VEJLEDNING VIN D BELA ST N IN G ER

Transkript

1 VEJLEDNNG FOR FASTSÆTTELSE AF VN D BELA ST N N G ER BLAG T DANSK NGENØRFORENNGS NORMER FOR BYGNNGSKONSTRUKTONER 1ft BELASTNNGSFORSKRFTER

2 BLAGSBLAD TL DS UDGAVE OKT VEJLEDNNG FOR FASTSÆTTELSE AF VNDBELASTNNGER BLAG TL DANSK NGENØRFORENNGS NORMER FOR BYG N NGSKONSTRU KTON ER 1. BELASTNNGSFORSKRFTER EFTE RTRYK FORBU DT TE'KN SK FORLAG J KØBENHAVN

3 NDHOLD Forord... Symboste 1. ndednng.. 2. Vndhastghed Normae hastghedsprofer Beskyttede områder Reducerede vndhastgheder.. 3. Hastghedstryk. sde DANSK NGENØRFORENNG 1966 SKAN D NAV S K BO GTRYK 4. Formfaktorer.. 17 ndednng Tangente vndbeastnng Stænger Pade- og gtterkonstruktoner Enket pade- eer gtterkonstrukton stående på jorden Enket pade- eer gtterkonstrukton, der er øftet over jorden Fere pade- eer gtterkonstruktoner, der er øftet over jorden Gttermaster og gttertårne Broer Broer med to hoveddragere Broer med rektanguært tværsnt Skorstene og tårne Skorsten eer tårn med rektanguært tværsnt Skorsten eer tårn med crkuært tværsnt Fre tage Sadetage Trugtage Puttage og vandrette tage Huse Ydervægge

4 4.7.2 ndvendgt tryk Undersden af tagudhæng Sadetage Puttage Cyndrske tage, pforhod over Cyndrske tage, pforhod under Shedtage Forenkede specfkatoner for vndbeastnnger på hustage Dynamske vrknnger af vnden 5.1 Rytmsk hvrveaføsnng. 5.2 Autovbratoner 5.3 Vndstød Dansk ngenørforenngs hovedbestyrese vedtog st møde den 13. jun 1940 at nedsætte forskege udvag med den opgave at foretage en revson og supperng af de af Dansk ngenørforenng tdens øb udgvne normer vedrørende bygnngskonstruktoner og at same dsse et enket sæt»normer for bygnngskonstruktoner«med føgende hovednddeng: 1) Beastnngsforskrfter (DS 410) 2) Beton- og jernbetonkonstruktoner (DS 411) 3) Ståkonstruktoner (DS 412) 4) Trækonstruktoner (DS 413) 5) Murværk (DS 414) 6) Funderng (DS 415) 7) Hustensdæk (DS 416) Nærværende vejednng er bag t Beastnngsforskrfterne (DS 410), jvf. dog overgangsbestemmeserne forordet. 4 5

5 FORORD Dansk ngenørforenngs hovedbestyrese nedsatte marts 1956 et udvag t revson af normer for beastnngsforskrfter. Udvagets sammensætnng var: Fhv. bygnngsnspektør, cvngenør Fomer A. E. Andersen Cvngenør J. Jessng Professor, dr. techn. B. J. Rambø (formand) Tømrermester Sv. Storm Afdengsngenør, cand. poyt. A. Taumose Afdengsngenør, cand. poyt. A. Taumose afgk 1963 ved døden. Udvaget henvendte sg 1957 t cvngenør, dr. ph. & techn. Martn Jensen, der har gennemført en ængere forsøgsrække, bearbejdet resutaterne og på grundag af dsse udarbejdet nærværende»vejednngfor fastsættese af vndbeastnnger«. Som sekretær har medvrket cvngenør Nes Franck. Efter ndstng fra udvaget nedsatte Dansk ngenørforenngs hovedbestyrese oktober 1962 et repræsentatvt normudvag for normer for vndbeastnnger. Udvagets sammensætnng bev føgende: Amtsvejnspektørforenngen : Afdengsngenør, cand. poyt. M. Fak Nesen Bogmnsteret: Cvngenør Søren Rasmussen Dansk Bygnngsnspektørforenng: Cvngenør Fomer A. E. Andersen Bygnngsstatsk Seskab: Cvngenør H. o. Sonne Andersen Dansk ngenørforenng: Cvngenør Fomer A. E. Andersen, cvngenør, dr. ph. & techn. Martn Jensen, professor, dr. techn. B. J. Rambø (formand), cvngenør J. Jessng, tømrermester Sv. Storm, afdengsngenør, cand. poyt. A. Taumose Dansk Standardserngsråd: Cvngenør LefNørgaard Dansk ngenørforenngs Bygnngsngenørgruppe: Professor, dr. techn. Axe E/sen Danske Statsbaner: Afdengsngenør, cand. poyt. N. W. Venge Danmarks teknske Højskoe: Professor, dr. techn. Axe E/sen Forenngen af rådgvende ngenører: Cvngenør M. Fomer Andersen Mnsteret for Grønand: Sektonsngenør, cand. poyt. V. Harey Andersen Københavns Magstrat: Afdengsngenør, cand. poyt. Ernst Jensen Stads- og Havnengenørforenngen: Kommunengenør, cand. poyt. Chr Høgh Vejdrektoratet: Cvngenør Aage Andersen Vandbygnngsvæsenet : Cvngenør Jørgen F. Petersen Cvngenør Nes Franck har fungeret som sekretær. Afdengsngenør, cand. poyt. Ernst Jensen afgk 1964 ved døden. Københavns magstrat har kke sden udpeget nogen ny repræsentant. december måned 1964 aføstes cvngenør J. Jessng af forsknngseder, cand. pot. P. Bredsdorff. Efter behandng arbejdsudvaget fremsendtes forsaget jun 1962 t Dansk ngenørforenngs hovedbestyrese, som fremagde det t offentg krtk. Afsnttet»Dynamske vrknnger af vnden«er udarbejdet på bass af et forsag fra professor A. G. Davenport, Unversty of Western Ontaro. På grundag af krtkken omarbejdede det repræsentatve udvag forsaget, og efter denne fornyede behandng fremsendtes et endegt forsag t Dansk ngenørforenngs hovedbestyrese, som den 22. apr 1965 meddete godkendese af nærværende vejednng. Denne vejednng træder kraft 15. november

6 Økonomsk bstand T de for udarbejdese af vejednngen nødvendge aboratoreforsøg har udvaget modtaget økonomsk bstand fra: Statens Byggeforsknngsnsttut, Det Teknsk-Vdenskabege Forsknngsråd og Marshabevngerne. Endvdere har Statens Teknsk-Vdenskabege Fond betat drften af 3 statoner for vndmånger fra 1962 t Overgangsbestemmeser Nærværende vejednng fremkommer på et tdspunkt, hvor det tsvarende normstof endnu kke er ndført Normer for bygnngskonstruktoner 1, Beastnngsforskrfter - DS 410. ndt den næste udgave af Beastnngsforskrfterne udkommer, må man, ved fastsættese af vndbeastnnger, benytte vejednngen aene. Projekter, som er påbegyndt før nærværende vejednngs krafttræden, kan fudføres efter ovennævnte Beastnngsforskrfter - DS (1962) på føgende betngeser: 1. Projekterngen, herunder evt. ndsendese t godkendese, ska være afsuttet senest 6 måneder efter nærværende vejednngs krafttræden. Hvor særge forhod gør sg gædende, f. eks. ved omfattende projekter, kan der dog forhandes om ydergere udsættese. 2. Et projekt ska gennemføres efter et normsæt. En sammenbandng af de tdgere normer og den nye vejednng er kke tadt. 8 c et m SYMBOLLSTE A A A A e a B b b b C Ce Ct d E F f v G H h h j k L M Area. Area nden for konturen af en pade- eer gtterkonstrukton. Area af en ydervæg. Effektvt area af en pade- eer gtterkonstrukton. Dearea.af en ydervæg. Bredde af bro. Afstand meem to hoveddragere. Bredde af et tag. Bredde af afsnt shedtag. Formfaktor for den totae vndkraft på en konstrukton eer konstruktonsde!. På en fage er det såedes faktoren for den samede vrknng af vndbeastnngen på de to sder af fagen. Formfaktoren for den totae vndkraft på en pade- eer gtterkonstrukton; det tsvarende area er Ae. Formfaktoren for vndbeastnngen vnkeret på en overfade et punkt eer over et area af denne overfade. c er atd postv, det vndkraftens retnng hvert tfæde er angvet ved betegneserne tryk eer sug. Faktoren for et ndvendgt over- eer undertryk. Faktoren for vndbeastnngens komposant tangentet t en overfade. Dameter af crkuær cynder. Ekscentrctet af vandret vndbeastnng på bro. Vndbeastnng. Partakoeffcent for vndbeastnng. Reatv stødenerg. Højde af bro nc!. trafkbeastnng. Dragerhøjde. Højde af hus eer konstrukton. Reduktonsfaktor. Størrese af ujævnhed overfade. Størresesfaktor. Længde. Længde af et tag. Masse. Massvtet af pade- eer gtterkonstrukton. m =. A 9

7 n p p q q R Re r s s s Tb T r u v - v x y z Svngnngsfrekvens. Peak faktor. Phøjde. Vndens hastghedstryk. Mdde hastghedstryk over 10 mnutter. Ruhedsfaktor. Reynods' ta. Forhodet meem ængste og korteste sde af en rektanguær padeeer gtterkonstrukton. Strouha's ta. Faktor for rytmsk hvrveaføsnng. Arg hyppghed af maksma vndhastghed. Forhodet meem en konstruktons vandrette udstræknng og dens højde. Stmuans fra baggrundsturbuens. Stmuans fra resonansturbuens. Eksponerngsfaktor. Vndhastghed. Mdde vndhastghed over 10 mnutter. Udstræknng vndretnngen. Vandret udstræknng af en konstrukton vnkeret på vnden. Højde over terræn. Taghædnng. (f.. er tangens t vnken meem tagfaden og vandret pan. (f.. er atd postv. Logartmsk dekrement af dæmpet svngnng. Luftens masse per voumenenhed. Stødfaktor. 1. NDLEDNNG 1.1 Vndbeastnngen er produktet af en formfaktor, et area og vndens hastghedstryk samt eventuet en stødfaktor: F == c A q eer F == c A q ep. 1.2 Vndbeastnngen kan amndeghed regnes vrkende vnkeret på den pågædende fade, enten som tryk, d.v.s. rettet ndad mod faden, eer som sug, d.v.s. rettet bort fra faden. Ved fader med stor ruhed kan den tangentee vndbeastnng få betyd nng. 1.3 Vndbeastnngen er en dynamsk og bevægeg beastnng. Vndhastghederne en pan vnkeret på vndens retnng behøver kke at antage den afsnt 2. angvne maksmaværd samtdgt overat panen. Områder af en konstrukton, hvor vndbeastnngen vrker t ugunst, ska beastes med fud vndbeastnng; samtdgt kan normat områder, hvor vndbeastnngen vrker t gunst, regnes beastet med af fud vndbeastnng Konstruktoner, der bandt andet på grund af e eer moderat dæmpnng er føsomme over for dynamske beastnnger, ska beregnes for en dynamsk vrkende vndbeastnng Konstruktoner, der bandt andet på grund af stor dæmpnng kke er føsomme over for dynamske beastnnger, kan beregnes for en statsk vrkende vndbeastnng

8 1.4 Partakoeffcenten tv for vndbeastnngen kan tdees føgende værder: v == 1,5 når vndbeastnngen er eneste beastnng ud over egenvægt og hvende beastnng. v == 1,0 når vndbeastnngen vrker sammen med anden bevægeg beastnng, som kan antage maksmaværder uafhænggt af vndbeastnngen. v == 1,5-1,0 når vndbeastnngen vrker sammen med anden bevægeg beastnng, som må antages at optræde med store værder større eer mndre afhængghed af stor vndhastghed. Den nomnee vndbeastnng ertv c A q eerv c A q ffj 1.5 Ved beregnng med tadege spændnger efter Normer for Beton- og jernbetonkonstruktoner af jun 1949 (DS 411) eer efter Normer for Ståkonstruktoner af 1941 eer efter Normer for Trækonstruktoner af marts 1954 (DS 413) kan de det føgende angvne vndbeastnnger umddebart anvendes. 2. VNDHASTGHED Vndhastgheden vokser med højden over terrænet efter en ogartmsk forme. De afsnt 2. angvne maksmae vndhastgheder forekommer med en årg hyppghed af størresesorden 0,02. Maksmae vndhastgheder Vs med årg hyppghed s kan beregnes af Vs == v (0,76-0,14og1os), hvor v er de afsnt 2. angvne. 2.1 Normae hastghedsprofer Hvs et bygværk føge ska beregnes for vndens stødvrknng som angvet afsnt 5.3, anvendes vndens mddehastghed vover 10 mnutter. For Danmark ekskusve Grønand kan mddehastgheden åbent terræn sættes t: jj == 12 (ogoz + 1,3), v er mddehastgheden m/s, og z er højden over terrænet m. På steder Jyand, der gger mndre end 10 km fra Vesterhavet, ska der for påandsvnde regnes med 1,1 gange så store vndhastgheder. Dagrammer over v og det tsvarende hastghedstryk q fndes på sde 39 og Hvs et bygværk føge kan beregnes for vndbeastnngen vrkende som en statsk beastnng, kan for Danmark ekskusve Grønand åbent terræn anvendes: v == 12 (ogoz+ 2), v er vndhastgheden m/s, og z er højden over terrænet m. På steder Jyand, der gger mndre end 10 km fra Vesterhavet, ska for påandsvnde regnes med 1,1 gange så store vndhastgheder. Dagram over de t v svarende hastghedstryk fndes på sde Beskyttede områder Ved beregnng af bygværker, som ska opføres på et sted, der er beskyttet mod vnden, kan anvendes mndre vndhastghed end angvet 2.1. Det er 12 13

9 dog en forudsætnng, at beskyttesen kan påregnes ekssterende ge så ænge som bygværket. Hvs der f. eks. den pågædende vndretnng er over x km bymæssg bebyggese (eventuet parcehuse) eer skov, kan bygværker, der er under z m høje beregnes for vndhastgheder, der er 0,8 gange de 2.1 angvne. xkm zm 0,5 20 2,0 35 5,0 50 Der kan nterpoeres meem dsse værder. 2.3 Reducerede vndhastgheder tfæde af kortvarg funktonstd, som ntermskonstruktoner og stuatoner under montage, kan anvendes mndre vndhastgheder end angvet 2.1 og tfæde, hvor vndbeastnngen kombneres med andre beastnnger, der føge sagens natur kke v være tstede ved store vndhastgheder, kan anvendes mndre vndhastgheder end angvet 2.1 og 2.2. Det gæder f. eks. beregnngen drftststanden af sådanne kraner og hejseværker, som kan påregnes kke at være drft ved store vndhastgheder Ved kombnaton af vndbeastnng og en anden beastnng, hvs forekomst er yderst sjæden, kan anvendes mndre vndhastgheder end angvet 2.1 og 2.2. Det gæder f. eks. kombnatonen af vndbeastnng og beastnng fra jordskæv, eer kombnaton af vndbeastnng og beastnng fra eksposoner. 3. HASTGHEDSTRYK Vndens kraftpåvrknng er proportona med den knets,ke energ q = e v2, hvor e er uftens masse per voumenenhed, og v er vndhastgheden. ndsættes e === -8 1 k: og v m/s, får q dmensonen kp/m 2, q kam s des hastghedstrykket, q === - J2 V m/s q kp/m 2 16', Ved beregnng af vndbeastnngen efter: Enket pade- eer gtterkonstrukton stående på jorden anvendes normat hastghedstrykket højde med toppen af konstruktonen. Ved beregnng af vndbeastnngen efter: Enket pade- eer gtterkonstrukton, der er øftet over jorden Fere pade- eer gtterkonstruktoner, der er øftet over jorden 4.4 Broer anvendes mddeværden over pågædende højdezone af hastghedstrykket. Ved beregnng af vndbeastnngen efter: Gttermaster og gttertårne 4.5 Skorstene og tårne anvendes hastghedstrykket de respektve højder. Ved beregnng af vndbeastnngen efter: 4.6 Fre tage 4.7 Huse anvendes hastghedstrykket højde med tagets.øverste frembrnger

10 4. FORMFAKTORER JO to!! j /! J! J ndednng Formfaktorerne kan amndeghed kke bestemmes ved teoretske betragtnnger. De feste er måt modeforsøg. Ved anvendese af formfaktorer, der stammer fra modeforsøg, må det overvejes, om modeforsøget fornødent omfang er reevant t den foreggende stuaton. De det føgende eksempevs angvne formfaktorer kan anvendes ved beregnngen af vndbeastnngen, såfremt en nøjagtgere beregnng kke foretrækkes. For bygværker, der afvger fra de gvne eksemper, må der amndeghed udføres forsøg t bestemmese af formfaktorerne. 4.1 Tangente vndbeastnng Vndbeastnngens tangentee komposant afhænger af overfadens ruhed. Den er normat uden betydnng. Faktoren Ct er eksempevs, når vnden bæser paraet med overfaden: jævn betonoverfade Ct == 0,002, bøgepader (asbestcement) Ct == 0,02, overfade med 25 cm fremstående rbber Ct == 0,04, de to sdste eksemper for vnden vnkeret på bøgerne eer rbberne. f) Fg / / / v' Oanmark _ (eks< Grønand) Statsk beregnng. Hastghedstrykkets varaton med højden.... Abscsse: hastghedstrykket q kpjm 2 Ordnat: højde over terrænet z m kp/m Stænger Vndbeastnngen på prsmatske eer cyndrske stænger med stor ængde forhod t tværdmensonerne kan, for vnden bæsende vnkeret på stangens ængderetnng, beregnes af de nedenfor angvne formfaktorer C, der svarer t vndkraftens komposant vndretnngen. Det tsvarende area er stangens projektonsarea på en pan vnkeret på vndretnngen. Vndbeastnngen på stænger med crkuært tværsnt afhænger af Reynods' ta Re og af overfadens ruhedsforhod ;, hvor k er ujævnhedernes størrese, og d er stangens dameter. Re = 10 5, hvor v er vndhastgheden m/s, og d er dameteren m., 17

11 For Re < og < , C = 1,2. k For < er C større, f.eks. kan der for tove regnes med C = 1,4. k For < Re, C == 2,0 + 0,38 ogo d' dog 0,6 < c. Vndbeastnngen på stænger med kantet tværsnt som vasede profstå, rektange og gnende svarer nogenunde t C == 2. Hvs vndretnngen kke er symmetrne for tværsnttet, kommer der desuden en vndkraft på tværs af vndretnngen. QJ tj,7 a Ce {8'" "'" a5<s. (8!,, (4 (2 tf)! "'" 2,tJ 1,6 1,2 4.3 Pade- og gtterkonstruktoner Vndbeastnngen på en pade- eer gtterkonstrukton, hvs eementer har Fg m,tj kantet tværsnt afhænger af massvtten m = Enket pade- eer gtterkonstrukton stående på jorden e, Ae er det effektve area, og A areaet nden for konturen. Formfaktoren Ce svarer t det effektve area. nogen højde over jordoverfaden kan vnden bæse skråt opad eer nedad. Vrknngen af sådanne drejnnger af vnden odret pan kan tages regnng ved at ade den for vandret vnd beregnede vndkraft vrke med hædnng fra 0,2 under vandret t 0,2 over vandret. Når vndretnngen er vnkeret på en enket pan,konstrukton, og dennes underkant står på jorden, kan anvendes de fgur 2 angvne formfaktorer. Det tsvarende hastghedstryk beregnes højde med toppen af konstruktonen. Fguren svarer t konstruktoner med rektanguær kontur; s er forhodet meem konstruktonens vandrette udstræknng og dens højde Enket pade- eer gtterkonstrukton, der er øftet over jorden Når vndretnngen er vnkeret på en enket pan konstrukton, og der er fr passage for vnden meem konstruktonen og terrænet, kan anvendes de fgur 3 angvne formfaktorer. Fguren svarer t konstruktoner med rektanguær kontur og forhodet r meem ængste og korteste sde. For værder af r meem 5 og 20 kan der nterpoeres på ogartmen af r. Når vndretnngen er omkrng 45 fra en massv pades norma, kan vndkraften for små værder af r bve større end for vnkeret angreb. Denne forøgese er 100/0 for r == 3 voksende t 50 % for r == Enket pade- eer gtterkonstrukton stående på jorden. Ab scsse:. massvteten.. m Ae = -. Ordnat: formfaktoren Ce. A s er forhodet meem konstruktonens vandrette udstræknng og dens højde. () Ce (t t8 1,4 (2 fo '""'" Fg.3. 2,0 t-rp. /7 -<r<oo L/... o:-fr"'- tp ' --- ;""''"" '"6''-, m (O Enket pade- eer gtterkonstrukton, der er øftet over jorden. Ab... 'Ae.' scsse: massvteten m = A' Ordnat: formfaktoren r er forhodet meem konstruktonens ængste og korteste sde. Ce 19

12 4.3.3 Fere pade- eer gtterkonstruktoner, der er øftet over jorden Vndbeastnngen på to paraee og ens pane pade- eer gtterkonstruktoner kan for vnd vnkeret på konstruktonspanen beregnes på føgende måde: Den uv konstrukton beregnes som angvet Vndbeastnngen på den æ konstrukton afhænger af, hvor eksponeret den er for vnden, dette udtrykkes ved faktoren u. det h er konstruktonshøjden, og b er afstanden meem de to konstruktoner, kan t for h 0,2 < b < 1,0 beregnes af m < 0,6 0,6 < m U = - 4 U= 1,15-n 4 1,67mn det dog værder af u større end 1,0 erstattes med 1,0. det C e er formfaktoren for den uv konstrukton, bver vndbeastnngen F på den æ konstrukton F == CeuqA e Vndbeastnngen på fere paraee og ens pane konstruktoner kan for vnd vnkeret på konstruktonspanen beregnes ved at den uv konstrukton beastes som angvet Hver af konstruktonerne t æ beastes, som angvet ovenfor for den æ af to konstruktoner Gttermaster og gttertårne Ved beregnngen af vndbeastnngen på gttermaster og gttertårne anvendes hastghedstrykket de respektve højder. For gttermaster og gttertårne med kvadratsk tværsnt bestående af stænger med kantet tværsnt kan, for vnden bæsende vnkeret på en sdefade, vndbeastnngen beregnes som angvet Vndbeastnngen på de to dragere, som er paraee med vndretnngen, er forsvndende. For vnden bæsende under 45 med sdefaderne, bver vndbeastnngen 1,2 gange større end vndbeastnngen for vnd vnkeret på en sdefade. Vndbeastnngen på gttermaster og gttertårne med trekantet tværsnt og opbygget af rundstå kan beregnes ved at tdee fangerne formfaktoren C, gtterstængerne Cg og eventuee knudepader Ck som angvet nedenfor. T dsse formfaktorer svarer areaerne et udfodet bede af konstruktonen. Cj == 1,2 C/ == 0,7 Cg == 0,6 Cg = 0,3S Ck == O,S. 4.4 Broer Re < S 10 5 S 10 5 < Re Re < S 10 5 S 10 5 < Re Re == v d s 105, hvor v er vndhastgheden m/s, og d er dameteren m. 1, Vndbeastnngen varerer kun dt for vnden drejende vandret pan. For jernbanebroer regnes 3,8 m højde af den bevægege beastnng, for vejbroer 2,5 m, for cyke- og gangstbroer 1,7 m Broer med to hoveddragere Vndbeastnngen på overbygnngen af en bro, hvs eementer er af kantet form, og som har to ens hoveddragere, kan, når vnden bæser vnkeret på broens ængderetnng, beregnes som angvet nedenfor. Den uv drager beregnes som angvet Vndbeastnngen på brobanekonstruktonen, bevægeg beastnng og æ hoveddrager afhænger af, hvor eksponeret de er for vnden; der tages hensyn t dette ved at tage faktoren u med beregnngen af vndbeastnngen. Brobanekonstruktonen tdees formfaktoren C == 2,0. For det area, der gger bag den uv hoveddragers konturarea, sættes u m, for det øvrge area U== 1. Den bevægege beastnng tdees formfaktoren C == 1,8. Hvs den bevægege beastnngsfade er avere end uv drager, sættes u == 1 - m.hvs den bevægege beastnngsfade når højere op end uv drager, regnes for det area, som er over uv drager u == 1, for det øvrge area u == 1 - m, når m < O,S og t == O,S, når 0,5 < m. Den æ drager tdees samme formfaktor som den uv drager. Eksponerngsfaktorenu for den æ drager beregnes som angvet 4.3.3, det dog u == for den de af æ drager, som er ud for brobanekonstruktonen;hvs den bevægege beastnng er anbragt tæt ved den æ drager, kan anvendes u == for den tsvarende de af drageren

13 B F J '[]j Fg mn. C?88 ;.1 mox.40b Broer med rektanguært tværsnt r De afsnt anførte formfaktorer gæder for broer med tværsnt som vst fgur 4. Måforhodene ska overhode de fguren angvne grænser. Drejnnger af vnden odret pan er taget betragtnng, og formfaktorerne svarer t de maksmae vrknnger for vnden bæsende fra 10 over vandret t 10 under vandret. For vnden bæsende på tværs af en bro med tværsnt som fgur 4, kan dens beastnng, henført t et mdtpunkt af tværsnttet, sammenfattes en vandret og en odret komposant samt et moment. Den odrette komposant v normat være e sammengnet med broens egenvægt og hvende beastnng, og den er kke angvet Momentet hdrører sær fra fordengen af de odrette vndbeastnnger; det føgende er det taget regnng ved, at den vandrette komposant anbrnges ekscentrsk. tfæde af tom brobane kan vndbeastnngens vandrette komposant beregnes af: C = ; + 1,4, dog C < 2,2, det tsvarende area er h gange ængden; hert ægges vndbeastnngen på rækværkerne beregnet som angvet Den såedes beregnede vndbeastnng F regnes angrbende højden E over broens undersde, der anvendes den fargste værd af E nden for: h ( Oh) 0,5 < E < h 5,5-5, B 0.1 < B (J,,<!,c. B tfæde af beastet bro kan vndbeastnngens vandrette komponent beregnes af: C= 0,4::+1,4, dog C < 2,2, det tsvarende area erhgange ængden. Den såedes beregnede vndbeastnng F regnes angrbende højden E over broens undersde, der anvendes den fargste værd af E nden for: < E< 0,6H., 4.5 Skorstene og tårne Ved beregnng af vndbeastnngenpå skorstene og tårne må normat anvendes hastghedstrykket de respektve højder Skorsten eer tårn med rektanguært tværsnt For vnd vnkeret på en sdefade kan anvendes de føgende formfaktorer, y er tværsnttets sde vnkeret på vnden, og x er sden parae med vnden. x - < 1, Y x 1 < - < 5, Y x 5< ȳ c == 2,0 C == 2,2 - C == 1,2. x 0,2 Ȳ nærheden af toppen er vndbeastnngerne mndre. På en dstance af 3y måt ned fra den fr ende kan de angvne formfaktorer mutpceres med reduktonsfaktoren j == 0,6. For et kvadratsk tværsnt kan beastnngerne for vnd under 45 regnes ge så store som for vnd vnkeret på en sdefade Skorsten eer tårn med crkuært tværsnt Der kan anvendes de 4.2 angvne formfaktorer. nærheden af toppen er vndbeastnngerne mndre. På en dstance af 3d måt ned fra den fre ende kan de angvne formfaktorer mutpceres med reduktonsfaktorenj == 0, Fre tage De afsnt 4.6 anførte formfaktorer gæder tfæde, hvor der er fr passage meem terræn og et tag for vnd med retnng på tværs af taget. Tagets ængderetnng er retnngen af tagets vandrette frembrngere. De afsnt 4.6 anførte formfaktorer forudsætter, at den fr højde under taget er over havdeen af tagets bredde måt vandret. Taghædnngen rx er tangens t vnken meem tagfaden og vandret pan og er atd postv. De afsnt 4.6 anførte formfaktorer svarer t hastghedstrykket højde med tagets øverste frembrnger

14 o.\n! " \J".\ Fre sadetage. >æ tagfade 1\ N'\( \ [ (/2 \(j4 (/0 43 1,0 1\ \ \ '"! >/v tag/ade\ v \ / /v \ \\ " \ '" 2,0 45 Beastnngstfæde /gæder for ae værder af ex. Fg. 5. '\ Beastnngsfæde. 8eastnngs//fæde. For t:k < 45 desuden /. Formfaktorerne C svarer t den totae vndbeastnng, d.v.s. den samede vrknng på tagets over- og undersde. Beastnngen vrker vnkeret på tagfaden, betegnesen»opad«eer»nedad«angver bot retnngen af kraftens odrette komposant Sadetage For vnden bæsende vnkeret på tagets ængderetnng kan føgende form.. faktorer anvendes (se fgur 5): (X < 0,3 uv tagfade opad C == 1,0-2 eer nedad C == 1,0 + 2 æ tagfade opad C == 1,0. 0,3 < < 0,5 uv tagfade opad C == 1,0-2(1.: eer nedad C == 1,0 + 2 æ tagfade opad C == 2,5-5. 0,5 < uv tagfade nedad C == 2,0 æ tagfade C == O. 24 o v / V "' / (O e--e-- / Fg. 6. / )//V agfode / /! 1/ /J/L// ' 43 Beastnngs//æde / gæder tor ae værder af cx. (O.""""""".""'------L...-.._ _ Trugtage Fre trugtage. 8eas7!/sfæde. Beastnngs/fæde. For <:X rj,5 dest/den /1. For vnden bæsende vnkeret på tagets ængderetnng kan føgende formfaktorer anvendes (se fgur 6): < 0,3 uv tagfade nedad C == 1,0-2 eer opad C == 1,0 + 2(1.: æ tagfade nedad C == 1,0. 0,3 < < 0,5 uv tagfade nedad C == 1,0 - æ tagfade nedad C == 2,5-5. 0,5 < uv tagfade opad C == 2,0. æ tagfade C - O. 2 eer opad C == 1,0 + 2a 25

15 o c o ;!;f,//' J. 1/.//" - c- uv ragka'{ // //f./ /" 1./' / // / /' / /'1 /./! 20 :/æ 'tagkan/..,' C( ',.tf! 1,0, 2,0. Beastnngs//æde! ' /v tagkant 2,0 Beasnnqsfæde /. tj,2 8eastnngs//æde / gæd&r for Ce værder af cx. For a <: t?2 destden /1. Fg. 7. Fre puttage og vandrette tage. C Q2 2.,O \ N/w tagkant : < : o 1', O 2,0 '/æ tagkant\ ', \ r,.j \ ', f\ 2,0 Fg. 8. / ',... \ '', ",... [ \ r',! r\ '... 2,0 Beastnngs//æde / gæder for ae værder afex. Fre puttage og vandrette tage. a Beastnngs/fæde.. Beastnngs//æde. For a' < (12 desvden Puttage og vandrette tage Vndbeastnngen på de fre puttage regnes varerende neært fra C u uv kant t C æ æ kant. For vnden bæsende vnkeret på tagets ængderetnng kan føgende formfaktorer anvendes, når den høje tagkant er uv (se fgur 7): < (X < 0,2 opad eer nedad C u === 2,0 0,2 < (X < 2,0 opad C u === 2,0 2,0 < (X opad C u === 2,0 For vnden bæsende vnkeret på tagets ængderetnng kan føgende formfaktorer anvendes, når den ave tagkant er uv (se fgur 8): < (X < 0,2 nedad eer opad Cu === 2,0 0,2 < (X < 2,0 nedad C u === 2,0 2,0 < (X nedad C u === 2,0 26 C æ === (X C æ === (X C æ === 2,0 C æ === (X C æ === (X C æ === 2,0 4.7 Huse De afsnt 4.7 anførte formfaktorer gæder for huse med rektanguær grundpan, odrette vægge og med en højde under 3 gange største vandrette udstræknng. De kan anvendes på huse, som står på søjer, hvs den fr højde under huset er mndre end en tredede af højden fra terræn t toppen af taget. Husets højde h er, såfremt andet kke er anført, afstanden fra terræn t toppen af taget, det der bortses fra mndre opragende tng som ventatons... hætter, kasser om eevatorsp eer ekspansonsbehodere, skorstene med vdere. er tagets ængde måt paraet med kppen, b er vandret projekton af tagets bredde måt vnkeret på kppen. Hvs taget er vandret, er og b ængste henhodsvs korteste udstræknng. Taghædnngen (X er tangens t vnken meem tagfaden og vandret pan. (X er atd postv. Ae afsnt 4.7 anførte formfaktorer svarer t hastghedstrykket højde med toppen af taget. 27

16 Ydervægge Ved undersøgese af stabteten af et hus for vndbeastnng, kan for vnd vnkeret på en facade eer en gav regnes med føgende formfaktorer: tryk på uv væg e == 0,7, sug på æ væg e == 0,5, hert kommer vndbeastnngerne på taget som angvet En de af en uv væg med areaet a kan få desto større beastnnger på sn ydersde, jo mndre a er forhod t hee væggens area A. Et dearea af en uv væg er på ydersden påvrket af et tryk som kan beregnes af a O,JA. e == 1,0 - Vndbeastnngen på ydersden af en væg, der er parae med vnden, kan beregnes af føgende formfaktorer : areaer med afstand fra væggens uv kant mndre end den mndste af størreserne eer, c = 1,2 sug, øvrge dee af væggen c = 0,6 sug. Vndbeastnngen på ydersden af den æ væg kan beregnes af, e == 0,5 sug ndvendgt tryk Beastnngen på ndersden af ydervæggen eer på undersden af taget er den samne som over- eer undertrykket e huset. Hvs huset er fortrnsvs utæt eer het åbent den uv sde, er der overtryk, som kan sættes svarende t e == 0,7. Hvs huset er fortrnsvs utæt eer het åbent en af de to sder, som er paraee med vnden, kan anvendes e == 0,8 undertryk. Hvs huset er fortrnsvs utæt eer het åbent den æ sde kan anvendes C == 0,5 undertryk. Hvs huset er jævnt utæt ae 4 sder kan anvendes C == 0,3 undertryk Undersden af tagudhæng Tagudhæng over en uv ydervæg, tryk på undersden e == 0,7, - - æ sug c == 0,5, - - ydervæg parae med vnden, sug på undersden c == 0,6. For vnden bæsende skråt på husets ængderetnng, tryk på undersden af tagudhænget over de to uv ydervægge e == 0, Sadetage Formfaktorerne svarer t vndbeastnngen på tagets oversde. For sadetage med vam kan anvendes samme formfaktorer som for det tsvarende sadetag uden vam. For vnden bæsende vnkeret på kppen kan anvendes de fgur 9 angvne formfaktorer. For vnden bæsende skråt på husets ængderetnng kan anvendes de fgur 10 angvne formfaktorer. bræmmen ved det uv hjørne ska der, når taghædnngen er under 0,4, udover sug e == 1,8 anbrnges et bevægegt fet af størresen 0, b 0,2b med et ekstra sug e == 1,8. For vnden bæsende paraet med kppen kan anvendes de fgur 11 angvne formfaktorer. Aternatvt t kan anvendes de afsnt 4.8 angvne fornfaktorer Puttage Formfaktorerne svarer t vndbeastnngen på tagets oversde. For vnden bæsende vnkeret på tagets vandrette frembrngere kan anvendes de fgur 12 og 13 angvne formfaktorer. For vnden bæsende skråt på husets ængderetnng kan anvendes de fgur 14 og 15 angvne formfaktorer. bræmmen ved det ave hjørne uv ska der, når taghædnngen er under 0,4 ud over et sug e == 1,8 anbrnges et bevægegt fet af størresen O,b 0,2b med et ekstra sug c == 1,8. bræmmen ved det høje hjørne uv ska der ud over det angvne sug e == 1,8 anbrnges et bevægegt fet af størresen O,b 0,2b med et ekstra sug c == 1,8. For vnden bæsende paraet med tagets vandrette frembrngere kan anvendes de fgur 16 angvne fornfaktorer. Aternatvt t kan anvendes de afsnt 4.8 angvne formfaktorer Cyndrske tage, pforhod ove,r /S Formfaktorerne svarer t vndbeastnngen på tagets oversde. For vnden bæsende vnkeret på frembrngerne kan anvendes føgende formfaktorer : areaer mod uv hvor 0,8 < ty.., tryk e == 0,7, areaer hvor ty.. < 0,8, sug e == 1,4, areaer mod æ hvor 0,8 < ty.., sug C == 0,5. 29

17 _---C--_ {4 {2 (O 0,8 46 V) (Jq 42 fj,2 44 q8 tj,g c H '" : "- / 04, " '\. :.!. fj,2 Q (J,6 {J,tf to! 9;{.y" Gog ,5 \... 'J (J,7 G- H / O'b. j; c (4 G 124 /1 ' 1,2 f----t f ,0 H (O :y tj, _c -----t-- 4_-r "': tj,4 t---=o.., ,--t ,.-=+ -t ; \t2 (J,4 L _...L---'-_--'-_'---- (J,4 Fg. 12. v G H / q/b : b Fg. 9. (4 c (),2 (8 c 1,8 (q (2 (O 48 fj,o ({4 tj,2 Fg. 10. J L 0.4 J( fj,2 "c...> 7 " fj,6 L '" {O 1,0 a v J [J,b cx<tj,4: ekstra J bevægeg (J,b'(J,2h, slg c=(cj. K L (2 1,0 (J,t ") (16 tj,4 42 Fg. 13. '1 /( ",-ṿ...'?9'/f-1--- " L to O( (1,1 (J,2 fj,3 a4 q5 46 L K f-j For vnden bæsende skråt på husets ængderetnng kendes vndbeastnngen ke. Det må anbefaes at beaste en bræmme angs gaven af bredde O,b med et sug c == 1,8, og desuden bræmmen anbrnge et bevægegt fet af størresen O,b O,2b med et ekstra sug på c == 1,8. a < t), 2, s/g 1,4 (J, 2: < ex stg,() For vnden bæsende paraet med frembrngerne kan anvendes de under sadetage angvne formfaktorer. Fg /g,O Cyndrske tage, pforhod under /S Der kan anvendes de for sadetage angvne formfaktorer, det oc = 2t hvor p er tagets phøjde, og b er tagets bredde vnkeret på tagets frem: brngere. 30 ;1

18 8 to (o f O fj,5 ex f tj2 (J,J tj4 q5 46 N 1,4 1,2 N 1,0 '" O- V) 48 "' T fj, (},4 t c Fg. 14. c (8 (6 (4 (2 (O ::j C) q8 rj,6 fj,4 CJ,2 Fg. 15. (J /( {ej (O tj,6 ex. fj,2 tj,3 q4 ()5 t16 N tj,b a4,b1 R o b.1 rr- -p---r ] () L_ a/; / EÆstra P bevægeg o, -,b. Q2 b sug c:: 1,8. Fg. 17. Shedtage Shedtage som tryk, stg c::: (J,7 putag c =(J,7 Vndbeastnngen på shedtage er kun ufudstændgt kendt. For vnden bæsende vnkeret på kpperne kan ved beregnng af vndbeastnngen påtagets oversde anvendes de fgur 17 angvne formfaktorer. For vnden bæsende skråt på husets ængderetnng kendes vndbeastnngen kke. Der er sandsyngvs store sugnnger på en bræmme angs den uv gav og på en bræmme angs den uv facade. For vnden bæsende paraet med kpperne kan anvendes de under puttage angvne formfaktorer. Fg. 16. O( <'.. fj,2 0.2, sug 1,4... ','. " jv <'. a, sug {tj "-'''' _ "'( ---'",-,,-- t -- sg (O sg Forenkede specfkatoner for vndbeastnnger på hustage Sadetage (se fgur 18). Formfaktorerne svarer t vndbeastnngen på tagets oversde. Vnd på tværs af huset eer på skrå. O < ex < 0,5 G, sug c == 1,5, H, sug c == 1,0, 1, sug c == 1,0, J, sug c == 2,

19 Den for J angvne c-værd svarer t mddebeastnngen over hee areaet. Lokat kan der J forekomme sug svarende t c == 4,0 nden for areaer af størresen O,b O,b. 0,5 < fx < 1,0 G,H og J, enten sug c == 0,7 eer tryk c == 0,7,, sug c == 1,0. G,HogJ, tryk c == 0,7, sug c == 0,5. Vnd på angs af huset. For ae værder af fx K, sug c == 1,5, L, sug c == 1,0. _CL b / v Fg.18. {j- / :> 411J". b " - J / ' T 1 H 4th r - h L Puttage (se fgur 19). Formfaktorerne svarer t vndbeastnngen på tagets oversde. < fx <0,5 G, sug c == 1,5, H, sug c == 1,0, J, sug c == 2,0. Den for J angvne c-værd svarer t mddebeastnngen over hee areaet. Lokat kan der J forekomme sug svarende t c == 4,0 nden for areaer af størresen O,b O,b. G- H -q(p- C rb 1. t : t _. H --Q r- _ / /J" - ;. J H - qb a4h ()4b (J,tb Fg

20 5. DYNAMSKE VRKNNGER AF VNDEN 5.1 Rytmsk hvrveaføsnng Når vnden bæser på tværs af et sankt, prsmatsk eer cyndrsk egeme, v der rytmsk aføses hvrver skftevs fra den ene og den anden sde af egemet. Som føge heraf bver egemet påvrket af en kraft vnkeret på ængderetnngen og vnkeret på vnden. Kraften vrker skftevs t den ene og den anden sde, takt med hvveaføsnngen, med en frekvens n, der kan beregnes af: v n==sy' S er en dmensonsøs konstant afhængg af tværsntsformen, v er vndhastgheden, og y er egemets tværdmenson vnkeret på vndretnngen. For crkuær cynder: S ==0,18 forre< S == 0,25 for < Re, Re =!!.-'! , hvor v er vndhastgheden m/s, og d er dameteren m. 1,5 For prsmer med kantet tværsnt som profstå, rektange og gnende: S == 0,15. Hvs konstruktonen kan foretage svngnnger på tværs af vnden, v dsse udvke sg, når hvrveaføsnngen kommer resonans med egensvngnngen. De heraf føgende maksmae påvrknnger kan omtrentg ækvvaeres med påvrknngerne fra en statsk beastnng svngnngsretnngen med størresen 3 tj C y y qr. m F == Her er m == det ogartmske dekrement for konstruktonens svngnng. m == 0,05 for ståkonstruktoner og for monotske, forspændte betonkonstruktoner. 0,05 < m < 0,12 for forspændte betonkonstruktoner, der er mere eer mndre monotske. b m == 0,12 for jernbetonkonstruktoner. Cy == 0,2 for crkuære cyndre. Cy == 0,5 for prsmer med kantet tværsnt. == ængden, qr == hastghedstrykket ved den vndhastghed, hvor hvrveaføsnngen er resonans med konstruktonens egensvngnng Autovbratoner Konstruktoner, som f.eks. hængebroer, hvor tværsnttet har stor udstræknng vndretnngen sammengnet med udstræknngen på tværs af vnden, v være dsponerede for at komme svngnnger vnden. En betngese for dannese af dsse autovbratoner er, at konstruktonen kan svnge med en amptude, der kke er e sammengnet med tværsnttets dmenson på tværs af vnden. Autovbratonerne foregår med konstruktonens egenfrekvens. Sådanne konstruktoner bør normat undersøges et dynamsk modeforsøg. 5.3 Vndstød På grund af vndens turbuens vrker vndbeastnngen dynamsk. De deraf føgende maksnae påvrknnger kan ækvvaeres med påvrknngerne fra en statsk beastnng af størresen F == c A 7j ep, hvor qer mddehastghedstrykket, se fgur 21; ep er en stødfaktor: ep == 1 + PR VTb + Tr, her er P === peak faktor, beror på frekvensen 11 0 af konstruktonens grundsvngnng, fgur 22. R == ruhedsfaktoren, beror på terræn og konstruktonens højde, fgur 23. Hvs der den pågædende retnng er x km bymæssg bebyggese (eventuet parcehuse) eer skov, ska anvendes den kurve fgur 23, der er betegnet»bebygget terræn«op t z m højde over terræn. xkm zm 0,5 70 2,0 220 Der kan nterpoeres meem dsse værder. Tb == stmuans fra baggrundsturbuens, beror på konstruktonens højde, fgur 24. Tr = 2nL L = stmuans fra turbuens, der er resonans med konstruktonen. == størresesfaktor, beror pa den reducerede frekvens -g- og forhodet t o noh y meem konstruktonens udstræknng tværs på vnden y højde h, fgur 25. og dens 37

21 G == den reatve stødenerg, beror på turbuensens bøgeta ved resonans o, fgur 26. J == m + a == summen af den mekanske dæmpnngs dekrement m og den aerodynamskes a. m se afsnt 5.1. For høje huse, tårne, skorstene 0.1. kan a beregnes af: 2Fs a ==-- her er nomj' F s == den statske vndbeastnng ved toppen af konstruktonen per enhed højde; ved beregnng af F s anvendes q. M == konstruktonens gennemsntge masse nærheden af toppen per enhed højde. 1tJ(Jm so 40 JO co O 3! /1 J 1/ 1/,, V z 1 J j / 1/ V! - Fg V L Y-. / " J { f / -1-- e f j / J 7 V ",/ / / Qj / /, 1 J / / / 7 / / v / V / 7 / 1/ /' J / / / " / / [ V 1/ / / / / J V- / Oanmark /---_.. (eksk. / 1--:-----'- (rønand) / c().jo 4tJ m/s Dynamsk beregnng. Vndens mddehastghed v. Abscsse: mddehastghed m/s. Ordnat: højde over terrænet z m

22 1 - ()t) j---t--/--h Fg.21. / / V / fjanmark 50 Dynamskeregnng. Mdde hastghedstryk q. Abscsse: mdde hastghedstryk kp/ms. Ordnat: højde over terrænet z m. /1 r--r----t--t t ! J 1/ 80 :========:1==: :_ _--+-==:==::=:==:V:=:==: 70 o(} -J,, _--1--$/ r--r---t !-11 -t , ' j $'-t-/-t ,, / r---t , j & * 5() t ,., t---tj /-+!-f b J r j-----j---- V / 1\ 4() t' j / 1/ 11 J() / 1,/ r---r----t--t---j j-----/t f : /! / /_"v./.,..., / v,.,...ttc b j c.-.--+"-" "-"... (eksk. urønand),r q f _ _---+- /+-+--_-+!-/ jf oo_-r-_t----jr---t_-+-_-+-_-+_-+ t J./!-----! 10() kp/m 2 J J! ",.JO p W- r--rtr-r-, (o "'!! rr 1, r! ;...t"'"!!! v....-v 5 1! V --"'", v..--"" (5 LU-- L J " tj,15 tj,t Fg "---. '-- R /J? "'FF tJ 50. 0tJ 7(7 JtJ () tjo 5"tJ \.$() -[ n S- o q8 47 Q5 Abscsse: frekvensen af konstruktonens grundsvngnng no S-. Ordnat: peak faktor P. -r... q5- r--!",--r-....",; r-... "---.r e.a -.9/ & 't'or-:/'/'q'.-'7 fj,j J""'oo""""...r-. -. r-- """-t- tf) 15 Fg. 23. ""'""to--t- t-t-- abent 42 r--r- """' r----.oo... r Abscsse: konstruktonens højde over terræn h m. Ordnat: ruhedsfaktoren R. 1''--o000o to- n 40 41

23 f-...! O Fg. 24.! 15! 1, t :-+-+-t t-+-+-t--t--t '... '! Abscsse: konstruktonens højde over terræn. h m. Ordnat: stmuans fra baggrundsturbuens Tb. --r--t-... G ()5 / V "... tj,1 v, V ", QJ1! ' "f/2 "J ' " 41 "- '- '... ", tj,tj " tj4 " " r... OJ 7 o /V m-, ()-+ ()-J fo ftj- 1 2 Fg. 26. Abscsse: turbuensens bøgeta ved resonans ': m -1. Ordnat: reatve stødenerg G. v L ro-... r--.. -'o ::::: ro-- r r-....1"-... r--- "... :::::r " r f" r '"...!oo , r... ""'"...""'... "- " y/n=(), '" -...:::: E::==r=::::: r-rro----, r". ' "- '- eer MF(} r-... """,...'" 'r "--.r--..'r-. " ' L..., "...'" ""r-... "-... y/f; =(j(}s '", O,... '..... " y/h=(jf " '... "" '" '" '. y/h :(1,2 "-,, y/h=45... nvh e/er' ;0/ for h/y-o " y/h={ y/h21 ()tj tj,2 (J,J 44 tj,5 - P Fg. 25. noh noy h Abscsse: den reducerede frekvens -- eer -- for - =0. v 3v y Ordnat: størresesfaktor L