Matematrix for børnehaveklassen. Lærervejledning

Matematrix for børnehaveklassen Lærervejledning

Matematrix for børnehaveklassen. Trix, Lærervejledning 2. udgave, 1. oplag 2005 2002, 2005 Alinea, København Kopiering fra denne bog er kun tilladt i følge aftale med COPY-DAN. Grafisk tilrettelægning: Tegnestuen Gram gl. skole Omslag: Tegnestuen Gram gl. skole / Hans Møller Omslagstegning: Rasmus Nybo Foto side 44: Hans Juhl Øvrige fotos: Claus Sjödin Illustrationer: Hans Møller 2. udgave er ændret side 40-46 som konsekvens af justeringer af elevbogen side 33-41. Lærervejeldningen til 1. udgave kan Forlagsredaktion: Søren Brandt og Erik C. Stenbøg fortsat anvendes, idet ændringerne gratis kan downloades fra vores hjemmeside: www.alinea.dk. Repro og tryk: Narayana Press ISBN 87-23-02215-9

3 Indhold Beskrivelse af materialet 4 Grundtankerne bag Matematrix 6 Bogens indhold 8 Bogens form 10 Organisering og tilrettelæggelse af undervisningen 12 Kommentarer til de enkelte kapitler 18 Introduktion 20 Tallene 0-9 22 Geometriske figurer 32 Ordninger 42 Jul 51 Det var så børnehaveklassen 54 Undersøgelser 58 Ud af bogen aktiviteter 62 TRIX-historier 68 Edb: Matematik på fantasiens vinger 76 Facitliste kopiark 85

4 Materialer Lærermappe Oversigt over materialer Elevbogen indeholder Introduktion 3 faglige kapitler julekapitel repetitionskapitel 2 undersøgelser forældresider Lærermappen indeholder Lærervejledning Grundtankerne bag Matematrix Kommentarer til de enkelte kapitler Ud af bogen aktiviteter TRIX-historier På fantasiens vinger beskrivelse af cd-rom Facitliste til kopiarkene Transparenter Lærer vejledning 9 transparenter 67 kopiark Kopiark

5 Oversigt over transparenter Transparent nr. Tallene 0-9 1 Rumbyen 2 Børneværelse 3 Talhulen 4 Bybillede Geometriske figurer 5 Bageri 6 Stjernehimmel 7 Mønstre Ordninger 8 Kapløb 9 Ordning af dyr og mennesker Oversigt over kopiark Kopiark nr. Introduktion (2 ark) 1 Persongalleri: Felix og 6 hjælplinger 2 Persongalleri: Trix og 6 hjælplinger Tallene 0-9 (29 ark) 3 Skabelon af Rumby 4 Farv Felix - om tallene 5-9 5 Tæl talsymboler 6 Talkort 0 7 Talkort 1 8 Talkort 2 9 Talkort 3 10 Talkort 4 11 Byg og tegn tallene 0-4 med centicubes 12 Talkort 5 13 Talkort 6 14 Talkort 7 15 Talkort 8 16 Talkort 9 17 Byg og tegn tallene 5-9 med centicubes 18 Antalsbestemmelse 19 Talbog omslag 20 Talbog tallene 4 og 5 21 Talbog tallene 3 og 6 22 Talbog tallene 2 og 7 23 Talbog tallene 1 og 8 24 Talbog tallene 0 og 9 25 Forberedende addition - ting fra elevbog s. 16 26 Forberedende addition - centicubes 27 Forberedende addition - terninger 28 Byg med 5 centicubes 29 Byg med et antal centicubes 30 Hvor mange centicubes dækker figurerne? 31 Rækkefølge. Taludfyldning 32 Taltavlen 0-100 Kopiark nr. Geometriske figurer (9 ark) 33 Genkende figurer 34 Tegn magen til 35 Tæl antal kanter 36 Dæk figurer med geobrikker 37 Dæk figurer med geobrikker 38 Tegn geomand/kvinde 39 Farv halvdelen af figurerne 40 Spejl figurerne 41 Tegn mønstre Ordninger (16 ark) 42 Kapløb - om placeringer (dreng/pige) 43 A-B Rækkefølge og ordning efter størrelse 44 A-J Mønter tælle, regne med, ordne mm. 45 Ordne ting 46 Billedudvikling placer tegninger i rækkefølge 47 Billedudvikling byg en bil Undersøgelser (3 ark) 48 I skoven. Antal og længde. 49 I skoven. Ordninger 50 Madpakken. Find kombinationer Ud af bogen aktiviteter (3 ark) 51 Stangdukker 52 Lav en uro 53 Optællingsskema Værktøjsark 54 Kvadratisk prikpapir (1 cm) 55 Geobrikker med lyse flader 56 Geobrikker med mørke flader 57 Mønter

6 Grundtankerne bag Matematrix for børnehaveklassen

7 Trix for børnehaveklassen er en del af en serie af matematiklærebøger, der spænder fra børnehaveklassen til 9. klassetrin. Børnehaveklassebogen er skrevet med et mere legende fagligt udtryk end bøgerne fra 1. til 9. klasse, men i samme ånd. Fokus holdes på leg og legepræget træning, men også på at vænne eleverne til nogle hensigtsmæssige arbejdsformer. Bogen indeholder både en række velafgrænsede forløb, hvor børnene får mulighed for at fordybe sig, og projektarbejder, hvor børnenes eget initiativ er i centrum. Undervisningen i børnehaveklassen er en balance mellem leg, sociale aktiviteter og mindre forløb med et fagligt indhold. Børn har et stort behov for at lege. De skal også lære at tage hensyn og at respektere hinanden trods forskelligheder. Endvidere skal børnene beskæftige sig med en række almene forhold, så de kommer til at kende dagligdagens spilleregler, og får mod til at møde livets udfordringer. Den samlede tid til matematiske aktiviteter i børnehaveklassen er ret begrænset. Det kan derfor være en god idé at bruge en del af tiden på målrettede aktiviteter. De fleste matematikaktiviteter har i sig selv et præg af leg og eksperimenteren, og ligger derfor i forlængelse af børnenes naturlige adfærd. Og mange børn forventer at lære noget konkret matematik allerede i børnehaveklassen. Matematiske færdigheder inden skolestarten Læring sker, når man sanser, oplever, prøver, fejler og forsøger igen. Når en udfordring tages op og overvindes, har man lært noget nyt. Læringen sker ofte umærkeligt, særligt hos børn. Sådan er det også med de matematiske udfordringer. Et eksempel er det lille barn, der allerede i 1-årsalderen putter små klodser med forskellige former ned i en kasse med et låg, hvor hullerne passer til formerne. Et andet eksempel er de to 4-årige, der skal dele en pose slik. Sådanne opgaver klarer de fleste fint uden at tænke over det matematiske indhold. Matematiklæring starter længe før den dag, børn begynder i skolen. De har i de første år leget, og igennem legen erfaret sig til mange grundlæggende matematiske begreber. Eksempelvis kan de fleste børn finde ud af, at der er fjernet to sten fra en samling, hvori de ved, der var fem sten til at begynde med. Børnene påvirkes også af voksenverdenen. I 5-6 års alderen er børnene allerede bevidste om deres omverden, og er efterhånden med i forældrenes aktiviteter. Gennem radio, tv, internet og andre medier støder børnene på ord som: Og gennem leg og snak med voksne eller større søskende hører børnene måske tælleremserne: 1, 2, 3, 4, 5 og 10, 20, 30, 40, 50, eller får indprentet, at to plus to er fire. Forståelsen af disse begreber hos barnet er sandsynligvis forskellig fra den måde, vi voksne forstår dem på. Samtidig skal man gøre sig klart, at den med stor sandsynlighed også er forskellig fra barn til barn. I afsnittet Begrebsdannelse (side 12 f.) er disse forhold uddybet. Matematik i børnehaveklassen Formålet med matematikforløbene i børnehaveklassen er, at børnene tilegner sig nogle bestemte begreber og færdigheder, som de har gavn af i hverdagen og senere ved skolestart. Begrebsudviklingen sker med udgangspunkt i det enkelte barns viden og færdigheder, og ses som en naturlig del af det samlede indskolingsforløb og opfyldelsen af trinmål efter 3. klasse. Samtidig skal det nævnes, at valget af begreber og metoder er fuldt dækkende i forhold til de matematiske krav, der stiles i afsnittet Natur og naturfaglige fænomener i Fælles mål for børneklassen. Som pædagog er intet mere tilfredsstillende i slutningen af et forløb, end at børnene gennem deres adfærd viser, at de har udviklet sig positivt at målet er nået. På de følgende sider er en oversigt over begreber og læringsmuligheder. Det kan inspirere til at sammensætte en årsplan og til at sætte konkrete mål op for aktiviteterne. Grundtankerne

8 Bogens indhold KAPITEL og forløb Elevbog Vejledning Kopi- Ud af bogen På fantasiens side side ark aktiviteter vinger INTRODUKTION 1-3 20-21 1-2 Grundtankerne TALLENE 0-9 4-19 22-31 3-32 Antalsbestemmelse 4-9 24-26 3 1-2, 13 3.1 Talsymboler 10-17 27-30 4-30 3-9 3.1, 4.1, 4.2, 5.1 Rækkefølge 18-19 31 31-32 4, 10-13 3.2 GEOMETRISKE FIGURER 20-35 32-41 33-41 Navngivning og genkendelse 20-23 34-35 33-34 14 2.1, 2.2, 2.4 Tælle kanter 24-25 36 35 15 2.1, 2.2, 2.4 Geometriske modeller 26-28 37-38 36-37 16 Figurer og brug af lineal 29-31 39 38 17-18 2.1, 2.2, 2.4 Symmetri 32-33 40 39-40 19-20 Mønstre 34-35 41 41 21-23 ORDNINGER 36-47 42-50 42-47 Rækkefølge 36-41 45-47 42-44 24-25 3.2 Forskellige relationer 42-45 48-49 45 26 Tiden 46-47 50 46-47 27 JUL 48-51 51-53 DET VAR SÅ BØRNEHAVEKLASSEN 52-57 54-57 Tallene 0-9 52-53 55 Geometriske figurer 54-55 56 Ordninger 56-57 57 UNDERSØGELSER 58-61 58-61 48-50 28-29 I skoven 58-59 60 48-49 Madpakker 60-61 61 50 FORÆLDRESIDER 62-64

9 TRIX- Farve Ideen med kapitlet historie transparent 1 Mester Trix. at sætte fokus på eleven og klassen. at præsentere persongalleriet. 1»Rumbyen«til side 4. 2»Børneværelse«til side 6. 2 Trix s hule. 3»Talhulen«til side 11. 3 En saks kan bruges til mange ting. 4»Bybillede«til side 16. 4 Kageroderiet. 5»Bageri«til side 20. 6»Stjernehimmel«til side 24. 5 En regnvejrsdag. 7»Mønstre«til side 34. 8»Kapløb«til side 36. 6 Trix ordner verden. 9»Ordning af dyr og mennesker«til side 42-45. Ideen med kapitlet Fokus på antal, længde og ordninger. Fokus på geometriske figurer, finde kombinationer og statistik. at bestemme antallet af elementer i en given mængde. at forstå sammenhængen mellem et antal, det tilsvarende talord og talsymbol for de naturlige tal fra 0-9. Herunder indgår genkendelse af talsymboler og talskrivning. rækkefølgen af de hele tal fra 0-9. at genkende, skelne og»navngive«forskellige geometriske figurer. at tegne geometriske figurer. at genkende geometriske figurer i deres nærmiljø, og at kunne modellere let overskuelige ting fra virkeligheden ved hjælp af simple geometriske figurer. Fx at kunne tegne et hus ved hjælp af geobrikker. om symmetri som en geometrisk egenskab. at iagttage og tegne forskellige mønstre bestående af geometriske figurer. om rækkefølgen af de hele tal fra 0-9, og at bruge talrækkefølgen som ordningsprincip. at de samme mennesker og dyr kan ordnes på mange forskellige måder, alt efter hvilket princip man bruger. om tiden som ordningsprincip. Julesiderne er tematisk opbygget. Eleverne skal bruge deres matematiske viden. Det matematiske indhold er: Talrækkefølge op til 24 Finde kombinationer Begyndende addition (plus) Længder Rækkefølge Siderne udgør et repetitionskapitel. Eleverne arbejder med de faglige problemstillinger fra bogens tre første kapitler. Undersøgelser lægger op til, at eleverne bruger deres matematiske færdigheder i nye og ukendte situationer. Det er vigtigt, at eleverne får mulighed for at udforske matematiske sammenhænge i hverdagen på egne præmisser. Grundtankerne Siderne lægger op til at udnytte mange af dagligdagens muligheder til at understøtte matematiklæringen.

10 Grundtankerne Bogens form I Matematrix ses matematikundervisning som et samspil mellem bogen, konkrete materialer og inddragelse af hverdagserfaringer. Børnenes kommunikation med lærere og forældre spiller også en central rolle. Det er vigtigt, at børnene arbejder med et givent begreb i mange forskellige og meningsfyldte sammenhænge og sætter ord på det. Eksempelvis har tallet 4 mest at gøre med ikke-skole, ikke-boglige sammenhænge. 4 indgår måske i snakken eller legen derhjemme med kammerater, søskende eller forældre. Når 4 på den måde optræder i legen eller snakken, er det som regel noget helt andet end lige 4 som matematisk objekt. Der er snarere fokus på det, 4 skal bruges til: Du får kun 4 lakridser Læringen af 4 bliver en følgevirkning af det, der egentligt optager barnet. Trix for børnehaveklassen er udformet således, at de 3 faglige kapitler i bogen kan samle op og bevidstgøre om denne følgevirkning. Forløbene er den sikre havn, der kan danne udgangspunkt og slutpunkt for læringen. Her fremgår det klart, at 4 skal forstås som tallet mellem 3 og 5 og som det, der betegner antallet 4. Ud over dette har to forhold været styrende for valg af form i Matematrix. Materialet skal være et spændende og imødekommende læringsværktøj for børnene, og et let anvendeligt undervisningsværktøj for de voksne. Bogen som læringsværktøj Matematik på børnenes vilkår handler bl.a. om at inddrage børnene i overvejelserne bag de forløb, de skal igennem. Men det drejer sig i høj grad også om, at der skal være plads til at lege, undersøge og eksperimentere. Det er vigtigt, at børnene kan udnytte erfaringerne fra deres hverdag. En stor del af læringen sker enten derhjemme, eller når børnene aktivt inddrages i hverdagsoplevelser. I forhold til børnenes læringsproces har følgende forhold derfor været styrende for bogens form. Åbenhed og synlighed I hele Matematrix-serien er den faglige dagsorden altid meget klar og gennemskuelig for børnene. Det er en del af konceptet, at børnene bliver bevidstgjorte om, hvad de er i gang med at lære. Derved støtter Matematrix en undervisning, hvor eleverne kan tage engageret medansvar for læringen. Læring sker bedst i en proces, hvor børnene er virksomme, og hvor de forstår, hvad pointen med aktiviteten er. I hvert kapitel, og i hvert forløb, er der derfor en velafgrænset og synlig dagsorden. Og vejledningen til de konkrete opgaver er overladt til de sjove væsener hjælplingerne, der taler børnenes sprog, og skaber liv på siderne. Overkommelighed Bogen er inddelt i en række små forløb. Oftest er et forløb kun på to sider, og børnene oplever derfor sammenhæng og overkommelige opgaver. Gennemskueligheden gør, at børnene oftere selv vil opleve, at de udvikler sig, og at de pludselig kan noget nyt. Det kan fx dreje sig om, at de nu ved, hvorfor tingene hedder, som de gør, og at de også kan tale om tingene med hinanden og med voksne. Handling > ikon > symbol Den naturlige måde at lære på er handlingsorienteret. En handling kan være en optælling, en leg eller noget kropsligt. Der skal altså ikke nødvendigvis kommunikeres, om det der sker. Det vigtigste er, at børnene rent faktisk udfører handlingen. I næste fase af læringsforløbet erstattes de helt konkrete ting af repræsentanter for tingene. Børnene kan arbejde med ikoner - billeder med mening, tæt knyttet til det de repræsenterer. Eksempelvis kan optalte ting repræsenteres af ikonet streger, eller den kropslige figur kan repræsenteres af tændstikmænd på papiret. I den sidste fase sker den store abstraktion, hvor symboler inddrages. Symbolerne er vanskeligst at forstå, fordi deres betydning ofte ligger langt fra deres fremtoning. Eksempelvis repræsenteres antallet nu ved et talsymbol og figuren ved et navn bestående af bogstavssymboler. I Trix er alle tre faser indtænkt. Det sker dels ved at lægge op til brugen af konkrete materialer og starte hvert forløb med lege og fællesaktiviteter, dels ved at børnene får stort råderum til at besvare opgaverne ud fra egne forudsætninger, og dels ved at eleverne møder de matematiske symboler i korte præcise forløb. Det er vigtigt, at eleverne har mulighed for at benytte konkrete materialer, når de har behov for det. Derfor er det en god idé at have en basissamling af konkrete materialer stående i klassen. I Matematrix for børnehaveklassen forudsætter vi, at eleverne har adgang til centicubes, geobrikker, spejle og terninger. Kommunikation og sproglighed Sproglig fortrolighed med begreberne understøtter forståelsen og begrebsdannelsen. At kunne sætte ord på begreberne gør det bl.a. muligt for barnet, at præcisere begrebsforståelsen løbende. Alle forløb lægger derfor op til samtaler klassevis, gruppevis og to og to. I afsnittet Sproglige forhold ( side 15f.) har vi behandlet kommunikation og sproglighed mere uddybende. Når børnene møder i skolen, ved de meget om

11 matematik. Til gengæld er mødet med den boglige matematik ofte vanskeligt. At tage udgangspunkt i børnenes egne erfaringer betyder altså, at børnene skal anbringes i situationer, hvor de binder bogens (skolens) verden sammen med deres egen. I Matematrix peger mange af aktiviteterne derfor netop ud af bogen. Det indebærer, at børnene kan bevæge sig frem og tilbage mellem det matematiske univers og de velkendte elementer fra dagligdagen. Vurdering af arbejdet I de stiplede felter nederst på siden er der mulighed for, at børnene evaluerer deres egen indsats. Det kan udtrykkes på mange måder. Et kryds kan fortælle, at jeg er færdig med siden. Et ansigt kan fortælle, hvad barnet synes om sit eget arbejde. På denne måde involveres børnene i læringsprocessen. Når den enkelte elev forholder sig til sit eget arbejde, står der lidt mere på spil. Det giver en naturlig anledning til at tale om godt og skidt som en del af undervisningen i stedet for som noget afslutningsvist, hvor ingen alligevel husker detaljerne og oplevelserne. Felterne evt. det ene kan også udfyldes af læreren. Læreren kan her tilkendegive, hvilke sider eleverne er færdige med, eller hvilke sider eleverne må arbejde med. Der kan fx anføres en dato. Undersøgelser Læring bindes til den sammenhæng, hvori den sker. Mange undersøgelser har vist, at eleverne har svært ved at anvende skole-matematikken uden for skolen. Årsagen er bl.a., at man ikke automatisk overfører viden opnået i én sammenhæng til en anden. Med andre ord bliver vi kun gode til det, vi træner. Hvis børnene vænnes til, at matematik altid serveres på en bestemt måde, vil de ikke være rustede til at anvende matematikken i det virkelige liv. Derfor skal man undgå, at opgaverne altid er lette at gå til, og at der altid kun er et bestemt svar. Det er vigtigt, at børnene bliver fortrolige med at anvende deres matematiske færdigheder i nye og ukendte situationer. Det betyder, at de skal have tid og rum til at udforske matematiske sammenhænge i hverdagen på deres egne præmisser. I elevbogen findes derfor forslag til forskellige undersøgelser. Disse undersøgelser er konkrete tilbud, som kan benyttes uafhængigt af de øvrige sider i bogen. Forældresider En stor del af læringen sker, når børnene aktivt inddrages i hverdagsoplevelser. For at sætte fokus på dette forhold findes der nogle forældresider bagest i elevbogen. Siderne lægger først og fremmest op til at udnytte mange af dagligdagens muligheder til at understøtte matematiklæringen. Bogen som undervisningsværktøj Børnenes mentale, sociale, og motoriske forskelligheder er en af skolesystemets allerstørste udfordringer. Forskelligheden påvirker valg af materialer, faglig progression, aktiviteters tilrettelæggelse, inddragelse af ressourcerne i hjemmet og meget mere. I Matematrix er en individuel hensyntagen gjort mulig ved at tilbyde flere forskellige tilgange til læringen af hvert enkelt begreb. Endvidere er der en rigelighed af materiale: i bogen, på kopisiderne, på cd-rommen og i lærervejledningen i forhold til forhåndenværende materialer. Katalog-tanken I børnehaveklasserne vil vægtningen af matematik være meget forskellig fra skole til skole både med hensyn til omfang og metode. I forhold til de samlede aktiviteter i børnehaveklassen udgør matematikken ofte en mindre del. Det vil være forskelligt, om matematikken gribes systematisk/skematisk an, eller om den kommer ind i små forløb svarende til et antal dages varighed en gang imellem. Vi har derfor organiseret stoffet som et katalog af små forløb, der kan sammensættes efter behov, og som tilsammen skulle give et solidt grundlag for det videre skoleforløb. Hvert forløb indeholder mulighed for at gennemføre aktiviteter i bogen, ud af bogen, med hjernen, med kroppen, rutinepræget (øvelser) og udfordrende (problemløsning). Henvisninger til aktiviteter uden for elevbogen I beskrivelsen af de enkelte kapitler (se side 18-61) er der henvisninger til mange forskellige tilbud. Det er vigtigt, at eleverne har adgang til konkrete materialer (jvf. afsnittet handling > ikon > symbol, side 10). Ud af bogen aktiviteter I afsnittet Ud af bogen aktiviteter (side 62-67) lægges der op til leg, fantasi og ikke-boglige aktiviteter. Det fremgår klart, hvilke specifikke mate- Grundtankerne

12 rialer, man skal bruge. Kommentarerne til de enkelte kapitler rummer også en række konkrete aktivitetsforslag. nogle gange markeres med, andre steder med xxxxxx og atter andre steder med. Løsningsforslag til kopiarkene findes side 85f. Grundtankerne Kopiark I lærermappen findes en række kopisider, der kan bruges, når børnenes forskellighed skaber behov for flere øvelser eller større udfordringer. Det er vigtigt at understrege, at ikke alle børnene kan løse samtlige kopiark. Sværhedsgraden i kopiark 5, 25-27, 30, 32-33, 35, 39-41 og 44 E-J er»rimelig høj«, og derfor mest velegnet til de elever, som udviser stor interesse for aktiviteterne. Endvidere er der i kopisiderne oplæg til klippeklistre, talkort, talbog og meget andet. Alle kopiarkene er gengivet i facitlisten fra side 85. Se evt. også oversigten side 8-9. Transparenter De centrale samtalesider i elevbogen findes også på farvetransparenter. Overheadprojektoren kan gøre fællesaktivitet mere intens. Samtidig er det lettere at pege på de ting, som har særlig interesse. Af skemaet side 9 fremgår det, hvilke sider i elevbogen, de ni transparenter er knyttet til. Trix-historier I første omgang tjener historierne det formål at præsentere eleverne for persongalleriet og at lægge op til en hyggelig fællesoplevelse. I anden omgang indebærer den større fortrolighed med personerne, at det bliver lettere for eleverne, at forstå pointerne i bogen. Når eksempelvis Trix optræder i bogen, vil der som regel blive introduceret nyt skolematematik. (Se introduktionen af personerne side 20). Fantasiens vinger Cd-rommen understøtter det fantasifulde aspekt i systemet. Programmet kan anvendes parallelt med arbejdet i elevbogen og på den måde indgå som en integreret del af undervisningen. Indhold og henvisningsmuligheder fremgår af oversigtsskemaet side 8-9. Kommunikationsfelt Nederst på hver side i grundbogen er et kommunikationsfelt med angivelse af kapitel, fagligt emne samt en kort beskrivelse af aktiviteterne på siden. De stiplede felter til højre har flere anvendelsesmuligheder (jf. side 11). Aktivitets- og løsningsforslag I kommentarer til de enkelte kapitler (side 18-61) findes beskrivelser af og begrundelser for de forskellige aktiviteter. Angrebsvinkler og forslag til, hvordan man kan gribe forløbene an, fremgår også. Desuden indeholder kapitlet forslag til løsninger til siderne i elevbogen. Ofte er der flere rigtige facitter til en opgave. Så står der fx i løsningsforslaget. Andre steder er der bevidst angivet forskellig notation. Det gælder fx i forbindelse med antalsbestemmelse, hvor antallet Forældresider Forældre har ofte en særlig stor interesse for de aktiviteter, børnene deltager i i børnehaveklassen. På forældresiderne er der en lang række aktivitetsforslag og ideer til, hvordan forældre kan støtte børnenes indlæring på en hensigtsmæssig måde. Endvidere er der en række konkrete og letforståelige pointer om gode læringsmæssige rammer for børnene. Organisering og tilrettelæggelse af undervisningen Et normalt børnehaveklasseår består af ca. 40 uger, svarende til 200 dage. Årsplanen for de 40 uger kan indeholde emner som: krop, kost, sanser, familien, årstiderne, naturen, skoven, trafik, farver, matematiske aktiviteter, bogstaverne m.m. I emnerne lægges der altså op til omverdenskendskab, musik/kreative aktiviteter, sproglig opmærksomhed og en række kompetencer. Den store fleksibilitet i den enkelte leders planlægning af årets mange forløb er et særkende for dansk skoletradition. Matematrix understøtter denne opgave ved dels at tilbyde støtte og styring i tilrettelæggelsen, og dels ved at kunne anvendes på mange forskellige måder. Opdelingen af kapitler i små uafhængige forløb øger fleksibiliteten. Siderne kan indgå på et utal af forskellige måder i den enkelte børnehaveklasses årsplan. Det kan være i rene matematikforløb, der kombineres med et af de øvrige forløb. Eksempelvis kan Geometriske figurer indgå i undersøgelsen om madpakkerne. På den måde får børnene sat ord på de firkantede madder, den runde ost, den aflange madkasse, de trekantede sandwich osv. Vi har i kommentarerne til de enkelte forløb beskrevet forskellige angrebsvinkler og ideer til, hvordan undervisningen kan gribes an. I det nedenstående afsnit er en mere generel indføring i udvalgte lærings- og undervisningsforhold. Begrebsdannelse Ved skolestart besidder børnene viden og erfaringer, der er nyttige, rigtige, og som bør være fundament til den videre læring. Men børns viden er anderledes organiseret end voksnes, og ofte kan børnene ikke redegøre for den viden, de besidder, fordi de mangler sprog. De fleste førskolebørn ved eksempelvis, at en million er noget stort, men ikke om det er større end nitusindeottehundredefemogtredive. Deres viden om en million stammer måske fra udtryk som Nej skat, jeg har travlt, jeg skal nå en million ting i dag. De

13 fleste af os bruger jo million i betydningen en masse/meget i dagligdagssproget. Det er blevet en naturlig del af helhedsforståelsen af en million, lige så vel som at det er tallet efter 999.999 (eller rettere heltallet efter 999.999). I rammen nedenfor er nogle få eksempler på begreber, som voksne forbinder med en million. Hver af disse begreber hænger igen sammen med andre begreber. Illustrationen ville derfor meget hurtigt blive uoverskuelig, hvis alt dette skulle med. Og alligevel ville det blot udføre en brøkdel af det samlede antal mentale begrebslige forbindelser. Børnenes forskellige udviklingstrin og måde at tilegne sig viden på, skyldes i høj grad, at der er så ufatteligt mange mulige mentale forbindelser. Større eller mindre forståelse af et eller andet handler nemlig om, hvor mange forbindelser, der er dannet mellem begrebet og alle de øvrige begreber, vi kender. At forstå noget nyt handler altså om at få etableret nogle få stærke forbindelser (eller relationer) mellem det nye begreb og de allerede kendte sikre begreber. Eksempelvis har et barn på 4 år måske dannet stærke levedygtige relationer mellem en million og meget. Udfordringen for børnehaveklasselederen/læreren kan være at bygge videre på den rigtige relation, således at begrebet en million bliver mere præcist repræsenteret rent mentalt. I børnehaveklassen er der selvfølgelig ingen, der forventer, at børnene præcist ved, hvad en million er. Men hvis et barn hævder, at en million er større end tusind, er barnet jo på rette vej. Og i mange klasser sidder der faktisk nogle meget velorienterede elever, der har god fornemmelse for store tal. Vores mentale netværk kan på visse områder sammenlignes med internettet. Her hersker både stor kompleksitet, mange forbindelser og forskellige strukturer, der på en eller anden måde er forbundet. Visse hjemmesider besøges ofte og forbindes af mange links. Andre besøges sjældent, da de kun forbindes af få links. Hvis man skal etablere en ny hjemmeside med mange og relevante besøg, skal siden forbindes til de rigtige sider. Man skal have de rigtige links. Den menneskelige hjerne og læringsproces er selvfølgelig betydelig mere kompleks. Men analogien holder langt hen af vejen. Hvert knudepunkt svarer til et begreb, og hver streg til en relation. At lære et nyt begreb indebærer, at det kobles til de eksisterende begreber. Ikke al læring er om helt nye begreber. Som før nævnt er der ofte tale om at børnene allerede har en vis forståelse af det, der skal læres. I dette tilfælde indebærer læringen en udbygning eller omorganisering af forbindelserne mellem begreberne. Der mangler stærke relationer begrebet A og andre begreber. Nye aktiviteter skaber flere (nogle stærke) relationer mellem begrebet A og andre begreber. A A A Grundtankerne

14 Grundtankerne

15 Udfordringen er, at begreberne ikke kan sættes ind efter en nærmere tilrettelagt plan. Begreberne sættes ikke ind. De opstår som led i elevens trial and error og aha-oplevelser, når de selv er virksomme. Opgaven er derfor at hjælpe hver enkelt elev med selv at bygge konstruere et arkivsystem (en begrebsstruktur) og få anbragt både de eksisterende og nye hidtil ukendte begreber i det. I løbet af børnehaveklasseåret vil en struktur efterhånden tegne sig for børnene. De vil blive bevidste om en række begreber. De vil kunne kommunikere om dem og ved hjælp af dem. De vil kunne se begreberne lidt fra oven og kunne forklare om det enkelte begreb ud fra relationerne til de øvrige. Undervisning vs. læring Udsagnet man kan ikke lære nogen noget, man kan lære dem at lære fulgte i fodsporet på den såkaldte konstruktivisme, der har været dominerende for den pædagogiske tænkning i Danmark. Forlad tankpassermodellen var et andet. Essensen bag de to udsagn er, at mennesker selv bygger (konstruerer) deres færdigheder, viden og kompetencer. Sådanne færdigheder og viden kan ikke fyldes på af nogen tankpasser eller overføres hurtigt, som når man downloader fra internettet. Konstruktionen af færdigheder og viden kræver, at vi er motiverede, at vi er fokuserede på at lære, og at vi aktivt prøver os frem. Opgaven for børnehaveklasselederen er at organisere og tilrettelægge meningsfyldte situationer for børnene. I det følgende uddybes dette. Motivets betydning Børn lærer bedst, når de er virksomme og motiverede. Det fremmer også læringen, når der ligger et indre motiv til grund for aktiviteten, og når målet er tydeligt. Hvis barnet eksempelvist skal lære at stå på rulleskøjter, er motivet normalt ægte, målet står klart, og vi oplever børnene øve sig stædigt og vedholdende til det grundlæggende er lært. Her er der ingen problemer med manglende koncentration og opmærksomhed. Barnets målsætninger er drivkraften bag dets handlinger. For at beskrive handlinger er vi derfor nødt til at se på de mål, der styrer dem. Vi må kende barnets egne hensigter, som ikke altid er gennemskuelige og rationelle. Vi kan påvirke børnene ved at aktualisere og tilbyde men ikke ved at tvinge. De opfører sig måske som flinke og tilbageholdende elever, men udbyttet af læringsprocessen forøges betydeligt, når deltagelsen i aktiviteten sker af egen drift og engagement. Åbenhed og synlighed Fokuserede børn følger med i, hvad de laver, og hvor det peger hen. Selv planlægningen af arbejdsmåder, samarbejdsformer og valg af materialer kan børnene varetage i hvert fald en gang i mellem. Ligeledes kan børnene ofte selv være med til at bedømme kvaliteten af en åben opgaves løsning. Derved oplever de også tilfredsstillelsen ved, at en god indsats giver et godt resultatet. Inddrag derfor børnene om baggrunden for, hvad og hvorfor noget skal læres. Inddrag dem i den måde, opgaverne skal løses på. Tag dem med på råd omkring, hvordan de mener, de lærer dette eller hint bedst. Fortæl dem, hvordan de kan øve mere. Lær dem at forstå bogens ikoner og hjælplingernes rolle. Når børnene således er aktive af egen drift, bliver læringen meget mere effektiv, end når de er i aktivitet, fordi de voksne siger det. Virksomhed I sit indlæg på en konference i anledning af hjerneåret, henviste psykologen Steen Larsen, med klare humoristiske undertoner, til visdommen hos sin gamle bedstemor: Den, der arbejder, lærer. Pointen er, at læring kun sker, når man er virksom. Passiv modtagelse af nyt stof en situation vi eksempelvis kender fra foredraget giver ikke anledning til læring. Det er mere velegnet til at give inspiration til videre studier. De færreste husker faktisk mere end ca. en fjerdedel af foredraget dagen efter. I stedet skal der arbejdes aktivt med tingene. Men i modsætning til den tidligere nævnte bedstemors slet skjulte intentioner, behøver det ikke at være fysisk arbejde. Arbejde eller virksomhed dækker over mange forskellige former for aktiviteter såsom samtale, tegning, skrivning, regning, skuespil, tænkning, mimik osv. Det afgørende er, at man har initiativet og foretager sig et eller andet aktivt. Man lærer således ikke at skrive ved kun at se andre skrive. Man lærer ikke at spille skak ved kun at se andre spille, og man lærer ikke tallene, hvis man ikke selv prøver at bruge dem. Sproglige forhold Evnen til at kommunikere med andre har stor betydning for læringen. Og derfor må sproget beherskes. At kunne sætte ord på begreberne gør det let for børnene at præcisere og teste begrebsforståelsen løbende: Er det sådan du mener?, en firkant kan også være sådan en her!? Alle forløbene i bogen lægger op til samtaler klassevis, gruppevis og to og to. Den russiske psykolog Lev Semenovich Vygotskij argumenterede for at sprog og begreb udvikler sig dialektisk, dvs. i et samspil. Det giver eksempelvis ikke mening at lære at plusse uden at få at vide, at det faktisk hedder at plusse. Vygotskij Grundtankerne

16 Grundtankerne har givet udtryk for, at det er en vigtig del af begrebsudviklingen at kunne udtrykke sig sprogligt. Og med sprogligt mente han ikke kun det talte sprog, men alle de sprog, hvormed et menneske kan kommunikere altså også kropssprog, tegninger osv. Jo mere kommunikation, og jo flere forskellige mennesker, der kommunikeres med, des bedre. Men det er ikke ligegyldigt, hvordan denne kommunikation finder sted. Det handler i høj grad om at være på bølgelængde. Mere herom i det efterfølgende. Læringsmæssigt er det symbolske sprog (tal-, tegn- og bogstavssymboler) faktisk et svært sprog. Årsagen er, at der ikke er nogen intuitiv sammenhæng mellem det, der skal læres (begrebet), og det navn (eller symbol), begrebet har. Det er hverken intuitivt eller logisk, at symmetri netop hedder symmetri, eller at > betyder større end, og + betyder lægge sammen. Vygotskij har skabt nogle begreber, der kan hjælpe med at forstå problemstillingen lidt bedre. Vygotskijs 1. ordens sprog: Man udtrykker sig spontant, hverdagsagtigt og uden at tænke på oversættelse m.v. Sproget og begreberne har udviklet sig samtidigt for barnet. Det er en del af et hele. Det er uadskilleligt. Et eksempel er barnet, der tegner 4 biler for at forklare, at hun har talt 4 biler. Vygotskijs 2. ordens sprog: Det er sprog, som ikke står i direkte kontakt med begrebsindholdet. Derfor er man nødt til at oversætte. Eksempelvis betjener et barn i slutningen af 1. klasse sig af 2. ordens sproget, når han skriver 4 biler for at forklare, at han har set 4 biler. Dette 2. ordens sprog er altså frakoblet de konkrete ting, det omhandler. Når børnene skal lære det, må vi bygge videre på deres eksisterende viden ved at tage udgangspunkt i deres naturlige sprog. Udviklingen af 2. ordens sproget forudsætter med andre ord, at vi udnytter barnets sprog af 1. orden som en slags oversættelsesled. Derfor må vi tage afsæt i børnenes eksisterende viden og bruge den aktivt som fundament til den nye viden. Begrebet, zonen for nærmeste udvikling, handler om overgangen mellem de to sprog. Zonen for nærmeste udvikling Vygotskij beskriver læring som overgang mellem to zoner. Den aktuelle zone (der hvor man befinder sig inden læringen) beskrives som barnets mentale operationer, som allerede er etableret som resultat af tidligere udviklingsniveau. Den defineres altså ud fra, hvad barnet kan. Den potentielle eller proximale zone defineres af det, som barnet er på vej mod. Altså der hvor barnet skal strække sig for at forstå. Det som barnet kan klare med hjælp og støtte. En god måde at undersøge barnets aktuelle zone er ved at studere dets tegninger. I tegningen udtrykker barnet sig nemlig i sit naturlige 1. ordens sprog. Derved får vi adgang til de mentale forestillinger, som er barnets nuværende forståelse den aktuelle zone. Det er så en efterfølgende pædagogisk udfordring at finde de aktiviteter, der kan være oversættelsesled. Altså aktiviteter, som kan få barnet til at koble sin eksisterende viden til den ny viden. Differentieret og individuel undervisning Hensyn til den enkelte elev i form af særligt tilrettelagte undervisningsforløb muliggøres gennem tilbud om flere forskellige måder at arbejde med det enkelte forløb. Endvidere er der i Trix en rigelighed af materiale i bogen, på kopisiderne og i lærervejledningen. Elevdifferentiering kan eksempelvis være en situation, hvor børnene er opdelt i stærke og svage, og hvor de er i gang med forskellige aktiviteter. Aktiviteterne behøver ikke nødvendigvis at hænge sammen. Til gengæld skal de rumme en passende grad af udfordring for hver enkelt elev. Et eksempel er, at de børn, der er hurtigst færdig med en opgave/et forløb/en aktivitet, får udleveret flere aktiviteter fra kopimappen. Et andet eksempel er det lidt svagere barn, der gerne vil øve lidt mere derhjemme. Her er der også tilbud i lærermappen. En anden differentieringsmulighed er undervisningsdifferentiering. Her kan man eksempelvis samle børnene om et konkret mål (en teaterforestilling, en papmachefigur, en planche, en historie der skal skrives) og bryde arbejdet ned i forskellige delmål. Undervisningsdifferentiering giver mulighed for, at børnene udfordres på forskellige niveauer, men alle bidrager afgørende til det samlede resultat. Lederen som vejleder og projektleder hvordan gør man konkret I Matematrix lægger vi op til en undervisning, hvor eleverne ind i mellem får mulighed for selv at styre læringsprocessen. Bagest i elevbøgerne findes eksempelvis forslag til forskellige undersøgelser. Disse undersøgelser er konkrete tilbud, som kan benyttes uafhængigt af de andre sider, når det er relevant for undervisningen. Det kunne være at se på vejskilte, finde blade i skoven osv.

17 I disse forløb kan det anbefales, at læreren først og fremmest er vejleder og giver børnene mere ansvar og større beføjelser end normalt. Først og fremmest handler det om ikke at blande sig for tidligt i børnenes problemløsning undgå at tage over. Accepter deres omveje og manglende fremgang. Tillad børnene at blive en kende frustrerede. Til gengæld skal man sikre sig, at de forstår opgaven. Et problem er en situation, hvor man ikke ved hjælp af kendte metoder umiddelbart kan komme videre. Træning i problemløsning handler derfor om at bringe børnene i sådanne situationer. Og det er en naturlig menneskelig reaktion at blive frustreret. Evnen til problemløsning handler faktisk i høj grad om at lære at styre sin frustration at undgå at give op efter 5 minutters arbejde. Fokuser på målet, og ikke på metoder eller midler. Det er vigtigt, at børnene oplever meningen med aktiviteten. Undgå at fortælle dem, hvordan det skal gøres, men om målet for forløbet. Motiver dem brug tid på at skabe en god stemning og et inspirerende læringsmiljø. Det er den samlede oplevelse, der bærer børnene igennem problemløsningen. Tempo og fremdrift: Der er en hårfin balance mellem det at gribe ind for tidligt, og det at lade børnene gå kolde i problemløsningsprocessen. En god måde at holde dampen oppe på er ved at påvise elevernes hidtige fremdrift: Nu har I forstået det og det. Nu kan I svare på det og det. Nu har I jo nået det og det delmål. Nu kan I gå hjem og fortælle det og det. Lærerens tilbøjelighed til at gribe ind afhænger også af det enkelte barns behov og fremtoning. Nogle børn har et meget stort behov for at føle sig trygge. De vil helt automatisk stille mange opklarende spørgsmål. Og som regel vil læreren da også give dem mere detaljeret hjælp. Andre børn kaster sig frivilligt ud i større projekter. De accepterer i højere grad, at arbejdet kan være forbundet med en vis usikkerhed og risiko. Det er altså til syvende og sidst børnehaveklasselederens indlevelse i børnenes situation, der er afgørende for, i hvilken udstrækning hun vælger at støtte, vejlede, stille modspørgsmål, undlade at hjælpe i første omgang, acceptere lidt/meget frustration osv. Grundtankerne

19 Kommentarer til de enkelte kapitler Elevbogen består af tre faglige kapitler, et julekapitel, et repetitionskapitel og to undersøgelser. Bagest i bogen er der desuden tre forældresider. Dette kapitel indeholder kommentarer til de enkelte sider i elevbogen. Generelle kommentarer til hvert kapitel Hvad er ideen med kapitlet? Hvilke forløb indeholder det? Hvilke forhold skal man især være opmærksom på? Kommentarer til de enkelte sider Hver side/opslag behandles ud fra tre aspekter: Beskrivelse En præcis og kortfattet tekst, der beskriver, hvad siden går ud på. Teksten er identisk med voksenteksten nederst på siden i elevbogen. Baggrund og vink Her gives forslag til, hvordan man kan gribe undervisningen an. Hvordan kan man fx starte et forløb, så udgangspunktet er konkret og genkendeligt for eleverne? Endvidere forklares og uddybes nogle af bogens problemstillinger. Vil du mere Afsnittet indeholder forslag til, hvordan man kan arbejde videre med aktiviteterne. ikoner, der henviser til relevante steder i systemet. Følgende ikoner er anvendt: Betyder»Ud af bogen aktiviteter«. Der er 29 beskrevne aktiviteter på side 62-67. Betyder»TRIX-historie«. Der er knyttet seks historier til elevbogen, side 68-75. Betyder»Farvetransparent«. Til ni af bogens centrale illustrationer er der udarbejdet farvetransparenter. Findes i Lærermappen under andet faneblad. Betyder»Kopiark«. Der er udarbejdet 67 kopiark, som er placeret i Lærermappen under første fane. Betyder»På fantasiens vinger«(se side 76).

20 Intro Kommentarer til Introduktion Introduktion Kort karakteristik af personerne: TRIX er en meget vis person, som har en særlig kærlighed til tal og figurer. Trix træder ofte frem i forbindelse med præsentation af nyt stof. Han ses fx på side 10, hvor tallene 0-9 for første gang præsenteres i sin helhed. FELIX er en fræk og drillesyg figur. Felix kan ganske simpelt ikke lade være med at skabe uorden, men inderst inde er han efter sigende god nok. Han ses fx på side 25, hvor han stikker af med en af firkantens kanter. HJÆLPLIN- GERNE er nogle små og meget aktive væsner. Der er 12 forskellige i alt, og som navnet antyder, er det børnenes»hjælpere«. Side 1 Øverst: Skriv navn og klasse i rammerne. Nederst: Farv det antal lys, der svarer til elevens alder. Angiv også alderen med talsymbol i rammen. Baggrund og vink Siden lægger op til, at børnene skriver navn, klasse og anfører sin alder. Øverst til venstre viser Trix stolt sit flotte og letlæselige navneskilt frem. Felix til højre har større problemer med at få skrevet sit navn. Sammen med hjælplingerne udgør Trix og Felix persongalleriet. Børnene skal også kende personerne. Læs Trixhistorie nr. 1: Mester Trix. Midt på siden er det meningen, at eleverne skal farve det antal lys, der svarer til deres alder. Rammen neden for skal bruges til at angive alderen med et talsymbol. Mange børn kan skrive deres alder med et 5-tal, 6-tal eller 7-tal, men nogle børn skal utvivlsomt have hjælp, hvilket ud fra denne bogs opbygning er helt naturligt. Talsymbolerne og talskrivning præsenteres først på side 10 og de følgende sider. Vil du mere 1 Mester Trix.

Intro 21 Side 2-3 Snak med eleverne om hjælplingerne. Hvad er de i gang med? Hvor mange er der? Farvelæg også de 4 tegninger i hjørnerne. Hvad er det, børnene foretager sig? Baggrund og vink Siderne har først og fremmest to formål: Ligesom ved den foregående side drejer det sig om at få persongalleriet introduceret. Hen over de to sider er hjælplingerne i fuld aktivitet. De er trofaste som»usynlige venner«og lidt dygtigere end de fleste elever. Hvorvidt de tolv hjælplinger hver især skal have et navn, må børnehaveklasseleder og elever selv afgøre. Kopiark 1 og 2 indeholder hele persongalleriet, som eleverne kan klippe ud og farvelægge, og som man i fællesskab kan skrive navneskilte til og hænge op i lokalet. Siderne kan danne udgangspunkt for en snak om matematik i børnehaveklassen. Hvad forstår børnene ved matematik? Formentligt noget om tal og måske også om figurer! De fire hjørnetegninger fortæller om andre sider af matematikken: leg, spil, undersøgelser. Områder som Matematrix også behandler. Introduktion Kommentarer til Vil du mere 1 Mester Trix. 1 2 Farvelæg de personer, der optræder i bogen.

22 Tallene 0-9 Kommentarer til Tallene 0-9 Når eleverne møder i børnehaveklassen, er de allerede kompetente talbrugere. I deres førskolehverdag er de ofte stødt på andres brug af tal, og stort set alle i klassen kan tælle. At tælle ting er en matematisk aktivitet, som næsten alle elever bare går igang med. I dette kapitel udfordres eleverne til at samle op på og arbejde videre med deres talerfaringer på tre områder: De har prøvet at tælle fra 0 til 10 siden børnehaven. Gennem bl.a. tv, computere og bøger har de mødt talsymboler, og gennem leg, spil og anden virksomhed har de stiftet bekendtskab med begrebet rækkefølge. Disse tre erfaringsområder behandles i selvstændige forløb: Antalsbestemmelse. Her arbejdes med forskellige problemstillinger omkring spørgsmålet Hvor mange? Der lægges først og fremmest op til, at børnene angiver svaret som et antal ikoner og ikke ved at bruge talsymboler. Et eksempel: En mængde af 3 katte skrives som l l l eller xxx og ikke nødvendigvis som 3. Talsymboler. Forløbet lægger op til, at eleverne kan skabe relation mellem antallet af elementer i en mængde og det tilhørende talsymbol. Altså at fx l l l og 3 repræsenterer det samme antal. Desuden indeholder forløbet skriveøvelser, som skal sikre, at eleverne lærer at skrive tallene på den rigtige måde altså ved hjælp af talsymboler. Rækkefølge. Her arbejdes mod, at eleverne opnår en større sikkerhed i tallenes placering i forhold til hinanden som led i en styrkelse af talforståelsen.

23 Arbejdet med tallene handler om at udvikle elevernes repræsentationskompetence, dvs. at kunne angive et antal på flere måder. Hvis man fx skal tælle og angive antallet af 5 dukker, kan det gøres på mange måder: Ved konkret at tælle og konstatere, når man slutter med at sige 5. Ikonisk ved at tegne 5 dukker, der ligner de rigtige dukker. Ikonisk ved at tegne 5 tændstikdukker. Ikonisk ved at sætte mærker. Ikonisk ved at bruge talbilleder. Symbolsk ved at skrive 5. I de to næste kapitler i bogen udfordres talforståelsen i forhold til geometriske figurer og ordninger. Arbejdet her i børnehaveklassen danner grundlag for aktiviteterne i 1. kl., hvor addition, subtraktion og princippet bag 10-talssystemet bliver introduceret. For at undgå problematikken omkring 10 ere og 1 ere holder vi os til at arbejde med de hele tal fra 0-9 helt frem til side 17. Netop disse tal udgør grundstammen for alt arbejde med tal i vores kultur. Gennem forløbet får eleverne brug for at angive, hvor mange der er af en given ting. Det kan gøres på mange måder: ved at sætte en streg/et kryds hver gang man opdager et nyt eksemplar. Det lægges der op til på side 5. ved at lægge en centicube på hvert eksemplar af en ting, og så til sidst markere antallet af centicubes. ved at tælle alle eksemplarerne af en ting, og så blot angive antallet. ved at lade eleverne eksperimentere lidt. Måske kan de selv finde på metoder. Ideen med kapitlet Kapitlet lægger op til, at eleverne lærer at bestemme antallet af elementer i en given mængde. at forstå sammenhængen mellem et antal, det tilsvarende talord og talsymbol for de naturlige tal fra 0-9. Herunder indgår genkendelse af talsymboler og talskrivning. Talnavnene for tallene 10-20 berøres også. rækkefølgen af de hele tal fra 0-9. Side i elevbogen Side 4-9: Antalsbestemmelse. Side 10-17: Talsymboler. Side 18-19: Rækkefølge. Tallene 0-9 Kommentarer til

24 Antalsbestemmelse 2 4 Tallene 0-9 Kommentarer til Side 4 Samtalebillede. Gå på opdagelse i rumbyen. Find talsymboler, og tæl antallet af forskellige ting. Baggrund og vink Det er vigtigt at tage udgangspunkt i elevernes egne erfaringer med antalsbestemmelse. Stil en række konkrete spørgsmål af typen: Hvor mange? fx Hvor mange stykker kridt har jeg i hånden? Hvor mange bøger ligger der på bordet? Hvis børnene ikke er helt sikre i selve tælleprocessen, kan man lege med talremser: Hvad kommer efter 1-2-3? Og efter 4? efter 5, osv.? Er der én, der kan tælle til 10? Inden arbejdet med rumbyen sættes i gang, er det hensigtsmæssigt at lade børnene arbejde helt konkret. En velegnet konkret aktivitet er: Tæl med nipsting. Rumbyen kan præsenteres ved at bruge farvetransparenten i lærermappen til en klassesamtale. Lad eleverne gå på opdagelse i landskabet på overheadprojektoren. De kan pege på mulige optællinger, detaljer og små pudsige hændelser i rumbyen. Det er en god idé at vende tilbage til arbejdet med rumbyen flere gange i forløbet. Eleverne vil sikkert opdage nye tal på tegningen, nye ting, der kan optælles, og finde på nye (tal)historier. Vil du mere Side 5 Tæl de viste ting fra rumtegningen, og marker antallet ved hjælp af streger, krydser eller talsymboler. Eleverne skal tælle så meget som muligt igennem hele forløbet. De mange lag i tegningerne inviterer til det. Det er vigtigt, at børnene gennem samtale får sat ord på billedernes indhold, enten klassevis eller i mindre grupper. Vær opmærksom på, at nogle af tingene er blevet beskåret - nemlig to månesten, to kratere og en tønde. Snak med eleverne om, hvorvidt de skal tælles med. I facitlisten er de talt med! Optællingsaktiviteten side 5 lægger op til, at man skelner mellem bemandede og ubemandede fartøjer. På den måde bliver optællingsaktiviteten vanskeligere, men også mere realistisk. Vi kommer jo alle jævnligt i tvivl om forskellige optællingskriterier. Hvor går fx den præcise grænse mellem en almindelig bil og en sportsvogn? Det er ikke en forudsætning for arbejdet med dette forløb, at eleverne kan genkende eller skrive talsymbolerne de introduceres senere. Nogle elever kan, og de må selvfølgelig gerne skrive talsymbolet. 5 0 3 9 1 7 6 1 8 1 Tæl med nipsting. 1 til side 4. By 3.1 3 Rumbyen kan bruges som opfølgning på optællingsøvelserne på side 5. Eleverne kan selv tegne ting ind i den tomme rumby. Herefter kan de udveksle tegninger med hinanden og gentage optællingsøvelserne. Der er mulighed for differentiering ved at lade nogle af børnene anvende højere tal end 9.

Antalsbestemmelse 25 7 6 Side 6 Tæl de ting på tegningen, der er vist nederst på siden, og angiv antallet med streger, krydser eller talsymboler. I rammen nederst til højre vælger eleven selv en ting fra tegningen, som tegnes og tælle. Baggrund og vink Brug farvetransparenten fra lærermappen som optakt til dette forløb. Hvilke ting kan I finde i børneværelset? Kan I finde noget sjovt og pudsigt på tegningen? Find en robot, to edderkopper. Hvor mange mus er der? Hvor mange blomster kan I se på sengetæppet? Osv. Eleverne skal fortsat antalsbestemme og angive, hvor mange der er. Ligesom på side 4 er nogle af tingene blevet skåret over. Snak med eleverne om, hvorvidt de afskårne ting skal tælles med. I facitlisten er de talt med. Det gælder også den syvende bold i vindueskarmen. Vær opmærksom på, at de små tegninger neden for symboliserer begreber fx er tegningen af bilen ikke en bestemt bil fra billedet, men biler i det hele taget. Det er derfor, at disse ting nederst har en anden farve end de tilsvarende ting på selve tegningen. På side 7 og 8 skal børnene desuden foretage en sammenligning og vurdere, om der er lige mange af de to slags på hver tegning. Det betyder ikke noget, Vil du mere Efter opgaverne på side 6 kan aktiviteten udvides med at tælle ting i klasseværelset, i skolegården, i sløjdlokalet, i elevernes penalhuse osv. Fortsæt aktiviteten lige mange eller flere af gennem samtale. Er der lige mange drenge og piger i klassen? Lige mange stole og elever osv.? 3 2 7 3 9 5 Side 7 Sammenlign antallet af ting på tegningerne ved at tælle og markere antallet af hver ting. Er der lige mange? Gør ansigtet glad (ikon) hvis ja, og surt (ikon) hvis nej. at nogle af tingene skifter udseende, fx dukkerne og drengene. Antalsbestemmelsen gælder altså alle dukker, alle drenge m.m. Nogle elever vil nok løse opgaven ved intuitivt at parre tingene to og to uden at tælle hver af de to ting: Her er tingene parret sammen to og to ved hjælp af stregsammenføring. Det er en fremgangsmåde, som læreren bør understøtte, da den svarer til den matematiske definition af, hvad lige mange vil sige. Efterfølgende kan eleverne så tælle de enkelte genstande, som der lægges op til på siden. Optællingsmetoden afspejler, at lige mange svarer til, at man når frem til samme tal, når man tæller. Tal med eleverne om, hvordan de når frem til en løsning. 2 Flest? lodtrækning med centicubes. 2 til side 6. By 3.1 4 4 2 4 4 5 Tallene 0-9 Kommentarer til

26 Antalsbestemmelse 8 7 Tallene 0-9 Kommentarer til 8 8 6 5 8 8 Side 8 Sammenlign antallet af ting på tegningerne ved at tælle og markere antallet af hver ting. Er der lige mange? Gør ansigtet glad (ikon) hvis ja, og surt (ikon) hvis nej. Baggrund og vink Vedr. side 8 se beskrivelsen til side 7. Vind guldklumper-spillet side 9 fører eleverne ind i flere matematiske aktiviteter. Dels arbejder de med antalsbestemmelse, når de aflæser terningen. Dels tæller de antallet af felter, som de skal rykke deres brik. Terningen repræsenterer en overgang mellem ting og symbol. Efterhånden som man vænner sig til at aflæse en terning, bliver det mindre og mindre påkrævet at tælle terningens øjne. Man danner simpelthen talbilleder og kan med det samme fastslå antallet, ligesom det er tilfældet med talsymboler. Spillet er udformet, så det også lægger op til andre tælleaktiviteter. Mange elever vil af sig selv begynde at regne på, hvor meget de mangler for at nå op i toppen af spillepladen. Og hvor mange guldklumper, der er tilbage? Side 9 Vind guldklumper - spil for 2. Se spilleregler i lærervejledningen. Vind guldklumper terningspil for 2 Materialer: 2 spillebrikker, 1 terning og 12 guldstykker (centicubes) Spilleregler: Læg de 12 guldstykker (centicubes) på hjælplingens mave. Begge spillere starter på en af de grønne prikker på hver sin fod. Det gælder om at kravle så højt op ad hjælplingen som muligt ved hjælp af terningen. Man skiftes til at kravle. Hvis man kravler for højt (mere end 13) og ud over øret, falder man ned og må starte forfra. Spillerne kan stoppe med at kravle når som helst. Herefter må modspilleren kravle videre 3 gange alene. Den, som når højest, har vundet 1 guldstykke. Hvis en spiller ender på hjælplingens øre (rød prik), får vedkommende 2 guldstykker. Hvis de 2 spillere når lige højt, får ingen af dem et guldstykke. Den, der først får 7 guldstykker, har vundet. Vil du mere Inden talsymbolerne præsenteres på de følgende sider (især side12-15), er det vigtigt, at eleverne har styr på antalsbestemmelse. Hvis eleverne ikke allerede har arbejdet med konkrete materialer, er det værd at overveje, om man ikke skal gøre det nu. 1 Tæl med nipsting. 2 Flest? lodtrækning med centicubes. By 3.1

Talsymboler 27 Side 10 Trix skal prøve et nyt sæt tøj. Farvelæg hvert felt på tegningen svarende til malerbøtterne. Baggrund og vink Som introduktion til dette forløb kan man prøve at skærpe elevernes opmærksomhed på, hvor mange steder vi anvender tal omkring os. Kig rundt i klassen, på skolen eller gå en tur i nærmiljøet og lad eleverne gå på taljagt. På side 10 og 11 bliver Tallenes mester Trix for alvor introduceret. Han viser talsymbolerne 0-9. På side 10 drejer det sig primært om at tælle til 10 og at kunne genkende talsymbolerne. Talnavnene mellem 0 og10 volder normalt ikke så store problemer i modsætning til tallene mellem 10 og 20. Siderne 12-15 går mere i dybden med selve talforståelsen: at eleverne lærer at se sammenhængen mellem talmængde og talsymbol (se side 22-23). På side 10 vil nogle elever nok bemærke, at farvelægningen giver Trix et andet udseende end normalt. Forklaringen er enkel. Trix har fået nyt tøj på. Vil du mere 3 Fingerleg. Side 11 Oplæg til samtale om forskellige former for talangivelse. I hvilken krukke hører de forskellige slags tal hjemme? Eleverne skal finde to 1-taller, 2-taller, 3-taller, 4-taller og endnu et 5-tal. Tegn streger mellem tallene og krukkerne. Tegningen på side 11 viser Trix hule med en masse forskellige tal. Historien om Trix hule er skrevet med henblik på denne side. Samtalen i klassen kan hjælpes lidt på vej med følgende spørgsmål: Hvilke tal kender du? Hvilke tal kender du ikke? Hvor bruger man tal? Hvad kan tal bruges til? Nogle elever ønsker at stregforbinde alle tallene på tegningen med krukkerne. Det er også helt i orden. Man skal blot være opmærksom på, at det kan skabe stregkaos på tegningen. Forvirringen kan formindskes ved at bruge bestemte farver til stregforbinding af bestemte tal. 2 Trix s hule. 3 til side 11. fx 4 Felix skal males vedrører tallene 5-9. 5 Talkrukker er en opfølgning på side 10. Den indeholder mange talsymboler og kan være svær. By 3.1 Tallene 0-9 Kommentarer til

28 Talsymboler 0 0 0 0 0 0 0 1 4 3 2 Tallene 0-9 Kommentarer til Side 12 Gennemgang af talsymbolerne 0-4. Tæl antallet af elementer i mængden, føl tallet med fingeren, og farvelæg det. Skriv til sidst tallet, først ovenpå det fortegnede som anvist og dernæst i fri hånd. Baggrund og vink I dette forløb er det faglige holdepunkt introduktionen af talsymbolerne for de hele tal fra 0-9. Strukturen på siderne 12-13 og 14-15 er den samme, men der arbejdes med tallene 0-4 og 5-9 på de to opslag. Tråden tages op fra det forrige forløb ved at sammenkæde en ikonisk (billedlig) repræsentation af et antal med det tilsvarende talsymbol. Tanken er, at eleverne gennem forløbet med antalsbestemmelse er blevet fortrolige med, at der bag tallenes navne knytter sig et tilsvarende antal. Talnavnet FEM, som børnene jo bruger, når de tæller, kan repræsenteres ved xxxxx. Da denne repræsentation kan blive besværlig at bruge i praksis, gøres der nu et nummer ud af, at man også kan angive antallet af elementer i mængden (xxxxx) ved hjælp af symbolet 5. Vil du mere Eleverne kan selv lave tegninger, der viser sammenhængen mellem et antal ting og det tilsvarende talsymbol. Tegningerne kan evt. hænges op i klassen eller gemmes i elevernes talmapper. 4 Først til 10. 5 Taljagt. 6 Dan mængder med nipsting. 7 Levende tal. 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 Side 13 Øverst: Skriv talsymboler, så de svarer til antallet af elementer i hver mængde, og tegn elementer, så de svarer til talsymbolet. Nederst: Øv talskrivning. Det er vigtigt ikke at give eleverne det indtryk, at en ikonisk repræsentation af et antal, fx i form af streger eller krydser, er forkert. Det er lige så rigtig en måde at repræsentere et antal på som et talsymbol. Talsymbolets eneste men ret væsentlige fortrin er, at den er langt nemmere at have med at gøre! Det gælder både, når man skal skrive antallet, og når man skal regne med det (tænk bare på 10-talsystemet skrevet ved hjælp af krydser; [xxx][ ][xxxxxxxx] for 308, osv.). På siderne er der plads til, at eleverne kan øve talskrivning. Det er selvfølgelig ikke meningen, at eleverne skal køre trætte i denne aktivitet. Derfor kan man overveje den mulighed, at eleverne kun skriver nogle af tallene i første omgang for senere at vende tilbage til talskrivningen. Desuden finder vi det naturligt, at siderne udfyldes efter behov. 6-10 Talkort. 5 kopiark med tallene 0, 1, 2, 3 og 4. Talkortene kan males og hænges op i klassen eller deles ud til alle børnene, så de har deres egne talkort. 11 Byg og tegn tallene 0-4 med centicubes. Start med at bygge tallene. Brug de trykte tal på arket som model, og læg evt. centicubene ovenpå trykket. Herefter kan eleverne tegne. Det er ingen ulykke, hvis tallene bliver lidt skæve. 19-24 Talbog 0-4. Se vejledning side 29. By 4.1, 4.2, 5.1

Talsymboler 29 Side 14 Gennemgang af talsymbolerne 5-9. Tæl antallet af elementer i mængden, føl tallet med fingeren og farvelæg det. Skriv til sidst tallet, først oven på det fortegnede som anvist og dernæst i fri hånd. Vil du mere 6 Dan mængder med nipsting. 7 Levende tal. 8 Krig et kortspil for mindst 2. 12-16 Talkort. 5 kopiark med tallene 5, 6, 7, 8 og 9. Talkortene kan males og hænges op i klassen eller deles ud til alle børnene, så de har deres egne talkort. 17 Byg og tegn tallene 5-9 med centicubes. Start med at bygge tallene. Brug de trykte tal på arket som model, og læg evt. centicubene ovenpå trykket. Herefter kan eleverne tegne. 18 Antalsbestemmelse med symboler. For første gang kan man lægge op til, at eleverne bruger talsymbolerne i stedet for streg eller krydsangivelse. 19-24 Talbog. Kopiarkene kan sættes sammen til en lille talbog (se vejledningen). Her kan eleverne øve talskrivning, skrive forskellige tal (fx store, små, digitale, dekorative) og tegne ting i de respektive antal. Bogen bliver elevernes ejendom, så den kan farves og udsmykkes efter egen smag. 5 5 5 5 5 5 5 5 7 6 9 8 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 8 8 8 8 8 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 9 9 9 9 9 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 Sådan samles talbogen: 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 Side 15 Øverst: Skriv talsymboler, så de svarer til antallet af elementer i hver mængde, og tegn elementer, så de svarer til talsymbolet. Nederst: Øv talskrivning. Baggrund og vink Se de foregående to sider. Det er en god idé at have en eller anden form for taltavle (0-100) hængende et synligt sted i klassen. Den kan være udgangspunkt for mange talaktiviteter, og eleverne lærer hurtigt, at de kan støtte sig til den, når de skal tælle og finde det talområde, de leder efter. 1. Kopier sider 2. Læg siderne sammen 3. Saml med hæfteklammer Tallene 0-9 Kommentarer til By 4.1, 4.2, 5.1

30 Talsymboler Tallene 0-9 Kommentarer til 12 side 16 Øverst: Samtalebillede. Undersøg og tæl ting på billedet. Nederst: Find detaljen i det store billede og skriv det manglende talsymbol. Baggrund og vink Tegningen på side 16 er fyldt med skjulte tal og situationer, der lægger op til tælleaktiviteter. Eleverne skal være tal-detektiver og forsøge at finde så mange talsymboler som muligt. Det kan anbefales at bruge farvetransparenten. I løbet af samtalen kan der spørges ind til de situationer, der findes i billedet, fx: Hvor mange katte er der i kurven? (svar: 3) Hvor mange mobiltelefoner er der på husgavlen? (svar: 8) Hvor mange vinduer har kirketårnet? (svar: 15) Hvor mange 2-taller, 5-taller og 9-taller kan I finde? svar: (hhv. 9, 6 og 7) Hvor mange mennesker kan du finde? (svar: 9 (+ en fod)) Hvor mange levende dyr kan du finde på tegningen? (svar: 19) Lad eleverne selv lave små regnehistorier. Tegningen giver også mulighed for at arbejde med store tal der er fx 102 enkeltvinduer på tegningen! Vil du mere 9 10 er venner et kortspil for mindst 2. 3 En saks kan bruges til mange ting. 4 til side 16. 20 18 7 123 25 Forberedende addition i et bymiljø kan bruges som opfølgning på aktiviteten på side 16. Siden er inspireret af tegningen i bogen og lægger op til addition. Rimelig høj sværhedsgrad. 4 side 17 Farv felter med de talsymboler i hver række, der svarer til antallet af centicubes/kugler. For at fremhæve en detalje på tegningen, kan man ved arbejdet med overheadprojektoren klippe et hul (ca. 2 cm i diameter) i et stykke A4-papir, som så kan lægges oven på transparenten. Eleven skal nu finde det tilsvarende udsnit på sin tegning i elevbogen. Prøv med flere forskellige udsnit. Der kan spørges til mange forhold på tegningen: Find tallene på tegningen. Vælg en ting, tegn den selv, tæl og skriv antallet af tingen på tegningen. Hvor mange etager har en af bygningerne? Hvor mange etager er der på det hus, hvor skorstensfejeren står? Der er tillige mulighed for at arbejde med tallene over 9 ved at snakke om antal vinduer i et eller flere af husene. Til siden er tilknytte historien En saks. På side 17 arbejder eleverne på en mere styret form med at sammenkæde talsymboler og mængder. 26-27 Forberedende addition med centicubes og terninger. Høj sværhedsgrad. 28-30 lægger alle op til at arbejde med centicubes. I Byg med 6 centicubes drejer det sig om at bygge og tegne forskellige figurer, som alle består af 6 centicubes. I kopiark 29 er problemstillingen helt tilsvarende. Her kan man blot selv vælge antallet af centicubes. I nr. 30 er det en god idé at dække figurerne med centicubes inden optællingen. By 4.1, 4.2, 5.1

62 Ud af bogen aktiviteter

63 1 Tæl med nipsting Antalsbestemmelse. Børnene skal arbejde med at bestemme antallet af konkrete genstande. Det kan fx dreje sig om, hvor mange skruer, møtrikker og knapper, der er i deres æsker med nipsting. I starten er det bedst at arbejde med et overskueligt antal. Børnene kan enkeltvis eller i små grupper arbejde med at sammenligne bunker af forskellige ting fra deres æsker. Gæt først hvor der er flest/færrest. Tæl og angiv dernæst med x, hvor der er flest. Resultaterne kan angives i en tabel: Materialer: Tællematerialer som fx Æsker med nipsting. Hver elev medbringer en æske med forskellige små ting fra forældrenes værktøjskasser, syskuffer eller lignende, papir og blyanter. 2 Flest? Antalsbestemmelse. lodtrækning med centicubes Læg centicubes ned i en lille stofpose, som eleverne kan få deres hånd ned i. Antallet af centicubes skal være 9 gange større end antallet af elever og i hver sin farve: 2 spillere: 9 røde og 9 sorte, 3 spillere: 9 røde, 9 sorte og 9 gule. Spillerne skal nu skiftes til at tage 9 centicubes op af posen og bestemme, hvor mange de har af hver farve. Forinden har de bestemt, hvilken farve der skal være vinderfarven. Den, der har flest af denne farve, vinder omgangen. Børnene kan notere dette i deres kladdehæfte. Spillet er bedst over 5 eller 10 omgange. Materialer: Små stofposer og centicubes. 3 Fingerleg Talsymboler. hånden rystes i takt. På 3 angives et antal med fingrene. Den person, der viser det højeste antal, vinder. Ved uafgjort (samme antal fingre) annulleres omgangen. For at undgå, at man bare viser 5 fingre hele tiden, spilles der 5 omgange, og inden for de fem omgange skal hvert af tallene fra 1 til 5 bruges én gang. Til hjælp for dette kan tallene 1-5 skrives på et stykke papir. Efterhånden som man har brugt sine tal, streges de over. Det gælder om at tænke strategisk og bruge sine tal med omtanke. Start med én hånd. Når det mestres, kan der fortsættes med begge hænder. Materialer: Hænderne, et ark med tallene fra 1-5 og blyant. 4 Først til 10 Talsymboler, Rækkefølge. et spil for 2 Hver elev har en terning med 10 øjne og en talrække fra 1-10. Eleverne kan eventuelt selv tegne talrækken. En anden mulighed er at lægge bunker af centicubes eller andet konkret materiale med 1, 2, 3 osv. Eleverne skiftes til at slå med terningen, og de enkelte tal på talrækken afkrydses efterhånden som de bliver slået. Hvem bliver først færdig? Der kan eventuelt anvendes et æggeur eller stoppeur til at begrænse tiden. Den spiller, der har flest afkrydsede tal, når tiden er gået, har vundet. Man kan også bruge en eller to almindelige terninger. Ved to terninger lægges øjnene blot sammen ved hvert slag. Materialer: Terning med 10 øjne eller en/to almindelige terninger og en talrække fra 1-10 (2-12). 5 Taljagt Talsymboler. Lad børnene gå på taljagt i gamle blade og aviser med saks, lim og karton. Målet er at få lavet en flot plakat med 1-taller, 2-taller osv. Ud af bogen aktiviteter En slags Sten, saks, papir-leg for to personer. Man tæller højt 1 2 3 samtidig med, at Materialer: Reklamer, blade og aviser.

64 har alle kortene. Spillet kan varieres på flere måder. Eksempelvis kan man bestemme, at røde kulører vinder over sorte kulører, hvis kortene er lige store (rød 9 er vinder over sort 9 er). Knægt, dame og konge kan også indgå i spillet og repræsentere værdierne 11, 12 og 13. Ud af bogen aktiviteter 6 Dan mængder Talsymboler. med småting/nipsting Tingene skal ordnes sådan, at de ligger i rækker med 9 forskellige ting, fx 1 knap, 2 clips, 3 møtrikker osv. indtil 9. Herefter skriver eleverne de respektive tal på en lap papir, som lægges ud for den pågældende række. Materialer: Tællematerialer som fx Æsker med nipsting (Hver elev medbringer en æske med forskellige små ting fra forældrenes værktøjskasser, syskuffer m.m.), papir og blyanter. 7 Levende tal Talsymboler. Del børnene ind i grupper med henholdsvis en, to, tre osv. antal personer. I grupperne skal eleverne med deres kroppe forme de tal, som repræsenterer gruppernes størrelse. Alternativt kan man gøre grupperne lige store de skal nu lave en dans, hvor de former alle tallene fra 0 til 9. Materialer: Klassens børn. 8 Krig Talsymboler. et kortspil for mindst 2 Kortene (Es 10) blandes og fordeles ligeligt mellem spillerne og placeres i bunker foran hver spiller med billedsiden nedad. Hver spiller vender et kort og lægger det ud på bordet. Den spiller, der har kortet med størst værdi, vinder alle/begge kortene. Hvis flere spillere har vendt et kort med samme værdi, og det samtidig er rundens største værdi, opstår der krig. Spillerne, der er i krig, lægger herefter hver tre kort på bordet med billedsiden nedad. Det er krigsbyttet. Herefter vendes endnu et kort, og den spiller, der her har kortet med største værdi, vinder alle kortene på bordet. Vinder af hele spillet er den spiller, der til sidst Materialer: Kortspil med kort fra Es til 10. 9 10 er venner Talsymboler. - et kortspil for mindst 2 Billedkortene tages ud af spillet. De resterende spillekort anvendes i alle 4 kulører og kan på forskellig vis parres til tiervenner: Es/9, 2/8, 3/7, 4/6 og 5/5. Desuden skal man bruge en joker, som ikke kan parres med andre kort. Først fordeles kortene ligeligt mellem spillerne. Spillet går ud på at samle stik ved at danne tiervennepar. På skift trækkes et kort fra en af medspillerne. Den spiller, der tager flest stik, har vundet med mindre han/hun sidder med jokeren til sidst. Spillet kan varieres på flere måder. Man kan beslutte, at fx alle syvere og treere kan sammenparres, eller at det kun er røde syvere og treere, der passer sammen. I starten kan man nøjes med at bruge nogle af kortene fx de mørke kort. Materialer: Spillekort. Kortene fra Es til 9 og en joker. 10 Tal på ryggen Rækkefølge. Placer et talkort på ryggen af hver elev. Eleven skal nu forsøge at finde frem til sit tal ved at gå rundt og spørge de andre elever om sit nummer.

65 Der må kun svares ja eller nej. Hvor få spørgsmål brugte du? Herefter skal eleverne stille sig i rækkefølge med 1 først. Materialer: Talkort fra 1 til 10. Brug talkortene fra kopiarkene. De kan lægges i plastiklommer og forsynes med en sikkerhedsnål. Senere kan talmængden eventuelt udvides til 20. 11 Talbold 1 Rækkefølge. Eleverne inddeles i lige store grupper. Hver elev får et kort, der sættes fast et tydeligt sted foran på kroppen. Børnene går rundt mellem hinanden. Læreren siger stop, hvorefter alle stopper på stedet. Læreren kaster herefter bolden til eleven med nummer 1. 1 kaster til 2, 2 til 3, 3 til 4 osv. Når eleven har afleveret bolden, skal han sætte sig på gulvet i en række, således at hele gruppen sidder i rækkefølge til sidst. Aktiviteten kan udvides til en konkurrence mellem to grupper. Hvem sidder først stille i rækkefølge på gulvet? Materialer: En blød bold, sammenrullet sok eller lignende, talkort, sikkerhedsnåle og plastlommer. 12 Talbold 2 Rækkefølge. Eleverne inddeles i lige store grupper. Hver elev får et hemmeligt tal af læreren. Tallet skal bruges til at danne en sammenhængende talrække med det antal børn, der er i gruppen. Gruppen skal samarbejde om at få kastet bolden til hinanden i den rigtige rækkefølge. Det gøres ved, at man siger sit tal højt én gang, når man modtager bolden. Når bolden har været rundt hos alle, og alle i princippet ved, hvem der bærer de forskellige numre, starter personen med nummer 1, som så kaster til nr. 2 osv. Kastes bolden til en forkert, eller gribes bolden ikke, skal den returneres til nr. 1, og spillet starter forfra. Materialer: En blød bold, en sammenrullet sok eller lignende, talkort, sikkerhedsnåle og plastlommer. 13 Læg tal i rækkefølge med kortspil Rækkefølge. Antalsbestemme. Aktiviteten er velegnet til individuel arbejde, men man kan også samarbejde om at få kortene fra 1 (es) til 10 placeret i den rigtige rækkefølge. Først blandes kortene i én kulør herefter lægges de i stigende rækkefølge med esset som 1. Der kan eventuelt bruges to, eller flere kulører. I så fald skal kortene lægges i rækker efter kulør og antal. Endelig kan talrækkerne lægges i faldende rækkefølge startende med 10. Materialer: Spillekort. Kortene fra es til 10 i én eller flere kulører anvendes. 14 Gæt en figur Navngivning og genkendelse. Eleverne går sammen to og to. Den ene gemmer en geometrisk figur i lommen. Ved hjælp af spørgsmål skal den anden forsøge at gætte, hvad det er for en figur. Når figuren er gættet, arbejder eleverne sammen om at tegne figuren med lineal på papir i stor størrelse. Herefter bytter eleverne roller, og aktiviteten gentages. Materialer: Geobrikker, linealer, papir, blyant. 15 Tegn stjerner Tælle kanter. Først tegner og maler eleverne stjerner på henholdsvis ternet og blankt papir. Herefter kan nogle af eleverne fortælle om deres stjerne. Det er også en mulighed at lade eleverne fremstille deres stjerner på karton, som de kan klippe ud, hvorefter alle stjernerne hænges op i klassen, eventuelt som uroer. Materialer: Ternet og blankt papir, farver, sakse, lim, snor. 16 Skærm-leg Geometriske modeller. Eleverne arbejder sammen to og to. Hvert par skal bruge mindst seks geobrikker. Brikkerne skal være forskellige med hensyn til størrelse, farve og form. Eleverne sidder over for hinanden adskilt af en papskærm med fod (en bog på højkant kan også bruges). Den ene af eleverne lægger et mønster med sine brikker. Bag skærmen skal den anden nu ved at stille spørgsmål forsøge at lægge et magen til. Spørgsmålene Ud af bogen aktiviteter

68 Trix-historier Mester Trix Side 1-3 I et land langt, langt borte, ligger der en lille by ved navn Gant. Gant ligger for foden af Bakkebjergene, et højdedrag der ofte er badet i blålilla og grønne farver. Bjergene strækker sig mod øst så langt øjet rækker. Mod syd snor floden Silen sig gennem åbne marker og enge. Mod vest ligger nogle store klippeformationer omgivet af en skov. Uden for Gant ligger der en del gårde. Der er så mange, at de næsten kan fremstille al den mad, der skal bruges i byen. I byen er der flere butikker, både en købmand, en slagter og en bager. Der er også mange håndværkere. Ja, der findes næsten ikke det håndværk, som ikke kan laves i byen. Gant er især kendt for sine dygtige urmagere. I byen er der også en skole med en legeplads og en stor græsplæne. I en klippehule ude i skoven lever troldmanden Mester Trix. Her har han boet lige siden, tidernes morgen. Indgangen til hans hule ligger godt skjult mellem nogle store sten bag et lille buskads. I virkeligheden er Mester Trix nok mere det, man kalder en klog mand end en troldmand. Han har en meget stor viden om planter og urter, og han kan lave hemmelige drikke mod næsten alle sygdomme og ondskab. Hans største interesse er dog tal, og alt hvad der har med tal at gøre. Når nogle har brug for forklaringer på, hvor tallene stammer fra, og hvad de kan bruges til, er Mester Trix parat det vil I sikkert også selv opdage. Trix får ofte besøg af sine venner hjælplingerne. De er nogle små væsener, der altid er i gang med et eller andet. De elsker at lege og prøve nye ting, men bedst har de det, hvis de får

69 lov til at vise andre, hvad de kan. Hjælplingerne er børnenes gode venner. Tit besøger hjælplingerne skolen, når børnene skal have matematik. Så viser de børnene, hvordan de kan gå i gang med de forskellige opgaver. Bagefter tager hjælplingerne ud til Mester Trix og fortæller ham, hvad de har oplevet. En gang imellem får Trix også besøg af Felix. Han er flink fyr, men noget af en drillepind. Trix s hule Side 11 Mester Trix bor, som I måske husker, i en klippehule i udkanten af skoven vest for byen Gant. Hans hule er fyldt med tal af enhver slags. Alle, der besøger Mester Trix og oplever hans hule for første gang, stopper bare op, står ganske stille og kigger sig omkring. Overalt i hulen ser man tal på vægge, gulve og lofter på ure og møbler. Selv sidder Mester Trix ved sit store skrivebord og studerer alle de talbøger, han kan få fat på. Han ved næsten alt, hvad der er værd at vide om tal. Udover at være hjælpsom og meget klog har Trix også en ting, der er ham til stor hjælp. Det er nok på grund af denne ting, at folkene i landsbyen kalder ham for en troldmand. Trix ejer nemlig en krystalkugle, der kan fortælle ham, når noget levende nærmer sig. Kuglen virker på en måde ligesom en radar eller et ekkolod. Den begynder at lyse op og funkle i flotte farver, i samme øjeblik noget levende nærmer sig. Men så snart det er væk igen forsvinder farverne, og kuglen står tilbage og ligner mest af alt en lille hvid fodbold. Trix passer godt på sin krystalkugle. Den står på en lille stenforhøjning i en af de små huler, der støder op til hans store hule. Mester Trix synes, han bor et godt sted. Når vejret er klart, og der ikke er skyer på himlen, kan han fra indgangen til sin hule se solen stå op bag de uendelige Bakkebjerge. Bjergtoppene får en smuk rødlilla farve, og tagene på husene Felix har det med at dukke op, hver gang der er ting, der er lidt svære, eller som kan give problemer. Når børnene får øje på ham, ved de, at de skal tænke sig ekstra godt om - for et eller andet er i gære! Flere gange har der været sendt bud efter Mester Trix, når nogle af børnene har haft brug for hjælp. Så drager han af sted fra sin hule bag buskadset ude i skoven ved byen Gant og floden i Gant glimter i orange farver fra solens stråler. Mester Trix holder meget af dette syn. Derfor har han også bygget sig en bænk og et lille bord lige uden for indgangen til sin hule. Her sidder han og spiser sin morgenmad, mens han kigger på solopgangen. På den måde har han fundet ud af, at solen altid står samme sted på himlen på et bestemt tidspunkt. Når klokken er 09:00, står den altid lige over et højt grantræ, der vokser nede ved floden. Om sommeren er solen højt over træet, og om foråret og efteråret kan den kun lige skimtes over trætoppen. Men den er altid henne ved grantræet. En morgen, hvor solopgangen er ekstra flot, har Trix ridset en sol i bordet med sin kniv. Han er startet med en rund cirkel. Det er jo tallet 0, tænker han. Solen vil altid minde mig om tallet 0, og så ridser han solstrålerne. Det er jo 1-taller alle sammen. Tænk engang solen kan tegnes ved hjælp af 0 og 1-taller. En anden dag får han besøg af et lille egern. Trix sidder stille og betragter egernet, mens det piller skællene af en grankogle. Det ligner et 6-tal, som det sidder der på træstuppen med sin store buskede hale stikkende lige op i luften. Det er en morsom leg at finde ud af, hvad tallene ligner, tænker Trix. Man skal blot bruge sin fantasi. Jeg må huske at fortælle de små hjælplinger om det. Måske kan de foreslå børnene i skolen, at de en dag kan prøve at tegne tallene om til andre ting. TRIX-historier

70 En saks kan bruges til mange ting Side 16 TRIX-historier Mester Trix har været nede ved Silen. På vej hjem ser han et lille væsen i fuld fart ud mod klipperne i skoven, hvor hans hule ligger. Det må være en af hjælplingerne, tænker han. Gad vide hvad der nu er sket? Det er én af hjælplingerne, der har taget rulleskøjter på for at komme hurtigere ud til Trix. Da de to mødes ved hulens indgang får Trix forklaringen: Felix har klippet i elevernes matematikbøger. Hjælplingerne er i tvivl om, hvad de skal sige til børnene, så de vil gerne have, at Trix tager ind til skolen for at forklare, hvad de kan gøre. Klassen skal bruge bogen efter spisepausen, så han må komme med det samme. Da Trix en halv time senere er kommet ind til Gant, møder han Felix. Han står uden for skolen med en stor saks i hånden. Felix kigger på Trix med et skævt smil. Det er mig, der har klippet stykkerne ud af tegningen af byen, siger han forlegent. Hvorfor i alverden har du gjort det? spørger Trix. Det er jo meningen, at eleverne skal tælle på tegningen. Det bliver svært nu, hvor du har klippet i den. Jeg har heller ikke klippet i bøgerne, griner Felix, jeg har klippet i nogle kopier, men det nåede hjælplingen ikke at se, inden den drønede ud til dig. Da Trix spørger Felix, hvor kopierne er, svarer Felix, at han har gemt dem i klasseværelset. Måske kan børnene senere bruge dem til noget sjovt. Derefter går han ned til købmanden for at købe nogle gulerødder. Felix elsker gulerødder. Trix går ind i klasseværelset, hvor alle hjælplingerne står og kigger på nogle små stumper papir. På hver af de udklippede stumper kan man se lidt af tegningen af byen, men det er ikke let at afgøre, nøjagtigt hvor stumperne kommer fra. Nogle af tallene mangler oven i købet også. Hjælplingerne diskuterer med høje stemmer, hvad de nu skal sige til eleverne. Om de skal putte alle stumperne i skraldespanden eller hvad? Imens står Mester Trix og kigger på sit forstørrelsesglas. Han har altid et forstørrelsesglas på sig. Det ligger i hans venstre lomme i kappen, for han ved, at man tit kan få brug for sådan et, hvis man gerne vil studere noget nærmere. Måske er det slet ikke så dumt, det ham Felix har gjort, tænker Trix. Børnene kan jo prøve at finde ud af, hvor på tegningen de små stumper stammer fra, og så kan de selv skrive de tal, der mangler. Hjælplingerne synes, det er en rigtig god idé og lover Trix at foreslå børnene det. Men inden længe er de selv så optaget af opgaven, at ingen af dem opdager, at Mester Trix lige så stille tager sin kappe og sit forstørrelsesglas og lister ud af klassen med et lille smil om læberne.

71 Kageroderiet Side 20 En eftermiddag er de små hjælplinger på besøg hos Mester Trix. På bordet foran dem står en masse kager og en stor kande med vand. Det er hjælplingerne, der har taget kager med. Der er så mange, at de har måttet køre dem på en lille trækvogn. Mange af kagerne er ødelagte. Trix undrer sig over, hvordan kagerne er kommet til at se sådan ud, men i første omgang siger han ingenting. Han tænker, at trækvognen måske har været væltet og kagerne faldet af. Efter et stykke tid, hvor ingen har sagt noget men kun siddet og gumlet på de lækre sager, spørger Trix hjælplingerne om, hvordan det kan være, at de er kommet med så mange kager på én gang? Hjælplingerne fortæller, at de har fået dem af bageren i Gant. Har I fået dem? spørger Mester Trix. Hvordan kan det være? Og hvorfor er de alle sammen gået i stykker? Så fortæller hjælplingerne på livet løs og i munden på hinanden. Til sidst lykkes det dog for Trix at finde ud af, hvad der er sket. Dagen før havde der været markedsdag i Gant. Bageren havde bagt ekstra mange kager i alle mulige størrelser og former. Der var runde kager, og der var firkantede kager. Nogle var aflange, og andre var lige lange på alle sider. Der var tynde kager og tykke kager, og der var også nogle trekantede. Bageren havde haft brug for alle de forme, han havde i sit bageri. Da han endelig var blevet færdig, havde han stillet alle kagerne pænt på bordet i deres forme, så de var klar til at blive solgt næste dag. Næste morgen, da han var kommet hen i bageriet, lå alle kagerne hulter til bulter. De var væltet ud af deres forme, og mange var gået i stykker. Bageren var blevet helt forskrækket og anede ikke, hvad han skulle gøre. Hvordan skulle han dog nå et få styr på alt det roderi? Var der nu kager nok til markedsdagen? Til al held havde han fået en god idé. Han var løbet over på skolen for at høre, om der ikke var nogle børn, som kunne komme og hjælpe ham med at rydde op. På gangen havde han mødt en børnehaveklasseleder, som med det samme tilbød at gå med over i bageriet sammen med alle eleverne i klassen for at hjælpe bageren. Netop denne dag var hjælplingerne på besøg i klassen, så de havde også hjulpet til. Snart havde de fået ryddet op i bageriet. Alle de kager, der kunne bruges, var blevet lagt tilbage i deres forme, og resten havde bageren givet til børnene og hjælplingerne. Efter Mester Trix har hørt hele historien, sidder han lidt og kigger på hjælplingerne og spørger så: Fandt I ud af, hvem det var, der havde lavet al det roderi? Der bliver helt stille, ingen siger noget. Til sidst fortæller en hjælpling, at han har set Felix kigge ind af vinduet i døren til bageriet. Derfor er det jo ikke sikkert, at det er ham, der har gjort det, mener en anden. Man kan da ikke sådan beskylde nogen for noget, hvis man ikke ved om det er rigtigt. Hm, siger en tredje hjælpling, jeg ved ikke, om det var Felix, der gjorde det. Men det er helt sikkert nogle gode kager, og nu har jeg fået ondt i maven. Mester Trix lover, at han nok skal spørge Felix, om han kender noget til kageroderiet, næste gang han kommer på besøg i hulen. Hjælplingerne er blevet så mætte og trætte af at smage på alle kagerne, at de beslutter sig for at tage en middagslur. Imens begynder Trix at rydde op. Pludselig ser han, at hans krystalkugle begynder at lyse i alle farver. Noget levende nærmer sig hulen. Mester Trix går uden for og kigger sig om. På den åbne plads foran hulens indgang sidder et lille egern. Trix kommer i tanker om den leg med at tegne tallene om til ting eller dyr. Den havde han helt glemt på grund af al kageroderiet. Han vil huske at fortælle hjælplingerne om den, når de vågner. TRIX-historier