Løsninger til kapitel 11. Opgave 11.1 a) I Excel-udskriften ses bl.a. p-værdien for testen med nulhypotesen.

Transkript

1 Løsninge til kapitel Opgave. a) I Excel-udskiften ses bl.a. p-vædien fo testen med nulhypotesen. Det ses, at denne p-vædi e på, og da dette e minde end signifikansniveauet på %, så konkludes det, at gennemsnittene af vikningene af de te vækstfemmee e signifikant foskellige. b) Foudsætningen fo denne test e dels, at de te stikpøve skal stamme fa nomalfodelinge, dels at de e vaianshomogenitet:. Den føste foudsætning kontollees ved at tegne nomalfaktildiagamme fo hve af de te stikpøve: A B C Idet punktene i alle te diagamme ligge jævnt fodelt omking den ette linje, så kan det godt antages, at de e tale om nomalfodelinge i alle te tilfælde.

2 Løsninge til kapitel Batletts test fo vaianshomogenitet gennemføes i HypoStat: n i Σx i x i s i SS (n ) s total = A , 49,679 SSE = Σ(n i ) s i = B ,37 8,407 SSTR = SST SSE C ,87 84,98 MSTR = SSTR/( ) = Total ,797 40,7373 MSE = SSE/(n ) = 939, ,6 630,33 3 8,6 7 7, Batletts test H 0 :Alle μ i e ens α = 0,0 H 0 :Alle σ i e ens α = 0,0 H :Ikke alle μ i e ens H :Ikke alle σ i e ens Nomalfodelte populatione. Uafhængighed. Ens vaianse Nomalfodelte populatione. Uafhængighed. Teststøels e MSTR MSE Teststøelse ( n ) ln( MSE) ( ni ) ln( si ) i_ 6, ( ) i= ni n 0,09047 Beslutningsegel Beslutningsegel Fokast H 0, hvis T > F (-), (n-),α 3,4668 P-vædi,7E 0 Fokast H 0, hvis T > χ (R-), α =,9946 Det ses, at nulhypotesen om vaianshomogenitet ikke kan fokastes.

3 Løsninge til kapitel Opgave. a) I Excel-udskiften ses bl.a. p-vædien fo testen med nulhypotesen. Det ses, at denne p-vædi e på, og da dette e minde end signifikansniveauet på %, så konkludes det, at de gennemsnitlige salg fo de te placeinge e signifikant foskellige. b) Foudsætningen fo denne test e dels, at de te stikpøve skal stamme fa nomalfodelinge, dels at de e vaianshomogenitet:. Den føste foudsætning kontollees ved at tegne nomalfaktildiagamme fo hve af de te stikpøve: Lav middel høj Idet punktene i alle te diagamme ligge jævnt fodelt omking den ette linje, så kan det godt antages, at de e tale om nomalfodelinge i alle te tilfælde. 3

4 Løsninge til kapitel Batletts test fo vaianshomogenitet gennemføes i HypoStat: n i Σx i x i s i SS (n ) s total = 688 Lav ,486 SSE = Σ(n i ) s i = 88,7 Middel ,87 6,9843 SSTR = SST SSE 399, Høj ,6, MSTR = SSTR/( ) = 99,6 Total 4 0 8, 9,9304 MSE = SSE/(n ) = 3,7 3 Batletts test H 0 :Alle μ i e ens α = 0,0 H 0 :Alle σ i e ens α = 0,0 H :Ikke alle μ i e ens H :Ikke alle σ i e ens Nomalfodelte populatione. Uafhængighed. Ens vaianse Nomalfodelte populatione. Uafhængighed. Teststøels e MSTR MSE Teststøelse ( n ) ln( MSE) ( ni ) ln( si ) i_ 4, ( ) i= ni n,933 Beslutningsegel Beslutningsegel Fokast H 0, hvis T > F (-), (n-),α 3,4668 P-vædi 0,000 Fokast H 0, hvis T > χ (R-), α =,9946 Det ses, at nulhypotesen om vaianshomogenitet ikke kan fokastes. 4

5 Løsninge til kapitel Opgave.3 a) I Excel-udskiften ses bl.a. p-vædien fo testen med nulhypotesen. Det ses, at denne p-vædi e på, og da dette e minde end signifikansniveauet på %, så konkludees det, at gennemsnittene af bugen af patoutkotene på de te type dage e signifikant foskellige. b) Foudsætningen fo denne test e dels, at de te stikpøve skal stamme fa nomalfodelinge, dels at de e vaianshomogenitet:. Den føste foudsætning kontollees ved at tegne nomalfaktildiagamme fo hve af de te stikpøve: Feiedage Fidage Abejdsdage Idet punktene i alle te diagamme ligge jævnt fodelt omking den ette linje, så kan det godt antages, at de e tale om nomalfodelinge i alle te tilfælde.

6 Løsninge til kapitel Batletts test fo vaianshomogenitet gennemføes i HypoStat: n i Σx i x i s i SS (n ) s total = 86, 4 Feiedage ,9 84,9889 SSE = Σ(n i ) s i = 7867, Fidage 0 6 6, 434,06 SSTR = SST SSE 0393, 9 Abejdsdage ,3, MSTR = SSTR/( ) = 796,9 3 9,388 Total ,667 47,89 MSE = SSE/(n ) = 9 3 Batletts test H 0 :Alle μ i e ens α = 0,0 H 0 :Alle σ i e ens α = 0,0 H :Ikke alle μ i e ens H :Ikke alle σ i e ens Nomalfodelte populatione. Uafhængighed. Ens vaianse Nomalfodelte populatione. Uafhængighed. Teststøels e MSTR MSE Teststøelse ( n ) ln( MSE) ( ni ) ln( si ) i_ 8, ( ) i= ni n,6894 Beslutningsegel Beslutningsegel Fokast H 0, hvis T > F (-), (n-),α 3,343 P-vædi,E 8 Fokast H 0, hvis T > χ (R-), α =,9946 Det ses, at nulhypotesen om vaianshomogenitet ikke kan fokastes. 6