Modellering af vand- og stoftransport
|
|
- Mads Poulsen
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Modellering af vand- og stoftransport Der opstilles en 2-dimensionel vand- og stoftransportmodel, i hvilken det søges at modellere de stationære strømnings- og transportsituationer, der er udført eksperimentelt. Dette gøres i to dele; først opstilles en vandtransportmodel, som kalibreres på de udførte strømningsmålinger. Ovenpå strømningsmodellen kobles siden en stoftransportmodel, hvis formål er at eftervise de praktiske sporstofforsøg. Vandtransportmodel Den hydrodynamiske model (HD-modellen) opstilles som en 2-dimensionel model, der regner både mættet og umættet zone ved fuldt implicit finit differens approksimering af Richard s ligning. Den grundlæggende teori og den anvendte metode bag modelleringen er beskrevet i nedenstående link til dokumentation. Dokumentation for vandtransportmodel Af tidsmæssige årsager har det kun været muligt at modellere forsøgene med homogene sandpakninger med baskarpsand og grovsand. Det er forsøgt at modellere strømningen i den heterogene forsøgsopstilling, men på grund problemer med at modellere den umættede zone (omtales senere under modellering af strømning i grovsand) er det ikke umiddelbart lykkedes at opnå brugbare resultater. Af denne grund behandles modellering af den heterogene opstilling ikke yderligere. Forudsætninger for vandtransportmodel Efterfølgende gennemgås de forudsætninger der gælder i det specifikke modelleringstilfælde, og ikke er indeholdt i den førnævnte grundlæggende teori. Dimensioner og geometri Modellen opstilles i to dimensioner, sandkassen længde (x) og højde (z). Dermed forudsættes at der ikke foregår nævneværdig strømning i kassens bredde-retning (y). Geometrien er den samme som for den virkelige sandkasse, 150 cm i længden og 60 cm i højden, samt fast definerede trykniveauer i de tilstødende sidekamre. I indløbskammeret fastholdes vandstanden i 43 cm s højde og i udløbskammeret i 17 cm s højde. Diskretiseringen af sandkassen er i rektangulære bokse 5 cm i x-retningen 1 cm i z-retningen. Den diskretiserede model ses på figur 1. 1
2 Figur 1. Diskretisering af sandkasse til finit differens modellering. Tidsskridt Det anvendte tidsskridt i modellen er 30 min. Der er foretaget modelleringer med lavere tidsskridt som har givet samme resultater, hvilket indikerer, at modellen er stabil ved det anvendte tidsskridt. Retentionsegenskaber Retentionsegenskaberne for de anvendte jordtyper antages at kunne beskrives ved Campbell-udtryk i den umættede zone. Campbell-parametre er estimeret i forbindelse med forsøg her. Iden mættede zone beskrives retentionsegenskaberne ud fra den specifikke magasinkoefficient S S. Denne sættes i dette projekt til 0,0001 m -1 [Henriksen, 2001b] Hydraulisk ledningsevne Den mættede hydrauliske ledningsevne er den primære kalibreringsparameter i HD-modellen, da denne dels er en af de styrende parametre for vandtransport og dels er bestemt eksperimentelt med en vis usikkerhed. Som udgangspunkt anvendes de eksperimentelt bestemte mættede hydrauliske ledningsevner, og siden indkalibreres de, så modellens output bringes til at stemme overens med kalibreringsdata. Dette behandles nedenfor. Stationær model for Baskarpsand I følgende afsnit præsenteres kalibrering af den stationære model med Baskarpsand samt udvalgte resultater. Kalibrering Der er anvendt hydrauliske parametre for den stationære baskarpsandmodel som angivet i tabel 1. De forskellige værdier er fundet ud fra de målte hydrogeologiske parametre, bortset fra Campbell b der er beregnet ud fra sammenhængen mellem mættet hydraulisk ledningsevne. 2
3 Trykniveau (indløb), 43 cm h 0 Trykniveau (udløb), h L 17 cm Poretryk ved air entry, -43 cm ψ e Campbell b 4,2 - Porøsitet 0,37 cm 3 /cm 3 Immobilt vand 0,01 cm 3 /cm 3 Tabel 1 Hydrauliske parametre for Baskarpsandsmodellen På grund af den store kapillære stighøjde i Baskarpsandet findes ingen umættet zone, hvilket i modellen styres af poretrykket ved air entry. Da der ikke haves en målt værdi af den kapillære stighøjde, men det ud fra forsøg vides, at den er mindst 65 cm, sættes poretrykket ved air entry til - 43 cm, da der heraf er mættet zone i hele modellen. Kalibreringsparametrene begrænser sig på baggrund af ovenstående til den mættede hydrauliske ledningsevne samt den specifikke magasinkoefficient. Den specifikke magasinkoefficient er fastsat ud fra en erfaringsværdi [Henriksen, 2001b], men reelt er det kun den hydrauliske ledningsevne der har indflydelse på modellen Der kalibreres dels efter en vandføring målt til 11,3 l/h ved de givne randbetingelser, og dels efter en aflæsning af standrør til de givne randbetingelser. Resultatet af kalibreringen ses af figur 2. Figur 2 Resultat af kalibrering af stationær model for Baskarpsand (Ks = 1, m/s) 3
4 Mættet hydraulisk ledningsevne, K S Specifik magasin koefficient S S Model [m/s] [m -1 ] Målt 7, Tabel 2 Målte og indkalibrerede værdier af kalibreringsparametrene Ved de i tabel 2 angivne modelparametre er vandføringen igennem hele kassens længde 11,3 l/h, hvilket svarer præcist til den målte vandføring. Anvendes den målte hydrauliske ledningsevne fås en vandføring gennem sandkassen på 8,5 l/h og tryknivauet modelleres til det i figur 3 viste. Figur 3 Resultat af stationær model for Baskarpsand med målt hydraulisk ledningsevne (Ks = 7, m/s) Det er ikke muligt på at konstatere en forskel i trykniveaufordelingen ud fra anvendelse af de to hydrauliske ledningsevner, dog er vandføringen gennem sandkassen ved den målte hydrauliske ledningsevne væsentlig mindre end ved en indkalibrerede hydrauliske ledningsevne. Det er ikke muligt ud fra ovenstående at fastsætte om det er usikkerhederne på målingerne (som er foretaget ud fra forudsætning om strømning i hele kassens tværsnit) eller det er modelopsætningen og randbetingelserne der giver afvigelsen i vandføringen gennem sandkassen. 4
5 Resultater I figur 4 ses hastighedsvektorer af porevandshastigheder i sandkassens dybde og længderetning. Figur 4 Porevandshastigheder som resulterende hastighedsvektorer Der ses tydeligt af figur 4, at der forekommer strømning i hele sandkassens dybde på grund af den kapillære stighøjde. For at belyse størrelsen af hastighederne er der i figur 5 optegnet 3 kurver for porevandshastigheden i 3 lodrette snit i sandkassen. 5
6 Figur 5 Porevandshastigheder i lodrette snit ved indløb og udløb samt i midten af sandkassen. Der ses af figur 5, at porevandshastighederne ved randene er begrænset til højden af vandspejlet, mens der i midten af sandkassen er hastigheder i hele sandkassens dybde på grund af den kapillære stighøjde. Ved x = 0 cm er hastighederne større i nærheden af vandspejlet end længere nede. Grunden til dette er, at vandet her spredes op i hele sandkassens højde, jf. figur 4, hvilket kræver større hastighed ved randen. Noget tilsvarende gør sig gældende ved x = 150 cm, hvor strømningen i sandkassens øvre lag koncentreres ved højre rand. Stationær model for grovsand I følgende afsnit præsenteres kalibreringen af den stationære model med grovsand samt udvalgte resultater. Kalibrering Der er anvendt de i tabel 3 viste hydrauliske parametre for den stationære grovsandmodel som angivet i tabel 1. 6
7 Trykniveau 42,0 cm (indløb), h L Trykniveau 19,5 cm (udløb), h 0 Porøsitet 0,27 cm 3 /cm 3 Immobilt vand 0,00 cm 3 /cm 3 Tabel 3 Hydrauliske parametre for grovsandsmodel Modellen kalibreres efter aflæsning af standrør, kapillær stighøjde samt vandføring og kalibrerings parametrene er mættet hydraulisk ledningsevne, poreundertryk ved air entry samt Campbell b. I figur 6 er vist vandspejl, kapillærvandspejl samt volumetrisk vandindhold i sandkassen. Figur 6 Vandspejl og kapillærvandspejl i grovsandet. Farvegradueringen angiver det volumetriske vandindhold [cm 3 H 2 0/cm 3 prøve]. Det ses af figur 6, at der findes mætning helt op til det kapillære vandspejl, og at vandindholdet herover aftager. I figur 7 ses hastighedsvektorer af porevandshastigheder i sandkassens dybde og længderetning. 7
8 Figur 7 Porevandshastigheder som resulterende hastighedsvektorer Det ses af figur 7, at hastighedsvektorerne i den umættede zone alle har en opadrettet retning og der er af den grund ikke massebalance, på grund af at den resulterende flux ind i og ud af den umættede zone ikke er nul, selv ved stationære forhold. Umiddelbart er det et resultat af, at poreundertrykket i den umættede zone netto er større end gravitationen, hvilket ikke burde være tilfældet under stationære forhold. Det har ikke været muligt at finde fejlen i modellen, men den formodes at være ψ forbundet til modellens beregning af gradienten i overgangszonen mellem mættet og umættet zone, som omtales her. Grundet denne fejl kalibreres grovsandsmodellen ikke. θ Massebalanceproblemet kan også anskueliggøres ved at betragte vandføringen gennem sandkassen. Som det fremgår af figur 8 er vandføringen ikke konstant gennem kassen, og der er derfor ikke massebalance i modellen. 8
9 Figur 8 Vandføring gennem sandkassen (grovsand) I tabel 4 er der, som i den stationære model for Baskarpsand, angivet hvilke af kalibreringsparametrene der er anvendt i modellen, dog er modellen ikke kalibreret yderligere ind på grund af den manglende massebalance. Model Målt/beregnet Poretryk ved air [cm] entry, ψ e Campbell b [ - ] - 3,3 Mættet hydraulisk ledningsevne [m/s] - 3, Tabel 4 Kalibreringsparametrene for grovsandsmodel. Sammenfatning på vandtransportmodel Det er ikke muligt at klarlægge hvorfor den umættede zone ikke beregnes korrekt i modellen. Fejlen skyldes sandsynligvis konceptuelle eller programmeringsmæssige fejl i modelkoden, som det ikke har været muligt af finde. Det vurderes, at modelleringen af strømning i Baskarpsand er forløbet tilfredsstillende, idet der i denne model ikke optræder umættede forhold. På grund af tidsbegrænsningen i dette delprojekt samt modelfejlen, er der ikke foretaget transiente modelleringer af de afdræningsforsøg der blev foretaget i sandkassen. 9
10 Stoftransportmodel Stoftransporten modelleres ved en partikelspredningsmodel (PT-model) Partikelspredningen modelleres ved en random walk metode i MatLab, hvis teoretiske grundlag og generelle metode ses her. Partikelspredningen modelleres kun i Baskarpsandet, da der som tidligere omtalt ikke er massebalance i HD-modellen for grovsand. Forudsætninger for partikelspredningsmodel Efterfølgende gennemgås de forudsætninger der gælder for den anvendte PT-model for sandkassen. Dimensioner Modellens geometri og diskretisering er den samme som for HD-modellen. Hastighedsfelt Det stationære hastighedsfelt beregnet i HD-modellen anvendes i PT-modellen til bestemmelse af konvektiv flytning til hvert tidsskridt. HD-modellen er beregnet under de forhold, hvorunder sporstofforsøgene er udført. HD-modellen er således sat op med trykniveauerne 42 cm i indløbskammeret og 18 cm i udløbskammeret (i forsøgene anvendes 41,5 cm og 17,5 cm, men modellen kan kun regne i hele cm pga. diskretiseringen), men ellers med samme hydrologiske parametre som beskrevet i kalibreringen ovenfor. Der er foretaget modelleringsforsøg med en avanceret og en simpel metode til at bestemme en given partikels hastighedskomposanter indenfor dette hastighedsfelt. Denne undersøgelse er beskrevet her. Resultatet af undersøgelsen er, at det er opgivet at anvende den avancerede metode, pga. for store problemer med implementering. I stedet anvendes den simple metode, hvor der til hver boks beregnes én hastighed i hhv. x- og z-retningen ud fra omkringliggende hastighedsvektorer. Fejlen ved at anvende denne tilnærmelse vurderes at være lille, givet den forholdsvist fine diskretisering i modellen. Det anvendte hastighedsfelt er skitseret på nedenstående figur for Baskarpsandet. 10
11 Figur 9. Hastighedsfelt i Baskarpsand beregnet for de enkelte bokse i PT-modellen (beregnet ud fra hastighedsfelt for boksrande importeret fra HD-modellen). Beregningsgrundlag ses her. Dispersion Den empirisk bestemte longitudinale dispersionskoefficient D l for Baskarpsand anvendes i 1 modelleringen. Den transversale dispersionskoefficient D t sættes erfaringsmæssigt til 50 af D l [Kjeldsen og Christensen, 1996]. De anvendte koefficienter ses af nedenstående tabel. Dispersionskoefficient Longitudinal (D l ) [cm 2 /min] Transversal (D t ) [cm 2 /min] Baskarpsand 0,42 0,0084 Tabel 5. Anvendte dispersionskoefficienter til partikelspredningsmodellering i sandkasse. Dokumentation Modellering Modellen køres med tilledning af 10 partikler i hver boks ved venstre rand til hvert tidsskridt, jf. figur 10. Dette svarer til fuld opblanding af sporstof og konstant sporstofkoncentration i indløbskammeret, som tilfældet er i de udførte forsøg. Koncentrationen i indløbskammeret (venstre kammer) C 0 bestemmes ud fra massebalancen på figur 10 og er givet ved formel 1. (1) N 10 partikler C0 = = q t partikler 3 m hvor C 0 : Koncentration i indløbskammer [partikler/m 3 ] N: Antal bokse i kontakt med indløbskammeret = 42 11
12 q: Stationær vandføring gennem sandkassen. Denne er i den aktuelle modelopsætning beregnet til 2, m 3 /s t: Tidsskridt = 600 s Figur 10. Massebalance i PT-model ved stationær strømning, hvor der regnes med tilledning af 10 partikler til hver boks ved venstre rand til hvert tidsskridt. N er antallet af bokse, der er i kontakt med vandet i venstre kammer. Tykke pile markerer vandtransport, og tynde pile markerer partikeltransport. Der holdes konstant koncentration C 0 i venstre kammer, mens gennembrudskoncentrationen C til højre kammer varierer. Det primære output fra modellen er gennembrudskoncentrationen af partikler ved vandets passage fra sandkassen til højre kammer, C, normeret i forhold til C 0, så den kan sammenlignes med måledata. Den normerede gennembrudskoncentration bestemmes ved formel 2. C(t) p(t) = (2) C0 q t C0 hvor C(t): Gennembrudskoncentration af partikler ved passage fra sandkasse til højre kammer til tiden t [partikler/m 3 ] p(t): Antal partikler der passerer fra sandkassen til højre sidekammer til tiden t, jf. figur 10 (beregnes af PT-modellen) [partikler] Modelopsætningen køres 20 gange, hvorefter der foretages statistik på resultaterne fra hver kørsel. Hvis denne statistik viser lille afvigelse i resultaterne fra gang til gang, er det indikation på, at det anvendte antal partikler er stort nok til at producere stabile resultater 12
13 Kontrol af model Det er blevet undersøgt om den opstillede PT-model regner korrekt sammenlignet med den 1- dimensionelle analytiske løsning for gennembrudskoncentration, som blev brugt til at bestemme sandkassens dispersionskoefficient, i en forsimplet 1-dimensionel spredningssituation. Undersøgelsen sandsynliggør, at PT-modellen regner korrekt i den 1-dimensionale situation. På den baggrund antages det efterfølgende, at den fulde PT-model regner korrekt, da der kun er lille praktisk forskel mellem den fulde og den forsimplede model. Kontrol af PT-model for sandkasse Resultater af partikelspredningsmodellering Efterfølgende præsenteres resultaterne af modelleringen. Efter en visuel præsentation af spredningen gennem sandkassen sammenlignes de målte og modellerede gennembrudskurver statistisk. Spredning af impuls Til illustration af spredningen gennem sandkassen viser figur 11 spredningen af partikler efter en impuls-tilledning af 10 partikler til hver boks ved venstre rand til tiden t = 0 (dvs. ingen tilledning af partikler efter første tidsskridt). Under figuren er et link til et filmklip, der viser spredningen af impulsen fra 0 til 20 timer. De røde streger i højre og venstre sider angiver vandspejlshøjden i sidekamrene. Spredningsmønstret ses at stemme overens med hastighedsfeltet på figur 9. Figur 11. Spredning af partikler i Baskarpsand efter en impuls-tilledning af 10 partikler til hver boks ved venstre rand til tiden t = 0. Videosekvens af spredning efter impuls-tilledning 13
14 Gennembrudskurver Figur 12 viser gennembrudskurverne for hhv. målt og modelleret koncentration. Den målte gennembrudskoncentration er bestemt her. Det ses, at den modellerede kurve er forskudt til venstre i forhold til den målte, men at de ellers følger et nogenlunde ens forløb. For at kunne beskrive forskellen mellem kurverne statistisk differentieres de mht. tiden, hvorefter tyngdepunkt og spredning bestemmes for de differentierede udtryk. Kurverne differentieres numerisk ved til et givet punkt at bestemme hældningen mellem de to nabopunkter lineært. De differentierede kurver er afbildet på figur 13, hvor der for både målte og modellerede data spores en normalfordelt tendens. Figur 12. Gennembrudskurver for hhv. målt og modelleret koncentration. 14
15 Figur 13. Numerisk differentiation af målte og modellerede gennembrudskurver, dt d C C 0 I tabel 6 er beregnet middelværdi og spredning af gennembrudstiden T for målte og modellerede data, samt modeldataenes afvigelse fra måledata. Måledata Modellerede data (middelværdi og spredning (i parentes) ved 20 modelkørsler) Modellerede datas afvigelse fra målte µ [h] σ [h] µ [h] σ [h] µ [h] σ [h] 12,23 2,35 11,19 (0,08) 2,31 (0,06) 8,5 % 1,7 % Tabel 6. Sammenligning af middelværdi og spredning af gennembrudstid, T, for målte og modellerede data. Vurdering af resultater Overordnet set er middelværdierne på gennembrudstiden i tabel 6 afhængige af porevandshastigheden i sandkassen, mens spredningerne er afhængige af dispersionen. Ud fra denne betragtning konkluderes, at de modellerede porevandshastigheder er større end de faktisk forekommende i forsøget, hvis måledata antages at være korrekte, hvorimod modellens dispersion passer godt med virkeligheden. Modellens middel-porevandshastighed i x-retningen, u model, er ca. 2,6 % større end den analytisk fittede middel-porevandshastighed for måledata, u målt (12,49 cm/h i forhold til 12,17 cm/h). Denne 15
16 forskel alene kan ikke forklare de 8,5 % forskel mellem gennembrudstiderne. Da den 1- dimensionelle kontrol med konstant hastighedsfelt viste et godt fit mellem målte og modellerede data, formodes det, at forskellen skal findes i det stedsligt varierende hastighedsfelt i den fulde PTmodel. Dette skyldes, at høje hastigheder i det primære strømningsområde i modellen kan medføre en forholdsvist lav gennembrudstid, selvom middelhastigheden over hele sandkassen ikke afviger meget fra den analytisk fittede. Dette åbner mulighed for at porevandshastighederne i modellen er for høje i forhold til virkeligheden. Porevandshastigheden er bestemt ud fra Darcyhastigheden og den effektive porøsitet. Da Darcyhastigheden i modellen er kalibreret ind i forhold til forsøgene må forskellen ligge i den anvendte effektive porøsitet i modellen. Havde porøsiteten i modellen være større ville gennembrudstiden også have været større ved samme Darcyhastighed. Dette sætter spørgsmålstegn ved, om den anvendte effektive porøsitet er repræsentativ for de faktiske forhold i forsøget. Den effektive porøsitet er beregnet ud fra porevandshastigheden fittet i den analytiske 1-dimensionelle formel for gennembrudskoncentration. En fejlbestemt effektiv porøsitet vil sandsynligvis være grundet i fejlen i at anvende en 1-dimensionel løsningsmetode på et 2-dimensionelt problem. Det havde været mere korrekt at fitte den effektive porøsitet ud fra gennembrudskurverne på figur 12. På grund af tidspres undersøges dette ikke yderligere i dette projekt. Dow nload HD-modeller for Baskarp- og grovsand samt PT-model for Baskarpsand (MatLab) Alle filer lægges i MatLab's "work"-bibliotek 16
Dokumentation - Del 2 - Måling og modellering af vand- og stoftransport i grundvandsstrømninger
Dokumentation - Del 2 - Måling og modellering af vand- og stoftransport i grundvandsstrømninger Opsætning af vandtransportmodel I dette afsnit beskrives grundlæggende teori og anvendt metode til modellering
Læs mereMåling og modellering af partikelspredning
Måling og modellering af partikelspredning Formålet med partikeltransporten er at bestemme partikelspredningen ud fra målinger i strømrenden, og herefter modellere partikelspredningen i en af projektgruppen
Læs mereModellering af stoftransport med GMS MT3DMS
Modellering af stoftransport med GMS MT3DMS Formål Formålet med modellering af stoftransport i GMS MT3DMS er, at undersøge modellens evne til at beskrive den målte stoftransport gennem sandkassen ved anvendelse
Læs mereDokumentation - Del 3 Måling og modellering af turbulent strømning og partikelspredning
Dokumentation - Del 3 Måling og modellering af turbulent strømning og partikelspredning Fremstilling af partikler Udgangspunktet for fremstilling af partikler er at fremstille gelkugler med en massefylde
Læs mereOpsætning af vandtransportmodel
Opsætning af vandtransportmodel I dette afsnit beskrives grundlæggende teori og anvendt metode til modellering af den 2- dimensionelle vandtransport i sandkassen i Del 2. Vandtransporten modelleres ved
Læs merePartikelspredningsmodel
Partikelspredningsmodel Formål For beskrivelse af stoftransport i sandkassen er der opstillet en partikelspredningsmodel. Formålet med partikelspredningsmodellen er, at undersøge modellens evne til at
Læs mereModellering af vandtransport med GMS MODFLOW
Modellering af vandtransport med GMS MODFLOW Formål Formålet med opsætning af en model i GMS MODFLOW er at blive i stand til at beskrive vandtransporten gennem et system bestående af 3 sandtyper; baskarpsand,
Læs mereMåling af turbulent strømning
Måling af turbulent strømning Formål Formålet med at måle hastighedsprofiler og fluktuationer i en turbulent strømning er at opnå et tilstrækkeligt kalibreringsgrundlag til modellering af turbulent strømning
Læs mereBestemmelse af stofdispersion
Bestemmelse af stofdispersion Ved hjælp af stoffet kaliumklorid (KCl) er det forsøgt at bestemme den stofspredning, som foregår i sandkassen. Der er i forsøget benyttet KCl, eftersom kloridionerne er negativt
Læs mereUndersøgelse af flow- og trykvariation
Undersøgelse af flow- og trykvariation Formål Med henblik på at skabe et kalibrerings og valideringsmål for de opstillede modeller er trykniveauerne i de 6 observationspunkter i sandkassen undersøgt ved
Læs mereØvre rand ilt. Den målte variation, er antaget at være gældende på randen i en given periode før og efter målingerne er foretaget.
MIKE 11 model til beskrivelse af iltvariation i Østerå Formål Formålet med denne model er at blive i stand til at beskrive den naturlige iltvariation over døgnet i Østerå. Til beskrivelse af denne er der
Læs mereDel 2 Måling og modellering af vand- og stoftransport i grundvandsstrømninger
Del 2 Måling og modellering af vand- og stoftransport i grundvandsstrømninger Projektformål Delprojekt 2 tager udgangspunkt i en sandfyldt rende, i efterfølgende kaldet sandkassen, hvori der implementeres
Læs mereMåling og modellering af stofspredning i Østerå
Måling og modellering af stofspredning i Østerå Formål Der er flere formål med at måle og modellere stofspredningen. For det første ønskes vandløbets longitudinale dispersionskoefficient D bestemt. Ydermere
Læs mereEstimering af hydrogeologiske parametre
Estimering af hydrogeologiske parametre Kornfordeling En anvendelig information, ved karakteriseringen af en jordtype, er fordelingen af kornene i fraktioner efter diameter. Kornfordelingen for Baskarpsand
Læs mereBestemmelse af hydraulisk ledningsevne
Bestemmelse af hydraulisk ledningsevne Med henblik på at bestemme den hydrauliske ledningsevne for de benyttede sandtyper er der udført en række forsøg til bestemmelse af disse. Formål Den hydrauliske
Læs mereMIKE 12 modellering af Hjarbæk Fjord
1 Kapitel MIKE 12 modellering af Hjarbæk Fjord I følgende kapitel redegøres der for de forudsætninger, der danner grundlag for simuleringer af hydrodynamikken i Hjarbæk Fjord. Der simuleres fire forskellige
Læs mereBestemmelse af dispersionskoefficient ved sporstofforsøg
Bestemmelse af dispersionskoeffiient ved sporstofforsøg Formål Der er den 09.09.04 udført et storstofforsøg i Østerå med det formål at bestemme den langsgående dispersionskoeffiient for vandløbet. Dispersionskoeffiienten
Læs mereOpsætning af MIKE 3 model
11 Kapitel Opsætning af MIKE 3 model I dette kapitel introduceres MIKE 3 modellen for Hjarbæk Fjord, samt data der anvendes i modellen. Desuden præsenteres kalibrering og validering foretaget i bilag G.
Læs mereImpuls og kinetisk energi
Impuls og kinetisk energi Peter Hoberg, Anton Bundgård, and Peter Kongstad Hold Mix 1 (Dated: 7. oktober 2015) 201405192@post.au.dk 201407987@post.au.dk 201407911@post.au.dk 2 I. INDLEDNING I denne øvelse
Læs mereMåling og modellering af transport, spredning og iltforhold i vandløb
Måling og modellering af transport, spredning og iltforhold i vandløb Projektformål Temaet for det første delprojekt er måling og modellering af iltforhold og stoftransport og - spredning i vandløb. Gennem
Læs mereIndholdsfortegnelse. Resendalvej - Skitseprojekt. Silkeborg Kommune. Grundvandsmodel for infiltrationsområde ved Resendalvej.
Silkeborg Kommune Resendalvej - Skitseprojekt Grundvandsmodel for infiltrationsområde ved Resendalvej COWI A/S Parallelvej 2 2800 Kongens Lyngby Telefon 45 97 22 11 Telefax 45 97 22 12 wwwcowidk Indholdsfortegnelse
Læs mereResidualer i grundforløbet
Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 1 Residualer i grundforløbet I dette lille tillæg til grundforløbet, skal vi kigge på begreberne residualer, residualplot samt residualspredning. Vi vil se, hvad
Læs merePraktisk anvendelse af koblet mættet og umættet strømnings modeller til risikovurdering
Praktisk anvendelse af koblet mættet og umættet strømnings modeller til risikovurdering Udarbejdet for : Thomas D. Krom Jacob Skødt Jensen Outline Problemstilling Metode Modelopstilling Risikovurdering
Læs mereModellering af grundvandsstrømning ved Vestskoven
Modellering af grundvandsstrømning ved Vestskoven Køreplan 01005 Matematik 1 - FORÅR 2004 Opgaven er udformet af Peter Engesgaard, Geologisk Institut, Københavns Universitet 1 Formål Formålet med opgaven
Læs mereHastighedsprofiler og forskydningsspænding
Hastighedsprofiler og forskydningsspænding Formål Formålet med de gennemførte forsøg er at anvende og sammenligne 3 metoder til bestemmelse af bndforskydningsspændingen i strømningsrenden. Desden er formålet,
Læs mereAnvendelse af DK-model til indvindingstilladelser
ATV møde: Onsdag den 16. november 2011, DTU Anvendelse af DK-model til indvindingstilladelser Anker Lajer Højberg Introduktion Kort om DK-model Vurderinger ved indvindingstilladelser Kombination med andre
Læs mereSammenligninger mellem stationære og dynamisk beregnede oplande
Sammenligninger mellem stationære og dynamisk beregnede oplande Rasmus R. Møller, GEUS Lars Troldborg, GEUS Steen Christensen, AU Claus H. Iversen, GEUS KPN-møde-Hydrologi, Århus d. 16. december 2009 Disposition
Læs mereBestemmelse af iltkoncentration i Østerå
Bestemmelse af iltkoncentration i Østerå Iltkoncentrationen i danske vandløb varierer over døgnet og over året. I grøderige vandløb med lav strømningshastighed som Østerå, kan variationen over døgnet om
Læs mereFysik 2 - Den Harmoniske Oscillator
Fysik 2 - Den Harmoniske Oscillator Esben Bork Hansen, Amanda Larssen, Martin Qvistgaard Christensen, Maria Cavallius 5. januar 2009 Indhold 1 Formål 1 2 Forsøget 2 3 Resultater 3 4 Teori 4 4.1 simpel
Læs mereSkråplan. Esben Bork Hansen Amanda Larssen Martin Sven Qvistgaard Christensen. 2. december 2008
Skråplan Esben Bork Hansen Amanda Larssen Martin Sven Qvistgaard Christensen 2. december 2008 1 Indhold 1 Formål 3 2 Forsøg 3 2.1 materialer............................... 3 2.2 Opstilling...............................
Læs mereProjektopgave Observationer af stjerneskælv
Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der
Læs mereHåndtering af regnvand i Nye
Resume: Håndtering af regnvand i Nye Grønne tage og bassiner Jasper H. Jensen (jhje08@student.aau.dk) & Carina H. B. Winther (cwinth08@student.aau.dk) I projektet fokuseres der på, hvordan lokal afledning
Læs mereModellering af grundvandsstrømning ved Vestskoven
Modellering af grundvandsstrømning ved Vestskoven Køreplan 01005 Matematik 1 - FORÅR 2005 Opgaven er udformet af Peter Engesgaard, Geologisk Institut, Københavns Universitet 1 Formål Formålet med opgaven
Læs mereDISKRETISERING AF MODELOMRÅDET I TID OG
Kapitel 7 STED DISKRETISERING AF MODELOMRÅDET I TID OG Adam Brun Afdeling for Grundvand, Affald og Mikrobiologi, DHI - Institut for Vand og Miljø Nøglebegreber: Randbetingelser, stationær, ikke stationær,
Læs mereHejlsminde Bro- og Bådelaug. Numerisk modellering af strømforhold og vurdering af sedimenttransport.
. Numerisk modellering af strømforhold og vurdering af sedimenttransport. November 2011 Udgivelsesdato : 11. november 2011 Projekt : 23.0820.01 Udarbejdet : Mette Würtz Nielsen Kontrolleret : Claus Michael
Læs mereNotat. Baggrund. Internt notat om AEM beregninger Nord og Initialer Syd modellen
Notat Sag BNBO beregninger Projektnr. 04779 Projekt Svendborg Kommune Dato 04-03-07 Emne Internt notat om AEM beregninger Nord og Initialer MAON/DOS Syd modellen Baggrund I forbindelse med beregning af
Læs mereWDP brugervejledning version 1.01
WDP brugervejledning version 1.01 Modellen WDP (Wet Detention Pond) beregner stoffjernelse i våde regnvandsbassiner ud fra historiske regnserier. Modellen kan endvidere regne på nedsivningsbassiner, dog
Læs mereFeltundersøgelser ved Hjarbæk Fjord
Feltundersøgelser ved Hjarbæk Fjord For at få indblik i hvordan forholdene er i Hjarbæk Fjord har projektgruppen i uge 38,, foretaget en række feltundersøgelser i fjorden. I dette kapitel beskrives formål,
Læs mereVERTIKAL TRANSPORT MODUL OG NEDBRYDNING I JAGG 2.0 ET BIDRAG TIL FORSTÅELSE AF DEN KONCEPTUELLE MODEL. Jacqueline Anne Falkenberg NIRAS A/S
VERTIKAL TRANSPORT MODUL OG NEDBRYDNING I JAGG 2.0 ET BIDRAG TIL FORSTÅELSE AF DEN KONCEPTUELLE MODEL Jacqueline Anne Falkenberg NIRAS A/S JAGG 2 - Vertikal Transport og Olie JAGG 2.0 MST s risikovurderingsværktøj
Læs mereNotat. Hillerød Forsyning A/S NYE KILDEPLADSER VED FREERSLEV OG BRØDESKOV Modelberegninger baseret på prøvepumpninger december 2016/januar 2017
Notat Hillerød Forsyning A/S NYE KILDEPLADSER VED FREERSLEV OG BRØDESKOV Modelberegninger baseret på prøvepumpninger december 2016/januar 2017 24. april 2017 Projekt nr. 227678 Dokument nr. 1223154487
Læs mereBilag 5. Hydrauliske parametre - Repræsentativitet DJF: Ole Hørbye Jacobsen, Bo Vangsø Iversen, Christen Børgesen
Bilag 5. Hydrauliske parametre - Repræsentativitet DJF: Ole Hørye Jacosen, Bo Vangsø Iversen, Cristen Børgesen Hydraulisk ledningsevne I dataaser findes der kun meget egrænsede data vedrørende ydrauliske
Læs mereNotat FALDFORHOLD OG SKIKKELSE FOR OMLØB VED MØLLEDAMMEN, USSERØD Å 1 INDLEDNING 2 PRINCIP OG FORUDSÆTNINGER
Notat FALDFORHOLD OG SKIKKELSE FOR OMLØB VED MØLLEDAMMEN, USSERØD Å 19. august 2016 Projekt nr. 224960 Udarbejdet af CMR Kontrolleret af ERI/HPE Godkendt af HPE 1 INDLEDNING Der er projekteret et omløb
Læs mereOpholdstidsfordeling i Kemiske Reaktorer
Opholdstidsfordeling i Kemiske Reaktorer Køreplan 01005 Matematik 1 - FORÅR 2005 Introduktion Strømningsmønsteret i kemiske reaktorer modelleres ofte gennem to ydertilfælde, Ideal stempelstrømning, hvor
Læs mereDel 2. Måling og modellering af vand- og stoftransport i en grundvandsstrømning
Del 2 Måling og modellering af vand- og stoftransport i en grundvandsstrømning Strukturkort - Del 2 file://d:\dokumenter\projekt\hjemmeside\del2\strukturkort\strukturkort.htm Page 1 of 1 20-12-2004 file://c:\docume~1\kwj\locals~1\temp\5tnm4c83.htm
Læs mereTeoretiske Øvelser Mandag den 13. september 2010
Hans Kjeldsen hans@phys.au.dk 6. september 00 eoretiske Øvelser Mandag den 3. september 00 Computerøvelse nr. 3 Ligning (6.8) og (6.9) på side 83 i Lecture Notes angiver betingelserne for at konvektion
Læs mereIndsvingning af 1. ordens system
Indsvingning af 1. ordens system Formål Formålet med øvelsen er at eftervise at en forøgelse af belastningen af et procesrør giver en hurtigere indsvingning af systemet. Forsøgsopstilling Procesrør Strømforsyning
Læs mereHydrologisk modellering af landovervågningsoplandet Lillebæk
Hydrologisk modellering af landovervågningsoplandet Lillebæk Anne Lausten Hansen Institut for Geografi og Geologi, Københavns Universitet De Nationale Geologiske Undersøgelser for Danmark og Grønland (GEUS)
Læs mereTransportmodellering på oplandsskala
Transportmodellering på oplandsskala Mads Troldborg (James Hutton Institute), Allan Køtter (RH), Anna Toft (RH), Jesper Damgaard (COWI), Lars Larsen, Jens Asger Andersen, Bertil Carlson, Thomas H. Larsen,
Læs mereSPRÆKKER I KALK - LILLE ÅRSAG, STOR VIRKNING
SPRÆKKER I KALK - LILLE ÅRSAG, STOR VIRKNING Hydrogeolog, ph..d. Peter R. Jørgensen Hydrogeolog, cand.scient. Mads R. Mølgaard GEO ATV MØDE KALK PÅ TVÆRS SCHÆFFERGÅRDEN 8. november 2006 RESUME Strømning
Læs mereERFARINGER MED DRIFT AND PUMPBACK FORSØG TIL BESTEMMELSE AF MAGASINEGENSKABER. Jacob Birk Jensen og Ole Munch Johansen NIRAS A/S
ERFARINGER MED DRIFT AND PUMPBACK FORSØG TIL BESTEMMELSE AF MAGASINEGENSKABER Jacob Birk Jensen og Ole Munch Johansen NIRAS A/S Problemstilling Vi bruger i højere og højere grad modeller til at beregne
Læs mereFaldmaskine. , får vi da sammenhængen mellem registreringen af hullerne : t = 2 r 6 v
Faldmaskine Rapport udarbejdet af: Morten Medici, Jonatan Selsing, Filip Bojanowski Formål: Formålet med denne øvelse er opnå en vis indsigt i, hvordan den kinetiske energi i et roterende legeme virker
Læs mereResonans 'modes' på en streng
Resonans 'modes' på en streng Indhold Elektrodynamik Lab 2 Rapport Fysik 6, EL Bo Frederiksen (bo@fys.ku.dk) Stanislav V. Landa (stas@fys.ku.dk) John Niclasen (niclasen@fys.ku.dk) 1. Formål 2. Teori 3.
Læs mereDANMARKS METEOROLOGISKE INSTITUT TEKNISK RAPPORT 01-07. Opsætning og kalibrering af Mike21 til stormflodsvarsling for Limfjorden
DANMARKS METEOROLOGISKE INSTITUT TEKNISK RAPPORT 01-07 Opsætning og kalibrering af Mike21 til stormflodsvarsling for Limfjorden Jesper Larsen og Jacob Woge Nielsen DMI København 2001 ISSN 0906-897X ISSN
Læs mereAalborg Universitet Esbjerg 18. december 2009 Spændings og deformationsanalyse af perforeret RHS stålprofil Appendiks E Trækforsøg BM7 1 E09
18. december 2009 Spændings og deformationsanalyse af perforeret RHS stålprofil Appendiks E Trækforsøg Spændings og deformationsanalyse af perforeret RHS stålprofil Appendiks E Trækforsøg... 3 E 1. Teori...
Læs mereHøfde 42: Vurdering af specifik ydelse og hydraulisk ledningsevne i testcellerne TC1, TC2 og TC3
Høfde 42: Vurdering af specifik ydelse og hydraulisk ledningsevne i testcellerne TC1, TC2 og TC3 Søren Erbs Poulsen Geologisk Institut Aarhus Universitet 2011 Indholdsfortegnelse Sammendrag...2 Indledning...2
Læs mereMaskinel køretøjsklassifikation ud fra mønstergenkendelse. Udarbejdet: Christian Overgård Hansen 28. september 2004
Notat Sag: Titel: Maskinel køretøjsklassifikation ud fra mønstergenkendelse Analyse af antalstællinger Notatnr. 11-7 Rev.: Til: Bjarne Bach Nielsen, Allan Christensen Udarbejdet: Christian Overgård Hansen.
Læs mereDel 3. Måling og modellering af turbulent strømning
Del 3 Måling og modellering af turbulent strømning file://\\studserver\projekts\d00704e\hjemmeside\d007a\del3\strukturkort\struktur3.gif Side 1 af 1 Intorduktion del 3 file://\\studserver\projekts\d00704e\hjemmeside\del3\introduktion\intro_turbulens.htm
Læs mereUndersøgelse af numeriske modeller
Udersøgelse af umeriske modeller Formål E del af målsætige med dette delprojekt er at give kedskab til de begræsiger, fejl og usikkerheder, som optræder ved modellerig. I de forbidelse er følgede udersøgelse
Læs mereVENTILERING I UMÆTTET ZONE
VENTILERING I UMÆTTET ZONE Fagchef, civilingeniør Anders G. Christensen Civilingeniør Nanna Muchitsch Divisionsdirektør, hydrogeolog Tom Heron NIRAS A/S ATV Jord og Grundvand Afværgeteknologier State of
Læs mereKapitel 18 PARTIKELBANEMODELLERING OG ALDERSSIMULERING
Kapitel 8 PARTIKELBANEMODELLERING OG ALDERSSIMULERING Torben Obel Sonnenborg og Peter Engesgaard Geologisk Institut, Københavns Universitet Hans Jørgen Henriksen Hydrologisk afdeling, GEUS Nøglebegreber:
Læs mereDokumentation - Del 1 Måling og modellering af transport, spredning og iltforhold i vandløb
Dokumentation Delprojekt Dokumentation - Del Måling og modellering af transport, spredning og iltforhold i vandløb Metode til bestemmelse af vandføring og tværsnitsareal I følgende afsnit beskrives grundlaget
Læs mereC) Perspektiv jeres kommunes resultater vha. jeres svar på spørgsmål b1 og b2.
C) Perspektiv jeres kommunes resultater vha. jeres svar på spørgsmål b1 og b. 5.000 4.800 4.600 4.400 4.00 4.000 3.800 3.600 3.400 3.00 3.000 1.19% 14.9% 7.38% 40.48% 53.57% 66.67% 79.76% 9.86% 010 011
Læs mereBILAG 4. Januar 2016 VURDERING AF OPSTUVNINGSEFFEKT IFM. ETABLERING AF GANG- OG CYKELBRO OVER SKIVE Å
BILAG 4 Januar 2016 VURDERING AF OPSTUVNINGSEFFEKT IFM. ETABLERING AF GANG- OG CYKELBRO OVER SKIVE Å PROJEKT Udarbejdet af CMR Kontrolleret af ERI Godkendt af LHL NIRAS A/S Sortemosevej 19 3450 Allerød
Læs mereAt vurdere om NitFom kan anvendes på slagtelinjen til prædiktion af slagtekroppes fedtkvalitet.
Rapport Fedtkvalitet i moderne svineproduktion NitFom til måling af fedtkvalitet i svineslagtekroppe Chris Claudi-Magnussen, DMRI og Mette Christensen, Carometec 23. maj 2014 Projektnr. 2001474 CCM Indledning
Læs mereErfaringsopsamling på udbredelsen af forureningsfaner i grundvand på villatanksager
Erfaringsopsamling på udbredelsen af forureningsfaner i grundvand på villatanksager Udført for: Miljøstyrelsen & Oliebranchens Miljøpulje Udført af: Poul Larsen, Per Loll Claus Larsen og Maria Grøn fra
Læs mereDel 1. Måling og modellering af transport, spredning og iltforhold i Østerå
Del 1 Måling og modellering af transport, spredning og iltforhold i Østerå file://\\studserver\projekts\d00704e\hjemmeside\d007a\del1\strukturkort\struktur1.gif Side 1 af 1 file://\\studserver\projekts\d00704e\hjemmeside\d007a\del1\introduktion\introduktion.htm
Læs mereMatematisk modellering og numeriske metoder. Lektion 13
Matematisk modellering og numeriske metoder Lektion 3 Morten Grud Rasmussen 3. november 206 Numerisk metode til Laplace- og Poisson-ligningerne. Finite difference-formulering af problemet I det følgende
Læs mereModelkontrol i Faktor Modeller
Modelkontrol i Faktor Modeller Julie Lyng Forman Københavns Universitet Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik Statistik for Biokemikere 2003 For at konklusionerne på en ensidet, flersidet eller hierarkisk
Læs mereAnalyse af måledata II
Analyse af måledata II Usikkerhedsberegning og grafisk repræsentation af måleusikkerhed Af Michael Brix Pedersen, Birkerød Gymnasium Forfatteren gennemgår grundlæggende begreber om måleusikkerhed på fysiske
Læs mere3.600 kg og den gennemsnitlige fødselsvægt kg i stikprøven.
PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 1, onsdag den 6. september 2006 Eksempel: Sammenhæng mellem moderens alder og fødselsvægt I dag: Introduktion til statistik gennem analyse af en stikprøve
Læs mereArbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen:
Forsøgsopstilling: En kugle ligger mellem to skinner, og ruller ned af den. Vi måler ved hjælp af sensorer kuglens hastighed og tid ved forskellige afstand på rampen. Vi måler kuglens radius (R), radius
Læs mereOpgaver til kapitel 3
Opgaver til kapitel 3 3.1 En løber er interesseret i at undersøge om hendes løbeur er kalibreret korrekt. Hun udmåler derfor en strækning på præcis 1000 m og løber den 16 gange. For hver løbetur noterer
Læs mereInnovative undersøgelser i kalk ved brug af FACT-FLUTe
Innovative undersøgelser i kalk ved brug af FACT-FLUTe Post Doc. Klaus Mosthaf DTU Miljø Lektor Mette Broholm DTU Miljø MSc Mie B. Sørensen DTU Miljø Civilingenør Henriette Kerrn-Jespersen Region H Professor
Læs mereNational Vandressourcemodel (Dk-model) Torben O. Sonnenborg Danmarks og Grønlands Geologiske Undersøgelser (GEUS)
National Vandressourcemodel (Dk-model) Torben O. Sonnenborg Danmarks og Grønlands Geologiske Undersøgelser (GEUS) Indhold Baggrund og formål Opbygning af model Geologisk/hydrogeologisk model Numerisk setup
Læs mereDet Teknisk Naturvidenskabelige Fakultet
Det Teknisk Naturvidenskabelige Fakultet Aalborg Universitet Titel: Virkelighedens teori eller teoriens virkelighed? Tema: Analyse og design af bærende konstruktioner Synopsis: Projektperiode: B7 2. september
Læs mereUDFORDRINGER I BNBO AFGRÆNSNINGEN. Af Flemming Damgaard Christensen,
UDFORDRINGER I BNBO AFGRÆNSNINGEN Af Flemming Damgaard Christensen, fldc@hofor.dk AGENDA Baggrund for BNBO istorie for BNBO Fremtiden for BNBO Konceptuelt model for BNBO Forudsætninger & matematik Betydningen
Læs mereUdført/kontrol: HAA/FOE Nr.: 1 Dato: 2015-01-21 Rev.: 2.0
NOTAT Sagsnavn: Ejby Å-projektet Sag nr.: 14-0330. Emne: Hydraulisk beregning_mike URBAN Udført/kontrol: HAA/FOE Nr.: 1 Dato: 2015-01-21 Rev.: 2.0 Baggrund og formål I forbindelse med gennemførelse af
Læs mereHvornår kan man anvende zone-modellering og hvornår skal der bruges CFD til brandsimulering i forbindelse med funktionsbaserede brandkrav
Dansk Brand- og sikringsteknisk Institut Hvornår kan man anvende zone-modellering og hvornår skal der bruges CFD til brandsimulering i forbindelse med funktionsbaserede brandkrav Erhvervsforsker, Civilingeniør
Læs mereCoulombs lov. Esben Pape Selsing, Martin Sparre og Kristoffer Stensbo-Smidt Niels Bohr Institutet F = 1 4πε 0
Coulombs lov Esben Pape Selsing, Martin Sparre og Kristoffer Stensbo-Smidt Niels Bohr Institutet 14-05-2007 1 Indledning 1.1 Formål Formålet er, at eftervise Coulombs lov; F = 1 4πε 0 qq r 2 ˆr, hvor F
Læs mereTransienter og RC-kredsløb
Transienter og RC-kredsløb Fysik 6 Elektrodynamiske bølger Joachim Mortensen, Edin Ikanovic, Daniel Lawther 4. december 2008 (genafleveret 4. januar 2009) 1. Formål med eksperimentet og den teoretiske
Læs mereAnvendelse af GrundRisk til lokal risikovurdering. Gennemgang af værktøjet med fokus på betydning af parameterværdier. Professor Philip J.
Anvendelse af GrundRisk til lokal risikovurdering Gennemgang af værktøjet med fokus på betydning af parameterværdier Professor Philip J. Binning Postdoc Luca Locatelli Videnskabelig assistent Louise Rosenberg
Læs mereAnvendelse af matematik til konkrete beregninger
Anvendelse af matematik til konkrete beregninger ved J.B. Sand, Datalogisk Institut, KU Praktisk/teoretisk PROBLEM BEREGNINGSPROBLEM og INDDATA LØSNINGSMETODE EVT. LØSNING REGNEMASKINE Når man vil regne
Læs mereNy simuleringsmodel for udvaskning af pesticider på drænet jord
Ny simuleringsmodel for udvaskning af pesticider på drænet jord En nyudviklet simuleringsmodel (Daisy2D) øger forståelsen for, hvordan kemiske bekæmpelsesmidler som glyfosat kan ende i vores vandløb og
Læs mereOplandsberegninger. Thomas Wernberg, Ph.d. Hydrogeolog, Alectia
Oplandsberegninger Oplandsberegninger Thomas Wernberg, Ph.d. Hydrogeolog, Alectia Disposition Indledning Oplandsberegninger hvorfor og hvordan AEM modeller Hvad er det? Sammenligning af oplande med forskellige
Læs mereFY01 Obligatorisk laboratorieøvelse. Matematisk Pendul. Jacob Christiansen Afleveringsdato: 10. april 2003 Morten Olesen Andreas Lyder
FY01 Obligatorisk laboratorieøvelse Matematisk Pendul Hold E: Hold: D12 Jacob Christiansen Afleveringsdato: 10. april 2003 Morten Olesen Andreas Lyder Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse 1 Formål...3
Læs mereFDC anbefaler en præsentation af baggrund, metode og valg af parameterstørrelse.
NOTAT Dette notat indeholder Orbicons svar på spørgsmål samt kommentarer til anbefalinger fra Flemming Damgaard Christensen (FDC), som på vegne af DANVA har udarbejdet et notat med kommentarer til BNBO
Læs mereReestimation af importrelationer
Danmarks Statistik MODELGRUPPEN Arbejdspapir Nis Mathias Schulte Matzen 28. november 211 Reestimation af importrelationer Resumé: Papiret estimerer import relationerne på to forskellige datasæt. Et korrigeret
Læs mereModelfortolkning af MTBE-transport i kalk
Modelfortolkning af MTBE-transport i kalk Per Loll, udviklings- og projektleder DMR Claus Larsen, kvalitetschef DMR Laila Bruun, hydrogeolog DMR (nu Rambøll) Anders Riiber Høj, projektchef OM (nu Metroselskabet)
Læs mereRegneark til bestemmelse af CDS- regn
Regneark til bestemmelse af CDS- regn Teknisk dokumentation og brugervejledning Version 2.0 Henrik Madsen August 2002 Miljø & Ressourcer DTU Danmark Tekniske Universitet Dette er en netpublikation, der
Læs mereNOTAT. 1. Følsomhedsanalyse
NOTAT Projekt Grundvandsmodel for Hjørring Kommune Kunde Hjørring Kommune og Hjørring Vandselskab Notat nr. 01 Dato 2011-06-21 Til Fra Lene Milwertz, Jens Chr. Ravn Roesen, Denni Lund Jørgensen Bianca
Læs meregrupper(kvalitativ exposure) Variation indenfor og mellem grupper F-test for ingen effekt AnovaTabel Beregning af p-værdi i F-fordelingen
1 Ensidet variansanalyse(kvantitativt outcome) - sammenligning af flere grupper(kvalitativ exposure) Variation indenfor og mellem grupper F-test for ingen effekt AnovaTabel Beregning af p-værdi i F-fordelingen
Læs mereMikro-kursus i statistik 1. del. 24-11-2002 Mikrokursus i biostatistik 1
Mikro-kursus i statistik 1. del 24-11-2002 Mikrokursus i biostatistik 1 Hvad er statistik? Det systematiske studium af tilfældighedernes spil!dyrkes af biostatistikere Anvendes som redskab til vurdering
Læs mereEksamen i Statistik for biokemikere. Blok
Eksamen i Statistik for biokemikere. Blok 2 2007. Vejledende besvarelse 22-01-2007, Niels Richard Hansen Bemærkning: Flere steder er der givet en argumentation (f.eks. baseret på konfidensintervaller)
Læs mereEt eksempel på en todimensional normalfordeling Anders Milhøj September 2006
Et eksempel på en todimensional normalfordeling Anders Milhøj September 006 I dette notat gennemgås et eksempel, der illustrerer den todimensionale normalfordelings egenskaber. Notatet lægger sig op af
Læs mereStatus for modellering af vand og varmestrømning
Status for modellering af vand og varmestrømning WP7 Interaktion med omgivende grundvandssystem Per Rasmussen & Anker Lajer Højberg GeoEnergi følgegruppemøde 10/4 2013 www.geoenergi.org Disposition Formål
Læs mereHåndbog i grundvandsmodellering, Sonnenborg & Henriksen (eds) 2005/80 GEUS. Indholdsfortegnelse
Indholdsfortegnelse 1 Indledning... 1-1 1.1 Baggrund og formål... 1-1 1.1.1 Baggrund... 1-1 1.1.2 Formål og målgruppe... 1-2 1.2 Terminologi og modelcyklus... 1-2 1.3 Modelprotokol... 1-5 1.4 Parter og
Læs mereInstitut for Matematiske Fag Matematisk Modellering 1 UGESEDDEL 6
Institut for Matematiske Fag Matematisk Modellering 1 Aarhus Universitet Eva B. Vedel Jensen 25. februar 2008 UGESEDDEL 6 Forelæsningerne torsdag den 21. februar og tirsdag den 26. februar. Jeg har gennemgået
Læs mereUndersøgelse af 26 gaskedlers levetid
Undersøgelse af 26 gaskedlers levetid Notat Januar 2019 Dansk Gasteknisk Center a/s Dr. Neergaards Vej 5B 2970 Hørsholm Tlf. 2016 9600 www.dgc.dk dgc@dgc.dk DGC-notat Jan 2019 1/12 Undersøgelse af 26 gaskedlers
Læs mereEtablering af spunsvæg ved høfdedepot på Harboøre Tange
Ringkjøbing Amt, Teknik og Miljø Etablering af spunsvæg ved høfdedepot på Harboøre Tange Vurdering af Stenbeskyttelse Marts 2005 Udkast 16 marts 2005 Ringkjøbing Amt, Teknik og Miljø Etablering af spunsvæg
Læs mere