MAKRO 2 DEN GENERELLE SOLOWMODEL = SOLOW-MODELLEN. Tilbage til lukket økonomi. 2. årsprøve. Forelæsning 3. Kapitel 5
|
|
- Dagmar Olesen
- 6 år siden
- Visninger:
Transkript
1 DEN GENERELLE SOLOWMODEL = SOLOW-MODELLEN ilbage til lukket økonomi MAKRO 2 2 årsprøve Forelæsning 3 Kapitel 5 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen econkudk/okojacob/makro-2-f09/makro Basal Solowmodel: Ingen vækst i BNP per arbejder i steady state Empirisk problem Nu: Den egentlige Solowmodel: otal-faktorproduktiviteten antages at vokse med en konstant, eksogen rate! Eneste ændring! Dét giver steady state med balanceret vækst og konstant, positiv vækstrate i BNP per arbejder Dermed bliver konvergensen mod steady state også mere interessant, empirisk set Kilden til langsigtet vækst i BNP pr mand i denne model: Eksogen teknologisk vækst Måske ikke dybt, men: - Ikke trivielt, at resultatet er balanceret vækst i steady state, - betryggende for anvendelser, at modellen er i overensstemmelse med en fundamental empirisk regularitet, og - vi kommer til endogen teknologisk vækst Perspektiv: Hvordan skabes udvikling og velstand?
2 SOLOWMODELLENS MIKROVERDEN er helt som den basale Solowmodels, fx: LUKKE økonomi VARER er output, kapitalydelser og arbejdsydelser med realpriser 1, r t og w t (énsektormodel) AKØRER er forbrugere og virksomheder (stat), essentielt set med samme adfærd, specielt: Én repræsentativ, profitmaksimerende virksomhed beslutter K d t og Ld t givet r t og w t Én forskel: Produktionsfunktionen rummer mulighed for teknologisk udvikling Med Kt d = K t og L d t = L t indsat: Y t = B t Kt α Lt, 0 <α<1 Hele forløbet (B t ) eksogent, B t > 0 for alle t Specialtilfælde: B t = B Dvs:Generalisering PRODUKIONSFUNKIONEN med EKNISKE FREMSKRID Y t = B t K α t L t med et givet forløb (B t ) Y t = K α t (A t L t ) med forløb (A t ), A t B 1 t Med Cobb-Douglas gør det ingen forskel, om vi beskriver den tekniske udvikling ved et forløb (B t ) forfpellerved det tilsvarende forløb for arbejdsproduktivitets-variablen A t Det sidste er det smarteste her Det eksogene forløb (A t ) er givet ved: A t+1 =(1+g) A t, g > 1 A t =(1+g) t A 0, g > 1 Disse tekniske fremskridt kommer som manna fra himlen (kræver ingen indsats af økonomiske ressourcer)
3 Husk definitionerne: y t Y t /L t og k t K t /L t DividérpåbeggesiderafY t = K α t (A tl t ) med L t for per capita-produktionsfunktionen : Herfra fås: y t = k α t A t DEN FULDSÆNDIGE SOLOW-MODEL r t = αk α 1 t Y t = K α t (A t L t ), (A t L t ) = α Kt A t L t 1, w t =() Kt α L α t A Kt t =() A t, A t L t ln y t = α ln k t +(1 α)lna t ln y t ln y t 1 = S t = sy t, K t+1 K t = S t δk t, K 0 α (ln k t ln k t 1 )+(1 α)(lna t ln A t 1 ) L t+1 =(1+n) L t, L 0 g y t = αgk t +(1 α) g A t = αg k t +(1 α) g A t+1 =(1+g) A t, A 0 Vækst i y t kan komme fra præcis to kilder, og gt y vejede snit af gt k og ga t med vægte α og 1 α er det Parametre: α, s, δ, n, g Ladg>0 ilstandsvariable:, og Hvis, som i balanceret vækst, K t /Y t er konstant, da er g y t =? Fuld model? Ja, givet K 0, L 0 og A 0 bestemmer den (K t ), (L t ), (A t ), (Y t ), (r t ), (w t ), (S t )
4 Bemærk: r t K t = αk α t (A t L t ) = αy t, w t L t =(1 α)k α t (A t L t ) =(1 α) Y t Dvs igen: Kapitalens andel = α, lønandel=1 α, renprofit =0 Kalibrering af α fortsat α 1/3 Bemærk også: Hvis vi definerer effektivt arbejdsinput som L t A t L t,såer L t+1 =(1+n)(1+g) L t (1 + ñ) L t, og modellen er i matematisk struktur identisk med den basale Solow-model (med L t istdetforl t og ñ istedet for n og med B =1)! Vi kunne i princippet blot oversætte hele analysen af den basale Solow-model, men ANALYSE AF SOLOWMODELLEN Hvis A t L t har indtaget den plads, L t havde i den basale Solow-model, og der ikke er andre ændringer, så må den ny model kunne analyseres i variable: K t k t = k t og ỹ t Y t = y t, A t L t A t A t L t A t som går mod konstante steady-state-værdier I så fald vil kapitalintensiteten k t ikke gåmodenkonstant værdi, men mod at vokse med konstant rate g! Og det samme må så gælde y t! Og hvis både k t og y t går mod konstant at vokse med rate g, såmåkapital-outputforholdet,k t /Y t = k t /y t, gå mod at være konstant! Dette er et hovedkrav for balanceret vækst Så det ser ud til, vi kan få konvergens mod steady state med konsantt vækst i BNP per arbejder (capita) og under balanceret vækst
5 1 Definér: k t k t A t = K t A t L t, og ỹ t y t A t = 2 Fra Y t = K α t (A tl t ) er: ỹ t = k α t 3 Fra K t+1 K t = S t δk t og S t = sy t fås: K t+1 = sy t +(1 δ) K t Y t A t L t 4 Divider med A t+1 L t+1 =(1+g)(1 + n)a t L t på begge sider: k t+1 = 1 ³ sỹt +(1 δ) k t k t+1 = RANSIIONSLIGNINGEN 1 ³ s k t α +(1 δ) k t Givet k 0 = K 0 /(A 0 L 0 ) fastlægger den ( k t ),ogdermed (ỹ t ) fra ỹ t = k α t Herfra: y t A t ỹ t = A t k α t =(1+g) t A 0 k α t, 5 Indsæt ỹ t = k t α for RANSIIONSLIGNINGEN: 1 ³ k t+1 = s k t α +(1 δ) k t 6 Fratræk k t på begge sider for SOLOW-LIGNINGEN: k t+1 k t = 1 ³ s k t α () k t og så: c t =(1 s)y t, r t = α ³ k t α 1, w t =(1 α)a t k α t
6 KONVERGENS IL SEADY SAE: RANSIIONSDIGRAMME 1 ³ k t+1 = s k t α +(1 δ) k t, d k t+1 d k t = sα k α 1 t +(1 δ) Foreløbige konklusioner: På langt sigt går k t k t /A t og ỹ t y t /A t mod konstante niveauer, hhv k og ỹ Definerer steady state I steady state må da både k t og y t voksemedsammerate som A t, altså med raten g, og capital-output-forholdet K t /Y t = k t /y t må være konstant Der er altså konvergens mod et forløb, hvor y t vokser med konstant rate, og K t /Y t er konstant lim kt d k t+1 /d k t < 1 n+g +δ +ng > 0 Yderst plausibel betingelse Antages! Vi har ikke fuldt ud godtgjort, at der er balanceret vækst i steady state, men det kommer nu Konvergens mod k ilsvarende: ỹ t ỹ =( k ) α
7 Solow-ligningen: k t+1 k t = SEADY SAE 1 ³ s k t α () k t med k t+1 k t = k giver: k = ỹ = s! 1 s Steady state-vækstbaner for nøglevariable: Fra k t k t /A t og ỹ t y t /A t :! 1 kt s = A t, yt s = A t Da c t =(1 s)y t : c t = A t (1 s) Fra r t = α Kt A t L t s 1 og w t =(1 α)! 1 r s = α w t = A t (1 α) Kt A t L t s A t : Der er balanceret vækst i steady state: k t, y t og w t vokser med samme konstante rate g, (og dermed er k t /y t og w t /y t konstante) og r t er konstant Projektet gik godt: Vi fik positiv vækst i BNP pr mand i steady state (langsigtsforudsigelsen) og i en realistisk form (balanceret vækst)
8 SRUKUREL POLIIK FOR SEADY SAE Output pr mand og forbrug prmand i steady state: yt = A 0 (1 + g) t s c t = A 0 (1 + g) t (1 s) s Golden rule: s, der maksimerer hele banen c t er s = α Elasticiteter i y t mht s og n+g+δ er α hhv α Politikimplikationer fra steady state i høj grad som i den basale Solowmodel: Fremme af opsparing og kontrol med befolkningsvæksten Problematisering: Aldringsproblemet Dognyparameterg (A 0 svarer til B) Stort g ønskeligt, men hvordan uddrage politikkonklusioner? Endogen vækst ln y t =lna t + EMPIRI FOR SEADY SAE yt s = A t α [ln s ln ()] 1 α Antag alle lande er i steady state i 2000! Antag (heroisk!) A t ens i alle lande i 2000 Sæt (plausibelt) g + δ =0075 Lad y i 00 betegnebnpperarbejderiår2000ilandi Lad s i og n i betegne hhv investeringsrate og årlig befolkningsvækstrate i land i, her opgjort som årsgennemsnit over Ovenstående peger på regressionsligning på tværs af lande: med γ 1 = ln y i 00 = γ 0 + γ 1 h ln s i ln ³ n i i, α 1 2 for α 1/3
9 OLS-estimation på tværs af 86 lande giver: ln y00 i h = ln s i ln ³ n i i, (se=014) R 2 = 055 Kausalitetsproblemerne: Er det i virkeligheden y derpåvirkerogforklarers og n? Eller er der en udeladt faktor, der forklarer såvel y som s og n på en måde, der skaber den observerede korrelation mellem disse? Høj signifikans! Høj R 2! Men estimeret γ 1 passer dårligt med den modelbaserede værdi på 1/2 Eller: =147 α =060! α Pæn sammenhæng mellem teori og empiri, men: Modellen undervurderer kraftigt de strukturelle parametres indflydelse på BNP per arbejder! wwwearthinstitutecolumbiaedu/about/director/pubs/024pdf Empirien beviser ikke gyldigheden af s, n y, men denne udsigelse følger af en teoretisk plausibel model og er ikke i modstrid med empirien Komparativ analyse i Solow-diagrammet: LÆS SELV!
10 KONVERGENS I SOLOW-MODELLEN Modificeret Solow-ligning og -diagram: k t+1 k t k t = 1 h s k t α 1 () i (1+n)(1+g) KONVERGENSPROCESSEN EMPIRISK Hvad siger modellen mere præcist om konvergensprocessen? Hvordanpasserdettemedempirien? Start fra transitionsligningen: k t+1 = 1 ³ s k t α +(1 δ) k t G ³ k t, og end med formel for vækstraten i y t (gennemsnit fra 0 til ) som funktion af strukturelle parametre og intialt y 0 Gøresvedlinearisering omkring stedy state mm Bemærk: G har en helt bestemt definition, og vi kan finde G 0 ( k t ) Når denne evalueres i steady state: Overensstemmelse med betinget konvergens: o lande med samme α, s, δ, n, g (og A 0 ) G 0 ( k )= 1 [α ()+(1 δ)] Nemt at se: 0 <G 0 ( k ) < 1
11 Matematisk indskud: Betragt en differentiabel funktion y = f(x), som går igennem et punkt x, ȳ, altsåȳ = f( x) Så gælder: Indskud slut y ȳ = f(x) f( x) = f 0 ( x)(x x) (1) Brug (1) på k t+1 = G ³ k t og husk k = G( k ): k t+1 k = G 0 ³ k ³ k t k Denne giver approksimativt den rigtige dynamik, og den er lineær! Stabilitet mod k,da0 <G 0 ³ k < 1 Brug (1) igen, nu på ln k t : ln k t ln k = 1 k ³ k t k k t k = k ³ ln k t ln k Så kan k t+1 k = G 0 ³ k ³ k t k omskrives til: ln k t+1 ln k = G 0 ³ k ³ ln k t ln k Brug nu ỹ t = k α t ln ỹ t = α ln k t : ln ỹ t+1 ln ỹ = G 0 ³ k (ln ỹ t ln ỹ ) ln ỹ t+1 ln ỹ t = ³ 1 G 0 ³ k (ln ỹ ln ỹ t ) λ (ln ỹ ln ỹ t ) Konvergensegenskaben: Hver periode lukkes andelen λ af resterende gap Konvergensraten er: λ 1 G 0 ³ k = (1 α)(n + g + δ), hvor 0 <λ<1
12 Vi står med differensligningen: ln ỹ t+1 ln ỹ t = λ (ln ỹ ln ỹ t ) ln ỹ t+1 =(1 λ)lnỹ t + λ ln ỹ Matematisk indskud: Fra x t+1 = ax t + b fås succesivt: x 1 = ax 0 + b x 2 = ax 1 + b = a 2 x 0 + ab + b Form: x t+1 = ax t + b a 1 λ og b λ ln ỹ x 3 = ax 2 + b = a 3 x 0 + a 2 b + ab + b x t = b(1 + a + a a t 1 )+a t x 0 Løsning - har i lært i matematik: Bliver her til: x t = b 1 at 1 a + at x 0 Her bruges: S = 1+a + a a t 1 as = a + a a t 1 + a t (1 a)s =1 a t S = 1 at 1 a ln ỹ t = h 1 (1 λ) ti ln ỹ +(1 λ) t ln ỹ 0 Derfor: x t = b 1 at 1 a + at x 0 Indskud slut
13 For t = : ln ỹ = h 1 (1 λ) i ln ỹ +(1 λ) ln ỹ 0 ln ỹ ln ỹ 0 = h 1 (1 λ) i (ln ỹ ln ỹ 0 ) ln y ln y 0 1 (1 λ) = ln A ln A 0 + (ln A 0 +lnỹ ln y 0 ) Indsæt (ln A ln A 0 ) / = g og ỹ fra steady state Fører til konvergensligningen: µ ln A 0 + ln y ln y 0 = g + 1 (1 λ) α 1 α [ln s ln(] ln y 0 ln y ln y 0 1 (1 λ) = g+ 1 (1 λ) ln A 0 1 (1 λ) α + [ln s ln(] 1 α Antag at g og A 0 er ens i alle lande! Regression: g i,0 = β 0 β 1 ln y i 0 + β 2 h ln s i ln(n i i, hvor β 1 = 1 (1 λ) og β 2 = α β 1 Estimeret (ved OLS) på 90 lande over : g i 00,60 = 0063 (se=0013) 0006 (se=00015) ln yi 60 h ln s i ln(n i i, adj R 2 =040 (se=00025) ln y 0 Denne er intuitiv forståelig! Omskriv lidt:
14 Dette ser meget godt ud: Signifikante parametre og fin R 2 osv Konflikter ikke afgørende med antagelsen om samme g og A 0 i alle lande Men: Vi har to endogeniseringer af konvergensraten: 1 Fra teorien: λ = (1 α)(n + g + δ) λ omkring 5% 2 Fra empirien: β 1 = 1 (1 λ) λ =1 (1 β 1 ) 1 Giver med estimeret β 1 =0, 006 og =40et λ på 0,7% Modellen overvurderer kraftigt konvergens-hastigheden! At konvergere med en hast svarende til Solow-modellens teoretiske udsigelse er at konvergere meget hurtigt! Både mht steady state og mht konvergens klarer Solowmodellen sig godt empirisk, men begge steder med et problem omkring størrelsesordener KONKLUSIONER, SOLOWMODELLEN Økonomisk politiske implikationer stort set de samme som udledt fra den basale Solow-model Modellens steady state udviser balanceret vækst med konstant og positiv vækstrate i BNP per arbejder Hermed skaber modellen overensstemmelse med fundamentale stylized facts Den underliggende forklaring, eksogen teknologisk vækst, dog ikke så dyb Modellens stady state-udsigelse klarer sig godt empirisk dog med klar tendens til, at modellen undervurderer graden, hvormed investeringsrate og befolkningsvækstrate påvirker indkomst per arbejder Modellens konvergens-udsigelse (udsigelsen om vækstprocessen udenfor steady state) klarer sig også godt empirisk, men med klar tendens til, at modellen overvurderer konvergenshastigheden
Slides til Makro 2, Forelæsning 5 5. oktober 2006 Chapter 5
DEN GENERELLE SOLOWMODEL = SOLOW-MODELLEN Slides til Makro 2, Forelæsning 5 5 oktober 2006 Chapter 5 Peter Birch Sørensen og Hans Jørgen Whitta-Jacobsen September 29, 2006 Tilbage til lukket økonomi Basal
Læs mereSlides til Makro 2, Forelæsning oktober 2006 Chapter 5, anden halvdel
DEN FULDSÆNDIGE SOLOW-MODEL Y t = K α t (A t L t ) 1 α, Slides til Makro 2, Forelæsning 7 26 oktober 2006 Chapter 5, anden halvdel r t = αk α 1 t (A t L t ) 1 α = α Ã Kt A t L t! α 1, Ã! α w t =(1 α) Kt
Læs mereSlides til Makro 2, Forelæsning 5 24. september 2004 Chapter 5
DEN GENERELLE SOLOWMODEL (SOLOW-MODELLEN) Slides til Makro 2, Forelæsning 5 24 september 2004 Chapter 5 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen September 20, 2004 Tilbage til lukket økonomi Basal Solowmodel: Ingen
Læs mereMAKRO 2 DEN FULDSTÆNDIGE SOLOW-MODEL. Y t = K α t (A t L t ) 1 α, (A t L t ) 1 α = α. r t = αk α 1. A t L t. w t =(1 α) Kt α L α. A t, 2.
DEN FULDSÆNDIGE SOLOW-MODEL Y t = K α t ( ) 1 α, MAKRO 2 2. årsprøve r t = αk α 1 t ( ) 1 α = α Ã Kt! α 1, Ã! α w t =(1 α) Kt α L α t A 1 α Kt t =(1 α) A t, S t = sy t, Forelæsning 4 Kapitel 5 og 6 K t+1
Læs mereSlides til Makro 2, Forelæsning 8 24. oktober 2005 Chapter 6
SOLOW-MODELLEN MED HUMAN KAPITAL Slides til Makro 2 Forelæsning 8 24 oktober 2005 Chapter 6 Y t = K α t H ϕ t (A tl t ) r t = α w t =(1 α)! α 1! ϕ Kt Ht A t L t A t L t! α Kt Ht A t L t A t L t! ϕ A t
Læs mereSlides til Makro 2, Forelæsning oktober 2006 Chapter 6
INTRO TIL CHAPTER 6 Slides til Makro 2 Forelæsning 8 26 oktober 2006 Chapter 6 Peter Birch Sørensen og Hans Jørgen Whitta-Jacobsen October 25 2006 1 Solow-modellens steady state-udsigelse: ln yt =lna t
Læs mereSlides til Makro 2, Forelæsning september 2006 Chapter 3
DEN BASALE SOLOW-MODEL Y t = BKt α L 1 α t Slides til Makro 2, Forelæsning 3 21. september 2006 Chapter 3 r t = αb Ã! α 1 Kt L t w t =(1 α) B S t = sy t K t+1 K t = S t δk t, Ã! α Kt L t K 0 givet L t+1
Læs mereEksamen på Økonomistudiet 2006-II. Tag-Med-Hjem-Eksamen. Makroøkonomi, 2. årsprøve, Økonomien på langt sigt. Efterårssemestret 2006
Eksamen på Økonomistudiet 2006-II ag-med-hjem-eksamen Makroøkonomi, 2. årsprøve, Økonomien på langt sigt Efterårssemestret 2006 Udleveres tirsdag den 2. januar 2007, kl. 10.00 Afleveres torsdag den 4.
Læs mere1. Fravær af stød. Jævn, forudsigelig udvikling i eksogene elementer. 2. Fravær af kortsigtede, nominelle prisstivheder.
MAKRO FOR DET LANGE SIGT MAKRO 2 2. årsprøve Forelæsning 1 Chapter 3 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen econ.ku.dk/okojacob/makro-2-f09/makro FÆNOMEN: Trends - ikke fluktuationer! MODEL: 1. Fravær af stød. Jævn,
Læs mereMAKRO 2 ENDOGEN VÆKST BASERET PÅ R&D (F&U) OPSUMMERING:
ENDOGEN VÆKST BASERET PÅ R&D (F&U) OPSUMMERING: MAKRO 2 2. årsprøve I alle vores vækstmodeller - dem vi har set, og den vi skal se - er roden til langsigtet vækst i indkomst pr. mand: Teknologisk udvikling
Læs mereSlides til Makro 2 Forelæsning 10 24. november 2003. Hans Jørgen Whitta-Jacobsen
Slides til Makro 2 Forelæsning 10 24. november 2003 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen 0 ENDOGEN VÆKST BASERET PÅ R&D (F&U) I alle vores vækstmodeller - dem vi har set, og den vi skal se - er roden til langsigtet
Læs mereMAKRO 2 MAKRO FOR DET LANGE SIGT FÆNOMEN: MODEL: 2. årsprøve. Forelæsning 2. Chapter 3. Hans Jørgen Whitta-Jacobsen
MAKRO FOR DET LANGE SIGT FÆNOMEN: MAKRO 2 2. årsprøve Forelæsning 2 Chapter 3 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen econ.ku.dk/okojacob/makro-2-f07/makro Trend i vigtige, aggregerede økonomiske variable. Fx...?
Læs mereMAKRO 2 DEN BASALE SOLOW-MODEL. Y t = BK α t L 1 α. K t+1 K t = sy t δk t, L 0 givet. L t+1 =(1+n) L t, 2. årsprøve. r t = αb L t.
DEN BASALE SOLOW-MODEL Y t = BK α t L 1 α t MAKRO 2 K t+1 K t = sy t δk t, L t+1 =(1+n) L t, K 0 givet L 0 givet 2. årsprøve Forelæsning 4 Kapitel 3 og 4 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen econ.ku.dk/okojacob/makro-2-f07/makro
Læs mere1 α K = A t, (SS1) n + g + δ eller: ln yt =lna t +
Tag Med-Hjem-Eksamen Makroøkonomi,. Årsprøve Efterårssemestret 5 Udleveres mandag den. januar, 6, kl. 10. Afleveres onsdag den 4. januar, 6, senest kl. 10. på: Eksamenskontoret, Center for Sundhed og Samfund
Læs mereSlides til Makro 2, Forelæsning 2 14. september 2006 Chapter 3
MAKRO FOR DET LANGE (VS. KORTE) SIGT Slides til Makro 2, Forelæsning 2 14. september 2006 Chapter 3 Peter Birch Sørensen og Hans Jørgen Whitta-Jacobsen September 7, 2006 FÆNOMEN: Trend i vigtige, aggregerede
Læs mereSOLOW MODELLEN Carl-Johan Dalgaard. Økonomisk Institut, Københavns Universitet. September 2003
SOLOW MODELLEN Carl-Johan Dalgaard Økonomisk Institut, Københavns Universitet September 2003 1. DISPOSITION 1. Den økonomiske ramme (a) Ramme antagelser og modellens ligninger (b) Modellens løsning 2 1.
Læs mereMAKRO 2 KAPITEL 7: GRÆNSER FOR VÆKST? SOLOW-MODELLEN MED NATURRESSOURCER. - uundværlig i frembringelsen af aggregeret output og. 2.
KAPITEL 7: GRÆNSER FOR VÆKST? SOLOW-MODELLEN MED NATURRESSOURCER MAKRO 2 2. årsprøve Klassisk syn: JORDEN/NATUREN er en produkionsfakor, som er - uundværlig i frembringelsen af aggregere oupu og Forelæsning
Læs mereForelæsning 1: Introduktion og Solow-modellen
Det Samfundsvidenskabelige Fakultet Forelæsning 1: og -modellen Jeppe Druedahl Økonomisk Institut blok 1 217 Dias 1/40 Velkommen til MakØk2 Vi skal studere samfundsøkonomien sammen BNP, forbrug, investeringer,
Læs mereUGESEDDEL 2 MAKROØKONOMI 1, Henrik Jensen Københavns Universitets Økonomiske Institut Hjemmeside:
UGESEDDEL 2 MAKROØKONOMI 1, 2003 M-Ø Henrik Jensen Københavns Universitets Økonomiske Institut Hjemmeside: www.econ.ku.dk/personal/henrikj/makro1-e2003/ I uge 37 (9/9 og 12/9) har vi gennemgået: I.a. Fakta
Læs mereMAKRO 2 ENDOGEN VÆKST
ENDOGEN VÆKST MAKRO 2 2. årsprøve Forelæsning 7 Kapiel 8 Hans Jørgen Whia-Jacobsen econ.ku.dk/okojacob/makro-2-f09/makro I modeller med endogen væks er den langsigede væksrae i oupu pr. mand endogen besem.
Læs mereSlides til Makro 2, Forelæsning september 2004 Chapter 3
MAKRO FOR DET LANGE (VS. KORTE) SIGT Slides til Makro 2, Forelæsning 2 13. september 2004 Chapter 3 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen September 8, 2004 FÆNOMEN: Forstå/forklare trend (vs. fluktuationer) i vigtige,
Læs mereTeknologiudnyttelse, Social Infrastruktur og indkomstforskelle på tværs af lande
Makroøkonomi 1, 10/10 2003 Henrik Jensen Teknologiudnyttelse, Social Infrastruktur og indkomstforskelle på tværs af lande Romer modellen, er model for verden : Prøver at besvare hvordan tekniske fremstår
Læs mereHovedpointer fra undervisningen i Makro I
Hovedpointer fra undervisningen i Makro I Martin Nørgaard Petersen 3. november 208 Noten gennemgår kapitlerne -9 i Introducing Advanced Macroeconomics af P.B. Sørensen og H.J. Whitta-Jacobsen. Det bemærkes,
Læs mereEksamen på Økonomistudiet 2009-II Makro 2, anden årsprøve Forårssemestret timers tag med-hjem-eksamen
Eksamen på Økonomistudiet 2009-II Makro 2, anden årsprøve Forårssemestret 2009 48 timers tag med-hjem-eksamen Udleveres onsdag den 3. juni 2009, kl. 10.00 fra fagets hjemme- og Absalonside. Afleveres fredag
Læs mereSlides til Makro 2, Forelæsning september 2006 Chapter 4
SOLOW-MODELLEN FOR (LILLE) ÅBEN ØKONOMI Slides til Makro 2, Forelæsning 4 28. september 2006 Chapter 4 Peter Birch Sørensen og Hans Jørgen Whitta-Jacobsen September 26, 2006 I lukket økonomi: S t I t =0.
Læs mereSlides til Makro 2, Forelæsning oktober 2005 Chapter 7
GRÆNSER FOR VÆKST? SOLOW-MODELLEN MED NATURRESSOURCER Slides il Makro 2, Forelæsning 9 31. okober 2005 Chaper 7 Hans Jørgen Whia-Jacobsen Ocober 26, 2005 De klassiske økonomer, Smih, Ricardo, Malhus m.fl.
Læs mereEksamen på Økonomistudiet 2009-I. Makro 2. Udleveres d. 14. januar kl. 10.00 A everes d. 16. januar kl.10.00
Eksamen på Økonomistudiet 2009-I Makro 2 2. årsprøve Udleveres d. 14. januar kl. 10.00 A everes d. 16. januar kl.10.00 Der er fokus på at undgå tilfælde af eksamenssnyd I tilfælde af formodet eksamenssnyd,
Læs mereRettevejledning til Tag Med-Hjem-Eksamen Makroøkonomi, 2. Årsprøve Efterårssemestret 2005
Rettevejledning til Tag Med-Hjem-Eksamen Makroøkonomi,. Årsprøve Efterårssemestret 5 Der var to små slåfejl i opgaveteksten, som ikke skulle have givet anledning til problemer: I modellen midt på side
Læs mereMAKRO 2 SOLOW-MODELLEN FOR (LILLE) ÅBEN ØKONOMI. I lukket økonomi:
SOLOW-MODELLEN FOR (LILLE) ÅBEN ØKONOMI I lukket økonomi: MAKRO 2 2. årsprøve S t = I t S t I t =0. Eneste kilde til national investering og kapital er national opsparing. God approksimation, hvis internationale
Læs mereMAKROØKONOMI ØKONOMIEN PÅ LANGT SIGT. Mankiw kap. 3, 6, 7 & årsprøve, 2. semester
MAKROØKONOMI 1. årsprøve, 2. semester Forelæsning 2 Pensum: Mankiw kapitel 3 ØKONOMIEN PÅ LANGT SIGT Mankiw kap. 3, 6, 7 & 8. Husk grundlæggende forudsætning vedr. langt sigt: Priserne er fleksible. Statiske
Læs mereHjemmeopgave 3. Makro 1, 2. årsprøve, efteråret 2006 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen
Hjemmeopgave 3 Makro 1, 2. årsprøve, efteråret 2006 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen Opgavebesvarelse afleveres til holdlærer i uge 49. Opgave 1. Empirisk opgave Redegør for indholdet af Okun s lov. På basis
Læs mereKvantitativ betydning af naturlige ressourcer for vækst: Empiri og alternative former for produktionsfunktioner
Makroøkonomi 1, 31/10 2003 Henrik Jensen Kvantitativ betydning af naturlige ressourcer for vækst: Empiri og alternative former for produktionsfunktioner Forekomst af naturlige ressourcer i produktionsprocessen
Læs mereMAKRO 1 KAP. 12: KORTSIGTSMODEL FOR STOR ÅBEN ØKONOMI MED FRIE KAPITALBEVÆGELSER. Husk opsparings / investeringsbalancen i åben økonomi:
KAP. 12: KORTSIGTSMODEL FOR STOR ÅBEN ØKONOMI MED FRIE KAPITALBEVÆGELSER MAKRO 1 2. årsprøve Forelæsning 14 Husk opsparings / investeringsbalancen i åben økonomi: NX = (Y C G) I = S I = CF Husk videre
Læs mereMAKRO 1 SRAS-KURVEN. Y = Ȳ + α(p P e ). 2. årsprøve. Forelæsning 15. Pensum: Mankiw kapitel 13. Hans Jørgen Whitta-Jacobsen
SRAS-KURVEN MAKRO 1 Y = Ȳ + (P P e ). 2. årsprøve Forelæsning 15 Pensum: Mankiw kapitel 13 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen econ.ku.dk/okojacob/makro-1-e07/makro 1. P = P e Y = Ȳ. SRAS-kurven går igennem punktet
Læs mereENLYNOVERSIGT ØKONOMI 1 (MAKRO DELEN)
ØKONOMI 1 (MAKRO DELEN) ENLYNOVERSIGT Carl-Johan Dalgaard Økonomisk Institut, Københavns Universitet KURSETSFORMÅLIENFIGUR 10,5 10 9,5 9 lngdp 8,5 8 7,5 7 1901 1911 1921 1931 1941 1951 1961 1971 1981 1991
Læs mereIntroduktion til Endogen Økonomisk Vækst
Introduktion til Endogen Økonomisk Vækst Carl-Johan Dalgaard Økonomisk Institut Københavns Universitet 2. december 2003 Resumé Notatet diskuterer de formelle betingelser der kræves opfyldt for at generere
Læs mereHjemmeopgave 3. Makro 1, 2. årsprøve, efteråret 2007 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen
Hjemmeopgave 3 Makro 1, 2. årsprøve, efteråret 2007 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen Opgavebesvarelse afleveres til holdlærer i uge 46. Opgave 1. Empirisk opgave I det vedlagte figurbilag gælder Figur 1 og
Læs mereHJEMMEOPGAVE 1 Makro 1, 2. årsprøve, foråret 2007 Peter Birch Sørensen (Opgave stillet i uge 9 med aflevering i uge 12)
HJEMMEOPGAVE 1 Makro 1, 2. årsprøve, foråret 2007 Peter Birch Sørensen (Opgave stillet i uge 9 med aflevering i uge 12) Opgave 1. Vurdér og begrund, hvorvidt følgende udsagn er korrekte: 1.1. En provenuneutral
Læs mereVEJLEDENDE BESVARELSE OPGAVE 1
VEJLEDENDE BESVARELSE OPGAVE 1 1. Relation (1) udgør produktionsfunktionen, der antages at være Cobb- Douglas. Produktionen fremkommer ved at humankapital udvidet arbejdskraft og kapital kombineres. Produktionsfunktionen
Læs merePhillipskurven: Inflation og arbejdsløshed
Phillipskurven: Inflation og arbejdsløshed Vores udgangspunkt er AS-kurven, dvs. relationen mellem prisniveau og output så der er ligevægt på arbejdsmarkedet, og der har følgende form P = ( + µ) P e F
Læs mereHjemmeopgave 3. Makroøkonomi, 1. årsprøve, foråret 2005 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen
Hjemmeopgave 3 Makroøkonomi, 1. årsprøve, oråret 2005 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen Opgavebesvarelse aleveres til holdlærer i uge 18. Opgave 1 Vurdér og begrund om hvert a ølgende udsagn er korrekt: 1.1
Læs mereBedste rette linje ved mindste kvadraters metode
1/9 Bedste rette linje ved mindste kvadraters metode - fra www.borgeleo.dk Figur 1: Tre datapunkter og den bedste rette linje bestemt af A, B og C Målepunkter og bedste rette linje I ovenstående koordinatsystem
Læs merefundament for AGL Charlotte Bruun 28. marts, 2007 Lektor Institut for Økonomi, Politik og Forvaltning Aalborg Universitet
Lektor Institut for Økonomi, Politik og Forvaltning Aalborg Universitet empiriske AGL 28. marts, 2007 empiriske empiriske Makroøkonometriske AGL kalibrering dynamiske AGL Den offentlige sektor AGL empiriske
Læs mereØkonomisk Kandidateksamen Makro 1, 2. årsprøve, efterårssemestret 2006
Økonomisk Kandidateksamen Makro 1, 2. årsprøve, efterårssemestret 2006 (Tre-timers prøve uden hjælpemidler) Alle spørgsmål ønskes besvaret. Ved vurderingen vægter alle delspørgsmål lige meget. Opgave 1
Læs mereMAKRO årsprøve. Forelæsning 1, forår Mankiw kapitel 1, 2 samt starten af kapitel 3. Peter Birch Sørensen
MAKRO 1 2. årsprøve Forelæsning 1, forår 2007 Mankiw kapitel 1, 2 samt starten af kapitel 3 Peter Birch Sørensen Kursushjemmeside: www.econ.ku.dk/pbs/courses.htm PENSUM og PLAN PENSUM N. Gregory Mankiw:
Læs mereReaktionskinetik - 1 Baggrund. lineære og ikke-lineære differentialligninger. Køreplan
Reaktionskinetik - lineære og ikke-lineære differentialligninger Køreplan 1 Baggrund På 2. eller 4. semester møder kemi/bioteknologi studerende faget Indledende Fysisk Kemi (26201/26202). Her behandles
Læs mereAnvendt Statistik Lektion 8. Multipel Lineær Regression
Anvendt Statistik Lektion 8 Multipel Lineær Regression 1 Simpel Lineær Regression (SLR) y Sammenhængen mellem den afhængige variabel (y) og den forklarende variabel (x) beskrives vha. en SLR: ligger ikke
Læs mereMAKRO PENSUM og PLAN. 2. årsprøve. Forelæsning 1. Mankiw kapitel 1, 2 samt begynd 3 2. OPGAVER. Hans Jørgen Whitta-Jacobsen
MAKRO 1 PÅ 2.ÅR 1. PENSUM og PLAN MAKRO 1 2. årsprøve Forelæsning 1 Mankiw kapitel 1, 2 samt begynd 3 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen econ.ku.dk/okojacob/makro-1-e08/makro N. Gregory Mankiw: Macroeconomics,
Læs mereModul 12: Regression og korrelation
Forskningsenheden for Statistik ST01: Elementær Statistik Bent Jørgensen Modul 12: Regression og korrelation 12.1 Sammenligning af to regressionslinier........................ 1 12.1.1 Test for ens hældning............................
Læs mereKvantitative metoder 2
Kvantitative metoder 2 Specifikation og dataproblemer 30. april 2007 KM2: F21 1 Program for de to næste forelæsninger Emnet er specifikation og dataproblemer (Wooldridge kap. 9) Fejlleddet kan være korreleret
Læs mereØkonometri 1. Den simple regressionsmodel 11. september Økonometri 1: F2
Økonometri 1 Den simple regressionsmodel 11. september 2006 Dagens program Den simple regressionsmodel SLR : Én forklarende variabel (Wooldridge kap. 2.1-2.4) Motivation for gennemgangen af SLR Definition
Læs mereMAKRO 1 PENGE OG INFLATION PÅ LANGT SIGT. Fiat money (betalingsmiddel) vs. commodity money (byttemiddel). Nominel pris vs. relativ pris. 2.
PENGE OG INFLATION PÅ LANGT SIGT MAKRO 1 2. årsprøve Forelæsning 4 Pensum: Mankiw kapitel 4 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen econ.ku.dk/okojacob/makro-1-e07/makro Fiat money (betalingsmiddel) vs. commodity
Læs mereGult Foredrag Om Net
Gult Foredrag Om Net University of Aarhus Århus 8 th March, 2010 Introduktion I: Fra Metriske til Topologiske Rum Et metrisk rum er en mængde udstyret med en afstandsfunktion. Afstandsfunktionen bruges
Læs mereSimpel Lineær Regression: Model
Simpel Lineær Regression: Model Sidst så vi på simpel lineære regression. Det er en statisisk model på formen y = β 0 + β 1 x + u, hvor fejlledet u, har egenskaben E[u x] = 0. Dette betyder bl.a. E[y x]
Læs mereMAKRO 1 DEN GRUNDLÆGGENDE KLASSISKE MODEL. Lukket økonomi (åben økonomi i kap. 5).
DEN GRUNDLÆGGENDE KLASSISKE MODEL Lukket økonomi (åben økonomi i kap. 5). MAKRO 1 2. årsprøve Langt sigt. Grundantagelse: Fleksible priser og lønninger naturlig ressourceudnyttelse, BNP udbudsbestemt.
Læs mereInstitut for Matematiske Fag Aalborg Universitet Specielt: Var(aX) = a 2 VarX 1/40. Lad X α, X β og X γ være stokastiske variable (vinkelmålinger) med
Repetition: Varians af linear kombination Landmålingens fejlteori Lektion 5 Fejlforplantning - rw@math.aau.dk Antag X 1, X,..., X n er uafhængige stokastiske variable, og Y er en linearkombination af X
Læs mereBilag 7. SFA-modellen
Bilag 7 SFA-modellen November 2016 Bilag 7 Konkurrence- og Forbrugerstyrelsen Forsyningssekretariatet Carl Jacobsens Vej 35 2500 Valby Tlf.: +45 41 71 50 00 E-mail: kfst@kfst.dk Online ISBN 978-87-7029-650-2
Læs mereØkonometri: Lektion 2 Multipel Lineær Regression 1/33
Økonometri: Lektion 2 Multipel Lineær Regression 1/33 Simpel Lineær Regression: Model Sidst så vi på simpel lineære regression. Det er en statisisk model på formen y = β 0 +β 1 x +u, hvor fejlledet u,
Læs mereUnified Growth Theory
Unified Growth Theory Forelæsningsnoter Efteråret 2009 Web: www.econ.ku.dk/okojwe/ugt.htm Stiliseret billede Unified Growth Theory Malthus-modellen Solow-modellen Stiliseret billede (Galor 2005) pc income
Læs mereMAKRO 2 STRUKTUREL LEDIGHED. Arbejdsløshed = Kompetitivt (løntagende) overudbud af arbejdskraft. Hvorfor falder (real-) lønningerne ikke bare?
STRUKTUREL LEDIGHED MAKRO 2 2. årsprøve Forelæsning 10 Kapitel 13 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen econ.ku.dk/okojacob/makro-2-f09/makro Arbejdsløshed = Kompetitivt (løntagende) overudbud af arbejdskraft. Hvorfor
Læs mereØvelse 11 - Opsummering af den lukkede økonomi
Øvelse 11 - Opsummering af den lukkede økonomi Tobias Markeprand 18. november 2008 X3 Opgave 1 C = 275 + 0, 75(Y T ) (Privat forbrug) I = 75 6, 25i (Investeringer) G = 350 (Offentligt forbrug) T = 387,
Læs mereEkstern evaluering af Makroøkonomi 2 Langt sigt Forelæsninger, efterår 2003 Underviser: Hans Jørgen Whitta-Jacobsen
Ekstern evaluering af Makroøkonomi 2 Langt sigt Forelæsninger, efterår 2003 Underviser: Hans Jørgen Whitta-Jacobsen Er dine generelle forudsætninger for at følge faget tilstrækkelige? Meget gode 0 0,0%
Læs mereFastlæggelse af produktivitet i private byerhverv
Kopi: KONJ 23.5.2013 Dorte Grinderslev Fastlæggelse af produktivitet i private byerhverv Dokumentationsnotat til Dansk Økonomi, forår 2013 kapitel I Til konjunkturvurderingen i Dansk Økonomi, forår 2013
Læs mereNormalfordelingen. Det centrale er gentagne målinger/observationer (en stikprøve), der kan beskrives ved den normale fordeling: 1 2πσ
Normalfordelingen Det centrale er gentagne målinger/observationer (en stikprøve), der kan beskrives ved den normale fordeling: f(x) = ( ) 1 exp (x µ)2 2πσ 2 σ 2 Frekvensen af observationer i intervallet
Læs mereMAKRO 1 BAG AD-KURVEN: IS-LM-MODELLEN. I kapitel 9 analyseres en forsimplet AS-AD-model. AD-kurven: MV = PY. 2. årsprøve
BAG AD-KURVEN: IS-LM-MODELLEN MAKRO 1 2. årsprøve Forelæsning 9 I kapitel 9 analyseres en forsimplet AS-AD-model. AD-kurven: MV = PY. AS-kurven: Langt sigt, Y = Ȳ. Kortsigt, P = P med passiv tilpasning
Læs mereReestimation af importrelationer
Danmarks Statistik MODELGRUPPEN Arbejdspapir Nis Mathias Schulte Matzen 28. november 211 Reestimation af importrelationer Resumé: Papiret estimerer import relationerne på to forskellige datasæt. Et korrigeret
Læs mereMAKRO årsprøve. Forelæsning 11. Pensum: Mankiw kapitel 13. Peter Birch Sørensen.
MAKRO 1 2. årsprøve Forelæsning 11 Pensum: Mankiw kapitel 13 Peter Birch Sørensen www.econ.ku.dk/okopbs/courses.htm AS-AD-MODELLEN IS-LM model for lukket økonomi (eller stor åben med flydende kurs) giver
Læs mereRåd til emnevalg ved empiriske BA projekter
Råd til emnevalg ved empiriske BA projekter Med fokus på vækst og udvikling Jeanet Sinding Bentzen 2017 Jeanet Sinding Bentzen (2017) Empiriske BA projekter 1 / 13 Hvordan vælger jeg et emne? Basér din
Læs mereMAKROØKONOMI AS-AD ANALYSEN. Fra Kapitel 9: hvad angav hhv. SRAS, LRAS og AD? 1. årsprøve, 2. semester. Forelæsning 11.
AS-AD ANALYSEN MAKROØKONOMI Fra Kapitel 9: hvad angav hhv. SRAS, LRAS og AD? 1. årsprøve, 2. semester Forelæsning 11 Aggregeret udbud Pensum: Mankiw kapitel 13 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/cth/makro.htm
Læs mereEffekten af indvandring på indfødte danskeres løn og beskæftigelse
d. 22.05.2017 Brian Krogh Graversen (DØRS) Effekten af indvandring på indfødte danskeres løn og beskæftigelse I kapitlet Udenlandsk arbejdskraft i Dansk Økonomi, forår 2017 analyseres det, hvordan indvandringen
Læs mereStatistik II 1. Lektion. Analyse af kontingenstabeller
Statistik II 1. Lektion Analyse af kontingenstabeller Kursusbeskrivelse Omfang 5 kursusgange (forelæsning + opgaveregning) 5 kursusgange (mini-projekt) Emner Analyse af kontingenstabeller Logistisk regression
Læs mereBoligmodellens tilpasningstid til en stationær tilstand
Danmarks Statistik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Lena Larsen 10. april 1997 Boligmodellens tilpasningstid til en stationær tilstand Resumé: Papiret tager sit udgangspunkt i de multiplikator eksperimenter,
Læs mereSammenligning af estimerede koefficienter i makroforbruget med beregnede strukturelle koefficienter
Danmarks Statistik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Henrik Olesen 20. juli 2000 Sammenligning af estimerede koefficienter i makroforbruget med beregnede strukturelle koefficienter Resumé: Papiret sammenligner
Læs mereØkonometri: Lektion 2 Multipel Lineær Regression 1/27
Økonometri: Lektion 2 Multipel Lineær Regression 1/27 Multipel Lineær Regression Sidst så vi på simpel lineær regression, hvor y er forklaret af én variabel. Der er intet, der forhindre os i at have mere
Læs mereReestimation af importligningerne i 2000-priser
Danmarks Statistik MODELGRUPPEN Arbejdspapir Nina Boberg 10. december 2007 Reestimation af importligningerne i 2000-priser Resumé: I papiret reestimeres ligningerne for ADAMs konkurrende import, fmzrelationerne.
Læs mereDet Teknisk-Naturvidenskabelige Basisår Computerstøttet Beregning Naturvidenskab - Datalogi/Software/Matematik E-OPG 3
Det Teknisk-Naturvidenskabelige Basisår 2003-2004 Computerstøttet Beregning Naturvidenskab - Datalogi/Software/Matematik 1 Introduktion E-OPG 3 Dette er den tredje store opgave, som skal danne grundlag
Læs mereMM501 forelæsningsslides
MM50 forelæsningsslides uge 36, 2009 Produceret af Hans J. Munkholm Nogle talmængder s. 3 N = {, 2, 3, } omtales som de naturlige tal eller de positive heltal. Z = {0, ±, ±2, ±3, } omtales som de hele
Læs merei en voksende økonomi
Den offentlige sektor i en voksende økonomi Peter Stephensen DREAM Arbejdspapir 2012:3 December 2012 Abstract I papiret opstilles en simpel generel ligevægtsmodel, hvor den offentlige sektor beskrives
Læs mereProjekt 4.6 Løsning af differentialligninger ved separation af de variable
Projekt 4.6 Løsning af differentialligninger ved separation af de variable Differentialligninger af tpen d hx () hvor hx ()er en kontinuert funktion, er som nævnt blot et stamfunktionsproblem. De løses
Læs mereØKONOMISKE PRINCIPPER B
ØKONOMISKE PRINCIPPER B Forelæsning til studiepraktik baseret på Mankiw kap. 3: National Income: Where It Comes From and Where It Goes Jesper Linaa De Økonomiske Råd / Københavns Universitet Oktober 2016
Læs mereØkonometri, ugeseddel 8 Hold 1 1/4-2003
1 Modeller/diagrammer med dummy er Disse tre diagrammer ligger til grund for gruppearbejdet. a) Generel regressions model g = β 0 + β 1 x 1 + β 2 x 2 + β 3 x 3 +..+ β n x n + u i, Hvor i =1,.n g b) Model
Læs mereØKONOMISKE PRINCIPPER B
ØKONOMISKE PRINCIPPER B Forelæsning til studiepraktik baseret på Mankiw kap. 3: National Income: Where It Comes From and Where It Goes Kamilla Holmgaard, Jesper Linaa De Økonomiske Råd / Københavns Universitet
Læs mereØkonometri 1. Oversigt. Mere om dataproblemer Gentagne tværsnit og panel data I
Oversigt Økonometri 1 Mere om dataproblemer Gentagne tværsnit og panel data I Info om prøveeksamen Mere om proxyvariabler og målefejl fra sidste gang. Selektion og dataproblemer Intro til nyt emne: Observationer
Læs mereØkonometri 1. Dagens program. Den multiple regressionsmodel 18. september 2006
Dagens program Økonometri Den multiple regressionsmodel 8. september 006 Opsamling af statistiske resultater om den simple lineære regressionsmodel (W kap..5). Den multiple lineære regressionsmodel (W
Læs mereIdéer og Ny Teknologi: (Mikro-)Økonomisk-teoretiske overvejelser
Makroøkonomi 1, 19/9 2003 Henrik Jensen Idéer og Ny Teknologi: (Mikro-)Økonomisk-teoretiske overvejelser Den centrale byggesten i Solow modellen med tekniske fremskridt: Y = F (K, AL) Vedvarende vækst
Læs mereMAKRO 1 PENGE OG INFLATION (PÅ LANGT SIGT) Nævnes altid sammen. Hvorfor?
PENGE OG INFLATION (PÅ LANGT SIGT) MAKRO 1 1. årsprøve Forelæsning 3 Pensum: Mankiw kapitel 4 Nævnes altid sammen. Hvorfor? Hvis penge ikke blot er varepenge, men fiat money, er der en meget vigtig sondring
Læs mereØkonometri Lektion 1 Simpel Lineær Regression 1/31
Økonometri Lektion 1 Simpel Lineær Regression 1/31 Simpel Lineær Regression Mål: Forklare variablen y vha. variablen x. Fx forklare Salg (y) vha. Reklamebudget (x). Statistisk model: Vi antager at sammenhængen
Læs mereRettevejledning til Eksamensopgave i Makroøkonomi, 2. årsprøve: Økonomien på kort sigt Eksamenstermin 2002 II. (ny studieordning)
Rettevejledning til Eksamensopgave i Makroøkonomi, 2. årsprøve: Økonomien på kort sigt Eksamenstermin 2002 II. (ny studieordning) De relevante dele af pensum er især del 2 i kapitel 20 samt dele af kapitel
Læs mereDenne eksamen består af Opgave 1, hvortil hører et datamateriale i form af Tabel til Opgave 1.
Tag Med-Hjem-Eksamen Makroøkonomi, 2. Årsprøve Efterårssemestret 2003 Udleveres mandag den 5. januar, 2004, kl. 0.00 Afleveres onsdag den 7. januar, 2004, senest kl..00 på Eksamenskontoret, St. Kanikkestræde
Læs mereProgram. Statistik og Sandsynlighedsregning. Eksempler. Sandsynlighedstæthed og sandsynlighedsmål
Program Statistik og Sandsynlighedsregning Sandsynlighedstætheder og kontinuerte fordelinger på R Varians og middelværdi Normalfordelingen Susanne Ditlevsen Uge 48, tirsdag Tætheder og fordelingsfunktioner
Læs mereMAKRO 1 PENGE OG INFLATION. Hvad er penge og inflation? Hvad er pengemængden, og hvad er pengepolitik? 2. årsprøve
PENGE OG INFLATION Hvad er penge og inflation? MAKRO 2. årsprøve Forelæsning 5 Pensum: Mankiw kapitel 4 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen econ.ku.dk/okojacob/makro--e07/makro Hvad er pengemængden, og hvad er
Læs mereModule 12: Mere om variansanalyse
Module 12: Mere om variansanalyse 12.1 Parreded observationer.................. 1 12.2 Faktor med 2 niveauer (0-1 variabel)......... 3 12.3 Tosidig variansanalyse med tilfældig virkning..... 9 12.3.1 Uafhængighedsbetragtninger..........
Læs mereHans J. Munkholm: En besvarelse af
Hans J. Munkholm: En besvarelse af Projekt for MM501, Lineære differentialligninger November-december 2009 Nummererede formler fra opgaveformuleringen Her samles alle opgavens differentialligninger og
Læs mereSupplerende dokumentation af boligligningerne
Danmarks Statistik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Ralph Bøge Jensen 13. september 2010 Supplerende dokumentation af boligligningerne Resumé: Papiret skal ses som et supplement til den nye Dec09-ADAM dokumentation
Læs mereDifferentialregning. Ib Michelsen
Differentialregning Ib Michelsen Ikast 2012 Forsidebilledet Tredjegradspolynomium i blåt med rød tangent Version: 0.02 (18-09-12) Denne side er (~ 2) Indholdsfortegnelse Introduktion...5 Definition af
Læs mereEksponentielle sammenhænge
Eksponentielle sammenhænge 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Indholdsfortegnelse Variabel-sammenhænge... 1 1. Hvad er en eksponentiel sammenhæng?... 2 2. Forklaring med ord af eksponentiel vækst... 2, 6
Læs mereVækstkorrektion i fejlkorrektionsligninger
Danmarks Statistik MODELGRUPPEN Arbejdspapir Grane Høegh 9. september 2009 Vækstkorrektion i fejlkorrektionsligninger Resumé: Formålet med dette papir er at indføre vækstkorrektionsled i de dynamiske relationer,
Læs mereMultipel regression. Data fra opgave 3 side 453: Multipel regressionsmodel: Y = α + β 1 x 1 + β 2 x 2 + ǫ. hvor ǫ N(0, σ 2 ).
Program 1. multipel regression 2. polynomiel regression (og andre kurver) 3. kategoriske variable 4. Determinationkoefficient og justeret determinationskoefficient 5. ANOVA-tabel 1/13 Multipel regression
Læs mereRETTEVEJLEDNING TIL Tag-Med-Hjem-Eksamen Makroøkonomi, 2. Årsprøve Efterårssemestret 2003
RETTEVEJLEDNING TIL Tag-Med-Hjem-Eksamen Makroøkonomi, 2. Årsprøve Eferårssemesre 2003 Generelle bemærkninger Opgaven er den redje i en ny ordning, hvorefer eksamen efer førse semeser af makro på 2.år
Læs mereBygningskapital: K * /K-forhold og trend-kalibrering
Danmarks Statistik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Morten Malle Pedersen 28. august 1997 Bygningskapital: K * /K-forhold og trend-kalibrering Resumé: For bygningskapitalens vedkommende er kapitalmængden meget
Læs mere