SOLOW MODELLEN Carl-Johan Dalgaard. Økonomisk Institut, Københavns Universitet. September 2003
|
|
- Thor Ipsen
- 6 år siden
- Visninger:
Transkript
1 SOLOW MODELLEN Carl-Johan Dalgaard Økonomisk Institut, Københavns Universitet September 2003
2 1. DISPOSITION 1. Den økonomiske ramme (a) Ramme antagelser og modellens ligninger (b) Modellens løsning 2
3 1. DISPOSITION 2. Steady state egenskaber og empiriske implikationer (a) Kan kapitalakkumulation understøtte vedvarende vækst i indkomst per arbejder? (b) Kan modellen motivere vedvarende (30 år + fx) vækstforskelle? Tilpasningsdynamik og konvergenshastigheden (c) Hvor stor indkomst variation kan modellen med rimelighed motivere? (d) Konvergensegenskaber. Udviklingen i relativ produktivitet på tværs af verdens lande. Betinget konvergens, σ-konvergens 3
4 1A. Ramme antagelser Lukket økonomi Kontinuert tid Ingen offentlig sektor 1 vare økonomi: Output Y kan anvendes til forbrug (C) og opsparing/investering (I). Pris på output =1 Fuldkommen konkurrence på alle markeder (vare og faktor (K,L) markedet) 4
5 1A. Modellens ligninger Varemarkedsidentiteten: (tidsangivelser underforstået) Y = C + I + Off. forbrug + Netto eksport... =... =... Ydermere antages at kapitalbeholdningen ændres iflg: K = I δk Samlet haves dermed... =... 5
6 1A. Modellens ligninger Den aggregerede produktionsfunktion Y = F K, L; Ā hvor Ā (indtil videre) er konstant. A1. Homogenitet af grad 1 λy = F λk, λl; Ā,λ>0 K,L omtales som "rivaliserende input"; Ā (teknologi) er "ikke rivaliserende". Implikation: µ K Y = LF L, 1; Ā Lf k; Ā,k K/L 6
7 1A. Modellens ligninger A2. Kapital er essentielt input: F 0,L; Ā =0. Ydermere: f k 0 k, Ā 0,f kk 00 < 0 k (aft. marginalafkast til kap.) f Ā 0 k, Ā > 0,f kā 00 > 0 Samt "Inada-betingelserne": lim k f k 0 k, Ā =0, lim k 0 f k 0 k, Ā = 0 Figure 1: Den aggregrede produktionfunktion 7
8 1A. Modellens ligninger A3. Opsparingsadfærden S = sy, 0 s 1 Adfærdsrelation: Opsparing bestemt som en konstant andel af samlet indkomst. (næsten "Keynesians forbrugsadfærd; C = (1 s) Y. Mankiw og Cambell, 1989: "Rule of Thumb"). A4. Vækst i befolkningen L = nl Hvis alle udbyder 1 enhed arbejdskraft + kompetitive markeder > fuldbeskæftigelse. L = samlet beskæftigelse. 8
9 1B. Modellens løsning Vi startede med at vise K = S δk (A3) = sy δk Indsæt produktionsteknologien (Y = F K, L; Ā ) K = sf K, L; Ā δk. Perarbejder(vhaA1): K L = sf k, Ā δ K L Udnyt k K/L (A4) k = K/L nk. Altså: k = sf k, Ā (δ + n) k. (1) Modellen kan således reduceres til én differentialligning i k. Da Y/L y = f k; Ā fortæller den også hvordan udviklingen er i indkomst pr. capita. 9
10 1B. Modellens løsning Definition: Modellens steady state er k = k : k =0 sf k, Ā = (n + δ) k k =0 Vi kan studere steady state geometrisk(for alternativ: Se Romer, Kap. 1.3). Omform ligning (1) : k/k = s f(k,ā) k (δ + n) Figure 2: Fasediagram og modellens steady state. 10
11 1B. Et par observationer vdr. Steady state Entydig (ikke triviel) steady state (globalt) stabil (givet k (0) > 0, da limt k = k > 0) k fastlagt af "strukturelle karakteristika". k / s > 0, k / n < 0, k / Ā >0 To ord om "Kaldor s stylized facts": (i) Relativt konstant y/k forhold, (ii) relativt konstant lønkvote wl/y. (Tjekkes til øvelserne). Rige lande er karakteriseret ved: højt s, Ā lav n (y = f k, Ā ) 11
12 2A. Om steady state vækst i indkomst per capita Kan kapitalakkumulation understøtte vedvarende vækst i indkomst per arbejder? (Y/L) = y = f k, Ā. Så svaret er tydeligvis nej. Kan vi "fikse" det? Figure 3: Tekniske fremskridt 12
13 2A. Om steady state vækst i indkomst per capita Formelt udvider vi nu modellen Y = F (K, AL), hvor A/A = g. Harrod neutrale tekniske fremskridt nødvendige for eksistens af steady state. Konst. skalaafkast fastholdes: λy = F (λk, λal). ³ k Implikationer for analysen: y = ALf, k K/AL. (før blot y = Lf (k),k = K/L). Dynamikken ³ k k = sf (g + n + δ) k. Steady state: k = k : k =0.Bemærk µ y Y ³ k = = Af L µẏ y = x. 13
14 2B. Kan modellen motivere vedvarende vækstforskelle? Mulighed 1: g varierer > forskelle i (ẏ/y). Problematisk da g er eksogen, og ikke-observerbar. > (ẏ/y) variation skyldes variation i g er en tom udmelding. Hvis den neoklassiske ramme skal være "god nok" kræves at vi kan motivere forskelle i ẏ/y uden at appelere til (eksogene) forskelle i g. M.a.o : forskelle i g skal helst være relativt uvæsentlig i praksis. Alternativ? Forskelle skyldes tilpasningsdynamik til steady state. 14
15 2B. Kan modellen motivere vedvarende vækstforskelle? Eksempel. Betragt to lande. Land 1: høj s og relativt højt initial k (OECD); land 2: lav s, relativt lavt initialt k (Afrika). Figure 4: Forskelle i vækst Kvalitativt fint nok...men duer det kvantitativt? 15
16 2B. Kan modellen motivere vedvarende vækstforskelle? Spg: Hvor hurtigt lukkes afstanden til st. st? (1) Konvergenshastigheden, (2) tilføj tidsdimension. Det dynamiske system (hvor A nu ignoreres) k = sf (k) (n + δ) k G (k) Taylor approx. omkring steady state (k = k ) k ' 0+G 0 (k )(k k ) G 0 (k )=... 16
17 2B. Kan modellen motivere vedvarende vækstforskelle? d (k k ) /dt = k d (k k ) /dt ' λ (k )(k k ) hvor λ (k )= 1 f 0 (k ) k /f (k ) (n + δ), eller udtryk for konvergenshastigheden Figure 5: konvergenshastigheden 17
18 2B. Kan modellen motivere vedvarende vækstforskelle? Fortolkning: Konvergenshastigheden afhænger af 1. f 0 (k )k f(k ) = Hvis f0 (k )k f(k stiger svarer det til... ) Hvis vi havde brugt en Cobb-Douglas produktionsfunktion y = f (k) = k α,daer f0 (k )k f(k =... ) 2. n, δ. Øget befolkningsvækst, øger konvergenshastigheden: Figure 6: konvergenshastigheden 18
19 2B. Kan modellen motivere vedvarende vækstforskelle? Bemærk at vi blot opererer med en 1. ordens differentialligning d (k k ) /dt ' λ (k )(k k ) def x k k > ẋ = λ (k ) x, med løsning x (t) =x (0) e λ(k )t. Altså haves k (t) k k (0) k = e λ(k )t Halveringstiden t 1/2 = ln (1/2) λ (k ). f 0 (k )k f(k ) Nummeriske værdier: =1/3, n =0.01,δ =0.05 >t 1/2 = ln (1/2) / ((2/3) 0.06) ' 17. (evt tilføj g=0.02) 19
20 2C. Muligheden for at motivere indkomstforskelle Det naturlige er at evaluere disse udfra steady state implikationerne af modellen (langsigtsforskelle) f (k ) k = n + δ s Brug C-D teknologi (igen ignoreres A) y = k α Så i st.st m y = y = µ K Y µ s n + δ α 1 α α 1 α. 20
21 2C. Muligheden for at motivere indkomstforskelle Parameterisering: α =1/3 >α/(1 α) =1/2. Empirisk observerede investeringsrater (over længere perioder): s max ' 0.4,s min ' 0.1. y 1 max s y min s = µ = Empirisk observeret variation? Tilføj forskelle i n... 21
22 2D. Konvergensegenskaber. Figure 7: betinget konvergens Fra et empirisk synspunkt forudsiger modellen betinget konvergens (BK). Defintion BK: over tid vil lande med ens strukturelle karaketeristika ( s, n) konvergere i indkomst per capita. Eller: Givet strukturelle karakteristika vil initialt fattige lande vokse hurtigere end initialt rigere lande. ln yt+1 ln yt = β 0 + β 1 ln yt + z, β 0 > 0,β 1 < 0. hvor z repr. de strukturelle karakteristika. 22
23 2D. Konvergensegenskaber. Definition. σ konvergens: σ-konvergens optræder hvis spredningen i indkomst per beskæftiget aftager over tid. Empirisk: ingen tegn på σ konvergens globalt...men det siger modellen heller ikke bør være tilfældet! Tag et ekstremt eksempel "Absolut konvergens": z er uden betydning. Dvs ln yt+1 ln yt = β 0 + β 1 ln yt + ui, E(ui) =0,var(ui) =σu. (2) På langt sigt forudsiger denne model (men ikke Solow modellen) at den forventede indkomst bliver E (y) β 0 /β 1, ens for alle lande. Så her må der da være σ-konvergens... 23
24 2D. Konvergensegenskaber Tag variansen på log indkomst per capita (isolér ln yt+1 i ligning (2) og tag variansen) σy (t +1)=(β 1 +1) 2 σy (t)+σu φ σy (t),σu,σ y (0) given. Figure 8: σ-konvergens? 24
25 2D. Konvergensegenskaber 1. Selv HVIS alle lande konvergerer mod samme steady state ("absolut konvergens") kan σ-divergens opstå i tilpasningen. Kræver σ (0) < σ. Hvis landendes steady state ydermere påvirkes af z > σ.ligeså lidt grund til at være sikker på σ-konvergens. 2. Mere bredt: MankandermedIKKEslutte,atennegativ samvariation mellem vækst og initial indkomst relative indkomstforskelle forsvinder over tid! (Galton s fallacy). 25
26 3. Opsummering Konklusion 1. Uden tekniske fremskridt ingen vækst i indkomst per capita på langt sigt. Konklusion 2. Vedvarende vækstforskelle kan alligevel motiveres... af tilpasningsdynamikken! Transitionen til steady state er, under plausible antagelser, langvarig Konklusion 3. Modellen forudsiger betingetkonvergens. Dette forklarer hvorfor vi ser en negativ samvariation mellem initial indkomst per capita (i 1960 fx) og efterfølgende vækst ( fx) hvis landegrupper med relativt ens strukturelle karakteristika observeres (OECD landende fx), men ikke dersom meget forskellige lande inddrages (jf. Romer s figur ). 26
27 3. Opsummering Konklusion 4. Modellen forudsiger ikke σ-konvergens. Galton s fallacy. Konklusion 5. Problemet er, at modellen har vanskeligt ved at motivere forskelle i indkomstniveauer (hvis vi ikke kan appelere til teknologi). Max variation under modellen er en faktor 2, men vi observerer forskelle mindst 10 gange større! Udestående. Hvad med økonomisk politik? Hvordan påvirker fx. tilstedeværelsen af en offentlig sektor vækstprocessen? Bør staten intervenere? Ramsey-Cass-Koopmans modellen... 27
UGESEDDEL 2 MAKROØKONOMI 1, Henrik Jensen Københavns Universitets Økonomiske Institut Hjemmeside:
UGESEDDEL 2 MAKROØKONOMI 1, 2003 M-Ø Henrik Jensen Københavns Universitets Økonomiske Institut Hjemmeside: www.econ.ku.dk/personal/henrikj/makro1-e2003/ I uge 37 (9/9 og 12/9) har vi gennemgået: I.a. Fakta
Læs mereForelæsning 1: Introduktion og Solow-modellen
Det Samfundsvidenskabelige Fakultet Forelæsning 1: og -modellen Jeppe Druedahl Økonomisk Institut blok 1 217 Dias 1/40 Velkommen til MakØk2 Vi skal studere samfundsøkonomien sammen BNP, forbrug, investeringer,
Læs mereIntroduktion til Endogen Økonomisk Vækst
Introduktion til Endogen Økonomisk Vækst Carl-Johan Dalgaard Økonomisk Institut Københavns Universitet 2. december 2003 Resumé Notatet diskuterer de formelle betingelser der kræves opfyldt for at generere
Læs mereTeknologiudnyttelse, Social Infrastruktur og indkomstforskelle på tværs af lande
Makroøkonomi 1, 10/10 2003 Henrik Jensen Teknologiudnyttelse, Social Infrastruktur og indkomstforskelle på tværs af lande Romer modellen, er model for verden : Prøver at besvare hvordan tekniske fremstår
Læs mereSlides til Makro 2, Forelæsning september 2006 Chapter 3
DEN BASALE SOLOW-MODEL Y t = BKt α L 1 α t Slides til Makro 2, Forelæsning 3 21. september 2006 Chapter 3 r t = αb Ã! α 1 Kt L t w t =(1 α) B S t = sy t K t+1 K t = S t δk t, Ã! α Kt L t K 0 givet L t+1
Læs mereSlides til Makro 2, Forelæsning oktober 2006 Chapter 5, anden halvdel
DEN FULDSÆNDIGE SOLOW-MODEL Y t = K α t (A t L t ) 1 α, Slides til Makro 2, Forelæsning 7 26 oktober 2006 Chapter 5, anden halvdel r t = αk α 1 t (A t L t ) 1 α = α Ã Kt A t L t! α 1, Ã! α w t =(1 α) Kt
Læs mereENLYNOVERSIGT ØKONOMI 1 (MAKRO DELEN)
ØKONOMI 1 (MAKRO DELEN) ENLYNOVERSIGT Carl-Johan Dalgaard Økonomisk Institut, Københavns Universitet KURSETSFORMÅLIENFIGUR 10,5 10 9,5 9 lngdp 8,5 8 7,5 7 1901 1911 1921 1931 1941 1951 1961 1971 1981 1991
Læs mere1. Fravær af stød. Jævn, forudsigelig udvikling i eksogene elementer. 2. Fravær af kortsigtede, nominelle prisstivheder.
MAKRO FOR DET LANGE SIGT MAKRO 2 2. årsprøve Forelæsning 1 Chapter 3 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen econ.ku.dk/okojacob/makro-2-f09/makro FÆNOMEN: Trends - ikke fluktuationer! MODEL: 1. Fravær af stød. Jævn,
Læs mereMAKRO 2 DEN BASALE SOLOW-MODEL. Y t = BK α t L 1 α. K t+1 K t = sy t δk t, L 0 givet. L t+1 =(1+n) L t, 2. årsprøve. r t = αb L t.
DEN BASALE SOLOW-MODEL Y t = BK α t L 1 α t MAKRO 2 K t+1 K t = sy t δk t, L t+1 =(1+n) L t, K 0 givet L 0 givet 2. årsprøve Forelæsning 4 Kapitel 3 og 4 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen econ.ku.dk/okojacob/makro-2-f07/makro
Læs mereMAKRO 2 DEN FULDSTÆNDIGE SOLOW-MODEL. Y t = K α t (A t L t ) 1 α, (A t L t ) 1 α = α. r t = αk α 1. A t L t. w t =(1 α) Kt α L α. A t, 2.
DEN FULDSÆNDIGE SOLOW-MODEL Y t = K α t ( ) 1 α, MAKRO 2 2. årsprøve r t = αk α 1 t ( ) 1 α = α Ã Kt! α 1, Ã! α w t =(1 α) Kt α L α t A 1 α Kt t =(1 α) A t, S t = sy t, Forelæsning 4 Kapitel 5 og 6 K t+1
Læs mereMAKRO 2 DEN GENERELLE SOLOWMODEL = SOLOW-MODELLEN. Tilbage til lukket økonomi. 2. årsprøve. Forelæsning 3. Kapitel 5
DEN GENERELLE SOLOWMODEL = SOLOW-MODELLEN ilbage til lukket økonomi MAKRO 2 2 årsprøve Forelæsning 3 Kapitel 5 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen econkudk/okojacob/makro-2-f09/makro Basal Solowmodel: Ingen vækst
Læs mereMAKRO 2 ENDOGEN VÆKST BASERET PÅ R&D (F&U) OPSUMMERING:
ENDOGEN VÆKST BASERET PÅ R&D (F&U) OPSUMMERING: MAKRO 2 2. årsprøve I alle vores vækstmodeller - dem vi har set, og den vi skal se - er roden til langsigtet vækst i indkomst pr. mand: Teknologisk udvikling
Læs mereSlides til Makro 2, Forelæsning 2 14. september 2006 Chapter 3
MAKRO FOR DET LANGE (VS. KORTE) SIGT Slides til Makro 2, Forelæsning 2 14. september 2006 Chapter 3 Peter Birch Sørensen og Hans Jørgen Whitta-Jacobsen September 7, 2006 FÆNOMEN: Trend i vigtige, aggregerede
Læs mereSlides til Makro 2, Forelæsning 5 5. oktober 2006 Chapter 5
DEN GENERELLE SOLOWMODEL = SOLOW-MODELLEN Slides til Makro 2, Forelæsning 5 5 oktober 2006 Chapter 5 Peter Birch Sørensen og Hans Jørgen Whitta-Jacobsen September 29, 2006 Tilbage til lukket økonomi Basal
Læs mereMAKRO årsprøve. Forelæsning 1, forår Mankiw kapitel 1, 2 samt starten af kapitel 3. Peter Birch Sørensen
MAKRO 1 2. årsprøve Forelæsning 1, forår 2007 Mankiw kapitel 1, 2 samt starten af kapitel 3 Peter Birch Sørensen Kursushjemmeside: www.econ.ku.dk/pbs/courses.htm PENSUM og PLAN PENSUM N. Gregory Mankiw:
Læs mereSlides til Makro 2 Forelæsning 10 24. november 2003. Hans Jørgen Whitta-Jacobsen
Slides til Makro 2 Forelæsning 10 24. november 2003 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen 0 ENDOGEN VÆKST BASERET PÅ R&D (F&U) I alle vores vækstmodeller - dem vi har set, og den vi skal se - er roden til langsigtet
Læs mereMAKRO 2 MAKRO FOR DET LANGE SIGT FÆNOMEN: MODEL: 2. årsprøve. Forelæsning 2. Chapter 3. Hans Jørgen Whitta-Jacobsen
MAKRO FOR DET LANGE SIGT FÆNOMEN: MAKRO 2 2. årsprøve Forelæsning 2 Chapter 3 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen econ.ku.dk/okojacob/makro-2-f07/makro Trend i vigtige, aggregerede økonomiske variable. Fx...?
Læs mereMAKROØKONOMI ØKONOMIEN PÅ LANGT SIGT. Mankiw kap. 3, 6, 7 & årsprøve, 2. semester
MAKROØKONOMI 1. årsprøve, 2. semester Forelæsning 2 Pensum: Mankiw kapitel 3 ØKONOMIEN PÅ LANGT SIGT Mankiw kap. 3, 6, 7 & 8. Husk grundlæggende forudsætning vedr. langt sigt: Priserne er fleksible. Statiske
Læs mereEksamen på Økonomistudiet 2006-II. Tag-Med-Hjem-Eksamen. Makroøkonomi, 2. årsprøve, Økonomien på langt sigt. Efterårssemestret 2006
Eksamen på Økonomistudiet 2006-II ag-med-hjem-eksamen Makroøkonomi, 2. årsprøve, Økonomien på langt sigt Efterårssemestret 2006 Udleveres tirsdag den 2. januar 2007, kl. 10.00 Afleveres torsdag den 4.
Læs mereSlides til Makro 2, Forelæsning oktober 2006 Chapter 6
INTRO TIL CHAPTER 6 Slides til Makro 2 Forelæsning 8 26 oktober 2006 Chapter 6 Peter Birch Sørensen og Hans Jørgen Whitta-Jacobsen October 25 2006 1 Solow-modellens steady state-udsigelse: ln yt =lna t
Læs mereIntroduktion til Konjunktur teori. Carl-Johan Dalgaard Økonomisk Institut Københavns Universitet
Introduktion til Konjunktur teori Carl-Johan Dalgaard Økonomisk Institut Københavns Universitet 1 Introduktion Formål: Forstå hvad der driver afvigelserne ibnpfratrend Politik anbefalinger Kræver konstruktion
Læs mereVEJLEDENDE BESVARELSE OPGAVE 1
VEJLEDENDE BESVARELSE OPGAVE 1 1. Relation (1) udgør produktionsfunktionen, der antages at være Cobb- Douglas. Produktionen fremkommer ved at humankapital udvidet arbejdskraft og kapital kombineres. Produktionsfunktionen
Læs mereInvestering og den intertemporale konjunkturmodel. Økonomisk Institut, Københavns Universitet. Konjunkturteori II: Carl-Johan Dalgaard
Konjunkturteori II: Investering og den intertemporale konjunkturmodel Carl-Johan Dalgaard Økonomisk Institut, Københavns Universitet OVERBLIK OVER GENNEMGANGEN 1. Den repræsentative virksomheds problem
Læs mereKapitel 6 Produktion. Overblik over emner. Introduktion. The Technology of Production. The Technology of Production. The Technology of Production
Overblik over emner Kapitel 6 Produktion Teknologien Isokvanter Produktion med et variabelt input Produktion med to variable Inputs Returns to Scale Chapter 6 Slide 2 Introduktion The Technology of Production
Læs mereHovedpointer fra undervisningen i Makro I
Hovedpointer fra undervisningen i Makro I Martin Nørgaard Petersen 3. november 208 Noten gennemgår kapitlerne -9 i Introducing Advanced Macroeconomics af P.B. Sørensen og H.J. Whitta-Jacobsen. Det bemærkes,
Læs mereSlides til Makro 2, Forelæsning 5 24. september 2004 Chapter 5
DEN GENERELLE SOLOWMODEL (SOLOW-MODELLEN) Slides til Makro 2, Forelæsning 5 24 september 2004 Chapter 5 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen September 20, 2004 Tilbage til lukket økonomi Basal Solowmodel: Ingen
Læs mereMAKRO PENSUM og PLAN. 2. årsprøve. Forelæsning 1. Mankiw kapitel 1, 2 samt begynd 3 2. OPGAVER. Hans Jørgen Whitta-Jacobsen
MAKRO 1 PÅ 2.ÅR 1. PENSUM og PLAN MAKRO 1 2. årsprøve Forelæsning 1 Mankiw kapitel 1, 2 samt begynd 3 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen econ.ku.dk/okojacob/makro-1-e08/makro N. Gregory Mankiw: Macroeconomics,
Læs mereKvantitativ betydning af naturlige ressourcer for vækst: Empiri og alternative former for produktionsfunktioner
Makroøkonomi 1, 31/10 2003 Henrik Jensen Kvantitativ betydning af naturlige ressourcer for vækst: Empiri og alternative former for produktionsfunktioner Forekomst af naturlige ressourcer i produktionsprocessen
Læs mereKapitel 6 Produktion. Overblik over emner. Introduktion. The Technology of Production. The Technology of Production. The Technology of Production
Overblik over emner Kapitel 6 Produktion Teknologien Isokvanter Produktion med et variabelt input Produktion med to variable Inputs Returns to Scale Chapter 1Chapter 6 Slide 2 Introduktion The Technology
Læs merePhillipskurven: Inflation og arbejdsløshed
Phillipskurven: Inflation og arbejdsløshed Vores udgangspunkt er AS-kurven, dvs. relationen mellem prisniveau og output så der er ligevægt på arbejdsmarkedet, og der har følgende form P = ( + µ) P e F
Læs mereØvelse 11 - Opsummering af den lukkede økonomi
Øvelse 11 - Opsummering af den lukkede økonomi Tobias Markeprand 18. november 2008 X3 Opgave 1 C = 275 + 0, 75(Y T ) (Privat forbrug) I = 75 6, 25i (Investeringer) G = 350 (Offentligt forbrug) T = 387,
Læs mere1 α K = A t, (SS1) n + g + δ eller: ln yt =lna t +
Tag Med-Hjem-Eksamen Makroøkonomi,. Årsprøve Efterårssemestret 5 Udleveres mandag den. januar, 6, kl. 10. Afleveres onsdag den 4. januar, 6, senest kl. 10. på: Eksamenskontoret, Center for Sundhed og Samfund
Læs mereMAKRO 1 KAP. 12: KORTSIGTSMODEL FOR STOR ÅBEN ØKONOMI MED FRIE KAPITALBEVÆGELSER. Husk opsparings / investeringsbalancen i åben økonomi:
KAP. 12: KORTSIGTSMODEL FOR STOR ÅBEN ØKONOMI MED FRIE KAPITALBEVÆGELSER MAKRO 1 2. årsprøve Forelæsning 14 Husk opsparings / investeringsbalancen i åben økonomi: NX = (Y C G) I = S I = CF Husk videre
Læs mereSlides til Makro 2, Forelæsning 8 24. oktober 2005 Chapter 6
SOLOW-MODELLEN MED HUMAN KAPITAL Slides til Makro 2 Forelæsning 8 24 oktober 2005 Chapter 6 Y t = K α t H ϕ t (A tl t ) r t = α w t =(1 α)! α 1! ϕ Kt Ht A t L t A t L t! α Kt Ht A t L t A t L t! ϕ A t
Læs mereSlides til Makro 2, Forelæsning september 2004 Chapter 3
MAKRO FOR DET LANGE (VS. KORTE) SIGT Slides til Makro 2, Forelæsning 2 13. september 2004 Chapter 3 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen September 8, 2004 FÆNOMEN: Forstå/forklare trend (vs. fluktuationer) i vigtige,
Læs mereUGESEDDEL 4 MAKROØKONOMI 1, 2003. Henrik Jensen Københavns Universitets Økonomiske Institut Hjemmeside: www.econ.ku.dk/personal/henrikj/makro1-e2003/
UGESEDDEL 4 MAKROØKONOMI 1, 2003 M -Ø Henrik Jensen Københavns Universitets Økonomiske Institut Hjemmeside: www.econ.ku.dk/personal/henrikj/makro1-e2003/ I uge 39 (23/9 og 26/9) har vi gennemgået: I.b.
Læs mereErhvervenes faktorefterspørgsel
Oversigt Faktorblokkens betydning for ADAM Opbygning og egenskaber 1. Produktionsfunktionens opbygning 2. Langt sigt 3. Dynamisk tilpasning Undtagelser Trender Opsummering ADAM-kursus 1 Faktorblokkens
Læs mereMAKRO 1 DEN GRUNDLÆGGENDE KLASSISKE MODEL. Lukket økonomi (åben økonomi i kap. 5).
DEN GRUNDLÆGGENDE KLASSISKE MODEL Lukket økonomi (åben økonomi i kap. 5). MAKRO 1 2. årsprøve Langt sigt. Grundantagelse: Fleksible priser og lønninger naturlig ressourceudnyttelse, BNP udbudsbestemt.
Læs mereSlides til Makro 2, Forelæsning september 2006 Chapter 4
SOLOW-MODELLEN FOR (LILLE) ÅBEN ØKONOMI Slides til Makro 2, Forelæsning 4 28. september 2006 Chapter 4 Peter Birch Sørensen og Hans Jørgen Whitta-Jacobsen September 26, 2006 I lukket økonomi: S t I t =0.
Læs mereMAKRO årsprøve. Forelæsning 11. Pensum: Mankiw kapitel 13. Peter Birch Sørensen.
MAKRO 1 2. årsprøve Forelæsning 11 Pensum: Mankiw kapitel 13 Peter Birch Sørensen www.econ.ku.dk/okopbs/courses.htm AS-AD-MODELLEN IS-LM model for lukket økonomi (eller stor åben med flydende kurs) giver
Læs mereErhvervenes faktorefterspørgsel
Oversigt Faktorblokkens betydning i ADAM Opbygning og egenskaber 1. Produktionsfunktionens opbygning 2. Langt sigt 3. Dynamisk tilpasning af input Undtagelser Trender Opsummering ADAM-kursus 1 Faktorblokkens
Læs mereErhvervenes faktorefterspørgsel
Oversigt Faktorblokkens betydning i ADAM Opbygning og egenskaber 1. Produktionsfunktionens opbygning 2. Langt sigt 3. Dynamisk tilpasning af input Undtagelser Trender Opsummering ADAM-kursus 1 Faktorblokkens
Læs mereRAMSEY MODELLEN Carl-Johan Dalgaard. Økonomisk Institut, Københavns Universitet
RAMSEY MODELLEN Carl-Johan Dalgaard Økonomisk Institut, Københavns Universitet Oktober 2003 BAGGRUND Solow-modellen ex. på traditionel model. Adfærdsrelation: Opsparing antages at være en konstant proportional
Læs mereBA PROJEKTER. Lidt information og små råd
BA PROJEKTER Lidt information og små råd Carl Johan Dalgaard Økonomisk Institut Københavns Universitet 1. Et BA projekt starter med et spørgsmål der ønskes afklaret (a) Eksempler på spørgsmål Spørgsmålet
Læs mereKonjunkturteori I: Den statiske model. Carl-Johan Dalgaard Økonomisk Institut Københavns Universitet
Konjunkturteori I: Den statiske model Carl-Johan Dalgaard Økonomisk Institut Københavns Universitet 1 Agenda Lidt rammeantagelser Husholdningerne (den repræsentative husholdning) Nyttemax. valg af fritid
Læs mereØKONOMISKE PRINCIPPER II
ØKONOMISKE PRINCIPPER II 1. årsprøve, 2. semester Forelæsning 2 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 18 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperii Introduktion Kapitel 18: Markederne for produktionsfaktorer
Læs mereUnified Growth Theory
Unified Growth Theory Forelæsningsnoter Efteråret 2009 Web: www.econ.ku.dk/okojwe/ugt.htm Stiliseret billede Unified Growth Theory Malthus-modellen Solow-modellen Stiliseret billede (Galor 2005) pc income
Læs mereMAKRO 2 STRUKTUREL LEDIGHED. Arbejdsløshed = Kompetitivt (løntagende) overudbud af arbejdskraft. Hvorfor falder (real-) lønningerne ikke bare?
STRUKTUREL LEDIGHED MAKRO 2 2. årsprøve Forelæsning 10 Kapitel 13 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen econ.ku.dk/okojacob/makro-2-f09/makro Arbejdsløshed = Kompetitivt (løntagende) overudbud af arbejdskraft. Hvorfor
Læs mereVejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2004II 1. årsprøve, Makroøkonomi
Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2004II 1. årsprøve, Makroøkonomi Claus Thustrup Kreiner Juni 2004 OPGAVE 1 1.1 Forkert. Møntningsgevinst beskriver en gevinst centralbanken/staten
Læs mereØKONOMISKE PRINCIPPER II
ØKONOMISKE PRINCIPPER II 1. årsprøve, 2. semester Forelæsning 3 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 25 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperii Introduktion Hvor meget variation er der i levestandard
Læs mereProduktivitetsvækst: Hvad? Hvordan? Hvorfor?
Produktivitetsvækst: Hvad? Hvordan? Hvorfor? Carl-Johan Dalgaard Økonomisk institut Københavns Universitet Carl-Johan Dalgaard Økonomisk institut Københavns Universitet () 1 / 20 Planen 1 Hvad er produktivitetsvækst?
Læs mereIdéer og Ny Teknologi: (Mikro-)Økonomisk-teoretiske overvejelser
Makroøkonomi 1, 19/9 2003 Henrik Jensen Idéer og Ny Teknologi: (Mikro-)Økonomisk-teoretiske overvejelser Den centrale byggesten i Solow modellen med tekniske fremskridt: Y = F (K, AL) Vedvarende vækst
Læs mereRettevejledning til Tag Med-Hjem-Eksamen Makroøkonomi, 2. Årsprøve Efterårssemestret 2005
Rettevejledning til Tag Med-Hjem-Eksamen Makroøkonomi,. Årsprøve Efterårssemestret 5 Der var to små slåfejl i opgaveteksten, som ikke skulle have givet anledning til problemer: I modellen midt på side
Læs mereUnified Growth Theory
Unified Growth Theory Forelæsningsnoter Efteråret 2009 Web: www.econ.ku.dk/okojwe/ugt.htm Tidsplan og omfang Forelæsninger: 15. september 6. oktober Derefter: essayskrivning med vejledning Afleveringsfrist:
Læs mereØKONOMISKE PRINCIPPER B
ØKONOMISKE PRINCIPPER B Forelæsning til studiepraktik baseret på Mankiw kap. 3: National Income: Where It Comes From and Where It Goes Jesper Linaa De Økonomiske Råd / Københavns Universitet Oktober 2016
Læs mereØKONOMISKE PRINCIPPER B
ØKONOMISKE PRINCIPPER B Forelæsning til studiepraktik baseret på Mankiw kap. 3: National Income: Where It Comes From and Where It Goes Kamilla Holmgaard, Jesper Linaa De Økonomiske Råd / Københavns Universitet
Læs mereIndledning. Tekniske forudsætninger for beregningerne. 23. januar 2014
Vurdering af krav til arbejdsstyrke og arbejdstid, hvis Danmark hhv. skal være lige så rigt som Sverige eller blot være blandt de 10 rigeste lande i OECD 1 i 2030 23. januar 2014 Indledning Nærværende
Læs mereEksamen på Økonomistudiet 2009-I. Makro 2. Udleveres d. 14. januar kl. 10.00 A everes d. 16. januar kl.10.00
Eksamen på Økonomistudiet 2009-I Makro 2 2. årsprøve Udleveres d. 14. januar kl. 10.00 A everes d. 16. januar kl.10.00 Der er fokus på at undgå tilfælde af eksamenssnyd I tilfælde af formodet eksamenssnyd,
Læs mereForelæsning 6: Offentlig gæld og Ricardiansk ækvivalens
Det Samfundsvidenskabelige Fakultet Forelæsning 6: og Ricardiansk ækvivalens Jeppe Druedahl Økonomisk Institut blok 1 2017 Dias 1/24 1 Vi skal snakke om offentlig gæld som alternativ til skattefinansiering
Læs mere= λ([ x, y)) + λ((y, x]) = ( y ( x)) + (x y) = 2(x y).
Analyse 2 Øvelser Rasmus Sylvester Bryder 17. og 20. september 2013 Supplerende opgave 1 Lad λ være Lebesgue-målet på R og lad A B(R). Definér en funktion f : [0, ) R ved f(x) = λ(a [ x, x]). Vis, at f(x)
Læs mereMAKRO 2 SOLOW-MODELLEN FOR (LILLE) ÅBEN ØKONOMI. I lukket økonomi:
SOLOW-MODELLEN FOR (LILLE) ÅBEN ØKONOMI I lukket økonomi: MAKRO 2 2. årsprøve S t = I t S t I t =0. Eneste kilde til national investering og kapital er national opsparing. God approksimation, hvis internationale
Læs mereEksamen på Økonomistudiet 2009-II Makro 2, anden årsprøve Forårssemestret timers tag med-hjem-eksamen
Eksamen på Økonomistudiet 2009-II Makro 2, anden årsprøve Forårssemestret 2009 48 timers tag med-hjem-eksamen Udleveres onsdag den 3. juni 2009, kl. 10.00 fra fagets hjemme- og Absalonside. Afleveres fredag
Læs mereReaktionskinetik - 1 Baggrund. lineære og ikke-lineære differentialligninger. Køreplan
Reaktionskinetik - lineære og ikke-lineære differentialligninger Køreplan 1 Baggrund På 2. eller 4. semester møder kemi/bioteknologi studerende faget Indledende Fysisk Kemi (26201/26202). Her behandles
Læs mereUge 43 I Teoretisk Statistik, 21. oktober Forudsigelser
Uge 43 I Teoretisk Statistik,. oktober 3 Simpel lineær regressionsanalyse Forudsigelser Fortolkning af regressionsmodellen Ekstreme observationer Transformationer Sammenligning af to regressionslinier
Læs mereNATURVIDENSKABELIG KANDIDATEKSAMEN VED KØBENHAVNS UNIVERSITET INVESTERINGS- OG FINANSIERINGSTEORI. 4 timers skriftlig eksamen, 9-13 torsdag 6/
NATURVIDENSKABELIG KANDIDATEKSAMEN VED KØBENHAVNS UNIVERSITET INVESTERINGS- OG FINANSIERINGSTEORI 4 timers skriftlig eksamen, 9-13 torsdag 6/6 2002 VEJLEDENDE BESVARELSE OG KOMMENTARER Opgave 1 Spg 1a
Læs mereLektion 9 Vækstmodeller
Lektion 9 Vækstmodeller Eksponentiel vækst 1. Eksponentielt voksende funktioner 2. Eksponentielt aftagende funktioner 3. Halverings- og fordoblingstider Vækst mod asymptotisk grænse Logistisk vækst 1.
Læs mere1/41. 2/41 Landmålingens fejlteori - Lektion 1 - Kontinuerte stokastiske variable
Landmålingens fejlteori - lidt om kurset Landmålingens fejlteori Lektion 1 Det matematiske fundament Kontinuerte stokastiske variable - rw@math.aau.dk Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet Kursusholder
Læs mereCES omkostningsfunktioner på kort og langt sigt
Danmarks Statistik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Asger Olsen 24. maj 1993 Jakob Hald CES omkostningsfunktioner på kort og langt sigt Resumé: I papiret gennemregnes sammenhængen mellem minimumsomkostningsfunktioner
Læs mereTeoretisk Statistik, 9 marts nb. Det forventes ikke, at alt materialet dækkes d. 9. marts.
Teoretisk Statistik, 9 marts 2005 Empiriske analoger (Kap. 3.7) Normalfordelingen (Kap. 3.12) Opsamling på Kap. 3 nb. Det forventes ikke, at alt materialet dækkes d. 9. marts. 1 Empiriske analoger Betragt
Læs mereGEOMETRI-TØ, UGE 3. og resultatet følger fra [P] Proposition 2.3.1, der siger, at
GEOMETRI-TØ, UGE 3 Hvis I falder over tryk- eller regne-fejl i nedenstående, må I meget gerne sende rettelser til fuglede@imf.au.dk. Opvarmningsopgave 1. Lad γ : (α, β) R 2 være en regulær kurve i planen.
Læs mereKeynesiansk Konjunkturteori. Carl-Johan Dalgaard Økonomisk Institut Københavns Universitet
Keynesiansk Konjunkturteori Carl-Johan Dalgaard Økonomisk Institut Københavns Universitet 1 Agenda Hvordan adskiller keynesiansk makroteori sig fra konjunkturmodellen drøftet i kapitel 7? Konstruktion
Læs mereDefinition. Definitioner
Definition Landmålingens fejlteori Lektion Diskrete stokastiske variable En reel funktion defineret på et udfaldsrum (med sandsynlighedsfordeling) kaldes en stokastisk variabel. - kkb@math.aau.dk http://people.math.aau.dk/
Læs mere1 Virksomheders teknologi (kapitel 18)
1 Virksomheders teknologi (kapitel 18) 1. "Produktionsteori" har til formål at beskrive de teknologiske begrænsninger en virksomhed er underlagt. 2. Dette gøres ved "produktionsfunktioner". 3. Visse ligheder
Læs mereUge 10 Teoretisk Statistik 1. marts 2004
1 Uge 10 Teoretisk Statistik 1. marts 004 1. u-fordelingen. Normalfordelingen 3. Middelværdi og varians 4. Mere normalfordelingsteori 5. Grafisk kontrol af normalfordelingsantagelse 6. Eksempler 7. Oversigt
Læs mere1 Virksomheders teknologi (kapitel 18)
1 Virksomheders teknologi (kapitel 18) 1. Vi ønsker at beskrive de teknologiske begrænsninger som en virksomhed har. 2. Vi har set på nyttefunktioner indenfor forbrugerteorien. 3. Nu ser vi på "produktionsfunktioner".
Læs mereRettevejledning til Eksamensopgave i Makroøkonomi, 2. årsprøve: Økonomien på kort sigt Eksamenstermin 2002 II. (ny studieordning)
Rettevejledning til Eksamensopgave i Makroøkonomi, 2. årsprøve: Økonomien på kort sigt Eksamenstermin 2002 II. (ny studieordning) De relevante dele af pensum er især del 2 i kapitel 20 samt dele af kapitel
Læs mereMAKROØKONOMI AS-AD ANALYSEN. Fra Kapitel 9: hvad angav hhv. SRAS, LRAS og AD? 1. årsprøve, 2. semester. Forelæsning 11.
AS-AD ANALYSEN MAKROØKONOMI Fra Kapitel 9: hvad angav hhv. SRAS, LRAS og AD? 1. årsprøve, 2. semester Forelæsning 11 Aggregeret udbud Pensum: Mankiw kapitel 13 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/cth/makro.htm
Læs mereRettevejledning til eksamensopgave i Makroøkonomi, 2. årsprøve: Økonomien på kort sigt Eksamenstermin vinter 2005/2006
Rettevejledning til eksamensopgave i Makroøkonomi, 2. årsprøve: Økonomien på kort sigt Eksamenstermin vinter 2005/2006 Ad spørgsmål 1: Indsættelse af ligning (1) i ligning (2) giver følgende udtryk for
Læs mereTema. Dagens tema: Indfør centrale statistiske begreber.
Tema Dagens tema: Indfør centrale statistiske begreber. Model og modelkontrol Estimation af parametre. Fordeling. Hypotese og test. Teststørrelse. konfidensintervaller Vi tager udgangspunkt i Ex. 3.1 i
Læs mere! Proxy variable. ! Målefejl. ! Manglende observationer. ! Dataudvælgelse. ! Ekstreme observationer. ! Eksempel: Lønrelation (på US data)
Dagens program Økonometri 1 Specifikation, og dataproblemer 10. april 003 Emnet for denne forelæsning er specifikation (Wooldridge kap. 9.-9.4)! Proxy variable! Målefejl! Manglende observationer! Dataudvælgelse!
Læs mereEpidemiologi og biostatistik. Uge 3, torsdag. Erik Parner, Institut for Biostatistik. Regressionsanalyse
Epidemiologi og biostatistik. Uge, torsdag. Erik Parner, Institut for Biostatistik. Lineær regressionsanalyse - Simpel lineær regression - Multipel lineær regression Regressionsanalyse Regressionsanalyser
Læs mereMAKRO 1 AS-AD-MODELLEN, CH. 13. IS-LM modellen for lukket økonomi gav os en ADkurve (IS) Y = C(Y T )+I(r)+G M. 1. årsprøve (LM) Forelæsning 12
AS-AD-MODELLEN, CH. 13 MAKRO 1 1. årsprøve IS-LM modellen for lukket økonomi gav os en ADkurve sådan her: Y = C(Y T )+I(r)+G M P = L(r, Y ) (IS) (LM) Forelæsning 12 Pensum: Mankiw kapitel 13 Aggregeret
Læs mereDEN FORSVUNDNE PRODUKTIVITET. Indlæg på Dansk Erhvervs årsdag den 15. maj 2012 af Professor Peter Birch Sørensen Københavns Universitet
DEN FORSVUNDNE PRODUKTIVITET Indlæg på Dansk Erhvervs årsdag den 15. maj 2012 af Professor Peter Birch Sørensen Københavns Universitet Agenda Produktivitetsudviklingen: Hvor står vi? Produktivitetsmysteriet:
Læs mereMAKRO 1. 2. årsprøve, forår 2007. Forelæsning 2. Mankiw kapitel 3. Peter Birch Sørensen. www.econ.ku.dk/okopbs/courses.htm
MAKRO 1 2. årsprøve, forår 2007 Forelæsning 2 Mankiw kapitel 3 Peter Birch Sørensen www.econ.ku.dk/okopbs/courses.htm DEN GRUNDLÆGGENDE KLASSISKE MODEL: REPETITION Langsigtsmodel for en lukket økonomi.
Læs mereStatistik og Sandsynlighedsregning 2
Statistik og Sandsynlighedsregning 2 Normalfordelingens venner og bekendte Helle Sørensen Uge 9, onsdag SaSt2 (Uge 9, onsdag) Normalfordelingens venner 1 / 20 Program Resultaterne fra denne uge skal bruges
Læs mereLandmålingens fejlteori - Lektion4 - Vægte og Fordeling af slutfejl
Landmålingens fejlteori Lektion 4 Vægtet gennemsnit Fordeling af slutfejl - rw@math.aau.dk Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet 1/36 Estimation af varians/spredning Antag X 1,...,X n stokastiske
Læs mereVejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2006I 1. årsprøve, Økonomiske Principper I
Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2006I 1. årsprøve, Økonomiske Principper I Claus Thustrup Kreiner OPGAVE 1 1.1 Forkert. En inferiør vare er defineret som en vare, man efterspørger
Læs mereMatematisk Modellering 1 Cheat Sheet
By a team of brave computer scientists: Mads P. Buch, Tobias Brixen, Troels Thorsen, Peder Detlefsen, Mark Gottenborg, Peter Krogshede - 1 Contents 1 Basalt 3 1.1 Varianser...............................
Læs mereOm Inflation and Unemployment : Nærmere detaljer vedr. pris- og lønfastsættelsen og deres relation
Makroøkonomi 1, 25/11 2003 Henrik Jensen Om Inflation and Unemployment : Nærmere detaljer vedr. pris- og lønfastsættelsen og deres relation Prisfastsættelsen Modelantagelser: Monopolistisk konkurrence
Læs merePunktmængdetopologi. Mikkel Stouby Petersen. 1. marts 2013
Punktmængdetopologi Mikkel Stouby Petersen 1. marts 2013 I kurset Matematisk Analyse 1 er et metrisk rum et af de mest grundlæggende begreber. Et metrisk rum (X, d) er en mængde X sammen med en metrik
Læs mereBasal statistik Esben Budtz-Jørgensen 4. november Forsøgsplanlægning Stikprøvestørrelse
Basal statistik Esben Budtz-Jørgensen 4. november 2008 Forsøgsplanlægning Stikprøvestørrelse 1 46 Planlægning af et studie Videnskabelig hypotese Endpoints Instrumentelle/eksponerings variable Variationskilder
Læs mereBilag 7. SFA-modellen
Bilag 7 SFA-modellen November 2016 Bilag 7 Konkurrence- og Forbrugerstyrelsen Forsyningssekretariatet Carl Jacobsens Vej 35 2500 Valby Tlf.: +45 41 71 50 00 E-mail: kfst@kfst.dk Online ISBN 978-87-7029-650-2
Læs mereModule 12: Mere om variansanalyse
Module 12: Mere om variansanalyse 12.1 Parreded observationer.................. 1 12.2 Faktor med 2 niveauer (0-1 variabel)......... 3 12.3 Tosidig variansanalyse med tilfældig virkning..... 9 12.3.1 Uafhængighedsbetragtninger..........
Læs mereØvelse 10. Tobias Markeprand. 11. november 2008
Øvelse 10 Tobias Markeprand 11. november 2008 Kapitel 10 i Blanchard omhandler vækst, dvs. økonomien på det lange sigt. For at kunne foretage analyser af vækst og dets årsager må man kunne sammenligne
Læs mereØKONOMISKE PRINCIPPER I
ØKONOMISKE PRINCIPPER I 1. årsprøve, 1. semester Forelæsning 14 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 13 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperi Introduktion Kapitel 13-17: Virksomhedsadfærd og
Læs mereØkonometri 1. Dagens program. Den multiple regressionsmodel 18. september 2006
Dagens program Økonometri Den multiple regressionsmodel 8. september 006 Opsamling af statistiske resultater om den simple lineære regressionsmodel (W kap..5). Den multiple lineære regressionsmodel (W
Læs mereMomenter som deskriptive størrelser. Hvad vi mangler fra onsdag. Momenter for sandsynlighedsmål
Hvad vi mangler fra onsdag Momenter som deskriptive størrelser Sandsynlighedsmål er komplicerede objekter de tildeler numeriske værdier til alle hændelser i en σ-algebra. Vi har behov for simplere, deskriptive
Læs mereHvad vi mangler fra onsdag. Vi starter med at gennemgå slides fra onsdag.
Hvad vi mangler fra onsdag Vi starter med at gennemgå slides 34-38 fra onsdag. Slide 1/17 Niels Richard Hansen MI forelæsninger 6. December, 2013 Momenter som deskriptive størrelser Sandsynlighedsmål er
Læs mereenote 2: Kontinuerte fordelinger Introduktion til Statistik Forelæsning 3: Kontinuerte fordelinger Peder Bacher enote 2: Continuous Distributions
Introduktion til Statistik Forelæsning 3: Kontinuerte fordelinger Peder Bacher DTU Compute, Dynamiske Systemer Bygning 33B, Rum 9 Danmarks Tekniske Universitet 28 Lyngby Danmark e-mail: pbac@dtu.dk Efterår
Læs mereSammenligning af multiplikatorer i ADAM og SMEC Effekter af øget arbejdsudbud
Danmarks Statistik MODELGRUPPEN Martin Vesterbæk Mortensen Arbejdspapir 22. Marts 211 Sammenligning af multiplikatorer i ADAM og SMEC Effekter af øget arbejdsudbud Resumé: I denne note sammenlignes effekten
Læs mere