Forstå din lærebog i matematik

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Forstå din lærebog i matematik"

Transkript

1 Forstå din lærebog i matematik AF: BENT LINDHARDT, LEKTOR LÆRERUDDANNELSEN UCSJ CAMPUS ROSKILDE Som bruger af flere typer af lærebøger som folkeskolelærer, som ansat på en amtscentral med rådgivning af lærebøger i 12 år, som redaktør på Sigma, Faktor i 90 erne, som redaktør og forfatter på lærebogssystemet Kontext i perioden og som seminarielærer i matematik jeg været involveret i processerne fra de første spæde tanker til et lærebogssystem til udgivelse af lærebogen og brug blandt eleverne med efterfølgende fagdidaktiske analyser af kvaliteten af bøgerne og erfaringerne med dem. I denne 25- årige periode har jeg løbende haft overvejelser over, hvad en god lærebog er, hvordan lærebogen henvender sig til eleverne, så de lærer bedst tænkeligt, hvordan forholdet lærertype, elevtype og lærebogstype møder hinanden bedst tænkeligt osv. Mit ærinde er ikke et egentlig forsøg på at fremstille en læremiddelanalyse men måske snarere en omtale af mulige elementer til en analyse ud fra egne erfaringer. Det er således min praksisviden samt overvejelser og refleksioner knyttet hertil, som er basis for det efterfølgende. Der er ingen særlig teori eller teoritænkning bag det beskrevne, men et nysgerrigt og observant menneske, som forsøger at bringe sine oplevelser og tanker ud i et større forum. Enkelte steder antyder jeg dog mulige nyttige modeller. Det er min oplevelse gennem salg af lærebøger samt mange kontakter med lærere rundt i Danmark, at lærebogen fylder meget i matematikundervisningen. Det synes derfor væsentlig at vide, hvad det er, man har inviteret inden for i sin undervisning. På mange måder kan man tale om at kende lærebogens personlighed. Er den en god ven eller en fjende? Er der dybde bag de umiddelbare indtryk, man får? Kan man kommunikere med den? Føles det spændende og interessant at være sammen med den? Er der overensstemmelse med holdninger og handlinger? Osv. Det kalder på analysemodeller, som rækker ud over intuition og anbefalinger, når man skal vælge den rigtige lærebog. Det kalder på indsigt i og forståelse for de byggesten, som udgør lærebogen, samt de overvejelser, valg og interesser, som ligger bag. Interesser Lærebogen har sine afsendere og modtagere sine producenter og konsumenter som naturligvis interagerer og forudsætter hinanden: Forfatteren: Forfatteren fremstiller en bog, fordi han dels har et budskab, og dels vil tjene penge altså både et fagligt/fagdidaktisk incitament og et økonomisk, et forhold der kan være vanskeligt at afbalancere. De to interesser kan til tider skabe et dilemma, idet den gode didaktiske tanke ikke nødvendigvis er det økonomisk mest rentable. Skal man således følge sin pengepung eller sit hjerte? Som et supplement skal nævnes, at lærebogen kan være resultatet af mindste fællesnævner, kompromiser og konflikter, når der er flere forfattere på. Det kan være årsagen til at visse systemer er uklare i deres struktur, at budskabet er udvandet, og at der er uensartede kapitler og afsnit i bogen. Forlaget: Forlaget har et hovedformål at sælge bøger. Det betyder ikke, at der ikke kan være idealisme bag, vilje til at udgive usædvanlige lærebøger, men at salgsargumentet bliver den afgørende faktor. Avantgarde-materiale får meget hurtigt lov at dø, hvis det ikke sælger. Er den økonomiske volumen på forlaget rimeligt stort, kan man dog se ideologiske flagskibe, som er mindre salgbare, men som skaber et vist imagepleje af seriøsitet og demonstration af at være up to date. 19

2 Læreren: Det er måske også væsentligt at slå fast, at det er læreren og ikke eleven, man skriver en lærebog til. Det er læreren, som køber bogen, ikke eleven. Forfatteren skriver således hen mod, hvad læreren mener, eleven har godt af at vide, eller hvad eleven synes, er interessant osv. Det er ikke nødvendigvis i overensstemmelse med den aktuelle virkelighed. Elever kan være anderledes end lærere forestiller sig, de er, eller ønsker de er. Der kan således være et misforhold mellem de elever, forfatterne, skriver til, og de elever som er modtagere af lærebogen ikke mindst, hvis man bruger den samme lærebog 10 år efter, den er udgivet. Skal man nævne et enkelt træk ved lærebogen som de fleste af de lærere, jeg har haft kontakt med, ser på, er det funktionalitet. Det skal virke sammen med eleverne. Uanset gode intentioner og forventninger, ønsker, krav, principper osv. så skal det gøre undervisningen mere overskuelig og bedre. Lærebogen skal i disse læreres optik være smøremiddel i maskineriet, ikke grus. Skolen: Skolen som system med dens andre lærere, dens budget, dens pædagogiske valg, dens organisatoriske valg osv. kan sætte rammer, som begrænser lærerens egne valg. Man kan således som forfatter tænke disse systemiske valg ind i lærebogen fx ved at forholde sig til hele fagdage, holddannelser mere end klasser, værkstedsundervisning, flere timer i matematik end sædvanligt, særlig evalueringskultur osv. Lærebogen er sin egen genre En lærebog er en genre for sig, hvilket medfører en række forventninger til opbygningen, hvis den skal accepteres af en lærer som lærebog. Der er ofte uudtalte traditioner for, hvad der skal være i en lærebog, hvordan en lærebog skal se ud, og disse traditioner kan være ganske stærke og vedholdende. Der er bestemte forventninger til lærebogen, på samme måde som der er forventninger til en avis, et dameblad, en novelle. En lærebog er på mange måder en intervention, der griber ind i lærerens planlægning, udførsel og vurdering af undervisningen. Læreren ønsker at (eller påtvinges af omgivelserne til at) afgive noget af sin suverænitet til andre, der til gengæld hjælper ham med undervisningen. Det er i lærebogen, at man metodisk angiver måder at angribe en læring på - ofte i form af opgaver og bogens struktur, og det er i lærebogen, man fx pensler stoffet ud i en valgt progression. Der er således andre, som har truffet nogle valg for læreren, som han må forholde sig til, ændre på eller tage til sig. Denne binding er forskellig fra lærebog til lærebog men det centrale er, at den er der. Hvis ikke man ønsker at have den binding, skal man vælge en anden genre som fx at arbejde med emnebøger, arbejdskort osv. (Disse kan også indgå i lærebogens materialekonglomerat forskellen er, at de indgår i et styret forløb i lærebogssammenhæng). Balancen i denne binding er et interessant emne. Kort sagt, hvor meget styrer lærebogen, og hvilke frihedsgrader har læreren. De bærende ideer En lærebog har nogle bærende ideer, fx jo tidligere vi er ude med de matematiske færdigheder, desto flere gange kan man nå at gentage dem og da øvelse gør mester, lærer eleverne stoffet bedre, hvis de laver mange opgaver, eleven skal arbejde praktisk og eksperimentelt med matematikken for at få konkrete hverdagserfaringer osv. Det er min anbefaling, at man overvejer en ekstra gang om, hvorvidt omtalen af lærebogen er i overensstemmelse med virkeligheden. Under alle omstændigheder er det vigtigt, at man som lærer kommer bag ved de store ord, så det bliver eksemplificeret, hvad lærebogen mener, med det, den erklærer, at man fx i lærervejledning får kortlagt, hvad de valgte ord dækker pædagogisk, fagligt og didaktisk. Er det man laver i såkaldte værksteder egentlig værksteder? Er materialet så velegnet til undervisningsdifferentiering, som det påstås? Osv. Passer de bærende ideer, man reklamerer med, faktisk til virkeligheden, eller viser det sig at være andre ideer, som er langt mere fremtrædende. Er det således reel eller falsk varebetegnelse. De bærende ideer kan placeres mellem to modpoler tradition og reform: Tradition Reform 20

3 Hvis alle krydser i analysen af de bærende ideer kan sættes ved traditionspolen, kan man med rette stille spørgsmålet: Hvorfor er lærebogen udgivet? Hvis alle krydser i analysen af de bærende ideer kan sættes ved reformpolen, kan man stille spørgsmålet: Findes der lærere, som kan og vil modtage lærebogen? De bærende ideer kan udkrystallisere sig i følgende fire hovedemner: Indhold Lærebogens HVAD. Det kan være organiseringen og valget af stoffet, som er anderledes. Der lægges mere vægt på geometri end sædvanligt, eller man indfører nye emner som grafteori. Stoffet kan være pakket ind i virkelighedsagtige sammenhænge eller præsenteres direkte matematisk. Man kan have det ene eller det andet fagsyn. Metode og læring Lærebogens HVORDAN. Progressionen, læringssyn og serveringen af stoffet, arten af opgaver, målgrupperelevans m.m. Struktur og form Formidlingen af stoffet og metoden kan være speciel, fx ved brug af andre medier, andre layoutprincipper, andre udtryksformer osv. Strukturen i materialet kan være meget forskelligt og er i dag en af de store forskelle i lærebøgerne. Sproget kan være let eller svært tilgængeligt. Målgrupperelevans Hvis eleverne skal have ejerskab til lærebogen, skal de opleve, at den er interessant og spændende eller meningsfyldt og relevant i bedste fald begge dele. Indholdet Hvad bliver der undervist i, er selvfølgelig et af de helt centrale spørgsmål til lærebogen. Svaret synes ganske enkelt indholdet skal være bestemt af de politiske krav i form af CKF erne og de faseopdelte trinmål. Problemet opstår imidlertid ved de frihedsgrader, man har givet læreren til at tolke og omsætte til undervisningsmål og læringsmål. En åbenhed der er tradition for i Danmark gennem de sidste mange læseplaner, og som oftest begrundes i, at læreren gennem sin faglige ekspertise har albuerum til at målrette sin undervisning til det sted, den tid, de lokale rammer og de elever, som omgiver ham. Det stiller store krav til lærerens faglige indsigt og til evnen til at kunne overskue faget og ikke mindst evnen til at overskue en progression i de faglige begreber hvilket ud fra min erfaring volder store vanskeligheder for mange lærere. Netop matematik har mange abstrakte begreber i spil og ofte flere på samme tid, hvilket gør, at faget for en del elever kan opfattes som svært. Evnen til at opbygge et begreb eller et netværk af begreber kan være afgørende for en læringssucces. Skal der spørges til funktionalitet ved en lærebog, er dette en af de væsentlige størrelser. Freudenthalinstituttet (www.fi.uu.nl) i Holland har fremstillet en læringsmodel for, hvordan man opbygger en sådan progression ved begrebsdannelse og generalisering af matematiske sammenhænge. Modellen har fået navnet Isbjerget (figur 1). Toppen af isbjerget er det synlige svarende til de matematiske begreber, som vi kender dem her repræsenteret af brøkbegrebet ved det rationale tal ¾. For at isbjerget kan eksistere og stabilisere sig, skal fundamentet være i orden. Det er alt det, som er i vandet på illustrationen. Man tænker sig således, at et begreb bygges op progressivt fra bund til top ud fra tre udviklingslinjer: Fra let til svær matematik Fra konkret til abstrakt matematik Fra uformel til formel matematik Bunden repræsenterer således det tidligere stof det genkendelige det hverdagsagtige det enkle og overskuelige det konkrete og materielle. Fra bunden er en stigende grad af kompleksitet, symbolisering og fjernelse fra virkeligheden ind i matematikkens verden, til man når toppen. 21

4 Figur 1: Isbjerget At vurdere lærebogens måde progressivt at opbygge et begreb på kunne være en analyse af bogens evne til at opbygge et isbjerg hos eleverne. Man kan således klippe lærebogens informationer og opgaver ud af bogen og forsøge at placere dem på isbjerget for at analysere progressionen i læreprocessen af det specifikke begreb. Der er i øvrigt i matematik stærke traditioner for, i hvilken rækkefølge stoffet skal præsenteres og på hvilke klassetrin, som ofte spiller ind i en lærers valg af lærebog. Lever man fx op til, at 4. klasse er det store gangeår osv. Forfatterens dilemma er her, at han kan føle sig tvunget ind i disse vedholdende traditioner som en slags skjult læseplan for faget. Man kunne spørge, om de åbne beskrivelser i trinmålene i for høj grad inviterer til, at lærebogen får hovedrollen i valgene til undervisningen. Afgiver læreren for meget suverænitet har vi i Danmark overladt det til markedskræfterne at definere indholdet? Ved et besøg i vinteren 2009 i London kunne jeg konstatere, at to skoler i primary school havde undladt alt indkøb af lærebøger. Lærerne på skolerne havde hver en manual (Rødder i The numeracy projekt fra slutfirserne) som foreskrev helt ned på lektionsniveau, hvad der skulle foregå i undervisningen. De kunne således bruge denne minutiøse lærervejledning som drejebog for undervisningen. De producerede de nødvendige opgaver ud fra manualen. Ville det i virkeligheden frigøre læreren mere fra bøgerne, hvis trinmålene var mere præcise? Fremtrædelsesformer Skal man tættere på en analyse af indholdet, bør man også se på, hvordan man formidler stoffet, altså på balancen mellem følgende tre fremtrædelsesformer af den viden, de færdigheder og de kompetencer, trinmålene foreskriver. Den informationsbærende tekst Leksikale forklaringer, diskussioner, ræsonnementer, historier, beskrivelser m.m. Opgaven instruktioner og spørgsmål Opslagsteksten skemaer, tabeller, diagrammer, tekniske tegninger m.m. Det afgørende er, om de tre fremtrædelsesformer spiller fornuftigt sammen. Hvis der kun er opgaver i lærebogen, opleves det mangelfuldt, at man ikke kan hente hjælp til at løse opgaverne ved at læse sig til viden. Hvis der kun er tekst, opnår eleverne ingen erfaringer og færdigheder med deres viden ved løsning af opgaver. Hvis der er for ringe brug af opslagstekster, er det for svært for eleven at danne mentale billeder af de begreber som behandles. Derudover kan stoffet være pakket ind i hverdagsagtige sammenhænge, eller det kan blive præsenteret råt for usødet. Der således forskel på et kapitel med titlen Svømmehallen og et med titlen Decimaltal. 22

5 Metoden Man kan gøre sig mange forskellige overvejelser over, hvordan man synes, eleverne lærer bedst. En forståelse af læreprocesser og indsigt i lærebogens anvendelse er en væsentlig del af karakteristikken. Skal eleverne arbejde induktivt, eller skal de på mere deduktiv vis have eksempler og information udleveret, hvorefter de efterprøver teorien, de har lært om osv. Denne problemstilling vil jeg ikke gøre noget særligt ud af i denne artikel, men selvfølgelig betone det vigtige i at kende til læreprocesser for at forstå lærebogen. Man vil også kunne analysere og vurdere lærebogen ud fra de mange forskellige metoder, som er på markedet. Det kunne være læringsstile, cooperativ learning, Story Line, værkstedsundervisning osv. Det er en artikel i sig selv. Da opgaven er så central en størrelse i matematik, har jeg i stedet valgt at fokusere på en forståelse af, hvad det er for opgaver, eleverne præsenteres for. Jeg har ladet mig inspirere af bl.a. Ole Skovsmoses opgavemodel og Thomas Højgårds projektarbejds- terning og fremstillet følgende model for kategorisering af opgaver i matematik (figur 2). Modellen forestiller en kube med otte magnetfelter ét i hvert hjørne, som hver især karakteriserer otte forskellige slags opgaver, fx er der et hjørne, som tilstræber opgaver, der primært er lukkede, teoretiske og matematiske fx 2x = 20. Åben Lukket Matematisk En opgave kan positioneres i tre dimensioner. I første dimension kan opgaven bevæge sig mellem rene matematikopgaver og opgaver i virkelighed. I anden dimension kan opgaven bevæge sig mellem teoretiske opgaver og mere praktiske opgaver. I tredje dimension kan opgaven bevæge sig mellem at være åben eller lukket. Det er udgangspunktet i opgaven, som jeg fæstner mig ved. Flere opgaver kan udvikle sig hen mod det ene eller det andet hjørne i takt med, at man trænger ind i den. Positionen kan også være personafhængig, fx kan en opgave virke lukket for en elev og meget åben for en anden elev. Første dimension Her tænker jeg, at åbenhed kan have tre varianter. Graden af åbenhed består i, hvor åbne de tre varianter er. Teoretisk Virkelighed Praktisk Figur 2 Spørgsmålet kan være åbent (fx svaret er 10, hvad er spørgsmålet? Hvad vil det koste at male væggene i klasselokalet?) Metoden kan være åben (fx ved grublere, finurlige opgaver, kryptiske opgaver mm). Svaret kan være åbent (Hvor meget vejer klassens elever i alt?) Anden dimension Det teoretiske tænkes at foregå på antagelsernes, tankens og ræsonnementets plan, fx i den mundtlige matematik, men også på papir. At skrive ned i forlængelse af tanken er ikke det, jeg forbinder ved praktisk. Skal man fx beregne prisen på et eller andet, er der forskel på det at gå ud og se prisen og købe tingen og så det at foretage en pesudohandling på papir meget i overensstemmelse med semivirkelig-matematik i Ole Skovsmoses model. Der kan ligge nogle overvejelser omkring geometrisk konstruktion, som jeg ikke har løst helt. Kan man sige, at en ordre 23

6 på at tegne en cirkel med radius 3 cm er praktisk arbejde, når nu regnerier på papir ikke er det? Umiddelbart er svaret ja. Tredje dimension Det giver vist sig selv. Det er en diskussion, som har været ført hektisk i lærebogstider, så længe jeg kan huske. Skal opgaven tage udgangspunkt i en kontekst, eller skal den serveres i ren matematisk formalisme. Som lærer kan man udvælge en række tilfældige sider i en lærebog og fra opgave til opgave tage stilling til, hvor opgaverne hører til i terningen. En god lærebog har opgaver mange forskellige steder og ikke kun i enkelte hjørner. Struktur og form En lærebog i matematik serverer ikke blot stoffet for læreren. Den gør det ud fra en særlig struktur ofte bygget op af større kapitler. Et kapitel er således et mønster i læringsprocessen. Meget ofte er der i introduktionen af de bærende ideer fra forlaget præsentation af en sådan struktur. Måske det der mest adskiller lærebogssystemer i dag. Det kan således anbefales at sætte sig godt ind i dette, inden man træffer sit valg. I tidligere systemer, fx Cort og Johannsen og Matematiktimen, var strukturen fastlagt side for side. Man kunne således tænke på en side som en lektion til forskel fra i dag, hvor strukturen beskriver et forløb. Specielt bør man fokusere på balancen mellem gentagelse og fordybelse. Eleverne kan ikke ved blot at få præsenteret et begreb en enkelt gang i lærebogen fastholde deres viden og færdigheder. Begrebet skal selvfølgelig gentages evt. i nye sammenhænge. Til gengæld kan man også gentage for meget, før man går videre med en fordybelse, hvor eleverne lærer nyt. Balancen er formodentlig meget individuel, så det er centralt, at læreren gennemskuer, hvorvidt lærebogens balance passer til de elever, han har. I formidlingen er et godt sprog vigtigt et stort emne i sig selv, som jeg blot skal nævne et par ting omkring. Det er ikke uvant at høre elever sige, at de ikke forstår, hvad der står i bøgerne, og at de har svært ved at afkode, hvad det er, forfatteren af lærebogen vil have dem til at gøre i en eller anden opgave. Vi kender det fra afgangsprøverne, hvor selv så få spørgsmål diskuteret og kvalitetssikret på alle leder og kanter alligevel år efter år giver anledning til diskussion om, hvad der egentlig spørges om. En del af overvejelserne også ved vurderingen af opgavernes sværhedsgrad går på, om det skal være i et hverdagsagtigt sprog eller i et matematisk sprog. Vi kan tage eksemplet om beskrivelsen af en såkaldt 4- sidesterning. Her er genstanden beskrevet i hverdagstermer, men det er dybest set noget vrøvl. Genstanden er et tetraeder, og den har ikke 4 sider, men 4 flader. Sider hører til i den todimensionale geometri, og ikke i den rumlige geometri. Det er således et meget upræcist ord i matematisk sammenhæng, men de fleste elever vil bedre kunne forstå det frem for udtrykket en 4-fladet tetraeder. Målgruppen Hvis ikke lærebogen passer til målgruppen, er gode svar i det foregående vand på en gås. Det er afgørende for effekten af læringen, at eleverne oplever ejerskab til deres lærebog. De skal føle sig motiveret enten ud fra et lystprincip (lærebogen er spændende, interessant, sjov) eller ud fra et pligtprincip (lærebogen er væsentlig, relevant, meningsfuld). Hvor vidt det er tilfældet, kan kun analyseres på en måde eleverne skal prøve at arbejde med det. Her kan det hilses velkomment, hvis forlagene udgiver kapitler, fx på nettet eller som tryksager, som man kan afprøve uden større omkostninger. Ovenstående er absolut ikke fyldestgørende for en analyse af lærebogen i matematik, men som skrevet refleksioner og observationer knyttet til en sådan. Hovedindtrykket er, at der er mange elementer, som skal spille sammen for, at læreren får det, han ønsker sig en lærebog som fungerer. Det er overvældende at skulle stille alle disse spørgsmål for at finde et svar på passer denne lærebog til mig, og til det jeg vil med min undervisning. Her ligger der måske et stykke udviklingsarbejde og gemmer sig at inddampe de centrale spørgsmål eller fremstille en overkommelig analysemodel, som kan bruges i hverdagen, og ikke en mamutanalyse som kun tages frem ved særlige højtidelige lejligheder. 24

Læremiddelanalyser eksempler på læremidler fra fem fag

Læremiddelanalyser eksempler på læremidler fra fem fag Fra antologien Læremiddelanalyser eksempler på læremidler fra fem fag Den indledende artikel fra antologien Mål, evaluering og læremidler v/bodil Nielsen, lektor, ph.d., professionsinstituttet for didaktik

Læs mere

Årsplan for 2.kl i Matematik

Årsplan for 2.kl i Matematik Årsplan for 2.kl i Matematik Vi følger matematiksystemet "Matematrix". Her skal vi i år arbejde med bøgerne 2A og 2B. Eleverne i 2. klasse skal i 2. klasse gennemgå de fire regningsarter. Specielt skal

Læs mere

Faglig læsning i matematik

Faglig læsning i matematik Faglig læsning i matematik af Heidi Kristiansen 1.1 Faglig læsning en matematisk arbejdsmåde Der har i de senere år været sat megen fokus på, at danske elever skal blive bedre til at læse. Tidligere har

Læs mere

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,

Læs mere

Mundtlig matematik. - et udviklingsarbejde Startet på Skovshoved Skole fortsætter her. Ikke bare en proces, men i proces..

Mundtlig matematik. - et udviklingsarbejde Startet på Skovshoved Skole fortsætter her. Ikke bare en proces, men i proces.. Mundtlig matematik - et udviklingsarbejde Startet på Skovshoved Skole fortsætter her. Ikke bare en proces, men i proces.. Hjørring 7. sep. 2012 Line Engsig matematikvejleder på Skovshoved Skole og Mikael

Læs mere

Undervisningsdifferentiering - fælles mål, forskellige veje. Bodil Nielsen Lektor, ph.d.

Undervisningsdifferentiering - fælles mål, forskellige veje. Bodil Nielsen Lektor, ph.d. Undervisningsdifferentiering - fælles mål, forskellige veje Bodil Nielsen Lektor, ph.d. Fælles Mål som udgangspunkt for elevernes medbestemmelse for kollegialt samarbejde for vurdering af undervisningsmidler

Læs mere

Forste / indtryk -ligeva e rd og fa ellesskab O M

Forste / indtryk -ligeva e rd og fa ellesskab O M Forste / indtryk -ligeva e rd og fa ellesskab T D A O M K E R I Indhold Vurderingsøvelse, filmspot og diskussion. Eleverne skal ved hjælp af billeder arbejde med deres egne forventninger til og fordomme

Læs mere

1. Beskrivelse af evaluering af undervisning

1. Beskrivelse af evaluering af undervisning 1 UCL, Læreruddannelsen. Evaluering af undervisning. Orientering til studerende. Marts 2011 Orientering om evaluering af undervisning består af: 1. Beskrivelse af evaluering af undervisning 2. Mål for

Læs mere

Mundtlighed i matematikundervisningen

Mundtlighed i matematikundervisningen Mundtlighed i matematikundervisningen 1 Mundtlighed Annette Lilholt Side 2 Udsagn! Det er nemt at give karakter i færdighedsregning. Mine elever får generelt højere standpunktskarakter i færdighedsregning

Læs mere

Matematik i stort format Udematematik med åbne sanser

Matematik i stort format Udematematik med åbne sanser 17-09-2010 side 1 Matematik i stort format Udematematik med åbne sanser Fredag d. 17. september kl. 11.15-12.15 Næsbylund Kro, Odense Mette Hjelmborg 17-09-2010 side 2 Plan Hvad er matematik i stort format?

Læs mere

Hvad er matematik? Indskolingskursus

Hvad er matematik? Indskolingskursus Hvad er matematik? Indskolingskursus Vordingborg 25. 29. april 2016 Matematikbog i 50 erne En bonde sælger en sæk kartofler for 40 kr. Fremstillingsomkostningerne er 4/5 af salgsindtægterne. Hvor stor

Læs mere

Aktionslæring som metode

Aktionslæring som metode Tema 2: Teamsamarbejde om målstyret læring og undervisning dag 2 Udvikling af læringsmålsstyret undervisning ved brug af Aktionslæring som metode Ulla Kofoed, uk@ucc.dk Lisbeth Diernæs, lidi@ucc.dk Program

Læs mere

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Status: 4.b er en klasse der består af ca. 20 elever. Der er en god fordeling mellem piger og drenge i klasser. Klassen har 5 matematiktimer om ugen. Vi fortsætter

Læs mere

MATEMATIK I OVERGANGEN FRA DAGTILBUD TIL SKOLE

MATEMATIK I OVERGANGEN FRA DAGTILBUD TIL SKOLE MATEMATIK I OVERGANGEN FRA DAGTILBUD TIL SKOLE ERFARINGER FRA FORLØB MED BØRNEHUSET TROLDHØJ OG LYNGHØJSKOLEN Tal og talforståelse spiller en central rolle for børns matematiklæring. Det handler ikke bare

Læs mere

Positionssystemet, 2 3 uger (7 lektioner), 2. klasse.

Positionssystemet, 2 3 uger (7 lektioner), 2. klasse. Positionssystemet, 2 3 uger (7 lektioner), 2. klasse. FRA FORENKLEDE FÆLLES MÅL Kommunikation vedrører det at udtrykke sig med og om matematik og at sætte sig ind i og fortolke andres udtryk med og om

Læs mere

På kant med EU. Fred, forsoning og terror - lærervejledning

På kant med EU. Fred, forsoning og terror - lærervejledning På kant med EU Fred, forsoning og terror - lærervejledning Forløbet Forløbet På kant med EU er delt op i 6 mindre delemner. Delemnerne har det samme overordnede mål; at udvikle elevernes kompetencer i

Læs mere

Forord. og fritidstilbud.

Forord. og fritidstilbud. 0-17 år Forord Roskilde Kommunes børn og unge skal udvikle sig til at blive demokratiske medborgere med et kritisk og nysgerrigt blik på verden. De skal udvikle deres kreativitet og talenter og blive så

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Årsplan for 5. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet så det

Læs mere

På kant med EU. Østarbejderne kommer - lærervejledning

På kant med EU. Østarbejderne kommer - lærervejledning På kant med EU Østarbejderne kommer - lærervejledning Forløbet Forløbet På kant med EU er delt op i 6 mindre delemner. Delemnerne har det samme overordnede mål; at udvikle elevernes kompetencer i kritisk

Læs mere

Nye Fælles Mål og årsplanen. Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent

Nye Fælles Mål og årsplanen. Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent Nye Fælles Mål og årsplanen Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent Interview Find en makker, som du ikke kender i forvejen Stil spørgsmål, så du kan fortælle os andre om vedkommende ift.:

Læs mere

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin Læseplan for faget matematik 1. 9. klassetrin Matematikundervisningen bygger på elevernes mange forudsætninger, som de har med når de starter i skolen. Der bygges videre på elevernes forskellige faglige

Læs mere

Årsplan for matematik i 3. klasse

Årsplan for matematik i 3. klasse www.aalborg-friskole.dk Sohngårdsholmsvej 47, 9000 Aalborg, Tlf.98 14 70 33, E-mail: kontor@aalborg-friskole.dk Årsplan for matematik i 3. klasse Mål Eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik

Læs mere

Reformen. Forenklede Fælles Mål

Reformen. Forenklede Fælles Mål Reformen Forenklede Fælles Mål Læringskonsulenter klar med bistand 17-03-2014 Side 2 Forenklede Fælles Mål hvad ligger der i de nye mål? 2014 Hvorfor nye Fælles Mål? Hvorfor? Målene bruges generelt ikke

Læs mere

Et forløb kan se således ud, fordelt på moduler, emner og formål: Modul 1

Et forløb kan se således ud, fordelt på moduler, emner og formål: Modul 1 3 GDJRJLVNYHMOHGQLQJIRU3URMHNWNRRUGLQDWRUIRU8GYLNOLQJ6DPVSLORJ 5HVXOWDWHU %HJUXQGHOVHIRUXGGDQQHOVH Projekter er blevet almindelige i danske virksomheder. Hvor projekter før i tiden var af mere teknisk

Læs mere

Evaluering af MatNatVerdensklasse projekt C Natur/teknikdelen

Evaluering af MatNatVerdensklasse projekt C Natur/teknikdelen Lektor Ole Goldbech Vestergårdsvej 7 DK - 3630 Jægerspris +45 47 52 33 36 ole.goldbech@skolekom.dk 28. maj 2004 Evaluering af MatNatVerdensklasse projekt C Natur/teknikdelen Evalueringen omfatter dels

Læs mere

Kompetencemål for Matematik, 4.-10. klassetrin

Kompetencemål for Matematik, 4.-10. klassetrin Kompetencemål for Matematik, 4.-10. klassetrin Matematik omhandler samspil mellem matematiske emner, matematiske arbejds- og tænkemåder, matematikdidaktisk teori samt matematiklærerens praksis i folkeskolen

Læs mere

Alle elever: Mål for dansk i børnehaveklassen 3. klasse. Mål for danskundervisningen på Halsnæs Lilleskole.

Alle elever: Mål for dansk i børnehaveklassen 3. klasse. Mål for danskundervisningen på Halsnæs Lilleskole. Mål for danskundervisningen på Halsnæs Lilleskole. Undervisningen på Halsnæs Lilleskole tager afsæt i de fælles trinmål, der er udstukket af undervisningsministeriet for folkeskolen, kaldet Fælles Mål.

Læs mere

Undervisningsdifferentiering

Undervisningsdifferentiering Undervisningsdifferentiering Forskellige pædagogiske og didaktiske positioner En analysemodel Niels Grønbæk Nielsen Oplæg Odense Kommune d, 20. januar 2010 Pædagogikkens historie 1 Frem mod enhedsskolen

Læs mere

Scenariet kan benyttes ud fra flere forskellige fokusområder. I udarbejdelsen af scenariet har forfatterne særligt haft følgende mål i tankerne:

Scenariet kan benyttes ud fra flere forskellige fokusområder. I udarbejdelsen af scenariet har forfatterne særligt haft følgende mål i tankerne: Lærervejledningen giver supplerende oplysninger og forslag til scenariet. En generel lærervejledning fortæller om de gennemgående træk ved alle scenarier samt om intentionerne i Matematikkens Univers.

Læs mere

Forum for læremiddeldidaktik. Fra instruktionsmateriale til design for designere

Forum for læremiddeldidaktik. Fra instruktionsmateriale til design for designere Forum for læremiddeldidaktik Fra instruktionsmateriale til design for designere Dagens program 1. Præsentation af Forum 2.Almen læremiddeldidaktik - Hvad er et læremiddel? - Læremiddeltypologi eller -landskab?

Læs mere

18-01-2012 OM EN RÆKKE ORD SALAMANCA-ERKLÆRINGEN 1994 BASALE FORUDSÆTNINGER

18-01-2012 OM EN RÆKKE ORD SALAMANCA-ERKLÆRINGEN 1994 BASALE FORUDSÆTNINGER OM EN RÆKKE ORD Rummelighed opfattes som et statistisk begreb. Det er kvantitativt funderet. Inklusion modsat segretion - er kvalitativt funderet. Det er oplevelsen og effekten at eleven kan beskrives

Læs mere

Modellering med Lego education kran (9686)

Modellering med Lego education kran (9686) Modellering med Lego education kran (9686) - Et undervisningsforløb i Lego education med udgangspunkt i matematiske emner og kompetencer Af: Ralf Jøker Dohn Henrik Dagsberg Kranen - et modelleringsprojekt

Læs mere

Selam Friskole Fagplan for Matematik

Selam Friskole Fagplan for Matematik Selam Friskole Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

Kompetencemål i undervisningsfaget Matematik yngste klassetrin

Kompetencemål i undervisningsfaget Matematik yngste klassetrin Kompetencemål i undervisningsfaget Matematik yngste klassetrin Kort bestemmelse af faget Faget matematik er i læreruddannelsen karakteriseret ved et samspil mellem matematiske emner, matematiske arbejds-

Læs mere

FAGUNDERVISNING OG SPROGLIG UDVIKLING (I MATEMATIK)

FAGUNDERVISNING OG SPROGLIG UDVIKLING (I MATEMATIK) FAGUNDERVISNING OG SPROGLIG UDVIKLING (I MATEMATIK) Ministeriets Informationsmøde, Hotel Nyborg Strand, 5. marts 2015 Rasmus Greve Henriksen (rgh-skole@aalborg.dk) Det ambitiøse program! 1. Afsæt - Projekt

Læs mere

Honey og Munfords læringsstile med udgangspunkt i Kolbs læringsteori

Honey og Munfords læringsstile med udgangspunkt i Kolbs læringsteori Honey og Munfords læringsstile med udgangspunkt i Kolbs læringsteori Læringscyklus Kolbs model tager udgangspunkt i, at vi lærer af de erfaringer, vi gør os. Erfaringen er altså udgangspunktet, for det

Læs mere

Forenklede Fælles Mål. Aalborg 30. april 2014

Forenklede Fælles Mål. Aalborg 30. april 2014 Forenklede Fælles Mål Aalborg 30. april 2014 Hvorfor nye Fælles Mål? Formål med nye mål Målene bruges ikke tilstrækkeligt i dag Fælles Mål skal understøtte fokus på elevernes læringsudbytte ikke aktiviteter

Læs mere

Skolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål:

Skolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål: Formål: Skolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i forstå og anvende matematik i sammenhænge,

Læs mere

Matematik og bevægelse

Matematik og bevægelse Matematik og bevægelse Matematik i marts 2015 Hvad jeg ikke vil gøre Sundhedsdiskussionen Den kognitive diskussion om at øget aktivitet hvor man får pulsen op giver øget hjernemotion. Motivationsfaktoren

Læs mere

Forskellig eller ens? Geometriforløb i 5 klasse.

Forskellig eller ens? Geometriforløb i 5 klasse. Forskellig eller ens? Geometriforløb i 5 klasse. Introduktion til undervisningsforløbet Forløbet behandler forskellige plangeometriske problemstillinger ud fra dagligdagsbegreberne ens og forskellig. Alle

Læs mere

Indhold. Indledning 7 Læsevejledning 9

Indhold. Indledning 7 Læsevejledning 9 Indhold Indledning 7 Læsevejledning 9 1 Hvad er åbne opgaver? 13 2 Hvorfor arbejde med åbne opgaver? 17 3 Udfordringer i arbejdet med åbne opgaver 19 4 En ny didaktisk kontrakt 21 5 Et par eksempler 23

Læs mere

tegn og ga t E -Ligeva rd og fa lleskab E E R D O MK A E T I

tegn og ga t E -Ligeva rd og fa lleskab E E R D O MK A E T I tegn og ga Et -Ligeva Erd og fa Elleskab T D A O M K E R I Indhold Tegn og gæt øvelse der lægger op til en diskussion om stereotyper. Formål At eleverne opnår en forståelse for, at vi alle er forskellige,

Læs mere

Eleverne skal kunne forholde sig reflekterende til den samfundsøkonomiske udvikling.

Eleverne skal kunne forholde sig reflekterende til den samfundsøkonomiske udvikling. International økonomi A 1. Fagets rolle International økonomi omhandler den samfundsøkonomiske udvikling set i et nationalt, et europæisk og et globalt perspektiv. Faget giver således viden om og forståelse

Læs mere

Brøker kan repræsentere dele af et hele som et område (fx ½ sandwich, ½ pizza, ½ æble, ½ ton grus).

Brøker kan repræsentere dele af et hele som et område (fx ½ sandwich, ½ pizza, ½ æble, ½ ton grus). Elevmateriale Undervisningsforløb Undervisningsforløbet er tiltænkt elever på 5. klassetrin. Der arbejdes en uge med hver af de tre hovedpointer, i fjerde uge arbejdes der med refleksionsaktiviteter, og

Læs mere

Pædagogisk Læreplan. Teori del

Pædagogisk Læreplan. Teori del Pædagogisk Læreplan Teori del Indholdsfortegnelse Indledning...3 Vision...3 Æblehusets børnesyn, værdier og læringsforståelse...4 Æblehusets læringsrum...5 Det frie rum...5 Voksenstyrede aktiviteter...5

Læs mere

Afrapportering: Learning Mus, Museet for Samtidskunst i perioden oktober 2009 - juni 2010. Journal nr. : 2008-7.42.03-0027

Afrapportering: Learning Mus, Museet for Samtidskunst i perioden oktober 2009 - juni 2010. Journal nr. : 2008-7.42.03-0027 Roskilde, september 2010 Afrapportering: Learning Mus, Museet for Samtidskunst i perioden oktober 2009 - juni 2010. Journal nr. : 2008-7.42.03-0027 Projektansvarlig: Museumsinspektør Tine Seligmann (tine@samtidskunst.dk

Læs mere

Matematik - undervisningsplan

Matematik - undervisningsplan I 4. klasse starter man på andet forløb i matematik, der skal lede frem mod at eleverne kan opfylde fagets trinmål efter 6. klasse. Det er dermed det som undervisningen tilrettelægges ud fra og målsættes

Læs mere

Læs-Tænk-Regn Indskolingen

Læs-Tænk-Regn Indskolingen Læs-Tænk-Regn Indskolingen Hvad er Læs-Tænk-Regn? Læsning er ikke kun dansklærerens domæne mere, og i UVM s Læseplan for faget matematik står der da også under det tværgående emne Sproglig udvikling :

Læs mere

Projektarbejde vejledningspapir

Projektarbejde vejledningspapir Den pædagogiske Assistentuddannelse 1 Projektarbejde vejledningspapir Indhold: Formål med projektet 2 Problemstilling 3 Hvad er et problem? 3 Indhold i problemstilling 4 Samarbejdsaftale 6 Videns indsamling

Læs mere

Ræsonnementet er limen i problemløsning

Ræsonnementet er limen i problemløsning Ræsonnementet er limen i problemløsning Matematik i marts 12:45 14:00 marts 2016 Niels Jacob Hansen - UCSj 1 Kursus indhold I workshoppen vil vi gennemføre og gennemskue et matematisk ræsonnement samt

Læs mere

UNDERVISNING I PROBLEMLØSNING

UNDERVISNING I PROBLEMLØSNING UNDERVISNING I PROBLEMLØSNING Fra Pernille Pinds hjemmeside: www.pindogbjerre.dk Kapitel 1 af min bog "Gode grublere og sikre strategier" Bogen kan købes i min online-butik, i boghandlere og kan lånes

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Ringsted Lilleskole, Uffe Skak Årsplan for 5. klasse, matematik Som det fremgår af nedenstående uddrag af undervisningsministeriets publikation om fælles trinmål til matematik efter 6. klasse, bliver faget

Læs mere

Kompetencemål for Matematik, 1.-6. klassetrin

Kompetencemål for Matematik, 1.-6. klassetrin Kompetencemål for Matematik, 1.-6. klassetrin Matematik omhandler samspil mellem matematiske emner, matematiske kompetencer, matematikdidaktik samt matematiklærerens praksis i folkeskolen og bidrager herved

Læs mere

MATEMATIK. GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål

MATEMATIK. GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål MATEMATIK GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål KOMMENTAR Vi har i det følgende foretaget en analyse og en sammenstilling af vore materialer til skriftlig

Læs mere

Matematik på Humlebæk lille Skole

Matematik på Humlebæk lille Skole Matematik på Humlebæk lille Skole Matematikundervisningen på HLS er i overensstemmelse med Undervisningsministeriets Fælles Mål, dog med få justeringer som passer til vores skoles struktur. Det betyder

Læs mere

3. klasse 6. klasse 9. klasse

3. klasse 6. klasse 9. klasse Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning

Læs mere

Undervisningsplan for matematik

Undervisningsplan for matematik Undervisningsplan for matematik Formål for faget Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne udvikler kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

Almen didaktik 2010-11, Campus Roskilde

Almen didaktik 2010-11, Campus Roskilde Almen didaktik 2010-11, Campus Roskilde Underviser: Mette Rold Dage xxxx Litteratur til anskaffelse: 1. Lærerens verden. Indføring i almen didaktik af Gunn Imsen, Gyldendals lærerbibliotek, 2005 2. Didaktik

Læs mere

Nogle eksempler til debat. Lektor Bent Lindhardt UCSJ

Nogle eksempler til debat. Lektor Bent Lindhardt UCSJ Nogle eksempler til debat Lektor Bent Lindhardt UCSJ 27-09-2015 Lektor Bent Lindhardt UCSJ 27-09-2015 Regnestrategier 7. - 9. klasse Eleverne går sammen to og to. Hvert par udstyres med en skumbold eller

Læs mere

Podcastanmeldelse produceret i GarageBand

Podcastanmeldelse produceret i GarageBand Indledning Podcastanmeldelse produceret i GarageBand Her følger en lærervejledning, et undervisningsforløb og en beskrivelse af kriterier for undervisningsforløbet. Afsnittene skal forklare, hvordan lærer

Læs mere

Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14:

Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14: Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14: Udgangspunktet bliver en blød screening, der skal synliggøre summen af elevernes standpunkt. Det betyder i realiteten, at der uddeles 4 klasses

Læs mere

EN rød tråd i tågerne. Hovedspørgsmålet er. Måldifferentiering? eller Metodedifferentiering? Bent Lindhardt

EN rød tråd i tågerne. Hovedspørgsmålet er. Måldifferentiering? eller Metodedifferentiering? Bent Lindhardt EN rød tråd i tågerne Hovedspørgsmålet er Måldifferentiering? eller Metodedifferentiering? 1 Måldifferentiering Skal alle elever lære det samme? Kan man diskutere kernestof? Nice to know and need to know

Læs mere

IDA Personlig gennemslagskraft

IDA Personlig gennemslagskraft IDA Personlig gennemslagskraft IDA Personlig gennemslagskraft - i samarbejde med Mannaz A/S Formål Formålet med dette forløb er at udvikle og styrke din evne til at trænge igennem med overbevisning samt

Læs mere

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger

Læs mere

forstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold

forstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold Årsplan for undervisningen i matematik på 4. klassetrin 2006/2007 Retningslinjer for undervisningen i matematik: Da Billesborgskolen ikke har egne læseplaner for faget matematik, udgør folkeskolens formål

Læs mere

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen I dette kapitel beskrives det, hvilke Fælles Mål man kan nå inden for udvalgte fag, når man i skolen laver aktiviteter med Space Challenge.

Læs mere

Principper for en sundhedspædagogik for gruppebaserede patientuddannelser på sygehusene i Region Sjælland

Principper for en sundhedspædagogik for gruppebaserede patientuddannelser på sygehusene i Region Sjælland Principper for en sundhedspædagogik for gruppebaserede patientuddannelser på sygehusene i Region Sjælland Introduktion Dette dokument beskriver de sundhedspædagogiske principper, som Region Sjællands gruppebaserede

Læs mere

ENGLEN. Undervisningsforløb til 9.-10. klasse

ENGLEN. Undervisningsforløb til 9.-10. klasse FORLAG Undervisningsforløb til 9.-10. klasse ENGLEN, 10iCampus, Varde Illustration til Englen af Flemming Schmidt Introduktion Englen af Nick Clausen fra Heksens briller, Ordet fanger 2013 Undervisningsforløbet

Læs mere

Guide til lektielæsning

Guide til lektielæsning Guide til lektielæsning Gefions lærere har udarbejdet denne guide om lektielæsning. Den henvender sig til alle Gefions elever og er relevant for alle fag. Faglig læsning (=lektielæsning) 5- trinsmodellen

Læs mere

Om essayet. Opbygning: Et essay kan bygges op ud fra forskellige tanker og skrivemåder:

Om essayet. Opbygning: Et essay kan bygges op ud fra forskellige tanker og skrivemåder: Om essayet Et essay er en teksttype der balancerer mellem sagprosa og fiktion. Essayet er en kort, afsluttet tekst der bliver til i forbindelse med forfatterens personlige interesse for emnet. Afsættet

Læs mere

Bilag 7: Afviklingsguide til fokusgrupper

Bilag 7: Afviklingsguide til fokusgrupper Bilag 7: Afviklingsguide til fokusgrupper 0. Introduktion Informanterne tildeles computer eller tablet ved lodtrækning og tilbydes kaffe/te/lignende. Først og fremmest skal I have en stor tak, fordi I

Læs mere

På kant med EU. Mennesker på flugt - lærervejledning

På kant med EU. Mennesker på flugt - lærervejledning Mennesker på flugt - lærervejledning På kant med EU Forløbet Forløbet På kant med EU er delt op i 6 mindre delemner. Delemnerne har det samme overordnede mål; at udvikle elevernes kompetencer i kritisk

Læs mere

LÆREMIDLER STØTTE OG UDVIKLING. Lektor, ph.d. Bodil Nielsen bon@cvukbh.dk

LÆREMIDLER STØTTE OG UDVIKLING. Lektor, ph.d. Bodil Nielsen bon@cvukbh.dk LÆREMIDLER STØTTE OG UDVIKLING Lektor, ph.d. Bodil Nielsen bon@cvukbh.dk Læremidler og undervisningsmidler Et ræsonnement om læreres behov i en uophørlig omstillingstid. Læremidler er også undervisningsmidler

Læs mere

Ens eller forskellig?

Ens eller forskellig? Ens eller forskellig? Geometri i 5./6. klasse Niels Kristen Kirk, Christinelystskolen Kaj Østergaard, VIA UC Plan Didaktisk design - modellen Fra model til praksis indledende overvejelser En konkret udmøntning

Læs mere

Årsplan matematik 1. klasse 2015/2016

Årsplan matematik 1. klasse 2015/2016 Årsplan matematik 1. klasse 2015/2016 Undervisningen vil tage udgangspunkt i systemet Matematrix. I 1. klasse får eleverne udleveret 2 arbejdsbøger (Trix 1a + Trix 1b). Den pædagogiske tankegang i dette

Læs mere

Matematik i 5. klasse

Matematik i 5. klasse Matematik i 5. klasse Igen i år benytter vi os af Faktor i femte. Systemet indeholder en grundbog, hvortil der er supplerende materiale i form af kopiark, som er tilpasset de gennemgåede emner. Grundbogen

Læs mere

Årsplan Matematik 1. klasse 2016/17

Årsplan Matematik 1. klasse 2016/17 Årsplan Matematik 1. klasse 2016/17 Undervisningen vil tage udgangspunkt i systemet Matematrix. I 1. klasse får eleverne udleveret 2 arbejdsbøger (Trix 1a + Trix 1b). Den pædagogiske tankegang i dette

Læs mere

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Matematiske færdigheder Grundlæggende færdigheder - plus, minus, gange, division (hele tal, decimaltal og brøker) Identificer

Læs mere

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 Mål for undervisningen i Matematik på NIF Følgende er baseret på de grønlandske læringsmål, tilføjelser fra de danske læringsmål står med rød skrift. Læringsmål Yngstetrin

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer formulere sig skriftligt og mundtligt om matematiske påstande og spørgsmål og have blik for hvilke typer af svar, der kan forventes (tankegangskompetence) løse matematiske problemer

Læs mere

Evaluering af matematik undervisning

Evaluering af matematik undervisning Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om

Læs mere

Matematik, sprog, kreativitet og programmering. Lærervejledning. Stefan Mandal Winther VIA Center for Undervisningsmidler 01-05-2015

Matematik, sprog, kreativitet og programmering. Lærervejledning. Stefan Mandal Winther VIA Center for Undervisningsmidler 01-05-2015 Matematik, sprog, kreativitet og programmering 2015 Lærervejledning Stefan Mandal Winther VIA Center for Undervisningsmidler 01-05-2015 Indhold Indledning... 2 CFU og kodning i undervisningen... 2 Læringsmål

Læs mere

Modellering med Målskytten

Modellering med Målskytten Modellering med Målskytten - Et undervisningsforløb i WeDo med udgangspunkt i matematiske emner og kompetencer Af Ralf Jøker Dohn Henrik Dagsberg Målskytten - et modelleringsprojekt i matematik ved hjælp

Læs mere

Artikel (skole): Hvad skal vi samarbejde om - og hvordan?

Artikel (skole): Hvad skal vi samarbejde om - og hvordan? Artikel (skole): Hvad skal vi samarbejde om - og hvordan? Planlægning af forældremøde med udgangspunkt i det eleverne er i gang med at lære i fagene Skrevet af: Ulla Kofoed, lektor, UCC 11.05.2017 Forældresamarbejde

Læs mere

Natur/teknik og den naturfaglige kultur i folkeskolen

Natur/teknik og den naturfaglige kultur i folkeskolen Natur/teknik og den naturfaglige kultur i folkeskolen Formålet med dette notat er formuleringen af formål, mål og succeskriterier for udviklingsprojektet Natur/teknik og den naturfaglige kultur i folkeskolen.

Læs mere

Vejledende årsplan for matematik 5.v 2009/10

Vejledende årsplan for matematik 5.v 2009/10 Vejledende årsplan for matematik 5.v 2009/10 Uge Emne Formål Opgaver samt arbejdsområder 33-36 Geometri 1 Indlæring af geometriske navne Figurer har bestemte egenskaber Lære at måle vinkler med vinkelmåler

Læs mere

Undervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole

Undervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole Undervisningsplan for faget matematik Ørestad Friskole 1. af 11 sider Undervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole Undervisningsplanens indhold Undervisningens organisering og omfang side 2

Læs mere

Guide til elevnøgler

Guide til elevnøgler 21SKILLS.DK Guide til elevnøgler Forslag til konkret arbejde Arbejd sammen! Den bedste måde at få de 21. århundredes kompetencer ind under huden er gennem erfaring og diskussion. Lærerens arbejde med de

Læs mere

Forenklede Fælles Mål. Matematik i marts 27. marts 2014

Forenklede Fælles Mål. Matematik i marts 27. marts 2014 Forenklede Fælles Mål Matematik i marts 27. marts 2014 Læringskonsulenter klar med bistand Side 2 Forenklede Fælles Mål hvad ligger der i de nye mål? Hvorfor nye Fælles Mål? Hvorfor? Målene bruges generelt

Læs mere

Indledning. Pædagogikkens væsen. Af Dorit Ibsen Vedtofte

Indledning. Pædagogikkens væsen. Af Dorit Ibsen Vedtofte Forord Pædagogik for sundhedsprofessionelle er i 2. udgaven gennemskrevet og suppleret med nye undersøgelser og ny viden til at belyse centrale pædagogiske begreber, der kan anvendes i forbindelse med

Læs mere

Flipped Classroom. Organiser din undervisning med Flipped Classroom

Flipped Classroom. Organiser din undervisning med Flipped Classroom Flipped Classroom Organiser din undervisning med Flipped Classroom Henning Romme Lund Lektor i samfundsfag og historie Pædaogisk IT-vejleder Forfatter til Flipped classroom kom godt i gang, Systime 2015.

Læs mere

Hvad er faglig læsning i matematik? (2)

Hvad er faglig læsning i matematik? (2) Hvad er faglig læsning i matematik? (2) Denne artikel om faglig læsning skal ses og læses i forlængelse af min artikel i det tidligere nummer af Matematik. Her beskriver jeg to interessenter som udtaler

Læs mere

Kompetencemål for Matematik, klassetrin

Kompetencemål for Matematik, klassetrin Kompetencemål for Matematik, 1.-6. klassetrin Matematik omhandler samspil mellem matematiske emner, matematiske arbejds- og tænkemåder, matematikdidaktik samt matematiklærerens praksis i folkeskolen og

Læs mere

Billedtekster og overskrifter

Billedtekster og overskrifter Side 1/6 Fag/klassetrin: Dansk, 3.-4- klassse Omfang: 1-2 lektioner. Målpar, læringsmål, tegn på læring: Se skema nedenfor. Formål: Formålet er at styrke elevernes evne til at skrive deres egne billedtekster

Læs mere

Projekt oplæg 1. Plakatopgave Reklame og segmentering

Projekt oplæg 1. Plakatopgave Reklame og segmentering Martin Hejgaard Side 1 22-03-2013 Projekt oplæg 1 Plakatopgave Reklame og segmentering En kommunikationsopgave 1 Martin Hejgaard Side 2 22-03-2013 Projekt oplæg Projektoplæg 1 Mælk Du skal udarbejde to

Læs mere

Forenklede Fælles Mål tysk

Forenklede Fælles Mål tysk Forenklede Fælles Mål tysk CFU, UCC Onsdag den 6. maj 2015 kl. 13.00-16.00 Mål Deltagerne har: Kendskab til forenklede Fælles Måls opbygning Kendskab til tankegangen bag den målstyrede undervisning i forenklede

Læs mere

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Matematik Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der

Læs mere

Forenklede Fælles Mål Matematik. Maj 2014

Forenklede Fælles Mål Matematik. Maj 2014 Forenklede Fælles Mål Matematik Maj 2014 Matematiske kompetencer Tal og algebra Statistik og sandsynlighed Geometri og måling Skrivegruppen Annette Lilholt, lærer Hjørring Line Engsig, lærer Gentofte Bent

Læs mere

Matematikvejlederdag. Ankerhus 3. november Side 1

Matematikvejlederdag. Ankerhus 3. november Side 1 Matematikvejlederdag Ankerhus 3. november 2014 Klaus.fink@uvm.dk Side 1 Oplægget Nyheder Fagligt fokus Læringsmålstyret undervisning Klaus.fink@uvm.dk Side 2 Udviklingsprogrammet Klaus.fink@uvm.dk Side

Læs mere

MATEMATIK. Formål for faget

MATEMATIK. Formål for faget MATEMATIK Formål for faget Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede

Læs mere