Øvelsesvejledninger til laboratoriekursus

Transkript

1 VUC AARHUS Øvelsesvejledninger til laboratoriekursus Fysik B 2013

2 Indhold 1. Galileis faldlov Pendulbevægelse Batteri som spændingskilde Wheatstones bro og temperaturkoefficient Lydens fart Rilleafstande Plancks konstant Absorption af (α-, β- og) γ-stråling

3 1. Galileis faldlov Formål At eftervise Galileis faldlov s g t (1) hvor s er faldvejen når en genstand falder frit (fra hvile), uden luftmodstand i tiden t. Tyngdeaccelerationen er g = 9,82 m/s² i Danmark. Apparatur Elektrisk stopur, 4 lange ledninger, stativ, målebånd, faldapparat med udløserenhed, faldplade og forgyldte metalkugler. Opstilling Figur 1: Opstilling til øvelsen. Faldtiden måles med det elektroniske stopur, som starter, når én elektrisk forbindelse, startkredsløbet, afbrydes, og stopper, når en anden forbindelse, stopkredsløbet, tilsluttes eller afbrydes. I et stativ ophænges udløserenheden, der samtidig fungerer som startkontakt, og derfor forbindes til urets startkredsløb. Faldpladen, der samtidig fungerer som stopkontakt, forbindes til urets stopkredsløb. Uret tilsluttes ved bøsningerne over og under kontaktsymbolet 3

4 Fremgangsmåde 1. En forgyldt stålkugle ophænges under magneten. Tælleren (det elektroniske stopur) nulstilles. 2. Faldvejen s måles som afstanden fra undersiden af den ophængte kugle til den lukkede stopkontakt. 3. Tryk på knappen der frigør kuglen og afbryder strømmen, hvorved uret starter. 4. Når kuglen rammer stopkontakten, standser uret og faldtiden t kan herefter direkte aflæses på urets display. 5. Vælg nogle forskellige faldveje, f.eks. i intervallet fra 25 cm til 2 m. Bestem faldtiden tre gange for hver afstand. 6. Gentag eksperimentet med en kugle med en anden masse. Beregninger For hver faldvej s bestemmes middelværdien t gen af de tre målte faldtider t 1, t 2 og t 3 ; derefter beregnes t². Hvis man i et koordinatsystem indtegner s som funktion af t² skal det ifølge (1) give en ret linie gennem (0,0) med hældning 1 2 g. Indtegn derfor resultaterne på en (t²,s)-graf. Tegn den bedste rette linie gennem målepunkterne. Hvis der er tale om ligefrem proportionalitet, bestemmes hældningskoefficienten a, hvorpå tyngdeaccelerationen g beregnes som g 2 a. Er Galileis lov eftervist? Hvilken værdi for g giver eksperimentet? Hvilke(n) fejlkilde(r) har indflydelse på resultatet? Kan Galileis lov genkendes fra teorien om bevægelse med konstant acceleration? Forslag til måleskema: s t 1 t 2 t 3 t gen m s s s s 4

5 2. Pendulbevægelse Formål At undersøge om den mekaniske energi er bevaret for et pendul under bevægelse i tyngdefeltet. Teori Et systems mekaniske energi E mek er givet ved E mek = E kin + E pot hvor den kinetiske energi E kin for et legeme med massen m og farten v er E kin = ½mv² mens den potentielle energi E pot i tyngdefeltet for et legeme i højden h over et valgt nulpunkt (f.eks. jordoverfladen) er E pot = mgh Tyngdeaccelerationen g i Danmark har værdien g=9,82 m/s². Apparatur Tungt lod ophængt i en snor og LabQuest med en Motion detector, som er i stand til at måle afstand og hastighed. Udførelse i) Loddets masse m noteres, hvorefter loddet ophænges i en snor, der er fastgjort et højt sted. Pendulets længde L noteres. Motion detector placeres på samme højde som loddet i en afstand af ca. 1 meter. 5

6 ii) Motion detector tilsluttes LabQuest i digital port. Skærmbilledet vil ligne følgende: iii) iv) Du kan efter eget valg ændre hvor langt tid forsøget skal vare og hvor mange målinger der skal foretages på 1 sekund ved at gå ind i hhv. Rate og Length. Placere Motion Detector (MD) ca. 1 meter fra loddet. Afstanden til loddet nul-stilles ved at trykke på det røde felt på skærmen og vælg zero. Afstanden skal kunne aflæses på en graf der kan se således ud: v) Loddet trækkes ca. 10 ud fra ligevægtsstillingen, og der trykkes på Start -tasten mens loddet slippes. På skærmen ses grafer der viser loddets position og hastighed. 6

7 Beregninger Vi vil beregne den kinetiske og den potentielle energi til en række forskellige tidspunkter. Bestemmelse af E kin : Øjebliksfarten til forskellige tidspunkter t aflæses på skemaet, der fås frem ved at trykke på ikonet:. Herefter beregnes den kinetiske energi af formlen: 7

8 Bestemmelse af E pot : Problemet er at bestemme loddets højde h. Højden bestemmes vha. Pythagoras sætning som vist på tegningen nederst. Vi har brug for pendulets længde L, afstanden p fra Motion Detector til loddet i ligevægtsstillingen. Bemærk, at p blot skifter fortegn når loddet svinger til den modsatte side! Vis, at den sidste katete i den retvinklede trekant har længden:. Endelig kan vi nu bestemme højden:. Idet E pot = mgh fås E m g L L p pot 2 2 8

9 Forslag til måleskema Loddets masse Pendulets længde m = kg L = m Lav et skema over følgende størrelser (fx i Logger-Pro eller Excel): t p v h E pot E kin E mek sek meter m/s meter J J J Tegn i graferne for potentiel og kinetisk energi og kommentere grafernes udseende. Passer de med vores forventninger? Hvad kan man konkludere om den mekaniske energi? Loddet holdes jo i bevægelse pga. af snorkraften. Udfører snorkraften mon et arbejde på loddet? Hvorfor skal vi forvente, at den mekaniske energi er konstant, selv om snorkraften påvirker loddet? Hvad er de vigtigste fejlkilder i forsøget og hvordan påvirker de måleresultaterne? 9

10 3. Batteri som spændingskilde Formål I denne øvelse undersøges to almindelige batterier dels hver for sig, dels koblet i serie og koblet parallelt. Man skal bestemme den indre resistans og hvilespænding. Teori Polspændingen U R I U pol i 0 hvor IU, U pol forventes at aftage lineært med strømmen I, idet der gælder at R i er batteriets indre resistans og hvilespændingen U 0 er polspændingen for pol I 0 A. På en graf er hældningen R i, mens skæringen med y-aksen er U 0. For seriekoblede batterier forventes det, at den indre resistans er summen af de enkelte batteriers indre resistanser; det samme gælder for hvilespændingen. For to ens parallelkoblede batterier forventes samme hvilespænding som for det enkelte batteri; den indre resistans skulle opfylde R R R. Diagram i i,1 i,2 + A V R y _ Opstilling til måling af hvordan polspændingen Strømmen varieres ved at ændre resistansen i den ydre modstand U pol afhænger af strømmen I gennem kredsen. R y. 10

11 Udførelse 1. Indstil den ydre modstand R y på maksimal resistans, slut kredsløbet og notér sammenhørende værdier af strøm og spænding. 2. Skru/skyd resistansen lidt ned; notér igen sammenhørende værdier af strøm og spænding. 3. Afbryd kredsløbet umiddelbart efter hver måling, så batteriet ikke drænes. 4. Fortsæt ned til minimal ydre resistans. 5. Forsøget gentages med et batteri mere de to batterier koblet i serie de to batterier koblet parallelt. Måleskema I U pol 11

12 Databehandling Tegn U pol som funktion af I (4 grafer, nemlig en for hvert batteri, en for seriekoblingen og en for parallelkoblingen). Find hvilespænding U 0 og indre resistans R i i hvert af de fire tilfælde. Er værdierne som forventet for seriekoblingen og parallelkoblingen? 12

13 4. Wheatstones bro og temperaturkoefficient Wheatstones bro er en meget præcis metode til at bestemme resistans. Dette udnytter vi til at finde ud af hvordan resistansen afhænger af temperaturen. Formål At bruge Wheatstones bro til at måle resistansen R t for en leder ved forskellige temperaturer t og dermed 1) vise, at resistansen i en leder afhænger lineært af temperaturen; 2) bestemme temperaturkoefficienten for kobber; 3) vise, at denne er meget mindre for konstantan end for kobber. Termometer R t G R d Skyder l 1 l 2 Ca. 1 V Opstilling Opstilling af Wheatstones bro. Dekademodstanden R d tilsluttes ved 1 og 2. 13

14 Teori, resistansmåling med Wheatstones bro Wheatstones bro (figur 1) er en modstandstråd (l 1 +l 2 ) koblet parallelt med en serieforbindelse af den ukendte modstand R t og en dekademodstand R d, hvis resistans kan indstilles efter behov. G er et galvanometer, d.v.s. et meget følsomt amperemeter; den er forbundet med en skyder på modstandstråden. Skyderen indstilles således at galvanometeret G viser 0A. Dekademodstandens resistans kan indstilles efter behov, og modstandstrådens længder l 1 og l 2 bestemmes med et målebånd. Vi skal derfor finde en formel for hvordan R t bestemmes ud fra disse tre tal. Ifølge Ohms lov kan dette gøres hvis vi kender udtryk for strøm og spænding. Spændingen over R t kalder vi U t, over dekademodstanden U d, over den første del af konstantantråden U 1 og over den anden del U 2. Idet spændingen over G er U G =0 V, er R t koblet parallelt med R 1, og R d parallelt med R 2. Derfor er Kalder vi strømstyrkerne I øvre og I nedre er og U t = U 1 og U d = U 2 I øvre = I t = I d I nedre = I 1 = I 2 idet der ingen strøm går gennem G. Bruger vi nu Ohms for hver af de fire resistorer fås U t = U 1 R t I øvre =R 1 I nedre og U d = U 2 R d I øvre = R 2 I nedre d.v.s. R I R I R R R Rt Rd R I R I R R R t øvre 1 nedre t 1 1 d øvre 2 nedre d 2 2 For en modstandstråd er resistansen R= l/a, d.v.s. l1/ a l1 Rt Rd Rt Rd l / a l

15 Rt i ohm Teori, resistansens afhængighed af temperaturen Forsøget skulle gerne vise, at resistansen vokser lineært med temperaturen som på figuren. Taler vi specielt om en resistor med resistansen 1 Ω ved 0 C gælder y = t + 1 hvor y er den samme modstands resistans ved temperaturen t. Konstanten afhænger kun af materialet og kaldes stoffets temperaturkoefficient. Betragt nu en vilkårlig modstand, hvis resistans ved 0 C er R 0. Dens resistans må vokse i samme takt som resistansen af en 1 ohms modstand af samme materiale, d.v.s. R t = R 0 y R t = R 0 (1 + t) R t = R 0 t + R 0 Hvis vi derfor tegner R t som funktion af t fås en ret linje, der skærer andenaksen i R 0 og som har hældningen R 0. f( x) x t i celsius Materialer Skydemodstand med modstandstråd, spændingskilde, galvanometer, kobberspiral, konstantanspiral, vandbad, elkoger, dekademodstand, termometer. Desuden skal der bruges særlige ledninger, der kan skrues fast, idet de sædvanlige ledninger med bøsninger giver for stor kontaktmodstand. 15

16 Udførelse 1. Opstillingen samles, idet kobberspiralen benyttes som R t. Den anbringes i et vandbad (i elkogeren) med koldt vand. 2. Stil skyderen på skydemodstanden på midten, og indstil dekademodstanden på en stor værdi (999,9Ω). Vælg det grove område på galvanometeret. Tænd for spændingskilden, og skru op til ca. 1V. 3. Skru ned for dekademodstanden, indtil galvanometret viser 0 når der dannes forbindelse mellem skyder og metaltråd. Værdien af R d noteres og fastholdes i resten af forsøget med kobberspiralen. Skift til det mest følsomme område på galvanometeret, og juster skyderen, til galvanometeret igen viser Aflæs temperaturen t i vandbadet og længden l 1 af modstandstråden. 5. Opvarm vandbadet. Med ca. 10 graders mellemrum afbrydes opvarmningen og skyderen indstilles, så galvanometret igen viser 0. Aflæs l 1 og t. 6. Når vandbadet har nået kogepunktet, tages kobberspiralen op af vandet og udskiftes med konstantanspiralen, der i første omgang skal ligge på bordet. Derved har konstanspiralen stuetemperatur. Dekademodstanden indstilles på samme måde som før. Herefter foretages to målinger, idet spiralen i første måling ligger på bordet (stuetemperatur), og i anden måling anbringes i det stadigt kogende vand (100 C). Resultatbehandling Som vist i teorien bestemmes resistansen R t ved temperaturen t af formlen Skydemodstandens samlede længde er 1 m, d.v.s. l R 1 t Rd l l 2 1ml 2 1 Resultaterne for såvel kobber som konstantan kan afleveres i et skema, der viser sammenhørende værdier af t, l 1 og R t. Tegn R t som funktion af t, samt den bedste rette linje gennem punkterne. Resistansen R 0 ved 0 C aflæses tillige med hældningskoefficienten a. Da a = R 0, kan bestemmes af a R 0 Spørgsmål Hvad er afvigelsen fra tabelværdien? 2. Hvad kan der være af fejlkilder i forsøget? 3. Hvorfor er det kun nødvendigt at finde konstans resistans ved to forskellige temperaturer?

17 Forslag til måleskema Kobber: Fast værdi for dekademodstanden R d = Ω t l 1 l 2 R t C m m Ω Konstantan: Fast værdi for dekademodstanden R d = Ω R d, t og l 1 er målte størrelser. l 2 og R t beregnes som forklaret under»resultatbehandling«. 17

18 5. Lydens fart Formål I denne øvelse måles lydens fart på to forskellige måder i luft. Du skal dermed bruge to forskellige opstillinger til øvelsen. Teori Lydens hastighed i luft varierer med temperaturen. For tør atmosfærisk luft gælder der følgende sammenhæng mellem temperaturen t (målt i C) og lydens hastighed v: Denne formel gælder kun i tør luft og ved normalt atmosfæretryk. Hvis fugtigheden stiger, vil lydens hastighed også stige (lidt). Det skyldes at vandmolekyler er lettere end de ilt og kvælstofmolekyler, der udgør stort set alt luft, og lyden derfor bevæger sig hurtigere. Vigtigere for denne øvelse er dog sammenhængen mellem frekvens f, bølgelængde λ og fart v for en bølge. Denne kaldes også bølgelærens grundligning: Hvis man nu isolerer eksempelvis frekvensen f, fås udtrykket: Dette udtryk skal bruges til databehandlingen i 2. del. Apparatur 1. del Impotæller (gul kasse), to mikrofoner, klaptræ (to stykker træ) og et målebånd 2. del Lukket resonansrør m. højtaler, stangmikrofon, mikrofonforstærker, oscilloskop, tonegenerator og Impotæller. 18

19 Udførelse og databehandling 1. del. Lydens fart bestemt med impotæller og mikrofoner. Opstillingen ser ud som følger: Mikrofonerne sluttes til impotælleren. Den forreste mikrofon i indgang A, den bagerste i B. Udførsel: Anbring mikrofonerne i en afstand s fra hinanden. Lav en høj lyd med klaptræet foran mikrofon A. Det er vigtigt at der går en helt lige linie fra klaptræet, til mikrofon A og videre til B. Hvorfor? Impotælleren måler nu tiden t der går fra lyden nåede mikrofon A til den nåede til B. Ved hjælp af tid og afstand, kan lydens fart udregnes. Mål ved 5 forskellige afstande. Lav 3 gange ved hver afstand og tag gennemsnittet af tiden. Plot dine data ind på en (t, s)-graf (brug SI enheder). Hvis ud fra formlen at dine punkter på (t, s)-grafen må ligge på en ret linie, der går igennem (0,0) og at hældningen af din graf må være lydens fart. Brug dette og lav en lineær tendenslinie til din graf og bestem lydens hastighed. 2. del. Lydens fart bestemt ved hjælp af et lukket resonansrør. Opstillingen kan være lidt svær. Røret har to ender. I den ene ende laves lyden ved hjælp af en højtaler og en tonegenerator. I den anden ende registreres lyden ved hjælp af en mikrofon og et oscilloskop. Opstillingen ser således ud: 19

20 Der er fire porte i indgang A på Impotælleren. I skal bruge de to porte der bruges til frekvensmålinger. Sæt Impotælleren på frekvens A. Udførsel: Anbring mikrofonen næsten ved enden af røret. Start på en frekvens på ca. 600Hz og kig på signalet på oscilloskop. Justér forsigtigt frekvensen. Læg mærke til at signalet på oscilloskopet enten bliver stærkere eller svagere. Målet er at få signalet så stærkt så muligt så er der resonans i røret (Hint: der ligger en resonansfrekvens lidt under 600Hz). Når I har fundet resonansfrekvensen fører I langsomt mikrofonen ind gennem røret. På et tidspunkt vil I bliver signalet meget svagt og I har ramt en knude. Notér hvor langt mikrofonen er inde s 1. Før mikrofonen længere ind indtil I igen rammer en knude. Igen noteres hvor langt mikrofonen er inde s 2. Hvis I har målt fra en knude og til den næste gælder der nu at Find andre resonansfrekvenser og gentag forsøget.. Hvorfor? Databehandlingen består nu i at lave en (1/λ, f)-graf (1/λ hen af 1. aksen, f op ad 2. aksen). Fra teoridelen har vi at burde grafen skære 2. aksen?. Lav en lineær tendenslinie. Hvad siger hældningen noget om og hvor Sammenlign jeres to værdier for lydens hastighed med en tabelværdi, I udregner ved hjælp af formlen fra teoriafsnittet. Kommentér. 20

21 6. Rilleafstande Formål Vi skal i denne øvelse bruge en HeNe laser med bølgelængden 632,8 nm, en lineal med rilleafstand 0,5 mm og en CD i tre afdelinger på følgende vis: Afdeling 1 - Lineal: Afdeling 2 - CD: Afdeling 3 - CD: Vi skal bruge linealen med kendt gitterkonstant (rilleafstand) som refleksionsgitter og derved bestemme laserlysets bølgelængde. Vi skal benytte CD en som refleksionsgitter og på den måde bestemme CD ens rilleafstand ud fra kendt bølgelængde. Vi skal benytte CD en som transmissionsgitter og bestemme CD ens rilleafstand ud fra kendt bølgelængde. Teori Refleksionsgitter (Afdeling 1+2) i u d Et refleksionsgitter fås ved at ridse en række parallelle ridser i et plant spejl. Refleksion fra en spejlende overflade med ækvidistante riller resulterer i et interferensmønster af samme type som ved transmissionsgitteret. Der optræder konstruktiv interferens når der gælder: cosum m cosi (1) d hvor i er den indkommende stråles vinkel til den spejlende plan, d er afstanden mellem rillerne, u m er vinklen til refleksionen af m te orden (bemærk, at m godt kan være negativ denne gang). For udledelse af formlen, se slutningen. 21

22 Transmissionsgitter (Afdeling 3) Ved et gitter forstås en plade, hvori der er ridset en række parallelle streger. Afstanden d mellem disse betegnes gitterkonstanten. Sendes lys gennem et gitter afbøjes det i visse faste retninger. Man kan vise at der gælder gitterligningen m sin m (2) d hvor er lysets bølgelængde, er afbøjningsvinklen (vinklen mellem lysets bevægelsesretning før og efter passage af gitteret) mens m kaldes afbøjningsordenen, m kan antage værdierne 0,1,2,... op til et bestemt tal afhængig af omstændighederne. Apparatur He-Ne-laser, cd, lineal og målebånd. Laseren adskiller sig fra andre lyskilder ved at give et monokromatisk, koherent lys i en bestemt retning. At lyset er monokromatisk vil sige, at der kun udsendes én bølgelængde; for He-Ne-laseren er det 632,8 nm. At lyset er koherent vil sige, at de udsendte bølger er i fase (»svinger i takt«). 22

23 Udførelse Afdeling 1 Linealen lægges vandret på et rullebord. Laseren placeres, så den kan lyse skråt ned på linealen, således at man kan iagttage et refleksionsmønster på en væg, som ovenstående figur viser. Sigt på linealen så laserstrålen rammer vinkelret på rillerne. Klæb en timerstrimmel op på væggen og aftegn lyspletterne. Det er vigtigt, at du finder ud af hvilken plet svarer til 0 te orden. Mål L, afstanden fra gitteret til væggen. Mål i, laserstrålens indfaldsvinkel til bordet. Markér på timerstrimlen bordets (og dermed linealens) højde og mål derfra x m, afstanden til m te ordens lysplet. Afdeling 2 Som for afdeling 1, blot erstattes linealen af en cd. 23

24 Forslag til måleskema (lav selv et større skema hvis der er flere målepunkter under målinger): m i L X m u m 1 xm tan L cos(u m ) Afdeling 3 Interferensmønster frembringes ved at gennemlyse CD en som vi har gjort med et optisk gitter. Mønsteret skal gerne være symmetrisk omkring centralpletten. Mål L (afstanden fra CD til skærm), x op /x ned afstanden fra centralpletten til m te ordens lysplet til begge sider. Forslag til måleskema: m L x op x ned op x 1 op tan L ned 1 xned tan L middel op ned 2 sin( middel ) Resultatbehandling Afdeling 1 Indtegn også her cos u m som funktion af m. Ifølge formel (1) vil punkterne ligge på en ret linje med hældningen. Du kender rilleafstanden d for linealen; bestem bølgelængden og sammenlign det d med tabelværdien 632,8 nm. 24

25 Afdeling 2 Målingerne behandles som i afdeling 1; men nu kendes bølgelængden, så rilleafstanden d skal bestemmes (Tabelværdien for rilleafstanden er omkring 1.6 mikrometer). Afdeling 3 Resultaterne fra skemaet indsættes i et koordinatsystem, hvor vi har sin( middel ) på y-aksen og m på x-aksen. Ifølge formel (2) vil punkterne ligge på en ret linje med hældningen lambda over d. Bestem hældningen af den rette linje. Bestem rilleafstanden d for cd en hvor du bruger tabelværdien for bølgelængden (632,8 nm). Rilleafstanden sammenlignes med resultatet fra afdeling 2. Udledelse af formlen for refleksionsgitter Vi ser på to stråler sendt fra laseren, der kommer parallelt ind mod spejlet med vinklen i på figuren er bølgefronten for de to stråler parallelle med AC. Efter spejlingen fortsætter de to stråler langs retningen u n.men de to stråler tilbagelægger forskellige strækninger under spejlingen. Disse to stråler kan kun danne konstruktiv interferens hvis forskellen i den tilbagelagte vej svarer til et helt antal bølgelængder. Den første stråle der rammer A og fortsætter til D; den anden stråle fortsætter fra C til B. Vi finder først forskellen i den tilbagelagte vej: I ABC er I ABD er CB = cos(i) d AD = cos(u m ) d Vi får nu af betingelsen for konstruktiv interferens: Isoleres cos(u m ) i udtrykket fås: CB AD = m cos(u m ) = m cos( i) d 25

26 7. Plancks konstant Formål At bestemme værdien af Plancks konstant h. Teori Lys udsendes ikke kun som en kontinuert bølgestrøm men i»klumper«, såkaldte fotoner. For lys med frekvensen f er energien af hver foton givet ved (1) E foton =h f hvor konstanten h kaldes Plancks konstant. I en lysdiode omsættes elektrisk energi til strålingsenergi på en sådan måde at en elektrons elektriske potentielle energi kan omdannes til fotonenergi, hvis elektronens energi passer med energiniveauerne i halvlederen. Den enkelte elektrons energi kan ikke måles direkte; den eneste målelige størrelse der har med energi at gøre er spændingsforskellen U. Denne er givet ved den omsatte energi E pr. ladning q: U=E/q. Dermed er E=U q. Elektroner har alle ladningen e (elementarladningen), d.v.s. når elektronen netop har energi nok til at excitere halvlederen gælder: E = U e Samtidig begynder lysdioden at lede strømmen, og energien kan igen afgives som en foton; lysdioden begynder at lyse: E = E foton (1), (2) og (3) kan nu sammenskrives til: U e = h f U = h e f Heraf ses at U indtegnet som funktion af f er en ret linje gennem (0, 0) med hældning a = h e (4) h a e Termisk energi vil påvirke forsøget, så linjen ikke går gennem (0,0). 26

27 Apparatur Et antal lysdioder, 1000 Ω modstand, LabQuest med 2 voltmetre, variabel spændingsforsyning. Modstanden har til formål at hindre at strømstyrken gennem lysdioden bliver for stor; den kaldes derfor en formodstand. (selv om lysdioder ikke er dyre, bedes man venligst undlade at give medkursister mulighed for at måle på afbrændte lysdioder). Udførelse 1. Lav en seriekobling af lysdioden og formodstanden. Voltmeter 1 kobles parallelt med dioden, voltmeter 2 kobles parallelt med formodstanden. Opstillingen tilsluttes spændingskildens jævnstrømsudgang. 2. LabQuest indstilles til Time Based og der foretages 10 målinger pr sek. i 30 sek. Der skrues langsomt op for spændingen indtil et af voltmetrene når 6V. Herefter skrues langsomt ned igen - dog inden de 30sek. er gået. Lysdiodens bølgelængde, λ og lysets farve noteres. 3. Måske kan man slet ikke få dioden til at lyse. Det skyldes enten at den lyser infrarødt, eller at den kun kan lede strøm i én retning (lederretningen). Hvis man er kommet til at sætte dioden i spærreretningen er løsningen enkel: vend dioden om. 4. For alle 5 lysdiode tegnes en karakteristik, altså spændingsforskellen over lysdioden på x- aksen og strømstyrken gennem lysdioden på y-aksen. Strømstyrken gennem lysdioden, er den samme som gennem formodstanden, og findes ved at anvende Ohms lov: U = R * I omskrevet til I = U / R. Idet R=1000Ω, ses, at strømstyrken målt i ma bliver det samme som spændingsforskellen over formodstanden målt i V. 5. Aflæs den spændingsforskel på karakteristikken, hvor der netop begynder at gå strøm gennem lysdioden, og noter den sammen med lysdiodens bølgelængde, λ i et skema. Beregninger 1. Beregn frekvensen f ud fra bølgeligningen c= f. 2. Indtegn U som funktion af f. 3. Bestem grafens hældning a og beregn herefter Plancks konstant h v.h.a. (4). 4. Sammenlign med tabelværdien. Til brug for sammenligning beregnes den procentvise afvigelse: h målt h h tabel tabel 27

28 Forslag til måleskema U f farve V m Hz 28

29 8. Absorption af (α-, β- og) γ-stråling Formål: At undersøge α-, β-, og γ-strålings evne til at trænge gennem stof, samt at finde halveringstykkelsen for γ-stråling fra en bestemt kilde i bly. Apparatur: GM-rør forbundet til impulstæller, mikrometerskrue, alfa-, beta- og gammakilder, aluminium-plade, bly-plader samt diverse stativer. Udførelse: Begynd med at måle baggrundsstrålingen i ca. 5 tidsintervaller af 60 sekunder og find en gennemsnitsværdi I b. Med α-kilden måles også i 60 sek. Tag hætten af GM-røret og sæt afstanden mellem kilde og GMrør til ca. 1 cm og find (uden at ændre afstanden!) tælletallet, intensiteten, med og uden 4 lag papir imellem. Hvor meget formindskes intenstiten i %. Med β-kilden gøres det samme; men i stedet for papir bruges en aluminiumsplade. Afstanden skal ikke være nøjagtigt den samme som ved α-kilden. Med γ-kilden øges afstanden til ca. 6 cm. Da γ-partiklerne er efterfølgere til nogle β-partikler, som ikke er interessante i denne forbindelse, placeres en aluminiumsplade i mellemrummet. Mål intensiteten I (tre gange) som det antal impulser, der registreres af detektoren i tidsintervaller af 60 sekunder, med 0, 1,..., 15 blyplader mellem detektor og kilde. Blypladernes tykkelse måles med en mikrometer. Sørg for, at afstanden ikke ændres ved påsætning af blyplader. Den korrigerede intensitet I k, der stammer fra kilden, bestemmes som I I I k gennemsnit b 29

30 Udfyld følgende tabel: Måling nr Tykkelse, x meter eller mm I 1 I 2 I 3 I gennemsnit I b I k Afbild I k som funktion af pladetykkelsen x i regneark. Husk at vælge logaritmisk y-akse og tegn den bedste rette linie på grundlag af målepunkterne. Bestem svækkelseskonstanten μ ud fra regneforskriften. Overvej, hvad enheden på μ bliver. Beregn herefter halveringstykkelsen. I databogen findes en graf, der viser halveringstykkelsen for gammastråling som funktion af fotonenergien. Bestem, ud fra det fundne halveringstykkelse, på grafen den energi, som de udsendte γ fotoner må have. 30