Københavns Universitet Rektor Ralf Hemmingsen Peter Bøcher. Sendt pr.

Transkript

1 Københavns Universitet Rektor Ralf Hemmingsen Peter Bøcher Sendt pr. Akkreditering og godkendelse af eksisterende kandidatuddannelse i matematik Kandidatuddannelsen i matematik (herefter uddannelsen) godkendes hermed i henhold til uddannelsesbekendtgørelsen 1, 18/bekendtgørelsens bilag 1, 4.8. Akkrediteringsrådet har fastsat akkrediteringsperioden til 6 år. Akkrediteringsrådet har på rådsmødet den 23. juni akkrediteret uddannelsen positivt, jf. akkrediteringslovens 2 7. Afgørelsen er truffet på baggrund af vedlagte akkrediteringsrapport. Rapporten er udarbejdet af ACE Denmark ved Det Faglige Sekretariat på baggrund af vurderinger foretaget af et fagligt akkrediteringspanel. Vurderingen af uddannelsen er foretaget i overensstemmelse med fastsatte kriterier for kvalitet og relevans, jf. akkrediteringsbekendtgørelsen 3 samt Vejledning til ansøgning om akkreditering og godkendelse af eksisterende universitetsuddannelser, 1. udgave, 1. marts Det er Akkrediteringsrådets samlede faglige helhedsvurdering, at kriterierne for uddannelsens relevans og kvalitet er opfyldt på tilfredsstillende vis. Afgørelse fra Universitets- og Bygningsstyrelsen Akkrediteringsrådet har den 28. juni 2011 indsendt indstilling til Universitets- og Bygningsstyrelsen om nedenstående forhold. Akkrediteringsrådet 13. juli 2011 ACE Denmark - Akkrediteringsinstitutionen Studiestræde København K Telefon Telefax E-post Netsted CVR-nr Sagsbehandler Malene Hyldekrog Telefon Telefax E-post mahy@acedenmark.dk Sagsnr Dok nr Side 1/4 Universitets- og Bygningsstyrelsen har truffet afgørelse om 1. uddannelsens titel/betegnelse, 2. uddannelsens normerede studietid, 1 Bekendtgørelse nr. 814 af 29. juni 2010 (uddannelsesbekendtgørelsen)- 2 Lov nr. 294 af 27. marts 2007 om Akkrediteringsinstitutionen for videregående uddannelser (akkrediteringsloven). 3 Bekendtgørelse nr af 14. december 2009 om kriterier for universitetsuddannelsers relevans og kvalitet og om sagsgangen ved godkendelse af universitetsuddannelser (akkrediteringsbekendtgørelsen).

2 3. uddannelsens tilskudsmæssige indplacering samt 4. en eventuel fastsættelse af maksimumrammer for tilgangen til uddannelsen, jf. brev af 12. juli 2011 fra Universitets- og Bygningsstyrelsen til ACE Denmark med kopi til universitetet. UBST har truffet følgende afgørelser, jf. ovennævnte brev: Titel Dansk: Engelsk: Cand.scient. i matematik eller Cand.scient. i matematik og [tilvalg] Master of Science (MSc) in Mathematics eller Master of Science (MSc) in Mathematics and [tilvalg på engelsk] Uddannelsens normerede studietid Uddannelsens normerede studietid er 120 ECTS-point. Uddannelsens tilskudsmæssige indplacering Kandidatuddannelsen er indplaceret på heltidstakst 2. Aktivitetsgruppekoden er ACE Denmark - Akkrediteringsinstitutionen Side 2/4 Til brug for indberetning til Danmarks Statistik er der fastsat følgende kode: Danmarks Statistik: UDD 8082 AUDD 8082 Evt. fastsættelse af maksimumrammer Der er hverken en ministerielt fastsat maksimumramme for tilgangen til uddannelsen eller en adgangsbegrænsning, fastsat af universitetet. Tilknytning til censorkorps Uddannelsen er tilknyttet censorkorpset for matematik. Akkrediteringsrådets godkendelse På baggrund af rådets positive akkreditering og UBSTs afgørelse vedrørende de fire ovennævnte forhold godkendes uddannelsen, jf. universitetslovens 3, stk Akkrediteringen er gældende til og med den 31. juli 2017, svarende til en periode på 6 år, som er den af rådet vedtagne standardperiode, jf. akkrediteringslovens 7, stk. 2. Adgangskrav Ansøgere med en bachelorgrad i matematik fra Københavns Universitet er sikret adgang til kandidatuddannelsen ved først mulige optag efter opnåelse af bachelorgraden. 4 Lovbekendtgørelse nr. 754 af 17. juni 2010 (universitetsloven).

3 Ansøgere med en bachelorgrad i matematik fra Københavns Universitet har ret til optagelse på kandidatuddannelsen i de matematiske fag, jf. adgangsbekendtgørelsens 14, stk. 1. Ansøgere med en bacheloruddannelse i matematik fra øvrige universiteter i Danmark og Norden kan optages på kandidatuddannelsen i matematik. Ansøgere med en bachelorgrad i forsikringsmatematik, statistik eller matematikøkonomi kan optages, hvis deres uddannelse indeholder: - kurser i algebra, svarende til mindst 7.5 ECTS - kurser i geometri, svarende til mindst 7.5 ECTS Adgangskravet til uddannelsen er også opfyldt med en bacheloruddannelse i et vilkårligt naturvidenskabeligt fag såfremt bacheloruddannelsen indeholder minimum 67,5 ECTS-point matematik, herunder følgende fagområder er dækket: - kurser i matematisk analyse, svarende til mindst 30 ECTS - kurser i lineær algebra og algebra, svarende til mindst 22.5 ECTS - kurser i geometri og topologi, svarende til mindst 15 ECTS. For internationale studerende er der yderligere sproglige adgangskrav. ACE Denmark - Akkrediteringsinstitutionen Side 3/4 Fra 2011 skal alle ansøgere med en nordisk bachelorgrad have engelsk på minimum gymnasialt B-niveau. Fakultetet kan desuden optage ansøgere, som efter en konkret faglig vurdering har uddannelsesmæssige forudsætninger, der kan sidestilles med ovennævnte krav. Udbudssted Uddannelsen udbydes i København. Forudsætning for godkendelsen Uddannelsen og dennes studieordning skal opfylde uddannelsesreglerne, herunder særligt uddannelsesbekendtgørelsen. Uddannelsen er engelsksproget og udbydes også på Roskilde Universitet, Syddansk Universitet, Odense, Aalborg Universitet og Aarhus Universitet. Universitetet er velkommen til at kontakte direktør Anette Dørge Jessen på e- mail: acedenmark@acedenmark.dk, såfremt der er spørgsmål eller behov for yderligere information.

4 Med venlig hilsen Søren Barlebo Rasmussen Formand Akkrediteringsrådet Anette Dørge Jessen Direktør ACE Denmark ACE Denmark - Akkrediteringsinstitutionen Side 4/4 Bilag: Kopi af akkrediteringsrapport Kopi af dette brev er sendt til: Undervisningsministeriet Danmarks Statistik samt Universitets- og Bygningsstyrelsen

5 Bacheloruddannelse i de matematiske fag, Københavns Universitet Kandidatuddannelse i matematik, Københavns Universitet Turnusakkreditering

6 Turnusakkreditering, Publikationen er udgivet elektronisk på 2

7 Indholdsfortegnelse Indledning... 4 Sagsbehandling... 5 Indstilling for bacheloruddannelsen... 6 Indstilling for kandidatuddannelsen... 7 Resumé af kriterievurderingerne... 8 Grundoplysninger for bachelor- og kandidatuddannelsen... 9 Bacheloruddannelsens kompetenceprofil Kandidatuddannelsens kompetenceprofil Bacheloruddannelsens struktur Kandidatuddannelsens struktur Kriteriesøjle I: Behov for uddannelsen på arbejdsmarkedet Kriterium 1: Behov for uddannelsen Kriteriesøjle II: Forskningsbaseret uddannelse Kriterium 2: Uddannelsen er baseret på forskning og er knyttet til et aktivt forskningsmiljø af høj kvalitet Kriteriesøjle III: Uddannelsens faglige profil og niveau samt intern kvalitetssikring Kriterium 3: Uddannelsens faglige profil og niveau Kriterium 4: Uddannelsens struktur og tilrettelæggelse Kriterium 5: Løbende intern kvalitetssikring af uddannelsen Indstilling til Universitets- og Bygningsstyrelsen Tilskudsmæssig indplacering Titel Adgangskrav for bacheloruddannelser Den normerede studietid Eventuel maksimumramme for tilgangen til uddannelsen Legalitet Hvilken bekendtgørelse er uddannelsen omfattet af? Hovedområde Censorkorps Sprog Adgang Adgangsbegrænsning for kandidatuddannelsen Særlige forhold Uddannelser som kan føre til udøvelse af lovregulerede erhverv Uddannelser rettet mod undervisning i de gymnasiale uddannelser Parallelforløb og fællesuddannelser Andre forhold

8 Indledning Akkrediteringsrapporten danner grundlag for Akkrediteringsrådets afgørelse om akkreditering og godkendelse af en uddannelse. Akkrediteringsrapporten er udarbejdet af ACE Denmark. Den akkrediteringsfaglige vurdering af uddannelsen, som fremgår af akkrediteringsrapporten, er foretaget af akkrediteringspanelet på baggrund af en dokumentationsrapport, udarbejdet af universitetet. Desuden har akkrediteringspanelet haft møder med repræsentanter for uddannelserne, hvor dele af dokumentationsrapporten er blevet uddybet. ACE Denmark har udarbejdet indstillingen til Akkrediteringsrådet på baggrund af akkrediteringspanelets faglige vurdering. Akkrediteringsrapporten har været i høring på universitetet. Universitetets høringssvar er indarbejdet i akkrediteringsrapporten under de relevante kriterier. Den akkrediteringsfaglige vurdering af uddannelserne er foretaget i henhold til kriterier for universitetsuddannelsers relevans og kvalitet som fastsat i bekendtgørelse nr af 12. december 2009 (akkrediteringsbekendtgørelsen) samt ACE Denmarks Vejledning om akkreditering og godkendelse af eksisterende universitetsuddannelser. Akkrediteringsrapporten består af fem dele: - ACE Denmarks indstilling til Akkrediteringsrådet - Grundoplysninger om uddannelsen samt uddannelsens kompetenceprofil og struktur - Den akkrediteringsfaglige vurdering af uddannelsen - Indstilling til Universitets- og Bygningsstyrelsen - Legalitetskontrol Akkrediteringsrådet sikrer, at uddannelsen lever op til de gældende uddannelsesregler. På baggrund af Akkrediteringsrådets indstilling træffer Universitets- og Bygningsstyrelsen afgørelse om uddannelsens tilskudsmæssige indplacering, titel/betegnelse, adgangskrav for bacheloruddannelser, uddannelsens normerede studietid og eventuelt ministerielt fastsat adgangsbegrænsning (UBST-forhold). 4

9 Sagsbehandling Akkrediteringspanelet Som en del af sagsbehandlingen er der nedsat et akkrediteringspanel, der er sammensat, så det har viden om og erfaring med: Uddannelse inden for hovedområdet Forskning inden for det matematiske fagområde Undervisning og uddannelsesplanlægning inden for det matematiske fagområde Beskæftigelses- og arbejdsmarkedsforhold inden for området Akkrediteringspanelet for bachelor- og kandidatuddannelsen i matematik består af: Kernefaglig ekspert Professor, Nils A. Baas, Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet, Trondheim Aftagerrepræsentant Investor Relations Direktør, Ulrik Andersson, Tryg Studerende Zaki Krag Nielsen, kemistuderende, Københavns Universitet Datoer i sagsbehandlingen Dokumentationsrapport modtaget 14. januar 2011 Eventuel indhentning af supplerende dokumentation 24. februar modtaget supplerende dokumentation vedr. sammenhæng mellem uddannelsens fagelementer og de specifikke forskningsområder, der er knyttet til uddannelsen. - modtaget supplerende dokumentation vedr. sammenhængen mellem de enkelte fagelementers læringsmål og uddannelsens kompetenceprofil. - modtaget supplerende dokumentation vedr. prioritering af ansøgere 04. maj modtaget supplerende dokumentation vedr. gennemførsel af dimittendundersøgelser 09. maj modtaget supplerende dokumentation vedr. titel Akkrediteringspanelets besøg på universitetet 23. marts 2011 Akkrediteringsrapport sendt i høring på universitetet 10. maj 2011 Høringssvar modtaget 25. maj 2011 Sagsbehandling afsluttet 26. maj

10 Indstilling for bacheloruddannelsen ACE Denmark indstiller bacheloruddannelsen i de matematiske fag til Positiv akkreditering Betinget positiv akkreditering Afslag på akkreditering Begrundelse Bacheloruddannelsen i de matematiske fag på Københavns Universitet indstilles til positiv akkreditering. Uddannelsen vurderes på tilfredsstillende vis at opfylde kriterierne om - Forskningsbaseret uddannelse (kriterium 2) - Uddannelsens faglige profil og mål for læringsudbytte (kriterium 3) - Uddannelsens struktur og tilrettelæggelse (kriterium 4) - Løbende intern kvalitetssikring af uddannelsen (kriterium 5) Uddannelsen vurderes på delvist tilfredsstillende vis at opfylde kriterierne om - Behovet for uddannelsen (kriterium 1), fordi universitetets kontakt til aftagerpaneler og aftagere kun i nogen grad kan betegnes som løbende og fordi aftagerkontaken ikke har fundet en form, der sikrer, at tilbagemeldinger anvendes til sikring og udvikling af uddannelsernes kvalitet og relevans. 6

11 Indstilling for kandidatuddannelsen ACE Denmark indstiller kandidatuddannelsen i de matematiske fag til Positiv akkreditering Betinget positiv akkreditering Afslag på akkreditering Begrundelse Kandidatuddannelsen i matematik på Københavns Universitet indstilles til positiv akkreditering. Uddannelsen vurderes på tilfredsstillende vis at opfylde kriterierne om - Forskningsbaseret uddannelse (kriterium 2) - Uddannelsens faglige profil og mål for læringsudbytte (kriterium 3) - Uddannelsens struktur og tilrettelæggelse (kriterium 4) - Løbende intern kvalitetssikring af uddannelsen (kriterium 5) Uddannelsen vurderes på delvist tilfredsstillende vis at opfylde kriterierne om - Behovet for uddannelsen (kriterium 1), fordi universitetets kontakt til aftagerpaneler og aftagere kun i nogen grad kan betegnes som løbende og fordi aftagerkontakten ikke har fundet en form, der sikrer, at tilbagemeldinger anvendes til sikring og udvikling af uddannelsernes kvalitet og relevans. 7

12 Resumé af kriterievurderingerne Bacheloruddannelsen Tilfredsstillende Delvist tilfredsstillende Ikke tilfredsstillende Kandidatuddannelsen Tilfredsstillende Delvist tilfredsstillende Ikke tilfredsstillende 8

13 Grundoplysninger for bachelor- og kandidatuddannelsen Udbudssted København Sprog Bacheloruddannelsen udbydes på dansk Kandidatuddannelsen udbydes på engelsk Hovedområde Naturvidenskab Bacheloruddannelsens grundoplysninger pr. 1/10 i de seneste tre år År Optagne Indskrevne Fuldførte Tilvalgsstuderende Tælleperioden er 1. oktober til 30. september og altså ikke kalenderår Kilde: hhv. Nøgletal Maj 2010, KU s studieadministrative database og direkte udtræk fra FØNIX Kandidatuddannelsens grundoplysninger pr. 1/10 i de seneste tre år År Optagne Indskrevne Fuldførte Tilvalgsstuderende Tælleperioden er 1. oktober til 30. september og altså ikke kalenderår Kilde: hhv. Nøgletal Maj 2010, KU s studieadministrative database og direkte udtræk fra FØNIX 9

14 Bacheloruddannelsens kompetenceprofil En bachelor i de matematiske fag har kompetencer til at - afgøre om et foreliggende argument er stringent eller heuristisk, - udvikle bevisskitser til egentlige matematiske beviser, - afgrænse matematiske discipliner i forhold til hinanden, men også til at kunne forholde sig til deres indbyrdes sammenhæng, - identificere egne læringsbehov og strukturere egen læring, - udvælge metoder til analyse og løsning af matematiske spørgsmål og til at reflektere over deres brug, - formidle og kommunikere matematiske spørgsmål og problemstillinger, - indgå selvstændigt i fagligt og tværfagligt samarbejde med en professionel matematisk tilgang. En bachelor i de matematiske fag har færdigheder i at - læse og forstå matematisk faglitteratur på dansk og engelsk, - anvende matematisk formelsprog, - benytte moderne informationsteknologi til matematiske formål, - redegøre mundtligt og skriftligt for matematiske ræsonnementer, - anvende en række grundlæggende beregningstekniske metoder. En bachelor i de matematiske fag har viden om - matematisk analyse, - lineær algebra, - sandsynlighedsregning, - statistik, - diskret matematik, - algebra, - geometri, - målteori. En bachelor i de matematiske fag med specialisering i statistik har i tillæg til ovenstående kompetencer til at - gennemføre en selvstændig statistisk analyse af videnskabelige data. færdigheder i at - benytte moderne informationsteknologi til statistiske formål, - kommunikere med specialister på andre områder om statistiske analyser. viden om - generel statistisk teori på målteoretisk grundlag, - den lineære normale statistiske model, - stokastiske processer, - asymptotisk statistisk teori. 10

15 Kandidatuddannelsens kompetenceprofil Kompetencer: En kandidat i matematik opnår kompetence til at: - gennemføre selvstændig, stringent bevisførelse - strukturere en undersøgelse af åbne matematiske spørgsmål - afgrænse matematiske discipliner i forhold til hinanden, men også at kunne udnytte teknikker på tværs af discipliner - selvstændigt tage ansvar for egen faglige udvikling og specialisering. Færdigheder: En kandidat i matematik opnår færdigheder til at kunne: - læse og forstå matematisk originallitteratur - formidle og kommunikere matematiske spørgsmål og problemstillinger på videnskabeligt grundlag - redegøre mundtligt og skriftligt for matematiske undersøgelser af åbne problemer Viden: - En kandidat i matematik har gennem kurser og projektarbejde tilegnet sig viden på højt niveau inden for udvalgte forskningsaktive områder - En kandidat i matematik kan på et videnskabeligt niveau reflektere over metoder til analyse og løsning af matematiske spørgsmål 11

16 Bacheloruddannelsens struktur En bacheloruddannelse i de matematiske fag består af en af følgende 4 kombinationer: 1. Bachelorfagpakken i matematik på 120 ECTS-point samt en valgfri del på 60 ECTS-point på mindst bachelor niveau, hvoraf de 30 skal have en videnskabelig hovedtilknytning, som ikke er matematik. 2. Bachelorfagpakken i matematik med specialisering i statistik på 127,5 ECTS-point samt en valgfri del på 52,5 ECTS-point på mindst bachelor niveau, hvoraf de 30 skal have en videnskabelig hovedtilknytning, som ikke er matematik. 12

17 3. Bachelorfagpakken i matematik med specialisering i formidling og undervisning på 135 ECTS-point samt en valgfri del på 45 ECTS-point på mindst bachelor niveau, hvoraf mindst 22,5 ECTS-point skal have en videnskabelig hovedtilknytning, som ikke er matematik. 4. Bachelorfagpakken i matematik med specialisering mod undervisning i to fag på 165 ECTSpoint (jf. 5 stk. 4) samt en valgfri del på 15 ECTS-point på mindst bachelor niveau. 13

18 Kandidatuddannelsens struktur Generel profil Den generelle profil inden for faget består af: - Valgfri kurser inden for fagområdet (begrænset valgfrie kurser), 60 ECTS-point, herunder mindst 4 kurser fra følgende liste: Algebra 3 (Alg3), blok 1 Funktionalanalyse (FunkAn), blok 1 Algebraisk topologi (AlgTop), blok 1 Videregående Matematikdidaktik (DidMatV), blok 1 Sandsynlighedsregning 3, blok 1 Homologisk Algebra (HomAlg), blok 2 Geometri 2 (Geom2), blok 2 Differentialoperatorer og Funktionsrum (DifFun), blok 2 Matematikkens historie 2 (Hist2), blok 2 Sandsynlighedsregning 4, blok 2 - Valgfri kurser, 30 ECTS-point Speciale, 30 ECTS-point. 14

19 Kriteriesøjle I: Behov for uddannelsen på arbejdsmarkedet Kriterium 1: Behov for uddannelsen Bacheloruddannelsen: Kriterium 1 vurderes at være opfyldt tilfredsstillende delvist tilfredsstillende ikke tilfredsstillende Kandidatuddannelsen: Kriterium 1 vurderes at være opfyldt tilfredsstillende delvist tilfredsstillende ikke tilfredsstillende Akkrediteringspanelets begrundelse Dialog med aftagerpanel og aftagere Gælder både for bachelor- og kandidatuddannelsen Det Naturvidenskabelige Fakultet har i 2008 nedsat fem brancheorienterede paneler, som har til opgave at yde rådgivning på tværs af fakultetets uddannelser. Aftagerpanelerne er ifølge dokumentationsrapporten ledelsesmæssigt forankret hos prodekanen for uddannelse, der udpeger medlemmerne i samråd med prodekanen for forskning og formanden for de siddende paneler (Dokumentationsrapport, s. 3; bilag 1). De fem aftagerpaneler er organiseret med aftagerrepræsentanter inden for følgende fem brancher: - Aftagerpanel for Miljø og Energi - Aftagerpanel for Sundhed og Medicin - Aftagerpanel for It og Finans - Aftagerpanel for Uddannelse og Formidling samt - Aftagerpanel for Forarbejdning og Fremstilling De aftagerpaneler, der dækker uddannelserne i de matematiske fag er aftagerpanelet for It og Finans samt aftagerpanelet for Uddannelse og Formidling (Dokumentationsrapport, s. 3). Ifølge fakultetets kommissorium for aftagerpaneler er det hensigten, at aftagerpanelerne mødes 2-4 gange om året (222.science.ku.dk/fakultet/organisation/udvalg/aftagerpaneler/kommissorium_aftagerpaneler.pdf/). Af dokumentationsrapporten fremgår det imidlertid, at mødeaktiviteten siden 2009 har været begrænset til to fællesmøder for alle aftagerpanelerne samt et individuelt møde for de enkelte aftagerpaneler i I forbindelse med sidstnævnte har uddannelserne i de matematiske fag på generelt niveau været præsenteret for Uddannelse og Formidling på et møde d. 5. november 2009 (bilag 4) og har været genstand for en nøjere præsentation for IT og Finans den 27. januar 2010 (bilag 5) (Dokumentationsrapport, s. 3). Det er på baggrund af ovenstående akkrediteringspanelets vurdering, at institutionen indgår i dialog med aftagerpaneler, som har relevans for uddannelsen. Imidlertid vurderer akkrediteringspanelet, at denne dialog kun i nogen grad kan betegnes som løbende og endnu ikke har fundet en tilfredsstillende form. Blandt andet har mødeaktiviteten for de enkelte uddannelsesrelevante aftagerpaneler ifølge dokumentationsrapporten været meget begrænset. Af dokumentationsrapporten s.3-4 fremgår det, at aftagerpanelerne rådgiver dekanen om de enkelte studieretningers optag på baggrund af beskæftigelsestal og tilgængelige analyser af beskæftigelsestal og tilgængelige analyser af beskæftigelsesudsigterne for de enkelte fag og at Erfaringerne fra dialogmøderne med aftagerpanelerne indgår i studienævnets arbejde med udvikling og kvalitetssikring af uddannelserne. Akkrediteringspanelet vurderer imidlertid, at det på baggrund af dokumentationsrapporten samt uddannelsesbesøget er uklart, hvilke konkrete tilbagemeldinger institutionen har fået fra aftagerpanelerne og hvorledes disse tilbagemeldinger efterfølgende er blevet anvendt til sikring og udvikling af bachelor- og kandidatuddannelsen i matematik. Akkrediteringspanelet lægger i sin vurdering særlig vægt på, at uddannelsens ledelse på besøget tilkendegav, at den nuværende konstruktion for så vidt angår uddannelsens dialog med aftagerpa- 15

20 neler ikke opleves som optimal, hvorfor der aktuelt er planer om at reorganisere aftagerpanelerne og anvendelsen af disse. Udover den etablerede kontakt til aftagerpaneler indgår institutionen også i dialog med censorinstitutionen, de gymnasiale undervisningsinstitutioner samt undervisningsministeriet. Således fremgår det af dokumentationsrapporten, at undervisningsministeriets fagkonsulent indgår som høringspart i alle aspekter omkring gymnasielærerkompetence ligesom fagkonsulenten inddrages i institutionens aktuelle drøftelser af problemer vedrørende den forventede mangel på gymnasielærere i matematik (Dokumentationsrapport, s. 4, 7). Endvidere fremgår det, at en medarbejder ved Institut For Matematiske Fag er formand for Den Danske Matematik-Undervisningskommissions forretningsudvalg. Denne kommission er ifølge dokumentationsrapporten i god kontakt til matematikundervisere med kandidatbaggrund og deres institutioner (Dokumentationsrapport, s. 4). Det er på baggrund af ovenstående akkrediteringspanelets vurdering, at institutionen indgår i dialog med aftagere udover aftagerpaneler om end denne dialog kun i nogen grad kan betegnes som systematisk og løbende. Videre vurderer akkrediteringspanelet, at det på baggrund af dokumentationsrapporten er uklart, hvilke tilbagemeldinger institutionen har fået fra ovennævnte aftagere ligesom det også vurderes uklart, hvorledes sådanne tilbagemeldinger er blevet anvendt til sikring og udvikling af matematikuddannelsernes relevans og kvalitet. Dialog med dimittender Gælder både for bachelor- og kandidatuddannelsen Akkrediteringspanelet vurderer, at institutionen indgår i en løbende dialog med uddannelsens dimittender. Således fremgår det af dokumentationsrapporten s. 5, at forskere ved Institut for Matematiske Fag har en løbende uformel kontakt med dimittender i regi af bl.a. Matematiklærerforeningen samt Dansk Matematisk Forening (Dokumentationsrapport, s. 5). Endvidere har Det Naturvidenskabelige Fakultet ad flere omgange gennemført dimittendundersøgelser i form af elektroniske spørgeskemaundersøgelser (ifølge supplerende dokumentation modtaget d. 4. maj 2011 arbejder universitetet aktuelt på at der i forbindelse med revidering af institutionens kvalitetssikringspolitik vedtages en procedure, som sikrer at dimittendundersøgelser fremover gennemføres hvert 3. år). Den seneste spørgeskemaundersøgelse blev gennemført i 2010 og dækker de kandidater, som dimitterede i perioden 1/ / Ifølge dokumentationsrapporten blev 137 dimittender i matematiske fag inviteret til at deltage i undersøgelsen, hvoraf 80 (73 kandidater og 7 bachelorer) responderede (Dokumentationsrapport, s. 5). Dimittendundersøgelsen viser overordnet set, at der blandt de kandidater, som har fundet beskæftigelse i forsknings- og undervisningssektoren er udbredt tilfredshed med uddannelsens elementer og den måde, hvorpå uddannelsen har forberedt dem på deres senere virke (Dokumentationsrapport, s. 5, bilag 6). Hvad angår de dimittender, som finder beskæftigelse i privat regi (særligt it-branchen), viser undersøgelsen imidlertid, at der er en del kandidater, som føler sig mindre godt forberedt til deres arbejdsliv. Denne gruppe efterspørger blandt andet en højere grad af tværfaglighed, opgaveløsning i samarbejde med virksomheder samt flere metode/redskabsfag (Dokumentationsrapport, s. 5; bilag 6). Ifølge dokumentationsrapporten har undersøgelsens resultater endnu ikke givet anledning til korrektioner i studieordninger og kursusudbud, hvilket begrundes i det forhold, at dimittendundersøgelsen er forholdsvis ny (Dokumentationsrapport, s. 5). Det er dog instituttets hensigt, at følge op på dimittendundersøgelsens resultater bl.a. via en målrettet dialog med dimittender om hvordan uddannelsen kan udvikles yderligere ved den planlagte Alumneaften den 11. januar 2011 (Dokumentationsrapport, s. 5). Videre anføres det i dokumentationsrapporten, at institutionen i nogen udstrækning har adresseret de temaer, som rejses i dimittendundersøgelsen i forbindelse med den seneste reform af uddannelserne: For eksempel er forløbet i statistik blevet omlagt og bedre integreret med analyseforløbet til dels for at motivere flere studerende på vej mod kandidatstudiet i matematik til at tage en statistikspecialisering (se 4.1.2), idet det er meget tydeligt såvel fra andre observationer som fra den konkrete undersøgelse at kandidater der vælger sektoren udvikling i privat regi 16

21 får et mere fagligt tilfredsstillende arbejdsliv, hvis de kan pege på sådanne kompetencer ved deres ansættelse (Dokumentationsrapport, s. 5). Det er på baggrund af ovenstående akkrediteringspanelets vurdering, at institutionen anvender dialogen med uddannelsens dimittender til sikring og udvikling af uddannelsens indhold. Beskæftigelse Gælder kun for bacheloruddannelsen Af dokumentationsrapporten s. 6 fremgår det, at der i perioden 1/ til 30/ var 172 personer, som fik en bachelorgrad i de matematiske fag, hvoraf 146 (85 %) efterfølgende blev indskrevet på en kandidatuddannelse på Københavns Universitet (Dokumentationsrapport, s. 6). Institutionen råder ikke over studieadministrative værktøjer, som kan give en komplet oversigt over, hvilken vej de resterende 26 studerende er gået. Ifølge dokumentationsrapporten har Institut for Matematiske Fag imidlertid selv foretaget en gennemgang, hvorved det er blevet afklaret, at minimum 15 af de resterende 26 studerende har erhvervet sig eller er i gang med at erhverve sig en kandidatgrad (Dokumentationsrapport, s. 6). Akkrediteringspanelet vurderer således, at mere end 90 % af bachelorerne fortsætter i videreuddannelse på kandidatniveau. Gælder kun for kandidatuddannelsen Institutionen har i dokumentationsrapporten s. 7 redegjort for dimittendernes beskæftigelsessituation ved at henvise til nøgletal fra UBST, jf. nedenstående tabel. Som det fremgår af tabellen har beskæftigelsen for dimittender fra gruppen matematik/fysik/kemi/datalogi fra Københavns Universitet ligget konstant højere end beskæftigelsen for dimittender fra samme hovedområde på landsplan i perioden Akkrediteringspanelet er i forbindelse med ovenstående beskæftigelsestal opmærksomt på, at beskæftigelsesaktiviteten ikke er opgjort isoleret for kandidater i de matematiske fag. Endvidere bemærker akkrediteringspanelet, at institutionen i dokumentationsrapporten alene har henvist til beskæftigelsesfrekvensen for nyuddannede frem for ledighedsfrekvensen. Akkrediteringspanelet kan på baggrund af nøgletal fra UBST (jf. d. 12. april 2011) dog konstatere, at ledighedsfrekvensen for nyuddannede dimittender fra gruppen matematik/fysik/kemi/datalogi fra Københavns Universitet i perioden er lavere end ledighedsfrekvensen for nyuddannede fra det naturvidenskabelige hovedområde på landsplan i den tilsvarende periode. Ovenstående redegørelse for dimittendernes beskæftigelsessituation suppleres i dokumentationsrapporten ved oplysning om, at der i perioden 1/ til 30/ dimitterede 117 kandidater fra matematikuddannelsen, hvoraf 17 (15 %) blev optaget på en ph.d. uddannelse på Københavns Universitet (Dokumentationsrapport, s. 7). Herudover kan det på baggrund af dimittendundersøgelsen (bilag 6) konstateres, at 68 af de 73 dimittender, som deltog i undersøgelsen, er i beskæftigelse, heraf 11 som ph.d.-studerende (Dokumentationsrapport, s. 7). 17

22 Det er på baggrund af ovenstående akkrediteringspanelets vurdering, at institutionen har sandsynliggjort, at uddannelsens dimittender finder beskæftigelse eller videreuddanner sig på samme niveau som øvrige dimittender fra det naturvidenskabelige hovedområde. Videre vurderer akkrediteringspanelet, at uddannelsens dimittender finder relevant beskæftigelse. Således fremgår det af dimittendundersøgelsen, at langt de fleste kandidater i matematik finder relevant beskæftigelse i en bred vifte af sektorer, herunder: - Grundforskning: 11 af 68 respondenter er ph.d.-studerende - Undervisning: 27 af 68 respondenter arbejder i sektoren Undervisningsområdet med titel af Gymnasielærer, Adjunkt, eller Lektor - Udvikling: 20 af 68 respondenter arbejder i sektorerne Pengeinstitut/Forsikring og Information og kommunikation med titel af fx Systemudvikler, Projektleder (Dokumentationsrapport, s. 7-8; bilag 6). Samlet vurdering af kriteriet for bacheloruddannelsen Akkrediteringspanelet vurderer, at kriterium 1 samlet set er delvis tilfredsstillende opfyldt, idet akkrediteringspanelet vurderer, at universitetets dialog med aftagerpaneler og aftagere ikke har fundet en tilfredsstillende form og kun i nogen grad er systematisk og løbende. Endvidere vurderer akkrediteringspanelet at det er uklart, hvilke tilbagemeldinger institutionen har modtaget fra aftagerpaneler og aftagere og hvorledes disse er blevet anvendt til sikring og udvikling af uddannelsens kvalitet og relevans. Akkrediteringspanelet vurderer desuden, at mere end 90 % af uddannelsens dimittender fortsætter i videreuddannelse på kandidatniveau. Samlet vurdering af kriteriet for kandidatuddannelsen Akkrediteringspanelet vurderer, at kriterium 1 samlet set er delvis tilfredsstillende opfyldt, idet akkrediteringspanelet vurderer, at universitetets dialog med aftagerpaneler og aftagere ikke har fundet en tilfredsstillende form og kun i nogen grad er systematisk og løbende. Endvidere vurderer akkrediteringspanelet at det er uklart, hvilke tilbagemeldinger institutionen har modtaget fra aftagerpaneler og aftagere og hvorledes disse er blevet anvendt til sikring og udvikling af uddannelsens kvalitet og relevans. Akkrediteringspanelet vurderer desuden, at universitetet indgår i en løbende dialog med uddannelsens dimittender og at denne dialog anvendes til sikring og udvikling af uddannelsernes kvalitet og relevans. Videre vurderer akkrediteringspanelet at det er sandsynliggjort, at uddannelsens dimittender finder beskæftigelse eller videreuddanner sig på samme niveau som øvrige dimittender fra det naturvidenskabelige hovedområde og at det er sandsynliggjort, at uddannelsens dimittender finder relevant beskæftigelse. Dokumentation Dokumentationsrapport, s. 3-8 Bilag 1: Aftagerpaneler medlemsliste Bilag 4: Dagsorden for aftagerpanelet Uddannelse og formidling møde dem 5. november 2009 Bilag 5: Mødeindkaldelse for It og Finans møde den 27. januar 2010 Bilag 6: Dimittendundersøgelse for SCIENCE 2010 Matematik Supplerende dokumentation modtaget d. 4. maj 2011 vedr. gennemførsel af dimittendundersøgelser. 18

23 Kriteriesøjle II: Forskningsbaseret uddannelse Kriterium 2: Uddannelsen er baseret på forskning og er knyttet til et aktivt forskningsmiljø af høj kvalitet Bacheloruddannelsen: Kriterium 2 vurderes at være opfyldt tilfredsstillende delvist tilfredsstillende ikke tilfredsstillende Kandidatuddannelsen: Kriterium 2 vurderes at være opfyldt tilfredsstillende delvist tilfredsstillende ikke tilfredsstillende Akkrediteringspanelets begrundelse Sammenhæng mellem forskningsområder og uddannelsens fagelementer Gælder både for bachelor- og kandidatuddannelsen Af dokumentationsrapporten fremgår det, at de kurser, der af studieordningerne fastsættes som obligatoriske eller eksplicit nævnte valgfag falder inden for følgende fem kategorier: almene kurser (dvs. kurser med fundamentalt matematikfagligt indhold eller kurser der bibringer de studerende tilstødende kompetencer som f.eks. videnskabsteori), analyse, algebra, geometri/topologi, samt sandsynlighedsregning og statistik (Dokumentationsrapport s. 9). Sammenhængen mellem uddannelsens fagelementer og de forskningsområder, der er knyttet til uddannelsen beskrives i dokumentationsrapporten herefter ved en redegørelse for hvilke forskergrupper, der er ansvarlige for afholdelse af kurser inden for de fem hovedkategorier (Dokumentationsrapport, s. 9-10; Supplerende dokumentation modtaget d. 24. februar 2011). Denne redegørelse er sammenfattet i nedenstående tabel: Kursuskategori Ansvarlig forsker/forskningsgruppe Forskningsgruppens medlemmer Analyse Geometric analysis and mathematical physics (GAMP) Professor, Christian Berg Adjunkt, Jacob Stordal Christiansen Professor, Bergfinnur Durhuus Professor, Gerd Grubb Lektor, Jens Hugger Lektor, Hans Plesner Jakobsen Adjunkt, Enno Lenzmann Professor, Jesper Lützen Lektor, Morten Risager Professor, Henrik Schlichtkrull Professor, Jan Philip Solovej Noncommutative geometry (NCG) Professor, Søren Eilers Lektor, Niels Grønbæk Professor, Uffe Haagerup Lektor, Magdalena Musat Professor, Ryszard Nest Professor, Mikael Rørdam Algebra Algebra and number theory (ALG) Lektor, Søren Jøndrup Lektor, Ian Kiming Professor, Jørn Børling Olsson Lektor, Anders Thorup Geometri/topologi Geometric analysis and mathematical physics (GAMP) Professor, Christian Berg Adjunkt, Jacob Stordal Christiansen Professor, Bergfinnur Durhuus Professor, Gerd Grubb Lektor, Jens Hugger Lektor, Hans Plesner Jakobsen Adjunkt, Enno Lenzmann Professor, Jesper Lützen Lektor, Morten Risager Professor, Henrik Schlichtkrull 19

24 Professor, Jan Philip Solovej Topology (TOP) Professor, Jesper Grodal Professor, Ib Madsen Lektor, Jesper Michael Møller Professor, Erik Kjær Pedersen Professor, Nathalie Wahl Sandsynligheds-regning/statistik Statistics and Probability Theory (SPT) Lektor, Susanne Ditlevsen Lektor, Ernst Hansen Lektor, Niels Richard Hansen Professor, Martin Jacobsen Lektor, Søren Tolver Jensen Adjunkt, Anders Rønn-Nielsen Lektor, Helle Sørensen Professor, Michael Sørensen Hvad angår den sidste kursuskategori; almene kurser, fremgår det af dokumentationsrapporten s. 9-10, at disse ikke bemandes af en fast forskergruppe, men af hele instituttets stab i rotation. Videre fremgår det, at de specifikke kurser inden for kategorien almene kurser bemandes med særligt kompetente forskere som ankerpersoner i samarbejde med øvrige enheder ved universitetet som følger: o Videnskabsteori: Videnskabelig assistent Mikkel Willum Johansen + Center for the Philosophy of Nature and Science Studies o Fagets historie: Professor Jesper Lützen o o Numeriske metoder: Lektor Jens Hugger + Datalogisk Institut Didaktik: Lektor Emeritus Kjeld Bagger Laursen + Institut for Naturvidenskabernes Didaktik (Dokumentationsrapport, s. 9-10). Det er på baggrund af institutionens redegørelse akkrediteringspanelets vurdering, at der er sammenhæng mellem uddannelsens fagområder og de forskningsområder, der er knyttet til uddannelsen. Uddannelsens tilrettelæggere Gælder både for bachelor- og kandidatuddannelsen Af dokumentationsrapporten s. 11 fremgår det, at bacheloruddannelsen i de matematiske fag er underlagt fakultetets fælles bachelorstudienævn mens kandidatuddannelsen i matematik er underlagt fakultetets fælles kandidatstudienævn. Disse nævn har ifølge dokumentationsrapporten det overordnede ansvar for sammen med prodekanen for undervisning at tilrettelægge uddannelserne: Det øverste ansvar for den praktiske tilrettelæggelse af uddannelsen påhviler i fællesskab studieleder, lektor Ernst Hansen og viceinstitutleder for undervisning (VILU), professor Søren Eilers efter en praksis, der tilsiger studielederen det ledende ansvar for at studieordninger og øvrige regler overholdes, og viceinstitutlederen det ledende ansvar for kvaliteten i afholdelsen af individuelle kursuselementer (Dokumentationsrapport, s. 11). Den praktiske tilrettelæggelse af de enkelte kurser foregår i løbende samarbejde med de relevante forskergrupper, tegnet ved forskergruppelederne samt studielederen og viceinstitutlederen for undervisning (Dokumentationsrapport, s. 11). De VIP er, der tilrettelægger uddannelsen, er: - Studieleder, Lektor Ernst Hansen - Viceinstitutleder, Professor Søren Eilers - Kurser i analyse, Professor Bergfinnur Durhuus og Professor Ryszard Nest - Kurser i algebra, Lektor Ian Kiming - Kurser i geometri/topologi, Professor Bergfinnur Durhuus og professor Jesper Grodal - Kurser i sandsynlighedsregning og statistik, Lektor Susanne Ditlevsen. Det er på baggrund af dokumentationsrapporten samt vedlagte CV er for uddannelsernes tilrettelæggere (bilag 22) akkrediteringspanelets vurdering, at uddannelserne i udstrakt grad tilrettelægges af VIP er, som aktivt forsker inden for et forskningsområde, der er relevant for uddannelsen. 20

25 VIP/DVIP-ratio Universitet skriver om anvendelsen af VIP og DVIP generelt på Institut for Matematiske Fag: Institut for Matematiske Fag havde i det akademiske år 2009/10 (1/10-09 til 30/9-10) 72 fuldtidsansatte med undervisningsansvar, heraf 39 fastansatte (professorer, lektorer, adjunkter), 13 postdocs og 20 ph.d.-studerende. Fastansatte underviser i halvdelsen af deres tid, mens de øvrige kategorier underviser mindre, hvorfor instituttet i alt rådede over 27,3 undervisningsårsværk i perioden ( ). Samtlige DVIP, der har været tilknyttet kurser ved uddannelsen i statistik, har status af VIP ved et andet dansk universitet (Dokumentationsrapport, s. 11). Gælder kun for bacheloruddannelsen Akkrediteringspanelet vurderer på baggrund af institutionens opgørelse over uddannelsens tilknyttede VIP og DVIP, at de studerende i udstrakt grad undervises af VIP er. Således fremgår det af dokumentationsrapporten s. 12, at der i det akademiske år 2009/2010 var tilknyttet 39 VIP er til bacheloruddannelsen i de matematiske fag, som samlet bidrog med 17,8 VIP-årsværk, mens det samlede antal DVIP og DVIP-årsværk var 0 (Dokumentationsrapport, s. 12). Gælder kun for kandidatuddannelsen Det er på baggrund af dokumentationsrapporten ligeledes akkrediteringspanelets vurdering, at de studerende på kandidatuddannelsen i udstrakt grad undervises af VIP er (Dokumentationsrapport, s. 12). Således fremgår det af institutionens opgørelse over uddannelsens tilknyttede VIP og DVIP, at VIP/DVIP-ratioen for det akademiske år 2009/2010 var 34 (VIP-årsværk = 4,0; DVIP-årsværk 0,1). Akkrediteringspanelet kan således konstatere, at VIP/DVIP-ratioen for kandidatuddannelsen i matematik ligger væsentligt over ratioen på hovedområdet (2008: 7,22). Antal studerende pr. VIP Gælder kun for bacheloruddannelsen Ifølge dokumentationsrapporten s. 12 var der pr. 1/ ressourceudløsende studerende på bacheloruddannelsen i de matematiske fag, som samlet optjente 215,89 STÅ. I samme år blev der anvendt 17,8 VIPårsværk fordelt på 39 VIP (Dokumentationsrapport, s. 12). Dette resulterer i en STUD/VIP-ratio på henholdsvis 18,8 (opgjort i antal) og 12,1 (opgjort i årsværk). Akkrediteringspanelet er opmærksomt på at det store antal ressourceudløsende studerende på bacheloruddannelsen ifølge institutionen skal tilskrives det forhold, at et stort antal af de 735 ressourceudløsende studerende på bachelorniveau er indskrevet ved andre studier ved SCIENCE og deltager i matematikkurser enten fordi de er obligatoriske elementer i disse studier, eller fordi de ønsker at benytte deres valgfrihed til at tilegne sig yderligere matematiske kompetencer (Dokumentationsrapport, s. 12). Det er på baggrund af ovenstående akkrediteringspanelets vurdering, at de studerende på bacheloruddannelsen i de matematiske fag har mulighed for at have en tæt kontakt til uddannelsens tilknyttede VIP er. Akkrediteringspanelet bemærker endvidere positivt, at de studerende på besøget gav udtryk for, at de generelt oplever at have en tæt kontakt til uddannelsens undervisere. Gælder kun for kandidatuddannelsen Det er ligeledes akkrediteringspanelets vurdering, at de studerende på kandidatuddannelsen i matematik har mulighed for at have en tæt kontakt til uddannelsens tilknyttede VIP er. Således fremgår det af dokumentationsrapporten s. 13, at der pr. 1/ var 133 ressourceudløsende studerende på kandidatuddannelsen i matematik, som samlet optjente 45,84 STÅ. Ifølge institutionen blev der i samme år anvendt 4,0 VIPårsværk fordelt på 27 VIP. Dette resulterer i en STUD/VIP-ratio på henholdsvis 4,9 (opgjort i antal) og 11,5 (opgjort i årsværk). Akkrediteringspanelet bemærker hertil positivt, at de studerende på besøget gav udtryk for, at de generelt oplever at have en tæt kontakt til uddannelsens undervisere. Videre noterer panelet, at både underviserne og de studerende kunne give flere eksempler på, at undervisernes forskning på forskellig vis løbende inddrages i forbindelse med undervisning og vejledning på kandidatuddannelsen. 21

26 Forskningsmiljøets kvalitet Gælder både for bachelor- og kandidatuddannelsen Akkrediteringspanelet vurderer, at de forskningsmiljøer, som er knyttet til udannelsen er af høj international kvalitet. Vurderingen bygger på universitetets opgørelse over de centrale forskningsmiljøers forskningspublikationer i perioden , jf. tabellen nedenfor (Dokumentationsrapport, s ). Af opgørelsen fremgår det, at forskningsmiljøerne bag uddannelserne i matematik er aktivt publicerende og at et væsentligt antal af forskningspublikationerne er publiceret i tidsskrifter på niveau 2. Akkrediteringspanelet bemærker endvidere positivt, at VIP er ved Institut for Matematiske Fag ifølge dokumentationsrapporten s. 16 samlet set indehaver 36 redaktørposter ved internationale fagtidsskrifter. Videre bemærker akkrediteringspanelet positivt, at dekanen for Det Naturvidenskabelige Fakultet i 2009 udpegede en Scientific Advisory Group for Institut for Matematiske Fag bestående af tre ledende internationale eksperter, som havde til opgave at udarbejde en rapport om instituttets faglige tilstand (Dokumentationsrapport, s. 15). Af denne rapport fremgår det, at uddannelsens tilknyttede forskningsmiljøer generelt er dynamiske og stærke (Dokumentationsrapport, s. 15; bilag 25). 22

27 Samlet vurdering af kriteriet for bacheloruddannelsen Akkrediteringspanelet vurderer, at kriterium 2 samlet set er tilfredsstillende opfyldt. Samlet vurdering af kriteriet for kandidatuddannelsen Akkrediteringspanelet vurderer, at kriterium 2 samlet set er tilfredsstillende opfyldt. Dokumentation Dokumentationsrapport, s Bilag 22: CV for nøglepersoner Bilag 25: Scientific Advisory Group Report 2009 Supplerende dokumentation d. 24. februar modtaget supplerende dokumentation vedr. sammenhæng mellem uddannelsens fagelementer og de specifikke forskningsområder, der er knyttet til uddannelsen. 23

28 Kriteriesøjle III: Uddannelsens faglige profil og niveau samt intern kvalitetssikring Kriterium 3: Uddannelsens faglige profil og niveau Bacheloruddannelsen: Kriterium 3 vurderes at være opfyldt tilfredsstillende delvist tilfredsstillende ikke tilfredsstillende Kandidatuddannelsen: Kriterium 3 vurderes at være opfyldt tilfredsstillende delvist tilfredsstillende ikke tilfredsstillende Akkrediteringspanelets begrundelse Titel Gælder kun for bacheloruddannelsen Ifølge studieordningen for bacheloruddannelserne ved Det Naturvidenskabelige Fakultet (bilag 7) giver en færdiggjort bacheloruddannelse i de matematiske fag ret til betegnelsen BSc i de matematiske fag (dansk)/ BSc in Mathematical Sciences (engelsk), jf. Uddannelsesbekendtgørelsens 12, stk. 3. Videre fremgår det af dokumentationsrapporten s. 18, at den overordnede målsætning for bacheloruddannelsen i de matematiske fag består i at bibringe den studerende en sådan matematisk viden og indsigt i matematikkens hovedområder og arbejdsmetoder, at vedkommende fremover kan arbejde fagligt forsvarligt inden for faget. Uddannelsen skal kunne danne basis såvel for anvendelse af, som undervisning i matematik (jf. bilag 7). Det er akkrediteringspanelets vurdering, at uddannelsens hovedvægt ligger inden for det naturvidenskabelige hovedområde, og at uddannelsens faglige profil stemmer overens med Bekendtgørelse nr. 814 af 29. juni 2010 om bachelor- og kandidatuddannelser ved universiteterne (uddannelsesbekendtgørelsen) 12 stk. 3. Gælder kun for kandidatuddannelsen Af studieordningen for kandidatuddannelsen i matematik (bilag 9) fremgår det, at Kandidatuddannelsen i matematik leder frem til en kandidatgrad i matematik med betegnelsen cand.scient. i matematik. På engelsk Master of Science (MSc) in Mathematics. For kandidatuddannelsen i matematik med et tilvalgsfag vil det på eksamensbeviset endvidere fremgå, at uddannelsen er bestået som et tofagsstudium (Dokumentationsrapport, s. 18; bilag 10). Kandidatuddannelsens overordnede målsætning består som bacheloruddannelsens i, at bibringe den studerende en viden og indsigt i matematikkens hovedområder og arbejdsmetoder, der sætter vedkommende i stand til fremover at kunne arbejde fagligt forsvarligt inden for faget (Dokumentationsrapport, s. 18). Det er dermed akkrediteringspanelets vurdering, at kandidatuddannelsens hovedvægt ligger inden for det naturvidenskabelige hovedområde, og at uddannelsens faglige profil stemmer overens med Bekendtgørelse nr. 814 af 29. juni 2010 om bachelor- og kandidatuddannelser ved universiteterne (uddannelsesbekendtgørelsen) bilag 1, afsnit 4.8. Niveau Gælder kun for bacheloruddannelsen Det er akkrediteringspanelets vurdering, at bacheloruddannelsens kompetenceprofil samlet set lever op til den relevante typebeskrivelse i kvalifikationsrammen, jf. tabellen nedenfor. Kvalifikationsrammens bestemmelser Skal have viden om teori, metode og praksis inden for en profession eller et eller flere fagområder. Viden Kompetenceprofil for bacheloruddannelsen i de matematiske fag En bachelor i de matematiske fag har viden om matematisk analyse, 24

29 Skal kunne forstå og reflektere over teorier, metode og praksis. Skal kunne anvende et eller flere fagområders metoder og redskaber samt kunne anvende færdigheder, der knytter sig til beskæftigelse inden for fagområdet/erne eller professionen. Skal kunne vurdere teoretiske og praktiske problemstillinger samt begrunde og vælge relevante løsningsmodeller. Skal kunne formidle faglige problemstillinger og løsningsmodeller til fagfæller og ikke-specialister eller samarbejdspartnere og brugere. Færdigheder lineær algebra, sandsynlighedsregning, statistik, diskret matematik, algebra, geometri, målteori. En bachelor i de matematiske fag har færdigheder i at læse og forstå matematisk faglitteratur på dansk og engelsk, anvende matematisk formelsprog, benytte moderne informationsteknologi til matematiske formål, redegøre mundtligt og skriftligt for matematiske ræsonnementer, anvende en række grundlæggende beregningstekniske metoder. Skal kunne håndtere komplekse og udviklingsorienterede situationer i studie- eller arbejdssammenhænge. Skal selvstændigt kunne indgå i fagligt og tværfagligt samarbejde med en professionel tilgang. Skal kunne identificere egne læringsbehov og strukturere egen læring i forskellige læringsmiljøer. Kompetencer En bachelor i de matematiske fag har kompetencer til at afgøre om et foreliggende argument er stringent eller heuristisk, udvikle bevisskitser til egentlige matematiske beviser, afgrænse matematiske discipliner i forhold til hinanden, men også til at kunne forholde sig til deres indbyrdes sammenhæng, identificere egne læringsbehov og strukturere egen læring, udvælge metoder til analyse og løsning af matematiske spørgsmål og til at reflektere over deres brug, formidle og kommunikere matematiske spørgsmål og problemstillinger, indgå selvstændigt i fagligt og tværfagligt samarbejde med en professionel matematisk tilgang. Akkrediteringspanelet bemærker imidlertid kritisk, at der i uddannelsens kompetenceprofil ikke indgår eksplicitte mål vedrørende formidling af faglige problemstillinger og løsningsmodeller til ikke-specialister. Akkrediteringspanelet er samtidig opmærksomt på, at denne kompetence ikke understøttes af uddannelsens fagelementer. Således fremgik det af mødet med de studerende og uddannelsens undervisere, at de formidlingsaktiviteter som er indlejret i uddannelsen i form af f.eks. studenteroplæg samt mundtlige eksaminer alene er rettet mod formidling til fagfæller og dermed ikke angår formidling til ikke-specialister. Gælder kun for kandidatuddannelsen Ligeledes vurderer akkrediteringspanelet, at bacheloruddannelsens kompetenceprofil samlet set lever op til den relevante typebeskrivelse i kvalifikationsrammen, jf. tabellen nedenfor. Kvalifikationsrammens bestemmelser Skal inden for et eller flere fagområder have viden, som på udvalgte områder er baseret på højeste internationale forskning inden for et fagområde. Skal kunne forstå og på et videnskabeligt grundlag reflektere over fagområdets/ernes viden samt kunne identificere videnskabelige problemstillinger. Kompetenceprofil for kandidatuddannelsen i matematik Viden En kandidat i matematik har gennem kurser og projektarbejde tilegnet sig viden på højt niveau: inden for udvalgte forskningsaktive områder. Færdigheder En kandidat i matematik kan på et videnskabeligt niveau reflektere over metoder til analyse og løsning af matematiske spørgsmål. 25

30 Skal mestre fagområdets/ernes videnskabelige metoder og redskaber samt mestre generelle færdigheder, der knytter sig til beskæftigelse inden for fagområdet/erne. Skal kunne vurdere og vælge blandt fagområdet/ernes videnskabelige teorier, metoder, redskaber og generelle færdigheder samt på et videnskabeligt grundlag opstille nye analyse- og løsningsmodeller. En kandidat i matematik opnår færdigheder til at kunne: læse og forstå matematisk originallitteratur formidle og kommunikere matematiske spørgsmål og problemstillinger på videnskabeligt grundlag redegøre mundtligt og skriftligt for matematiske undersøgelser af åbne problemer Skal kunne formidle forskningsbaseret viden og diskutere professionelle og videnskabelige problemstillinger med både fagfæller og ikke-specialister. Skal kunne styre arbejds- og udviklingssituationer, der er komplekse, uforudsigelige og forudsætter nye løsningsmodeller. Skal selvstændigt kunne igangsætte og gennemføre fagligt og tværfagligt samarbejde og påtage sig professionelt ansvar. Skal selvstændigt kunne tage ansvar for egen faglig udvikling og specialisering. Kompetencer En kandidat i matematik opnår kompetence til at: gennemføre selvstændig, stringent bevisførelse strukturere en undersøgelse af åbne matematiske spørgsmål afgrænse matematiske discipliner i forhold til hinanden, men også at kunne udnytte teknikker på tværs af discipliner selvstændigt tage ansvar for egen faglige udvikling og specialisering. Akkrediteringspanelet bemærker dog kritisk, at der i uddannelsens kompetenceprofil ikke indgår eksplicitte kompetencemål vedrørende formidling af faglige problemstillinger og løsningsmodeller til ikke-specialister. Akkrediteringspanelet er samtidig opmærksomt på, at denne kompetence ikke understøttes af uddannelsens fagelementer. Således fremgik det af mødet med de studerende og uddannelsens undervisere, at de formidlingsaktiviteter som er indlejret i uddannelsen i form af f.eks. studenteroplæg samt mundtlige eksaminer alene er rettet mod formidling til fagfæller og dermed ikke angår formidling til ikke-specialister. I forlængelse heraf bemærker akkrediteringspanelet videre, at kandidatuddannelsens kompetenceprofil kun i nogen grad afspejler kvalifikationsrammens krav om at kunne igangsætte og gennemføre tværfagligt samarbejde. Således vurderes kompetenceprofilens mål om at En kandidat i matematik opnår kompetence til at afgrænse matematiske discipliner i forhold til hinanden, men også at kunne udnytte teknikker på tværs af discipliner alene at vedrøre matematiske discipliner (jf. kriterium 4: Sammenhæng mellem fagelementernes læringsmål og uddannelsens kompetenceprofil). Videre bemærker akkrediteringspanelet, at de studerende og uddannelsens undervisere på mødet tilkendegav, at kandidaternes tværfaglige samarbejdskompetencer primært opnås ved, at der i uddannelsen indgår studieelementer, som ligger uden for det centrale fag. Samlet vurdering af kriteriet for bacheloruddannelsen Akkrediteringspanelet vurderer, at kriterium 3 samlet set er tilfredsstillende opfyldt. Samlet vurdering af kriteriet for kandidatuddannelsen Akkrediteringspanelet vurderer, at kriterium 3 samlet set er tilfredsstillende opfyldt. Dokumentation Dokumentationsrapport, s Bilag 7: Den fælles del af studieordningen for bacheloruddannelserne ved Det Naturvidenskabelige Fakultet. Københavns Universitet (September 2009) (Revideret med virkning fra 1. september 2010) Bilag 8: Den fagspecifikke del af studieordningen for bacheloruddannelsen i de matematiske fag ved det Bilag 9: Studieordning for kandidatuddannelsen i matematik (September 2010) Bilag 10: Studieordning for kandidatuddannelsen i matematik med tilvalg (September 2010) 26

31 Kriterium 4: Uddannelsens struktur og tilrettelæggelse Bacheloruddannelsen: Kriterium 4 vurderes at være opfyldt tilfredsstillende delvist tilfredsstillende ikke tilfredsstillende Kandidatuddannelsen: Kriterium 4 vurderes at være opfyldt tilfredsstillende delvist tilfredsstillende ikke tilfredsstillende Akkrediteringspanelets begrundelse Gælder kun for bacheloruddannelsen Sammenhæng mellem adgangsgrundlag og fagligt niveau Akkrediteringspanelet vurderer på baggrund af dokumentationsrapporten, at der er sammenhæng mellem uddannelsens adgangskrav og uddannelsens faglige niveau. Således fremgår det af dokumentationsrapporten s. 21 at adgangskravet til bacheloruddannelsen i de matematiske fag er en gymnasial adgangsgivende eksamen eller tilsvarende med matematik og dansk på A-niveau og engelsk på B-niveau (jf. Adgangsbekendtgørelsens bilag 1, nr. 4). Disse adgangskrav udnyttes ifølge institutionen oplagt fra første dag på studiet, hvor der bygges direkte oven på den gymnasiale matematikundervisning (Dokumentationsrapport, s. 21). Som eksempel på dette noterer akkrediteringspanelet, at der på uddannelsens første semester er placeret et introducerende matematikkursus ( MatIntro ), der ifølge kursusbeskrivelsen eksplicit forudsætter, at den studerende har matematik på A-niveau (bilag 20). Dette bekræftedes endvidere af mødet med de studerende, som tilkendegav, at særligt Matintro bygger direkte ovenpå deres matematiske adgangsgrundlag. Faglig progression fra første til sidste semester Strukturen af bacheloruddannelsen beskrives ifølge dokumentationsrapporten nemmest i form af strenge, hvor en streng består af 4 kurser á 7,5 ECTS-point i forlængelse af hinanden gennem et studieår. I et normalt bachelorforløb har man to strenge ad gangen i hvert af de tre studieår, og dermed har man seks strenge i alt. Overordnet set er fordelingen af de seks strenge som følger: - 3 obligatoriske strenge - 1 specialiseringsstreng - 1 valgfri streng - 1 streng til obligatorisk tilvalg Af dokumentationsrapporten s. 22 fremgår det, at de seks strenge kan placeres i forhold til hinanden på en mangfoldighed af måder (jf. bilag 8). Dog er der visse krav: De tre obligatoriske strenge har en rækkefølge, der ikke må brydes: streng 2 kan tidligst tages samtidig med streng 1, men kan skubbes til senere. Streng 3 kan tidligst tages samtidig med streng 2, men kan skubbes til senere. Specialiseringsstrengen kan tidligst tages samtidig med streng 3, men kan skubbes til senere (Dokumentationsrapport, s. 22). Som eksempel på dette er der i nedenstående kassogram gengivet et typisk studieforløb: Videre fremgår det af dokumentationsrapporten, at uanset hvordan den studerende vælger at placere strengene, og uanset hvilken specialisering der vælges, vil der være en stærk faglig progression hen gennem det obligatoriske matematikforløb. Denne progression illustreres eksempelvis via forløbet i analyse, bestående af: MatIntro An0 An1 An2 MI, hvor den studerende ved afslutning af kurset Matintro bl.a. skal 27