PROJEKTERING AF EN FABRIKATIONSHAL I KJERSING, ESBJERG NORD

Transkript

1 2014 Stålkonstruktioner B4-2-F14 PROJEKTERING AF EN FABRIKATIONSHAL I KJERSING, ESBJERG NORD

2 1

3 Titelblad Tema: Bygningen og dens omgivelser Titel: Projektgruppe: B4-2-F14 Projektperiode: P4-projekt 4. semester 03/ /05-14 Sted: Aalborg universitet, Esbjerg Faglig vejleder: Allan Andersen Deltagere: Dennis Nielsen Mette Qvistgaard Peter Kasozi Shahyan Haji Dato: Synopsis På bagrund af Maskinfabrikken Alfa A/S s ønske om ny fabrikationshal med tilhørende administrations- og folkerumsfaciliteter udarbejdes denne rapport med henblik på dimensionering af fabrikationshallen, som ønskes opført som stålrammekonstruktion. Projektet er beliggende i Kjersing industriområde i Esbjerg Nord. Der vil i rapporterne blive dimensioneret for de bærende konstruktioner, som omhandler stål, træ, jernbeton og fundamenter. Til slut konkluderes der, at dimensioneringen af fabrikationshallen opfylder de opstillede ønsker fra bygherrens side samt de gældende normer. 2

4 3

5 Indholdsfortegnelse 1. Indledning Referencer Beregningsforudsætninger Partialkoefficienter Lastkombinationer Materialekvalitet Dimensionering af stålramme Dimensionering af bjælke i nordgavl Dimensionering af gavlsøjler Dimensionering af kranskinne Vindgitter Bestemmelse af stangkræfter Bestemmelse af stangkræfter i den sydlige ende med tryk på gavl Bestemmelse af stangkræfter i den nordlige ende med tryk på gavl Bestemmelse af stangkræfter i den sydlige ende med sug på gavl Bestemmelse af stangkræfter i den nordlige ende med sug på gavl Dimensionering af vindgitter Kipsamling Samling af rammehjørne Samling af gavlsøjle og rammebjælke Samling af kranskinne og rammebjælke Rammefodssamling Konklusion Bilag til stålkonstruktioner Karakteristiske laster TrussLAB-Data Lastkombinationer TrussLAB-Data

6 5

7 1. Indledning Rapporten er udelukkende bygget op omkring stålkonstruktionsdelene i projektets fabrikationshal. Her er der tale om stålrammerne, kranskinne til løbekat kran, gavlsøjler og vindgitter. Kranskinnen sidder på stålrammerne, som derved viderefører lasten ned i fundamentet. Vindgitteret kan også optage laster fra kranskinnen, hvis det skulle ske, at kranen ikke bliver stoppet i tide. Der er et vindgitter i hver ende af fabrikationshallen, hvis funktion er at videreføre den vindlast, der kommer direkte ind på gavlene. Gavlsøjlerne viderefører vindlasten, der kommer direkte ind på gavlene, til vindgitteret og fundamentet. Der vil i rapporten blive dimensioneret for hver ovennævnt konstruktionsdel og dens samling. 2. Referencer Normer Beregninger er udført med henblik på følgende normer med tilhørende nationale anneks Eurocode 0 Projekteringsgrundlag for bærende konstruktioner DS/EN 1990 Forkortet udgave af Eurocode 0, 2013 DS/EN 1990 DK NA: 2013 Nationalt Anneks til Eurocode 0: Projekteringsgrundlag for bærende konstruktioner Eurocode 1 Last på bærende konstruktioner DS/EN 1991 Forkortet udgave af Eurocode 1, 2010 Eurocode 3 Stålkonstruktioner DS/EN AC 2007 Generelle regler samt regler for bygningskonstruktioner DS/EN DK NA: 2013 Nationalt Anneks til Eurocode 3: Stålkonstruktioner Del 1-1 Generelle regler samt regler for bygningskonstruktioner DS/EN AC 2007 Samlinger DS/EN DK NA: 2013 Nationalt Anneks til Eurocode 3: Stålkonstruktioner Del 1-8 Samlinger Udover benyttelsen af de foregående normer, er der yderligere blevet gjort brug af: Bøger/Katalog Teknisk Ståbi 22. Udgave 2013, Nyt Teknisk Forlag, ISBN Stålkonstruktioner af Bent Bonnerup, Bjarne Chr. Jensen og Carsten Munk Plum, Nyt Teknisk Forlag 2009, ISBN: Stålkonstruktioner af Peter Ehlers, iha.dk, januar

8 Softwareprogrammer WinBeam 3.30, TrussLAB, MATLAB 2013b Tegningsoversigt Arkitekttegninger: Etageplan Tegn. Nr. 1 Udsnit af etageplan Tegn. Nr. 2 Facader Tegn. Nr. 3 Gavl mod nord Tegn. Nr. 4 Gavl mod syd Tegn. Nr. 5 Tværsnit i hal med væg- og tagkonstruktion (Snit A-A) Tegn. Nr. 6 Tværsnit i indskudt etage (Snit B-B) Tegn. Nr. 7 Ingeniørtegninger: Bærende konstruktionsdele (Stål/Træ) Tegn. Nr. 8 Detailtegninger af stål: - Rammehjørne Tegn. Nr. 9 - Kipsamling Tegn. Nr Rammefodssamling Tegn. Nr Ramme/gavlsøjler Tegn. Nr Ramme/kranbjælke Tegn. Nr Vindgitter Tegn. Nr Nedføringsstænger Tegn. Nr Nedføringsgitter Tegn. Nr. 16 Stålramme Tegn. Nr Beregningsforudsætninger I følgende beregninger er der taget udgangspunkt i følgende forudsætninger: Kontrolklasse: Normal Konsekvensklasse: CC2 3.1 Partialkoefficienter Til projektet anvendes tre forskellige partielkoefficienter for stål. Værdierne er fastsat efter DS/EN DK NA. γ M0 = 1,1γ 3 γ M1 = 1,2 γ 3 γ M2 = 1,35 γ 3 Delpartialkoefficienten, γ 3, afhænger af kontrolklassen, og da der her er tale om normal kontrolklasse, er γ 3 = 1,0. 7

9 3.2 Lastkombinationer De regningsmæssige lastværdier for brudgrænsetilstanden kan ses i det følgende, hvor formel 6.10b er anvendt: Egenlast: γ Gj,sup 1,0 K FI γ G,inf 0,9 Dominerende egenlast: γ Gj,sup 1,2 K FI γ G,inf 1,0 Dominerende snelast: γ Q,1 γ Q,wk γ Q,qk 1,5 K FI 1,5 0,3 K FI 1,5 ψ 0 K FI Dominerende vindlast: γ Q,1 1,5 K FI γ Q,sk 0 γ Q,qk 1,5 ψ 0 K FI Dominerende nyttelast: γ Q,1 γ Q,sk γ Q,wk 1,5 K FI 1,5 ψ 0 K FI 1,5 ψ 0 K FI 3.3 Materialekvalitet Der bruges i alt to forskellige materialekvaliteter for stål i projektet. Der er gjort brug af følgende for: I- og H-profiler: S235 og S275 Cirkulære rør, varmvalset: S235 Bolte: Boltklasse: 8.8 og Dimensionering af stålramme Før dimensioneringen af stålrammen bestemmes hvilken type ramme, der skal anvendes. I dette tilfælde er der taget udgangspunkt i tre forskellige typer rammekonstruktioner med hver deres fordele og ulemper. 3 charniers ramme: I en rammekonstruktion, hvor der er charnier i kip-samlingen og ved begge fundamenter, betegnes som 3 charniers ramme. Fordelen ved denne type er, at samlingen i kip ikke skal optage momenter, og derved stiller mindre krav til 8

10 udformningen af kipsamlingen. Charnier ved fundamentet gør, at der ved dimensionering af fundamenter ikke skal tages hensyn til momenter fra rammen. Ulempen er dog, at der opstår store momenter i rammehjørnerne, hvilket kræver en stor forstærkning af rammehjørnerne. 2 charniers ramme: Ved 2 charnier ramme vil der ud over rammehjørnerne også være moment i kipsamlingen. Det giver en større fordeling af momentet i hele rammen, der er med til at reducere momentet i rammehjørnerne. Det betyder dog, at kipsamlingen skal konstrueres, så den kan optage moment. Ved fundamenterne vil der stadig være charnier. Indspændt ramme: Der er ikke charnier i denne ramme type, og der vil derfor være moment i hele rammen. Det giver også et moment til fundamentet, som vil stille større krav til dimensionerne på fundamentet. Da denne ramme type sikrer moment i hele rammen, vil det kræve, at alle samlinger skal dimensioneres efter at kunne optage momenter. Valg af rammetype: Stålrammerne til fabrikationshallen vil blive udformet som en 2 charniers ramme. Denne rammetype er valgt, da det ikke ønskes at få momenterne ned i fundamentet. På grund af den forholdsvis store spændvidde på 30 meter, ville det heller ikke være fordelagtigt at vælge en 3 charniers ramme, da momenter i rammehjørnet vil blive store. Lasterne for stålrammerne bestemmes ud fra den mindst gunstige lastkombination. Stålrammen er beregnet ud fra figur 4.1, hvor en række punkter på rammen er nummereret. Figur 4.1 Punkter på den beregnede stålramme Ved hjælp af computerprogrammet TrussLAB findes det punkt, hvor de største momenter for de 4 laster optræder på stålrammen. De største momenter findes i hjørnerne af rammerne (punkt 3 og 6). Momenterne for punkt 6 ses i tabel 4.1 Last Moment i knm Egenlast

11 Nyttelast -131,36 Vindlast -108,29 Snelast -194,05 Tabel 4.1 Momenter fra de karakteristiske laster i punkt 6 For at bestemme den mindst gunstige lastkombination udregnes det regningsmæssige moment i punkt 6 med hver af de 3 variable laster som dominerende last. Lastkombination efter formel 6.10b fra DS/EN 1990 DK NA-2013 med nyttelast som dominerende: Momenter fra punkt 6 indsættes: Lastkombination efter formel 10b fra DS/EN 1990 DK NA-2013 med snelast som dominerende: Momenter fra punkt 6 indsættes: Lastkombination efter formel 10b fra DS/EN 1990 DK NA-2013 med vindlast som dominerende: Momenter fra punkt 6 indsættes: Lastkombinationen med snelast som dominerende er den farligste og vil derfor være dimensionsgivende for dimensioneringen af stålrammen. Illustrationen af lasterne, som påvirker konstruktionen, når lastkombinationen med snelast som dominerende anvendes, vises på figur

12 Figur 4.2 De dimensionsgivende laster for stålrammen. Bæreevne af rammen uden udfligninger Til dimensioneringen af rammen anvendes en IPE-500 i en styrkeklasse S275. Ved hjælp af TrussLAB påføres lasterne fra lastkombinationen rammen, og de største momenter ses på figur 4.3 Figur 4.3 Momenter fra ramme med IPE-500 profil. Det største positive moment findes i punkt 4, mens det største negative moment findes i punkt 6 (figur 4.1). Det regningsmæssige flydemoment for IPE-500 beregnes: Eftervisning af momentbæreevnen ved det største positive moment i rammebjælken: Dimension er OK for rammebjælken. 11

13 I rammehjørnerne er det nødvendigt at lave en udfligning, da momentet i hjørnerne er for stort. Udfligning af rammehjørne For at undgå en større dimension af stålrammens profil, som kan sikre en tilstrækkelig momentbæreevne i rammehjørnerne, kan der laves udfligninger i hjørnerne. Momentfordelingen på rammen ændres, når udfligningerne tilføjes, da de forstærkede hjørner tiltrækker et større moment. På rammen starter udfligningen 2 meter fra hvert rammehjørne på både bjælke og søjle. Udfligningerne vil blive konstrueret vha. af et opsvejst rammeprofil, som vil beholde flangerne fra det oprindelige IPE-500 profil og vil blive svejst på en krop, som har en tykkelse på 12 mm og en kropslængde, der giver en profilhøjde, der varierer lineært fra 500 mm ved udfligningens start til 600 mm i rammehjørnet. Til at beregne momentfordelingen i rammehjørnerne anvendes TrussLAB. Der indsættes punkter på rammen omkring hjørnet med 0,5 meters mellemrum. Tværsnitsdataene findes midt mellem hvert punkt og indsættes i TrussLAB. Med udfligning af rammerne bliver momentfordelingen, som vist på figur 4.4. Figur 4.4 Momenter på rammen med udfligninger. Undersøgelse af tværsnitsklasse Det er nødvendigt at eftervise, hvilken tværsnitsklasse profilet tilhører for at fastlægge, om det er den elastiske eller plastiske bæreevne, der må anvendes. Kroppen: Kroppens tværsnitsklasse bestemmes ved udfligningens start, hvilket svarer til rammens tværsnitklasse, som ikke er en del af udfligningen. Vha. TrussLAB findes normalkræfterne i udfligningens start. 12

14 Kroppen er bøjnings og trykpåvirket, og derfor er følgende formler gældende: Eftervist at profilens tværsnit er tværsnitklasse 1. I rammehjørnet, hvor tværsnitshøjden er 600 mm, undersøges kroppen. Kroppen er bøjnings og trykpåvirket, og derfor er følgende formler gældende: Eftervist at profilens tværsnit er tværsnitklasse 1. Flangen: Flangens dimensioner er konstante i rammen, og den er samtidig kun trykpåvirket. Eftervist at profilets tværsnit er tværsnitklasse 1. 13

15 Eftervisning af bæreevne i rammehjørnet Snitkræfterne i rammehjørnet findes ved hjælp af de data, der er fundet frem til via TrussLAB. Punkterne i rammehjørnet, som der regnes på, ses på figur 4.5, som er rammehjørnet med det største karakteristiske moment. Figur 4.5 Skitse af rammehjørnet med udfligning samt rammens centerlinjer. Snitkræfter i punkt B og C: Snitkræfter i punkt D og E: 14

16 Bærevne af rammehjørne eftervises: ( ) Dimension er OK. Eftervisning af spændinger i flanger ved varierende tværsnit På grund af udfligningen i tværsnittet ændrer kræfterne sig i underflangen, da vinklen i forhold til rammesøjlen og rammebjælkens centerlinje ikke er parallelle. Figur 4.5 viser den oprindelige centerlinje og illustrerer de anvendte vinkler. Punkter, der henvises til i de følgende beregningerne, er også angivet på figur 4.5. Punkt E i bjælke: Finder spændinger uden hensyn til varierende tværsnit. 15

17 Spænding i indvendig flange: { Flangekræft i indvendig flange: Punkt C i søjle: Finder spændinger uden hensyn til varierende tværsnit: Spænding i indvendig flange: { Flangekraft i indvendig flange: Den største regningsmæssige tilladelige spænding: Maksimale kræfter i indvendig bjælkeflange: 16

18 Maksimale kræfter i indvendig søjleflange: De største tilladelige værdier er alle større end de beregnede for underflangen i rammehjørnet, og derved er det eftervist at spændinger i underflangen er OK. Eftervisning af anvendelsesgrænsetilstand for stålrammen For at sikre at fabrikshallen ikke laver store udbøjninger, der kan virke faretruende for dem, der befinder sig i fabrikshallen, er der nogle anbefalede grænser for udbøjninger. Da disse grænser kun er anbefalinger, vil lasterne til beregning af rammens udbøjninger være i form af den karakteristiske egenlast samt den af de tre karakteristiske variable laster, som giver den største udbøjning i rammen være dimensionsgivende. Rammen vil blive opdelt i rammebjælke og rammesøjle, hvor nedbøjningen af rammebjælken udregnes separat i forhold til rammesøjlens udbøjning. Egenlast + snelast: Rammedel Rammebjælke Rammesøjle Udbøjning 35,2 mm 10,5 mm Tabel 4.2 De vinkelrette udbøjninger for stålrammens bjælke og søjle Egen last + vindlast: Rammedel Rammebjælke Rammesøjle Udbøjning 48,7 33,8 Tabel De vinkelrette udbøjninger for stålrammens bjælke og søjle Egenlast + nyttelast: Rammedel Rammebjælke Rammesøjle Udbøjning 76,3 37,3 Tabel De vinkelrette udbøjninger for stålrammens bjælke og søjle Ud fra tabellerne ses, at den dimensionsgivende karakteristiske lastkombination er egenlast + nyttelast. Da der ikke er beskrevet en direkte anbefaling af grænseværdier for udbøjning af en rammekonstruktion med kranskinne, er der taget udgangspunkt i følgende grænseværdier for bjælke og søjledelen i rammekonstruktionen. 17

19 Rammesøjle: Regnes som ramme uden kran, hvor vejledende krav i forhold til de danske nationale annekser er h/150. Højden af søjlerne i rammen er 6 m, grænseværdien findes: Da den største udbøjning er 37,3 mm, kan det konstateres at udbøjningen er OK. Rammebjælke: Regnes som tag, hvor vejledende krav i forhold til de danske nationale annekser er L/200. Da den største nedbøjning er 76,3 mm, kan det konstateres at nedbøjningen er OK. Stabilitetsundersøgelse for stålramme Stålrammerne bliver påvirket af både bøjning og aksialt tryk og regnes derfor som søjler. I momentpåvirkede trykstænger kan der opstå kipning af trykkede flanger, og derfor undersøges i de følgende beregninger, hvorvidt det er nødvendigt med kipningsafstivninger i stålrammen. På stålrammen eftervises søjledelen og del 2 for bjælkedelen. Del 1 på bjælkedelen er ikke eftervist da momentkurven for udfligningen på bjælke-og søjledel er tilnærmelsesvis identisk. Ved eftervisning af hele søjledelens bæreevne sikres at bærevnen for del 1 på bjælkedelen er ok. Figur 4.6 Illustration af de dele på rammen der eftervises Stabilitetsundersøgelse for rammeben Rammebenet er delt op i to dele, hvoraf den ene er en udflignede del, som er et opsvejst profil og med konstant tværsnit for IPE-500 profil. Derfor anvendes gennemsnitsværdier for areal og inertimoment for at tage hensyn til udfligninger. Da det største 18

20 moment opstår ved L komb,3 i den højre del, vil den blive eftervist. L komb,3 kan ses i bilag, afsnit Alle gennemsnitsværdier er betegnet med. Figur 4.7 Illustration af rammebenene der undersøges Forudsætninger: Stål kvalitet S275 Tværsnitsklasse 1 Normalkontrol klasse Konsekvensklasse CC2 Kl faktor bestemmes: Moment diagram: Figur Moment diagram der anvendes Der er tale om bunden kipning, da rammebenets ydreflange er fastholdt mod kipning af betonvæggen og facade åsene. Der tages udgangspunkt i m 6. Hvor h t er afstand mellem midt flange til midt flange. Der interpoleres for at bestemme kipningsmoment: 19

21 Relativt slankhedsforhold: Kipningskurve for opsvejst profil: Kipningskurve d anvendes imperfektionsfaktor 0,76 DS/EN tabel 6.3. Faktoren bestemmes: [ ] [ ] Kipningsreduktionsfaktor: ( ) I det følgende beregninger betragtes hele rammebenet, dvs. at tages udgangspunkt i søjlens knæklængde, som er defineret med følgende formel. Der korrigeres for på grund af udfligninger: 20

22 Figur korrigeret Hvor: er grundprofilets inertimoment er et gennemsnits inertimoment for osv. bestemmes ved hjælp af følgende figur fra Peter Ehlers stålkompendium side

23 Figur fri søjlelængde Figur 4.11 Skitse over de anvendte mål til at finde S. Forholdet mellem normalkræfterne: aflæses til 3,2: Eulerlasten bliver dermed: 22

24 Relativt slankhedsforhold Søjlereduktions faktor: Søjlekurve vælges ved hjælp af tabel 6.2 DS/EN indtøjning y-y S275 kurve a. Reduktionsfaktor: [ ] [ ] 2. ordenseffekter: ( Det ækvivalent konstant moment er afhængig af momentkurvens variation og bestemmes ved hjælp af tabel B.3 i DS/EN Variation af momentkurve er vist i figur 4.8. ) det medfører at: Interaktionsfaktor bliver dermed: ( ) Bæreevneeftervisning af rammeben: 23

25 Der er dermed eftervist, at der ingen behov er for kipningsafstivninger i rammeben. Stabilitetsundersøgelse for rammebjælke del 2 med L komb,3 Ved lastkombination L komb,5, se bilag, afsnit 15.2, opstår de største negative momenter i rammehjørnet. Momentet skifter dog fortegn midt på bjælken, og der er et positivt moment ved kippen. Det har været nødvendigt med afstivning mod kipning i udfligningens start, hvorpå bjælken er blevet delt op i 2 dele. Del 2 på den højre bjælkeeftervises, da det største moment opstår der. Figur 4.12 Illustration af rammedel der undersøges Forudsætninger: IPE-500 S275 Tværsnitsklasse 1 Normalkontrol klasse Konsekvensklasse CC2 Kl faktor bestemmes Ved at tilnærme momentkurven og lave den retlinet, vil det forenkle beregningerne. Der regnes samtidig på den sikre side, da der ved bunden kipning kun kan opstå kipning, når der er negativt moment. Tilnærmelsen illustreret på figur 4.13 vil på hele bjælken stadig 24

26 have et større negativt moment end den oprindelige momentkurve, som ses på figur Figur 4.13 Moment diagram der anvendes Der er tale om bunden kipning, da rammebenets ydre flange er fastholdt mod kipning af taget. Der tages udgangspunkt i m 6. Hvor h t er afstand mellem midt flange til midt flange. Der interpoleres for at bestemme det kritiske moment: Relativt slankhedsforhold: Kipningskurve for valset profil: Kipningskurve c anvendes imperfektionsfaktor 0,34 DS/EN tabel 6.1. Faktoren bestemmes: [ ] [ ] Kipningsreduktions faktor: 25

27 ( ) I de følgende beregninger betragtes hele rammebjælken og på grund af udfligningerne ved rammehjørnerne, vil de anvendte tværsnitsdata svare til gennemsnittet af hele bjælkedelen. Søjlens knæklængde defineres ved følgende formel: Der korrigeres for på grund af udfligninger. Figur korrigeret Hvor; er grundprofilets inertimoment er et gennemsnits inertimoment for osv. Denne længde ganges med to for at få længden for hele bjælkedelen mellem rammebenene. bestemmes ved hjælp af følgende figur: 26

28 Figur 4.15 Anvendt diagram til at finde β. Figur 4.16 Skitse over de anvendte mål til at finde S. Da og er relative ens ses der bort fra disse: Herved kan β aflæses: Eulerlasten bliver dermed: 27

29 Relativt slankhedsforhold: Søjlereduktions faktor: Søjlekurve vælges ved hjælp af tabel 6.2 DS/EN indtøjning y-y S 275 kurve a Reduktionsfaktor: [ ] [ ] 2. ordenseffekter: ( ( ) ) Det ækvivalent konstante moment er afhængig af momentkurvens variation og bestemmes ved hjælp af tabel B.3 i DS/EN Der er igen i dette tilfælde taget udgangspunkt i samme tilnærmelse af momentkurve som i figur Det vil her være moment for hele den højre rammebjælke, der regnes med når bestemmes. Interaktionsfaktor bliver dermed: Det medfører at: 28

30 ( Bæreevneeftervisning af del 2 for rammebjælken: ) Der er dermed eftervist, at del 2 af bjælken er ok i dette lasttilfælde. Stabilitetsundersøgelse for rammebjælke del 2 med L komb,5 Ved lastkombination L komb,5 i bilag, afsnit 15.2, opstår der negative momenter på hele den højre bjælkedel. Der er indsat afstivning i udfligningens start, hvorpå bjælken er blevet delt op i 2 dele. Del 2 på højre bjælkedel vil blive eftervist. Figur 4.17 Illustration af rammedel der eftervises. Forudsætninger IPE-500 S275 29

31 Tværsnitsklasse 1 Normal kontrolklasse Konsekvensklasse CC2 Kl faktor bestemmes For at simplificere momentdiagrammet er momenterne i enderne ens og svarer til gennemsnittet af de to oprindelige momenter i enderne. Det største moment på figur 4.18 er på -52,08 knm, hvilket er større end det oprindelige moment -46,71 knm, som ses på figur 4.17, der er beregnet vha. TrussLAB. Derved regnes der på den sikre side i forhold til resultaterne. Det største moment på kurven i figur 4.18 er fundet ved følgende beregning: Figur 4.18 Moment diagram der anvendes. Der er tale om bunden kipning, da rammebens ydreflange er fastholdt mod kipning af taget. Der tages udgangspunkt i m 8.. Hvor h t er afstand mellem midt flange til midt flange. Der interpoleres 3 gange for at bestemme det kritiske moment: 30

32 For at finde anvendes følgende formel: Relativt slankhedsforhold: Kipningskurve for valset profil: Kipningskurve c anvendes imperfektionsfaktor 0,34 DS/EN tabel 6.1. Faktoren bestemmes: [ ] [ ] Kipningsreduktions faktor: ( ) I de følgende beregninger betragtes hele rammebjælken, og på grund af udfligningerne ved rammehjørnerne vil de anvendte tværsnitsdata svare til gennemsnittet af hele bjælkedelen. Søjlens knæklængde defineres ved følgende formel: Der korrigeres for på grund af udfligninger. 31

33 Figur korrigeret Hvor: er grundprofilets inertimoment er et gennemsnits inertimoment for osv. Denne længde ganges med to for at få længden for hele bjælkedelen mellem rammebenene. bestemmes ved hjælp af følgende figur: 32

34 Figur 4.19 Anvendt diagram til at finde β. Figur 4.20 Skitse over de anvendte mål til at finde S. Da og er relative ens ses der bort fra disse: Herved kan β aflæses: Eulerlasten bliver dermed: 33

35 Relativt slankhedsforhold: Søjlereduktions faktor: Søjlekurve vælges ved hjælp af tabel 6.2 DS/EN indtøjning y-y S 275 kurve a Reduktionsfaktor: [ ] [ ] 2. ordenseffekter. ( ( ) ) Det ækvivalent konstant moment er afhængig af momentkurvens variation og bestemmes ved hjælp af tabel B.3 i DS/EN Der tages udgangspunkt i momentkurven fra figur Det er her også nødvendigt at betragte momentet i enderne for hele højre bjælkedel. Men da momentet ikke ændrer sig væsentligt i forhold til del 2 af bjælken, vil momenterne fra figur 4.18 blive anvendt. Det medfører at: Interaktionsfaktor bliver dermed: 34

36 ( Bæreevneeftervisning af del 2 for rammebjælken: ) Der er dermed eftervist at del 2 af bjælken er ok i dette lasttilfælde. Afstivning i udfligningernes start. Der indsættes afstivninger i starten på udfligningen både på bjælke-og søjledelen. I søjledelen indsættes afstivningen for at sikre mod den reduktion af bæreevnen, der opstår i udfligningens start. På figur 4.21 er denne reduktion illustreret. Figur 4.21 Illustration af bæreevnen ved udfligningens start. Ved udfligningens start på bjælkedelen skal afstivningen også virke som kipningsafstivning, da det har vist sig nødvendigt med kipningsafstivning på bjælkedelen. Afstivningerne for henholdsvis bjælke-og søjledelen konstrueres ens for at sikre mod fejl i forbindelses med konstruktionen af stålrammerne. Afstivningen vil blive påsvejst mellem flangerne på stålrammen, og selve afstivningen vil være i form af en plade med en tykkelse på 12 mm. Afstivningernes placering er illustreret på figur

37 Figur 4.22 Placering af afstivningerne på stålrammen. 5. Dimensionering af bjælke i nordgavl Da der i gavlenden mod nord er en skydeport, er det nødvendigt med en vandret bjælke, der skal tage de laster fra den midterste gavlsøjle samtidig med vindlasten, der virker på den øverste halvdel på skydeporten. Bjælken vil derfor være 2-akset bøjningspåvirket. Bjælken har en længde på 9,6 m og skal regnes som simpelt understøttet. På nedenstående billede ses bjælkens placering, hvor bjælken er den røde streg. Figur 5.1 Bjælkens placering Først skal den midterste gavlsøjles reaktioner findes. Den bliver påvirket af et vindsug på 0,75 kn/m 2 på 4,8 m. Søjlen har en længde på 4,73 m. Reaktionerne bliver derfor: Den midterste gavlsøjle bærer samtidig også 2,4 m af ydervægskonstruktionen på hver side, som derfor bliver en punktlast på bjælken. Egenlasten for ydervægskonstruktioner er fundet til at være 0,48 kn/m 2, og egenlasten for søjlen er fundet til at være 0,41 kn/m. Punktlasten, der vil virke på bjælken bliver derfor: 36

38 ( ) Lasten, der virker på bjælken fra skydeporten, vil være en jævnt fordelt last. Skydeporten har en bredde på 8 m og en højde på 5 m og påvirkes af samme vindsug på 0,75 kn/m 2. Den jævnt fordelte last vil derfor blive: De vandrette laster er punktlasten på 8,51 kn og den jævnt fordelte last på 1,88 kn/m, hvor den lodrette last er de 12,02 kn. Da der vil være en lodret - og vandret last vælges en HEB-profil, hvor det kan derfor konstateres, at profilet skal ligge ned, da der vil være en større vandret last end en lodret last. Figur 5.2 Skitse af bjælke med laster (mål i mm) Der vælges en S275 HE320B profil, som har tværsnitsklasse 1. Styrkeparametre: E 0, MPa f y 265 MPa A w 3208,5 mm 2 A f 6150 mm 2 Beregning af regningsmæssig flydestyrke: Beregning af regningsmæssig forskydningsstyrke: 37

39 Reaktioner og momenter Da der er en vandret og en lodret last bliver regnet reaktioner og momenter for hver: Vandret last: Lodret last: Regningsmæssige værdier: Momentbæreevne: 38

40 Følgende betingelser skal være gældende: Hvor: ( ( α og β er konstanter, hvor α sættes til 2 for I- og H-profiler. β er 5n, dog minimum 1, hvor n findes ud fra normalkraften, men da der ingen normalkraft er sættes β til 1. Der er to udbøjninger i anvendelsesgrænsetilstanden, der skal tjekkes. En for den lodrette last og en for den vandrette last. Der tages udgangspunkt i en maksimal udbøjning på l/200, som er vejledende for tage og ydervægge. Udbøjning for lodret last: Udbøjning for vandret last: Den samlede udbøjning: 39

41 Profilet konstateres at være i orden. 6. Dimensionering af gavlsøjler Den vandrette bjælke skal fastmonteres gavlsøjlerne, der er placeret 4,8 m fra den midterste gavlsøjle. De to gavlsøjler vil både være påvirket af en vindlast men samtidig også den last, bjælken viderefører. De to gavlsøjler vil derfor blive de dimensionsgivende og da de er ens, vil der fremover kun foretages beregninger på den ene. Gavlsøjlen har en længde på 8,48 m og vil være påvirket af en vindlast på 0,75 kn/m 2. Lasten, der kommer fra den vandrette bjælke, vil bestå af en vandret og lodret last, hvor den lodrette last vil give gavlsøjlen en normalkraft, men da denne er lille, vil der ses bort fra normalkraften og gavlsøjlen, vil derfor regnes som en simpelt understøttet bjælke. Til gavlsøjlerne vælges en S235 IPE-270 profil. Styrkeparametre: E 0, MPa I y 57, mm 4 h w 249,6 mm t w 6,6 mm f y 235 MPa W pl mm 3 Beregning af regningsmæssig flydestyrke: Beregning af regningsmæssig forskydningsstyrke: Lastdata Last fra vandret bjælke er fundet frem til Q = 11,78 kn, hvor den karakteristiske last fra vinden får to værdier. De nederste 5 m skal kun optage vindlasten over en bredde på 3,2 m, hvor de sidste og øverste 3,48 m skal optage en vindlast over en bredde på 4,8 m. Den karakteristiske vindlast for de nederste 5 m er: De 3,2 m kommer fra de 2,4 m på den ene side af gavlsøjlen adderet med de 0,8 m, der er hen til skydeporten i lukket stand. Den karakteristiske vindlast for de sidste 3,48 m er: 40

42 Figur 6.1 Statisk system af gavlsøjlen Reaktioner og momenter er fundet vha. WinBeam og har givet følgende resultater: R a 15,87 kn R b 20,44 kn M max 49,34 knm Regningsmæssige værdier De regningsmæssige værdier findes ud fra den største reaktion og maks. moment. Momentbæreevne Med henblik på undersøgelse af bjælkens brudgrænsetilstand bestemmes bjælkens momentbæreevne mht. kipning: Hvor: ( ) Hvor α LT er en imperfektionsfaktor, der bestemmes ud fra profilets h/b forhold. I dette tilfælde er der tale om en imperfektionsfaktor på 0,21, da det er valset profil. 41

43 M cr er kipningsmomentet efter elasticitetsteorien. Eulerlasten, der bruges her, er: Hvor formlen: Skal bruges til at finde m 8. μ sættes til 0 og m 8 findes derfor til at være 253,96. M cr findes ved: Ved at finde eulerlasten kan M cr findes: Det relative slankhedsforhold bestemmes: Herefter kan kipreduktionsfaktoren χ LT findes: ( ) Bjælkens momentbæreevne mht. kipning kan derved bestemmes: Forholdet mellem det regningsmæssige moment og profilets momentbæreevne: Forskydningsbæreevne Den regningsmæssige forskydning udregnes på følgende formel: 42

44 ( ) Hvor A v er forskydningsarealet og er i dette tilfælde: Den regningsmæssige forskydning: ( ) Forholdet mellem den regningsmæssige forskydning og profilets forskydningsbæreevne: Profilets forskydningsbæreevne er hermed eftervist. Anvendelsesgrænsetilstand Ved anvendelsesgrænsetilstanden er der taget udgangspunkt i en maksimal udbøjning på l/200, som er vejledende for tage og ydervægge: Den maksimale udbøjning for IPE270-profil bestemmes: Der tages efter den største vindlast, og w k har derfor værdien 3,6 kn/m. Profilet er i orden. 7. Dimensionering af kranskinne Til kranskinne anvendes en HEB profil. Dette er gjort for at udnytte en HEB-profils geometri og styrke til at optage de kræfter, som vil opstå under kranens anvendelse. I følgende beregninger eftervises et HE260B profil i stålkvalitet S235, hvor kranskinnens beregningsforudsætninger er: 43

45 Stålkvalitet S235 Konsekvensklasse CC2 Kontrolklasse Normal Tværsnits data h 260 mm b f 260 mm t w 10 mm t f 17,5 mm Styrkeparametre W el,y mm 3 W el,z mm 3 W pl mm 3 I y 149, mm 4 I z 51, mm 4 I v mm 4 E 0, MPa G MPa Regningsmæssige styrkeværdier Flydestyrke Forskydningsstyrke Lastdata Egenlast g k Egenlast på det statiske system optræder i form af kranskinne, og værdien er opgivet i Teknisk Ståbi. Nyttelast Nyttelast optræder i form af den makismale vægt, kranen kan løfte og kranens egenvægt. Kranens egenvægt er faktisk en egenlast, men ved at betragte den som en nyttelast medfører dette, at den bliver multipliceret med en større partialkoefficient ved regningsmæssige værdier, og det kan derved også tage hensyn til eventuelle fjernelse af kranen. Dette vurderes til at være på den sikre side dog en anelse konservativt. Derudover tillægges på disse laster en dynamisk faktor for at tage hensyn til kranens 44

46 dynamiske påvirkning under drift. Til beregningen af den dynamiske faktor anvendes DS/EN tabel 2.4. Konstant hejsehastighed 0,34 Er afhængig af ophejsningsklasse for kranen 1,10 For at tage hensyn til kranens arbejdsområde forudsættes det, at byrden trækkes ud i en vinkel på 20º, hvorved den lodrette og vandret last bestemmes. Lodret last Vandret last Statisksystem Kranskinnes arbejdsområde forløber sig fra modul 2 til modul 12, dvs. at det drejer sig om en kontinuerlig bjælke. Der tages udgangspunkt i en statisk ubestemt system, der spænder over 3 fag med 4 understøtninger. Det dimensionsgivende lasttilfælde er, når kranen befinder sig ca. 2 meter fra understøtning, da det medfører det største moment i bjælken. Dette er fundet frem til ved hjælp WinBeam og er vist i følgende figur. Figur 7.1 Statisksystem for kranskinne 45

47 Figur 7.2 Statisksystem hvor den vandretkraft også er vist Til beregning af reaktioner og momenter (karakteristiske værdier) anvendes Winbeam. Der betragtes kun på værdier, der skal anvendes videre i beregningerne. Karakteristiske værdier er anført i tabellen nedunder. Punktlast Q kz Bjælkedel Reaktioner Moment R A 27,41 kn R B 34,75 kn R C -7,68 kn R D 1,28 kn M AB 54,81 knm M B -24,58 knm Tabel 7.1 Karakteristiskværdier for punktlast i z-retning Jævnfordelt last g kz Bjælkedel Reaktioner Moment R A = R D 1,75 kn R B = R C 4,81 kn M ABy 1,68 knm M By -2,10 knm Tabel 7.2 Karakteristiskværdier for jævnfordelt last i z-retning Punktlast Q ky Bjælkedel Reaktioner Moment R A 9,37 kn R B 11,83 kn R C -2,63 kn R D 0,44 kn M ABz 18,75 knm M Bz -8,40 knm Tabel 7.3 Karakteristiskværdier for punktlast i y-retning Beregningen af regningsmæssige værdier (reaktioner og moment): 46

48 De to nedadrattede laster; nyttelast og egenlast kombineres, hvor der samtidig multipliceres med en partielkoefficient således: Regningsmæssige værdier i z-retning: Regningsmæssige værdier i y-retning: Den vandretvirkende last er udelukkende i form af nyttelast og bliver ganget en tilhørende partielkoefficient. Den største numeriske forskydningskraft i kroppen forekommer ved understøtning i B. Der eftervises, at forskydningskraften i kroppen ved understøtning B er mindre end den regningsmæssige forskydningsstyrke: Forskydningsspænding i kroppen ved B: ( ( ) ) Der eftervises, at forskydningsspænding i kroppen ved B er mindre end den regningsmæssige forskydningsstyrke: 47

49 Dimension er ok. Der eftervises at momentbæreevnen på faget er tilstrækkelig ud fra følgende, hvor α og β er konstater som konservativt sættes til 1 i henhold til DS/EN kapitel [ ] [ ] Regningsmæssig momentbæreevne om henholdsvis z og y-aksen Moment bærevnen og faktor sættes konservativt til 1 DS/EN (6.41) [ ] [ ] [ ] [ ] Vridning i bjælken regnes som bunden vridning. Dvs. at den ene ende flade er fastholdt mod hvælving, og vridningsmoment optages alene som forskydningsspændinger. Den vandretvirkende last påvirker den nederste flange, hvorpå en excentricitet opstår og danner en vridningsmoment. Vridningsmoment (T v ) udtrykkes som produkt af den vandrette last og længden af excentriciteten, hvor længden af excentriciteten forløber fra midt flange til midt profil. Figur 7.3 Vridningsmoment i tværsnit Vridningsmoment opdeles i et kraftpar i hver flange, der virker i hver sin retning 48

50 Figur 7.4 Kraftpar virkende i hver sin retning Reaktion i flangen R f bestemmes således Hvor h er afstanden mellem de 2 kraftpar, fra midt flange til midt flange. Figur 7.5 Statisksystem for flangen Maks moment i flangen: Regningsmæssige værdier: Modstandsmoment i flange: Det giver følgende spænding: 49

51 Spænding om stærk akse: Nyttelasten og egenlast virker på profilets stærke akse. Spænding om svag akse: Belastning på tværs af kranskinne virker på profilets svage akse. Dette forekommer, når kranens krog samt byrde kommer i udsving. Lokalt tilfælde Lasten fra kranen bliver delt i to, så hver flange optager den halve last. For at bestemme den største spænding i flangen tages udgangspunkt i følgende i figur: Figur 7.6 Illustration af hvorledes kræfterne påvirker på flangerne, og nedunder ses punktet som flangen undersøges for. 50

52 Angrebspunkt for enkelt kraft Pk er skønnet til at ligge 20 mm fra flangens yderkant til midten af kranens hjul. Moment for enkeltkraften: For at bestemme spænding i flangen som følge af hjullast skønnes et belastningsareal, som er vist i nedstående figur. Det 150 mm er afstanden mellem hjulene på samme side af flangen. Figur 7.7 Skønnet belastnings areal af hjullasten Det giver følgende spænding: Til eftervisning af bæreevne anvendes Von Mises formel: Da spændingsfordeling af og er forskellige fra og vælges at dele spændingerne op efter deres fordeling, når der eftervises for bæreevne. Dette er vurderet til at være en fornuftig betragtning. Eftervisning 1: Hvor 51

53 Som er den største forskydningsspænding, der forekommer i bjælken. Dette skønnes til at være på den sikre side. Eftervisning 2: Hvor Tværsnit er ok. Kipning af bjælken Kipning af bjælken regnes som fri kipning, da flangerne ikke er fastholdt. Derudover betragtes kun på nyttelasten, da egenlasten er meget lille. Figur 7.8 Statisksystem for bjælken, hvor der betragtes kun på det ene fag Figur 7.9 Forholdet mellem momenterne Der interpoleres derefter for at bestemme m 2 : 52

54 Kipningsmoment bestemmes i det følgende: Relativt slankhedsforhold: Da værdien ligger på grænsen til 0,4 undersøges tværsnit for kipning Imperfektionsfaktor da drejer sig om en HEB-profil. [ ] [ ] Kipningsreduktions faktor: Bæreevne eftervisning ( ) Der optræder ikke normalkræfter, og derfor sættes faktor til 1,0. Tværsnit er ok. Anvendelsesgrænsetilstand 53

55 Nedbøjningen findes for laster, som virker på profilets stærke akse. Der findes nedbøjning for både egenlast og nyttelast. Maksimal nedbøjning ifølge DS/EN : Nyttelast Største nedbøjning findes, hvor moment er størst: Figur 7.10 Statisksystem, hvor der er illustreret, hvor den største nedbøjning forekommer for nyttelast Største nedbøjning findes altså 1,97 m fra understøtning A ( ) ( ) Nedbøjning for egenlast Nedbøjning er ok 8. Vindgitter 8.1 Bestemmelse af stangkræfter I de følgende bestemmes stangkræfter for vindgitteret i den nordlige og sydlige ende, når der er tryk eller sug på gavlene. 54

56 8.1.1 Bestemmelse af stangkræfter i den sydlige ende med tryk på gavl De kræfter, vindgitteret skal optage, er vindlasten direkte ind på gavlene, som findes til 0,34 kn/m 2 og eventuelle vandrette kræfter fra kranskinnen, som kan komme hvis kranen ikke bliver stoppet i tide og støder derfor til enden af skinnen. Der tages udgangspunkt i at der vil være en last på 10 % af den samlede lodrette last: Lasten bliver videreført til vindgitteret ved hjælp af en trækstang. Lasten tillægges vindlasten, den hoslæggende gavlsøjle er udsat for, og bliver derved til en samlet last, H2. Se følgende billede: Figur 8.1 Vindgitter med nedføringsgitter i sydlig ende Nedføringsgitteret ser ud på denne måde, da der er vinduer, der skal tages hensyn til. Nedføringsgitteret forankres til betondækket, hvilket gør at betonsøjlerne kan regnes simpelt understøttet. Det vil sige, at der kommer en ekstra last på nedføringsgitteret, som kommer fra vindlasten ind på betonsøjlerne i gavlen. Lasten kan ses på foregående figur som H 5. Bestemmelse af kræfterne som stængerne bliver påvirket med Da gavlsøjlerne står på betonsøjler i gavlenden mod syd bliver kræfterne, der skal videreføres i vindgitteret, ikke det samme som for nordsiden. De ser ud som følgende, hvor alle reaktioner er fundet vha. WinBeam: 55

57 H 1 Figur 8.2 Statisk system af H 1 H 2 Figur 8.3 Statisk system af H 2 H 3 Figur 8.4 Statisk system af H 3 H 4 56

58 Figur 8.5 Statisk system for betonsøjle til venstre og statisk system for rammesøjle til højre H 5 Bestemmelse af stangkræfterne Bestemmelse af reaktioner 57

59 8.1.2 Bestemmelse af stangkræfter i den nordlige ende med tryk på gavl Vindgitteret er udført på samme måde som ved den sydlige ende. Nedføringsgitteret udføres dog på en anden måde her, da der ingen vinduer er her, der skal tages hensyn til. Nedføringsgitteret kan ses på følgende figur: Figur 8.6 Vindgitter med nedføringsgitter i nordlig ende Bestemmelse af kræfterne som stængerne bliver påvirket med H 1 Figur 8.7 Statisk system af H 1 58

60 H 2 Figur 8.8 Statisk system af H 2 H 3 Figur 8.9 Statisk system af H 3 H 4 Figur 8.10 Statisk system af H 4 Bestemmelse af stangkræfterne 59

61 Bestemmelse af reaktioner Bestemmelse af stangkræfter i den sydlige ende med sug på gavl Reaktionerne, som bruges til bestemmelse af stangkræfter, bliver bestemt på samme måde som før. Vindlasten er dog her -0,144 kn/m 2. Reaktionerne vil ikke blive beskrevet og H-værdierne kan ses som det følgende: H 1 = 1 kn H 2 = 7,21 kn H 3 = 1,28 kn H 4 = 0,85 kn H 5 = 10,46 kn Bestemmelse af stangkræfterne 60

62 Bestemmelse af reaktioner Bestemmelse af stangkræfter i den nordlige ende med sug på gavl Reaktionerne, som bruges til bestemmelse af stangkræfter, bliver bestemt på samme måde som før. Reaktionerne vil ikke blive beskrevet og H-værdierne kan ses som det følgende: H 1 = 1,63 kn H 2 = 9,50 kn H 3 = 2,50 kn H 4 = 1,05 kn Bestemmelse af stangkræfterne Bestemmelse af reaktioner 61

63 De største reaktioner, der opstår ved sug, skal bruges til eftervisning af svejsning af nedføringsgitter og plade 1 og svejsning af plade 2 og fodplade/rammesøjle under Rammefodssamling. Den største lodrette kraft er 18,35 kn, hvor den største vandrette er 21,50 kn. 8.2 Dimensionering af vindgitter Vindgitteret i fabrikationshallen har til formål at optage vindlasten, der virker ind på gavlen. Der er et vindgitter ved hver gavl, hvor gitteret optager vindlasten og viderefører lasten til fundamentet vha. nedføringsgitteret. Vindgitteret skal samtidig optage den kraft, der vil komme, hvis kranen ikke bliver stoppet i tide og vil derfor lave en vandret last. Stængerne i vindgitteret udføres af cirkulære røre. Stål: S235 Kontrolklasse: Normal Tværsnitklasse: 1 Nedføringsgitter, sydlig ende: Ø114,3 5,4 mm Nedføringsgitter, nordlig ende Ø139,7 5,4 mm Vindgitter: Ø114,3 5,4 mm Stålstængerne bestemmes som centralt påvirkede søjler, og der ses bort fra det moment, som egenlasten giver. Ved dimensionering tages der udgangspunkt i de mest belastede stænger. Bestemmelse af stangkræfterne kan ses i det foregående afsnit. Nedføringsgitter, sydlig ende Nedføringsgitteret beregnes som simpelt understøttet hvor den sidste del af nedføringsgitteret er påvirket af en kraft på 48,69 kn. Længden af stangen er l s = 5,483 m. Lastdata Ved lastkombination sættes K FI =1,0 ved konsekvensklasse CC2. Regningsmæssig last på søjlen: Bæreevne Slankhedsforhold bestemmes, hvor inertiradius aflæses i TS22: Den relative materialeparameter bestemmes Slankheden bestemmes: 62

64 Søjlens karakteristiske bæreevne: er søjlens reduktionsfaktor og bestemmes: Hvor er en hjælpeformel og bestemmes: ( ) Imperfektionsfaktoren kan bestemmes ved at kende søjlekurven. Søjlekurven bestemmes til a, da det er et varmvalset profilrør. Værdien af, udefra søjlekurve a, aflæses til 0,21 i DS/EN , figur 6.1 Imperfektionsfaktorer for søjlekurver. Søjlens reduktionsfaktor bestemmes: ( ) Søjlens karakteristiske bæreevne bestemmes: Søjlens regningsmæssige bæreevne bestemmes: Undersøgelse af om dimension er ok: Nedføringsgitter, nordlig ende Nedføringsgitteret beregnes som simpelt understøttet hvor den sidste del af nedføringsgitteret er påvirket af en kraft på 40,23 kn. Længden af stangen er l s = 7,684 m. Fremgangsmåden er samme som før. Regningsmæssig last på søjlen: 63

65 Bæreevne Slankhedsforhold bestemmes, hvor inertiradius aflæses i TS22: Den relative materialeparameter bestemmes Slankheden bestemmes: Hjælpeformelen,, bestemmes, hvor α også her vil være 0,21: Søjlens reduktionsfaktor bestemmes: ( ) Søjlens karakteristiske bæreevne bestemmes: Søjlens regningsmæssige bæreevne bestemmes: Undersøgelse af om dimension er ok: Dimensionerne for nedføringsgitteret er i orden. Vindgitter Vindgitteret regnes også simpelt understøttet. De har længden l s = 5405 mm, hvor det er d 5 og d 6, der har den største påvirkning på 25,54 kn. Fremgangsmåden er den samme som for nedføringsgitteret. Regningsmæssig last på søjlen: 64

66 Bæreevne Slankhedsforhold bestemmes, hvor inertiradius aflæses i TS22: Den relative materialeparameter bestemmes Slankheden bestemmes: Hjælpeformelen,, bestemmes, hvor α også her vil være 0,21: Søjlens reduktionsfaktor bestemmes: ( ) Søjlens karakteristiske bæreevne bestemmes: Søjlens regningsmæssige bæreevne bestemmes: Undersøgelse af om dimension er ok: Dimensionen er i orden. 9. Kipsamling Kipsamlingen af stålrammerne er ved hjælp af 8 bolte. Enderne af rammebjælkerne i kip påsvejses en plade S275, hvor der i pladen er for boret 8 boltehuller. 4 i toppen og 4 i bunden. Samlingen er dobbelt symmetrisk og er illustreret på følgende figur: 65

67 Figur 9.1 Skitse af plade med boltehuller Samlingen er udsat for moment og forskydning, der vælges dog at de 4 øverste bolte skal optage forskydningskraften, hvor de 4 nederste skal optage den trækkraft, momentet giver. Der vil i den øverste del være tale om en forskydningspåvirket samling, hvor der vil være tale om en kategori A. Den nederste del vil være en trækpåvirket samling, og da der ikke er tale om en forspændt samling, vil der her være tale om kategori D. Kræfterne, samlingen er påvirket af, er de største værdier taget fra TrussLAB. De regningsmæssige værdier findes til: M Ed 235,03 knm V Ed 61,19 kn Der er som sagt taget udgangspunkt i en påsvejst plade på hver rammebjælke, hvor der skal være 8 boltehuller. Der er i DS/EN opstillet krav til hul- og kantafstande. Der er følgende afstande, der skal overholdes: Figur 9.2 Hul- og kantafstande 66

68 Til udregning af afstandene skal bruges huldiameteren d 0, hvor der vælges normalhuller, som her er 2 mm større end boltdiameteren. Der vælges M22 bolte. Minimumsafstandene bliver derved: Figur 9.3 Skitse af plade med hul- og kantafstande Længden af pladen bliver derfor 680 mm, og bredden bliver 220 mm, da der gøres plads til en kantsøm hele vejen rundt om profilet, som har en bredde på 200 mm. Pladernes minimumstykkelse skal samtidig findes, som gøres ud fra følgende formel: Hvor B er bredden af pladen og m d findes ud fra formlen: m findes til 23 mm. F er den trækkraft, der i dette tilfælde opstår ved momentet: 67

69 Hvor h er målt fra midt flange til midt flange. Tykkelsen på pladen vælges derfor til at være 15 mm. Det faktiske brudmoment bliver derved: Til samlingen vælges som sagt M22 bolte. Data: Boltklasse 10.9 Rullet gevind f ub 1000 N/mm 2 A s 303 mm 2 A 380 mm 2 S 32 mm Forskydning: Ved forskydning skal følgende være eftervist: Regningsmæssig overklipningsbæreevne pr. bolt: A og α v afhænger af, om der er gevind i snittet eller ej. For at være på den sikre side vælges der at tage udgangspunkt i gevind i snittet. A er derfor spændingsarealet A s, og α v er 0,5 for boltklasse 10.9 med gevind i snit. Regningsmæssig hulrandsbæreevne pr. bolt: 68

70 [ ] Forskydningen er i orden. Træk: Ved træk skal følgende være eftervist: Hvor: Hvor n findes til at være 50 mm. F cd bliver derfor: Regningsmæssig trækbæreevne pr. bolt: Boltehovedets regningsmæssige gennemlokningsbæreevne: 69

71 Træk er i orden. Da både træk og forskydning er i orden vil 8 M22 bolte med boltklasse 10.9 være ok. Brudmåde: Der undersøges for, hvor i samlingen der først vil opstå flydning, og for at dette kan gøres skal parametrene β og λ kendes: Flydning i plade: Flydning i plade og bolt: Flydning i bolt: Dvs. at der vil opstå flydning i plade. Svejsesamling mellem plade og rammebjælke Svejsesamlingen skal optage de samme kræfter som boltene: En forskydningskraft på 61,19 kn og en trækkræft på 485,6 kn Der vælges en stumpsøm med delvis gennemsvejsning, hvor den regningsmæssige bæreevne kan bestemmes ved hjælp af metoden for en kantsøm med indtrængning. Her skal der tages hensyn til den ekstra tykkelse af halssnittet. Det skal dog kunne dokumenteres ved prøvning, at den krævede indtrængning opnås og er ensartet. Det forudsættes at indtrængningen lever op til kravene og kan derved bruges til beregning af bæreevnen. 70

72 Figur 9.4 a-mål for en kantsøm med indtrængning Der vælges derved at svejsesamlingen skal have et a-mål på 6. Forskydning: Sømlængden, der her skal findes, er længden af kroppen: Følgende skal eftervises: Træk: Sømlængden, der her skal findes, er længden rundt om den ene flange minus tykkelsen af kroppen: Følgende skal eftervises: 71

73 Det kan derved konstateres at en plade med stålkvalitet S275 er i orden med en stumpsøm med a-mål Samling af rammehjørne Samlingen består af rammebjælke og rammesøjle, som er svejst på en diagonalafstivning i form af en plade S275 med samme bredde som flangerne på 200 mm. Samlingen ses på figur Figur 10.1 Illustration af konstruktion af rammehjørnet. Diagonalpladens tykkelse skal dimensioneres ud fra de kræfter der overføres via flangerne. Disse kræfter skal fastlægges. På figur 10.2 vises kræfterne, som er beregnet i afsnittet Dimensionering af stålramme, diagonalen skal optage. 72

74 Figur 10.2 Kræfter fra underflangerne. Ved følgende beregning findes kræfterne, som diagonalen skal optage. Der tages udgangspunkt i den største af de to kræfter. Det nødvendige tværsnitsareal af diagonalpladen findes ved: Der vælges PL mm der giver et tværsnitareal: Diagonal afstivningens stabilitet: Diagonalpladens bredde halveres da kroppen fra bjælkedelen samt søjledelen fastholder pladen midtpå. For at være på den sikre side regnes bredde-tykkelse-forhold til at sikre grænseværdier for tværsnitsklasse 3. Stabiliteten for diagonalpladen skal opfylde følgende betingelse: Dimension for diagonalafstivning er dermed ok. Svejsninger 73

75 Svejsningerne i flangen er udført med en fuld gennemsvejst stumpsøm. Det er ikke nødvendigt at eftervise denne svejsning, idet svejsematerialet mindst har samme styrke som materialet i profilerne. Udformningen af det fuldt gennemsvejste stumpsøm i rammehjørnet er illustreret på figur Derved er det kun kroppen i profilets svejsninger på diagonalpladen, der skal eftervises for. Der vil blive anvendt kantsøm med et a-mål på 4. Da kroppen på I-profilet optager forskydningen, vil det kun være nødvendigt at eftervise bæreevnen for forskydning. For at bestemme forskydningskraften skal der både tages hensyn til den normalkraft og forskydningskraft fra rammebjælken og rammesøjlen, da vinklen mellem de to elementer ikke er 90 grader. På figur 10.3 illustreres den vinkel, kræfterne virker i ved venstre rammehjørne, hvorpå de dimensionsgivende kræfter for svejsningen optræder ved L komb,3 (bilag, afsnit 15.2). Figur 10.3 Illustration af kræfterne der bidrager til forskydning i diagonalafstivning. Forskydningskræft for samling ved diagonalafstivning: Sømlængden, der her skal findes, er længden af kroppen: ( ) Følgende skal eftervises: 74

76 Det kan hermed konstateres at en diagonalplade med tykkelse på 12 mm, med påsvejst rammeben og rammebjælke, med fuld gennemsvejste stumpsøm i flangerne og kantsøm med a-mål på 4 mm ved kroppen, er ok til rammehjørnet. 11. Samling af gavlsøjle og rammebjælke Kraften samlingen skal dimensioneres ud fra er den regningsmæssige V ed, der er fundet under Dimensionering af gavlsøjler. Her er gavlsøjlerne påvirket af et vindsug på 0,75 kn/m 2. Kraften er 30,66 kn og vil fremover benævnes med et F. Figur 11.1 Skitse tegninger af samling mellem gavlsøjler og rammebjælke Samlingen skal kun sørge for, at gavlsøjlerne bliver stående, når der opstår sug på gavlene, da gavlsøjlerne vil blive trykket ind mod rammerne, når der er vindtryk. Samlingen vil bestå af en plade svejst på rammebjælken, hvor gavlsøjlen boltes sammen med pladen. Der skal dog tages højde for at rammebjælken kan deformere, og det er derfor nødvendig med aflange huller. Det antages at stålrammen ved gavlsøjlerne vil deformere halvt så meget som de øvrige, da de kun er belastet af halvdelen af, hvad de øvrige stålrammer er. Der tages efter den største lodrette deformation på 76 mm, hvilket vil sige at stålrammen ved gavlsøjlerne for i grove træk en lodret deformation på 38 mm. Der vælges 2 M16 med rullet gevind og en boltklasse 8.8 til samlingen. Pladen, der bruges til samlingen, har målene mm og er S275. Minimum hul- og kantafstande er en anelse anderledes, når der er tale om aflange huller. Afstandene ser ud som følgende: 75

77 Figur 11.2 Kant- og hulafstande for aflange huller Pladen vil derfor komme til at se ud som følgende: Figur 11.3 Skitse af pladen med hul- og kantafstande Pladen regnes som følgende: 76

78 Figur 11.4 Statisk system for pladen Men da tykkelsen ikke kendes findes den nødvendige tykkelse ved: Det vil sige at pladen får en tykkelse på 25 mm. Boltene er trækpåvirket og hører under kategori D. Følgende skal eftervises: Regningsmæssig trækbæreevne pr. bolt: Boltehovedets regningsmæssige gennemlokningsbæreevne: 77

79 Boltesamlingen vil derved være ok. Eftervisning af svejsning Pladen bliver svejst på rammebjælken langs pladens bredde med et kantsøm a = 3. Svejsningen skal kun eftervises for træk, da der ikke opstår nogle forskydninger. Sømlængde: Følgende skal eftervises: Svejsningen med et kantsøm a = 3 er derved ok. 78

80 12. Samling af kranskinne og rammebjælke Samlingen skal holde til en lodret last på 55,76 kn og en vandret last på 19,07 kn. Disse laster er fundet under Dimensionering af kranskinne, hvor den vandrette last opstår med en arbejdsvinkel på 20. Samlingen ser ud som følgende, hvor pladerne efterfølgende i dette kapitel benævnes plade 1, - 2 og -3: Figur 12.1 Samling mellem rammebjælke og kranskinne Eftervisning af bolte Der er i alt 4 M16 bolte med boltekvalitet 8.8. Der tages udgangspunkt i en tykkelse på 6 mm og stålkvalitet S235 af plade 1. Det er denne plade, der skal boltes fast til kranskinnen. Data: A s 157 mm 2 S 24 mm f ub 800 N/mm 2 f u 360 MPa d 0 18 mm Følgende skal eftervises for den lodrette last, søm tilhører kategori D: 79

81 For at kunne eftervise boltene for den vandrette last skal hul- og kantafstandene kendes: Pladen ser ud som følgende med kant- og hulafstand: Figur 12.2 Hul og kantafstand Herefter kan følgende eftervises for den vandrette last, søm tilhører kategori A: α v sættes til 0,6, da der regnes med snit i gevind. Derfor skal arealet også være spændingsarealet og ikke skaftarealet. 80

82 [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] Da der kan opstå træk og forskydning på samme tid i forhold til arbejdsvinklen, skal følgende samtidig eftervises: Bolte samlingen er derved ok. Eftervisning af svejsning Til samlingen er der to plader der skal svejses sammen med rammebjælken og plade 1. Plade 2 og 3 skal samtidig også svejses sammen. Plade 2 og 3 har en tykkelse på 10 mm og en højde, hvor de mødes, på 75 mm. Stålkvaliteten er S235. Plade 2 har en længde på 200 mm, hvor plade 3 har en længde på 260 mm. Begge plader tilhører tværsnitklasse 1, og der kan derved ikke opstå foldning. Svejsning af plade 2 eftervises for den lodrette kraft, hvor svejsning af plade 3 eftervises for den vandrette last. Alle svejsninger er kantsøm a3. Sømlængde for lodret last: Sømlængde for vandret last: Følgende skal eftervises: 81

83 Svejsningen er derved ok. 13. Rammefodssamling Samlingen ved rammefoden indebærer svejsning af en fodplade, ankerbolte og til sidst nedføringsstang, som boltes fast til en påsvejst plade ved rammefoden. Fodpladen er påvirket af træk og forskydning. Træk opstår, når der er sug på taget og løfter derved rammerne. Den største værdi, der er fundet for rammefødderne med sug, fundet under Bestemmelse af stangkræfter til vindgitteret: F Ed = 18,35 kn. Ved forskydning tages der efter den største numeriske værdi, taget fra TrussLAB data, som er fundet til: V Ed = 115,43 kn. Samlingen af nedføringsgitteret er påvirket af kraften N Ed = 73,04 kn, som opstår ved tryk på gavlene. Værdien er fundet under Dimensionering af vindgitter. På følgende billede ses en tegning af samlingen, hvor billedet til venstre er set ovenfra, og billedet til højre er set fra siden. 82

84 Figur 13.1 Rammefodssamling med nedføringsgitter Fodplade: Eftervisning af svejsning: Pladen, hvor boltene skal sidde, skal svejses på rammefoden. Der vælges en plade mm af S235, som svejses på med kantsøm a = 4 langs hele rammeprofilet. Der vælges kun at eftervise med den korteste sømlængde, da det ellers vil overholdes for længere sømlængder, hvis den korteste er eftervist. Sømlængde: Forskydning: Træk: Eftervisning: 83

85 Svejsningen er derved ok. Boltafstand: Der er kun to bolte i samlingen, hvor der skal være en minimumsafstand til kanten af den påsvejste plade. Minimumsafstanden til kanten er defineret som: Til ankerbolte vælges 2 M20 bolte med boltklasse Den påsvejste plade kommer derfor at se ud som følgende med bolthuller: Figur 13.2 Rammefodsplade med hulafstande Nedføringsstang: Nedføringsstangen kommer til at se ud som følgende: 84

86 Figur 13.3 Nedføringsstang med mål På billedet ses, en plade med tykkelsen 25 mm gennem nedføringsstangen, som er svejst fast med et kantsøm a3. Pladen har en samlet længde på 142 mm, hvor der er for boret til en M16 bolt. Pladen benævnes fremover i dette afsnit som plade 1. Plade 1 skal forbindes med pladen, der er svejst på fodpladen og rammesøjlen. Denne plade benævnes fremover i dette afsnit plade 2, se følgende billede: Figur 13.4 Samling mellem nedføringsstang og plade 85

87 Eftervisning af svejsning mellem plade 1 og nedføringsstang: Svejsningen skal holde til kraften, der opstår, når nedføringsstangen er en træk stang. Nedføringsstangen bliver til en trækstang, når der er sug på den ene gavl og tryk på den anden. Denne kraft er fundet under Bestemmelse af stangkræfter og er 24,56 kn. Svejsningen er kun påvirket af forskydning og derfor skal følgende eftervises: Plade 1 svejses med en kantsøm a = 3 på hver side af pladen langs de 60 mm. Plade 1 er af stålkvalitet S235. Svejsningen er derved ok. Eftervisning af svejsning mellem plade 2 og fodplade/rammesøjle: Plade 2 svejses med kantsøm a = 4 og er af stålkvalitet S235. Svejsningen skal holde til en vandret kraft på 21,50 kn og en lodret kraft på 18,35 kn. Svejselængden, der skal tage den vandrette kraft på 21,50 kn, er længden af svejsningen rundt ved fodpladen, og der skal derfor regnes for forskydning: Svejselængden, der skal tage kraften på 18,35 kn, er længden af svejsningen rundt ved rammesøjlen, og der skal derfor regnes for forskydning: 86

88 Svejsningen af plade 2 er derved ok. Eftervisning af bolte i samlingen mellem nedføringsstang og plade 2: Boltene i samlingen er kun påvirket af forskydning og hører under kategori A. Følgende der skal eftervises: Men da der er tale om 1-snitsamling (overlapssamling) skal følgende samtidig være gældende: Der er som sagt valgt 1 M16 til samlingen. Boltklassen er Minimumsafstanden for bolthullet til kanten er: Som er sat til 22 mm. Kan ses på figur Hvor: α v 0,5 for boltklasse 10.9 med snit i gevind f ub 1000 N/mm 2 A A s = 157 mm 2 (Spændingsareal) For at finde en minimumstykkelse på pladen gøres følgende: Hvor: 87

89 [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] Pladetykkelsen bliver derfor 25 mm. Bolte samlingen er derved ok. Eftervisning af ankerbolte: Samlingen er som sagt påvirket af forskydning eller træk eller en kombination af de to og hører under kategori A for forskydning og kategori D for træk. Derfor skal følgende eftervises for forskydning: A og α v afhænger af, om der er gevind i snittet eller ej. For at være på den sikre side vælges der at tage udgangspunkt i gevind i snittet. A er derfor spændingsarealet A s, og α v er 0,5 for boltklasse 10.9 med gevind i snit. 88

90 [ ] [ ] [ ] [ ] Følgende skal eftervises for træk: Boltesamlingen er derved ok. Der skal samtidig også tjekkes for om fundamentet kan klare den maksimale normalkraft og den lodrette kraft der kommer fra nedføringsgitteret. Den maksimale normalkraft findes under lastkombinationer fra Trusslab. Den maksimale normalkraft opstår ved dominerende snelast og er 199,85 kn. Til fundamenterne er der brugt beton af styrkeklasse C25 og derfor skal følgende være eftervist: 89

91 Figur 13.5 Rammefod med normalspændinger på billedet til højre Det vil sige at et fundament med styrkeklasse C25 er i orden. Forankringslængde: Til fundamentet til rammerne er der brugt C30, og for at finde forankringslængden bruges tabel 5.10 a i Teknisk Ståbi 22. udgave. Her skal boltens flydespænding også kendes, hvor den for bolte med en boltklasse 10.9 er 900 MPa, men da der i tabellen ikke er en flydespænding over 550 MPa, bruges denne. Herudfra findes forholdet l b /ø til 43. Boltenes diameter er 20 mm og ved at isolere l b, findes længden: Det vil sige at forankringslængden skal være 860 mm, men da trækbæreevnen af boltene langt fra er udnyttet, kan forankringslængden forkortes. Udnyttelse af boltenes trækbæreevne: Da boltenes trækbæreevne kun er 11,24 % udnyttet, kan forankringslængden forkortes til 25 % af de 860 mm. Forankringslængden bliver derved: 90

92 Der kunne vælges en kortere længde, men for at være på den sikre side er forankringslængden valgt til at være 25 % af de 860 mm. 14. Konklusion Der er til stålrammerne valgt en IPE-500 profil med stålkvalitet S275. Der er i alt 13 stålrammer med en afstand på 4,8 m. Stålrammerne er regnet som 2 charniers, som er boltet fast til fundamentet ved hjælp af ankerbolte. Stålrammerne er med udfligning grundet for stort moment i hjørnerne. Udfligningen starter 2 m fra hjørnet på begge sider. Udfligningerne er et opsvejst rammeprofil, som beholder flangerne fra det oprindelige IPE-500 profil. Profilhøjden varierer lineært fra 500 mm ved udfligningens start til 600 mm i rammehjørnet. Samlingen af rammehjørnet består af en plade på 12 mm, hvor rammebjælken og søjlen svejses på med et kantsøm a4. Kipsamlingen består af to plader, der svejst på hver rammebjælke. Pladerne er derefter boltet sammen med 8 M22 bolte i kvalitet Da der i den nordlige gavlende er placeret en skydeport, er det nødvendig med en bjælke, der skal viderefører vindlasten fra den midterste gavlsøjle til de øvrige. Bjælken er en HE320B profil, der både skal tage en lodret og vandret kraft. Længden af bjælken er 9,6 m. Gavlsøjlerne er IPE-270 profil, der skal videreføre vindlasten til fundamentet og vindgitteret. Der er 5 gavlsøjler i hver gavlende, hvor deres indbyrdes afstand er 4,8 m. Gavlsøjlerne er boltet fast til en plade på 25 mm, der er svejst på rammebjælken. Der er to M16 bolte i kvalitet 8.8. Kranskinnen til løbekat kranen er en HE260B-profil, der samles med rammebjælken ved hjælp af 3 plader, hvor de 3 plader er svejst sammen, og de to af dem er svejst på rammebjælken. Kranskinnen boltes derved sammen med den sidste plade med 4 M16 bolte i kvalitet 8.8. Vindgitteret er cirkulære rør med dimensionen Ø114,3 5,4 mm. Der er et vindgitter ved hver gavlende. De skal derfor kun optage vindlasten, der opstår med vind direkte ind på gavlende, eller når der er tryk på den ene gavl og sug på den anden. Vindgitteret skal samtidig tage den last, der kommer fra kranen, hvis denne ikke stoppes i tide. Nedføringsgitteret har dimensionen i den nordlige ende; Ø139,7 5,4 mm, hvor der i den sydlige ende kan nøjes med en Ø114,3 5,4 mm. Nedføringsgitteret samles ved rammefoden, som boltes fast til en påsvejst plade. Samlingen består af 1 M16 bolt med kvalitet Kræfterne, der kommer fra nedføringsgitteret, bliver derved videreført til fundamentet. 91

93 15. Bilag til stålkonstruktioner 15.1 Karakteristiske laster TrussLAB-Data Data fra TrussLAB for de karakteristiske laster kan ses. Knude numrene er illustreret på figur I resultaterne fra TrussLAB er en knude beskrevet som node. Figur 15.1 Knudenumre for rammen. 92

94 Karakteristisk egenlast 93

95 Karakteristisk nyttelast 94

96 Karakteristisk snelast 95

97 Karakteristisk vindlast ved vind fra vest, udelukkede med tryk på taget 96

98 Karakteristisk vindlast ved vind fra vest, udelukkede med sug på taget 97

99 Karakteristisk vindlast ved vind fra nord og syd, udelukkede med sug på taget 15.2 Lastkombinationer TrussLAB-Data TrussLAB data fra rammen med udfligning. Dataene er fra 6 forskellige lastkombinationer. Knude numrene er illustreret på figur I resultaterne fra TrussLAB er en knude beskrevet som node. 98

100 Figur 15.2 Knudenumre for rammen. L komb,1 : Lastkombination med dominerende egenlast 99

101 L komb,2 : Lastkombination med dominerende nyttelast L komb,3 : Lastkombination med dominerende snelast 100

102 L komb,4 : Lastkombination med dominerende vindlast ved vind fra vest, udelukkende med tryk på taget L komb,5 : Lastkombination med vindlast og egenlast med vindlast som den dominerende ved vind fra vest, udelukkende med sug på taget 101

103 L komb,6 : Lastkombination med vindlast og egenlast med vindlast som den dominerende ved vind fra nord eller syd, udelukkende med sug på taget 102