Note til Spilteori Mikro 2. år 2. semester Erik Bennike. Note til Spilteori
|
|
- Frode Therkildsen
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Note tl Splteor Mkro. år. semester Erk Beke Note tl Splteor Gos s. - Splteor eskæftger sg med sttoer hvor der er strtegsk fhægghed geter mellem. Nytte for de ekelte get fhæger således kke lee f ege hdlger me også f dres hdlger. Egesker for spl: Koflkter (evt. lsmsspl) Koordto Splteore søger t løse getes prolem med dggspkt dsse egesker. M k se på spl med sttsk eller dymsk tdsstrktr. V ser på sttsk td. Spl på ormlform V ser på spllere Spller s strtegmægde er S og spller får et pyoff der fhæger f de dre splleres vlgte strteg: : S R Eks på otto: vs v ser på et spl med tre spllere og der hr strtegmægdere: S {A B} S { } S {α β} ver ekelt spllers pyoff-fkto er deferet på: : S { A B} { } { α β} S er spller s strtegmægde mes de kokret vlgte strteg for spller eæves s. - -
2 Note tl Splteor Mkro. år. semester Erk Beke Eksempelvs er spller s pyoff-fkto deferet på: : S S $ #" S $!!#!"! { A B} { } { α β} ({ A B} ) ({ } { α β} ) er således deferet på e mægde med 8 elemeter. Tlsvrede ottoe ovefor k spller s pyoff-fkto skrves som deferet på mægde S S det S gver mægde f lle strteger for lle dre spllere ed dvs. S (S S S S S ) Stregt domerede strteger Defto: Strteg s domerer stregt strteg s for spller hvs ( s s s s s % s ) < ( s s % s s s s ) % % eller på de emmere skrvemetode ( s ) ( s < s s ) s S! Dette etyder t sge t strteg s domerer stregt strteg s for spller er det smme som t sge t strteg s er edre ed strteg s for spller set hvlke strteg de dre spllere vælger. E tertv sletg f stregt domerede strteger k gve e etydg løsg me lgt fr ltd! Bedste svr Defto: Strteg s er edste svr tl s for spller hvs ( s s ) ( s s ) s S! Dette etyder ltså t strteg s er edste svr tl s hvs dee strteg gver det højeste pyoff ltså gvet de dres spefkke vlg s. - -
3 Nsh-lgevægt Note tl Splteor Mkro. år. semester Erk Beke Defto: E Nsh-lgevægt er e række strteger for lle spllere ( s s % s % s ) så for spller er s edste svr tl s for lle.! Gode egesker ved Nsh-lgevægt: o Spller hr tet tmet tl t fvge fr Self-eforg. o Ige fortrydelse. o Dermed rost / stlt egre. s år de dre spller s (for lle ). Dårlge egesker ved Nsh-lgevægt: o M k godt splle e Nsh-lgevægtsstrteg de t der kommer e Nshlgevægt d f det. To sætger om stregt domerede strteger og Nsh-lgevægt Sætg A: vs tertv sletg f stregt domerede strteger gver e etydg tlge- værede ( s s % s % s ) d er ( s s s % s ) % e Nsh-lgevægt.! Sætg B: vs ( s s % s % s ) er e Nsh-lgevægt d vl ( s s % s % s ) overleve tertv sletg f stregt domerede strteger.! - -
4 Note tl Splteor Mkro. år. semester Erk Beke - - Gos s. - og 7-9 Avedelser f Nsh-lgevægt Corot-modelle Corot-modelle eskæftger sg med et dopol ltså e stto hvor v hr to prodeter f det smme prodkt. Der gælder følgede: MC AC > 0 > Der er e splteoretsk prolemstllg ford prse på vre og dermed også proftte fhæger f es ege proderede mægde smt ltså prse der estemmes d fr de smlede prodkto dvs. åde vrksomhed s prodkto og vrksomhed s prodkto. S S [0; [ V opskrver pyoff dvs. proft for de ee vrksomhed : π Dee søger vrksomhede trlgvs t mksmere ved t ædre på s ege prodkto: 0.:.. mx R F O C Det ses tydelgt her t vrksomhed s optmle prodkto fhæger f vrksomhed s prodkto. Nottoe R ( ) etyder t de oveståede mægde er vrksomhed s edste svr (est Respose) tl vrksomhed s prodkto. g. symmetr gælder t R I Nsh lgevægt svrer lle spllere det edst mlge gvet de dres vlgte strteger. Derfor sætter v resposfktoere R ( ) og R ( ) d hde: M k vse t de flde del f efterspørgselskrve ldrg lver ktel.
5 Note tl Splteor Mkro. år. semester Erk Beke V sætter tlge d vrksomhed s est resposfkto : V teger løsge d et dgrm: rse dee lgevægt lver: V vl prøve t smmelge de fde løsg (prs og mægde) med de prs og mægdekomto der opstår ved hhv. fldkomme kokrree og moopol. V strter med t se på moopol. Moopolste mksmerer s proft: Det ses trlgvs også mddelrt pg. symmetr. ( )/ ( )/ ( )/ ( )/ R ( ) R ( )
6 mx ( ) F. O. C.: 0 Note tl Splteor Mkro. år. semester Erk Beke rse lver Uder fldkomme kokrree ved v t prse sættes lg mrglomkostgere. Dvs. ( ) Dermed k v lve følgede smmelgede fgr: Moopol Dopol F.K. Moopol Dopol F.K. - -
7 Note tl Splteor Mkro. år. semester Erk Beke Mægde rs roft Fldkomme kokrree Dopol (Corot) Moopol ( ) ( ) 0 større størst vs to prodeter proderer hlvdele f moopolmægde så er der tmet for de ekelte prodet tl t prodere mere ed dee mægde derfor er dette kke e Nsh lgevægt 5. Trgedy of the ommos rolemstllge estår følgede: E llle ldsy med øder hr et stykke fællesrel hvor øderes geder k gå omkrg og græsse. Der er ge restrktoer på tllet f geder som ode k sætte d; dette tl eæver v g. Omkostge for de ekelte ode pr. ged er kostt. Udyttet pr. ged er V(G) hvor G er det smlede tl geder der græsser på fællesrelet dvs. G g. V tger følgede om dyttefktoe: V (G) < 0 og V (G) < 0. Fortolkge f dette er t dyttet pr. ged flder efterhåde som der kommer flere geder og fldet lver edd større og større jo flere geder der er forveje. De ekelte odes pyoff er gvet ved dtrykket: ( g g ) g V ( G) g g V ( g g ) g De ekelte odes pyoff fhæger åde f hs eget vlg og de dre geters vlg (tllet f geder) og derfor er prolemstllge splteoretsk. V mksmerer de ekelte odes pyoff: V g g g V g g F.O.C.: 0 Dette må gælde for lle øder (symmetrsk lgevægt) hvlket medfører t g G G g hvlket er større ed d >. 5 åstde k vses ved t dsætte est Respose fktoere
8 Dvs. 0 Note tl Splteor Mkro. år. semester Erk Beke V G G V G () hvlket ltså er førsteordesetgelse for G e Nsh lgevægt. V vl dlede det sole optmm. er mksmeres det smlede pyoff: mxg V G ( G) G V ( G ) G V ( G ) 0 () åstd: G < G. Bevs: Bevset for oveståede fås ved et såkldt modstrdsevs og ved t etrgte lggere () og (). Atg t påstde kke er sd dvs. G G. Så må gælde: dv V ( G ) V ( G ) d < 0 dg d 0 V V G V G < d < 0 dg G G > d > N og dermed > Alt lt deærer dsse tre tg t vestresde lgg () er stregt større ed vestresde lgg (). Dette gver e klr modstrd d de egge skl være lg med l. Ergo er påstde evst.! Implktoe f dette fktm er ltså t det tl geder som øder smlet set seder d på mrke overstger det solt optmle. Der forekommer ltså overgræsg trgedy of the ommos! - 8 -
9 Note tl Splteor Mkro. år. semester Erk Beke Gos s. -5 Corot-modelle forskellge omkostgsveer N ser v ge på Corot-modelle me dee gg med forskellge omkostgsveer og for de to vrksomheder. Deres est respose fktoer og Nsh lgevægte lver : R R ( ) ( ) N. E.: Fortolkge f t de de vrksomheds omkostger dgår som pls er t hvs de de vrksomhed hr høje omkostger så gver det e lv respos fr de de vrksomhed og det medfører t der er mere plds på mrkedet tl e selv. Byessk opdterg Byes formel dtler sg om etgede sdsylgheder: ( A B) ( A B) ( B) Ud fr dee smmehæg k de ekelte geter opdtere deres sdsylgheder d fr t de oserverer B. Dette kldes Byessk opdterg f sjektve sdsylgheder. A pror sdsylgheder oservto A posteror sdsylgheder Eks: A B Byes formel k derefter gve os de sjektve sdsylgheder. vs f.eks. spllere med dfldsrmmet { } oserverer dfldet. D er: K som før vses ved t dsætte est respose fktoere hde og løse som lgger med ekedte
10 Note tl Splteor Mkro. år. semester Erk Beke () () B A B B A A Corot-modelle med symmetrsk formto Atter e gg ses på Corot-modelle. Dee gg med følgede tgelser: Omkostgsveet for vrksomhed er. Omkostgsveet for vrksomhed keder k vrksomhed tl. For vrksomhed er de ete (høje omkostger) eller (lve omkostger) med sdsylghedere hhv. og ( ). Vrksomhed øsker t mksmere dtrykket: mx mx π π F.O.C.: R 0 () Vrksomhed hr to est respose fktoer gvet des eget omkostgsve: ; ; R R Dsse to lgger smme med () gver os lgevægte. V skl derfor løse tre lgger med tre ekedte. V strter med t sætte de to ederste lgg d ():
11 Note tl Splteor Mkro. år. semester Erk Beke - - For t fde vrksomhed s optmle prodkto så dsætter v lot tlge ge de to est respose fktoer for vrksomhed : R R ; ; ermed er lgevægte fdet. Byessk spl (på ormlform) Et Byessk spl på ormlform speferer: Spllere { } Spllere hr hdlgsmægdere A A Spllere hr typemægdere T T. 7 E pror sdsylghedsfordelg på typermmet: T T T. Spllere hr dvdelle opdterede elefs : p (t t ). Spller s etgede sdsylghed for t de dre spllere relseres som typere t gvet t selv er relseret som type t. 8 E strteg for e spller deferer e fkto s : T A. Strtege fortæller ltså hvlke kto gete skl foretge (hvd h skl gøre) gvet hs type. Byes-Nsh lgevægt Defto: E Byes-Nsh lgevægt estår f e mægde strteger (s s ) hvor s (t ) løser mksmergsprolemet: t A t t p t t s mx! Smtdg løser s derfor smme prolem for de øvrge spllere gvet deres elefs. 7 Både typemægdere og hdlgsmægdere k være såvel dskrete som koterte. 8 Des d fr Byessk opdterg f sdsylgheder seret på ege oservto (f s ege type).
12 Note tl Splteor Mkro. år. semester Erk Beke Såd fdes Byes-Nsh lgevægte. D elefs. For hver spller des p (t t ). (Byes formel). Fd spller s edste svr gvet ( ) s strteger 9. For hver -type fd edste svrhdlg. Relseret pyoff skl mksmeres mht. hdlge. 0. Bedste svr-strteg fås ved t stykke edste svr-hdlger smme.. Fd komtoe f strteger der gver e Byes-Nsh lgevægt. 9 Bemærk t e spller hr (tl ktosmlgheder) opløftet tl (tl typer) strteger. Dvs. hvs e perso hr ktosmlgheder og tre tl mlge typer så hr h 7 mlge forskellge strteger. 0 Se deftoe f Byes-Nsh lgevægt ovefor. - -
13 Note tl Splteor Mkro. år. semester Erk Beke Gos s og -8 Frst re Seled Bd kto Aktoe fgerer såd t der fgves lkkede d og højeste d vder og etler st d. Typere dette spl er de ekelte spllers værdsættelse f det pågældede gode. V tger t dee værd er et formt / rektglært fordelt tl på tervllet [0;]. t ere er fhæggt fordelt. V ser på to spllere med typere v og v der gver splleres værdsættelse f det pågældede ktv. dlge dette spl er et d mellem 0 og. A A [0;]. yoff tl spller fr ktoe er : ( v ) ( v ) v 0 > < Spller øsker således t mksmere dtrykket : mx ( v ) p( > ( v ) ( v ) p( ( v ) V stser på for t dsævre dersøgelse t v k fde e leær strteg der løser prolemet dgør e Byes-Nsh lgevægt. Det vser sg t dee ret fktsk ekssterer og edd er etydg ved : ( v ) v ( v ) v M skl ltså yde hlvdele f s vrderg f ktvet. Bemærk mdlertd de meget skrppe tgelser der er gjort: tllet f spllere fordelge f typer fhægghed leær strteg Geerelt fhæger pyoff fktoe også f de dre splleres typer v me dette spefkke tlfælde dgår dee størrelse kke. Bemærk t sdsylghedere er ojektve og kke etgede dette tlfælde v hr tget t typere er fhægge. Se Gos: op.t. s. 5 for evset. - -
14 Note tl Splteor Mkro. år. semester Erk Beke Seod re Seled Bd kto Aktoe fgerer såd t der fgves lkkede d og højeste d vder og etler det æsthøjeste d. Ige er typere dette spl de ekelte spllers værdsættelse f det pågældede gode. I dee ktosform er det e svgt domerede strteg t yde s vrderg. V etrgter k d tervllet [0;v ] et højere d deholder rsko for egtvt pyoff. er vl det være svgt domerede t yde s vrderg v ford højere d forhøjer k sdsylghede for t vde ktoe me pyoff et påvrkes kke t højere d. Betrgt pyoff fktoe: v j 0 ( v ) j > j j < j er ses det tydelgt t es eget d kke dgår selve pyoff fktoe og derfor forhøjer m k s sdsylghed ved t yde højt mes pyoff et kke lver mdre så læge v. Dermed lver det forvetede pyoff højere med højere d. - -
Løsningsformel til Tredjegradsligningen
Løsgsformel tl Tredjegrdslgge Ole Wtt-Hse 8 966 Løsgsformel for tredjegrdslgge olyomer f tredje grd Formålet er t forsøge t fde røddere et tredjegrdsolyomm:. Hor koeffcetere er reelle tl og er forskellg
Læs mereMen tilbage til regression og Chi-i-anden. test. Begge begreber refererer til normalfordelingen med middelværdi μ og spredning σ.
χ test matematkudervsge χ - test gymasets matematkudervsg I jauar ummeret 8 af LMFK bladet havde jeg e artkel, hvor jeg harcelerede ldt over, at regresso og sær χ fordelg havde fudet dpas matematkudervsge
Læs mereVideregående Algoritmik. David Pisinger, DIKU. Reeksamen, April 2005
Vderegåede Algortmk Davd Psger, DIKU Reeksame, Aprl 5 Bsecto problemet Gvet e uvægtet graf G = (V, E) samt et heltal k. E bsecto af grafe G er e opdelg af kudere V to lge store mægder S og T. MAX-BISECTION
Læs merex-klasserne Gammel Hellerup Gymnasium
SANDSYNLIGHEDSREGNING OG KOMBINATORIK x-klassere Gammel Hellerup Gymasum Idholdsfortegelse SANDSYNLIGHEDSREGNING... 3 Sadsylghedsfelt... 3 Edelge sadsylghedsfelter (sadsylghedsfordelger):... 3 Uedelge
Læs mereKvalitet af indsendte måledata
Notat ELT2004-112 Aktørafregg Dato: 23. aprl 2004 Sagsr.: 5584 Dok.r.: 185972 v1 Referece: NIF/AFJ Kvaltet af dsedte måledata I Damark er det etvrksomhederes opgave at måle slutforbrug, produkto og udvekslg
Læs mereInduktionsbevis og sum af række side 1/7
Iduktosbevs og sum af række sde /7 Skrver ma,,,...,,..., =, 2, 3,... 2 3 taler ma om e talfølge, eller blot e følge. Adre eksempler på følger er, -,, -,, -,..., (-) +,..., =, 2, 3,..., 2, 3, 4,...,,...,
Læs mereLidt Om Fibonacci tal
Lidt om Fioi tl Lidt Om Fioi tl Idhold. Defiitio f Fioi tllee.... Kivl... 3. Telefokæder....3 4. E formel for Fioi tllee...4 Ole Witt-Hse 008 Lidt om Fioi tl. Defiitio f Fioi tllee Fioi tllee er opkldt
Læs mereElementær Matematik. Sandsynlighedsregning
lemetær Matematk Sadsylghedsregg Ole Wtt-Hase Køge Gymasum 008 INDHOLD KAP. KOMBINATORIK.... MULTIPLIKATIONS- OG ADDTIONSPRINCIPPT.... PRMUTATIONR... 3. KOMBINATIONR...3 KAP. NDLIGT SANDSYNLIGHDSFLT...7.
Læs mereDifferentiation af potensfunktioner
Hvd er mtemti? B, i-bog ISBN 978 87 766 494 3 Hjemmesideevisig: Differetitio f potesfutioer, Kpitel 4, side 76 Differetitio f potesfutioer. Pscls tret og biomilformle Vi strter med t mide om t poteser
Læs mereAnalyse 1, Prøve maj Lemma 2. Enhver konstant funktion f : R R, hvor f(x) = a, a R, er kontinuert.
Alyse, Prøve. mj 9 Alle hevisiger til TL er hevisiger til Klkulus 6, Tom Lidstrøm. Direkte opgvehevisiger til Klkulus er givet med TLO, ellers er lle hevisiger til steder i de overordede fsit. Hevises
Læs mereProjekt 3.7. En algebraisk tilgang til udvidelsen af potensbegrebet
Hvd er tetik? ISBN 978877879 Projekter: Kitel. Projekt.7.E lgebrisk tilgg til udvidelse f otesbegrebet Projekt.7. E lgebrisk tilgg til udvidelse f otesbegrebet Ld i det følgede tllet være et ositivt tl.
Læs mereProjekt 3.7. En algebraisk tilgang til udvidelsen af potensbegrebet
Hvd er tetik? C ISBN 97 887 7 79 Projekter: Kitel. Projekt.7.E lgebrisk tilgg til udvidelse f otesbegrebet Projekt.7. E lgebrisk tilgg til udvidelse f otesbegrebet Ld i det følgede tllet være et ositivt
Læs mereProjekt 3.1 Potensbegrebet og geometriske rækker
Hvd er mtemtik? ISBN 97887766879 Projekter: pitel. Projekt. Potesbegrebet og geometriske rækker Projekt. Potesbegrebet og geometriske rækker (Vi tger i det følgede udggspukt i kpitlfremskrivigsformle:
Læs merePearsons formel for χ 2 test. Den teoretiske forklaring
Pearsos formel for χ test De teoretse forlarg Ole Wtt-Hase 04 Idhold. Normalfordelge og χ.... Pearsos formel for χ test... 3. Forlarg på Pearsos formel....4 Pearsos formel for χ test. Normalfordelge og
Læs mereFACITLISTE TIL KOMPLEKSE TAL
FACITLISTE TIL KOMPLEKSE TAL Kaptel Opgave Opgave Opgave Det emmeste check af lgge er at opløfte begge sder tl. potes. Bombells metode gver følgede lgger: a a b = 5 ( ) b a b = 09 = 7. Løs dem med et CAS
Læs mereLektion 7s Funktioner - supplerende eksempler
Lektion 7s Funktioner - supplerende eksempler Oversigt over forskellige tper f funktioner Omvendt proportionlitet og hperler.grdsfunktioner og prler Eksponentilfunktioner Potensfunktioner Lektion 7s Side
Læs mereProjekt 4.1 Potensbegrebet og geometriske rækker
Hvd er mtemtik? C, i-bog ISBN 978 87 766 499 8 Projekter: pitel 4 Projekt 4. Potesbegrebet og geometriske rækker Vi hr defieret e ekspoetiel vækst, som e vækstmodel, hvor de fhægige vribel, - værdie, fremskrives
Læs mereProjekt 9.10 Differentiation af potensfunktioner ved hjælp af binomialformlen
Projet 9.1 Differetitio f potesfutioer ved jælp f iomilformle 1. Pscls tret og iomilformle Vi strter med t mide om t poteser f toleddede størrelser, de såldte iomer, udreges ved jælp f Pscls tret, idet
Læs mereFY01 Obligatorisk laboratorieøvelse. O p t i k. Jacob Christiansen Afleveringsdato: 3. april 2003 Morten Olesen Andreas Lyder
FY0 Oblgatorsk laboratoreøvelse O p t k Hold E: Hold: D Jacob Chrstase Alevergsdato: 3. aprl 003 Morte Olese Adreas Lyder Idholdsortegelse Idholdsortegelse Forål...3 Måleresultater...4. Salelser...4. Spredelse...5.3
Læs mereKombinatorik. 1 Kombinationer. Indhold
Kombator, marts 04, Krste Roselde Georg Mohr-Kourrece Kombator Kombator går ud på at tælle atallet af ombatoer af et eller adet, og for at ue tælle atallet af ombatoer smart har ma brug for forsellge tællestrateger
Læs mereIKKE-KONTINUERTE (DISKRETE) STOKASTISKE VARIABLE MIDDELVÆRDI, VARIANS, SPREDNING FORDELINGER: HYPERGEOMETRISK, BINOMIAL, POISSON
IE-ONTINUERTE (DISRETE) STOASTISE VARIABLE MIDDELVÆRDI, VARIANS, SPREDNING FORDELINGER: HYPERGEOMETRIS, BINOMIAL, POISSON Edelgt sadsylghedsfelt V reeterer: Et sadsylghedsfelt ( P ) U, kaldes edelgt, hvs
Læs mereMatematikkens mysterier - på et højt niveau. 1. Integralregning
Mtemtikkes mysterier - på et højt iveu f Keeth Hse. Itegrlregig Hvd er relet f de skrverede puktmægde? . Itegrlregig Idhold. Stmfuktioer og det uestemte itegrl. Regeregler for det uestemte itegrl 7 Prtiel
Læs mereHvorfor n-1 i stikprøvevariansen?
Erk Vestergaard www.matematkfysk.dk Hvorfor - stkprøvevarase? Lad os sge, at e fabrk producerer e bestemt type halogepærer. Det vser sg, at levetde for e såda elpære varerer efter e ormalfordelg. Nogle
Læs mereKomplekse tal Matematik og naturfag i verdensklasse, 2004. Komplekse tal
Komplekse tl Mtemtik og turfg i verdesklsse, 004 Komplekse tl Dette mterile er ereget til udervisig i mtemtik i gymsiet. Der forudsættes kedsk til løsig f degrdsligiger, trigoometri og e lille smule vektorregig.
Læs mereSpil- og beslutningsteori
Spil- og eslutningsteori Peter Hrremoës Niels Brock 26. novemer 2 Beslutningsteori De økonomiske optimeringssitutioner, vi hr set på hidtil, hr været helt deterministiske. Det vil sige t vores gevinst
Læs mereNote til Generel Ligevægt
Mkro. år. semester Note tl Generel Lgevægt Varan kap. 9 Generel lgevægt bytteøkonom Modsat partel lgevægt betragter v nu hele økonomen på én gang; v betragter kke længere nogle prser for gvet etc. Den
Læs mereØkonometri 1. For mange variable i modellen. For få variable. Dagens program. Den multiple regressionsmodel 21. september 2004
Dages program Økoometr De multple regressosmodel. september 004 Emet for dee forelæsg er stadg de multple regressosmodel (Wooldrdge kap. 3.4-3.5) Praktske bemærkg Opsamlg fra sdst Irrelevate varable og
Læs mereFormelsamling for matematik niveau B og A på højere handelseksamen
Frmelsmlg fr mtemtk veu B g A på højere hdelseksme Udervsgsmsteret Erhvervssklefdelge 997 Frmelsmlg fr mtemtk veu B g A på højere hdelseksme Udgvet f Udervsgsmsteret, Erhvervssklefdelge 997. udgve,. plg.
Læs mereGrundlæggende matematiske begreber del 1 Mængdelære Talmængder Tal og regneregler Potensregneregler Numerisk værdi Gennemsnit
Grudlæggede mtemtiske begreber del 1 Mægdelære Tlmægder Tl og regeregler Potesregeregler Numerisk værdi Geemsit x-klssere Gmmel Hellerup Gymsium 1 Idholdsfortegelse MÆNGDELÆRE... 3 TAL... 9 De turlige
Læs mereBetænkning om kommunernes udgiftsbehov. Bilag (med metodediskussion af professor Anders Milhøj)
Betækg om kommueres udgftsbehov Blag (med metodedskusso af professor Aders Mlhøj) Betækg r. 36 Oktober 998 Kommueres Udgftsbehov Betækg om kommueres udgftsbehov - Redegørelse fra arbejdsgruppe uder Idergsmsterets
Læs mereScorer FCK "for mange" mål i det sidste kvarter?
Uge 7 I Teoretsk Statstk, 9. aprl 2004. Hvor er v? Hvor var v: opstllg af statstske modeller Hvor skal v he: tro om estmato og test 2. Eksempel: FCK Estmato (tutvt) Test Maksmum lkelhood estmato Scorer
Læs mereSammensætning af regnearterne - supplerende eksempler
Mtetik på AVU Ekseplet til iveu F, E og D Sesætig f regertere - supplerede eksepler Poteser... Rødder... d 0-tls-poteser... e Sesætig f regertere Side Mtetik på AVU Ekseplet til iveu F, E og D Sesætig
Læs mereBogstavregning - supplerende eksempler. Reduktion... 54 b Ligninger... 54 d
Mtetik på AVU Eksepler til iveu F, E og D Bogstvregig - supplerede eksepler Reduktio... Ligiger... d Bogstvregig Side Mtetik på AVU Eksepler til iveu F, E og D Reduktio M gger to preteser ed hide ved -
Læs mereHvad ved du om mobning?
TEST: Hvd ved du om moning? I testen her kn du fprøve, hvor meget du ved om moning på rejdspldsen. Testen estår f tre dele: Selve testen, hvor du skl sætte ét kryds for hvert f de ti spørgsmål. Et hurtigt
Læs mereRegneregler for brøker og potenser
Regneregler for røker og potenser Roert Josen 4. ugust 009 Indhold Brøker. Eksempler......................................... Potenser 7. Eksempler......................................... 8 I de to fsnit
Læs mereEksempel: PEFR. Epidemiologi og biostatistik. Uge 1, tirsdag. Erik Parner, Institut for Biostatistik.
Epdemolog og bostatstk. Uge, trsdag. Erk Parer, Isttut for Bostatstk. Geerelt om statstk Dataaalyse - Deskrptv statstk - Statstsk feres Sammelgg af to grupper med kotuerte data - Geemst og spredg - Parametre
Læs merea b cos. n=1 er positiv på N. Vi kan nu benytte sammenligningskriteriet (sætning ) og sammenligne 2a sin ( )
Opgve Vi skl bestemme de tlpr (, for hvilke række b cos = er koverget. Først beytter vi divergeskriteriet (sætig 2..4) til t kræve t leddee må gå mod ul for gåede mod uedelig. Dette giver os t = b cos()
Læs mereRepetition. Forårets højdepunkter
Repetto Forårets højdepukter Forårets højdepukter Smpel Leær Regresso Smpel leær regresso: Mdste kvadraters metode Kovaras og Korrelato Scatterplot Scatterplot kf Advertsg Epedtures (X ad Sales (Y Et scatterplot
Læs mereUdskiftning af et tag antages at vare 2-6 dage. Denne tidsperiode antages at være fastlagt ved følgende symmetriske tæthedsfunktion
STATISTIK Sriftlig evluerig, 3. semester, torsdg de. ur l. 9.-3.. Alle hælpemidler er tilldt. Opgveløsige forses med v og CPR-r. OPGAVE Udsiftig f et tg tges t vre -6 dge. Dee tidsperiode tges t være fstlgt
Læs mereBEVISER TIL KAPITEL 7
BEVISER TIL KAPITEL 7 A. Komplemetærhædelse Det er klart, at e hædelse A og de komplemetære hædelse A udgør hele udfaldsrummet U, dvs. A A = Da fås P(U = U P(A A = P (A + P(A = da de to hædelser er dsjukte
Læs mereTALTEORI Følger og den kinesiske restklassesætning.
Følger og den knesske restklassesætnng, december 2006, Krsten Rosenklde 1 TALTEORI Følger og den knesske restklassesætnng Dsse noter forudsætter et grundlæggende kendskab tl talteor som man kan få Maranne
Læs mereBogstavregning. for gymnasiet og hf Karsten Juul. a a
Bogstvregning for gymnsiet og hf 010 Krsten Juul Til eleven Brug lynt og viskelæder når du skriver og tegner i hæftet, så du får et hæfte der er egenet til jævnligt t slå op i under dit videre rejde med
Læs mere1.0 FORSIKRINGSFORMER
eam Lv forskrgsakteselskab Bereggsgrudlaget sgrp217 tl præmeberegg for gruppeforskrg e-am Lv forskrgsakteselskab 1. FORIKRINGFORMER 1.1 Oblgatorske ordger Alle gruppeforskrgsordger teget på dette grudlag
Læs mereØkonometri 1. Funktionel form. Funktionel form (fortsat) Dagens program. Den simple regressionsmodel 14. september 2005
Dages program Økoometr De smple regressosmodel 4. september 5 Dee forelæsg drejer sg stadg om de smple regressosmodel (Wooldrdge kap.4-.6) Fuktoel form Hvorår er OLS mddelret? Varase på OLS estmatore Regressosmodelle
Læs mereBEVISER TIL SÆTNINGER I BOGEN
MTEMK Mtemtik o hh C-iveu BEVISER TIL SÆTNINGER I BOGEN Dette e e smlig ove lle e sætige og evise e e i oge. Det e met som suppleee mteile isæ til e eleve, e skl hve mtemtik på B- elle -iveu. ee i ku metget
Læs merePlantehoteller 1 Resultater og konklusioner
Plntehoteller 1 Resultter og konklusioner Hvid mrguerit 1. Umiddelrt efter kølelgring i op til 14 dge vr den ydre kvlitet ikke redueret 2. Mistede holdrhed llerede efter 7 dges kølelgring ved 4ºC og lv
Læs mereStatistisk analyse. Vurdering af usikkerhed i forbindelse med statistiske opgørelser forudsætter:
Statstsk aalyse Vurderg af uskkerhed forbdelse med statstske opgørelser forudsætter: Kvattatve mål for varato og spredg forbdelse med statstske opgørelser varas og stadardafvgelse Kvattatve mål for tlfældgheder
Læs mereØkonometri 1. Definition og motivation. Definition og motivation. Dagens program. Den multiple regressionsmodel 21. september 2005
Dages program Økoometr De multple regressosmodel. september 005 Emet for dee forelæsg er de multple regressosmodel (Wooldrdge kap 3.-3.3+appedx E.-E.) Defto og motvato Fortolkg af parametree de multple
Læs mereBinomialfordelingen. Erik Vestergaard
Bnomalfordelngen Erk Vestergaard Erk Vestergaard www.matematkfysk.dk Erk Vestergaard,. Blleder: Forsde: Stock.com/gnevre Sde : Stock.com/jaroon Sde : Stock.com/pod Desuden egne fotos og llustratoner. Erk
Læs mereFORDELINGER: HYPERGEOMETRISK FORDELING, BINOMIALFORDELING MIDDELVÆRDI DEFINITION. X er en stokastisk variabel på et endeligt sandsynlighedsfelt ( )
FORDELINGER: HYERGEOMETRIS FORDELING, BINOMIALFORDELING MIDDELVÆRDI Mddelværd MIDDELVÆRDI (TYS: ERWARTUNGSWERT ) DEFINITION X er e stokastsk varabel på et edelgt sadsylghedsfelt U, ( ) Mddelværde af X
Læs mereSimpel Lineær Regression - repetition
Smpel Leær Regresso - repetto Spørgsmål: Afhæger leært af?. Model: β + β + ε ε d N(0, σ 0 ) Sstematsk kompoet + Stokastsk kompoet Estmato - repetto Vha. Mdste Kvadraters Metode fder v regressosle hvor
Læs mereForberedelse til den obligatoriske selvvalgte opgave
MnFremtd tl OSO 10. klasse Forberedelse tl den oblgatorske selvvalgte opgave Emnet for dn oblgatorske selvvalgte opgave (OSO) skal tage udgangspunkt dn uddannelsesplan og dt valg af ungdomsuddannelse.
Læs mereOpgave 1. a) f : [a, b] R er en begrænset funktion for hvilken. A ε = {x [a + ε, b] f(x) 0}
Opgve ) f : [, b] R er e begræset fuktio for hvilke er edelig for ethvert < ε < b. Vi skl vise t f er itegrbel og t A ε = { [ + ε, b] } d =. Vi bemærker først t f er itegrbel på [, b] hvis og ku hvis de
Læs mereProjekt 5.7 Hovedsætninger om differentiable funktioner et opgaveforløb
Hvd er mtemtik?, e-og Projekter: Kpitel 5 Projekt 57 Hovedsætninger om differentile funktioner Projekt 57 Hovedsætninger om differentile funktioner et opgveforlø Projektet er en udvidelse f fsnittet i
Læs mereFRIE ABELSKE GRUPPER. Hvis X er delmængde af en abelsk gruppe, har vi idet vi som sædvanligt i en abelsk gruppe bruger additiv notation at:
FRIE ABELSKE GRUPPER. IAN KIMING Hvs X er delmængde af en abelsk gruppe, har v det v som sædvanlgt en abelsk gruppe bruger addtv notaton at: X = {k 1 x 1 +... + k t x t k Z, x X} (jfr. tdlgere sætnng angående
Læs mereMATEMATIK-KOMPENDIUM TIL KOMMENDE ELEVER PÅ DE GYMNASIALE UNGDOMSUDDANNELSER I SILKEBORG (HF, HHX, HTX & STX)
Silkeorg -0- MATEMATIK-KOMPENDIUM TIL KOMMENDE ELEVER PÅ DE GYMNASIALE UNGDOMSUDDANNELSER I SILKEBORG (HF, HHX, HTX & STX) FACITLISTE Udrejdet f mtemtiklærere fr HF, HHX, HTX & STX. PS: Hvis du opdger
Læs mereLigninger. 1 a 3 b 2 c 8 d 9 e 42 f 6 g 70 h 9 i 2 eller 2 j 13 k 8 l 9 eller 9
Ligninger 1 3 2 c 8 d 9 e 42 f 6 g 70 h 9 i 2 eller 2 j 13 k 8 l 9 eller 9 2 c d e f 6 æg + 5 høns. 1 æle + 13 pærer. 5 myg + 1 flue. 6x + 5y + 13 3x + 5y 3 4 Gælder i nogle tilfælde. Gælder ltid. c Gælder
Læs mereUGESEDDEL 52. . Dette gøres nedenfor: > a LC
UGESEDDE 52 Opgve 1 Denne opgve er et mtemtisk eksempel på Ricrdo s én-fktor model, der præsenteres i Krugmn & Obstfeld kpitel 2 side 12-19. Denne model beskriver hndel som et udslg f komprtive fordele
Læs mereMatematik A Forberedelsesmateriale til 5 timers skriftlig prøve
Højere Teksk Eksme ugust 009 HTX09-MAA Mtemtk A Forberedelsesmterle tl 5 tmers skrftlg prøve Udervsgsmsteret Fr osdg de 6. ugust tl torsdg de 7. ugust 009 Sde f 6 sder Forberedelsesmterle tl 5-tmers skrftlg
Læs mereSpørgsmål 1 (5 %) Bestem sandsynligheden for at batteriet kan anvendes i mere end 5 timer.
TATITIK krftlg evaluerg, 3. semester, fredag de 4. jauar 3 kl. 9.-3.. Alle hjælpemdler er tlladt. Opgaveløsge forsyes med av og CR-r. OGAVE Et batter har e levetd tmer med de tlkyttede tæthedsfukto f (
Læs mereGrundlæggende matematiske begreber del 1 Mængdelære Talmængder Tal og regneregler Potensregneregler Numerisk værdi
Grudlæggede mtemtiske begreber del Mægdelære Tlmægder Tl og regeregler Potesregeregler Numerisk værdi x-klssere Gmmel Hellerup Gymsium Idholdsfortegelse MÆNGDELÆRE... 3 TAL... 9 De turlige tl... 9 De hele
Læs mereStatistik Lektion 4. Kovarians og korrelation Mere om normalfordelingen Den centrale grænseværdi sætning Stikprøvefordelingen
Sttistik Lektio 4 Kovris og korreltio Mere om ormlfordelige De cetrle græseværdi sætig Stikprøvefordelige Repetitio: Kotiuerte stokstiske vrible f (x) er e sdsylighedstæthedsfuktio, hvis f ( x) 0 for lle
Læs mereNy Sigma 9, s Andengradsfunktioner med regneforskrift af typen y = ax + bx + c, hvor a 0.
Ny Sigm 9, s 110 Andengrdsfunktioner med regneforskrift f typen y = x + x + c, hvor 0 Lineære funktioner (førstegrdsfunktioner) med regneforskrift f typen y = αx + β Grfen for funktioner f disse typer
Læs mereSimple udtryk og ligninger
Simple udtryk og ligninger for gymnsiet og hf 0 Krsten Juul Indhold Rækkefølge f + og... Smle led f smme type... Gnge ind i prentes. del... Rækkefølge f og smt f + og... Gnge ind i prentes. del... Hæve
Læs mereKogebog: 5. Beregn F d
tattk 8. gag KONFIDENINERVALLER Kofdetervaller: kaptel Valg og tet af fordelgfukto tattk 8. gag. KONFIDEN INERVALLER Et kofde terval udtrykker tervallet hvor de rgtge værd af parametere K, med γ % adylghed
Læs mereVi ønsker også at teste hypoteser om parametrene. F.eks: Kan µ tænkes at være 0 (eller anden fast, kendt værdi)? Eksempel: dollarkurser
Uge 37 I Teoretsk Statstk, 9.sept. 003. Fordelger kyttet tl N-ford. Gvet: uafhægge observatoer af samme N(µ,σ )-fordelte stokastske varabel. Formelt: X,X,,X uafhægge, alle N(µ,σ )-fordelt. Mddelværd µ
Læs mereTabsberegninger i Elsam-sagen
Tabsberegnnger Elsam-sagen Resumé: Dette notat beskrver, hvordan beregnngen af tab foregår. Første del beskrver spot tabene, mens anden del omhandler de afledte fnanselle tab. Indhold Generelt Tab spot
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Ds ese Uestet Sde sde Stlg pøe pøe, /, / og 3/, Kusus ys Kusus. //4 Vghed: 4 te lle hjælpedle: Ige hjælpedle "Vægtg": Beselse bedøes so e helhed. Alle s sl begudes ed de det e get. Alle elleegge sl eges.
Læs mereKap. 1: Integralregning byggende på stamfunktioner.
- - Kp. : Itegrlregig yggede på stmfuktioer... Specielle egesker ved fuktioer. Defiitio... E fuktio f siges t være egræset i et itervl I, hvis f er defieret i itervllet, og hvis der fides to tl k og K,
Læs merePointen med Integration
Pointen med Integrtion Frnk Vill 3. oktober 2012 2008-2012. IT Teching Tools. ISBN-13: 978-87-92775-00-9. Dette dokument må kun nvendes til undervisning i klsser som bonnerer på MtBog.dk. Se yderligere
Læs mereIntegralregning. 2. del. 2006 Karsten Juul
Integrlregning del ( ( 6 Krsten Juul Indhold 6 Uestemt integrl8 6 Sætning om eksistens stmunktioner 8 6 Oplæg til "regneregler or integrl"8 6 Regneregler or uestemt integrl 9 68 Foreredelse til "integrtion
Læs mereKap 1. Procent og Rentesregning
Idhold Kp. Procet og Retesregig.... Regig med proceter.... Reteformle.... Geemsitlig retefod (vækstrte)... Kp Opsprigs- og gældsuiteter...5. Auiteter...5. Sumformel for e kvotietrække...5. Opsprigsuitet...6.
Læs mereHVIS FOLK OMKRING DIG IKKE VIL LYTTE, SÅ KNÆL FOR DEM OG BED OM TILGIVELSE, THI SKYLDEN ER DIN. Fjordor Dostojevskij
HVIS FOLK OMKRING DIG IKKE VIL LYTTE, SÅ KNÆL FOR DEM OG BED OM TILGIVELSE, THI SKYLDEN ER DIN. Fjordor Dostojevskj Den store russske forfatter tænkte naturlgvs kke på markedsførng, da han skrev dsse lner.
Læs mereFinitisme og Konstruktivisme. 22. November 2010
Fiitisme og Kostruktivisme 22. November 2010 Frktler Hilbert Mdelbrot Feigebum Lorez Lorez-Ligigere σ = 10 β = 8/3 ρ =28 Logistisk vækst x -> rx(1-x) Mdelbrots frktl z -> P c (z) = z 2 +c 0-> P c (0) ->P
Læs mereVitaminer, mineraler og foderværdi af græsmarksarter
Vitminer, minerler og foderværdi f græsmrksrter Kren Søegrd, Søren K. Jensen og Jko Sehested Det Jordrugsvidenskelige Fkultet, Arhus Universitet Smmendrg Med det formål t undersøge mulighederne for selvforsyning
Læs mereBinomialfordelingen: april 09 GJ
Bnomalfordelngen: aprl 09 GJ Spm A 14: Sandsynlghedsregnng og statstk. Efter en kort ntrodukton af grundlæggende begreber sandsynlghedsregnng og statstk skal du skal ntroducere bnomalfordelngsmodellen
Læs mereHvad ved du om mobning?
TEST: Hvd ved du om moning? I testen her kn du fprøve, hvor meget du ved om moning på rejdspldsen. Testen estår f tre dele: Selve testen, hvor du skl sætte ét kryds for hvert f de ti spørgsmål. Et hurtigt
Læs merePotens- sammenhænge. inkl. proportionale og omvendt proportionale variable. 2010 Karsten Juul
Potens- smmenhænge inkl. proportionle og omvendt proportionle vrible 010 Krsten Juul Dette hæfte er en fortsættelse f hæftet "Eksponentielle smmenhænge, udgve ". Indhold 1. Hvd er en potenssmmenhæng?...1.
Læs mereKrydsprodukt. En introduktion Karsten Juul
Kydspodut En ntoduton 5 Ksten Juul Bugsnvsnng Du sl se de fuldt optune mme fo t fnde defntone og sætnnge De e st punteet mme om esemple og evse Indhold Rmme Sde Defnton f ydspodut Esempel på ug f defntonen
Læs mereTrigonometri. Trigonometri. Sinus og cosinus... 2 Tangens... 6 Opgaver... 9. Side 1
Trigonometri Sinus og osinus... 2 Tngens... 6 Opgver... 9 Side Sinus og osinus Til lle vinkler hører der to tl, som kldes osinus og sinus. Mn finder sinus og osinus til en vinkel ved t tegne vinklen midt
Læs mereTAL OG REGNEREGLER. Vi ser nu på opbygningen af et legeme og noterer os samtidig, at de reelle tal velkendte regneoperationer + og er et legeme.
TAL OG REGNEREGLER Inden for lgeren hr mn indført egreet legeme. Et legeme er en slgs konstruktion, hvor mn fstsætter to regneregler og nogle sætninger (ksiomer), der gælder for disse. Pointen med en sådn
Læs mereLektion 6 Bogstavregning
Lektion Bogstvregning Formler... Reduktion... Ligninger... Lektion Side 1 Formler En formel er en slgs regne-opskrift, hvor mn med bogstver viser, hvorledes noget skl regnes ud. F.eks. formler til beregning
Læs mereMere end blot lektiehjælp. Få topkarakter i din SRP. 12: Hovedafsnittene i din SRP (Redegørelse, analyse, diskussion)
Mere end lot lektiehjælp Få topkrkter i din SRP 12: Hovedfsnittene i din SRP (Redegørelse, nlyse, diskussion) Hjælp til SRP-opgven Sidste år hjlp vi 3.600 gymnsieelever med en edre krkter i deres SRP-opgve.
Læs mereKommentarer til VARIABLE
Kommetrer til Fglige mål Kpitlet lægger op til, t elevere lærer vribelbegrebet t kede som et effektivt værktøj til t skbe sig overblik over komplekse problemstilliger. k udpege kostter og vrible med tilhørede
Læs mere1 Løsning og mindste kvadraters løsninger af lineære ligningssystemer
Løsg og mdste kadraters løsger af leære lggssystemer Def. Lære lggssystemer Et leært lggssystem er et system af m lgger ubekedte, hor dsse ka skres som: a a... a b 2 2... a a... a b m m2 2 m m Dsse systemer
Læs mereFagblok 4b: Regnskab og finansiering 2. del Hjemmeopgave - 28.01 2005 kl. 14.00 til 31.01 2004 kl. 14.00
Fagblok 4b: Regnskab og fnanserng 2. del Hjemmeopgave - 28.01 2005 kl. 14.00 tl 31.01 2004 kl. 14.00 Dette opgavesæt ndeholder følgende: Opgave 1 (vægt 50%) p. 2-4 Opgave 2 (vægt 25%) samt opgave 3 (vægt
Læs merePointen med Integration
Pointen med Integrtion Frnk Nsser 20. pril 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun nvendes til undervisning i klsser som bonnerer på MtBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk: Dette er en
Læs mere1 Indeksberegninger. 1.1 Indeksberegningers formål og brug. 1.2 Typer af indeks
7 Ideksberegger. Ideksbereggers formål og brug Damarks Sasks deks bruges l a gve e ekel og brugbar mål for udvklge værder, rser eller mægder over d. Hvs ma har e alrække over aal fødsler sde 9 ka ma dae
Læs mereGrundlæggende matematiske begreber del 1
Grudlæggede mtemtiske begreber del 1 Mægdelære Tlmægder Tl og regeregler Potesregeregler Numerisk værdi Geemsit x-klssere Gmmel Hellerup Gymsium December 2018 ; Michel Szymski ; mz@ghg.dk 1 Idholdsfortegelse
Læs mereØkonometri 1. Instrumentvariabelestimation 26. november Plan for IV gennemgang. Exogenitetsantagelsen. Exogenitetsantagelsen for OLS
y = cy ( c 0 ) Pla for IV geemgag Økoometr Istrumetvarabelestmato 6. ovember 004 F9: Hvad er IV estmato: Bvarat model, et strumet: Kap.5. + afst -4 ote. F0: IV estmato det multple tlfælde (eksakt detfceret):
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Dk ekke Uetet Sde f 9 de Skftlg pøe, de 4. decee, Kuu yk Kuu. //4 Vghed: 4 te lle hjælpedle: Ige hjælpedle "Vægtg": eele edøe o e helhed. Alle kl egude ed de det e get. Alle elleegge kl ege. De å ku eytte
Læs mereKædning og sæsonkorrektion af det kvartalsvise nationalregnskab
Danmarks Sask Naonalregnskab 9. november 00 ædnng og sæsonkorrekon af de kvaralsvse naonalregnskab Med den revderede opgørelse af de kvaralsvse naonalregnskab 3. kvaral 007 6. januar 008 blev meoden l
Læs mereStatistik Lektion 14 Simpel Lineær Regression. Simpel lineær regression Mindste kvadraters metode Kovarians og Korrelation
Statstk Lekto 4 Smpel Leær Regresso Smpel leær regresso Mdste kvadraters metode Kovaras og Korrelato Scatterplot Scatterplot kf Advertsg Epedtures ( ad Sales ( Et scatterplot vser par (, af observatoer.
Læs mereLineær regressionsanalyse8
Lneær regressonsanalyse8 336 8. Lneær regressonsanalyse Lneær regressonsanalyse Fra kaptel 4 Mat C-bogen ved v, at man kan ndtegne en række punkter et koordnatsystem, for at afgøre, hvor tæt på en ret
Læs mereSamarbejdet mellem jobcentre og a-kasser inden for FTFområdet
BEU - 14.9.2009 - Dagsordenspunkt: 3 09-0855 - JEFR - Blag: 3 Samarbejdet mellem jobcentre og a-kasser nden for FTFområdet Det ndstlles: At BEU tlslutter sg, at KL/FTF-aftalen søges poltsk forankret gennem
Læs mereMatematisk modellering og numeriske metoder. Lektion 17
Mtemtisk modellering og numeriske metoder Lektion 1 Morten Grud Rsmussen 8. november, 1 1 Numerisk integrtion og differentition [Bogens fsnit 19. side 84] 1.1 Grundlæggende om numerisk integrtion Vi vil
Læs mereRettevejledning til Økonomisk Kandidateksamen 2006I, Økonometri 1
Rettevejledg tl Økoomsk Kaddateksame 6I, Økoometr Vurdergsgrudlaget er selve opgavebesvarelse og blaget. Programmer og data, som er afleveret på dskette/cd, bedømmes som såda kke, me er avedt f.eks. tl
Læs mereFinanskalkulationer Side 1/19 Steen Toft Jørgensen. Finanskalkulationer. avanceret rentesregning. matematiske modeller i økonomi
Faskalkulatoe Sde /9 Stee Toft Jøgese Faskalkulatoe avaceet etesegg matematske modelle økoom Idholdsfotegelse: Kaptel : Rete Retebegebet Omkostge Retefomle Effektv ete Kotuet foetg Tdsdagam Flytg af kaptal
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Dmk ekke Uetet Sde f 6 de Skftlg pøe, de 4. deceme, Kuu yk Kuu. //4 Vghed: 4 tme lle hjælpemdle: Ige hjælpemdle "Vægtg": eele edømme om e helhed. Alle kl egude med mde det e get. Alle mellemegge kl mege.
Læs mereKvantitative metoder 2 Forår 2007 Ugeseddel 9
Kvanttatve metoder 2 Forår 2007 Ugeseddel 9 Program for øvelserne: Introdukton af problemstllng og datasæt Gruppearbejde SAS øvelser Paneldata for tlbagetræknngsalder Ugesedlen analyserer et datasæt med
Læs mere