Sportsfysik i Basketball Hvad er det bedste skud? Af Jerôme W. H. Baltzersen

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Sportsfysik i Basketball Hvad er det bedste skud? Af Jerôme W. H. Baltzersen"

Transkript

1 Sportsfysik i Basketball Hvad er det bedste skud? Af Jerôme W. H. Baltzersen I mit projekt ønsker jeg at studere den optimale måde at skyde en basketball i kurven på, når man tager hensyn til, at man kan bruge pladen. Med optimal mener jeg følgende: der er uendelig mange mulige baner, bolden kan følge og stadig gå i kurven, da man kan blive ved med at skyde højere og højere. Hvis mennesker var i stand til at udføre præcis den samme bevægelse hver eneste gang selv under pres, ville det ikke være interessant at finde den optimale bane. Da dette naturligvis ikke er muligt i praksis, gælder det om at skyde på en sådan måde, at man kan tillade sig størst mulig afvigelse fra det tiltænkte skud. Netop denne bane vil være den optimale, og den vi interesserer os for. Den måde basketballspillere lærer at skyde på er fundet gennem praksis, og det vil derfor være interessant om denne teknik nu også stemmer overens med fysikkens resultater, eller om der stadig er forbedringer at foretage. Fra en fysikers synsvinkel er basketballskuddet et try-and-error eksperiment som nu har fundet sted i mere end 0 år, og som inden for de sidste 40 år er resulteret i en fælles konklusion om, hvordan man bør skyde. Hvis fysikere kan bekræfte denne måde at skyde på, har de kunne anvende den newtonske mekanik med succes. Med andre ord kan både fysikere og basketballspillere få bekræftet deres virke gennem dette projekt. Jeg håber på at kunne inspirere undervisere i fysik til at bruge dagligdags eksempler i undervisningen. I stedet for at regne på fiktive boldbevægelser kunne man lige så godt udnytte den mangfoldighed, der findes blandt boldsportsgrene, og regne på eksempler fra disse. Hele projektet vil måske være for tidskrævende til gymnasiet, og først kunne blive behandlet på universitetet, men der vil stadig være en stor del af det, som kan anvendes i gymnasiet. Basketball er let at regne realistisk på, da sporten foregår indendørs, hvorfor man ikke skal tage højde for vindstød. For at kunne regne på boldens bane gennem luften må jeg have kendskab til den newtonske mekanik, og inden for den især ballistikken. Det er stof, man begynder med at lære i gymnasiet, og som udbygges i det første semester i fysik på universitet. Placeringen på første semester på universitetet betyder, at der ikke kræves mere matematisk kunnen, end hvad man typisk ville lære på højniveau i det almene gymnasium. Jeg har taget kontakt til Poul Georg Hjorth, der sammen med Jens Martin Knudsen, har forfattet den lærebog, jeg arbejder udfra. Poul Georg Hjorth har indvilget i at være min vejleder gennem mit projekt. Eksperimentelt: Mit projekt er inspireret af en videnskabelig artikel fra American Journal of Physics. I denne artikel bliver det beskrevet, i hvilken vinkel man skal skyde, hvilken fart der skal skydes med, og hvilken effekt luftmodstanden har. Målet for artiklen var at finde den optimale skudvinkel og fart, udfra de kriterier som jeg har opstillet. Artiklen tager dog ikke højde for, at man med fordel kan bruge pladen fra visse positioner på banen 3. Jeg ønsker altså at finde ud af, om denne tilføjelse vil ændre på det i artiklen fundne resultat. Desuden har artiklen en overvejende teoretisk indgang til emnet, hvor min Basketball blev opfundet af Dr. James Naismith (86-939) i 89. Der er kun meget få aspekter af kunsten at skyde, som der stadig diskuteres. Man er dog enige om vinklen der skal skydes med, og at jo mere backspin (inden for de praktisk opnåelige grænser i kampsituation) jo bedre. 3 Dette er en accepteret opfattelse inden for basketball. Jeg kan selv bekræfte påstanden.

2 artikel først ønsker at bestemme to størrelser eksperimentelt: boldens rotation og boldens impulstab under sammenstød med pladen. Efterfølgende vil de teorestiske udregninger blive udført med det formål at bestemme, hvorfra det er fornuftigt (optimalt) at skyde via pladen, og som sidste led i mit projekt: en eksperimentel efterprøvning af teorien. Der er netop fire variable, som vi må kende for at kunne regne på skuddet: ) skudvinklen mellem vandret og boldens bane kaldet θ 0. ) farten bolden har, når den sendes af sted kaldet v skud. 3) hastigheden hvormed bolden roterer om sin egen akse kaldet ω bold. 4) boldens placering i skudmomentet bestående af (h;l;b), hvor h er højden over gulvet, L afstanden fra centerlinien, og B afstanden fra linien, der går gennem midten af kurven, og står ortogonalt på centerlinien. θ 0 og v skud fastlægger boldens bane, men man behøver tre variable for at bestemme boldens bane i rummet. Planen som specialtilfælde er vist på figuren oven for. Det er klart, at man, når man står ortogonalt på pladen (altså på Y-aksen), kan skyde via pladen, og stadig kun bruge to variable. Så snart vi dog bevæger os ud ad X-aksen, har vi brug for endnu en variabel. Dette problem løses ved

3 at beskrive punktet på pladen, P(A;B), hvor bolden rammer. Der er kun én mulig bane, bolden kan bevæge sig hen til P(A;B), når θ 0 og v skud er fastlagte. De to størrelser, der er at bestemme gennem eksperimenter, vil alle blive udført med videokamera med tilhørende analyseprogram, basketballrekvisitter og tre til fem elitespillere. Bestemmelse af boldens rotationshastighed: I basketball ønsker man en bagudrettet rotation, som kaldes backspin. Jeg ønsker at bestemme hastigheden af en basketbolds rotation under et almindeligt skud. Bolden opnår sin rotation pga. strækket spilleren foretager i håndledet til slut i skuddet benene tilføjer kun kraft til skuddet. Man kan derfor lægge en spiller på ryggen, og bede ham skyde direkte op i luften med samme arm- og håndbevægelser som i sit almindelige skud. Der vælges en almindelig orangefarvet bold, hvorpå der sættes et hvidt mærke. Bolden bliver så filmet under skuddet, og man kan derefter måle rotationshastigheden. I basketball ønskes det kun, at boldens rotation er omkring en vandret akse, og at rotationen er rettet direkte tilbage mod skytten 4. Undersøgelse af det uelastiske sammenstød mellem bold og plade: Det Internationale Basketball Forbund (FIBA) har fastsat en række krav til boldens størrelse, dens vægt, banens dimensioner, og en række andre forhold. Dog er der ikke fastsat noget krav til hårdheden af pladens materiale - pladen må ifølge FIBA være fremstillet i et hvilket som helst materiale, blot den har de korrekte mål. For at gøre mit projekt mere lig virkeligheden er det derfor vigtigt at finde en kurv, der på bedst mulige måde opfylder de krav, som FIBA specificerer, at gennemføre min eksperimentelle del på. Langt de fleste plader er lavet i plexiglas eller træ, og jeg vil derfor måle på tre af hver type. Skulle det vise sig, at der er meget stor afvigelse i resultaterne på de forskellige typer plader af samme materiale, må jeg måle på mere end tre eller sætte strammere krav til udvalget af pladerne. FIBA fastsætter, at bolden sluppet fra.800 mm skal springe tilbage i en højde mellem.00 mm og.400 mm efter at have ramt gulvet. Da gulvet absorberer mindre impuls end pladen, vil det betyde, at vi skal regne sammenstødet mellem bold og plade som uelastisk. Den impuls, som stativet, som pladen er ophængt i absoberer, kan der under skud ses bort fra. Vi kan da måle boldens impulstab ved at montere en plade vandret på en måde, så dens absorberingsevne ikke ændrer sig i forhold til, at den havde været ophængt som sædvanligt. Der findes transportable kurve, der kan lægges ned, hvorfor de ville egne sig perfekt til brug i dette forsøg. Desværre plejer de dog ikke at ligne rigtige plader, idet de ofte er mindre eller for bløde/hårde. Hvis dette skulle være tilfældet kan de naturligvis ikke bruges til mit eksperiment. Vi kan let finde impulstabet udfra mekanikkens læresætning: 4 Dette gælder ikke i en lay-up situation, hvor man befinder sig meget tæt på kurven, og kan benytte andre rotationer til at styre bolden. Nærmere forklaret i artiklen af Peter J. Brancazio. 3

4 E = m g h og E = m v og E = E + E v : m g hsluppet + 0 = 0 + m v v v : m v + 0 = 0 + m g htilbage v = = g h g h pot kin mek pot kin ( sluppet tilbage) ( sluppet tilbage) ρ = m v, ρ = m ( v v ) = m g h g h ρ = m g h h sluppet tilbage Hvor m er boldens masse, g er tyngdeaccelerationen, v er farten lige før bolden rammer pladen, v er farten lige efter bolden har ramt pladen og h sluppet og h tilbage, som det fremgår af figuren nedenfor. Når man så kender boldens impulstab og dens rotationshastighed, kan vi ved beregninger forudsige, hvordan bolden vil ændre sin retning, når den rammer pladen i et skudforsøg. Skulle det ikke være muligt at finde en plade, der kan lægges ned, så har jeg tænkt mig at filme sammenstødet fra siden. Man bør skyde bolden som normalt (hastighed og rotation) for at undgå, at bolden og pladen deformeres mere eller mindre, end hvad der er realistisk. Da vi kender boldens rotation, kan vi beregne, hvordan bolden ville ændre retning, såfremt der ikke var et impulstab. Ved at betragte forskellen på vores teoretiske beregninger, og det i praksis målte, kan vi finde impulstabet. Førstnævnte metode ville dog være lettere, da vi isolerer den størrelse, vi vil bestemme i stedet for at skulle modregne rotationen. Bestemmelse af luftmodstand: Vi bruger følgende formel til at beregne luftmodstanden på bolden: F = cw ρ A v Hvor c w er en konstant, ρ er luftens densitet, A er arealet af den flade, der fremkommer ved et snit gennem boldens centrum, og v skud er boldens fart. Samme formel valgte Brancazio at bruge, og vi skal da blot bestemme formfaktoren c w. Brancazio henviser til en metode af Parker til skud 4

5 eksperimentelt at bestemme c w på et projektil. Jeg har endnu ikke haft mulighed for at studere denne metode, og er derfor ikke sikker på, hvordan jeg skal designe mit forsøg. Det er vigtigt, at bolden har en realistisk rotation, når vi bestemmer c w. Vi ved bl.a. fra fodbold og volleyball, at boldens rotation kan have afgørende indflydelse på luftens bevægelse omkring den, hvilket vi ser på baneændringen. En måde at bestemme luftmodstanden på bolden ville være at skyde bolden mod kurven, som man ellers ville gøre det, da man så har den realistiske rotationen. Man kan da bestemme v skud, og på den måde bestemme boldens teoretiske bane i et vakuum. Ved at sammenligne boldens reelle bane med den teoretiske kan luftmodstanden bestemmes. Efter at have udført ovenstående forsøg, er jeg klar til at regne på boldens bevægelser i de ønskede situationer. De numeriske resultater efterprøves ved at sammenligne med virkeligheden. Jeg forestiller mig, at jeg vil filme et sted mellem 00 og 00 skud, som analyseres ved hjælp af VIANA. Nogle af skudene vil gå i kurven, mens andre vil ramme ved siden af. Man kan undersøge, om de skud der går i kurven, opfylder de fra teorien fundne krav til optimal vinkel og kraft. Apparatur: Da jeg til min eksperimentelle del af projektet skal bruge noget udstyr, er mit budget som følger: ) Afgørende for videokameraet er det, at det er digitalt, så jeg lettest muligt kan få det filmede over på computeren. Stort set alle kameraer er digitale, så dette indskrænker ikke udvalget væsentligt. Et kamera optager 5 billeder i sekundet, men afgørende for skarpheden af dette billede er lukketiden. Lukketiden er den tid, hvori kameraet indsamler lys til hvert enkelt billede. Jo større lukketid, jo uskarpere bliver hurtige bevægelser, da objekter når at bevæge sig inden kameraet har indsamlet lyset. En mindre lukketid betyder derfor et skarpere billede, men også behov for mere lys. Det er derfor vigtigt, at lukketiden på kameraet kan indstilles tilstrækkelig lavt, og man må da eventuelt anskaffe en ekstra lyskilde. Ved eksperimenter hos forhandlere af kameraer, er jeg nået frem til, at en lukketid på /000 sekund eller mindre vil være tilfredsstillende. Et sådan kamera kan i Danmark erhverves for omkring kr , mens det dog er muligt at købe det selv samme i Tyskland for omkring kr Til dette kommer DV videobånd, og et kamerastativ. Programmet jeg skal bruge for at udføre min analyse på computeren hedder VIANA (VIdeo ANAlyse), og er gratis. Programmet virker dog kun optimalt, når kontrasten mellem farverne i optagelserne er tilstrækkelig stor. Normalt burde dette ikke være et problem, men hvis optagelser bliver for mørke på grund af den lave lukketid, kan det være nødvendigt at anskaffe en ekstra lyskilde. ) For at få det filmede over på computeren kræves der en Firewire indgang, som kan fås i form af et udvidelseskort til kr. 45. Der vil altså blive brugt omkring kr på teknisk udstyr. Dette betyder, at der er mulighed for at tilfredsstille uforudsete tekniske behov fx flere videobånd, ekstra lyskilde m.m. Når først jeg har de fornødne færdigheder, vil resten af den eksperimentelle del være anvendelse og sammentænkning af det lærte, måling af konstanter og efterprøvning af teori. Jeg vil regne med, at det tager 0 timer at beregne, 0 timer at bestemme størrelser (måling og videoanalyse) og 50 timer (00 skud a 5 minutter) at efterprøve teorien. Altså omkring 90 timer. 5

6 Jeg har svært ved at forestille mig, hvor lang tid det vil tage at tilegne mig de færdigheder, jeg har brug for for at kunne regne på boldens bane. Dette skyldes dels, at jeg ikke har den store erfaring med at læse i universitetsbøger, dels at jeg på nuværende tidspunkt ikke ved, hvor mange sider jeg skal læse. Da jeg sikkert skal regne mange opgaver for at forstå indholdet af teksten, vil det nok tage mig et sted mellem 50 og 60 timer at lære. Det samlede tidsforbrug kommer derved op på omkring 50 timer dertil kommer evt. konsultationer med Poul Hjorth. Referencer: Lærebøger og andre kilder: J. M. Knudsen og P. G. Hjorth (000): Elements of Newtonian Mechanics, Third Edition. Om Dr. James Naismith: Foreliggende forskning: Peter J. Brancazio, Am. J. Phys., Vol. 49, No.4, April 98 G. W. Parker, Am. J. Phys., Vol. 45, 606 (977) Vejleder: Poul Georg Hjorth: FIBAs standarder: FIBA Basketball Equipment Appendix 000 artikel, 3 og 7. se Apparatur: Digitalt videokamera, fx Canon 600, 600i, 630i eller 650i: Specifikationer: Priser: [klik på kamera-video og så Canon ] Firewire: Videoanalyseprogram: 6

Faldmaskine. , får vi da sammenhængen mellem registreringen af hullerne : t = 2 r 6 v

Faldmaskine. , får vi da sammenhængen mellem registreringen af hullerne : t = 2 r 6 v Faldmaskine Rapport udarbejdet af: Morten Medici, Jonatan Selsing, Filip Bojanowski Formål: Formålet med denne øvelse er opnå en vis indsigt i, hvordan den kinetiske energi i et roterende legeme virker

Læs mere

Kasteparabler i din idræt øvelse 1

Kasteparabler i din idræt øvelse 1 Kasteparabler i din idræt øvelse 1 Vi vil i denne første øvelse arbejde med skrå kast i din idræt. Du skal lave en optagelse af et hop, kast, spark eller slag af en person eller genstand. Herefter skal

Læs mere

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen:

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen: Forsøgsopstilling: En kugle ligger mellem to skinner, og ruller ned af den. Vi måler ved hjælp af sensorer kuglens hastighed og tid ved forskellige afstand på rampen. Vi måler kuglens radius (R), radius

Læs mere

Studieretningsopgave

Studieretningsopgave Virum Gymnasium Studieretningsopgave Harmoniske svingninger i matematik og fysik Vejledere: Christian Holst Hansen (matematik) og Bodil Dam Heiselberg (fysik) 30-01-2014 Indholdsfortegnelse Indledning...

Læs mere

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Fysik 2, Klassisk mekanik 2 - ny og gammel ordning Skriftlig eksamen 25. januar 2008 Tillae hjælpemidler: Medbragt litteratur, noter og lommeregner

Læs mere

7 QNL 2PYHQGWSURSRUWLRQDOLWHW +27I\VLN. 1 Intro I hvilket af de to glas er der mest plads til vand?: Hvorfor?:

7 QNL 2PYHQGWSURSRUWLRQDOLWHW +27I\VLN. 1 Intro I hvilket af de to glas er der mest plads til vand?: Hvorfor?: 1 Intro I hvilket af de to glas er der mest plads til vand?: Hvorfor?: Angiv de variable: Check din forventning ved at hælde lige store mængder vand i to glas med henholdsvis store og små kugler. Hvor

Læs mere

Straffekast. Jerôme Baltzersen jerome@falconbasket.dk. Indledning. Det tekniske aspekt. Hvordan bliver jeg en god (bedre) straffekastskytte?

Straffekast. Jerôme Baltzersen jerome@falconbasket.dk. Indledning. Det tekniske aspekt. Hvordan bliver jeg en god (bedre) straffekastskytte? Hvordan bliver jeg en god (bedre) straffekastskytte? jerome@falconbasket.dk 6. november 2006 Version 1.03 Indledning I løbet af den tid jeg har været træner, er det blevet klart, at utrolig mange ungdomsspillere

Læs mere

Her skal vi se lidt på de kræfter, der påvirker en pil når den affyres og rammer sit mål.

Her skal vi se lidt på de kræfter, der påvirker en pil når den affyres og rammer sit mål. a. Buens opbygning Her skal vi se lidt på de kræfter, der påvirker en pil når den affyres og rammer sit mål. Buen påvirker pilen med en varierende kraft, der afhænger meget af buens opbygning. For det

Læs mere

Bevægelse op ad skråplan med ultralydssonde.

Bevægelse op ad skråplan med ultralydssonde. Bevægelse op ad skråplan med ultralydssonde. Formål: a) At finde en formel for accelerationen i en bevægelse op ad et skråplan, og at prøve at eftervise denne formel, ud fra en lille vinkel og vægtskål

Læs mere

For at løse opgaverne herunder skal du bruge kopiark Basketballbane med mål samt en lineal, en passer, en lommeregner, blyanter og et par farver.

For at løse opgaverne herunder skal du bruge kopiark Basketballbane med mål samt en lineal, en passer, en lommeregner, blyanter og et par farver. Basketball er en holdsport, der blev opfundet af canadieren James Naismith i 1891. Naismith var i byen Springfield træner for skolens amerikanske fodboldhold og udviklede basketball for at holde spillerne

Læs mere

Optimale konstruktioner - når naturen former. Opgaver. Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om topologioptimering

Optimale konstruktioner - når naturen former. Opgaver. Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om topologioptimering Opgaver Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om solsikke Opgave 1 Opgave 2 Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om bobler Opgave 3 Opgave 4 Opgaver og links, der knytter sig til artiklen

Læs mere

Impuls og kinetisk energi

Impuls og kinetisk energi Impuls og kinetisk energi Peter Hoberg, Anton Bundgård, and Peter Kongstad Hold Mix 1 (Dated: 7. oktober 2015) 201405192@post.au.dk 201407987@post.au.dk 201407911@post.au.dk 2 I. INDLEDNING I denne øvelse

Læs mere

Bevægelse i to dimensioner

Bevægelse i to dimensioner Side af 7 Bevægelse i to dimensioner Når man beskriver bevægelse i to dimensioner, som funktion af tiden, ser man bevægelsen som var den i et almindeligt koordinatsystem (med x- og y-akse). Ud fra dette

Læs mere

i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0

i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0 BAndengradspolynomier Et polynomium er en funktion på formen f ( ) = an + an + a+ a, hvor ai R kaldes polynomiets koefficienter. Graden af et polynomium er lig med den højeste potens af, for hvilket den

Læs mere

Teknologi Projekt. Trafik - Optimal Vej

Teknologi Projekt. Trafik - Optimal Vej Roskilde Tekniske Gymnasium Teknologi Projekt Trafik - Optimal Vej Af Nikolaj Seistrup, Henrik Breddam, Rasmus Vad og Dennis Glindhart Roskilde Tekniske Gynasium Klasse 1.3 7. december 2006 Indhold 1 Forord

Læs mere

Hvordan laver man et perfekt indkast?

Hvordan laver man et perfekt indkast? Hvordan laver man et perfekt indkast? www.flickr.com1024 683 Indhold Hvorfor har jeg valgt at forske i det perfekte indkast... 3 Reglerne for et indkast... 4 Hjørnespark VS indkast... 5 Hvor langt kan

Læs mere

Michael Jokil 11-05-2012

Michael Jokil 11-05-2012 HTX, RTG Det skrå kast Informationsteknologi B Michael Jokil 11-05-2012 Indholdsfortegnelse Indledning... 3 Teori... 3 Kravspecifikationer... 4 Design... 4 Funktionalitet... 4 Brugerflade... 4 Implementering...

Læs mere

Lysets hastighed. Navn: Rami Kaddoura Klasse: 1.4 Fag: Matematik A Skole: Roskilde tekniske gymnasium, Htx Dato: 14.12.2009

Lysets hastighed. Navn: Rami Kaddoura Klasse: 1.4 Fag: Matematik A Skole: Roskilde tekniske gymnasium, Htx Dato: 14.12.2009 Lysets hastighed Navn: Rami Kaddoura Klasse: 1.4 Fag: Matematik A Skole: Roskilde tekniske gymnasium, Htx Dato: 14.1.009 Indholdsfortegnelse 1. Opgaveanalyse... 3. Beregnelse af lysets hastighed... 4 3.

Læs mere

Kræfter og Energi. Nedenstående sammenhæng mellem potentiel energi og kraft er fundamental og anvendes indenfor mange af fysikkens felter.

Kræfter og Energi. Nedenstående sammenhæng mellem potentiel energi og kraft er fundamental og anvendes indenfor mange af fysikkens felter. Kræfter og Energi Jacob Nielsen 1 Nedenstående sammenhæng mellem potentiel energi og kraft er fundamental og anvendes indenfor mange af fysikkens felter. kraften i x-aksens retning hænger sammen med den

Læs mere

Der hænger 4 lodder i et fælles hul på hver side af en vægtstang. Hvad kan du sige med hensyn til ligevægt?:

Der hænger 4 lodder i et fælles hul på hver side af en vægtstang. Hvad kan du sige med hensyn til ligevægt?: 1 At skabe ligevægt Der er flere måder hvorpå man med lodder som hænger i et fælles hul på hver sin side af en vægtstang kan få den til at balancere - at være i ligevægt. Prøv dig frem og angiv hvilke

Læs mere

FORSØGSVEJLEDNING. Kasteparablen

FORSØGSVEJLEDNING. Kasteparablen Fysik i idræt - Idræt i fysik 006 FORSØGSVEJLEDNING Kasteparablen Formål: At bestemme kastelængden (x-positionen) for kast ed forskellige afleeringsinkler: o Ca. 30 o. o Ca. 45 o. o Ca. 60 o. og ed brug

Læs mere

I fysik er der forskellige skriftlige discipliner, som du kan læse mere om på denne og de følgende sider.

I fysik er der forskellige skriftlige discipliner, som du kan læse mere om på denne og de følgende sider. Side 1 af 7 Indhold Rapportering rapportskrivning... 1 Løsning af fysikfaglige problemer opgaveregning.... 2 Formidling af fysikfaglig indsigt i form at tekster, præsentationer og lignende... 4 Projektrapporter...

Læs mere

Cresta Asah Fysik rapport 16 oktober 2005. Einsteins relativitetsteori

Cresta Asah Fysik rapport 16 oktober 2005. Einsteins relativitetsteori Einsteins relativitetsteori 1 Formål Formålet med denne rapport er at få større kendskab til Einstein og hans indflydelse og bidrag til fysikken. Dette indebærer at forstå den specielle relativitetsteori

Læs mere

Beskæring af et billede med Vegas Pro

Beskæring af et billede med Vegas Pro Beskæring af et billede med Vegas Pro Gary Rebholz Event Pan / Crop værktøj, som du finder på alle video begivenhed i dit projekt giver dig masser af power til at justere udseendet af din video. Du har

Læs mere

Theory Danish (Denmark)

Theory Danish (Denmark) Q1-1 To mekanikopgaver (10 points) Læs venligst den generelle vejledning i en anden konvolut inden du går i gang. Del A. Den skjulte metalskive (3.5 points) Vi betragter et sammensat legeme bestående af

Læs mere

En verden af fluider bevægelse omkring en kugle

En verden af fluider bevægelse omkring en kugle En verden af fluider bevægelse omkring en kugle Øvelsesvejledning til brug i Nanoteket Udarbejdet i Nanoteket, Institut for Fysik, DTU Rettelser sendes til Ole.Trinhammer@fysik.dtu.dk 29. marts 2012 Indhold

Læs mere

10 tips til panorering og motiver i bevægelse

10 tips til panorering og motiver i bevægelse 10 tips til panorering og motiver i bevægelse Panorering er en effektiv måde at vise bevægelse i et foto. Det tilfører fotoet en masse dynamik, og gør dine fotos mere levende. Teknikken er ikke svær hvis

Læs mere

Forsøgsvejledning - Hoppehøjde

Forsøgsvejledning - Hoppehøjde Forsøgsvejledning - Hoppehøjde Indledning: Indenfor idrættens verden er det ofte af stor vigtighed at man kan hoppe højt. Det være sig selvsagt i højdespring, hvor det er målet i sig selv, men også fx

Læs mere

Brydningsindeks af vand

Brydningsindeks af vand Brydningsindeks af vand Øvelsesvejledning til brug i Nanoteket Udarbejdet i Nanoteket, Institut for Fysik, DTU Rettelser sendes til Ole.Trinhammer@fysik.dtu.dk 15. marts 2012 Indhold 1 Indledning 2 2 Formål

Læs mere

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Fysik 2, Klassisk mekanik 2 - ny og gammel ordning Vejledende eksamensopgaver 16. januar 2008 Tilladte hjælpemidler: Medbragt litteratur, noter

Læs mere

Tredje kapitel i serien om, hvad man kan få ud af sin håndflash, hvis bare man bruger fantasien

Tredje kapitel i serien om, hvad man kan få ud af sin håndflash, hvis bare man bruger fantasien Tredje kapitel i serien om, hvad man kan få ud af sin håndflash, hvis bare man bruger fantasien For nogen tid siden efterlyste jeg i et forum et nyt ord for håndflash, da det nok ikke er det mest logiske

Læs mere

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted Mini SRP Afkøling Klasse 2.4 Navn: Jacob Pihlkjær Lærere: Jørn Christian Bendtsen og Karl G Bjarnason Roskilde Tekniske Gymnasium SO Matematik A og Informations teknologi B Dato 31/3/2014 Forord Under

Læs mere

Krop og muskler. NV forløb i 1s. Udarbejdet i samarbejde med Hadsten Amtsgymnasium. Krop og muskler NV forløb i 1s 2006 side 1 af 8

Krop og muskler. NV forløb i 1s. Udarbejdet i samarbejde med Hadsten Amtsgymnasium. Krop og muskler NV forløb i 1s 2006 side 1 af 8 Krop og muskler NV forløb i 1s Udarbejdet i samarbejde med Hadsten Amtsgymnasium Krop og muskler NV forløb i 1s 2006 side 1 af 8 Krop og muskler fysik og biologi fokus på formidling Dato Lektion Fag Lærer

Læs mere

1gma_tændstikopgave.docx

1gma_tændstikopgave.docx ulbh 1gma_tændstikopgave.docx En lille simpel opgave med tændstikker Læg 10 tændstikker op på en række som vist Du skal nu danne 5 krydser med de 10 tændstikker, men du skal overholde 3 regler: 1) når

Læs mere

David Kallestrup, Aarhus School of Engineering, SRP-forløb ved Maskinteknisk retning 1

David Kallestrup, Aarhus School of Engineering, SRP-forløb ved Maskinteknisk retning 1 1 Pendul David Kallestrup, Aarhus School of Engineering, SRP-forløb ved Maskinteknisk retning 1 1.1 Hvad er et pendul? En matematiker og en ingeniør ser tit ens på mange ting, men ofte er der forskelle

Læs mere

SUPPLERENDE AKTIVITETER GYMNASIEAKTIVITETER

SUPPLERENDE AKTIVITETER GYMNASIEAKTIVITETER SUPPLERENDE AKTIVITETER GYMNASIEAKTIVITETER De supplerende aktiviteter er ikke nødvendige for at deltage i Masseeksperimentet, men kan bruges som et supplement til en undervisning, der knytter an til Masseeksperimentet

Læs mere

Højere Teknisk Eksamen maj 2008. Matematik A. Forberedelsesmateriale til 5 timers skriftlig prøve NY ORDNING. Undervisningsministeriet

Højere Teknisk Eksamen maj 2008. Matematik A. Forberedelsesmateriale til 5 timers skriftlig prøve NY ORDNING. Undervisningsministeriet Højere Teknisk Eksamen maj 2008 HTX081-MAA Matematik A Forberedelsesmateriale til 5 timers skriftlig prøve NY ORDNING Undervisningsministeriet Fra onsdag den 28. maj til torsdag den 29. maj 2008 Forord

Læs mere

Integralregning Infinitesimalregning

Integralregning Infinitesimalregning Udgave 2.1 Integralregning Infinitesimalregning Noterne gennemgår begreberne integral og stamfunktion, og anskuer dette som et redskab til bestemmelse af arealer under funktioner. Noterne er supplement

Læs mere

Hårde nanokrystallinske materialer

Hårde nanokrystallinske materialer Hårde nanokrystallinske materialer SMÅ FORSØG OG OPGAVER Side 54-59 i hæftet Tegnestift 1 En tegnestift er som bekendt flad i den ene ende, hvor man presser, og spids i den anden, hvor stiften skal presses

Læs mere

DGI TRÆNERGUIDEN DGI TRÆNERGUIDEN DGI TRÆNERGUIDEN DGI TRÆNERGUIDEN. Mavebøjning i kæde. Mavebøjning i makkerpar FYSIK TRÆNING FYSIK TRÆNING

DGI TRÆNERGUIDEN DGI TRÆNERGUIDEN DGI TRÆNERGUIDEN DGI TRÆNERGUIDEN. Mavebøjning i kæde. Mavebøjning i makkerpar FYSIK TRÆNING FYSIK TRÆNING Nr.10256 Alder: 8-90 år - Tid: 5 min. Nr.10255 Alder: 8-90 år - Tid: 5 min. Mavebøjning i kæde Materiale Bold Mavebøjning i makkerpar At styrke de lige mavemuskler Deltagerne sætter sig skråt for hinanden.

Læs mere

Løsningsforslag til fysik A eksamenssæt, 23. maj 2008

Løsningsforslag til fysik A eksamenssæt, 23. maj 2008 Løsningsforslag til fysik A eksamenssæt, 23. maj 2008 Kristian Jerslev 22. marts 2009 Geotermisk anlæg Det geotermiske anlæg Nesjavellir leverer varme til forbrugerne med effekten 300MW og elektrisk energi

Læs mere

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Fysik 2, Klassisk Mekanik 2 Skriftlig eksamen 16. april 2009 Tilladte hjælpemidler: Medbragt litteratur, noter og lommeregner Besvarelsen må

Læs mere

Jævn cirkelbevægelse udført med udstyr fra Vernier

Jævn cirkelbevægelse udført med udstyr fra Vernier Fysikøvelse - Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 1 Jævn cirkelbevægelse udført med udstyr fra Vernier Formål Formålet med denne øvelse er at eftervise følgende formel for centripetalkraften på et legeme,

Læs mere

Modellering med Målskytten

Modellering med Målskytten Modellering med Målskytten - Et undervisningsforløb i WeDo med udgangspunkt i matematiske emner og kompetencer Af Ralf Jøker Dohn Henrik Dagsberg Målskytten - et modelleringsprojekt i matematik ved hjælp

Læs mere

Træningsmateriale Spring. Opnå målene for alsidig idrætsudøvelse i løb, spring og kast med dette materiale

Træningsmateriale Spring. Opnå målene for alsidig idrætsudøvelse i løb, spring og kast med dette materiale Træningsmateriale Opnå målene for alsidig idrætsudøvelse i løb, spring og kast med dette materiale Indhold Forord... 2 Generelt om spring... 3 - basisviden for underviseren... 3 Grundlæggende bevægelser...

Læs mere

Placering for en målmand: Ny og uerfaren.

Placering for en målmand: Ny og uerfaren. MÅLMANDS ØVELSER Placering for en målmand: Ny og uerfaren. Stå i udgangsstilling med arme oppe hele tiden mens modstander kører bolden rundt. Arme skal falde naturligt med ned med spændte håndled (når

Læs mere

Introduktion til cosinus, sinus og tangens

Introduktion til cosinus, sinus og tangens Introduktion til cosinus, sinus og tangens Jes Toft Kristensen 24. maj 2010 1 Forord Her er en lille introduktion til cosinus, sinus og tangens. Det var et af de emner jeg selv havde svært ved at forstå,

Læs mere

Maskiner og robotter til krig og ødelæggelse

Maskiner og robotter til krig og ødelæggelse Maskiner til krig og ødelæggelse har desværre været kendt og brugt i mere end 2.300 år. De første udgaver af kastemaskiner stammer således fra Asien cirka år 300-500 f.kr. Romerne var de første i Europa,

Læs mere

GRUNDLÆGGENDE TEORI LIGE FRA HJERTET

GRUNDLÆGGENDE TEORI LIGE FRA HJERTET GUIDE 4 Fokus på fokus GRUNDLÆGGENDE TEORI LIGE FRA HJERTET 2015 LÆRfoto.dk Indhold Indhold... 2 Indledning... 3 Fokus fordi det er skarpt... 4 Fokus, DOF og bokeh... 5 Auto fokus (AF)... 6 AF, bestem

Læs mere

BEMÆRK Fem gentagelser er temmelig sikkert nok.

BEMÆRK Fem gentagelser er temmelig sikkert nok. BEN- OG FODARBEJDE 1. ØVELSE - STIGETRÆNING Målmanden tager enkeltstep i trinene. Ved enden af stigen ligger hun sig på maven. Rejser sig i grundstillingen, hvorefter træneren / målmandsmakkeren laver

Læs mere

DBBF inspirationsmateriale. Basketball øvelses ABC

DBBF inspirationsmateriale. Basketball øvelses ABC DBBF inspirationsmateriale Type Oprindelige forfatter Opsummering Målgruppe Krav Problemområder Materialer Arbejdskraft Faciliteter Senest opdateret Basketball øvelses ABC Øvelser og beskrivelse af Fundamentals

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 8. august 2013 kl

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 8. august 2013 kl Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Torsdag d. 8. august 2013 kl. 9 00 13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. 25. August 2011 kl. 9 00-13 00

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. 25. August 2011 kl. 9 00-13 00 Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik 25. August 2011 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis), rigtigheden

Læs mere

Almen studieforberedelse. 3.g

Almen studieforberedelse. 3.g Almen studieforberedelse 3.g. - 2012 Videnskabsteori De tre forskellige fakulteter Humaniora Samfundsfag Naturvidenskabelige fag Fysik Kemi Naturgeografi Biologi Naturvidenskabsmetoden Definer spørgsmålet

Læs mere

Vinklens påvirkning på skuddet af Claus Kjeldsen

Vinklens påvirkning på skuddet af Claus Kjeldsen Vinklens påvirkning på skuddet af Claus Kjeldsen Indledning Det er velkendt, at mange skytter skyder over målet, når der skydes i kuperet terræn, eller fra bygninger, hvor man ikke skyder lige på målet

Læs mere

Dynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik.

Dynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. M4 Dynamik 1. Kræfter i ligevægt Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. Fx har nøglen til forståelsen af hvad der foregår i det indre af en stjerne været betragtninger

Læs mere

INERTIMOMENT for stive legemer

INERTIMOMENT for stive legemer Projekt: INERTIMOMENT for stive legemer Formålet med projektet er at træne integralregning og samtidig se en ikke-triviel anvendelse i fysik. 0. Definition af inertimoment Inertimomentet angives med bogstavet

Læs mere

FY01 Obligatorisk laboratorieøvelse. Matematisk Pendul. Jacob Christiansen Afleveringsdato: 10. april 2003 Morten Olesen Andreas Lyder

FY01 Obligatorisk laboratorieøvelse. Matematisk Pendul. Jacob Christiansen Afleveringsdato: 10. april 2003 Morten Olesen Andreas Lyder FY01 Obligatorisk laboratorieøvelse Matematisk Pendul Hold E: Hold: D12 Jacob Christiansen Afleveringsdato: 10. april 2003 Morten Olesen Andreas Lyder Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse 1 Formål...3

Læs mere

Kamera. Et billede bestemmes: Blænden Lukketid Iso værdi

Kamera. Et billede bestemmes: Blænden Lukketid Iso værdi Canon fototeknik Kamera Et billede bestemmes: Blænden Lukketid Iso værdi Blænde og lukketid Blænderække 1.0 1.4 2.0 2.8 4.0 5.6 8.0 11.0 16.0 22.0 32.0 44.0 Lukketid 1/2000 s 1/1000 s 1/500 s 1/250 s

Læs mere

Projekt 1.3 Brydningsloven

Projekt 1.3 Brydningsloven Projekt 1.3 Brydningsloven Når en bølge, fx en lysbølge, rammer en grænseflade mellem to stoffer, vil bølgen normalt blive spaltet i to: Noget af bølgen kastes tilbage (spejling), hvor udfaldsvinklen u

Læs mere

Relativitetsteori. Henrik I. Andreasen Foredrag afholdt i matematikklubben Eksponenten Thisted Gymnasium 2015

Relativitetsteori. Henrik I. Andreasen Foredrag afholdt i matematikklubben Eksponenten Thisted Gymnasium 2015 Relativitetsteori Henrik I. Andreasen Foredrag afholdt i matematikklubben Eksponenten Thisted Gymnasium 2015 Koordinattransformation i den klassiske fysik Hvis en fodgænger, der står stille i et lyskryds,

Læs mere

Matematik på Humlebæk lille Skole

Matematik på Humlebæk lille Skole Matematik på Humlebæk lille Skole Matematikundervisningen på HLS er i overensstemmelse med Undervisningsministeriets Fælles Mål, dog med få justeringer som passer til vores skoles struktur. Det betyder

Læs mere

Det grafiske billede af en andengradsfunktion er altid en parabel. En parabels skæring med x-aksen kaldes nulpunkter eller rødder.

Det grafiske billede af en andengradsfunktion er altid en parabel. En parabels skæring med x-aksen kaldes nulpunkter eller rødder. Parabler En funktion med grundformlen y = ax 2 + bx + c kaldes en andengradsfunktion. Det grafiske billede af en andengradsfunktion er altid en parabel. 1. Hvis a = 0, er det ikke en andengradsfunktion.

Læs mere

Hubble relationen Øvelsesvejledning

Hubble relationen Øvelsesvejledning Hubble relationen Øvelsesvejledning Matematik/fysik samarbejde Henning Fisker Langkjer Til øvelsen benyttes en computer med CLEA-programmet Hubble Redshift Distance Relation. Galakserne i Universet bevæger

Læs mere

Vil du have 15-20 minutter mere om dagen?

Vil du have 15-20 minutter mere om dagen? Vil du have 15-20 minutter mere om dagen? Af: Søren Dybdal, NYE Visioner & Niels Overgaard, No Communication Du kan få mere fra hånden på kortere tid, hvis du lærer at arbejde mere effektivt. Denne artikel

Læs mere

Computerstøttet beregning

Computerstøttet beregning CSB 2009 p. 1/16 Computerstøttet beregning Lektion 1. Introduktion Martin Qvist qvist@math.aau.dk Det Ingeniør-, Natur-, og Sundhedsvidenskabelige Basisår, Aalborg Universitet, 3. februar 2009 people.math.aau.dk/

Læs mere

Matematikprojekt Belysning

Matematikprojekt Belysning Matematikprojekt Belysning 2z HTX Vibenhus Vejledning til eleven Du skal nu i gang med matematikprojektet Belysning. Dokumentationen Din dokumentation skal indeholde forklaringer mm, således at din tankegang

Læs mere

Teknik baggerslag. Fra baggerslagskast til baggerslag til servemodtagning

Teknik baggerslag. Fra baggerslagskast til baggerslag til servemodtagning Teknik baggerslag Fra baggerslagskast til baggerslag til servemodtagning Baggerslaget er den teknik, der danner basis for at vi kan få et volleyballspil der lykkes. En teknik, der danner fundamentet for,

Læs mere

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Fysik 2, Klassisk Mekanik 2 Skriftlig eksamen 23. januar 2009 Tilladte hjælpemidler: Medbragt litteratur, noter og lommeregner Besvarelsen må

Læs mere

Arbejde med Vegas Pro digital skiltnings værktøjer

Arbejde med Vegas Pro digital skiltnings værktøjer Arbejde med Vegas Pro digital skiltnings værktøjer Gary Rebholz Disse dage, digital skiltning er overalt. Utvivlsomt du har set det, selvom du måske ikke har identificeret, hvad du oplevede som digital

Læs mere

Excel tutorial om lineær regression

Excel tutorial om lineær regression Excel tutorial om lineær regression I denne tutorial skal du lære at foretage lineær regression i Microsoft Excel 2007. Det forudsættes, at læseren har været igennem det indledende om lineære funktioner.

Læs mere

Hvordan kan man øve badminton hjemme.

Hvordan kan man øve badminton hjemme. Hvordan kan man øve badminton hjemme. Har I lyst til at øve badminton hjemme, er her lidt inspiration til hvad, der kan foregå i et almindeligt hjem. Det kræver ikke så meget plads, før det er muligt,at

Læs mere

Klasse 1.4 Michael Jokil 03-05-2010

Klasse 1.4 Michael Jokil 03-05-2010 HTX I ROSKILDE Afsluttende opgave Kommunikation og IT Klasse 1.4 Michael Jokil 03-05-2010 Indholdsfortegnelse Indledning... 3 Formål... 3 Planlægning... 4 Kommunikationsplan... 4 Kanylemodellen... 4 Teknisk

Læs mere

Enkelt og dobbeltspalte

Enkelt og dobbeltspalte Enkelt og dobbeltsalte Jan Scholtyßek 4.09.008 Indhold 1 Indledning 1 Formål 3 Teori 3.1 Enkeltsalte.................................. 3. Dobbeltsalte................................. 3 4 Fremgangsmåde

Læs mere

For more information please visit www.rollermouse.com

For more information please visit www.rollermouse.com For more information please visit www.rollermouse.com Contour Design, Inc. 10 Industrial Drive Windham New Hampshire, 03087, USA Phone: 800-462-6678 E-mail: ergoinfo@contourdesign.com Contour Design Europe

Læs mere

Træningsmateriale sprint

Træningsmateriale sprint Træningsmateriale sprint Opnå målene for alsidig idrætsudøvelse i løb, spring og kast med dette materiale Indhold Generelt om sprint... 2 Lektion 1 løbeteknik... 4 Lektion 2 start og acceleration... 5

Læs mere

Det skrå kast uden luftmodstand

Det skrå kast uden luftmodstand Det skrå kast uden luftmodstand I dette lille tillæg skal i smart benytte ektorer til at udlede udtryk for stedfunktionen og hastigheden i det skrå kast uden luftmodstand. Vi il gøre brug af de fundamentale

Læs mere

Matematik A. Højere teknisk eksamen

Matematik A. Højere teknisk eksamen Matematik A Højere teknisk eksamen Matematik A 215 Prøvens varighed er 5 timer. Alle hjælpemidler er tilladte. Opgavebesvarelsen skal afleveres renskrevet, det er tilladt at skrive med blyant. Notatpapir

Læs mere

Arbejde med 3D track motion

Arbejde med 3D track motion Arbejde med 3D track motion Gary Rebholz I sidste måneds Tech Tip artikel gennemgik jeg det grundlæggende i track motion. Selv om vi ikke gennemgår alle værktøjer i Track Motion dialog box vil du alligevel

Læs mere

DGI Skydning. Hjælp på banen. Riffel

DGI Skydning. Hjælp på banen. Riffel DGI Skydning Hjælp på banen Riffel Indhold Det rigtige aftræk 3 Det rigtige sigte 4 Det rigtige ringkorn 5 Godstykkelse på ringkorn 6 Nulpunktet 7 Fokuspunkter - BK indendørs 8 Fokuspunkter - stående med

Læs mere

Geo-Nyt 82. september Geografilærerforeningen for gymnasiet og HF

Geo-Nyt 82. september Geografilærerforeningen for gymnasiet og HF Geo-Nyt 82 september 2014 Geografilærerforeningen for gymnasiet og HF Af Ole Bay, Aalborg Katedralskole Om metode i naturgeografi Jeg har selv oplevet fremgangsmåden i min undervisning geografi som at

Læs mere

Matematik A. 5 timers skriftlig prøve. Højere Teknisk Eksamen i Grønland maj 2009 GLT091-MAA. Undervisningsministeriet

Matematik A. 5 timers skriftlig prøve. Højere Teknisk Eksamen i Grønland maj 2009 GLT091-MAA. Undervisningsministeriet Højere Teknisk Eksamen i Grønland maj 2009 GLT091-MAA Matematik A 5 timers skriftlig prøve Undervisningsministeriet Fredag den 29. maj 2009 kl. 9.00-14.00 Matematik A 2009 Prøvens varighed er 5 timer.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2014 -juni 2016 Institution Hotel- og Restaurantskolen Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HTX Gastro-science

Læs mere

Forsøg til Lys. Fysik 10.a. Glamsdalens Idrætsefterskole

Forsøg til Lys. Fysik 10.a. Glamsdalens Idrætsefterskole Fysik 10.a Glamsdalens Idrætsefterskole Henrik Gabs 22-11-2013 1 1. Sammensætning af farver... 3 2. Beregning af Rødt laserlys's bølgelængde... 4 3. Beregning af Grønt laserlys's bølgelængde... 5 4. Måling

Læs mere

Bestemmelse af kroppens fysiske tilstand

Bestemmelse af kroppens fysiske tilstand Bestemmelse af kroppens fysiske tilstand Forsøg udført af Nicolaj Seistrup, Christian Starcke, Kim, mark og Henrik Breddam Rapport skrevet af Henrik Breddam den 2006-10-25 Rapport længde 7 sider Side 1

Læs mere

Kapitel 3 Lineære sammenhænge

Kapitel 3 Lineære sammenhænge Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Lineære sammenhænge Det sker tit, at man har flere variable, der beskriver en situation, og at der en sammenhæng mellem de variable. Enhver formel er faktisk

Læs mere

Mere om differentiabilitet

Mere om differentiabilitet Mere om differentiabilitet En uddybning af side 57 i Spor - Komplekse tal Kompleks funktionsteori er et af de vigtigste emner i matematikken og samtidig et af de smukkeste I bogen har vi primært beskæftiget

Læs mere

Halvliggende vristspark

Halvliggende vristspark Halvliggende vristspark Anvendes til afleveringer over lange distancer, sideskift, indlæg fra siden, målspark, hjørnespark og skud på mål. Tilløb Tilløbet skal være vinklet i forhold til sparkeretningen

Læs mere

Redigering af Billeder i Picasa. Enkle forbedringer og justeringer.

Redigering af Billeder i Picasa. Enkle forbedringer og justeringer. Redigering af Billeder i Picasa. Enkle forbedringer og justeringer. Der er ikke mange billeder, der er perfekte fra starten. Du kan gøre billeder bedre ved hjælp af de værktøjer som vises, når du åbner

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 11. august 2015 kl

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 11. august 2015 kl Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Tirsdag d. 11. august 2015 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og

Læs mere

Lysregulering teori og praksis

Lysregulering teori og praksis 1 Lysregulering teori og praksis Løsninger på problemer ved lysregulering Af Erwin Petersen, civilingeniør, ph.d. seniorforsker Nærværende artikel er et delresultat af et projekt udført på Statens Byggeforskningsinstitut,

Læs mere

Karen Marie Lei, Sektionsleder og civilingeniør, COWI A/S klei@cowi.dk

Karen Marie Lei, Sektionsleder og civilingeniør, COWI A/S klei@cowi.dk Evaluering af pilotprojekt Variable tavler for cyklister ved højresvingende lastbiler Forfattere: Michael Bloksgaard, Ingeniør, Århus Kommune mib@aarhusdk Karen Marie Lei, Sektionsleder og civilingeniør,

Læs mere

1: Hvilket studium er du optaget på: 2: Hvilke af nedenstående forelæsninger har du deltaget i?

1: Hvilket studium er du optaget på: 2: Hvilke af nedenstående forelæsninger har du deltaget i? 1: Hvilket studium er du optaget på: 2: Hvilke af nedenstående forelæsninger har du deltaget i? 3: Hvis du har deltaget i mindre end halvdelen af kursusgangene bedes du venligst begrunde hvorfor har deltaget

Læs mere

2) I træningen af finteteknikken sættes der fokus på at angrebsspilleren:

2) I træningen af finteteknikken sættes der fokus på at angrebsspilleren: 4.2. Finter Ideen med fintespillet er, at angrebsspilleren kan finte sig på kant af sin direkte forsvarsspiller ved anvendelse af mindst mulig plads og dermed få skabt en overtalssituation. Angrebsspillet

Læs mere

Filmen vare ca. 20 minutter og introducere eleven til emner som:

Filmen vare ca. 20 minutter og introducere eleven til emner som: LÆRERVEJLEDNING Introduktion Lyset mennesket er en visuel undervisningsplatform, der sætter fokus på lysets forunderlige verden, dets mange fremtrædener og hvordan det påvirker os i vores dagligdag. Materialet

Læs mere

PLANTEGNING. Læsesalen

PLANTEGNING. Læsesalen PLANTEGNING Læsesalen LÆSESALEN Det store areal giver mulighed for masser af boldspil og fri leg Volleyball opstregning, søjler og net Dodgeball opstregning Pannabane Ø8m Eksisterende bålsted 100m løbe

Læs mere

Lysets fysik Optiske fibre P0 projekt

Lysets fysik Optiske fibre P0 projekt Lysets fysik Optiske fibre P0 projekt Forsidebillede: En oplyst plexiglasleder hvorpå gruppens navn er skrevet [1] Titel: Optiske fibre Tema: Lysets fysik Projektperiode: 01/09 18/09 2015 Projektgruppe:

Læs mere

For at få tegnet en graf trykkes på knappen for graftegning. Knap for graftegning

For at få tegnet en graf trykkes på knappen for graftegning. Knap for graftegning Graftegning på regneark. Ved hjælp af Excel regneark kan man nemt tegne grafer. Man åbner for regnearket ligger under Microsoft Office. Så indtaster man tallene fra tabellen i regnearkets celler i en vandret

Læs mere

Matematik A og Informationsteknologi B

Matematik A og Informationsteknologi B Matematik A og Informationsteknologi B Projektopgave 2 Eksponentielle modeller Benjamin Andreas Olander Christiansen Jens Werner Nielsen Klasse 2.4 6. december 2010 Vejledere: Jørn Christian Bendtsen og

Læs mere

Analytisk Geometri. Frank Nasser. 12. april 2011

Analytisk Geometri. Frank Nasser. 12. april 2011 Analytisk Geometri Frank Nasser 12. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk: Dette er

Læs mere