AMU, maskin og værktøj CNC-teknik Kursusnummer 45186

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "AMU, maskin og værktøj CNC-teknik Kursusnummer 45186"

Transkript

1 CC-teknik Kursusnummer Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 1

2 Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... 2 Kursusinformation... 3 Historisk tilbageblik... 4 rincippet i en cnc-styring... 5 Tallinien... 6 De 4 kvadranter (huset)... 8 Koordinatsystemet (teksten) Koordinatsystemet Regne rækkefølgen: Udregning af omdrejninger til fræseren rogrammerings oversigt drejning og fræsning G-koder G-koder fortsat G-koder fortsat M-funktioner Bestemme punkter på en tegning Retvinklede trekanter Formelsamling for retvinklede trekanter ythagoras retvinklede trekanter Drejning historisk tilbageblik De 4 kvadranter drejning (huset) Koordinatsystemet drejning (teksten) Bestemme punkter på en tegning drejning Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 2

3 Kursusinformation CC-teknik Målgruppe: Uddannelsen henvender sig til personer, som har beskæftigelse inden for maskinområdet. Mål: Deltagerne kan efter DS/ISO tegninger, de fire regnearter samt trekants beregning beregne koordinater og opbygge enkle CC programmer. Endvidere kan deltagerne indtaste og afprøve programmerne på C med tilhørende grafisk programmel i forbindelse med CC programmering. Endelig kan deltagerne overføre, simulere, afprøve samt editere programmer på CC udstyr under hensyntagen til nødvendig personlig og maskinel sikkerhed. Varighed: 5 dage Eksamen: Uddannelsesbevis udstedes af uddannelsesinstitutionen til de deltagere, som efter underviserens vurdering har gennemført uddannelsen med tilfredsstillende resultat. Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 3

4 Historisk tilbageblik Forkortelsen CC betyder (Computerstyret umerisk Kontrolleret), og refererer til produktionsmaskiner, der ved hjælp af en computer kan fremstille mange ensartede komplekse dele. Styringen programmeres i et sprog, der overholder EIA-274-D standarden. (også kaldet ISO-programmering eller G-kode). CC blev udviklet sidst i 1940'erne og starten af 1950'erne af "MIT Servomechanisms Laboratory" Udviklingen fra den konventionelle maskine og frem til den cnc styrede maskine har været lang. Af milepæle undervejs, kan nævnes: Bevægelse til nokker c styringen Cnc styringen Dialog styringen I dag arbejder de fleste maskiner på de to sidstnævnte metoder. Yderligere understøttes cnc styringen af cam prorammer(computer understøttet bearbejdning). Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 4

5 rincippet i en cnc-styring rogram Styring Akse motor Maskinens plan Måle enhed En cnc styring virker på følgende måde (meget forenklet) Afviklingen af en cnc linie 1. Et cnc program lægges ind i styringen. 2. Fra styringen sendes besked til aksemotoren om at bevæge sig. 3. Maskinens plan bevæger sig. 4. Målesystemet sender besked tilbage til styringen om den nuværende position. 5. Styringen sammenligner og giver aksemotoren om at stoppe når den programmerede position er nået. æste cnc linie afvikles. Udover bevægelse i de forskellige akser med tilhørende planer skal vi måske også have et værktøj ind i spindelen med hjælp fra en værktøjs veksler. Spindelen skal have omdrejninger, så værktøjet kan arbejde. Og mange andre små ting skal også til før der kommer emner ud af maskinen. Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 5

6 Tallinien For at vi kan lære at programmere en cnc maskine skal vi have fat i tallinien. Øvelse: år vi tager udgangs punkt i et bestemt nulpunkt, taler vi om absolut målsætning / programmering. lacer følgende punkter på tallinien og skriv hvad punktet hedder: 1 = 5 2 = 3 3 = 1 4 = -2 5 = -4 Udfyld skemaet, tag højde for at når du bevæger dig mod venstre, skal der stå minus foran afstanden. Gå fra Gå til Retning og afstand Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 6

7 Opgave: Lav selv en tallinie på millimeter papir med nulpunkt. Den skal gå fra minus 75 og til plus 75. osition Værdi Udfyld skemaet. Gå fra Gå til Retning og afstand Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 7

8 De 4 kvadranter (huset) For at vi kan komme videre med vores koordinat-system, skal vi lige kigge på hvordan de 4 kvadranter ligger. u skal vi ud og kigge på en fræse-maskine for at se på opbygningen, og hvorfor vi arbejder i 4 kvadrant. +Y 2. kvadrant X mål er minus Y mål er plus 1. kvadrant X mål er plus Y mål er plus +X 3. kvadrant X mål er minus Y mål er minus 4. kvadrant X mål er plus Y mål er minus Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 8

9 Opgave: Du skal nu prøve at tegne et hus i 4. kvadrant nedenunder. Opret koordinatsystem med nulpunkt. Der skal fremstilles et program. Tast programmet ind på pc og foretag grafisk test. røv at udbygge huset med f.eks. en flagstang eller en garage. +Y +X Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 9

10 Koordinatsystemet (teksten). For at vi kan komme videre med at programmere en cnc maskine skal vi have lagt to tallinier på kryds af hinanden. Det vil sige at begge talliniers nulpunkter skal passe sammen. Lav nulpunkt hvor de to linier skærer hinanden. Du skal nu sætte tal på. Hver anden linie skal være lig med 10 mm. Husk de negative. +Y +X Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 10

11 unkterne i skemaet neden under skal nu sættes ind i koordinat systemet på forrige side. Husk at skrive hvad punkterne hedder i nærheden af dem. unkt X Y Forbind punkterne Forbind punkterne Forbind punkterne Forbind punkterne Så må vi hellere gøre det der kommer frem i skemaet. Vi skal nu have reserveret en C ude i IT-centret. Herefter skal vi starte cnc programmet op for at taste vores øvelse ind og simulere den grafisk. Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 11

12 10 ; opgave 1 20 ;dit eget navn så vi kan se hvem der har lavet programmet 30 T17 40 M6 50 G0 G54 X-65 Y15 Z2 F50 S5000 M3 D G1 Z-1 M8 ; værktøj ned Z2 ; værktøj op Z-1 ; værktøj ned Z2 ; værktøj op Z-1 ; værktøj ned Z2 ; værktøj op Z-1 ; værktøj ned Z2 ; værktøj op 320 T0 330 M6 340 M30 år programmet er tastet ind skal du simulere på computeren. Såfremt det er rigtigt skal du printe billedet ud og hente det i printeren. Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 12

13 Koordinatsystemet 2 Opgave 2 Vi skal igen have lagt to tallinier på kryds af hinanden. Lav nulpunkt hvor de to akser skærer hinanden. Sæt tal på. Hver anden linie skal være lig med 10 mm. Husk de negative. +Y +X Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 13

14 unkterne i skemaet neden under skal nu sættes ind i koordinat systemet på forrige side. Husk at skrive hvad punkterne hedder i nærheden af dem. unkt X Y Forbind punkterne Forbind punkterne Forbind punkterne Forbind punkterne Forbind punkterne Forbind punkterne Så må vi se hvad der kommer frem i skemaet. Denne opgave skal vi også have lavet til et cnc program. Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 14

15 10 ; opgave 2 20 ;dit eget navn så vi kan se hvem der har lavet programmet 30 T17 40 M6 50 G0 G54 X-5 Y-15 Z2 F50 S5000 M3 D G1 Z-1 M8 ; værktøj ned Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 15

16 Regne rækkefølgen: år vi skal i gang med at bruge lomme regne-maskinen, er der nogle regne-regler vi skal kende fra matematikkens verden. Følger vi disse regler kan vi blandt andet arbejde med formler. Først udføres: Sinus Cosinus Tangens. otens opløftning og rod uddragning. Gange og dividere (multiplikation og division). lus og minus (addition og subtraktion). Det kan være nødvendigt at anvende parenteser. Hvis ikke vi anvender de matematiske regne regler kan vi få mange "sjove" oplevelser. 7 x x 4 = 7 x ( ) x 4 = 7 * 11= 77 * 4 = 308 eller ( 7 x 6 ) + ( 5 x 4 ) = 7*6 = *4 = 20 i alt 62 eller ( ( 7 x 6 ) = ) = 47 * 4 = 188 eller 7 * ( ( 6 + ( 5 x 4 )) 5*4 = =26 * 7 = 182 Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 16

17 Øvelse De næste regne-stykker er lavet så du kan se om du har regnet rigtigt. Du lægger simpelt dine resultater sammen for hver øvelse. Skulle du ikke få det rigtige resultat trækker du lige tallet i skemaet fra. Addition. De næste tal skal lægges sammen = 2 5,6 + 4,2 = 3 45, ,869 = 4 734, ,556 = 5 sum 1946,319 Subtraktion. De næste tal skal trækkes fra hinanden = 7 7,432-4,862 = 8 595, ,123 = 9 824, ,401 = 10 sum 1353,355 Multiplikation. De næste tal skal ganges med hinanden * 14 = ,98 * 23,88 = 13 62,971 * 26,179 = 14 56,34 * 43,65 = 15 sum 15639,721 Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 17

18 Division. De næste tal skal divideres med hinanden / 42 = 17 5,6 / 4,2 = 18 45,237 / 64,869 = ,857 / 948,556 = 20 sum 5,210 otens-opløftning De næste tal skal opløftes i 2. potens. Det vil sige at de skalganges med sig selv. Find den knap på regne-maskinen hvor der er et X med et lille 2 tal bagved. Skriv f.eks. tallet 8 og tryk på oven-nævnte knap = = = 24 77,3 2 = 25 sum 9153,29 Rod-uddragning Til sidst skal vi finde kvadratroden af et tal. Det er det tal der ganget med sig selv giver det tal der står i skemaet Find den knap på regnemaskinen hvor der er et X med et V foran og V-et danner et tag over X. Indtast f. eks. Tallet 49 og tryk på oven-nævnte knap = = 28 9 = = 30 sum 26 Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 18

19 Udregning af omdrejninger til fræseren Du skal nu i gang med formel regning med hjælp af regnemaskinen kan du finde disse omdrejninger. Formlen for omdrejninger: skærehastighed x 1000 omdrejninger = diameter x I skærehastighed = 105 m/minut diameter = 63 mm Sæt tallene ind i formlen. Skriv om nødvendigt mellem regningerne på linien. 105 x 1000 omdrejninger = = 530,52 63 x I ( i enten taste på regnemaskinen, eller (3,14159) opgave 1 skærehastighed = 35 fræser diameter = 20 omdrejninger = = omdrejnger Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 19

20 opgave 2 skærehastighed = 135 bor diameter = 8,6 omdrejninger = = omdrejnger opgave 3 skærehastighed = 72 fræser diameter = 16 omdrejninger = = omdrejnger opgave 4 skærehastighed = 15 værktøj diameter = 10 omdrejninger = = omdrejnger Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 20

21 opgave 5 skærehastighed = 150 værktøj diameter = 12 omdrejninger = = omdrejnger opgave 6 skærehastighed = 125 værktøj diameter = 8 omdrejninger = = omdrejnger Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 21

22 rogrammerings oversigt drejning og fræsning G-koder Drejning G00 Ilgang G01 lineær bevægelse G02 Cirkulær bevægelse med uret G03 Cirkulær bevægelse mod uret G04 Dvæletid (kun aktiv i aktuel C-linie) programmeres med F fra til sek. programmeres med S for antal spindelomdrejninger Fræsning Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 22

23 G-koder fortsat Drejning G40 Værktøjsradius kompensering ophæves G41 Værktøjsradiuskompensering til venstre for konturen G42 - Værktøjsradiuskompensering til højre for konturen Fræsning Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 23

24 G-koder fortsat AMU, maskin og værktøj G53 Koordinater programmeres ud fra maskinnulpunkt (kun aktiv i den aktuelle C-linie) G54 1. Emnenulpunkts forskydning G55-2. Emnenulpunkts forskydning G56-3. Emnenulpunkts forskydning G57 4. Emnenulpunkts forskydning Drejning Fræsning Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 24

25 G-koder fortsat G60 Med banehastighedskontrol, nøjagtig stop mellem hver Clinie G64 - Uden banehastighedskontrol, ingen stop mellem C-linier G70 rogrammering i tommer G71 - rogrammering i millimeter G90 Absolut programmering G91 - Inkremental programmering G94 Tilspænding i mm pr/minut G95 Tilspænding i mm pr/omdr. G96 - konstant skærehastighed S meter/minut G97 - konstante omdrejninger S pr/minut Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 25

26 M-funktioner M00 rogram stop M03 Spindel start med uret M04 - Spindel start mod uret M05 Spindel stop kølevand stop M06 Værktøjsskift fræsning (progm. i C-linie for sig selv) M08 Kølevand start M09 Kølevand stop M17 Underprogram slut (tilbage til hovedprogram/underprogram) M30 hovedprogram slut (styring reset) Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 26

27 Bestemme punkter på en tegning Opret et koordinatsystem. For at bestemme punkterne på en tegning så vi senere kan fremstille et program, skal vi ind og kigge på koordinatsystemet. Der hvor linierne ændrer form skal der være et punkt. Bestem punkterne. Skriv værdierne i skemaet nedenfor. Y U D I 3 4 U cr=7.5 D cr=10 R cr=5 4 X M I UTT E R Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 27

28 Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 28 unkt X Y U D

29 AMU, maskin og værktøj Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 29

30 AMU, maskin og værktøj Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 30

31 Fremstil et cnc program. Husk at værktøj op og værktøj ned når du skifter bogstav. Læg programmet ind på pc og test grafisk for eventuelle fejl. 10 ; opgave 20 ;dit eget navn så vi kan se hvem der har lavet programmet 30 T17 40 M6 50 G0 G54 X-45 Y60 Z2 F50 S5000 M3 D G1 Z-1 M8 ; værktøj ned 70 Y G3 X-37.5 y40 cr= G3 x-30 Y47.5 cr= G1 y Z2 ; værktøj op Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 31

32 AMU, maskin og værktøj Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 32

33 AMU, maskin og værktøj Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 33

34 Retvinklede trekanter. I en trekant er vinklerne tilsammen 180 grader. år man siger en retvinklet trekant betyder det at den af vinklerne er 90 grader. I en trekant benævner man vinklerne med store bogstaver. Vinklen på 90 grader kalder man den rette vinkel Denne vinkel skal være vinkel C. Den vinkel der er mest spids kan vi kalde vinkel A Den sidste vinkel er vinkel B De modstående sider får navn efter vinklerne. Det vil sige overfor vinkel A ligger side a Det vil sige overfor vinkel B ligger side b Det vil sige overfor vinkel C ligger side c B trekanterne kan ligge på mange forskellige måder. B c a A b C Den rette vinkel d.v.s. den på 90 gader markeres med en vinkel inde i trekanten. Sæt betegnelser på trekanterne på næste side. Såfremt det ikke er retvinklede trekanter, kan det blive nødvendigt at dele figuren op i retvinklede trekanter. Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 34

35 Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 35

36 Formelsamling for retvinklede trekanter. Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 36

37 ythagoras retvinklede trekanter. B c a A b C Den rette vinkel d.v.s. den på 90 gader markeres med en vinkel inde i trekanten. Sæt betegnelser på trekanterne på næste side. (vinkler og sider). Såfremt det ikke er retvinklede trekanter, kan det blive nødvendigt at dele figuren op i retvinklede tre kanter. år der er sat bogstaver på trekanterne skal vi regne de manglende må ud på siderne. Du kan enten benytte en regne-maskine, eller du kan gå på internettet på her vælger du trigonometri Indtaster de ting du kender og få resultaterne på resten af trekanten. Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 37

38 Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 38

39 Drejning historisk tilbageblik Udviklingen fra den konventionelle drejebænk og frem til den cnc styrede dreje-maskine har været lang. Af milepæle undervejs, kan nævnes: Kopidrejebænk Revolver drejebænk Kurvestyrede maskiner Langdrejemaskiner Bevægelse til nokker c styringen Cnc styringen Dialog styringen I dag arbejder mange maskiner på de to sidstnævnte metoder. Yderligere understøttes cnc styringen af cam programmer(computer understøttet bearbejdning). Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 39

40 De 4 kvadranter drejning (huset) For at vi kan komme videre med vores koordinat-system, skal vi lige kigge på hvordan de 4 kvadranter ligger på en drejemaskine. u skal vi ud og kigge på en dreje-maskine for at se på opbygningen, og hvorfor vi arbejder i 1. og 2. kvadrant. HUSK! Alle X mål er diameter mål +X 2. kvadrant X mål er minus Z mål er plus 1. kvadrant X mål er plus Z mål er plus +Z 3. kvadrant X mål er minus Z mål er minus 4. kvadrant X mål er plus Z mål er minus Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 40

41 Du skal nu prøve at tegne et hus i 1. og 2. kvadrant nedenunder. Opret koordinatsystem med nulpunkt. Der skal fremstilles et program. Tast programmet ind på pc og foretag grafisk test. rint den grafiske test ud og sammenlign med huset fra fræsedelen. Overvej om x målene skal ændres af hensyn til diameter. røv at udbygge huset med f.eks. en flagstang eller en garage. +X +Z Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 41

42 Koordinatsystemet drejning (teksten). Du skal igen fremstille et koordinat-system Lav nulpunkt i midten. Sæt tal på. Hver anden linie skal være lig med 10 mm. Husk de negative. +X +Z Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 42

43 unkterne i skemaet neden under skal nu sættes ind i koordinat systemet på forrige side. Husk at skrive hvad punkterne hedder i nærheden af dem. unkt X Z Forbind punkterne: 1 2 Forbind punkterne: 3 4 Forbind punkterne: 5 6 Forbind punkterne Forbind punkterne Forbind punkterne Så må vi hellere gøre det der kommer frem i skemaet. Vi skal nu have fremstillet cnc programmet, og der efter taste vores øvelse ind og simulere den grafisk. u arbejder vi på diameter mål. Skal vores x mål måske ændres? Såfremt teksten ser underlig ud skal vi lige have en snak om rundinger til drejning. Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 43

44 10 ; opgave 1 20 ;dit eget navn så vi kan se hvem der har lavet programmet 30 G00 G53 X240 Z400 D00 M09 40 G90 G54 T03 D01 50 G00 G96 X30 Z-70 S120 F0.2 M G1 x10 ; 2 70 G0 z G1 x G0 x G1 z G G00 G53 X240 Z400 D00 M T M30 år programmet er tastet ind skal du simulere på computeren. Såfremt det er rigtigt skal du printe billedet ud og hente det i printeren. Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 44

45 Bestemme punkter på en tegning drejning. Opret et koordinatsystem. For at bestemme punkterne på en tegning så vi senere kan fremstille et program, skal vi ind og kigge på koordinatsystemet. Der hvor linierne ændrer form skal der være et punkt. Bestem punkterne. Skriv værdierne i skemaet nedenfor. +X DR 4 E J E 3 +Z D cr=10 R cr=10 J cr=10 Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 45

46 Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 46 unkt X Y

47 AMU, maskin og værktøj Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 47

48 Fremstil et cnc program. Husk at værktøj op (G00) og værktøj ned (G1 eller G02 eller G03) når du skifter bogstav. Læg programmet ind på pc og test grafisk for eventuelle fejl. 10 ; opgave 3 20 ;dit eget navn så vi kan se hvem der har lavet programmet 30 G0 G53 X240 Z400 D00 M09 40 G90 G54 T03 D1 50 G0 G96 X25 Z-70 S120 F0.2 M G1 X Z G03 X15 Z-55 CR= G03 X25 Z-65 CR= G1 Z G Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 48

49 G00 G53 X240 Z400 D00 M T M30 Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 49

AMU, maskin og værktøj. CNC-Drejeteknik, Produktion/opstiller. Kursusnummer Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 1

AMU, maskin og værktøj. CNC-Drejeteknik, Produktion/opstiller. Kursusnummer Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 1 CNC-Drejeteknik, Produktion/opstiller Kursusnummer 45188 Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 1 Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... 2 Kursusinformation... 3 Flangeholder... 4 Tegning 4518_10... 5 Tegning

Læs mere

AMU, maskin og værktøj. CNC-Drejeteknik, Operatør. Kursusnummer Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 1

AMU, maskin og værktøj. CNC-Drejeteknik, Operatør. Kursusnummer Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 1 CNC-Drejeteknik, Operatør Kursusnummer 45187 Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 1 Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... 2 Kursusinformation... 3 CNC-værktøjsmaskinen... 4 Koordinatsystemet... 5 Øvelse

Læs mere

AMU, maskin og værktøj CNC Fræseteknik Operatør Kursusnummer 45191

AMU, maskin og værktøj CNC Fræseteknik Operatør Kursusnummer 45191 CNC Fræseteknik Operatør Kursusnummer 45191 Udarbejdet af EUCSYD. 1 Indholdsfortegnelse INDHOLDSFORTEGNELSE... 2 KURSUSINFORMATION... 3 PROGRAMMERINGS OVERSIGT DREJNING OG FRÆSNING... 4 G-KODER... 4 G-KODER

Læs mere

Fremstilling af værktøjskomponenter Fræsning. AMU nr

Fremstilling af værktøjskomponenter Fræsning. AMU nr Fremstilling af værktøjskomponenter Fræsning AMU nr. 47611 INDHOLDSFORTEGNELSE Forord 2 Koordinatsystemet. 3 3D koordinatsystem 3 De fire kvadranter 4 Koordinat øvelse. 4 Emnenulpunkt. 5 Værktøjslængde

Læs mere

AMU, maskin og værktøj Produktionstekniske Beregninger for CNC Kursusnummer 44821

AMU, maskin og værktøj Produktionstekniske Beregninger for CNC Kursusnummer 44821 AMU, maskin og værktøj Produktionstekniske Beregninger for CNC Kursusnummer 44821 Udviklet af EUCSyd, Sønderborg AMU, maskin og værktøj Produktionstekniske beregninger for CNC Målgruppe: Uddannelsen henvender

Læs mere

AMU, maskin og værktøj CNC-Drejning opstiller/ Bearbejdningscykler Kursusnummer 45625

AMU, maskin og værktøj CNC-Drejning opstiller/ Bearbejdningscykler Kursusnummer 45625 CNC-Drejning opstiller/ Bearbejdningscykler Kursusnummer 45625 Ud af EUCSyd, Sønderborg 1 CNC-Drejning, Opstiller/Bearbejdningscykler Målgruppe: Uddannelsen henvender sig til personer, som har beskæftigelse

Læs mere

AMU, maskin og værktøj CNC-Drejning opstiller/ indkøring Kursusnummer 45627

AMU, maskin og værktøj CNC-Drejning opstiller/ indkøring Kursusnummer 45627 CNC-Drejning opstiller/ indkøring Kursusnummer 45627 Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 1 CNC-Drejning, Opstiller/indkøring Målgruppe: Uddannelsen henvender sig til personer, som har beskæftigelse inden for

Læs mere

AMU, maskin og værktøj CNC Fræseteknik Produktion/opstiller Kursusnummer 45192

AMU, maskin og værktøj CNC Fræseteknik Produktion/opstiller Kursusnummer 45192 CNC Fræseteknik Produktion/opstiller Kursusnummer 45192 Udviklet af EUCSYD. Sønderborg 1 Indholdsfortegnelse INDHOLDSFORTEGNELSE... 2 KURSUSINFORMATION... 3 REPETITIONSOPGAVE... 4 TEGNING 45192_01... 5

Læs mere

AMU, maskin og værktøj CNC-Drejning, Manuel programmering Kursusnummer 44816

AMU, maskin og værktøj CNC-Drejning, Manuel programmering Kursusnummer 44816 CNC-Drejning, Manuel programmering Kursusnummer 44816 Udviklet af EUCSyd, Sønderborg 1 Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse...2 Kursusinformation...3 Øvelse 1...4 Øvelse 2...5 Øvelse 3...6 Koordinatbestemmelse

Læs mere

Eksempel på CNC-fræseprogram

Eksempel på CNC-fræseprogram Industrieknologi ræsning Eksempel på CC-fræseprogram Eksempel på CC-fræseprogram I det følgende gennemgås et eksempel på fremstilling af et CC-fræseprogram til en VP2000-fræser med Siemensstyring. CC-programmet

Læs mere

Hvad er C-akse egentlig? 2. Værktøjsholdere 3. Koblingssystemer 4. Værktøjsopmåling 5. C-akse programmering 6. Bolthulcirkel 6.

Hvad er C-akse egentlig? 2. Værktøjsholdere 3. Koblingssystemer 4. Værktøjsopmåling 5. C-akse programmering 6. Bolthulcirkel 6. INDHOLDSFORTEGNELSE Hvad er C-akse egentlig? 2 Værktøjsholdere 3 Koblingssystemer 4 Værktøjsopmåling 5 C-akse programmering 6 Bolthulcirkel 6 Not-fræsning 6 Spiral fræsning 7 Boring med udspåning aksialt

Læs mere

Vi skal således finde en metode til:

Vi skal således finde en metode til: Vi skal således finde en metode til: 1. At anvende maskinen som målemaskine til at finde det forudbestemte startpunkt. 2. At finde programmeringskoordinatsystemets afstand til startpunktet. 3. At indføre

Læs mere

CNC Fræsning CNC manuel programmering

CNC Fræsning CNC manuel programmering CNC Fræsning CNC manuel programmering 44817 Udarbejdet af EUCSYD. 1 Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... 2 Kursusinformation... 3 Tegning 44817_13... 4 Tegning 44817_13 Opgave 1... 5 Tegning 44817_13

Læs mere

CNC drejning med C-akse AMU nr.: 47454

CNC drejning med C-akse AMU nr.: 47454 CNC drejning med C-akse AMU nr.: INDHOLDSFORTEGNELSE Forord 3 Hvad er C-akse egentligt? 4 Værktøjsholdere 5 Koblingssystemer 6 Værktøjsopmåling 7 C-akse programmering 8 Bolthulcirkel 8 Not-fræsning 8 Spiral

Læs mere

AMU, maskin og værktøj CNC Fræsning Opstiller/indkøring Kursusnummer 45631

AMU, maskin og værktøj CNC Fræsning Opstiller/indkøring Kursusnummer 45631 CNC Fræsning Opstiller/indkøring Kursusnummer 4631 CNC-Fræsning, Opstiller/indkøring Kursus indhold. Foretage planlægning, programmering, opstilling, indkøring og gennemførelse af egne NC-programmer på

Læs mere

matematik Demo excel trin 2 bernitt-matematik.dk 1 excel 2 2007 by bernitt-matematik.dk

matematik Demo excel trin 2 bernitt-matematik.dk 1 excel 2 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel trin 2 bernitt-matematik.dk 1 excel 2 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel 2 1. udgave som E-bog 2007 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt efter aftale

Læs mere

TREKANTER. Indledning. Typer af trekanter. Side 1 af 7. (Der har været tre kursister om at skrive denne projektrapport)

TREKANTER. Indledning. Typer af trekanter. Side 1 af 7. (Der har været tre kursister om at skrive denne projektrapport) Side 1 af 7 (Der har været tre kursister om at skrive denne projektrapport) TREKANTER Indledning Vi har valgt at bruge denne projektrapport til at udarbejde en oversigt over det mest grundlæggende materiale

Læs mere

Introduktion til cosinus, sinus og tangens

Introduktion til cosinus, sinus og tangens Introduktion til cosinus, sinus og tangens Jes Toft Kristensen 24. maj 2010 1 Forord Her er en lille introduktion til cosinus, sinus og tangens. Det var et af de emner jeg selv havde svært ved at forstå,

Læs mere

Geometri, (E-opgaver 9d)

Geometri, (E-opgaver 9d) Geometri, (E-opgaver 9d) GEOMETRI, (E-OPGAVER 9D)... 1 Vinkler... 1 Trekanter... 2 Ensvinklede trekanter... 2 Retvinklede trekanter... 3 Pythagoras sætning... 3 Sinus, Cosinus og Tangens... 4 Vilkårlige

Læs mere

Trigonometri. Store konstruktioner. Måling af højde

Trigonometri. Store konstruktioner. Måling af højde Trigonometri Ordet trigonometri er sammensat af de to ord trigon og metri, hvor trigon betyder trekant og metri kommer af det græske ord metros, som kan oversættes til måling. Så ordet trigonometri er

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER INDHOLDSFORTEGNELSE 0. FORMELSAMLING TIL FORMLER OG LIGNINGER... 2 Tal, regneoperationer og ligninger... 2 Isolere en ubekendt... 3 Hvis x står i første brilleglas...

Læs mere

Sammensætning af regnearterne

Sammensætning af regnearterne Sammensætning af regnearterne Plus, minus, gange og division... 19 Negative tal... 0 Parenteser og brøkstreger... Potenser og rødder... 4 Sammensætning af regnearterne Side 18 Plus, minus, gange og division

Læs mere

Odense Tekniske Skole

Odense Tekniske Skole Odense Tekniske Skole Lokal undervisningsplan for matematik i grundforløbet Læringsaktiviteten matematik på grundforløbet på håndværk og teknik Niveauer: I matematik undervises på niveau F, men tilbydes

Læs mere

Kompendium i faget. Matematik. Tømrerafdelingen. 2. Hovedforløb. Y = ax 2 + bx + c. (x,y) Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard

Kompendium i faget. Matematik. Tømrerafdelingen. 2. Hovedforløb. Y = ax 2 + bx + c. (x,y) Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard Kompendium i faget Matematik Tømrerafdelingen 2. Hovedforløb. Y Y = ax 2 + bx + c (x,y) X Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard Indholdsfortegnelse for H2: Undervisningens indhold...

Læs mere

1. Opbygning af et regneark

1. Opbygning af et regneark 1. Opbygning af et regneark Et regneark er et skema. Vandrette rækker og lodrette kolonner danner celler, hvori man kan indtaste tal, tekst, datoer og formler. De indtastede tal og data kan bearbejdes

Læs mere

AMU, maskin og værktøj CNC Fræsning Opstiller/enkeltstyk Kursusnummer 45630

AMU, maskin og værktøj CNC Fræsning Opstiller/enkeltstyk Kursusnummer 45630 MU, maskin og værktøj CNC Fræsning Opstiller/enkeltstyk Kursusnummer 4563 MU, maskin og værktøj CNC-fræsning, Opstiller/enkeltstyk Kursus indhold Fremstille NC-programmer indeholdende flersidet bearbejdning

Læs mere

APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE

APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE z x y z=exp( x^2 0.5y^2) CAS er en fællesbetegnelse for matematikprogrammer, som foruden numeriske beregninger også kan regne med symboler og formler. Det betyder: Computer

Læs mere

Eksamensspørgsmål: Trekantberegning

Eksamensspørgsmål: Trekantberegning Eksamensspørgsmål: Trekantberegning Indhold Definition af Sinus og Cosinus... 1 Bevis for Sinus- og Cosinusformlerne... 3 Tangens... 4 Pythagoras s sætning... 4 Arealet af en trekant... 7 Vinkler... 8

Læs mere

matematik Demo excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk

matematik Demo excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel 1 1. udgave som E-bog 2007 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt

Læs mere

CNC Flexværksted 2014

CNC Flexværksted 2014 CNC Flexværksted 2014 CNC Flexværksted Mangler du viden om CNC? Åbent i perioden 17. februar - 21. maj 2014 CNC kurserne på Uddannelsescenter Holstebro gennemføres i vores flexværksted, hvilket vil sige,

Læs mere

x + 4 = 3x - 2 Redegør for opstilling af formler til løsning af praktiske problemer. Vis, hvordan en formel kan omskrives.

x + 4 = 3x - 2 Redegør for opstilling af formler til løsning af praktiske problemer. Vis, hvordan en formel kan omskrives. Eksamensspørgsmål - maj/juni 2016 1. Tal Du skal redegøre for løsningsregler for ligninger. Forklar, hvordan følgende ligning kan løses grafisk: x + 4 = 3x - 2 Redegør for opstilling af formler til løsning

Læs mere

Beregning til brug for opmåling, udfoldning og konstruktion

Beregning til brug for opmåling, udfoldning og konstruktion VVS-branchens efteruddannelse Beregning til brug for opmåling, udfoldning og konstruktion Beregning til brug for opmåling, udfoldning og konstruktion Med de trigonometriske funktioner, kan der foretages

Læs mere

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse)

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse) Matematik Trinmål 2 Nordvestskolen 2006 Forord Forord For at sikre kvaliteten og fagligheden i folkeskolen har Undervisningsministeriet udarbejdet faghæfter til samtlige fag i folkeskolen med bindende

Læs mere

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger

Læs mere

Lektion 1 Grundliggende regning

Lektion 1 Grundliggende regning Lektion 1 Grundliggende regning Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... Plus, minus, gange og division - brug af regnemaskine... Talsystemets opbygning - afrunding af tal... Store tal og negative tal...

Læs mere

Grundliggende regning og talforståelse

Grundliggende regning og talforståelse Grundliggende regning og talforståelse De fire regnearter: Plus, minus, gange og division... 2 10-tals-systemet... 4 Afrunding af tal... 5 Regning med papir og blyant... 6 Store tal... 8 Negative tal...

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI Indhold Begreber i klassisk geometri + formelsamling... 2 Pythagoras Sætning... 8 Retvinklede trekanter. Beregn den ukendte side markeret med et bogstav.... 9 Øve vinkler

Læs mere

Trigonometri. for 9. klasse. Geert Cederkvist

Trigonometri. for 9. klasse. Geert Cederkvist Trigonometri Ved konstruktion af bygningsværker, hvor der kræves stor nøjagtighed, er der ofte brug for, at man kan beregne sider og vinkler i geometriske figurer. Alle polygoner kan deles op i trekanter,

Læs mere

AMU, maskin og værktøj CNC Fræsning Opstilling/bearbejdningscykler Kursusnummer 45629

AMU, maskin og værktøj CNC Fræsning Opstilling/bearbejdningscykler Kursusnummer 45629 CNC Fræsning Opstilling/bearbejdningscykler Kursusnummer 45629 CNC-fræsning, Opstiller/bearbejdningscykler Kursus indhold. Fremstille NC-programmer, indeholdende ISO-koder og bearbejdningscykler. Foretage

Læs mere

Oprids over grundforløbet i matematik

Oprids over grundforløbet i matematik Oprids over grundforløbet i matematik Dette oprids er tænkt som en meget kort gennemgang af de vigtigste hovedpointer vi har gennemgået i grundforløbet i matematik. Det er en kombination af at repetere

Læs mere

CAD- og CAD kurser Flexværksted. 2011-2012 Beskrivelse af kurser

CAD- og CAD kurser Flexværksted. 2011-2012 Beskrivelse af kurser CAD- og CAD kurser Flexværksted 2011-2012 Beskrivelse af kurser Flexværksted er både for dig der er i job og ledig Uddannelsescenter Holstebro tilbyder: Flexværksted Alle kurserne gennemføres i flexværksted,

Læs mere

5: Trigonometri Den del af matematik, der beskæftiger sig med figurer og deres egenskaber, kaldes for geometri. Selve

5: Trigonometri Den del af matematik, der beskæftiger sig med figurer og deres egenskaber, kaldes for geometri. Selve 5: Trigonometri Den del af matematik, der beskæftiger sig med figurer og deres egenskaber, kaldes for geometri. Selve ordet geometri er græsk og betyder jord(=geo)måling(=metri). Interessen for figurer

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI Indhold Begreber i klassisk geometri + formelsamling... 2 Ensvinklede trekanter... 7 Pythagoras Sætning... 10 Øve vinkler i retvinklede trekanter... 15 Sammensatte opgaver....

Læs mere

Trigonometri at beregne Trekanter

Trigonometri at beregne Trekanter Trigonometri at beregne Trekanter Pythagoras, en stor matematiker fandt ud af, at der i en retvinklet trekant summen af kvadraterne på kateterne er lig med kvadratet på hypotenusen. ( a 2 + b 2 = c 2 )

Læs mere

koordinatsystemer og skemaer

koordinatsystemer og skemaer brikkerne til regning & matematik koordinatsystemer og skemaer basis preben bernitt brikkerne til regning & matematik Koordinatsystemer og skemaer, basis 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Problemløsning i retvinklede trekanter

Problemløsning i retvinklede trekanter Problemløsning i retvinklede trekanter Frank Villa 14. februar 2012 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER INDHOLDSFORTEGNELSE 0. FORMELSAMLING TIL FORMLER OG LIGNINGER... 2 Tal, regneoperationer og ligninger... 2 Ligning med + - / hvor x optræder 1 gang... 3 IT-programmer

Læs mere

Emne Tema Materiale r - - - - - aktiviteter

Emne Tema Materiale r - - - - - aktiviteter Fag: Matematik Hold: 24 Lærer: TON Undervisningsmål Læringsmål 9 klasse 32-34 Introforløb: række tests, som viser eleverne faglighed og læringsstil. Faglige aktiviteter Emne Tema Materiale r IT-inddragelse

Læs mere

CNC Fræsning Praktikopgave

CNC Fræsning Praktikopgave CNC Fræsning Praktikopgave Kantstyr Udviklet af EUCSyd, Sønderborg Indholdsfortegnelse PRAKTIKOPGAVE KANTSTYR... 2 TEGNING KANTSTYR... 3 OPSTILLERKORT KANTSTYR... 4 MÅLESKEMA KANTSTYR... 5 SKÆREDATAKORT

Læs mere

matematik grundbog trin 1 Demo preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1

matematik grundbog trin 1 Demo preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 33 matematik grundbog trin 1 Demo preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 matematik grundbog trin 1 Demo-udgave 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering og udskrift af denne bog er

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2015 Københavns

Læs mere

EDGECAM ESSENTIAL MILLING

EDGECAM ESSENTIAL MILLING EDGECAM ESSENTIAL MILLING Vores Essential fræse kursus henvender sig til dig, som ønsker en god opstart i Edgecam. Vi starter fra bunden, lærer selve brugerfladen Workflow og opbygningen af programmet

Læs mere

Årsplan 9. Klasse Matematik Skoleåret 2015/16

Årsplan 9. Klasse Matematik Skoleåret 2015/16 Årsplan 9 Klasse Matematik Skoleåret 2015/16 Hovedformål Årsplanen for 9 Klasse i Matematik tager udgangspunkt i Forenklede Fællesmål (Undervisningsministeriet) Formålet med undervisningen er, at eleverne

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2008-juni 2011 Institution Sukkertoppen/Københavns tekniske skole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e)

Læs mere

Du skal lave en tegning af bordet set lige på fra alle sider (fra langsiden, den korte side, fra oven og fra neden - 4 tegninger i alt).

Du skal lave en tegning af bordet set lige på fra alle sider (fra langsiden, den korte side, fra oven og fra neden - 4 tegninger i alt). Mit bord. Tegn det bord, du sidder ved. Du skal lave en tegning af bordet set lige på fra alle sider (fra langsiden, den korte side, fra oven og fra neden - 4 tegninger i alt). Tegningerne skal laves på

Læs mere

ALMINDELIGT ANVENDTE FUNKTIONER

ALMINDELIGT ANVENDTE FUNKTIONER ALMINDELIGT ANVENDTE FUNKTIONER I dette kapitel gennemgås de almindelige regnefunktioner, samt en række af de mest nødvendige redigerings- og formateringsfunktioner. De øvrige redigerings- og formateringsfunktioner

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin 1.2. semester efterår 2013-forår 2014 Institution VID gymnasier Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HTX

Læs mere

Projektopgave Matematik A. Vejleder: Jørn Bendtsen. Navn: Devran Kücükyildiz Klasse: 2,4 Roskilde Tekniske Gymnasium

Projektopgave Matematik A. Vejleder: Jørn Bendtsen. Navn: Devran Kücükyildiz Klasse: 2,4 Roskilde Tekniske Gymnasium Projektopgave Matematik A Tema: Eksponentielle modeller Vejleder: Jørn Bendtsen Navn: Devran Kücükyildiz Klasse: 2,4 Roskilde Tekniske Gymnasium Dato: 01-01-2008 Indholdsfortegnelse Indledning... 3 1.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin maj-juni 2013 Institution ZBC Ringsted Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HTX Matematik B Jacob Debel 12HTX11 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel

Læs mere

Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1

Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1 Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1 Faglige delmål for matematik i 1. og 2. klasse. Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne efter 2. klasse har tilegnet sig kundskaber og færdigheder,

Læs mere

Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 10 opgaver over. , og et punkt er givet ved: P (2, 1).

Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 10 opgaver over. , og et punkt er givet ved: P (2, 1). Plangeometri Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 10 opgaver over Opgave 1 To linjer er givet ved ligningerne: x y 0 og x b y 4 0, hvor b er en konstant a) Beregn konstanten b således,

Læs mere

I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske objekter og begreber:

I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske objekter og begreber: INTRO Efter mange års pause er trigonometri med Fælles Mål 2009 tilbage som fagligt emne i grundskolens matematikundervisning. Som det fremgår af den følgende sides udpluk fra faghæftets trinmål, er en

Læs mere

Studieplan. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Oversigt over gennemførte undervisningsforløb. Termin Aug 10- jun 11

Studieplan. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Oversigt over gennemførte undervisningsforløb. Termin Aug 10- jun 11 Studieplan Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Aug 10- jun 11 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Grenaa Tekniske Gymnasium HTX Matematik B1 Klavs Skjold

Læs mere

fortsætte høj retning mellem mindre over større

fortsætte høj retning mellem mindre over større cirka (ca) omtrent overslag fortsætte stoppe gentage gentage det samme igen mønster glat ru kantet høj lav bakke lav høj regel formel lov retning højre nedad finde rundt rod orden nøjagtig præcis cirka

Læs mere

Matematik projekt. Klasse: Sh-mab05. Fag: Matematik B. Projekt: Trigonometri

Matematik projekt. Klasse: Sh-mab05. Fag: Matematik B. Projekt: Trigonometri Matematik projekt Klasse: Sh-mab05 Fag: Matematik B Projekt: Trigonometri Kursister: Anders Jørgensen, Kirstine Irming, Mark Petersen, Tobias Winberg & Zehra Köse Underviser: Vibeke Wulff Side 1 af 11

Læs mere

Introduktion til EXCEL med øvelser

Introduktion til EXCEL med øvelser Side 1 af 10 Introduktion til EXCEL med øvelser Du kender en almindelig regnemaskine, som kan være til stort hjælp, når man skal beregne resultater med store tal. Et regneark er en anden form for regnemaskine,

Læs mere

Et kommatal som for eksempel 1,25 kaldes også noget andet. Hvad kaldes det også?

Et kommatal som for eksempel 1,25 kaldes også noget andet. Hvad kaldes det også? Et tal som både består af et helt tal og en brøk, for eksempel 2 " #. Hvad hedder det? Et kommatal som for eksempel 1,25 kaldes også noget andet. Hvad kaldes det også? Hvad kalder man tallet over brøkstregen

Læs mere

VUC Vestsjælland Syd, Slagelse Nr. 1 Institution: Projekt Trigonometri

VUC Vestsjælland Syd, Slagelse Nr. 1 Institution: Projekt Trigonometri VUC Vestsjælland Syd, Slagelse Nr. 1 Institution: 333247 2015 Anders Jørgensen, Mark Kddafi, David Jensen, Kourosh Abady og Nikolaj Eriksen 1. Indledning I dette projekt, vil man kunne se definitioner

Læs mere

Kapitel 4. Trigonometri. Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Kapitel 4

Kapitel 4. Trigonometri. Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Kapitel 4 Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Trigonometri Den del af matematik, der beskæftiger sig med figurer og deres egenskaber, kaldes for geometri. Selve ordet geometri er græsk og betyder jord(=geo)måling(=metri).

Læs mere

Mat C HF basisforløb-intro side 1. Kapitel 1. Fortegnsregler og udregningsrækkefølger

Mat C HF basisforløb-intro side 1. Kapitel 1. Fortegnsregler og udregningsrækkefølger Mat C HF basisforløb-intro side 1 Kapitel 1 Fortegnsregler og udregningsrækkefølger Mat C HF basisforløb-intro side 2 1. Fortegn. 1.Fortegnsregler og udregningsrækkefølger - En introduktion med opgaver

Læs mere

CNC drejning med C-akse, avanceret (2-sidet) AMU nr.:47455

CNC drejning med C-akse, avanceret (2-sidet) AMU nr.:47455 CNC drejning med C-akse, avanceret (2-sidet) AMU nr.: INDHOLDSFORTEGNELSE Forord 3 Opretning af radiale C-akse værktøjer 4 Drejning med pinolstøtte 5 Drejning mellem pinoler 6 Valg af værktøj ved pinoldrejning

Læs mere

Undersøgelser af trekanter

Undersøgelser af trekanter En rød tråd igennem kapitlet er en søgen efter svar på spørgsmålet: Hvordan kan vi beregne os frem til længder, vi ikke kan komme til at måle?. Hvordan kan vi fx beregne højden på et træ eller et hus,

Læs mere

Årsplan i matematik for 9. klasse 2017/2018

Årsplan i matematik for 9. klasse 2017/2018 Årsplan i matematik for 9. klasse 2017/2018 Undervisningen generelt: Undervisningen tilrettelægges ud fra fagets CKF er og forenklede fællesmål for faget. Undervisning bygges primært op ud fra emnerne

Læs mere

Lad os prøve GeoGebra.

Lad os prøve GeoGebra. Brug af Geogebra i matematik Programmet Geogebra er et matematisk tegneprogram. Det findes i øjeblikket i flere versioner. Direkte på nettet uden download. http://www.geogebra.org/cms/ Klik på billedet.!

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj 2009 Institution Herningsholm Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HTX Matematik B og A (1.år)

Læs mere

Matematik. 1 Matematiske symboler. Hayati Balo,AAMS. August, 2014

Matematik. 1 Matematiske symboler. Hayati Balo,AAMS. August, 2014 Matematik Hayati Balo,AAMS August, 2014 1 Matematiske symboler For at udtrykke de verbale udsagn matematisk korrekt, så det bliver lettere og hurtigere at skrive, indføres en række matematiske symboler.

Læs mere

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering (Der evalueres løbende på følgende hovedpunkter) 33-36 Regneregler Vedligeholde og udbygge forståelse og færdigheder inden for de fire regningsarter Blive fortrolig

Læs mere

7 Trekanter. Faglige mål. Linjer i trekanter. Ligedannethed. Pythagoras. Trigonometri

7 Trekanter. Faglige mål. Linjer i trekanter. Ligedannethed. Pythagoras. Trigonometri 7 Trekanter Faglige mål Kapitlet Trekanter tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Linjer i trekanter: kende til højde, vinkelhalveringslinje, midtnormal og median, kunne tegne indskrevne og omskrevne

Læs mere

Vejledende årsplan for matematik 4.v 2008/09

Vejledende årsplan for matematik 4.v 2008/09 Vejledende årsplan for matematik 4.v 2008/09 Uge Emne Formål Opgaver samt arbejdsområder 33-35 Kendskab og skriftligt arbejde At finde elevernes individuelle niveau samt tilegne mig kendskab til deres

Læs mere

ADGANGSKURSUS AALBORG UNIVERSITET. Formelsamling. Brush-up Flex

ADGANGSKURSUS AALBORG UNIVERSITET. Formelsamling. Brush-up Flex ADGANGSKURSUS AALBORG UNIVERSITET Formelsamling Brush-up Flex 2016 Indholdsfortegnelse 1. Brøkregning... 2 2. Parenteser... 3 3. Kvadratsætningerne:... 3 4. Potensregneregler... 4 5. Andengradsligninger...

Læs mere

Fræsning. Opsætning af system, tegning af emne, definere kontur- og lommebearbejdning, redigere og anvende macro, gemme NC- og tegningsfiler.

Fræsning. Opsætning af system, tegning af emne, definere kontur- og lommebearbejdning, redigere og anvende macro, gemme NC- og tegningsfiler. 1. Case: Fræsning Omhandlende: Opsætning af system, tegning af emne, definere kontur- og lommebearbejdning, redigere og anvende macro, gemme NC- og tegningsfiler. NB! Denne øvelse er tænkt som en case,

Læs mere

Ugur Kitir HTX - Roskilde 01/05 2009

Ugur Kitir HTX - Roskilde 01/05 2009 Vi har fået opgaven i forbindelse med vores produkt til vores interne prøve. Jeg skal i opgaven konkretisere hvad min målgruppe er og ud fra det skal beskrive et design der passer til målgruppen. Jeg starter

Læs mere

cvbnmrtyuiopasdfghjklæøzxcvbnmq wertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwer tyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwerty

cvbnmrtyuiopasdfghjklæøzxcvbnmq wertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwer tyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwerty cvbnmrtyuiopasdfghjklæøzxcvbnmq wertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwer tyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwerty Matematik Den kinesiske prøve uiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwertyui 45 min 01 11

Læs mere

Et kommatal som for eksempel 1,25 kaldes også noget andet. Hvad kaldes det også?

Et kommatal som for eksempel 1,25 kaldes også noget andet. Hvad kaldes det også? Et tal som både består af et helt tal og en brøk, for eksempel. Hvad hedder det? Et kommatal som for eksempel 1,25 kaldes også noget andet. Hvad kaldes det også? Hvad kalder man tallet over brøkstregen

Læs mere

Årsplan for 4. klasse matematik på Solhverv Privatskole

Årsplan for 4. klasse matematik på Solhverv Privatskole Årsplan for 4. klasse matematik på Solhverv Privatskole Klasse / hold: 4. klasse Skoleår / periode: 2015/2016 Team / lærere: Grethe Søgaard Der arbejdes ud fra Fælles mål efter 6. klasse. http://uvm.dk/uddannelserog-dagtilbud/folkeskolen/faelles-maal

Læs mere

Matematik Delmål og slutmål

Matematik Delmål og slutmål Matematik Delmål og slutmål Ferritslev friskole 2006 SLUTMÅL efter 9. Klasse: Regning med de rationale tal, såvel som de reelle tal skal beherskes. Der skal kunne benyttes og beherskes formler i forbindelse

Læs mere

Vinklens påvirkning på skuddet af Claus Kjeldsen

Vinklens påvirkning på skuddet af Claus Kjeldsen Vinklens påvirkning på skuddet af Claus Kjeldsen Indledning Det er velkendt, at mange skytter skyder over målet, når der skydes i kuperet terræn, eller fra bygninger, hvor man ikke skyder lige på målet

Læs mere

Faglig årsplan 2010-2011 Skolerne i Oure Sport & Performanc. Læringsmål Faglige aktiviteter. Emne Tema Materialer. ITinddragelse.

Faglig årsplan 2010-2011 Skolerne i Oure Sport & Performanc. Læringsmål Faglige aktiviteter. Emne Tema Materialer. ITinddragelse. Fag:matematik Hold:18 Lærer:ym Undervisningsmål 9/10 klasse Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer ITinddragelse Evaluering 33-37 Hovedvægten er elevernes forståelse for matematiske begreber.

Læs mere

Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 10 opgaver over. 1, og et punkt er givet ved: (2, 1)

Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 10 opgaver over. 1, og et punkt er givet ved: (2, 1) Plangeometri Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 10 opgaver over. Opgave 1 To linjer er givet ved ligningerne: x y 0 og x b y 4 0, hvor b er en konstant. a) Beregn konstanten b således,

Læs mere

Fagårsplan 12/13 Fag: Matematik Klasse: 3.A Lærer:LBJ Fagområde/ emne At regne i hovedet

Fagårsplan 12/13 Fag: Matematik Klasse: 3.A Lærer:LBJ Fagområde/ emne At regne i hovedet Fagårsplan 12/13 Fag: Matematik Klasse: 3.A Lærer:LBJ Fagområde/ emne At regne i hovedet penge Periode Mål Eleverne skal: Lære at anvende simpel hovedregning gennem leg og praktiske anvende addition og

Læs mere

Årsplan for matematik i 4. klasse 2014-15

Årsplan for matematik i 4. klasse 2014-15 Årsplan for matematik i 4. klasse 2014-15 Klasse: 4. Fag: Matematik Lærer: Ali Uzer Lektioner pr. uge: 4(mandag, tirsdag, torsdag, fredag) Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at

Læs mere

Kompendium til CAD/CAM redigering og overførsel til bearbejdning Nr

Kompendium til CAD/CAM redigering og overførsel til bearbejdning Nr CD/CM redigering og overførsel til bearbejdning Udarbejdet af Københavns Tekniske Skole og EUC-Syd, Sønderborg, for Undervisningsministeriet 1 CD/CM redigering og overførsel til bearbejdning Kursusbeskrivelse:

Læs mere

Matematik for stx C-niveau

Matematik for stx C-niveau Thomas Jensen og Morten Overgård Nielsen Matematik for stx C-niveau Frydenlund Nu 2. reviderede, udvidede og ajourførte udgave Nu 2. reviderede, udvidede og ajourførte udgave Matema10k Matematik for stx

Læs mere

Studieplan. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Oversigt over gennemførte undervisningsforløb. Termin Aug 10- jun 11

Studieplan. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Oversigt over gennemførte undervisningsforløb. Termin Aug 10- jun 11 Studieplan Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Aug 10- jun 11 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Grenaa Tekniske Gymnasium HTX Matematik B1 Klavs Skjold

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Aug 09- jun 10 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Grenaa Tekniske Gymnasium htx Matematik

Læs mere

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 Mål for undervisningen i Matematik på NIF Følgende er baseret på de grønlandske læringsmål, tilføjelser fra de danske læringsmål står med rød skrift. Læringsmål Yngstetrin

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Jan 2016 - juni 2016 Institution Hotel- og Restaurantskolen Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold EUX ernæringsassistent

Læs mere

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje.

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje. Maple Dette kapitel giver en kort introduktion til hvordan Maple 12 kan benyttes til at løse mange af de opgaver, som man bliver mødt med i matematiktimerne på HHX. Skærmbilledet Vi starter med at se lidt

Læs mere

IT/Regneark Microsoft Excel 2010 Grundforløb

IT/Regneark Microsoft Excel 2010 Grundforløb Januar 2014 Indhold Opbygning af et regneark... 3 Kolonner, rækker... 3 Celler... 3 Indtastning af tekst og tal... 4 Tekst... 4 Tal... 4 Værdier... 4 Opbygning af formler... 5 Indtastning af formler...

Læs mere