Observationer af stjerneskælv: Seismiske undersøgelser af stjernernes indre
|
|
- Victor Frank
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Observationer af stjerneskælv: Seismiske undersøgelser af stjernernes indre Hans Kjeldsen, Teoretisk Astrofysik Center, Institut for Fysik og Astronomi, Aarhus Universitet og Tim Bedding, School of Physics, University of Sydney, Australien Undersøgelse af stjernernes indre Observationer af stjernernes og Solens lys (fra radiostråling via synligt lys til Røntgenstråling) og partikelstråling gør det muligt at undersøge de fysiske forhold på stjernernes overflade og i deres atmosfærer. Vi har herved opbygget et meget detaljeret billede af de fænomener, som finder sted på stjernernes overflader og har konstrueret modeller, som beskriver de fleste af de observerede fænomener. Et eksempel på denne type observationer ses på figur 1, hvor Solens ydre atmosfære er observeret ved hjælp at SoHO satellitten. Mens vi således relativt nemt kan få adgang til data fra Solens og stjernernes overflader, er det langt vanskeligere at undersøge forholdene i det indre af stjernerne og Solen. Figur 1. Billede af Solens atmosfære taget fra SoHO (NASA/ESA) satellitten (EIT instrumentet), ved en bølgelængde på 19,5 nm. Lyset stammer fra de nedre dele af Solens varme korona. Billeder fra SoHO kan hentes via SoHO s hjemmeside - se [1]. Seismologi Når et jordskælv udløses, sendes der jordskælvsbølger rundt i Jordens indre. Ved at benytte de seismografer, der er opstillet overalt på Jorden, kan geologerne registrere bølgerne fra et givet jordskælv. Gennem detaljerede analyser af bølgernes løbetider og ved sammenligninger med teoretiske modeller af Jordens indre er det muligt at bestemme de fysiske forhold langt under vor planets overflade. Skønt vi ikke er i stand til at foretage direkte målinger af Jordens indre, kan seismologiske undersøgelser give endog meget detaljerede oplysninger af forholdene i Jordens kappe og kerne, bl.a. tryk- og temperaturforhold. For stjernerne og Solens vedkommende gør noget tilsvarende sig gældende. Ved direkte målinger har man kun mulighed for at studere himmelobjekernes overflade, mens man ikke kan foretage målinger af forholdene i stjernernes indre. Imidlertid har man ved brug af computere siden 1960 erne været i stand til at fremstille gode modeller af stjerner. Disse modeller har i de fleste henseender stemt overens med de forhold, man kan observere på stjernernes overflade, som radius og energiproduktionen. Men det store problem er, at man ikke har været i stand til detaljeret at efterprøve disse computersimulerede modeller af stjernernes indre. Solskælv For omkring 30 år siden blev det imidlertid opdaget, at Solen til stadighed udfører svingninger - de såkaldte solsvingninger eller solskælv - der på Solens overflade ses som et kompliceret system af bølger. Det kræver meget fintfølende måleudstyr overhovedet at se disse bølger. Men ved at måle på tusindvis af sådanne solskælv lykkedes det - takket være seismologiske metoder - at undersøge Solens indre. Som geologerne har undersøgt Jorden, har astronomerne i løbet af de sidste 20 år opbygget et meget detaljeret billede af forholdene under Solens overflade, forhold som ikke lader sig observere direkte. Skælv på Solens overflade er blevet studeret meget detaljeret fra såvel Jorden som fra rummet - senest ved brug af SoHO satellitten. Dette arbejde har bl.a. været udført af danske forskere fra Teoretisk Astrofysik Center i Århus (se bl.a. [2] for detaljer). Resultaterne fra disse seismologiske undersøgelser har ført til en revision af forståelsen af Solens indre, hvilket naturligt nok førte til spekulationer om, hvorvidt vor indsigt i forholdene i stjernernes indre er dækkende. Stjerneskælv? Derfor har astronomerne i de sidste knap 20 år forsøgt at finde bølger og svingninger (stjer- KVANT, januar
2 neskælv) på andre stjerner end Solen for her igennem at få mulighed for at foretage detaljerede undersøgelser af stjernernes indre. Men det er ikke så lige til. De periodiske bølgebevægelser, der stammer fra stjerneskælv og solskælv, er næsten umulige at måle. Og selv på Solen, der lyser over 10 milliarder gange kraftigere end den klareste stjerne, kræver det helt specielt udstyr at måle de relativt små bølgebevægelser. Forsøg på at observere stjerneskælv ved direkte måling af stjerneoverfladernes bevægelser er derfor indtil for få år siden mislykkedes. I de seneste år er præcisionen af målingerne dog forbedret så meget, at det har medført et gennembrud i studiet af stjerneskælvene, og vi har derfor nu seismiske målinger af andre stjerner. Figur 2. Amplitude spektrum af Solens samlede lys, målt ved hjælp af VIRGO instrumentet på SoHO. Observationerne er i dette tilfælde blevet udglattet og omskaleret for at vise amplitude spektret som det ser ud efter 30 dages observation. De enkelte svingninger ses som toppe oven på en skrå baggrund som stammer fra de konvektive bevægelser på Solens overflade (granulation). De viste data stammer fra [3]. Frekvensen er målt i mhz. 3 mhz svarer til en periode på omkring 5 minutter. Amplituden er målt i rødt og blåt lys og angives i enheder af en milliontedel af lysstyrken (ppm). Stjernernes svingninger Målinger på stjerneskælv eller stjernesvingninger er et smukt fysikeksperiment. En stjerne er en kugleformet klode af gas, og den vil i princippet udføre svingninger af forskellig type, hvis disse bliver anslået. Perioderne, eller frekvenserne for disse forskellige svingninger vil afhænge af stjernens tæthed, temperatur, gasbevægelser og andre forhold i det indre af stjernen. Svingningsamplituderne afhænger af eksitationsgraden og dæmpningsprocesserne, hvilket i stjerner af solens type, afhænger af turbulens i de ydre dele af stjernen - turbulens som stammer fra konvektive bevægelser. Sammenhængen mellem de fysiske størrelser og processer og stjernesvingningerne er den direkte årsag til, at vi forventer at kunne undersøge stjernernes indre via studiet af svingningerne. Helioseismologi Af alle svingende stjerne er Solen den, vi har undersøgt grundigst. Solen svinger i over én million forskellige svingninger på én gang, med perioder på mellem 3 og 15 minutter. Den seismiske undersøgelse af Solen - Helioseismologien - har, som beskrevet ovenfor, resulteret i en revision af vores opfattelse af Solens indre. 2 Observationer af stjerneskælv
3 Figur 3. Fire forskellige svingningstyper som Solen udfører. Den første har l=1 og m=0, den anden l=2 og m=0, den tredie l=2 og m=1 og den fjerde l=2 og m=2. En stor del af de svingninger, vi kender på Solen, udviser en overfladestruktur, som kræver, at vi opløser Solens overflade for at kunne måle svingningsfrekvensen. Dette kan dog kun lade sig gøre for Solens vedkommende, mens vi for stjernerne - på grund af den store afstand - er henvist til at studere det samlede lys. Svingningerne for det integrerede lys for Solen er vist i figur 2. Svingningerne på Solen anslåes af de konvektive bevægelser nær Solens overflade, og vi forventer derfor, at alle stjerner med konvektion nær overfladen vil udvise svingninger, som dem vi kender i Solen. Figur 4. Svingning med l=2, m=2 og n=18 Svingningernes egenskaber Svingninger som dem vi kender i Solen er stående lydbølger, betegnet p-svingninger (p står for pressure - altså tryk). Hver enkelt af disse svingninger er karakteriseret med 3 talværdier: den radiale orden n, den angulære grad l og azimutal graden m. n beskriver svingningens karakter i den radiale retning (ind gennem stjernen), mens l og m udtrykker strukturen af svingningen på stjernens overflade. På figur 3 ses en række svingninger med forskellig l og m. Figur 4 viser den radiale struktur af svingningerne. Svingninger med l=0 trænger dybere ind i stjernen end svingninger med højere l værdier, og derfor er svingninger med lav l værdi ideelle til undersøgelse af stjernernes kerneområder. Svingningsfrekvenser for p-svingninger med lav angulær grad kan bestemmes med rimelig nøjagtighed ved hjælp af den såkaldte asymptotiske formel: ν n,l = ν(n l + ɛ) l(l + 1)D 0. (1) ν betegner den såkaldte store frevensopsplitning og er et mål for stjernens gennemsnits tæthed. D 0 er primært følsom overfor lydhastigheden nær stjernens kerne, mens ɛ er følsom overfor forholdene nær overfladen. At D 0 er følsom overfor forholdene nær stjernens kerne betyder bl.a., at den kan benyttes til at foretage direkte målinger af den kemiske sammensætning i stjernernes kerneområde, der hvor stjernen fremstiller sin energi. Da stjernerne producerer energi ved langsomt at omdanne brint til helium via fusion, kan en måling af den kemiske sammensætning benyttes til at måle en stjernes alder (hvis stjernen kun har lidt brint tilbage i kernen må den være gammel). Det er i seismologien normalt at definere et sæt af små frekvensopsplitninger, δν 02 og δν 13, som angiver afstanden mellem nærtliggende svingninger med l = 0 og l = 2 (δν 02 ) og l = 1 og l = 3 (δν 13 ). De forskellige frekvensopsplitninger er vist i figur 5. Hvis den asymptotiske formel var eksakt, betød det, at D 0 = 1 6 δν 02 = 1 2 δν 01 = 1 10 δν 13 (2) I praksis er der afvigelser fra denne sammenhæng, som er forårsaget af den detaljerede struktur af Solen og stjernerne. Disse afvigelser er derfor centrale for de seismologiske undersøgelser. Det viser sig f.eks., at den store frekvensopsplitning er en funktion af l, og den lille frekvensopsplitning er en funktion af frekvensen. KVANT, januar
4 Figur 5. En lille del af Solens amplitudespektrum, som viser (n, l) værdierne for de enkelte svingninger. De store og små frekvensopsplitninger er vist. Som beskrevet i teksten kan disse frekvensopsplitninger benyttes til bestemmelse af stjernens gennemsnitstæthed og den kemiske sammensætning af kernen - hvilket giver et mål for stjernens alder. Observationer af stjernesvingninger Gennem de seneste 20 år har stjernesvingninger været forsøgt observeret ved brug af flere forskellige observationsteknikker, og præcisionen er gennem årene blevet forbedret betydeligt. Drømmen om at måle disse svingninger i andre stjerner end i Solen, er dog først blevet til virkelighed ved hastighedsmålinger fra højopløsnings spektrografer med stabile referencekilder. Siden midten af 1990 erne er der sket en dramatisk forbedring af Doppler hastighedsmålinger i forbindelse med eftersøgningen af planeter omkring andre stjerner. Asteroseismologien har haft stor gavn af disse forbedringer og i takt med konstruktion af nye observationsfaciliteter (f.eks. UVES spektrografen på VLT) er drømmen efter 20 års forberedelse endelig blevet til virkelighed. Vi kender nu stjernesvingninger i en håndfuld forskellige stjerner. I det følgende vil vi beskrive nogle af resultaterne fra de nyeste undersøgelser. Flere detaljer kan findes i [4]. I Figur 7 ses alle de stjerner hvor vi har sikre målinger af stjernesvingninger. Det ses at de målte svingninger har forskellige perioder, hvilket skyldes at stjernerne har væsentligt forskellig opbygning og tæthed. I det følgende vil vi se nærmere på stjernen α Centauri A, hvor målepræcisionen er højere end for de øvrige stjerner. α Centauri A Stjernen α Centauri er et tredobbelt stjernesystem, hvor hovedstjernen, α Centauri A, er af samme type som Solen. α Centauri A er af den grund et oplagt objekt til en asteroseismisk undersøgelse. Figur 6. Power spektrum (energispektrum) for α Centauri A fra [5]. Den første klare observation p-svingninger i α Centauri A blev gjort ved brug af den svejtsiske CORALIE spektrograf på La Silla i Chile (se figur 6 og ref. [5]). I alt 28 forskellige stjernesvingninger blev fundet ved denne første undersøgelse, og det er allerede klart fra disse undersøgelser, at α Centauri A er en stjerne, som på afgørende punkter er forskellig fra Solen. 4 Observationer af stjerneskælv
5 Power Frequency (mhz) Figur 7. Stjernesvingninger i en serie af forskellige stjerner. Stjernerne er vist således, at stjerner med den største gennemsnitstæthed er nederst (Solen - The Sun), mens stjerner med den laveste gennemsnitstæthed er øverst (ξ Hydrae). Det ses, at alle stjernerne i deres frekvensspektrum viser toppe, som er forårsaget af stående svingninger (p-svingninger). De forskellige stjerner viser svingningerperioder fra timer til minutter. Diagrammet viser svingningsenergien (Power) som funktion af svingningsfrekvensen (målt i mhz). De målte værdier for den store og den lille frekvensopsplitning viser, at α Centauri A har opbrugt en væsentligt større del af sin beholdning af brint, end Solen har. Over en periode på 5 nætter i maj 2001 observerede vi α Centauri A fra Anglo-Australien Telescope i Autralien og fra VLT på Cerro Paranal i Chile. Resutatet af denne undersøgelse er de mest nøjagtige målinger af bevægelserne af nogen stjernes overflade, som endnu er gennemført. Målenøjagtigheden for VLT observationerne er så stor, at vi nemt kan se selve svingningerne blot ud fra vore data. Et eksempel på svingningerne kan ses i figur 8. Analysen af amplitudespektret fra α Centauri A viser omkring 40 forskellige svingningsfrekvenser, og de mindste svingninger, vi kan måle, har en hastighed på omkring 6-7 cm/s (med den hastighed KVANT, januar
6 tager det overfladen af α Centauri A 15 sekunder at bevæge sig 1 meter!). Dette er uden sammenligning de mindste stjernesvingninger, som er registreret for nogen anden stjerne end Solen samme l værdi men en forskel på 1 i n værdien, så har α Centauri A en frekvensopsplitning på 0,106 mhz. Dette viser direkte at Solens gennemsnitstæthed er 60 % højere end gennemsnitstætheden for α Centauri A. Flere detaljer om α Centauri A målingerne findes i Ref. [8]. 10 Velocity (m/s) Time (min.) Figur 8. En 80 minutter lang tidsserie af α Centauri A fra VLT. Hastigheden (Velocity) er angivet i m/s. På figuren ses det samlede signal af 40 stjernesvingninger. Bemærk bl.a. hvordan signalet stiger i intensitet i løbet af de 80 min, et resultat af, at svingninger med lidt forskellig periode går fra at være i modfase til at være i fase (og derfor forstærker hinanden). Figur 10. Den amerikanske WIRE satellit, som bl.a. har udført målinger af lysstyrkevariationer fra α Centauri A og Arcturus som viser p-svingninger af samme type, som kendes fra Solen Figur 9. VLT på Cerro Paranal i Chile. Målingerne af α Centauri A er foretaget med dette teleskop. Ved observationerne benyttedes den såkaldte UVES spektrograf. ESO pressebillede - se ref. [6] Målingerne af α Centauri A kan på grund af den store nøjagtighed sammenlignes direkte med Solens svingninger. Dette er vist grafisk i figur 11, hvor svingningsenergien for α Centauri A og Solen vises som funktion af svingningsfrekvensen. Figuren viser, at α Centauri A har lidt længere svingningsperioder end Solen, og at frekvensopsplitningerne er mindre for α Centauri A end for Solen. Mens Solen har 0,135 mhz mellem svingninger med Målinger fra satellit Foruden måling af stjernernes hastighedsvariationer ved brug af teleskoper som VLT, kan svingningerne observeres ved at undersøge lysstyrkevariationerne af klare stjerner. Fra Jordens overflade er denne type målinger delvist umuliggjort på grund af den atmosfæriske scintillation. Når vi måler på en stjerne fra Jordens overflade, ser vi lyset gennem Jordens atmosfære. Normalt lægger vi ikke mærke til, at det generer vores muligheder for at se stjernerne, men atmosfæren påvirker faktisk lyset fra stjernerne. Er man ofte ude at kikke stjerner, har man sikkert bemærket, at stjernerne blinker. Og finder man en stjerne, som står lavt over horisonten, vil man også se, at den kan skifte farve. Det kendes bl.a. fra stjernen Sirius, som om vinteren står lavt over den sydlige horisont. Men disse effekter skyldes ikke stjernerne. De skyldes, at vi ser stjernerne fra bunden af lufthavet, som omgiver os. Det er lidt som at skulle se stjerner fra bunden af en swimmingpool. Vi kalder denne type stjerneblinken for scintillation. 6 Observationer af stjerneskælv
7 Power Frequency (mhz) Svingningsenergi som funktion af svingningsfrekvensen for α Centauri A og Solen. Det ses tydeligt, at α Centauri A har lidt længere svingningsperioder, og at afstanden mellem de enkelte svingninger - frekvensopsplitningerne - er mindre for α Centauri A end for Solen har bl.a. resulteret i detektion af svingninger i α Centauri A og i stjernen Arcturus (se figur 12). Målingerne for Arcturus viser, at kæmpestjerner (som Arcturus) udviser skælv som dem, vi kender fra Solen, blot er amplituden over 100 gange større, hvilket gør det nemmere at observere dem. Figur 12. Energispektrum for Arcturus fra WIRE målinger af lysstyrken af denne stjerne. Ref. [7] Lufthavet over os får altså stjernerne til at blinke, men foretages målinger fra satellit, fri af Jordens atmosfære, kan man nå den nødvendige nøjagtighed. Målinger fra satellit er blevet foretaget fra den amerikanske WIRE satellit, og det Forventningerne til fremtiden Som beskrevet i nærværende artikel er observatoner af stjerneskælv i dag gået fra at være drøm til virkelighed. Vi har foretaget præcise målinger af stjernesvingninger i et antal klare stjerner, og ved brug af svingningsfrekvenserne foretager vi nu asteroseismologiske studier af stjernernes indre. Fremtiden ligger dog ikke kun i at forbedre de instrumenter, vi har monteret på kikkerterne rundt på Jorden. Vi forventer i løbet af en årrække at blive i stand til at foretage præcise målinger på et stort antal stjerner fra satellitter, som er optimeret til at foretage seismologiske målinger på KVANT, januar
8 mange stjerner samtidigt. For at udnytte og udbygge Danmarks førende status inden for studiet af stjernerne ved brug af asteroseismologi, blev det i 1999 foreslået at bygge en dansk småsatellit med en forventet obsendelse i Satellitprojektet, som bærer navnet Rømer, var tænkt at skulle gennemføre nøjagtige målinger på ca. 20 af himlens klareste stjerner (se figur 13). Desværre er projektet p.t. ikke blevet fuldstændigt finansieret, og det er derfor højst uklart om Rømer kommer til at flyve i rummet. Referencer: [1] SoHO: (NASA/ESA) [2] Christensen-Dalsgaard, J., 2002, Rev. Mod. Phys., 74, [3] Fröhlich, C., Andersen, B. N., Appourchaux, T., et al., 1997, Sol. Phys., 170, 1. [4] Bedding, T. R., Kjeldsen, H. 2003, PASA review, Publications of the Astronomical Society of Australia, Volume 20, Issue 2, side [5] Bouchy, F., & Carrier, F., 2002, A&A, 390, 205. [6] European Southern Observatory (ESO): [7] Retter, A., Bedding, T. R., Buzasi, D., Kjeldsen, H., & Kiss, L. L., 2003, ApJ, 591, L151 [8] Butler, P., Bedding, T. R., Kjeldsen, H., et al., 2003, Letter to ApJ, (in press) Figur 13. Den danske Rømer satellit, som var planlagt til i 2006 at skulle gennemføre nøjagtige målinger af stjernesvingninger for ca. 20 af himlens klareste stjerner (her iblandt α Centauri A ) Andre projekter er imidlertid på vej. ESA har i en årrække gået med konkrete planer om at bygge en stor satellit bl.a. med det formål at foretage asteroseismiske målinger fra rummet. Satellitten (med navnet EDDINGTON) er dog endnu ikke færdigbygget og der mangler, som for Rømer, finansiering af projektet. Frankrig er dog langt fremme med konstruktion af en asteroseismisk satellit. Satellitten som bære navnet COROT, skal i begyndelsen af 2006 opsendes i en lav bane omkring Jorden, hvorfra den i perioder af 5 måneder skal følge et mindre antal stjerner og søge efter stjerneskælv på deres overflader. Det er bl.a. målet med COROT at undersøge rotationsforhold og konvektive strømninger i de observerede stjerner. Endelig planlægger USA at benytte satellitten Kepler som opsendes i 2007 til at studere en større antal stjerner med det mål at finde stjerneskælv. Aarhus Universitet deltager i alle de nævnte projekter. Hans Kjeldsen er forskningslektor ved Teoretisk Astrofysik Center, Aarhus Universitet. Han har primært arbejdet med observationer af stjerneskælv og anvendelse af stjernernes egensvingninger til studiet af stjernernes struktur og udvikling. Tim Bedding er lektor ved School og Physics, Univesity of Sydney i Australien. Han har arbejdet med stjerneskælv, studeret pulserende kæmpestjerner, undersøgt stjernernes massetab og udført målinger af stjernediametre ved brug af interferometri. 8 Observationer af stjerneskælv
HVAD SKER DER INDE I STJERNERNE?
14 1 HVAD SKER DER INDE I STJERNERNE? Af JØRGEN CHRISTENSEN- DALSGAARD PROFESSOR, PH.D., INSTITUT FOR FYSIK OG ASTRONOMI, AARHUS UNIVERSITET. MODTAGER AF CARLSBERG FONDETS FORSKNINGSPRIS 2013 INDEN FOR
Læs mereCOROT: Stjernernes musik og planeternes dans Af Hans Kjeldsen, Institut for Fysik og Astronomi, Aarhus Universitet
COROT: Stjernernes musik og planeternes dans Af Hans Kjeldsen, Institut for Fysik og Astronomi, Aarhus Universitet COROT-satellitten skal fra december 2006 både se ind i stjernerne og samtidigt finde planeter
Læs mereHelio- og asteroseismologi
Helio- og asteroseismologi Af Torben Arentoft, Jørgen Christensen-Dalsgaard, Hans Kjeldsen, Frank Grundahl, Søren Frandsen og Pierre- Olivier Quirion, Institut for Fysik og Astronomi, Aarhus Universitet
Læs mereStjerner og sorte huller
Sorte huller 1 Erik Høg 18. januar 2008 Stjerner og sorte huller Der er milliarder af sorte huller ude i Verdensrummet Et af dem sidder i centrum af vores Mælkevej Det vejer fire millioner gange så meget
Læs mereStjerners udvikling og planeter omkring stjerner. Hans Kjeldsen Aarhus Universitet
Stjerners udvikling og planeter omkring stjerner Hans Kjeldsen Aarhus Universitet - 200 milliarder stjerner - 10% af massen består af gas og støv - 100.000 lysår i diameter - Solen befinder sig 25.000
Læs mereDet er tydeligt, at det er meget forskellige historier, som billederne fortæller. Se de orange ringe med forklaringer på billedet.
Mennesker har altid brugt det blotte øje til at udforske rummet med, men har udviklet sig til, at man har lavet mere og mere avancerede teleskoper. Optiske teleskoper bruger det synlige lys til observationer.
Læs mereNY KOSMOLOGI. Tilføjelse til Kapitel 14
1 NY KOSMOLOGI Tilføjelse til Kapitel 14 I marts 2013 kom de første resultater fra den europæiske Planck-satellit, der siden 2009 har studeret den kosmiske baggrundsstråling. Det er sket med en betydelig
Læs mereKOSMOS B STJERNEBILLEDER
SOL, MÅNE OG STJERNER STJERNEBILLEDER 1.1 Lav et stjernekort (1) 7 SOL, MÅNE OG STJERNER STJERNEBILLEDER 1.1 Lav et stjernekort (2) 8 SOL, MÅNE OG STJERNER STJERNEBILLEDER 1.2 Lav et horoskop 9 SOL, MÅNE
Læs merePsykisk arbejdsmiljø og stress blandt medlemmerne af FOA
Psykisk arbejdsmiljø og stress blandt medlemmerne af FOA November 2006 2 Medlemsundersøgelse om psykisk arbejdsmiljø og stress FOA Fag og Arbejde har i perioden 1.-6. november 2006 gennemført en medlemsundersøgelse
Læs merePrivatansatte mænd bliver desuden noget hurtigere chef end kvinderne og forholdsvis flere ender i en chefstilling.
Sammenligning af privatansatte kvinder og mænds løn Privatansatte kvindelige djøfere i stillinger uden ledelsesansvar har en løn der udgør ca. 96 procent af den løn deres mandlige kolleger får. I sammenligningen
Læs mereExoplaneter fundet med Kepler og CoRoT
Exoplaneter fundet med Kepler og CoRoT Analyse af data fra to forskningssatellitter Af Hans Kjeldsen, Institut for Fysik og Astronomi, Aarhus Universitet I denne artikel demonstreres det hvordan man kan
Læs mereVort solsystem Ny Prisma Fysik og kemi 8. Skole: Navn: Klasse:
Vort solsystem Ny Prisma Fysik og kemi 8 Skole: Navn: Klasse: Opgave 1 Hvilken måleenhed måles kræfter i? Der er 5 svarmuligheder. Sæt et kryds. joule newton pascal watt kilogram Opgave 2 Her er forskellige
Læs merePendulbevægelse. Måling af svingningstid: Jacob Nielsen 1
Pendulbevægelse Jacob Nielsen 1 Figuren viser svingningstiden af et pendul i sekunder som funktion af udsvinget i grader. For udsving mindre end 20 grader er svingningstiden med god tilnærmelse konstant.
Læs mereIdentitet og autenticitet
Indhold Forord: Identitet og autenticitet 9 1. Forvandlende kendskab til jeg et og Gud 15 2. At lære Gud at kende 29 3. De første skridt mod at lære sig selv at kende 43 4. At kende sig selv som man virkelig
Læs mereArealer under grafer
HJ/marts 2013 1 Arealer under grafer 1 Arealer og bestemt integral Som bekendt kan vi bruge integralregning til at beregne arealer under grafer. Helt præcist har vi denne sætning. Sætning 1 (Analysens
Læs mereSeismiske undersøgelser af Solen og andre stjerner
Seismiske undersøgelser af Solen og andre stjerner Jørgen Christensen-Dalsgaard, Stellar Astrophysics Centre, Institut for Fysik og Astronomi, Aarhus Universitet Observation af stjernesvingninger kan give
Læs mereTIPS & TRICKS TIL EN GOD TUR
TIPS & TRICKS TIL EN GOD TUR Sådan sikrer du dig, at eleverne både får en sjov dag og noget fagligt med hjem. FØR TUREN Fortæl klassen om den tematur, de skal på. Lad eleverne drøfte de spørgsmål, som
Læs mereDen bedste dåse, en optimeringsopgave
bksp-20-15e Side 1 af 7 Den bedste dåse, en optimeringsopgave Mange praktiske anvendelser af matematik drejer sig om at optimere en variabel ved at vælge en passende kombination af andre variable. Det
Læs mereDe fire Grundelementer og Verdensrummet
De fire Grundelementer og Verdensrummet Indledning Denne teori går fra Universets fundament som nogle enkelte små frø til det mangfoldige Univers vi kender og beskriver også hvordan det tomme rum og derefter
Læs mereSpørgsmål og svar om håndtering af udenlandsk udbytteskat marts 2016
Indhold AFTALENS FORMÅL... 2 Hvilken service omfatter aftalen?... 2 Hvad betyder skattereduktion, kildereduktion og tilbagesøgning?... 2 AFTALENS INDHOLD OG OPBYGNING... 3 Hvilke depoter er omfattet af
Læs mereProjekt 10.1 Er der huller i Euklids argumentation? Et moderne aksiomsystem (især for A)
Projekt 10.1 Er der huller i Euklids argumentation? Et moderne aksiomsystem (især for A) Indhold Introduktion... 2 Hilberts 16 aksiomer Et moderne, konsistent og fuldstændigt aksiomsystem for geometri...
Læs mereSONG Stellar Observations Network Group
SONG Stellar Observations Network Group Frank Grundahl, IFA, 23. Januar - 2009 SONG gruppen: Jørgen Christensen Dalsgaard (PI), IFA Per Kjærgaard Rasmussen (PM), NBI Frank Grundahl (PS), IFA Hans Kjeldsen,
Læs mereDet siger FOAs medlemmer om det psykiske arbejdsmiljø, stress, alenearbejde, mobning og vold. FOA Kampagne og Analyse April 2012
Det siger FOAs medlemmer om det psykiske arbejdsmiljø, stress, alenearbejde, mobning og vold FOA Kampagne og Analyse April 2012 Indhold Resumé... 3 Psykisk arbejdsmiljø... 5 Forholdet til kollegerne...
Læs mereStress af i naturen v/svend Trier, meditationslærer og forfatter
RO Overblik Harmoni Perspektiv Overskud Stress af i naturen v/svend Trier, meditationslærer og forfatter Vores højteknologiske samfund giver os stadig flere valgmuligheder, og vi udsættes dagligt for en
Læs mereAttraktive arbejdspladser er vejen frem
Attraktive er er vejen frem 2 Konklusion Omkring halvdelen af offentligt ansatte FTF ere er ansat på en, der ikke er attraktiv. Samtidig ses, at personer, der ansat på ikke-attraktive er i stort omfang
Læs mereDel 1: Analyse af Solens frekvensspektrum
Asteroseismologi Undervisningsforløb 4 - Origins2017 1 Asteroseismologi Undervisningsforløb 4 - Origins2017 Forfatter: Torben Arentoft, SAC (Aarhus Universitet) Om forløbet Stjernesvingninger er lydbølger.
Læs mereArbejdsmiljøgruppens problemløsning
Arbejdsmiljøgruppens problemløsning En systematisk fremgangsmåde for en arbejdsmiljøgruppe til løsning af arbejdsmiljøproblemer Indledning Fase 1. Problemformulering Fase 2. Konsekvenser af problemet Fase
Læs mereInd i maven på røde kæmpestjerner
Ind i maven på røde kæmpestjerner Jørgen Christensen-Dalsgaard Stellar Astrophysics Centre, Aarhus University Stjernernes udvikling Central hydrogenforbrænding Skalkilde hydrogenforbrændning Skalkilde
Læs mereProjektopgave Observationer af stjerneskælv
Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der
Læs mereLæsevejledning til resultater på regionsplan
Læsevejledning til resultater på regionsplan Indhold 1. Overblik... 2 2. Sammenligninger... 2 3. Hvad viser figuren?... 3 4. Hvad viser tabellerne?... 5 5. Eksempler på typiske spørgsmål til tabellerne...
Læs mereKonsekvenser af direkte adgang til fysioterapeut
N O T A T Konsekvenser af direkte adgang til fysioterapeut Direkte adgang til fysioterapi uden en henvisning fra patientens praktiserende læge kræver en ændring i både overenskomsten med Danske Fysioterapeuter
Læs mereDobbeltspalte-eksperimentet. Lad os først se lidt nærmere på elektroner, som skydes imod en skærm med en smal spalte:
Dobbeltspalte-eksperimentet Nogle af kvantemekanikkens særheder kan illustreres med det såkaldte dobbeltspalte-eksperiment, som er omtalt side 73 i Atomernes vilde verden. Rent historisk fandt man elektronen
Læs mereNotat om håndtering af aktualitet i matrikulære sager
Notat om håndtering af aktualitet i matrikulære sager Ajourføring - Ejendomme J.nr. Ref. lahni/pbp/jl/ruhch Den 7. marts 2013 Introduktion til notatet... 1 Begrebsafklaring... 1 Hvorfor er det aktuelt
Læs mereAPV og trivsel 2015. APV og trivsel 2015 1
APV og trivsel 2015 APV og trivsel 2015 1 APV og trivsel 2015 I efteråret 2015 skal alle arbejdspladser i Frederiksberg Kommune udarbejde en ny grundlæggende APV og gennemføre en trivselsundersøgelse.
Læs mereSecret Sharing. Olav Geil Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet email: olav@math.aau.dk URL: http://www.math.aau.dk/ olav.
1 Læsevejledning Secret Sharing Olav Geil Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet email: olav@math.aau.dk URL: http://www.math.aau.dk/ olav September 2006 Nærværende note er tænkt som et oplæg
Læs mereLUP læsevejledning til regionsrapporter
Indhold 1. Overblik... 2 2. Sammenligninger... 2 3. Hvad viser figuren?... 3 4. Hvad viser tabellerne?... 5 5. Eksempler på typiske spørgsmål til tabellerne... 6 Øvrigt materiale Baggrund og metode for
Læs mereHvad lærer børn når de fortæller?
Liv Gjems Hvad lærer børn når de fortæller? Børns læreprocesser gennem narrativ praksis Oversat af Ea Tryggvason Bay Indhold Dansk introduktion af Ole Løw 5 Forord 7 Kapitel 1 Indledning 9 Børns læring
Læs mereBILAG A SPØRGESKEMA. I denne At-vejledning præsenteres et kort spørgeskema med i alt 44 spørgsmål fordelt på otte skalaer.
16 BILAG A SPØRGESKEMA I denne At-vejledning præsenteres et kort spørgeskema med i alt 44 spørgsmål fordelt på otte skalaer. Skalaernes spørgsmål indgår i et større spørgeskema, der omfatter i alt 26 skalaer
Læs mereTorsdag. Ryg og skuldre. Bent over barbell rows. 4 sæt x 8 gentagelser. Pull ups. 4 sæt x 8 gentagelser. Cable rows 4 sæt x 10 gentagelser
Introduktion Dette 5-dages begynderprogram er baseret på noget der ligner Layne Nortons PHAT-program, men er stadigvæk holdt relativt simpelt uden alt for mange overflødige øvelser. Det er dog fordelagtigt
Læs mereEN HURTIG GUIDE TIL GOLFREGLERNE
En hurtig guide til Golfreglerne 15 EN HURTIG GUIDE TIL GOLFREGLERNE Denne guide giver simple forklaringer på almindeligt forekommende Regelsituationer. Den er ikke en erstatning for Golfreglerne, som
Læs mereRigsrevisionen hvad er det? Rigsrevisionen. Landgreven 4 Postboks 9009 1022 København K. Tlf. 33 92 84 00 Fax 33 11 04 15
Rigsrevisionen Landgreven 4 Postboks 9009 1022 København K Tlf. 33 92 84 00 Fax 33 11 04 15 www.rigsrevisionen.dk rr@rigsrevisionen.dk Rigsrevisionen hvad er det? rigsrevisionen Rigsrevisionen hvad er
Læs mereMåling af graffiti i Frederiksberg Kommune
Måling af graffiti i Frederiksberg Kommune Delrapport nummer 5 Uge 39-2014 Rostra Kommunikation & Research A/S Indhold Baggrund og formål... 4 Konklusioner... 5 Fordelingen på individuelle ruter... 6 Rute
Læs mereEKSEMPEL PÅ INTERVIEWGUIDE
EKSEMPEL PÅ INTERVIEWGUIDE Briefing Vi er to specialestuderende fra Institut for Statskundskab, og først vil vi gerne sige tusind tak fordi du har taget dig tid til at deltage i interviewet! Indledningsvis
Læs mereForslag til løsning af Opgaver til ligningsløsning (side172)
Forslag til løsning af Opgaver til ligningsløsning (side17) Opgave 1 Hvis sønnens alder er x år, så er faderens alder x år. Der går x år, før sønnen når op på x år. Om x år har faderen en alder på: x x
Læs mereVariabel- sammenhænge
Variabel- sammenhænge Udgave 2 2009 Karsten Juul Dette hæfte kan bruges som start på undervisningen i variabelsammenhænge for stx og hf. Hæftet er en introduktion til at kunne behandle to sammenhængende
Læs mereLektion 9 Statistik enkeltobservationer
Lektion 9 Statistik enkeltobservationer Middelværdi med mere Hyppigheds- og frekvens-tabeller Diagrammer Hvilket diagram er bedst? Boxplot Lektion 9 Side 1 Når man skal holde styr på mange oplysninger,
Læs mereBilag 1 Referat af alle brugerundersøgelser fra 2014
KØBENHAVNS KOMMUNE Sundheds- og Omsorgsforvaltningen Center for Kvalitet og Sammenhæng NOTAT Bilag 1 Referat af alle brugerundersøgelser fra 2014 Bilag 1 til indstilling om brugerundersøgelser 2014. Sundheds-
Læs mereRealkredittens udlån er godt sikret
NR. 3 MAJ 2016 Realkredittens udlån er godt sikret Over 99 pct. af realkredittens udlån er dækket ind af pant i låntagernes ejendomme. Den sidste procent skyldes udlån med pant i ejendomme, som er faldet
Læs mereForelæsning 8: Inferens for varianser (kap 9)
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 8: Inferens for varianser (kap 9) Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800 Lyngby
Læs mereExoplaneter. Hans Kjeldsen Institut for Fysik og Astronomi, Aarhus Universitet
Exoplaneter Hans Kjeldsen Institut for Fysik og Astronomi, Aarhus Universitet Den første exoplanet blev fundet i 1995. I dag kender vi flere tusinde exoplaneter og de er meget forskellige. Synligt Infrarødt
Læs merestarten på rådgivningen
p l a n f o r 2.1 starten på rådgivningen Ved det første møde bør der som minimum afsættes 40 minutter. Denne vejledning retter sig mod den første indledende del af dette møde. Her er målet at skabe en
Læs mereSPILLEREGLER FOR CARAMBOLE
CARAMBOLE SPILLEREGLER FOR CARAMBOLE 3-BANDE CARAMBOLE - 1-BANDE CARAMBOLE FRI CARAMBOLE - CADRE SPILLEREGLER FOR CARAMBOLEDISCIPLINERNE. FÆLLES REGLER FOR ALLE SPILLEFORMERNE. 1. BILLARDER OG BALLER.
Læs mereDet gode personalemøde og arbejdspladskulturen
TEMA Stress Tekst indsættes Det gode personalemøde og arbejdspladskulturen Værktøj nr. 6 i serien Vi finder os ikke i stress! Værktøj nr. 6 i serien Vi finder os ikke i stress! Personlige strategier mod
Læs mereAstronomer vil benytte NASA's nye, store Kepler-satellit til at undersøge hvordan stjerner skælver
Fælles pressemeddelelse fra NASA og konsortiet bag Kepler-satellitten: Astronomer vil benytte NASA's nye, store Kepler-satellit til at undersøge hvordan stjerner skælver Astronomer fra Aarhus Universitet
Læs mereVejledning til Uddannelsesplan for elever i 10. klasse til ungdomsuddannelse eller anden aktivitet
Vejledning til Uddannelsesplan for elever i 10. klasse til ungdomsuddannelse eller anden aktivitet Om uddannelsesplanen Uddannelsesplanen er din plan for fremtiden. Du skal bruge den til at finde ud af,
Læs mereVi går ud fra, at vi kender udgangspunktets position det kunne f.eks. være en europæisk havn.
Om Bestikregning Bestikregning går ud på, at man forsøger at finde ud af hvor man er ved at benytte sig af følgende oplysninger: a. Udgangspunktets position (breddegrad og længdegrad) b. Hvilken retning
Læs mereUDVIKLINGSPLAN FOR GOLFBANEN. Hovedsponsor: - ET REDSKAB FOR GOLFKLUBBENS BESTYRELSE
UDVIKLINGSPLAN FOR GOLFBANEN Hovedsponsor: - ET REDSKAB FOR GOLFKLUBBENS BESTYRELSE Denne folder er en introduktion til hvorledes klubben lægger en plan for banens udvikling. Sammen med folderen er der
Læs mereKlare tal om effektiviteten i vandsektoren Partner Martin H. Thelle 22. januar 2014
Klare tal om effektiviteten i vandsektoren Partner Martin H. Thelle 22. januar 2014 Den 30. september 2013 offentliggjorde Foreningen af Vandværker i Danmark (FVD) rapporten Forbrugerejede vandværker og
Læs mereFlemming Jensen. Parforhold
Flemming Jensen Parforhold Papyrus Publishing Art direction: Louise Bech Illustatorer: Lea Maria Lucas Wierød Louise Bech Forskningsleder: Flemming Jensen Faglige konsulenter: Gitte S. Nielsen Lene V.
Læs mereUFAGLÆRTE HAR FORTSAT DE MEST USIKRE JOB
28. januar 28 af Kristine Juul Pedersen direkte tlf. 3355 7727 Resumé: UFAGLÆRTE HAR FORTSAT DE MEST USIKRE JOB Selvom beskæftigelsen er steget, bliver der nedlagt lige så mange ufaglærte job i dag som
Læs mereHarmoniske Svingninger
Harmoniske Svingninger Frank Nasser 14. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk: Dette
Læs mereOpgave 1 Alle tallene er reelle tal, så opgaven er at finde den mindste talmængde, som resultaterne tilhører.
Opgave 1 Alle tallene er reelle tal, så opgaven er at finde den mindste talmængde, som resultaterne tilhører. A. Q B. R (sidelængden er 5, som er irrational) C. Q Opgave 2 A. 19 = 1 19 24 = 2 3 3 36 =
Læs mereRegeringens skattereform og boligmarkedet
29. maj 2012 Regeringens skattereform og boligmarkedet Vi har set nærmere på regeringens forslag til skattereform i forhold til boligmarkedet. Konklusionerne er som følger: Redaktion Christian Hilligsøe
Læs merebrugerundersøgelse 2015 RAPPORT BAG UNDERSØGELSE BLANDT FLYGTNINGE OG INDVANDRERE I FRIVILLIGNETS TILBUD
brugerundersøgelse 2015 RAPPORT BAG UNDERSØGELSE BLANDT FLYGTNINGE OG INDVANDRERE I FRIVILLIGNETS TILBUD www.frivillignet.dk kolofon Rapporten er udgivet af Frivillignet, Dansk Flygtningehjælp. Rapporten
Læs mereProjekt 4.8. Kerners henfald (Excel)
Projekt.8. Kerners henfald (Excel) Når radioaktive kerner henfalder under udsendelse af stråling, sker henfaldet I følge kvantemekanikken helt spontant, dvs. rent tilfældigt uden nogen påviselig årsag.
Læs mereBeskæftigelsesministerens tale på samrådet den 10. februar 2016 om Arbejdsskadestyrelsens sagsbehandlingstider
Beskæftigelsesudvalget 2015-16 BEU Alm.del endeligt svar på spørgsmål 239 Offentligt T A L E Beskæftigelsesministerens tale på samrådet den 10. februar 2016 om Arbejdsskadestyrelsens sagsbehandlingstider
Læs mereSkatteforslag fra de Konservative er forbeholdt de rigeste danskere
Skatteforslag fra de Konservative er forbeholdt de rigeste danskere De Konservatives forslag om en nedsættelse af marginalskatten til pct. vil være forbeholdt de rigeste. De ti pct. rigeste vil således
Læs mereBOLIGØKONOMISK VIDENCENTER
BOLIGØKONOMISK VIDENCENTER Boligmarkedet DANSKERNES FORVENTNINGER AUGUST 2013 1 Indholdsfortegnelse 1 Indholdsfortegnelse... 2 2 Tabeloversigt... 2 3 Figuroversigt... 3 4 Sammenfatning... 4 5 Undersøgelsen
Læs mereErhvervspolitisk evaluering 2015
Erhvervspolitisk evaluering 2015 Indledning I 2013 blev der i samarbejde mellem Stevns Erhvervsråd og Stevns Kommune udarbejdet en Erhvervspolitisk redegørelse (se eventuelt bilag 7), som udgjorde afsættet
Læs mereHvordan ligger verdenshjørnerne i forhold til den måde, du ønsker huset placeret?
20 Vi bygger hus Trin 3: Find grunden Trin 3: Find grunden I dette kapitel ser vi nærmere på overvejelserne omkring køb af selve grunden til byggeriet. Her skal du blandt andet sikre dig, at drømmehuset
Læs mereAfstandsformlerne i Rummet
Afstandsformlerne i Rummet Frank Nasser 12. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk:
Læs mereFormål Fremgangsmåde Trækteori generelt
Formål En kritisk gennemgang af trækteori, med fokus på Allport og femfaktor teorien som formuleret af Costa & McCrae. Ønsket er at finde frem til de forskellige kritikpunkter man kan stille op i forhold
Læs mereFunktionalligninger - løsningsstrategier og opgaver
Funktionalligninger - løsningsstrategier og opgaver Altså er f (f (1)) = 1. På den måde fortsætter vi med at samle oplysninger om f og kombinerer dem også med tidligere oplysninger. Hvis vi indsætter =
Læs mereL: Præsenterer og spørger om han har nogle spørgsmål inden de går i gang. Det har han ikke.
Bilag 4 Transskription af Per Interviewere: Louise og Katariina L: Louise K: Katariina L: Præsenterer og spørger om han har nogle spørgsmål inden de går i gang. Det har han ikke. L: Vi vil gerne høre lidt
Læs mereUdgiftspres på sygehusområdet
Kapitel 4 39 Udgiftspres på sygehusområdet Sundhedsudgifterne er stigende. Det er en udvikling, som kendes fra hele den vestlige verden, og som blandt andet er analyseret af OECD. I dette kapitel gennemgås
Læs mereForfatter: Torben Arentoft, SAC (Aarhus Universitet), Kristian Jerslev, VUC Aarhus og Christina Ena Skovgaard, VUC Aarhus
Stjernernes klang Opgaver til UV - Origins7 Stjernernes klang Opgaver til UV - Origins7 Forfatter: Torben Arentoft, SAC (Aarhus Universitet), Kristian Jerslev, VUC Aarhus og Christina Ena Skovgaard, VUC
Læs mereMODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING
MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING MODUL 1 - ELEKTROMAGNETISKE BØLGER I 1. modul skal I lære noget omkring elektromagnetisk stråling (EM- stråling). I skal lære noget om synligt lys, IR- stråling, UV-
Læs mereBogstavregning. Formler... 46 Reduktion... 47 Ligninger... 48. Bogstavregning Side 45
Bogstavregning Formler... 6 Reduktion... 7 Ligninger... 8 Bogstavregning Side I bogstavregning skal du kunne regne med bogstaver og skifte bogstaver ud med tal. Formler En formel er en slags regne-opskrift,
Læs mereSTJERNER OG STJERNEMODELLER
STJERNER OG STJERNEMODELLER JAKOB RØRSTED MOSUMGAARD, PHD STUDERENDE SILKEBORG HØJSKOLE, AUGUST HVAD ER STJERNER? Kilde: https://dk.pinterest.com/unforgettable28/night-sky/ HVAD ER STJERNER? OG HVORFOR
Læs mereVands bevægelse i kanaler
Vands bevægelse i kanaler Væskemængde pr tid Væskemængden pr tid Q i et lukket rør er defineret som det volumen ΔV, der passerer et givet sted i røret i løbet af tidsrummet Δt. Dvs at V Q (1) t Hvis rørets
Læs mereResultater af test og evaluering af Stress Graph i Psykiatriens hverdagstestere. Testperiode: 25. januar 30. marts 2016
Resultater af test og evaluering af Stress Graph i Psykiatriens hverdagstestere Testperiode: 25. januar 30. marts 2016 April 2016 1. Baggrund Virksomheden Sumondo ønskede at få testet monitoreringsløsningen
Læs mereForbuddet mod ansættelse omfatter dog ikke alle stillinger. Revisor er alene begrænset fra at:
Krav om cooling off-periode for alle (også SMV) revisorer inden ansættelse i tidligere reviderede virksomheder Det nye ændringsdirektiv om lovpligtig revision af årsregnskaber og konsoliderede regnskaber
Læs mereKonfirmand- og forældreaften 27. februar 2014, Hurup kirke Mattæus 14, 22 33
Konfirmand- og forældreaften 27. februar 2014, Hurup kirke Mattæus 14, 22 33 Genezaret sø er ikke større, end at man i klart dagslys kan se til land, ligegyldigt hvor man er på søen. Rundt om søen er der
Læs mereDe unge elever er åbne, dejlige, opsøgende og engagerede de er også krævende og egoistiske
De unge elever er åbne, dejlige, opsøgende og engagerede de er også krævende og egoistiske K. Jensen, oplæringsansvarlig De fleste elevforløb går godt rigtig godt endda. Men nogle elevforløb går skævt
Læs mereVictor, Sofia og alle de andre
Victor, Sofia og alle de andre Victor betyder vinder, og Sofia betyder vis dom. Begge er egenskaber, som vi alle sammen gerne vil eje. I denne bog er det navnene på to af de børn, vi møder i mange af bogens
Læs mereDGI Fører og hund samarbejde
DGI Fører og hund samarbejde konkurrenceprogram FH 1 August 2003 Bedømmelseskriterier: Bedømmelserne af prøverne vægter samarbejdet og kontakten mellem hund (herefter H) og fører (herefter F) højt, samt
Læs mereTALTEORI Primfaktoropløsning og divisorer.
Primfaktoropløsning og divisorer, oktober 2008, Kirsten Rosenkilde 1 TALTEORI Primfaktoropløsning og divisorer. Disse noter forudsætter et grundlæggende kendskab til talteori som man kan få i Marianne
Læs mereNu siger man at levetid på t8 rør er 1 år og på t5 rør ca 5 år. hvorfra kommer de tal, er det phillips der har opgivet de tal eller hvor er de fra.
Levetid på lysstofrør Indsendt af Per Rasmussen - 13. Aug 2011 12:04 Nu siger man at levetid på t8 rør er 1 år og på t5 rør ca 5 år. hvorfra kommer de tal, er det phillips der har opgivet de tal eller
Læs mereBESKÆFTIGELSESMINISTERIET 31. august 2006 1. kontor Sag nr. 06-011-11 Opgave nr. lml
Arbejdsmarkedsudvalget AMU alm. del - Svar på Spørgsmål 141 Offentligt BESKÆFTIGELSESMINISTERIET 31. august 2006 1. kontor Sag nr. 06-011-11 Opgave nr. lml Ministerens tale ved samråd vedrørende mangel
Læs merePartikelbevægelser i magnetfelter
Da fusion skal foregå ved en meget høj temperatur, 100 millioner grader, så der kan foregå en selvforsynende fusion, kræves der en metode til indeslutning af plasmaet, idet de materialer vi kender med
Læs mere2013 mere bevægelse i de kommunale skatteprocenter
2013 mere bevægelse i de kommunale skatteprocenter Nyt kapitel Resumé I 2013 var der mere bevægelse i de kommunale skatter end i de foregående år. 13 kommuner valgte at sætte skatten op, mens 11 satte
Læs mereAalborg Festivals. Sundheds- og Kulturudvalget. Udskrift af beslutningsprotokollen. Mødet den 09.04.2014. Punkt 5. 2014-9076.
Punkt 5. Aalborg Festivals. 2014-9076. Sundheds- og Kulturforvaltningen indstiller, at Sundheds- og Kulturudvalget godkender, at der arbejdes videre med at realisere Aalborg Festivals, at mål og handlingsplan
Læs mereDet talte ord på samrådet gælder
Beskæftigelsesudvalget 2011-12 BEU alm. del, endeligt svar på spørgsmål 128 Offentligt T A L E Beskæftigelsesministerens tale ved samråd om øremærket barsel til mænd og barsel for mandlige ministre, samrådsspørgsmål
Læs merePiger er bedst til at bryde den sociale arv
Piger er bedst til at bryde den sociale arv Piger er bedre end drenge til at bryde den sociale arv. Mens næsten hver fjerde pige fra ufaglærte hjem får en videregående uddannelse, så er det kun omkring
Læs mereNOTAT: SAMMENHÆNG MELLEM GÆLD OG FORÆLDRES
NOTAT: SAMMENHÆNG MELLEM GÆLD OG FORÆLDRES BAGGRUND I foråret 2015 foretog Analyse & Tal en spørgeskemaundersøgelse blandt landets studerende. 2884 studerende fordelt på alle landets universiteter på nær
Læs mereKvalifikationsbeskrivelse
Astrofysik II Kvalifikationsbeskrivelse Kursets formål er at give deltagerne indsigt i centrale aspekter af astrofysikken. Der lægges vægt på en detaljeret beskrivelse af en række specifikke egenskaber
Læs mereFORSLAG TIL OMLÆGNING AF FURESØ KOMMUNES GÆLD 090108
FORSLAG TIL OMLÆGNING AF FURESØ KOMMUNES GÆLD 090108 RESUMÉ På baggrund af en længere analyseproces og dialog med Danske Bank har Furesø kommune modtaget et forslag til omlægning af gældsporteføljen. Dette
Læs mereUndervisningsbeskrivelse for fysik A 2. A 2011/2012
Undervisningsbeskrivelse for fysik A 2. A 2011/2012 Termin Undervisningen afsluttes den 15. maj 2012 Skoleåret hvor undervisningen har foregået: 2011-2012 Institution Skive Teknisk Gymnasium Uddannelse
Læs merePejling på ledergruppen del 2
Pejling på ledergruppen del 2 Hver 2. ledergruppe mangler formål med ledergruppearbejdet Hvis man vil have succes med ledergruppearbejdet, så er det en rigtig god idé at starte med at finde ud af, hvorfor
Læs mere