AMU, maskin og værktøj CNC-Drejning, Manuel programmering Kursusnummer 44816

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "AMU, maskin og værktøj CNC-Drejning, Manuel programmering Kursusnummer 44816"

Transkript

1 CNC-Drejning, Manuel programmering Kursusnummer Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 1

2 Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse...2 Kursusinformation...3 Øvelse Øvelse Øvelse Koordinatbestemmelse til fællesøvelse:...6 Tegning 44816_00 Fællesøvelse...7 Tegning 44816_ Tegning 44816_01 Opgave Tegning 44816_01 Opgave Tegning 44816_01 Opgave Tegning 44816_01 Opgave Tegning 44816_ Trekantberegninger Pythagoras...14 Trekantberegninger Trigonometri...15 Tegning 44816_03 og 04 beskrivelse...16 Tegning 44816_ Tegning 44816_ Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 2

3 Kursusinformation CNC-Drejning, manuel programmering Målgruppe: Uddannelsen henvender sig til personer, som har beskæftigelse inden for maskinområdet. Mål: Deltageren kan anvende grundlæggende programmeringsfaciliteter og relevant ISO-standard til manuel programmering på en cncdrejemaskine. Varighed: 5 dage Eksamen: Uddannelsesbevis udstedes af uddannelsesinstitutionen til de deltagere, som efter underviserens vurdering har gennemført uddannelsen med tilfredsstillende resultat. Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 3

4 Øvelse 1 Koordinatbestemmelse: For at kunne programmere en CNC-maskine er det nødvendigt at kunne beskrive en kontur ud fra en maskintegning Tegningen er absolut målsat dvs. alle koordinater udlæses fra et forud fastlagt nulpunkt som er angivet på tegningen Alle X-værdier udlæses som diametermål!! Skriv koordinaterne ind i skemaet Punkt X Z P1 P2 P3 P4 P5 Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 4

5 Øvelse 2 Koordinatbestemmelse: Tegningen er absolut målsat dvs. alle koordinater udlæses fra et forud fastlagt nulpunkt som er angivet på tegningen Alle X-værdier udlæses som diametermål!! Skriv koordinaterne ind i skemaet Punkt X Z P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 5

6 Øvelse 3 Koordinatbestemmelse til fællesøvelse: Alle X-værdier udlæses som diametermål!! Skriv koordinaterne ind i skemaet Punkt X Z P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 6

7 Tegning 44816_00 Fællesøvelse Læringsmål: Opnå forståelse for programopbygning Opgavebeskrivelse: - Emne opspændes i gribbebakker - Emnenulpunkt G54 placeres ca. 1mm fra forkant af råemne - Emnet sletbearbejdes - Program opbygges sammen med underviser Se vejledningen for programmeringssoftware vedrørende: - Opret en ny mappe - Opret et nyt CNC-program i mappen - Indtast og gem programmet - Tjek værktøj i værktøjslisten - Simulering af CNC-program - Printe CNC-program Evaluering: Underviser godkender simulering Givet: Programnavn Akseltap Dimension ø80x90 Tegnings nr _00 Skærehastighed 320 m/min Værktøj nr. T3 (udv. sletstål) Tilspænding 0.20 mm/omdr Materiale Fe360B Emnenulpunkt G54 Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 7

8 Tegning 44816_01 AMU, maskin og værktøj Bearbejdningen af rulleakselen er opdelt i 4 opgaver: Opgave 1: Skrubbearbejdning Opgave 2: Skrubbearbejdning snitopdeling Opgave 3: Sletbearbejdning med gevindfristik Opgave 4: Indstik og gevind Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 8

9 Tegning 44816_01 Opgave 1 Læringsmål: Opnå forståelse for aksebevægelser vha. G1 og G0 Opgavebeskrivelse: - Emne opspændes i gribbebakker - Emnenulpunkt G54 placeres ca. 1mm fra forkant af råemne - Plandrej emnet fra X102 Z0 til Z0 X-2 - Langsdrej emne anvend tegningsmål - Slettillæg på X1 og Z0.2 er indregnet i tegningsmålene - Anvend G1 ved spåntagning og G0 ved til- og frakørsel Se vejledningen for programmeringssoftware vedrørende: - Opret en ny mappe - Opret et nyt CNC-program i mappen - Indtast og gem programmet - Tjek værktøj i værktøjslisten - Simulering af CNC-program - Printe CNC-program Evaluering: Underviser godkender simulering Givet: Programnavn Rulleaksel Dimension ø80x90 Tegnings nr _01 Skærehastighed 300 m/min Værktøj nr. T11 (udv. skrubstål) Tilspænding 0.35 mm/omdr Materiale Fe360B Emnenulpunkt G54 Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 9

10 Tegning 44816_01 Opgave 2 Læringsmål: Opnå forståelse for aksebevægelser vha. G1 og G0 og spåndybde a p Opgavebeskrivelse: - Fortsættelse af program Rulleaksel - Langsdrej emne anvend tegningsmål - Maksimal spåndybde pr/overløb a p max4 - Anvend G1 ved spåntagning og G0 ved til- og frakørsel Se vejledningen for programmeringssoftware vedrørende: - Indtast og gem programmet - Tjek værktøj i værktøjslisten - Simulering af CNC-program - Printe CNC-program Evaluering: Underviser godkender simulering Givet: Programnavn Rulleaksel Dimension ø80x90 Tegnings nr _01 Skærehastighed 300 m/min Værktøj nr. T11 (udv. skrubstål) Tilspænding 0.35 mm/omdr Materiale Fe360B Emnenulpunkt G54 Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 10

11 Tegning 44816_01 Opgave 3 Læringsmål: Opnå forståelse for aksebevægelser vha. G1 og G0 og radiuskompensering Opgavebeskrivelse: - Fortsættelse af program Rulleaksel - Sletbearbejd emne anvend tegningsmål - Anvend radiuskompensering G42 og G40 - Anvend automatisk generering af radius og fas Se vejledningen for programmeringssoftware vedrørende: - Indtast og gem programmet - Tjek værktøj i værktøjslisten - Simulering af CNC-program - Printe CNC-program Evaluering: Underviser godkender simulering Givet: Programnavn Rulleaksel Materiale Fe360B Tegnings nr _01 Dimension ø80x90 Værktøj nr. T3 (udv. sletstål) Emnenulpunkt G54 Vkt. næseradius 0.8 Skærehastighed 380 m/min Overfladeruhed Ra 3.2 Tilspænding 0.2 mm/omdr Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 11

12 Tegning 44816_01 Opgave 4 Læringsmål: Opnå forståelse for indstik- og gevindprogramering Opgavebeskrivelse: - Fortsættelse af program Rulleaksel - Programmer sporstik - Programmer gevind anvend gevindcyklus, hvis muligt - Se bilag vedrørende gevind Se vejledningen for programmeringssoftware vedrørende: - Indtast og gem programmet - Tjek værktøj i værktøjslisten - Simulering af CNC-program for fejl - Bloksøgning af program - Printe CNC-program Evaluering: Underviser godkender simulering og bloksøgning med beregning Givet: Programnavn Rulleaksel Tegnings nr _01 Værktøj nr. T7 (udv. gevindstål) Værktøj nr. T9 (udv. stikstål) Skærehastighed 230 m/min Skærehastighed 155 m/min Tilspænding 2 mm/omdr Tilspænding 0.05 mm/omdr Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 12

13 Tegning 44816_02 Læringsmål: Opnå forståelse for underprogramsteknik Opgavebeskrivelse: - Opret nyt hoved- og underprogram - Programmer kontur og gem som underprogram - Fremstil hovedprogram anvend cyklus, hvis muligt - Se bilag vedrørende underprogramsteknik Se vejledningen for programmeringssoftware vedrørende: - Opret ny mappe - Indtast og gem program(mer) - Tjek værktøj i værktøjslisten - Simulering af CNC-program - Printe CNC-program Evaluering: Underviser godkender simulering Givet: Programnavn Akseltap Slettillæg X1 og Z0.2 Tegnings nr _02 Overfladeruhed Ra3.2 Værktøj nr. T11(udv. skrubstål) Værktøj nr. T3 (udv. sletstål) Skærehastighed 260 m/min Skærehastighed 350 m/min Tilspænding 0.35 mm/omdr Tilspænding 0.23 mm/omdr Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 13

14 Trekantberegninger Pythagoras Pythagoras og Trigonometri I CNC-drejning kompendiet under Bilag er der en formelsamling til beregning af sider, vinkler og areal Øvelse 1 En retvinklet trekants hypotenuse er 25 mm og den modstående katete er 9 mm Beregn den hosliggende katete: Facit på katater = Øvelse 2 En rektangulær plade er 400 mm lang og 300 mm bred Beregn diagonalen: Facit på diagonalen = Øvelse 3 I en ligebenet trekant er grundlinien 20 mm og siderne 26 mm. Beregn trekantens højde Facit på højden = Øvelse 4 I en ligesidet trekant er siderne 140 mm. Beregn trekantens højde Beregn trekantens areal Facit på højden = Facit på arealet = Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 14

15 Trekantberegninger Trigonometri Øvelse 1 I en ligebenet trekant er højden 105 mm og grundlinien 52 mm. Beregn vinkel A og B: Beregn siden a: Facit på vinkel A = Facit på vinkel B = Facit på siden a = Øvelse 2 I en ligebenet trekant er højden 142 mm og vinklen ved grundlinien 42. Beregn liniestykket A,C: Beregn vinkel B: Facit på linien A,C = Facit på vinklen B = Øvelse 3 Et endeflade skal fræses i en vinkel på 30. Beregn længden L : Facit på længden = Øvelse 8 Der skal drejes en aksel med en konus i hver ende. Beregn vinkel A: Beregn vinkel B: Facit på vinkel A = Facit på vinkel B = Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 15

16 Tegning 44816_03 og 04 beskrivelse Læringsmål: Opnå forståelse for operationsplanlægning og programmering vha. bore- og bearbejdsningscykler, udvendig som indvendig Opgavebeskrivelse første opspænding - Opspændes i gribbe bakker - Planlæg operationsrækkefølge - Beskriv underprogram til udvendig emnekontur - Beregn skæringspunkt vha. trekantsberegning - Beskriv hovedprogram vha. bore- og bearbejdningscykler Opgavebeskrivelse anden opspænding: - Opspændes i hårde bakker - Planlæg operationsrækkefølge - Beskriv underprogram til indvendig emnekontur - Beskriv hovedprogram vha. bore- og bearbejdningscykler Se vejledningen for programmeringssoftware vedrørende: - Opret en ny mappe - Opret et nyt CNC-program i mappen - Indtast og gem programmet - Simulering af CNC-program - Printe CNC-program Evaluering: Underviser godkender planlægning og simulering Valg af værktøjer og skæredata Givet: Programnavn Akseltap Tegnings nr _03 Dimension Ø100x115 Benævnelse Rundstål Materiale Fe510C Slettillæg X1 og Z0.2 Materiale gr. 3 Overfladeruhed Ra3.2 Tool nr. Skærehastighed S (g96) Omdrejninger S (97) Tilspænding F T omdr/min 0.30 mm/omdr T m/min 0.35 mm/omdr T3 320 m/min 0.23 mm/omdr T6 320 m/min 0.23 mm/omdr T5 150 m/min 0.08 mm/omdr T omdr/min Stigning T8 220 m/min 0.30 mm/omdr T2 140 m/min 0.10 mm/omdr Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 16

17 Tegning 44816_03 og 04 AMU, maskin og værktøj Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 17

AMU, maskin og værktøj CNC Fræseteknik Operatør Kursusnummer 45191

AMU, maskin og værktøj CNC Fræseteknik Operatør Kursusnummer 45191 CNC Fræseteknik Operatør Kursusnummer 45191 Udarbejdet af EUCSYD. 1 Indholdsfortegnelse INDHOLDSFORTEGNELSE... 2 KURSUSINFORMATION... 3 PROGRAMMERINGS OVERSIGT DREJNING OG FRÆSNING... 4 G-KODER... 4 G-KODER

Læs mere

CNC Fræsning CNC manuel programmering

CNC Fræsning CNC manuel programmering CNC Fræsning CNC manuel programmering 44817 Udarbejdet af EUCSYD. 1 Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... 2 Kursusinformation... 3 Tegning 44817_13... 4 Tegning 44817_13 Opgave 1... 5 Tegning 44817_13

Læs mere

AMU, maskin og værktøj. CNC-Drejeteknik, Operatør. Kursusnummer Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 1

AMU, maskin og værktøj. CNC-Drejeteknik, Operatør. Kursusnummer Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 1 CNC-Drejeteknik, Operatør Kursusnummer 45187 Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 1 Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... 2 Kursusinformation... 3 CNC-værktøjsmaskinen... 4 Koordinatsystemet... 5 Øvelse

Læs mere

AMU, maskin og værktøj CNC-Drejning opstiller/ Bearbejdningscykler Kursusnummer 45625

AMU, maskin og værktøj CNC-Drejning opstiller/ Bearbejdningscykler Kursusnummer 45625 CNC-Drejning opstiller/ Bearbejdningscykler Kursusnummer 45625 Ud af EUCSyd, Sønderborg 1 CNC-Drejning, Opstiller/Bearbejdningscykler Målgruppe: Uddannelsen henvender sig til personer, som har beskæftigelse

Læs mere

AMU, maskin og værktøj. CNC-Drejeteknik, Produktion/opstiller. Kursusnummer Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 1

AMU, maskin og værktøj. CNC-Drejeteknik, Produktion/opstiller. Kursusnummer Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 1 CNC-Drejeteknik, Produktion/opstiller Kursusnummer 45188 Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 1 Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... 2 Kursusinformation... 3 Flangeholder... 4 Tegning 4518_10... 5 Tegning

Læs mere

AMU, maskin og værktøj CNC-Drejning opstiller/ indkøring Kursusnummer 45627

AMU, maskin og værktøj CNC-Drejning opstiller/ indkøring Kursusnummer 45627 CNC-Drejning opstiller/ indkøring Kursusnummer 45627 Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 1 CNC-Drejning, Opstiller/indkøring Målgruppe: Uddannelsen henvender sig til personer, som har beskæftigelse inden for

Læs mere

AMU, maskin og værktøj Produktionstekniske Beregninger for CNC Kursusnummer 44821

AMU, maskin og værktøj Produktionstekniske Beregninger for CNC Kursusnummer 44821 AMU, maskin og værktøj Produktionstekniske Beregninger for CNC Kursusnummer 44821 Udviklet af EUCSyd, Sønderborg AMU, maskin og værktøj Produktionstekniske beregninger for CNC Målgruppe: Uddannelsen henvender

Læs mere

AMU, maskin og værktøj CNC Fræseteknik Produktion/opstiller Kursusnummer 45192

AMU, maskin og værktøj CNC Fræseteknik Produktion/opstiller Kursusnummer 45192 CNC Fræseteknik Produktion/opstiller Kursusnummer 45192 Udviklet af EUCSYD. Sønderborg 1 Indholdsfortegnelse INDHOLDSFORTEGNELSE... 2 KURSUSINFORMATION... 3 REPETITIONSOPGAVE... 4 TEGNING 45192_01... 5

Læs mere

AMU, maskin og værktøj CNC Fræsning Opstiller/enkeltstyk Kursusnummer 45630

AMU, maskin og værktøj CNC Fræsning Opstiller/enkeltstyk Kursusnummer 45630 MU, maskin og værktøj CNC Fræsning Opstiller/enkeltstyk Kursusnummer 4563 MU, maskin og værktøj CNC-fræsning, Opstiller/enkeltstyk Kursus indhold Fremstille NC-programmer indeholdende flersidet bearbejdning

Læs mere

AMU, maskin og værktøj CNC-teknik Kursusnummer 45186

AMU, maskin og værktøj CNC-teknik Kursusnummer 45186 CC-teknik Kursusnummer 45186 Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 1 Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... 2 Kursusinformation... 3 Historisk tilbageblik... 4 rincippet i en cnc-styring... 5 Tallinien...

Læs mere

AMU, maskin og værktøj CNC Fræsning Opstiller/indkøring Kursusnummer 45631

AMU, maskin og værktøj CNC Fræsning Opstiller/indkøring Kursusnummer 45631 CNC Fræsning Opstiller/indkøring Kursusnummer 4631 CNC-Fræsning, Opstiller/indkøring Kursus indhold. Foretage planlægning, programmering, opstilling, indkøring og gennemførelse af egne NC-programmer på

Læs mere

Eksempel på CNC-fræseprogram

Eksempel på CNC-fræseprogram Industrieknologi ræsning Eksempel på CC-fræseprogram Eksempel på CC-fræseprogram I det følgende gennemgås et eksempel på fremstilling af et CC-fræseprogram til en VP2000-fræser med Siemensstyring. CC-programmet

Læs mere

AMU, maskin og værktøj CNC Fræsning Opstilling/bearbejdningscykler Kursusnummer 45629

AMU, maskin og værktøj CNC Fræsning Opstilling/bearbejdningscykler Kursusnummer 45629 CNC Fræsning Opstilling/bearbejdningscykler Kursusnummer 45629 CNC-fræsning, Opstiller/bearbejdningscykler Kursus indhold. Fremstille NC-programmer, indeholdende ISO-koder og bearbejdningscykler. Foretage

Læs mere

Kompendium til Maskintegning i 3D Nr. 44848

Kompendium til Maskintegning i 3D Nr. 44848 Kompendium til Maskintegning i 3D Nr. 44848 Udarbejdet af maskinafdelingen EUC-Syd, Sønderborg 1 Kompendium til Maskintegning i 3D Nr. 44848 Kursus indhold: På kurset lærer du om: CD i produktionen 3D

Læs mere

AMU, maskin og værktøj CNC-Drejning opstiller/ enkeltstyk Kursusnummer 45626

AMU, maskin og værktøj CNC-Drejning opstiller/ enkeltstyk Kursusnummer 45626 CNC-Drejning opstiller/ enkeltstyk Kursusnummer 45626 Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 1 CNC-Drejning, Opstiller/Enkeltstyk Målgruppe: Uddannelsen henvender sig til personer, som har beskæftigelse inden

Læs mere

Kompendie til CAM programmering Nr

Kompendie til CAM programmering Nr Kompendie til CM programmering Nr. 4488 Kompendie til CM programmering Nr. 4488 Kursus indhold: CNC-teknik og databaseproblematik CNC-dataoverførsel Programmeringsmetodik CM-systemet Programsimulering

Læs mere

brikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt

brikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 2 ISBN: 978-87-92488-16-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er

Læs mere

Trigonometri. Store konstruktioner. Måling af højde

Trigonometri. Store konstruktioner. Måling af højde Trigonometri Ordet trigonometri er sammensat af de to ord trigon og metri, hvor trigon betyder trekant og metri kommer af det græske ord metros, som kan oversættes til måling. Så ordet trigonometri er

Læs mere

Geometri, (E-opgaver 9d)

Geometri, (E-opgaver 9d) Geometri, (E-opgaver 9d) GEOMETRI, (E-OPGAVER 9D)... 1 Vinkler... 1 Trekanter... 2 Ensvinklede trekanter... 2 Retvinklede trekanter... 3 Pythagoras sætning... 3 Sinus, Cosinus og Tangens... 4 Vilkårlige

Læs mere

Lærereksemplar. Kun til lærerbrug GEOMETRI 89. Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål.

Lærereksemplar. Kun til lærerbrug GEOMETRI 89. Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål. Kun salg ved direkte kontakt mellem skole og forlag. Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål. GEOMETRI 89 Side Emne 1 Indholdsfortegnelse 2 Måling af vinkler 3 Tegning og måling af vinkler

Læs mere

Geometri med Geometer I

Geometri med Geometer I f Frans Kappel Øvre, Morsø Gymnasium Geometri med Geometer I Markeringspil: Klik på et objekt (punkt, linje, cirkel) for at markere det. Hvis du trykker Shift samtidig kan du markere flere objekter eller

Læs mere

1 Geometri & trigonometri

1 Geometri & trigonometri 1 Geometri & trigonometri 1.0.1 Generelle forhold Trigonometri tager sit udgangspunkt i trekanter, hvor der er visse generelle regler: vinkelsum areal A trekant = 1 2 h G A B C = 180 o retvinklet trekant

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI Indhold Begreber i klassisk geometri + formelsamling... 2 Pythagoras Sætning... 8 Retvinklede trekanter. Beregn den ukendte side markeret med et bogstav.... 9 Øve vinkler

Læs mere

Grundlæggende Opgaver

Grundlæggende Opgaver Grundlæggende Opgaver Opgave 1 En retvinklet trekant har sine vinkelspidser i (,4),(4, 4) og (, 4). a) Hvor store er kateterne? b) Hvor store er hypotenusen? c) Beregn trekantens areal. d) Bestem kateterne,

Læs mere

Modellering med Lego EV3 klodsen

Modellering med Lego EV3 klodsen Modellering med Lego EV3 klodsen - Et undervisningsforløb i Lego Mindstorm med udgangspunkt i matematiske emner og kompetencer Af: Ralf Jøker Dohn Henrik Dagsberg EV3 - et modelleringsprojekt i matematik

Læs mere

Fremstilling af værktøjskomponenter Fræsning. AMU nr

Fremstilling af værktøjskomponenter Fræsning. AMU nr Fremstilling af værktøjskomponenter Fræsning AMU nr. 47611 INDHOLDSFORTEGNELSE Forord 2 Koordinatsystemet. 3 3D koordinatsystem 3 De fire kvadranter 4 Koordinat øvelse. 4 Emnenulpunkt. 5 Værktøjslængde

Læs mere

Cam-modulet. ud: Udfyldning af felter for råemnedimentioner Udfyld felterne således:

Cam-modulet. ud: Udfyldning af felter for råemnedimentioner Udfyld felterne således: side 1 side 1 side 1 side 2 side 3 side 4 side 5 side 11 side 15 side 18 side 21 side 22 side 23 side 24 side 26-28 side 29 side 31 Indholdsfortegnelse Cam-modulet Om cam-nodulet Sådan aktiveres cam-modulet

Læs mere

CNC Fræsning Praktikopgave

CNC Fræsning Praktikopgave CNC Fræsning Praktikopgave Kantstyr Udviklet af EUCSyd, Sønderborg Indholdsfortegnelse PRAKTIKOPGAVE KANTSTYR... 2 TEGNING KANTSTYR... 3 OPSTILLERKORT KANTSTYR... 4 MÅLESKEMA KANTSTYR... 5 SKÆREDATAKORT

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI Indhold Begreber i klassisk geometri + formelsamling... 2 Ensvinklede trekanter... 7 Pythagoras Sætning... 10 Øve vinkler i retvinklede trekanter... 15 Sammensatte opgaver....

Læs mere

Forslag til løsning af Opgaver til analytisk geometri (side 338)

Forslag til løsning af Opgaver til analytisk geometri (side 338) Forslag til løsning af Opgaver til analytisk geometri (side 8) Opgave Linjerne har ligningerne: a : y x 9 b : x y 0 y x 8 c : x y 8 0 y x Der må gælde: a b, da Skæringspunkt mellem a og b:. Det betyder,

Læs mere

Kompendium til CAD/CAM redigering og overførsel til bearbejdning Nr

Kompendium til CAD/CAM redigering og overførsel til bearbejdning Nr CD/CM redigering og overførsel til bearbejdning Udarbejdet af Københavns Tekniske Skole og EUC-Syd, Sønderborg, for Undervisningsministeriet 1 CD/CM redigering og overførsel til bearbejdning Kursusbeskrivelse:

Læs mere

Hvad er C-akse egentlig? 2. Værktøjsholdere 3. Koblingssystemer 4. Værktøjsopmåling 5. C-akse programmering 6. Bolthulcirkel 6.

Hvad er C-akse egentlig? 2. Værktøjsholdere 3. Koblingssystemer 4. Værktøjsopmåling 5. C-akse programmering 6. Bolthulcirkel 6. INDHOLDSFORTEGNELSE Hvad er C-akse egentlig? 2 Værktøjsholdere 3 Koblingssystemer 4 Værktøjsopmåling 5 C-akse programmering 6 Bolthulcirkel 6 Not-fræsning 6 Spiral fræsning 7 Boring med udspåning aksialt

Læs mere

Eksamensspørgsmål: Trekantberegning

Eksamensspørgsmål: Trekantberegning Eksamensspørgsmål: Trekantberegning Indhold Definition af Sinus og Cosinus... 1 Bevis for Sinus- og Cosinusformlerne... 3 Tangens... 4 Pythagoras s sætning... 4 Arealet af en trekant... 7 Vinkler... 8

Læs mere

CNC drejning med C-akse AMU nr.: 47454

CNC drejning med C-akse AMU nr.: 47454 CNC drejning med C-akse AMU nr.: INDHOLDSFORTEGNELSE Forord 3 Hvad er C-akse egentligt? 4 Værktøjsholdere 5 Koblingssystemer 6 Værktøjsopmåling 7 C-akse programmering 8 Bolthulcirkel 8 Not-fræsning 8 Spiral

Læs mere

Matematik A Vejledende opgaver 5 timers prøven

Matematik A Vejledende opgaver 5 timers prøven Højere Teknisk Eksamen 007 Matematik A Vejledende opgaver 5 timers prøven Undervisningsministeriet Prøvens varighed er 5 timer. Opgavebesvarelsen skal dokumenteres/begrundes. Opgavebesvarelsen skal udformes

Læs mere

Opgavesæt til Volumemodeller CAD/CAM Nr

Opgavesæt til Volumemodeller CAD/CAM Nr Opgavesæt til Volumemodeller CD/CM Nr. 44828 1 Opgavesæt til Volumemodeller CD/CM Nr. 44828 Kursus indhold: Efter gennemført modul kan kursisten arbejde med et 3D volumenbaseret CD/CMsystem, hvor vægten

Læs mere

Løsningsvejledning til eksamenssæt fra august 2008 udarbejdet af René Aagaard Larsen i Maple

Løsningsvejledning til eksamenssæt fra august 2008 udarbejdet af René Aagaard Larsen i Maple Løsningsvejledning til eksamenssæt fra august 2008 udarbejdet af René Aagaard Larsen i Maple Opgave 1 1a - Trigonometri I en trekant ABC får vi opgivet følgende: Vi skitserer trekanten i GeoGebra: Vi beregner

Læs mere

TREKANTER. Indledning. Typer af trekanter. Side 1 af 7. (Der har været tre kursister om at skrive denne projektrapport)

TREKANTER. Indledning. Typer af trekanter. Side 1 af 7. (Der har været tre kursister om at skrive denne projektrapport) Side 1 af 7 (Der har været tre kursister om at skrive denne projektrapport) TREKANTER Indledning Vi har valgt at bruge denne projektrapport til at udarbejde en oversigt over det mest grundlæggende materiale

Læs mere

8.1 Lav en ordbog med tegninger og/eller definitioner af de geometriske begreber:

8.1 Lav en ordbog med tegninger og/eller definitioner af de geometriske begreber: 8. 8.1 Lav en ordbog med tegninger og/eller definitioner af de geometriske begreber: Kvadrat Rektangel Parallelogram Trapez Ligebenet trekant Ligesidet trekant Retvinklet trekant Rombe Polygon Ellipse

Læs mere

Undersøgelser af trekanter

Undersøgelser af trekanter En rød tråd igennem kapitlet er en søgen efter svar på spørgsmålet: Hvordan kan vi beregne os frem til længder, vi ikke kan komme til at måle?. Hvordan kan vi fx beregne højden på et træ eller et hus,

Læs mere

Beregning af koter, fald og rumfang.

Beregning af koter, fald og rumfang. Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri (BAI) Beregning af koter, fald og rumfang. Uddannelsen indgår i rørlæggeruddannelsen Forord Dette hæfte er udviklet af Efteruddannelsesudvalget for

Læs mere

geometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

geometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 2 ISBN: 978-87-92488-16-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er

Læs mere

Fremstilling af værktøjskomponenter Drejning. AMU nr

Fremstilling af værktøjskomponenter Drejning. AMU nr Fremstilling af værktøjskomponenter Drejning AMU nr. 47597 INDHOLDSFORTEGNELSE Forord 3 Koordinatsystemet på en CNC drejebænk 4 Oversigt over de mest brugte G koder og M koder 7 Værktøjs geometri og opmåling

Læs mere

Pladeudfoldning, Kanaler

Pladeudfoldning, Kanaler 2009 Pladeudfoldning Kanaler Teoretisk gennemgang af de grundlæggende færdigheder inden for Pladeudfoldning, Kanaler Teknisk Isolering AMUSYD 06 02 2009-1 - Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse...2

Læs mere

Konstruktion. d: En cirkel med diameter 7,4 cm. e: En trekant med grundlinie på 9,6 cm og højde på 5,2 cm. (Der er mange muligheder)

Konstruktion. d: En cirkel med diameter 7,4 cm. e: En trekant med grundlinie på 9,6 cm og højde på 5,2 cm. (Der er mange muligheder) 1: Tegn disse figurer: a: Et kvadrat med sidelængden 3,5 cm. b: En cirkel med radius 4,. c: Et rektangel med sidelængderne 3,6 cm og 9,. d: En cirkel med diameter 7,. e: En trekant med grundlinie på 9,6

Læs mere

CAD- og CAD kurser Flexværksted. 2011-2012 Beskrivelse af kurser

CAD- og CAD kurser Flexværksted. 2011-2012 Beskrivelse af kurser CAD- og CAD kurser Flexværksted 2011-2012 Beskrivelse af kurser Flexværksted er både for dig der er i job og ledig Uddannelsescenter Holstebro tilbyder: Flexværksted Alle kurserne gennemføres i flexværksted,

Læs mere

kilogram (kg) passer isometrisk liter veje kvadratmeter kasse

kilogram (kg) passer isometrisk liter veje kvadratmeter kasse i tredje 3 i anden kilogram (kg) bage forkortelse tusinde (1000) efter bagved foran placering beholder fylde passer ben sds bredde deci centi tiendedel isometrisk centicube stoksforhold prikpar længere

Læs mere

7 Trekanter. Faglige mål. Linjer i trekanter. Ligedannethed. Pythagoras. Trigonometri

7 Trekanter. Faglige mål. Linjer i trekanter. Ligedannethed. Pythagoras. Trigonometri 7 Trekanter Faglige mål Kapitlet Trekanter tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Linjer i trekanter: kende til højde, vinkelhalveringslinje, midtnormal og median, kunne tegne indskrevne og omskrevne

Læs mere

Fremstilling af værktøjskomponenter Trådgnist. Evt

Fremstilling af værktøjskomponenter Trådgnist. Evt Fremstilling af værktøjskomponenter Trådgnist Evt. 47624 INDHOLDSFORTEGNELSE Forord 2 Arbejds planlægning: 3 Trådgnistmaskinen : 3 Gennemgang af tegning 4 Valg af emnemateriale 5 Bearbejdning af emne 5

Læs mere

Betjeningsvejledning. For HAAS SL20

Betjeningsvejledning. For HAAS SL20 Betjeningsvejledning For HAAS SL20 Maskinspecifikationer for M122, HAAS SL20 Aksevandring X-aksen 215 mm Z-aksen 508 mm Arbejdsrum Sving over vangen Ø 584 mm Sving over tværslæden Ø 241 mm Afstand mellem

Læs mere

Pythagoras Ensvinklede trekanter Trigonometri. Helle Fjord Morten Graae Kim Lorentzen Kristine Møller-Nielsen

Pythagoras Ensvinklede trekanter Trigonometri. Helle Fjord Morten Graae Kim Lorentzen Kristine Møller-Nielsen MATEMATIKBANKENS P.E.T. KOMPENDIUM Pythagoras Ensvinklede trekanter Trigonometri Helle Fjord Morten Graae Kim Lorentzen Kristine Møller-Nielsen FORENKLEDE FÆLLES MÅL FOR PYTHAGORAS, ENSVINKLEDE TREKANTER

Læs mere

bruge en formel-samling

bruge en formel-samling Geometri Længdemål og omregning mellem længdemål... 56 Omkreds og areal af rektangler og kvadrater... 57 Omkreds og areal af andre figurer... 58 Omregning mellem arealenheder... 6 Nogle geometriske begreber

Læs mere

Kompendium til Volumemodeller Anvendelse og overføring Nr

Kompendium til Volumemodeller Anvendelse og overføring Nr Volumemodeller nvendelse og overføring Udarbejdet af Københavns Tekniske Skole og EUC-Syd, for Undervisningsministeriet 1 Volumemodeller nvendelse og overføring Kursus indhold: Efter gennemført uddannelse

Læs mere

Trigonometri at beregne Trekanter

Trigonometri at beregne Trekanter Trigonometri at beregne Trekanter Pythagoras, en stor matematiker fandt ud af, at der i en retvinklet trekant summen af kvadraterne på kateterne er lig med kvadratet på hypotenusen. ( a 2 + b 2 = c 2 )

Læs mere

Matematik 2011/2012 Skovbo Efterskole Trigonometri. Trigonometri

Matematik 2011/2012 Skovbo Efterskole Trigonometri. Trigonometri Trigonometri Spidse og stumpe vinkler En vinkel kaldes spids, når den er mindre end 90. En vinkel kaldes ret, når den er 90. En vinkel kaldes stump, når den er større end 90. En vinkel kaldes lige, når

Læs mere

CNC-Teknik Praktikopgave 1. Leadweel V301/V30 SIEMENS 840D

CNC-Teknik Praktikopgave 1. Leadweel V301/V30 SIEMENS 840D CNC-Teknik Praktikopgave 1 Leadweel V301/V30 SIEMENS 840D Indholdsfortegnelse Opgavebeskrivelse 2 Tegning 5170_18 3 Opstillerkort Tegning 5170_18 4 Måleskema Tegning 5170_18 5 Skæredatakort 1 6 Skæredatakort

Læs mere

Trekanttypespil. 7 Trekanter. En trekant, hvor to af vinklerne er 90. En retvinklet trekant med siderne 3, 4, og 5. Kan ikke konstrueres.

Trekanttypespil. 7 Trekanter. En trekant, hvor to af vinklerne er 90. En retvinklet trekant med siderne 3, 4, og 5. Kan ikke konstrueres. .01 Trekanter Trekanttypespil En retvinklet trekant med siderne,, og. Kan ikke konstrueres. En trekant, hvor to af vinklerne er 90. En ligesidet trekant med siden. En spidsvinklet trekant hvor den ene

Læs mere

Projekt Beholderkonstruktion. Matematik - A

Projekt Beholderkonstruktion. Matematik - A Projekt Beholderkonstruktion Matematik - A [Skriv et resume af dokumentet her. Resumeet er normalt en kort beskrivelse af dokumentets indhold. Skriv et resume af dokumentet her. Resumeet er normalt en

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj 2014 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) VUF - Voksenuddannelsescenter Frederiksberg Hf Matematik

Læs mere

MATEMATIK B-NIVEAU STX081-MAB

MATEMATIK B-NIVEAU STX081-MAB MATEMATIK B-NIVEAU STX081-MAB Delprøven uden hjælpemidler Opgave 1 Indsættes h = 2 og x = i (x + h) 2 h(h + 2x), så fås (x + h) 2 h(h + 2x) = ( + 2) 2 2(2 + 2 ) = 5 2 2 8 = 25 16 = 9 Hvis man i stedet

Læs mere

Trigonometri. for 8. klasse. Geert Cederkvist

Trigonometri. for 8. klasse. Geert Cederkvist Trigonometri Ved konstruktion af bygningsærker, hor der kræes stor nøjagtighed, er der ofte brug for, at man kan beregne sider og inkler i geometriske figurer. Alle polygoner kan deles op i trekanter,

Læs mere

Trigonometri. for 9. klasse. Geert Cederkvist

Trigonometri. for 9. klasse. Geert Cederkvist Trigonometri Ved konstruktion af bygningsværker, hvor der kræves stor nøjagtighed, er der ofte brug for, at man kan beregne sider og vinkler i geometriske figurer. Alle polygoner kan deles op i trekanter,

Læs mere

Geometrisk tegning - Facitliste

Geometrisk tegning - Facitliste Geometrisk tegning - Facitliste Om kapitlet I dette kapitel om geometrisk tegning skal eleverne arbejde med forskellige tegneteknikker og hjælpemidler. De skal gengive og undersøge muligheder og begrænsninger

Læs mere

Opgavesæt til CAD/CAM 3D fræsning Nr

Opgavesæt til CAD/CAM 3D fræsning Nr Opgavesæt til CAD/CAM 3D fræsning Nr. 44845 Opgavesæt til CAD/CAM 3D fræsning Nr. 44845 Kursus indhold: : Fremstille enkle 3D nc-programmer ved hjælp af et cad/cam-system. Handle sikkerheds- og miljømæssigt

Læs mere

1 Trekantens linjer. Definition af median En median er en linje i en trekant der forbinder en vinkelspids med midtpunktet af modstående side.

1 Trekantens linjer. Definition af median En median er en linje i en trekant der forbinder en vinkelspids med midtpunktet af modstående side. Geometrinoter 1, januar 009, Kirsten Rosenkilde 1 Geometrinoter 1 Disse noter omhandler grundlæggende sætninger om trekantens linjer, sammenhængen mellem en vinkel og den cirkelbue den spænder over, samt

Læs mere

06 Formler i retvinklede trekanter del 2

06 Formler i retvinklede trekanter del 2 06 Formler i retvinklede trekanter del 2 I del 2 udledes (nogle af) de generelle formler, der gælder for sinus, cosinus og tangens i retvinklede trekanter. Sætning 1 For enhver vinkel v gælder der BEVIS

Læs mere

Trekants- beregning for hf

Trekants- beregning for hf Trekants- beregning for hf C C 5 l 5 A 34 8 B 018 Karsten Juul Indhold 1. Vinkler... 1 1.1 Regler for vinkler.... 1. Omkreds, areal, højde....1 Omkreds..... Rektangel....3 Kvadrat....4 Højde....5 Højde-grundlinje-formel

Læs mere

Beregning til brug for opmåling, udfoldning og konstruktion

Beregning til brug for opmåling, udfoldning og konstruktion VVS-branchens efteruddannelse Beregning til brug for opmåling, udfoldning og konstruktion Beregning til brug for opmåling, udfoldning og konstruktion Med de trigonometriske funktioner, kan der foretages

Læs mere

matematik grundbog basis preben bernitt

matematik grundbog basis preben bernitt 33 matematik grundbog basis preben bernitt 1 matematik grundbog basis ISBN: 978-87-92488-27-5 2. udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt efter aftale med bernitt-matematik.dk

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj 2013 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) VUF - Voksenuddannelsescenter Frederiksberg hf Matematik

Læs mere

Forslag til løsning af Opgaver om areal (side296)

Forslag til løsning af Opgaver om areal (side296) Forslag til løsning af Opgaver om areal (side96) Opgave 1 6 0 8 Vi kan beregne arealet af 6 8 0 s 4. ved hjælp af Heron s formel: ( ) 4 4 6 4 8 4 0 6. Parallelogrammets areal er det dobbelte af trekantens

Læs mere

Årsplan 2016/2017 Matematik i 8. klasse

Årsplan 2016/2017 Matematik i 8. klasse Årsplan 2016/2017 Matematik i 8. klasse I matematik i 8. klasse arbejdes der med hovedområderne matematiske kompetencer, tal og algebra, geometri og måling samt statistik og sandsynlighed. Ved udgangen

Læs mere

Geometriopgaver. Pladeudfoldning Geometriopgaver - 1 -

Geometriopgaver. Pladeudfoldning Geometriopgaver - 1 - 2009 Geometriopgaver Pladeudfoldning Geometriopgaver Teknisk Isolering AMUSYD 06 02 2009-1 - Indholdsfortegnelse OPGAVE 1 - A, B, C, D.... 3 OPGAVE 1 A REKTANGEL DEL VED FORSØG... 3 OPGAVE 1 B PARALLELOGRAM...

Læs mere

Matematik. på Åbent VUC. Trin 2 Xtra eksempler. Trigonometri, boksplot, potensfunktioner, to ligninger med to ubekendte

Matematik. på Åbent VUC. Trin 2 Xtra eksempler. Trigonometri, boksplot, potensfunktioner, to ligninger med to ubekendte Matematik på Åbent VUC Trin Xtra eksempler Trigonometri, boksplot, potensfunktioner, to ligninger med to ubekendte Trigonometri Sinus og cosinus Til alle vinkler hører der to tal, som kaldes cosinus og

Læs mere

Evaluering af Kandidatuddannelsen i pædagogisk filosofi

Evaluering af Kandidatuddannelsen i pædagogisk filosofi Evaluering af Kandidatuddannelsen i pædagogisk filosofi På Kandidatuddannelsen i pædagogisk filosofi blev der i efteråret 2009 udbudt undervisning på følgende fem moduler:,, Viden og dannelse i pædagogisk-filosofisk

Læs mere

CNC Flexværksted 2014

CNC Flexværksted 2014 CNC Flexværksted 2014 CNC Flexværksted Mangler du viden om CNC? Åbent i perioden 17. februar - 21. maj 2014 CNC kurserne på Uddannelsescenter Holstebro gennemføres i vores flexværksted, hvilket vil sige,

Læs mere

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen. Geometri. Georg Mohr-Konkurrencen

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen. Geometri. Georg Mohr-Konkurrencen Tip til. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Geometri Her er nogle centrale principper om og strategier for hvordan man løser geometriopgaver. et er ikke en teoretisk indføring, men der i stedet fokus på

Læs mere

Måling - Fase 3 Bestemme afstande med beregning

Måling - Fase 3 Bestemme afstande med beregning Navn: Klasse: Måling - Fase 3 Bestemme afstande med beregning Vurdering fra 1 til 5 (hvor 5 er højst) Læringsmål Selv Lærer Beviser og forslag til forbedring 1. Jeg kan anvende forholdet mellem sider i

Læs mere

Måling - Fase 3 Bestemme afstande med beregning

Måling - Fase 3 Bestemme afstande med beregning Navn: Klasse: Måling - Fase 3 Bestemme afstande med beregning Vurdering fra 1 til 5 (hvor 5 er højst) Læringsmål Selv Lærer Beviser og forslag til forbedring 1. Jeg kan anvende forholdet mellem sider i

Læs mere

Afstand fra et punkt til en linje

Afstand fra et punkt til en linje Afstand fra et punkt til en linje Frank Villa 6. oktober 2014 Dette dokument er en del af MatBog.dk 2008-2012. IT Teaching Tools. ISBN-13: 978-87-92775-00-9. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold

Læs mere

Matematik projekt. Klasse: Sh-mab05. Fag: Matematik B. Projekt: Trigonometri

Matematik projekt. Klasse: Sh-mab05. Fag: Matematik B. Projekt: Trigonometri Matematik projekt Klasse: Sh-mab05 Fag: Matematik B Projekt: Trigonometri Kursister: Anders Jørgensen, Kirstine Irming, Mark Petersen, Tobias Winberg & Zehra Köse Underviser: Vibeke Wulff Side 1 af 11

Læs mere

Lektion 8s Geometri Opgaver

Lektion 8s Geometri Opgaver Matematik på Åbent VU Lektion 8s Geometri Indholdsfortegnelse Sammensatte figurer Kunstruktionsopgaver Trigonometri Lavet af Niels Jørgen ndreasen, VU Århus. Redigeret af Hans Pihl, KVU Lektion 8s Side

Læs mere

Opgave 1. 1a - To linjer Vi får opgivet linjen m: 1b - Trigonometri Vi får opgivet en trekant med følgende værdier:

Opgave 1. 1a - To linjer Vi får opgivet linjen m: 1b - Trigonometri Vi får opgivet en trekant med følgende værdier: Løsningsvejledning til eksamenssæt fra januar 2009 udarbejdet af René Aagaard Larsen i Maple Opgave 1 1a - To linjer Vi får opgivet linjen m: Vi skal bestemme en ligning til linjen l, som er parallel med

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU. Eksempel på løsning af matematik A eksamenssæt STX143-MAT/A-05122014 Matematik A, STX. Anders Jørgensen & Mark Kddafi

MATEMATIK A-NIVEAU. Eksempel på løsning af matematik A eksamenssæt STX143-MAT/A-05122014 Matematik A, STX. Anders Jørgensen & Mark Kddafi MATEMATIK A-NIVEAU Eksempel på løsning af matematik A eksamenssæt STX143-MAT/A-05122014 Matematik A, STX 2016 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik 2012

Læs mere

MATEMATIK C. Videooversigt

MATEMATIK C. Videooversigt MATEMATIK C Videooversigt Deskriptiv statistik... 2 Eksamensrelevant... 2 Eksponentiel sammenhæng... 2 Ligninger... 3 Lineær sammenhæng... 3 Potenssammenhæng... 4 Proportionalitet... 4 Rentesregning...

Læs mere

Fagevaluering modul 9 Videnskabsteori og forskningsmetodologi

Fagevaluering modul 9 Videnskabsteori og forskningsmetodologi 2012 Fagevaluering modul 9 Videnskabsteori og forskningsmetodologi Hold A10 april 2012 Ansvarlig for evaluering: Birgit Hedegaard / Lise Lotte Krogh Bearbejdning af data og udfærdigelse af rapport: Lise

Læs mere

Facitliste til Trigonometri i praksis 8.-9. klasse Erik Bilsted 1.udgave, 1. oplag

Facitliste til Trigonometri i praksis 8.-9. klasse Erik Bilsted 1.udgave, 1. oplag [1] Facitliste til Trigonometri i praksis 8.-9. klasse Erik Bilsted 1.udgave, 1. oplag 2009 Alinea København Kopiering af denne bog er kun tilladt ifølge aftale med COPY-DAN Forlagsredaktion: Heidi Freiberg

Læs mere

På opdagelse i GeoGebra

På opdagelse i GeoGebra På opdagelse i GeoGebra Trekanter: 1. Start med at åbne programmet på din computer. Du skal sørge for at gitteret i koordinatsystem er sat til. Dette gør vi ved at trykke på Vis oppe i venstre hjørne og

Læs mere

I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske objekter og begreber:

I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske objekter og begreber: INTRO Efter mange års pause er trigonometri med Fælles Mål 2009 tilbage som fagligt emne i grundskolens matematikundervisning. Som det fremgår af den følgende sides udpluk fra faghæftets trinmål, er en

Læs mere

Beskrivelse af jobområdet

Beskrivelse af jobområdet Side 1 af 9 Nummer: 2759 Titel: Metalindustriel bearbejdning Kort titel: Spåntagning Status: GOD Godkendelsesperiode: 01-01-2006 og fremefter Beskrivelse af jobområdet Definition af jobområdet Jobområdet

Læs mere

Evaluering af Kandidatuddannelsen i generel pædagogik

Evaluering af Kandidatuddannelsen i generel pædagogik Evaluering af Kandidatuddannelsen i generel pædagogik På Kandidatuddannelsen i generel pædagogik blev der i efteråret 2009 udbudt undervisning på fem moduler:,,, Daginstitutions- og skolestartspædagogik

Læs mere

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Geometri

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Geometri Tip til. runde af - Geometri, Kirsten Rosenkilde. Tip til. runde af Geometri Her er nogle centrale principper om og strategier for hvordan man løser geometriopgaver. et er ikke en særlig teoretisk indføring,

Læs mere

MAT B GSK august 2007 delprøven uden hjælpemidler

MAT B GSK august 2007 delprøven uden hjælpemidler Opg MAT B GSK august 007 delprøven uden hjælpemidler Funktionen f har forskriften f() = ( + ) ( + ) ( ) Beregn nulpunkterne for f. Svar : f() = 0 = eller = eller = ; L = { ; ; } Polnomiers faktorisering

Læs mere

GeomeTricks Windows version

GeomeTricks Windows version GeomeTricks Windows version Elevarbejdsark MI 130 En INFA-publikation - 1998 GeomeTricks - Elevarbejdsark Viggo Sadolin 16 september 1997 Oversigt over elevarbejdsarkene Klassetrin Type ark 3 4 5 6 7 8

Læs mere

cvbnmrtyuiopasdfghjklæøzxcvbnmq wertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwer tyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwerty

cvbnmrtyuiopasdfghjklæøzxcvbnmq wertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwer tyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwerty cvbnmrtyuiopasdfghjklæøzxcvbnmq wertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwer tyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwerty Matematik Den kinesiske prøve uiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwertyui 45 min 01 11

Læs mere

https://secure.capevo.net/xform/frontend/show.aspx?action=print&blanketid=2141&...

https://secure.capevo.net/xform/frontend/show.aspx?action=print&blanketid=2141&... Side 1 af 9 Vejledning til det elektroniske ansøgningsskema Alle felterne skal udfyldes, før det er muligt at gå til næste side. Klik på knappen "Næste" for at fortsætte. Hvis et eller flere felter ikke

Læs mere

5: Trigonometri Den del af matematik, der beskæftiger sig med figurer og deres egenskaber, kaldes for geometri. Selve

5: Trigonometri Den del af matematik, der beskæftiger sig med figurer og deres egenskaber, kaldes for geometri. Selve 5: Trigonometri Den del af matematik, der beskæftiger sig med figurer og deres egenskaber, kaldes for geometri. Selve ordet geometri er græsk og betyder jord(=geo)måling(=metri). Interessen for figurer

Læs mere

itnc 530 NC-software 340 490-xx 340 491-xx 340 492-xx 340 493-xx 340 494-xx Dansk (da) 12/2005

itnc 530 NC-software 340 490-xx 340 491-xx 340 492-xx 340 493-xx 340 494-xx Dansk (da) 12/2005 p= h" itnc 530 NC-software 340 490-xx 340 491-xx 340 492-xx 340 493-xx 340 494-xx Dansk (da) 12/2005 smart.nc-lods... er programmerings-hjælpen for den nye driftsart smart.nc i itnc 530 i kortfattet udgave.

Læs mere

Areal. Et af de ældste skrifter om matematik, der findes, hedder Rhind Papyrus. NTRO

Areal. Et af de ældste skrifter om matematik, der findes, hedder Rhind Papyrus. NTRO Areal Et af de ældste skrifter om matematik, der findes, hedder Rhind Papyrus. NTRO Det stammer fra Egypten og er ca. 3650 år gammelt. I Rhind Papyrus findes optegnelser, der viser, hvordan egypterne beregnede

Læs mere

1hf Spørgsmål til mundtlig matematik eksamen sommer 2014

1hf Spørgsmål til mundtlig matematik eksamen sommer 2014 1. Procent og rente Vis, hvordan man beregner gennemsnitlig procentændring 2. Procent og rente Vis hvordan man beregner indekstal. 3. Procent og rente Vis, hvordan man kan beregne forskellige størrelser

Læs mere