Kosmologi i antikken

Transkript

1 1 Kosmologi i antikken (H. Kragh, 31. marts 2011) Dette bidrag er hovedsageligt begrænset til tekster fra Aristoteles til Plinius der belyser den mere kvalitative form for kosmologi. Der refereres ikke til hverken Platon eller de før-sokratiske filosoffer, og ej heller til de mere kvantitative epicykliske modeller startende med Apollonius og Hipparchos og kulminerende med Ptolemaios. Ideen er at give et tekstbaseret indblik i den geo-homocentriske standardmodel og i nogle af de anskuelser, der udfordrede denne. Sidstnævnte belyses gennem forskellige ideer af en dynamisk art, hvor hhv. Jorden og universet i dets helhed antoges at være i bevægelse. Som modsætning til standardmodellen henvises også til ideer om mange verdener. En mere fyldig og populær oversigt over kosmologiske anskuelser kan findes i Kragh På dansk findes også en gennemgang i Pedersen & Kragh 2000, s , og på engelsk en god oversigt i Wright 1995 (se evt. også Kragh 2007, s. 6-32). A. Standardmodellen Med denne betegnelse hentydes til den hovedsageligt aristoteliske teori om et evigt, geocentrisk, sfærisk og homocentrisk univers, således som også udviklet af Eudoxos. I denne standardmodel var den skarpe distinktion mellem den sub- og supralunare verden et vigtigt element, men en påstand der ikke blev Mens Ptolemaios Almagest er for teknisk til gymnasiebrug (måske bortset fra dele af indledningen) kunne man godt inddrage hans fysiske kosmologi som fremstillet i skriftet Hypoteser (Pedersen & Kragh 2000, s ; Kragh 2007, s ). Han angiver heri en aristotelisk model med afstande for planetsfærerne og radier for planeterne. Denne model er anskuelig og velegnet til diskussion.

2 2 accepteret af alle tænkere i oldtiden. Den centrale forfatter er Aristoteles, hvis vigtigste værk var De caelo (Aristoteles 1957). Der er også relevante passager i andre af Aristoteles skrifter (Physica, De meteorologica, Metaphysica Lambda, De generatione et corruptione), men det er måske nok at bruge De caelo, der både er central og ret let forståelig. I dette skrift er især Bog I, kap. 2, 3 og 10 samt Bog II, kap. 4 og 7 af interesse, dvs. disse kapitler kan med passende udeladelser gengives i en fra Helms oversættelse sproglig revideret form. Desuden kan bringes kortere uddrag af Bog I, kap. 5, 7, 8 og 9, samt Bog II, kap. 6, 13 og 14. Man får et indblik i en mere folkelig version af den aristoteliske kosmologi gennem Plinius naturhistorie (Bog II), der på engelsk findes på nettet < > eller fx i Rachams oversættelse (Plinius 1958). Heri er der flere gode beskrivelser og diskussioner, fx følgende: I: Vanvid at beregne verdens dimensioner, at tale om andre verdener eller om hvad der er uden for verden. / IV: Det geocentriske verdensbillede og de fire elementer, men med Solen givet en særlig ophøjet rolle. / VI: Kritik af vulgær astrologi; himmellegemerne og deres karakteristika. / VII: Solformørkelser; Solens umådelige størrelse. / XIV: Venus og Merkurs begrænsede elongationer og forklaring herpå (uden brug af epicykler). / XIX: Afstande Sol-Måne og Jord- Måne (hvilke bestemmelser Plinius er skeptisk overfor, jf. også XXI). / LXIV- LXV: Jordens sfæriske form og lægfolks forkerte ideer; argumenter for at Jorden er rund. B. Ideer om en bevæget Jord Der findes blandt antikkens forfattere enkelte hentydninger til en aksial rotation, herunder Seneca der i Questiones naturales midt i en diskussion om kometer nævner Jordens mulige omdrejning (Seneca 1919, s. 273; Bog VII, 2).

3 3 Om andre, men tvivlsomme ideer herom se fx Cohen & Drabkin 1958, s I kap. 13 af De Caelo refererer Aristoteles noget kryptisk til en passage i Platons Timaios, som om denne hævder en rotation af Jorden, men det er næppe tilfældet (Helms 1957, s. 99; Heath 1981, s ). Aristoteles afviser hypotesen i kap. 14. Det eneste udviklede bud på en heliocentrisk kosmologi (inkl. aksial rotation af Jorden) findes hos Aristarchos, sådan som primært kendt fra Arkimedes Sandregneren (Sand Reckoner; Arenarius). De såkaldte pythagoræiske kosmologier var ikke heliocentriske. Aristarchos astronomiske skrift om Solen og Månen (Heath 1981, s ) er ret teknisk og ikke af direkte kosmologisk relevans. Derimod er Arkimedes skrift af stor interesse, dels fordi han gengiver Aristarchos univers og dels på grund af hans matematiske forsøg på at bestemme dets størrelse. Se herom også Osborne 1983, der rekonstruerer Arkimedes ræsonnementer. Arenarius findes oversat og kommenteret i Heath 1912, s , og kan i flere versioner findes på nettet. Mig bekendt findes det ikke på dansk. En god version med forklaringer og hjælpsomme noter og figurer er: des/sandreckoner/sandreckoner.html Kap. 1 af dette skrift, der indeholder en beskrivelse af Aristarchos univers, må indgå i materialet. Hans model er af stor interesse, bl.a. fordi den måtte forholde sig til de samme problemer som Kopernikus senere mødte, især den manglende stjerneparallakse. Arkimedes videre behandling er i realiteten matematisk snarere end astronomisk-kosmologisk. Denne del, der er central i skriftet, er dog af betydelig sværhedsgrad og kan næppe kaperes af den

4 4 gennemsnitlige elev. Men med hjælp fra web-kilden vil den appellere til og være en udfordring for matematisk interesserede elever. C. Det dynamiske univers Aristarchos univers var heliocentrisk, men dog (tilsyneladende) kugleformet og evigt som hos Aristoteles. Et dynamisk kosmos, der måske ikke altid havde eksisteret, blev dog hævdet af flere i oldtiden, som fx allerede af Empedokles. Som kontrast til den aristoteliske standardmodel kan man fremhæve den stoiske tradition og dens ideer om et slags cyklisk univers (Sambursky 1959; Lapidge 1978). Blandt de antikke forfattere, der beskrev og sympatiserede med denne slags kosmologi, var Plutarch og Cicero. I Bog II af Ciceros De natura deorum er der mange passager af kosmologisk (og kosmo-teologisk) relevans, bl.a. når han polemiserer mod Epikur (der er ganske uden attisk vid ). Disse passager kan gengives fra den danske oversættelse, fx kap , (Cicero 1970, s , ). Af særlig interesse er kap. 118, hvori gives en kort fremstilling af den stoiske ide om ekpyrosis, verdens ende og genskabelse ud af ilden (Zeno, Cleanthes, Chrysippos). I Senecas Questiones naturales er der også flere kosmologiske passager af en ikke-aristotelisk art (fx Bog II, 4; Seneca 1910, s. 54). I det mindste nogle stoiske filosoffer mente at Jorden (eller verden) var i en tilstand af kosmisk nedslidning og at den derfor måtte være af endelig alder. Se fx citat af Zeno af Citium som gengivet i Kragh 2007, s. 24. Nogle forfattere har, unægtelig noget anakronistisk, set det som en slags foregribelse af sætningen om entropiens vækst og verdens ende i en varmedød. Den slags diskussioner var meget almindelige i slutningen af 1800-tallet, og de er stadig

5 5 en del af den mere spekulative kosmologi i form af, hvad der i dag kaldes fysisk eskatologi. Det er et emne, nogle elever vil finde interessant. D. Ideer om mange universer Mens Aristoteles eksplicit argumenterede imod muligheden af mange verdener, var ideer herom almindelige blandt atomistiske filosoffer. Ikke blot optræder ideen fragmentarisk hos Demokrit (Mejer 1971, 311; if. kirkefaderen Hippolytos), den blev også hævdet af Epikur. I hans breve til Herodotus og Pythocles er der kosmologiske overvejelser om mange verdener og forbindelsen til atomteorien (se Epikur siger bl.a. at der er en uendelighed af verdener, men verden skal dog opfattes som en begrænset del af (det uendelige) univers. De mange verdener optræder også hos Lucrets, der lige som Demokrit og Epikur opfatter hele universet som uendeligt og ubegrænset. Lucrets siger i De rerum natura at der sikkert andre steder i rummet har dannet sig klodesystemer ganske i lighed med dette og at der i andre egne af rummet har dannet sig andre klodesystemer og andre dyre- og menneskeslægter (I, ; II, Lucrets 1950, s. 47 og s. 61). E. Generelle kommentarer De her foreslåede tekster giver et vist indblik i den bredde, der var i antikkens kosmologiske anskuelser. De illustrerer at kosmologi ikke kun var af tekniskastronomisk art, men i høj grad også eksisterede i mere populære og filosofiske varianter. Den aristotelisk-ptolemaiske standardmodel var kun en ud af flere opfattelser af universet. Uanset i hvilken variant eller model var der i antikkens anskuelser vitalistiske eller animistiske elementer: universet og dets bestanddele blev normalt opfattet som levende organismer.

6 6 Selv om de her nævnte opfattelser hovedsageligt var af en filosofisk (ikke-videnskabelig) art, kan nogle af dem diskuteres i relation til senere opfattelser, herunder nutidige. Mange af problemerne blev diskuteret i forbindelse med den kopernikanske revolution, hvor arven fra antikken jo var meget nærværende (Kragh 2006 er direkte relevant for undervisning på gymnasieniveau). I enkelte tilfælde kan man finde noget lignende problemer diskuteret i moderne teorier om fx det cykliske univers, multiverset og spørgsmålet om universets uendelighed (jf. Kragh 2010). Litteratur Aristoteles (1957). Aristoteles Skrift om Himlen, ved P. Helms. København: Nyt Nordisk Forlag. Cicero (1970). Ciceros Filosofiske Skrifter, bd. 3, ved F. Blatt, T. Hastrup & P. Krarup. København: Gad. Cohen, Morris R. & I. E. Drabkin (1958). A Source Book in Greek Science. Cambridge, Mass.: Harvard University Press. Heath, Thomas (1912). The Works of Archimedes. New York: Dover Publications. Heath, Thomas (1981). Aristarchus of Samos: The Ancient Copernicus. Mineola, N.Y.: Dover Publications. Kragh, Helge (2006). Omkring Kopernikus: De Tidligste Skrifter om det Kopernikanske Verdensbillede. Århus: Steno Museets Venner. Kragh, Helge (2007). Conceptions of Cosmos: From Myths to the Accelerating Universe. Oxford: Oxford University Press. Kragh, Helge (2010). Ancient Greek-Roman cosmology, Journal of Cosmology (juli);

7 7 Kragh, Helge (2011). Verdensbilleder i antikken: Fra myter til videnskab, i Ole Høiris, red. Antikkens Verden. Aarhus: Aarhus Universitetsforlag. Lapidge, Michael (1978). Stoic cosmology, i J. M. Rist, ed., The Stoics. Berkeley: University of California Press. Lucrets (1950). Lucrets: Livet og Døden, ved Axel Juel. København: Gyldendal. Mejer, Jørgen (1971). Filosofferne Før Sokrates. København: Munksgaard. Osborne, Catherine (1983). Archimedes on the dimensions of the cosmos, Isis 74, Pedersen, Olaf & Helge Kragh (2000). Fra Kaos til Kosmos: Verdensbilledets Historie Gennem 3000 År. København: Gyldendal. Plinius (1958). Natural History, vol. 1, ved H. Rackham. Cambridge, Mass.: Harvard University Press. Sambursky, Samuel (1959). The Physical World of the Stoics. London: Routledge. Seneca (1910). Physical Science in the Time of Nero, ved J. Clarke. London: Macmillan. Wright, M. R. (1995). Cosmology in Antiquity. London: Routledge.

8 1 KOSMOLOGI/ASTRONOMI af Finn Høghøj Kosmologi er af flere grunde et godt emne for toning af en naturvidenskabelig studieretning med udgangspunkt i oldtidskundskab. Allerede Hesiod gør sig overvejelser af kosmologisk art, og efter ham finder vi i den overleverede græske litteratur en med tiden etableret tradition for kosmologisk tænkning, en tradition, der kulminerer med Aristoteles, men på ingen måde slutter med ham, snarere tværtimod. Så der er nok at tage fat på hos grækerne selv. Herudover udmærker emnet sig ved, at de tanker, grækerne gjorde sig om verdens struktur og enkelte dele, afsætter et afgørende spor i den vesteuropæiske kulturs udvikling. Dette spor kan følges hos romerne og igennem middelalderen, som efter i let modificeret form at have overtaget det aristoteliske/ptolemæiske verdensbillede mod slutningen starter nedbrydningen af det, en nedbrydning der fortsætter i renæssancen for at kulminere med Kepler. Fra grækerne og til og med Kopernikus, araberne inklusive, udgør den kosmologiske/astronomiske tænkning et kontinuum. Men også de videnskabelige kosmologiske tekster efter Kepler har deres forudsætninger hos grækerne. Ikke blot derved at en tekst altid delvis er bestemt af det, den skrives op imod, men også derved, at det er grækerne, der i bruddet med myten lægger grundstenene til videnskaben i det hele taget. Endvidere er hele forestillingen om, at en teori om universet skal være bygget på iagttagelser og angive dets geometriske egenskaber, dets form, størrelse og deles placering i forhold til hinanden samt de stoffer, der indgår i det, græsk. Uden disse forudsætninger, ingen moderne astronomi og kosmologi. Så der er også nok af spor at følge. Det er også et godt emne, fordi Aristoteles er centralt placeret i forløbet. Sammen med Platon er han den græske forfatter, der mest massivt har påvirket den europæiske kulturs udvikling, men på trods af, at dette burde gøre ham selvskreven i ethvert forløb i oldtidskundskab, er han ikke meget læst i faget. Endvidere er de førsokratiske filosoffer, som heller ikke læses meget i faget, selvskrevne i et kosmologiforløb. Førsokratikernes verden er forunderlig. I et festfyrværkeri af originale tanker finder vi side om side med barberbladsskarpe iagttagelser og banebrydende teorier, hvad vi i bedste fald kan betegne som pudsige træk i værste fald må beskrive som fordrukkent sludder. Mange veje med kosmologisk udgangspunkt kan vælges igennem denne verden, nedenstående er blot en blandt mange. Et emne som kosmologi gør det således muligt at læse tekster, der lever op til de krav, der i faget oldtidskundskab stilles til såvel gode basis- som perspektivtekster. Men hensyn til perspektivtekster er der dog det problem, at så få af de potentielt rigtig gode perspektivtekster er oversat til dansk. I nogle tilfælde kan samtidige illustrationer fungere som et for øvrigt ofte glimrende alternativ. I nærværende sammenhæng er det et emne, der rækker ud over faget mod samarbejde med andre fag i gymnasiet. På grund af kosmologiens centrale kulturhistoriske placering egner det sig godt til AT-forløb, men det lægger selvfølgelig især op til et snævrere samarbejde med fysik. En inddragelse af den matematisk baserede astronomi, som den bliver formuleret først og fremmest af Ptolemaios, er nok for de fleste oldtidskundskabslærere kun muligt i samarbejde med en vaks matematik-/fysiklærer. Udgangspunktet er Aristoteles' skrift Om himlen, hvis to første bøger foreligger i dansk oversættelse af Poul Helms fra For eleverne, og af og til også for læreren, er det ikke helt let læsning. Det kan derfor være nødvendigt at udlade passager. Dette slår imidlertid ikke en litterær helhed i stykker, for en sådan eksisterer ikke i værket. Det primære formål med uddragene er at få beskrevet det kosmologiske mønster, der ikke blot i antikken, men også senere skulle blive det mest indflydelsesrige i europæisk videnskabs- og kulturhistorie: i centrum af verden den ubevægelige,

9 2 runde jord, under månen den forgængelige og foranderlige verden behersket af de fire grundelementer i lineære bevægelser enten op eller ned, og over månen den uforgængelige og uforanderlige verden behersket af æterens evigt kredsende bevægelse af guddommelige sfærer af planeter og stjerner. Og uden for dette: intet. Forfølger vi det kosmologiske spor bagud, finder vi en del mulige stoppesteder. Vi har valgt fem: Hesiod, Anaximander, pythagoræerne, Empedokles og atomisterne. Hos Hesiod i Theogonien finder vi en mytologisk udformet kosmologi, som Anaximander bryder med for at lægge grunden for al senere filosofisk og videnskabelig beskæftigelse med det fysiske univers, mennesket lever i. Dette gælder såvel metodisk som indholdsmæssigt: verden skal forklares ved sig selv, og universet har form af et centrum, hvorom der kredser himmellegemer i baner, der bestemmes matematisk. I fortsættelse heraf er pythagoræerne specielt interessante, ikke blot på grund af matematikkens centrale placering i deres filosofi, men også fordi jorden hos dem (om ikke for de tidlige, så dog for Philolaos) ikke ligger ubevægelig i centrum, men kredser om centralilden i centrum, og fordi vi hos dem første gang hører om sfærernes musik. Empedokles er ophavsmanden til en anden teori, der udover straks at blive standard, ligesom forstillingen om sfærernes harmoni, skulle afsætte en årtusindlang tradition, nemlig forestillingen om de fire grundelementer jord, vand, luft og ild. Atomisternes kosmologi har vi valgt at medtage, fordi vi hos dem finder forestillingen om en hvirvelbevægelse, der i antikken var standardforklaring på, hvorfor den tunge jord befinder sig i centrum dækket af det andet tunge element, vandet, med de lettere, luft, ild og æter, udenom, og fordi de er interessante i et fremtidigt perspektiv både med deres ide om universets uendelighed, en ide der først for alvor dukker op igen mod slutningen af middelalderen, og med deres ikketeleologiske syn på verden. Normalt er Platon tekstmæssig fremkommelig, eleverne læser ham uden alt for store problemer. Dette er ikke i samme grad tilfældet med hans kosmologiske tekster. Timaios, som i store dele af middelalderen var platonteksten, er svær, men de valgte dele af Staten skulle kunne læses. Det første uddrag er en fortsættelse af hulebilledet, og giver et rids af indholdet af de 20 til 30-åriges uddannelse. Ligesom i anden del af den middelalderlige dannelseskanon, quadrivium, skal de beskæftige sig med de matematiske fag: aritmetik, geometri, stereometri, astronomi og tonelære. Det umiddelbart interessante er her indplaceringen af astronomi (og tonelære) som en del af den rene matematik, fordi Platon herved grundlægger den matematiske astronomi, der efterhånden kom til at stå i modsætning til den af Aristoteles inspirerede fysiske lære om kosmos. I sit opgør med Aristotelismen påberåber Galilei sig således Platon som repræsentant for matematiseringen af fysikken, på trods af at hans generelle forestilling om videnskab var den stik modsatte af Platons. For Platon kan der ikke være sikker viden om det fysiske univers som det udfolder sig for vores sanser. Platon afslutter Staten med en af sine myter om sjælens skæbne efter døden og før fødslen. Den fortælles af Er, der i sit ophold i det hinsidige ser en model af universet i form af Nødvendighedens ten. Universet ses som en overskåret kugle med jorden (som måske roterer om sin egen akse!) i centrum for en række koncentriske kugleskaller, der repræsenterer planeterne og fiksstjernehimlen og bevæger sig i varierende afstande fra hinanden og med forskellige hastigheder. På hver af skallerne sidder en sirene, som udsender en bestemt tone, der sammen med de andre sireners toner danner en harmoni, sfærernes harmoni, som vi første gang hørte om hos pythagoræerne. Ud over det kosmologiske stof indeholder Er-myten et væld af andet interessant stof, ikke mindst til perspektivering. Forfølger vi det kosmologiske spor frem i tiden, præsenteres vi i Scipios drøm for det billede af universet, en uddannet romer i første århundrede f.kr. havde. Ligesom Platon afsluttede Staten med en kosmologisk myte afsluttede Cicero sit tilsvarende værk Om Staten med en sådan og med bl.a. netop Ers myte som forlæg. I en drøm møder Scipio sin adoptivbedstefar, Scipio den Ældre, og af

10 3 denne får han en beretning om sjælens skæbne uafhængig af legemet, og sammen med denne skuer Scipio fra mælkevejen ud over universet og får det forklaret, samtidig med at han hører sfærernes musik og også får den forklaret. Cicero syn på universet er her under kraftig indflydelse af Platon (og afviger derfor fra det aristoteliske), og han oversatte bl.a. en stor del af Timaios til latin, hvilket bidrog til Platons indflydelse på middelalderens kosmologi. Da Aristoteles for alvor bliver tilgængelig på latin i 1100-tallet, sætter han sig så at sige tungt på videnskaben. I de næste 300 år er han filosoffen par excellence og på trods af enkelte kritiske røster overtager man med ganske få tilføjelser betinget af kristendommen også hans verdensbillede. Dette aristoteliske univers i middelalderlig-kristen folkeudgave finder vi som baggrund for Dantes opstigen til paradiset i Den guddommelige komedie og i samtidige illustrationer, der tilsammen udgør et fortrinligt perspektiverende (og et fortrinligt pædagogisk) materiale. Dante skal igennem alle sfærer, men vi har her valgt at koncentrere os om de tre sidste afdelinger, fiksstjernehimlen, primum mobile og empyreum, i relativt korte uddrag, der i undervisningen kan fungere som forklaringer til de samtidige illustationerne. Mod middelalderens slutning tiltager kritikken, og vi har her medtaget en tekst af Cusanus, der bl.a. argumenterer for at verdensrummet er uendeligt og uden centrum og dermed tænker op imod den aristoteliske opfattelse af verdensrummet som begrænset og centreret. Kopernikus er nok den, man mest umiddelbart forbinder med renæssancens opgør med det aristoteliske-ptolemæiske verdensbillede, selvom han, også i sin selvforståelse, ligger i direkte forlængelse af den antikke tradition, som han mente Ptolemaios havde forrådt med sit brud på aksiomet om, at himmellegemernes bevægelser skal forklares ved jævne cirkelbevægelser. Som det fremgår af de angivne perpektivtekster må han søge bagom både Aristoteles og Ptolemaios til ældre græske astronomer for at finde inspiration til mere elegante forklaringer på himmellegemernes umiddelbart irregulære bevægelser på himlen. Fortløbende oversættelser af kopernikanske skrifter er det ikke lykkedes os at støve op, men i de angivne tekster findes substantielle tekststeder oversat med indflettede kommentarer og samtidige illustrationer. Hvor Kopernikus stadig satte sin lid til de antikke astronomers observationer, består Tycho Brahes hovedindsats i kosmologiens og astronomiens historie i, at han insisterer på at starte forfra med nye, mere nøjagtige målinger. Han udarbejde også et verdensbillede, et geo-heliocentrisk system, som vandt en del tilhængere i tiden, og som vi har umiddelbar adgang til i en illustration fra hans De mundi ætheri, men hans berømmelse i tiden skyldes måske især hans opdagelse i 1572 af en ny stjerne. Opdagelsen og de kosmologiske konsekvenser, han drager heraf, beskriver han i "Om den nye stjerne" fra Teksten, hvoraf hovedparten uden problemer kan læses med en klasse, er en fantastisk perspektivtekst, idet den på kort plads viser renæssancemennesket i kamp med det gamle verdensbillede. Da Tycho Brahe satte Kepler til at udarbejde en ny teori for planeterne, bliver det ikke med udgangspunkt i det tychoniske system, men i det kopernikanske heliocentriske, som han var tilhænger af, og det skulle blive et endeligt for det aksiom, der i hvert fald siden det 4. årh. f.kr. havde dannet udgangspunkt for alle overvejelser over himmellegemernes bevægelser, nemlig at disse skulle bestå i jævne cirkelbevægelser. I Astronomia nova fra 1609 slår Kepler fast, tvunget af Tychos observationer til at opgive den jævne cirkelbevægelse, at planeternes baneform er elliptiske. Som perspektivtekst tjener Keplers 3 love og en tekst, der viser, at han opfatter sig selv som god pythagoræer og platoniker, når han ser matematikken og de i matematikken udtrykte harmoniske proportioner som universalnøglen til forståelsen ikke blot af universet, men også af f.eks. musikken og dens indflydelse på mennesket. Med den kopernikanske vending og Keplers elliptiske baner, Tychos optegnelser og Galileis observationer med kikkert (Sidereus nuncius, 1610, dansk oversættelse: Budskab om stjernerne, Kbh. 1999) var det gamle aristoteliske-ptolemæiske verdensbilledes dage for alvor talte, selv om det

11 4 Hellige Officium i 1616 dømte jorden til at stå stille i verdens centrum og solen til at bevæge sig. I den sammenhæng blev det Galilei forbudt at fremme det kopernikanske system, og da han i 1632 udgav Dialog om de to fremherskende verdenssystemer: det Ptolemæiske og det Kopernikanske, hvori han nok lod talsmanden for det aristoteliske system vinde, men udstyrede kopernikaneren med de klart bedste argumenter, blev han tvunget til at afsværge den kopernikanske lære. Som perspektivtekst har vi netop et større uddrag af dette værk foruden uddrag af et par breve, hvor han besværer sig over de samtidige peripatetikeres forstokkethed, men ikke over Aristoteles selv. Fra et perspektiveringssynspunkt er det imidlertid væsentligt at være opmærksom på, at når Galilei og andre ligesindede i det 16. og 17. årh. gik til angreb på aristotelismen var det med henvisning til Platon, der blev taget til indtægt for matematiseringen af fysikken. Hermed har de antikke kosmologiske systemer stort set talt ud, og med Galileis De to nye videnskaber fra 1636 og Newtons Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica fra 1687 brydes endegyldigt med grundlaget for disse systemer, nemlig den aristoteliske mekanik og det teleologiske syn på naturprocesserne, og en ny fysik grundlægges. Dette forhindrer imidlertid ikke at enkelte dele af det gamle system isoleret lever videre. Et eksempel herpå er forestillingen om en æter, der først bliver lagt død af Einstein i Som perspektivtekst vil vi i den forbindelse henvise til Einsteins og Infelds suveræne bog fra 1938 Det moderne verdensbillede, hvor de lader to tilhængere af henholdsvis Newton og Huygens indgå i en fiktiv dialog, hvori æteren indgår i sin antikke rolle som en hypotetisk substans, hvis eksistens i universet antages, ikke for som hos Aristoteles at forklare de supralunara fænomener, men for at gøre det muligt at opfatte lys som bølger. Æteren starter sin rejse gennem kulturhistorien som den luft guderne lever i og indånder (se f.eks. Odysseen VI, 44) for efter omkring 2800 års omtumlet tilværelse endelig at få dødsstødet: "Vore forsøg på at opdage æterens egenskaber førte til vanskeligheder og modsigelser. Efter sådanne dårlige erfaringer er det nu øjeblikket til at glemme æteren fuldstændig og prøve aldrig mere at nævne dens navn." (Det moderne verdensbillede, s.135). Efterhånden blev stort set alle antikke teorier erstattet af nye, hvilket imidlertid ikke skal skygge for det faktum, at det er grækerne, der opfinder videnskaben, og at den moderne verden derfor står i gæld til grækerne ikke blot for, at de satte det hele i gang, men også for, at de så at sige ryddede banen og afstak rammerne for en diskussion af det metodiske grundlag videnskab bygger og stadig bygger på. En god perspektivtekst i denne sammenhæng er den angivne Poppertekst, hvor en af det 2000 århundredes fremmeste videnskabsteoretikere formulerer sine teorier i konstant diskussion med bl.a. antikkens filosoffer. Teksten eller dele af den er i det hele taget anvendelig som perspektivtekst til ikke mindst Platon, som Popper i øvrigt sammesteds betegner som den største erkendelsesteoretiker af alle. Savaterteksten angriber det kosmologiske spørgsmål også ud fra en livsfilosofisk vinkel og gør det med konstante aktive referencer til antikkens filosoffer, som af Savater ikke blot behandles som en nødvendig forudsætning, men præcis derfor også som en konstant kilde til inspiration med hensyn til ideer, tankemønstre og sproglig formulering. Som overalt i sine bøger gør Savater også her den moderne læser opmærksom på, at antikken ikke blot er interessant ud fra en historisk synsvinkel, men fordi den er vores forudsætning i et synkront perspektiv, er den god at tænke med. Tekster: Hesiod, Theogonien Anaximander, frg. 11, 16, 20, 21, 22, 23, 24, 25 og 26 Pythagoræerne, frg. 146,147, 148, 154 og 155 Empedokles, frg. 50, 51, 52, 53, 54 og 55 Atomisterne, frg. 104, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125 og 126

12 5 Fragmenttællingen er efter Jørgen Mejer, Førsokratiske filosoffer, Kbh Platon, Staten 521c-531c, 631e og ud Arstoteles, Skrift om himlen, uddrag af 1. bog, kap 2 og 3 & 2. bog, kap. 4, 9, 11 og 14 Cicero, uddrag af Om staten: Scipios drøm, ss i Christensen & Tortzen, Romersk antologi, Dante, Paradiset XXII, , XXVII, og XXX, Cusanus, ss.115f. i Lisanskuelse gennem Tiderne, Midddelalder, Kbh Kopernikus, uddrag af De revolutionibus, ss i Olaf Pedersen og Mogens Pihl, Historisk indledning til den klassiske fysik, I, Kbh Tycho Brahe, uddrag af Om den nye stjerne, ss i Højdepunkter i dansk naturvidenskab, ved Jan Teuber, Kbh Galilei, uddrag af Dialog om de to fremherskende verdenssystemer, ss i Laila Zwisler, Galilei og Jordens Rotation, Århus 2001 Af brev til Kepler og af brev til Mark Welser ss i Livsanskuelse gennem Tiderne, Renaissance, Kbh Kepler, Keplers love, s.108 i Olaf Pedersen & Helge Kragh, Fra kaos til kosmos, Kbh Harmoniens metafysik, Albert Einstein og Leopold Infeld, Det moderne verdensbillede, København 1970, s.88, ss.96f. og ss Karl R. Popper, Om kilderne til erkendelse og til uvidenhed, i: Kritisk rationalisme, København 1996 Fernando Savater, På ryggen af en tiger, København 2001, ss Illustationer bl.a. i Olaf Pedersen & Helge Kragh, Fra kaos til kosmos, København 2000

13 Antik og Moderne Kosmologi Søren Hindsholm 14. april 2001

14 2

15 Indhold 1 Oldtiden Mytologiske Verdensbilleder Fra myte til spirende naturvidenskab Den joniske naturloso Pythagoræerne Astronomi Den før-videnskabelige astronomi Bevægelser på himlen De første astronomiske teorier Det aristoteliske verdensbillede Nogle andre teorier Antik astronomi efter Aristoteles Eratosthenes' måling af Jordens omkreds Hipparkh Ptolemaíos Hvad nåede oldtiden? Renæssance og Oplysningstid Gennembrud efter oldtiden Kopérnicus ( ) Tycho Brahe ( ) Johannes Kepler ( ) Galileo Galilei ( ) Isaac Newton ( ) Moderne kosmologi Hubbles lov Mælkevejen Tågerne Hubbles opdagelse i Kosmologiske konsekvenser af Hubbles lov Einsteins relativitetsteori Friedmann og Lemaître Einstein-de Sitter-modellen Big Bang Stjernernes Energi Det tidligste univers Den kosmiske baggrundsstråling De tunge grundstoer Universets fremtid

16 4 INDHOLD Den kritiske masse Det mørke stof Hvad er der sket siden grækerne?

17 Kapitel 1 Oldtiden 1.1 Mytologiske Verdensbilleder Ordet `Verdensbillede' ndes kun på tysk og de skandinaviske sprog. Med dette ord mener vi den store helhed vi lever i, og den måde den virker på, altså Jorden, havet, himlen og dens lysende fænomener. På ere andre sprog, f.eks. engelsk og fransk, bruger man i stedet ordet `kosmologi'. De første verdensbilleder vi har, stammer fra Babylon (området mellem oderne Eufrat og Tigris, det nuværende Irak), Israel og Grækenland. Det israelitiske kan man nde i Det gamle Testamente, kap. 1, vers 119: I begyndelsen skabte Gud himmelen og jorden. Og jorden var øde og tom, og der var mørke over verdensdybet. Men Guds Ånd svævede over vandene. Og Gud sagde: Der blive lys! Og der blev lys. Og Gud så, at lyset var godt, og Gud satte skel mellem lyset og mørket, og Gud kaldte lyset dag, og mørket kaldte han nat. Og det blev aften, og det blev morgen, første dag. Derpå sagde Gud: Der blive en hvælving midt i vandene til at skille vandene ad! Og således skete det: Gud gjorde hvælvingen og skilte vandet under hvælvingen fra vandet over hvælvingen; og Gud kaldte hvælvingen himmel. Og det blev aften, og det blev morgen, anden dag. Derpå sagde Gud: Vandet under himmelen samle sig på ét sted, så det faste land kommer til syne! Og således skete det; og Gud kaldte det faste land jord, og stedet, hvor vandet samlede sig, kaldte han hav. Og Gud så, at det var godt. Derpå sagde Gud: Jorden lade fremspire grønne urter, der bærer frø, og frugttræer, der bærer frugt med kerne, på jorden! Og således skete det: Jorden frembragte grønne urter, der bar frø, efter deres arter, og træer, der bar frugt med kerne, efter deres arter. Og Gud så, at det var godt. Og det blev aften, og det blev morgen, tredje dag. Derpå sagde Gud: Der komme lys på himmelhvælvingen til at skille dag fra nat, og de skal være til tegn og til fastsættelse af højtider, dag og år og tjene som lys på himmelhvælvingen til at lyse på jorden! Og således skete det: Gud gjorde to store lys, det største til at herske om dagen, det mindste til at herske om natten, og stjernerne; og Gud satte dem på himmelhvælvingen til at lyse på jorden og til at herske over dagen og natten og til at skille lyset

18 6 KAPITEL 1. OLDTIDEN fra mørket. Og Gud så, at det var godt. Og det blev aften, og det blev morgen, fjerde dag. I den rige græske mytologi ndes der ere spændende beretninger om verdens opståen og indretning; hér tager vi et stykke fra Grækenlands nationaldigter, Homér. Det står i Iliádens 18. sang, vers , hvor vi hører om et skjold som smede-guden Hefaístos laver til helten og krigeren Akhílleus: Dér afbilded han Jorden, den hvælvede Himmel og Havet, Dér den utrættelig ilende Sol, Fuldmaanen og alle Tindrende Stjerner, som sidder i Krands paa Himmelen vide. Dér var Pleiáder at see, Hyáder, Oríon den stærke, Dér var Bjørnen, 1 som Himmelens Vogn man ogsaa benævner, Hist den dreier sig om, og fæstner sit Blik mod Oríon. Det er den eneste Stjerne, som ei i Okéanos 2 bades. Disse beskrivelser er ikke geometriske eller matematiske. Men de svarer godt til vores erfaringer, for de nævner det som alle mennesker der bor i kystområder, bemærker: I midten, hvor vi bor, er der land, omkring det ligger vandet, og over os er himlen, som er domineret af Solen og Månen. Den manglende matematiskgeometriske interesse modsvares af en stor interesse for verdens tilblivelse, og den beskrives med ord og begreber fra vores daglige sprog, det er altså ikke et videnskabeligt sprog vi nder i myterne. Denne brug af daglige ord og begreber til at beskrive og forklare naturen er særlig tydelig i den græske mytologis sprog: Tordenvejr forklares med at Zeus ryster sin tordenkile, jordskælv kommer fra Poseídon når han slår til jorden med sin trefork, Solen er en vogn som Hélios kører hen over himlen i Homers tekst står der netop Hélios, kornet er Deméter osv. Konsekvensen er en verden som styres efter gudernes luner og forgodtbendende et træk der også er tydeligt i Det gamle Testamente. Derfor må de formildes eller ligefrem forpligtes med ofre og bønner eller magi; de to første prøver at bevæge gudernes vilje, den sidste at binde deres vilje. Endelig opstår der en naturlig lyst til at kigge guderne i kortene: divination. 3 Her er astrologien specielt interessant fordi den prøver at bruge verdensbilledet til at sige noget om de skjulte kræfter den antager der ligger bag. Astrologien fortsætter helt frem til ja vore dage, og det viser at en moderne videnskabelig opfattelse af verdensbilledet ikke knuser andre opfattelser selvom den er dem overlegen. 1.2 Fra myte til spirende naturvidenskab Babylonerne identicerede planeterne med guder. Derfor var det naturligt for dem ved hjælp af planeterne at forsøge at forudsige begivenheder; det skete ved at de havde optegnelser over ny- og fuldmåner, formørkelser, planeters tilsynekomst og forsvinden. Babylonerne inddelte tiden ved hjælp af en månekalender, og måneden gik fra første observation af nymåne til dagen for næste observation af nymånen. Da denne tid ikke er konstant, men svinger mellem 29 og 30 dage, udviklede 1`Bjørnen' er Store Bjørn. 2`Okeanos' er havet omkring jorden. 3 Divination er kunsten at spå, f.eks. ud fra planeternes stilling da en person blev født.

19 1.2. FRA MYTE TIL SPIRENDE NATURVIDENSKAB 7 de tabeller så de kunne forudberegne deres kalender. Herved k de også øje på monstret i formørkelser. Dette mønster er periodisk. 4 Naturens periodiske væsen står i modsætning til opfattelsen af guders lunefulde handlemåde. Derfor fornemmede man efterhånden en konikt mellem disse to ting: Guderne styrer verden efter forgodtbendende, men når vi tæller og laver optegnelser, er der et mønster i naturen som ikke virker tilfældigt. Disse overvejelser gjorde man sig første gang for alvor i de græske byer i Lilleasien (Det nuværende Tyrkiet) i 6. og 5. årh. f.kr. I dette område levede Herodót (ca f.kr.), og i hans værk Históriai VII, 129 kan man læse et godt eksempel på hvordan disse to opfattelser var i konikt: Folk i Thessálien siger selv at guden Poseídon lavede den kløft som oden Peneíos strømmer igennem, og det er en rimelig påstand. For enhver som mener at Poseidon ryster jorden, og at det der deles af jordrystelse, er denne guds værk, han vil når han ser dette, sige at det er Poseidon der har gjort det. Den spaltning af bjergene er nemlig resultatet af en jordrystelse, forekom det mig. Grækerne stod i en vedgået gæld til babylonerne og ægypterne, f.eks. rejste Herodot til disse lande, og i stykket her bemærker man at folk tror én ting (den gamle forestilling at Poseidon med sin trefork laver jordskælv og kløfter i jorden), men Herodot ikke vil lade den gamle forklaring fremstå som sin egen, han antyder en natur-lig i betydningen `som ligner den natur der skal forklares', ved at lægge særlig vægt på jordrystelsen som årsag til kløften. Naturen forklares altså med årsager fra naturen i stedet for overnaturlige årsager som en guds indgriben Den joniske naturloso Men lad os vende tilbage til tænkerne i Lilleasien. De kaldes nu for de joniske naturlosoer fordi dette område i oldtiden var beboet af den græske stamme der kaldes den joniske. Disse tænkere prøvede som de første at nde tilbage til verdens oprindelige stof. Dette lososke nybrud hang sammen med en anden udvikling der samtidig fandt sted i Grækenland. I de mange bystater k borgerne større indydelse på samfundet, der ofte styredes af en folkeforsamling som mødtes og diskuterede på byens torv. Samfundets love blev skrevet ned, og i diskussionerne lærte borgerne at kende begreber som årsag og virkning. Forslagene til det oprindelige stof var forskellige: vand; det udelelige; luft, der kan fortættes til vand, der kan stivne til is. 5 Det blev Empédokles (midten af det 5. årh. f.kr.) der lavede hvad vi lidt dristigt kunne kalde verdens første periodiske tabel. Den indeholder re elementer. Γ jord (tør og kold) Υ vand (våd og kold) A luft (våd og varm) Π ild (tør og varm) 4`Periodisk' kommer af græsk períodos: `kredsløb', og betyder derfor at noget gentages med faste mellemrum. 5 Denne sidste teori viser at de havde en opfattelse af stoers tre almindeligste tilstandsformer.

20 8 KAPITEL 1. OLDTIDEN Måske det på os virker lidt naivt at alle stoer og ting skulle være sammensat af disse re ting i forskellige forhold, men idéen er ikke dum. Disse re grundlæggende stoer er centrale i naturen, og ved at give dem særlige egenskaber (tørhed, kulde osv.) kan man give en årsag til at alle mulige andre stoer er forskellige, ved at sige at andre stoers karakter skyldes stoets specielle sammensætning af de re elementer. Endvidere hænger de re stoers egenskaber sammen med deres virkning. Man bliver våd og kold af vand, ildens ammer varmer og tørrer. Hermed var grækerne nået et skridt frem mod en mere videnskabelige opfattelse. I stedet for at sige at verden blot er fyldt med forskellige ting, som guder havde skabt, prøvede de her at forenkle det mangfoldige og at give en generel forklaring hvor årsag og virkning spillede en rolle Pythagoræerne I Syditalien 6 var der i 6. årh. f.kr. et specielt kollektiv eller samfund grundlagt af losoen Pythágoras, som selv var kommet fra Lilleasien. De foretog nogle eksperimenter, og fandt bl.a. ud af at musikkens intervaller oktav, kvint og kvart dannes ved at dele en streng i talforholdene 1:2, 2:3 og 3:4. De arbejdede også med geometri og antog som de første at Jorden må være rund, sandsynligvis fordi de mente at cirklen og kuglen var specielt perfekte gurer. Endelig var de voldsomt optaget af talteori, og det hele endte i højere talmystik, da de mente at tingene ligefrem bestod af tal: retfærdighed = 4, manden = 2, kvinden = 3, hvorfor ægteskabets nummer bliver 5 (2+3). 10 blev opfattet som et fuldkomment tal, vel nok på grund af den gur der kan dannes med 1, 2, 3 og 4, som giver summen 10. De troede på sjælevandring og blev derfor vegetarianere. 7 Uanset disse mystiske træk tog pythagoræerne det andet vigtige skridt frem mod en videnskabelig opfattelse: Som de første prøvede de at beskrive naturen med en kvantitativ, matematisk metode, sådan som deres undersøgelser af sammenhængen mellem en strengs længde og toneintervaller er et eksempel på Øvelse: Pythagoras' gurer Nu skal du afbilde tallene 1, 2, 3 og 4 med prikker så 1 bliver et punkt, 2 to prikker på linje, 3 tre på linje osv. Prøv at kombinere disse prikker så du får en køn gur der viser tallene 1, 2, 3 og 4, og som har summen Astronomi Den før-videnskabelige astronomi Fra den ældste tid har man i landbrugskulturer som den græske betragtet himlen for at holde styr på årstiderne og således få en kalender til brug for pasningen af markerne med deres vækster: Men når Oríon og Sírius kommer op midt på himlen, og den rosenngrede morgen kan se Arctúrus, så, Perses, skal du plukke alle dine druer og bære dem hjem. 6 Området var på dette tidspunkt delvist græsk. 7 en gris smager jo ikke så godt hvis man tror man samtidig spiser sin fætter, der var sjov, men også så slem at han nok er genfødt som et svin.

21 1.3. ASTRONOMI 9 skriver Hesiód i digtet Værker og Dage. Men man havde også brug for mere præcise observationer af himlen til at lave en rimelig kalender. Græske kalendere var i almindelighed i en sørgelig forfatning, men selvom astronomerne faktisk kunne gøre det vældig godt, tog man kun langsomt og delvist imod deres forbedringsforslag. Det var under disse undersøgelser man opdagede at årstiderne ikke er lige lange, og man k samlet observationer, som er en forudsætning for astronomiske teorier. Inden vi ser på grækernes astronomiske teorier, behøver vi først et blik på de himmel-fænomener teorierne skulle forklare. Figur 1.1: På himlen ser vi fem forskellige typer bevægelser. I: Den daglige rotation. II: Stjernebilledernes årlige vekslen. III: Solens årlige vandring fra vest mod ost gennem stjernebilleder. IV: Planeternes stadige vandring gennem de samme stjernebilleder. (Bevægelse V er vist på gurerne 1.2 og 1.3.) Bevægelser på himlen På himlen er der fem forskellige typer bevægelser som en ordentlig astronomisk teori må kunne forklare (i parentes er givet den moderne forklaring på fænomenet), se gur 1.1: I Himmelkuglen roterer dagligt en omgang (fordi Jorden roterer en gang i døgnet). II I årets løb kan vi om natten se forskellige stjernebilleder (fordi samme punkt på Jorden under dens årlige tur omkring Solen, om natten vender ud mod forskellige dele af verdensrummet). III Solen bevæger sig i årets løb fra vest mod øst gennem en række stjernebilleder (fordi Jorden årligt går mod uret rundt om Solen). IV Planeterne går i årets løb gennem den samme række stjernebilleder, i samme retning som Solen, men med forskellige hastigheder (skyldes også Jordens årlige vandring om Solen).

22 10 KAPITEL 1. OLDTIDEN Figur 1.2: Den V. bevægelse: Mars' bane fra d. 1. maj 1956 til d. 1. januar Planeten stod stille d. 11. august og d. 12. oktober; imellem disse datoer gik den baglæns. V Af og til stopper planeterne op og går et lille stykke tilbage inden de fortsætter mod øst igen, den såkaldte retrograde bevægelse (dette fænomen kommer af planetens og Jordens indbyrdes hastighed og deres indbyrdes position), se gurerne 1.2 og 1.3. Figur 1.3: Skematisk fremstilling af retrograd bevægelse De første astronomiske teorier Oldtidens to største losoer, Pláton ( f.kr.) og Aristóteles ( f.kr.), k stor indydelse på det der siden skulle blive `oldtidens verdensbillede'. Platons betydning var først og fremmest at han bad sin elev Eudóxos om at forklare himlen matematisk, og det vil i oldtiden sige: med geometri. Bevægelserne IIII lod sig let forklare. Jorden ligger stille i midten, alle stjernerne er yderst på indersiden af en kugleskal (himmelkuglen), og den drejer sig en omgang i døgnet (I). Solen følger med denne kugleskals bevægelse, men samtidig har den sin egen bevægelse; den bevæger sig nemlig på kugleskallen så den i løbet af et år er kommet en tur rundt i den, fra vest mod øst (II og III).

23 1.3. ASTRONOMI 11 Men bevægelserne IV og V er vanskelige at forklare, for planeternes bevægelser er set fra Jorden særdeles uregelmæssige. 8 Eudoxos prøvede at løse problemet ved at anbringe planeterne på kugleskaller, 9 og sætte dem sammen, den ene uden om den anden, sådan at de drejede om forskellige akser, med forskellige hastigheder. På denne måde kan man godt få en planet til at standse og gå lidt tilbage, set fra Jorden, men løsningen var alligevel kun en delvis succes. Banekurverne passede ikke altid lige godt med observationerne; for Mars og Venus var den helt gal. Årstidernes forskellige længde kunne teorien ikke klare, og endelig forklarede den ikke at en planets størrelse varierer. Men i en anden henseende fortjener Eudoxos vores respekt: Det var første gang nogen prøvede med en simpel geometrisk model at forklare noget der tager sig ganske kompliceret ud; astronomi var hermed opstået som en videnskab der ved hjælp af matematik/geometri demonstrerer hvorfor tingene ser ud som de gør. Kallíppos (sidste halvdel af 4. årh. f.kr.) gik videre ad Eudoxos' vej, og Aristoteles endte med at have 56 kugleskaller i sving, i fortsatte forsøg på at få modellen til at passe med de baner man observerede på himlen. Aristoteles' model hang sammen med læren om grundstoerne og deres naturlige steder, og det fører os frem til det aristoteliske verdensbillede. Figur 1.4: Forenklet fremstilling af Aristoteles' univers uden de mange planetsfærer Det aristoteliske verdensbillede Aristoteles brugte Empedokles' lære om de re grundstoer og den teori man kalder læren om de naturlige steder. Jordens naturlige sted er nederst, for sten og jord søger jo altid nedad. Ildens naturlige sted er øverst oppe, for ammer søger opad, op gennem luften. Vand lægger sig over jord, og luften søger op over vandet. Vi får altså rækkefølgen jord-vand-luft-ild, og Jorden må som den nederste og tungeste ligge ubevægelig i midten af verden. Dette er ikke blot en lære om stoers placering, for ud fra stoernes naturlige placering kan man skabe en bevægelseslære: Når man ytter f.eks. en sten 8 Ordet `planet' kommer af græsk planáomai = at strejfe omkring. 9 En kugleskal hedder på græsk en sfære, så dette ord bruges ofte når man taler om den græske astronomi.

24 12 KAPITEL 1. OLDTIDEN fra dens naturlige placering nede på jorden, søger den af sig selv ned mod sin oprindelige plads. Det er en almen erfaring at når disse stoer ikke påvirkes af nogen fremmed kraft, så søger de i rette linjer tilbage til deres plads. Hernede hvor vi bor, er den naturlige bevægelse altså retlinet. Men oppe på himlen er det anderledes. Dér bevæger tingene sig i cirkelbevægelser, mente Aristoteles, og derfor tilføjede han et femte element, ætheren. I ætheren er den naturlige bevægelse ikke retlinet, men cirkelformet. Fordi der gælder forskellige fysiske love nede på jorden og oppe på himlen, siger man at Aristoteles' fysiske love er lokale, dvs. at de kun gælder inden for en begrænset del af hele verden. Mellem Jorden i midten og himmelkuglen yderst sidder Solen og planeterne som sagt på kugleskaller, i denne rækkefølge: Månen, Merkur, Venus, Solen, Mars, Juppiter og Saturn. Uden for Månens kugleskal er alt uforanderligt, og kugleskallerne er uigennemtrængelige. Fra Månen og udefter er elementet det femte (ætheren), og uden for ætheren er der ingenting, ikke engang tomt rum, ifølge Aristoteles, og hans argument herfor er ganske rimeligt: Når hele himmelkuglen roterer, kan den kun have en vis, begrænset størrelse, for ellers ville hastigheden i det uendeligt fjerne blive uendeligt stor; og Aristoteles vidste godt at en uendelig hastighed ikke kan tillades. Derfor må verden være begrænset, og der kan heller ikke være blot tomt rum derude, for siger Aristoteles `rum' er det hvori der kan være et legeme Nogle andre teorier Da Aristoteles havde fremsat sin model, k den en dominerende stilling, ikke kun fordi Aristoteles var en anerkendt losof, men lige så meget fordi den gav gode forklaringer på almindelige erfaringer, f.eks. passer læren om de naturlige steder jo med hvad vi alle regner med i vores hverdag. Der var dog nogle alternative teorier, hvoraf to skal omtales her. Heraklídes fra Póntos (sidste halvdel af 4. årh. f.kr.) lod Jorden rotere i stedet for himmelkuglen, og Aristárkh fra Sámos (første halvdel af 3. årh. f.kr.) foreslog at Solen skulle være i midten. I dag kan vi godt lidt bedrevidende undre os over at disse teorier ikke k større betydning, men i oldtiden havde man gode argumenter for at afvise dem. Figur 1.5: Parallakse: Fordi Jorden i årets løb ytter sig en banediameter, rammer sigtelinjer fra Jorden mod et stjerne ikke det samme punkt bag stjernen. Hvis Jorden roterer en gang i døgnet, vil overadens hastighed blive betydelig, i Grækenland 370 m/s. Grækerne mente at der så ville blive