Noter til øvelsesopgaver i Makro B

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Noter til øvelsesopgaver i Makro B"

Transkript

1 Noter til øvelsesopgaver i Makro B 23. august 2011 Bemærk. Når ligninger får en mærkat med et tal, dvs. sædvanlige liningsnummer, refererer dette nummer da til pågældende opgave, mens ligninger indeholdende relevante udledninger eller resultater til brug i besvarelsen af pågældende opgave, markeres med et bogstav. Dette dokument indeholder noter brugt i øvelsestimerne til gennemgang af opgaver i Makro B. 1

2 Bemærk. Visse vil meget muligt finde denne bemærkning unødvendig (google findes jo). Jeg finder det dog alligevel stærkt relevant med følgende liste over det græske alfabet. Navn Lille Stort Alpha α A Beta β B Gamma γ Γ Delta δ Epsilon ɛ E Zeta ζ Z Eta η E Theta θ Θ Iota ι I Kappa κ K Lambda λ Λ Mu [:My] µ M Nu [:Ny] ν N Xi ξ Ξ Omicron o O Pi π Π Rho ρ R Sigma σ Σ Tau τ T Upsilon υ Υ Phi φ Φ Chi χ X Psi ψ Ψ Omega ω Ω 2

3 INDHOLD Indhold Opgave Opgave Opgave 14.A 11 Opgave 15.A 17 Opgave Opgave Opgave 16.A 30 Opgave 16.B 35 Opgave 17.A 40 Opgave 18.A 47 Opgave Opgave Opgave Opgave Opgave Opgave Opgave Opgave Opgave Appendiks 105 3

4 OPGAVE 14.1 Opgave Stock market valuation and fundamentals Introduktion Ligevægt på aktiemarkedet kræver (r + ɛ) V t = } {{ } Krævet afkast forventet dividende {}}{ forventet kapitalgevinst { }} { Dt e + } {{ } Total forventet aktieafkast V e t+1 V t. (1) Dette kommer direkte af antagelse om ingen arbitrage, da må forventet afkast af at investere i en aktie, givet ved 1. forventet dividende og 2. forventet værdistigning, netop være lig det krævne afkast, som består af 1. r: renten på risikofri obligation, dvs. opportunity cost og 2. ɛ: risikopræmie på at købe aktie, kommer af volatilitet på aktiemarkedet. Af ligning (1) findes den aktieværdi som kræves for at opfylde vores antagelse om ingen arbitrage V t = r + ɛ De t r + ɛ V t+1 e, (1 ) } {{ } } {{ } Værdi af dividende Fremtidig forventet værdi hvor udtrykket (1 + r + ɛ) skal ses som en slags diskonteringsfaktor. Fremskriv nu (1 ) og få aktieværdien udtrykt som summen af nutidsværdierne af den uendelige betalingsstrøm fra dividende udbetalingerne V t = i=0 D e t+i (1 + r + ɛ) 1+i ( = NPV CFt ). (6) Suppose that real dividends are expected to grow at the constant rate g e. If the actual real dividend for period t is D t, the expected real dividend for future period n will then be given by: D e n = D t (1 + g e ) n t, for n = t + 1, t + 2,... (31) 4

5 OPGAVE 14.1 Spørgsmål 1 Bemærk at g e viser den forventede vækstrate i real dividendeudbetaling, og antages konstant i al fremtid. Sæt (31) ind i (6) V t = T 1 D t ( ge 1 + g T 1 e ) 2 ( 1 + g D t + T 1 e ) 3 D t + T 1 D t +... T T T infty ( 1 + g e ) i = T 1 1 D t = T 1 D i=0 T 1 1+ge t T 1 = T (1 + g e ) D 1 t = 1 + r + ɛ 1 g D e t D t = r + ɛ g, e (32) hvor T 1 + r + ɛ. Spørgsmål 2 Find g e, når vi definerer afkastgraden som D t /V t, r + ɛ + g e = D t /V t g e = r + ɛ + D t /V t. Spørgsmål 3 Find nu ɛ: ɛ = D t /V t + g e r. Spørgsmål 4 Ad 1) Når data for det finansielle marked følger 1 finder vi markedets forventning til fremtidig dividendeudbetaling, ved vores model, til g e = = 5.0 procent. Ad 2) Markedet synes klart at overvurdere stigningen i fremtidig dividende udbetaling. Overvej hvorvidt vækstraten i dividendeudbetaling kan overstige den historiske vækstrate for BNP (på ca. 2-3 pct.)? Markedet må således opleve en utroligt stor optimisme til fremtiden! 5

6 OPGAVE 14.1 Tabel 1: Data fra IMF D t /V t r ɛ Spørgsmål 4 Antag nu, at g e = 3.0pct. hvilket er i overensstemmelse med den historisk vækst i USA fra Ad 1) Det synes mere fornuftigt, da profit kan antages (på linie med eksempelvis arbejdernes lønandel) at udgøre en konstant andel af BNP. Dividende kan antages at udgøre fast andel af virksomhedens profit, derfor må dividen også udgøre en fast andel af BNP. Holder dette, må dividende vokse med profitten, som vokser med BNP og altså må væksten i dividendeudbetalingerne være den samme som væksten i BNP. Ad 2) Find nu ɛ: ɛ = = 0.8 pct. Denne beregnede risikopræmie er langt mindre end den af IMF opgivne fra 1. Ad 3) Det synes ingenlunde fornuftigt med en risikopræmie på 0.8pct. Igen oplever vi en meget stor optimisme fra markedets side. Ad 4) Denne overoptimisme kunne skyldes perioden vi har kigget på. Netop fra så det utroligt godt ud: Greenspan New economy IT-boblen Long Term Capital Managment (LTCM) Kolde krig Nye markeder i øst internettet og ehandel 6

7 OPGAVE 14.2 Opgave A generalized q-theory of investment Suppose that instead of Eq. (9) in the main text of this chapter, the installation cost function takes the more general form: c(i t ) = a η + 1 Iη+1 t, η > 0. (33) Bemærk, hvordan formuleringen i (33) af installationsomkostningerne nu lader de marginale omkostninger afhænge af parameteren η. Spørgsmål 1 Ad 1) Investeringen som funktion af q t. Først states hvilke ligninger der er nødvendige for at udlede investeringsfunktionen. De følgende ligninger kommer fra PBS og er forklaret der V t = De t + V e t r + ɛ, (2) V e t+1 = q t K t+1, q t V t K t, (7) D e t = Π e t I t c(i t ), c(0) = 0, c > 0, (8) K t+1 = K t + I t. (10) Systemet løses, ved at indsætte (10) i (7) kombineret med (8) og (33) i (2): V t = (1 + r + ɛ) 1 Πe t I t a η + 1 Iη+1 t + q t (K t + I t ) } {{ }. } {{ } V e Dt e t+1 Den repræsentative virksomhed maksimerer da (A) med hensyn til I t, hvor q t tages for givent. Førsteordensbetingelsen er (A) hvilket giver os V t I t = 0 1 ai η t + q t = 0, q }{{} t = 1 + ai η t forventet kapitalgevinst = 1 + c I t } {{ } tab i dividende ( ) qt 1 1/η I t =. (B) a 7

8 OPGAVE 14.2 En profitmaksimerende (og dermed aktieværdimaksimerende) virksomhed ses da at investere i henhold til (B). Ad 2) q-teori for investering Det ses af (B) at det optimale niveau for investering (som maksimerer aktieværdi) er der hvor den forventede kapitalgevinst (q t ) netop er lige tabet i dividende (1 + c ). En I højere forventet kapitalgevinst (læs: højere forventet afkast af investeringen) giver da, at en optimerende virksomhed vil øge egne investeringer. Ad 3) q-teori som forklaring på I r < 0 og I y > 0 a) r V t (ceteris paribus) q t I t b) y Π e t V t q t I t Suppose that during each period, a fraction δ of the capital stock has to be scrapped because of wear, tear and technical obsolescence, so the change in the capital stock is given by: K t+1 K t = I t δk t, (34) where I t indicates gross investment, including the replacement investment serving to compensate for depreciation. Suppose that only net additions to the capital stock generate adjustment costs. In that case installation costs will be determined by net investment I t δk t so that (33) must be replaced by: c(i t ) = a η + 1 (I t δk t ) η+1. (35) Spørgsmål 2 Ad 1) Hvorfor kun nettoinvestering som genererer installationsomkostning? Da δk t er kapital som skal fornyes antages, at installationsomkostningerne er betalt/ofret på første installation. Denne omkostning kunne antages at opstå via teknologi køb/forståelse for brug af investerede kapital. Installationsomkostningen skal dermed ses som en engangs investering. Eksempel: Introduktion af ny skærebrænder på et skibsværft. Første gang en sådan skærebrænder købes, skal den (eller flere) arbejder(e) oplæres i at bruge den. Går skærebrænderen i stykker/nedslides, er det ikke nødvendigt at ofre installationsomkostningerne igen, da arbejderne alledere har lært at betjene den.. 8

9 OPGAVE 14.2 Ad 2) Nyt udtryk for investeringsfunktionen Anvend det nye udtryk: (34) i (7) sammen med (8) og (35) i (2): [ V t = (1 + r + ɛ) 1 Π e t I t a ] η + 1 (I t δk t ) η+1 t + q t (K t + I t δk t ). (C) Den repræsentative virksomhed maksimerer derefter (C) mht. I t, mens q t givent. Dette giver førsteordensbetingelsen tages for V t I t = 0 1 a(i t δk t ) η + q t = 0, hvilket resulterer i den nye investeringsfunktion ( ) qt 1 1/η I t = + δk t. (D) a Stadig samme forklaring som i spm. 1, nu tages blot højde for at kapitalen afskrives med raten δ. In a stationary economy with no long-run growth, a long-run equilibrium requires the capital stock to be constant over time. In such a situation where net investment is zero there is no need for firms to retain any part of their net profit. Hence all net profits will be paid out as dividends. According to Eq. (15) in the text, this implies q t = (Π t /K t )/(r+ɛ). Spørgsmål 3 Ad 1) Forholdet mellem markedsværdi (V t ) og genkøbsværdi af kapital (δk t ) nu? a) I steady state er investeringsniveauet fast, hvorfor kapitalniveauet er fast, hvorfor vi fra (15) og (D) kan se, at q ss = 1. Vi får så steady-state aktie-værdien V ss fra (2) V ss = De,ss + V ss 1 + r + ɛ, De,ss = Π ss V ss = Πss r + ɛ. b) Find nu K ss, når vi af (D) ser hvordan δk ss = I ss. Af (15) får vi (D) Π ss K ss = r + ɛ K ss = Πss r + ɛ. 9

10 OPGAVE 14.2 c) Kombinér nu a) og b) til V ss δk = 1 ss δ. I steady state er forholdet mellem aktieværdien og genkøbsværdien af kapitalen altså en fast andel, netop den inverse af raten hvormed kapitalen forgår. Ad 2) Fra (15) ses, at = r + ɛ. Kss Heraf ses, at afkastgraden netop er lig det krævne afkast på aktien. Π ss 10

11 OPGAVE 14.A Opgave 14.A - Hjemmeopgave 1 Ligningsnummering med et tal følger opgaveformuleringen, mens ligningsnummerering med et bogstav er ligninger statet eller udledt som en del af besvarelsen på opgave. Introduktion Boliginvestering målt som faktiske opførsel antages at følge I H = A X β, A R +, β (0, 1), (1) hvor A og β er parametre for hhv. produktiviteten (eller teknologiniveauet) og for effekten af input X. Det bemærkes straks hvorledes denne formulering antager, at boliginvesteringen oplever aftagende skalaafkast. Input X består af arbejdskraft, L, og materialer, Q, antaget værende perfekte komplementer ved [ 1 X = min a L, 1 ] b Q, a, b R +. (2) Sidst lades p H være prisen for en enhed bolig, W være lønnen for en enhed arbejdskraft og p Q være prisen for en enhed materialer. Bemærk hvordan betegnelsen en enhed er en anden måde at sammenligne de tre goder vi har i denne partielle model. Vi normerer altså i forhold til goderne og ikke i forhold til prisen. Alternativt skulle man sammenligne i økonomien via et fast beløb, som da ville give forskellige mængder af goderne, men til samme pris... Spørgsmål 1 Vi argumenterer for at prisen på én enhed af input X er givet ved P = aw + bp Q. (3) Jævnfør funktionen for kvaliteten af inputtet X, i (2), til boligproduktionen ser vi umiddelbart, at for et givent arbejdsinput, vil det være optimalt med en mængde materialer således, at Q = b a L. (A) Eksempel: Lod vi L = a ville det give X = min [1, b 1 Q]. Er nu Q > b b 1 Q > 1, men X vil stadig være lig 1. Derfor kan det ikke betale sig, at have mere Q end, at X = 1. Var nu Q < b b 1 Q < 1, hvorfor X = b 1 Q < 1 = a 1 L, hvilket ville gøre valget af 11

12 OPGAVE 14.A L uoptimalt. Den optimale mængde af arbejdskraft eller materialer bliver da således, at (A) er opfyldt. Ønsker vi nu at finde en kombination af de to goder L og Q således at X = 1 må dette netop gælde når L = a, (B) Q = b. Heraf følger klart ved priserne givet i introduktionen, at prisen for én enhed input, X, til boliginvesteringen netop er givet ved (3). Spørgsmål 2 Det repræsentative boligselskab må antages at være profitmaksimerende i et marked med (næsten) fuldstændig konkurrence på både input og outputsiden. 1 Hermed bliver virksomhedens problem det at maksimere indtægten ved boliginvestering og minimere omkostningerne ved køb af materialer og arbejdskraft. Opskriv da den klassiske profitfunktion Π = p H I H P } {{ } }{{} X. (4) R(I H ) c(i H ) Virksomheden ønsker da at maksimere (4) under bibetingelsen (dvs. produktionsteknologien) givet i (1). Vi løser dette problem ved at substituere bibetingelsen ind i vores målfunktion, (4), således, at profitten alene bliver en funktion af investeringen Førsteordensbetingelsen for maksimum giver max Π(IH ) = p H I H P ( A 1 I H) 1/β. (C) I H Π I H = 0 ph }{{} MR = 1 β P ( A 1 A 1 H)1 β β I } {{ } MC (D) ( A 1 I H)1 β β = βa ph P I H = β β 1 β A 1 1 β ( p H P ) β 1 β. (5) 1 Alternativt: Repræsentative virksomhed skal opleve, at det ikke besidder markedskræft, dvs. ej har indflydelse på priserne på hverken materialer og løn eller på boligprisen. 12

13 OPGAVE 14.A Udtrykket i (5) viser således hvordan boliginvesteringen for den repræsentative virksomhed øges når den relative pris på boliger i forhold til prisen på at bygge boliger stiger. Det fremgår også hvordan priselasticiteten øges med effektiviteten af input til boliginvesteringen. 2 Dette resultat følger tobins-q teorien for erhvervsinvestering, når den relative gevinst af investeringen stiger giver det da et større incitament til at placere sine midler i denne investering, hvormed investeringen stiger. Spørgsmål 3 Antagelsen om faldende skalaafkast kan tilskrives, at vi nu arbejder med en kortsigts økonomi. Dette ses direkte af modellen via (D), hvor de marginale omkostninger er stigende i boliginvesteringen: MC I H > 0 for β < 1. En heuristisk forklaring kunne være følgende: Der er en fast mængde goder til inputmængden, X, til rådighed for den repræsentative virksomhed til et givent tidspunkt. I grænsen vil virksomheden derfor opleve, at den ekstra boliginvestering sker med (tilnærmelsesvis) dårligere materialer, langsommere arbejdere eller lignende. Skulle kvaliteten af arbejderne (og materialer) være ens kunne da blot antages, at udbuddet var fast, hvorfor prisen ville øges som følge af den større efterspørgsel. Dette er netop tilfældet på den korte bane. Alternativt kunne man opfatte det faldende skalaafkast som en indirekte installationsomkostning (se opgave 14.2). Hermed vil en del af inputinvesteringen gå tabt som årsag af eksempelvis efteruddannelse til arbejderne, sikkerhedskurser eller andet. Sidst kunne man også smide den klassiske forklaring om, at udtrykket i (1) netop ikke dækker over hvilke faste omkostninger som skal tages med, dvs. argumentet om lagerhaller mv. I boligbranchen kunne argumentet tages i forhold til køb af grunde, begrænsning på højdebegrænsning på etagebebyggelse mv. Vi får nu opggivet en nyttefunktion for den repræsentative forbruger samt dennes budgetbetingelse U = H η C 1 η, η (0, 1), (6) C + (r + δ)p H H = Y, (7) 2 Find elasticiteten ved potensen til p H /P eller ved en log-transformation og differentiér mht. p H /P. Da β (0, 1) ses klart, hvordan denne elasticitet netop går mod en for β gående mod en. 13

14 OPGAVE 14.A hvor notationen følger den konventionelle. Spørgsmål 4 Ad 1) Budgetbetingelsen Forbrugeren har indkomsten Y, ses som disponibel indkomst, der bruges på bolig og alt muligt andet. Variablen C repræsenterer da alle andre varige og ikke-varige forbrugsgoder, som den repræsentative forbruger kan købe. Heraf kunne også lægge en form for opsparing, selvom vi ikke betragter agentens præferencer intertemporalt. Det vigtige i udtrykket (7) er, at vi lader omkostningerne til bolig være givet ved dels de tabte renteindtægter (opportunity cost), r, og dels den vedligeholdelse der må skulle ofres for at boligen bibevarer sin reale værdi, δ. Ad 2) Egenfinansiering eller lån til hus? Antag perfekte kapitalmarkeder, så den rente låntager og långiver møder, er ens. Hermed bliver den faktiske finansiering af boligen irrelevant, da vi fokuserer på de økonomiske omkostninger ved at eje/leje (=forbruge) en bolig. Udtrykket (r + δ)p H bliver dermed forbrugsomkostningen (user-cost) for boligen. Ad 3) H i (6) Formelt kunne man forestille sig, at forbrugeren får nytte af den service boligen giver og ikke på mængden af bolig. Ved at lade boligmængden indtræde i (6) antager vi dermed (implicit) at mere bolig giver en højere boligservice. Antag at boligservicen er C H givet ved C H = θh, hvormed nyttefunktionen ville blive Ũ = (C H ) η C 1 η = θ η H η C 1 η, hvilket blot ville skalere nytten, ift. U, med en konstant. Forbrugerens adfærd ændres dermed ikke. Spørgsmål 5 Løsning til forbrugerens nyttemaksimeringsproblem. Der findes tre fremgangsmåder 1. Langrange 2. Substitutionsmetoden (reducerer til maksimering med kun én variabel) 3. Generelle løsning til nyttemaksimeringsproblem med CD nyttefunktion og simpel bibetingelse 14

15 OPGAVE 14.A Alle fremgangsmåder skal kunnes! Her løbes hurtigt igennem den sidste (den generelle løsning er bevist tidligere): Prisen for alt andet forbrug end bolig er sat lig én, relative pris for bolig er da (r+δ)p H (som diskuteret ovenfor). Den relative vægt på bolig i forhold til alt andet forbrug, se (6), er η. Den disponible indkomst/budgetmængden er Y. Den generelle løsning følger da af relative vægt over relative pris gange budgetmængden: Spørgsmål 6 H d = Find ligevægtspris (p H ) og mængde (I H ). Ad 1) Prisen η Y. (8) (r + δ)ph I ligevægt må det netop være sådan, at udbud og efterspørgsel møder hinanden. Da boligudbuddet er fast må boligprisen tilpasse sig for at opnå H d = H. Vi anvender dette i (8) til at finde Ad 2) Mængden p H = η Y. (9) (r + δ)h Vi kan nu anvende, at den repræsentative virksomhed tager boligprisen p H for givet i løsning af sit maksimeringsproblem. Resultatet i (9) kan nu direkte sættes ind i (5), hvilket giver Spørgsmål 7 Diskutér intuitivt Y, H og r på I H. ( I H = β β 1 1 β A 1 β ηy (r + δ)p H ) β 1 β. (10) Y: En højere disponibel indkomst øger forbrugerens efterspørgsel efter bolig og andre forbrugsgoder, se (6). Da alle forbrugere oplever den samme stigning i disponibel indkomst (vi beskriver kun den repræsentative) medfører dette en stigning i ligevægtsboligprisen, se (9). En øget ligevægtspris på boligforbrug øger dermed det relative afkast af boliginvesteringer, se (5), hvorfor boliginvesteringen (for det repræsentative boligselskab) vil stige. Bemærk: Vi har ikke antaget nogen sammenhæng mellem lønnen til arbejderne, W, og den repræsentative forbrugers disponible indkomst, Y, hvorfor netop en øget disponibel indkomst ikke sker som følge af lønstigning (her). Overvej selv hvordan en stigning i disponibel indkomst ville påvirke boliginvesteringerne, hvis dette netop kom af højere lønninger. 15

16 OPGAVE 14.A H: En større boligmængde giver, via (9), at ligevægtsprisen på boligforbrug falder. Dette følger direkte af antagelsen om relative værdier af et gode afhængigt af dennes mængden i forhold til alternativerne. r: En højere rente, dvs. opportunity cost, øger prisen af boligforbrug, hvilket gør sig til udtryk i en faldende efterspørgsel og dermed ligevægtspris, se (8) og (9), hvilket giver et mindre relativt afkast på boliginvestering. Dette medfører, se (10), at boliginvesteringen for det repræsentative boligselskab falder. Matematisk skal disse udregninger kunnes (bemærk log-transformation, da kun fortegn er af interesse): log I H Y log I H = β 1 β > 0 H = β 1 β H 1 < 0 log I H r = β 1 β (r + δ) 1 < 0 16

17 OPGAVE 15.A Opgave 15.A - Privat forbrug og Ricardiansk Ækvivalens Introduktion Agentens nyttemaksimeringsproblem er max U = u(c 1 ) + 1 C 1,C φ u(c 2), (1) s.t. C r C 2 = Y L 1 T r (Y L 2 T 2 ) + V 1. (2) Diskussion af ligningerne 1 φ viser utålmodihedsfaktoren for agenten, hvormed udtrykket < 1 bliver agentens 1+φ (subjektive) diskonteringsrate af nytte. Ligning (1) viser, at agenten ønsker at maksimere sin livstidsnytte mht. livstidsforbrug. Forbrug imellem perioder optræder som substitutter. En realistisk nytte funktion må opleve u > 0 og u < 0 (overvej selv hvorfor!). Heraf ses, at løsningen til agentens nyttemaksimeringsproblem må resultere i forbrug i begge periode (vi har en indre løsning), hvor forholdet kommer til at afhænge af den subjektive diskonteringsrate og det relative prisforhold, som fremgår af (2). Ligning (2) viser agentens intertemporale budgetbetingelse. Vi har standarddefintionen, at nutidsværdien af livstidsforbruget må være lig NV af livstidsindkomsten. Indkomsten kommer fra finansiel (initial) formue V 1 og human formue (eller human kapital), dvs. mulig arbejdsnettoindkomst. Der antages hermed, at den repræsentative agent er 1 vidende om sin lønindkomst hele livet. Diskonteringsraten,, afhænger af realrenten 1+r på det finansielle marked. Der antages hermed perfekte kapitalmarkeder, hvorved udog indlånsrenten bliver ens og netop lig realrenten. Det bemærkes straks, at agenten opkræves en lump sum skat. Skatten forvrider dermed ikke incitamentsstrukturen. Efterspørgslen Når agenten har CES-præferencen (overvej hvad det betyder!), u(c i ) = σ C σ 1 σ σ 1 i, indses først, at efterspørgslen i en given periode vil være en konstant andel af livstidsbudgettet. Dette kommer netop af, at agenten oplever en konstant substitutionselasticitet (her CES: Constants Elasticity of Substitution ) i efterspørgsel mellem perioder. Isolér C 2 i (2), C 2 = (1 + r) ( Y L 1 T r (Y L 2 T 2 ) + V 1 C 1 ), indsæt i (1) og differentiér mht. C 1. Herved fås førsteordens betingelsen (FOC) U C 1 17 = 0 C 1 σ 1 (1+r)C 1 σ 2 =

18 OPGAVE 15.A 0. Anvend C 2 og isolér for C 1, hvilket ses at give (3). ( C 1 = θ Y1 L T ) 1 + r (Y 2 L T 2 ) + V 1, θ 1. (3) 1 + (1 + r) σ 1 (1 + φ) σ Forbruget i periode 1 er dermed en fast andel af livstidsindkomsten M Y1 L T (Y L 1+r 2 T 2 ) + V 1. Analogt ses det hurtigt, at forbruget i periode 2 bliver C 2 = (1 θ)(1 + r)m. Parameteren θ fortolkes som den marginale forbrugstilbøjelighed. Spørgsmål 1 - Midlertidig skattestigning T 1 men T 2 = 0 giver C 1 T 1 = θ ( 1, 0). (4) Pga. forbrugsudjævning (grundet CES-præferencen) overføres en del af skattestigningen på forbruget i periode 2. Dette sker gennem mindre opsparing (alt. gældssætning) i periode 1, hvormed faldet i periode 1 s forbrug er mindre en faldet i indkomst i periode 1. Skattestigningen opleves som et fald i livstidsindkomst. Fordeling af forbrugsfaldet følger fordelingen af forbruget over de to perioder. Agent forbrugsudjævner så ( real ) marginalnytte af forbrug er ens i begge perioder. Dette kan også direkte udledes fra FOC ved u (C 1 ) u (C 2 ) = 1 + r 1 + φ, (A) som viser, at forholdet mellem marginalnytten af forbrug (her relative forbrugstilbøjelighed) er lig det relative bytteforhold i nytte. Ønsker agenten det største forbrug i periode 1 (dvs. θ > 0.5) falder forbruget mest i periode 1 ved en skattestigning. Dette kommer af aftagende marginalnytte af forbrug, hvorfor indkomstelasticiteten af forbrug bliver størst for periode 1. Forbrugsfaldet i periode to (husk, at vi måler periode 2 forbrugi periode 2 priser) bliver C 2 T 1 = (1 + r)(1 θ). (B) Det ses hurtigt, at det samlede NV forbrugsfald summer netop til én. 18

19 OPGAVE 15.A Spørgsmål 2 - Permanent skattestigning Ad 1) T 1 = T 2 = T. Notationsmæssigt lader vi da T 1 = T 1 (T ) og T 2 = T 2 (T ), hvormed vi finder C 1 T = θ T 1 T r θ T 2 T ( C 1 T = θ ). (5) 1 + r Nu ej muligt, at udjævne indkomstfaldet over de to perioder, hvorfor agenten oplever et større forbrugsfald med den permanente skattestigning. Faldet i forbruget bliver da netop den periode 1 s forbrugsandel af NV af indkomstfaldet. Periode 2 fald i disponibel indkomst målt i periode 1 værdi, er (1 + r) 1, hvorfor forbruget i periode 1 falder yderligere θ(1 + r) 1 ift. faldet ved den midlertidige skattestigning. Analogt til spørgsmål 1 får vi, at forbrugsfaldet i periode 2 bliver Ad 2) ( C 2 T = (1 + r)θ ). (C) 1 + r Er agentens utålmodighedsfaktor netop lig renten på det finansielle marked, φ = r 3, får vi fra (5) ( C 1 T = ) 1 + (1 + r) σ 1 (1 + φ) σ 1 + r C 1 T = r 1 + (1 + r) σ 1 (1 + r) σ 1 + r C 1 T = (1 + r) r 1 + r 3 Man kunne overveje hvorvidt denne sammenhæng burde gælde altid, når vi arbejder med en repræsentativ agent for forbrugeren. Dog kunne det tænkes ikke at være tilfældet (pga. kreditrationering m.m.). Konceptet omkring lån i en symmetrisk model med repræsentative agenter er dog interessant at fundere lidt over. 19

20 OPGAVE 15.A C 1 T = 1 + r 2 + r 2 + r 1 + r C 1 T = 1. (D) En permanent skattestigning mindsker således forbruget med forholdet en-til-en. Dette kommer netop af, at når φ = r ønkser agenten det samme (reale) forbrug i begge perioder, C 1 = C 2 = 1+r 2+r M. Spørgsmål 3 - Nu kommer staten Vi finder statens IBC ved at opskrive forbrug og indtægt i statens levetid. Periode 1 Udgifter: Startgæld D 1, offentligt forbrug G 1 Indtægter: Skat T 1, slutgæld 1 1+r D 2 (målt primo periode). Periode r D 2 + T 1 = D 1 + G 1. (E) Udgifter: Startgæld D 2, offentligt forbrug G 2 Indtægter: Skat T 2, ingen slutgæld dvs. D 3 0. T 2 = D 2 + G 2. (F) Kombinér nu (E) og (F), via gælden D 2, og få statens intertemporale budgetbetingelse (IBC) D 1 + G r G 2 = T r T 2. (6) Ligning (6) fortæller således, at staten balancerer sit budget når NV af forbrug (VS) er lig NV af indtægt (HS). Balanceret budget Ingen slutgæld, D 3 0, viser et tilstrækkeligt krav for stabil finanspolitik. Herved sikres, at staten ej finansierer forbrug ved blot at optage (yderligere) gæld til at afbetale den gamle gæld. 20

21 OPGAVE 15.A Heuristisk bevis. Modellen er et lukket system, dvs. der findes ikke gratis penge. Penge forbrugt må skulle tjenes og stiftet gæld må skulle betales tilbage. Dette skal som minimum foregå i sidste periode, staten kan dermed ikke slutte med gæld, ergo må D 3 0. Spørgsmål 4 - Fuldt finansieret skatteændring Stat annoncerer fuldt finansieret (dvs. G 1 = G 2 = 0) skatteændring i periode 1. Agenter indser, at dette må medføre netop modsat skatteændring (i NV værdi) i periode 2. Formel udledning Se dette ved først at notere, at T 2 = T 2 (T 1 ). Vi får da at en skatteændring i periode 1, når IBC skal være konstant, medfører 0 = T r T 1 T 2 = (1 + r). T 1 Med samme udgangspunkt som i udledningen af ligning (5) på side 19 ser vi, at C 1 = θ 1 θ (1 + r) T r (G) C 1 T 1 = θ + θ C 1 T 1 = 0. (7) Intuition Indser agenten, at statens skatteændring i periode 1 medfører en modsatrettet ændring i periode 2 (mål i nutidskroner), indser agenten også, at dette ikke betyder en ændring i agentens livstidsindkomst. Pga. perfekte kapitalmarkeder har det ingen betydning for agentens livstidsindkomst, hvorvidt den samme (real) løn tjenes i periode 1 eller 2, hvorfor agenten ikke ændrer adfærd som følge af den fuldt finansierede midlertidige skatteændring. Dette resultat kaldes Ricardiansk Ækvivalens. 21

22 OPGAVE 15.A Spørgsmål 5 - RÆ i praksis Et par grunde til, at RÆ ikke (nødvendigvis) holder i praksis: Kreditrationering Progressiv beskatning istedet for niveau-beskatning (lump sum) En progressiv beskatning er incitamentforvridende Skattesatsændringer påvirker derved marginalnytte af arbejde og dermed den relative pris på forbrug Agenten kan ej gennemskue statens IBC Ej perfekte kapitalmarkeder (r stat r agent ) Forskel mellem repræsentativ individ og den enkelte agent. Intragenerationel forskel kan give aggregeret ændring Skat er omfordelende og med forskellige skatteydere, kan agenter opleve forskel i off. service Tidshorisont mellem stat og individ er forskellig Angriber antagelse om to perioder Myopiske agenter Har uendelig høj utålmodighedsfaktor: φ 22

23 OPGAVE 15.1 Opgave Important concepts and results in the theory of private consumption Spørgsmål 1 Ad 1) Definitionen på formue, herunder human wealth I økonomiske termer må totale private formue bestå af Finansiel formue, arv, børneopsparing mv., V t Arbejdsformue, dvs. NPV af fremtidig lønindkomst, H t. Netop den sidste er interessant. Forestil at agentens arbejdsmæssige evner vurderes som et aktiv, på linie med en anlægsinvestering i en virksomhed. Denne investering opskriver balancen og bidrager til virksomhedens værdi (via forventet fremtidig CF og værdi af anlægget). På samme måde, må agentens human kapital bidrage til dennes økonomiske formue gennem forventet fremtidig løn. Til et givent tidspunkt vil agentens samlede private formue være summen af finansielle formue, V t, og human kapital, H t. Det følger heraf, at des nærmere vi er på slutningen af agentens liv, des mindre vil H t være, hvorfor enten forbruget må være mindre, eller der må være akkumuleret en større finansiel formue, V t. Ad 2) Faktorer der bestemmer forbrugstilbøjeligheden af nuværende rigdom Siderne leder frem til efterspørgselsfunktionen efter forbrug til tidspunkt t: 1 C t = θ(v t + H t ), θ (0, 1). (17) 1 + (1 + r) σ 1 (1 + φ) σ Heraf fremgår hvordan agenten (med CES-præferencer) vil forbruge en konstant andel af sin private formue til et givent tidspunkt. φ C t : Større utålmodighed øger nytten af forbrug i dag ift. i morgen, hvorfor forbrugsandelen af den private formue stiger. r C t? En højere rente øger relative pris på forbrug i dag, men øger samtidig formuen. Effekten afhænger derfor af den intertemporale substitutionselasticitet: 1. For σ < 1 C t : Indkomsteffekten (via mindre opsparing) 4 dominerer 2. For σ > 1 C t : Substitutionseffekten (af dyrere forbrug i dag) dominerer. 4 Ved en højere r kan agenten øge sit nuværende forbrug, med fast fremtidigt forbrug, da en mindre (nominel) opsparing er nødvendig, for at opnå samme fremtidig formue. 23

24 OPGAVE 15.1 Spørgsmål 2 De underliggende antagelser, vurdér vigtighed og udfordringer. Underliggende antagelser 1. Agent er fremadskuende, dvs. løser intertemporal nyttemaksimering Heraf: Agent slutter uden gæld dvs. yderligere har perfekt forudseenhed 2. Perfekte kapitalmarkeder 3. Konstant intertemporal substitutionselasticitet 4. To perioder i agentens levetid Udfordringer for disse antagelser 1. Visse agenter kunne være myopiske Simpelthen leve fra hånd til mund. Diskussion om rationelle agenter. 2. Kreditrationering 3. Vanedannelse 4. Husholdninger med uendelig levetid (OLG) Spørgsmål 3 Irrationelt at bruge al indkomst med det samme? Er agent myopisk, dvs. forbruger al formue/indkomst med det samme, kunne det være et tegn på irrationel adfærd. Dog ville det for en rationel agent være fornuftigt at forbruge al formue, hvis θ = 1. Se fra (17), at dette er grænsetilfældet for φ, dvs. uendeligt utålmodig agent, og r for σ < 1, dvs. for agent med kreditrationering. Spørgsmål 4 Ad 1) og 2) Hvorfor r har modsatrettende effekter på forbrugstilbøjeligheden som afhænger af σ. Se delspørgsmål 1. 24

Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2005I 1. årsprøve, Mikroøkonomi

Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2005I 1. årsprøve, Mikroøkonomi Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2005I 1. årsprøve, Mikroøkonomi Claus Thustrup Kreiner OPGAVE 1 1.1 Forkert. En isokvant angiver de kombinationer af inputs, som resulterer i en given

Læs mere

Øvelse 5. Tobias Markeprand. October 8, 2008

Øvelse 5. Tobias Markeprand. October 8, 2008 Øvelse 5 Tobias arkeprand October 8, 2008 Opgave 3.7 Formålet med denne øvelse er at analysere ændringen i indkomstdannelsesmodellen med investeringer der afhænger af indkomst/produktionen. Den positive

Læs mere

ØKONOMISKE PRINCIPPER II

ØKONOMISKE PRINCIPPER II ØKONOMISKE PRINCIPPER II 1. årsprøve, 2. semester Forelæsning 9 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 30 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperii Introduktion Hvorfor har vi ikke enøre mønter mere?

Læs mere

MAKRO 2 STRUKTUREL LEDIGHED. Arbejdsløshed = Kompetitivt (løntagende) overudbud af arbejdskraft. Hvorfor falder (real-) lønningerne ikke bare?

MAKRO 2 STRUKTUREL LEDIGHED. Arbejdsløshed = Kompetitivt (løntagende) overudbud af arbejdskraft. Hvorfor falder (real-) lønningerne ikke bare? STRUKTUREL LEDIGHED MAKRO 2 2. årsprøve Forelæsning 10 Kapitel 13 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen econ.ku.dk/okojacob/makro-2-f09/makro Arbejdsløshed = Kompetitivt (løntagende) overudbud af arbejdskraft. Hvorfor

Læs mere

2 Risikoaversion og nytteteori

2 Risikoaversion og nytteteori 2 Risikoaversion og nytteteori 2.1 Typer af risikoholdninger: Normalt foretages alle investeringskalkuler under forudsætningen om fuld sikkerhed om de fremtidige betalingsstrømme. I virkelighedens verden

Læs mere

MAKRO 2 DEN BASALE SOLOW-MODEL. Y t = BK α t L 1 α. K t+1 K t = sy t δk t, L 0 givet. L t+1 =(1+n) L t, 2. årsprøve. r t = αb L t.

MAKRO 2 DEN BASALE SOLOW-MODEL. Y t = BK α t L 1 α. K t+1 K t = sy t δk t, L 0 givet. L t+1 =(1+n) L t, 2. årsprøve. r t = αb L t. DEN BASALE SOLOW-MODEL Y t = BK α t L 1 α t MAKRO 2 K t+1 K t = sy t δk t, L t+1 =(1+n) L t, K 0 givet L 0 givet 2. årsprøve Forelæsning 4 Kapitel 3 og 4 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen econ.ku.dk/okojacob/makro-2-f07/makro

Læs mere

DANMARKS NATIONALBANK NATURLIG REAL RENTE OG LANGVARIG STAGNATION. Jesper Pedersen, Økonomisk Afdeling, Økonomisk Forskning

DANMARKS NATIONALBANK NATURLIG REAL RENTE OG LANGVARIG STAGNATION. Jesper Pedersen, Økonomisk Afdeling, Økonomisk Forskning DANMARKS NATIONALBANK NATURLIG REAL RENTE OG LANGVARIG STAGNATION Jesper Pedersen, Økonomisk Afdeling, Økonomisk Forskning Overblik Hvad er langvarig stagnation/ secular stagnation? Tæt sammenhæng med

Læs mere

Indledning. Tekniske forudsætninger for beregningerne. 23. januar 2014

Indledning. Tekniske forudsætninger for beregningerne. 23. januar 2014 Vurdering af krav til arbejdsstyrke og arbejdstid, hvis Danmark hhv. skal være lige så rigt som Sverige eller blot være blandt de 10 rigeste lande i OECD 1 i 2030 23. januar 2014 Indledning Nærværende

Læs mere

Akademiet for talentfulde unge

Akademiet for talentfulde unge Akademiet for talentfulde unge Cand. Scient. Stud, detrullende UNIVERSITET HVEM ER JEG?, 26 år Startede på Matematik-Økonomi på Aarhus Universitet i 2010 Vil undervise jer i Hvem skal betale for din uddannelse?

Læs mere

LEMPELIG PENGEPOLITIK EN MEDVIRKENDE ÅRSAG TIL FINANSKRISEN

LEMPELIG PENGEPOLITIK EN MEDVIRKENDE ÅRSAG TIL FINANSKRISEN LEMPELIG PENGEPOLITIK EN MEDVIRKENDE ÅRSAG TIL FINANSKRISEN Den nuværende finanskrise skal i høj grad tilskrives en meget lempelig pengepolitik i USA og til dels eurolandene, hvor renteniveau har ligget

Læs mere

1 Oligopoler (kapitel 27)

1 Oligopoler (kapitel 27) 1 Oligopoler (kapitel 27) 1. Vi har set på to vigtige markedsformer: (a) Fuldkommen konkurrence. Alle virksomheder pristagere - en rimelig antagelse i situation mange små konkurrenter. (b) Monopol. Kun

Læs mere

Indledning Virksomhederne Husholdningerne Den oentlige sektor Lukning Et udbudsstød. DREAM Workshop. April 25, 2012

Indledning Virksomhederne Husholdningerne Den oentlige sektor Lukning Et udbudsstød. DREAM Workshop. April 25, 2012 DREAM Workshop April 25, 2012 DREAM består af 4 modeller Befolkningsfremskrivning Uddannelsesfremskrivning Socio-økonomisk fremskrivning (befolkningsregnskab) Makromodel Dette foredrag handler om makromodellen

Læs mere

Sammenligning af SMEC, ADAM og MONA - renteeksperiment

Sammenligning af SMEC, ADAM og MONA - renteeksperiment Danmarks Statistik MODELGRUPPEN Arbejdspapir Jacob Nørregård Rasmussen 2. september 212 Dan Knudsen Sammenligning af SMEC, ADAM og MONA - renteeksperiment Resumé: Papiret sammenholder effekten af en renteforøgelse

Læs mere

Skatteregler for udbytte hæmmer risikovilligheden

Skatteregler for udbytte hæmmer risikovilligheden Skatteregler for udbytte hæmmer risikovilligheden Denne analyse sammenligner afkastet ved en investering på en halv million kroner i risikobehæftede aktiver fremfor i mere sikre aktiver. De danske beskatningsregler

Læs mere

MAKRO 1. 2. årsprøve. Forelæsning 14. Pensum: Mankiw kapitel 15. Peter Birch Sørensen. www.econ.ku.dk/pbs/courses.htm

MAKRO 1. 2. årsprøve. Forelæsning 14. Pensum: Mankiw kapitel 15. Peter Birch Sørensen. www.econ.ku.dk/pbs/courses.htm MAKRO 1 2. årsprøve Forelæsning 14 Pensum: Mankiw kapitel 15 Peter Birch Sørensen www.econ.ku.dk/pbs/courses.htm OFFENTLIG GÆLD Temaer: - Hvad er udsigterne for den offentlige gæld? - Hvordan bør den offentlige

Læs mere

Beregning af makroøkonomiske effekter af energiprisændring

Beregning af makroøkonomiske effekter af energiprisændring Dorte Grinderslev (DØRS) Beregning af makroøkonomiske effekter af energiprisændring Baggrundsnotat til kapitel I Omkostninger ved støtte til vedvarende energi i Økonomi og Miljø 214 1 Indledning Notatet

Læs mere

ØKONOMISKE PRINCIPPER II

ØKONOMISKE PRINCIPPER II ØKONOMISKE PRINCIPPER II 1. årsprøve, 2. semester Forelæsning 1 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 23 og 24 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperii Genstandsfelt for økonomisk teori I. Individers/beslutningstagers

Læs mere

Analyse af forskelle mellem ADAM og SMECs rentemultiplikator

Analyse af forskelle mellem ADAM og SMECs rentemultiplikator i:\maj-2\adam-smec-sb.doc Af Steen Bocian 29. maj 2 Analyse af forskelle mellem ADAM og SMECs rentemultiplikator I den seneste vismandsrapport beregner vismændene, at en rentestigning på ½ pct.point vil

Læs mere

ØKONOMISKE PRINCIPPER I

ØKONOMISKE PRINCIPPER I ØKONOMISKE PRINCIPPER I 1. årsprøve, 1. semester Forelæsning 9 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 8 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperi Velfærdsstatens hovedformål Tilvejebringelse af offentlige

Læs mere

DREAM-modellen. Peter Stephensen, DREAM. Møde i Finansdepartementets rådgivende udvalg for model- og metodespørgsmål Oslo, 23. Marts 2015.

DREAM-modellen. Peter Stephensen, DREAM. Møde i Finansdepartementets rådgivende udvalg for model- og metodespørgsmål Oslo, 23. Marts 2015. DREAM-modellen Peter Stephensen, DREAM Møde i Finansdepartementets rådgivende udvalg for model- og metodespørgsmål Oslo, 23. Marts 2015 DREAM: Info Danish Rational Economic Agents Model (DREAM) er en uafhængig

Læs mere

Skatteministeriet J.nr. 2005-318-0352 Den Spørgsmål 64-67

Skatteministeriet J.nr. 2005-318-0352 Den Spørgsmål 64-67 Skatteudvalget SAU alm. del - O Skatteministeriet J.nr. 2005-318-0352 Den Spørgsmål 64-67 Til Folketingets Skatteudvalg Hermed fremsendes svar på spørgsmål nr.64-67 af den 21. marts 2005. (Alm. del) Kristian

Læs mere

ØKONOMISKE PRINCIPPER I

ØKONOMISKE PRINCIPPER I ØKONOMISKE PRINCIPPER I 1. årsprøve, 1. semester Forelæsning 9 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 8 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperi Velfærdsstatens hovedformål Tilvejebringelse af offentlige

Læs mere

FINANSIERING 1. Opgave 1

FINANSIERING 1. Opgave 1 FINANSIERING 1 3 timers skriftlig eksamen, kl. 9-1, onsdag 9/4 008. Alle sædvanlige hjælpemidler inkl. blyant er tilladt. Sættet er på 4 sider og indeholder 8 nummererede delspørgsmål, der indgår med lige

Læs mere

Forøgelse af ugentlig arbejdstid i den offentlige sektor 1

Forøgelse af ugentlig arbejdstid i den offentlige sektor 1 Forøgelse af ugentlig arbejdstid i den offentlige sektor 1 15. november 2011 Indledning I nærværende notat belyses effekten af et marginaleksperiment omhandlende forøgelse af arbejdstiden i den offentlige

Læs mere

Finanspolitisk holdbarhed Konkrete tal og grafer må ikke refereres offentligt før d. 26. maj

Finanspolitisk holdbarhed Konkrete tal og grafer må ikke refereres offentligt før d. 26. maj Finanspolitisk holdbarhed Konkrete tal og grafer må ikke refereres offentligt før d. 26. maj John Smidt De Økonomiske Råds sekretariat www.dors.dk Finanspolitisk konference, Færøerne 18. maj 2015 Agenda

Læs mere

MAKRO 1. 2. årsprøve, forår 2007. Forelæsning 5. Pensum: Mankiw kapitel 5. Peter Birch Sørensen. www.econ.ku.dk/okopbs/courses.htm

MAKRO 1. 2. årsprøve, forår 2007. Forelæsning 5. Pensum: Mankiw kapitel 5. Peter Birch Sørensen. www.econ.ku.dk/okopbs/courses.htm MAKRO 1 2. årsprøve, forår 2007 Forelæsning 5 Pensum: Mankiw kapitel 5 Peter Birch Sørensen www.econ.ku.dk/okopbs/courses.htm DEN ÅBNE ØKONOMI LUKKET vs. ÅBEN ØKONOMI: Handel: Eksport og import af varer

Læs mere

Hermed sendes endeligt svar på spørgsmål 357 af 21. februar 2012. Spørgsmålet er stillet efter ønske fra Frank Aaen (EL). (Alm. del).

Hermed sendes endeligt svar på spørgsmål 357 af 21. februar 2012. Spørgsmålet er stillet efter ønske fra Frank Aaen (EL). (Alm. del). Skatteudvalget 2011-12 SAU Alm.del endeligt svar på spørgsmål 357 Offentligt J.nr. 12-0173104 Dato:4. juli 2013 Til Folketinget - Skatteudvalget Hermed sendes endeligt svar på spørgsmål 357 af 21. februar

Læs mere

Bilag. Bilag 1 Boligmodellen i ADAM. phk pc. Boligefterspørgsel: Boligudbud: Boligbeholdning, ultimo: K K. phk NI g IX pi. Nettoinvesteringer:

Bilag. Bilag 1 Boligmodellen i ADAM. phk pc. Boligefterspørgsel: Boligudbud: Boligbeholdning, ultimo: K K. phk NI g IX pi. Nettoinvesteringer: Bilag Bilag 1 Boligmodellen i ADAM Boligefterspørgsel: phk K D f Y, i,, infl,... pc Boligudbud: S K K 1 Boligbeholdning, ultimo: K K 1 NI Nettoinvesteringer: phk NI g IX pi D S Kontantpris: phk h K K,

Læs mere

Tobins q og udbudssiden af boligmodellen

Tobins q og udbudssiden af boligmodellen Danmarks Statistik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* SOA 29. september 2011 Tobins q og udbudssiden af boligmodellen Resumé: Tobins q og boligmængden bør ifølge teorien samvariere. I sen 90'erne brydes denne

Læs mere

Forelæsningsnoter. Makroøkonomi 1

Forelæsningsnoter. Makroøkonomi 1 Forelæsningsnoter Makroøkonomi 1 Kapitel 2 Vigtige økonomiske indikatorer Der findes (mindst) tre vigtige økonomiske mål, som alle vidner om et lands økonomisk tilstand. Nemlig: - bruttonationalproduktet

Læs mere

Optimal penge- og finanspolitik i en monetær union. Optimal monetary and fiscal policy in a monetary union

Optimal penge- og finanspolitik i en monetær union. Optimal monetary and fiscal policy in a monetary union Optimal penge- og finanspolitik i en monetær union Optimal monetary and fiscal policy in a monetary union Afleveret af Laila Lund Studienummer 20070722 Vejleder: Claus Vastrup Department of Economics Makroøkonomi/Macroeconomics

Læs mere

Fastlæggelse af produktivitet i private byerhverv

Fastlæggelse af produktivitet i private byerhverv Kopi: KONJ 23.5.2013 Dorte Grinderslev Fastlæggelse af produktivitet i private byerhverv Dokumentationsnotat til Dansk Økonomi, forår 2013 kapitel I Til konjunkturvurderingen i Dansk Økonomi, forår 2013

Læs mere

Simuleringsmodel for livsforløb

Simuleringsmodel for livsforløb Simuleringsmodel for livsforløb Implementering af indkomststokastik i modellen 9. november 2009 Sune Sabiers sep@dreammodel.dk Indledning I forbindelse med EPRN projektet Livsforløbsanalyse for karakteristiske

Læs mere

Markedskommentar april: Stigende vækst- og inflationsforventninger i Europa!

Markedskommentar april: Stigende vækst- og inflationsforventninger i Europa! Nyhedsbrev Kbh. 5. maj. 2015 Markedskommentar april: Stigende vækst- og inflationsforventninger i Europa! Efter 14 mdr. med stigninger kunne vi i april notere mindre fald på 0,4 % - 0,6 %. Den øgede optimisme

Læs mere

VÆKSTUDSIGTERNE FOR DE 34 OECD- LANDE FREM MOD 2030 DANMARK STÅR TIL RELATIV LAV VÆKST

VÆKSTUDSIGTERNE FOR DE 34 OECD- LANDE FREM MOD 2030 DANMARK STÅR TIL RELATIV LAV VÆKST Af cheføkonom Mads Lundby Hansen Direkte telefon 21 23 79 52 26. september 2014 VÆKSTUDSIGTERNE FOR DE 34 OECD- LANDE FREM MOD 2030 DANMARK STÅR TIL RELATIV LAV VÆKST OECD har fremlagt en prognose for

Læs mere

Markedskommentar august: Black August vækstnedgang i Kina giver aktienedtur

Markedskommentar august: Black August vækstnedgang i Kina giver aktienedtur Nyhedsbrev Kbh. 3. sep. 2015 Markedskommentar august: Black August vækstnedgang i Kina giver aktienedtur Uro i Kina sætte sine blodrøde spor i aktiemarkederne i august måned. Vi oplevede de største aktiefald

Læs mere

Finanspolitikkens indvirkning i en likviditetsfælde

Finanspolitikkens indvirkning i en likviditetsfælde Finanspolitikkens indvirkning i en likviditetsfælde Speciale for cand.scient.oecon graden i matematik-økonomi. Institut for matematiske fag, Københavns Universitet. Thesis for the Master degree in Mathematics-Economics.

Læs mere

Analyse. Løber de absolut rigeste danskere med (meget) små skridt fra alle andre? 11. august 2015. Af Kristian Thor Jakobsen

Analyse. Løber de absolut rigeste danskere med (meget) små skridt fra alle andre? 11. august 2015. Af Kristian Thor Jakobsen Analyse 11. august 215 Løber de absolut rigeste danskere med (meget) små skridt fra alle andre? Af Kristian Thor Jakobsen I andre vestlige lande har personerne med de allerhøjeste indkomster over de seneste

Læs mere

UGESEDDEL 52. . Dette gøres nedenfor: > a LC

UGESEDDEL 52. . Dette gøres nedenfor: > a LC UGESEDDE 52 Opgve 1 Denne opgve er et mtemtisk eksempel på Ricrdo s én-fktor model, der præsenteres i Krugmn & Obstfeld kpitel 2 side 12-19. Denne model beskriver hndel som et udslg f komprtive fordele

Læs mere

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering:

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: LINEÆR PROGRAMMERING I lineær programmering løser man problemer hvor man for en bestemt funktion ønsker at finde enten en maksimering eller en minimering

Læs mere

Markedskommentar februar: Hjælpepakke, nøgletal og billige energi øger optimismen!

Markedskommentar februar: Hjælpepakke, nøgletal og billige energi øger optimismen! Nyhedsbrev Kbh. 3. mar. 2015 Markedskommentar februar: Hjælpepakke, nøgletal og billige energi øger optimismen! Julen varer lige til påske! Der er vist noget om snakken i år. Festen fra januar måned er

Læs mere

IP-Telefoni. Mikkel Friis-Olsen. Internet-økonomi, forår 2004 Økonomisk Institut Københavns Universitet Onsdag d. 5. maj 2004

IP-Telefoni. Mikkel Friis-Olsen. Internet-økonomi, forår 2004 Økonomisk Institut Københavns Universitet Onsdag d. 5. maj 2004 IP-Telefoni af Mikkel Friis-Olsen Internet-økonomi, forår 2004 Økonomisk Institut Københavns Universitet Onsdag d. 5. maj 2004 1 Indholdsfortegnelse: 1. Indledning side 3 2.1 Efterspørgsel efter telekommunikation

Læs mere

Markedskommentar marts: Den perfekte storm!

Markedskommentar marts: Den perfekte storm! Nyhedsbrev Kbh. 7. apr. 2015 Markedskommentar marts: Den perfekte storm! Marts blev også en god måned med afkast på 1,0 % - 1,8 % i vores afdelinger. Afkastene er et resultat af stigende aktiekurser og

Læs mere

Rekordstor stigning i uligheden siden 2001

Rekordstor stigning i uligheden siden 2001 30. marts 2009 af Jarl Quitzau og chefanalytiker Jonas Schytz Juul Direkte tlf.: 33 55 77 22 / 30 29 11 07 Rekordstor stigning i uligheden siden 2001 Med vedtagelsen af VK-regeringens og Dansk Folkepartis

Læs mere

I den teoretiske udredning, for fuldkommen konkurrence, essentiel for opgave a, forudsættes følgende :

I den teoretiske udredning, for fuldkommen konkurrence, essentiel for opgave a, forudsættes følgende : Afløsningsopgave Økonomi 2003, Cpr. Nr. : 310179-1423 Side 1 af 16 OPGAVE A Prisen på det frie marked (a1): I den teoretiske udredning, for fuldkommen konkurrence, essentiel for opgave a, forudsættes følgende

Læs mere

Markedskommentar august: Regnskaber, virksomhedskøb og stimuli overvinder geopolitisk risiko

Markedskommentar august: Regnskaber, virksomhedskøb og stimuli overvinder geopolitisk risiko Nyhedsbrev Kbh. 1.sep 2014 Markedskommentar august: Regnskaber, virksomhedskøb og stimuli overvinder geopolitisk risiko August måned blev en særdeles god måned for både aktier og obligationer med afkast

Læs mere

Energi og Økonomi. Kursusgang 2. Dagens program

Energi og Økonomi. Kursusgang 2. Dagens program Energi og Økonomi Kursusgang Poul Alberg Østergaard 1 Dagens program Introduktion til økonomisk analyse med Renter Renters rente Tidsprioritering Tilbagediskontering intern rente Nutidsværdi Annuitet Tilbagebetalingstid

Læs mere

YDELSESLOFT FOR KONTANTHJÆLPSMODTAGERE

YDELSESLOFT FOR KONTANTHJÆLPSMODTAGERE Af Cheføkonom Mads Lundby Hansen (21 23 79 52) og Chefkonsulent Carl-Christian Heiberg (81 75 83 34) 9. december 2013 Notatet gennemgår konsekvenserne af et ydelsesloft på et niveau svarende til en disponibel

Læs mere

Markedskommentar maj: Rentechok og græske forhandlinger!

Markedskommentar maj: Rentechok og græske forhandlinger! Nyhedsbrev Kbh. 3. jun. 2015 Markedskommentar maj: Rentechok og græske forhandlinger! Maj blev en måned med udsving, men det samlede resultat blev begrænset til afkast på mellem -0,2 % og + 0,4 %. Fokus

Læs mere

Analyse: Prisen på egenkapital og forrentning

Analyse: Prisen på egenkapital og forrentning N O T A T Analyse: Prisen på egenkapital og forrentning Bankerne skal i fremtiden være bedre polstrede med kapital end før finanskrisen. Denne analyse giver nogle betragtninger omkring anskaffelse af ny

Læs mere

5.2 Forklar, hvilken rolle henholdsvis pengeinstitutterne og Nationalbanken spiller i pengeskabelsen?

5.2 Forklar, hvilken rolle henholdsvis pengeinstitutterne og Nationalbanken spiller i pengeskabelsen? 5.1 Redegør for, hvad begrebet pengepolitik omfatter. 5.2 Forklar, hvilken rolle henholdsvis pengeinstitutterne og Nationalbanken spiller i pengeskabelsen? 5.3 Siden finanskrisen begyndelse i 2007 har

Læs mere

Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2008I 1. årsprøve, Økonomiske Principper I

Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2008I 1. årsprøve, Økonomiske Principper I Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2008I 1. årsprøve, Økonomiske Principper I Claus Thustrup Kreiner MÅLBESKRIVELSE Karakteren 12 opnås, når den studerende ud fra fagets niveau på fremragende

Læs mere

UGESEDDEL 4 MAKROØKONOMI 1, 2003. Henrik Jensen Københavns Universitets Økonomiske Institut Hjemmeside: www.econ.ku.dk/personal/henrikj/makro1-e2003/

UGESEDDEL 4 MAKROØKONOMI 1, 2003. Henrik Jensen Københavns Universitets Økonomiske Institut Hjemmeside: www.econ.ku.dk/personal/henrikj/makro1-e2003/ UGESEDDEL 4 MAKROØKONOMI 1, 2003 M -Ø Henrik Jensen Københavns Universitets Økonomiske Institut Hjemmeside: www.econ.ku.dk/personal/henrikj/makro1-e2003/ I uge 39 (23/9 og 26/9) har vi gennemgået: I.b.

Læs mere

Eksamen på Økonomistudiet 2009-I. Makro 2. Udleveres d. 14. januar kl. 10.00 A everes d. 16. januar kl.10.00

Eksamen på Økonomistudiet 2009-I. Makro 2. Udleveres d. 14. januar kl. 10.00 A everes d. 16. januar kl.10.00 Eksamen på Økonomistudiet 2009-I Makro 2 2. årsprøve Udleveres d. 14. januar kl. 10.00 A everes d. 16. januar kl.10.00 Der er fokus på at undgå tilfælde af eksamenssnyd I tilfælde af formodet eksamenssnyd,

Læs mere

Budgetlovens nye vagthund

Budgetlovens nye vagthund Budgetlovens nye vagthund Oplæg i Finanspolitisk Netværk 3. juni 2015 Direktør John Smidt i De Økonomiske Råds sekretariat www.dors.dk Agenda 1. De finanspolitiske rammer Lidt om baggrund, herunder den

Læs mere

Rentevåbnet løser ikke vækstkrisen

Rentevåbnet løser ikke vækstkrisen . marts 9 af Jeppe Druedahl og chefanalytiker Frederik I. Pedersen (tlf. 1) Rentevåbnet løser ikke vækstkrisen Analysen viser, at de renter, som virksomhederne og husholdninger låner til, på trods af gentagne

Læs mere

TEORI OG PRAKTISK ANVENDELSE 4. UDGAVE

TEORI OG PRAKTISK ANVENDELSE 4. UDGAVE MICHAEL CHRISTENSEN AKTIE INVESTERING TEORI OG PRAKTISK ANVENDELSE 4. UDGAVE JURIST- OG ØKONOMFORBUNDETS FORLAG Aktieinvestering Teori og praktisk anvendelse Michael Christensen Aktieinvestering Teori

Læs mere

Mich Tvede 29. januar 2003. Økonomisk Institut Københavns Universitet

Mich Tvede 29. januar 2003. Økonomisk Institut Københavns Universitet Mich Tvede 29. januar 2003. Økonomisk Institut Københavns Universitet Lars Peter Østerdal 2. November 2004. 1 Forbrugere Opgave 1.1 1. Illustrer følgende budgetrestriktioner grafisk: a) p 1 =1,p 2 =1ogm

Læs mere

Markedskommentar juni: Centralbankerne dikterer stadig markedets udvikling

Markedskommentar juni: Centralbankerne dikterer stadig markedets udvikling Nyhedsbrev Kbh. 4. juli 2014 Markedskommentar juni: Centralbankerne dikterer stadig markedets udvikling Juni måned blev igen en god måned for både aktier og obligationer med afkast på 0,4 % - 0,8 % i vores

Læs mere

AERÅDETS PROGNOSE, MARTS 2008: VENDING PÅ BOLIGMARKEDET

AERÅDETS PROGNOSE, MARTS 2008: VENDING PÅ BOLIGMARKEDET 4. april 2008 Af Af Jakob Jakob Mølgård Mølgård og Martin og Martin Madsen Madsen (33 (33 55 77 55 18) 77 18) AERÅDETS PROGNOSE, MARTS 2008: VENDING PÅ BOLIGMARKEDET Vi forventer en gradvis tilpasning

Læs mere

Maksimalpriser binder i stigende grad på andelsboligmarkedet

Maksimalpriser binder i stigende grad på andelsboligmarkedet 19. maj 2014 Maksimalpriser binder i stigende grad på andelsboligmarkedet Vi har set nærmere på udviklingen på andelsboligmarkedet i Region Hovedstaden i første kvartal 2014 med udgangspunkt i vores kendskab

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

Markedskommentar juli: Græsk aftale og råvarer fald

Markedskommentar juli: Græsk aftale og råvarer fald Nyhedsbrev Kbh. 3. aug. 2015 Markedskommentar juli: Græsk aftale og råvarer fald I Juli måned fik den græske regering endelig indgået en aftale med Trojkaen (IMF, ECB og EU). Den økonomiske afmatning i

Læs mere

Hvad bør en option koste?

Hvad bør en option koste? Det Naturvidenskabelige Fakultet Rolf Poulsen rolf@math.ku.dk Institut for Matematiske Fag 9. oktober 2012 Dias 1/19 Reklame først: Matematik-økonomi-uddannelsen Økonomi på et solidt matematisk/statistisk

Læs mere

Uddannelse, Beskæftigelse og det danske produktivitetsproblem

Uddannelse, Beskæftigelse og det danske produktivitetsproblem Uddannelse, Beskæftigelse og det danske produktivitetsproblem Carl-Johan Dalgaard JobCAMP 13 29. Oktober 2013 3 Spørgsmål 1.Hvori består det danske produktivitetsproblem? 2.Hvorfor har Danmark tabt så

Læs mere

Mini-formelsamling. Matematik 1

Mini-formelsamling. Matematik 1 Indholdsfortegnelse 1 Diverse nyttige regneregler... 1 1.1 Regneregler for brøker... 1 1.2 Potensregneregler... 1 1.3 Kvadratsætninger... 2 1.4 (Nogle) Rod-regneregler... 2 1.5 Den naturlige logaritme...

Læs mere

INVESTERINGSBREV FEBRUAR 2012

INVESTERINGSBREV FEBRUAR 2012 INVESTERINGSBREV FEBRUAR 2012 SCHMIEGELOW Investeringsrådgivning er 100 % uvildig og varetager alene kundens interesser. Vi modtager ikke honorar, kick-back eller lignende fra formueforvaltere eller andre.

Læs mere

FOLKEPENSIONISTERNES ØKONOMISKE SITUATION

FOLKEPENSIONISTERNES ØKONOMISKE SITUATION 1. november 23 Af Peter Spliid Resumé: FOLKEPENSIONISTERNES ØKONOMISKE SITUATION Pensionisternes økonomiske situation bliver ofte alene bedømt udfra folkepensionen og tillægsydelser som boligstøtte, tilskud

Læs mere

Eksponentielle sammenhænge

Eksponentielle sammenhænge Eksponentielle sammenhænge 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Indholdsfortegnelse Variabel-sammenhænge... 1 1. Hvad er en eksponentiel sammenhæng?... 2 2. Forklaring med ord af eksponentiel vækst... 2, 6

Læs mere

Markedskommentar juni: Græsk krise tager fokus!

Markedskommentar juni: Græsk krise tager fokus! Nyhedsbrev Kbh. 3. jul. 2015 Markedskommentar juni: Græsk krise tager fokus! Juni blev en måned, hvor den græske krise tog al fokus fra et Europa på vej mod opsving. Usikkerheden gav aktiekursfald. Der

Læs mere

Markedskommentar maj: ECB stimuli og tiltagende M&A aktiviteter understøtter alle aktivklasser

Markedskommentar maj: ECB stimuli og tiltagende M&A aktiviteter understøtter alle aktivklasser Nyhedsbrev Kbh. 2. juni 2014 Markedskommentar maj: ECB stimuli og tiltagende M&A aktiviteter understøtter alle aktivklasser Maj måned blev en særdeles god måned for både aktier og obligationer med afkast

Læs mere

Hvad bør en option koste?

Hvad bør en option koste? Det Naturvidenskabelige Fakultet Rolf Poulsen rolf@math.ku.dk Institut for Matematiske Fag 19. marts 2015 Dias 1/22 Reklame først: Matematik-økonomi-uddannelsen Økonomi på et solidt matematisk/statistisk

Læs mere

ØKONOMISKE PRINCIPPER I

ØKONOMISKE PRINCIPPER I ØKONOMISKE PRINCIPPER I 1. årsprøve, 1. semester Forelæsning 16 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 15 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperi Introduktion Vi har indtil videre kun beskrevet

Læs mere

Markedsudviklingen i 2004 for investeringsforeninger og specialforeninger 1

Markedsudviklingen i 2004 for investeringsforeninger og specialforeninger 1 Markedsudviklingen i 2004 for investeringsforeninger og specialforeninger 1 Konklusioner: Foreningernes samlede formue er vokset med knap 208 mia. kr. i 2004, og udgjorde ultimo året i alt knap 571 mia.

Læs mere

Mikroøkonomi - Efterår 2009 Robert Pindyck and Daniel Rubinfeld: Microeconomics, 7th edition

Mikroøkonomi - Efterår 2009 Robert Pindyck and Daniel Rubinfeld: Microeconomics, 7th edition Mikroøkonomi - Efterår 2009 Robert Pindyck and Daniel Rubinfeld: Microeconomics, 7th edition Jonas Sveistrup Hansen - stud.merc.it 22. oktober 2009 1 Indhold 1 Forelæsning 1 - d. 2/9-09 4 2 Forelæsning

Læs mere

Axcelfuture Lead. En kortsigts-fremskrivningsmodel for private investeringer

Axcelfuture Lead. En kortsigts-fremskrivningsmodel for private investeringer Axcelfuture Lead En kortsigts-fremskrivningsmodel for private investeringer De faste bruttoinvesteringer frem mod 2020 Begyndende vækst i erhvervsinvesteringer men investeringsgab fortsat højt: 82 mia.kr.

Læs mere

ØKONOMISKE PRINCIPPER II

ØKONOMISKE PRINCIPPER II ØKONOMISK PRINCIPPR II 1. årsprøve, 2. semester Forelæsning 11 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 32 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperii Introduktion Kapitel 31 Åben versus lukket økonomi

Læs mere

Makroøkonomi. Olivier Blanchard ch. 3: The Goods Market

Makroøkonomi. Olivier Blanchard ch. 3: The Goods Market Syddansk Universitet HD 1. del, Samfundsøkonomi Kapitel- og noteoversigt: 1. Den økonomiske model 2. Indkomstdannelsesmodellen Makroøkonomi Olivier Blanchard ch. 3: The Goods Market 3. Nærmere om samspillet

Læs mere

Kapitel 7 Matematiske vækstmodeller

Kapitel 7 Matematiske vækstmodeller Matematiske vækstmodeller I matematik undersøger man ofte variables afhængighed af hinanden. Her ser man, at samme type af sammenhænge tit forekommer inden for en lang række forskellige områder. I kapitel

Læs mere

Ydelsesloft for kontanthjælpsmodtagere. Af cheføkonom mads lundby hansen og chefkonsulent carl-christian heiberg

Ydelsesloft for kontanthjælpsmodtagere. Af cheføkonom mads lundby hansen og chefkonsulent carl-christian heiberg Ydelsesloft for kontanthjælpsmodtagere Af cheføkonom mads lundby hansen og chefkonsulent carl-christian heiberg YDELSESLOFT FOR KONTANTHJÆLPSMODTAGERE 2015: over 30 årige kontanthjælpsmodtagere har fortsat

Læs mere

Produktivitetsvækst: Hvad? Hvordan? Hvorfor?

Produktivitetsvækst: Hvad? Hvordan? Hvorfor? Produktivitetsvækst: Hvad? Hvordan? Hvorfor? Carl-Johan Dalgaard Økonomisk institut Københavns Universitet Carl-Johan Dalgaard Økonomisk institut Københavns Universitet () 1 / 20 Planen 1 Hvad er produktivitetsvækst?

Læs mere

Markedskommentar januar: ECBs pengeregn giver kursløft!

Markedskommentar januar: ECBs pengeregn giver kursløft! Nyhedsbrev Kbh. 3. feb. 2015 Markedskommentar januar: ECBs pengeregn giver kursløft! Året er startet med store kursstigninger på 2,1-4,1 % pga. stærke europæiske aktier, en svækket euro og lavere renter.

Læs mere

modeludvikling for energiprojekter

modeludvikling for energiprojekter Teknisk-økonomisk modeludvikling for energiprojekter Morten Boje Blarke Civilingeniør M.Sc. Eng. International Energy Planning Ph.D. Bæredygtig Energiplanlægning Adjunkt v/ Inst. for Samfundsudvikling

Læs mere

Markedskommentar november: ECB vil gøre, hvad der er nødvendigt!

Markedskommentar november: ECB vil gøre, hvad der er nødvendigt! Nyhedsbrev Kbh. 2. nov. 2014 Markedskommentar november: ECB vil gøre, hvad der er nødvendigt! November måned blev en fin måned for amerikanske og europæiske aktier. Vores 3 afdelinger er steget med mellem

Læs mere

Peter Harremoës Matematik A med hjælpemidler 16. december 2013. M = S 1 + a = a + b a b a = b 1. b 1 a = b 1. a = b 1. b 1 a = b

Peter Harremoës Matematik A med hjælpemidler 16. december 2013. M = S 1 + a = a + b a b a = b 1. b 1 a = b 1. a = b 1. b 1 a = b stk. Peter Harremoës Matematik A med hjælpemidler 16. december 2013 Opagve 6 Variables a isoleres: M = S 1 + a = a + b b a b a = b 1 ( ) 1 b 1 a = b 1 a = b 1 1 b 1 a = b Hvis b = 1, så gælder ligningen

Læs mere

Oprids over grundforløbet i matematik

Oprids over grundforløbet i matematik Oprids over grundforløbet i matematik Dette oprids er tænkt som en meget kort gennemgang af de vigtigste hovedpointer vi har gennemgået i grundforløbet i matematik. Det er en kombination af at repetere

Læs mere

Et Markedet for lejeboliger til studerende. Model:

Et Markedet for lejeboliger til studerende. Model: Kapitel 1: Markedet - et eksempel. Et Markedet for lejeboliger til studerende Model: 1. Alle lejligheder er identiske. 2. Men nogle ligger tæt på universitet (indre ring), andre længere væk (ydre ring).

Læs mere

FAGLIG REGNING Pharmakon, farmakonomuddannelsen september 2007

FAGLIG REGNING Pharmakon, farmakonomuddannelsen september 2007 FAGLIG REGNING Pharmakon, farmakonomuddannelsen september 2007 Indholdsfortegnelse Side De fire regningsarter... 3 Flerleddede størrelser... 5 Talbehandling... 8 Forholdsregning... 10 Procentregning...

Læs mere

i:\jan-feb-2000\arbejdstid-sb.doc 7. marts 2000

i:\jan-feb-2000\arbejdstid-sb.doc 7. marts 2000 i:\jan-feb-2000\arbejdstid-sb.doc 7. marts 2000 RESUMÈ Af Steen Bocian ARBEJDSTIDSREGNSKABET Arbejdstiden er et begreb, som har betydning for alle på arbejdsmarkedet. Senest i forbindelse med dette forårs

Læs mere

Tilstanden på de finansielle markeder har større betydning for væksten i Danmark end i euroområdet

Tilstanden på de finansielle markeder har større betydning for væksten i Danmark end i euroområdet N O T A T Tilstanden på de finansielle markeder har større betydning for væksten i Danmark end i euroområdet 26. februar 2010 Konklusioner Finansrådets analyse viser, at forholdene på de finansielle markeder

Læs mere

Forbrugeren som agent

Forbrugeren som agent Kapitel 2: Budgetbegrænsninger Forbrugeren som agent 1. Paradigme: Forbrugeren vælger det bedste varebundt som han/hun har råd til. 2. Lyder banalt og noget abstrakt - men... 3....viser sig at give en

Læs mere

Lantbruksforetagets växt Problemer og udfordringer set fra Danmark

Lantbruksforetagets växt Problemer og udfordringer set fra Danmark Lantbruksforetagets växt Problemer og udfordringer set fra Danmark Af Svend Rasmussen Institut for Fødevare- og Ressourceøkonomi, Københavns Universitet (KU) Disposition Danske landbrugsbedrifter Behov

Læs mere

Hvor meget provenu koster en forlængelse af afgiftsfritagelsen for elbiler til og med 2016?

Hvor meget provenu koster en forlængelse af afgiftsfritagelsen for elbiler til og med 2016? Hvor meget provenu koster en forlængelse af afgiftsfritagelsen for elbiler til og med Copenhagen Economics er af Tesla Motors blevet bedt om at robusthedstjekke regeringens provenuestimater ved at forlænge

Læs mere

Derfor skal du investere

Derfor skal du investere Derfor skal du investere Investering er ofte lig med store kursudsving og mange bekymringer. Er det ikke bedre blot at spare op og undgå risiko? Nej, for hvis du ikke investerer, mister du penge hver dag,

Læs mere

Markedskommentar oktober: Yo-yo aktiemarked!

Markedskommentar oktober: Yo-yo aktiemarked! Nyhedsbrev Kbh. 3.nov 2014 Markedskommentar oktober: Yo-yo aktiemarked! Oktober måned blev en meget urolig måned. En vækstforskrækkelse fra Tyskland og uro i verden i form af Ebola og Ukraine/Rusland krisen

Læs mere

Boligpriser og normaliseringen af renterne frem mod 2020

Boligpriser og normaliseringen af renterne frem mod 2020 Boligpriser og normaliseringen af renterne frem mod 22 Nyt kapitel Det danske boligmarked har været igennem ti turbulente år, hvor uholdbare prisstigninger frem til 27 blev afløst af kraftige prisfald.

Læs mere

Opgave 1: Omprøve 12. august 2003. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet:

Opgave 1: Omprøve 12. august 2003. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Omprøve. august 003 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor der

Læs mere

PULJEAFKAST FOR 2014 UDVIKLINGEN I 2014 2 UDDYBENDE KOMMENTARER TIL DE ENKELTE PULJER 3 BESKATNING AF PENSIONSAFKAST 4

PULJEAFKAST FOR 2014 UDVIKLINGEN I 2014 2 UDDYBENDE KOMMENTARER TIL DE ENKELTE PULJER 3 BESKATNING AF PENSIONSAFKAST 4 PULJEAFKAST FOR 2014 23.01.2015 Udviklingen i 2014 2014 blev et år med positive afkast på både aktier og obligationer. Globale aktier gav et afkast målt i danske kroner på 18,4 pct. anført af stigninger

Læs mere

Høj løn og høj beskæftigelse går hånd i hånd i Europa

Høj løn og høj beskæftigelse går hånd i hånd i Europa Høj løn og høj beskæftigelse går hånd i hånd i Europa Politikerne gentager igen og igen, at høje danske lønomkostninger skader beskæftigelsen, og bruger påstanden som argument for nødvendigheden af lønnedgang.

Læs mere

Rentefradragsretten på retræte konsekvensen for huspriserne minimale

Rentefradragsretten på retræte konsekvensen for huspriserne minimale 5. december 2011 Rentefradragsretten på retræte konsekvensen for huspriserne minimale Redaktion Christian Hilligsøe Heinig chei@rd.dk Ved månedens udgang bliver rentefradragsretten nok engang reduceret.

Læs mere