Forstå din lærebog i matematik

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Forstå din lærebog i matematik"

Transkript

1 Forstå din lærebog i matematik AF: BENT LINDHARDT, LEKTOR LÆRERUDDANNELSEN UCSJ CAMPUS ROSKILDE Som bruger af flere typer af lærebøger som folkeskolelærer, som ansat på en amtscentral med rådgivning af lærebøger i 12 år, som redaktør på Sigma, Faktor i 90 erne, som redaktør og forfatter på lærebogssystemet Kontext i perioden og som seminarielærer i matematik jeg været involveret i processerne fra de første spæde tanker til et lærebogssystem til udgivelse af lærebogen og brug blandt eleverne med efterfølgende fagdidaktiske analyser af kvaliteten af bøgerne og erfaringerne med dem. I denne 25- årige periode har jeg løbende haft overvejelser over, hvad en god lærebog er, hvordan lærebogen henvender sig til eleverne, så de lærer bedst tænkeligt, hvordan forholdet lærertype, elevtype og lærebogstype møder hinanden bedst tænkeligt osv. Mit ærinde er ikke et egentlig forsøg på at fremstille en læremiddelanalyse men måske snarere en omtale af mulige elementer til en analyse ud fra egne erfaringer. Det er således min praksisviden samt overvejelser og refleksioner knyttet hertil, som er basis for det efterfølgende. Der er ingen særlig teori eller teoritænkning bag det beskrevne, men et nysgerrigt og observant menneske, som forsøger at bringe sine oplevelser og tanker ud i et større forum. Enkelte steder antyder jeg dog mulige nyttige modeller. Det er min oplevelse gennem salg af lærebøger samt mange kontakter med lærere rundt i Danmark, at lærebogen fylder meget i matematikundervisningen. Det synes derfor væsentlig at vide, hvad det er, man har inviteret inden for i sin undervisning. På mange måder kan man tale om at kende lærebogens personlighed. Er den en god ven eller en fjende? Er der dybde bag de umiddelbare indtryk, man får? Kan man kommunikere med den? Føles det spændende og interessant at være sammen med den? Er der overensstemmelse med holdninger og handlinger? Osv. Det kalder på analysemodeller, som rækker ud over intuition og anbefalinger, når man skal vælge den rigtige lærebog. Det kalder på indsigt i og forståelse for de byggesten, som udgør lærebogen, samt de overvejelser, valg og interesser, som ligger bag. Interesser Lærebogen har sine afsendere og modtagere sine producenter og konsumenter som naturligvis interagerer og forudsætter hinanden: Forfatteren: Forfatteren fremstiller en bog, fordi han dels har et budskab, og dels vil tjene penge altså både et fagligt/fagdidaktisk incitament og et økonomisk, et forhold der kan være vanskeligt at afbalancere. De to interesser kan til tider skabe et dilemma, idet den gode didaktiske tanke ikke nødvendigvis er det økonomisk mest rentable. Skal man således følge sin pengepung eller sit hjerte? Som et supplement skal nævnes, at lærebogen kan være resultatet af mindste fællesnævner, kompromiser og konflikter, når der er flere forfattere på. Det kan være årsagen til at visse systemer er uklare i deres struktur, at budskabet er udvandet, og at der er uensartede kapitler og afsnit i bogen. Forlaget: Forlaget har et hovedformål at sælge bøger. Det betyder ikke, at der ikke kan være idealisme bag, vilje til at udgive usædvanlige lærebøger, men at salgsargumentet bliver den afgørende faktor. Avantgarde-materiale får meget hurtigt lov at dø, hvis det ikke sælger. Er den økonomiske volumen på forlaget rimeligt stort, kan man dog se ideologiske flagskibe, som er mindre salgbare, men som skaber et vist imagepleje af seriøsitet og demonstration af at være up to date. 19

2 Læreren: Det er måske også væsentligt at slå fast, at det er læreren og ikke eleven, man skriver en lærebog til. Det er læreren, som køber bogen, ikke eleven. Forfatteren skriver således hen mod, hvad læreren mener, eleven har godt af at vide, eller hvad eleven synes, er interessant osv. Det er ikke nødvendigvis i overensstemmelse med den aktuelle virkelighed. Elever kan være anderledes end lærere forestiller sig, de er, eller ønsker de er. Der kan således være et misforhold mellem de elever, forfatterne, skriver til, og de elever som er modtagere af lærebogen ikke mindst, hvis man bruger den samme lærebog 10 år efter, den er udgivet. Skal man nævne et enkelt træk ved lærebogen som de fleste af de lærere, jeg har haft kontakt med, ser på, er det funktionalitet. Det skal virke sammen med eleverne. Uanset gode intentioner og forventninger, ønsker, krav, principper osv. så skal det gøre undervisningen mere overskuelig og bedre. Lærebogen skal i disse læreres optik være smøremiddel i maskineriet, ikke grus. Skolen: Skolen som system med dens andre lærere, dens budget, dens pædagogiske valg, dens organisatoriske valg osv. kan sætte rammer, som begrænser lærerens egne valg. Man kan således som forfatter tænke disse systemiske valg ind i lærebogen fx ved at forholde sig til hele fagdage, holddannelser mere end klasser, værkstedsundervisning, flere timer i matematik end sædvanligt, særlig evalueringskultur osv. Lærebogen er sin egen genre En lærebog er en genre for sig, hvilket medfører en række forventninger til opbygningen, hvis den skal accepteres af en lærer som lærebog. Der er ofte uudtalte traditioner for, hvad der skal være i en lærebog, hvordan en lærebog skal se ud, og disse traditioner kan være ganske stærke og vedholdende. Der er bestemte forventninger til lærebogen, på samme måde som der er forventninger til en avis, et dameblad, en novelle. En lærebog er på mange måder en intervention, der griber ind i lærerens planlægning, udførsel og vurdering af undervisningen. Læreren ønsker at (eller påtvinges af omgivelserne til at) afgive noget af sin suverænitet til andre, der til gengæld hjælper ham med undervisningen. Det er i lærebogen, at man metodisk angiver måder at angribe en læring på - ofte i form af opgaver og bogens struktur, og det er i lærebogen, man fx pensler stoffet ud i en valgt progression. Der er således andre, som har truffet nogle valg for læreren, som han må forholde sig til, ændre på eller tage til sig. Denne binding er forskellig fra lærebog til lærebog men det centrale er, at den er der. Hvis ikke man ønsker at have den binding, skal man vælge en anden genre som fx at arbejde med emnebøger, arbejdskort osv. (Disse kan også indgå i lærebogens materialekonglomerat forskellen er, at de indgår i et styret forløb i lærebogssammenhæng). Balancen i denne binding er et interessant emne. Kort sagt, hvor meget styrer lærebogen, og hvilke frihedsgrader har læreren. De bærende ideer En lærebog har nogle bærende ideer, fx jo tidligere vi er ude med de matematiske færdigheder, desto flere gange kan man nå at gentage dem og da øvelse gør mester, lærer eleverne stoffet bedre, hvis de laver mange opgaver, eleven skal arbejde praktisk og eksperimentelt med matematikken for at få konkrete hverdagserfaringer osv. Det er min anbefaling, at man overvejer en ekstra gang om, hvorvidt omtalen af lærebogen er i overensstemmelse med virkeligheden. Under alle omstændigheder er det vigtigt, at man som lærer kommer bag ved de store ord, så det bliver eksemplificeret, hvad lærebogen mener, med det, den erklærer, at man fx i lærervejledning får kortlagt, hvad de valgte ord dækker pædagogisk, fagligt og didaktisk. Er det man laver i såkaldte værksteder egentlig værksteder? Er materialet så velegnet til undervisningsdifferentiering, som det påstås? Osv. Passer de bærende ideer, man reklamerer med, faktisk til virkeligheden, eller viser det sig at være andre ideer, som er langt mere fremtrædende. Er det således reel eller falsk varebetegnelse. De bærende ideer kan placeres mellem to modpoler tradition og reform: Tradition Reform 20

3 Hvis alle krydser i analysen af de bærende ideer kan sættes ved traditionspolen, kan man med rette stille spørgsmålet: Hvorfor er lærebogen udgivet? Hvis alle krydser i analysen af de bærende ideer kan sættes ved reformpolen, kan man stille spørgsmålet: Findes der lærere, som kan og vil modtage lærebogen? De bærende ideer kan udkrystallisere sig i følgende fire hovedemner: Indhold Lærebogens HVAD. Det kan være organiseringen og valget af stoffet, som er anderledes. Der lægges mere vægt på geometri end sædvanligt, eller man indfører nye emner som grafteori. Stoffet kan være pakket ind i virkelighedsagtige sammenhænge eller præsenteres direkte matematisk. Man kan have det ene eller det andet fagsyn. Metode og læring Lærebogens HVORDAN. Progressionen, læringssyn og serveringen af stoffet, arten af opgaver, målgrupperelevans m.m. Struktur og form Formidlingen af stoffet og metoden kan være speciel, fx ved brug af andre medier, andre layoutprincipper, andre udtryksformer osv. Strukturen i materialet kan være meget forskelligt og er i dag en af de store forskelle i lærebøgerne. Sproget kan være let eller svært tilgængeligt. Målgrupperelevans Hvis eleverne skal have ejerskab til lærebogen, skal de opleve, at den er interessant og spændende eller meningsfyldt og relevant i bedste fald begge dele. Indholdet Hvad bliver der undervist i, er selvfølgelig et af de helt centrale spørgsmål til lærebogen. Svaret synes ganske enkelt indholdet skal være bestemt af de politiske krav i form af CKF erne og de faseopdelte trinmål. Problemet opstår imidlertid ved de frihedsgrader, man har givet læreren til at tolke og omsætte til undervisningsmål og læringsmål. En åbenhed der er tradition for i Danmark gennem de sidste mange læseplaner, og som oftest begrundes i, at læreren gennem sin faglige ekspertise har albuerum til at målrette sin undervisning til det sted, den tid, de lokale rammer og de elever, som omgiver ham. Det stiller store krav til lærerens faglige indsigt og til evnen til at kunne overskue faget og ikke mindst evnen til at overskue en progression i de faglige begreber hvilket ud fra min erfaring volder store vanskeligheder for mange lærere. Netop matematik har mange abstrakte begreber i spil og ofte flere på samme tid, hvilket gør, at faget for en del elever kan opfattes som svært. Evnen til at opbygge et begreb eller et netværk af begreber kan være afgørende for en læringssucces. Skal der spørges til funktionalitet ved en lærebog, er dette en af de væsentlige størrelser. Freudenthalinstituttet (www.fi.uu.nl) i Holland har fremstillet en læringsmodel for, hvordan man opbygger en sådan progression ved begrebsdannelse og generalisering af matematiske sammenhænge. Modellen har fået navnet Isbjerget (figur 1). Toppen af isbjerget er det synlige svarende til de matematiske begreber, som vi kender dem her repræsenteret af brøkbegrebet ved det rationale tal ¾. For at isbjerget kan eksistere og stabilisere sig, skal fundamentet være i orden. Det er alt det, som er i vandet på illustrationen. Man tænker sig således, at et begreb bygges op progressivt fra bund til top ud fra tre udviklingslinjer: Fra let til svær matematik Fra konkret til abstrakt matematik Fra uformel til formel matematik Bunden repræsenterer således det tidligere stof det genkendelige det hverdagsagtige det enkle og overskuelige det konkrete og materielle. Fra bunden er en stigende grad af kompleksitet, symbolisering og fjernelse fra virkeligheden ind i matematikkens verden, til man når toppen. 21

4 Figur 1: Isbjerget At vurdere lærebogens måde progressivt at opbygge et begreb på kunne være en analyse af bogens evne til at opbygge et isbjerg hos eleverne. Man kan således klippe lærebogens informationer og opgaver ud af bogen og forsøge at placere dem på isbjerget for at analysere progressionen i læreprocessen af det specifikke begreb. Der er i øvrigt i matematik stærke traditioner for, i hvilken rækkefølge stoffet skal præsenteres og på hvilke klassetrin, som ofte spiller ind i en lærers valg af lærebog. Lever man fx op til, at 4. klasse er det store gangeår osv. Forfatterens dilemma er her, at han kan føle sig tvunget ind i disse vedholdende traditioner som en slags skjult læseplan for faget. Man kunne spørge, om de åbne beskrivelser i trinmålene i for høj grad inviterer til, at lærebogen får hovedrollen i valgene til undervisningen. Afgiver læreren for meget suverænitet har vi i Danmark overladt det til markedskræfterne at definere indholdet? Ved et besøg i vinteren 2009 i London kunne jeg konstatere, at to skoler i primary school havde undladt alt indkøb af lærebøger. Lærerne på skolerne havde hver en manual (Rødder i The numeracy projekt fra slutfirserne) som foreskrev helt ned på lektionsniveau, hvad der skulle foregå i undervisningen. De kunne således bruge denne minutiøse lærervejledning som drejebog for undervisningen. De producerede de nødvendige opgaver ud fra manualen. Ville det i virkeligheden frigøre læreren mere fra bøgerne, hvis trinmålene var mere præcise? Fremtrædelsesformer Skal man tættere på en analyse af indholdet, bør man også se på, hvordan man formidler stoffet, altså på balancen mellem følgende tre fremtrædelsesformer af den viden, de færdigheder og de kompetencer, trinmålene foreskriver. Den informationsbærende tekst Leksikale forklaringer, diskussioner, ræsonnementer, historier, beskrivelser m.m. Opgaven instruktioner og spørgsmål Opslagsteksten skemaer, tabeller, diagrammer, tekniske tegninger m.m. Det afgørende er, om de tre fremtrædelsesformer spiller fornuftigt sammen. Hvis der kun er opgaver i lærebogen, opleves det mangelfuldt, at man ikke kan hente hjælp til at løse opgaverne ved at læse sig til viden. Hvis der kun er tekst, opnår eleverne ingen erfaringer og færdigheder med deres viden ved løsning af opgaver. Hvis der er for ringe brug af opslagstekster, er det for svært for eleven at danne mentale billeder af de begreber som behandles. Derudover kan stoffet være pakket ind i hverdagsagtige sammenhænge, eller det kan blive præsenteret råt for usødet. Der således forskel på et kapitel med titlen Svømmehallen og et med titlen Decimaltal. 22

5 Metoden Man kan gøre sig mange forskellige overvejelser over, hvordan man synes, eleverne lærer bedst. En forståelse af læreprocesser og indsigt i lærebogens anvendelse er en væsentlig del af karakteristikken. Skal eleverne arbejde induktivt, eller skal de på mere deduktiv vis have eksempler og information udleveret, hvorefter de efterprøver teorien, de har lært om osv. Denne problemstilling vil jeg ikke gøre noget særligt ud af i denne artikel, men selvfølgelig betone det vigtige i at kende til læreprocesser for at forstå lærebogen. Man vil også kunne analysere og vurdere lærebogen ud fra de mange forskellige metoder, som er på markedet. Det kunne være læringsstile, cooperativ learning, Story Line, værkstedsundervisning osv. Det er en artikel i sig selv. Da opgaven er så central en størrelse i matematik, har jeg i stedet valgt at fokusere på en forståelse af, hvad det er for opgaver, eleverne præsenteres for. Jeg har ladet mig inspirere af bl.a. Ole Skovsmoses opgavemodel og Thomas Højgårds projektarbejds- terning og fremstillet følgende model for kategorisering af opgaver i matematik (figur 2). Modellen forestiller en kube med otte magnetfelter ét i hvert hjørne, som hver især karakteriserer otte forskellige slags opgaver, fx er der et hjørne, som tilstræber opgaver, der primært er lukkede, teoretiske og matematiske fx 2x = 20. Åben Lukket Matematisk En opgave kan positioneres i tre dimensioner. I første dimension kan opgaven bevæge sig mellem rene matematikopgaver og opgaver i virkelighed. I anden dimension kan opgaven bevæge sig mellem teoretiske opgaver og mere praktiske opgaver. I tredje dimension kan opgaven bevæge sig mellem at være åben eller lukket. Det er udgangspunktet i opgaven, som jeg fæstner mig ved. Flere opgaver kan udvikle sig hen mod det ene eller det andet hjørne i takt med, at man trænger ind i den. Positionen kan også være personafhængig, fx kan en opgave virke lukket for en elev og meget åben for en anden elev. Første dimension Her tænker jeg, at åbenhed kan have tre varianter. Graden af åbenhed består i, hvor åbne de tre varianter er. Teoretisk Virkelighed Praktisk Figur 2 Spørgsmålet kan være åbent (fx svaret er 10, hvad er spørgsmålet? Hvad vil det koste at male væggene i klasselokalet?) Metoden kan være åben (fx ved grublere, finurlige opgaver, kryptiske opgaver mm). Svaret kan være åbent (Hvor meget vejer klassens elever i alt?) Anden dimension Det teoretiske tænkes at foregå på antagelsernes, tankens og ræsonnementets plan, fx i den mundtlige matematik, men også på papir. At skrive ned i forlængelse af tanken er ikke det, jeg forbinder ved praktisk. Skal man fx beregne prisen på et eller andet, er der forskel på det at gå ud og se prisen og købe tingen og så det at foretage en pesudohandling på papir meget i overensstemmelse med semivirkelig-matematik i Ole Skovsmoses model. Der kan ligge nogle overvejelser omkring geometrisk konstruktion, som jeg ikke har løst helt. Kan man sige, at en ordre 23

6 på at tegne en cirkel med radius 3 cm er praktisk arbejde, når nu regnerier på papir ikke er det? Umiddelbart er svaret ja. Tredje dimension Det giver vist sig selv. Det er en diskussion, som har været ført hektisk i lærebogstider, så længe jeg kan huske. Skal opgaven tage udgangspunkt i en kontekst, eller skal den serveres i ren matematisk formalisme. Som lærer kan man udvælge en række tilfældige sider i en lærebog og fra opgave til opgave tage stilling til, hvor opgaverne hører til i terningen. En god lærebog har opgaver mange forskellige steder og ikke kun i enkelte hjørner. Struktur og form En lærebog i matematik serverer ikke blot stoffet for læreren. Den gør det ud fra en særlig struktur ofte bygget op af større kapitler. Et kapitel er således et mønster i læringsprocessen. Meget ofte er der i introduktionen af de bærende ideer fra forlaget præsentation af en sådan struktur. Måske det der mest adskiller lærebogssystemer i dag. Det kan således anbefales at sætte sig godt ind i dette, inden man træffer sit valg. I tidligere systemer, fx Cort og Johannsen og Matematiktimen, var strukturen fastlagt side for side. Man kunne således tænke på en side som en lektion til forskel fra i dag, hvor strukturen beskriver et forløb. Specielt bør man fokusere på balancen mellem gentagelse og fordybelse. Eleverne kan ikke ved blot at få præsenteret et begreb en enkelt gang i lærebogen fastholde deres viden og færdigheder. Begrebet skal selvfølgelig gentages evt. i nye sammenhænge. Til gengæld kan man også gentage for meget, før man går videre med en fordybelse, hvor eleverne lærer nyt. Balancen er formodentlig meget individuel, så det er centralt, at læreren gennemskuer, hvorvidt lærebogens balance passer til de elever, han har. I formidlingen er et godt sprog vigtigt et stort emne i sig selv, som jeg blot skal nævne et par ting omkring. Det er ikke uvant at høre elever sige, at de ikke forstår, hvad der står i bøgerne, og at de har svært ved at afkode, hvad det er, forfatteren af lærebogen vil have dem til at gøre i en eller anden opgave. Vi kender det fra afgangsprøverne, hvor selv så få spørgsmål diskuteret og kvalitetssikret på alle leder og kanter alligevel år efter år giver anledning til diskussion om, hvad der egentlig spørges om. En del af overvejelserne også ved vurderingen af opgavernes sværhedsgrad går på, om det skal være i et hverdagsagtigt sprog eller i et matematisk sprog. Vi kan tage eksemplet om beskrivelsen af en såkaldt 4- sidesterning. Her er genstanden beskrevet i hverdagstermer, men det er dybest set noget vrøvl. Genstanden er et tetraeder, og den har ikke 4 sider, men 4 flader. Sider hører til i den todimensionale geometri, og ikke i den rumlige geometri. Det er således et meget upræcist ord i matematisk sammenhæng, men de fleste elever vil bedre kunne forstå det frem for udtrykket en 4-fladet tetraeder. Målgruppen Hvis ikke lærebogen passer til målgruppen, er gode svar i det foregående vand på en gås. Det er afgørende for effekten af læringen, at eleverne oplever ejerskab til deres lærebog. De skal føle sig motiveret enten ud fra et lystprincip (lærebogen er spændende, interessant, sjov) eller ud fra et pligtprincip (lærebogen er væsentlig, relevant, meningsfuld). Hvor vidt det er tilfældet, kan kun analyseres på en måde eleverne skal prøve at arbejde med det. Her kan det hilses velkomment, hvis forlagene udgiver kapitler, fx på nettet eller som tryksager, som man kan afprøve uden større omkostninger. Ovenstående er absolut ikke fyldestgørende for en analyse af lærebogen i matematik, men som skrevet refleksioner og observationer knyttet til en sådan. Hovedindtrykket er, at der er mange elementer, som skal spille sammen for, at læreren får det, han ønsker sig en lærebog som fungerer. Det er overvældende at skulle stille alle disse spørgsmål for at finde et svar på passer denne lærebog til mig, og til det jeg vil med min undervisning. Her ligger der måske et stykke udviklingsarbejde og gemmer sig at inddampe de centrale spørgsmål eller fremstille en overkommelig analysemodel, som kan bruges i hverdagen, og ikke en mamutanalyse som kun tages frem ved særlige højtidelige lejligheder. 24

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Status: 4.b er en klasse der består af ca. 20 elever. Der er en god fordeling mellem piger og drenge i klasser. Klassen har 5 matematiktimer om ugen. Vi fortsætter

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Årsplan for 5. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet så det

Læs mere

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,

Læs mere

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin Læseplan for faget matematik 1. 9. klassetrin Matematikundervisningen bygger på elevernes mange forudsætninger, som de har med når de starter i skolen. Der bygges videre på elevernes forskellige faglige

Læs mere

Mundtlighed i matematikundervisningen

Mundtlighed i matematikundervisningen Mundtlighed i matematikundervisningen 1 Mundtlighed Annette Lilholt Side 2 Udsagn! Det er nemt at give karakter i færdighedsregning. Mine elever får generelt højere standpunktskarakter i færdighedsregning

Læs mere

Mundtlig matematik. - et udviklingsarbejde Startet på Skovshoved Skole fortsætter her. Ikke bare en proces, men i proces..

Mundtlig matematik. - et udviklingsarbejde Startet på Skovshoved Skole fortsætter her. Ikke bare en proces, men i proces.. Mundtlig matematik - et udviklingsarbejde Startet på Skovshoved Skole fortsætter her. Ikke bare en proces, men i proces.. Hjørring 7. sep. 2012 Line Engsig matematikvejleder på Skovshoved Skole og Mikael

Læs mere

Nye Fælles Mål og årsplanen. Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent

Nye Fælles Mål og årsplanen. Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent Nye Fælles Mål og årsplanen Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent Interview Find en makker, som du ikke kender i forvejen Stil spørgsmål, så du kan fortælle os andre om vedkommende ift.:

Læs mere

Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet

Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet Følgende ideer er ment som praktiske og konkrete ting, man kan bruge i matematik-undervisningen i de yngste klasser. Nogle af aktiviteterne kan bruges til

Læs mere

Matematik - undervisningsplan

Matematik - undervisningsplan I 4. klasse starter man på andet forløb i matematik, der skal lede frem mod at eleverne kan opfylde fagets trinmål efter 6. klasse. Det er dermed det som undervisningen tilrettelægges ud fra og målsættes

Læs mere

1. Beskrivelse af evaluering af undervisning

1. Beskrivelse af evaluering af undervisning 1 UCL, Læreruddannelsen. Evaluering af undervisning. Orientering til studerende. Marts 2011 Orientering om evaluering af undervisning består af: 1. Beskrivelse af evaluering af undervisning 2. Mål for

Læs mere

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Matematik Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der

Læs mere

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger

Læs mere

LÆREMIDLER STØTTE OG UDVIKLING. Lektor, ph.d. Bodil Nielsen bon@cvukbh.dk

LÆREMIDLER STØTTE OG UDVIKLING. Lektor, ph.d. Bodil Nielsen bon@cvukbh.dk LÆREMIDLER STØTTE OG UDVIKLING Lektor, ph.d. Bodil Nielsen bon@cvukbh.dk Læremidler og undervisningsmidler Et ræsonnement om læreres behov i en uophørlig omstillingstid. Læremidler er også undervisningsmidler

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer formulere sig skriftligt og mundtligt om matematiske påstande og spørgsmål og have blik for hvilke typer af svar, der kan forventes (tankegangskompetence) løse matematiske problemer

Læs mere

Selam Friskole Fagplan for Matematik

Selam Friskole Fagplan for Matematik Selam Friskole Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen I dette kapitel beskrives det, hvilke Fælles Mål man kan nå inden for udvalgte fag, når man i skolen laver aktiviteter med Space Challenge.

Læs mere

Årsplan for matematik i 3. klasse

Årsplan for matematik i 3. klasse www.aalborg-friskole.dk Sohngårdsholmsvej 47, 9000 Aalborg, Tlf.98 14 70 33, E-mail: kontor@aalborg-friskole.dk Årsplan for matematik i 3. klasse Mål Eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik

Læs mere

3. klasse 6. klasse 9. klasse

3. klasse 6. klasse 9. klasse Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning

Læs mere

forstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold

forstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold Årsplan for undervisningen i matematik på 4. klassetrin 2006/2007 Retningslinjer for undervisningen i matematik: Da Billesborgskolen ikke har egne læseplaner for faget matematik, udgør folkeskolens formål

Læs mere

Øresunds Internationale Skole Engvej 153, 2300 København S. Tlf.: 32598002 www.o-i-s.dk ois@mail.sonofon.dk

Øresunds Internationale Skole Engvej 153, 2300 København S. Tlf.: 32598002 www.o-i-s.dk ois@mail.sonofon.dk Øresunds Internationale Skole Engvej 153, 2300 København S. Tlf.: 32598002 www.o-i-s.dk ois@mail.sonofon.dk Øresunds Internationale Skole læseplan for matematik. Formål for faget matematik Formålet med

Læs mere

Honey og Munfords læringsstile med udgangspunkt i Kolbs læringsteori

Honey og Munfords læringsstile med udgangspunkt i Kolbs læringsteori Honey og Munfords læringsstile med udgangspunkt i Kolbs læringsteori Læringscyklus Kolbs model tager udgangspunkt i, at vi lærer af de erfaringer, vi gør os. Erfaringen er altså udgangspunktet, for det

Læs mere

Fagplan for faget matematik

Fagplan for faget matematik Fagplan for faget matematik Der undervises i matematik på alle klassetrin (0. - 7. klasse). De centrale kundskabs- og færdighedsområder er: I matematik skal de grundlæggende kundskaber og færdigheder i

Læs mere

Scenariet kan benyttes ud fra flere forskellige fokusområder. I udarbejdelsen af scenariet har forfatterne særligt haft følgende mål i tankerne:

Scenariet kan benyttes ud fra flere forskellige fokusområder. I udarbejdelsen af scenariet har forfatterne særligt haft følgende mål i tankerne: Lærervejledningen giver supplerende oplysninger og forslag til scenariet. En generel lærervejledning fortæller om de gennemgående træk ved alle scenarier samt om intentionerne i Matematikkens Univers.

Læs mere

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger Kompetenceområde Efter klassetrin Efter 6. klassetrin Efter 9. klassetrin Matematiske kompetencer handle hensigtsmæssigt i situationer med handle med overblik i sammensatte situationer med handle med dømmekraft

Læs mere

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Matematiske færdigheder Grundlæggende færdigheder - plus, minus, gange, division (hele tal, decimaltal og brøker) Identificer

Læs mere

Evaluering af matematik undervisning

Evaluering af matematik undervisning Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om

Læs mere

Introduktion til IBSE-didaktikken

Introduktion til IBSE-didaktikken Introduktion til IBSE-didaktikken Martin Krabbe Sillasen, Læreruddannelsen i Silkeborg, VIA UC IBSE-didaktikken tager afsæt i den opfattelse, at eleverne skal forstå, hvad det er de lærer, og ikke bare

Læs mere

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5 Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: 33 Addition og subtraktion Anvendelse af regningsarter 34 Multiplikation og division Anvendelse af regningsarter 35 Multiplikation med decimaltal Anvendelse af

Læs mere

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet.

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet. MATEMATIK Delmål for fagene generelt. Al vores undervisning hviler på de i Principper for skole & undervisning beskrevne områder (- metoder, materialevalg, evaluering og elevens personlige alsidige udvikling),

Læs mere

Inspirationsforløb i faget matematik i 4. - 6. klasse. Sammenligning af data et inspirationsforløb om statistik og sandsynlighed i 6.

Inspirationsforløb i faget matematik i 4. - 6. klasse. Sammenligning af data et inspirationsforløb om statistik og sandsynlighed i 6. Inspirationsforløb i faget matematik i 4. - 6. klasse Sammenligning af data et inspirationsforløb om statistik og sandsynlighed i 6. klasse Indhold Indledning 3 Undervisningsforløbet 4 Mål for forløbet

Læs mere

Matematik (aldersspecialiseret)

Matematik (aldersspecialiseret) Studieordningsbestemmelser for Læreruddannelsen i Århus Matematik (aldersspecialiseret) Fagets identitet Faget matematik er i læreruddannelsen karakteriseret ved samspillet mellem matematiske kompetencer,

Læs mere

FAGUNDERVISNING OG SPROGLIG UDVIKLING (I MATEMATIK)

FAGUNDERVISNING OG SPROGLIG UDVIKLING (I MATEMATIK) FAGUNDERVISNING OG SPROGLIG UDVIKLING (I MATEMATIK) Ministeriets Informationsmøde, Hotel Nyborg Strand, 5. marts 2015 Rasmus Greve Henriksen (rgh-skole@aalborg.dk) Det ambitiøse program! 1. Afsæt - Projekt

Læs mere

Novelleskrivning med IBog

Novelleskrivning med IBog Novelleskrivning med IBog AD-ugen 2013 Katrine Ellen Rasmussen 30110709 Josephine Lunøe 30110726 Anne Sonne Mortensen 30110715 Indholdsfortegnelse Lærervejledning... 3 Undervisningsforløb... 4 Dannelses-

Læs mere

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 Mål for undervisningen i Matematik på NIF Følgende er baseret på de grønlandske læringsmål, tilføjelser fra de danske læringsmål står med rød skrift. Læringsmål Yngstetrin

Læs mere

Årsplan for 7. klasse, matematik

Årsplan for 7. klasse, matematik Årsplan for 7. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over grundbogen, også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet

Læs mere

LEDELSE Læseplan. Underviser: Kristian Malver, ekstern lektor, Chef for Personelstrategisektionen, Forsvarskommandoen.

LEDELSE Læseplan. Underviser: Kristian Malver, ekstern lektor, Chef for Personelstrategisektionen, Forsvarskommandoen. Syddansk Universitet Samfundsvidenskabelig Fakultet Master of Public Management Årgang 2013, 2. semester, foråret 2014 LEDELSE Læseplan 25. november 2014 Underviser: Kristian Malver, ekstern lektor, Chef

Læs mere

Årsplan for matematik i 1.-2. kl.

Årsplan for matematik i 1.-2. kl. Årsplan for matematik i 1.-2. kl. Lærer Martin Jensen Mål for undervisningen Målet for undervisningen er, at eleverne tilegner sig matematiske kompetencer og arbejdsmetoder jævnfør Fælles Mål. Eleverne

Læs mere

L Ærervejledning. Målgruppe. Om Runerod

L Ærervejledning. Målgruppe. Om Runerod Lærervejledning Runerod - et digitalt læringsspil til matematik L Ærervejledning Om Runerod Runerod er et digitalt læringsspil, som foregår i en parallelverden, som hedder Runerod. Spillet indeholder opgaver/missioner,

Læs mere

Dagens program. Velkommen og præsentation.

Dagens program. Velkommen og præsentation. Dagens program Velkommen og præsentation. Evt. udveksling af mailadresser. Forenklede Fælles Mål om geometri og dynamiske programmer. Screencast, hvordan og hvorfor? Opgave om polygoner i GeoGebra, løst

Læs mere

Læremidler støtte og udvikling

Læremidler støtte og udvikling Læremidler støtte og udvikling Lektor ph.d. Bodil Nielsen Læremidler skal udarbejdes med henblik på at de bedst muligt støtter og udfordrer elever i deres læreprocesser, men samtidig er det vigtigt at

Læs mere

IZAK9 lærervejledning

IZAK9 lærervejledning IZAK9 lærervejledning Immersive learning by Copyright Qubizm Ltd. 2014 1 Indholdsfortegnelse Introduktion... 3 Øvelser og organisering... 3 Hvordan er opgaverne udformet?... 4 Opgaveguide Videofilm på

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 2010/2011 Institution Københavns Tekniske Skole - Vibenhus Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) HTX

Læs mere

Forenklede Fælles Mål. Matematik i marts 27. marts 2014

Forenklede Fælles Mål. Matematik i marts 27. marts 2014 Forenklede Fælles Mål Matematik i marts 27. marts 2014 Læringskonsulenter klar med bistand Side 2 Forenklede Fælles Mål hvad ligger der i de nye mål? Hvorfor nye Fælles Mål? Hvorfor? Målene bruges generelt

Læs mere

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Indhold Formål for faget

Læs mere

Definition af pædagogiske begreber. Indhold. Praksisbaseret, praksisnær og praksisrelateret undervisning. Pædagogiske begreber, oktober 2014

Definition af pædagogiske begreber. Indhold. Praksisbaseret, praksisnær og praksisrelateret undervisning. Pædagogiske begreber, oktober 2014 Definition af pædagogiske begreber I tekster om reformen af erhvervsuddannelserne anvendes en række pædagogiske begreber. Undervisningsministeriet beskriver i dette notat, hvordan ministeriet forstår og

Læs mere

Hvorfor gør man det man gør?

Hvorfor gør man det man gør? Hvorfor gør man det man gør? Ulla Kofoed, lektor ved Professionshøjskolen UCC Inddragelse af forældrenes ressourcer - en almendidaktisk udfordring Med projektet Forældre som Ressource har vi ønsket at

Læs mere

Læremiddelanalyser eksempler på læremidler fra fem fag

Læremiddelanalyser eksempler på læremidler fra fem fag Fra antologien Læremiddelanalyser eksempler på læremidler fra fem fag Artikel fra antologien Kommunikation i matematik v/kirsten Søs Spahn, lærer, exam.pæd., pædagogisk konsulent i matematik, Center for

Læs mere

Fagplan for matematik på Bakkelandets Friskole

Fagplan for matematik på Bakkelandets Friskole Fagplan for matematik på Bakkelandets Friskole Formål for faget matematik: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører

Læs mere

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse)

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse) Matematik Trinmål 2 Nordvestskolen 2006 Forord Forord For at sikre kvaliteten og fagligheden i folkeskolen har Undervisningsministeriet udarbejdet faghæfter til samtlige fag i folkeskolen med bindende

Læs mere

Kære medarbejder i Dagtilbud Sønderborg Øst

Kære medarbejder i Dagtilbud Sønderborg Øst Kære medarbejder i Dagtilbud Sønderborg Øst I disse år sker der meget på børneområdet, der er fokus på skoleområdet og man går i gang med en stor reform, men der er også stor bevågenhed fra regeringen

Læs mere

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Emne Indhold Mål Tal og størrelser Arbejde med brøktal som repræsentationsform på omverdenssituationer. Fx i undersøgelser. Arbejde med forskellige typer af diagrammer.

Læs mere

SAMARBEJDE OM SUNDHED

SAMARBEJDE OM SUNDHED SAMARBEJDE OM SUNDHED - en oplagt mulighed Ordrup Skole & Forebyggelse og Sundhedsfremme Program for dagen Oplæg Fremtidsværksted - light Kritik Frokost (12.30-13.15) Fremtidsværksted light (fortsat) Utopi

Læs mere

Lærervejledning. Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse

Lærervejledning. Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse Lærervejledning Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse Lærervejledning I Matematik for 4.-6. klasse sendes eleverne gruppevis ud i for at løse matematikopgaver med direkte afsæt i både natur og menneskeskabte

Læs mere

Emne Tema Materiale r - - - - - aktiviteter

Emne Tema Materiale r - - - - - aktiviteter Fag: Matematik Hold: 24 Lærer: TON Undervisningsmål Læringsmål 9 klasse 32-34 Introforløb: række tests, som viser eleverne faglighed og læringsstil. Faglige aktiviteter Emne Tema Materiale r IT-inddragelse

Læs mere

Entreprenørskab I TEORI OG PRAKSIS. Paradokser i spil

Entreprenørskab I TEORI OG PRAKSIS. Paradokser i spil Entreprenørskab I TEORI OG PRAKSIS Paradokser i spil Introduktion Bogens ide Det er en glæde for os at præsentere en af de første danske lærebøger om entreprenørskab. Entreprenørskab er et vigtigt og begivenhedsrigt

Læs mere

FILMLINJEN.DK OG MEDIEFAG SUPPLEMENT TIL LÆRERVEJLEDNING

FILMLINJEN.DK OG MEDIEFAG SUPPLEMENT TIL LÆRERVEJLEDNING FILMLINJEN.DK OG MEDIEFAG SUPPLEMENT TIL LÆRERVEJLEDNING Udgivet af Station Next 1. udg., dec. 2010 Indhold Indledning...3 Mediefag B stx, juni 2010...4 1. Identitet og formål...4 2. Faglige mål og fagligt

Læs mere

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 33 løbende 33-34 løbende Løbende Problemregning ( faglig læsning) Mundtlig matematik (forberede oplæg til 6. klasse) - flere forskellige trinmål Ben, formelsamlingen,

Læs mere

MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN SIDE 1 MATEMATIK. Udstykning af skolehaven

MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN SIDE 1 MATEMATIK. Udstykning af skolehaven SIDE 1 MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN MATEMATIK Udstykning af skolehaven SIDE 2 MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN 3 MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN INTRODUKTION

Læs mere

Mobiltelefoner og matematik

Mobiltelefoner og matematik Mobiltelefoner og matematik Forord og lærervejledning Mobiltelefonen er blevet et meget vigtigt kommunikationsredskab i de sidste år. Mange af skolens elever har i dag en mobiltelefon, som de ofte bruger.

Læs mere

Årsplan for matematik i 0.kl. Herborg Friskole 2013/2014

Årsplan for matematik i 0.kl. Herborg Friskole 2013/2014 Uge Emne Trinmål for faget Læringsmål for emnet 33 Opstart 34 - Relationer 35 36-38 39-40 41 42 43-48 Tallene 1-10 Geometriske figurer Aktiv Rundt i Danmark Tale om sprog Lægge mærke til naturfaglige fra

Læs mere

Hvilken uddannelse går du på på dette semester? - Andet (anfør fx specialisering, tomplads el.lign.) Hvilke kurser på 6. semester

Hvilken uddannelse går du på på dette semester? - Andet (anfør fx specialisering, tomplads el.lign.) Hvilke kurser på 6. semester EvalOrgLedF-12 Navn: Organisation/ledelse kursus F2012 Dato: 2012-05-07 11:29:16 Hvilken uddannelse går du på på dette semester? Hvilken uddannelse går du på på dette semester? - Andet (anfør fx specialisering,

Læs mere

Reklameanalyse - trykte reklamer

Reklameanalyse - trykte reklamer Reklameanalyse - trykte reklamer Undervisningsmateriale i analyse af trykte reklamer Egnet til mellemtrin Indholdsfortegnelse Introduktion.... 1 Formål... 1 Forløb... 2 Lektioner... 3 Lektion 1-2... 3

Læs mere

Formål for faget Matematik

Formål for faget Matematik Formål for faget Matematik Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold.

Læs mere

Projekt oplæg 1. Plakatopgave Reklame og segmentering

Projekt oplæg 1. Plakatopgave Reklame og segmentering Martin Hejgaard Side 1 22-03-2013 Projekt oplæg 1 Plakatopgave Reklame og segmentering En kommunikationsopgave 1 Martin Hejgaard Side 2 22-03-2013 Projekt oplæg Projektoplæg 1 Mælk Du skal udarbejde to

Læs mere

Systemisk leder- og konsulentuddannelse

Systemisk leder- og konsulentuddannelse Hold 45, København, 2016-2017 I særklasse den bedste lederuddannelse i mit meget lange lederliv. Mine møder er blevet langt mere effektive, og jeg har fået skærpet mine strategiske kompetencer. (Anker

Læs mere

Matematik, sprog, kreativitet og programmering. Lærervejledning. Stefan Mandal Winther VIA Center for Undervisningsmidler 01-05-2015

Matematik, sprog, kreativitet og programmering. Lærervejledning. Stefan Mandal Winther VIA Center for Undervisningsmidler 01-05-2015 Matematik, sprog, kreativitet og programmering 2015 Lærervejledning Stefan Mandal Winther VIA Center for Undervisningsmidler 01-05-2015 Indhold Indledning... 2 CFU og kodning i undervisningen... 2 Læringsmål

Læs mere

Elevernes skal have redskaber og kompetencer, så de med et fagligt perspektiv kan indgå i drøftelser om markedskommunikation i sociale sammenhænge.

Elevernes skal have redskaber og kompetencer, så de med et fagligt perspektiv kan indgå i drøftelser om markedskommunikation i sociale sammenhænge. Markedskommunikation C 1. Fagets rolle Markedskommunikation omfatter viden inden for sociologi, forbrugeradfærd, målgruppevalg, kommunikation samt markedsføringsstrategi og -planlægning. Faget beskæftiger

Læs mere

Tal og algebra. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: algebra variable. Huskeliste: Tændstikker (til side 146) FRA FAGHÆFTET

Tal og algebra. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: algebra variable. Huskeliste: Tændstikker (til side 146) FRA FAGHÆFTET I kapitlet skal eleverne arbejde med fire forskellige vinkler på algebra de præsenteres på kapitlets første mundtlige opslag. De fire vinkler er algebra som et redskab til at løse matematiske problemer.

Læs mere

Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen)

Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen) Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen) Bog: Vi bruger grundbogssystemet Format, som er et fleksibelt matematiksystem, der tager udgangspunkt i læringsstile.

Læs mere

Læseplan for matematik på Aalborg Friskole

Læseplan for matematik på Aalborg Friskole Læseplan for matematik på Aalborg Friskole LÆSEPLAN FOR MATEMATIK PÅ AALBORG FRISKOLE 1 1. FORLØB 1.-3. KLASSETRIN 2 ARBEJDET MED TAL OG ALGEBRA 2 ARBEJDET MED GEOMETRI 2 MATEMATIK I ANVENDELSE 3 KOMMUNIKATION

Læs mere

MATEMATIK SÅNING I SKOLEHAVEN SIDE 1 MATEMATIK. Såning i skolehaven

MATEMATIK SÅNING I SKOLEHAVEN SIDE 1 MATEMATIK. Såning i skolehaven SIDE 1 MATEMATIK SÅNING I SKOLEHAVEN MATEMATIK Såning i skolehaven SIDE 2 MATEMATIK SÅNING I SKOLEHAVEN MATEMATIK SÅNING I SKOLEHAVEN SIDE 3 MATEMATIK Såning i skolehaven INTRODUKTION I dette forløb skal

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse Kommunikation/IT A 3. år

Undervisningsbeskrivelse Kommunikation/IT A 3. år Undervisningsbeskrivelse Kommunikation/IT A 3. år Termin August 2011 juni 2012 Institution Uddannelsescentret Skjern Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Htx Kommunikation/It A Astrid Schack Olldag Hold 209

Læs mere

At udvikle og evaluere praktisk arbejde i naturfag

At udvikle og evaluere praktisk arbejde i naturfag Kapitel 5 At udvikle og evaluere praktisk arbejde i naturfag Robin Millar Praktisk arbejde er en væsentlig del af undervisningen i naturfag. I naturfag forsøger vi at udvikle elevernes kendskab til naturen

Læs mere

Mit liv Min læring. Understøttende undervisning. Birkerød Skole

Mit liv Min læring. Understøttende undervisning. Birkerød Skole Mit liv Min læring Understøttende undervisning Birkerød Skole 2 Mit liv min læring Mit Liv - Min Læring er en helt ny måde at tænke undervisning på. ML-ML er understøttende undervisning for vores elever

Læs mere

Undervisningsplanlægning Videopræsentationer i matematik.

Undervisningsplanlægning Videopræsentationer i matematik. Undervisningsplanlægning Videopræsentationer i matematik. Overordnede betragtninger - Klassetrin og fag: 4. klasse matematik - Formål: Styrke eleverne i deres repræsentationskompetence. - Stikord til motiverende

Læs mere

Udvikling af digital kultur Det eksperimenterende fællesskab

Udvikling af digital kultur Det eksperimenterende fællesskab Udvikling af digital kultur Det eksperimenterende fællesskab Digitalisering er et vilkår i dag Digitale medier er med til at definere virkeligheden omkring os og dermed er de med til at definere os (Jostein

Læs mere

Professionslæring og læremidler. DADI Danskfagenes didaktik Læreruddannelsen og forskningen SDU 14. juni 2012 Jens Jørgen Hansen hansen@sitkom.sdu.

Professionslæring og læremidler. DADI Danskfagenes didaktik Læreruddannelsen og forskningen SDU 14. juni 2012 Jens Jørgen Hansen hansen@sitkom.sdu. Professionslæring og læremidler DADI Danskfagenes didaktik Læreruddannelsen og forskningen SDU 14. juni 2012 Jens Jørgen Hansen hansen@sitkom.sdu.dk Hvor får vi viden fra? Hvilke pædagogiske eksperimenter

Læs mere

Effektiv videndeling - i praksis

Effektiv videndeling - i praksis Effektiv videndeling - i praksis 1 Program I. Formel videndeling II. Kommunikationsstrategi III. Kompetencemodel IV. Formål V. Metode VI. Motivation Tak for denne gang Pauser og ændringer efter behov 2

Læs mere

Eleverne skal lære at:

Eleverne skal lære at: PK: Årsplan 8.Ga. M, matematik Tid og fagligt område Aktivitet Læringsmål Uge 32 uge 50 Tal og algebra Eleverne skal arbejde med at: kende de reelle tal og anvende dem i praktiske og teoretiske sammenhænge

Læs mere

Diplomuddannelse er ikke en privat sag

Diplomuddannelse er ikke en privat sag Transfer fra diplomuddannelse - en pædagogisk ledelsesopgave Anne-Birgitte Rohwedder. Pædagogisk leder på Randers Social - og Sundhedsskole. Master I pædagogisk udviklingsarbejde fra DPU, Aarhus Universitet,

Læs mere

Eksaminationsgrundlag for selvstuderende

Eksaminationsgrundlag for selvstuderende Eksaminationsgrundlag for selvstuderende Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni 2012 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer Teknisk Gymnasium Skive Tekniske Skole

Læs mere

At vurdere websteder. UNI C 2008 Pædagogisk IT-kørekort. af Eva Jonsby og Lena Müller oversat til dansk af Kirsten Ehrhorn

At vurdere websteder. UNI C 2008 Pædagogisk IT-kørekort. af Eva Jonsby og Lena Müller oversat til dansk af Kirsten Ehrhorn At vurdere websteder af Eva Jonsby og Lena Müller oversat til dansk af Kirsten Ehrhorn Trykt materiale, f.eks. bøger og aviser, undersøges nøje inden det udgives. På Internet kan alle, der har adgang til

Læs mere

Didaktisk formidlingsdesign formidling fra hjerne til hjerte

Didaktisk formidlingsdesign formidling fra hjerne til hjerte Didaktisk formidlingsdesign formidling fra hjerne til hjerte Dynamisk skabelon AF: HILDEGUNN JOHANNESEN OG CARL ERIK CHRISTENSEN, UC SYDDANMARK, CENTER FOR UNDERVISNINGSMIDLER, LÆREMIDDEL.DK Skabelonen

Læs mere

INTRODUKTION OG LÆSERVEJLEDNING... 9

INTRODUKTION OG LÆSERVEJLEDNING... 9 Indholdsfortegnelse INTRODUKTION OG LÆSERVEJLEDNING............... 9 1 KOMMUNIKATIONSKULTUR.................... 13 Kommunikative kompetencer............................13 Udvælgelse af information................................14

Læs mere

Mellemtrinnet på Nordagerskolen

Mellemtrinnet på Nordagerskolen Juni 2015 Mellemtrinnet på Nordagerskolen Vi har valgt at arbejde med en trinopdeling i dansk og matematik som en del af folkeskolereformen. På de følgende sider, kan I med udgangspunkt i forskellige forældre

Læs mere

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 33 Årsprøven i matematik Årsprøve og rettevejledledning 34-35 36 og løbe nde Talmængder og regnemetoder Mundtlig matematik 37 Fordybelses uge 38-39 Procent - Gennemgå

Læs mere

Guide til den gode lektionsplan Udarbejdet til brug på Voksenpædagogisk Grunduddannelse

Guide til den gode lektionsplan Udarbejdet til brug på Voksenpædagogisk Grunduddannelse Guide til den gode lektionsplan Udarbejdet til brug på Voksenpædagogisk Grunduddannelse 2 Denne guide er udarbejdet af: BRMST Eva-Marie Lillelund Nielsen, BRTS Til brug på: Voksenpædagogisk Grundkursus

Læs mere

LÆRING, LEG & BEVÆGELSE

LÆRING, LEG & BEVÆGELSE LÆRING, LEG & BEVÆGELSE Præsentation af oplægsholdere Dagtilbudsleder Karin Andreasen, som vil præsentere de overordnet visioner og tanker bag projektet. Pædagogisk leder Nete Rosenkilde, som vil præsentere

Læs mere

Pædagogisk diplomuddannelse

Pædagogisk diplomuddannelse Pædagogisk diplomuddannelse INNOVATION I UNDERVISNING Mål for læringsudbytte Uddannelsen retter sig mod at videreudvikle lærernes didaktiske kernefaglighed, ved at give lærerne bedre forudsætninger for

Læs mere

At lære at skrive - hvad vil det sige?

At lære at skrive - hvad vil det sige? At lære at skrive - hvad vil det sige? Mange ting at lære Når man skriver, skal man have sin viden, sine erfaringer, tanker og følelser ned i de små tegn på papiret, så andre derefter kan få noget ud af

Læs mere

Domænerne og den systemiske teori

Domænerne og den systemiske teori Domænerne og den systemiske teori Upubliceret artikel af Kit Sanne Nielsen og Sune Bjørn Larsen Juli 2005 I denne artikel vil vi gøre et forsøg på at gennemgå teorien om domænerne og den systemiske teoris

Læs mere

Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015

Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015 Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015 Der arbejdes hen mod slutmålene i matematik efter 10. klassetrin. www.uvm.dk => Fælles Mål 2009 => Faghæfter alfabetisk => Matematik => Slutmål for faget

Læs mere

Læsevejledning til undervisere med idékatalog til refleksionsspørgsmål

Læsevejledning til undervisere med idékatalog til refleksionsspørgsmål Læsevejledning til undervisere med idékatalog til refleksionsspørgsmål Denne rapport kan bruges som undervisningsmateriale om de økonomiske aspekter af myndighedssagsbehandlernes arbejde med udsatte børn

Læs mere

MINDFULNESS FOR BØRN

MINDFULNESS FOR BØRN MINDFULNESS FOR BØRN MENTOR UDDANNELSEN (MBM- UDDANNELSEN) Vi fødes alle med bevidst nærvær Det er ikke hokus pokus nærværet har vi alle med os. Stille og roligt fjerner vi os fra nærværet, og bliver mere

Læs mere

Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC

Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC Komrapporten Kompetencer og matematiklæring. Ideer og inspiration til udvikling af matematikundervisningen

Læs mere

Matematik. Læseplan og formål:

Matematik. Læseplan og formål: Matematik Læseplan og formål: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold.

Læs mere

Årsplan for 0. klasse på Vesterkærets Skole.

Årsplan for 0. klasse på Vesterkærets Skole. Årsplan for 0. klasse på Vesterkærets Skole. Klasse: 0.klasse Periode: 2013-2014 Team/ lærer: Lone Hede & Majbrit Ravnsbeck Børnehaveklassens overordnede mål. Undervisningen tager udgangspunkt i Undervisningsministeriets

Læs mere

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer Basis: Klassen består af 22 elever og der er afsat 4 ugentlige timer. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 4, arbejds- og grundbog, kopisider, Rema, ekstraopgaver og ugentlige afleveringsopgaver

Læs mere

INDHOLDSFORTEGNELSE. Forord... 9

INDHOLDSFORTEGNELSE. Forord... 9 INDHOLDSFORTEGNELSE Forord... 9 Kapitel 1 Projektkompetencer... 11 Hvorfor projektkompetencer?... 11 Projektformens udbredelse... 14 Projektorganiseringens arbejdsmiljø... 19 Projektfeltets teorier...

Læs mere

INDHOLDSFORTEGNELSE FORORD... 9

INDHOLDSFORTEGNELSE FORORD... 9 INDHOLDSFORTEGNELSE FORORD... 9 KAPITEL 1 PROJEKTKOMPETENCER.... 11 Hvorfor projektkompetencer?.... 11 Projektformens udbredelse... 14 Projektorganiseringens arbejdsmiljø... 19 Projektfeltets teorier...

Læs mere