Gaslovene. SH ver Hvad er en gas? Fysiske størrelser Gasligninger... 3

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Gaslovene. SH ver. 1.4. 1 Hvad er en gas? 2 1.1 Fysiske størrelser... 2 1.2 Gasligninger... 3"

Transkript

1 Gaslovene SH ver. 1.4 Indhold 1 Hvad er en gas? Fysiske størrelser Gasligninger Forsøgene Boyle Mariottes lov Konklusioner Gay Lussacs lov Konklusioner Charles lov Konklusioner Bestemmelse af n Sammenhængen mellem p og n Flere konklusioner Det absolutte nulpunkt Et bevis Naturen er ikke tilfældig Rapporterne 8 5 Opgaver og øvelser Kraft og tryk psi Boyle Mariottes lov Gay Lussac s lov Charles lov Oppumpning af et bildæk Om at forstå Boyle Mariottes lov Röntgen-rør Massen af luften i klasselokalet Gennemfør et bevis Gaskonstanten

2 1 Hvad er en gas? I disse forsøg skal vi undersøge en gas. Gas kan være noget der lukkes ud af flasker eller tappes fra naturgas-nettet, men i fysik er en gas helt generelt stof som er i gasfasen, således er den almindelige luft omkring os en gas. Derfor kan vi godt undersøge en gas ved at lave forsøg med blot den almindelige luft. 1.1 Fysiske størrelser Vi arbejder med en almindelig medicinsk sprøjte der kan lukkes der hvor lægen ville anbringe kanylen, en badevægt og en kogekedel. På sprøjten kan vi aflæse volumen, med badevægten kan vi finde trykket og med kogekedlen kan vi variere temperaturen. Når man har med gasser at gøre, kan man vælge at se på disse 4 størrelser: p trykket, som måles i kraft (F) per arealenhed (A). Denne måde at måle tryk på er indlysende nok: i et dæk med højt tryk presser luften (= luftens kraft F) mere på hver kvadratcentimeter (A) end den gør i et dæk med lavt tryk. F måles i N (Newton) og A i m 2 så vi får [p] = N = Pa (1) m2 hvor Pa er en forkortelse for Pascal. Den vægt man aflæser på en badevægt, omregnes til kraft F ved at sige F = m g hvor m er den aflæste vægt (masse) og g er tyngdeacceleration (9,8 m/s 2 ). Det areal A som interesserer os, er stemplets areal inde i sprøjten. Det finder man således A = πr 2 (2) Hver gang vi taler om trykket i en beholder, må vi regne med at der til det tryk vi måler, skal lægges det almindelige atmosfæriske tryk, det har en normalværdi på 1, Pa, men den er kun udtryk for et gennemsnit. Det er dette tryk meteorologerne taler om, når de siger at lufttrykket er højt eller lavt. Hvis vi skal arbejde med større præcision, bør vi hver dag aflæse lufttrykket i laboratoriet og bruge denne værdi når vi regner på forsøgsresultaterne fra denne dag. Man kan også finde andre enheder på tryk. De hænger således sammen 1 atm(osfære) = 760 mm Hg (kviksølv) = 1,01325 bar = Pa V volumen. Vi repeterer at en cylinders volumen er V = πr 2 h (3) 2

3 n stofmængden, som oplyser hvor mange mol af gassen vi undersøger. Vi repeterer at 1 mol = 6, En gasmængde af størrelsen 1 mol er således 6, gasmolekyler. T temperaturen, som vi normalt måler i K (Kelvin). 1.2 Gasligninger Ovenfor er omtalt fire variable størrelser for en gas (p, V, n og T). I de første to forsøg bruger vi en indespærret gasmængde, dvs. at n er konstant. I dette tilfælde kan vi se bort fra n og bruge denne mere enkle ligning: p V T = p 0 V 0 T 0 (4) Denne ligning betyder at vi har en begyndelsestilstand hvor trykket er p 0, rumfanget V 0 og temperaturen T 0. Så ændrer vi på en, to eller tre af størrelserne, og da viser det sig at den brøk der indgår i ligningen, giver samme resultat som før. I praksis blev gaslovene formuleret af forskellige personer der fastlåste en af størrelserne for at undersøge de to andre. Hvis vi også ændrer på stofmængden, dvs. vi lukker gas ind eller ud af vores beholder under forsøget, bliver vores formel lidt mere kompliceret. Så har vi nemlig idealgasligningen: pv = nrt (5) hvor R er gaskonstanten. Dens størrelse afhænger af hvilke enheder J vi bruger bruger man SI enhederne, er den 8,31. Disse mol K formler vil vi undersøge i denne øvelse. 2 Forsøgene I disse forsøg ser vi på hvad der sker når vi varierer disse størrelser. Forsøgene er bygget op på denne måde. En beskrivelse af de forsøg I skal udføre, med oplysninger om hvilke størrelser I skal notere. Et afsnit om hvordan resultaterne skal bearbejdes og præsenteres, og om hvad der kan konkluderes. Til sidst er der et afsnit med nogle mere generelle konklusioner. Disse noter afsluttes med nogle opgaver. 3

4 2.1 Boyle Mariottes lov I dette forsøg holder vi T konstant mens vi varierer p og V. Åbn ventilen og luk 60 ml luft ind i sprøjten (man skal skrue godt op for skruen, trykke den lidt ind, anbringe stemplet ud for 60, vente lidt og så lukke skruen omhyggeligt igen). Nu anbringes et træstykke omkring sprøjten og den presses ned mod en badevægt. Aflæs badevægten når stemplet står ved 60, 50, 40, 30, 20 og 10 ml stregerne. Lad et regneark regne videre på resultaterne således: V /ml 1 V / 1 ml aflæsning af vægt/kg p/pa p V /Pa ml husk at addere lufttrykket til gassens tryk. Herefter kan regnearket også nemt lave disse to grafer: p i Pa som funktion af V /ml og p i Pa som funktion af 1 / 1 (dvs. p op V ml ad y aksen, størrelserne hvor V indgår ud ad x aksen) Konklusioner Hvordan er forholdet mellem p og V ved konstant temperatur? I fysikken formulerer man Boyle Mariottes lov således: p V = K (6) Forklar med egne ord hvordan dine resultater muligvis bekræfter dette udtryk. 2.2 Gay Lussacs lov I dette forsøg holder vi p konstant mens vi varierer V og T. Åbn ventilen og luk 30 ml luft ind i sprøjten. Nu anbringes sprøjten i en EL-kedel med koldt vand. Aflæs med et termometer vandets temperatur. Vrik forsigtigt med stemplet så det indstiller sig og aflæs V. Nu tændes EL-kedelen, vent til temperaturen er steget fx 10 grader, aflæs temperaturen, vrik lidt med stemplet og aflæs igen V. Sådan fortsætter man indtil vandet er tæt ved kogepunktet. Udfyld et skema således, evt. i et regneark så du også nemt kan få lavet grafer: 4

5 V /ml t/c T /K V T / ml K Herefter kan regnearket lave denne graf: V i ml som funktion af t i C Konklusioner Hvordan er forholdet mellem V og T ved konstant temperatur? I fysikken formulerer man Gay Lussacs lov således: V T = K (7) Forklar med egne ord hvordan dine resultater muligvis bekræfter dette udtryk. 2.3 Charles lov Den sidste at de tre store gaslove hedder Charles lov. Den gælder for en idealgas ved konstant V. Dvs. nu er det p og T der er variable. Fordi temperaturen i sprøjten nemt ændrer sig mens man flytter den fra EL-kedelen og presser den ned mod vægten til V er det samme som ved de andre målinger, kan vi ikke måle trykket på samme måde som ved Boyle-Mariottes lov. Derfor vil vi i stedet prøve at eftervise Charles lov ved at bruge en datalogger. Dataloggeren er en simpel computer der kan registrere værdier fra flere målere, fx temperatur- og trykmåler, med faste intervaller. Dataloggeren kan forbindes med en pc så man under forsøget på skærmen kan følge resultaterne efterhånden som de registreres. Det vil vi gøre her. Man kan også vente med at forbinde dataloggeren til en pc og så først læse resultater ind efter forsøget. Da dataloggeren har et batteri, gør denne facilitet det muligt at foretage målinger med dataloggeren uden for laboratoriet. Dette forsøg gennemfører vi først som et fællesforsøg for hele klassen. Hvis nogle senere vil prøve at lave forsøg selv med dataloggeren, er de velkomne til det. Hvis der er ekstra tid en dag, kan man fx eftervise Boyle-Mariottes lov ved at måle trykket med dataloggeren i stedet for med vægten. Læs først de udleverede noter om brug af dataloggeren. Forsøget gennemføres ved at en glaskolbe lukkes med en gummiprop med en slange der monteres på trykmåleren til dataloggeren. For at gasmængden virkelig er konstant, skal systemet lukkes helt 5

6 tæt, så det er en fordel at fugte prop og slangeenderne før dele sættes sammen. Glaskolben anbringes i et vandbad over en kogeplade. I vandbadet lægges en temperaturmåler til dataloggeren. Vi udnytter trykmålerens måleområde bedst hvis trykket i beholderen er lidt under normaltrykket når forsøget begynder. Hvordan kan vi få et lidt lavere tryk i beholderne når forsøget skal begynde? Nu startes dataloggeren og pc en. På pc en kan vi følge p som funktion af T på en graf. Vi ser først at begge størrelser er konstante. Herefter tænder vi kogepladen. Vi taler om grafen efterhånden som den tegnes. Når grafen er færdig, udnytter vi den facilitet i dataloggerens program som lader os tage alle resultaterne ud til eksport til et regneark i Excelformat. Jeg lægger data ud i jeres konference på fc. aalborghus.dk, og herefter kan I hente filen til videre bearbejdning i Excel eller StarOffice. I skal selv vælge nogle fornuftige enheder for akserne, eventuelt ved at regne dataloggerens resultater om til andre, mere passende enheder. Det gør man nemmest ved at opstille en søjle ved siden af tallene fra dataloggeren og så have en formel i denne søjle som automatisk regner alle tallene fra dataloggerens søjle om Konklusioner Ved forsøg med en datalogger får man nemt store mængder data. Brug alle målinger til at tegne grafen, men du behøver ikke at skrive dem alle i rapporten. På grundlag af grafen skal du formulere Charles lov matematisk ligesom de to første gaslove. Et tip: Glem alt om V, den er jo konstant, og husk på hvad I i matematik har lært om ligningen for den graf der (forhåbentlig) kommer på ud af resultatet. 2.4 Bestemmelse af n Til dette forsøg skal man bruge sprøjten, en blomsterpind der er så tilpas lang at den kan holde stemplet ude når man har tvunget det ud fra 0 til ca. 50 ml, og en meget præcis vægt. Først vejes sprøjten med stemplet trykket i bund sammen med blomsterpinden på en meget præcis vægt (kemi har sådan en). Åbn ventilen, træk stemplet ud så blomsterpinden lige kan være mellem sprøjtens cylinder og stemplets håndtag og vej igen. Stadig med ventilen åben trykkes stemplet i bund, ventilen lukkes, stemplet presses ud så blomsterpinden kan holde det på plads, og sprøjten vejes igen. Udfyld dette skema: Ventil V /ml m/g åben åben lukket 6

7 Med disse tal kan du finde luftens massefylde (massefylden er masse per volumenenhed, fx i g/l). Prøv det. Luftens molarmasse M er 28,96 g/mol. Hvor mange mol luft var der i den fyldte sprøjte? Hvor mange mol luft er der i 1 ml? (alle tal ved normaltrykket). Prøv at forklare hvorfor sprøjten vejer mindre når stemplet er tvunget ud med ventilen lukket. Hvorfor vejer sprøjten ikke mere når stemplet trækkes ud med åben ventil, end den vejer når den blot ligger på vægten med stemplet ved 0 ml? den fyldes da med luft? 2.5 Sammenhængen mellem p og n Ved dette forsøg holdes V og T konstante mens p og n varieres. Åbn ventilen, fyld sprøjten til 20 ml og pres den ned mod vægten til 10 ml. Aflæs vægten. Dette gentages for 30 ml der presses sammen til 10 ml som før, vægten aflæses, så med 40 ml og 50 ml. Ved hjælp af dine resultater fra bestemmelsen af n kan du nu udfylde dette skema: m/kg p/pa V /ml (m. åben ventil) n/mol 3 Flere konklusioner Disse eksperimenter tillader endnu flere konklusioner end vi har draget indtil nu. 3.1 Det absolutte nulpunkt Forlæng ved Gay Lussacs forsøg grafen så den skærer temperaturaksen ud for V = 0 ml. Se nu på idealgasligningen (5), hvad er T i denne situation (pv = 0)? Hvordan passer denne teoretiske forudsigelse med dit resultat? Vurdér hvor meget nulpunktet flytter sig ved blot en mindre ændring i dine målepunkter (du kan fx i dit regneark lave lidt om på den største værdi for p og se hvor meget det betyder for nulpunktet. 3.2 Et bevis Ved hjælp af udtrykkene (6), (7) og (8) kan man vise (4) således: Vi begynder med en idealgas med trykket p 0, rumfanget V 0 og temperaturen T 0. 7

8 Først holdes rumfanget konstant på V 0. Imens ændres temperaturen fra T 0 til T. Af Charles lov følger da at p T = p 0 T 0 p = p 0 T 0 T (8) Dernæst holder vi temperaturen konstant på T mens rumfanget ændres fra V 0 til V ; for denne del af processen gælder Boyle-Mariottes lov: p V = p V 0 (9) I dette udtryk indsætter vi værdien for p og udtrykket divideres igennem med T så vi får: p V T = p 0 V 0 T 0 (10) 3.3 Naturen er ikke tilfældig Man kan godt overveje lidt dybere hvad der ligger i gaslovene. Denne overvejelse kan give en indsigt i naturen. Vi ser igen på ligningen fra før: p V T = p 0 V 0 T 0 (11) Hvad siger denne ligningen egentlig? Vi tænker os at vi har en mol af en (ideal)gas. Så siger denne ligning at uanset hvordan vi ændrer på de tre størrelser tryk, rumfang og temperatur, så vil værdien af brøken p V altid have samme værdi fordi størrelserne indretter sig T efter hinanden. Denne erfaring siger noget centralt om naturen: Naturen er velordnet og hænger sammen fordi den altid giver det samme resultat for en størrelse som denne brøk. Og fordi naturen er velordnet og giver konstante resultater, kan man beskrive den med tal, og man kan finde frem til konstanter der siger noget om naturen. En af disse konstanter er netop værdien af p V. Den skal du senere finde i en af T øvelserne. Idéen om at naturen hænger sammen og kan beskrives med tal, er den idé der adskiller naturvidenskab fra magi og overtro. Den stammer fra oldtidens grækere, der beskrev himmelen med geometri (som de ofte brugte hvor vi ville bruge tal) og undersøgte vægtstænger med tal. Siden har idéen gået sin sejrsgang i Europa og derfra til resten af verden. Det er også den idé der ligger bag moderne naturvidenskab. 4 Rapporterne Disse øvelser behandles i to delrapporter: 8

9 De tre store love Her behandles Boyle-Mariottes lov, Gay-Lussacs lov og Charles lov. n, p og T = 0 K Her behandles forsøgene hvor n indgår, og hvor vi forsøger at bestemme det absolutte nulpunkt. Det er under de enkelte forsøg forklaret hvad man skal gøre. Efter fremlæggelsen af data, eventuelle grafer, skal der skrives en konklusion på hvert enkelt forsøg. Den første af de to delrapporter skal afsluttes med en sammenfatning af forholdet mellem de tre centrale størrelser p, V og T. Den sidste af de to delrapporter skal afsluttes med en sammenfatning af hvad gasforsøgene har vist om sammenhængen i naturen. Hertil kan man få inspiration af afsnittet Naturen er ikke tilfældig. Opgaverne sidst i dette notesæt som vi har har regnet nogle af undervejs, forventer jeg ikke I tager med ind i rapporten. Men hvis du mener at en opgave illustrerer noget af det du skal behandle, er du velkommen til at inddrage den. Man må gerne aflevere sin rapport som en fil man sender til min adresse på fc.aalborghus.dk, men man kan også bare give mig papirerne. 5 Opgaver og øvelser 5.1 Kraft og tryk På badevægten aflæser vi 17 kg. Med hvilken kraft påvirker den stemplet? Mål diameteren af sprøjtens stempel, find radius og beregn så trykket i sprøjten. Husk at lægge lufttrykket til tilsidst. 5.2 psi I USA bruger man også enheden pound-force per square inch ( pundkraft per kvadrattomme ). Nu bruges den af og til når man måler trykket i dæk. 1 inch = 2,54 cm og 1 pound = 0,4536 kg. Hvor mange Pa er 1 psi? (Et tip: Vi skal regne om til Pa. Pa er et udtryk for hvor stor kraft i Newton 1 m 2 påvirkes af. Nu finder vi først hvor mange kvadrattommer der går til en m 2. Når trykket er 1 psi, påvirkes hver af dem med en kraft svarende til den et lod på 0,4536 kg udøver ved jordoverfladen. Hvor stor en kraft er det? Hvor stor en kraft påvirkes hele kvadratmeteren så af?) 5.3 Boyle Mariottes lov Udfyld de tomme felter i dette skema. 9

10 Før processen Efter processen tryk rumfang tryk rumfang 300 mm Hg 20 ml 50 ml 300 mm Hg 250 mm Hg 60 ml 400 cm 3 2 atm 150 cm 3 5 atm 21 ml 200 ml 760 mm Hg 5 m 3 5 atm 5.4 Gay Lussac s lov Udfyld de tomme felter i dette skema. Før processen Efter processen rumfang temperatur rumfang temperatur 11 cm 3-63 C 5,5 cm 3 5 L 292 K 730 K 36 m K 6 m 3 7 ml 21 ml 20 C -23 C 48 m 3 27 C 5.5 Charles lov Udfyld de tomme felter i dette skema. Før processen Efter processen tryk temperatur tryk temperatur 2 atm 19 C 6 atm 110 K 11 atm 330 K 720 mm Hg 120 mm Hg 50 C 1,2 atm 27 C -23 C 4 atm 89 C 178 K 5.6 Oppumpning af et bildæk En dag er barometerstanden 1 atm. Inde i et dæk er trykket 4 atm. Man vil nu pumpe mere luft i dækket med en cylinderformet pumpe. Pumperøret er 1 m langt. Hvor langt skal stemplet presses ind før luften begynder at strømme fra pumpen og ind i dækket? Stemplet i pumpen har en diameter på 5 cm. Med hvor stor kraft trykkes der på stemplet i dette øjeblik? 5.7 Om at forstå Boyle Mariottes lov Tænk på en indespærret gas som en sværm af småpartikler der farer rundt mellem hinanden, og som ved deres stadige bombardement af væggene skaber trykket. Kan man forstå Boyle Mariottes lov med dette billede? 10

11 5.8 Röntgen-rør I et Röntgen-apparat sidder der et rør med et lavt tryk: Trykket er 10 9 atm og temperaturen er 20 C. Beregn antallet af molekyler per cm 3 i røret. 5.9 Massen af luften i klasselokalet Dan et skøn over hvor mange m 3 luft der er i fysiklokalet. Vi antager at trykket er 1 atm og temperaturen 20 C. Molmassen for atmosfærisk luft er ca. 29 g/mol Gennemfør et bevis Gennemfør selv alle udregninger fra afsnittet Et bevis Gaskonstanten Antag at vi har præcis 1 mol af en idealgas, dvs. n = 1 mol. Trykket p er 1, Pa, T er 273,15 K, rumfanget er 22, m 3. Find værdien af p V T. Tilstandsligningen skrives normalt således: pv = nrt (12) Isolér R og brug første del af opgaven til at finde R s værdi. Husk enhederne. Nu hæver vi temperaturen til stuetemperatur 20 grader Celsius. Hvor mange Kelvin er det? Vi holder trykket konstant og lader rumfanget ændre sig. Hvad bliver det nye rumfang? 11

Gaslovene. SH ver. 1.2. 1 Hvad er en gas? 2 1.1 Fysiske størrelser... 2 1.2 Gasligninger... 3

Gaslovene. SH ver. 1.2. 1 Hvad er en gas? 2 1.1 Fysiske størrelser... 2 1.2 Gasligninger... 3 Gaslovene SH ver. 1.2 Indhold 1 Hvad er en gas? 2 1.1 Fysiske størrelser................... 2 1.2 Gasligninger...................... 3 2 Forsøgene 3 2.1 Boyle Mariottes lov.................. 4 2.1.1 Konklusioner.................

Læs mere

0BOpgaver i tryk og gasser. 1BOpgave 1

0BOpgaver i tryk og gasser. 1BOpgave 1 0BOpgaver i tryk og gasser 1BOpgave 1 Blandede opgaver i densitet ( = massefylde): a) Luftens densitet ved normal stuetemperatur og tryk er 1,20 kg/m 3. Hvor meget vejer luften i et rum med længde 6,00m,

Læs mere

hvor p er trykket, V er rumfanget, n er antal mol, R er gaskonstanten og T er temperaturen i Kelwin. Gaskonstanten R angiver energi pr mol pr grad.

hvor p er trykket, V er rumfanget, n er antal mol, R er gaskonstanten og T er temperaturen i Kelwin. Gaskonstanten R angiver energi pr mol pr grad. 1 Povlonis Innovation Povl-Otto Nissen Boyle-Mariottes lov = k Boyle-Mariottes lov,, handler om, at ket gange rumfanget i en indelukket luftmasse ved uændret temeratur T er konstant. Tidligere er åvisningen

Læs mere

Tryk. Tryk i væsker. Arkimedes lov

Tryk. Tryk i væsker. Arkimedes lov Tryk. Tryk i væsker. rkimedes lov 1/6 Tryk. Tryk i væsker. rkimedes lov Indhold 1. Definition af tryk...2 2. Tryk i væsker...3 3. Enheder for tryk...4 4. rkimedes lov...5 Ole Witt-Hansen 1975 (2015) Tryk.

Læs mere

Tilstandsligningen for ideale gasser

Tilstandsligningen for ideale gasser ilstandsligningen for ideale gasser /8 ilstandsligningen for ideale gasser Indhold. Udledning af tilstandsligningen.... Konsekvenser af tilstandsligningen...4 3. Eksempler og opgaver...5 4. Daltons lov...6

Læs mere

Opdrift i vand og luft

Opdrift i vand og luft Fysikøvelse Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Opdrift i vand og luft Formål I denne øvelse skal vi studere begrebet opdrift, som har en version i både en væske og i en gas. Vi skal lave et lille forsøg,

Læs mere

1. Tryk. Figur 1. og A 2. , der påvirkes af luftartens molekyler med kræfterne henholdsvis F 1. og F 2. , må der derfor gælde, at (1.1) F 1 = P.

1. Tryk. Figur 1. og A 2. , der påvirkes af luftartens molekyler med kræfterne henholdsvis F 1. og F 2. , må der derfor gælde, at (1.1) F 1 = P. M3 1. Tryk I beholderen på figur 1 er der en luftart, hvis molekyler bevæger sig rundt mellem hinanden. Med jævne mellemrum støder de sammen med hinanden og de støder ligeledes med jævne mellemrum mod

Læs mere

ysikrapport: Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide I gruppe med Morten Hedetoft, Kasper Merrild og Theis Hansen Afleveringsdato: 28/2/08

ysikrapport: Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide I gruppe med Morten Hedetoft, Kasper Merrild og Theis Hansen Afleveringsdato: 28/2/08 ysikrapport: Gay-Lussacs lov Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide I gruppe med Morten Hedetoft, Kasper Merrild og Theis Hansen Afleveringsdato: 28/2/08 J eg har længe gået med den idé, at der godt kunne være

Læs mere

Udledning af den barometriske højdeformel. - Beregning af højde vha. trykmåling. af Jens Lindballe, Silkeborg Gymnasium

Udledning af den barometriske højdeformel. - Beregning af højde vha. trykmåling. af Jens Lindballe, Silkeborg Gymnasium s.1/5 For at kunne bestemme cansatsondens højde må vi se på, hvorledes tryk og højde hænger sammen, når vi bevæger os opad i vores atmosfære. I flere fysikbøger kan man læse om den Barometriske højdeformel,

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 9. juni 2011 kl

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 9. juni 2011 kl Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Torsdag d. 9. juni 2011 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),

Læs mere

Rumfang af væske i beholder

Rumfang af væske i beholder Matematikprojekt Rumfang af væske i beholder Maila Walmod, 1.3 HTX Roskilde Afleveringsdato: Fredag d. 7. december 2007 1 Fru Hansen skal have en væskebeholder, hvor rumfanget af væsken skal kunne aflæses

Læs mere

AFKØLING Forsøgskompendium

AFKØLING Forsøgskompendium AFKØLING Forsøgskompendium IBSE-forløb 2012 1 KULDEBLANDING Formålet med forsøget er at undersøge, hvorfor sneen smelter, når vi strøer salt. Og derefter at finde frysepunktet for forskellige væsker. Hvad

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 27. maj 2014 kl

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 27. maj 2014 kl Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Tirsdag d. 27. maj 2014 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),

Læs mere

Tak for kaffe! 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16

Tak for kaffe! 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16 Tak for kaffe! Jette Rygaard Poulsen, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Hans Vestergaard, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Søren Lundbye-Christensen, AAU 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16 Tak

Læs mere

SPEKTRUM HALSE WÜRTZ FYSIK C. Fysiks optakt til et AST-forløb om kroppen af Niels Henrik Würtz. Energiomsætninger i kroppen

SPEKTRUM HALSE WÜRTZ FYSIK C. Fysiks optakt til et AST-forløb om kroppen af Niels Henrik Würtz. Energiomsætninger i kroppen HALSE WÜRTZ SPEKTRUM FYSIK C Fysiks optakt til et AST-forløb om kroppen af Niels Henrik Würtz Energiomsætninger i kroppen Kondital Glukoseforbrænding Fedtforbrænding Artiklen her knytter sig til kapitel

Læs mere

Variabel- sammenhænge

Variabel- sammenhænge Variabel- sammenhænge 2008 Karsten Juul Dette hæfte kan bruges som start på undervisningen i variabelsammenhænge for st og hf. Indhold 1. Hvordan viser en tabel sammenhængen mellem to variable?... 1 2.

Læs mere

Dyr i bevægelse. Måling af iltforbrug hos fisk. Arbejdsark til eleverne. Naturhistorisk Museus Århus

Dyr i bevægelse. Måling af iltforbrug hos fisk. Arbejdsark til eleverne. Naturhistorisk Museus Århus Måling af iltforbrug hos fisk Tanker før forsøget I atmosfærisk luft er der ca. 21% ilt? Er det anderledes i vand? Hvorfor? Hvad bruger levende dyr ilt til? Forklar kort iltens vej i kroppen hos dyr, der

Læs mere

Om temperatur, energi, varmefylde, varmekapacitet og nyttevirkning

Om temperatur, energi, varmefylde, varmekapacitet og nyttevirkning Om temperatur, energi, varmefylde, varmekapacitet og nyttevirkning Temperaturskala Gennem næsten 400 år har man fastlagt temperaturskalaen ud fra isens smeltepunkt (=vands frysepunkt) og vands kogepunkt.

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 31. maj 2016 kl

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 31. maj 2016 kl Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Tirsdag d. 31. maj 2016 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 7. august 2014 kl

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 7. august 2014 kl Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Torsdag d. 7. august 2014 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU. Anders Jørgensen & Mark Kddafi. Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012

MATEMATIK A-NIVEAU. Anders Jørgensen & Mark Kddafi. Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 01 Kapitel 3 Ligninger & formler 016 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver

Læs mere

Differentialregning. Et oplæg Karsten Juul L P

Differentialregning. Et oplæg Karsten Juul L P Differentialregning Et oplæg L P A 2009 Karsten Juul Til eleven Dette hæfte kan I bruge inden I starter på differentialregningen i lærebogen Det meste af hæftet er små spørgsmål med korte svar Spørgsmålene

Læs mere

Matematik A August 2016 Delprøve 1

Matematik A August 2016 Delprøve 1 Anvendelse af løsningerne læses på hjemmesiden www.matematikhfsvar.page.tl Sættet løses med begrænset tekst og konklusion. Formålet er jo, at man kan se metoden, og ikke skrive af! Opgave 1 - Vektorer,

Læs mere

Bilag til Kvantitativ bestemmelse af glucose

Bilag til Kvantitativ bestemmelse af glucose Bilag til Kvantitativ bestemmelse af glucose Det synlige formål med øvelsen er at lære, hvorledes man helt præcist kan bestemme små mængder af glucose i en vandig opløsning ved hjælp af målepipetter, spektrofotometer

Læs mere

Uafhængig og afhængig variabel

Uafhængig og afhængig variabel Uddrag fra http://www.emu.dk/gym/fag/ma/undervisningsforloeb/hf-mat-c/introduktion.doc ved Hans Vestergaard, Morten Overgaard Nielsen, Peter Trautner Brander Variable og sammenhænge... 1 Uafhængig og afhængig

Læs mere

Eksponentielle sammenhænge

Eksponentielle sammenhænge Eksponentielle sammenhænge Udgave 009 Karsten Juul Dette hæfte er en fortsættelse af hæftet "Lineære sammenhænge, udgave 009" Indhold 1 Eksponentielle sammenhænge, ligning og graf 1 Procent 7 3 Hvad fortæller

Læs mere

Energikonsulenten. Opgave 1. Opvarmning, energitab og energibalance

Energikonsulenten. Opgave 1. Opvarmning, energitab og energibalance Opgave 1 Opvarmning, energitab og energibalance Når vi tilfører energi til en kedel vand, en stegepande eller en mursten, så stiger temperaturen. Men bliver temperaturen ved med at stige selv om vi fortsætter

Læs mere

Lineære sammenhænge. Udgave 2. 2009 Karsten Juul

Lineære sammenhænge. Udgave 2. 2009 Karsten Juul Lineære sammenhænge Udgave 2 y = 0,5x 2,5 2009 Karsten Juul Dette hæfte er en fortsættelse af hæftet "Variabelsammenhænge, 2. udgave 2009". Indhold 1. Lineære sammenhænge, ligning og graf... 1 2. Lineær

Læs mere

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted Mini SRP Afkøling Klasse 2.4 Navn: Jacob Pihlkjær Lærere: Jørn Christian Bendtsen og Karl G Bjarnason Roskilde Tekniske Gymnasium SO Matematik A og Informations teknologi B Dato 31/3/2014 Forord Under

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Undervisningsbeskrivelse for Fag, Fysik B, 1c. 2012-2013 Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni 2013 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Teknisk Gymnasium

Læs mere

Hubble relationen Øvelsesvejledning

Hubble relationen Øvelsesvejledning Hubble relationen Øvelsesvejledning Matematik/fysik samarbejde Henning Fisker Langkjer Til øvelsen benyttes en computer med CLEA-programmet Hubble Redshift Distance Relation. Galakserne i Universet bevæger

Læs mere

Matematik og Fysik for Daves elever

Matematik og Fysik for Daves elever TEC FREDERIKSBERG www.studymentor.dk Matematik og Fysik for Daves elever MATEMATIK... 2 1. Simple isoleringer (+ og -)... 3 2. Simple isoleringer ( og )... 4 3. Isolering af ubekendt (alle former)... 6

Læs mere

Fysik- kalorimetri Roskilde Tekniske Gymnasium 30. oktober Flammetemperatur. Klasse 1.5 Filip Olsen. Indledning Materialer...

Fysik- kalorimetri Roskilde Tekniske Gymnasium 30. oktober Flammetemperatur. Klasse 1.5 Filip Olsen. Indledning Materialer... Flammetemperatur Klasse 1.5 Filip Olsen Indholdsfortegnelse Indledning... 2 Materialer... 3 Metode... 3 Resultater... 4 Diskussion... 4 Konklusion... 5 Kilder... Error! Bookmark not defined. 1 Indledning

Læs mere

SUPPLERENDE AKTIVITETER GYMNASIEAKTIVITETER

SUPPLERENDE AKTIVITETER GYMNASIEAKTIVITETER SUPPLERENDE AKTIVITETER GYMNASIEAKTIVITETER De supplerende aktiviteter er ikke nødvendige for at deltage i Masseeksperimentet, men kan bruges som et supplement til en undervisning, der knytter an til Masseeksperimentet

Læs mere

MINI SRP MAT-IT. Lavet af Adam Kjærum og Frederik Franklin klasse 2.4 på Rokilde Tekniske Gymnasium. Lavet på Rokilde Tekniske Gymnasium

MINI SRP MAT-IT. Lavet af Adam Kjærum og Frederik Franklin klasse 2.4 på Rokilde Tekniske Gymnasium. Lavet på Rokilde Tekniske Gymnasium MINI SRP MAT-IT Lavet af Adam Kjærum og Frederik Franklin klasse 2.4 på Rokilde Tekniske Gymnasium Lavet på Rokilde Tekniske Gymnasium Indhold Forord... 2 Indledning... 2 Model og differentielligning...

Læs mere

8 cm 0,7 m 3,1 m 0,25 km. 38 mm 84 dm 24,8 km 35.660 cm. 527.125 mm 32,1 m 0,2 cm 84,37 m. 47,25 km 45,27 m 0,875 km 767,215 m

8 cm 0,7 m 3,1 m 0,25 km. 38 mm 84 dm 24,8 km 35.660 cm. 527.125 mm 32,1 m 0,2 cm 84,37 m. 47,25 km 45,27 m 0,875 km 767,215 m 8.01 Enheder 8 cm 0, m 3,1 m 0,25 km 38 mm 84 dm 24,8 km 35.660 cm 52.125 mm 32,1 m 0,2 cm 84,3 m 4,25 km 45,2 m 0,85 km 6,215 m 2.500 dm 2 48 m 2 2 km 2 56.000 cm 2 0,45 km 2 6,2 ha 96.000 cm 2 125.000.000

Læs mere

Regning med enheder. Lars Øgendal KVL

Regning med enheder. Lars Øgendal KVL Regning med enheder Lars Øgendal KVL 7. september 2004 0 Indledning Der skal to ting til at angive en fysisk størrelse som f.eks. en afstand, en tid eller en hastighed: nemlig et tal og en enhed. Tallet

Læs mere

Devran Kücükyildiz Tværfagligt projekt Studieområdet i Studieretningsforløbet. Klasse 1.4. Tværfagligt projekt:

Devran Kücükyildiz Tværfagligt projekt Studieområdet i Studieretningsforløbet. Klasse 1.4. Tværfagligt projekt: Studieområdet i Studieretningsforløbet Klasse 1.4 Tværfagligt projekt: Fysik, kemi, matematik og teknologi Tema: Ballonflyvning Gruppemedlemmer: Christian Krintel, Andreas Dahl, Devran Kücükyildiz Navn:

Læs mere

Indholdsfortegnelse. Regneark for matematiklærere

Indholdsfortegnelse. Regneark for matematiklærere Indholdsfortegnelse Forord... 3 Diskettens indhold... 4 Grafer i koordinatsystemet... 5 Brug af guiden diagram... 5 Indret regnearket fornuftigt... 9 Regneark hentet på Internettet... 15 Læsevenlige tal

Læs mere

1gma_tændstikopgave.docx

1gma_tændstikopgave.docx ulbh 1gma_tændstikopgave.docx En lille simpel opgave med tændstikker Læg 10 tændstikker op på en række som vist Du skal nu danne 5 krydser med de 10 tændstikker, men du skal overholde 3 regler: 1) når

Læs mere

Dyr i bevægelse. Måling af iltforbrug hos pattedyr eller krybdyr i hvile. Arbejdsark til eleverne. Naturhistorisk Museus Århus

Dyr i bevægelse. Måling af iltforbrug hos pattedyr eller krybdyr i hvile. Arbejdsark til eleverne. Naturhistorisk Museus Århus Måling af iltforbrug hos pattedyr eller krybdyr i hvile Tanker før forsøget I atmosfærisk luft er der ca. 21% ilt. Hvad bruger levende dyr ilt til? Forklar kort iltens vej fra indånding til udånding hos

Læs mere

Potensfunktioner og dobbeltlogaritmisk papir

Potensfunktioner og dobbeltlogaritmisk papir 1 Potensfunktioner og dobbeltlogaritmisk papir OBS: til skriftlig eksamen skal du kun kunne aflæse på en graf, der allerede er indtegnet på dobbeltlogaritmisk papir. Du kan ikke komme ud for at skulle

Læs mere

Berlin eksempel på opgavebesvarelse i Word m/mathematics

Berlin eksempel på opgavebesvarelse i Word m/mathematics Berlin eksempel på opgavebesvarelse i Word m/mathematics 1.1 Gennemsnitsfarten findes ved at dividere den kørte strækning med den forbrugte tid i decimaltal. I regnearket bliver formlen =A24/D24. Resultatet

Læs mere

Kapitel 3 Lineære sammenhænge

Kapitel 3 Lineære sammenhænge Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Lineære sammenhænge Det sker tit, at man har flere variable, der beskriver en situation, og at der en sammenhæng mellem de variable. Enhver formel er faktisk

Læs mere

Anvendelse af matematik til konkrete beregninger

Anvendelse af matematik til konkrete beregninger Anvendelse af matematik til konkrete beregninger ved J.B. Sand, Datalogisk Institut, KU Praktisk/teoretisk PROBLEM BEREGNINGSPROBLEM og INDDATA LØSNINGSMETODE EVT. LØSNING REGNEMASKINE Når man vil regne

Læs mere

Regning med enheder. Lars Øgendal

Regning med enheder. Lars Øgendal Regning med enheder Lars Øgendal KVL 1. februar 2006 Indhold i Indhold 1 Indledning 1 2 Metersystemet 1 3 Fysiske størrelser, deres symboler og enheder 6 4 Opgaver 8 5 Svar 13 1 Indledning 1 1 Indledning

Læs mere

Tal. Vi mener, vi kender og kan bruge følgende talmængder: N : de positive hele tal, Z : de hele tal, Q: de rationale tal.

Tal. Vi mener, vi kender og kan bruge følgende talmængder: N : de positive hele tal, Z : de hele tal, Q: de rationale tal. 1 Tal Tal kan forekomme os nærmest at være selvfølgelige, umiddelbare og naturgivne. Men det er kun, fordi vi har vænnet os til dem. Som det vil fremgå af vores timer, har de mange overraskende egenskaber

Læs mere

Stephanie S. Gregersen Frederik M. Klausen Christoffer Paulsen. Ballonprojekt 2010. Matematik Fysik Kemi Teknologi. HTX Roskilde 1.

Stephanie S. Gregersen Frederik M. Klausen Christoffer Paulsen. Ballonprojekt 2010. Matematik Fysik Kemi Teknologi. HTX Roskilde 1. Ballonprojekt 2010 Matematik Fysik Kemi Teknologi 2 0 1 0 HTX Roskilde 1.5 1 Indholdsfortegnelse: Ballonprojekt 2010...1 Indholdsfortegnelse:...2 Ballonens historie...3 Indledning/formål...4 Brainstorm

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 8 sider Skriftlig prøve, den 24. maj 2005 Kursus navn: Fysik 1 Kursus nr.: 10022 Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt. "Vægtning": Besvarelsen vægtes

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse for Fysik, 1+2 semester 2013-2014. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Undervisningsbeskrivelse for Fysik, 1+2 semester 2013-2014. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Undervisningsbeskrivelse for Fysik, 1+2 semester 2013-2014 Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin sommer 2014 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Teknisk Gymnasium

Læs mere

Start pä matematik. for gymnasiet og hf. 2010 (2012) Karsten Juul

Start pä matematik. for gymnasiet og hf. 2010 (2012) Karsten Juul Start pä matematik for gymnasiet og hf 2010 (2012) Karsten Juul Til eleven Brug blyant og viskelåder när du skriver og tegner i håftet, sä du fär et håfte der er egnet til jåvnligt at slä op i under dit

Læs mere

Studieplan. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Oversigt over gennemførte undervisningsforløb. Termin aug 13 - jun 15

Studieplan. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Oversigt over gennemførte undervisningsforløb. Termin aug 13 - jun 15 Studieplan Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin aug 13 - jun 15 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Vid Gymnasier HTX Fysik B Michael Lindholm Nielsen (1.

Læs mere

Vejr. Matematik trin 2. avu

Vejr. Matematik trin 2. avu Vejr Matematik trin 2 avu Almen voksenuddannelse 10. december 2008 Vejr Matematik trin 2 Skriftlig matematik Opgavesættet består af: Opgavehæfte Svarark Hæftet indeholder følgende opgaver: 1 Klimarekorder

Læs mere

I fysik er der forskellige skriftlige discipliner, som du kan læse mere om på denne og de følgende sider.

I fysik er der forskellige skriftlige discipliner, som du kan læse mere om på denne og de følgende sider. Side 1 af 7 Indhold Rapportering rapportskrivning... 1 Løsning af fysikfaglige problemer opgaveregning.... 2 Formidling af fysikfaglig indsigt i form at tekster, præsentationer og lignende... 4 Projektrapporter...

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 8. august 2013 kl

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 8. august 2013 kl Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Torsdag d. 8. august 2013 kl. 9 00 13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),

Læs mere

matx.dk Differentialregning Dennis Pipenbring

matx.dk Differentialregning Dennis Pipenbring mat.dk Differentialregning Dennis Pipenbring 0. december 00 Indold Differentialregning 3. Grænseværdi............................. 3. Kontinuitet.............................. 8 Differentialkvotienten

Læs mere

Dyr i bevægelse Arbejdsark til eleverne

Dyr i bevægelse Arbejdsark til eleverne Måling af iltforbrug hos rotte eller hamster i aktivitet Tanker før forsøget I atmosfærisk luft er der ca. 21% ilt. Hvad bruger levende dyr ilt til? Forklar kort iltens vej fra indånding til udånding hos

Læs mere

Løsningsforslag MatB December 2013

Løsningsforslag MatB December 2013 Løsningsforslag MatB December 2013 Opgave 1 (5 %) a) En linje l går gennem punkterne: P( 2,3) og Q(2,1) a) Bestem en ligning for linjen l. Vi ved at linjen for en linje kan udtrykkes ved: y = αx + q hvor

Læs mere

Der er ikke væsentlig niveauforskel i opgaverne inden for de fire emner, men der er fokus på forskellige matematiske områder.

Der er ikke væsentlig niveauforskel i opgaverne inden for de fire emner, men der er fokus på forskellige matematiske områder. Dette tema lægger forskellige vinkler på temaet biografen. Udgangspunktet er således ikke et bestemt matematisk område, men et stykke virkelighed, der bl.a. kan beskrives ved hjælp af matematik. I dette

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side af 7 Skriftlig prøve, tirsdag den 6. december, 008, kl. 9:00-3:00 Kursus navn: ysik Kursus nr. 00 Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler er tilladt. "Vægtning": Besvarelsen

Læs mere

Beregninger Microsoft Excel 2010 Grundforløb Indhold

Beregninger Microsoft Excel 2010 Grundforløb Indhold Indhold Arealberegning... 2 Kvadrat/rektangulær... 2 Rektangel... 2 Kvadrat... 2 Cirkel... 2 Omkredsberegning... 3 Kvadrat/rektangulær... 3 Rektangel... 3 Kvadrat... 3 Cirkel... 3 Rumfangsberegning...

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 11 Skriftlig prøve, torsdag den 8 maj, 009, kl 9:00-13:00 Kursus navn: Fysik 1 Kursus nr 100 Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler er tilladt "Vægtning": Besvarelsen

Læs mere

hvor A er de ydre kræfters arbejde på systemet og Q er varmen tilført fra omgivelserne til systemet.

hvor A er de ydre kræfters arbejde på systemet og Q er varmen tilført fra omgivelserne til systemet. !#" $ "&% (')"&*,+.-&/102%435"&6,+879$ *1')*&: or et system, hvor kun den termiske energi ændres, vil tilvæksten E term i den termiske energi være: E term A + Q hvor A er de ydre kræfters rbejde på systemet

Læs mere

Respiration og stofskifte Forsøgsvejledning

Respiration og stofskifte Forsøgsvejledning Respiration og stofskifte Forsøgsvejledning Delforsøg A Delforsøg B Skoletjenesten Zoo Respiration og stofskifte Side 1 af 9 I Zoo skal I måle forskellige organismers respiration og stofskifte vha. to

Læs mere

Mads Peter, Niels Erik, Kenni og Søren Bo 06-09-2013

Mads Peter, Niels Erik, Kenni og Søren Bo 06-09-2013 EUC SYD HTX 1.B Projekt kroppen Fysik Mads Peter, Niels Erik, Kenni og Søren Bo 06-09-2013 Indhold Indledning/formål... 2 Forventninger... 2 Forsøget... 2 Svedekassen... 2 Fremgangsforløb... 2 Materialer...

Læs mere

Her skal vi se lidt på de kræfter, der påvirker en pil når den affyres og rammer sit mål.

Her skal vi se lidt på de kræfter, der påvirker en pil når den affyres og rammer sit mål. a. Buens opbygning Her skal vi se lidt på de kræfter, der påvirker en pil når den affyres og rammer sit mål. Buen påvirker pilen med en varierende kraft, der afhænger meget af buens opbygning. For det

Læs mere

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Undervisningsbeskrivelse for Fag, Fysik A, 2a. 2011-2013 Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni 2013 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Teknisk Gymnasium

Læs mere

Et CAS program til Word.

Et CAS program til Word. Et CAS program til Word. 1 WordMat WordMat er et CAS-program (computer algebra system) som man kan downloade gratis fra hjemmesiden www.eduap.com/wordmat/. Programmet fungerer kun i Word 2007 og 2010.

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 23. august 2012 kl

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 23. august 2012 kl Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Torsdag d. 23. august 2012 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og

Læs mere

Placering af vindmøller Denne øvelse er lavet af: Lavet af Martin Kaihøj, Jørgen Vind Villadsen og Dennis Noe. Rettet til af Dorthe Agerkvist.

Placering af vindmøller Denne øvelse er lavet af: Lavet af Martin Kaihøj, Jørgen Vind Villadsen og Dennis Noe. Rettet til af Dorthe Agerkvist. Placering af vindmøller Denne øvelse er lavet af: Lavet af Martin Kaihøj, Jørgen Vind Villadsen og Dennis Noe. Rettet til af Dorthe Agerkvist. Forudsætninger: funktioner (matematik) og primære vindsystemer

Læs mere

Skoletjenesten Aalborg kommune energiundervisning- Tjek på energien

Skoletjenesten Aalborg kommune energiundervisning- Tjek på energien Lærervejledning Materialer: Tiliters spande Målebægre Lommeregnere/mobiler http://aalborg.energykey.dk (Login fås af Teknisk Serviceleder på skolen) Om energi, effekt og kilowatttimer. Energi måles i Joule

Læs mere

Jakob Skovborg Sørensen Christian Dohrmann Mette Lunding Nielsen Lucas Paulsen

Jakob Skovborg Sørensen Christian Dohrmann Mette Lunding Nielsen Lucas Paulsen . Side 1 af 11 06/09 2013 Indhold Indledning/formål... 3 Hvordan måler vi?:... 3 Hvordan virker kassen?... 3 Forventninger... 4 Eksempel af måleserie... 4 Forsøget:... 4 Beregning af energiomsætning...

Læs mere

En f- dag om matematik i toner og instrumenter

En f- dag om matematik i toner og instrumenter En f- dag om matematik i toner og instrumenter Læringsmål med relation til naturfagene og matematik Eleverne har viden om absolut- og relativ vækst, og kan bruge denne viden til at undersøge og producerer

Læs mere

GrundlÄggende variabelsammenhänge

GrundlÄggende variabelsammenhänge GrundlÄggende variabelsammenhänge for C-niveau i hf 2014 Karsten Juul LineÄr sammenhäng 1. OplÄg om lineäre sammenhänge... 1 2. Ligning for lineär sammenhäng... 1 3. Graf for lineär sammenhäng... 2 4.

Læs mere

Respiration og stofskifte. Forsøgsvejledning. Skoletjenesten Zoo, Respiration og stofskifte, STX og HF Side 1 af 11

Respiration og stofskifte. Forsøgsvejledning. Skoletjenesten Zoo, Respiration og stofskifte, STX og HF Side 1 af 11 Forsøgsvejledning Delforsøg A Delforsøg B Skoletjenesten Zoo, Respiration og stofskifte, STX og HF Side 1 af 11 Introduktion I Zoo skal I måle forskellige organismers respiration og stofskifte vha. to

Læs mere

Elementær termodynamik og kalorimetri

Elementær termodynamik og kalorimetri Elementær termodynamik og kalorimetri 1/14 Elementær termodynamik og kalorimetri Indhold 1. Indre og ydre energi...2 2. Varmeteoriens (termodynamikkens) 1. hovedsætning...2 3. Stempelarbejde...4 4. Isoterm

Læs mere

Opstilling af model ved hjælp af differentialkvotient

Opstilling af model ved hjælp af differentialkvotient Opstilling af model ved hjælp af differentialkvotient N 0,35N 0, 76t 2010 Karsten Juul Til eleven Dette hæfte giver dig mulighed for at arbejde sådan med nogle begreber at der er god mulighed for at der

Læs mere

Sammenhæng mellem variable

Sammenhæng mellem variable Sammenhæng mellem variable Indhold Variable... 1 Funktion... 2 Definitionsmængde... 2 Værdimængde... 2 Grafen for en funktion... 2 Koordinatsystem... 3 Koordinatsæt... 4 Intervaller... 5 Løsningsmængde...

Læs mere

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen:

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen: Forsøgsopstilling: En kugle ligger mellem to skinner, og ruller ned af den. Vi måler ved hjælp af sensorer kuglens hastighed og tid ved forskellige afstand på rampen. Vi måler kuglens radius (R), radius

Læs mere

Brugervejledning til Graph (1g, del 1)

Brugervejledning til Graph (1g, del 1) Graph (brugervejledning 1g, del 1) side 1/8 Steen Toft Jørgensen Brugervejledning til Graph (1g, del 1) Graph er et gratis program, som ikke fylder meget. Downloades på: www.padowan.dk/graph/. Programmet

Læs mere

Lineære sammenhænge, residualplot og regression

Lineære sammenhænge, residualplot og regression Lineære sammenhænge, residualplot og regression Opgave 1: Er der en bagvedliggende lineær sammenhæng? I mange sammenhænge indsamler man data som man ønsker at undersøge og afdække eventuelle sammenhænge

Læs mere

Decimaltal, brøker og procent Negative tal Potens, rødder og pi Reelle og irrationale tal

Decimaltal, brøker og procent Negative tal Potens, rødder og pi Reelle og irrationale tal Navn: Nr.: Klasse: Prøvedato: mat7 Noter: Kompetencemål efter 9. klassetrin Eleven kan anvende reelle tal og algebraiske udtryk i matematiske undersøgelser Tal og algebra Tal Titalssystem Decimaltal, brøker

Læs mere

Det store energikørekort

Det store energikørekort Blik- og Rørarbejderforbundet - i forbund med fremtiden El- og Vvs-branchens Uddannelsessekretariat - Højnæsvej 71-2610 Rødovre - tlf.: 36 72 64 00 www.vvs-uddannelse.dk/folkeskole - E-mail: folkeskole@vvsu.dk

Læs mere

7 QNL 2PYHQGWSURSRUWLRQDOLWHW +27I\VLN. 1 Intro I hvilket af de to glas er der mest plads til vand?: Hvorfor?:

7 QNL 2PYHQGWSURSRUWLRQDOLWHW +27I\VLN. 1 Intro I hvilket af de to glas er der mest plads til vand?: Hvorfor?: 1 Intro I hvilket af de to glas er der mest plads til vand?: Hvorfor?: Angiv de variable: Check din forventning ved at hælde lige store mængder vand i to glas med henholdsvis store og små kugler. Hvor

Læs mere

Matematik A, STX. Vejledende eksamensopgaver

Matematik A, STX. Vejledende eksamensopgaver Matematik A, STX EKSAMENSOPGAVER Vejledende eksamensopgaver 2015 Løsninger HF A-NIVEAU AF SAEID Af JAFARI Anders J., Mark Af K. & Saeid J. Anders J., Mark K. & Saeid J. Kun delprøver 2 Kun delprøve 2,

Læs mere

Strålingsbalance og drivhuseffekt - en afleveringsopgave

Strålingsbalance og drivhuseffekt - en afleveringsopgave LW 014 Strålingsbalance og drivhuseffekt - en afleveringsopgave FORMÅL: At undersøge den aktuelle strålingsbalance for jordoverfladen og relatere den til drivhuseffekten. MÅLING AF KORTBØLGET STRÅLING

Læs mere

Om at finde bedste rette linie med Excel

Om at finde bedste rette linie med Excel Om at finde bedste rette linie med Excel Det er en vigtig og interessant opgave at beskrive fænomener i naturen eller i samfundet matematisk. Dels for at få en forståelse af sammenhængende indenfor det

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse Fysik B - 2.g

Undervisningsbeskrivelse Fysik B - 2.g Undervisningsbeskrivelse Fysik B - 2.g Termin August 2014 Juni 2016 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer Rybners HTX Htx Fysik B Tom Løgstrup (TL) Hold 2.b Oversigt over planlagte undervisningsforløb

Læs mere

Uge / emne Indhold Materiale Mål Evaluering

Uge / emne Indhold Materiale Mål Evaluering Årsplan for skoleåret 2016/2017 5. klasse matematik Uge / emne Indhold Materiale Mål Evaluering 33 36 Store tal og negative tal I gang med nyt bogsystem. Arbejde med store tal og med negative tal. Bruge

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. 25. August 2011 kl. 9 00-13 00

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. 25. August 2011 kl. 9 00-13 00 Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik 25. August 2011 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis), rigtigheden

Læs mere

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse)

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse) Matematik Trinmål 2 Nordvestskolen 2006 Forord Forord For at sikre kvaliteten og fagligheden i folkeskolen har Undervisningsministeriet udarbejdet faghæfter til samtlige fag i folkeskolen med bindende

Læs mere

Faglig årsplan 2010-2011 Skolerne i Oure Sport & Performance. Emne Tema Materialer. Læringsmål Faglige aktiviteter. Evaluering.

Faglig årsplan 2010-2011 Skolerne i Oure Sport & Performance. Emne Tema Materialer. Læringsmål Faglige aktiviteter. Evaluering. Fag: Matematik Hold: 27 Lærer: Jesper Svejstrup Pedersen Undervisnings-mål 9 klasse Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer ITinddragelse Evaluering 32-37 i arbejdet med geometri at benytte

Læs mere

Her er en hjælp til at få prisen på dit varmeforbrug ned.

Her er en hjælp til at få prisen på dit varmeforbrug ned. Her er en hjælp til at få prisen på dit varmeforbrug ned. Afkøling af fjernvarme Generelt Forskellen mellem fjernvarme- vandets fremløbs- og retur- løbstemperatur kaldes afkølingen. Jo koldere fjernvarme-

Læs mere

Hårde nanokrystallinske materialer

Hårde nanokrystallinske materialer Hårde nanokrystallinske materialer SMÅ FORSØG OG OPGAVER Side 54-59 i hæftet Tegnestift 1 En tegnestift er som bekendt flad i den ene ende, hvor man presser, og spids i den anden, hvor stiften skal presses

Læs mere

Spotkurser for lærere. Evaluering og test i fysik Bilag UNIVERSITY COLLEGE

Spotkurser for lærere. Evaluering og test i fysik Bilag UNIVERSITY COLLEGE Spotkurser for lærere Evaluering og test i fysik Bilag UNIVERSITY COLLEGE Bilag til Evaluering og test i fysik/ kemi Bilag 1 1 2 Bilag 2 3 Bilag 3 Bilag 4 Arbejdskort 3 Fordampning 1. En tallerken eller

Læs mere

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering (Der evalueres løbende på følgende hovedpunkter) 33-36 Regneregler Vedligeholde og udbygge forståelse og færdigheder inden for de fire regningsarter Blive fortrolig

Læs mere

Faldmaskine. , får vi da sammenhængen mellem registreringen af hullerne : t = 2 r 6 v

Faldmaskine. , får vi da sammenhængen mellem registreringen af hullerne : t = 2 r 6 v Faldmaskine Rapport udarbejdet af: Morten Medici, Jonatan Selsing, Filip Bojanowski Formål: Formålet med denne øvelse er opnå en vis indsigt i, hvordan den kinetiske energi i et roterende legeme virker

Læs mere

Dette forudsætter, at alt stof i forvejen er opvarmet til smeltepunktet eller kogepunkt.

Dette forudsætter, at alt stof i forvejen er opvarmet til smeltepunktet eller kogepunkt. Projekt: Energi og nyttevirkning Temperaturskala Gennem næsten 400 år har man fastlagt temperaturskalaen ud fra isens smeltepunkt (=vands frysepunkt) og vands kogepunkt. De tre kendte, gamle temperaturskalaer

Læs mere

Matematik A-niveau STX 24. maj 2016 Delprøve 2 VUC Vestsjælland Syd. www.matematikhjaelp.tk

Matematik A-niveau STX 24. maj 2016 Delprøve 2 VUC Vestsjælland Syd. www.matematikhjaelp.tk Matematik A-niveau STX 24. maj 2016 Delprøve 2 VUC Vestsjælland Syd www.matematikhjaelp.tk Opgave 7 - Eksponentielle funktioner I denne opgave, bliver der anvendt eksponentiel regression, men først defineres

Læs mere