Økonomisk Kandidateksamen 2005II Økonometri 1. Lønpræmier

Transkript

1 Økonomsk Kanddateksamen 005II Økonometr 1 Lønpræmer Praktske anvsnnger tl ndvduel tag-hjem eksamen Økonometr 1: Start med at skre dg at du kan få adgang tl data og blag (se næste sde). Opgaven skal besvares ndvduelt. Læs alle opgaverne gennem før du begynder at svare. Besvar alle spørgsmål Opgave 1 tl 5. Der gælder følgende vejledende vægtnng af opgaverne: Opgave 1: 10%, opgave : 30%, opgave 3: 5%, opgave 4: 5%, opgave 5: 10%. Der ønskes en samlet rapport med specfkke referencer tl relevante blagstabeller med regressonsoutput. Teksttabeller og fgurer teksten forsynes med henvsnng tl den relevante blagstabel. Blagstabeller med regressonsoutput ønskes fortløbende nummereret og forsynet med henvsnng tl navnet på det SAS-program, hvorfra tabellen er genereret. SAS-programmet skal vedlægges som blag. Forsden tl besvarelsen skal være den sde, der kan downloades som opgaveforsde.pdf. Sden udfyldes med eksamensnummer og samlet sdetal. Omfanget af besvarelsen bør kke overstge 16 sder, nkl. teksttabeller og fgurer teksten og nkl. forsden. Omfanget af blag med regressonsoutput, SAS-program mv. bør kke overstge 15 sder. Det er kke nødvendgt at medtage meget omfangsrgt output fx cross sectonal effects fra Proc Tscsreg blaget. Alle sder besvarelsen (nkl. blag) forsynes med sdetal og eksamensnummer. Besvarelsen (nkl. blag) afleveres eksemplarer på Eksamenskontoret, St. Kannkestræde 13, 1. sal mandag den 0. jun senest kl Der skal afleveres 1 eksemplar af en dskette eller en CD-rom mærket med eksamensnummer med flg. ndhold: o SAS-programmer, der er anvendt tl løsnng af opgaven. o Flen INDIVID.SAS, der er anvendt tl at generere det ndvduelle datasæt. o SAS-dataflen INDIVID.SAS7BDAT. Der vl være almndelgt åbent edb-kælderen fredag den 17. jun ndtl kl og mandag den 0. jun fra kl Som en nødløsnng vl det også være mulgt at få adgang lørdag den 18. jun og søndag den 19. jun tdsrummet fra kl tl kl Kontakt så fald edb-vagten på telefonnummer for at blve lukket nd. 1

2 Adgang tl data Sådan får du fat dt ndvdualserede datasæt: a. Download tre fler fra hjemmesden tl et katalog fx C:\WRK på dn PC: MASTER.SAS7BDAT, SASMACR.SAS7BCAT og INDIVID.SAS. b. Placer flerne mdlertdgt det valgte katalog og check at begge ster INDIVID.SAS stemmer overens med dette. c. Indsæt dt eksamensnummer INDIVID.SAS. d. Kør INDIVID.SAS. Programmet danner flen INDIVID.SAS7BDAT som ndeholder dt ndvdualserede datasæt, og udskrver en oversgt over ndholdet af flen. Der skal være 38 varabler og alt 480 observatoner datasættet. e. Koper INDIVID.SAS7BDAT tl en dskette eller drekte tl det katalog på PC en hvor du ønsker at arbejde med dne data. Du er nu klar tl at løse opgaven. f. Slet flen MASTER.SAS7BDAT. Flen kan kke læses uden password og skal kke bruges tl løsnng af opgaven. Har du problemer med at generere flen INDIVID.SAS7BDAT kan du kontakte Hans Chrstan Kongsted (telefon ) tdsrummet fra kl tl kl fredag den 17. jun. Der ydes kke hjælp efter det nævnte tdsrum og heller kke tl andre dele af opgaven.

3 Dokumentaton af data: Datasættet ndeholder en række nformatoner om 535 unge amerkanske mænd for årene 1980 tl Alle mænd var lønnet beskæftgelse alle årene. Datasættet INDIVID. SAS7BDAT kan betragtes som en tlfældg stkprøve af personer fra det datasæt, som blandt andet blver anvendt Example 14.4 Wooldrdge. Den oprndelge klde tl data er den amerkanske surveyundersøgelse Natonal Longtudnal Survey (Youth Sample). Varabellste: NR Løbenummer for ndvd YEAR Årstal for observatonen lwage Log tl tmelønnen educ Antal års uddannelse black Dummyvarabel, lg med 1 for personer af afrkansk herkomst, 0 ellers. hspan Dummyvarabel, lg med 1 for personer af latnamerkansk herkomst, 0 ellers. exper Arbejdsmarkedserfarng: Alder år mnus educ mnus 6. expersq exper kvadreret. marred Dummyvarabel, lg med 1 for gfte ndvder, 0 ellers. unon Dummyvarabel, lg med 1 hvs personen arbejder et job, der er dækket af en kollektv overenskomst, 0 ellers. d81 d8 d83 d84 d85 d86 d87 Dummyvarabel, lg med 1 for observatoner for 1981, 0 ellers. Dummyvarabel, lg med 1 for observatoner for 198, 0 ellers. Dummyvarabel, lg med 1 for observatoner for 1983, 0 ellers. Dummyvarabel, lg med 1 for observatoner for 1984, 0 ellers. Dummyvarabel, lg med 1 for observatoner for 1985, 0 ellers. Dummyvarabel, lg med 1 for observatoner for 1986, 0 ellers. Dummyvarabel, lg med 1 for observatoner for 1987, 0 ellers. Dlwage Forskellen mellem lwage 1980 og Dexpersq Forskellen mellem expersq 1980 og Dmarred Forskellen mellem marred 1980 og Dunon Forskellen mellem unon 1980 og NE NC S rur hlth AG MIN CON Dummyvarabel, lg med 1 hvs personen bor de nordøstlge stater, 0 ellers. Dummyvarabel, lg med 1 hvs personen bor de centrale nordlge stater, 0 ellers. Dummyvarabel, lg med 1 hvs personen bor sydstaterne, 0 ellers. Dummyvarabel, lg med 1 hvs personen bor udenfor en større bymæssg bebyggelse ( på landet ) og 0 ellers ( byen ). Dummyvarabel, lg med 1 hvs personen har et sundhedsmæssgt problem ( health dsablty ), 0 ellers. Dummyvarabel, lg med 1 hvs personen arbejder landbruget, 0 ellers. Dummyvarabel, lg med 1 hvs personen arbejder mnedrft, 0 ellers. Dummyvarabel, lg med 1 hvs personen arbejder byggesektoren, 0 ellers. 3

4 TRAD TRA FIN BUS PER ENT MAN PRO PUB Dummyvarabel, lg med 1 hvs personen arbejder detal- eller engroshandel, 0 ellers. Dummyvarabel, lg med 1 hvs personen arbejder transportsektoren, 0 ellers. Dummyvarabel, lg med 1 hvs personen arbejder den fnanselle sektor, 0 ellers. Dummyvarabel, lg med 1 hvs personen arbejder forretnngsservce, 0 ellers. Dummyvarabel, lg med 1 hvs personen arbejder personlg servce, 0 ellers. Dummyvarabel, lg med 1 hvs personen arbejder underholdnngssektoren, 0 ellers. Dummyvarabel, lg med 1 hvs personen arbejder ndustren, 0 ellers. Dummyvarabel, lg med 1 hvs personen arbejder lberalt erhverv, 0 ellers. Dummyvarabel, lg med 1 hvs personen arbejder offentlg admnstraton, 0 ellers. Introdukton tl opgaven Lønpræmer Formålet med denne opgave er at belyse faktorer der kan være medvrkende tl at forklare lønforskelle mellem grupper på arbejdsmarkedet. Her skal v blandt andet se på den såkaldte fagforenngspræme forstået som lønforskellen mellem jobs, der er dækket af en kollektv overenskomst forhold tl tlsvarende jobs uden overenskomstdæknng, for personer som øvrgt er observatonsmæssgt ækvvalente. V vl sær nteressere os for, om en sådan lønforskel kan tlskrves uobserverede forskelle mellem personer der vælger jobs med eller uden overenskomstdæknng, eller om kollektv overenskomstdæknng har en selvstændg kausal effekt på lønnen. Der fndes en omfattende både teoretsk og emprsk ltteratur om dette emne. Generelt fnder man på amerkanske data, at der er en postv fagforenngspræme. Det har tlsvarende været analyseret om der fndes fx ægteskabspræmer eller lønpræmer mellem offentlgt og prvat ansatte. I den danske debat har der blandt andet været fokus på lønpræmer mellem brancher som kan have nteresse for konkurrencepoltkken 1, og lønpræmer mellem højt- og lavtuddannede som har betydnng for uddannelsespoltkken. I Wooldrdge (Example 14.4, sde 471) fnder man en analyse af ægteskabs- og fagforenngspræmer på grundlag af et årlgt datasæt bestående af et stort antal unge amerkanske mænd, som alle var lønnet beskæftgelse over peroden fra 1980 tl V vl her tage udgangspunkt et tlsvarende datasæt og forsøge at udvde analysen flere forskellge retnnger. 1 Se fx Konkurrencestyrelsens og Forbrugerstyrelsens publkaton Velfungerende markeder, som kan downloades fra Se fx Velfærdskommsonens publkaton Analyserapport marts 005 "Fremtdens velfærd - sådan gør andre lande", som kan downloades fra hele_rapporten.pdf 4

5 Model Opgaven tager udgangspunkt en model, der beskrver den log-transformerede tmeløn. Modellen er den samme som lgger tl grund for Table 14. Wooldrdge. lwage = β educ + β black + β hspan + β exper + β expersq + β marred + β unon + δ d81 + δ d8 + δ d83 + δ d84 + δ d85 + δ d86 + δ d87 + v, t t 5 t 6 t 7 t 1 t t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t t v = a + u t t, (1.1) = 1,,...,535, t = 1980,1981,...,1987. Her betegner a en uobserveret ndvd-specfk effekt, som kke varerer over td, mens ut er et fejlled, som varerer tlfældgt over ndvd og td. Bemærk at der (1.1) ndgår tre regressorer, som kke varerer over td ( educ, black og hspan ). Bortset fra det kan du antage, at modellen opfylder antagelserne FE.1-4 Wooldrdge, sde 481. Opgave 1: a. Fortolknng af modellen: ) Hvad er fortolknngen af parameteren β 7 og hvlket fortegn forventer du tl parameteren? ) Hvlken rolle spller varablerne d81 t, d8 t,..., d 87t modellen? b. Databeskrvelse: ) Beskrv de varabler der ndgår model (1.1) med udgangspunkt dt ndvdualserede datasæt. Gør dette ved at opstlle en tabel med udvalgte beskrvende karakterstka for de enkelte varabler. Kommentér kort på tabellen. ) Beregn gennemsnttet og standardafvgelsen over tværsnttet for logtmelønnngerne for hvert af årene fra 1980 tl Beregn også organserngsgraden (den andel af personerne stkprøven, der arbejder et job, der er dækket af en kollektv overenskomst) for hvert af årene. Opstl en tabel med resultaterne og kommentér på udvklngen lønsprednngen og organserngsgraden over peroden fra 1980 tl

6 Opgave : a. Udfør estmatonen af (1.1) ved OLS for samtlge 480 observatoner (alle personer og alle år), det du medtager et konstantled regressonen. ) Rapportér de estmerede regressonskoeffcenter ˆ β1,..., ˆ β ˆ ˆ 7, δ1,..., δ 7. Sammenlgn dne estmater af fagforenngspræmen og ægteskabspræmen med de resultater, der blver rapporteret for Pooled OLS Wooldrdge, table 14. (sde 47). Hvordan vl du forklare de forskelle, du fnder? ) Hvad betyder det for brugbarheden af OLS estmaterne ˆ β1,..., ˆ β ˆ ˆ 7, δ1,..., δ 7, hvs der gælder at Cov( a, xt) 0? Symbolet x t repræsenterer en af regressorerne model (1.1). b. I stedet for (1.1) ser v nu på en udgave af modellen, der er formuleret lange dfferenser. En lang dfferens er her defneret for den enkelte person som en varabels værd 1987 mnus varablens værd 1980 og betegnes med D: Dlwage = α + β Dexpersq + β Dmarred + β Dunon + Dv, = 1,,...,535, hvor fejlleddet er Dv = v v 1980 (1.) ) Fnd sammenhængen mellem parameteren α0 (1.) og koeffcenterne model (1.1). ) Dskutér om anvendelse af OLS på model (1.) vl gve konsstente estmater af parametrene β5, β6og β 7? ) Udfør OLS estmaton af model (1.). Sammenlgn dne estmater af fagforenngspræmen og ægteskabspræmen med resultaterne fra spørgsmål a. Hvordan forklarer du de forskelle, du fnder? c. Undersøg om modellen (1.) opfylder antagelsen, at fejlleddet har konstant varans. Gør dette ved at udføre: ) En grafsk analyse af resdualerne. ) Breusch-Pagan testet for heteroskedastctet. Redegør for, hvlken hypotese du tester og dn konkluson. Begrund dne svar. Antag resten af Opgave at fejlleddet er homoskedastsk. 6

7 d. Med udgangspunkt model (1.) ønskes følgende undersøgt: ) Test hypotesen om at fagforenngspræmen er lg nul. Formulér nulhypotesen og argumentér for, hvlket (eller hvlke) alternatv(er) der er relevante. ) Kan man ud fra model (1.) undersøge, om længden af en persons arbejdsmarkedserfarng har betydnng for lønnen? I gvet fald skal du redegøre for og udføre et (eller flere) hypotesetest som kan gve dg svaret. e. Datamateralet gver mulghed for at placere observatonerne geografsk, det USA nddeles fre områder: Nordøstlge stater (NE), Centrale nordlge stater (NC), Sydstater (S) og resten af USA. Sdstnævnte er referencekategoren forhold tl de dummyvarabler, der er defnerede dt datasæt. ) Opstl en model, hvor 1987-observatoner af dummyvarablerne NE, NC og S er føjet tl model (1.). Udfør OLS estmaton af modellen og undersøg om de nye varabler er sgnfkante. Hvad konkluderer du? ) Redegør for, hvordan udvdelsen af model (1.) med dsse dummyvarabler kan fortolkes forhold tl den oprndelge model (1.1). Hvad betyder det, hvs der er personer der flytter mellem de fre geografske områder? f. Forestl dg nu at v betragter to personer, person A og person B: Begge har 10 års uddannelse og tlhører den etnske gruppe der er defneret af hspan = 1. For begge personer gælder, at de havde 1 års arbejdsmarkedserfarng 1980 og 8 år 1987, at de var ugfte både 1980 og 1987 og at de 1980 arbejdede et job uden overenskomstdæknng. I 1987 var person A ansat et job med overenskomstdæknng, mens person B fortsat var ansat et job uden. ) Kan man ud fra dne resultater bestemme forskellen mellem person A og person B den forventede lønændrng fra 1980 tl 1987? Begrund dt svar og bestem gvet fald forskellen. ) Kan man ud fra dne resultater bestemme forskellen mellem person A og person B den forventede 1987-løn? Begrund dt svar og bestem gvet fald forskellen. 7

8 Opgave 3: a. Denne opgave fokuserer på fagforenngspræmen og analyserer forskelle mellem forskellge etnske grupper. Personerne datamateralet kan nddeles tre etnske grupper ved hjælp af dummyvarablerne black og hspan. Tag udgangspunkt model (1.1). Du kan denne delopgave antage, at fejlleddet u t modellen er homoskedastsk. ) Opstl en udvdet model med nteraktonsled som tllader fagforenngspræmen at være forskellg for forskellge etnske grupper. Begrund dt valg af model. ) Udfør en OLS estmaton af den udvdede model på samtlge observatoner for alle personer over alle årene fra 1980 tl Beregn den estmerede fagforenngspræme for hver af de tre etnske grupper. ) Som nævnt ntroduktonen kan man være nteresseret at bestemme en kausal effekt på lønnen ved at en gven person har et job, der er dækket af en kollektv overenskomst forhold tl et job uden overenskomstdæknng. Forklar hvad der kunne tale mod en sådan fortolknng af de fagforenngspræmer du har estmeret under ). v) Redegør for om estmaton af den udvdede model med Wthn estmatoren vl kunne bruges tl at bestemme den kausale effekt af overenskomstdæknng. Hvlke koeffcenter kan under de gvne antagelser estmeres konsstent med denne estmator? Gver det anlednng tl problemer, at dummyvarablerne black og hspan kke varerer over td for den enkelte person? v) Udfør Wthn estmatonen af den udvdede udgave af model (1.1). Rapportér koeffcentestmater og standardfejl. v) Undersøg for hver etnsk gruppe, om der for gruppen fndes nogen sgnfkant effekt af overenskomstdæknng på lønnen. b. Teoropgave: V betragter nu en forsmplet lønlgnng for en række ndvder som alle er beskæftgelse. Log tl tmelønnen år t for ndvd betegnes med y t. Antal års skolegang for ndvd betegnes s og lgger ntervallet mellem 7 og 1 år. Alle ndvder har færdggjort deres uddannelsesforløb og s varerer derfor kke over td for det enkelte ndvd. x t betegner en dummyvarabel for at lønnen år t for ndvd er fastsat under en kollektv overenskomst. Den forsmplede model er: yt = γ1s + γ xt + a + ut, = 1,,..., n, t = 1,,..., T (1.3) hvor γ 1 og γ er parametre. Symbolet a betegner her en uobserveret ndvdspecfk og tds-nvarant effekt, mens ut er et fejlled, som varerer tlfældgt over 8

9 ndvd og td. Antag at der forelgger data for n ndvder og T= år form af en tlfældg stkprøve fra populatonen. Om fejlleddet antages at Eu ( x, s, a) = 0, t= 1, t og σ Var( ut x, s, a ) =, t = 1, (1.4) s hvor x = ( x 1, x). Endelg gælder at Cov( s, a) 0 og at Cov( xt, a ) 0, t = 1,. ) Fortolk antagelsen (1.4). ) Foreslå en mddelret estmator for fagforenngspræmen γ og forklar hvorfor den valgte estmator er mddelret. ) Dskutér om dt forslag tl estmator er BLUE. Hvs det kke er tlfældet, så udled en estmator for fagforenngspræmen γ, som faktsk er BLUE. Opgave 4: Denne opgave fokuserer på en lønpræme mellem by og land: Lønforskellen mellem by og land for personer og jobs, som øvrgt er observatonsmæssgt ækvvalente. I den økonomske ltteratur 3 har man fokuseret på to forklarngsmodeller for land/by lønpræmen : Mobltet: Forskellge ndvder har forskellge omkostnnger ved at flytte mellem by og land form af drekte omkostnnger eller alternatvomkostnnger. Immoble ndvder vl blve fastholdt jobs på landet som mndre grad matcher deres kvalfkatoner. De vl derfor opnå en lavere løn, alt andet lge. Hvs mobltetsomkostnnger er afgørende for størrelsen af land/by lønpræmen vl man forvente at fnde den største effekt blandt de ndvder, der på baggrund af deres personlge og famlemæssge forhold må anses for at være mndst moble. Markedssegmenterng: Hvs arbejdsmarkedet på landet er mere segmenteret end byen kan der være forskelle mellem land og by de mere tradtonelle lønpræmer som blev dskuteret ntroduktonen tl opgaven. Fx kan fagforenngspræmen være højere som følge af fagforenngens større forhandlngsstyrke på et lokalt landlgt arbejdsmarked med et mndre fleksbelt arbejdsudbud. Omvendt kan man pege på, at det kan være sværere 3 Fx E. Vera-Toscano, E. Phmster og A. Weersnk: Panel Estmates of the Canadan Rural/Urban Women s Wage Gap, Amercan Journal of Agrcultural Economcs,

10 for fagforenngen at opretholde en høj organserngsgrad på landet, hvlket vl svække dens forhandlngsstyrke. Datasættet ndeholder dummyvarablen rur, som antager værden 1 hvs personen bor udenfor en større bymæssg bebyggelse ( på landet ) og 0 ellers ( byen ). Tag udgangspunkt model (1.1) og tlføj rur. Inddrag også andre varabler fra datasættet og/eller konstruér nye varabler, som du mener er relevante for analysen. Du kan denne opgave antage, at fejlleddet modellen er homoskedastsk. a. Hvad er den gennemsntlge lønforskel mellem ndvder, der er beskæftget et job på landet henholdsvs byen? Gv dn fortolknng af denne forskel forhold tl land/by lønpræmen. b. Opstl en eller flere regressonsmodeller der kan bruges tl at belyse ovennævnte to forklarnger på land/by lønpræmen. Redegør for, hvlke modeller du vælger at basere dn analyse på, for de estmatorer du vl tage anvendelse og for, hvordan dn analyse tager højde for uobserverede forskelle mellem personer byen og på landet. c. Udfør regressonen (eller regressonerne) og test de to forklarnger. Konkludér på grundlag af dne resultater, hvad der bestemmer land/by lønpræmen. d. Er der andre forhold som du mener bør nddrages analysen af lønlgnngen og som kan belyses ud fra tal dt ndvdualserede datasæt? Udfør evt. supplerende analyser. Opgave 5: Sammenfatnng og konkluson Lav en tabel der sammenfatter estmatonsresultaterne fra Opgave.a,.b og 3.a med særlgt henblk på at belyse forhold, der har betydnng for fagforenngspræmen over den betragtede perode. Kommentér kort på tabellen og på, hvorledes de forskellge modeller forholder sg tl hnanden. Hvlke(t) sæt af estmater vl du lægge tl grund for dn samlede vurderng af, om der fndes en sgnfkant effekt af overenskomstdæknng på lønnen? Fndes der en sådan effekt? Der er ngen blag tl opgaven. 10