Noter til øvelsesopgaver i Makro B

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Noter til øvelsesopgaver i Makro B"

Transkript

1 Noter til øvelsesopgaver i Makro B 23. august 2011 Bemærk. Når ligninger får en mærkat med et tal, dvs. sædvanlige liningsnummer, refererer dette nummer da til pågældende opgave, mens ligninger indeholdende relevante udledninger eller resultater til brug i besvarelsen af pågældende opgave, markeres med et bogstav. Dette dokument indeholder noter brugt i øvelsestimerne til gennemgang af opgaver i Makro B. 1

2 Bemærk. Visse vil meget muligt finde denne bemærkning unødvendig (google findes jo). Jeg finder det dog alligevel stærkt relevant med følgende liste over det græske alfabet. Navn Lille Stort Alpha α A Beta β B Gamma γ Γ Delta δ Epsilon ɛ E Zeta ζ Z Eta η E Theta θ Θ Iota ι I Kappa κ K Lambda λ Λ Mu [:My] µ M Nu [:Ny] ν N Xi ξ Ξ Omicron o O Pi π Π Rho ρ R Sigma σ Σ Tau τ T Upsilon υ Υ Phi φ Φ Chi χ X Psi ψ Ψ Omega ω Ω 2

3 INDHOLD Indhold Opgave Opgave Opgave 14.A 11 Opgave 15.A 17 Opgave Opgave Opgave 16.A 30 Opgave 16.B 35 Opgave 17.A 40 Opgave 18.A 47 Opgave Opgave Opgave Opgave Opgave Opgave Opgave Opgave Opgave Appendiks 105 3

4 OPGAVE 14.1 Opgave Stock market valuation and fundamentals Introduktion Ligevægt på aktiemarkedet kræver (r + ɛ) V t = } {{ } Krævet afkast forventet dividende {}}{ forventet kapitalgevinst { }} { Dt e + } {{ } Total forventet aktieafkast V e t+1 V t. (1) Dette kommer direkte af antagelse om ingen arbitrage, da må forventet afkast af at investere i en aktie, givet ved 1. forventet dividende og 2. forventet værdistigning, netop være lig det krævne afkast, som består af 1. r: renten på risikofri obligation, dvs. opportunity cost og 2. ɛ: risikopræmie på at købe aktie, kommer af volatilitet på aktiemarkedet. Af ligning (1) findes den aktieværdi som kræves for at opfylde vores antagelse om ingen arbitrage V t = r + ɛ De t r + ɛ V t+1 e, (1 ) } {{ } } {{ } Værdi af dividende Fremtidig forventet værdi hvor udtrykket (1 + r + ɛ) skal ses som en slags diskonteringsfaktor. Fremskriv nu (1 ) og få aktieværdien udtrykt som summen af nutidsværdierne af den uendelige betalingsstrøm fra dividende udbetalingerne V t = i=0 D e t+i (1 + r + ɛ) 1+i ( = NPV CFt ). (6) Suppose that real dividends are expected to grow at the constant rate g e. If the actual real dividend for period t is D t, the expected real dividend for future period n will then be given by: D e n = D t (1 + g e ) n t, for n = t + 1, t + 2,... (31) 4

5 OPGAVE 14.1 Spørgsmål 1 Bemærk at g e viser den forventede vækstrate i real dividendeudbetaling, og antages konstant i al fremtid. Sæt (31) ind i (6) V t = T 1 D t ( ge 1 + g T 1 e ) 2 ( 1 + g D t + T 1 e ) 3 D t + T 1 D t +... T T T infty ( 1 + g e ) i = T 1 1 D t = T 1 D i=0 T 1 1+ge t T 1 = T (1 + g e ) D 1 t = 1 + r + ɛ 1 g D e t D t = r + ɛ g, e (32) hvor T 1 + r + ɛ. Spørgsmål 2 Find g e, når vi definerer afkastgraden som D t /V t, r + ɛ + g e = D t /V t g e = r + ɛ + D t /V t. Spørgsmål 3 Find nu ɛ: ɛ = D t /V t + g e r. Spørgsmål 4 Ad 1) Når data for det finansielle marked følger 1 finder vi markedets forventning til fremtidig dividendeudbetaling, ved vores model, til g e = = 5.0 procent. Ad 2) Markedet synes klart at overvurdere stigningen i fremtidig dividende udbetaling. Overvej hvorvidt vækstraten i dividendeudbetaling kan overstige den historiske vækstrate for BNP (på ca. 2-3 pct.)? Markedet må således opleve en utroligt stor optimisme til fremtiden! 5

6 OPGAVE 14.1 Tabel 1: Data fra IMF D t /V t r ɛ Spørgsmål 4 Antag nu, at g e = 3.0pct. hvilket er i overensstemmelse med den historisk vækst i USA fra Ad 1) Det synes mere fornuftigt, da profit kan antages (på linie med eksempelvis arbejdernes lønandel) at udgøre en konstant andel af BNP. Dividende kan antages at udgøre fast andel af virksomhedens profit, derfor må dividen også udgøre en fast andel af BNP. Holder dette, må dividende vokse med profitten, som vokser med BNP og altså må væksten i dividendeudbetalingerne være den samme som væksten i BNP. Ad 2) Find nu ɛ: ɛ = = 0.8 pct. Denne beregnede risikopræmie er langt mindre end den af IMF opgivne fra 1. Ad 3) Det synes ingenlunde fornuftigt med en risikopræmie på 0.8pct. Igen oplever vi en meget stor optimisme fra markedets side. Ad 4) Denne overoptimisme kunne skyldes perioden vi har kigget på. Netop fra så det utroligt godt ud: Greenspan New economy IT-boblen Long Term Capital Managment (LTCM) Kolde krig Nye markeder i øst internettet og ehandel 6

7 OPGAVE 14.2 Opgave A generalized q-theory of investment Suppose that instead of Eq. (9) in the main text of this chapter, the installation cost function takes the more general form: c(i t ) = a η + 1 Iη+1 t, η > 0. (33) Bemærk, hvordan formuleringen i (33) af installationsomkostningerne nu lader de marginale omkostninger afhænge af parameteren η. Spørgsmål 1 Ad 1) Investeringen som funktion af q t. Først states hvilke ligninger der er nødvendige for at udlede investeringsfunktionen. De følgende ligninger kommer fra PBS og er forklaret der V t = De t + V e t r + ɛ, (2) V e t+1 = q t K t+1, q t V t K t, (7) D e t = Π e t I t c(i t ), c(0) = 0, c > 0, (8) K t+1 = K t + I t. (10) Systemet løses, ved at indsætte (10) i (7) kombineret med (8) og (33) i (2): V t = (1 + r + ɛ) 1 Πe t I t a η + 1 Iη+1 t + q t (K t + I t ) } {{ }. } {{ } V e Dt e t+1 Den repræsentative virksomhed maksimerer da (A) med hensyn til I t, hvor q t tages for givent. Førsteordensbetingelsen er (A) hvilket giver os V t I t = 0 1 ai η t + q t = 0, q }{{} t = 1 + ai η t forventet kapitalgevinst = 1 + c I t } {{ } tab i dividende ( ) qt 1 1/η I t =. (B) a 7

8 OPGAVE 14.2 En profitmaksimerende (og dermed aktieværdimaksimerende) virksomhed ses da at investere i henhold til (B). Ad 2) q-teori for investering Det ses af (B) at det optimale niveau for investering (som maksimerer aktieværdi) er der hvor den forventede kapitalgevinst (q t ) netop er lige tabet i dividende (1 + c ). En I højere forventet kapitalgevinst (læs: højere forventet afkast af investeringen) giver da, at en optimerende virksomhed vil øge egne investeringer. Ad 3) q-teori som forklaring på I r < 0 og I y > 0 a) r V t (ceteris paribus) q t I t b) y Π e t V t q t I t Suppose that during each period, a fraction δ of the capital stock has to be scrapped because of wear, tear and technical obsolescence, so the change in the capital stock is given by: K t+1 K t = I t δk t, (34) where I t indicates gross investment, including the replacement investment serving to compensate for depreciation. Suppose that only net additions to the capital stock generate adjustment costs. In that case installation costs will be determined by net investment I t δk t so that (33) must be replaced by: c(i t ) = a η + 1 (I t δk t ) η+1. (35) Spørgsmål 2 Ad 1) Hvorfor kun nettoinvestering som genererer installationsomkostning? Da δk t er kapital som skal fornyes antages, at installationsomkostningerne er betalt/ofret på første installation. Denne omkostning kunne antages at opstå via teknologi køb/forståelse for brug af investerede kapital. Installationsomkostningen skal dermed ses som en engangs investering. Eksempel: Introduktion af ny skærebrænder på et skibsværft. Første gang en sådan skærebrænder købes, skal den (eller flere) arbejder(e) oplæres i at bruge den. Går skærebrænderen i stykker/nedslides, er det ikke nødvendigt at ofre installationsomkostningerne igen, da arbejderne alledere har lært at betjene den.. 8

9 OPGAVE 14.2 Ad 2) Nyt udtryk for investeringsfunktionen Anvend det nye udtryk: (34) i (7) sammen med (8) og (35) i (2): [ V t = (1 + r + ɛ) 1 Π e t I t a ] η + 1 (I t δk t ) η+1 t + q t (K t + I t δk t ). (C) Den repræsentative virksomhed maksimerer derefter (C) mht. I t, mens q t givent. Dette giver førsteordensbetingelsen tages for V t I t = 0 1 a(i t δk t ) η + q t = 0, hvilket resulterer i den nye investeringsfunktion ( ) qt 1 1/η I t = + δk t. (D) a Stadig samme forklaring som i spm. 1, nu tages blot højde for at kapitalen afskrives med raten δ. In a stationary economy with no long-run growth, a long-run equilibrium requires the capital stock to be constant over time. In such a situation where net investment is zero there is no need for firms to retain any part of their net profit. Hence all net profits will be paid out as dividends. According to Eq. (15) in the text, this implies q t = (Π t /K t )/(r+ɛ). Spørgsmål 3 Ad 1) Forholdet mellem markedsværdi (V t ) og genkøbsværdi af kapital (δk t ) nu? a) I steady state er investeringsniveauet fast, hvorfor kapitalniveauet er fast, hvorfor vi fra (15) og (D) kan se, at q ss = 1. Vi får så steady-state aktie-værdien V ss fra (2) V ss = De,ss + V ss 1 + r + ɛ, De,ss = Π ss V ss = Πss r + ɛ. b) Find nu K ss, når vi af (D) ser hvordan δk ss = I ss. Af (15) får vi (D) Π ss K ss = r + ɛ K ss = Πss r + ɛ. 9

10 OPGAVE 14.2 c) Kombinér nu a) og b) til V ss δk = 1 ss δ. I steady state er forholdet mellem aktieværdien og genkøbsværdien af kapitalen altså en fast andel, netop den inverse af raten hvormed kapitalen forgår. Ad 2) Fra (15) ses, at = r + ɛ. Kss Heraf ses, at afkastgraden netop er lig det krævne afkast på aktien. Π ss 10

11 OPGAVE 14.A Opgave 14.A - Hjemmeopgave 1 Ligningsnummering med et tal følger opgaveformuleringen, mens ligningsnummerering med et bogstav er ligninger statet eller udledt som en del af besvarelsen på opgave. Introduktion Boliginvestering målt som faktiske opførsel antages at følge I H = A X β, A R +, β (0, 1), (1) hvor A og β er parametre for hhv. produktiviteten (eller teknologiniveauet) og for effekten af input X. Det bemærkes straks hvorledes denne formulering antager, at boliginvesteringen oplever aftagende skalaafkast. Input X består af arbejdskraft, L, og materialer, Q, antaget værende perfekte komplementer ved [ 1 X = min a L, 1 ] b Q, a, b R +. (2) Sidst lades p H være prisen for en enhed bolig, W være lønnen for en enhed arbejdskraft og p Q være prisen for en enhed materialer. Bemærk hvordan betegnelsen en enhed er en anden måde at sammenligne de tre goder vi har i denne partielle model. Vi normerer altså i forhold til goderne og ikke i forhold til prisen. Alternativt skulle man sammenligne i økonomien via et fast beløb, som da ville give forskellige mængder af goderne, men til samme pris... Spørgsmål 1 Vi argumenterer for at prisen på én enhed af input X er givet ved P = aw + bp Q. (3) Jævnfør funktionen for kvaliteten af inputtet X, i (2), til boligproduktionen ser vi umiddelbart, at for et givent arbejdsinput, vil det være optimalt med en mængde materialer således, at Q = b a L. (A) Eksempel: Lod vi L = a ville det give X = min [1, b 1 Q]. Er nu Q > b b 1 Q > 1, men X vil stadig være lig 1. Derfor kan det ikke betale sig, at have mere Q end, at X = 1. Var nu Q < b b 1 Q < 1, hvorfor X = b 1 Q < 1 = a 1 L, hvilket ville gøre valget af 11

12 OPGAVE 14.A L uoptimalt. Den optimale mængde af arbejdskraft eller materialer bliver da således, at (A) er opfyldt. Ønsker vi nu at finde en kombination af de to goder L og Q således at X = 1 må dette netop gælde når L = a, (B) Q = b. Heraf følger klart ved priserne givet i introduktionen, at prisen for én enhed input, X, til boliginvesteringen netop er givet ved (3). Spørgsmål 2 Det repræsentative boligselskab må antages at være profitmaksimerende i et marked med (næsten) fuldstændig konkurrence på både input og outputsiden. 1 Hermed bliver virksomhedens problem det at maksimere indtægten ved boliginvestering og minimere omkostningerne ved køb af materialer og arbejdskraft. Opskriv da den klassiske profitfunktion Π = p H I H P } {{ } }{{} X. (4) R(I H ) c(i H ) Virksomheden ønsker da at maksimere (4) under bibetingelsen (dvs. produktionsteknologien) givet i (1). Vi løser dette problem ved at substituere bibetingelsen ind i vores målfunktion, (4), således, at profitten alene bliver en funktion af investeringen Førsteordensbetingelsen for maksimum giver max Π(IH ) = p H I H P ( A 1 I H) 1/β. (C) I H Π I H = 0 ph }{{} MR = 1 β P ( A 1 A 1 H)1 β β I } {{ } MC (D) ( A 1 I H)1 β β = βa ph P I H = β β 1 β A 1 1 β ( p H P ) β 1 β. (5) 1 Alternativt: Repræsentative virksomhed skal opleve, at det ikke besidder markedskræft, dvs. ej har indflydelse på priserne på hverken materialer og løn eller på boligprisen. 12

13 OPGAVE 14.A Udtrykket i (5) viser således hvordan boliginvesteringen for den repræsentative virksomhed øges når den relative pris på boliger i forhold til prisen på at bygge boliger stiger. Det fremgår også hvordan priselasticiteten øges med effektiviteten af input til boliginvesteringen. 2 Dette resultat følger tobins-q teorien for erhvervsinvestering, når den relative gevinst af investeringen stiger giver det da et større incitament til at placere sine midler i denne investering, hvormed investeringen stiger. Spørgsmål 3 Antagelsen om faldende skalaafkast kan tilskrives, at vi nu arbejder med en kortsigts økonomi. Dette ses direkte af modellen via (D), hvor de marginale omkostninger er stigende i boliginvesteringen: MC I H > 0 for β < 1. En heuristisk forklaring kunne være følgende: Der er en fast mængde goder til inputmængden, X, til rådighed for den repræsentative virksomhed til et givent tidspunkt. I grænsen vil virksomheden derfor opleve, at den ekstra boliginvestering sker med (tilnærmelsesvis) dårligere materialer, langsommere arbejdere eller lignende. Skulle kvaliteten af arbejderne (og materialer) være ens kunne da blot antages, at udbuddet var fast, hvorfor prisen ville øges som følge af den større efterspørgsel. Dette er netop tilfældet på den korte bane. Alternativt kunne man opfatte det faldende skalaafkast som en indirekte installationsomkostning (se opgave 14.2). Hermed vil en del af inputinvesteringen gå tabt som årsag af eksempelvis efteruddannelse til arbejderne, sikkerhedskurser eller andet. Sidst kunne man også smide den klassiske forklaring om, at udtrykket i (1) netop ikke dækker over hvilke faste omkostninger som skal tages med, dvs. argumentet om lagerhaller mv. I boligbranchen kunne argumentet tages i forhold til køb af grunde, begrænsning på højdebegrænsning på etagebebyggelse mv. Vi får nu opggivet en nyttefunktion for den repræsentative forbruger samt dennes budgetbetingelse U = H η C 1 η, η (0, 1), (6) C + (r + δ)p H H = Y, (7) 2 Find elasticiteten ved potensen til p H /P eller ved en log-transformation og differentiér mht. p H /P. Da β (0, 1) ses klart, hvordan denne elasticitet netop går mod en for β gående mod en. 13

14 OPGAVE 14.A hvor notationen følger den konventionelle. Spørgsmål 4 Ad 1) Budgetbetingelsen Forbrugeren har indkomsten Y, ses som disponibel indkomst, der bruges på bolig og alt muligt andet. Variablen C repræsenterer da alle andre varige og ikke-varige forbrugsgoder, som den repræsentative forbruger kan købe. Heraf kunne også lægge en form for opsparing, selvom vi ikke betragter agentens præferencer intertemporalt. Det vigtige i udtrykket (7) er, at vi lader omkostningerne til bolig være givet ved dels de tabte renteindtægter (opportunity cost), r, og dels den vedligeholdelse der må skulle ofres for at boligen bibevarer sin reale værdi, δ. Ad 2) Egenfinansiering eller lån til hus? Antag perfekte kapitalmarkeder, så den rente låntager og långiver møder, er ens. Hermed bliver den faktiske finansiering af boligen irrelevant, da vi fokuserer på de økonomiske omkostninger ved at eje/leje (=forbruge) en bolig. Udtrykket (r + δ)p H bliver dermed forbrugsomkostningen (user-cost) for boligen. Ad 3) H i (6) Formelt kunne man forestille sig, at forbrugeren får nytte af den service boligen giver og ikke på mængden af bolig. Ved at lade boligmængden indtræde i (6) antager vi dermed (implicit) at mere bolig giver en højere boligservice. Antag at boligservicen er C H givet ved C H = θh, hvormed nyttefunktionen ville blive Ũ = (C H ) η C 1 η = θ η H η C 1 η, hvilket blot ville skalere nytten, ift. U, med en konstant. Forbrugerens adfærd ændres dermed ikke. Spørgsmål 5 Løsning til forbrugerens nyttemaksimeringsproblem. Der findes tre fremgangsmåder 1. Langrange 2. Substitutionsmetoden (reducerer til maksimering med kun én variabel) 3. Generelle løsning til nyttemaksimeringsproblem med CD nyttefunktion og simpel bibetingelse 14

15 OPGAVE 14.A Alle fremgangsmåder skal kunnes! Her løbes hurtigt igennem den sidste (den generelle løsning er bevist tidligere): Prisen for alt andet forbrug end bolig er sat lig én, relative pris for bolig er da (r+δ)p H (som diskuteret ovenfor). Den relative vægt på bolig i forhold til alt andet forbrug, se (6), er η. Den disponible indkomst/budgetmængden er Y. Den generelle løsning følger da af relative vægt over relative pris gange budgetmængden: Spørgsmål 6 H d = Find ligevægtspris (p H ) og mængde (I H ). Ad 1) Prisen η Y. (8) (r + δ)ph I ligevægt må det netop være sådan, at udbud og efterspørgsel møder hinanden. Da boligudbuddet er fast må boligprisen tilpasse sig for at opnå H d = H. Vi anvender dette i (8) til at finde Ad 2) Mængden p H = η Y. (9) (r + δ)h Vi kan nu anvende, at den repræsentative virksomhed tager boligprisen p H for givet i løsning af sit maksimeringsproblem. Resultatet i (9) kan nu direkte sættes ind i (5), hvilket giver Spørgsmål 7 Diskutér intuitivt Y, H og r på I H. ( I H = β β 1 1 β A 1 β ηy (r + δ)p H ) β 1 β. (10) Y: En højere disponibel indkomst øger forbrugerens efterspørgsel efter bolig og andre forbrugsgoder, se (6). Da alle forbrugere oplever den samme stigning i disponibel indkomst (vi beskriver kun den repræsentative) medfører dette en stigning i ligevægtsboligprisen, se (9). En øget ligevægtspris på boligforbrug øger dermed det relative afkast af boliginvesteringer, se (5), hvorfor boliginvesteringen (for det repræsentative boligselskab) vil stige. Bemærk: Vi har ikke antaget nogen sammenhæng mellem lønnen til arbejderne, W, og den repræsentative forbrugers disponible indkomst, Y, hvorfor netop en øget disponibel indkomst ikke sker som følge af lønstigning (her). Overvej selv hvordan en stigning i disponibel indkomst ville påvirke boliginvesteringerne, hvis dette netop kom af højere lønninger. 15

16 OPGAVE 14.A H: En større boligmængde giver, via (9), at ligevægtsprisen på boligforbrug falder. Dette følger direkte af antagelsen om relative værdier af et gode afhængigt af dennes mængden i forhold til alternativerne. r: En højere rente, dvs. opportunity cost, øger prisen af boligforbrug, hvilket gør sig til udtryk i en faldende efterspørgsel og dermed ligevægtspris, se (8) og (9), hvilket giver et mindre relativt afkast på boliginvestering. Dette medfører, se (10), at boliginvesteringen for det repræsentative boligselskab falder. Matematisk skal disse udregninger kunnes (bemærk log-transformation, da kun fortegn er af interesse): log I H Y log I H = β 1 β > 0 H = β 1 β H 1 < 0 log I H r = β 1 β (r + δ) 1 < 0 16

17 OPGAVE 15.A Opgave 15.A - Privat forbrug og Ricardiansk Ækvivalens Introduktion Agentens nyttemaksimeringsproblem er max U = u(c 1 ) + 1 C 1,C φ u(c 2), (1) s.t. C r C 2 = Y L 1 T r (Y L 2 T 2 ) + V 1. (2) Diskussion af ligningerne 1 φ viser utålmodihedsfaktoren for agenten, hvormed udtrykket < 1 bliver agentens 1+φ (subjektive) diskonteringsrate af nytte. Ligning (1) viser, at agenten ønsker at maksimere sin livstidsnytte mht. livstidsforbrug. Forbrug imellem perioder optræder som substitutter. En realistisk nytte funktion må opleve u > 0 og u < 0 (overvej selv hvorfor!). Heraf ses, at løsningen til agentens nyttemaksimeringsproblem må resultere i forbrug i begge periode (vi har en indre løsning), hvor forholdet kommer til at afhænge af den subjektive diskonteringsrate og det relative prisforhold, som fremgår af (2). Ligning (2) viser agentens intertemporale budgetbetingelse. Vi har standarddefintionen, at nutidsværdien af livstidsforbruget må være lig NV af livstidsindkomsten. Indkomsten kommer fra finansiel (initial) formue V 1 og human formue (eller human kapital), dvs. mulig arbejdsnettoindkomst. Der antages hermed, at den repræsentative agent er 1 vidende om sin lønindkomst hele livet. Diskonteringsraten,, afhænger af realrenten 1+r på det finansielle marked. Der antages hermed perfekte kapitalmarkeder, hvorved udog indlånsrenten bliver ens og netop lig realrenten. Det bemærkes straks, at agenten opkræves en lump sum skat. Skatten forvrider dermed ikke incitamentsstrukturen. Efterspørgslen Når agenten har CES-præferencen (overvej hvad det betyder!), u(c i ) = σ C σ 1 σ σ 1 i, indses først, at efterspørgslen i en given periode vil være en konstant andel af livstidsbudgettet. Dette kommer netop af, at agenten oplever en konstant substitutionselasticitet (her CES: Constants Elasticity of Substitution ) i efterspørgsel mellem perioder. Isolér C 2 i (2), C 2 = (1 + r) ( Y L 1 T r (Y L 2 T 2 ) + V 1 C 1 ), indsæt i (1) og differentiér mht. C 1. Herved fås førsteordens betingelsen (FOC) U C 1 17 = 0 C 1 σ 1 (1+r)C 1 σ 2 =

18 OPGAVE 15.A 0. Anvend C 2 og isolér for C 1, hvilket ses at give (3). ( C 1 = θ Y1 L T ) 1 + r (Y 2 L T 2 ) + V 1, θ 1. (3) 1 + (1 + r) σ 1 (1 + φ) σ Forbruget i periode 1 er dermed en fast andel af livstidsindkomsten M Y1 L T (Y L 1+r 2 T 2 ) + V 1. Analogt ses det hurtigt, at forbruget i periode 2 bliver C 2 = (1 θ)(1 + r)m. Parameteren θ fortolkes som den marginale forbrugstilbøjelighed. Spørgsmål 1 - Midlertidig skattestigning T 1 men T 2 = 0 giver C 1 T 1 = θ ( 1, 0). (4) Pga. forbrugsudjævning (grundet CES-præferencen) overføres en del af skattestigningen på forbruget i periode 2. Dette sker gennem mindre opsparing (alt. gældssætning) i periode 1, hvormed faldet i periode 1 s forbrug er mindre en faldet i indkomst i periode 1. Skattestigningen opleves som et fald i livstidsindkomst. Fordeling af forbrugsfaldet følger fordelingen af forbruget over de to perioder. Agent forbrugsudjævner så ( real ) marginalnytte af forbrug er ens i begge perioder. Dette kan også direkte udledes fra FOC ved u (C 1 ) u (C 2 ) = 1 + r 1 + φ, (A) som viser, at forholdet mellem marginalnytten af forbrug (her relative forbrugstilbøjelighed) er lig det relative bytteforhold i nytte. Ønsker agenten det største forbrug i periode 1 (dvs. θ > 0.5) falder forbruget mest i periode 1 ved en skattestigning. Dette kommer af aftagende marginalnytte af forbrug, hvorfor indkomstelasticiteten af forbrug bliver størst for periode 1. Forbrugsfaldet i periode to (husk, at vi måler periode 2 forbrugi periode 2 priser) bliver C 2 T 1 = (1 + r)(1 θ). (B) Det ses hurtigt, at det samlede NV forbrugsfald summer netop til én. 18

19 OPGAVE 15.A Spørgsmål 2 - Permanent skattestigning Ad 1) T 1 = T 2 = T. Notationsmæssigt lader vi da T 1 = T 1 (T ) og T 2 = T 2 (T ), hvormed vi finder C 1 T = θ T 1 T r θ T 2 T ( C 1 T = θ ). (5) 1 + r Nu ej muligt, at udjævne indkomstfaldet over de to perioder, hvorfor agenten oplever et større forbrugsfald med den permanente skattestigning. Faldet i forbruget bliver da netop den periode 1 s forbrugsandel af NV af indkomstfaldet. Periode 2 fald i disponibel indkomst målt i periode 1 værdi, er (1 + r) 1, hvorfor forbruget i periode 1 falder yderligere θ(1 + r) 1 ift. faldet ved den midlertidige skattestigning. Analogt til spørgsmål 1 får vi, at forbrugsfaldet i periode 2 bliver Ad 2) ( C 2 T = (1 + r)θ ). (C) 1 + r Er agentens utålmodighedsfaktor netop lig renten på det finansielle marked, φ = r 3, får vi fra (5) ( C 1 T = ) 1 + (1 + r) σ 1 (1 + φ) σ 1 + r C 1 T = r 1 + (1 + r) σ 1 (1 + r) σ 1 + r C 1 T = (1 + r) r 1 + r 3 Man kunne overveje hvorvidt denne sammenhæng burde gælde altid, når vi arbejder med en repræsentativ agent for forbrugeren. Dog kunne det tænkes ikke at være tilfældet (pga. kreditrationering m.m.). Konceptet omkring lån i en symmetrisk model med repræsentative agenter er dog interessant at fundere lidt over. 19

20 OPGAVE 15.A C 1 T = 1 + r 2 + r 2 + r 1 + r C 1 T = 1. (D) En permanent skattestigning mindsker således forbruget med forholdet en-til-en. Dette kommer netop af, at når φ = r ønkser agenten det samme (reale) forbrug i begge perioder, C 1 = C 2 = 1+r 2+r M. Spørgsmål 3 - Nu kommer staten Vi finder statens IBC ved at opskrive forbrug og indtægt i statens levetid. Periode 1 Udgifter: Startgæld D 1, offentligt forbrug G 1 Indtægter: Skat T 1, slutgæld 1 1+r D 2 (målt primo periode). Periode r D 2 + T 1 = D 1 + G 1. (E) Udgifter: Startgæld D 2, offentligt forbrug G 2 Indtægter: Skat T 2, ingen slutgæld dvs. D 3 0. T 2 = D 2 + G 2. (F) Kombinér nu (E) og (F), via gælden D 2, og få statens intertemporale budgetbetingelse (IBC) D 1 + G r G 2 = T r T 2. (6) Ligning (6) fortæller således, at staten balancerer sit budget når NV af forbrug (VS) er lig NV af indtægt (HS). Balanceret budget Ingen slutgæld, D 3 0, viser et tilstrækkeligt krav for stabil finanspolitik. Herved sikres, at staten ej finansierer forbrug ved blot at optage (yderligere) gæld til at afbetale den gamle gæld. 20

21 OPGAVE 15.A Heuristisk bevis. Modellen er et lukket system, dvs. der findes ikke gratis penge. Penge forbrugt må skulle tjenes og stiftet gæld må skulle betales tilbage. Dette skal som minimum foregå i sidste periode, staten kan dermed ikke slutte med gæld, ergo må D 3 0. Spørgsmål 4 - Fuldt finansieret skatteændring Stat annoncerer fuldt finansieret (dvs. G 1 = G 2 = 0) skatteændring i periode 1. Agenter indser, at dette må medføre netop modsat skatteændring (i NV værdi) i periode 2. Formel udledning Se dette ved først at notere, at T 2 = T 2 (T 1 ). Vi får da at en skatteændring i periode 1, når IBC skal være konstant, medfører 0 = T r T 1 T 2 = (1 + r). T 1 Med samme udgangspunkt som i udledningen af ligning (5) på side 19 ser vi, at C 1 = θ 1 θ (1 + r) T r (G) C 1 T 1 = θ + θ C 1 T 1 = 0. (7) Intuition Indser agenten, at statens skatteændring i periode 1 medfører en modsatrettet ændring i periode 2 (mål i nutidskroner), indser agenten også, at dette ikke betyder en ændring i agentens livstidsindkomst. Pga. perfekte kapitalmarkeder har det ingen betydning for agentens livstidsindkomst, hvorvidt den samme (real) løn tjenes i periode 1 eller 2, hvorfor agenten ikke ændrer adfærd som følge af den fuldt finansierede midlertidige skatteændring. Dette resultat kaldes Ricardiansk Ækvivalens. 21

22 OPGAVE 15.A Spørgsmål 5 - RÆ i praksis Et par grunde til, at RÆ ikke (nødvendigvis) holder i praksis: Kreditrationering Progressiv beskatning istedet for niveau-beskatning (lump sum) En progressiv beskatning er incitamentforvridende Skattesatsændringer påvirker derved marginalnytte af arbejde og dermed den relative pris på forbrug Agenten kan ej gennemskue statens IBC Ej perfekte kapitalmarkeder (r stat r agent ) Forskel mellem repræsentativ individ og den enkelte agent. Intragenerationel forskel kan give aggregeret ændring Skat er omfordelende og med forskellige skatteydere, kan agenter opleve forskel i off. service Tidshorisont mellem stat og individ er forskellig Angriber antagelse om to perioder Myopiske agenter Har uendelig høj utålmodighedsfaktor: φ 22

23 OPGAVE 15.1 Opgave Important concepts and results in the theory of private consumption Spørgsmål 1 Ad 1) Definitionen på formue, herunder human wealth I økonomiske termer må totale private formue bestå af Finansiel formue, arv, børneopsparing mv., V t Arbejdsformue, dvs. NPV af fremtidig lønindkomst, H t. Netop den sidste er interessant. Forestil at agentens arbejdsmæssige evner vurderes som et aktiv, på linie med en anlægsinvestering i en virksomhed. Denne investering opskriver balancen og bidrager til virksomhedens værdi (via forventet fremtidig CF og værdi af anlægget). På samme måde, må agentens human kapital bidrage til dennes økonomiske formue gennem forventet fremtidig løn. Til et givent tidspunkt vil agentens samlede private formue være summen af finansielle formue, V t, og human kapital, H t. Det følger heraf, at des nærmere vi er på slutningen af agentens liv, des mindre vil H t være, hvorfor enten forbruget må være mindre, eller der må være akkumuleret en større finansiel formue, V t. Ad 2) Faktorer der bestemmer forbrugstilbøjeligheden af nuværende rigdom Siderne leder frem til efterspørgselsfunktionen efter forbrug til tidspunkt t: 1 C t = θ(v t + H t ), θ (0, 1). (17) 1 + (1 + r) σ 1 (1 + φ) σ Heraf fremgår hvordan agenten (med CES-præferencer) vil forbruge en konstant andel af sin private formue til et givent tidspunkt. φ C t : Større utålmodighed øger nytten af forbrug i dag ift. i morgen, hvorfor forbrugsandelen af den private formue stiger. r C t? En højere rente øger relative pris på forbrug i dag, men øger samtidig formuen. Effekten afhænger derfor af den intertemporale substitutionselasticitet: 1. For σ < 1 C t : Indkomsteffekten (via mindre opsparing) 4 dominerer 2. For σ > 1 C t : Substitutionseffekten (af dyrere forbrug i dag) dominerer. 4 Ved en højere r kan agenten øge sit nuværende forbrug, med fast fremtidigt forbrug, da en mindre (nominel) opsparing er nødvendig, for at opnå samme fremtidig formue. 23

24 OPGAVE 15.1 Spørgsmål 2 De underliggende antagelser, vurdér vigtighed og udfordringer. Underliggende antagelser 1. Agent er fremadskuende, dvs. løser intertemporal nyttemaksimering Heraf: Agent slutter uden gæld dvs. yderligere har perfekt forudseenhed 2. Perfekte kapitalmarkeder 3. Konstant intertemporal substitutionselasticitet 4. To perioder i agentens levetid Udfordringer for disse antagelser 1. Visse agenter kunne være myopiske Simpelthen leve fra hånd til mund. Diskussion om rationelle agenter. 2. Kreditrationering 3. Vanedannelse 4. Husholdninger med uendelig levetid (OLG) Spørgsmål 3 Irrationelt at bruge al indkomst med det samme? Er agent myopisk, dvs. forbruger al formue/indkomst med det samme, kunne det være et tegn på irrationel adfærd. Dog ville det for en rationel agent være fornuftigt at forbruge al formue, hvis θ = 1. Se fra (17), at dette er grænsetilfældet for φ, dvs. uendeligt utålmodig agent, og r for σ < 1, dvs. for agent med kreditrationering. Spørgsmål 4 Ad 1) og 2) Hvorfor r har modsatrettende effekter på forbrugstilbøjeligheden som afhænger af σ. Se delspørgsmål 1. 24

HJEMMEOPGAVE 1 Makro 1, 2. årsprøve, foråret 2007 Peter Birch Sørensen (Opgave stillet i uge 9 med aflevering i uge 12)

HJEMMEOPGAVE 1 Makro 1, 2. årsprøve, foråret 2007 Peter Birch Sørensen (Opgave stillet i uge 9 med aflevering i uge 12) HJEMMEOPGAVE 1 Makro 1, 2. årsprøve, foråret 2007 Peter Birch Sørensen (Opgave stillet i uge 9 med aflevering i uge 12) Opgave 1. Vurdér og begrund, hvorvidt følgende udsagn er korrekte: 1.1. En provenuneutral

Læs mere

Lynprøve. Makroøkonomi, 1. årsprøve, foråret Nogle svar

Lynprøve. Makroøkonomi, 1. årsprøve, foråret Nogle svar Opgave 1. Lynprøve Makroøkonomi, 1. årsprøve, foråret 2005 Nogle svar 1.1 Korrekt. Dette er jo Fisher-effekten baseret på Fisher-ligningen, i = r + π eller "more precisely written" i = r + π e. Realrenten

Læs mere

Øvelse 17 - Åbne økonomier

Øvelse 17 - Åbne økonomier Øvelse 17 - Åbne økonomier Tobias Markeprand 20. januar 2009 Opgave 21.2 Betragt et land, der opererer under faste valutakurser, med den samlede efterspørgsel og udbud givet ved ligninger (21.1) og (21.2)

Læs mere

MAKROØKONOMI ØKONOMIEN PÅ LANGT SIGT. Mankiw kap. 3, 6, 7 & årsprøve, 2. semester

MAKROØKONOMI ØKONOMIEN PÅ LANGT SIGT. Mankiw kap. 3, 6, 7 & årsprøve, 2. semester MAKROØKONOMI 1. årsprøve, 2. semester Forelæsning 2 Pensum: Mankiw kapitel 3 ØKONOMIEN PÅ LANGT SIGT Mankiw kap. 3, 6, 7 & 8. Husk grundlæggende forudsætning vedr. langt sigt: Priserne er fleksible. Statiske

Læs mere

ØKONOMISKE PRINCIPPER II

ØKONOMISKE PRINCIPPER II ØKONOMISKE PRINCIPPER II 1. årsprøve, 2. semester Forelæsning 13 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 34 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperii Fra kapitel 33 AD-AS-diagrammet AD: Negativ hældning

Læs mere

MAKROØKONOMI DEN KLASSISKE MODEL OG ØKONOMIEN PÅ LANGT SIGT. Grundlæggende antagelse om, at priserne er fuldt fleksible. 1. årsprøve, 2.

MAKROØKONOMI DEN KLASSISKE MODEL OG ØKONOMIEN PÅ LANGT SIGT. Grundlæggende antagelse om, at priserne er fuldt fleksible. 1. årsprøve, 2. MAKROØKONOMI 1. årsprøve, 2. semester Forelæsning 7 Introduktion til kort sigt og økonomiske fluktuationer Pensum: Mankiw kapitel 9 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/cth/makro.htm DEN KLASSISKE MODEL

Læs mere

Om Inflation and Unemployment : Nærmere detaljer vedr. pris- og lønfastsættelsen og deres relation

Om Inflation and Unemployment : Nærmere detaljer vedr. pris- og lønfastsættelsen og deres relation Makroøkonomi 1, 25/11 2003 Henrik Jensen Om Inflation and Unemployment : Nærmere detaljer vedr. pris- og lønfastsættelsen og deres relation Prisfastsættelsen Modelantagelser: Monopolistisk konkurrence

Læs mere

MAKRO 1 AS-AD-MODELLEN, CH. 13. IS-LM modellen for lukket økonomi gav os en ADkurve (IS) Y = C(Y T )+I(r)+G M. 1. årsprøve (LM) Forelæsning 12

MAKRO 1 AS-AD-MODELLEN, CH. 13. IS-LM modellen for lukket økonomi gav os en ADkurve (IS) Y = C(Y T )+I(r)+G M. 1. årsprøve (LM) Forelæsning 12 AS-AD-MODELLEN, CH. 13 MAKRO 1 1. årsprøve IS-LM modellen for lukket økonomi gav os en ADkurve sådan her: Y = C(Y T )+I(r)+G M P = L(r, Y ) (IS) (LM) Forelæsning 12 Pensum: Mankiw kapitel 13 Aggregeret

Læs mere

Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2005I 1. årsprøve, Mikroøkonomi

Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2005I 1. årsprøve, Mikroøkonomi Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2005I 1. årsprøve, Mikroøkonomi Claus Thustrup Kreiner OPGAVE 1 1.1 Forkert. En isokvant angiver de kombinationer af inputs, som resulterer i en given

Læs mere

Phillipskurven: Inflation og arbejdsløshed

Phillipskurven: Inflation og arbejdsløshed Phillipskurven: Inflation og arbejdsløshed Vores udgangspunkt er AS-kurven, dvs. relationen mellem prisniveau og output så der er ligevægt på arbejdsmarkedet, og der har følgende form P = ( + µ) P e F

Læs mere

Opgavebesvarelse - Øvelse 3

Opgavebesvarelse - Øvelse 3 Opgavebesvarelse - Øvelse 3 Opgave 3.2 Lad økonomien være karakteriseret ved følgende adfærdsligninger: a) Løs for ligevægts BNP: derved at vi bruger ligningen. b) Løs for den disponible indkomst: c) Løs

Læs mere

Besvarelse af opgaver - Øvelse 7

Besvarelse af opgaver - Øvelse 7 Besvarelse af opgaver - Øvelse 7 Tobias Markeprand 20. oktober 2008 IS-LM Opgave 5.7 Politik-blanding. Foreslå en politik-blanding til at opnå hvert af disse målsætninger: Svar: En stigning i Y med en

Læs mere

MAKRO 1 DEN GRUNDLÆGGENDE KLASSISKE MODEL. Lukket økonomi (åben økonomi i kap. 5).

MAKRO 1 DEN GRUNDLÆGGENDE KLASSISKE MODEL. Lukket økonomi (åben økonomi i kap. 5). DEN GRUNDLÆGGENDE KLASSISKE MODEL Lukket økonomi (åben økonomi i kap. 5). MAKRO 1 2. årsprøve Langt sigt. Grundantagelse: Fleksible priser og lønninger naturlig ressourceudnyttelse, BNP udbudsbestemt.

Læs mere

ØKONOMISKE PRINCIPPER B

ØKONOMISKE PRINCIPPER B ØKONOMISKE PRINCIPPER B 1. årsprøve, 2. semester Mankiw kap. 11: Aggregate Demand I: Building the IS-LM Model Jesper Linaa Fra kapitel 10: Lang sigt vs. kort sigt P LRAS SRAS AD Side 2 Lang sigt vs. kort

Læs mere

Øvelse 11 - Opsummering af den lukkede økonomi

Øvelse 11 - Opsummering af den lukkede økonomi Øvelse 11 - Opsummering af den lukkede økonomi Tobias Markeprand 18. november 2008 X3 Opgave 1 C = 275 + 0, 75(Y T ) (Privat forbrug) I = 75 6, 25i (Investeringer) G = 350 (Offentligt forbrug) T = 387,

Læs mere

MAKRO 1 SRAS-KURVEN. Y = Ȳ + α(p P e ). 2. årsprøve. Forelæsning 15. Pensum: Mankiw kapitel 13. Hans Jørgen Whitta-Jacobsen

MAKRO 1 SRAS-KURVEN. Y = Ȳ + α(p P e ). 2. årsprøve. Forelæsning 15. Pensum: Mankiw kapitel 13. Hans Jørgen Whitta-Jacobsen SRAS-KURVEN MAKRO 1 Y = Ȳ + (P P e ). 2. årsprøve Forelæsning 15 Pensum: Mankiw kapitel 13 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen econ.ku.dk/okojacob/makro-1-e07/makro 1. P = P e Y = Ȳ. SRAS-kurven går igennem punktet

Læs mere

ØKONOMISKE PRINCIPPER II

ØKONOMISKE PRINCIPPER II ØKONOMISKE PRINCIPPER II 1. årsprøve, 2. semester Forelæsning 12 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 33 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperii Recap: Økonomien på langt sigt Kapitel 25: Vækst

Læs mere

MAKRO 1. 2. årsprøve, forår 2007. Forelæsning 2. Mankiw kapitel 3. Peter Birch Sørensen. www.econ.ku.dk/okopbs/courses.htm

MAKRO 1. 2. årsprøve, forår 2007. Forelæsning 2. Mankiw kapitel 3. Peter Birch Sørensen. www.econ.ku.dk/okopbs/courses.htm MAKRO 1 2. årsprøve, forår 2007 Forelæsning 2 Mankiw kapitel 3 Peter Birch Sørensen www.econ.ku.dk/okopbs/courses.htm DEN GRUNDLÆGGENDE KLASSISKE MODEL: REPETITION Langsigtsmodel for en lukket økonomi.

Læs mere

Øvelse 5. Tobias Markeprand. October 8, 2008

Øvelse 5. Tobias Markeprand. October 8, 2008 Øvelse 5 Tobias arkeprand October 8, 2008 Opgave 3.7 Formålet med denne øvelse er at analysere ændringen i indkomstdannelsesmodellen med investeringer der afhænger af indkomst/produktionen. Den positive

Læs mere

1. Fravær af stød. Jævn, forudsigelig udvikling i eksogene elementer. 2. Fravær af kortsigtede, nominelle prisstivheder.

1. Fravær af stød. Jævn, forudsigelig udvikling i eksogene elementer. 2. Fravær af kortsigtede, nominelle prisstivheder. MAKRO FOR DET LANGE SIGT MAKRO 2 2. årsprøve Forelæsning 1 Chapter 3 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen econ.ku.dk/okojacob/makro-2-f09/makro FÆNOMEN: Trends - ikke fluktuationer! MODEL: 1. Fravær af stød. Jævn,

Læs mere

Keynesiansk Konjunkturteori. Carl-Johan Dalgaard Økonomisk Institut Københavns Universitet

Keynesiansk Konjunkturteori. Carl-Johan Dalgaard Økonomisk Institut Københavns Universitet Keynesiansk Konjunkturteori Carl-Johan Dalgaard Økonomisk Institut Københavns Universitet 1 Agenda Hvordan adskiller keynesiansk makroteori sig fra konjunkturmodellen drøftet i kapitel 7? Konstruktion

Læs mere

Slides til Makro 2 Forelæsning 10 24. november 2003. Hans Jørgen Whitta-Jacobsen

Slides til Makro 2 Forelæsning 10 24. november 2003. Hans Jørgen Whitta-Jacobsen Slides til Makro 2 Forelæsning 10 24. november 2003 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen 0 ENDOGEN VÆKST BASERET PÅ R&D (F&U) I alle vores vækstmodeller - dem vi har set, og den vi skal se - er roden til langsigtet

Læs mere

MAKRO årsprøve. Forelæsning 8. Pensum: Mankiw kapitel 10. Peter Birch Sørensen.

MAKRO årsprøve. Forelæsning 8. Pensum: Mankiw kapitel 10. Peter Birch Sørensen. MAKRO 1 2. årsprøve Forelæsning 8 Pensum: Mankiw kapitel 10 Peter Birch Sørensen www.econ.ku.dk/pbs/courses.htm BAG AD-KURVEN: IS-LM-MODELLEN I kapitel 9 analyserede vi en forsimplet AS-AD-model. AD-kurven:

Læs mere

MAKROØKONOMI AS-AD ANALYSEN. Fra Kapitel 9: hvad angav hhv. SRAS, LRAS og AD? 1. årsprøve, 2. semester. Forelæsning 11.

MAKROØKONOMI AS-AD ANALYSEN. Fra Kapitel 9: hvad angav hhv. SRAS, LRAS og AD? 1. årsprøve, 2. semester. Forelæsning 11. AS-AD ANALYSEN MAKROØKONOMI Fra Kapitel 9: hvad angav hhv. SRAS, LRAS og AD? 1. årsprøve, 2. semester Forelæsning 11 Aggregeret udbud Pensum: Mankiw kapitel 13 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/cth/makro.htm

Læs mere

Rettevejledning til HJEMMEOPGAVE 2 Makro 1, 2. årsprøve, foråret 2007 Peter Birch Sørensen

Rettevejledning til HJEMMEOPGAVE 2 Makro 1, 2. årsprøve, foråret 2007 Peter Birch Sørensen Rettevejledning til HJEMMEOPGAVE 2 Makro 1, 2. årsprøve, foråret 2007 Peter Birch Sørensen Spørgsmål 1 : Ligning (1) er ligevægtsbetingelsen for varemarkedet i en åben økonomi. Det private forbrug afhænger

Læs mere

MAKRO 1 BAG AD-KURVEN: IS-LM-MODELLEN. I kapitel 9 analyseres en forsimplet AS-AD-model. AD-kurven: MV = PY. 2. årsprøve

MAKRO 1 BAG AD-KURVEN: IS-LM-MODELLEN. I kapitel 9 analyseres en forsimplet AS-AD-model. AD-kurven: MV = PY. 2. årsprøve BAG AD-KURVEN: IS-LM-MODELLEN MAKRO 1 2. årsprøve Forelæsning 9 I kapitel 9 analyseres en forsimplet AS-AD-model. AD-kurven: MV = PY. AS-kurven: Langt sigt, Y = Ȳ. Kortsigt, P = P med passiv tilpasning

Læs mere

ØKONOMISKE PRINCIPPER B

ØKONOMISKE PRINCIPPER B ØKONOMISKE PRINCIPPER B Forelæsning til studiepraktik baseret på Mankiw kap. 3: National Income: Where It Comes From and Where It Goes Kamilla Holmgaard, Jesper Linaa De Økonomiske Råd / Københavns Universitet

Læs mere

fundament for AGL Charlotte Bruun 28. marts, 2007 Lektor Institut for Økonomi, Politik og Forvaltning Aalborg Universitet

fundament for AGL Charlotte Bruun 28. marts, 2007 Lektor Institut for Økonomi, Politik og Forvaltning Aalborg Universitet Lektor Institut for Økonomi, Politik og Forvaltning Aalborg Universitet empiriske AGL 28. marts, 2007 empiriske empiriske Makroøkonometriske AGL kalibrering dynamiske AGL Den offentlige sektor AGL empiriske

Læs mere

Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2004II 1. årsprøve, Makroøkonomi

Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2004II 1. årsprøve, Makroøkonomi Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2004II 1. årsprøve, Makroøkonomi Claus Thustrup Kreiner Juni 2004 OPGAVE 1 1.1 Forkert. Møntningsgevinst beskriver en gevinst centralbanken/staten

Læs mere

ØKONOMISKE PRINCIPPER II

ØKONOMISKE PRINCIPPER II ØKONOMISKE PRINCIPPER II 1. årsprøve, 2. semester Forelæsning 9 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 30 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperii Introduktion Hvorfor har vi ikke enøre mønter mere?

Læs mere

Slides til Makro 2, Forelæsning 2 14. september 2006 Chapter 3

Slides til Makro 2, Forelæsning 2 14. september 2006 Chapter 3 MAKRO FOR DET LANGE (VS. KORTE) SIGT Slides til Makro 2, Forelæsning 2 14. september 2006 Chapter 3 Peter Birch Sørensen og Hans Jørgen Whitta-Jacobsen September 7, 2006 FÆNOMEN: Trend i vigtige, aggregerede

Læs mere

MAKRO årsprøve. Forelæsning 9. Pensum: Mankiw kapitel 11. Peter Birch Sørensen.

MAKRO årsprøve. Forelæsning 9. Pensum: Mankiw kapitel 11. Peter Birch Sørensen. MAKRO 1 2. årsprøve Forelæsning 9 Pensum: Mankiw kapitel 11 Peter Birch Sørensen www.econ.ku.dk/pbs/courses.htm IS-LM-MODELLEN, BAGGRUND 1. Klassiske modeller: BNP bestemt fra udbudssiden alay = AF ( K,

Læs mere

DANMARKS NATIONALBANK NATURLIG REAL RENTE OG LANGVARIG STAGNATION. Jesper Pedersen, Økonomisk Afdeling, Økonomisk Forskning

DANMARKS NATIONALBANK NATURLIG REAL RENTE OG LANGVARIG STAGNATION. Jesper Pedersen, Økonomisk Afdeling, Økonomisk Forskning DANMARKS NATIONALBANK NATURLIG REAL RENTE OG LANGVARIG STAGNATION Jesper Pedersen, Økonomisk Afdeling, Økonomisk Forskning Overblik Hvad er langvarig stagnation/ secular stagnation? Tæt sammenhæng med

Læs mere

MAKRO 1. 2. årsprøve. Forelæsning 10. Pensum: Mankiw kapitel 12. Peter Birch Sørensen. www.econ.ku.dk/pbs/courses.htm

MAKRO 1. 2. årsprøve. Forelæsning 10. Pensum: Mankiw kapitel 12. Peter Birch Sørensen. www.econ.ku.dk/pbs/courses.htm MAKRO 1 2. årsprøve Forelæsning 10 Pensum: Mankiw kapitel 12 Peter Birch Sørensen www.econ.ku.dk/pbs/courses.htm IS-LM MODELLEN FOR ÅBEN ØKONOMI: MUNDELL-FLEMMING MODELLEN BAGGRUND: 1. Langt sigt: Klassisk

Læs mere

MAKRO 2 STRUKTUREL LEDIGHED. Arbejdsløshed = Kompetitivt (løntagende) overudbud af arbejdskraft. Hvorfor falder (real-) lønningerne ikke bare?

MAKRO 2 STRUKTUREL LEDIGHED. Arbejdsløshed = Kompetitivt (løntagende) overudbud af arbejdskraft. Hvorfor falder (real-) lønningerne ikke bare? STRUKTUREL LEDIGHED MAKRO 2 2. årsprøve Forelæsning 10 Kapitel 13 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen econ.ku.dk/okojacob/makro-2-f09/makro Arbejdsløshed = Kompetitivt (løntagende) overudbud af arbejdskraft. Hvorfor

Læs mere

2 Risikoaversion og nytteteori

2 Risikoaversion og nytteteori 2 Risikoaversion og nytteteori 2.1 Typer af risikoholdninger: Normalt foretages alle investeringskalkuler under forudsætningen om fuld sikkerhed om de fremtidige betalingsstrømme. I virkelighedens verden

Læs mere

Øvelse 13 - Rente og inflation

Øvelse 13 - Rente og inflation Øvelse 13 - Rente og inflation Tobias Markeprand 1. december 2008 Opgave 14.4 Beregn realrenten ved hhv den nøjagtige formel og den approksimative formel for hvert af de følgende tilfælde a) i = 6% og

Læs mere

Bilag I. ~ i ~ Oversigt BILAG II MATEMATISK APPENDIKS. The Prisoner s Dilemma THE PRISONER S DILEMMA INTRODUKTION I RELATION TIL SAMORDNET PRAKSIS

Bilag I. ~ i ~ Oversigt BILAG II MATEMATISK APPENDIKS. The Prisoner s Dilemma THE PRISONER S DILEMMA INTRODUKTION I RELATION TIL SAMORDNET PRAKSIS Oversigt BILAG I I THE PRISONER S DILEMMA INTRODUKTION I RELATION TIL SAMORDNET PRAKSIS I I II BILAG II III GENNEMSIGTIGHEDENS BETYDNING III MATEMATISK APPENDIKS V GENERELT TILBAGEDISKONTERINGSFAKTOREN

Læs mere

Eksamen på Økonomistudiet 2009-II Makro 2, anden årsprøve Forårssemestret timers tag med-hjem-eksamen

Eksamen på Økonomistudiet 2009-II Makro 2, anden årsprøve Forårssemestret timers tag med-hjem-eksamen Eksamen på Økonomistudiet 2009-II Makro 2, anden årsprøve Forårssemestret 2009 48 timers tag med-hjem-eksamen Udleveres onsdag den 3. juni 2009, kl. 10.00 fra fagets hjemme- og Absalonside. Afleveres fredag

Læs mere

Økonomiske principper B. Hjemmeopgave #2. Foråret 2010. Af Kirstine Vester, hold 3 Afleveres uge 15

Økonomiske principper B. Hjemmeopgave #2. Foråret 2010. Af Kirstine Vester, hold 3 Afleveres uge 15 Økonomiske principper B Hjemmeopgave #2 Foråret 2010 Af Kirstine Vester, hold 3 Afleveres uge 15 OPGAVE 1 1.1 Nominel rente og realrente. Den rente banker udbetaler kaldes den nominelle rente og real renten

Læs mere

Økonomiske Principper B

Økonomiske Principper B Økonomiske Principper B 1. årsprøve, 2. semester Forelæsning 9 Mankiw kapitel 11 Claus Thustrup Kreiner Forelæsning 9 (Mankiw kapitel 11) Økonomiske Principper B Claus Thustrup Kreiner 1 / 21 Fra kapitel

Læs mere

Indledning. Tekniske forudsætninger for beregningerne. 23. januar 2014

Indledning. Tekniske forudsætninger for beregningerne. 23. januar 2014 Vurdering af krav til arbejdsstyrke og arbejdstid, hvis Danmark hhv. skal være lige så rigt som Sverige eller blot være blandt de 10 rigeste lande i OECD 1 i 2030 23. januar 2014 Indledning Nærværende

Læs mere

MAKRO 2 DEN BASALE SOLOW-MODEL. Y t = BK α t L 1 α. K t+1 K t = sy t δk t, L 0 givet. L t+1 =(1+n) L t, 2. årsprøve. r t = αb L t.

MAKRO 2 DEN BASALE SOLOW-MODEL. Y t = BK α t L 1 α. K t+1 K t = sy t δk t, L 0 givet. L t+1 =(1+n) L t, 2. årsprøve. r t = αb L t. DEN BASALE SOLOW-MODEL Y t = BK α t L 1 α t MAKRO 2 K t+1 K t = sy t δk t, L t+1 =(1+n) L t, K 0 givet L 0 givet 2. årsprøve Forelæsning 4 Kapitel 3 og 4 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen econ.ku.dk/okojacob/makro-2-f07/makro

Læs mere

Effekterne af en produktivitetsstigning i den offentlige sektor med et konstant serviceniveau 1

Effekterne af en produktivitetsstigning i den offentlige sektor med et konstant serviceniveau 1 Effekterne af en produktivitetsstigning i den offentlige sektor med et konstant serviceniveau 1 26. september 2013 1. Indledning Følgende notat beskriver resultaterne af marginaleksperimenter til DREAM-modellen,

Læs mere

Rettevejledning til eksamen i Introduktion til økonomi

Rettevejledning til eksamen i Introduktion til økonomi Rettevejledning til eksamen i Introduktion til økonomi 3 timers prøve med hjælpemidler, d. 1. Januar 009 Samtlige spørgsmål ønskes besvaret. Opgavens vægt i karaktergivningen er angivet ved hver opgave.

Læs mere

Rettevejledning til eksamensopgave i Makroøkonomi, 2. årsprøve: Økonomien på kort sigt Eksamenstermin 2005 II

Rettevejledning til eksamensopgave i Makroøkonomi, 2. årsprøve: Økonomien på kort sigt Eksamenstermin 2005 II Rettevejledning til eksamensopgave i Makroøkonomi, 2. årsprøve: Økonomien på kort sigt ksamenstermin 25 II Ad spørgsmål 1: n permanent finanspolitisk lempelse i euroland vil i modellen (1) til (3) manifestere

Læs mere

MAKRO årsprøve. Forelæsning 7. Pensum: Mankiw kapitel 9. Peter Birch Sørensen.

MAKRO årsprøve. Forelæsning 7. Pensum: Mankiw kapitel 9. Peter Birch Sørensen. MAKRO 1 2. årsprøve Forelæsning 7 Pensum: Mankiw kapitel 9 Peter Birch Sørensen www.econ.ku.dk/pbs/courses.htm KORT SIGT OG FLUKTUATIONER Den grundlæggende antagelse i den klassiske model for det lange

Læs mere

MAKRO 2 DEN FULDSTÆNDIGE SOLOW-MODEL. Y t = K α t (A t L t ) 1 α, (A t L t ) 1 α = α. r t = αk α 1. A t L t. w t =(1 α) Kt α L α. A t, 2.

MAKRO 2 DEN FULDSTÆNDIGE SOLOW-MODEL. Y t = K α t (A t L t ) 1 α, (A t L t ) 1 α = α. r t = αk α 1. A t L t. w t =(1 α) Kt α L α. A t, 2. DEN FULDSÆNDIGE SOLOW-MODEL Y t = K α t ( ) 1 α, MAKRO 2 2. årsprøve r t = αk α 1 t ( ) 1 α = α Ã Kt! α 1, Ã! α w t =(1 α) Kt α L α t A 1 α Kt t =(1 α) A t, S t = sy t, Forelæsning 4 Kapitel 5 og 6 K t+1

Læs mere

MAKRO 1 IS-LM-MODELLEN, BAGGRUND

MAKRO 1 IS-LM-MODELLEN, BAGGRUND IS-LM-MODELLEN, BAGGRUND MAKRO 1 2. årsprøve Forelæsning 10 Pensum: Mankiw kapitel 10, 11 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen econ.ku.dk/okojacob/makro-1-e08/makro 1. Klassiske modeller: BNP bestemt fra udbudssiden

Læs mere

MAKRO 1 KORT SIGT OG FLUKTUATIONER. Den grundlæggende antagelse i den klassiske model for det lange sigt:

MAKRO 1 KORT SIGT OG FLUKTUATIONER. Den grundlæggende antagelse i den klassiske model for det lange sigt: KORT SIGT OG FLUKTUATIONER MAKRO 1 2. årsprøve Forelæsning 8 Pensum: Mankiw kapitel 9 Den grundlæggende antagelse i den klassiske model for det lange sigt: Priser og lønninger er på langt sigt fuldt fleksible

Læs mere

Akademiet for talentfulde unge

Akademiet for talentfulde unge Akademiet for talentfulde unge Cand. Scient. Stud, detrullende UNIVERSITET HVEM ER JEG?, 26 år Startede på Matematik-Økonomi på Aarhus Universitet i 2010 Vil undervise jer i Hvem skal betale for din uddannelse?

Læs mere

1 Monopoler (kapitel 24)

1 Monopoler (kapitel 24) Monopoler (kapitel 24). Et monopol de neres som et marked hvor kun én virksomhed opererer. (a) Virksomheden bestemmer prisen p for godet. Herefter beslutter forbrugerne hvor meget de efterspørger og output

Læs mere

Hjemmeopgave 3. Makro 1, 2. årsprøve, efteråret 2006 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen

Hjemmeopgave 3. Makro 1, 2. årsprøve, efteråret 2006 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen Hjemmeopgave 3 Makro 1, 2. årsprøve, efteråret 2006 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen Opgavebesvarelse afleveres til holdlærer i uge 49. Opgave 1. Empirisk opgave Redegør for indholdet af Okun s lov. På basis

Læs mere

KONJUNKTURTEORI II: FORBRUG. Carl-Johan Dalgaard. Økonomisk Institut, Københavns Universitet

KONJUNKTURTEORI II: FORBRUG. Carl-Johan Dalgaard. Økonomisk Institut, Københavns Universitet KONJUNKTURTEORI II: FORBRUG Carl-Johan Dalgaard Økonomisk Institut, Københavns Universitet OVERBLIK OVER GENNEMGANGEN A. Den repræsentative forbrugers intertemporale maximeringsproblem Effekten af permanente

Læs mere

LEMPELIG PENGEPOLITIK EN MEDVIRKENDE ÅRSAG TIL FINANSKRISEN

LEMPELIG PENGEPOLITIK EN MEDVIRKENDE ÅRSAG TIL FINANSKRISEN LEMPELIG PENGEPOLITIK EN MEDVIRKENDE ÅRSAG TIL FINANSKRISEN Den nuværende finanskrise skal i høj grad tilskrives en meget lempelig pengepolitik i USA og til dels eurolandene, hvor renteniveau har ligget

Læs mere

Øvelsessæt til Makroøkonomi

Øvelsessæt til Makroøkonomi Øvelsessæt til Makroøkonomi 1 2009 Oversigt over øvelsesgange: 24. april 2009: Introduktion til faget Opgaverne 2.3, 2.4 og 2.5 på side 38 i 4. Udgave og 59 i 5. udgave af Macroeconomics 15. maj 2009:

Læs mere

Institut for virksomhedsledelse og økonomi, Syddansk Universitet. Workshop. Opgave 1. = = 3x 2

Institut for virksomhedsledelse og økonomi, Syddansk Universitet. Workshop. Opgave 1. = = 3x 2 Institut for virksomhedsledelse og økonomi, Syddansk Universitet Workshop Opgave 1 Antag at en forbrugers nyttefunktion er givet ved u(, x ) x 3 1 x. Forbrugeren har derudover følgende budgetbetingelse:

Læs mere

Kapitel 7 Produktionsomkostninger. omkostninger. Introduktion. Emner. Omkostningsbegreber. Måling af produktionsomkostninger. Omkostningsbegreber

Kapitel 7 Produktionsomkostninger. omkostninger. Introduktion. Emner. Omkostningsbegreber. Måling af produktionsomkostninger. Omkostningsbegreber Introduktion Kapitel 7 Produktionsomkostninger Produktionsteknologi (kap.6) angiver, hvordan inputs kan omdannes til output Produktionsomkostninger (kap.7) kombinerer viden om produktionsteknologi og inputpriser.

Læs mere

Forbrugsfunktionen i BOF5

Forbrugsfunktionen i BOF5 Danmarks Statistik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Henrik Christian Olesen 9. februar 1999 Forbrugsfunktionen i BOF5 Resumé: Papiret gennemgår forbrugsfunktionen i BOF5 (Bank of Finland). Baseret på et discussion

Læs mere

Indledning Virksomhederne Husholdningerne Den oentlige sektor Lukning Et udbudsstød. DREAM Workshop. April 25, 2012

Indledning Virksomhederne Husholdningerne Den oentlige sektor Lukning Et udbudsstød. DREAM Workshop. April 25, 2012 DREAM Workshop April 25, 2012 DREAM består af 4 modeller Befolkningsfremskrivning Uddannelsesfremskrivning Socio-økonomisk fremskrivning (befolkningsregnskab) Makromodel Dette foredrag handler om makromodellen

Læs mere

MAKROØKONOMI FRA MANKIW KAPITEL 3 DEN BASALE KLASSISKE MODEL. Model for langt sigt. 1. årsprøve, 2. semester. Model for lukket økonomi.

MAKROØKONOMI FRA MANKIW KAPITEL 3 DEN BASALE KLASSISKE MODEL. Model for langt sigt. 1. årsprøve, 2. semester. Model for lukket økonomi. FRA MANKIW KAPITEL 3 MAKROØKONOMI 1. årsprøve, 2. semester DEN BASALE KLASSISKE MODEL Model for langt sigt. Model for lukket økonomi. Forelæsning 4 Pensum: Mankiw kapitel 4 Hvad bestemmer den totale produktion/indkomst

Læs mere

Rettevejledning til eksamensopgave i Makroøkonomi, 2. årsprøve: Økonomien på kort sigt Eksamenstermin vinter 2005/2006

Rettevejledning til eksamensopgave i Makroøkonomi, 2. årsprøve: Økonomien på kort sigt Eksamenstermin vinter 2005/2006 Rettevejledning til eksamensopgave i Makroøkonomi, 2. årsprøve: Økonomien på kort sigt Eksamenstermin vinter 2005/2006 Ad spørgsmål 1: Indsættelse af ligning (1) i ligning (2) giver følgende udtryk for

Læs mere

Besvarelse af opgaver - Øvelse 8

Besvarelse af opgaver - Øvelse 8 Besvarelse af opgaver - Øvelse 8 Tobias Markeprand 3. november 2008 Opgave 7.4 Pengeneutralitet (a) I hvilken forstand er penge neutrale? (b) Finanspolitik, ligesom pengepolitik, kan ikke ændre det naturlige

Læs mere

ØKONOMISKE PRINCIPPER I

ØKONOMISKE PRINCIPPER I ØKONOMISKE PRINCIPPER I 1. årsprøve, 1. semester Forelæsning 14 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 13 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperi Introduktion Kapitel 13-17: Virksomhedsadfærd og

Læs mere

Slides til Makro 2, Forelæsning 8 24. oktober 2005 Chapter 6

Slides til Makro 2, Forelæsning 8 24. oktober 2005 Chapter 6 SOLOW-MODELLEN MED HUMAN KAPITAL Slides til Makro 2 Forelæsning 8 24 oktober 2005 Chapter 6 Y t = K α t H ϕ t (A tl t ) r t = α w t =(1 α)! α 1! ϕ Kt Ht A t L t A t L t! α Kt Ht A t L t A t L t! ϕ A t

Læs mere

ØKONOMISKE PRINCIPPER I

ØKONOMISKE PRINCIPPER I ØKONOMISKE PRINCIPPER I 1. årsprøve, 1. semester Forelæsning 14 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 13 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperi Introduktion Kapitel 13-17: Virksomhedsadfærd og

Læs mere

ØKONOMISKE PRINCIPPER II

ØKONOMISKE PRINCIPPER II ØKONOMISKE PRINCIPPER II 1. årsprøve, 2. semester Forelæsning 14 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 35 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperii Kapitel 33 og kapitel 34 Pris niveau LRAS SRAS

Læs mere

Vedrørende renteeksperimenter i ADAM

Vedrørende renteeksperimenter i ADAM Danmarks Statistik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Grane H. Høegh, Tony M. Kristensen og Dan Knudsen 12. september 2012 Vedrørende renteeksperimenter i ADAM Resumé: Når man foretager et rentestød er det vigtigt

Læs mere

IS-relationen (varemarkedet) i en åben økonomi.

IS-relationen (varemarkedet) i en åben økonomi. IS-relationen (varemarkedet) i en åben økonomi. Det har ikke været nødvendigt at skelne mellem 1) Indenlandsk efterspørgsel efter varer 2) Efterspørgsel efter indenlandske varer For den åbne økonomi er

Læs mere

Anvendt generel ligevægtsmodel anvendt i kapitlet Ejerboligbeskatning: Principper og erfaringer

Anvendt generel ligevægtsmodel anvendt i kapitlet Ejerboligbeskatning: Principper og erfaringer d. 1.12.2016 Poul Schou (DØRS) Anvendt generel ligevægtsmodel anvendt i kapitlet Ejerboligbeskatning: Principper og erfaringer Notatet beskriver den anvendte generelle ligevægtsmodel der anvendes til illustrative

Læs mere

Slides til Makro 2, Forelæsning 5 24. september 2004 Chapter 5

Slides til Makro 2, Forelæsning 5 24. september 2004 Chapter 5 DEN GENERELLE SOLOWMODEL (SOLOW-MODELLEN) Slides til Makro 2, Forelæsning 5 24 september 2004 Chapter 5 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen September 20, 2004 Tilbage til lukket økonomi Basal Solowmodel: Ingen

Læs mere

Til Folketingets Lovsekretariat. Hermed sendes svar på spørgsmål S 835 indleveret af Klaus Hækkerup (S). Kristian Jensen.

Til Folketingets Lovsekretariat. Hermed sendes svar på spørgsmål S 835 indleveret af Klaus Hækkerup (S). Kristian Jensen. J.nr. 2005-318-0433 Dato: Til Folketingets Lovsekretariat Hermed sendes svar på spørgsmål S 835 indleveret af Klaus Hækkerup (S). Kristian Jensen /Thomas Larsen Spørgsmål:»Vil ministeren oplyse, hvilke

Læs mere

1 Bytteøkonomier (kapitel 30)

1 Bytteøkonomier (kapitel 30) 1 Bytteøkonomier (kapitel 30) 1. Setup: Vi har en række forbrugere med hver deres initialbeholdning af en række goder. (a) Ren bytteøkonomi - ingen virksomheder - ingen produktion! 2. Typiske spørgsmål:

Læs mere

Mundell-Fleming Henrik Johansen, april 2010. Mundell-Fleming

Mundell-Fleming Henrik Johansen, april 2010. Mundell-Fleming Mundell-Fleming Denne note vil gennem effekterne af først en stigning i prisniveauet og efterfølgende en stigning i det internationale renteniveau for hhv. flydende og faste kurser for følgende Mundell-Fleming

Læs mere

Skatteregler for udbytte hæmmer risikovilligheden

Skatteregler for udbytte hæmmer risikovilligheden Skatteregler for udbytte hæmmer risikovilligheden Denne analyse sammenligner afkastet ved en investering på en halv million kroner i risikobehæftede aktiver fremfor i mere sikre aktiver. De danske beskatningsregler

Læs mere

Forbrugerteori: Optimale valg og efterspørgsel

Forbrugerteori: Optimale valg og efterspørgsel Forbrugerteori: Optimale valg og efterspørgsel Jesper Breinbjerg Department of Business and Economics University of Southern Denmark Akademiet for Talentfulde Unge, 20. marts 2014 Jesper Breinbjerg Optimale

Læs mere

1 α K = A t, (SS1) n + g + δ eller: ln yt =lna t +

1 α K = A t, (SS1) n + g + δ eller: ln yt =lna t + Tag Med-Hjem-Eksamen Makroøkonomi,. Årsprøve Efterårssemestret 5 Udleveres mandag den. januar, 6, kl. 10. Afleveres onsdag den 4. januar, 6, senest kl. 10. på: Eksamenskontoret, Center for Sundhed og Samfund

Læs mere

Planen idag. Fin1 (mandag 16/2 2009) 1

Planen idag. Fin1 (mandag 16/2 2009) 1 Planen idag Porteføljeteori; kapitel 9 Noterne Moralen: Diversificer! Algebra: Portefølje- og lineær. Nogenlunde konsistens med forventet nyttemaksimering Middelværdi/varians-analyse Fin1 (mandag 16/2

Læs mere

Capital in the 21st Century

Capital in the 21st Century Capital in the 21st Century Af Thomas Piketty Seminar om ulighed, Netværk for politisk økonomi Christian Gormsen, Økonom, Cevea Indkomster og den vestlige verdens historie siden 1900 30 25 20 15 Databrud

Læs mere

MAKRO 1 PENGE OG INFLATION (PÅ LANGT SIGT) Nævnes altid sammen. Hvorfor?

MAKRO 1 PENGE OG INFLATION (PÅ LANGT SIGT) Nævnes altid sammen. Hvorfor? PENGE OG INFLATION (PÅ LANGT SIGT) MAKRO 1 1. årsprøve Forelæsning 3 Pensum: Mankiw kapitel 4 Nævnes altid sammen. Hvorfor? Hvis penge ikke blot er varepenge, men fiat money, er der en meget vigtig sondring

Læs mere

Substitutions- og indkomsteffekt ved prisændringer

Substitutions- og indkomsteffekt ved prisændringer Substitutions- og indkomsteffekt ved prisændringer Erik Bennike 14. november 2009 Denne note giver en beskrivelse af de relevante begreber omkring substitutions- og indkomsteffekter i mikroøkonomi. 1 Introduktion

Læs mere

1 Oligopoler (kapitel 27)

1 Oligopoler (kapitel 27) 1 Oligopoler (kapitel 27) 1. Vi har set på to vigtige markedsformer: (a) Fuldkommen konkurrence. Alle virksomheder pristagere - en rimelig antagelse i situation mange små konkurrenter. (b) Monopol. Kun

Læs mere

Vurdering af krav til arbejdsstyrke og arbejdstid, hvis Danmark i år 2020 skal være det 10. rigeste land i verden eller i OECD 1

Vurdering af krav til arbejdsstyrke og arbejdstid, hvis Danmark i år 2020 skal være det 10. rigeste land i verden eller i OECD 1 Vurdering af krav til arbejdsstyrke og arbejdstid, hvis Danmark i år 2020 skal være det 10. rigeste land i verden eller i OECD 1 29. november 2011 Indledning Nærværende notat redegør for de krav, der skal

Læs mere

MAKRO 1 PENGE OG INFLATION PÅ LANGT SIGT. Fiat money (betalingsmiddel) vs. commodity money (byttemiddel). Nominel pris vs. relativ pris. 2.

MAKRO 1 PENGE OG INFLATION PÅ LANGT SIGT. Fiat money (betalingsmiddel) vs. commodity money (byttemiddel). Nominel pris vs. relativ pris. 2. PENGE OG INFLATION PÅ LANGT SIGT MAKRO 1 2. årsprøve Forelæsning 4 Pensum: Mankiw kapitel 4 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen econ.ku.dk/okojacob/makro-1-e07/makro Fiat money (betalingsmiddel) vs. commodity

Læs mere

MAKRO 2 DEN GENERELLE SOLOWMODEL = SOLOW-MODELLEN. Tilbage til lukket økonomi. 2. årsprøve. Forelæsning 3. Kapitel 5

MAKRO 2 DEN GENERELLE SOLOWMODEL = SOLOW-MODELLEN. Tilbage til lukket økonomi. 2. årsprøve. Forelæsning 3. Kapitel 5 DEN GENERELLE SOLOWMODEL = SOLOW-MODELLEN ilbage til lukket økonomi MAKRO 2 2 årsprøve Forelæsning 3 Kapitel 5 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen econkudk/okojacob/makro-2-f09/makro Basal Solowmodel: Ingen vækst

Læs mere

Analyse af vejafgifter for lastbiler og afledte regionale effekter - Implementering af en SCGE model Jeppe Rich, Lektor

Analyse af vejafgifter for lastbiler og afledte regionale effekter - Implementering af en SCGE model Jeppe Rich, Lektor Analyse af vejafgifter for lastbiler og afledte regionale effekter - Implementering af en SCGE model, Lektor jhr@ctt.dtu.dk AUC 2006 11-09-2006 Indhold vorfor er analyser af denne art interessant? vad

Læs mere

Sammenligning af SMEC, ADAM og MONA - renteeksperiment

Sammenligning af SMEC, ADAM og MONA - renteeksperiment Danmarks Statistik MODELGRUPPEN Arbejdspapir Jacob Nørregård Rasmussen 2. september 212 Dan Knudsen Sammenligning af SMEC, ADAM og MONA - renteeksperiment Resumé: Papiret sammenholder effekten af en renteforøgelse

Læs mere

Forbrug og selskabernes formue

Forbrug og selskabernes formue Danmarks Statistik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Ralph Bøge Jensen 5. juli 213 Dan Knudsen Forbrug og selskabernes formue Resumé: Dette papir behandler en af de udfordringer, der er opstået ved at opsætte

Læs mere

Beregning af makroøkonomiske effekter af energiprisændring

Beregning af makroøkonomiske effekter af energiprisændring Dorte Grinderslev (DØRS) Beregning af makroøkonomiske effekter af energiprisændring Baggrundsnotat til kapitel I Omkostninger ved støtte til vedvarende energi i Økonomi og Miljø 214 1 Indledning Notatet

Læs mere

MAKRO 1 MUNDELL-FLEMMING MODELLEN FOR DEN LILLE ÅBNE ØKONOMI MED FRIE KAPITALBEVÆGELSER:

MAKRO 1 MUNDELL-FLEMMING MODELLEN FOR DEN LILLE ÅBNE ØKONOMI MED FRIE KAPITALBEVÆGELSER: AKRO 1 2. årsprøve Forelæsning 13 Pensum: ankiw kapitel 12 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen econ.ku.dk/okojacob/akro-1-e08/makro UNDELL-FLEING ODELLEN FOR DEN LILLE ÅBNE ØKONOI ED FRIE KAPITALBEVÆGELSER: Husk

Læs mere

Forbrug og rente. Danmarks Statistik. Henrik Olesen 29. august 2000 Michael Andersen N. Arne Dam

Forbrug og rente. Danmarks Statistik. Henrik Olesen 29. august 2000 Michael Andersen N. Arne Dam Danmarks Statistik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Henrik Olesen 29. august 2000 Michael Andersen N. Arne Dam Forbrug og rente 5HVXPp Papiret skitserer nogle forskellige metoder, som medfører, at renten vil

Læs mere

Finanspolitisk stød til ADAM og til en VAR-model

Finanspolitisk stød til ADAM og til en VAR-model Danmarks Statistik MODELGRUPPEN Arbejdspapir Nicoline Wiborg Nagel 9. November 216 Dan Knudsen Finanspolitisk stød til ADAM og til en VAR-model Resumé: Dette papir sammenligner reaktionerne på et finanspolitisk

Læs mere

Mikroøkonomi Projektopgave: Valg Under Usikkerhed

Mikroøkonomi Projektopgave: Valg Under Usikkerhed Mikroøkonomi Projektopgave: Valg Under Usikkerhed Peter Norman Sørensen, Økonomisk Institut Forår 2003 1. Formalia [10 minutter] Denne obligatoriske projektopgave er en guide til selvstudium af kapitel

Læs mere

Post-keynesiansk vækstteori og den metodologiske forankring.

Post-keynesiansk vækstteori og den metodologiske forankring. Jesper Jespersen Jesperj@ruc.dk 14. maj 2007 Post-keynesiansk vækstteori og den metodologiske forankring. Gæsteforelæsning, Københavns Universitet, auditorium A Tirsdag, den 15. maj 2007, kl. 10.15-12.00

Læs mere

Kvantitativ betydning af naturlige ressourcer for vækst: Empiri og alternative former for produktionsfunktioner

Kvantitativ betydning af naturlige ressourcer for vækst: Empiri og alternative former for produktionsfunktioner Makroøkonomi 1, 31/10 2003 Henrik Jensen Kvantitativ betydning af naturlige ressourcer for vækst: Empiri og alternative former for produktionsfunktioner Forekomst af naturlige ressourcer i produktionsprocessen

Læs mere

I dette kapitel beskrives varemarkedet, som er baggrunden for IS-kurven. Først ses der på, hvad BNP består af:

I dette kapitel beskrives varemarkedet, som er baggrunden for IS-kurven. Først ses der på, hvad BNP består af: Del 2 På kort sigt I de næste tre kapitler vil de værktøjer, du skal bruge for at kunne analysere en økonomi på kort sigt, blive gennemgået. Til at gøre dette er det vigtigste værktøj IS-LM-modellen, som

Læs mere

Kapitel 6 Produktion. Overblik over emner. Introduktion. The Technology of Production. The Technology of Production. The Technology of Production

Kapitel 6 Produktion. Overblik over emner. Introduktion. The Technology of Production. The Technology of Production. The Technology of Production Overblik over emner Kapitel 6 Produktion Teknologien Isokvanter Produktion med et variabelt input Produktion med to variable Inputs Returns to Scale Chapter 6 Slide 2 Introduktion The Technology of Production

Læs mere

ØKONOMISKE PRINCIPPER I

ØKONOMISKE PRINCIPPER I ØKONOMISKE PRINCIPPER I 1. årsprøve, 1. semester Forelæsning 1 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 1 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperi Hvad er en økonomi? Individ/ beslutningstager Hele

Læs mere

ØKONOMISKE PRINCIPPER I

ØKONOMISKE PRINCIPPER I ØKONOMISKE PRINCIPPER I 1. årsprøve, 1. semester Forelæsning 1 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 1 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperi Hvad er en økonomi? Individ/ beslutningstager Hele

Læs mere

Bilag. Bilag 1 Boligmodellen i ADAM. phk pc. Boligefterspørgsel: Boligudbud: Boligbeholdning, ultimo: K K. phk NI g IX pi. Nettoinvesteringer:

Bilag. Bilag 1 Boligmodellen i ADAM. phk pc. Boligefterspørgsel: Boligudbud: Boligbeholdning, ultimo: K K. phk NI g IX pi. Nettoinvesteringer: Bilag Bilag 1 Boligmodellen i ADAM Boligefterspørgsel: phk K D f Y, i,, infl,... pc Boligudbud: S K K 1 Boligbeholdning, ultimo: K K 1 NI Nettoinvesteringer: phk NI g IX pi D S Kontantpris: phk h K K,

Læs mere