Grundliggende regning og talforståelse

Transkript

1 Grundliggende regning og talforståelse De fire regnearter uden regnemaskine...2 De fire regnearter nu må du godt bruge regnemaskine tals-systemet...7 Decimaler og brøker...9 Store tal...1 Gange og division med 10, 100, Negative tal...18 Grundliggende regning og talforståelse Side 1

2 De fire regnearter uden regnemaskine Regn opgaverne i dette afsnit uden regnemaskine!!!! 1: Kaffe på tilbud a: Hvor meget skal man betale for ni pakker kaffe? b: Hvor meget koster tre pakker kaffe normalt? c: Hvor meget koster en pakker kaffe normalt? d: Hvor mange pakker kaffe kan du nu få for 100 kr.? e: Hvor mange pakker kaffe kan du normalt få for 100 kr.? Kaffe på tilbud 3 pakker kaffe 50 kr. Du sparer 10 kr. 2: Billige boller a: Hvor mange kroner sparer man? b: Hvor meget vejer en bolle? c: Hvor meget vejer 15 boller? d: Hvor mange boller kan man få 30 kr.? e: Hvor meget koster 30 boller? Billige boller 6 boller fra Kviebjerg Vægt i alt 300 gram Normalpris 19 kr. Nu kun 15 kr. 3: Billige rundstykker a: Hvor meget koster ti rundstykker normalt? b: Hvor mange rundstykker kan du normalt få for 30 kr.? Og hvor mange penge får du tilbage? c: Fem personer deler ti rundstykker og en pakke smør, og de køber desuden en pakke ost til 15 kr. Hvor meget skal de betale hver? d: Hvor meget koster ti rundstykker og en pakke smør normalt? e: Hvor meget koster en pakke smør normalt? Billige rundstykker Normalpris kr. pr. stk. Specialtilbud: Tag 10 rundstykker og en pakke smør for 30 kr. Du sparer 22 kr. : Vin på tilbud a: Hvor meget sparer man ved at købe tre flasker rødvin på en gang? b: Hvor meget sparer man ved at købe fem flasker hvidvin på en gang? c: Hvad er stk.-prisen for rødvin på tilbud? d: Hvad er stk.-prisen for hvidvin, på tilbud? Rødvin Fine vine på tilbud Normalt: 39 kr. pr. flaske Nu: Hvidvin 3 flasker for 99 kr. Normalt: 29 kr. pr. flaske Nu: 5 flasker for 120 kr. Grundliggende regning og talforståelse Side 2

3 5: Hvor meget får man tilbage, hvis a: man køber fem poser flutes og betaler med 200 kr.? b: man køber ti poser rundstykker og betaler med kr.? c: man køber en pose rundstykker, to poser boller og to poser flutes og betaler med 100 kr.? Birgers Brød Rundstykker Pose m. 12 stk. 18 kr. Vægt 600 gram 6: Hvad er stk.-prisen for a: flutes? b: boller? c: rundstykker? Boller Pose m. 6 stk. Vægt 50 gram 15 kr. 7: Hvor mange a: boller kan man få for 100 kr.? b: flutes kan man få for 100 kr.? Du kan kun købe hele poser! Flutes Pose m. stk. Vægt 500 gram 12 kr. c: rundstykker kan man få for 100 kr.? 8: Hvor meget vejer a: et rundstykke? b: et flute? c: en bolle? 9: Birgers Brød pakkes også i større poser. a: Hvor mange flutes er der i en pose med gram? b: Hvor meget vejer en pose med 15 boller? c: Hvor mange rundstykker er der i en pose med gram? 10: Hvad er prisen pr. pakke normalt på a: Krid-hvid? b: Ultra-ren? 11: Hvor mange a: pakker Krid-hvid kan man normalt få for 100 kr.? b: pakker Ultra-ren kan man normalt få for 90 kr.? 12: Hvad tror du, at a: fem pakker Ultra-ren vil koste? b: otte pakker Krid-hvid vil koste? Vaskepulver Tre pakker Ultra-ren gram pr. pakke Nu kun 90 kr. Forbrug pr. vask: 60 gram Fem pakker Krid-hvid 800 gram pr. pakke Nu kun 100 kr. 13: Hvad er udgiften pr. vask, når man vasker med a: Krid-hvid? b: Ultra-ren? Forbrug pr. vask: 80 gram Grundliggende regning og talforståelse Side 3

4 1: Prøv først at regne disse opgaver som hovedregning ellers må du bruge papir og blyant. a: b: c: d: e: f: g: h: i: j: k: l: m: n: o: p: q: r: : Regn disse opgaver med papir og blyant men stadig uden regnemaskine. Du får brug for at sætte i mente og låne. a: b: c: d: e: f: g: h: i: j: a: k: : Regn evt. også disse opgaver med papir og blyant. Divisionsstykkerne går op. a: 32 2 b: 7 56 c: d: e: f: 5 23 g: 786 : 3 h: 95 : 5 i: 2.30 : 9 17: På indkøb i Møbelhuset a: Hvor mange penge sparer man ved at købe tilbuddet? b: Hvor mange penge mangler der, for at man købe tilbuddet? Møbelhuset Lænestol 1.95 Sofa Sofabord 995 Tilbud - køb samlet: To lænestole, en sofa, og et sofabord I alt kun Grundliggende regning og talforståelse Side

5 De fire regnearter nu må du godt bruge regnemaskine 18: Tøj på tilbud a: Find prisen på et par cowboybukser, en T-shirt og en trøje. b: Find prisen på en vindjakke og to par cowboybukser. c: Hvor meget sparer man ved at købe tre T-shirts på en gang? d: Hvor mange T-shirts kan man få for 250 kr.? e: Anton køber et par cowboybukser og tre T-shirts. Hvor meget får han tilbage, når han betaler med 500 kr.? Tøj på tilbud Cowboybukser 18 kr. T-shirts: - pr. stk. 9 kr. - tag 3 stk. 119 kr. Trøje 195 kr. Vindjakke 295 kr. 19: Billige børnesko a: Hvor meget sparer man på kondisko? b: Find prisen på tre par kondisko og et par sandaler. c: Britta har to børn, som skal have nyt fodtøj. Kan hun få vinterstøvler, kondisko og sandaler til begge børn for kr.? d: Hvor meget sparer Britta i forhold til før-prisen? Billige børnesko Vinterstøvler, før 38 Nu kun 198 Kondisko, før 28 Nu kun 168 Sandaler, før 188 Nu kun 118 Der findes ikke mindre mønter end 50 øre. Derfor afrunder man til nærmeste hele antal 50 øre ved kontant betaling. Man afrunder ikke ved betaling med Dankort. 2 kr. 2,50 3 kr. Vin og vand - rød/hvid, 1 flaske 39,75 kr. 1,75 8 2,2 2,25 2,7 2,75 3,2 - rød/hvid, 3 flasker 99,75 kr. - kildevand, pr. flaske 3,95 kr. 20: Vin og vand a: Afrund de tre priser til kontant-priser. b: Hvad koster 17 flasker kildevand, hvis man betaler kontant? c: Hvor meget sparer man ved at købe tre flasker vin på en gang, hvis man: - bruger dankort? - betaler kontant? d: Hvad koster en flaske vin og to flasker vand, hvis man betaler kontant? e: Hvordan man kan dele udgifterne så præcis som muligt, når: - tre personer deler en flaske vin? - fem personer deler seks flasker vin? f: Hvad bør fem flasker vin koste? Grundliggende regning og talforståelse Side 5

6 21: Flaskestørrelser a: Hvor mange flasker øl, skal der til en liter (helt tal)? b: Hvor mange liter øl er der i en hel kasse (helt tal)? c: Hvor mange liter sodavand er der i en hel kasse? Øl og sodavand sælges i flasker i flere størrelser Størrelsen måles i centiliter (cl) eller liter (l). Der går 100 cl til en liter. 22: Øl-priser (se bort fra pant) a: Hvor meget koster 30 øl, hvis man køber dem enkeltvis? b: Hvor meget sparer man ved at købe en kasse? 23: Sodavandspriser (se bort fra pant) a: Hvor meget koster 2 små sodavand, hvis man køber dem enkeltvis? b: Hvor meget sparer man ved at købe en hel kasse? Anton køber fire små sodavand. Bente køber en stor sodavand c: Sammenlign Anton og Bentes indkøb Carl køber en kasse små sodavand. Dorthe køber seks store flasker sodavand d: Sammenlign Carl og Dorthes indkøb. Oles øl og sodavand - alle priser er uden pant - Øl Flasker m. 33 cl - pr. stk. 3,75 - kasse m. 30 stk. 99,75 Sodavand Flasker m. 50 cl. - pr. stk. 3,95 - kasse m. 2 stk. 79,95 Flasker m. 2 l. 9,95 Pant Ølflasker 1,00 2: I denne opgave skal du huske panten. Du har ingen flasker eller kasser med! a: Hvad skal du betale for fem øl og tre små sodavand? b: Hvad skal du betale for en kasse øl? c: Hvor meget får du tilbage, hvis du køber to kasser sodavand og ti øl og betaler med 500 kr.? Sodavandsflasker - flasker m. 50 cl. 1,50 - flasker m. 2 l. 3,00 Alle kasser 12,50 25: I denne opgave skal du også huske panten. a: Hvad skal du betale, når du køber otte øl, og du har fem tomme ølflasker med? b: Hvad skal du betale for en kasse øl, når du har ti tomme små sodavandsflasker med? c: Hvad skal du betale for to kasser sodavand, når du har en ølkasse med, der er halvt fyldt med tomme flaske? d: Du køber fem øl, og du medbringer en hel sodavandskasse med tomme flasker. Hvor meget får du tilbage? Grundliggende regning og talforståelse Side 6

7 10-tals-systemet Vores 10-tals-system kaldes et positions-system. 26: Regn opgaverne sådan: a: Du skal først tælle, hvor mange penge der er. Bagefter skal du veksle pengene til disse typer af sedler og mønter. kr. b: kr. c: kr. 27: Der findes også andre talsystemer end vores. Find selv oplysninger om: a: Romertal det er et gammelt talsystem, som af og til stadig bruges. Fx på nogle ure. b: Det binære talsystem (to-tals-systemet) det bruges i computere. c: Det hexadecimale talsystem (16-tals-systemet) det bruges også i computere. NB: Undersøg hvilke af de tre talsystemer er posistions-systemer? Grundliggende regning og talforståelse Side 7

8 28: Tæl pengene til venstre og placer beløbene så præcist som muligt på begge tal-linjer: 29: Tæl pengene til højre og placer beløbene så præcist som muligt på tal-linjen til højre: : : Afrund til helt antal tiere: a: 7 b: 198 c: 102 d: e: 15 f: : Afrund til helt antal hundreder: a: 27 b: 952 c: 8 d: 550 e: 2.31 f: : Afrund til helt antal tusinder: a: b: 802 c: 198 d: e: 2.99 f:.500 Grundliggende regning og talforståelse Side 8

9 Decimaler og brøker 33: Tæl pengene til venstre og placer beløbene så præcist som muligt på begge tal-linjer: 3: Tæl pengene til højre og placer beløbene så præcist som muligt på tal-linjen til højre: 3,00 1,00 2,50 2,00 1,50 0,50 1,00 0,1 0,50 0,00 0,00 Grundliggende regning og talforståelse Side 9

10 35: Skriv disse tal i rækkefølge efter størrelse (det mindste først). 0,50 0,12 0,25 0,08 1,10 1,01 0,5 0,80 1,21 Placer også tallene så præcist som muligt på tal-linjen. 0,25 0,0 1,0 36: Skriv disse tal i rækkefølge efter størrelse (det mindste først). 0,62 0,1 1,15 1,2 0,8 0,07 0,3 0,29 0,99 Placer også tallene så præcist som muligt på tal-linjen. 0,0 1,0 37: Skriv disse tal i rækkefølge efter størrelse (det mindste først). 1, 1,1 2,1 2,01 1,500 1,81 1,30 0,9 0,90 Placer også tallene så præcist som muligt på tal-linjen. 1,0 2,0 38: Skriv disse tal i rækkefølge efter størrelse (det mindste først).,05 2,89,5,00 5,05 3,33,,800 3 Placer også tallene så præcist som muligt på tal-linjen. 3,0 3,5,0,5 5,0 39: Regn disse opgaver uden regnemaskine: a: 1,5 + 2, 25 e: 1 0, 1 b: 2 0, 5 c: 12,5 2 d: 3,2 + 2, 1 f: 10 0, 1 g: 100 0, 1 h: 10 0, 25 i: 0,2 + 0, 7 j: 0,25 + 0, 1 k: 0,25 + 0, 05 l: 0,25 0, 05 m: 1 0, 05 n: 10 0, 01 o: , 05 p: 17 7, 25 Grundliggende regning og talforståelse Side 10

11 0: Undersøg om lighedstegnene passer a: e: = b: = f: = c: = d: = = g: = h: = Husk: To forskellige brøker kan være ens: 3 = 6 8 i: 3 6 = j: = k: = l: = Skriv selv et rigtigt regneudtryk de steder, hvor lighedstegnet ikke passer! 1: Farv: a: 2 af cirklerne Husk: af 20 og 20 betyder det samme! b: 5 3 af firkanterne c: 5 af trekanterne 8 2: Udregn uden regnemaskine: a: f: 2 3 af 20 b: af 50 c: af 2 g: 6 1 af 5 d: 1 af 2 h: 10 9 af 20 i: 8 3 af 60 e: 5 7 af 80 j: 3 af af 150 3: Hvor mange af medlemmerne er i alderen år? 2 / 3 af idrætsklubbens 20 medlemmer er børn og unge under 20 år, og 1 / 6 er ældre mennesker over 60 år. : Hvor mange gram vejer lodderne? 1 10 kg g ½kg ¼kg ¾kg 5: Hvor mange a: cm er ½ m? b: m er ¾ km? c: min. er ⅔ time? d: dl er 2½ liter? e: m er ⅜ km? f: cm er 1¼ m? 1 km = m 1 m = 100 cm 1 kg = g 1 liter = 10 dl 1 time = 60 min. Grundliggende regning og talforståelse Side 11

12 6: Farv tern og skriv regnestykker som vist i eksemplet. 1 1 Husk: Decimaltal er brøker. = 0, 1 ; = 0, 01 osv = = 1 = = 0,25 = = 7: Undersøg om lighedstegnene passer: a: = 0, 75 b: = 0, c: = 0, d: = 0, 5 e: = 0, 2 f: 1, = g: = 0, 6 h: = 0, 5 i: 2 = 2, 5 5 Husk: En brøkstreg er også et divisionstegn. Man kan lave en brøk om til decimaltal ved at dividere. Fx: 1 = 1: = 0, j: = 0, 1 k: = 9, 10 l: 5 = 5, Skriv selv et rigtigt regneudtryk de steder, hvor lighedstegnet ikke passer! 8: Skriv brøkerne som decimaltal: 1 a: = 2 b: = 5 1 c: 3 = d: 1 = e: = 10 3 f: = 1 g: 2 = h: 16 = 5 3 Grundliggende regning og talforståelse Side 12

13 9: Afrund til helt tal: a: 5,7 c: 3,01 e: 12,5 g: 0,859 b: 25, d: 207,73 f: 1.256,56 h: 9, : Afrund til en decimal: a: 6,83 c: 3,08 e: 17,55 g: 0,777 b: 221,21 d: 33,33 f: 0,08 h: 19,109 51: Afrund til to decimaler: a: 5,777 c: 222,091 e:,255 g: 0,007 b: 0,101 d: ,568 f: 1,899 h: 5,999 52: Skriv det tal som er lige midt imellem: a: 1 og 2 d: 0,5 og 1,3 b: 2,7 og 3,1 e: 1, og 1,7 c: 0, og 0,5 f: 0 og 0,1 g: 1 og 1,01 h: 5,3 og 5,2 i: 99,8 og 100,1 Hvis tallene er svære at finde, kan du tegne tal-linjer. 53: Hvad er stk.-prisen (to decimaler), når man Larsens lugtfrie sokker a: køber tre par sokker på en gang? Et par 29,75 kr. b: køber ti par sokker på en gang? Tre par 79,75 kr. Ti par 199,75 kr. 5: Hvad er stk.-prisen (to decimaler) på a: små chokoladekugler? b: karameller? 55: Hvor mange. a: øl kan man få for 0,60 Euro b: rundstykker kan man få for 1,50 euro? og hvor meget får man tilbage? c: colaer kan man få for to euro? og hvor meget får man tilbage? d: øl kan man få for 90 cent? og hvor meget får man tilbage? Bröttchen je Stück 28 Cent Små chokoladekugler - pose med 15 stk. 7,95 kr. Karameller - pose med 18 stk. 9,95 kr. Bier Cola 0,12 Euro 0,16 Euro Grundliggende regning og talforståelse Side 13

14 Store tal Husk: En million skrives Det er det samme som En milliard skrives Det er det samme som tusind millioner 56: Hvad hedder disse tal? a: b: c: d: e: f: g: h: i: j: k: l: m: n: o: Husk: I store tal sætter man ofte - men ikke altid - punktum efter hvert 3. ciffer regnet fra højre. Derfor er og det samme tal! 57: Skriv disse store tal fuldt ud: a: 2 mio. c: 98 tusinde e: 1 mia. g: 800 tusinde i: ½ mio. b: 25 mia. d: 750 mio. f: 999 mio. h: 250 mia. j: ¼ mia. 58: Passer lighedstegnene? a: = 22,2 mia. b: = 2,6 mio. c: = 18,5 tusinde d: 0,6 mio. = e:,75 mia. = 75 mio. f: = 0,8 mio. g: 0,9 mia. = 900 mio. h: = 0,5 mio. i: 0,8 mia. = j:.500 mio. = ½ mia. k: 1,2 mia. = 120 mio. l: = 6,5 mio. m: 3¼ mio. = n: ¾ mio. = Skriv selv et rigtigt udsagn de steder, hvor lighedstegnet ikke passer! Husk: Der er to muligheder hvert sted. 59: Afrund til helt antal tusinde: a: b: c: d: : Afrund til helt antal mio.: a: b: c: d: Grundliggende regning og talforståelse Side 1

15 61: Afrund til mio. med en decimal: a: b: c: d: : Afrund til helt antal mia.: a: b: c: d: : Skriv først regnestykkerne som almindelige tal find derefter resultaterne uden regnemaskine: a: 5 mia mio. b: 2,1 mio. + 1,9 mio. c: 3 mia. + 2 mio. d: 5 mia. 500 mio. e: 2 mio. 1,8 mio. f: 500 mio. g: ½ mia. 00 mio. h: 2½ mio i: 2 mia. : 6: Poulsens Pølsefabrik a: Skriv mio.-tallene i teksten fuldt ud. b: Hvor meget tjener direktøren og de tre underdirektører tilsammen? c: De tre underdirektører får lige meget i løn. Hvor meget får de hver? d: Hvor meget får alle de 65 ansatte i gennemsnit? e: Hvor meget tjener direktøren over gennemsnittet? f: Hvor meget tjener de lavest lønnede under gennemsnittet? Poulsens Pølsefabrik udbetalte sidste år i alt 22,2 mio. kr. i løn til de 65 ansatte. Heraf fik direktøren alene 1,75 mio. kr., mens de tre underdirektører tilsammen fik 2,7 mio. kr. De laveste lønninger fik de syv damer i pakkeriet de fik hver kr. 65: Befolkning a: Skriv tallene fuldt ud. b: Hvor mange boede der i Kina, Indien, USA og Indonesien tilsammen? c: Hvor mange boede der i resten af verdens lande? I 2009 var verdens samlede befolkning på ca. 6,8 mia. De klart mest folkerige lande var Kina med 1,33 mia. og Indien med 1,17 mia. indbyggere. Derefter kom USA med 307 mio. og Indonesien med 230 mio. indbyggere. 66: Regn disse opgaver uden regnemaskine: a: b: c: d: e: f: g: h: i: j: k: l: Grundliggende regning og talforståelse Side 15

16 Gange og division med 10, 100, Husk: Man ganger et tal med 10, 100 osv. ved at sætte 0 er på eller rykke kommaet til højre. Man dividerer et tal med 10, 100 osv. ved at fjerne 0 er eller rykke kommaet til venstre. 67: Regn: a: 5 10 e: i: m: b: f: j: n: c: g: k: o: d: h: l: p: : Regn: a: 6,75 10 e: 6,2 100 i: 2, m: , 75 b: 1,8 10 f: 3, j: 100 0, 2 n: 100 3, 19 c: 0,52 10 g: 10 61, 725 k: 81, o: 0, d: 100 6, 2 h: , 7 l: , 0099 p: 100 0, 3 69: Regn: a: 50 : 10 b: 280 : 10 c: : 100 d: 700 : 100 e: : 10 f: : 100 g: : h: : i: : : Regn: a: 5 : 10 e: 82 : 100 i: 8.25 : m: : b: 37,5 : 10 f: 636, : 100 j: 638,7 : n: 638,7 : 10 c: 0, : 10 g: 3,5 : k: 150,5 : o: 0,25 : d: 150 : 100 h: 77,25 : 10 l: 0,35 : 100 p: 280 : : Hvad koster det at købe a: 10 æbler? b: 10 appelsiner? c: 10 flasker rødvin? d: 10 flasker hvidvin? Verners Frugt & Vin Æbler, pr stk. 2,50 kr. Appelsiner, pr. stk. 2,75 kr. Rødvin, pr. flaske 39,95 kr. Hvidvin, pr. flaske 29,95 kr. Grundliggende regning og talforståelse Side 16

17 72: Hvad er stk.-prisen ved køb af 10 stk. på. a: æbler? c: flasker med rødvin? b: appelsiner? d: flasker med hvidvin? Fredes Vin & Frugt 10 æbler, kun 19 kr. 10 appelsiner, kun 29 kr. 10 flasker rødvin, kun 298 kr. 73: Kuverter a: Hvad er stk.-prisen, når man køber en pakke med 100 kuverter? b: Hvad er stk.-prisen, når man køber en pakke med 10 kuverter? c: Hvad koster 10 kuverter, når man køber dem enkeltvis? d: Hvad koster 100 kuverter, når man køber dem enkeltvis? 7: Find stk.-prisen for skruer i de tre forskellige pakninger. Kan du omregne tallene til helt antal ører.? 10 flasker hvidvin, kun 28 kr. Kurts kuverter Pakke m. 100 stk. 9,75 kr. Pakke m. 10 stk. 9,75 kr. Enkeltvis, pr. stk. 1,75 kr. Svends solide skruer Pose m. 10 stk. 7,95 kr. Æske m. 100 stk. 39,95 kr. Æske m stk. 199,95 kr. 75: Regn a: 9 50 b: 80 9 c: d: e: f: g: h: i: j: k: l: Man kan godt regne opgave 75, 76 og 77 uden regnemaskine! Bed evt. din lærer vise dig, hvordan man gør! 76: Regn a: 50 : 9 e: : 700 i: : 700 l: : 800 b: 50 : 9 f: : 30 j: : m: : c: 800 : 0 g: : 0 k: : 0 d: 180 : 60 h: : : Hvad koster: a: 30 kontorstole b: 20 computerborde c: 15 skriveborde d: 80 arkitektlamper Knuds kontor-møbler Kontorstol 700 kr. Computerbord kr. Skrivebord kr. Arkitektlampe 200 kr. Grundliggende regning og talforståelse Side 17

18 Negative tal Husk: Negative tal er tal, der er mindre end nul. Tænk på temperaturer under frysepunktet eller overtræk på en bankkonto : Regn både i hovedet og på regnemaskine: a: 5 7 b: c: 12 d: 25 0 e: 2 15 f: g: h: : Regn disse opgaver, mens du hopper med på tallinjen nedenunder: a: 2 6 a: b: 0 12 c: d: 5 3 e: f: g: h: 1 11 i: j: k: : Køb med Dan-kort a: Du har 00 kr. på din konto og køber en jakke og et par bukser. Hvad bliver saldoen? b: Du har 120 kr. på din konto og køber en trøje og tre T-shirts. Hvad bliver saldoen? c: Du har 23 kr. på din konto og køber to par sandaler. Hvad bliver saldoen? d: Du har 327 kr. på din konto og køber et par sko og et par sandaler. Hvad bliver saldoen? Tøj & Sko Jakke 300 kr. Bukser 200 kr. Trøje 150 kr. T-shirt 60 kr. Sko 398 kr. Sandaler 28 kr. 81: Til højre er en del af et kontoudtog for en Dankort-konto. Udfyld de tomme pladser i kolonnen med saldo. Dato Indsat Hævet Saldo 1/6-250,00 1/6 SU.618,00 2/6 Husleje 3.27,00 3/6 Hævet i automat 1.000,00 121,00 9/6 Købmand 297,85 10/6 Lotto 150,00 11/6 Bodega 98,00 12/6 Løn 1.528,28 Grundliggende regning og talforståelse Side 18