstre. For alle udviklinger gælder dog, at de vil forløbe relativt langsomt i starten for herefter at accelerere til et vist niveau, der forbliver konstant til revnen er nået helt igennem laget. I MMOPP udtrykkes effekten ved en nedskrivning af asfaltlagets E-værdi efter en formel af udseendet: n ε aktuel E efter = E før (1 0,5 ( ε tilladelig,1million (VB 10% ) ) dn ) k temperatur CP faktor (XVII) i denne formel er: E før E efter aktuel tilladelig, 1 million VB n dn k temperatur CP faktor E-værdien ved starten af den periode, der beregnes for E-værdien efter perioden med dimensioneringsbelastningen dn Den beregnede tøjning i asfaltlagets underside Den tilladelige tøjning i asfaltlagets underside v passager Bitumenindholdet i volumenprocent Udmattelsesmodellens eksponent - hér anvendes Kirk's eksponent på 5,62 Antal dimensioneringsbelastninger i perioden En temperaturkorrektion, der gør materialet mindre brudfølsomt ved høje temperaturer En fast konstant, der kalibrerer forløbet til faktiske forhold Faktoren k temperatur beregnes af k = C1 10 [(T+C2)/C3] Konstanterne C1, C2 og C3 afhænger af temperaturen, T, som angivet i nedenstående tabel og figur: 13 September 2017

18 T 16º C 16º C < T < 21º C 21º C T C1 0, C C Tabel 6 Konstanter i temperaturkorrektionsfaktoren ktemperatur <16 C C >21 C Model Temperatur, T, C Figur 5 Grafisk visning af temperaturkorrektionsfaktor for model Permanent deformation Permanent deformation kommer af plastisk tøjning. Plastiske tøjninger beregnes på baggrund af materialernes E-værdier og dynamisk beregnede spændinger ved brug af Ækvivalente Tykkelsers Metode. Et materiales permanente deformation kan forløbe i op til 3 faser: Fase 1 Fase 2 Fase 3 Materialets plastiske tøjningshastighed er aftagende Materialets plastiske tøjningshastighed er konstant Materialets plastiske tøjningshastighed er stigende Overgangen mellem de tre faser sker typisk ved konstante niveauer af permanent deformation, som angivet på nedenstående figur. Fase 3 forekommer ikke under normale driftsforhold, idet den svarer til at befæstelsen er i en kollapssituation. Fase 3 er følgelig ikke medtaget i programmet. 14 September 2017

19 Fase 3 Stigende tøjningshastighed Fase 2 Konstant tøjningshastighed Anvendt model: Alene Fase 1 & 2 Fase 1 Aftagende tøjningshastighed Figur 6 Model for permanent deformation. Den generelle form for Fase 1 er: ε p = A N B (σ σ ref ) C for p < 0 (XVIII) og for Fase 2: ε p = ε 0 + (N N 0 ) A 1 B 1 1 B ε B C B 0 (σ σ ref ) for p > 0 (XIX) i hvilke 1 N 0 = ε B 1 B 0 A C B (σ σ ref ) (XX) Her er formelparametrene som følger: p Plastisk tøjning 0 Tøjningsniveauet der angiver overgangen fra fase 1 til fase 2 N Antallet af dimensioneringsbelastninger (se uddybning i teksten nedenfor) N 0 Antallet af dimensioneringsbelastninger indtil overgang fra fase 1 til fase 2 ref Aktuel spænding (se uddybning i teksten nedenfor) Referenceværdi for spænding A, B, C Materialekonstanter De indgående spændinger er de til enhver tid beregnede værdier i top og bund af befæstelsens enkelte lag, således at der løbende tages hensyn til materialernes årstidsbestemte variationer samt asfaltlagets nedbrydning. I MMOPP nulstilles den permanente deformationstæller (N) i simulationerne efter hver tøbrudsfase, da frost/tø cykler erfaringsmæssigt fører til nogen omlejring af mikrostrukturen, svarende til den forstyrrelse, der sker under indbygningen af en vej. 15 September 2017

20 Nulstillingen sker kun såfremt, der er sket en frostnedtrængning på minimum 10 mm i laget, idet den totale frostnedtrængning beregnes som angivet i afsnit For at denne nulstilling ikke skal føre til overdrevent store permanente tøjninger, ses der bort fra den del af deformationen, der hidrører fra de første passager. Ligesom ved strukturel nedbrydning betragtes befæstelsens asfaltlag under ét. Det skal endelig bemærkes, at de deformationer, der beregnes i programmet, er dem, der forårsages af normal efterkomprimering og begrænset forskydning i lag, der ikke udsættes for strukturel "flydning". De kraftige sporkøringer, der kan forekomme, når man for givne lag overskrider materialernes forskydningsstyrke, som f.eks. i asfaltmaterialer under ekstreme varmeperioder, eller i enskornede sandmaterialer, der overbelastes og derved går i brud, kan ikke tages i regning af programmet. Sikring mod denne nedbrydningstype kan bl.a. ske ved udførelse af sporkøringsforsøg. 16 September 2017

21 3 Programmets installation 3.1 Systemkrav Programmet kan afvikles under alle Windows 32-bit og 64-bit styresystemer til og med Windows 10 ultimo Såfremt man ønsker at gå direkte ind i MMOPP programmets database, kan dette gøres i Microsoft Access 7 eller højere. 3.2 Installation Programmet er samlet i en selvudpakkende fil, der kan downloades fra: ogram.aspx Programmet vil som standard (default) blive installeret i biblioteket BASIS2017 i nedenstående sti: C:\Users\Public\MMOPP\BASIS2017\ Ved at installere under C:\Users\Public\ sikres det, at Windows styresystemet ikke sætter begrænsninger for at brugeren retter i filer, samt at programmet kan skrive til databasen og generere midlertidige filer i biblioteket. De to "nederste" biblioteker i denne sti, \MMOPP\BASIS2017\ kan brugeren ikke ændre på. Formålet med denne konstruktion er at give brugeren mulighed for at oprette parallelle biblioteker for separate projekter under MMOPP-biblioteket ved at kopiere biblioteket BASIS2017 og give det nye bibiotek et navn, der relaterer til det aktuelle projekt. I den kopierede.ini fil (se Figur 15) skal stien rettes, så den passer til det aktuelle biblioteksnavn. På denne måde kan man sikre sig mod et uoverskueligt antal belægningsalternativer i databasen, og denne kan lagres sammen med projektets øvrige dokumentation. Man bør ved afslutning af et projekt gemme en kopi af hele programbiblioteket, da det ikke er garanteret at fremtidige versioner af MMOPP kan køre på gamle databaser. På computere med dansk Windows vil stien C:\Users\Public\MMOPP\BASIS2017\ i stedet hedde c:\brugere\delte filer\mmopp\basis2017\. Windows foretager altså selv den nødvendige konvertering. Den engelsksprogede \Users\Public\ kan fortsat anvendes i.ini filer. Nedenstående installationsvejledning forudsætter at brugeren har (evt. midlertidige) administratorrettigheder på en PCen. MMOPP installationsfilen hedder SetupMMOPP2017.exe. Programmets installation startes ved at dobbeltklikke på den downloadede fil. Du skal herefter bekræfte, at du tillader, at programmet SetupMMOPP2017.exe foretager ændringer på computeren. Dette kræver administratorrettigheder. Tryk "Yes", så kommer nedenstående skærmbillede: 17 September 2017

22 Figur 7 Velkommen skærmbillede Ved tryk på "OK" fremkommer nedenstående skærmbillede: Figur 8 Start setup Ved tryk på "Setup" fremkommer på blå baggrund følgende skærmbillede: Figur 9 Husk at lukke andre programmer Tryk på "OK" fører til nedenstående skærmbillede: 18 September 2017

23 Figur 10 Start installation eller mulighed for at ændre sti Installationen startes ved at trykke på den store knap med billede af en desktop PC. Dette giver skærmbilledet i Figur 12. Man har mulighed for at vælge en anden sti inden \MMOPP\BASIS2017\ ved at trykke på "Change Directory". Man får da nedenstående skærmbillede, hvor man i feltet "Path" kan indtaste den ønskede sti, men uden \MMOPP\BASIS2017\. Figur 11 Indtastning af ændret overordnet sti Efter indtastning af en eventuel ændring af sti kommer man tilbage til Figur 10 ved at taste "OK". I Figur 10 vil den ændrede sti da vises. 19 September 2017

24 Figur 12 Info om oprettelse af programgruppe Tryk "Continue" for at acceptere at der oprettes en programgruppe "Mmopp2017". Herefter udføres installationen. Der kan under installationen komme spørgsmål om du vil overskrive nyere filer, som f.eks. vist nedenfor. Tryk "Yes" til at beholde eksisterende versioner. Figur 13 Tryk "Yes" for at beholde eksisterende filer Når installationen er færdig vises nedenstående tryk "OK" for at afslutte. 20 September 2017

25 Figur 14 Installation afsluttet Efter endt installation skal man sikre sig, at der i MMOPP.INI filens 3. linje står adressen på det aktuelle bibliotek, hvis der er valgt et andet end standard. INI filen kan editeres i Notepad. I filens anden linje står navnet på den database, der anvendes i beregningerne. Figur 15 MMOPP.INI filen angiver database og sti Herefter skulle programmet være klar til kørsel ved dobbeltklik på programmet MMOPP2017.exe i den aktuelle programfolder eller på MMOPP2017 ikonet i startmenuen, hvis denne er genereret. Programmet installeres med en database, der hedder mmopp2017a.mdb. Navnet angiver, at dette er en version "a". Hvis der tilføjes eller ændres på vejreglernes materiale- og dimensioneringsparametre vil der senere kunne komme reviderede databaser, navngivet efter samme princip. 21 September 2017

26 3.3 Kendte problemer I forbindelse med installation af MMOPP kan der opstå problemer. Kendte problemer er beskrevet i et dynamisk dokument, der ligger på Vejdirektoratets hjemmeside og kan downloades fra: ogram.aspx 22 September 2017

27 4 Programmets anvendelse 4.1 Generelt MMOPP programmet har to principielle funktionsmetoder: Dimensionering efter traditionel analytisk metodik, enten med simple trafik- og materialevalg eller med brugerdefinerede input Dimensionering ved simulation af nedbrydningsforløb, enten ved efterkontrol af en given befæstelses levetid(er) eller ved optimering, hvor der findes den i anlæg mest økonomiske befæstelse, der vil opfylde givne krav til levetid Programmet anvender sædvanlige SI-enheder. I programmets "hovedvindue", "Input parametre" (se side 24) vises de aktuelle enheder for data, der ikke er dimensionsløse, når musemarkøren føres ind over det pågældende felt. I forbindelse med dimensionering beregner MMOPP de nødvendige lagtykkelser for at opnå en teoretisk forventet levetid, der opfylder den ønskede dimensioneringsperiode. Dette medfører ofte "skæve" lagtykkelser, hvilket brugeren efterfølgende selv kan afrunde på passende vis, hvorefter det bør tjekkes, at den ønskede teoretiske levetid stadig er til stede. Programmet afsluttes ved at trykke på knappen "Slut", som findes i vinduet "Input parametre" (se afsnit 4.2.1) samt i alle de vinduer til valg af materialer, der leder frem til "Input parametre". 23 September 2017

28 4.2 Programmets skærmbilleder I det følgende er redegjort for de grundlæggende inputværdier i MMOPP's skærmbilleder - disse skærmbilleder er: Inputparametre Lag Klima (som standard deaktiveret) Belastning (som standard deaktiveret) Grænser (som standard deaktiveret) En del af disse skærmbilleder er deaktiveret og er således skjult for bruger i Vejregeludgaven af MMOPP, for at sikre, at der kun anvendes inddata, der er i overensstemmelse med Vejreglens forudsætninger. Information om, hvorledes disse skærmbilleder aktiveres, fås ved henvendelse til formanden for vejregelgruppen for Dimensionering af vejbefæstelser Vinduet "Input parametre" Vinduet "Input parametre" kan fremtræde i to beregningstilstande, afhængigt af beregningssituationen, som kan være en af de to følgende: Analytisk dimensionering Dimensionering ved simulation Overgang mellem de to beregningssituationer sker ved hjælp af de to "radioknapper" mærket henholdsvis "Analytisk" og "Simulation" i skærmbilledets højre side. Figur 16 og Figur 17 viser vinduet "Input parametre" for henholdsvis analytisk dimensionering og dimensionering ved simulation: 24 September 2017

29 Figur 16 Inputparametre - analytisk beregningstilstand. Figur 17 Inputparametre - simulations beregningstilstand. Som det ses af Figur 16 og Figur 17 ovenfor kan baggrund i inputfelterne "Tykkelse" have forskellige farver - betydningen af disse er beskrevet nedenfor: 25 September 2017

30 Hvid baggrund: Intet at bemærke Gul baggrund: Minimumstykkelse for materialet er anvendt jf. Tabel 8 og 9 i [ref. 11] => det bør undersøges om et andet lag kan vælges, som giver en tyndere opbygning Rød baggrund: Tykkelse af materiale større end anbefalet maksimum ved udlægning i et lag jf. Tabel 8 og 9 i [ref. 11] => således skal laget udlægges ad flere omgange - valg af materiale, der kan udlægges tykkere i ét lag, kan eventuelt medføre en samlet set billigere pris for befæstelsen Valg af andet materiale er beskrevet i eksemplet nedenfor, se afsnit I begge beregningssituationer er der normalt følgende fire lag i en befæstelse (angivet oppefra og ned): Forstærkningslag Bundne slid-/binde-/bærelag Ubundet bærelag Bundsikring Derudover er der også altid en underbund, der beregningsmæssigt har en uendelig udstrækning. Almindeligvis er der ikke noget forstærkningslag (Nyt lag). Dette fremkommer kun, hvis brugeren selv indtaster værdier for laget, eller der vises en tidligere beregning, hvor der er et forstærkningslag. Såfremt bruger har valgt underbunden som "Frostsikker", vil der ikke være et bundsikringslag. For begge beregningssituationer, både "Analytisk" og "Simulation", indeholder skærmbilledet "Input parametre" en række inputfelter: 26 September 2017

31 Tykkelse: Tykkelse af lag (se nedenfor for uddybning af tykkelse af bundne lag) E-værdi: E-værdi af lag (se nedenfor for uddybning af E-værdi af bundne lag) Navn: Brugerdefineret navn til dimensioneringen/simulationen Antal pr. år: Årlig dimensioneringstrafik Vækst, %: Årlig trafikvækst (MMOPP anvender formlen for stigende trafikvækst som angivet i afsnit 2.2 i [ref. 11]. Ved decimaltal er det vigtigt, at man anvender decimaltegn, der svarer til computerens opsætning). Min hastighed og Max hastighed: Minimums- og maksimumshastigheder for køretøjer i dimensioneringen År i dimensionering eller År i simulering: Dimensioneringsperiode/antal år i simuleringen Antal simuleringer: Antal simuleringer af nedbrydning (kun ved "Simulation", standard er 10 simulationer - se endvidere afsnit 4.4) Start årstid: Årstid ved start af simulationer (kun ved "Simulation", standard er fem svarende til "Sommer" - jf. Figur 20) Længde: Længde af strækning, der modelleres i MMOPP (kun ved "Simulation", standard er "30" meter - se endvidere afsnit 2.3.3) For materialerne er det bundne lag anført på én linje med de op til tre lag, som kan anvendes i MMOPP på én gang. På denne linje er de valgte tykkelser for de to første bundne lag angivet (slid- og bindelag valgt af bruger), mens det tredje bundne lags tykkelse er forskellen mellem de to første bundne lag og totaltykkelsen i inputfeltet "Tykkelse". Såfremt der er tre bundne materialer, vil klik med mus på den lysegrå linje med bundet binde- og bærelag åbne et nyt vindue, hvor tykkelser af hvert af de tre lag er angivet - se figur nedenfor: Figur 18 Angivelse af tykkelse af de tre lag, der udgør den samlede tykkelse af bundne slid-/binde-/bærelag. I feltet "E-værdi" på linjen med de bundne lag er den kombinerede E-værdi af de bundne materialer angivet. Denne kombinerede E-værdi baserer sig på Odemarks Ækvivalente Tykkelsers Metode - formlen for den kombinerede E-værdi kan skrives som angivet nedenfor: 27 September 2017

32 E ækvivalent = ( Σ(h 3 3 i E i ) ) (XXI) Σh i Et eksempel på beregning af den kombinerede E-værdi for bundne materialer er medtaget i afsnit Ved forstærkning af eksisterende befæstelser fremgår tykkelsen og E-værdien af forstærkningslaget i inputfelterne ud for linjen "Nyt lag". Eksempler på analytisk forstærkningsdimensionering og dimensionering af forstærkning ved simulation er medtaget i henholdsvis afsnit og Som beskrevet i håndbogen for Dimensionering af Befæstelser og Forstærkningsbelægninger, jf. afsnit 3.4 i [ref. 11], medfører asfaltens visko-elastiske karakter, at asfaltens E-værdi reduceres ved hastigheder under 60 km/h. MMOPP kan udføre denne justering automatisk på grundlag af gennemsnitsværdien for "Min hastighed" og "Max hastighed" i skærmbilledet "Input parametre". Der bør specificeres et interval, specielt hvis man efterfølgende vil gennemføre en simulation, idet en ensartet hastighed i alle simulationer vil medføre urealistiske resultater som følge af resonans i beregningsproceduren. Ved en sådan justering af hastigheder ændres E-værdien for asfalten ikke umiddelbart i datafeltet, da denne værdi er udgangspunkt for simulationsberegningerne (se afsnit 4.4). I stedet vises det hastighedsjusterede asfalt E-værdi til højre for overskriften "E-værdi" i skærmbilledet "Input parametre". For begge beregningssituationer, både "Analytisk" og "Simulation", indeholder skærmbilledet "Input parametre" en række knapper: Ny beregning: Skifter til startskærmbilledet, så ny eller tidligere befæstelse kan vælges Gem: Gemmer nuværende befæstelse med det navn, som fremgår af inputfeltet "Navn" - tidligere beregninger med samme navn overskrives uden varsel! Start: Starter simulation, og der vises et skærmbillede, hvor nummeret af den igangværende simulation vises, se endvidere afsnit 4.4 (kun ved "Simulation") Slut: Lukker MMOPP uden varsel Analytisk: MMOPP udfører analytisk dimensionering, se endvidere afsnit 4.3 (kun ved "Analytisk") Optimer: Optimerer befæstelsen på baggrund af brugerindtastede enhedspriser, se endvidere afsnit (kun ved "Simulation") Levetid, år: MMOPP beregner den teoretiske levetid i år af hvert enkelt lag i befæstelsen og viser resultatet i nyt skærmbillede, se endvidere afsnit (kun ved "Analytisk") Standard E: Åbner nyt skærmbillede, hvor bruger kan angive om standard eller brugerdefinerede E-værdier skal anvendes for de enkelte materialer, se endvidere afsnit Total-xls: Åbner Excel og viser en udskrift med resultatet af alle beregningsdata for hver enkelt simulation, inklusive parametre i de grundlæggende beregningsrutiner (kun ved "Simulation") 28 September 2017

33 Grafik-xls: Åbner Excel og viser en udskrift med alle beregningsdata for hvert enkelt beregningstrin i hver enkelt simulation, inklusive parametre i de grundlæggende beregningsrutiner samt kurver med de forskellige nedbrydningsforløb, se endvidere afsnit (kun ved "Simulation") Data-xls: Åbner Excel og viser en oversigt over resultater for hver enkelt simulation samt opbygning af befæstelsen - denne oversigt kan normalt betragtes som fyldestgørende dokumentation for en dimensionering af nødvendige lagtykkelser Vis resultater: Åbner et nyt vindue med resultater fra hver enkelt simulation samt gennemsnit og spredning på resultaterne, se endvidere afsnit (kun ved "Simulation") Lag: Åbner nyt skærmbillede, hvor bruger kan vælge andre materialer eller anden tykkelse af bundet slid- og/eller bindelag, men det er ikke muligt at fjerne eller tilføje lag, se endvidere afsnit Vinduet "Lag" Dette vindue aktiveres fra "Lag" knappen i "Input parametre". Figur 19 Data for de enkelte typer lag (vist befæstelse er kopi af befæstelse i skærmbilledet "Input parametre" før eventuelle ændringer af bruger). Dette vindue aktiveres fra knappen "Lag" i "Input parametre". I dette vindue vises standardparametrene for materialernes anvendelse og materialeegenskaber - disse er angivet med følgende betegnelser: Materiale: Betegnelse for materialer i overensstemmelse med relevant Vejregel Lagtype: Slidlag, bindelag, bundet bærelag, ubundet bærelag, bundsikring, underbund Maksimal stenstørrelse: Kun relevant for asfaltmaterialer og ikke nødvendigvis angivet 29 September 2017

34 Penetration af udgangsbitumen: Betegnelse for bitumenhårdhed i overensstemmelse med udbudsforskrift for Varmblandet asfalt (kun relevant for asfaltmaterialer) Tykkelse: Minimumstykkelse for givent materiale Eværdi1: E-værdi af givent lag, der anvendes for de øverste 100 mm af laget målt fra overside af den samlede befæstelse Eværdi2: E-værdi af givent lag, der anvendes for materiale, der ligger under de øverste 100 mm af laget målt fra overside af den samlede befæstelse ("Eværdi2" afviger kun fra "Eværdi1" for asfaltmaterialer) Min Æ10: Den laveste, anbefalede Æ10-belastning pr. døgn i spor for materialet Max Æ10: Den højeste, anbefalede Æ10-belastning pr. døgn i spor for materialet Ovenstående parametre anvendes i både analytisk dimensionering og dimensionering ved simulation og er i overensstemmelse med håndbogen for Dimensionering af Befæstelser og Forstærkningsbelægninger, [ref. 11]. Ved tryk på givet lag i befæstelsen i Figur 19 fremkommer en liste med materialetyper for dette lag. Når de ønskede lag er valgt, trykkes på knappen "Tilbage" Vinduet "Klima" Dette vindue er deaktiveret i Vejregeludgaven af MMOPP. Figur 20 Data for klima. 30 September 2017

35 Dette vindue kommer frem ved tryk på knappen "Klima" i "Input parametre" efter aktivering af avancerede indstillinger. Vinduet indeholder en række årstider med følgende parametre: Dage: Antal dage i given årstid (sum af dage i alle årstider summerer til 365) Temperatur: Gennemsnitlig døgntemperatur for given årstid E-værdi koefficient pr. lag: Koefficient som E-værdi af givent lag skal ganges med for given årstid (Lag 1: Bundet slid-/binde-/bærelag, Lag 2: Ubundet bærelag, Lag 3: Bundsikring, Lag 4: Underbund) Ovenstående parametre anvendes kun i dimensionering ved simulation, hvor man eksempelvis for lag 2 (f.eks. SG II, standard E-værdi 300 MPa) i vinterperioden vil have en E-værdi på 300 MPa 4,2 = MPa. Temperaturangivelsen tjener til en beregning af asfaltmaterialernes revneinitieringsfølsomhed. Ved høje temperaturer er asfaltmaterialer mindre tilbøjelige til at revne, hvorved revneinitieringsfølsomheden er reduceret (asfaltlaget kan udsættes for større tøjning uden, at det fører til revner, når asfalten er blød) - se endvidere afsnit De angivne temperaturer er lufttemperaturer. Disse omregnes af programmet til asfalttemperatur under hensyntagen til lagtykkelsen efter en model baseret på "Shell pavement design manual" [ref. 1]. Ændrede temperaturbetingelser kan gives et nyt navn i feltet under knappen "Gem som". Felterne "Frostgraddøgn" og "sdf" indeholder parametrene, der bestemmer den stokastisk beregnede frostnedtrængning, som angivet i afsnit Når der er valgt klima trykkes på knappen "Tilbage". 31 September 2017

36 4.2.4 Vinduet "Belastning" Dette vindue er deaktiveret i Vejregeludgaven af MMOPP. Figur 21 Data for belastning. Dette vindue kommer frem ved tryk på knappen "Belastning" i "Input parametre" efter aktivering af avancerede indstillinger. Vinduet indeholder dæktryk, masser, fjederkonstanter og dæmpningskonstanter og anvendes i både analytisk dimensionering og dimensionering ved simulation. Der kan for en given simulation påføres belastningskombinationer af belastninger fra i alt seks forskellige enkelt- eller tvillinghjultyper. Disse defineres i "Belastningsvinduer", hvor de ved tryk på knappen "Tilføj til" indsættes i den ønskede belastningskombination. Hvis en kombination af flere belastninger er valgt, skal man i vinduet "Input parametre" angive første års trafik (antal pr. år) samt trafikvækst (vækst, %) separat for de enkelte belastninger i kombinationen. I den analytiske dimensionering regner MMOPP som standard med 20 % stødtillæg udover den viste belastning (sum af "Masse af hjul" og "Affjedret masse"). Hvis man ønsker at lave en analytisk dimensionering med f.eks. kun 10 % stødtillæg må hjulenes "Masse af hjul" og "Affjedret masse" hver især reduceres med en faktor ( )/( ) = 0,92. Denne belastning kan alene anvendes i analytisk dimensionering - ved simulationsberegninger bliver de dynamiske påvirkninger automatisk beregnet baseret på hastigheden og jævnheden af befæstelsen, hvorfor der her skal anvendes den fulde belastning uden stødtillæg. Når der er valgt belastning, trykkes på knappen "Tilbage". 32 September 2017

37 4.2.5 Vinduet "Grænser" Dette vindue er deaktiveret i Vejregeludgaven af MMOPP. Figur 22 Grænser for levetid af befæstelse. Dette vindue kommer frem ved tryk knappen "Grænser" i "Input parametre" efter aktivering af avancerede indstillinger. Vinduet indeholder de konstanter, der i forbindelse med dimensionering ved simulation afgør, om levetiden er opbrugt i henhold til følgende kriterier: Maksimal tilladelig ujævnhed (IRI) Maksimal tilladelig sporkøring Minimum forhold mellem gennemsnits E-værdi af asfalten i forhold til intakt asfalt Minimum forhold mellem laveste E-værdi af asfalten i forhold til intakt asfalt Ovenstående fire parametre anvendes kun i dimensionering ved simulation. Ændrede grænser kan gives et nyt navn i feltet ved siden af knappen "Gem som". Når der er valgt grænser, trykkes på knappen "Tilbage". 33 September 2017

38 4.3 Analytisk dimensionering Når programmet startes fås et skærmbillede med valget mellem "Ny beregning" eller "Tidligere beregning". Vælges "Ny beregning" føres man gennem valg af følgende parametre: Trafikklasse: Vælg trafikklasse T1 til T7 Befæstelsestype: Vælg type af slidlag Befæstelse: Vælg tykkelse (mm) og eventuelt bitumenhårdhed af slidlag Bindelag: Vælg tykkelse (mm) og eventuelt type samt bitumenhårdhed af bindelag eller "Ingen" Bundet bærelag: Vælg type af bundet bærelag inklusiv bitumenhårdhed af asfaltmaterialer og type af HBB-materialer eller "Ingen" Ubundet bærelag: Vælg type og kvalitet af ubundet bærelag eller "Ingen" Underbund: Vælg type af underbund ("frostsikker", "frosttvivlsom" eller "frostfarlig") Hvis underbund er angivet som "frosttvivlsom" eller "frostfarlig", skal der af hensyn til risiko for frosthævninger oplyses, om befæstelsen er drænet (der anvendes kantsten samt rørlagt afløb eller befæstet rabat) eller "udrænet" (vand kan trænge ind i befæstelsen fra grøft, ubefæstet rabat eller lignende) I det følgende er vist en række eksempler på analytisk dimensionering i MMOPP Standarddimensionering Nedenfor er vist et eksempel, hvor en befæstelse ønskes dimensioneret ud fra følgende valg: Vælg "Ny beregning" Vælg trafikklasse "T3" Vælg "PA" som asfaltslidlag Vælg "25 PA 250/330 E = 500" (25 mm pulverasfalt med bitumenhårdheden 250/330, der som standard har en E-værdi på 500 MPa ved 30 C) Vælg "50 GAB. 0 70/100 E = 2000" (50 mm grusasfaltbeton, type 0, med bitumenhårdhed 70/100, der som standard har en E-værdi på MPa ved 30 C) som asfaltbindelag Vælg "GAB. I 70/100" (grusasfaltbeton, type I, med bitumenhårdhed 70/100) som asfaltbærelag Vælg "SG II" som ubundet bærelag Vælg "Frosttvivlsom" som type af underbund Vælg "Nej", da der i dette eksempel ikke anvendes kantsten, rørlagt afløb og befæstet rabat, hvorved der er risiko for, at vand kan trænge ind i befæstelsen Disse valg er illustreret i nedenstående figur: 34 September 2017

39 Figur 23 Standarddimensionering - inddateringssekvens. Så snart man har foretaget alle de nødvendige valg, foretager MMOPP en analytisk dimensionering i overensstemmelse med dimensioneringskriterierne i afsnit 2.2 og anvendelse af et 5 tons tvillinghjul + 20 % stødtillæg som dimensioneringsbelastning, og skærmbilledet "Input parametre" vises, se nedenstående figur: Figur 24 Standarddimensionering - hovedskærmbilledet "Input parametre". 35 September 2017

40 Som det ses af ovenstående figur, er den totale asfalttykkelse 125 mm, hvoraf 25 mm udgøres af slidlag og 50 mm udgøres af bindelag - dette betyder, at bærelaget skal være 50 mm tykt. MMOPP har således dimensioneret følgende befæstelse: 25 mm PA 250/ mm GAB 0 70/ mm GAB I 70/ mm SG II 325 mm BL II, U 3 Denne dimensionering er foretaget på baggrund af følgende standard input: Dimensioneringstrafik: Æ10/år (standard for trafikklasse T3) Årlig trafikvækst: 0% Hastighed: 70 km/h (gennemsnit af minimum og maksimum hastighed) Dimensioneringsperiode: 10 år Type af underbund: Frosttvivlsom (det vil sige, at koblingshøjden er minimum 600 mm for given trafikklasse i henhold til håndbogen for Dimensionering af Befæstelser og Forstærkningsbelægninger (jf. Tabel 10 i [ref. 11]), da der er risiko for, at vand kan trænge ind i befæstelsen) Stivhed af underbund: 40 MPa (standard for frosttvivlsom underbund) Bundsikring: BL II, U 3 (standardmateriale for bundsikring) Såfremt ovenstående standardinput er korrekte, er dimensioneringen færdig - ellers må man ændre standardinput, hvilket er beskrevet i næste eksempel, se afsnit Ved tryk på knappen "Levetid, år" vises et nyt vindue med en række oplysninger for de enkelte lag - se figur nedenfor: Figur 25 E-værdi samt beregnede værdier for de enkelte lag i befæstelsen. I ovenstående figur vises følgende for de enkelte lag (Lag 1: Bundet slid-/binde- /bærelag, Lag 2: Ubundet bærelag, Lag 3: Bundsikring, Lag 4: Underbund): 36 September 2017

41 E-værdi: E-værdi af lag (samme værdier som på skærmbilledet "Input parametre") Kritisk: Beregnet værdi af kritisk parameter baseret på given trafikbelastning og E-værdi af de enkelte lag Tilladelig: Beregnet, tilladelig værdi af kritisk parameter baseret på trafikbelastning sammenholdt med dimensioneringskriterier for de enkelte lag, se afsnit 2.2 Levetid, år: Beregnet, teoretisk levetid baseret på beregnet værdi af kritisk parameter sammenholdt med dimensioneringskriterier for de enkelte lag, se afsnit 2.2 Den kritiske parameter afhænger af materialetype i det enkelte lag - vandret tøjning i underside af lag for bundne materialer og lodret spænding på overside af lag for ubundne materialer, jf. afsnit 2.2. Laget med den korteste levetid betegnes som det det kritiske lag Brugerdefineret dimensionering I forbindelse med en dimensionering i MMOPP kan følgende standard input samt valg af materialer ændres i skærmbilledet "Input parametre": Navn Dimensioneringstrafik Hastighed E-værdi Materiale Disse muligheder for ændringer er beskrevet i det følgende: Ændring af navn Man kan indtaste et navn for en given dimensionering i inputfeltet "Navn". Ved efterfølgende tryk på knappen "Gem" vil det nuværende skærmbillede "Input parametre" med den givne dimensionering blive gemt i MMOPP's bibliotek og kan hentes frem ved tryk på knappen "Tidligere beregning" i skærmbilledet ved opstart. Ved tryk på knappen "Gem" vil tidligere beregninger med samme navn blive overskrevet uden varsel! Ændring af dimensioneringstrafik Den samlede dimensioneringstrafik er en kombination af data i følgende inputfelter: Antal pr. år: Trafikbelastning som antal Æ10-belastninger i dimensionering Vækst, %: Årlig vækst af trafikbelastning i dimensionering År i dimensionering: Længde af dimensioneringsperiode Ofte vil bruger have lavet en beregning af den samlede dimensioneringstrafik på baggrund af håndbogen for Dimensionering af Befæstelser og Forstærkningsbelægninger, [ref. 11]. Det årlige antal Æ10-belastninger samt længde af dimensioneringsperioden indtastes i inputfelterne "Antal pr. år" og "År i dimensionering". Hvis 37 September 2017

42 beregning af den samlede dimensioneringstrafik allerede indeholder trafikvæksten, bibeholdes værdien "0" i inputfeltet "Vækst, %". Herefter udføres dimensioneringen ved tryk på knappen "Analytisk". I eksemplet for standard dimensionering, se afsnit 4.3.1, blev en befæstelse dimensioneret på baggrund af standardinput. I det følgende eksempel er den samlede dimensioneringstrafik i hele dimensioneringsperioden beregnet som Æ10-belastninger. Ved en dimensioneringslængde på 20 år giver dette Æ10/år. Dette indtastes manuelt i skærmbilledet "Input parametre", hvorefter der trykkes på knappen "Analytisk", og følgende skærmbillede fremkommer, se figur nedenfor: Figur 26 Brugerdefineret dimensionering - ændret dimensioneringstrafik. I forhold til eksemplet for standarddimensionering, hvor trafikbelastningen var mindre, se Figur 24, er den samlede tykkelse af asfaltlagene øget med 14 mm, mens tykkelse af ubundet bærelag og bundsikring er øget med henholdsvis 40 mm og 46 mm, så den samlede koblingshøjde er 700 mm, hvilket svarer til den aktuelle trafikklasse, jf. Tabel 10 i [ref. 11]. Da tykkelsen af slid- og bindelag er fastlagt, er forøgelsen af den samlede asfalttykkelse sket i asfaltbærelaget. Herved er tykkelsen nu kommet over minimumstykkelsen, og derfor er den gule baggrund forsvundet. For at vise effekten af øget trafik foretages nu en dimensionering med det dobbelte antal trafikbelastninger ( Æ10/år = Æ10/år), se figur nedenfor: 38 September 2017

43 Figur 27 Brugerdefineret dimensionering - fordoblet dimensioneringstrafik. Ved en fordobling af dimensioneringstrafikken i forhold til tidligere, se Figur 26, er den samlede tykkelse af asfaltlagene øget med 21 mm, mens tykkelsen af ubundet bærelag er uændret, og bundsikringslagets tykkelse er reduceret med forøgelsen af asfalttykkelsen, så den samlede koblingshøjde stadig svarer til minimum for den aktuelle trafikklasse. Ændring af hastighed Som beskrevet i afsnit medfører hastigheder under 60 km/h, at asfaltens E- værdi reduceres - denne reduktion kan MMOPP lave automatisk. I det følgende eksempel er hastigheden reduceret fra over 60 km/h, se Figur 27, til km/h (gennemsnit 15 km/h), og effekten heraf er vist i nedenstående figur: 39 September 2017

44 Figur 28 Brugerdefineret dimensionering - reduceret dimensioneringshastighed. En reduktion i dimensioneringshastigheden kan være på grund af skiltning eller vejens geometri (indsnævring af kørebanen, kryds, opmarchbaner, busstoppesteder eller lignende), og som det kan ses af ovenstående figur, vises den reducerede E- værdi for asfaltlagene ved siden af overskriften "E-værdi". I forhold til eksemplet med fordoblet dimensioneringstrafik ovenfor, se Figur 27, er den samlede tykkelse af asfaltlagene øget med 35 mm, mens tykkelsen af ubundet bærelag og bundsikring er reduceret med henholdsvis 20 mm og 15 mm, så den samlede koblingshøjde stadig svarer til minimum for den aktuelle trafikklasse. Ændring af E-værdi Ved tryk på knappen "Standard E" får brugeren følgende valgmuligheder: Brug E-værdier for standard materialer (valgt som standard) Brug E-værdier fra inputform Brug standard E-værdier for bundne lag Valg foretages med radioknapperne - efter valg trykkes på knappen "OK". Som udgangspunkt er standardværdier valgt for de enkelte materialer inklusiv underbunden, og MMOPP foretager automatisk reduktion af asfaltens E-værdi (hvis relevant) baseret på gennemsnittet af minimum og maksimum hastigheden. Vælges "Brug E-værdier fra input form" benytter MMOPP brugers input med hensyn til E-værdi for de enkelte lag, og reducerer således ikke asfaltens E-værdi, selvom gennemsnitshastigheden er lavere end 60 km/h. 40 September 2017

45 Vælges "Brug standard asfalt E-værdier" reducerer MMOPP stadig automatisk asfaltens E-værdi (hvis relevant) mens brugers input med hensyn til E-værdi for de ubundne lag samt underbund benyttes af MMOPP. Brugers valg ved tryk på knappen "Standard E" bibeholdes i de efterfølgende dimensioneringer, indtil et nyt valg foretages, eller MMOPP lukkes. I nedenstående figur er der valgt "Brug standard E-værdier for bundne lag" efter tryk på knappen "Standard E", hvorefter underbundens stivhed er ændret til 70 MPa, og der trykkes på knappen "Analytisk": Figur 29 Brugerdefineret dimensionering - ændret E-værdi af underbund. Ved en stivere underbund (højere E-værdi af underbunden) kan den samlede tykkelse af asfaltlagene reduceres, men til gengæld skal tykkelsen af det ubundne bærelag øges, mens bundsikringslaget justeres, så den nødvendige koblingshøjde overholdes. Det kan virke paradoksalt, at et stivere underlag ikke medfører, at tykkelsen af alle lag i befæstelsen kan reduceres, men det er helt i tråd med den lineærelastiske beregningsmodel samt praktiske forhold. Jo stivere et underlag, jo mindre nedbøjning af befæstelsen, men også mindre trykspredning ned gennem befæstelsen, da trykkeglen indsnævres. For en given befæstelse vil tøjningen i undersiden af lagene således reduceres, mens den lodrette spænding i overside af lagene øges ved et stivere underlag. For de ubundne lag er det den lodrette spænding i overside af laget, der er den kritiske parameter, jf , og i dette eksempel med en stivere underbund er der således brug for et øget lag stabilt grus for at beskytte det underliggende bundsikringslag samt underbunden. 41 September 2017

46 Ændring af materiale I MMOPP kan man ikke fjerne eller tilføje materialer til befæstelsen - ønsker man at gøre dette, må man starte forfra ved tryk på knappen "Ny beregning". Man kan dog vælge et andet materiale, hvilket kan være relevant, såfremt et givent materiale har minimumslagtykkelsen eller har en tykkelse større end maksimumslagtykkelsen. I ovenstående eksempel, se Figur 29, er både de bundne lag og bundsikringslaget markeret med rødt, da tykkelsen af henholdsvis asfaltbærelaget og bundsikringslaget er større end maksimumslagtykkelsen for udlægning i ét lag. Der kan ikke umiddelbart gøres noget ved bundsikringslaget, da det er denne lagtykkelse, der er brug for på baggrund af trafikbelastning og stivhed af underbunden, men til gengæld kan asfaltmaterialerne ændres. Bruger skal være opmærksom på at ved brug af MMOPP, bliver man ledt gennem dimensioneringsprocessen trin for trin, og baseret på den valgte trafikklasse får man kun mulighed for at vælge de materialetyper, som er anbefalede for denne trafikbelastning. Således vil man aldrig få muligheden for at vælge f.eks. "OB" til en vej i trafikklasse T7. Ønsker man efterfølgende at udskifte et materiale med et andet, bliver man præsenteret for alle materialer af samme type (alle typer slidlag, hvis man ønsker at udskifte slidlag og så videre), og her er det så brugers eget ansvar at vælge et passende materiale. Med hensyn til hjælp til valg af passende asfaltmaterialer kan man støtte sig til f.eks. Tabel 8 eller 14 i håndbogen for Dimensionering af Befæstelser og Forstærkningsbelægninger, se [ref. 11]. For at vælge et andet materiale skal man trykke på knappen "Lag", hvorefter et nyt vindue åbnes, der viser de enkelte lag i den aktuelle befæstelse. Ved at trykke på det lag, hvor man ønsker at ændre materialet åbnes et endnu et nyt vindue med alle de forskellige slags af denne type materiale. I nedenstående figur er vist, at asfaltbærelaget "GAB I 70/100" er udskiftet med materialet "GAB II 40/60": 42 September 2017

47 Figur 30 Brugerdefineret dimensionering - ændring af asfaltbærelag. Ved tryk på knappen "Tilbage" kommer man tilbage til skærmbilledet "Input parametre". Ved udskiftning af bundne materialer kan det ske, at MMOPP ikke får opdateret den kombinerede E-værdi, som MMOPP ellers automatisk beregner ud fra Ækvivalente Tykkelsers Metode (se endvidere afsnit 4.3.4). Dette sker, hvor der er stor forskel i E-værdien mellem det oprindelige bundne materiale og det nye bundne materiale. Ved klik med mus på den lysegrå linje med bundet binde- og bærelag fremkommer et nyt vindue, hvor tykkelser af hvert af de tre asfaltlag er angivet, og herved beregner MMOPP den kombinerede E-værdi automatisk. Efter at have udskiftet et eller flere lag skal man trykke på knappen "Analytisk" for at foretage en dimensionering med det/de nye lag - se figur nedenfor: 43 September 2017

48 Figur 31 Brugerdefineret dimensionering - ændret asfaltbærelag. Som det kan ses af ovenstående figur er den røde baggrund nu forsvundet fra inputfeltet med nødvendig samlet lagtykkelse af asfaltlagene. Asfaltbærelaget GAB II kan udlægges i større tykkelse end GAB I, men i dette eksempel blev bitumenhårdheden også øget fra en penetration "70/100" til en "40/60". Den stivere bitumen betyder også en højere E-værdi, jf. Tabel 8 i [ref. 11], og herved kan den samlede asfalttykkelse reduceres Manuel analytisk dimensionering I visse situationer kan de analytisk bestemte lagtykkelser være uhensigtsmæssige. Det kan eksempelvis gælde ved sideudvidelser, hvor der ønskes en bestemt koblingshøjde og/eller asfalttykkelse, eller hvis den analytisk fastlagte tykkelse af stabilt grus bliver for stor til, at laget kan indbygges i ét lag. Som beskrevet i afsnit fremkommer der et nyt vindue ved tryk på knappen "Levetid, år", jf. Figur 25. Ved manuelt at justere lagtykkelsen af de enkelte lag kan man ved tryk på knappen "Levetid, år" tjekke, at den ønskede levetid er til stede for hvert enkelt lag. Nedenfor er vist et eksempel med en befæstelse med et stabilt gruslag, der overstiger den anbefalede maksimumstykkelse på 250 mm, jf. Tabel 9 i [ref. 11]. I dette eksempel sikres den ønskede teoretiske levetid manuelt ved at øge tykkelsen af asfaltbærelaget efter at have reduceret tykkelse af stabilt gruslaget: 44 September 2017

49 Dimensioneret tykkelse af SG: ANLÆG OG PLANLÆGNING Justeret tykkelse af SG: Figur 32 Manuel analytisk dimensionering - tykkelse af stabilt gruslag reduceret ved øget tykkelse af asfaltbærelag. Ved standard analytisk dimensionering (øverste skærmbillede i ovenstående figur) er baggrunden gul for den samlede asfalttykkelse, fordi tykkelsen af GAB II-laget er sat til minimumstykkelsen. Dette betyder, at den samlede befæstelse til en vis grad er overdimensioneret, da den teoretiske levetid for alle lagene er længere end dimensioneringsperioden på 20 år. Ligeledes er baggrunden rød for både ubundet bærelag og bundsikring, fordi tykkelsen af begge lag er større end maksimumstykkelsen, så disse materialer skal indbygges i flere lag. Ved den manuelle analytiske dimensionering (nederste skærmbillede i ovenstående figur) er tykkelsen af stabilt gruslaget manuelt ændret til 250 mm, hvorefter den samlede asfalttykkelse er øget, indtil den teoretiske levetid opfylder dimensioneringsperioden for alle lag. Da tykkelsen af asfaltslid- og -bindelag er fastsat, er det tykkelsen af asfaltbærelaget, som er øget. Når man foretager manuel analytisk dimensionering og derved ikke trykker på knappen "Analytisk", udfører MMOPP ikke de sædvanlige standardtjek med hensyn til følgende: Overholdelse af minimumskoblingshøjde for given trafikklasse i henhold til håndbogen for Dimensionering af Befæstelser og Forstærkningsbelægninger, jf. Tabel 10 i [ref. 11] Minimums- og maksimumstykkelser for de enkelte lag Dette skal bruger selv være opmærksom på og kontrollere. 45 September 2017

50 I det nederste skærmbillede i ovenstående figur er baggrunden således stadigvæk gul og rød for henholdsvis den samlede asfalttykkelse og for tykkelsen af det ubundne bærelag, selvom asfaltbærelaget ikke længere har minimumstykkelsen, og stabilt gruslaget ikke længere er tykkere end maksimum. I ovenstående eksempel er den samlede koblingshøjde reduceret, hvilket hænger sammen med, at asfalt har en højere E-værdi end stabilt grus. I visse tilfælde kan det dog være hensigtsmæssigt at fastholde koblingshøjden, selvom der foretages manuel analytisk dimensionering. I nedenstående eksempel er en manuel analytisk dimensionering foretaget, hvor koblingshøjden bibeholdes ved at øge tykkelsen af bundsikringslaget, se figur nedenfor: Dimensioneret tykkelser af lag: Justeret tykkelser af lag: Figur 33 Manuel analytisk dimensionering - tykkelse af stabilt gruslag reduceret ved øget tykkelse af asfaltbærelag samt bundsikringslag for at fastholde koblingshøjde. Som det ses af ovenstående figur medfører en forøgelse af bundsikringslaget, at den samlede asfalttykkelse også skal øges marginalt. Som beskrevet tidligere, se eksemplet med "Ændring af E-værdi" i afsnit 4.3.2, bevirker et stivere underlag, at den lodrette spænding i overside af lagene øges - i dette tilfælde er det bundsikringslaget (Lag 3), der er det kritiske lag. For at dimensioneringskriteriet for bundsikringslaget overholdes, skal tykkelsen af et eller flere af de overliggende lag øges, men i dette tilfælde kan tykkelsen af stabilt gruslaget ikke øges, da dette lag allerede har maksimumstykkelsen. Således er det kun den samlede asfalttykkelse, der kan øges for at sikre, at dimensioneringskriterierne for alle lag er overholdt. 46 September 2017

51 4.3.4 Parallel dimensionering af befæstelser med Hydraulisk Bundne Bærelag (HBB) Befæstelser med Hydraulisk Bundne Bærelag (HBB) betegnes som halvstive befæstelser. I håndbogen for Dimensionering af Befæstelser og Forstærkningsbelægninger, jf. [ref. 11], indgår HBB-materialer for forskellige styrkeklasser i to forskellige typer. HBB-A der er et sandet materiale, og HBB-B der er et gruset materiale, se afsnit I 2003 blev der gennemført et fuldskalaforsøg samt en efterfølgende vurdering af bæreevnen for eksisterende, danske motorveje med HBB-lag, se [ref. 4]. Fuldskalaforsøget viste, at E-værdien af HBB-laget relativt hurtigt reduceres til et niveau, der er væsentligt lavere end udgangstilstanden - se nedenstående figurer. Figur 34 HBB-B: Nedbrydningsforløb som følge af gentagne belastninger over dimensioneringsperioden - levetid indsættes i rent tal, så "100 %" er lig 1,00 (efter [ref. 4]). 47 September 2017

52 Figur 35 HBB-A: Nedbrydningsforløb som følge af gentagne belastninger over dimensioneringsperioden - levetid indsættes i rent tal, så "100 %" er lig 1,00 (efter [ref. 4]). Som følge af den hurtige reduktion af HBB-lagets E-værdi adskiller de halvstive befæstelser sig fra normale fleksible befæstelser ved, at HBB-laget i det meste af sin funktionstid har en væsentligt lavere E-værdi end ved nyanlæg. For at sikre funktionen af befæstelsen i hele den ønskede levetid er det således nødvendigt at vurdere befæstelsen med HBB-laget i både "initialtilstand" og "terminaltilstand". Således beskriver initialtilstanden HBB-laget på anlægstidspunktet, mens terminaltilstanden beskriver HBB-laget, når det er nedbrudt ved udgangen af dimensioneringsperioden. I den mellemliggende periode nedbrydes HBB-laget gradvist som følge af trafikbelastningen, og lagets E-værdi følger et nedbrydningsforløb som illustreret i de to figurer ovenfor. I initialtilstanden af HBB-materialet dimensioneres den nødvendige tykkelse af HBB-laget i MMOPP på grundlag af den kritiske, vandrette tøjning i undersiden af laget. I terminaltilstanden er dimensioneringskriteriet for HBB-materialet så lempeligt, at det aldrig vil blive kritisk. Den nødvendige tykkelse af HBB-laget fastlægges således udelukkende for at beskytte de underliggende lag. I begge tilfælde dimensioneres de underliggende lag efter de sædvanlige dimensioneringskriterier i MMOPP, mens overliggende asfaltlag ikke dimensioneres. Bruger bør ved sine valg i MMOPP sørge for, at den samlede tykkelse af asfaltlag er mindst 90 mm, jf. udbudsforskrift for Hydraulisk Bundne Bærelag [ref. 12]. 48 September 2017

53 Dimensionering af halvstive befæstelser med HBB-lag foretages lettest ved at åbne to MMOPP-beregninger side om side - den ene med HBB-materialet i initialtilstand og den anden med HBB-materialet i terminaltilstand. Ved at anvende de samme indgangsparametre (type af underbund, afvandingsforhold, E-værdi af øvrige materialer, trafikbelastning) samt manuelt at sørge for, at lagtykkelser er de samme i begge MMOPP-beregninger, kan den teoretiske levetid af befæstelsen vurderes i begge tilstande samtidigt. Dette er princippet om parallel dimensionering af befæstelser med HBB. Den parallelle dimensionering kan anvendes for både HBB-A og HBB-B materialer og kan foretages med følgende to metoder: Simpel analytisk dimensionering i initial- og terminaltilstand Manuel analytisk, iterativ dimensionering Den parallelle dimensionering med begge ovenstående metoder vil blive gennemgået i det følgende på baggrund af de samme indgangsparametre. Simpel analytisk dimensionering i initial- og terminaltilstand En befæstelse ønskes dimensioneret på baggrund af følgende input: Trafikbelastning på Æ10/år, hvilket svarer til trafikklasse T6 i henhold til Tabel 1 i [ref. 11] Der ønskes anvendt HBB-B, C8/10 som bundet bærelag og minimum 120 mm samlet asfalttykkelse Underbundens stivhed er 15 MPa, hvilket medfører, at den må betragtes som "Frostfarlig", medmindre laboratorieundersøgelser kan påvise, at dette ikke er tilfældet, jf. Tabel 10 i [ref. 11] Der anvendes kantsten, rørlagt afløb og befæstet rabat Dimensioneringsperioden er 30 år Gennemsnitshastigheden er større end 60 km/h, så derfor vil MMOPP ikke reducere asfaltens E-værdi På baggrund af trafikklasse, type af underbund samt afvandingsforhold er den nødvendige koblingshøjde således minimum 800 mm, jf. Tabel 10 i [ref. 11]. Der åbnes to parallelle MMOPP-beregninger, og den ønskede befæstelse modelleres i henholdsvis initial- og terminaltilstand ved følgende valg i MMOPP (nye skærmbilleder for begge MMOPP-beregninger vil blive åbnet det samme sted på skærmen, så man bør organisere de sammenhørende skærmbilleder løbende, så der er styr på hvilke, der hører til henholdsvis initial- og terminaltilstanden): Vælg "Ny beregning" Vælg trafikklasse "T6" Vælg "SMA" som asfaltslidlag Vælg "35 SMA Modif. E = 3000" (35 mm skærvemastiks med modificeret bitumen, der som standard har en E-værdi på MPa ved 30 C) 49 September 2017

54 Vælg "85 ABB Modif. E = 3000" (85 mm asfaltbetonbindelag med modificeret bitumen, der som standard har en E-værdi på MPa ved 30 C) som asfaltbindelag Ved valg af bundet bærelag skal der vælges forskelligt i de to MMOPPberegninger o MMOPP-beregninger med HBB-materialet i initialtilstand: Vælg "HBB-B C8/10" (hydraulisk bundet bærelag, type B, med styrkeklasse C 8/10 i initialtilstand) som bundet bærelag o MMOPP-beregninger med HBB-materialet i terminaltilstand: Vælg "HBB-B Terminal" (hydraulisk bundet bærelag, type B, i terminaltilstand) som bundet bærelag Vælg "SG II" som ubundet bærelag Vælg "Frostfarlig" som type af underbund Vælg "Ja", da der i dette eksempel forudsættes, at der anvendes kantsten, rørlagt afløb og befæstet rabat, hvorved der ikke er risiko for, at vand kan trænge ind i befæstelsen Tryk på knappen "Standard E" og vælg "Brug standard E-værdier for bundne lag" Tilpas input - i dette eksempel input for trafikbelastning, dimensioneringsperiode samt underbundens E-værdi Tryk på knappen "Analytisk" i begge skærmbilleder med "Input parametre", så de to MMOPP-beregninger separat dimensionerer de nødvendige lagtykkelser i befæstelsen Tryk på knappen "Levetid, år" i begge skærmbilleder med "Input parametre", så den teoretiske levetid for de to MMOPP-beregninger vises Ovenstående valg medfører følgende to skærmbilleder med "Input parametre" samt tilhørende tabel med teoretiske levetider, se nedenstående to figurer: 50 September 2017

55 Figur 36 Initialtilstand af HBB: Simpel, analytisk dimensionering - indledningsvis, separat dimensionering. 51 September 2017

56 Figur 37 Terminaltilstand af HBB: Simpel, analytisk dimensionering - indledningsvis, separat dimensionering. I initialtilstand af HBB-materialet er den kombinerede E-værdi af "Lag 1" (asfaltlag og HBB) MPa (jf. Figur 36), mens E-værdien kun er MPa, når HBBmaterialet er i terminaltilstand (Figur 37). Dette skyldes, at HBB-B, C 8/10 har en standard E-værdi i initialtilstand på MPa, mens E-værdien i terminaltilstand ved slutningen af dimensioneringsperioden forventes at have standardværdien MPa, jf. Tabel 1. Levetiden for Lag 1 er kun beregnet for HBB-laget, da kritiske tøjninger kun tjekkes for det nederste af de bundne lag. At MMOPP ikke tjekker levetiden af de ovenliggende asfaltlag skyldes, at for halvstive befæstelser er det erfaringen, at det ikke er asfaltlagene, der er de kritiske lag. Som beskrevet ovenfor beskriver initialtilstanden HBB-laget på anlægstidspunktet. Som følge af trafikbelastningen vil HBB-laget gradvist blive nedbrudt, indtil det når terminaltilstanden ved udgangen af dimensioneringsperioden. For at den beregnede, teoretiske levetid af HBB-laget er korrekt, er det nødvendigt, at de underliggende lag inklusiv underbunden også har tilstrækkelig levetid, når HBB-materialet er i terminaltilstanden. 52 September 2017

57 På grund af at dimensioneringskriteriet for HBB-materialet i terminaltilstanden er meget lempeligt, er den beregnede, teoretiske levetid for HBB-laget i terminaltilstand således ikke et reelt udtryk for dette lags levetid. Derfor kan den beregnede, teoretiske levetid for HBB-laget i terminaltilstand kun tjene som indikation af, at med den givne opbygning er det ikke HBB-laget, der er det kritiske lag. Ovenstående indledningsvise dimensioneringer resulterer i følgende to opbygninger, se tabel nedenfor: Lag Initialtilstand af HBB-materiale Lagtykkelse [mm] Terminaltilstand af HBB-materiale Asfaltslidlag, SMA mod Asfaltbindelag, ABB mod Bundet bærelag, HBB-B, C 8/ Ubundet bærelag, SG II Bundsikring, BL II, U Tabel 7 Koblingshøjde: Simpel analytisk dimensionering i initial- og terminaltilstand - indledningsvis opbygning ved separat dimensionering (fra Figur 36 og Figur 37). Som det kan ses af ovenstående tabel er der forskel på nødvendig tykkelse af såvel HBB- som stabilt grus- og bundsikringslag afhængigt af, om HBB-materialet er i initial- eller terminaltilstand. Målet med den parallelle dimensionering er at finde en opbygning, som har den ønskede levetid i såvel initial- som terminaltilstanden af HBB-materialet. Med HBB-materialet i terminaltilstand viser ovenstående tabel, at der er brug for et tykkere lag stabilt grus for at beskytte det underliggende bundsikringslag, samt et tykkere bundsikringslag for at beskytte underbunden. Samme beskyttelse kunne opnås ved at øge tykkelsen af enten asfaltlagene eller HBB-laget, men umiddelbart er stabilt grus og bundsikring de billigste materialer. I dette eksempel er der to muligheder, som begge vil frembringe en befæstelse med den ønskede, teoretiske levetid i både initial- og terminaltilstand: 53 September 2017

58 Alternativ 1: Alternativ 2: o I MMOPP-beregningen med HBBlaget i initialtilstand indsættes nødvendig lagtykkelse for stabilt grus og bundsikring fra den parallelle dimensionering med HBB-laget i terminaltilstand o Med de tykkere lag stabilt grus og bundsikring kan den nødvendige lagtykkelse af HBB-laget i initialtilstand manuelt reduceres, indtil den ønskede, teoretiske levetid netop er overholdt o Tykkelsen af de ubundne lag reduceres om muligt, så den ønskede, teoretiske levetid stadig er overholdt (i dette eksempel er det et ønske, at den samlede asfalttykkelse skal være minimum 120 mm, ellers kunne denne tykkelse eventuelt også reduceres) o Den teoretiske levetid af alle lag i denne befæstelse tjekkes efterfølgende i terminaltilstand for HBB o I MMOPP-beregningen med HBBlaget i terminaltilstand indsættes nødvendig lagtykkelse for HBB fra den parallelle dimensionering med HBBlaget i initialtilstand o Med det tykkere lag HBB i terminaltilstand kan den nødvendige lagtykkelse af stabilt grus- og bundsikringslagene manuelt reduceres, indtil den ønskede, teoretiske levetid netop er overholdt o Tykkelsen af HBB-laget reduceres om muligt, så den ønskede, teoretiske levetid stadig er overholdt (samme bemærkning som under Alternativ 1 angående eventuel reduktion af asfaltlagene gør sig gældende) o Den teoretiske levetid af alle lag i denne befæstelse tjekkes efterfølgende i initialtilstand for HBB Ovenstående to alternative befæstelser er vist i nedenstående to figurer: Initialtilstand af HBB: Terminaltilstand af HBB: Figur 38 Alternativ 1: Simpel, analytisk dimensionering - manuelt tilpasset befæstelse. 54 September 2017

59 Initialtilstand af HBB: Terminaltilstand af HBB: Figur 39 Alternativ 2: Simpel, analytisk dimensionering - manuelt tilpasset befæstelse. Ovenstående to alternative opbygninger er sammenfattet i nedenstående tabel: Lag Lagtykkelse [mm] Alternativ 1 Alternativ 2 Asfaltslidlag, SMA mod Asfaltbindelag, ABB mod Bundet bærelag, HBB-B, C 8/ Ubundet bærelag, SG II Bundsikring, BL II, U Tabel 8 Koblingshøjde: Simpel analytisk dimensionering i initial- og terminaltilstand - to alternative opbygninger, der begge har den ønskede, teoretiske levetid i både initial- og terminaltilstand (fra Figur 38 og Figur 39). Begge alternative opbygninger i ovenstående tabel har den ønskede, teoretiske levetid. Som det kan ses er der ikke den store forskel i lagtykkelser på de to alternativer - ved at sammenligne enhedspriser for de enkelte lag samt udgift til passende overbredder af de enkelte lag samt eventuel afgravning kan den billigste opbygning bestemmes. Begge alternativer har en anseelig koblingshøjde - ønskes denne reduceret kan man eventuelt gøre følgende, enten enkeltvis eller i kombination: 55 September 2017

60 Øge tykkelsen af de bundne lag Øge styrkeklassen af HBB-materialet Øge underbundens stivhed ved f.eks. kalk- og/eller cementstabilisering Overholdelse af den ønskede, teoretiske levetid tjekkes naturligvis i MMOPP som beskrevet ovenfor. Såfremt forholdene under anlæg ikke kræver et kørestabilt underlag i form af stabilt grus, kan man som alternativ til befæstelserne i Tabel 8 også forsøge sig med en befæstelse uden et ubundet bærelag - en sådan dimensionering (med betegnelsen "Alternativ 3") er foretaget nedenfor i MMOPP efter tryk på knappen "Ny beregning". Indgangsparametre er som før, men hvor der tidligere blev valgt "SG II" som ubundet bærelag, vælges nu "Ingen" - dette resulterer i følgende to skærmbilleder med "Input parametre" samt tabel med teoretiske levetider, se nedenstående to figurer: Figur 40 Initialtilstand af HBB: Simpel, analytisk dimensionering - indledningsvis, separat dimensionering for Alternativ 3 uden SG som ubundet bærelag. 56 September 2017

61 Figur 41 Terminaltilstand af HBB: Simpel, analytisk dimensionering - indledningsvis, separat dimensionering for Alternativ 3 uden SG som ubundet bærelag. Denne indledningsvise dimensionering uden SG som ubundet bærelag resulterer i følgende to opbygninger, se tabel nedenfor: Lag Initialtilstand af HBB-materiale Lagtykkelse [mm] Terminaltilstand af HBB-materiale Asfaltslidlag, SMA mod Asfaltbindelag, ABB mod Bundet bærelag, HBB-B, C 8/ Bundsikring, BL II, U Tabel 9 Koblingshøjde: Simpel analytisk dimensionering i initial- og terminaltilstand - indledningsvis opbygning ved separat dimensionering for Alternativ 3 uden SG som ubundet bærelag (fra Figur 40 og Figur 41). 57 September 2017

62 Som det kan ses af ovenstående tabel er der også for dette alternativ stor forskel på nødvendig tykkelse af såvel HBB- som bundsikringslag afhængigt af, om HBBmaterialet er i initial- eller terminaltilstand. For dette alternativ er såvel HBB- som bundsikringslaget dog tykkest i terminaltilstanden, og således kan ingen af disse lag umiddelbart reduceres. I et forsøg på et reducere den samlede koblingshøjde kan man også for Alternativ 3 forsøge at øge tykkelsen af de bundne lag, øge styrkeklassen af HBB-materialet eller øge underbundens stivhed ved f.eks. kalk- og/eller cementstabilisering som beskrevet ovenfor og så tjekke både initial- og terminaltilstand i MMOPP. For de givne indgangsparametre er der således fremkommet følgende tre alternative opbygninger, se nedenstående tabel: Lag Lagtykkelse [mm] Alternativ 1 1) Alternativ 2 1) Alternativ 3 2) Asfaltslidlag, SMA mod Asfaltbindelag, ABB mod Bundet bærelag, HBB-B, C 8/ Ubundet bærelag, SG II Bundsikring, BL II, U Koblingshøjde: ) Lagtykkelser fra Tabel 8 for de to alternativer. 2) Lagtykkelser fra den kritiske befæstelse i Tabel 9. Tabel 10 Simpel analytisk dimensionering i initial- og terminaltilstand - tre alternative opbygninger, der alle har den ønskede, teoretiske levetid i både initial- og terminaltilstand. Alle tre alternative opbygninger i ovenstående tabel har den ønskede, teoretiske levetid - ved at sammenligne enhedspriser for de enkelte lag samt udgift til passende overbredder af de enkelte lag samt eventuel afgravning kan den billigste opbygning bestemmes. Ved brug af beregningsmetoden "Simpel analytisk dimensionering i initial- og terminaltilstand" som beskrevet ovenfor sikrer man sig, at befæstelsen rent teoretisk har den ønskede levetid i såvel initial- som terminaltilstand. I nogle tilfælde vil brug af beregningsmetoden "Manuel analytisk, iterativ dimensionering" resultere i en tyndere befæstelse, og i det følgende er dette vist for Alternativ 3 i ovenstående tabel. Manuel analytisk, iterativ dimensionering Også ved denne beregningsmetode åbnes to MMOPP-beregninger side om side. Indgangsparametre er som før for Alternativ 3, og igen fås følgende to skærmbilleder med "Input parametre" samt tabel med teoretiske levetider, se nedenstående figur: 58 September 2017

63 Initialtilstand af HBB: Terminaltilstand af HBB: Figur 42 Manuel analytisk, iterativ dimensionering - indledningsvis, separat dimensionering for Alternativ 3 uden ubundet bærelag. Som beskrevet tidligere er det terminaltilstanden, der er kritisk for dette alternativ, da såvel HBB- som bundsikringslaget er tykkest, når HBB-materialet er i denne tilstand. I både initial- og terminaltilstanden er der dog anvendt standard E-værdier for de forskellige materialer, og det betyder, at MMOPP regner med, at HBB-laget i terminaltilstand er nedbrudt, så E-værdien er reduceret til MPa, jf. Tabel 1. Ved at anvende tykkere lag i befæstelsen end beregnet i MMOPP med HBBmaterialet i initialtilstand vil HBB-materialet ikke blive nedbrudt helt til terminaltilstanden inden for den ønskede dimensioneringsperiode, og derfor kan der regnes med en højere E-værdi for HBB-laget i terminaltilstand end standardværdien. I det givne eksempel er det nødvendigt med 349 mm kombineret asfalt- og HBB-lag samt et 840 mm tykt bundsikringslag, når HBB-laget er i terminaltilstand, jf. højre skærmbillede i Figur 42. Således anvendes disse tykkelser i MMOPP-beregningen med HBB-laget i initialtilstand, hvilket er illustreret i nedenstående figur: 59 September 2017

64 Figur 43 Initialtilstand af HBB: Manuel analytisk, iterativ dimensionering - effekt af øget tykkelse af HBB- og bundsikringslag med HBB i initialtilstand. Ved dimensionering af befæstelsen med HBB-laget i initialtilstand var den forventede, teoretiske levetid 31,0 år (jf. venstre skærmbillede i Figur 42), men som det kan ses af ovenstående figur, øges den forventede, teoretiske levetid af HBB-laget til 539,9 år ved at anvende de tykke lag af HBB og bundsikring, som er nødvendigt i MMOPP-beregningen med HBB-laget i terminaltilstanden. Ved udløb af dimensioneringsperioden efter 30 år, er HBB-laget således kun nedbrudt (30/539,9 = 0,056 =) 5,6 % med disse tykke lag af HBB og bundsikring. Nedbrydningsforløbet af HBB-B materialer er illustreret i Figur 34, og ved brug af regressionsligningen for HBB-B, C 8/10 kan den reelle E-værdi for HBB-B materialet i delvist nedbrudt tilstand efter 30 år beregnes til ( ,056-0,673 =) MPa, hvilket er væsentligt højere end standardværdien på MPa. I MMOPP beregnes den kombinerede E-værdi af asfaltlagene og HBB-laget automatisk ud fra Ækvivalente Tykkelsers Metode (jf. formel (XXI)) på baggrund af standard E-værdier. Denne kombinerede E-værdi af asfaltlagene og HBB-laget kan for dette eksempel beregnes manuelt med følgende formel: 60 September 2017

65 E komb. = ( h asfalt,øvre E asfalt,øvre + h asfalt,nedre E asfalt,nedre + h HBB E HBB ) h asfalt,øvre + h asfalt,nedre + h HBB 3 (XXII) I terminaltilstanden er den samlede tykkelse af de bundne lag bestemt til 349 mm fordelt på 120 mm asfalt og 229 mm HBB, jf. højre skærmbillede af Figur 42. De to forskellige typer asfalt har den samme E-værdi MPa for de øverste 100 mm og MPa for dybereliggende asfaltmateriale, jf. Tabel 8 i [ref. 11] (dette skyldes, at den øverste del af asfalten er varmere og derfor mindre stiv end den nedre del). Ved at indsætte de sammenhørende E-værdier og lagtykkelser (100 mm af MPa, 20 mm af MPa og 229 mm af MPa) i formlen ovenfor kan den kombinerede E-værdi beregnes til MPa. Anvendes denne kombinerede E-værdi for asfaltlagene og HBB-laget i MMOPPberegningen med HBB i delvist nedbrudt tilstand fås følgende resultat ved tryk på knappen "Levetid, år", se nedenstående figur: Figur 44 Delvist nedbrudt tilstand af HBB: Manuel analytisk, iterativ dimensionering - effekt af øget E-værdi af HBB-materialet i delvist nedbrudt tilstand. Som det kan ses af ovenstående figur er den forventede, teoretiske levetid af befæstelsen med HBB-laget i delvist nedbrudt tilstand væsentligt længere end dimensio- 61 September 2017

66 neringsperioden på 30 år. Således kan den nødvendige tykkelse af HBB-laget reduceres og eventuelt også tykkelsen af bundsikringslaget. I løbet af en række iterative trin kan befæstelsen manuelt optimeres, så den forventede, teoretiske levetid overholdes i både initial- og delvist nedbrudt tilstand - således benyttes knappen "Levetid, år" i stedet for knappen "Analytisk". I denne beregningsproces skal man være opmærksom på, at MMOPP som udgangspunkt automatisk justerer den kombinerede E-værdi af asfalt- og HBB-laget, når tykkelsen af de bundne lag ændres. Dette skal MMOPP gøre i MMOPP-beregningen med HBB i initialtilstand, men i MMOPP-beregningen med HBB i delvist nedbrudt tilstand ønsker man jo netop at anvende en kombineret E-værdi, som afviger fra standardværdien i MMOPP. I MMOPP-beregningen med HBB-laget i delvist nedbrudt tilstand skal man således enten altid ændre lagtykkelsen først og derefter manuelt indtaste den kombinerede E-værdi af de bundne lag, eller man kan trykke på knappen "Standard E" og vælge "Brug E-værdier fra input form", så MMOPP ikke længere automatisk ændrer E- værdierne til standardværdier, men anvender brugers input. For dette eksempel er den iterative proces illustreret i nedenstående tabel, hvor såvel befæstelser, E-værdier og forventede, teoretiske levetider i både initial- og delvist nedbrudt tilstand er angivet: Tykkelse [mm] E-værdi [MPa] HBB, initial Levetid 1) [år] HBB, delvist nedbrudt E-værdi [MPa] Levetid 1) [år] Iteration 1 - Udgangspunkt m. 229 mm HBB og 840 mm BL (Alternativ 3): Asfalt, øvre Asfalt, nedre HBB ) - Bundne lag ) 539, ) Bundsikring Underbund , ,6 Nedbrydningsgrad af HBB 5) [%]: 5,6 % - - Iteration 2 - gæt på, at HBB kan reduceres til 200 mm: Asfalt, øvre Asfalt, nedre HBB ) - Bundne lag ) 142, ) Bundsikring , ,3 Underbund , ,4 Nedbrydningsgrad af HBB 5) [%]: 21,1 % September 2017

67 Tykkelse [mm] E-værdi [MPa] HBB, initial Levetid 1) [år] Iteration 3 - gæt på, at HBB kan reduceres til 190 mm: HBB, delvist nedbrudt E-værdi [MPa] Levetid 1) [år] Asfalt, øvre Asfalt, nedre HBB ) - Bundne lag ) 87, ) Bundsikring , ,6 Underbund , ,8 Nedbrydningsgrad af HBB 5) [%]: 34,3 % - - Iteration 4 - gæt på, at HBB kan reduceres til 188 mm: Asfalt, øvre Asfalt, nedre HBB ) - Bundne lag ) 79, ) Bundsikring , ,5 Underbund , ,3 Nedbrydningsgrad af HBB 5) [%]: 37,9 % - - Iteration 5 - gæt på, at HBB kan reduceres til 187 mm: Asfalt, øvre Asfalt, nedre HBB ) - Bundne lag ) 75, ) Bundsikring , ,8 Underbund , ,1 Nedbrydningsgrad af HBB 5) [%]: 39,8 % September 2017

68 Tykkelse [mm] E-værdi [MPa] HBB, initial Levetid 1) [år] HBB, delvist nedbrudt E-værdi [MPa] Levetid 1) [år] Iteration 6 - gæt på, at BL kan reduceres til 830 mm: Asfalt, øvre Asfalt, nedre HBB ) - Bundne lag ) 78, ) Bundsikring , ,3 Underbund , ,8 Nedbrydningsgrad af HBB 5) [%]: 38,4 % - - 1) Hvor teoretisk levetid er over år er angivet " 1.000". 2) Beregnet ved brug af regressionsligningen for HBB-B, C 8/10, baseret på nedbrydningsgrad af HBB, jf. Figur 34. 3) Automatisk beregnet af MMOPP på baggrund af standard E-værdier. 4) Beregnet ved brug af formlen for Ækvivalente Tykkelsers Metode, se formel (XXII), hvor HBB-laget er i delvist nedbrudt tilstand. 5) Beregnet på baggrund af længde af dimensioneringsperiode i forhold til forventet, teoretisk levetid af HBB-laget i initialtilstand. Tabel 11 Manuel analytisk, iterativ dimensionering - resultater fra iterativ proces med forskellig tykkelse af HBB-laget med HBB i både initial- og delvist nedbrudt tilstand (celler med grå baggrund indikerer, at den forventede, teoretiske levetid ikke er overholdt). Som det kan ses af ovenstående tabel, giver iteration 4 den tyndeste befæstelse, hvor den forventede, teoretiske levetid er overholdt med HBB-laget i både initial- og delvist nedbrudt tilstand. I nedenstående tabel er de tre alternativer fra "Simpel analytisk dimensionering i initial- og terminaltilstand" vist sammen med ovenstående resultat fra "Manuel analytisk, iterativ dimensionering" - sidstnævnte er betegnet "Alternativ 4": 64 September 2017

69 Lag Lagtykkelse [mm] Alt. 1 1) Alt. 2 1) Alt. 3 1) Alt. 4 2) Asfaltslidlag, SMA mod Asfaltbindelag, ABB mod Bundet bærelag, HBB-B, C 8/ Ubundet bærelag, SG II Bundsikring, BL II, U Koblingshøjde: ) Lagtykkelser fra Tabel 10 for de tre alternativer bestemt ved "Simpel analytisk dimensionering i initial- og terminaltilstand" med HBB-laget i både initial- og terminaltilstand. 2) Lagtykkelser fra iteration 4 i Tabel 11 bestemt ved "Manuel analytisk, iterativ dimensionering" med HBB-laget i både initial- og delvist nedbrudt tilstand. Tabel 12 Sammenligning af beregningsmetoder - fire alternative opbygninger, der alle har den ønskede, teoretiske levetid i både initial- og henholdsvis terminal og delvist nedbrudt tilstand. Alle fire alternative opbygninger i ovenstående tabel har mindst den ønskede, teoretiske levetid. Ved at sammenligne enhedspriser for de enkelte lag samt udgift til passende overbredder af de enkelte lag samt eventuel afgravning kan den billigste opbygning bestemmes. Beregningsmetoden "Simpel analytisk dimensionering i initial- og terminaltilstand" er relativ hurtig at anvende. "Manuel analytisk, iterativ dimensionering" er mere tidskrævende, men kan eventuelt medføre et tyndere HBB-lag Stoppested i byområde med bustrafik og almindelig trafik Et stoppested uden buslomme trafikeres dels af almindelig kørende trafik, dels af stoppende/startende busser. Da de to trafiktyper kører med forskellig hastighed - antaget 40 km/h for tunge køretøjer og 2,5 km/h for busser - er det nødvendigt at beregne de to trafiktypers levetidsforbrug hver for sig, og efterfølgende kombinere levetidsforbruget fra de to parallelle beregninger for at kontrollere det samlede levetidsforbrug. I MMOPP indtastes de tunge køretøjers hastighed eksempelvis som 30 km/h - 50 km/h og for busserne benyttes 2 km/h - 3 km/h. På en vejstrækning er der 90 buspassager pr. døgn tilsammen i begge retninger. Årsdøgntrafikken er køretøjer, og andelen af tunge køretøjer er 10 %. Vejen har to spor i hver retning, men alle busser vil køre i det inderste spor. Der dimensioneres for en levetid på 40 år, og der vil ikke være nogen trafikstigning i denne periode for den pågældende vejstrækning. Bustrafikken regnes kanaliseret med en Æ10- faktor på 0,55. De tunge køretøjer regnes uden kanalisering med en Æ10-faktor på 0,45. Disse Æ10-faktorer svarer til midten af intervallet for de to køretøjstyper i henhold til Tabel 6 og 7 i [ref. 11]. Vejstrækningen er en kommunevej, hvor der kan forekomme en del tung trafik, og på den baggrund sættes supersinglefaktoren til 1,5 for begge trafiktyper. 65 September 2017

70 Beregning af de dimensionsgivende trafikbelastninger, N Æ10 for de to typer trafikbelastning beregnes ud fra Vejreglens formel: N Æ10 = P K F K K K R F SS Σ(F Æ10 L) Faktor Beskrivelse Busser P K F K K K R Vækstfaktor = År i dimensioneringsperiode ved trafikstigning 0 % Fordelingsfaktor (to kørespor for busser og fire kørespor for tunge køretøjer) Kanaliseringsfaktor (busser kører helt ind til kantstenen hver gang) Korrektionsfaktor for rundkørsler og kryds (lige vej uden vridning) Tunge køretøjer ,50 0,45 2,0 1,0 1,0 1,0 F SS Supersinglefaktor - kommunevej i by, tung trafik 1,5 1,5 F Æ10 Æ10 faktor - kommuneveje 0,55 0,45 L Busser Antal busser/år = L Tunge køretøjer Antal tunge køretøjer/år = % 0, N Æ N Æ10 /år (afrundet) Samlet trafikklasse Tabel 13 Dimensionsgivende trafikbelastning, N Æ10. Befæstelsen dimensioneres i flere trin: T6 Trin 1: Trin 2: Trin 3: Først fastlægges befæstelsen for de to trafiktyper hver for sig. Herefter vælges en befæstelse, der er sammensat af de tykkeste lag for de to opbygninger fundet under "Trin 1". Levetiden for de to trafiktyper bestemmes, og det samlede levetidsforbrug kontrolleres. Tykkelsen af SG-laget reduceres til 250 mm og asfaltlagtykkelsen øges, indtil det samlede levetidsforbrug er under 100 % i alle lag. Der vælges følgende lag til opbygningen: Lag Materiale Tykkelse Slidlag Semi-fleksibelt 40 mm Bindelag ABB modificeret 55 mm Asfalt bærelag GAB II Variabelt Ubundet bærelag SG II Maks. 250 mm i ét lag Bundsikringslag BL II, U 3 Variabelt Tabel 14 Valg af lag til busstoppested. Det forudsættes, at underbunden er "Frosttvivlsom" med en stivhed på 40 MPa, samt at der anvendes "kantsten, rørlagt afløb og befæstet rabat eller fortov". 66 September 2017

71 Trin 1: Befæstelsen dimensioneres analytisk for hver af de to trafiktyper. Figur 45 Trin 1: Busstoppested - separate beregninger. Det ses, at de nødvendige asfalttykkelser i de to tilfælde er stort set ens, men af forskellige årsager: For busserne er tykkelsen af asfaltlaget nødvendig for at sikre asfaltens levetid. For de tunge køretøjer er tykkelsen af asfaltlaget nødvendig for at beskytte SGlaget. Da der ved de to dimensioneringer findes nogenlunde lige store asfalttykkelser, vælges det at tage udgangspunkt i en befæstelse med den største asfalttykkelse, det tykkeste stabilt gruslag og det tykkeste bundsikringsgruslag. 67 September 2017

72 Trin 2: Den valgte befæstelse tjekkes nu for "Levetid" i de to belastningstilfælde. Figur 46 Trin 2: Busstoppested - separate beregninger for fælles befæstelse. Forbruget af levetid for hver af de to trafiktyper i en 40-års periode kan nu beregnes ved procentregning og det kontrolleres, at det samlede levetidsforbrug for hvert lag ikke overstiger 100 %: Asfalt (40/70,7) + (40/77,7) = 57 % + 51 % = 108 % Stabilt grus (40/66,3) + (40/54,2) = 60 % + 74 % = 134 % Bundsikring (40/143,6) + (40/56,0) = 28 % + 71 % = 99 % Underbund (40/199,4) + (40/47,3) = 20 % + 85 % = 105 % Beregningerne viser, at den samlede bæreevne af den valgte befæstelse ikke er tilstrækkelig til at opnå 40 års levetid, idet det samlede levetidsforbrug overstiger 100 % i ét eller flere lag. Dette justeres i "Trin 3" ved at øge tykkelsen af asfaltbærelaget. Trin 3: I dette trin optimeres lagtykkelserne, så SG-laget ikke overstiger 250 mm, og asfaltlagtykkelsen justeres, indtil det samlede levetidsforbrug er mindre end eller lig med 100 % i alle lag. 68 September 2017

73 Figur 47 Trin 3: Busstoppested - optimering af fælles befæstelse. Det kontrolleres igen for hvert lag, at forbruget af levetid for de to trafikmængder i en 40-års periode ikke overstiger 100 %: Asfalt (40/93,9)+(40/116,5) = 43 % + 34 % = 77 % Stabilt grus (40/122,4)+(40/108,9) = 33 % + 37 % = 69 % Bundsikring (40/147,2)+(40/66,9) = 27 % + 60 % = 87 % Underbund (40/199,1)+(40/52,3) = 20 % + 76 % = 97 % Det ses af ovenstående beregning, at det samlede levetidsforbrug er mindre end 100 % for alle lag. Et hurtigt tjek af den samlede koblingshøjde (220 mm mm mm =) 865 mm viser, at denne er større end den nødvendige koblingshøjde baseret på trafikbelastning samt stivhed af underbunden, jf. Tabel 10 i [ref. 11]. Derfor vil en opbygning bestående af 40 mm SFB 70/100, 55 mm ABB modificeret, 125 mm GAB II 40/60, 250 mm SG II og 395 mm BL II, kunne benyttes ved et busstoppested med den aktuelle trafikbelastning og underbundsstivhed Analytisk forstærkningsdimensionering MMOPP kan udføre analytiske forstærkningsberegninger på grundlag af data om den eksisterende befæstelse. Ved forstærkningsberegning findes en eksisterende befæstelse, som har været trafikeret i en årrække. Nu er befæstelsen nedbrudt som følge af trafik eller anden belastning (eksempelvis vejret), og der er behov for forstærkning af befæstelsen, så den igen kan få en levetid som en ny vej. Input til forstærkningsdimensioneringen er sammenhørende lagtykkelser og E-værdier af de enkelte lag i vejbefæstelsen. 69 September 2017

74 Oplysninger om lagtykkelser eksisterer enten fra "som udført" data eller kan skaffes ved eksempelvis boringer, gravninger eller georadarmålinger. Oplysninger om E-værdier af de enkelte lag kan fremskaffes ved f.eks. måling med faldlod. Både lagtykkelser og E-værdier fra en eksisterende befæstelse må forventes at variere og for at tage højde for denne variation anbefales det at benytte følgende statistiske fremgangsmåde: Lagtykkelser: Opdel i ensartede delstrækninger, hvis tykkelsen af de enkelte lag varierer meget => benyt gennemsnitstykkelse for hvert enkelt lag inden for hver enkelt, ensartet delstrækning E-værdier: Opdel i ensartede delstrækninger, hvis E-værdier for de enkelte lag varierer meget => benyt nedre 25 % fraktil af E-værdi for hvert enkelt lag inden for hver enkelt, ensartet delstrækning Ved brug af nedre 25 % fraktil af E-værdierne for hvert enkelt lag betyder det rent statistisk, at E-værdierne for det givne lag for 25 % af området ligger under dimensioneringsværdien, mens 75 % ligger over - dette forudsætter dog, at målingerne er jævnt fordelt over området. I nedenstående eksempel har en eksisterende befæstelse følgende opbygning: Lag Gennemsnitslagtykkelse [mm] E-værdi [MPa] Gennemsnit Spredning Nedre 25 % fraktil 1) Asfalt Stabilt grus Bundsikring Underbund ) For en normalfordeling med gennemsnitsværdien "0" og spredningen "1" har den nedre 25 % fraktil en værdi på "-0,674". Den nedre 25 % fraktil beregnes herefter som "Gennemsnit" + "Spredning" -0,674. Tabel 15 Oplysninger fra eksisterende befæstelse for ensartet delstrækning. Ovenstående befæstelse ønskes forstærket, så den kan bære en trafikbelastning på Æ10/år i en 15 års dimensioneringsperiode, og den generelle hastighed er over 60 km/h. På grund af trafikmængden (trafikklasse T6 i henhold til Tabel 1 i [ref. 11]) vælges en slidlagstype med enten en bitumenhårdhed 40/60 eller modificeret bitumen, jf. Tabel 14 i [ref. 11]. For et slidlag med denne type bitumen er E- værdien generelt MPa, jf. Tabel 8 i [ref. 11]. Med hensyn til valg af opbygning af befæstelsen i MMOPP er det mindre vigtigt, hvilke valg man benytter, da man efterfølgende selv indtaster tykkelser og E- værdier for en specifik befæstelse. Således er regler angående passende asfalttyper og minimumskoblingshøjder på baggrund af brugers valg tilsidesat - det eneste bruger skal have for øje er, at hvis underbunden vælges som "frostsikker", udelades laget med bundsikring. 70 September 2017

75 I MMOPP foretages følgende trin i den analytiske forstærkningsdimensionering: Vælg opbygning af befæstelse (i dette tilfælde asfaltlag, stabilt grus og bundsikring) Tryk på knappen "Standard E" og vælg "Brug standard E-værdier for bundne lag" Indtast tykkelse og E-værdi af eksisterende befæstelse manuelt Indtast dimensioneringstrafik, hastighed og dimensioneringsperiode Indtast værdi for tykkelse (f.eks. 10 mm) samt E-værdi af forstærkningslag i inputfelterne ud for linjen med "Nyt lag" Tryk på knappen "Analytisk" Ved at indtaste en tykkelse og en E-værdi af forstærkningslaget sættes MMOPP's generelle beregningsmetodik ud af spil, og det er kun lagtykkelsen af forstærkningslaget, som ændres, indtil dimensioneringskriterierne for alle lag er overholdt. Den indtastede tykkelse af forstærkningslaget benyttes kun som udgangspunkt ved den analytiske dimensionering. I nedenstående figur er vist den færdige forstærkningsdimensionering efter tryk på knappen "Analytisk": Figur 48 Analytisk forstærkningsdimensionering - nødvendig forstærkning. Som det kan ses af ovenstående figur er den nødvendige tykkelse af forstærkningen 27 mm. Denne tykkelse passer til udlægning af nyt slidlag i ét lag. For at opnå et godt resultat forudsætter det dog, at den eksisterende befæstelse er i god stand (eventuelle slaghuller og revner repareres på passende vis) samt tilstrækkelig jævn. 71 September 2017

76 Er den eksisterende befæstelse for ujævn, kan der foretages affræsning, hvilket i MMOPP gøres ved at reducere tykkelsen af den eksisterende asfalt og så trykke på knappen "Analytisk" igen. Affræses eksempelvis 50 mm af den eksisterende asfalt, øges forstærkningstykkelsen tilsvarende til 77 mm - dette er ikke overraskende, da eksisterende asfalt og forstærkningslag har omtrent den samme E-værdi. Et så tykt forstærkningslag kan med fordel opdeles i f.eks. et asfaltbinde- og et asfaltslidlag, hvilket giver gode forudsætninger for at få en jævn overflade Dimensionering af betonbelægning Betonbelægninger kan med fordel anvendes på tungt belastede arealer, mens de ved lettere befærdede arealer sjældent er økonomisk rentable. Nedenfor er vist et eksempel med dimensionering af en befæstelse for en fragtterminal med 20 års ønsket levetid. Trafikbelastningen udgøres af almindelige, tunge køretøjer, der også færdes på det øvrige vejnet - det skal understreges, at MMOPP ikke kan anvendes til at dimensionere befæstelser for køretøjer til håndtering af eksempelvis containere, da disse køretøjer har aksellaster, der er væsentligt højere end almindelige, tunge køretøjer. Fragtterminalens område består af følgende to delområder: Portområde, hvor alle tunge køretøjer skal passere for at komme ind/ud af fragtterminalen Køreveje mellem rækker af stablede containere, hvor portalkraner håndterer containerne til/fra de tunge køretøjer, der transporterer deres last til/fra fragtterminalen Den samlede trafikbelastning er Æ10/år ind og ud af fragtterminalen. Det antages, at denne trafikmængde er ligeligt fordelt, så halvdelen kører ind, og halvdelen kører ud. Portområdet har separat ind- og udkørsel, og således er dimensioneringstrafikken Æ10/år for dette delområde - dette svarer til trafikklasse T5. Inde på fragtterminalen fordeler trafikken sig på områdets køreveje. Nogle køreveje er mere "populære" og modtager mere trafik end andre, og disse mest belastede køreveje har en dimensioneringstrafik på Æ10/år - dette svarer til trafikklasse T4. I Tabel 1 er angivet anbefalet bærelagsmateriale under beton. For trafikklasse T5 er der angivet HBB-B, mens der for trafikklasse T4 er angivet HBB-A. Underbunden har en stivhed på 10 MPa (hvilket gør, at underbunden skal betegnes som "frostfarlig"). Der anvendes kantsten og rørlagt afløb, hvorved der ikke bør være risiko for, at overfladevand trænger ind i befæstelsen. Nedenfor er vist valg for portområdet ved analytisk dimensionering i MMOPP: 72 September 2017

77 Vælg "Ny beregning" Vælg trafikklasse "T5" Vælg "Beton" som slidlag Vælg "150 Beton E = 35000" (150 mm beton, der som standard har en E-værdi på MPa) Vælg "Ingen" som asfaltbindelag Vælg "Ingen" som bundet bærelag Vælg "HBB-B under beton" som ubundet bærelag Vælg "Frostfarlig" som type af underbund Vælg "Ja", da der i dette eksempel anvendes kantsten, rørlagt afløb og befæstet rabat, hvorved der ikke er risiko for, at vand kan trænge ind i befæstelsen Disse valg er illustreret i nedenstående figur: Figur 49 Dimensionering af betonbelægning - inddateringssekvens. Herefter foretager MMOPP en analytisk dimensionering i overensstemmelse med dimensioneringskriterierne i afsnit 2.2 og anvendelse af et 5 tons tvillingehjul + 20 % stødtillæg som dimensioneringsbelastning på baggrund af følgende standardinput: 73 September 2017

78 Dimensioneringstrafik: Æ10/år (standard for trafikklasse T5) Årlig trafikvækst: 0 % Hastighed: 70 km/h (gennemsnit af minimum og maksimum hastighed) Dimensioneringsperiode: 10 år Type af underbund: Frostfarlig (det vil sige, at koblingshøjden er minimum 800 mm for den aktuelle trafikklasse (T5) i henhold til håndbogen for Dimensionering af Befæstelser og Forstærkningsbelægninger (jf. Tabel 10 i [ref. 11]), da der ikke er risiko for, at vand kan trænge ind i befæstelsen) Stivhed af underbund: 20 MPa (standard for frostfarlig underbund) Bundsikring: BL II, U 3 (standardmateriale for bundsikring) Underbundens stivhed i eksemplet svarer ikke til standard E-værdien for frostfarlig underbund, derfor skal man trykke på knappen "Standard E" og vælge "Brug standard E-værdier for bundne lag". Ved at ændre dimensioneringstrafikken til Æ10/år, dimensioneringsperioden til 20 år samt underbundens stivhed til 10 MPa fås følgende befæstelse efter tryk på knappen "Analytisk" - se nedenstående figur: 74 September 2017

79 Figur 50 Dimensionering af betonbelægning - portområde med HBB-B som bærelagsmateriale under betonen. Hermed er dimensioneringen af befæstelsen for portområdet afsluttet. For kørevejene kan man nøjes med at anvende HBB-A som bærelagsmateriale under betonen, og i nedenstående figur er vist analytisk dimensionering for kørevejene: 75 September 2017

80 Figur 51 Dimensionering af betonbelægning - køreveje med HBB-A som bærelagsmateriale under betonen. Ovenstående kan sammenfattes i nedenstående tabel: Lag Portområde med HBB-B under beton Lagtykkelse [mm] Køreveje med HBB-A under beton Beton HBB-B HBB-A Bundsikring Tabel 16 Dimensionering af betonbelægning - portområde og køreveje med henholdsvis HBB-B og HBB-A som bærelagsmateriale under beton. Som det kan ses af ovenstående tabel er koblingshøjden for begge befæstelser 800 mm, hvilket svarer til de aktuelle trafikklasser (T4 og T5) og den frostfarlige underbund, når der anvendes kantsten, rørlagt afløb og befæstet rabat, jf. Tabel 10 i [ref. 11]. 76 September 2017

81 Som forventet kan der anvendes et tyndere lag beton i kørevejene, da trafikbelastningen her er mindre. Det komplicerer anlægsarbejdet, at der skal anvendes både HBB-A og HBB-B. Således kan det ud fra et anlægsmæssigt synspunkt være ønskeligt kun at anvende et HBB-materiale, og derfor kan HBB-B naturligvis anvendes for både portområde og køreveje. Såfremt et stærkere/stivere underlag for betonen (HBB-B i stedet for HBB-A) anvendes for kørevejene vil den nødvendige tykkelse af betonlaget kunne reduceres lidt, men den nødvendige koblingshøjde skal stadig overholdes (mindre beton => mere bundsikring). Det vil kræve en samlet økonomisk betragtning for at afgøre, hvilken af de to befæstelser for kørevejene, der er billigst at udføre. 77 September 2017

82 4.4 Dimensionering ved simulation Simulation af nedbrydningsforløb udføres på befæstelser, der belastes et givent antal gange med en standardbelastning, hvorefter den simulerede nedbrydning sammenlignes med standardacceptgrænser for nedbrydning - se Figur 21 for standardbelastning og Figur 22 for standardacceptgrænser. Der kan kun udføres simulation for befæstelser bestående af fleksible lag. Dette skyldes, at vejregelgruppen har vurderet at en indføring af korrekte nedbrydningsmodeller for befæstelser med HBB kræver en omprogrammering, der bedst foretages i sammenhæng med en mere omfattende opgradering af programmet, der vil gøre det muligt at modellere befæstelser med betydeligt mere end fem lag. Endelig er erfaringsgrundlaget for betonbefæstelser fundet for svagt til at tjene som grundlag for udarbejdelse af nedbrydningsmodeller. Baseret på vejregelgruppens erfaringer og data fra blandt andet vejman.dk systemet er nedbrydningsmodellerne tilpasset følgende betingelser: Befæstelserne når i løbet af 15 år gennemsnitligt en IRI på 2,8 m/km, svarende til vejman.dk nedbrydningsmodellen. Asfaltlagene nedbrydes, så 75 % af befæstelserne efter 15 år har et gennemsnitligt E-værdi, der er højere end 2/3 af startværdien. Der gøres opmærksom på, at simulationsdelen i MMOPP er kalibreret til danske forhold. Dette medfører, at simulationsberegninger skal udføres med databasens standardparametre for at være i overensstemmelse med Vejreglen. Databasen mmopp2017a.mdb indeholder standardværdier for alle disse parametre. Som det fremgår af afsnit 2.1 kan dimensionering ved simulation ikke anses som mere korrekt end analytisk dimensionering. Dimensionering ved simulation kan dog med fordel anvendes til at sammenligne forskellige alternativer eller ved optimering, hvor der findes den i anlæg mest økonomiske befæstelse, der vil opfylde givne krav til levetid. I simulationsberegningerne fastlægges fire forskellige teoretiske levetider, der alle angives i år. Disse levetider er baseret på følgende kriterier for befæstelsens tilladelige tilstand, jf. afsnit 4.2 i [ref. 11]: IRI: Jævnhed af befæstelsens overflade Sporkøring: Gennemsnitlig spordybde Esnit: Forhold mellem asfaltlagets gennemsnitlige E-værdi og et intakt asfaltlag med de aktuelle materialers standard E- værdier. Emin: Forhold mellem den mindste E-værdi af asfaltlaget og et intakt asfaltlag med de aktuelle materialers standard E- værdier. I det følgende er vist en række eksempler på dimensionering ved simulation i MMOPP. 78 September 2017

83 4.4.1 Standarddimensionering ved simulation Simulationsberegning er en stokastisk proces, hvor skønnet over de "sande" værdier af gennemsnit og spredning for de forskellige levetidsmål bliver mere præcist, jo flere simulationer der foretages. Vurdering af et slutresultat, eller sammenligning af to alternative vejbefæstelser bør dog altid baseres på et højt antal simulationer. Rent statistisk kan en designværdi angives med en given pålidelighed efter følgende udtryk for normalfordelte værdier: Designværdi normalfordelt = "Gennemsnit" + "Spredning" q (XXIII) I denne forbindelse er "q" den givne fraktil for en normalfordeling med gennemsnitsværdien "0" og spredningen "1". I nedenstående eksempel ønskes to alternative vejbefæstelser sammenlignet ved hjælp af simulation. Begge befæstelser indeholder de samme tre asfaltlag samt ubundet bærelag og bundsikring. Den ene befæstelse er baseret på en traditionel analytisk dimensionering (alternativ 1), mens den anden er manuelt analytisk dimensioneret, hvor tykkelsen af ubundet bærelag og bundsikring er reduceret og den samlede asfalttykkelse forøget for at opnå en begrænset koblingshøjde (alternativ 2). Dimensioneringsforudsætningerne er følgende: Trafikklasse T6 Frosttvivlsom underbund Der anvendes ikke kantsten, rørlagt afløb og befæstet rabat Dimensioneringsperiode på 20 år Vurdering af teoretisk levetid ved 85 % pålidelighed På baggrund af trafikklasse, type af underbund samt afvandingsforhold er koblingshøjden således minimum 700 mm, jf. Tabel 10 i [ref. 11]. I figuren nedenfor er angivet de to alternative befæstelser, der begge opfylder ovenstående dimensioneringsforudsætninger ud fra analytisk dimensionering: 79 September 2017

84 Alternativ 1 - Tykt lag BL: ANLÆG OG PLANLÆGNING Alternativ 2 - Reduceret lag BL: Figur 52 Dimensionering ved simulation - angivelse af to alternativer, der er dimensioneret analytisk. Som det kan ses af ovenstående figur er stabilt gruslaget det kritiske lag med en teoretisk, forventet levetid på 20,0 år ved den traditionelle analytiske dimensionering (øverste skærmbillede med Alternativ 1), mens underbunden er kritisk med en teoretisk, forventet levetid på 20,2 år ved manuel analytisk dimensionering (nederste skærmbillede med Alternativ 2). Begge befæstelser kan således forventes at have den samme teoretiske levetid, selvom det er forskellige lag, der er kritiske. Ved valg af "Simulation" på radioknapperne til højre i skærmbilledet fremkommer en række knapper og inputfelter. Rent beregningsteknisk er det nødvendigt at have en længere simuleringsperiode end den ønskede dimensioneringsperiode - generelt bør simulationsperioden være dobbelt så lang som dimensioneringsperioden, hvilket i dette tilfælde betyder, at der anvendes 40 år i simuleringen (dette ændres manuelt). Ligeledes vælges 100 simulationer. Herefter trykkes på knappen "Start", hvilket åbner et nyt skærmbillede, der viser nummeret af den igangværende simulation. Beregningerne kan afbrydes ved tryk på "Stop". Når simulationen er løbet til ende, kommer man automatisk tilbage til skærmbilledet "Input parametre", og tryk på knappen "Vis resultater" viser en tabel med teoretiske levetider i år for hvert af de fire kriterier (jævnhed (IRI), sporkøring samt gennemsnits- og mindste E-værdi af asfaltlagene) for hver enkelt simulation. Nederst i denne tabel er vist gennemsnit og spredning af disse beregnede, teoretiske levetider ved simulation - se nedenstående figur for resultatet fra simulationen af de to alternative befæstelser: 80 September 2017

85 Alternativ 1 - Tykt lag BL: Alternativ 2 - Reduceret lag BL: Figur 53 Dimensionering ved simulation - knappen "Vis resultater" viser tabel med resultat efter simulation af to alternative befæstelser. I kolonnen yderst til venstre på ovenstående figur ses først simulationsnummeret (i ovenstående udsnit vises kun de sidste 10 simulationer) og herefter følger fire kolonner med de tilhørende beregnede, teoretiske levetider i år for de fire kriterier. De nederste fire linjer angiver følgende: 81 September 2017

86 Snit: Gennemsnit af den beregnede, teoretiske levetid for alle simulationerne stdev: Spredning på den beregnede, teoretiske levetid for alle simulationerne logsnit: Gennemsnit af den logaritmiske værdi af beregnede, teoretisk levetid for alle simulationerne sdf: Spredning på den logaritmiske værdi af beregnede, teoretisk levetid for alle simulationerne I nedenstående tabel er vist resultatet af simulationen for de to alternative befæstelser: Alternativ 1 - Tykt lag BL: Beregnet, teoretisk levetid [år] IRI Sporkøring Esnit Emin Snit 29,0 15,4 39,6 37,2 stdev 6,48 2,34 2,13 5,71 Designværdi 1) 22,3 13,0 37,4 31,3 Alternativ 2 - Reduceret lag BL: Snit 32,7 23,6 40,0 40,0 stdev 7,02 4,34 0,00 0,00 Designværdi 1) 25,4 19,1 40,0 40,0 1) For en normalfordeling med gennemsnitsværdien "0" og spredningen "1" har den nedre 15 % fraktil en værdi på "-1,036". Den nedre 15 % fraktil beregnes herefter som "Gennemsnit" + "Spredning" (-1,036), hvilket svarer til 85 % pålidelighed. Tabel 17 Dimensionering ved simulation - bestemmelse af designværdi for teoretisk levetid af to alternative befæstelser. Som det kan ses af ovenstående tabel har befæstelsen med det tykke lag bundsikring (alternativ 1) i gennemsnit en beregnet, teoretisk levetid, der er kortere end de ønskede 20 år for sporkøring. En gennemsnitlig, beregnet, teoretisk levetid for sporkøring på 15,4 år betyder, at man efter dette antal år må forvente, at halvdelen af vejstrækningen er sporkørt til et kritisk niveau, men for de værste dele af vejstrækningen kan denne kritiske sporkøring være opstået endnu tidligere. Som designværdien angiver i tabellen ovenfor vil begge alternativer have kritisk sporkøring på cirka 15 % af strækningen efter henholdsvis 13,0 og 19,1 år - rent regningsmæssigt. Det skal erindres, at dette er en matematisk simulation af nedbrydningen, og med den generelle usikkerhed der er ved dimensionering af befæstelser (fremskrivning af trafik, variation af underbundens stivhed og variation af materialer), så bør den beregnede, teoretiske levetid ved simulation ikke tages som "sandheden". Som det kan ses af Figur 52 har begge alternativer en beregnet, teoretisk levetid ved analytisk dimensionering, der svarer til den ønskede. Som nævnt indledningsvis i 82 September 2017

87 afsnit 2.1 kan dimensionering ved simulation ikke anses som mere korrekt end analytisk dimensionering. Så i dette eksempel skal simulationen kun tjene til at sandsynliggøre, at alternativ 2 med reduceret BL og dermed tykt asfaltlag har en teoretisk længere levetid end alternativ 1 med et tykt lag BL Optimering ved simulation En befæstelse ønskes optimeret ud fra et økonomisk synspunkt på baggrund af krav til teoretisk, forventet levetid - følgende enhedspriser benyttes: Materialer Enhedspris [kr./m 3 ] Asfalt 3.667,- Stabilt grus, SG II 370,- Bundsikring, BL II, U 3 140,- Tabel 18 Optimering ved simulation - enhedspriser for de enkelte materialer. Dimensioneringsforudsætningerne er følgende: Trafikklasse T4 Frosttvivlsom underbund Der anvendes ikke kantsten, rørlagt afløb og befæstet rabat Teoretisk levetid med 85 % pålidelighed skal være mindst 15 år for jævnhed og sporkøring og mindst 20 år for øvrige kriterier På baggrund af trafikklasse, type af underbund samt afvandingsforhold er koblingshøjden således minimum 700 mm, jf. Tabel 10 i [ref. 11]. I eksemplet er kravet til levetid for jævnhed og sporkøring lavere end for de to E- værdi kriterier. Dette skyldes, at det forventes, at der inden for denne årrække udlægges et nyt slidlag, hvorved jævnhed og sporkøring vil blive "nulstillet". Ved analytisk dimensionering og 20 år i dimensioneringen findes følgende opbygning, se figur nedenfor: 83 September 2017

88 Figur 54 Optimering ved simulation - opbygning af befæstelse ved analytisk dimensionering. Som det kan ses af ovenstående figur har denne befæstelse en forventet levetid på mere end 20 år for alle lag ved analytisk dimensionering. Nu vælges radioknappen "Simulation", og der foretages 10 simulationer over 40 år. Ved tryk på knappen "Start" går beregningerne i gang, og når disse er færdige, kan en tabel ses med den beregnede, forventede levetid ved tryk på knappen "Vis resultater" - denne tabel er vist i nedenstående figur: 84 September 2017

89 Figur 55 Optimering ved simulation - knappen "Vis resultater" viser tabel med resultat efter simulation af befæstelse i Figur 54. Som det kan ses af ovenstående figur kan det forventes, at sporkøring i gennemsnit bliver kritisk efter 15,6 år - således må det forventes, at halvdelen af strækningen har kritisk sporkøring efter dette antal år. Dette opfylder ikke kravet om minimum 15 års teoretisk levetid for sporkøring med 85 % pålidelighed (gennemsnit + spredning q = 15,6 år + 2,36 år (-1.036) = 13,16 år < 15 år). Således tilpasses befæstelsen manuelt, indtil simulationen giver det ønskede resultat, hvilket giver følgende opbygning - se nedenstående figur: 85 September 2017

90 Figur 56 Optimering ved simulation - befæstelse, der opfylder ønsket om minimum 15 års teoretisk levetid for sporkøring med 85 % pålidelighed ("Snit" - "stdev" 15,0 år). Den samlede asfalttykkelse er 155 mm, mens tykkelse af stabilt gruslaget er 220 mm, og bundsikringen er tilpasset, så den samlede koblingshøjde er 700 mm. Stabilt gruslaget kan dog udlægges i tykkelser fra 100 mm op til 250 mm, jf. Tabel 9 i [ref. 11], så det er muligt, at der kan spares på asfalten, eller at mere asfalt kan reducere tykkelsen af stabilt gruslaget yderligere. Derfor køres en optimering, hvor asfaltlaget varieres fra 145 mm til 155 mm i spring af 1 mm (dvs. 10 trin), mens stabilt gruslaget varieres fra 100 mm til 250 mm i spring af 10 mm (dvs. 15 trin). Tykkelsen af bundsikringslaget varieres ikke, da dette automatisk vil blive justeret, så den nødvendige koblingshøjde på minimum 700 mm opnås. Ved at trykke på knappen "Optimer" åbnes følgende skærmbillede, hvor interval af tykkelser, antal trin for 86 September 2017

91 gennemløb af interval samt enhedspris for hvert enkelt materiale kan indtastes: Figur 57 Optimering ved simulation - input til optimering efter tryk på knappen "Optimer". Ved tryk på knappen "Start" begynder optimeringsprocessen, hvor de forskellige kombinationer af lagtykkelser simuleres på skift med det antal simulationer, som er angivet i skærmbilledet "Input parametre". Jo flere simulationer og jo flere trin for hvert lag, jo længere tid tager optimeringen (optimeringen i dette eksempel kan forventes at tage minutter, men det er meget afhængigt af processorhastighed - i den tid kan man ikke anvende MMOPP for ikke at afbryde simulationerne). Når optimeringen er færdig, lukker skærmbilledet "Optimer" automatisk, og skærmbilledet "Input parametre" viser den økonomisk optimale befæstelse, der overholder kravet til levetid med den givne pålidelighed. I dette eksempel fås følgende resultat - se nedenstående figur: 87 September 2017

92 Figur 58 Optimering ved simulation - økonomisk optimal befæstelse, der opfylder ønsket om minimum 15 års teoretisk levetid for sporkøring med mindst 85 % pålidelighed. Den økonomisk optimale befæstelse er således 150 mm asfalt (30 mm SMA 40/60, 50 mm GAB 0 40/60, 70 mm GAB I 40/60), 250 mm SG II og 300 mm BL II, U 3 - denne befæstelse har 15 års teoretisk levetid med 86,5 % pålidelighed, jf. ovenstående figur. Såfremt krav til levetid ved given pålidelighed ikke havde kunnet opnås ville et vindue med teksten: "Ingen løsning" være fremkommet. Efter at have lukket dette vindue kan man i skærmbilledet "Optimer" se den grad af pålidelighed, man kan opnå for den ønskede, teoretiske levetid. 88 September 2017

93 4.4.3 Dimensionering af forstærkningslag ved simulation MMOPP kan udføre dimensionering af forstærkningslag ved simulation på grundlag af data om den eksisterende befæstelse. Ved forstærkningsberegning findes en eksisterende befæstelse, som har været trafikeret i en årrække. Nu er befæstelsen nedbrudt som følge af trafik eller anden belastning (eksempelvis vejret), og der er behov for forstærkning af befæstelsen, så den igen kan få en levetid som en ny vej. Input til dimensionering af forstærkningslag ved simulation er sammenhørende lagtykkelser og E-værdier af de enkelte lag i vejbefæstelsen samt værdier for jævnhed (IRI) og sporkøring. Oplysninger om lagtykkelser eksisterer enten fra "som udført" data (inklusiv oplysninger om tidligere affræsninger og forstærkningslag) eller kan skaffes ved eksempelvis boringer, gravninger eller georadarmålinger. Oplysninger om E-værdier af de enkelte lag i den nedbrudte befæstelse kan fremskaffes ved eksempelvis måling med faldlod, mens jævnhed og sporkøring kan måles med passende laserudstyr. Som forberedelse til dimensionering af forstærkningslag ved simulation inddeles vejstrækningen i delstrækninger, der rent statistisk kan betegnes som homogene med hensyn til materialer, lagtykkelser, E-værdier samt nedbrydningstilstand. Lagtykkelser samt E-værdier, jævnhed og sporkøring fra en eksisterende befæstelse må forventes at variere og for at tage højde for denne variation modelleres regningsmæssigt en nedbrudt befæstelse i MMOPP, hvis tilstand svarer til de målte egenskaber på vejen. I nedenstående eksempel har en eksisterende befæstelse følgende opbygning på en homogen delstrækning: Lag Gennemsnitstykkelse [mm] E-værdi [MPa] Gennemsnit Spredning Nedre 25 % fraktil 1) Asfalt Stabilt grus Bundsikring Underbund ) For en normalfordeling med gennemsnitsværdien "0" og spredningen "1" har den nedre 25 % fraktil en værdi på "-0,674". Den nedre 25 % fraktil beregnes herefter som "Gennemsnit" + "Spredning" (-0,674). Tabel 19 Oplysninger fra eksisterende befæstelse for homogen delstrækning. For samme homogene delstrækning er der i gennemsnit målt en jævnhed (IRIværdi) på 4,9 m/km samt en sporkøring på 22,5 mm. Ovenstående befæstelse ønskes forstærket, således at den kan bære en trafikbelastning på Æ10/år i en 15 års dimensioneringsperiode med 85 % pålidelighed, og den generelle hastighed er over 60 km/h. På grund af trafikmængden (trafikklasse T6 i henhold til Tabel 1 i [ref. 11]) vælges en slidlagstype med enten en bitumen- 89 September 2017

94 hårdhed 40/60 eller modificeret bitumen, jf. Tabel 14 i [ref. 11]. For et slidlag med denne type bitumen er E-værdien generelt MPa, jf. Tabel 8 i [ref. 11]. Første skridt ved dimensionering af forstærkningslag ved simulation er at modellere en regningsmæssig nedbrudt befæstelse i MMOPP. For at opnå dette starter man med en helt ny befæstelse, hvor man simulerer nedbrydning over tid, indtil man opnår den ønskede nedbrydning. Med hensyn til valg af opbygning af befæstelsen i MMOPP er det mindre vigtigt, hvilke valg man tager, da man efterfølgende selv indtaster tykkelser og E-værdier for en specifik befæstelse. Således er regler angående passende asfalttyper og minimumskoblingshøjder på baggrund af brugers valg tilsidesat - det eneste, bruger skal have for øje, er, at vælges underbunden som "frostsikker", udelades laget med bundsikring. I MMOPP indgår følgende trin i dimensionering af forstærkningslag ved simulation: Vælg opbygning af befæstelse (i dette eksempel asfaltlag, stabilt grus og bundsikring - trafikbelastningen i eksemplet indikerer, at bitumenhårdheden i den oprindelige befæstelse har været i den høje (stive) ende, det vil sige 40/60 eller modificeret, hvorfor dette er valgt) Tryk på knappen "Standard E" og vælg "Brug standard E-værdier for bundne lag" Indtast gennemsnitstykkelse for alle lag samt 25 % fraktil for E-værdi af ubundne lag i eksisterende befæstelse manuelt, men benyt standard E-værdi for asfaltlag Ved nedbrydning af en befæstelse reduceres asfaltens E-værdi gradvist i takt med, at laget revner. På nuværende tidspunkt ønskes en ny befæstelse, der vil blive brugt som udgangspunkt for at simulere nedbrydningen over tid med MMOPP, og derfor anvendes standard E-værdien for ny asfalt. Som følge af trafikbelastningen vil ubundne lag med tiden blive sporkørte og ujævne, men E-værdien vil ikke ændre sig. Derfor anvendes 25 % fraktilen af de målte E-værdier af de ubundne lag samt underbund, da det antages, at de ubundne lag samt underbund i den oprindelige befæstelse havde disse stivheder ved nyanlæg. Indtast dimensioneringstrafik og hastighed Vælg radioknappen "Simulation" samt et passende antal simulationer over en lang periode - der anvendes 10 simuleringer samt 40 år i dette eksempel Skærmbilledet "Input parametre" efter ovenstående valg er vist i nedenstående figur: 90 September 2017

95 Figur 59 Dimensionering af forstærkningslag ved simulation - ny befæstelse modelleret i MMOPP forud for simulering. Herefter trykkes på knappen "Start", og når simulationerne er færdige, trykkes på knappen "Grafik-xls", hvorefter data overføres til et Excel regneark (det tager sekunder, hvor det er vigtigt, at man ikke benytter computeren for ikke at afbryde dataoverførelsen). Overførsel af data til dette Excel regneark inkluderer også automatisk generering af en række grafer for henholdsvis jævnhed (IRI), sporkøring samt gennemsnits- og mindste E-værdi af asfaltlagene. Ved udlægning af et forstærkningslag "nulstilles" jævnhed og sporkøring, så den vigtigste parameter i forbindelse med dimensionering af forstærkningslag ved simulation er den gennemsnitlige E-værdi af asfaltlagene i den nedbrudte befæstelse, der er benævnt "Esnit" i regnearket, som MMOPP har opstillet. På fanebladet "Esnit" er angivet asfaltlagenes gennemsnitlige E-værdi for hver enkelt simulation og for hver enkelt årstid i den 40 års lange simuleringsperiode (jf. længde af årstiderne i Tabel 4). Ved at benytte regnefunktionerne i Excel skal man beregne følgende for alle simulationerne for hver enkelt årstid i hele simuleringsperioden: Gennemsnittet af den gennemsnitlige E-værdi Nedre 25 % fraktil (for en normalfordeling med gennemsnitsværdien "0" og spredningen "1" har den nedre 25 % fraktil en værdi på "-0,674" - den nedre 25 % fraktil beregnes herefter som "Gennemsnit" + "Spredning" (-0,674)) Dette gennemsnit og denne nedre 25 % fraktil er optegnet på nedenstående figur under henholdsvis betegnelsen "Gennemsnit" og betegnelsen "25 % fraktil": 91 September 2017

96 Figur 60 Dimensionering af forstærkningslag ved simulation - gennemsnit af "Esnit" vist med rød farve og nedre 25 % fraktil af "Esnit" vist med sort farve (x-aksen viser simuleringsperiode i "år", mens y-aksen viser asfaltlagenes gennemsnitlige E-værdi i MPa). Som det kan ses af ovenstående figur falder asfaltlagenes gennemsnitlige E-værdi, efterhånden som befæstelsen bliver ældre og har været udsat for mere og mere trafik. Hverken udgangspunkt eller nedbrydningsforløb er dog præcis ens, da MMOPP på baggrund af brugers input automatisk genererer en række befæstelser, der varierer en smule med hensyn til såvel lagtykkelser som E-værdi af de enkelte lag, jf. afsnit Denne automatiske variation i MMOPP følger en fast "tilfældighedsgenerator", så alle brugere vil få samme "tilfældigt" varierede række af befæstelser ved brug af det samme udgangspunkt (materialetyper, lagtykkelser, E-værdier og antal simuleringer). På den nedbrudte befæstelse er der målt en gennemsnitlig E-værdi for asfalten på MPa, jf. Tabel 19, og som det kan ses af ovenstående figur, er asfaltlagene i gennemsnit nedbrudt til denne værdi efter cirka 25 år (jf. linjen for "Gennemsnit" i Figur 60). Rent teoretisk kan en befæstelse med den givne opbygning og trafikbelastning således forventes at være i en nedbrudt tilstand, der ligner det målte efter cirka 25 år. De 25 år benyttes derfor som simulationsperiode i den efterfølgende beregning. Samtidig med at den nødvendige simulationsperiode bestemmes som beskrevet ovenfor, bør man også notere sig den nedre 25 % fraktil af asfaltlagenes E-værdi ved start af simulationerne (jf. linjen for "25 % fraktil" i Figur 60), da denne skal benyttes senere. I dette eksempel er denne værdi MPa. Værdierne aflæst på Figur 60, der skal anvendes i den videre dimensionering af forstærkningslag ved simulation, er opsummeret i nedenstående tabel: 92 September 2017

97 Parameter Antal år i simulering for at opnå den registrerede, nedbrudte tilstand [år] Værdi Nedre 25 % fraktil af asfaltlagenes E værdi ved start af simulationerne [MPa] Tabel 20 Input i den videre dimensionering af forstærkningslag ved simulation (aflæst fra Figur 60). I MMOPP indtastes tallet "1" i feltet "Antal simuleringer" samt en simulationsperiode på 25 år - se nedenstående figur: 25 Figur 61 Dimensionering af forstærkningslag ved simulation - tilvejebringelse af regningsmæssig nedbrudt befæstelse. Ved tryk på knappen "Start" åbnes et nyt vindue, hvor de målte værdier for den nedbrudte befæstelse skal indtastes - det vil sige gennemsnitsværdier for jævnhed og sporkøring samt 25 % fraktilen af E-værdier, jf. Tabel 19 samt tekst under denne tabel. Det kan ikke forventes, at præcis de samme værdier vil blive fundet ved simulation, og derfor skal man indtaste et acceptinterval i procent - se nedenstående figur: 93 September 2017

98 Figur 62 Dimensionering af forstærkningslag ved simulation - tilstræbte værdier for nedbrudt befæstelse (gennemsnitsværdier for jævnhed og sporkøring samt 25 % fraktilen af E-værdier) samt acceptinterval. Herefter trykkes på knappen "Fortsæt", og MMOPP vil udføre op til 20 enkeltsimulationer, hvor MMOPP automatisk vil variere indgangsværdier en smule i forsøg på at ramme den angivne tilstand efter 25 år - lykkes det ikke inden for de første 20 enkeltsimulationer, bliver man spurgt, om vil man prøve igen. Når sluttilstanden rammes inden for de ønskede acceptintervaller for alle parametre, stoppes løkken af enkeltsimulationer, og resultaterne vises i et nyt vindue - se nedenstående figur: Figur 63 Dimensionering af forstærkningslag ved simulation - resultat af enkeltsimulation, der opfylder tilstræbte værdier for nedbrudt befæstelse inden for acceptinterval efter 25 år (tilsvarende simuleringer må forventes at give et andet resultat). Såfremt man ikke er tilfreds med værdierne, trykkes på knappen "Luk", hvorefter man trykker på knappen "Start" igen i skærmbilledet "Input parametre" for at lade MMOPP prøve igen. Er man tilfreds med den nedbrudte befæstelse (25 % fraktilen af de enkelte lags E- værdi svarer nogenlunde til de målte 25 % fraktiler, jf. Tabel 19), trykker man på knappen "Indlæs", hvorefter man vender tilbage til skærmbilledet "Input parametre", hvor værdierne for lagtykkelser og E-værdier fra den nedbrudte befæstelse er indlæst, og antallet af simuleringer automatisk er ændret til September 2017

99 Manuelt indtaster man følgende: Det ønskede antal simulationer samt antal år i simulationen (minimum det dobbelte antal år af den ønskede dimensioneringsperiode - i dette eksempel således minimum 30 år) E-værdi af forstærkningslag samt "0" mm forstærkning Herefter trykkes der på knappen "Start". Denne indledende simulation "uden forstærkning" er vigtig, da MMOPP ikke automatisk tager hensyn til nedbrydningsgraden af den oprindelige befæstelse i første simulationsrunde. I de efterfølgende simulationsrunder indsætter man et gæt på nødvendigt forstærkningsbehov, hvorefter der ved tryk på knappen "Start" kan fremkomme et vindue, hvor man skal indtaste værdi for "Intakt asfalt E-modul" - dette er såfremt asfaltlagenes E-værdi fra simulationen, hvor en nedbrudt befæstelse er genereret, er lavere end standardværdien for materialerne i MMOPP. Her skal man indtaste den nedre 25 % fraktil af asfaltlagenes E-værdi i den oprindelige befæstelse - denne værdi vil MMOPP benytte som udgangspunkt for nedbrydningsgrad af den oprindelige befæstelse på tidspunktet for forstærkning. I dette eksempel var denne værdi MPa, jf. Tabel 20. I nedenstående figur er vist skærmbilledet "Input parametre" for eksemplet, hvor der ønskes simuleret med et 30 mm forstærkningslag: Figur 64 Dimensionering af forstærkningslag ved simulation - gæt på nødvendig tykkelse af forstærkningslag oven på nedbrudt befæstelse (tykkelser for lag samt E-værdier for ubundne lag i eksisterende befæstelse indlæst fra Figur 63). Ved tryk på knappen "Start" simulerer MMOPP nedbrydningen af den allerede delvist nedbrudte befæstelse efter, at der er udlagt et forstærkningslag. Resultatet af 95 September 2017

100 disse simuleringer ses lettest ved at trykke på knappen "Vis resultater", når MMOPP er færdig med at simulere - se nedenstående figur for resultater efter simulering med 30 mm forstærkningslag: Figur 65 Dimensionering af forstærkningslag ved simulation - resultater efter simulering med 30 mm forstærkningslag på nedbrudt befæstelse. Efter gentagne simuleringsrunder, hvor man efter hver runde ændrer tykkelsen af forstærkningslaget, indtaster værdi for "Intakt asfalt E-modul" samt tjekker resultaterne fra simulationerne, kan den nødvendige tykkelse af forstærkningslaget bestemmes. I nedenstående tabel er resultaterne vist for en række simulationer med forskellige tykkelser af forstærkningslaget: 30 mm forstærkningslag: Beregnet, teoretisk levetid [år] IRI Sporkøring Esnit Emin Snit 26,1 12,8 30,0 29,6 stdev 3,82 1,68 0,00 1,26 Designværdi 1) 22,1 11,1 30,0 28,3 50 mm forstærkningslag: Snit 28,5 14,7 30,0 30,0 stdev 2,62 1,71 0,00 0,00 Designværdi 1) 25,8 12,9 30,0 30,0 70 mm forstærkningslag: Snit 29,9 16,8 30,0 30,0 stdev 0,19 1,99 0,00 0,00 Designværdi 1) 29,7 14,7 30,0 30,0 96 September 2017

101 72 mm forstærkningslag: Beregnet, teoretisk levetid [år] IRI Sporkøring Esnit Emin Snit 29,9 17,0 30,0 30,0 stdev 0,19 2,02 0,00 0,00 Designværdi 1) 29,7 14,9 30,0 30,0 73 mm forstærkningslag: Snit 29,9 17,2 30,0 30,0 stdev 0,19 1,96 0,00 0,00 Designværdi 1) 29,7 15,2 30,0 30,0 1) For en normalfordeling med gennemsnitsværdien "0" og spredningen "1" har den nedre 15 % fraktil en værdi på "-1,036". Den nedre 15 % fraktil beregnes herefter som "Gennemsnit" + "Spredning" (-1,036), hvilket svarer til 85 % pålidelighed. Tabel 21 Dimensionering af forstærkningslag ved simulation - resultater fra simulering af en række forskellige tykkelser af forstærkningslag (celler med grå baggrund indikerer, at den teoretiske levetid ikke er overholdt med den ønskede 85 % pålidelighed). Som det kan ses af ovenstående tabel, er sporkøring den kritiske parameter, og den nødvendige tykkelse af forstærkningslaget er 95 mm. Et så tykt forstærkningslag kan med fordel opdeles i f.eks. et asfaltbinde- og et asfaltslidlag, hvilket giver gode forudsætninger for at få en jævn overflade. Det er ikke muligt at lave en simulationsberegning af forstærkningsbehov efter affræsning af en del af den eksisterende asfalt, da der her regnes på grundlag af en specifik befæstelse og dens forud fastlagte variation af tykkelser og E-værdier. 97 September 2017

102 5 Dokumentation MMOPP udskrive forskellige former for dokumentation af input og resultater fra de gennemførte beregninger. 5.1 Dokumentation - Analytisk Dimensionering Nedenfor er gengivet dokumentationsudskriften for brugerdefineret, analytisk dimensioneringen i Figur 28, overført til Excel ved at trykke på knappen "Data-xls": Figur 66 Dokumentationsudskrift, analytisk dimensionering. 98 September 2017

103 5.2 Dokumentation - Dimensionering ved simulation Nedenfor er gengivet dokumentationsudskriften for dimensionering ved simulation i Figur 54, overført til Excel ved at trykke på knappen "Data-xls": Figur 67 Dokumentationsudskrift, dimensionering ved simulation. Excel-udskriften kan eventuelt kombineres med plot af nedbrydningsforløbene for IRI, Sporkøring, Gennemsnitlig og Minimum E-værdi af asfaltlaget, se nedenstående figur: 99 September 2017

104 Figur 68 Dokumentation for dimensionering ved simulation, inklusiv grafer over nedbrydningsforløb - IRI, sporkøring, Esnit og Emin. 100 September 2017

105 5.3 Database dokumentation Endelig skal det nævnes, at alle ind- og uddata gemmes i den Access 7 database, der er defineret i filen MMOPP.INI (se afsnit 3.2). Særligt tabellen "Strækningsresultater" er interessant - den indeholder for alle udførte kørsler de fire levetider (IRI, Sporkøring, E SNIT og E MIN ) samt slutdeformationen af lagene 1-4 i kolonnerne d1 til d4. Figur 69 Strækningsresultater fra Access database. 101 September 2017