Pigernes og drengenes forhold til matematik i Danmark

Transkript

1 Peter Weng Pigernes og drengenes forhold til matematik i Danmark på grundlag af informationerne fra TIMSS 26 Forskellen mellem pigerne og drengenes præstationer i TIMSS-undersøgelsen blev et fokuspunkt i den danske diskussion af undersøgelsens resultater. I artiklen beskrives de danske kønsforskelle og de analyser og tiltag, der på nuværende tidspunkt har været taget på baggrund af den opmærksomhed resultaterne vakte både i grundskolen og ungdomsuddannelserne. Endvidere inddrages en igangværende undersøgelse af hele TIMSS-undersøgelsens grundlag, hvor der blandt andet bliver stillet spørgsmål ved validiteten af de i undersøgelsen påviste kønsforskelle. Før gennemførelsen af TIMSS, The Third International Mathematics and Science Study, i 1995 var der ikke specielt fokus på pigers og drenges præstationer i og holdninger til matematik og naturvidenskabelige fag i grundskolen og på ungdomsuddannelserne. Den opfattelse, at piger og drenge i folkeskolen klarede sig nogenlunde ens i matematik, at pigerne viste mindre interesse for faget fysik/kemi end drengene, samt at pigernes interesse for både matematik og naturvidenskabelige fag blev formindsket i ungdomsuddannelserne, er nok dækkende for manges opfattelse af situationen. Dog skal det bemærkes, at der med hensyn til fysik/kemi i grundskolen og fysik i gymnasiet allerede var en vis opmærksomhed omkring kønsforskelle inden TIMSS 1. TIMSS blev lige fra starten mødt med stor skepsis fra mange kredse i den danske undervisningssektor, ikke mindst på grundlag af de danske resultater i den internationale IEAlæseundersøgelse. Derfor var der stor spænding op til offentliggørelsen af de resultater af TIMSSundersøgelsen, der omhandlede grundskolen. Offentliggørelsen blev dog lidt af en fuser. «Danske 13-årige ligger under middel i matematik, men efter lige så mange års skolegang som de udenlandske elever, ligger de på gennemsnittet» er en af de overskrifter undersøgelsen afstedkom 2. Overskriften hentyder til at Danmark deltog med elever fra tre klassetrin, således at det blev muligt at sammenligne de danske præstationer, både efter antallet af undervisningsår og efter et alderskriterium. Så både de «progressive», der havde set frem til at skulle bortforklare de forventede dårlige resultater på en «udansk» test, og de «reaktionære», der med samme forventning til resultaterne ønskede at anvende disse til at retfærdiggøre en drejning «back to basic» inden for undervisningen, blev skuffet. Det skyldes, at de danske resultater i internationalt sammenhæng inden for matematik var omkring middel, det vil sige hverken gav anledning til «sorte» eller «hvide» overskrifter. Fokus blev derfor rettet mod den relative store forskel der var i Danmark på pigernes og drengenes præstationer i forhold til andre lande, der deltog i TIMSS. «I Danmark er der større kønsforskelle i præstationerne på 7. klassetrin end i andre lande. Drengene klarer sig bedst.» og «Danske elever kan stadig lide matematik i 7. klasse, men derefter falder interessen især hos pigerne», er eksempler på konklusioner i lærerforeningens blad Folkeskolen.

2 Speciel opmærksomhed blev der lagt på sammenligningen med de andre nordiske lande, der deltog i TIMSS. Hvor Island, Norge og Sverige havde små forskelle mellem pigernes og drengenes præstationer, var der en mere markant forskel i Danmark. Hvor forskellen mellem pigernes og drengenes præstationer som nævnt var høj i Danmark, var den til sammenligning lille i de øvrige nævnede lande. Det følgende vil blive en beskrivelse af de præstationer og holdninger, TIMSS-undersøgelsen viste for de deltagende danske piger og drenge. Desuden vil resultaterne blive sat i relation til hele rekrutteringsproblemet omkring de tekniske og naturvidenskabelige fag, det vil sige hvordan man får unge mennesker til at uddanne sig inden for disse fag. Endelig vil der afsluttende blive stillet spørgsmål ved hele TIMSS-undersøgelsens grundlag og dermed ved validiteten af de generelle kønsforskelle som TIMSS-undersøgelsen tilsyneladende dokumenterede. I den del af TIMSS-undersøgelsen der omhandlede elever på 7. og 8. klassetrin, population 2, indsamlede Danmark data på fire klassetrin, fra 6. til 9. klassetrin, hvoraf data på klassetrin blev rapporteret både i den nationale og internationale rapport. Nedenfor er disse klassetrins rigtighedsprocenter for piger og drenge vist på de enkelte rapporteringskategorier i matematikdelen af TIMSS. Klassetrinn Matematik D P Brøker D P Geometri D P Algebra D P Data D P Måling D P Proport. D P Som det fremgår af tabellen, klarer drengene sig bedre end pigerne på alle tre klassetrin både generelt og mere specifikt på områderne brøker og talforståelse, datarepræsentationanalyse og sandsynlighed, måling og proportionalitet. Omvendt er billedet ikke er så entydigt på områderne geometri og algebra. Rent statistisk var det kun inden for proportionalitet på 6. klassetrin og inden for måling på 7. klassetrin, at der var en signifikant forskel på et 5 % niveau. Spørgsmålet er, om den forskel der kommer til udtryk er reel, forstået som værende så stor, at der af den grund bør tages undervisningsmæssige tiltag til at fremme en undervisning der tager specielt hensyn til pigerne for at ændre denne forskel. En nærmere kvalitativ analyse af forskellene i de enkelte rapporteringskategorier er blevet gennemført af Ayoe Hoff og beskrevet i rapporten «Myth or reality: What can TIMSS teach us about gender differences in the Danish science and math education?» 3. Rapporten antyder, at forskellen mellem pigerne og drengene ikke fremkommer fordi drenge generelt klarer sig bedre på alle de opgaver der var med i TIMSS, men at derimod er der grupper af opgaver, hvor drengene præsterer bedst og andre grupper af opgaver, hvor det er pigerne der præsterer bedst inden for den samme rapporteringskategori. Disse kvalitative resultater understøttes nu af en kvalitativ undersøgelse af TIMSS-undersøgelsens grundlag, der vil blive refereret til sidst i artiklen. Hovedkonklusionerne på analysen af de seks rapporteringskategorier er følgende: Brøker og talforståelse: Drengene er bedre til at vurdere tals og brøkdeles størrelse. Dette gælder både med hensyn til indbyrdes relationer og i forhold til vurdering af genstande. Der er stort set ingen forskel mellem drenge og piger ved færdighedsregning indenfor addition, subtraktion og multiplikation, hvorimod drengene klarer division bedst. Der er tendens til at drengene er bedst ved procentregning. tangenten 4/

3 Geometri: Drengene klarer de opgaver, der indeholder beregninger af vinkler i planen, som for eksempel i polygoner, Der er en tendens til at drenge klarer flytninger i planen bedst. Drenge er bedre til opgaver omhandlende ligedannethed, hvorimod der ingen forskel er omkring kongruensbegrebopgaverne. Algebra: Generelt klarer drengene sig bedre end pigerne på alle undergrupperinger af opgaverne i denne kategori. Datarepræse ræsentat ntatio ion, analyse og sandsynlighe hed: Drenge er bedre til at aflæse grafer, mens der ikke er forskel ved aflæsning af tabeller. Der er ikke forskel ved besvarelserne af opgaver omhandlende sansynlighedsregning. Måling: Drengene klarer langt de fleste opgaver i denne kategori Proportio ionalit nalitet: t: Drengene klarer langt de fleste opgaver i denne kategori Der er ingen korrelation mellem indholdet af opgaven og små kønsforskelle i pigernes favør. Der er tilsyneladende en tendens til at drengene klarer anvendelse af proportionalitets-begrebet bedre end pigerne ved beregninger og brøk-anvendelse. De i rapporten dragne konklusioner er naturligvis tentative på det foreliggende statistiske grundlag, men er anvendelige som grundlag for den videre analyse af elevbesvarelser fra de to forskellige køn. De nævnte store forskelle i Danmark mellem pigerne og drengenes præstationer i forhold til andre lande der deltog i TIMSS, foranledigede Undervisningsministeriet til at undersøge, om dette forhold mellem pigernes og drengenes præstationer også var gældende ved Folkeskolens afgangsprøve i matematik. Den første af sådanne undersøgelser blev foretaget i 1997 på grundlag af elevbesvarelser fra afgangsprøven i matematik for 28 folkeskolen. I 1997 gik de elever, der i 1995 deltog i TIMSS som 7. klasse elever, i 9. klasse. Resultatet af denne undersøgelse blev offentliggjort i Undervisningsministeriets årlige rapport «Prøver Evaluering Undervisning» 4 om afgangsprøvens forløb. Resultaterne herfra er gengivet nedenfor. Grundlaget for undersøgelsen er 3006 tilfældigt udvalgte elevbesvarelser fordelt på henholdsvis 1506 og 1500 fra piger og drenge. Besvarelserne af prøven blev bedømt ud fra en skala fra 0 til 100 point og opgjort procentvis på 4 grupper. Fordelingen var følgende: Pointfordeling Drenge Piger ,9 % 9,2 % ,2 % 27,6 % ,6 % 41,0 % ,3 % 22,2 % Undersøgelsens resultat peger på at det tilsyneladende kun er blandt de svagest præsterende elever, at det generelle mønster mellem piger- og drengebesvarelserne fra TIMSS genfindes. Undersøgelsen giver ikke noget bud på hvilke opgavetyper der besvares forskelligt af de to køn, men henleder opmærksomheden på at de «stille piger» måske kan være at finde blandt de svagest præsterende piger. Undervisningsministeriet valgte at følge op på ovennævnte undersøgelse ved at gennemføre en tilsvarende ved afgangsprøven 1998, hvor de deltagende elever var fra den årgang der deltog i TIMSS som elever fra 6. klasse. Resultaterne er ikke publiceret, men gengives her med tilladelse fra Marianne Holmer, Grundskoleafdelingens konsulent i matematik: Pointfordeling Drenge Piger ,7 % 7,4 % ,1 % 31,5 % ,5 % 38,9 % ,3 % 21,7 %

4 Der blev tilfældigt udvalgt indsamlet 2467 elevbesvarelser fordelt på 1203 besvaret af drenge og 1264 besvaret af piger. Opgørelsen er med rigtighedsprocenter opdelt i fire grupper efter en skala fra 0 til100 point for besvarelsen af prøven. Undersøgelsen viser at der er markante forskelle både ved den lavest præsterende gruppe af elever, som den forrige undersøgelse også viste, og ved den gruppe af elever der præsterede højest. Pigernes besvarelser viste en tendens til, at det var opgavetyper af ikke rutinemæssig art omhandlende problemstillinger fra daglig- og samfundslivet der voldte de største problemer. Både resultaterne i TIMSS og ovennævnte resultater peger måske mere i retning af, at opmærksomheden bør rettes mod pigernes opfattelse af og holdning til faget matematik, end mod en opmærksomhed på pigers læring af matematik, som der ikke på ovennævnte grundlag er specielt belæg for at tro adskiller sig fra drengenes. I TIMSS-undersøgelsen besvarede de deltagende elever et spørgeskema, der blandt andet indeholdt spørgsmål om deres opfattelse og holdning til faget matematik. I den danske TIMSS-rapport 5 om de 13-årige elever, er de deltagende 7. klasses elevers besvarelser beskrevet. Af denne fremgår det, at 91 % af de danske elever mener, de klarer sig godt i matematik, med overvægt af positive svar fra drenge, og at både piger og drenge finder, at det er vigtigt at klare sig godt i faget. Generelt kan man sige, at der både hos pigerne og drengene er en klar opfattelse af, at faget matematik er vigtigt, og at de klarer sig godt. Ligeledes besvarer 78 % af de danske elever, at de godt eller særdeles godt kan lide at lære matematik, og der er ikke nogen markant forskel på pigernes og drengenes holdning til dette spørgsmål. Alt i alt kan man konkludere, at eleverne der deltog på 7. klassetrin i TIMSS, har en meget positiv opfattelse og holdning til faget matematik, også set i relation til eleverne på samme klassetrin i de andre deltagende nordiske lande. Det ser således ud til, at der på dette klassetrin endnu ikke er indtrådt nogen markant forskel i piger og drengenes opfattelse og holdning til faget matematik, men at det først er senere der sker en udvikling i deres opfattelse, en udvikling, der bevirker, at deres interesse for faget ændres på en måde, der får indvirkning på deres efterfølgende valg af uddannelser, der har ført til den før nævnte mangel inden for de tekniske og naturvidenskabelige fag. Danmark deltog også i den såkaldte Performance Assessment-del af TIMSS, hvor eleverne skulle arbejde undersøgende eller eksperimenterende. De danske resultater er ikke med i den internationale rapport, men findes i en national rapport «Evaluering i matematik og naturvidenskabelige fag» 6. Internationalt viste denne delundersøgelse af TIMSS, i modsætning til den teoretiske hovedundersøgelse, at der ikke var nogen forskel på pigers og drenges præstationer i arbejdet med opgaver af denne type. Dette bekræfter de danske resultater, idet pigerne i tre ud af de fem rene matematikopgaver præsterer bedre end drengene og på de to sidste på lige fod med drengene. Dette resultat afkræfter myten om, at drenge skulle være mere «praktiske» end piger og henleder generelt opmærksomheden på, hvor vigtigt det er at anvende flere forskellige typer af opgaver ved en vurdering af elevernes præstationer inden for matematik, ikke mindst hvis man ønsker at vurdere pigers og drenges præstationer i forhold til hinanden. Når det gælder ungdomsuddannelserne, deltog Danmark også i den del af TIMSS der omhandlede disse, population 3. Denne undersøgelse viste det samme billede som ved undersøgelsen i population 2, med stor forskel mellem drengenes og pigernes præstationer i drengenes favør, hvilket var gældende både for eleverne på alment niveau og på højt niveau. Resultatet fik stort set samme opmærksomhed i pressen som ved population 2- undersøgelsen og samme effekt, idet gymnasieafdelingen i Undervisningsministeriet gennemførte som også var gjort i grundskolen en undersøgelse af de danske elevers besvarelse ved studentereksamen i Undersøgelsen, som ikke er offentliggjort, kunne ikke påvise den forskel, der var mellem piger og drenge i TIMSS-undersøgelsen. En af grundene til dette resultat er, som tangenten 4/

5 omtalt i den danske nationale TIMSS-rapport om population 3 7, at betydningen og fortolkningen af, at der er flere drenge end piger, der løste opgaverne i TIMSS i alle lande, er en meget kompleks sag. Selv om drengene generelt præsterede bedre end pigerne i Danmark, opnåede pigerne højere rigtighedsprocenter end drengene på mellem % af opgaverne. Desuden viste den internationale undersøgelse, at det sjældent var de samme opgaver, som i de forskellige lande gav henholdsvis drenge og piger de højeste rigtighedsprocenter. Så det kan være relevant at spørge, om det reelt er kønsforskelle eller måske snarere kulturforskelle eller noget andet, der ligger til grund for den forskel, der kommer til udtryk i TIMSS-undersøgelsens resulterede «kønsforskelle» i Danmark, såvel som andre lande. Som en udløber af, at TIMSS-undersøgelsens resultater stod i så stor kontrast til de danske erfaringer ved folkeskolens afgangsprøve og studentereksamen, begyndte Peter Allerup, statistiker i den danske TIMSS-undersøgelse i 1999, at undersøge, om opgaverne i TIMSS var «kønsneutrale»; «resultatet er, at TIMSS har nogle metodiske problemer, eftersom spørgsmålene ikke var stillet kønsneutralt. For drenge og piger tænker og angriber matematikopgaver forskelligt og TIMSS har flest opgaver, der tilgodeser drengene. Havde opgaverne været renset for denne skævvridning, ville resultatet være blevet et helt andet: Nemlig at piger og drenge er lige gode til matematik» 8. Hvis ovenstående på nuværende tidspunkt noget provokerende påstand står til troende, har TIMSS ikke tilført nogen ny viden omkring «kønsproblematikken», idet stort sett alle tidligere undersøgelser vedrørende pigers og drenges præstationer i matematik ikke har kunnet påvise nogen reel forskel. Men afsluttende skal der peges på, at TIMSS-resultaterne har bragt pigernes manglende interesse for at uddanne sig inden for de tekniske og naturvidenskabelig uddannelser i fokus i debatten i forbindelse med rekrutteringsproblemet til disse uddannelser. Litteratur 1 Piger og fysik og meget mere. Karin Beyer m.fl. Tekst nr IMFUFA Roskilde Universitetscenter. Fysik- og kemiundervisningen i folkeskolen set i pigeperspektiv. Helene Sørensen Ph.d. afhandling dec Folkeskolen nr Myth or reality: What can TIMSS teach us about gender difference in the Danish science and math education? Ayoe Hoff Publication no. 36 The Royal Danish School of Educational Studies 4 Prøver Evaluering Undervisning. Matematik Fysik/kemi Folkeskoleafdelingen Undervisningsministeriet 5 Matematik og naturvidenskabelige fag i folkeskolen en international undersøgelse. Peter Weng, Danmarks Pædagogiske Institut, Evaluering i matematik og naturvidenskabelige fag på grundlag af praktiske opgaver. Peter Weng & Ayoe Hoff, Danmarks pædagogiske Institut, Matematik og naturvidenskabelige fag i ungdomsuddannelserne en international undersøgelse. Allerup, Peter, Ole Bredo og Peter Weng, Danmarks Pædagogiske Institut, Undervisningsministeriets nyhedsbrev 14. årgang nr april