Slides til Makro 2, Forelæsning september 2006 Chapter 4

Transkript

1 SOLOW-MODELLEN FOR (LILLE) ÅBEN ØKONOMI Slides til Makro 2, Forelæsning september 2006 Chapter 4 Peter Birch Sørensen og Hans Jørgen Whitta-Jacobsen September 26, 2006 I lukket økonomi: S t I t =0. Eneste kilde til national investering og kapital er national opsparing. God approksimation, hvis internationale kapitalbevægelser er små. Iåbenøkonomi: S t I t = nettokapitaleksport = osk. på løbende poster. Indlandets investering kan overstige opsparingen i det omfang kapital importeres, og der er underskud på de løbende poster. Internationale kapitalbevægelser har været kraftigt voksende og er nu store - ét aspekt af globaliseringen :

2 Foreign trade and assets relative to world GDP KAPITALBEVÆGELSER, OPSPARING OG INVESTERING Den nationale intertemporale budgetrestriktion (var i lukket økonomi: K t+1 K t + δk t = S t ): F t+1 F t + =I t z } { K t+1 K t + δk t = S t F t+1 F t = S t I t hvor F t er indlandets netto-aktiver overfor udlandet. Derfor nu: Solow-model for åben økonomi, hvor der tages højde for kapitalbevægelser. Fokus på formue - (vs. kapital-) akkumulation og kapitalbevægelser. Ikke fokus på varehandel! (Ikke handelsteori). Stadig ikke fokus på teknologiudvikling. Hovedtema. Er fri kapitalmobilitet og liberalisering af kapitalbevægelser godt? (Ikke: Er fri varehandel godt?). Ligevægtsbetingelse/nationalregnskabsidentitet: Y t + M t = C t + I t + X t Y t + rf t = C t + I t + X t M t + rf t S z } t CA { z } t { Y t + rf t C t I t = X t M t + rf t, hvor r = international realrente. I alt: S t I t = F t+1 F t = CA t.

3 Altså: S t I t = F t+1 F t = CA t. Hvis ingen kapitalbevægelser (fx lukket økonomi): F t+1 = F t =0 CA t /Y t =0og I t /Y t = S t /Y t. Idé: Måle omfanget af kapitalbevægelser (åbenhed) ved at undersøge på tværs af lande hvor lidet systematisk CA t /Y t er lig med nul (dvs. ved graden af ubalancer på løbende poster), eller hvor lidet systematisk I t /Y t og S t /Y t ligger snorlige på en ret linje gennem (0, 0) og med hældning én. Regressér på tværs af lande i: Ã It! i = α 0 + α 1 Ã St! i. Y t Y t Dette giver for 16 OECD-lande for de to delperioder og : Estimat af α 1 for EU: : α 1 = : α 1 =0.36.

4 SOLOWMODEL FOR LILLE ÅBEN ØKONOMI MODELLEN... med perfekt mobilitet for kapital og varer. Åben: Varer kan handles og kapital kan flyde over den betragtede økonomis landegrænser, dvs. til og fra resten af verden. Ingen bevægelighed for personer! Lille: Indlandet påvirker kun negligerbart verdensøkonomien, specielt har indenlandsk opsparing og investering ingen betydning for verdens realrenter. Perfekt kapitalmobilitet: Absolut ingen hindringer for kapitalbevægelser realafkast på placering i indland svarer nøje til afkast på placering i den øvrige verden. Indlandets realrente fastlagt af den internationale realrente. Perfekt varemobilitet: Ingen hindringer for eksport og import, men her antages at indland og udland producerer samme vare og varebevægelser er derfor kun reflektion af kapitalplaceringer. Ingen forklaring på handelsmønstre eller gevinster ved handel. Forenklende antagelse: δ =0. Sondring mellem kapital placeret i indlandet, K t,ogindlændingenes samlede formue, nationalformuen, V t. Forskellen er indlandets netto-aktiver, F t, placeret på det internationale kapitalmarked : V t = K t + F t. Bemærk. Noget af K t kan være ejet af udlændinge - detteindgårsånegativtif t. Intertemporal budgetrestriktion er nu (husk δ =0): V t+1 V t = S t. Placering på det internationale kapitalmarked sker til en given (konstant) rente r > 0. Hvis Y t er indenlandsk produktion og indkomst (BNP), er nationalindkomsten: Y n t = Y t + rf t.

5 Ligesom i basal Solowmodel produceres aggregeret indenlandsk output ved: Y t = BKt α Lt 1 α. Bemærk at det indenlandske aktiv er igen: Realkapital. National opsparing antages at være fast andel s af national indkomst, 0 <s<1: S t = sy n t. Arbejdsstyrken udvikler sig som sædvanligt (n > 1): +1 =(1+n). SAMLET SOLOW MODEL, ÅBEN ØKONOMI r = αb V t = K t + F t V t+1 V t = S t, Y n t = Y t + rf t Y t = BK α t L 1 α t S t = sy n t +1 =(1+n), Ã Kt V 0 givet L 0 givet! α 1 og w t =(1 α) B Ã! α Kt Pofitmaksimering indebærer grænseprodukter for hhv. kapital og arbejdskraft lig med reale faktorpriser, hhv. r t og w t,hvorr t nu er indenlandsk realrente (δ =0). Givet udefra som r t = r: Ã! α 1 Ã! α Kt Kt r = αb og w t =(1 α) B.

6 1. Per capita-størrelser: y t Y t, ANALYSE AF MODELLEN k t K t, yt n Y t n, v t V t, v t = k t + f t, y n t = y t + rf t, y t = Bk α t. 2. Indkomst per capita, y n t : r = αbk α 1 t rk t = αbk α t = αy t, w t =(1 α) Bk α t =(1 α) y t. Dvs. rk t + w t = y t og w t /y t =1 α osv. f t F t. y n t = y t + rf t = y t + r (v t k t )=y t rk t + rv t y n t = w t + rv t. Nationalindkomst er løn plus afkast på national formue (per capita)! BEVÆGELSESLOVEN 3. Springvis tilpasning: Via kapital-im/eksport tilpasses indenlandsk kapital så i hver periode: r = αbkt α 1 k t = k = B 1 α 1 µ 1. r Tilsvarende springer y t og w t til: y = B 1 α 1 µ α, w =(1 α) B 1 µ α 1 α. r r 4. Gradvis tilpasning: Formue-akkumulation gradvis via opsparingsdynamik: V t+1 = V t + S t v t+1 = Ã 1 v t + sy n! t = 1 1+n 1+n (v t + syt n ) = 1 1+n (v t + s (w + rv t )) v t+1 = 1+s r 1+n v t + sw 1+n. Transitionsligningen: Bestemmer (v t ) givet v 0 og dermed følger (yt n), (c t) etc. (fx via yt n = w + rv t ).

7 TRANSITIONSDIAGRAMMET v t+1 = 1+s r 1+n v t + sw 1+n. STEADY STATE-VÆRDIER FOR NØGLEVARIABLE v t+1 = 1+s r 1+n v t + sw 1+n. 1. Formue per capita: Sæt v t+1 = v t = v : v = s n s r w = s n 1 s n r w, hvor jo s n r <1. Stabilitetsbetingelse: s r <n. Antages! Rimeligt? Ja: Hvis indland lukket: rc = αn/s. Verdensøkonomien lukket: r = α n/ s. Dvs. 2. Nettoaktiv-position: Husk f = v k. Vi har lige fundet v,ogfraførerk = 1 1 α ᾱr w.giver: f = 1 1 α s n 1 r r αn s 1 n r s w. f > 0 r > αn s r >r c. Indland nettokreditor netop hvis indenlandsk realrente under autarki ville være mindre end den international realrente! Eller (med r = α n/ s): f > 0 s n > s n. s r <n α s n < s n, hvor jo α 1/3.... hvis indlandet er mere opsparingsdygtigt end omverdenen.

8 3. Husk: Kapitalintensitet i indland, BNP per capita og realløn spinger til hhv. k, y og w. 4. Nationalindkomst per capita: y n = w + rv y n = w s + r n s r w = w n n s r = 1 w 1 n r. s Denne gang går vi tilbage og indsætter for w : y n =(1 α) B 1 α 1 µ α r og c følger af c =(1 s)y n. 1 1 s n r, Implikationer for strukturpolitik: Skab højt B og højt s/n. Helt som før! Endda med samme størrelsesordener på effekterne (Exercise 1). De afgørende nye spørgsmål: Er der på langt sigt gevinster eller ulemper forbundet med en open capital account? Følger der nye risici med frie kapital-bevægelser? GEVINST VED FRIE KAPITALBEVÆGELSER? Metode: Sammenlign langsigtsniveauer for national-indkomst per capita og andre relevante størrelser under hhv. nul kapitalbevægelser (autarki) og fri kapitalmobilitet. Resultat: Nationalindkomst per capita højere med fri kapitalmobilitet uanset hvad! Men reallønnen lavere hvis indlandet er relativt opsparingsstærkt! 1. Intuition: Hvis indland lukket, da rc = αn/s. Tilsvarende: r = α n/ s. To muligheder: 1. rc < r eller 2. rc > r. 1. Indlandet rel. opsparingsstærkt (s/n > s/ n) rel. stor kapitalopbygning rel. lav rente under autarki. Åbning: Kapitalejere drager fordel af højere international rente, kapital flyder ud kapitalintensitet falder højere grænseprodukt for kapital, lavere for arbejdskraft

9 indlandsk realrente op på niveu, mens indlandsk realløn falder. Nationalindkomst stiger fordi nationalformuen placeres bedre, kapitalejerne har gavn af åbningen, mens lønnen falder. Indlandet bliver nettokreditor. 2. Indlandet rel. opsparingssvagt (s/n < s/ n) rel. lille kapitalopbygning rel. høj rente unde autarki. 2. Formelt bevis: Henter nationalindkomst per capita i hhv. åben og lukket økonomi ovenfra og fra Chapter 3 (med δ =0): y n =(1 α) B 1 α 1 µ α r yc = B 1 α 1 µ α s 1 α. n 1 1 s n r, Åbning skaber arbitragemulighed: Lån på det internationale kapitalmarked og placér i indenlandsk kapital, kapital flyder ind kapitalintensitet stiger lavere grænseprodukt for kapital, højere for arbejdskraft indlandsk realrente ned på niveau, indlandsk realløn stiger. Heraf følger: x yn y c µ =(1 α) 1 r α αn 1 α 1 s 1 n r s Nationalindkomst stiger pga. gunstig arbitrage-mulighed som indland kan deltage i, kapitalejere får lavere afkast (men kan udnytte arbitragemuligheden), lønnen stiger. Indlandet bliver nettodebitor. Uanset initial situation: Langsigtet nationalindkomst per capita stiger ved en liberalisering af kapitalbevægelserne! Husk: r c = αn/s s/n = α/r c: Ã! α r 1 α x = (1 α) c 1 r 1 αr r c µ α 1 r 1 α 1 = (1 α) 1 α r, r r rc.

10 Altså: x yn y c µ α 1 r 1 α 1 =(1 α) 1 α r. Treegenskabervedx som funktion af r: 1. r =1( r = r c) x =1,dvs.y n = y c. Find den afledte: d ln x d r = α 1 1 α r + 2. Denne afledte er nul for r =1. α 1 α r. 3. Samme afledte er strengt voksende i r, sålængeα r < 1, men det er netop stabilitetsbetingelsen s n r <1 (husk s/n = α/rc). Dvs., x y n /y c antager globalt minimum i r =1, hvor netop y n = y c. For alle andre r, erday n >y c. Færdig. Henter nu realløn i hhv. åben og lukket økonomi: w =(1 α) B 1 α 1 µ α, r Følger at: wc =(1 α) B 1 α 1 µ α s 1 α n w wc = Ã αn! α Ã! α 1 α r 1 α =. s r c r Man ser direkte, at hvis rc > r (indlandet relativt opsparingssvagt, s/n < s/ n), da er w > wc. Omvendt, hvis rc < r (indlandet relativt opsparingsstærkt, s/n > s/ n), da er w <wc. Konklusion: Nationalindkomst vokser ved fri kapitalmobilitet, men der kan være en fare for lønmodtagere i rige lande. Forklarer måske noget af modstanden mod globaliseringen? National omfordelingspolitik kan evt. sprede gevinsterne til alle!

11 NYE RISICI? Lukket økonomi udsætter ikke sig selv for renteshocks. Hvad sker der, hvis r stiger permenent ud fra initial steady state? (Ikke formel analyse her) Kapital flyder ud af indlandet lavere kapitalintensitet lavere løn, lavere BNP per capita og højere afkast på indenlandsk kapital. Samtidig opnås højere afkast på national formue. (Husk: y n = w + rv). Hvis indlandet initialt nettokreditor: y n stiger. Hvis nettodebitor: y n falder. Og så fremdeles: kreditor debitor r op y n op, w ned y n ned, w ned r ned y n ned, w op y n op, w op Hvis man vil afskærme sig mod disse opper og nedder, kan man vælge at lukke kapitalposterne. KONKLUSION Implikationer for indenlandsk strukturpolitik med sigte på at øge indkomst og forbrug per capita på langt sigt: Samme som udledt fra Solow-model for lukket økonomi, dvs. opsparingsfremme osv., endda med samme størrelsesordener på effekterne (Exercise 1). Skal man liberalisere kapitalbevægelserne? Har entydig gunstig effekt på nationalindkomst per capita på langt sigt (fra et resultat, der minder om teorien om komparative fordele i udenrigshandelen), men påvirker forskellige indkomsttyper forskelligt. Faremomenter: Speciel indkomsttype (fx reallønnen) påvirkes negativt. Udsættes for renteshocks, herunder stød til landerisiko. Den internationale trend: Liberalisering! Second thoughts... læs DeLong!