brikkerne til regning & matematik tal og regning basis+g preben bernitt

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "brikkerne til regning & matematik tal og regning basis+g preben bernitt"

Transkript

1 brikkerne til regning & matematik tal og regning basis+g preben bernitt

2 brikkerne til regning & matematik tal og regning, basis ISBN: Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun tilladt efter aftale med bernitt-matematik.dk. Læs nærmere om dette på eller kontakt nedenstående adresse. bernitt-matematik.dk Fjordvej Holbæk

3 Forord Hæftet er et af ti, der er udarbejdet til undervisning på VUC på niveauerne basis+g og dette indeholder kernestoffet, som det er beskrevet om tal og algebra i undervisnings-vejledningen om basis. Dette er en beta-udgave, der er udarbejdet med baggrund i den vejledning om undervisning på VUC, der udkom i I forhold til de krav til det faglige indhold, den enkelte kursist eller hold stiller, kan der være indhold, der springes over og det kan være indhold fra hæfterne til trin G om tal og algebra eller endog F+E+D, der inddrages. bernitt-matematik.dk fralægger sig ethvert ansvar for eventuelle følger af at anvende hæftet. Siderne er opdelt således, at først forklares og vises med eksempler og derefter er der opgaver, man skal løse. Hvis man kan se at man uden vanskelighed kan løse opgaverne, kan man springe dem over. Under opgaverne står en henvisning til bagerst i hæftet, hvor reglerne, der er arbejdet med blive beskrevet. Når man har løst opgaverne er det en god idé, at læse dette, så man er sikker på, at have lært reglerne. Fra side 28 er facitliste.

4 Talnavne Eksempel 1: Du læser i avisen, at der var arbejdsløse ud af en arbejdsstyrke på Du vil læse tallene højt hedder: tre hundrede to og fyrre tusind hedder: to millioner, seks hundrede en og halvtreds tusind Tallet består af seks cifre (seks tal-tegn). I oversigten på side 37 kan man se, hvad hvert af cifrene står for. Når man skal udtale tallet skal man begynde med at inddele det i grupper med tre cifre i hver gruppe. Man kan sætte punktummer til at vise grupperne. Man siger derefter tallet foran punktummet og sætter ordet tusind, million eller milliard bagefter. 1 Du læser i avisen, at der den sidste måned er solgt huse og at gennemsnitsprisen var kr. Ž Udtal tallene og skriv dem med ord. 2 På din lønseddel står, at du denne måned har tjent kr. og at du i alt indtil nu har tjent kr. Ž Udtal tallene og skriv dem med ord. 3 Du læser i avisen, at staten opkræver kr. i skat om året og at der er skatteydere. Ž Udtal tallene og skriv dem med ord. 4 Du skal skrive to check med beløbene kr. og Ž Udtal tallene og skriv dem med ord. 4

5 Eksempel 2: Du har hørt, at der er et hundrede otte tusind flygtninge i Danmark og vil skrive tallet på papir. Et hundrede otte tusind ser sådan ud: Brug også listen på side 37 til denne slags opgaver. 1 Du hører i fjernsynet, at der hvert år sker fem og halvtreds tusind arbejdsulykker, og at de koster det danske samfund otte og tyve milliarder kr. Ž Skriv fem og halvtreds tusind og otte og tyve milliarder kr. med tal. 2 Der er tolv hundrede børn under 6 år i din kommune. Ž Skriv tolv hundrede med tal. 3 Du spørger, hvad du vil få i løn i et nyt job og får svaret: atten tusind fem hundrede. Ž Skriv atten tusind fem hundrede med tal. 4 Du har hørt, at den virksomhed, du er ansat i, har haft et overskud på fem og halvfjerds millioner kr. I er otte hundrede og fyrre ansatte. Ž Skriv fem og halvfjerds millioner og skriv otte hundrede og fyrre. 5 Du har hørt, at børnefamilie-ydelsen sættes op til sytten hundrede kr. pr. barn Ž Skriv sytten hundrede kr. med tal. Talnavne på side 32 Talnavne 5

6 Afrunding Eksempel: Skattevæsenet vil have oplyst, hvad du regner med at tjene til næste år. Du regner det ud på din lommeregner. Den svarer med tallet Du skal skrive tallet som et helt antal tusind. Du skriver: kr. Når man afrunder, skal man gøre det sådan, at det afrundede tal ligger så tæt som muligt på det oprindelige tal. I eksemplet afrunder man til fordi det ligger nærmere på end gør. Man afrunder sådan: - afgør først, hvor mange nuller tallet skal have. - skriv nullerne under det oprindelige tal: se på tallet over det forreste nul. Her står 5. Den normale regel om afrunding siger: Hvis dette tal er 5 eller derover, forhøjer man det næste tal med 1. Hvis det er mindre end 5 forhøjer man ikke. 1 Du har regnet ud, at du de seneste måneder har brugt kr. om måneden til mad. Ž Afrund til nærmeste hele antal hundrede. 2 Du har en fast månedsløn på kr. Du søger et andet job og bliver spurgt, hvad du tjener nu. Ž Hvordan ville du svare? 6 3 Du brugte sidste år kr. på naturgas til opvarmning. Du bliver spurgt om, hvad du bruger om året. Ž Hvad vil du svare?

7 4 Du har lavet budget for en rejse og er kommet frem til en samlet pris på kr. Ž Hvordan vil du afrunde det? 5 Afrund følgende tal til nærmeste hele tier. Ž 408 Ž Ž Ž 235 Ž Ž Ž 996 Ž Ž Ž 2 Ž Ž Afrund følgende tal til nærmeste hele hundrede. Ž 345 Ž Ž Ž 561 Ž Ž Ž 708 Ž Ž Ž 45 Ž Ž Afrund følgende tal til nærmeste hele tusinde. Ž Ž Ž Ž Ž Ž Ž Ž Ž Ž 450 Ž Ž Du skal på posthuset og betale nogle regninger. Du regner beløbene sammen på din lommeregner. I alt skal du betale kr. Ž Hvor mange 100 kr. sedler skal du tage med? 9 Du har brugt et stopur til at måle, hvor lang tid du var om at køre på cykel fra dit hjem til stationen. Stopuret viste 13 minutter og 12 sekunder. Ž Hvor lang tid skal du regne med, at være om turen? Afrundingsregler på side 32 Afrunding 7

8 Komma-tal Eksempel 1: På en tegning står målet 5,4 meter og du vil læse tallet op. Du siger: "fem komma fire meter" og det betyder: "fem hele og fire tiende-dele meter" Et andet mål er 0,25 meter Du siger: "nul komma to fem meter" eller "nul komma fem og tyve meter og det betyder: "fem og tyve hundrede-dele meter" Pladserne efter kommaet har navne ligesom tallene før kommaet. Du kan også se dem på side 37. Kommatal kaldes også for decimaltal. 1 I en annonce står, at en dør er 2,35 meter høj og 0,85 meter bred. Ž Læs tallene højt. 2 Skriv følgende tal som komma-tal.: Ž 2 hundrede-dele Ž 1 hel og 3 tiende-dele Ž 65 hundrede-dele Ž 10 hele og 1 tiende-del Ž 2 tusinde-dele Ž ingen hele og 5 tiende-dele 3 Læs følgende tal højt: Ž 5,10 Ž 50,1 Ž 0,15 8

9 Afrunding af kommatal. Eksempel: Afrund følgende tal til 2 decimaler 10,536 0,008 10,105 Afrunding foregår ligesom med hele tal: Skriv tallet, der skal afrundes og nedenunder tallet igen, men med 1. decimal mindre end ønsket: 10,536 10,5 om der skal skrives 3 eller 4 på pladsen for 2. Decimal afhænger af, om 2. Decimal er 5 eller derover.. Her er den 6, så der skrives: 10,54 På samme måde afrundes: 0,008 til 10,105 til 0,01 10,11 1 Arund tallene til en decimal:! 2,43 3,18 3,45 8,07 12,45 36,88 3,91 2 Afrund tallene til to decimaler:! 10,456 2,008 6,213 0, ,977 4,124 3,804 3 Hvilket helt tal ligger følgende decimaltal nærmest:! 3,4 8,6 2,03 10,68 0,9 10,01 19,98 4 Afrund tallene til nærmeste 10-er:! 98,05 54,95 420, ,75 564, ,45 Om kommatal side 32 og 33 Kommatal 9

10 0 som ciffer Eksempler Hvilken betydning har 0 i følgende tal: 0, , Forklaring I alle tal betyder cifret 0, at der 0 på den pågældende plads. I tallene 0,1 10 og 102, at 0-et nødvendigt for at holde orden på tallet: Hvis 0-et fjernes ændrer tallet værdi. I tallet 1,00 kan man godt fjerne 0-erne uden at tallet ændrer værdi, men 0-erne angiver, hvor nøjagtigt tallet er. Der er f. eks. forskel på at få at vide, at længden af et bræt er 1 m eller 1,00 m I tallet 007, har 0-erne ingen regnemæssig betydning, men tal bruges jo også til koder og navne. 1 Sæt følgende tal i rækkefølge med det mindste først:! ,5 1, ,0 2 Hvilke af følgende tal er lige store?! 007 0,007 7, ,0 3 Hvad sker med følgende tal, hvis man sætter et 0 bagerst?! 12 12,4 0, , En gammel gåde lyder: Hvad er størst: to komma ti eller to komma 9? 10! Hvad er svaret.! Hvordan bør man sige tallene 2,10 og 2,9 for at undgå misforswtåelser?

11 Eksempel Du vil gange tallet 1,25 meter med 100. Det skal du nemlig, hvis du vil se hvor mange centimeter 1,25 meter er. 1,25 meter bliver til: 125, eller blot 125 centimeter. Når man flytter kommaet hen på en anden plads i et kommatal ændres cifrenes betydning. I eksemplet ændres det forreste 1-tal fra at være 1 hel til at være 1 hundrede. Når man flytter kommaet mod højre, gør man tallet større: for hver plads gør man det ti gange større. Når man flytter kommaet mod venstre, gør man tallet mindre: for hver plads bliver det ti gange mindre. Hvis der ikke er komma i tallet, begynder man med at sætte et lige bag ved de hele tal. Mangler man tal at flytte kommaet imellem kan man skrive nuller. 1 Gang tallene herunder med 100 ved at flytte kommaet. Ž 4,55 Ž 5,5 Ž 45 Ž 0,05 Ž 10,5 Ž 5,01 Ž 50,1 Ž 1,05 Ž 0,01 2 Del tallene herunder med 100 ved at flytte kommaet. Ž 5,10 Ž 1,05 Ž 0,105 Ž 50,1 Ž 10,5 Ž 5,01 Ž 501 Ž 105 Ž 0,01 3 Gang tallene herunder med 1000 ved at flytte kommaet. Ž 5,10 Ž 1,05 Ž 0,105 Ž 50,1 Ž 10,5 Ž 5,01 Ž 0,1 Ž 105 Ž 0,01 Kommatal 11

12 Med lommeregner Eksempel 1: Du skal betale to regninger, der lyder på 1.235,65 kr. og på 867,18 kr. Du lægger det sammen på din lommeregner og taster sådan: = Lommeregneren viser: Det er tallet: 2.102,83 kr. Du betaler med en check, der lyder på 2.200,00 kr. og vil gerne vide, hvad du får tilbage og taster sådan: = Lommeregneren viser: Det er tallet: 97,17 kr. Du ser her nogle af tasterne på en lommeregner ! Plus 7 Minus A = 7 Lig med 8 Komma Der er tre ting man skal være opmærksom på, når man bruger lommeregneren til at lægge sammen eller trække fra: - at tasten med punktum bruges, når man indtaster komma-tal. - at de punktummer, man sætter i store tal for at gøre dem lettere at læse, ikke må indtastes. - at tasten med ikke må bruges, når man skal trække fra. Den bruges når man dividerer. 12

13 Eksempel 2: Du havde i går 6.541,75 kr. stående på din bankkonto. I dag har du hævet 500 kr., 400 kr. og 200 kr. med dit Dan-kort. Du regner ud, hvad der er tilbage på kontoen med din lommeregne og taster sådan: = Forklaring Der er to ting, du skal lægge mærke til: - at man kun behøver at trykke på =, når man er helt færdig med regnestykket. - når man har indtastet et helt tal, omdanner nogle lommeregneren det selv til et tal med to decimaler. F. eks. vil den vise tallet 500 som Du er på indkøb. Priserne er: 15,85 kr. 123,55 kr. 23,75 kr. 5,85 kr. Ž Læg priserne sammen med lommeregner. 2 Du har 7.545,65 kr. på din bank-konto og hæver kr. Ž Brug lommeregneren til at finde ud af, hvad står der på kontoen, efter du har hævet? 3 Du køber følgende varer og betaler med en 500 kr.-seddel. Sand: 120,00 kr. Græsfrø: 185,00 kr. Gødning: 125,00 kr. Ž Brug lommeregneren til at finde ud af, hvor mange kr. du får tilbage. Lommeregnerens taster på side 33 Med lommeregner 13

14 Har du tastet rigtigt? Eksempel: Du har trukket 3.465,15 fra 8.976,85. Lommeregneren svarer: Kan det passe? Man kan kontrollere om man har tastet rigtigt på to måder: - ved hjælp af hovedregning - ved at regne opgaven en gang mere på lommeregneren. Når man laver hoved-regning afrunder man først tallene. Man skal ikke bruge den normale regel om afrunding men i stedet følgende: - to tal, der skal trækkes fra hianden: Man runder dem af "samme vej" - op eller ned , ,15 afrundes fx til: to tal, der skal lægges sammen: Man runder dem af "hver sin vej" , ,15 afrundes fx til: Når man bruger disse regler, kommer man så tæt som muligt på det rigtige facit. 1 Du er på indkøb og lægger priserne sammen på din lommeregner mens du køber ind. Priserne er: 15,85 kr. 123,55 kr. 23,75 kr. 5,85 kr. 12,65 kr. 11,70 kr. Din lommeregner svarer: Ž Kontoler med hovedregning om det kan passe. 14

15 2 Du har 7.545,65 kr. på din bank-konto og lader banken betale en regning på 3.451,75 kr. Ž Brug lommeregner til at finde ud af, hvad står der på kontoen, efter at regningen er betalt. Ž Hvordan vil du afrunde tallene, hvis du ved hjælp af hovedregning skal kontrollere lommeregneren? 3 Du køber følgende varer og betaler med en kr. seddel. Stol: 220,00 kr. Skammel: 185,00 kr. Klapbord: 225,00 kr. Ž Regn som hovedregning, hvor meget du cirka får tilbage. 4 Du er på indkøb i et super-marked og lægger priserne sammen i hovedet. Priserne er: 15,85 kr. 5,85 kr. 45,00 kr. 18,75 kr. 25,65 kr. Ž Hvor meget skal du cirka betale? 5 Du har lagt følgende tal sammen: 45, , , ,00 Din lommeregner svarer Ž Kan det passe? 6 Du har 200 kr. med i supermarkedet. Du har foreløbig lagt følgende varer i din kurv: Steg: 118,65 kr. Brød: 17,50 kr. Ost: 42,55 kr. Ž Har du også råd til en pakke smør til 12,50 kr. Regler om hovedregning på side 33 Har du tastet rigtigt? 15

16 Negative tal Eksempel: Du har 1200 kr. på din bankkonto og hæver 1800 kr. Du taster: = Lommeregneren svarer -600 Når man hæver mere på kontoen, end der er, får man underskud. Det viser lommeregneren ved at sætte et minus foran resultatet. Tal med minus foran kaldes negative tal. 1 Du har en bankkonto, hvor du har lov til at lave underskud. Sidst du fik et kontoudtog stod der kr. på kontoen. Siden dette har du hævet: 500 kr., 800 kr., kr. og 800 kr. Ž Hvad er der på kontoen? 2 Du har kr. og vil købe en video til kr. Forretningen tilbyder dig, at låne dig de penge du mangler. Ž Hvad skal du låne? 3 Du har en bankkonto, hvor du har 4.565,75 kr. stående. Du hæver kr. og indsætter derefter kr. Ž Hvad står der nu på kontoen? 4 Du modtager boligsikring. Du har regnet ud, at du i alt er berettiget til at få kr. om året. Du har modtaget kr. Ž Hvor meget skal du betale tilbage? 16

17 Eksempel: Du har et overtræk på 825 kr. på din bankkonto og vil indsætte kr. Du taster: / = Lommeregneren svarer: Lommeregnere har denne tast: +/- Den bruger man, når man skal sætte et minus foran et tal. Først taster man tallet ind og derefter sætter man minusset på ved at trykke på +/- Tasten kan også bruges til at fjerne minusset fra et negativt tal. 1 Du har en bankkonto, hvor der står ,65 kr. Du indsætter kr. Ž Hvad er der nu på kontoen? 2 Du har to bankkonti. På den ene står -1235,85 kr. og på den anden -2135,56 kr. Ž Hvad står der i alt? 3 Du har en bankkonto, hvor der står ,00 kr. Du indsætter 2.000,00 kr. Ž Hvad står der nu på kontoen? 4 Regn: Ž Træk fra Ž Læg sammen med Ž Gang med 2 Regler om negative tal på side 34 Negative tal 17

18 Gange Eksempel 1: Du har arbejdet i 20 timer til en timeløn på 85 kr. Du vil regne den samlede løn ud. Du skal regne: 20 A 85 Du taster på lommeregneren: = Forklaring At gange med et helt tal er en måde at lægge ens tal sammen på. Når man siger "20 gange 85" mener man, at 85 skal stå 20 gange efter hinanden med + tegn imellem. Gange-tegnet på lommeregneren ser sådan ud: 1 Du køber 12 m stof til gardiner. Det koster 75 kr. pr. meter Ž Hvad koster 12 meter? 2 Du køber følgende: 3 liter mælk á 5,85 kr. 2 franskbrød á 9,00 kr. Ž Prøv at taste: Ž Regner din lommeregner rigtigt? 3 Benzintanken i din bil rummer i alt 50 liter benzin. Benzin koster 6,05 kr. pr. liter. Ž Hvad koster den benzin, du kan have i tanken? 4 Du har følgende indkomster: Udbetalt månedsløn: kr. pr. måned Børnefamilie-ydelse: kr. fire gange om året Ž Find din samlede årlige indkomst. 18

19 Eksempel 2: Du har ganget din månedsløn på kr. med 12 for at finde din årsløn. Lommeregneren svarer Det kan ikke passe. Med hovedregning kan du regne ud at det rigtige svar skal ligge tæt på kr. Man kan kontrollere, om man har trykket rigtigt på to måder: - ved hjælp af hovedregning - ved at regne opgaven en gang mere på lommeregneren. Når man laver hovedregning afrunder man først tallene. Man bruger følgende regel: - to tal, der skal ganges: Man runder dem "hver deres vej". Det vil sige det ene runder man ned og det andet op A 12 afrunder man fx til: A 10 Når man bruger denne regel kommer man så tæt som muligt på det rigtige facit. 1 Du har ganget med 12 og lommeregneren har svaret med: Ž Kan det passe? 2 Du skal købe 165 klinker, der koster 5,60 kr. pr klinke. Ž Find prisen på din lommeregner. Ž Hvordan ville du afrunde, hvis du skulle kontrollere? 3 Du køber 15 ruller tapet til 55 kr. pr rulle. Ž Find prisen med hovedregning. Lommeregnerens taster på side 33 Regler om hovedregning på side 33 Gange 19

20 Dividere Eksempel 1: Du skal dele kr. mellem fire personer. Du skal regne: : 4 Tastetryk på lommeregneren: = Lommeregneren svarer: 454 Det kan godt passe. Med hovedregning kan du finde ud af, at det rigtige svar skal ligge tæt på 400. Man dividere i to forskellige situationer: - når man skal dele noget i lige store dele, dividerer man for at se, hvor stor hver del kan blive. - når man skal dele noget i dele med en bestemt størrelse, dividerer man for at se, hvor mange dele man kan få. Man dividerer med lommeregneren sådan: - indtast det tal, der skal deles. - tast på lommeregnerens divisionstegn: - tast antallet af dele eller hver dels størrelse og tryk til slut på: = Man kontrollerer division ved at bruge følgende regel for afrunding: - afrund begge tal "samme vej". Det vil sige begge rundes enten op eller ned. Man kan f. eks.afrunder 1816 : 4 til 2000 : 5 1 Du skal dele en regning på 450 kr. mellem fem personer. Ž Hvad skal de betale hver? 2 Otte personer skal dele en tips-gevinst på kr. Ž Hvad skal de have hver? 20

21 3 Et bræt skal deles i mindre stykker. Brætet er 385 cm langt Hvert stykke skal være 55 cm. Ž Hvor mange stykker kan du lave? 4 Du skal købe farvede fliser, der skal sættes op på en væg. Fliserne er 15 cm på hver led. Væggen måler 235 cm i bredden og fliserne skal sættes tæt op mod hinanden. Ž Hvor mange fliser skal der være i hver række? 5 Du er på fast månedsløn. Din årsløn var et år kr. Du bruger lommeregneren til at regne din månedsløn ud. Lommeregneren svarer: Ž Kan det passe? 6 Du har købt 4,5 kg kød. Prisen var 225,00 kr. Ž Regn med lommeregner, hvad 1 kg kød har kostet. Ž Hvordan vil du afrunde tallene, hvis du skal kontrollere lommeregnerens svar? 7 Du har købt en pose med slik. I er fem der skal dele. I posen er der 72 stykker. Ž Hvor mange stykker kan I få hver? 8 Til en fiskeret skal der bruges 125 g fisk pr. person. Du har fundet en pakke med 800 g fisk i din fryser. I bliver 6 personer til middag. Ž Har du fisk nok? Lommeregnerens taster på side 33 Regler om hovedregning på side 33 Dividere 21

22 Eksempel 2: Du skal dele kr. mellem fire personer. Du skal regne: : 4 Tastetryk på lommeregneren: = Lommeregneren svarer: Hver del skal være: 312,50 kr Eksempel 3: Du skal dele 1310,50 mellem tre. Du skal regne: 1.310,50 : 3 Tastetryk på lommeregneren: = Lommeregneren svarer: Jeg afrunder det først til: 436,83 kr. Ved betaling afrunder jeg til: 436,75 kr. Lommeregneren svarer med decimal-tal med det antal decimaler som regne-opgaven giver. Handler opgaven om kr.-beløb sørger man for, at facit får to decimaler. Handler opgaven om beløb, der skal betales med sedler og mønter, afrunder man til nærmeste 25-øre. 1 Du skal dele en regning på 550 kr. mellem seks personer. Ž Hvad skal de betale hver? 2 Du har købt ind til en fælles middag for dig og tre andre. Du har købt ind for 135,50 kr. Ž Hvad skal de tre andre betale dig hver? 3 Du har kørt på arbejde sammen med to arbejdskammerater i den enes bil. På en måned har benzin-udgiften været 1235 kr. Ž Hvad skal du betale? 22

23 Eksempel 4: Du skal dele et bræt i tre lige store dele. Brættet er 200 cm langt. Du skal regne: 200 : 3 og taster: = Lommeregneren svarer: Jeg afrunder det til: 66,7 cm Forklaring Lommeregneren svarer med det antal decimaler, der er plads til i tal-panelet. Man skal derefter afrunde tallet, så det får et fornuftigt antal decimaler, i forhold til det man skal bruge tallet til. Når det f. eks. drejer sig om cm-mål, som man skal bruge en tommestok eller lineal til at måle op med, afrunder man til en decimal. Mere præcist kan man alligevel ikke måle. 1 Du har købt en pakke med 125 gram rejer. Du skal lave fire portioner reje-cocktail. Ž Hvor mange gram rejer skal der være i hver portion? 2 Du ved, at når du går i almindeligt tempo, så er du 20 minutter om at gå 1,5 km. Ž Hvor lang tid vil du være om at gå 4 km? 3 Et stykke stof måler 8 meter i længden. Du skal klippe det i stykker til seks gardiner. Ž Hvor langt skal hvert stykke være? 4 Du skal dele en træstamme i tre lige lange stykker. Træstammen er 100 cm og du regner med at saven fjerner 2 cm af dette. Ž Hvor langt bliver hvert stykke? Afrundingsregler på side 33 Dividere 23

24 Dividere - med andre ord Eksempel 1: I min skoletid lærte jeg at sige "op i" i stedet for at sige dividere. Hvis jeg skulle dividere 1200 i tre dele sagde jeg: "tre op i 1200" Med en lommeregner skal man sige: 1200 divideret med 3 og taste: Forklaring Inden man brugte lommeregner skrev man divisionsstykker op sådan Hvis man er vant til at skrive sådan og ikke er rutineret i at bruge lommeregner, vil man lave fejl, fordi man kommer til at taste tallene ind i den gale rækkefølge. 1 Du skal se, hvor mange stykker med længden 55 cm, der er plads til i 180 cm. Du siger måske: "55 op i 180". Ž Regn det ud med lommeregneren. 2 Du skal dele kr. mellem fire personer. Du siger måske: "Fire op i 1.890". Ž Regn det ud med lommeregneren. 3 Du har 200 kr., som du vil bruge til at købe planter til et bed. Planterne koster 15,85 pr. stk. Du siger måske: "15,85 op i 200". Ž Skriv regnestykket, hvor du bruger divisionstegn. Ž Regn det med lommeregner. 24

25 Eksempel 2: Hvis du skal dele et beløb på kr. i tre dele, kan du sige det sådan: "Find en tredje-del af 1.200" Dette kan skrives sådan: Når det skal regnes kan du taste sådan: = At finde én tredje-del af noget betyder at dele det i tre lige store dele og tage én af disse. At finde to tredje-dele af en ting gøres også ved først at dele tingen i tre lige store dele. Derefter skal der ganges med to. 1 Du har købt en gave sammen med en anden. Gaven kostede 150 kr. I har aftalt, at du skal betale to tredje-dele af prisen Ž Hvor meget skal du betale? 2 Du har hørt, at tre fjerde-dele af det man betaler for en ny bil går til told-væsenet. Du har købt en bil, der koster kr. Ž Hvor meget går til told-væsenet? 3 Du skal være med til at dele en arv på kr. I følge loven skal du have tre ottende-dele. Ž Hvor meget skal du have? 4 Du har lejet en bil sammen med en anden familie. Det kostede kr., og du skal betale to femte-dele. Ž Hvor meget skal du betale? Regler på side 34 Dividere - med andre ord 25

26 Parenteser Eksempel: Du vil lave to liggestole. Til hver skal du købe: tre lister á 12 kr. en rundstok á 15 kr. et stykke stof á 35 kr. Du vil regne ud, hvad du skal betale. Du kan taste: = og derefter 2 Du kunne også taste: ( ) 2 = Man kan begynde med at regne prisen ud for én liggestol, trykke på lig med og derefter gange med to. Hvis lommeregneren har taster med parenteser, kan man også regne den samlede pris ud på en gang. Ved at taste parenteser rundt omkring prisen for én liggestol undgår man at trykke på = inden man ganger med to. Parentesen viser nemlig lommeregneren, at den skal regne tingene sammen inde i parentesen, inden den regner videre. 1 Du skal købe strand-legetøj til fire børn. De skal hver især have: en spand: 12,85 kr. en skovl: 25,50 kr. en sandform: 5,50 kr. Ž Regn den samlede pris ud på din lommeregner uden at bruge parentes. Ž Lav også et regnestykke, hvor du bruger parentes og hvor du først lægger beløbene sammen og derefter ganger med fire. 26

27 2 Du har kr. og skal betale: Avis-abonnement: 350 kr. El-regning: 850 kr. Ž Brug din lommeregner til at regne ud, hvad du har tilbage uden at bruge parentes. Ž Lav også et regnestykke, hvor du bruger parentes. Regnestykket skal starte med at du taster ind, hvad du har og fra dette skal trækkes, hvad der kommer ud af at lægge udgifterne sammen. 3 Tre personer skal dele følgende udgifter: Brød: 12,75 kr. Smør: 8,50 kr. Ost: 17,75 kr. Ž Find ud af, hvad de skal betale hver ved at bruge din lommeregner og uden at bruge parentes. Ž Lav også et regnestykke, hvor du bruger parentes, og hvor du først lægger beløbene sammen og derefter deler med fire. 4 Du har tjent kr. Din arbejdsgiver skal trække følgende: Arbejdsmarkedsbidrag: 8% af din løn Kildeskat: 48% af kr. Ž Regn ud, hvad du får udbetalt uden at bruge parentes. Ž Lav også et regnestykke, hvor du bruger parentes. Regnestykket skal starte med at du taster din løn ind. Fra lønnen skal trækkes det, der kommer ud af at lægge arbejdsmarkedsbidrag og kildeskat sammen. 5 Du skal sende 25 invitationer med posten. Frimærket koster 3,50 kr., kortet 5,50 kr. og kuverten 2,00 kr. Ž Lav regnestykket på din lommeregner og lav det ved at bruge parentes. Regler på side 34 Parenteser 27

forhold og procent trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

forhold og procent trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik forhold og procent trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik forhold og procent, trin 1 ISBN: 978-87-92488-02-2 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g ISBN: 978-87-92488-03-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

brøker trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

brøker trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik brøker trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik brøker, trin 1 ISBN: 978-87-92488-04-6 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun

Læs mere

brikkerne til regning & matematik procent F+E+D preben bernitt

brikkerne til regning & matematik procent F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik procent F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik forhold og procent F+E+D ISBN: 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun tilladt

Læs mere

penge,rente og valuta

penge,rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge,rente og valuta trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, trin 1 ISBN: 978-87-92488-13-8 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

brikkerne til regning & matematik forhold og procent basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik forhold og procent basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik forhold og procent basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik forhold og procent, basis+g 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, G ISBN: 978-87-92488-13-8 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Grundliggende regning og talforståelse

Grundliggende regning og talforståelse Grundliggende regning og talforståelse De fire regnearter: Plus, minus, gange og division... 2 10-tals-systemet... 4 Afrunding af tal... 5 Regning med papir og blyant... 6 Store tal... 8 Negative tal...

Læs mere

brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner, G ISBN: 978-87-9288-11-4 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, G ISBN: 978-87-92488-13-8 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Lektion 1 Grundliggende regning

Lektion 1 Grundliggende regning Lektion 1 Grundliggende regning Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... Plus, minus, gange og division - brug af regnemaskine... Talsystemets opbygning - afrunding af tal... Store tal og negative tal...

Læs mere

brikkerne til regning & matematik potenstal og præfikser Demo trin 1 preben bernitt

brikkerne til regning & matematik potenstal og præfikser Demo trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og præfikser trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenser og præfikser, trin 1 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

potenstal og rodtal trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

potenstal og rodtal trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal, trin 2 ISBN: 978-87-92488-06-0 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

penge,rente og valuta

penge,rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge,rente og valuta trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, trin 1 ISBN: 978-87-92488-13-8 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

formler og ligninger basis brikkerne til regning & matematik preben bernitt

formler og ligninger basis brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger basis preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, basis ISBN: 978-87-92488-07-7 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, trin 2 ISBN: 978-87-92488-14-5 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Grundliggende regning og talforståelse

Grundliggende regning og talforståelse Grundliggende regning og talforståelse De fire regnearter uden regnemaskine...2 De fire regnearter nu må du godt bruge regnemaskine...5 10-tals-systemet...7 Decimaler og brøker...9 Store tal...1 Gange

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, F+E+D ISBN: 978-87-92488-14-5 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, trin 2 ISBN: 978-87-92488-14-5 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

brikkerne til regning & matematik tal og algebra preben bernitt

brikkerne til regning & matematik tal og algebra preben bernitt brikkerne til regning & matematik tal og algebra 2+ preben bernitt brikkerne. Tal og algebra 2+ 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-35-0 2008 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt

Læs mere

formler og ligninger trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

formler og ligninger trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, trin 1 ISBN: 978-87-92488-08-4 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

formler og ligninger trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

formler og ligninger trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, trin 2 ISBN: 978-87-92488-09-1 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

brikkerne til regning & matematik formler og ligninger trin 1 preben bernitt

brikkerne til regning & matematik formler og ligninger trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, trin 1 ISBN: 978-87-92488-08-4 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

brikkerne til regning & matematik statistik preben bernitt

brikkerne til regning & matematik statistik preben bernitt brikkerne til regning & matematik statistik 2+ preben bernitt brikkerne til regning & matematik statistik 2+ 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-33-6 2009 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne

Læs mere

grafer og funktioner trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

grafer og funktioner trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner, trin 1 ISBN: 978-87-92488-11-4 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

vækst trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

vækst trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik vækst trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik vækst, trin 2 ISBN: 978-87-92488-05-3 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun tilladt

Læs mere

areal og rumfang trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

areal og rumfang trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang, trin 1 ISBN: 978-87-92488-17-6 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta D ISBN: 978-87-92488-14-5 1. udgave som E-bog til tablets 2012 by

Læs mere

geometri trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

geometri trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 1 ISBN: 978-87-92488-15-2 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er

Læs mere

grafer og funktioner trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

grafer og funktioner trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner, trin 2 ISBN: 978-87-92488-12-1 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Grundlæggende færdigheder

Grundlæggende færdigheder Regnetest A: Grundlæggende færdigheder Træn og Test Niveau: 7. klasse Uden brug af lommeregner 1 INFA-Matematik: Informatik i matematikundervisningen Et delprojekt under INFA: Informatik i skolens fag

Læs mere

matematik Demo excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk

matematik Demo excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel 1 1. udgave som E-bog 2007 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt

Læs mere

areal og rumfang trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

areal og rumfang trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang, trin 2 ISBN: 978-87-92488-18-3 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

matematik grundbog trin 1 preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1

matematik grundbog trin 1 preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 33 matematik grundbog trin 1 preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 matematik grundbog trin 1 ISBN: 978-87-92488-28-2 1. udgave som E-bog 2006 by bernitt-matematik.dk Kopiering af

Læs mere

geometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

geometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 2 ISBN: 978-87-92488-16-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er

Læs mere

Lektion 1 Grundliggende regning og talforståelse

Lektion 1 Grundliggende regning og talforståelse Lektion 1 Grundliggende regning og talforståelse Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... På indkøb - brug regnemaskinen... Negative tal... Mest hovedregning... Regn med papir og blyant... Små tal og

Læs mere

brikkerne til regning & matematik funktioner preben bernitt

brikkerne til regning & matematik funktioner preben bernitt brikkerne til regning & matematik funktioner 2+ preben bernitt brikkerne til regning & matematik funktioner 2+ beta udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-32-9 2009 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne

Læs mere

Tal i det danske sprog, analyse og kritik

Tal i det danske sprog, analyse og kritik Tal i det danske sprog, analyse og kritik 0 Indledning Denne artikel handler om det danske sprog og dets talsystem. I første afsnit diskuterer jeg den metodologi jeg vil anvende. I andet afsnit vil jeg

Læs mere

Matematik. på AVU. Eksempler til niveau G, F, E og D. Niels Jørgen Andreasen

Matematik. på AVU. Eksempler til niveau G, F, E og D. Niels Jørgen Andreasen Matematik på AVU Eksempler til niveau G, F, E og D Niels Jørgen Andreasen Om brug af denne eksempelsamling Matematik-niveauerne på Almen Voksenuddannelse hedder nu Basis, G og FED. Indtil sommeren 009

Læs mere

Kapitel 5 Renter og potenser

Kapitel 5 Renter og potenser Matematik C (må anvedes på Ørestad Gymnasium) Renter og potenser Når en variabel ændrer værdi, kan man spørge, hvor stor ændringen er. Her er to måder at angive ændringens størrelse. Hvis man vejer 95

Læs mere

Procentregning. Procent Side 36

Procentregning. Procent Side 36 Procentregning Find et antal procent af.... 37 Procent, brøk og decimaltal... 38 Hvor mange procent udgør..?... 39 Find det hele..... 40 Promille... 40 Moms... 41 Forskel i procent... 42 Ændring i procent...

Læs mere

Matematik. på Åbent VUC. Trin 2 Eksempler

Matematik. på Åbent VUC. Trin 2 Eksempler Matematik på Åbent VUC Trin Indledning til kursister på Trin II Indledning til kursister på Trin II Dette undervisningsmateriale består af 10 moduler med opgaver beregnet til brug på Trin I og 7 moduler

Læs mere

FAGLIG REGNING Pharmakon, farmakonomuddannelsen september 2007

FAGLIG REGNING Pharmakon, farmakonomuddannelsen september 2007 FAGLIG REGNING Pharmakon, farmakonomuddannelsen september 2007 Indholdsfortegnelse Side De fire regningsarter... 3 Flerleddede størrelser... 5 Talbehandling... 8 Forholdsregning... 10 Procentregning...

Læs mere

Matematik på VUC. Modul 1. Indholdsfortegnelse. De fire regnearter...1 Tal...56 Måleenheder...109 Tabeller, diagrammer og tegninger...

Matematik på VUC. Modul 1. Indholdsfortegnelse. De fire regnearter...1 Tal...56 Måleenheder...109 Tabeller, diagrammer og tegninger... Matematik på VUC Indholdsfortegnelse Modul De fire regnearter... Tal...56 Måleenheder...09 Tabeller, diagrammer og tegninger...42 Udarbejdet af: Niels Jørgen Andreasen, VUC Århus nja@vucaarhus.dk De fire

Læs mere

Bogstavregning. En indledning for stx og hf. 2008 Karsten Juul

Bogstavregning. En indledning for stx og hf. 2008 Karsten Juul Bogstavregning En indledning for stx og hf 2008 Karsten Juul Dette hæfte træner elever i den mest grundlæggende bogstavregning (som omtrent springes over i lærebøger for stx og hf). Når elever har lært

Læs mere

VEUD ekstraopgave Opgave nr. 62-11

VEUD ekstraopgave Opgave nr. 62-11 Opgavens art: Opgaveformulering: Fagområde: Opgavens varighed: Teoretisk Gennemgang af lommeregner Sprøjtestøbning 4 lektioner Niveau, sammenlignet med uddannelsen: Henvisning til hjælpemidler: Grunduddannelse

Læs mere

Lekion 4 Brøker og forholdstal

Lekion 4 Brøker og forholdstal Lekion Brøker og forholdstal Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... Hvad er brøker... Forlænge og forkorte brøker... Udtage brøkdele... Uægte brøker og blandede tal... Brøker og decimaltal... Regning

Læs mere

Kom godt i gang. Begyndertrin

Kom godt i gang. Begyndertrin Kom godt i gang Begyndertrin Kom godt i gang Begyndertrinnet Forfattere Kirsten Spahn og Karsten Enggaard Redaktion Gert B. Nielsen, Lars Høj, Jørgen Uhl og Karsten Enggaard Fagredaktion Carl Anker Damsgaard,

Læs mere

Lektion 5 Procentregning

Lektion 5 Procentregning Lektion 5 Procentregning Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse Find et antal procent af Procent, brøk og decimaltal Hvor mange procent udgør..? Find det hele Promille Moms Ændring i procent Forskel i

Læs mere

En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau)

En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau) Matematik i WordMat En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau) Indholdsfortegnelse 1. Introduktion... 3 2. Beregning... 4 3. Beregning med brøker...

Læs mere

Kom godt i gang. Mellemtrin

Kom godt i gang. Mellemtrin Kom godt i gang Mellemtrin Kom godt i gang Mellemtrin Forfatter Karsten Enggaard Redaktion Gert B. Nielsen, Lars Høj, Jørgen Uhl og Karsten Enggaard Fagredaktion Carl Anker Damsgaard, Finn Egede Rasmussen,

Læs mere

Oprids over grundforløbet i matematik

Oprids over grundforløbet i matematik Oprids over grundforløbet i matematik Dette oprids er tænkt som en meget kort gennemgang af de vigtigste hovedpointer vi har gennemgået i grundforløbet i matematik. Det er en kombination af at repetere

Læs mere

Lektion 3 Sammensætning af regnearterne

Lektion 3 Sammensætning af regnearterne Lektion Sammensætning af regnearterne Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... Plus og minus... Gange og division... Plus, minus, gange og division... Negative tal... Parenteser... Brøkstreger... Tekst

Læs mere

FlexMatematik B. Introduktion

FlexMatematik B. Introduktion Introduktion TI-89 er fra start indstillet til at åbne skrivebordet med de forskellige applikationer, når man taster. Almindelige regneoperationer foregår på hovedskærmen som fås ved at vælge applikationen

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER INDHOLDSFORTEGNELSE 0. FORMELSAMLING TIL FORMLER OG LIGNINGER... 2 Tal, regneoperationer og ligninger... 2 Ligning med + - / hvor x optræder 1 gang... 3 IT-programmer

Læs mere

matematik Demo excel basis+g preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk

matematik Demo excel basis+g preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel basis+g preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel G 2. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-21-3 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering af

Læs mere

Brøker og forholdstal

Brøker og forholdstal Brøker og forholdstal Hvad er brøker... Forlænge og forkorte... Udtage brøkdele... Forholdstal... Uægte brøker og blandede tal... Brøker og decimaltal... Regning med brøker plus og minus... Regning med

Læs mere

Regning med enheder. Måleenheder... 11 Kg-priser... 13 Tid og hastighed... 15 Valuta... 17. Regning med enheder Side 10

Regning med enheder. Måleenheder... 11 Kg-priser... 13 Tid og hastighed... 15 Valuta... 17. Regning med enheder Side 10 Regning med enheder Måleenheder... 11 Kg-priser... 13 Tid og hastighed... 15 Valuta... 17 Regning med enheder Side 10 Måleenheder Du skal kende de vigtigste måleenheder for vægt, rumfang og længde. Vægt

Læs mere

Regnetest B: Praktisk regning. Træn og Test. Niveau: 9. klasse. Med brug af lommeregner

Regnetest B: Praktisk regning. Træn og Test. Niveau: 9. klasse. Med brug af lommeregner Regnetest B: Praktisk regning Træn og Test Niveau: 9. klasse Med brug af lommeregner 1 INFA-Matematik: Informatik i matematikundervisningen Et delprojekt under INFA: Informatik i skolens fag Et forskningsprogram

Læs mere

og til summer af stambrøker. Bemærk: De enkelte brøker kan opskrives på flere måder som summer af stambrøker.

og til summer af stambrøker. Bemærk: De enkelte brøker kan opskrives på flere måder som summer af stambrøker. Hvad er en brøk? Når vi taler om brøker i dette projekt, mener vi tal på formen a, hvor a og b er hele tal (og b b 0 ), fx 2,, 3 og 3 7 13 1. Øvelse 1 Hvordan vil du forklare, hvad 7 er? Brøker har været

Læs mere

Matematik Test 6. 6.1. Talskrivning: 6.2 Sandt eller falskt udsagn. 30 mm = 3 cm 500 m = 5 km 3 ton = 300 Kg. 4 dm > 80 mm 3000 m < 3 km 2 cm > 10 mm

Matematik Test 6. 6.1. Talskrivning: 6.2 Sandt eller falskt udsagn. 30 mm = 3 cm 500 m = 5 km 3 ton = 300 Kg. 4 dm > 80 mm 3000 m < 3 km 2 cm > 10 mm 1 Denne PDF fil består af 1. Evalueringstest ( side 1-5) 2. Elevstatusark (side 6) 3. Eksempler på henvisningsopgaver (s. 7-12 ) - vist med fed/kursiv skrift på statusarket. Matematik Test 6 Navn: Klasse

Læs mere

Træningsopgaver til Matematik F. Procentregning

Træningsopgaver til Matematik F. Procentregning Procentregning Find et antal procent af...... 2 Procent, brøk og decimaltal... 3 Hvor mange procent udgør... 4 Find det hele... 5 Promille... 6 Moms... 7 Ændringer og forskelle i procent... 8 Procent og

Læs mere

Kom godt i gang. Sluttrin

Kom godt i gang. Sluttrin Kom godt i gang Sluttrin Kom godt i gang Sluttrin Forfatter Karsten Enggaard Redaktion Gert B. Nielsen, Lars Høj, Jørgen Uhl og Karsten Enggaard Fagredaktion Carl Anker Damsgaard, Finn Egede Rasmussen,

Læs mere

Introduktion til EXCEL med øvelser

Introduktion til EXCEL med øvelser Side 1 af 10 Introduktion til EXCEL med øvelser Du kender en almindelig regnemaskine, som kan være til stort hjælp, når man skal beregne resultater med store tal. Et regneark er en anden form for regnemaskine,

Læs mere

Det vigtigste ved læring af subtraktion er, at eleverne

Det vigtigste ved læring af subtraktion er, at eleverne Introduktion Subtraktion er sammen med multiplikation de to sværeste regningsarter. Begge er begrebsmæssigt sværere end addition og division og begge er beregningsmæssigt sværere end addition. Subtraktion

Læs mere

Matematik - undervisningsplan

Matematik - undervisningsplan I 4. klasse starter man på andet forløb i matematik, der skal lede frem mod at eleverne kan opfylde fagets trinmål efter 6. klasse. Det er dermed det som undervisningen tilrettelægges ud fra og målsættes

Læs mere

Introduktion til Calc Open Office med øvelser

Introduktion til Calc Open Office med øvelser Side 1 af 8 Introduktion til Calc Open Office med øvelser Introduktion til Calc Open Office... 2 Indtastning i celler... 2 Formler... 3 Decimaler... 4 Skrifttype... 5 Skrifteffekter... 6 Justering... 6

Læs mere

fsa 1 Simons fritidsjob 2 Simons opsparing 3 Højden af en silo 4 Simons kondital 5 Fravær i Simons klasse 6 En figur af kvarte cirkler

fsa 1 Simons fritidsjob 2 Simons opsparing 3 Højden af en silo 4 Simons kondital 5 Fravær i Simons klasse 6 En figur af kvarte cirkler fsa Folkeskolens Afgangsprøve Matematisk problemløsning Maj 2012 Et svarark er vedlagt som bilag til dette opgavesæt 1 Simons fritidsjob 2 Simons opsparing 3 Højden af en silo 4 Simons kondital 5 Fravær

Læs mere

IK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKN. Regnehæfte Elektronik

IK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKN. Regnehæfte Elektronik IK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKN Regnehæfte Elektronik www.if.dk Regnehæfte Elektronik Forord Redaktør Hagen Jørgensen År 2004 Best. nr. Erhvervsskolernes Forlag Munkehatten 28

Læs mere

areal og rumfang basis+g regning & matematik preben bernitt brikkerne til

areal og rumfang basis+g regning & matematik preben bernitt brikkerne til brikkerne til regning & matematik areal og rumfang basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang G ISBN: 978-87-92488-17-6 1. udgave som E-bog til tablets 2012 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

HverdagsMatematik 1. Vejledning for lærere og deltagere

HverdagsMatematik 1. Vejledning for lærere og deltagere HverdagsMatematik 1 Vejledning for lærere og deltagere Undervisningsmaterialet består af tre dele: temabog, opslagsbog samt mediebog med tilhørende Internet. Materialet kan målrettes til bestemte deltagergrupper.

Læs mere

Tid og hastighed. Tid...15 Hastighed...19 Blandede opgaver...20. Matematik på VUC Modul 2 Opgaver

Tid og hastighed. Tid...15 Hastighed...19 Blandede opgaver...20. Matematik på VUC Modul 2 Opgaver Tid og hastighed Tid...15 Hastighed...19 Blandede opgaver...20 Udarbejdet af: Niels Jørgen Andreasen, VUC Århus nja@vucaarhus.dk Modul 2,2 - tid og hastighed Side 14 Tid 1: Omregn til sekunder: a: 2 min.

Læs mere

Den lille hjælper. Positionssystem...3. Positive tal...3. Negative tal...3. Hele tal...3. Potenstal...3. Kvadrattal...3

Den lille hjælper. Positionssystem...3. Positive tal...3. Negative tal...3. Hele tal...3. Potenstal...3. Kvadrattal...3 Den lille hjælper Positionssystem...3 Positive tal...3 Negative tal...3 Hele tal...3 Potenstal...3 Kvadrattal...3 Parentes...4 Parentesregler...4 Primtal...4 Addition (lægge sammen) også med decimaltal...4

Læs mere

Matematik på VUC Modul 2 Opgaver

Matematik på VUC Modul 2 Opgaver Procentregning Find et antal procent af...55 Procent brøk og decimaltal...58 Hvor mange procent udgør?...60 Find det hele...6 Promille...64 Moms...65 Blandede opgaver...66 Udarbejdet af: Niels Jørgen Andreasen,

Læs mere

En forståelsesramme for de reelle tal med kompositioner.

En forståelsesramme for de reelle tal med kompositioner. 1 En forståelsesramme for de reelle tal med kompositioner. af Ulrich Christiansen, sem.lekt. KDAS. Den traditionelle tallinjemodel, hvor tallene svarer til punkter langs tallinjen, dækker fornuftigt (R,

Læs mere

Matematik i Word. En manual til elever og andet godtfolk. Indhold med hurtig-links. Kom godt i gang med Word Matematik. At regne i Word Matematik

Matematik i Word. En manual til elever og andet godtfolk. Indhold med hurtig-links. Kom godt i gang med Word Matematik. At regne i Word Matematik Matematik i Word En manual til elever og andet godtfolk. Indhold med hurtig-links Kom godt i gang med Word Matematik At regne i Word Matematik Kom godt i gang med WordMat Opsætning, redigering og kommunikationsværdi

Læs mere

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje.

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje. Maple Dette kapitel giver en kort introduktion til hvordan Maple 12 kan benyttes til at løse mange af de opgaver, som man bliver mødt med i matematiktimerne på HHX. Skærmbilledet Vi starter med at se lidt

Læs mere

matematik Demo excel F+E+D bernitt-matematik.dk 1 excel 2+ 2004 by bernitt-matematik.dk

matematik Demo excel F+E+D bernitt-matematik.dk 1 excel 2+ 2004 by bernitt-matematik.dk matematik excel F+E+D bernitt-matematik.dk 1 excel 2+ 2004 by bernitt-matematik.dk brikkerne til regning &matematik excel F+E+D 3. udgave som E-bog 978-87-92488-23-7 2009 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

Lektion 5 Procentregning

Lektion 5 Procentregning Lektion 5 Procentregning Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse Find et antal procent af Procent, brøk og decimaltal Hvor mange procent udgør.? Find det hele Promille Moms Ændring i procent Forskel i

Læs mere

Hovedemne 1: Talsystemet og at gange Læringsmål Nedbrudte læringsmål Forslag til tegn på læring

Hovedemne 1: Talsystemet og at gange Læringsmål Nedbrudte læringsmål Forslag til tegn på læring Hovedemne 1: Talsystemet og at gange kan anvende flercifrede naturlige tal til at beskrive antal og rækkefølge udvikle metoder til multiplikation og division med naturlige tal udføre beregninger med de

Læs mere

tråd i matematik Hørsholm Skole har lavet den røde tråd for undervisningen i matematik fra 1.-9. klasse 1. klasse 2. klasse 3.

tråd i matematik Hørsholm Skole har lavet den røde tråd for undervisningen i matematik fra 1.-9. klasse 1. klasse 2. klasse 3. Den tråd i matematik Hørsholm Skole har lavet den røde tråd for undervisningen i matematik fra 1.-9. klasse 1. klasse 2. klasse 3. klasse 4. klasse 5. klasse 6. klasse 7. klasse 8. klasse 9. klasse 1.klasse

Læs mere

Mondiso matematik for 1. til 3. klasse

Mondiso matematik for 1. til 3. klasse Mondiso matematik for 1. til 3. klasse Programmet henvender sig til elever i indskoling. Det kan også benyttes af børn på højere klassetrin, som har behov for at få genopfrisket det grundlæggende i matematikken.

Læs mere

brikkerne til regning & matematik geometri F+E+D preben bernitt

brikkerne til regning & matematik geometri F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, F+E+D ISBN: 978-87-92488-16-9 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse)

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse) Matematik Trinmål 2 Nordvestskolen 2006 Forord Forord For at sikre kvaliteten og fagligheden i folkeskolen har Undervisningsministeriet udarbejdet faghæfter til samtlige fag i folkeskolen med bindende

Læs mere

Matematik i børnehøjde

Matematik i børnehøjde Matematik i børnehøjde Uglerne 2009 Hættegården Vi spillede kryds og bolle Det begyndte nærmest ved en tilfældighed. Et par piger gik rundt med en kurv med murerværktøj i plastik og vi faldt i snak om,

Læs mere

Symbolbehandlingskompetencen er central gennem arbejdet med hele kapitlet i elevernes arbejde med tal og regneregler.

Symbolbehandlingskompetencen er central gennem arbejdet med hele kapitlet i elevernes arbejde med tal og regneregler. Det første kapitel i grundbogen til Kolorit i 8. klasse handler om tal og regning. Kapitlet indledes med, at vores titalssystem som positionssystem sættes i en historisk sammenhæng. Gennem arbejdet med

Læs mere

Ligninger og brøker. Matematik 7.-9. klasse

Ligninger og brøker. Matematik 7.-9. klasse Ligninger og brøker Matematik 7.-9. klasse Udgivet af Dansk Skoleidræt Marts 2014 1. udgave, 1. oplag Trykt i 500 stk. Forfattere: Lene Faaborg Stenger, Tønder Ungdomsskole og Tine Vind Bromerholm. Grafisk

Læs mere

Talsystemer I V X L C D M 1 5 10 50 100 500 1000. Hvad betyder halvanden??. Kan man også sige Halvtredie???

Talsystemer I V X L C D M 1 5 10 50 100 500 1000. Hvad betyder halvanden??. Kan man også sige Halvtredie??? Romertal. Hvordan var de struktureret?? Systematisk?? I V X L C D M 1 5 10 50 100 500 1000 Regler: Hvis et lille tal skrives foran et stort tal trækkes tallet fra: IV = 5-1 = 4 Hvis et lille tal skrives

Læs mere

Lektion 9s Statistik - supplerende eksempler

Lektion 9s Statistik - supplerende eksempler Lektion 9s Statistik - supplerende eksempler Middelværdi for grupperede observationer... Summeret frekvens og sumkurver... Indekstal... Lektion 9s Side 1 Grupperede observationer Hvis man stiller et spørgsmål,

Læs mere

Funktioner. Funktioner Side 150

Funktioner. Funktioner Side 150 Funktioner Brug af grafer koordinatsystemer... 151 Lineære funktioner ligefrem proportionalitet... 157 Andre funktioner... 163 Kært barn har mange navne... 165 Funktioner Side 15 Brug af grafer koordinatsystemer

Læs mere

ITS MP 013. Talsystemer V009. Elevens navn. IT Skolen Boulevarden 19A-C 7100 Vejle Tel.:+45 76 42 62 44

ITS MP 013. Talsystemer V009. Elevens navn. IT Skolen Boulevarden 19A-C 7100 Vejle Tel.:+45 76 42 62 44 ITS MP 013 V009 Elevens navn IT Skolen Boulevarden 19A-C 7100 Vejle Tel.:+45 76 42 62 44 ITS MP 013 Udarbejdet af Søren Haahr, juni 2010 Copyright Enhver mangfoldiggørelse af tekst eller illustrationer

Læs mere

5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK

5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK Lærer: SS Forord til faget i klassen Vi vil i matematik arbejde differentieret i hovedemnerne geometri, statistik og sandsynlighed samt tal og algebra. Vi vil i 5. kl. dagligt arbejde med matematisk kommunikation

Læs mere

Årsplan for matematik i 1.-2. kl.

Årsplan for matematik i 1.-2. kl. Årsplan for matematik i 1.-2. kl. Lærer Martin Jensen Mål for undervisningen Målet for undervisningen er, at eleverne tilegner sig matematiske kompetencer og arbejdsmetoder jævnfør Fælles Mål. Eleverne

Læs mere

Et lynkursus i dobbelt bogholderi

Et lynkursus i dobbelt bogholderi Den lille bogholder Et lynkursus i dobbelt bogholderi Omkring år 1500 o pfandt man i Italien et regnskabssystem, der kaldes dobbelt bogholderi. Alle beløb noteres to gange, det er derfor, det kaldes dobbelt

Læs mere

T ALKUNNEN. Tilnærmede tal og computertal

T ALKUNNEN. Tilnærmede tal og computertal T ALKUNNEN 6 Allan C Allan C.. Malmberg Tilnærmede tal og computertal INFA Matematik - 2000 1 INFA - IT i skolens matematik Projektledelse: Allan C. Malmberg Inge B. Larsen INFA-Klubben: Leif Glud Holm

Læs mere

Lærereksemplar. Kun til lærerbrug. Bestil venligst på www.forlagetdelta.dk. Enhver mangfoldiggørelse af dette hæfte er forbudt.

Lærereksemplar. Kun til lærerbrug. Bestil venligst på www.forlagetdelta.dk. Enhver mangfoldiggørelse af dette hæfte er forbudt. Bestil venligst på www.forlagetdelta.dk Enhver mangfoldiggørelse af dette hæfte er forbudt. Forord REMA 3b er en del af forlagets REMA - serie, som nu er fuldt udbygget til 10. kl. I REMA 3b anvendes tallene

Læs mere

Hvorfor får man et skattesmæk?

Hvorfor får man et skattesmæk? Hvorfor får man et skattesmæk? Den klassiske fejl for unge som rammer flere hundrede tusind unge hvert år opstår fordi man kommer til at bruge sit fradrag to gange. Du kan imidlertid selv gøre noget for

Læs mere

FP9. 1 Esters fritidsjob 2 Katrine maler 3 Backgammon 4 Halvmaratonløb 5 Babyloniernes formel for arealet af en firkant.

FP9. 1 Esters fritidsjob 2 Katrine maler 3 Backgammon 4 Halvmaratonløb 5 Babyloniernes formel for arealet af en firkant. FP9 9.-klasseprøven Matematisk problemløsning December 2014 Et svarark er vedlagt til dette opgavesæt 1 Esters fritidsjob 2 Katrine maler 3 Backgammon 4 Halvmaratonløb 5 Babyloniernes formel for arealet

Læs mere

Vejledning i kasserapport i Excel Afdelingsbestyrelse

Vejledning i kasserapport i Excel Afdelingsbestyrelse Vejledning i kasserapport i Excel Afdelingsbestyrelse Når I åbner Excel filen får I denne dialog boks op og I skal vælge at åben filen med makroer, så de hjælpeværktøjer vi har lagt ind kommer til at virke.

Læs mere