VARME OG STOFTRANSPORT Suppleringsopgaver

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "VARME OG STOFTRANSPORT Suppleringsopgaver"

Transkript

1 INGENIØRHØJSKOLEN I ÅRHUS VARME OG STOFTRANSPORT Suppleringsopgaver Ingeniørhøjskolen i Århus Januar 2009 Udgave: 01

2 Suppleringsopgaver Side 2 af 18 Indholdsfortegnelse Suppleringsopgave Suppleringsopgave Suppleringsopgave Suppleringsopgave Suppleringsopgave Suppleringsopgave Suppleringsopgave Suppleringsopgave Suppleringsopgave Suppleringsopgave Suppleringsopgave Suppleringsopgave

3 Suppleringsopgaver Side 3 af 18 Suppleringsopgave 1 Programmering af 2D stationær varmeledning i MATLAB Formålet med denne opgave er at lære at programmere i MATLAB. Du skal tage udgangspunkt problem 3-52 i Heat Transfer, der er et 2D stationært tilfælde af varmeledning, se figuren nedenfor og læs problem 3-52 inden du går i gang. 1. Opstil ligningerne for hver kontrolvolumen. Ligningerne skal være en funktion af følgende: varmeledningsevnen k, netafstandene x og y, omgivelsestemperaturen T, overfladetemperaturen To samt det konvektive overgangstal h. Disse parametre skal således kunne ændres i MATLAB editoren eller ved inddatering i Comand Window. 2. Lav en koefficientmatrice alle koefficienter skal være beregnet i programmet. 3. Lav en belastningsvektor alle koefficienter skal være beregnet i programmet. 4. Lav en rutine, der kan plotte resultaterne ud.

4 Suppleringsopgaver Side 4 af 18 Suppleringsopgave 2 Programmering af Gauss-Seidel iteration i MATLAB Formålet med denne opgave er at lære at programmere i MATLAB. Du skal lave en simpel løkke, der styrer en Gauss-elimination: Du kan overveje følgende funktioner if-end while-end, switch-case, for-end Der haves følgende ligningssystem T 0,4T 0,2 1 2 T T 1, Lav et MATLAB-program der løser de to ligninger ved Gauss elimination. Beregningen tænkes at være konvergeret, når lighedstegnene stemmer med en margin på 0, Programmet skal udskrive følgende: a. T 1 og T 2, når resultatet er konvergeret. b. Krævet og opnået fejlmargin på de to ligninger. c. Antal af iterationer.

5 Suppleringsopgaver Side 5 af 18 Suppleringsopgave 3 Dannelse af knudepunktsformer til transient, eksplicit, 2D varmeledning Formålet med denne opgave er at udledningen af beregningsformler for transient, eksplicit, 2D varmeledning. Da du kan komme ud for andre tilfælde end vist i lærebogen, er det en god kompetence at kunne udlede formlerne selv ud en varmebalance for knudens kontrolvolumen. 1. Udled de eksplicitte knudepunktsformler i Heat Transfer tabel 4-2. Du skal i opgaven forstille dig at k ikke er ens i x- og y-retningen, at kontrolvolumenets skilleflade ikke ligger i cellecenteret, samt at x ikke er identisk med y. x y Du kan lade dig inspirere, af følgende udledning for tilfældet med en intern knude, se nedenfor. Udled selv de 4 efterfølgende tilfælde i tabel 4-2.

6 Suppleringsopgaver Side 6 af 18 q q x y T cp x y T T k x y T cp x y k x y k T T T T T T T T p p p p p p p p m1,n m,n m,n m1,n m,n1 m,n m,n m,n1 x ky p1 p x x y y Tm,n Tm,n cp x y T k T p1 x p m,n m1,n cp x x T k T T 1 2 k 2 k T y p p p x y p m 1,n m,n 1 m,n 1 m,n cp yy cp x x cp yy p1 p p p p Tm,n x Tm 1,n Tm 1,n y Tm,n 1 Tm,n 1 1 2x 2 y T x x yy x x yy T Fo T T Fo T T 12Fo 2Fo T p1 p p p p p m,n x m 1,n m 1,n y m,n 1 m,n 1 x y m,n Skal være større end 0 p m,n 2. Sæt nu k til at være ens i begge retninger, antag at kontrolvolumenets skilleflade ligger i grid-centeret, samt at x er identisk med y. Sammenlign med tabel 4-2. lad dig inspirere af følgende for et internt knudepunkt: Når : k k x x y y x y x y FoFo x Fo y T Fo T T T T 14Fo T p1 p p p p p m,n m 1,n m 1,n m,n 1 m,n 1 m,n Skal være større end 0

7 Suppleringsopgaver Side 7 af 18 Suppleringsopgave 4 Berøringstallet Formålet med denne at få forståelse for, og anvendeligheden af berøringstallet. 1. Beregn den temperatur hånden føler ved at berøre følgende materialer ved den viste overfladetemperatur: Materiale [W/(m ºC )] [kg/m 3 ] C p [kj/(kg ºC )] T [ºC] Jernrør ,48-5 Trægulv 0, ,1 20 Betongulv 1, ,9 20 Mineraluldsisolering 0, ,9 100 For huden kan regnes med følgende data: =0,96 W/(mºC) C p = 3, kj/(m 3 ºC) Overfladetemperatur 30ºC Hjælp: I berøringsfladen mellem menneskehuden og emnet indstiller der sig øjeblikkeligt en fælles temperatur (skillefladetemperaturen). Det er denne temperatur, som hånden føler. Denne temperatur findes ved at antage, at temperaturfeltet væk fra skillefladen beskrives som et halvuendeligt legeme både for hånden og for legemet. 2. Hvis en bar fod har en overfladetemperatur på 36,4 ºC, og personen oplever at være i god komfort ved en skillefladtemperatur mellem 32,0 ºC og 33,5 ºC, hvad skal gulvet temperatur så være for de nedenstående viste gulvmaterialer. Materiale b [kj/(m 2 ºCs ½ )] Hud 1,12 Træ 0,60 Kork 0,29 Linoleum 0,69 Teglfliser 1,00 Beton 1,85 Stål 14,10

8 Suppleringsopgaver Side 8 af 18 Suppleringsopgave 5 Kirkeformlen Formålet med denne at få forståelse for, og anvendeligheden af Kirkeformlen. Et beskyttelsesrum er lavet af beton og er placeret helt under jord. I ubenyttet tilstand er indelufttemperaturen lig den omkringliggende jords temperatur = 10 ºC. Der findes ikke noget varmeanlæg. 1. Hvor hurtigt vil rumtemperaturen stige til 15ºC. Optegn et indsvingningsforløb med lufttemperaturen og overfladetemperaturen som funktion af tiden. Der kan regnes med følgende data: I brugstilstanden er der 100 personer i beskyttelsesrummet. Hver person afgiver i middel 150 W Brug af el afgiver i middel 1000 W Friskluftventilationen bevirker et varmetab på 30% af den tilførte varme. Beskyttelsesrummets indvendige overfladeareal er 500 m2. Den omkringliggende jord er følgende termiske data: =1,7 W/(m ºC ) = 2300 kg/m 3 C p = 0,9 kj/(kg ºC ) 2. Kan betingelserne i spørgsmål 1 sikre et acceptabelt indeklima under et længere ophold i beskyttelsesrummet. 3. Optegn i grafen fra spørgsmål 1 samme indsvingningsforløb ved anvendelse at et tidskonstantelement, hvor kun de 10 inderste cm af betonkonstruktionerne regnes med i rummets varmekapacitet.

9 Suppleringsopgaver Side 9 af 18 Suppleringsopgave 6 Bestemmelse af indtrængningsdybde ved periodestationære temperatursvingninger Formålet med denne opgave er at få forståelse for, at den varmeakkumulerende masse i en konstruktion er afhængig af, hvilken termisk påvirkning den udsættes for. Der findes en række forskellige termiske modeller til beregnings af dynamiske forhold i en bygning. Et kritisk valg er, hvor meget af konstruktionernes varmekapacitet, der skal medregnes. På baggrund af at lufttemperaturen i et rum svinger som en sinus funktion ønskes undersøgt, hvor meget det måtte være rimeligt at medregne. 1. Antages indtrængningsdybden defineret som den tykkelse inde i konstruktionen, hvor temperatursvingningerne udgør 1 % af svingningerne på væggens overflade, ønskes denne tykkelse beregnet for materialerne i nedenstående tabel. Der kan regnes med en svingningsperiode på 24 timer. Materiale [W/(m ºC )] [kg/m 3 ] C p [kj/(kg ºC )] Gips 1, ,1 Træ 0, ,1 Beton 1, ,9 Tegl 0, ,84 2. Hvordan er indtrængningstykkelsen, hvis svingningsperioden ændres til 2 timer (forestil dig solen giver denne sinus påvirkning i et rum). 3. Optegn nu en graf med indtrængningsdybden som funktion af svingningsperioden. Alle materialer vises i samme graf.

10 Suppleringsopgaver Side 10 af 18 Suppleringsopgave 7 Analytisk undersøgelse af det halvuendelige legeme Formålet med denne opgave er at finde ud af hvor lang tid man kan tillade sig at betragte en konstruktion med en kendt tykkelse som et halvuendeligt legeme, når overfladetemperaturen påføres et momentant spring. En konstruktion er meget tyk (halvuendelig) og befinder sig under stationære, isotermiske forhold ved initialtemperaturen T i. Konstruktionsoverfladen påføres nu et momentant temperaturspring, således at overfladetemperaturen øjeblikkeligt ændres til en ny temperatur T, der herefter ikke ændrer sig med tiden. Der er altså et momentant spring i o overfladetemperaturen på To Ti. 1. Indtrængningsdybde defineres i denne opgave som den afstand fra overfladen, hvor temperaturen netop er ændret 1 % af overfladetemperaturens ændring. Det skal undersøges, hvor lang tid der går, før denne ændring er indtrådt 0,1 m inde i følgende materialer. Optegn evt. en graf. Materiale k [W/(m ºC )] [kg/m 3 ] C p [kj/(kg ºC )] Gips 1, ,1 Træ 0, ,1 Beton 1, ,9 Tegl 0, ,84 2. I en praktisk situation, hvor lang tid kan man så betragte en beton væg som halvuendelig? 3. Hvilken materialeparameter er den betydende parameter?

11 Suppleringsopgaver Side 11 af 18 Suppleringsopgave 8 1D transient varmeledning i et regneark Formålet med denne opgave er At lære at løse 1D varmeledning i et regneark. At eftervise det analytiske formler for periodestationære svingninger på en konstruktion ved anvendelse af numeriske metoder. Konstruktionen er 48 cm tyk er af beton. Materialekonstanter ses nedenfor. Materiale k [W/(m ºC )] [kg/m 3 ] Cp [kj/(kg ºC )] Beton 1, ,9 Startbetingelser: Tid tiden = 0 sek. er der isotermiske tilstande ved 10 ºC. Randbetingelser: Den ene overflade (x = 48 cm) har under hele beregningsperioden en temperatur på 10ºC. Den anden overfladetemperatur varierer som vist nedenfor. 2 T 10 C 5 Csin P Her er P svingningsperioden, og amplituden på 5 ºC kan du vælge at være variabel 1. Lav et regneark, der grafisk præsenterer temperaturvariationen som funktion af tid og sted. 2. Lav et regneark (andet faneblad i samme regneark), der grafisk præsenterer effektvariationen som funktion af tid og sted. 3. Lav et regneark (andet faneblad i samme regneark), der grafisk præsenterer varmeakkumuleringen i hele konstruktionen som funktion af tiden.

12 Suppleringsopgaver Side 12 af 18 Suppleringsopgave 9 1D transient varmeledning i MATLAB Formålet med denne opgave er At lære at programmere (i MATLAB). At lære at løse 1D varmeledning i MATLAB. Konstruktionen er 48 cm tyk er af beton. Materialekonstanter ses nedenfor. Materiale k [W/(m ºC )] [kg/m 3 ] C p [kj/(kg ºC )] Beton 1, ,9 Startbetingelser: Tid tiden = 0 sek er der isotermiske tilstande ved 10ºC. Randbetingelser: Den ene overflade (x = 48 cm) har under hele beregningsperioden en temperatur på 10ºC. Den anden overfladetemperatur varierer som vist nedenfor. 2 T Tstartbetingelse T sin P Her er P svingningsperioden, og amplituden på 5ºC kan du vælge at være variabel 1. Lav et MATLAB program, der grafisk præsenterer temperaturvariationen som funktion af tid og sted. Løsningsformen skal være implicit. 2. På baggrund af løsningen i spørgsmål 1 ønskes en tilsvarende grafisk præsentation af effektstrømmene, som funktion af tid og sted. 3. På baggrund af løsningen i spørgsmål 2 ønskes en grafisk præsentation af den samlede varmeakkumulering i konstruktionen som funktion af tiden.

13 Suppleringsopgaver Side 13 af 18 Suppleringsopgave 10 Stationær 1D dampdiffusion i en væg Formålet med denne opgave er at indøve/repetere de grundlæggende beregningsmetoder for stationær dampdiffusion i en konstruktion. Konstruktionen er opbygget som vist i nedenstående skema sammen med randbetingelser. Termiske inddata Hygroskopiske inddata Materiale s [m] [W/(m 2 C)] R [m 2 C/W] T [C] p [kg/(smpa)] Z [kg/(sm 2 Pa)] RF [%] Ude 0,0 90 Udv. Overgang 0,04 0 Tagdækning 0,010 0, Mineraluld 0,185 0,037 0,067 3 Hygrodiode 0,000 1, Beton 0,100 1,950 0, Indv. Overgang 0,10 0 Inde På baggrund af viste oplysninger ønskes der ved anvendelse af Fouirers lov og Ficks lov undersøgt følgende: 1. Dannes der kondens i konstruktionen? 2. Lav en graf, der viser fordelingen af temperatur, mættet damptryk og damptryk gennem konstruktionen. 3. Lav en graf, der viser den relative fugtigheds fordelingen gennem konstruktionen.

14 Suppleringsopgaver Side 14 af 18 Suppleringsopgave 11 Diskretisering af bevarelsesligninger for Fouriers, Fick s og Darcy s lov Formålet med denne opgave er at indse analogien mellem de 3 transportligninger, der indgår i forbindelse med fugttransport i porøse faststoffer: T Fouriers lov om varmeledningsligning q k x Pv Fick s lov om dampdiffusion gv p x Ph Darcy s lov om kapillar transport gw K x Symbolforklaring fremgår af lærebogsmateriale. 1. I lighed med udledningen af den diskretiserede balanceligning i suppleringsopgave 3 for ét internt knudepunkt, ønskes tilsvarende ligninger udledt for bevarelse af entalpi, vanddamp og vand (1D): q x H gv x uv g x w u w 2. Opskriv et formeludtryk for entalpien H for vand og påtegn H som funktion af temperaturen i en graf fra -12ºC til 60ºC. 3. Gentag spørgsmål 2 for fugtig luft mellem -12ºC og 60 ºC og et vandindhold i luften x mellem 0 g/kg og 10 g/kg.

15 Suppleringsopgaver Side 15 af Forklar med ord, hvordan hysterese foregår i en realistisk dynamisk fugtpåvirket konstruktion :

16 H [J/kg] Varme og stoftransport Suppleringsopgaver Side 16 af 18 Suppleringsopgave 12 Regnearksløsning af 1D eksplicit varmeledning i PCM-konstruktion Formålet med denne opgave er få forståelse for PCMs termiske indflydelse på varmestrømmene og varmeakkumuleringen i en konstruktion. Konstruktionen, der skal regnes på, er principiel identisk med den, du blev præsenteret for i suppleringsopgave 8. Du skal i denne opgave vælge samme netafstand og samme tidsskridt etc.: brug derfor din opgaveløsning fra suppleringsopgave 8 og tag udgangspunkt i denne - men du skal ændre væggens materialekonstanter til Micronal Smartboard fra BASF, der har følgende stofkonstanter. k =0,18 W/(mºC) 767 kg/m 3 Tilstandskurven (entalpien) for Micronal Smartboard varierer med temperaturen, som vist nedenfor (blå kurve er målt af BASF, den røde er estimeret ved n hyperbolsk funktion). Smeltekurve for Micronal Smartboard Estimeret Målt T [C] Undertiden modelleres entalpien med en variabel varmefylde, der kan beskrives som:

17 Suppleringsopgaver Side 17 af 18 dh T J semlte dt p kg C 2 cosh f T 22 C C semlte C T 1380 H f 1 J kg H (bestemmer højden af tilstandskurven) (bestemmer bredden af tilstandskurven) Bemærk: f har intet at gøre med, om der er tale om en eksplicit eller en implicit løsning. Nedenfor er vist en reel smeltekurve og den kurve, der skal anvendes i denne opgave, hvor H smelte = 25 J/kg og f=0,5. Årsagen til, at der i denne opgave skal bruges så lille smeltevarme og en lidt bredere kurve i opgaven, er, at Excel ikke numerisk kan løse problemet, hvis gradienten bliver for stor i et kodet program, kunne der foretages en under relaxering). Du skal i opgaven ikke regne med hysterese mellem smeltekurven og størkningkurven, men kun anvende den viste smeltekurve (ovenfor til højre). Med denne PCM-beskrivelse skal du: 1. Opstil en bevarelsesligning på differentiel form og diskretisér den på eksplicit vis. 2. Foretag følgende ændring for at skabe stabilitet i regnearket p1 p1 p1 H C T C T m p1 m p1 p1 p,t m m Tm 1 Tm 1 p, 2

18 Suppleringsopgaver Side 18 af Foretag en temperaturberegning i et regneark a. Excel har normalt ikke en god nok iterations procedure til at kunne løse ligninger, hvor gradienterne er meget store. En Hsemlte = J/(kgºC) vil Excel ikke kunne klare. I denne opgave skal du som derfor (som tidligere nævnt) ændre Hsemlte til Hsemlte = 25 J/kg. Du kan evt. lade Hsemlte (og f) være variable, så du kan prøve at se, hvor stor en smeltevarme du kan gå op på men der vil sikkert være langt op til J/(kg). Alternativt kan du sætte H semlte = 0 J/kg og f = 0 herved har du en konstruktion uden PCM. Den faseskiftende løsning kan i praksis laves ved en kodning i et programmeringssprog f.eks. MATLAB. b. x = 0,02 m c. t = 146 s d. Tidsfunktionen for den ene overfladetemperatur er 2 T 19,8 C 5,0 Csin t P e. Den anden overfladetemperatur er konstant 19,8ºC f. Startbetingelserne er 19,8 ºC 4. Foretag en effektberegning i et regneark. 5. Foretag en beregning af den akkumulerede energi. 6. På baggrund af grafer, der viser temperaturer, varmestrømme og varmeakkumulering ønskes kommenteret, hvilken virkning PCM har i forhold til en konstruktion uden PCM (smeltevarmen H ændres fra 25 J/kg til 0 J/kg). semlte

Termisk masse og varmeakkumulering i beton

Termisk masse og varmeakkumulering i beton Teknologisk Institut,, Bygningsreglementets energibestemmelser Varmeakkumulering i beton Bygningers varmekapacitet Bygningers energibehov Konklusioner 1 Beton og energibestemmelser Varmeakkumulering i

Læs mere

Indholdsfortegnelse. Varmekapacitet og faseskift. Varmekapacitet Vand 4,19 J/gK 0 C 80 C = 335 J/g. Smeltevarme Vand/Is 0 C 0 C = 333 J/g

Indholdsfortegnelse. Varmekapacitet og faseskift. Varmekapacitet Vand 4,19 J/gK 0 C 80 C = 335 J/g. Smeltevarme Vand/Is 0 C 0 C = 333 J/g Indholdsfortegnelse Hvad er faseskiftende materialer? Varmekapacitet og faseskift Hvilke temperatur- og materialemæssige forudsætninger er nødvendige for at udnytte PCM-effekten? Det beskrives hvorledes

Læs mere

Termisk masse og varmeakkumulering i beton. Termisk masse og varmeakkumulering i beton

Termisk masse og varmeakkumulering i beton. Termisk masse og varmeakkumulering i beton Termisk masse og varmeakkumulering i beton Teknologisk Institut, Byggeri, Beton, Lars Olsen Bygningsreglementets energibestemmelser Varmeakkumulering i beton Bygningers varmekapacitet Bygningers energibehov

Læs mere

Fugt i bygninger. Steffen Vissing Andersen. VIA University College Campus Horsens

Fugt i bygninger. Steffen Vissing Andersen. VIA University College Campus Horsens Steffen Vissing Andersen VIA University College Campus Horsens 2009 Indholdsfortegnelse 1. Fugt i luft... 3 1.1. Vanddampdiagram... 3 1.2. Damptryksdiagram... 5 1.3. Dugpunktstemperatur... 5 2. Temperatur

Læs mere

VARMEAKKUMULERINGS BETYDNING FOR INDEKLIMA OG ENERGI SBi 25. marts. 2015

VARMEAKKUMULERINGS BETYDNING FOR INDEKLIMA OG ENERGI SBi 25. marts. 2015 VARMEAKKUMULERINGS BETYDNING FOR INDEKLIMA OG ENERGI SBi 25. marts. 2015 Tid Onsdag 25. marts 2015 kl. 15.30-17.45 Sted Statens Byggeforskningsinsitut, A.C. Meyers Vænge 15, 2450 København SV Beskrivelse

Læs mere

Materialevalg i en energimæssig strategi

Materialevalg i en energimæssig strategi Materialevalg i en energimæssig strategi Mette Glavind, Teknologisk Institut Varmeakkumulering i byggematerialer Eksempler på betydningen af varmeakkumulering for energibehovet Livscyklusbetragtninger

Læs mere

Fugtkursus 2015. Opgaver. Steffen Vissing Andersen

Fugtkursus 2015. Opgaver. Steffen Vissing Andersen Fugtkursus 2015 Opgaver Side 1 2015 Afleveringsopgave Mål Mål: Opnå fortrolighed med grundlæggende fugtteori, fugttransportmekanismer og forståelse for vanddampdiagrammet. Foretage kvalificeret fugtanalyse

Læs mere

Bunch 01 (arbejdstegning) Lodret snit i betonelement-facader Bunch 02 (arbejdstegning) Lodret snit i lette facader

Bunch 01 (arbejdstegning) Lodret snit i betonelement-facader Bunch 02 (arbejdstegning) Lodret snit i lette facader Galgebakken Renovering af facader 2620 Albertslund Notat Sag nr.: KON145-N003A Vedr.: Vurdering af sokkelisolering 1. Baggrund Efter aftale med Frank Borch Sørensen fra Nova5 arkitekter er Bunch Bygningsfysik

Læs mere

Fugt Studieenhedskursus. Opgaver. Steffen Vissing Andersen

Fugt Studieenhedskursus. Opgaver. Steffen Vissing Andersen Fugt Studieenhedskursus Opgaver Side 1 Afleveringsopgave Mål Mål: Opnå fortrolighed med grundlæggende fugtteori, fugttransportmekanismer og forståelse for vanddampdiagrammet. Foretage kvalificeret fugtanalyse

Læs mere

Modeldannelse og simulering

Modeldannelse og simulering Modeldannelse og simulering Tom S. Pedersen, Palle Andersen tom@es.aau.dk pa@es.aau.dk Aalborg Universitet, Institut for Elektroniske Systemer Automation and Control Modeldannelse og simulering p. 1/21

Læs mere

Vejledning til LKvaegW.exe 1. Vejledning til programmet LKvaegW.exe Kristian Hertz

Vejledning til LKvaegW.exe 1. Vejledning til programmet LKvaegW.exe Kristian Hertz Vejledning til LKvaegW.exe 1 Vejledning til programmet LKvaegW.exe Kristian Hertz Vejledning til LKvaegW.exe 2 Ansvar Programmet anvendes helt på eget ansvar, og hverken programmør eller distributør kan

Læs mere

Bilag C.3. Grafer for ydervægs simulering løsningsforslag B

Bilag C.3. Grafer for ydervægs simulering løsningsforslag B Bilag C. Grafer for ydervægs simulering løsningsforslag B Punkter for måling af løsningsforslag B RF [%] Model B Måling: 5-5 -5 Figur B - og relativ fugt % hvor RRF er 0. og, bjælkeende 9,5 Model B - Måling:

Læs mere

Teoretiske Øvelser Mandag den 13. september 2010

Teoretiske Øvelser Mandag den 13. september 2010 Hans Kjeldsen hans@phys.au.dk 6. september 00 eoretiske Øvelser Mandag den 3. september 00 Computerøvelse nr. 3 Ligning (6.8) og (6.9) på side 83 i Lecture Notes angiver betingelserne for at konvektion

Læs mere

Løsninger der skaber værdi

Løsninger der skaber værdi UNI-Energy 1 2 Løsninger der skaber værdi 3 Bygherre Bygherre Arkitekt Arkitekt Rådgiver Rådgiver Entreprenør Entreprenør Bygherre admin. Bygherre admin. Slutbruger Slutbruger Lovgivning 4 Baggrund - politisk

Læs mere

Gulvvarme set fra gulvets synspunkt. Få bedre temperaturfordeling Temperaturen kan holdes lavere fordi det er behageligt at opholde sig påp

Gulvvarme set fra gulvets synspunkt. Få bedre temperaturfordeling Temperaturen kan holdes lavere fordi det er behageligt at opholde sig påp Gulvvarme set fra gulvets synspunkt Erik Brandt Hvorfor gulvvarme? Gulvvarme anvendes for at: Få bedre temperaturfordeling Temperaturen kan holdes lavere fordi det er behageligt at opholde sig påp et varmt

Læs mere

Enfamiliehuse. Varighed: 3 timer Antal sider inkl. bilag: 16 Antal bilag: 11

Enfamiliehuse. Varighed: 3 timer Antal sider inkl. bilag: 16 Antal bilag: 11 Ansøgningsprøve til beskikkelse som energikonsulent Enfamiliehuse Varighed: 3 timer Antal sider inkl. bilag: 16 Antal bilag: 11 Opgave nummer Vægtet % point pr. spørgsmål. % point pr. gruppe af spørgsmål

Læs mere

PHPP og Be06 forskelle, ligheder og faldgruber

PHPP og Be06 forskelle, ligheder og faldgruber PHPP og Be06 forskelle, ligheder og faldgruber Klaus Ellehauge Hvad er et dansk passivhus? Passivhaus eller på dansk passivhus betegnelsen er ikke beskyttet, alle har lov til at kalde en bygning for et

Læs mere

Vejledning til LKdaekW.exe 1. Vejledning til programmet LKdaekW.exe Kristian Hertz

Vejledning til LKdaekW.exe 1. Vejledning til programmet LKdaekW.exe Kristian Hertz Vejledning til LKdaekW.exe 1 Vejledning til programmet LKdaekW.exe Kristian Hertz Vejledning til LKdaekW.exe 2 Ansvar Programmet anvendes helt på eget ansvar, og hverken programmør eller distributør kan

Læs mere

Matematisk modellering og numeriske metoder. Lektion 11

Matematisk modellering og numeriske metoder. Lektion 11 Matematisk modellering og numeriske metoder Lektion 11 Morten Grud Rasmussen 5. november 2016 1 Partielle differentialligninger 1.1 Udledning af varmeligningen Vi vil nu på samme måde som med bølgeligningen

Læs mere

IDA Bygningsfysik Varmekapaciteter og tidskonstanter i bygninger. Varmekapaciteter og tidskonstanter i bygninger

IDA Bygningsfysik Varmekapaciteter og tidskonstanter i bygninger. Varmekapaciteter og tidskonstanter i bygninger IDA Bygningsfysik Varmekapaciteter og tidskonstanter i bygninger Lars Olsen Energi og Klima lo@teknologisk.dk Varmekapaciteter og tidskonstanter i bygninger Introduktion Bestemmelse af varmekapacitet I

Læs mere

Mads Peter, Niels Erik, Kenni og Søren Bo 06-09-2013

Mads Peter, Niels Erik, Kenni og Søren Bo 06-09-2013 EUC SYD HTX 1.B Projekt kroppen Fysik Mads Peter, Niels Erik, Kenni og Søren Bo 06-09-2013 Indhold Indledning/formål... 2 Forventninger... 2 Forsøget... 2 Svedekassen... 2 Fremgangsforløb... 2 Materialer...

Læs mere

Konstruktion 15. januar 2008 U-værdi i henhold til DS 418. Side 1/17 Kilde: Eget katalog - Ydervægge Konstruktion: Træskeletvæg 240, 10 % træ U=0,19

Konstruktion 15. januar 2008 U-værdi i henhold til DS 418. Side 1/17 Kilde: Eget katalog - Ydervægge Konstruktion: Træskeletvæg 240, 10 % træ U=0,19 Konstruktion. januar 2008 U-værdi i henhold til DS 418 Side 1/17 UDE INDE Dette er en skitse Det antages at de bærende elementer krydser hinanden i rette vinkler. Størrelsen af områderne er beregnet som

Læs mere

Fugtkursus 2015. Introduktion (BR10, fugtteori, diffusionsberegning, øvelser) Opgaver og beregning Afleveringsopgave og opfølgning

Fugtkursus 2015. Introduktion (BR10, fugtteori, diffusionsberegning, øvelser) Opgaver og beregning Afleveringsopgave og opfølgning Fugtkursus 2015 Introduktion (BR10, fugtteori, diffusionsberegning, øvelser) Opgaver og beregning Afleveringsopgave og opfølgning Side 1 2015 Kursets mål og evaluering Mål: Opnå fortrolighed med grundlæggende

Læs mere

DS 418 Kursus U-værdi og varmetabsberegninger

DS 418 Kursus U-værdi og varmetabsberegninger DS 418 Kursus U-værdi og varmetabsberegninger Karen Margrethe Høj Janus Martin Jørgensen Niels Hørby Jørgensen Energivejledere i Energitjenesten 26.11.2008 Program for dagen 9.30 Velkomst og morgenbrød

Læs mere

Vedr.: Beregninger af betydningen af luftspalter mellem gulvisoleringsplader.

Vedr.: Beregninger af betydningen af luftspalter mellem gulvisoleringsplader. DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET BYG DTU Sundolitt as Industrivej 8 355 Slangerup Att.: Claus Jørgensen Vedr.: Beregninger af betydningen af luftspalter mellem gulvisoleringsplader. I det følgende gennemgås

Læs mere

BR 08. Kritisk fugttilstand. Materialer i ligevægt med omgivende luft. Maj måned omkring 75% RF. Orienterende fugtkriterier -Betongulv

BR 08. Kritisk fugttilstand. Materialer i ligevægt med omgivende luft. Maj måned omkring 75% RF. Orienterende fugtkriterier -Betongulv BR 08 Kritisk fugttilstand -i bygninger I byggetilladelsen kan stilles krav om: 4.1 stk 6 Bygningskonstruktioner og materialer må ikke have et fugtindhold, der ved indflytning medfører risiko for vækst

Læs mere

Bevarings. afdelingen KIRKERUP KIRKE. Roskilde Kommune Region Sjælland. Klimaundersøgelse

Bevarings. afdelingen KIRKERUP KIRKE. Roskilde Kommune Region Sjælland. Klimaundersøgelse Bevarings afdelingen KIRKERUP KIRKE Roskilde Kommune Region Sjælland Klimaundersøgelse Bevaring og Naturvidenskab, Miljøarkæologi og Materialeforskning I.C. Modewegsvej, Brede, 2800 Kgs. Lyngby, Tlf. 33

Læs mere

DS/EN DK NA:2011

DS/EN DK NA:2011 DS/EN 1992-1-2 DK NA:2011 Nationalt anneks til Eurocode 2: Betonkonstruktioner Del 1-2: Generelle regler Brandteknisk dimensionering Forord Dette nationale anneks (NA) er en revision af og erstatter EN

Læs mere

Bilag 1 Korrespondance med Søren Gundtoft

Bilag 1 Korrespondance med Søren Gundtoft /B-1/ Bilag 1 Korrespondance med Søren Gundtoft Hej Søren Jeg er studerende på Århus Maskinmesterskole og er nu igang med at skrive bacheloropgave om anlægget på Affaldscenter Århus. I den forbindelse

Læs mere

Dampspærrer og fugtspærrer. Erik Brandt

Dampspærrer og fugtspærrer. Erik Brandt Dampspærrer og fugtspærrer Erik Brandt Byggeskader skyldes ofte fugttransport Diffusion: Transport sker gennem materialerne. Diffusion skyldes damptryksforskelle - der vil ske en udjævning mod samme niveau.

Læs mere

Fysikrapport: Rapportøvelse med kalorimetri. Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide. I gruppe med Ulrik Stig Hansen og Jonas Broager

Fysikrapport: Rapportøvelse med kalorimetri. Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide. I gruppe med Ulrik Stig Hansen og Jonas Broager Fysikrapport: Rapportøvelse med kalorimetri Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide I gruppe med Ulrik Stig Hansen og Jonas Broager Afleveringsdato: 30. oktober 2007* *Ny afleveringsdato: 13. november 2007 1 Kalorimetri

Læs mere

Modellering af den termiske masse i bygninger med det formål at bestemme bygningers evne til at flytte energiforbruget

Modellering af den termiske masse i bygninger med det formål at bestemme bygningers evne til at flytte energiforbruget Modellering af den termiske masse i bygninger med det formål at bestemme bygningers evne til at flytte energiforbruget i tiden Frederik Lynge Halvorsen, s123095 Bachelorprojekt Institut for Byggeri og

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. 25. August 2011 kl. 9 00-13 00

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. 25. August 2011 kl. 9 00-13 00 Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik 25. August 2011 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis), rigtigheden

Læs mere

Konstruktion 15. januar 2008 U-værdi i henhold til DS 418

Konstruktion 15. januar 2008 U-værdi i henhold til DS 418 Konstruktion 1. januar 2008 U-værdi i henhold til DS 418 Side 1/17 INDE Dette er en skitse Det antages at de bærende elementer krydser hinanden i rette vinkler. Størrelsen af områderne er beregnet som

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 7. august 2014 kl

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 7. august 2014 kl Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Torsdag d. 7. august 2014 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),

Læs mere

Nye ligninger til husholdningernes varmeforbrug varmebalance

Nye ligninger til husholdningernes varmeforbrug varmebalance Danmarks Statistik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Kenneth Karlsson 18. november 2002 Nye ligninger til husholdningernes varmeforbrug varmebalance Resumé: Dette papir beskriver teori og idéer bag nye ligninger

Læs mere

Koblede differentialligninger.

Koblede differentialligninger. 2. 3. 4. Koblede differentialligninger. En udvidelse af Newtons afkølingslov løst numerisk ved hjælp af integralkurver. Sidste gang så vi på, hvordan vi kunne opstille og løse en model for afkølingen af

Læs mere

Studieretningsopgave

Studieretningsopgave Virum Gymnasium Studieretningsopgave Harmoniske svingninger i matematik og fysik Vejledere: Christian Holst Hansen (matematik) og Bodil Dam Heiselberg (fysik) 30-01-2014 Indholdsfortegnelse Indledning...

Læs mere

Mock-up til verifikation af temperaturberegning i betonkonstruktioner

Mock-up til verifikation af temperaturberegning i betonkonstruktioner Mock-up til verifikation af temperaturberegning i betonkonstruktioner Tine Aarre, Danish Technological Institute, Taastrup, Denmark Jens Ole Frederiksen, Danish Technological Institute, Taastrup, Denmark

Læs mere

C Grafer fra WUFI. Indhold. C.1 Grafer for ydervægs simulering eksisterende ydervæg. C.2 Grafer for ydervægs simulering- løsningsforslag A

C Grafer fra WUFI. Indhold. C.1 Grafer for ydervægs simulering eksisterende ydervæg. C.2 Grafer for ydervægs simulering- løsningsforslag A C Grafer fra WUFI Indhold C.1 Grafer for ydervægs simulering eksisterende ydervæg C.2 Grafer for ydervægs simulering- løsningsforslag A C.3 Grafer for ydervægs simulering- løsningsforslag B C.4 Grafer

Læs mere

Linjetab for ydervægsfundamenter Indholdsfortegnelse

Linjetab for ydervægsfundamenter Indholdsfortegnelse Linjetab for ydervægsfundamenter Indholdsfortegnelse Vejledning... 2 Tung ydervæg/hulmur... 3 Let ydervæg... 18 Tungt erhverv... 22 Dør/vindue... 27 Kældervægge... 30 1 Vejledning Forudsætninger linjetab

Læs mere

Fugtkursus 2014. Kursets mål og evaluering. Fugtkursus Webside

Fugtkursus 2014. Kursets mål og evaluering. Fugtkursus Webside Fugtkursus 2014 Introduktion (BR10, fugtteori, diffusionsberegning, øvelser) Opgaver og beregning Afleveringsopgave og opfølgning Side 1 2014 Kursets mål og evaluering Mål: Opnå fortrolighed med grundlæggende

Læs mere

BR10 kap. 7. Energikrav til vinduer og yderdøre

BR10 kap. 7. Energikrav til vinduer og yderdøre BR10 kap. 7 Energikrav til vinduer og yderdøre Energikrav til vinduer iht. BR10 Indholdsfortegnelse: Side 2 Generel information Side 3 Oversigt energikrav iht. BR10 kap. 7 Side 4 Nåletræsvinduer - Forenklet

Læs mere

Fugt Studieenhedskursus 2011. Kursets mål og evaluering. Fugt Studieenhedskursus

Fugt Studieenhedskursus 2011. Kursets mål og evaluering. Fugt Studieenhedskursus Fugt Studieenhedskursus 211 Dag 1: Introduktion (BR1, fugtteori, diffusionsberegning, øvelser) Dag 2: Opgaver og beregning Dag 3: Afleveringsopgave og opfølgning Side 1 Efterår 211 Kursets mål og evaluering

Læs mere

Dimensioneringsværktøj for brændeovne

Dimensioneringsværktøj for brændeovne Dimensioneringsværktøj for brændeovne Uwe Zielke, Christian Drivsholm, Per T. Jespersen, Thue Møller Jensen, Jes S. Andersen Teknologisk Institut Miljøprojekt Nr. 1344 2010 Miljøstyrelsen vil, når lejligheden

Læs mere

Athena DIMENSION. Varmetab 4. December 2005

Athena DIMENSION. Varmetab 4. December 2005 Athena DIMENSION Varmetab 4 December 2005 1 Indledning...2 2 Beregningsgrundlag...2 3 Opstart...2 3.1 Installation...2 3.2 Konfiguration...2 3.3 Opstilling af sag...3 4 Appendix A. Varmetab 4 filer...5

Læs mere

Øvre rand ilt. Den målte variation, er antaget at være gældende på randen i en given periode før og efter målingerne er foretaget.

Øvre rand ilt. Den målte variation, er antaget at være gældende på randen i en given periode før og efter målingerne er foretaget. MIKE 11 model til beskrivelse af iltvariation i Østerå Formål Formålet med denne model er at blive i stand til at beskrive den naturlige iltvariation over døgnet i Østerå. Til beskrivelse af denne er der

Læs mere

Når strømstyrken ikke er for stor, kan batteriet holde spændingsforskellen konstant på 12 V.

Når strømstyrken ikke er for stor, kan batteriet holde spændingsforskellen konstant på 12 V. For at svare på nogle af spørgsmålene i dette opgavesæt kan det sagtens være, at du bliver nødt til at hente informationer på internettet. Til den ende kan oplyses, at der er anbragt relevante link på

Læs mere

Svingningsrapport. Projektopgave 2, 41035 Dynamik og Svingninger Danmarks Tekniske Universitet Jakob Wulff Andersen, s112985

Svingningsrapport. Projektopgave 2, 41035 Dynamik og Svingninger Danmarks Tekniske Universitet Jakob Wulff Andersen, s112985 Projektopgave 2, 41035 Dynamik og Svingninger Danmarks Tekniske Universitet Jakob Wulff Andersen, s112985 Opgaverne er udregnet i samarbejde med Thomas Salling, s110579 og Mikkel Seibæk, s112987. 11/12-2012

Læs mere

Lineære sammenhænge. Udgave 2. 2009 Karsten Juul

Lineære sammenhænge. Udgave 2. 2009 Karsten Juul Lineære sammenhænge Udgave 2 y = 0,5x 2,5 2009 Karsten Juul Dette hæfte er en fortsættelse af hæftet "Variabelsammenhænge, 2. udgave 2009". Indhold 1. Lineære sammenhænge, ligning og graf... 1 2. Lineær

Læs mere

Varmeisolering. Isolering, hvorfor egentlig isolering. Varme er energi, og energi koster penge!!

Varmeisolering. Isolering, hvorfor egentlig isolering. Varme er energi, og energi koster penge!! Følgende er et forsøg på at samle nogle begreber omkring isolering. Materialet er baseret på forskellige ældre materialer, og er ikke nødvendigvis korrekt. Derfor vil jeg med glæde modtage korrektioner

Læs mere

Indvendig efterisolering af ældre etageejendomme af massivt murværk BILAG MED RESULTATER FOR SIMULERINGER

Indvendig efterisolering af ældre etageejendomme af massivt murværk BILAG MED RESULTATER FOR SIMULERINGER Indvendig efterisolering af ældre etageejendomme af massivt murværk - Simulering af væggens hygrotermiske forhold, med tilhørende risikoparametre BILAG MED RESULTATER FOR SIMULERINGER Afgangsprojekt for

Læs mere

Uafhængig og afhængig variabel

Uafhængig og afhængig variabel Uddrag fra http://www.emu.dk/gym/fag/ma/undervisningsforloeb/hf-mat-c/introduktion.doc ved Hans Vestergaard, Morten Overgaard Nielsen, Peter Trautner Brander Variable og sammenhænge... 1 Uafhængig og afhængig

Læs mere

Varmeakkumulering i beton

Varmeakkumulering i beton Varmeakkumulering i beton Vurdering af betons termiske masse i relation til bygningsreglementet og energiberegninger Lars Olsen & Magne Hansen Teknologisk institut Arbejdsrapport fra Miljøstyrelsen Nr.

Læs mere

Dynamikken ved opvarmning og nedkøling The dynamics of heating and cooling

Dynamikken ved opvarmning og nedkøling The dynamics of heating and cooling Dynamikken ved opvarmning og nedkøling The dynamics of heating and cooling Naturvidenskabelig Basisuddannelse 2. semester Gruppe 9 Hus 13.2 Christian Haargaard Olsen Lars von Moos Lau Malthe Borch Tim

Læs mere

Matematik A. Højere teknisk eksamen

Matematik A. Højere teknisk eksamen Matematik A Højere teknisk eksamen Matematik A 215 Prøvens varighed er 5 timer. Alle hjælpemidler er tilladte. Opgavebesvarelsen skal afleveres renskrevet, det er tilladt at skrive med blyant. Notatpapir

Læs mere

Efterisolering af rør, ventiler m.m. i bryggers/kælderrum. Fordele

Efterisolering af rør, ventiler m.m. i bryggers/kælderrum. Fordele Energiløsning UDGIVET SEPTEMBER 2010, REV. OKTOBER 2011 Efterisolering af rør, ventiler m.m. i bryggers/kælderrum Efterisolering af rør, ventiler m.m. giver hurtigt tilbagebetalte energibesparelser. Hvis

Læs mere

Strålingsintensitet I = Hvor I = intensiteten PS = effekten hvormed strålingen rammer en given flade S AS = arealet af fladen

Strålingsintensitet I = Hvor I = intensiteten PS = effekten hvormed strålingen rammer en given flade S AS = arealet af fladen Strålingsintensitet Skal det fx afgøres hvor skadelig en given radioaktiv stråling er, er det ikke i sig selv relevant at kende aktiviteten af kilden til strålingen. Kilden kan være langt væk eller indkapslet,

Læs mere

ISOLERING MED NEOPIXELS GULVISOLERING. Emne : Neopixels Isolering med Neopixels gulvisolering

ISOLERING MED NEOPIXELS GULVISOLERING. Emne : Neopixels Isolering med Neopixels gulvisolering ISOLERING MED NEOPIXELS GULVISOLERING Til : Neopixels Insulation B.V. Cc : S. Nooijens Ref. : Nz130192adA2.mha (20150390) Sagsbehandler : Filial Zwolle / ing. H. Harbers Dato : 9. februar 2016 Emne : Neopixels

Læs mere

Regneark til bestemmelse af CDS- regn

Regneark til bestemmelse af CDS- regn Regneark til bestemmelse af CDS- regn Teknisk dokumentation og brugervejledning Version 2.0 Henrik Madsen August 2002 Miljø & Ressourcer DTU Danmark Tekniske Universitet Dette er en netpublikation, der

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 8. august 2013 kl

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 8. august 2013 kl Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Torsdag d. 8. august 2013 kl. 9 00 13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),

Læs mere

Beregning af bygningers varmetab Del 2: Beregning af effektiv varmekapacitet

Beregning af bygningers varmetab Del 2: Beregning af effektiv varmekapacitet DS-information DS/INF 418-2 1. udgave 2014-02-11 Beregning af bygningers varmetab Del 2: Beregning af effektiv varmekapacitet for bygninger Calculation of heat loss from buildings Part 2: Calculation of

Læs mere

Der blev foretaget Mycrometer Air test, samt Mycrometer Surfacetest boligens i børneværelset.

Der blev foretaget Mycrometer Air test, samt Mycrometer Surfacetest boligens i børneværelset. Svampeundersøgelse Lokation: XX Baggrund Den 27/03-2013 har Ole Borup fra Termo-Service.dk foretaget skimmelundersøgelse i ovennævnte bolig. Undersøgelsen blev foretaget efter aftale med XX. Undersøgelsen

Læs mere

Projektopgave Observationer af stjerneskælv

Projektopgave Observationer af stjerneskælv Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der

Læs mere

Måling af absorptionskoefficient for SkanDek Standardelement med lydbatts

Måling af absorptionskoefficient for SkanDek Standardelement med lydbatts We help ideas meet the real world Testrapport DANAK Reg. nr. 100 Måling af absorptionskoefficient for SkanDek Standardelement med lydbatts Rekvirent: SkanDek A/S Side 1 af 8 23. april 2004 DELTA Dansk

Læs mere

Formler, ligninger, funktioner og grafer

Formler, ligninger, funktioner og grafer Formler, ligninger, funktioner og grafer Omskrivning af formler, funktioner og ligninger... 1 Grafisk løsning af ligningssystemer... 1 To ligninger med to ubekendte beregning af løsninger... 15 Formler,

Læs mere

Alt-i-én-fugtmåler. Brugsanvisning

Alt-i-én-fugtmåler. Brugsanvisning Brugsanvisning Alt-i-én-fugtmåler Model MO290 Måler fugt i træ og byggematerialer uden at skade overfladen eller med ekstern stikbensmåler. Hygrometeret måler luftfugtighed og luftens temperatur. Måleren

Læs mere

Efterisolering af rør, ventiler m.m. i forbindelse med varmekilde. Fordele. Lavere CO 2 -udledning

Efterisolering af rør, ventiler m.m. i forbindelse med varmekilde. Fordele. Lavere CO 2 -udledning Energiløsning UDGIVET SEPTEMBER 2010 REVIDERET DECEMBER 2014 Efterisolering af rør, ventiler m.m. i forbindelse med varmekilde Omkring husets varmekilde befinder der sig ofte en række delvist isolerede

Læs mere

Beregningsmetoder. Fugtberegningsmetoder. Hygrotermik. Skimmelvurdering. θ θ. = si e. Vanddampdiagram. Vanddampdiagram

Beregningsmetoder. Fugtberegningsmetoder. Hygrotermik. Skimmelvurdering. θ θ. = si e. Vanddampdiagram. Vanddampdiagram Carsten Rode Lektor, DTU Byg Beregningsmetoder Hygrotermik Skimmelvurdering - temperaturfaktor Glasers metode Instationære - analytiske Numeriske metoder 1D MATCH WUFI 2D Delphin WUFIZ Whole building BSim

Læs mere

OVERSÆTTELSE. Beregninger af termisk transmission via refleksion ved brug af isoleringsmåtte Aluthermo Quattro

OVERSÆTTELSE. Beregninger af termisk transmission via refleksion ved brug af isoleringsmåtte Aluthermo Quattro OVERSÆTTELSE WLiK Professor i overførsel af varme og stoffer ved Rheinisch-Westfälische techniche Hochschule Aachen, professor Dr. Ing. R. Kneer Beregninger af termisk transmission via refleksion ved brug

Læs mere

i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0

i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0 BAndengradspolynomier Et polynomium er en funktion på formen f ( ) = an + an + a+ a, hvor ai R kaldes polynomiets koefficienter. Graden af et polynomium er lig med den højeste potens af, for hvilket den

Læs mere

Knauf Comfortboard Intelligent klimaregulering. Knauf Comfortboard 01/2015

Knauf Comfortboard Intelligent klimaregulering. Knauf Comfortboard 01/2015 Knauf Comfortboard Intelligent klimaregulering Knauf Comfortboard 01/2015 DET FUNGERER FRA 23 C. FORDELE COMFORTBOARD Dag uden Comfortboard med Comfortboard Temperatur Komfortområde Nat Tid/Dage 1 2 3

Læs mere

Energitekniske grundfag 5 ECTS

Energitekniske grundfag 5 ECTS Energitekniske grundfag 5 ECTS Kursusplan 1. Jeg har valgt energistudiet. Hvad er det for noget? 2. Elektro-magnetiske grundbegreber 3. The Engineering Practice 4. Elektro-magnetiske grundbegreber 5. Termodynamiske

Læs mere

Energibesparelse for Ventilationsvinduet

Energibesparelse for Ventilationsvinduet Henrik Tommerup Energibesparelse for Ventilationsvinduet DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Sagsrapport BYG DTU SR-05-01 2005 ISSN 1601-8605 Forord Denne sagsrapport er udarbejdet af BYG-DTU i januar 2005 for

Læs mere

David Kallestrup, Aarhus School of Engineering, SRP-forløb ved Maskinteknisk retning 1

David Kallestrup, Aarhus School of Engineering, SRP-forløb ved Maskinteknisk retning 1 1 Pendul David Kallestrup, Aarhus School of Engineering, SRP-forløb ved Maskinteknisk retning 1 1.1 Hvad er et pendul? En matematiker og en ingeniør ser tit ens på mange ting, men ofte er der forskelle

Læs mere

Fremtidens lavenergibyggeri - kan vi gøre som vi plejer?

Fremtidens lavenergibyggeri - kan vi gøre som vi plejer? Fremtidens lavenergibyggeri - kan vi gøre som vi plejer? Energiseminar 11. maj 2011 Tine S. Larsen Lektor Institut for Byggeri og Anlæg Aalborg Universitet tsl@civil.aau.dk Tine Steen Larsen lektor Indeklima

Læs mere

1. Potentialet for varmebesparelser ved anvendelse af varmlagring i konstruktion

1. Potentialet for varmebesparelser ved anvendelse af varmlagring i konstruktion Grønn Byggallianse Varme Kuldelagring i Beton Opfølgning på spørgsmål fra mødet. På mødet blev der rejst spørgsmål omkring det energimæssige potentiale for varme kuldlagring i bygninger. Som opfølgning

Læs mere

Matematisk modellering og numeriske metoder. Lektion 11

Matematisk modellering og numeriske metoder. Lektion 11 Matematisk modellering og numeriske metoder Lektion 11 Morten Grud Rasmussen 17. oktober, 2013 1 Partielle differentialligninger 1.1 D Alemberts løsning af bølgeligningen [Bogens sektion 12.4 på side 553]

Læs mere

Måleprogrammet i Komforthusene

Måleprogrammet i Komforthusene Måleprogrammet i Komforthusene Komforthus Konference Aalborg, 10. november 2009 Tine S. Larsen Adjunkt, PhD Institut for Byggeri og Anlæg Aalborg Universitet tsl@civil.aau.dk http://www.civil.aau.dk/~i6tsl/

Læs mere

HÅNDBOG FOR ENERGI KONSULENTER ENFAMILIEHUSE. Version 2012. Beregnet forbrug 2012. Gyldig fra den 1. juli 2012

HÅNDBOG FOR ENERGI KONSULENTER ENFAMILIEHUSE. Version 2012. Beregnet forbrug 2012. Gyldig fra den 1. juli 2012 HÅNDBOG FOR ENERGI KONSULENTER Version 2012 ENFAMILIEHUSE Beregnet forbrug 2012 Gyldig fra den 1. juli 2012 INDHOLDSFORTEGNELSE BYGNINGSDELE 02 Temperaturfaktor "b faktor" 02 VARMEFORDELINGSANLÆG 06 Varmerør

Læs mere

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted Mini SRP Afkøling Klasse 2.4 Navn: Jacob Pihlkjær Lærere: Jørn Christian Bendtsen og Karl G Bjarnason Roskilde Tekniske Gymnasium SO Matematik A og Informations teknologi B Dato 31/3/2014 Forord Under

Læs mere

Måling af absorptionskoefficient for SkanDek Tagelement med 20 mm mineraluld TF-20 og 18 mm perforeret ståltrapezplade

Måling af absorptionskoefficient for SkanDek Tagelement med 20 mm mineraluld TF-20 og 18 mm perforeret ståltrapezplade DELTA Testrapport TEST Reg. nr. 100 Måling af absorptionskoefficient for SkanDek Tagelement med 20 mm mineraluld TF-20 og 18 mm perforeret ståltrapezplade Rekvirent: SkanDek Tagelementfabrik A/S AV 1182/09

Læs mere

2. ordens differentialligninger. Svingninger.

2. ordens differentialligninger. Svingninger. arts 011, LC. ordens differentialligninger. Svingninger. Fjederkonstant k = 50 kg/s s X S 80 kg F1 F S er forlængelsen af fjederen, når loddets vægt belaster fjederen. X er den påtvungne forlængelse af

Læs mere

EG Slotsplanke. Planker til fastmontering på strøer, svømmende samt fuldklæbning.

EG Slotsplanke. Planker til fastmontering på strøer, svømmende samt fuldklæbning. Planker til fastmontering på strøer, svømmende samt fuldklæbning. 1 Dimensioner Tykkelse: Bredde: Længde: 21 mm 260 mm 1200 + 2400 mm Opbygning Hørning Slotsplanke leveres lamineret af 6 mm europæisk eg,

Læs mere

Der blev foretaget Mycrometer Air test, samt Mycrometer Surfacetest boligens i soveværelse, samt på børneværelse.

Der blev foretaget Mycrometer Air test, samt Mycrometer Surfacetest boligens i soveværelse, samt på børneværelse. Svampeundersøgelse Lokation: XX Udarbejdet af: Ole Borup Baggrund Den 22/01-2013 har Ole Borup fra Termo-Service.dk foretaget skimmelundersøgelse i ovennævnte bolig. Undersøgelsen blev foretaget efter

Læs mere

Opsætning af vandtransportmodel

Opsætning af vandtransportmodel Opsætning af vandtransportmodel I dette afsnit beskrives grundlæggende teori og anvendt metode til modellering af den 2- dimensionelle vandtransport i sandkassen i Del 2. Vandtransporten modelleres ved

Læs mere

SBi 2009:01. Muret byggeri og indeklima Teglvægges fugtoptag og afgivelse ved pludselig ændringer af den indvendige fugtbelastning

SBi 2009:01. Muret byggeri og indeklima Teglvægges fugtoptag og afgivelse ved pludselig ændringer af den indvendige fugtbelastning SBi 2009:01 Muret byggeri og indeklima Teglvægges fugtoptag og afgivelse ved pludselig ændringer af den indvendige fugtbelastning Muret byggeri og indeklima Teglvægges fugtoptag og afgivelse ved pludselig

Læs mere

Kapitel 19 Tekniske informationer. Tekniske informationer...521

Kapitel 19 Tekniske informationer. Tekniske informationer...521 Kapitel 19 Tekniske informationer Tekniske informationer...521 Beregning af køle- og frostrum Reference: Værdi Enhed Længde: m Bredde: m Højde: m Omgivelsestemp. loft: C Omgivelsestemp. væg: C Omgivelsestemp.

Læs mere

Indvendig analyseret termografisk gennemgang xxxx

Indvendig analyseret termografisk gennemgang xxxx Indvendig analyseret termografisk gennemgang xxxx 7/11-2010 Nr 18. Skunk i lille rum IR000293.IS2 Her ses skunken i det lille rum. I skunken var der fugtig luft, og der måltes en ligevægtsfugtighed (træfugtighed)

Læs mere

Udvendig efterisolering af betonsandwichelementer

Udvendig efterisolering af betonsandwichelementer Energiløsning store bygninger UDGIVET DECEMBER 2012 - REVIDERET DECEMBER 2014 Udvendig efterisolering af betonsandwichelementer Mange etageejendomme fra 1960 erne og 1970 erne er udført i betonelementer

Læs mere

Indholds fortegnelse. Isoleringens CO₂ regnskab i et enfamiliehus Bachelorspeciale af Kenneth Korsholm Hansen BKAR 73U

Indholds fortegnelse. Isoleringens CO₂ regnskab i et enfamiliehus Bachelorspeciale af Kenneth Korsholm Hansen BKAR 73U BILAG 1 energikravene fra BR 1995 Kenneth Korsholm Hansen 178630 Energikravene fra BR 2015 39 Indholds fortegnelse 1.0 Indledning med problemformulering...... 7 1.1. Baggrundsinformation og præsentation

Læs mere

Variabel- sammenhænge

Variabel- sammenhænge Variabel- sammenhænge 2008 Karsten Juul Dette hæfte kan bruges som start på undervisningen i variabelsammenhænge for st og hf. Indhold 1. Hvordan viser en tabel sammenhængen mellem to variable?... 1 2.

Læs mere

Fig. 6.11.5 Kile type D - Triangulært areal tykkest med forskellig tykkelse ved toppunkterne

Fig. 6.11.5 Kile type D - Triangulært areal tykkest med forskellig tykkelse ved toppunkterne U D R = 2 min R mid R ln R min mid R R ln R + R ( R R )( R R )( R R ) min mid min R max min max min max mid mid R max max R ln R mid max Fig. 6.11.5 Kile type D - Triangulært areal tykkest med forskellig

Læs mere

Rumopvarmning med naturgasfyrede strålevarmerør. Notat Marts 2000

Rumopvarmning med naturgasfyrede strålevarmerør. Notat Marts 2000 Rumopvarmning med naturgasfyrede strålevarmerør Notat Marts 2000 DGC-notat Teknologistatus marts 2000 1/6 Rumopvarmning med naturgasfyrede strålevarmerør Dorthe Jensen, DGC og Paw Andersen, DGC Baggrund

Læs mere

Lektion 8 Differentialligninger

Lektion 8 Differentialligninger Lektion 8 Differentialligninger Implicit differentiation Differentialligninger Separable differentialligninger 0.5 Implicit differentiation 0.4 0.2 0.2 0.4 0.6 0.8 0 0.5 y Vi kan finde måske løse ligningen.5

Læs mere

Indholdsfortegnelse. Side 1...Indledning. Tegninger. Side 2...Skema. Side 3...Slanger. Side 4...Slangeafruller. Side 5...Isolering.

Indholdsfortegnelse. Side 1...Indledning. Tegninger. Side 2...Skema. Side 3...Slanger. Side 4...Slangeafruller. Side 5...Isolering. Jordvarme Indholdsfortegnelse Side 1......Indledning. Tegninger Side 2.....Skema. Side 3........Slanger. Side 4......Slangeafruller. Side 5......Isolering. Side 6......Manifold / Brønd. Side 7....Brønd.

Læs mere

Modellering af grundvandsstrømning ved Vestskoven

Modellering af grundvandsstrømning ved Vestskoven Modellering af grundvandsstrømning ved Vestskoven Køreplan 01005 Matematik 1 - FORÅR 2005 Opgaven er udformet af Peter Engesgaard, Geologisk Institut, Københavns Universitet 1 Formål Formålet med opgaven

Læs mere