Rapprt lav-teperatur krrsn Martn Peter Brel Kaj Thsen IVC-SEP, Insttut fr Keteknk Danarks Teknske Unverstet 00
Lav-teperatur krrsn Intrduktn Det er påvst [J.P. Jensen et al., 001], at lavteperatur krrsn er et prble frbrændnngsanlæg, frd røggassen ndehlder salte. Saltene krrderer etallet prcesudstyret, når luftfugtgheden røggassen er høj nk g teperaturen lav nk tl, at saltene befugtes. Ved fugtnngen dannes en saltættet væskefase. Prbleet er derfr nærværende frbrændnngsanlæg, der anvender salthldgt brændsel sås træfls g hal. Fr at undgå denne krrsn er det blevet freslået, at an hæver teperaturen de enhedsperatner eksepelvs varevekslere s er kntakt ed røggassen. Således undgår an, at saltbelægnngerne befugtes. Denne rapprt gver en vdenskabelg beskrvelse af vrknngen af en øget teperatur prcesudstyret. Terdynak tl ter krrsn Krrsnen fnder sted, når vand fra røggassen er stand tl at frtætte g derved befugte saltbelægnngerne på rør g vægge prcesudstyret. Den frtættede vanddap danner derfr en (saltættet) væskefase, s vl vrke krrderende. Terdynask set vl vanddapen frtættes, når vandaktvteten (røg-) gasfasen er højere end, hvad den vlle være en (saltættet) væskefase. Det er derfr et spørgsål, hvad vandaktvteten er de t faser. Vandaktvteten røggassen Vandaktvteten, a, kan ved lave tryk beskrves s P a = P (T) (1) hvr P er vands partaltryk, g P (T) er rent vands daptryk ved en gven teperatur. Daptrykket beregnes vha. en Antne-lgnng fr vand. B lg10 P(T) = A + [Hg] () T[ C] + C Fugtghedsndhldet røggasser er fte gvet s det vluenprcentuelle ndhld af vanddap gassen, X, der skrves s P X = 100% (3) Pttal hvr P ttal er ttaltrykket. Føglelg kan vandaktvteten gasfasen skrves s a Pttal 1 = X (4) P (T) 100% Lgnng (4) vser, at der er en lneær saenhæng elle fugtghedsndhldet g vandaktvteten gasfasen ved en gven teperatur. sde 1
Vandaktvteten væskefasen En saltpløsnng er af ndlysende grunde en langt ere kpleks størrelse at regne på, end hvad gasfasen var. Fr det første er der flere kpnenter tl stede, fr det andet er der et lgevægtsfrhld elle væskefasen g en fast fase, dvs. belægnngen, s gså er teperatur-afhænggt. Igenne en årrække har an IVC-SEP arbejdet ålrettet d at skabe et endg eget påldelgt værktøj tl at dellere saltpløsnnger [Nklasen (1994), Thsen (1997)]. Dette værktøj er en g E -del, s er saensat af en sædvanlg lkalkpstnsdel, UNIQUAC, g et elektrstatsk bdrag fra Fler g Guggenhe (1949). Tlsaen udgør dsse bdrag den såkaldte Extended UNIQUAC-del. E,Extended UNIQUAC E,UNIQUAC E,Fler Guggenhe g = g + g (5) UNIQUAC-dellen [Abras g Prausntz, 1975] er gvet s ( θ ψ ) E,UNIQUAC ϕ Z ϕ g = x ln q x ln x q ln θ k k k (6) x hvr x er lbrøken af kpnent, Z er krdnatnstallet (her lg ed 10), r g q er henhldsvs vlueng verfladeareal-paraetrene af kpnent, ens φ g θ er henhldsvs vluenbrøken g verfladearealbrøken, der er gvet ved ϕ = x r k x r k k θ = x q x q k k k (7) (8) g endelg er nteraktnen ψ k gvet ved uk u ψk = exp (9) T hvr u k er nteraktnsenergen elle kpnent k g. Denne nteraktnsenerg kan endvdere krreleres lneært ed teperaturen s t uk = uk + uk(t 98.15) (10) Det elektrstatske bdrag bygger på teren fra Debye g Hückel (193), s så Fler g Guggenhe dfcerede tl 3 1 [ b I b I + ln( 1 b I )] E,Fler Guggenhe 4A g = x M + b hvr x er vands lbrøk, M er vands lasse, A er en teperaturafhængg størrelse, der kan krreleres (Thsen, 1997) s 3 A = 1,131+ 1,335 10 (T[K] 73,15) + 1,164 10 (T[K] 73,15) [(kg vand/l) b er knstant på 1,50 (kg vand/l) 1/, g I er den lale nstyrke defneret s 5 1 I = z (13) S det fregår af lgnngerne (5)-(13), så afhænger dellen af en række vluen- g verfladearealparaetre fr de enkelte kpnenter sat nteraktnsenergerne elle dsse kpnenter. De paraetre, s er anvendt denne rapprt er tabellerede Appendx A, g de eksplctte udtryk fr aktvtetskeffcenterne er gvet Appendx B. 1/ ] (11) (1) Lgevægte elle væskefasen g den faste fase Udver en del tl beskrvelse af aktvtetskeffcenterne af både vand g de pløste salte (nerne), så har an brug fr et værktøj tl at bestee lgevægte elle de pløste salte g de ulgt udfældende salte. Tl det sde
frål har an brug fr ngle terdynaske størrelser fr hvert tænkelgt salt, s saltpløsnngen ulgt kan udfælde. Dsse størrelser er tabellerede af NIST, [NBS (1977) g NBS (1979)]. Det drejer sg den lære dannelses Gbbs-energ, den lære dannelsesentalp g den lære varekapactet af saltene. Lgevægten elle en vandg fase ndehldende et dssceret salt g en fast fase af det rene salt ganske vst et hydratsalt kan skrves på følgende åde. α+ κ O (s) K (aq) + α A (aq) n HO(l) K A n H κ + (14) κ α Ved lgevægt vl det keske ptental, μ, af saltet være lg ed suen af de keske ptentaler af nerne g af vandet. μ K A n H O κμ α αμ κ nμ κ α = + + + K A HO (15) Ved at defnere det keske ptental af vand ed det rene vand s referencetlstand har an μ (T, P,n) = μ + RT ln(x γ ) (16) hvr μ er det keske ptental ved referencetlstanden g γ er aktvtetskeffcenten på lbrøksbass af vand. Derved har an, vandaktvteten er gvet s a = x γ. Ved denne defntn har an, at aktvteten af rene kpnenter er én. Derfr vælger an gså denne referencetlstand fr de faste salte. Det keske ptental fr nerne er derd gvet s, = μ (T, P,n) μ + RT ln( γ ) hvr μ er det keske ptental den valgte referencetlstand fr kpnenten, når aktvteten af kpnenten er gvet s a = γ, hvr er lalteten af kpnent, g γ er aktvtetskeffcenten på laltetsbass af kpnent. Det er fra g E -dellen, at v kan beregne aktvtetskeffcenterne af alle nerne sat af vand. Ved at ndsætte lgnngerne (16) g (17) har an μ K A n H O κ α κμ = RT ln α+ K = κ RT ln a κ α n ( a α+ a κ a ) K αμ K α+ A κ A + α RT ln a nμ A κ+ + n RT ln a 0 (17) (18) μ exp K A n H O κ α κμ α+ K RT αμ κ A nμ = a Fr at lette nenklaturen ndfører v pløselghedsknstanten, μ κμ αμ μ K α+ κ κaα n H n O K A K K κaα n H O(T) exp RT fr pløselgheden af saltet K κ A α nh O ved teperaturen T. κ K α+ De valgte referencetlstands keske ptentaler er tabellagt af NIST s lære dannelses Gbbs energer. Referenceteperaturen fr referencetlstands keske ptentaler er T. Man har derfr s udgangspunkt kun pløselgheden af saltet ved T. Denne pløselghedsknstant benævnes K (T ) g kan kaldes referencepløselghedsknstanten. Da kke alle prcesser fnder sted ved T, skal an være stand tl at beregne K(T) ved andre teperaturer. Fra den klassske terdynak har v Gbbs-Helhltz-lgnngen, der beskrver relatnen elle en pløselghedsknstant, K(T), g reaktnsentalpen fr pløselgheden, ΔH (T). a α A κ d lnk(t) ΔH (T) = (0) dt RT a n (19) sde 3
hvr reaktnsentalpen er en funktn af teperaturen, der er karakterseret ved reaktnens varekapactet, ΔC p (T). Varekapacteten af krystallnske salte kan uden større tlnærelse regnes s værende knstante, Thsen (1997). Derd er varekapacteten af de vandge ner høj grad en teperatur-afhængg funktn, der kan krreleres ed C p, c (T) = a + bt + T T Θ hvr paraetrene a, b g c er tabellagt af Thsen (1997), g T Θ er en knstant på 00 K, der er ndført af nuerske hensyn.ved at løse lgnng (0) ved brug af lgnng (1), kan an efterfølgende løse Gbbs-Helhltzlgnngen. Resultatet heraf er 1 1 R ln K(T) = R ln K (T ) ΔH (T ) + Δa ln T T Δb (T T Δ ) c + + T Θ 1 T TΘ T T T + 1 T T T TΘ ln ln T TΘ Hered har an et udtryk fr pløselghedsknstanten s en funktn af teperaturen ed udgangspunkt reference-pløselghedsknstanten. Venstre-sden lgnng (18) kan derfr beregnes ved lgnng () ved alle gvne teperaturer. κ K α A n K K A n H O(T) a κ α = α+ a κ a (3a) eller ere generelt K (T) j = a ν,j fr det j te salt hvr a,j er aktvteten af kpnent, s ndgår salt j. Ved at ntrducere pløselghedsndekset, SI slublty ndex, s frhldet elle aktvtetsprduktet af salt j (højre-sden af lgnng (3)) g pløselghedsknstanten af salt j, K j (T), gælder følgende ν a, j SIj = (4) K j(t) når SI j < 1, er væskefasen kke ættet der kan pløses ere af salt j; ens SI j > 1 betyder, at salt j vl fælde ud af væskefasen. SI j = 1 betyder, at der er lgevægt elle den vandge salt-pløsnng g det faste salt j. Derfr kan an fr et syste ed en gven saensætnng beregne hvlke salte, der udfældes, g hvad saensætnngen er af pløsnngen. Efter denne frhldsvs krte beskrvelse af dellen g etden følger så resultaterne af dellerngen af lav-teperatur krrsn. T T (1) () (3b) sde 4
Grafsk repræsentatn af vandaktvteten KCl-FeCl -H O systeet I det følgende vl det ternære syste KCl-FeCl -H O blve gennegået s et karakterstsk eksepel på, hvrledes vandaktvteten røggas g de aflejrede salte frhlder sg s funktn af teperaturen. 1,0 0,9 10 % 15% 0% vand røggas 0,8 0,7 vandaktvtet [ ] 0,6 0,5 0,4 0,3 FeCl 4 H O FeCl 6 H O 0, 0,1 0,0 KCl FeCl ternær 0 30 40 50 60 70 80 90 100 110 teperatur [ C ] Fgur 1: Vandaktvteten s en funktn af teperaturen de t bnære systeer (vandgt KCl g vandgt FeCl ), det ternære syste (vand + KCl + FeCl ) sat røggassen ved tre frskellge vandndhld. De anførte hydrater angver, hvlke salte g hvlke frer, der udfældes. Ttaltrykket er 1 at. Vandaktvteten røggassen g saltpløsnngerne er beregnede, s det er blevet præsenteret tdlgere denne rapprt. Frålet ed Fgur 1 er, at an skal blve stand tl at bestee hvlken teperatur, prcesudstyret skal have, fr at an undgår, at vandet røggassen kndenserer g danner en saltættet væskefase. S tdlgere nævnt vl dette ske, hvs vandaktvteten blver højere røggassen, end den er væskefasen. Med andre rd: an bør hlde vandaktvteten røggassen lavere, end den er en gven saltættet væskefase. Ved at ntere sg frløbet af vandaktvteten røggassen ser an, at en øget teperatur vl sænke vandaktvteten g dered hlde vandet gasfasen. Ved hjælp af Fgur 1 kan følgende betragtnnger gøres. I en røggas ed et vandndhld på 0% g ved en teperatur lavere end 60 C vl an have kndensatn af vand g dered dannelse af en ættet KCl-pløsnng på rørverflader, når kaluklrd er det eneste tlstedeværende salt. Ved at øge teperaturen tl krng 65 C vl an have elneret væskefasen. På denne åde undgår an således krrsn pga. KCl vel at ærke, hvs KCl er det eneste salt systeet. Består belægnngerne prcesudstyret alene af jern(ii)klrd, skal teperaturen øges tl ca. 75 C fr en 0% vandhldg røggas, hvs krrsn skal undgås. sde 5
Fasedagraer af KCl-FeCl -H O systeet FeCl saltfraktn [ ] KCl 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0,1 0,0 Is KCl Beregnet Eksperentelt Ternært eutektsk FeCl 6 H O FeCl 4 H O FeCl H O -40-0 0 0 40 60 80 100 teperatur [ C ] Fgur : Fasedagraet af det ternære syste KCl-FeCl -H O s en funktn af teperaturen. Saltfraktnen af KCl er defneret s: n KCl saltfraktn =. n + n KCl FeCl S ftest er der ere end bare ét enkelt salt tlstede, hvrfr blledet er en anelse ere kplceret. I Fgur 1 er der derfr udver de t bnære saltpløsnnger gså tegnet frløbet af vandaktvteten, når både KCl g FeCl er tlstede. Vandaktvteten vl altd være lavere fr et ternært syste end fr de t ndgående bnære systeer. Dette er ganske tydelgt, sden -saltskurven (kaldt ternær Fgur 1) lgger under de t øvrge kurver. Den 0% vandhldge røggas fra før skal nu p på knap 80 C fr at skre, at kndensatn kke sker. Fgur vser fasefrhldene det ternære KCl-FeCl -H O syste teperaturntervallet fra 40 tl 110 C. Lnerne dagraet repræsenterer kncentratner, hvr t salte er lgevægt ed hnanden. Felterne dagraet vser teperatur-kncentratnsråder, hvr kun det salt, der er arkeret feltet vl fælde ud. Saenhlder an Fgurerne 1 g, ser an, at -saltskurven Fgur 1 gså er at fnde Fgur. Skellet elle de t jern(ii)klrd-hydrater, FeCl 4 H O g FeCl H O, lgger krng 70-75 C begge fgurer. S tdlgere nævnt, er vandaktvteten frhldsvs lavere langs -saltskurven, end hvad den er fr de rene bnære systeer. Dette fregk af Fgur 1. Endvdere fregår det af Fgur 1, at der er et lkalt nu ved T = 65 C. Dette punkt er 3-saltspunktet, s kan ses Fgur ved T = 65 C. Der er den frventede verenssteelse elle de t fgurer. At vandaktvteten vrkelg er lavere langs -saltskurven, s Fgur 1 vste, er vst Fgur 3. sde 6
0,9 vandaktvtet [ ] 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0,1 FeCl 4 H O KCl 0,0 0,0 0,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 FeCl saltfraktn [ ] KCl Fgur 3: Vandaktvteten s en funktn af KCl saltfraktnen FeCl -KCl-H O systeet ved 40 C. Saltfraktnen er s defneret under Fgur. Vandaktvteten har et lkalt nuu, når KCl saltfraktnen er 0,9. Saenhldt ed Fgur (ved T = 40 C) kan an se, at KCl saltfraktnsntervallet fra 0 tl 0,9 vl der udfældes jern(ii)klrd tetrahydrat, ens der fr højere saltfraktner vl udfældes kaluklrd. Med andre rd: der er en lavere vandaktvtet langs - saltskurven. Hered er det dkuenteret, at vandaktvteten har st nu langs -saltskurven. Da pløselghedsknstanten netp er knstant ved en fasthldt teperatur, edfører dette, at pløselgheden af de t salte ved 40 C har et frløb s en funktn af saltfraktnen der er saenlgnlgt ed Fgur 3. 1,0 10,0 KCl l vand per l salt 8,0 6,0 4,0 FeCl 4 H O,0 Beregnet Eksperentelt 0,0 0,0 0,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 FeCl saltfraktn [ ] KCl Fgur 4: Fasedagra af FeCl -KCl-H O ved 40 C. Opløselgheden er gvet s en funktn af saltfraktnen. Fgur 4 er en pløselghedsster fr KCl-FeCl -H O ved 40 C. Det ses, at de eksperentelle datapunkter beskrves relgt gdt af Extended UNIQUAC-dellen. Det ses endvdere, at det ternære syste har det laveste vandndhld pr. l salt ved KCl saltfraktnen 0,9. Et lavt vandndhld fører tl en lav vandaktvtet, det nerne højere grad bnder vandlekylerne. sde 7
Grafsk repræsentatn af vandaktvteten bnære saltpløsnnger Efter gennegangen af det ternære syste af kaluklrd g jern(ii)klrd følger her frhldene fr vandaktvteten røggas g en række bnære ættede saltpløsnnger. 1.0 0.9 0.8 0.7 ZnSO 4 FeSO 4 10 % 15% 0% vand røggas vandaktvtet [ ] 0.6 0.5 0.4 0.3 FeCl NCl CCl 0. CaCl 0.1 ZnCl g FeCl 3 0.0 0 30 40 50 60 70 80 90 100 110 teperatur [ C ] Fgur 5: Vandaktvteten s en funktn af teperaturen tte bnære systeer sat røggassen ved tre frskellge vandndhld. Ttaltrykket er 1 at. S det fregår af Fgur 5, udgør sulfaterne kke ngen nævneværdg rsk fr krrsn, hvs dsse er de eneste tlstedeværende salte. En teperaturstgnng på 5-8 C frhld tl rent vands daptryksteperatur sænker røggassens vandaktvtet tlstrækkelgt tl at undgå kndensatn. Fr belægnnger af jern(ii)-, nkkel- g kbltklrd kræves en teperaturfrøgelse på crka 15 C fr at skre, at vandet frblver røggassen g kke vrker krrderende. Helt galt går det, hvs an har belægnnger af calcuklrd, znkklrd eller jern(iii)klrd. Fr en røggas ed et vandndhld på 0% vl kræve, at et prcesudstyr belagt ed et af dsse salte skal have en teperatur på 110 C. Når an endvdere påtænker, at systeer ed ere end ét salt altd vl have en vandaktvtet, s lgger lavere, end hvad den gør de bnære systeer, vl et syste, hvr jern(iii)klrd bare er et salt blandt andre, have en endnu ndre vandaktvtet.. Fr jern(iii)klrd frværres stuatnen af at pløsnnger af FeCl 3 har et eget lavt ph det der dannes jern(iii)xd kplekser g HCl. sde 8
Grafsk repræsentatn af vandaktvteten CaCl -CaSO 4 -H O systeet 1,0 0,9 0,8 CaSO 4 H O 10% 15% 0% vand røggas ternær CaCl vandaktvtet [ ] 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 CaSO 4 0, 0,1 CaCl 6 H O CaCl 4 H O CaCl H O 0,0 0 30 40 50 60 70 80 90 100 110 teperatur [ C ] Fgur 6: Vandaktvteten s en funktn af teperaturen det bnære syste (vandgt CaCl ), det ternære syste (vand + FeCl + CaSO 4 ) sat røggassen ved tre frskellge vandndhld. Vandaktvteten ættet CaSO 4 er én hele teperaturntervallet g derfr undladt. Ttaltrykket er 1 at. Fgur 6 vser, at vandaktvteten både det bnære CaCl -H O syste g det ternære CaCl -CaSO 4 syste sat røggassen. I dsætnng tl Fgur 1 er vandaktvteten det ternære syste højere end de bnære systeer. Fænenet, der beskrves Fgur 1 betegnes s ndsaltnng (-saltskurven [ternær] lgger under begge de t bnære kurver). Instyrken af den ættede ternære pløsnng er højere end nstyrken af hver af de bnære blandnger. I et syste s eksepelvs CaCl -CaSO 4 systeet Fgur 6, lgger -saltskurven ver den ene bnære kurve (CaCl ) g under den anden bnære kurve (CaSO 4 ). I et sådant syste har an udsaltnng. Instyrken af den ættede ternære blandng er lavere end nstyrken af den ene af de bnære blandnger. Fgur 6 vser endvdere, at an ved lave teperaturer (< 45 C) g høje vandaktvteter skal vurdere rsken af dannelsen af ættede gbs-pløsnnger (CaSO 4 H O). Knklusn Man å knkludere, at tlstedeværelsen af belægnnger, der ndehlder salte s CaCl g ZnCl, vl kræve ngen frhldsregler, sås en væsentlg højere teperatur (> 110 C) eller ealjerng af prcesudstyret. Derd synes det relgt at ødegå belægnnger af FeCl, NCl g CCl ved at øge teperaturen. I frhld tl de betragtede bnære systeer, vl fler-salt-belægnnger frdre, at teperaturen hæves ere end fr de rene belægnnger. Dette skyldes, at vandaktvteten (næsten) altd vl være lavere langs -saltskurver. sde 9
Ltteratur Abras D.S. g J.M. Prausntz, 1975, Statstcal therdynacs f lqud xtures: A ne expressn fr the excess Gbbs energy f partly r cpletely scble systes, AIChE Jurnal, bnd 1, sder 116-18. Debye, P. g E. Hückel, 193, Zur There der Elektrlyte, Physkalsche Zetschrft, bnd 4, sder 179-07. Fler, R.H. g A.E. Guggenhe, 1949, Statstcal Therdynacs, Cabrdge Unversty Press. Jensen, J.P., L.D. Fenger g N. Henrksen, 001, Cld-end crrsn n bass and aste ncneratn plants, PerPlant Chestry, bnd 3, del 8. NBS, 1977, A bblgraphy f surces f experental data leadng t actvty r stc ceffcents fr plyvalent electrlytes n aqueus slutn, NBS specal publcatn 485, U.S. Departent f Cerce/Natnal Bureau f Standards. NBS, 1979, A bblgraphy f surces f experental data leadng t theral prpertes f bnary aqueus electrlytes slutns, NBS specal publcatn 437, U.S. Departent f Cerce/Natnal Bureau f Standards. Nklasen, H., 1994, Phase equlbra n aqueus electrlyte slutns, Ph.D.-afhandlng, Insttut fr Keteknk, Danarks teknske Unverstet. Thsen, K, 1997, Aqueus electrlytes: del paraeters and prcess sulatn, Ph.D.-afhandlng, Insttut fr Keteknk, Danarks teknske Unverstet. sde 10
Appendx A Tabeller ed de anvendte paraetre Tabel A.1: Antne-paraetrene tl beregnng af vands daptryk, P (T), s angvet ved lgnng (). A B C 8,10765 1750,86 35 Tabel A.: Overfladeareal- g vluenparaetre, hhv. q g r, tl UNIQUAC-dellen fr vand sat de ndegående ner. q r q r H O 1,4000 0,900 K +,4306,304 Cl 10,197 10,386 Ca + 1,4800 3,8700 SO 4 1,444 1,794 N +,5409 3,3799 Fe + 4,3810,651 Zn + 4,9911,5718 C + 4,345 3,119 Tabel A.3: Interaktnsparaetrene tl UNIQUAC, u j. H O K + Ca + N + Fe + Zn + C + Cl SO 4 H O 0 K + 535,07 0 Ca +,0483 73,6763 0 N + 613,8173 160,4147 n.a. 0 Fe + 765,5778 107,3934 n.a. n.a. 0 Zn + 79,116 189,03 n.a. n.a. n.a. 0 C + 696,976 13,4446 n.a. n.a. n.a. n.a. 0 Cl 153,393 1465,178 049,004 1646,368 163,740 1646,756 185,097 14,814 SO 4 75,879 913,847 1407,13 103,187 1116,975 1490,51 1116,676 036,058 165,88 Tabel A.4: Interaktnsparaetrene tl UNIQUAC, u j t. H O K + Ca + N + Fe + Zn + C + Cl SO 4 H O 0 K + 0,99356 0 Ca + 3,554 1,0786 0 N + 4,1807 0,71910 n.a. 0 Fe +,350 0,734 n.a. n.a. 0 Zn +,1717 0,77508 n.a. n.a. n.a. 0 C + 3,6365 0,56558 n.a. n.a. n.a. n.a. 0 Cl 14,631 15,39 1,13 10,785 14,095 17,10 10,955 14,436 SO 4 9,4905 1,78 3,376 11,975 10,049 6,0193 1,156 1,407 8,3194 appendkssde 1
Tabel A.5: Dannelses Gbbs energ g dannelsesentalp sat paraetrene tl krrelatnen af varekapacteten. ΔG f [ kj/l ] ΔH f [ kj/l ] a b c H O 37,190 8,5300 58,3695 0,03896110 53,8794 K + 83,700 5,3800 415,09 0,814196 16316,94 Ca + 553,5800 54,8300 403,84 0,8858481 10439,03 N + 45,60000 54,00000 51,4443 1,95676 0 Fe + 78,90000 89,10000 611,5315,0169 0 Zn + 146,0869 156,1658 438,8380 1,881610 0 C + 54,40000 58,0000 709,6816,49047 0 Cl 131,80 167,1590 400,3516 1,1318 18574,1 SO 4 744,5300 909,700 643,988 1,760458 3790,93 Tabel A.6: Dannelses Gbbs energ, dannelsesentalp g varekapactet fr saltene. ΔG f [ kj/l ] ΔH f [ kj/l ] ΔC p [ J/(l K) ] KCl 409,1400 436,7440 51,30000 CaCl 748,1000 795,8000 7,59000 NCl 59,030 305,330 71,67000 FeCl 30,3000 341,7900 7,65000 FeCl H O 791,6073 951,538 15,1779 FeCl 4 H O 17,479 1549,835 33,617 FeCl 6 H O 1747,655 164,069 459,5553 FeSO 4 80,8000 98,4000 100,5800 ZnCl 37,4730 507,9815 670,1738 ZnSO 4 871,5000 98,8000 99,0000 CCl 69,8000 31,5000 78,49000 appendkssde
Appendks B Udtrykkene fr aktvtetskeffcenter fra Extended UNIQUAC-del består af bdrag fra UNIQUAC g det elektrstatske bdrag fra Fler g Guggenhe. UNIQUAC ϕ ϕ Z ϕ ϕ θkψ k ln γ + + θ ψ = ln + 1 q ln 1 q 1 ln θ θ k k k (B.1) x x k θ ψ j j jk lnγ ln ~ γ,uniquac UNIQUAC r = ln r UNIQUAC r + 1 r = lnγ lnγ Z rq rq q ln 1 q + rq + rq,uniquac [ 1 lnψ ψ ] (B.) (B.3) ( 1+ b I ) Fler Guggenhe A 1 lnγ = M 1 + b I ln 3 (B.4) b 1+ b I Fler Guggenhe A I lnγ~ = z (B.5) 1+ b I Fr nerne har an en asyetrsk aktvtetskeffcent på lbrøksbass Extended UNIQUAC UNIQUAC Fler Guggenhe ln ~ γ = ln ~ γ + ln ~ γ (B.6) Den aktvtetskeffcent, an skal bruge, en asyetrsk aktvtetskeffcent på laltetsbass. Oregnng er gvet ved γ = ~ γ x (B.7) hvr x er vands lbrøk. Fr vand har an den syetrske aktvtetskeffcent Extended UNIQUAC UNIQUAC Fler Guggenhe lnγ = lnγ + lnγ (B.8) appendkssde 3