Øvelsesvejledninger til laboratoriekursus

Transkript

1 AARHUS HF OG VUC Øvelsesvejledninger til laboratoriekursus Fysik 0-C 2018/19

2 Indhold Rapporter og journaler Lydens hastighed i luft Bølgelængde af laserlys Brydning af lys i akryl Hydrogenspektret Varmefylde af vand og nytteværdi af elkedel Brændværdi for stearin Mekanisk energi og kugle på skråplan Kosmologi Universets udvidelse på en elastik Afstandskvadratloven målt med luxmeter

3 Rapporter og journaler Laboratoriejournal Ved eksperimenter i laboratoriet skal alle kursister føre en laboratoriejournal, der indeholder præcise notater om eksperimenternes forløb. Her skrives alle relevante oplysninger og observationer ned under eksperimentets udførelse. Det er bedre at tegne og notere for meget end for lidt. Måleresultater kan med fordel nedskrives i tabelform. Laboratoriejournalen er udgangspunktet for udfærdigelsen af en egentlig rapport over eksperimentet. Naturvidenskabelig rapport Den naturvidenskabelige rapport skal udformes, således at den kan læses og forstås, som en selvstændig enhed. Rapporten bør indeholde følgende Oplysninger og AFSNIT: Oplysninger På forsiden skal oplyses: TITEL på rapporten / eksperimentet samt fag og niveau. DATO for udførelse samt aflevering. DIT NAVN, samt hvem du har lavet eksperimentet sammen med. LAV et sidehoved med dit navn på. Husk også: Sidetal på alle sider. INDLEDNING: Her et par linjer om eksperimentets formål hvilke sammenhænge man vil afprøve eller demonstrere med eksperimentet. Det er også fint at starte rapporten med nogle linjer af mere perspektiverende art, fundet på Internet / leksikon / dagblad Rapporten får herved en mere læseværdig start og øger "din egen bevidsthed" TEORI: En redegørelse med dine egne ord for teorien bag eksperimentet. Husk at præsentere centrale begreber inden for emnet. Desuden skal afsnittet indeholde vigtige formler, reaktionsskemaer og reaktionstyper. 3

4 MATERIALER: En liste over ALLE de materialer, der bruges til eksperimentet. Dvs. alt apparatur, alle glasvarer, alle kemikalier (evt. anføres giftighed og eventuelle særlige forholdsregler), alle dyr/planter osv. Det er meningen, at man skal kunne bruge materialelisten til senere at finde tingene frem, hvis man vil gentage eksperimentet. FREMGANGSMÅDE: En gennemgang af fremgangsmåden / eksperimentets udførelse - illustreret med tegning af opstillingen og meget gerne inddelt i passende underpunkter. I kemi og biologi kan de væsentligste kemiske reaktioner med fordel vises med f.eks. farvelagte "kolbereaktioner" med de relevante planter eller (farvede) molekyler / ioner. Det er meningen, at en udenforstående på samme faglige niveau skal kunne gentage eksperimentet, kun med rapporten i hånden. MÅLEDATA: Her fremlægges - meget gerne på skemaform - resultaterne af eksperimentet. RESULTATBEHANDLING: Dels de resultater som direkte er aflæst eller iagttaget, dels de efterbehandlede resultater, dvs. omregnede eller grafisk afbildede. Der gives eksempler på alle beregninger. Laves eksperimentet flere gange behøver, man kun at vise et eksempel på hver beregning. I dette afsnit skal man IKKE kommentere eller vurdere resultaterne, kun anføre de nøgne kendsgerninger. DISKUSSION, FEJLKILDER OG USIKKERHEDER: Her kommenteres, forklares og vurderes resultaterne. Stemmer de overens med de forventede (evt. tabel-data)? Hvorfor? Hvorfor ikke? Er de pålidelige? Kan hypotesen bekræftes? Hvilke fejlkilder og usikkerheder kan være årsag til afvigelserne? Hvis der i vejledningen er angivet diskussionsspørgsmål, besvares disse i dette afsnit. KONKLUSION: Her gives et resumé af de vigtigste resultater og påviste sammenhænge. Konklusionen skal knytte sig til indledningens formål således, at de "spørgsmål /hypotese", der rejstes der, skal "besvares" her. Mens diskussionen er fyldig og bredt formuleret, skal konklusionen være kortfattet og formuleret så præcist som muligt. LITTERATUR: Her anføres den litteratur, der er anvendt ved udarbejdelse af såvel forsøget som rapporten. Kravene til resultatbehandling kan variere fra forsøg til forsøg. Rapporterne skal indeholde alle relevante elementer for at kurset bliver godkendt. Hvis rapporterne ikke er fyldestgørende, vil de blive sendt tilbage igen uden rettelser, og du vil blive bedt om at prøve igen. Databehandling og grafer må gerne laves i fællesskab og I må også gerne diskutere indholdet af det, I vil skrive i grupper, men selve skriveprocessen skal være individuel. Aflevering af enslydende rapporter vil blive betragtet som snyd og hører ind under skolens snydepolitik, som den er beskrevet på VUC Århus hjemmeside. 4

5 1 Lydens hastighed i luft Formål Formålet med øvelsen er at bestemme lydens hastighed i luft. Teori Lydens hastighed i luft kan bestemmes på flere forskellige måde. Her udnytter vi sammenhængen mellem tilbagelagt afstand og tiden det tog, til at bestemme hastigheden v. v = x t Lydens hastighed kan findes ud fra følgende formel: v lyd = 331 T 273K m s Hvor T er temperaturen i Kelvin. Dit teoriafsnit skal indeholde: Beskrivelser af alle formler og størrelser i forsøget med dine egne ord. Forklaringer på hvordan teorien og forsøget hænger sammen, hvilke størrelser der måles og hvilke der beregnes. Opstilling Apparatur Impotæller, to mikrofoner med stativer, målebånd, klaptræ (to træklodser), temperaturmåler 5

6 Fremgangsmåde 1. Tilslut mikrofonerne på samme måde som vist på fotoet af opstillingen. 2. Anbring de to mikrofoner med en vis afstand (minimum 30 cm). Mål den præcise afstand. 3. Impotælleren indstilles til start A stop B ved hjælp af den blå knap ovre til højre. 4. Stil dig et stykke fra mikrofonen, der er tilsluttet port A, så du danner en lige linje med de to mikrofoner husk at være i samme højde som mikrofonerne. 5. Slå de to træklodser sammen. Impotælleren starter automatisk, når lyden når mikrofon a og stopper automatisk, når lyden når mikrofon b. 6. Der laves tre sådanne målinger inden mikrofonerne stilles med en ny afstand og det hele gentages. I alt skal der måles på mindst 5 forskellige afstande (altså min. 15 målinger i alt). For den samme mikrofonafstand, gentages målingerne flere gange, indtil man har 3 målinger der er konsistente (dvs. de 3 målinger afviger ikke for meget fra hinanden). Der udregnes så et gennemsnit tgns af disse tre målinger. 7. Mål temperaturen T i lokalet Måledata T = t1 (s) t2 (s) t3 (s) tgns (s) x (m) 6

7 Resultatbehandling 1. Indtast dine data i et regneark og lav en graf, hvor du har gennemsnitstiderne hen ad x-aksen og den tilbagelagte afstand op ad y-aksen. 2. Få regnearket til at lave den bedste rette linje igennem punkterne og brug forskriften for grafen til at bestemme lydens hastighed i luft. 3. Sammenlign med tabelværdien for lydens hastighed Tabelværdien findes ved at bruge formlen i teoriafsnittet. 7

8 2 Bølgelængde af laserlys Formål Formålet med øvelsen er at bestemme bølgelængden for henholdsvis en rød og en grøn laser. Teori Sendes lys vinkelret gennem et transmissionsgitter afbøjes det i visse besteme retninger. Man kan vise at der gælder gitterligningen: d sin(θ n ) = n λ (1) d er gitterkonstanten, dvs. afstanden mellem åbningerne i gitteret. θn er afbøjningsvinklen for orden n, og n er afbøjningsordenen (n = 0,1,2, ). λ er lysets bølgelængde. Dit teoriafsnit skal indeholde: Beskrivelser af alle formler og størrelser i forsøget med dine egne ord. Forklaringer på hvordan teorien og forsøget hænger sammen, hvilke størrelser der måles og hvilke der beregnes. Opstilling Apparatur Rød laser (He-Ne laser) og grøn laser, spejl gitter med 300 linjer pr. mm., målebånd, tape, to papirstrimler eller anden form for materiale til markering af lyspletterne (alternativt skydes laserlyset ind på en whiteboardtavle og pletterne markeres med tuschpen). 8

9 Fremgangsmåde 1. Laseren opstilles ca. 1,5 m fra væggen, så lysstrålen rammer vinkelret ind på væggen. Det gøres ved at reflektere lyset i et spejl, der holdes fast imod væggen. (Pas på ikke at ramme nogen i øjnene med refleksionen). 2. Indsæt gitteret lige foran laseren, så det står vinkelret på lysstrålen. 3. Mål afstanden a mellem gitter og væg. 4. Med mindre væggen er en whiteboard-tavle klistres en papirstrimmel op med tape, så prikkerne ses på papirstrimlen. 5. Marker prikkerne med tusch eller blyant. 6. Mål afstanden mellem to pletter af samme orden for hver orden n. Denne kaldes x. Når vinklerne skal beregnes, er det den halve afstand, der skal bruges. Altså afstanden fra 0 te til n te, der skal bruges. Denne kalder vi b og det findes selvfølgelig ved at dividere afstanden mellem to ens ordner med to. Måledata a = Rød laser Grøn laser Orden n x (m) b = x/2 (m) x (m) b = x/2 (m)

10 Resultatbehandling 1. Afbøjningsvinklen θn er vinklen i den retvinklet trekant med a og sm som kateter. Derfor gælder: tan(θ n ) = b a θ n = tan 1 ( b a ) 2. Isolér bølgelængden i gitterligningen. 3. Beregn, for både den røde og den grønne laser, bølgelængden for hver af de tre ordner. Husk at gitterkonstanten er d = m 4. Afhænger bølgelængden af ordenen n (begrund)? 5. Det endelige resultat er gennemsnittet af de tre værdier. 6. Sammenlign resultaterne med tabelværdierne for bølgelængderne af laserne. For den røde laser er tabelværdien 633 nm, for den grønne er den 532 nm. 7. Ligger bølgelængderne i de intervaller, hvor man normalt sanser grønt lys (492 nm 577 nm) og rødt lys (622 nm 780 nm)? 10

11 3 Brydning af lys i akryl Formål Formålet med øvelsen er at finde brydningsindekserne for en lysstråles overgang fra luft til akryl og fra akryl til luft. Teori Når lys brydes bruger vi begreber indfaldsvinkel (i) og brydningsvinkel (b). Snells lov giver os en sammenhæng mellem brydningsvinklen og indfaldsvinklen n sin( i) n sin( b) i Tallet n er det såkaldte brydningsindeks (ni er brydningsindekset for det stof hvori vinklen i måles mens nb er brydningsindekset for det stof hvori vinklen b måles; i luft er nluft = 1,00). Dit teoriafsnit skal indeholde: Beskrivelser af alle formler og størrelser i forsøget med dine egne ord. Forklaringer på hvordan teorien og forsøget hænger sammen, hvilke størrelser der måles og hvilke der beregnes. Opstilling Her er indfalds- og brydningsvinkel vist for overgangen fra akryl til luft: Normal b i b Apparatur Laserboks, vinkelpapir, halvcirkulær akrylklods. 11

12 Fremgangsmåde 1. Først skal vi lave en lysstråle. Dette gøres ved at vælge indstillingen med 1 stråle på boksen. 2. Akrylklodsen lægges på et stykke vinkelpapir, således at dens plane side følger en af stregerne på vinkelpapiret. Midten af siden skal være midt på papiret (hvor stregerne krydser hinanden). 3. Nu sendes lysstrålen ind i klodsen. Læg klodsen så krydset på papiret ca. er ved midten og lad lyset ramme i krydset. 4. Nu kan I aflæse indfaldsvinklen og brydningsvinklen. 5. Disse målinger gentages så I har 6 målinger med indfaldsvinkler mellem Hvad sker der hvis indfaldsvinklen kommer over ca. 45? 7. Derefter gentages målingen men nu for den modsatte overgang. Måledata Luft til akryl Akryl til luft Indfaldsvinkel i Brydningsvinkel b Indfaldsvinkel i Brydningsvinkel b 12

13 Resultatbehandling 1. Skriv jeres målinger ind i et regneark (f.eks. Excel) 2. Udregn to søjler en med sin(i) og en med sin(b) (husk programmet skal regne i grader) 3. Plot en graf over hver af de to serier med sin(b) på x-aksen og sin(i) på y-aksen. 4. Ligger datapunkterne på en ret linje? 5. Find tendenslinjen og formel for denne på for hver af de to grafer. 6. Se på Snells lov, hvad er hældningen af den rette linje? 7. For hver graf find brydningsindekset for akryl (Husk nluft = 1,00) 8. Passer de to værdier sammen og sammenlign med tabelværdien. 9. Find den kritiske vinkel (ic) for overgangen mellem akryl og luft (den indgangsvinkel, som giver en brydningsvinkel på 90 ). Passer den med det i så i pkt 9 i fremgangsmåden. 13

14 4 Hydrogenspektret Formål Formålet med øvelsen er at undersøge det lys, der udsendes fra en hydrogen lampe. Teori Lyset der kommer fra en hydrogenlampe indeholder nogle ganske bestemte bølgelængder (spektrallinjer). For at adskille farverne fra hinanden, sendes lyset fra lampen igennem et optisk gitter. Man kan vise at der gælder gitterligningen: d sin(θ n ) = n λ (1) d er gitterkonstanten, dvs. afstanden mellem åbningerne i gitteret. θn er afbøjningsvinklen for orden n, og n er afbøjningsordenen (n = 0,1,2, ). λ er lysets bølgelængde. Dit teoriafsnit skal indeholde: Beskrivelser af alle formler og størrelser i forsøget med dine egne ord. Forklaringer på hvordan teorien og forsøget hænger sammen, hvilke størrelser der måles og hvilke der beregnes. Opstilling Det sorte rør til venstre kaldes kikkerten, det sorte rør til højre ved lampen kaldes kollimatoren. 14

15 Apparatur Hydrogenlampe, gitterspektrometer med tilhørende optisk gitter (600 linjer pr. mm). Fremgangsmåde 1. Gitteret sættes i gitterspektrometeret, vinkelret på strålegangen fra lampen (kollimatoren). 2. Hydrogenlampen anbringes foran spektrometeret som vist på billedet. Lampen må ikke røre spektrometeret men: Det er vigtigt at lampen er lige foran den lille slids, der er i kollimatoren på spektrometeret. 3. Lampen tændes og kikkerten på spektrometeret drejes, indtil 0 te orden kan ses i kikkerten (0 te orden har samme lyserøde farve som lyset fra lampen). Stil kikkerten, så 0 te orden er lige midt i krydset. Kollimator, kikkert og lampe danner her en ret linje. Spalten skal ses skarpt; hvis ikke, så drej forsigtigt på knappen på kollimatoren men pas på ikke at støde ind i lampen. 4. Hvis lyset er svagt kan det skyldes, at lampen ikke står præcis ud for den lille slids i kollimatoren (måske har lampen rykket sig). Prøv da langsomt at flytte på lampen, mens du kigger i kikkerten pludselig bliver lyset klart. 5. Tjek at 0 te orden er lige midt i krydset i kikkerten og drej vinkelskiven (uden at kikkerten eller resten af spektrometeret følger med) så 0 på skiven står ud for 0 på spektrometeret. 6. Nu kan målingerne begynde. Start med at køre ud til den ene side. Når du ser en lysstribe noteres farven og vinklen (θ1) aflæses, når striben er lige midt i krydset. 7. Efter den røde linje begynder spektret at gentage sig selv og flere målinger er ikke nødvendige til den side. 8. Gentag det hele til modsatte side. Der er 3 tydelige linjer og med et godt øje i total mørke, kan en 4. linje (dyb violet) nogle gange skimtes. Brug 1. orden til begge sidder til at bestemme bølgelængden for alle linjerne i spektret. 15

16 Måledata Farve θ1venstre θ1højre θ1gennemsnit λ (nm) Resultatbehandling 1. Udfyld resten af skemaet ved at beregne den gennemsnitlige afbøjningsvinkel for hver farve. 2. Det udleverede gitter har 600 linjer pr. mm (dvs. gitterkonstanten er d = 3. Udregn bølgelængden af lyset ved hjælp af gitterligningen m). 4. Sammenlign resultaterne med tabel værdierne for den såkaldte Balmerserie (se evt. databog). 16

17 5 Varmefylde af vand og nytteværdi af elkedel Formål Øvelsens formål er dels at bestemme varmefylden af vand og dels at bestemme nytteværdien for en elkedel. Teori Du skal bruge følgende formler i øvelsen: E = m c T (1) E = P t (2) η = E(nytte) 100% (3) E(omsat) Dit teoriafsnit skal indeholde: Beskrivelser af alle formler og størrelser i forsøget med dine egne ord. Forklaringer på hvordan teorien og forsøget hænger sammen, hvilke størrelser der måles og hvilke der beregnes. Opstilling Apparatur Vægt, elkedel, LabQuest med temperaturmåler og et stopur 17

18 Fremgangsmåde 1. Find massen m1 af den tomme elkedel. 2. Inden du fylder vand i kedlen, skal du aflæse kedlens effekt (P). 3. Fyld herefter elkedlen halvt op med vand og vej elkedlen igen (m2). 4. Mål vandets temperatur Tstart. 5. Start stopuret og tænd elkedlen. 6. Lidt før vandet koger, slukkes elkedlen og stopuret. Tiden t det tog at varme vandet op til lidt under kogepunktet skrives ned. 7. Vandets temperatur Tslut måles Måledata m1 (g) m2 (g) P (W) t (s) Tstart ( C) Tslut ( C) Resultatbehandling 1) Beregn massen af vandet 2) Beregn den energi elkedlen har brugt under opvarmningen (2) 3) Antag at al energien er gået til opvarmning af vandet, og brug ligning (1) til at finde vands specifikke varmekapacitet (varmefylde). 4) Sammenlign med tabelværdien hvorfor er din værdi for høj? 5) Beregn nu ved at bruge tabelværdien for vands specifikke varmefylde, den energi, der reelt er brugt til at opvarme vandet. 6) Beregn elkedlens nytteværdi kommenter resultatet. 18

19 6 Brændværdi for stearin Formål Formålet med øvelsen er at bestemme brændværdien for stearin, samt effekten af et fyrfadslys. Teori Du skal bruge følgende formler i øvelsen: Brændværdien: B = E m (1) E = m c T (2) P = E t (3) Dit teoriafsnit skal indeholde: Beskrivelser af alle formler og størrelser i forsøget med dine egne ord. Forklaringer på hvordan teorien og forsøget hænger sammen, hvilke størrelser der måles og hvilke der beregnes. Opstilling Apparatur Fyrfadslys, plastikkrus med ståltrådsophæng, vand, Labquest med temperaturmåler, vægt, stopur, stativ. 19

20 Fremgangsmåde 1. Vej kruset (m1) 2. Fyld kruset halvt med vand og vej igen (m2) 3. Vej et fyrfadslys (m3) 4. Hæng kruset op i et stativ, og mål start temperaturen af vandet (Tstart) 5. Tænd fyrfadslyset og start et stopur 6. Efter ca. 5 minutter slukkes lyset og stopuret standses tiden noteres ( t) 7. Temperaturen af vandet måles (Tslut) 8. Fyrfadslyset vejes igen (m4). (Pas på den flydende stearin) Måledata m1 (kg) Tstart ( C) m2 (kg) Tslut ( C) m3 (kg) t (s) m4 (kg) 20

21 Resultatbehandling 1. Beregn den energi der er brugt på at opvarme vandet. 2. Vi antager at al energien fra stearinlyset blevet brugt til at opvarme vandet beregn brændværdien for stearin. 3. Beregn effekten af fyrfadslyset. 4. Brændværdien (den nedre) for faste kulbrinter ligger på 38 kj/g, hvordan passer det med jeres resultat for brændværdien? 5. Hvor god er antagelsen om at al energien fra forbrændingen af stearinen er gået til opvarmning af vandet? 21

22 7 Mekanisk energi og kugle på skråplan Formål Formålet med øvelsen er at undersøge om, der er mekanisk energibevarelse, når man lader en kugle trille ned ad et skråplan Teori Vi skal bruge følgende formler i øvelsen: Kinetisk energi: E kin = 1 2 m v2 (1) Potentiel energi: E pot = m g h, hvor g = 9,82 m/s 2 (2) Mekanisk energi: E mek = E kin + E pot (3) Samt den kendsgerning, at slutfarten er det dobbelte af gennemsnitsfarten, når en kugle starter fra hvile og triller et vist stykke ned ad skråplanet. Dit teoriafsnit skal indeholde: Beskrivelser af alle formler og størrelser i forsøget med dine egne ord. Forklaringer på hvordan teorien og forsøget hænger sammen, hvilke størrelser der måles og hvilke der beregnes. Opstilling Apparatur Skråplan, kugle, målestok, mobiltelefon med stopur, vægt, samt fx bøger til at gøre planet skråt. 22

23 Fremgangsmåde 1. Find massen m af kuglen. 2. Tegn 4 linjer på tværs af skråplanet med en blyant; og mål længderne x1, x2, x3 og x4. fra starten af skråplanet til linjerne (se herunder). 3. Mål også højderne ho, h1, h2, h3, h4 med målestokken. Sørg for at ho er max. 15 cm. 4. Med et stopur (mobiltelefon) måles tiden, det tager for kuglen at trille fra startstregen (skråplanets øverste kant) til hver af de 4 (inkl. skråplanets fulde længde) streger. Tiden for hver strækning gentages 3 gange. Og der beregnes en gennemsnitstid tgns. Måledata x1 (m) x2 (m) x3 (m) x4 (m) h0 (m) h1 (m) h2 (m) h3 (m) h4 (m) Resultatbehandling 1. Udfyld ved hjælp af regneark et skema som dette: Linje t1 (s) t2 (s) t3 (s) tgns (s) vg (m/s) v (m/s) Ekin (J) Epot (J) Emek (J)

24 I 2. række bruges værdierne i startpositionen. Da det tager 0 s at bevæge sig 0 m står der 0 i de 4 første søjler. I 3. række bruges værdierne ved linje 1. I 4. række bruges værdierne ved linje 2. I 5. række bruges værdierne ved linje 3. I 6. række bruges værdierne ved enden af skråplanet. I tgns-søjlen beregnes gennemsnittet af de 3 tider. I vg-søjlen beregnes gennemsnitshastigheden fra start til linjenr.: x t g I v-søjlen beregnes hastigheden ved linjenr: 2 vg I Ekin-søjlen beregnes den kinetiske energi ved linjenr. I Epot-søjlen beregnes den potentielle energi ved linjenr. I Emek- søjlen lægges tallene fra Ekin- og Epot -søjlerne sammen. 2. Lav 3 grafer henholdsvis (tgns, Ekin), (tgns, Epot) og (tgns, Emek) i samme koordinatsystem. 3. Forklar hvad graferne viser. 4. Er der mekanisk energibevarelse? Hvis ikke, hvad kan det skyldes (spørg evt. læreren)? 5. Beregn afvigelsen for den mekaniske energi i % mellem række 2 og 6. 24

25 8 Kosmologi Universets udvidelse på en elastik Formål Vi skal benytte en elastik i en model for Universets udvidelse. Vi vil blandt andet undersøge Hubbles lov. Øvelsen er efter en idé af Erik Kristensen. Forsøg Tag en elastik, hvor der er afsat punkterne A, B,, G med 10 cm s afstand, når elastikken er i slap tilstand. Punkterne repræsenterer forskellige galakser i Universet. Som bekendt udvider Universet sig. Det vil vi lade svare til at elastikken udvider sig, når vi trækker i den. For hvert træk vil vi vedtage, at det svarer til, at der er gået 1 mia. år. I slap tilstand, hvilket svarer til nutiden, er afstanden mellem A og G lig med 60 cm. I første træk sørger vi for, at A igen er udfor 0 på linealen og at G står ud for 70 cm på linealen. Afstanden fra G til A er altså 70 cm, som anført i skemaet nedenfor. Du skal udfylde de øvrige afstande fra punkterne B til A, C til A,, E til A. Stræk herefter igen elastikken, så A er udfor 0 og G er udfor 80 cm. Aflæs igen afstandene fra B til A, C til A,, E til A og skriv dem i skemaet. I alt skal du foretage 3 træk. Træknr. = antal mia år fra nu A (cm) B (cm) C (cm) D (cm) E (cm) F (cm) G (cm)

26 Efterbehandling: 1. Vokser afstandene fra punkterne til A ca. med det samme for hvert træk? Denne tilvækst er et mål for farten, målt i cm pr. træk. Udregn gennemsnitsfarten for hvert punkt (galakse) i forhold til A. Det er klart, at gennemsnitsfarten for G er 10 cm/træk. A B C D E F G Øgning i afstand pr. træk (cm) 10 Gennemsnitsfart (cm/træk) Tegn farten som funktion af nutidsafstanden til A. Du skulle gerne se, at der er tale om en proportionalitet. 3. Tegn den bedste rette linje gennem punkterne, tvunget igennem (0,0). 4. Bestem hældningen for linjen i spørgsmål 2. Det er Hubble-konstanten for elastik- Universet. Enheden er overvej! 5. Prøv at tænke processen baglæns, svarende til at elastikken krymper : Hvis F bevæger sig med den konstante fart på 7 cm/træk væk fra A, hvor mange træk (svarende til antal mia. år) var det så siden, at F og A var på samme sted? Denne overvejelse kan give en værdi for Universets alder husk, at ved Big Bang startede alle objekter i samme punkt! NB! Hvis du forsøger at udregne aldrene for de øvrige galakser også, vil du få det samme tal overvej! 6. I FysikC bogen er angivet formlen: T0=1/H0 (i afsnit 6.1 i i-bogen) hvor T0 er Hubble-tiden (Universets alder) og H0 er Hubble-konstanten. Hvis du indsætter din værdi for Hubble-konstanten fra spørgsmål 3 i denne formel, får du så den samme værdi for Universets alder, som du fik i spørgsmål 4? Det skulle du gerne! 26

27 7. Prøv nu at lave de samme udregninger men denne gang med prik D (nr. 4) som udgangspunkt A B C D E F G Og igen beregn farten A B C D E F G Øgning i afstand pr. træk (cm) Gennemsnitsfart (cm/træk) Prøv igen at tegne en graf over farten, som funktion af nutidsafstanden til D 10. Find den bedste rette linje igennem 0,0 hvad er hubble konstanten 11. Det at vi får de samme regler ligegyldigt, hvor i universet vi tager vores udgangspunkt kaldes Det kosmologiske princip overvej hvorfor det er godt at det kosmologiske princip er rigtigt. 27

28 9 Afstandskvadratloven målt med luxmeter Formål Formålet med øvelsen er at eftervise afstandskvadratloven ved hjælp af et lux- meter, der er et instrument til at måle lysstyrke. Teori Inden for fysikken er afstandskvadratloven en meget vigtig størrelse. Det er en lov der siger at en størrelse, eksempelvis lysstyrken fra en pære, aftager som kvadratet på afstanden fra kilden (pæren). Det vil sige at størrelsen er proportional med 1/r 2, hvor r er afstanden. Argumentet herfor er, at lyset sendes ud til alle retninger. Tænk på det som en kugleskal - se figur 1. Arealet, A, af kugleskallen er A = 4πr 2. Lyset fra pæren fordeles ud over hele denne flade. Hvis r nu fordobles, bliver arealet A fire gange så stort. Det er den samme lysmængde, der skal fordeles ud over kuglefladen, så hvis arealet er blevet fire gange så stort, må intensiteten af lyset på arealet på kugleskallen være blevet fire gange mindre. Det er ikke kun lysstyrke der adlyder afstandskvadratloven. Det samme gør tyngdekraften, tiltrækningen fra en elektrisk ladning, intensiteten fra en radio- aktiv kilde, og mange andre ting. Lux er et mål for lysstyrke per areal, men den præcise definition går ud over denne øvelses formål. 2 lux betyder, at dobbelt så meget lys rammer et bestemt areal som 1 lux. Figur 1 28

29 Udførelse Til øvelsen skal bruges en lux måler, en elpære, en strømforsyning og et målebånd. Selve forsøget skal foregå i mørke, så det kun er lyset fra pæren, der rammer lux måleren. I skal også være opmærksomme på genskin fra stole og endda den hånd, der holder lux måleren. Det er ideelt set kun lys direkte fra pæren, der må ramme lux måleren. Forsøget går nu ud på at måle lysintensiteten i bestemte afstande. Sørg for at lave ekstra mange målinger ved korte afstande, da ændringerne er størst her. Se fig. 2 for en skitse af opstillingen. Figur 2 29

30 Et forslag til måleskema: r (m) 1/r 2 (1/m 2 ) I (lux) Databehandling Intensiteten af lyset målt i lux kan beregnes som I = k r 2 hvor k er en eller anden konstant, vi ikke er interesseret i. Formålet er blot at vise, at intensiteten I er proportional med 1/r2. 1. Lav derfor en (1/r2,I)-graf. 2. Hvis lys følger afstandskvadratloven vil grafen give en ret linje - hvordan passer det med jeres resultater? 30