Projektperiode: 4. september 2006 til 15. januar 2007 Synopsis: Projektgruppe: L7-05

Transkript

1

2 Titel: GPS sporfindingssystemer - test af GreenStar-systemet Tema: Positionering Institut for Samfundsudvikling og Planlægning Aalborg Universitet Fibigerstræde Aalborg Øst Tlf.: Projektperiode: 4. september 2006 til 15. januar 2007 Synopsis: Projektgruppe: L7-05 Deltagere: Britta Rasmussen Mikael Jensen Regitze Steenfeldt Vejledere: Peter Cederholm Carsten Bech Oplagstal: 8 Sideantal: 82 Dette projekt omhandler, hvor god John Deeres automatiske styring af en traktor er til at køre efter fastlagte spor. Foranalysen belyser, hvorledes traktorens styringssystem fungerer samt relevante erfaringer fra andre rapporter. Herefter bliver der gjort forskellige overvejelser omkring, under hvilke forhold traktoren kan testes. Efter de indledende forundersøgelser kan problemformuleringen udformes. Herunder bliver testen af traktoren reduceret til kun at omhandle test på et jævnt og plant underlag ved 7 og 14 km/t. Inden testen af traktoren kan udføres testes de måleinstrumenter, som skal bruges til at teste traktoren med, for at sikre de er tilstrækkelige nøjagtige. Til sidst kan testen af traktorens styringssystem udføres. Det kan konkluderes at GreenStar-systemet overholder specifikationerne og har en spredning på 6 cm indenfor 15 minutter. Det kan ikke endeligt konkluderes om GreenStar-systemet er hastighedsafhængigt, men det kan konstateres at målingerne driver over tid. Bilagsantal og -art: Bilag på vedlagt CD Afsluttet den: 8. januar 2007

3

4 Forord Forord Denne rapport er udarbejdet på landinspektøruddannelsens 7. semester ved L-studienævnet under Det Ingeniør-, Natur- og Sundhedsvidenskabelige Fakultet på Aalborg Universitet. Rapporten er udarbejdet i perioden fra 4. september 2006 til 8. januar Temaet for dette projekt er positionering jf. studievejledningen 1, og er afgrænset til at omhandle autotracking, herunder test af GreenStar-systemet. Kildehenvisninger er angivet efter Harvardmetoden, dvs. med forfatterens efternavn, årstal for udgivelse, samt sidetal f.eks. [Jensen 2003, s. 12]. Ved henvisning til hjemmesider angives hovedsiden i teksten, efterfulgt af dato for hvornår kilden er hentet, f.eks. [deere.com ] og i kildelisten angives den fulde kilde. Figurer og tabeller er nummereret fortløbende i hvert hovedkapitel. F.eks. 3. figur i kapitel 5 angives som figur 5.3. Alle bilag er at finde på den vedlagte CD, og de er angivet med bogstaver. Vi vil gerne rette en tak til alle der har medvirket til dette projekts gennemførelse, herunder en speciel tak til følgende: Henrik Rasmussen fra Mejlby Agro A/S, for oplysninger vedrørende GreenStar-systemet. Den gamle station i Allingåbro, for lån af skinnecykel til at gennemføre test af instrumenterne med. Niels Tange Haaning Libergreen fra HSH Agro I/S i Hadsund, for lån af traktor til at gennemføre test af GreenStar-systemet med. Karsten Dalum, for at have været testpilot på traktoren under testforløbet. Rapporten er udarbejdet af gruppe L7-05 og afsluttet den 8. januar Britta Rasmussen Mikael Jensen Regitze Steenfeldt 1 [Studievejledningen 2006] Side 3

5 Indholdsfortegnelse 1 INDLEDNING DEFINITIONER NAVIGATIONSSYSTEM TRACKING OG AUTOTRACKING PRÆCISION, NØJAGTIGHED OG PUNKTSPREDNING 7 2 INTRODUKTION TIL SPORFINDINGSSYSTEMER 8 3 PROJEKTETS OPBYGNING 10 4 INITIERENDE PROBLEMSTILLING SPØRGSMÅLSKATALOG 12 5 FORANALYSE GREENSTAR SÅDAN VIRKER GREENSTAR-SYSTEMET MÅLEMETODER MED GREENSTAR DGPS STARFIRE EGNOS DATAUDTRÆK FRA GREENSTAR-SYSTEMET TRACKING MED TOTALSTATION, ERFARINGER FRA AFGANGSPROJEKT RESUME AF DYNAMISK MÅLING MED SERVOTOTALSTATION RESULTATER FRA DYNAMISK MÅLING MED SERVOTOTALSTATION ERFARINGER FRA DYNAMISK MÅLING MED SERVOTOTALSTATION 25 6 OVERVEJELSER OMKRING MULIGE TEST TEST AF LIGE LINIER OG BUEDE SPOR TEST PÅ FORSKELLIGE UNDERLAG TEST VED FORSKELLIGE HASTIGHEDER TIDSAFHÆNGIGE TEST 27 7 PROBLEMFORMULERING 28 8 KRAVSPECIFIKATION OG INSTRUMENTVALG KRAVSPECIFIKATION VALG AF INSTRUMENTER INSTRUMENTERNE TRIMBLE TOTALSTATION S TRIMBLE GPS R8 34 Side 4

6 Indholdsfortegnelse 9 METODE TIL TEST AF TRIMBLE S6 OG TRIMLE R DEN PRAKTISKE UDFØRELSE DATABEHANDLING FORBEREDELSER FØR OPMÅLINGEN STATISTISKE BEREGNINGER VALG AF OMRÅDE KONTROL AF SATELLITFORHOLD VALG AF REFERENCESTATION ETABLERING AF HJÆLPEPUNKTER TEST AF TRIMBLE S6 OG TRIMBLE R BEHANDLING AF GPS-MÅLINGER BEHANDLING AF TOTALSTATIONSMÅLINGER DELKONKLUSION METODE TIL TEST AF GREENSTAR-SYSTEMET DEN PRAKTISKE UDFØRELSE DATABEHANDLING FORBEREDELSER FØR OPMÅLINGEN STATISTISKE BEREGNINGER VALG AF OMRÅDE KONTROL AF SATELLITFORHOLD VALG AF REFERENCESTATION ETABLERING AF HJÆLPEPUNKTER TEST AF GREENSTAR-SYSTEMET OPRETNING AF MÅLINGER TIL TRAKTOREN BEHANDLING AF GPS-MÅLINGER BEHANDLING AF TOTALSTATIONSMÅLINGER DRIFTING KONKLUSION PERSPEKTIVERING KILDELISTE KILDEKRITIK 82 Side 5

7 Indledning 1 Indledning Det overordnede tema for dette semester er positionering, eller sagt med andre ord stedbestemmelse. Dette tema dækker bredt, ikke alene inden for landmålingen, men også for områder, der vedrører andre brancher. Vi har, for at udvælge et emne til dette projektforløb, taget udgangspunkt i de områder i landmålingen, vi kan relatere til positionering. Vi fandt det spændende, hvis vi kunne skabe kontakt til erhvervslivet og indgå et samarbejde for at få en anderledes vinkel på projektet. Det er langt fra givet, at de problemstillinger vi kan stille op, vil være identiske med de faktiske problemer eller spørgsmål, som erhvervslivet står med. Et område der i høj grad kan indgå under temaet positionering, er GPS. Ligeledes er det et emne, der gennem de seneste 5-10 år er blevet mere og mere aktuelt, både inden for landmåling, i og med målemetoden kan tilpasses efter hvilken nøjagtighed, der ønskes opnået. Også inden for forskellige erhverv og for privatpersoner er GPS-anvendelse kommet mere i fokus. Flådestyring, navigationssystemer til søfart og personbiler er blot nogle af de anvendelsesmuligheder, der ligger inden for GPS, når der ikke tales om landmåling. Ved at vælge at beskæftige os med GPS, er det muligt at bygge videre på den teori, der er opnået viden om gennem tidligere semestre, og dermed udforske andre muligheder for anvendelse af GPS. Indtil videre har anvendelsen af GPS været fokuseret på RTK-målinger i forbindelse med landmåling, men der ligger yderligere muligheder i GPS-signalet, der kan benyttes på forskellig vis, alt efter hvilken præcision, der ønskes, samt hvilke begrænsninger økonomien stiller. GPS-signalet anvendes ikke kun indenfor landmålingsverdenen, men også i mange andre brancher, hvor præcisionen ikke er helt så afgørende. Præcisionen afhænger primært af, hvilken målemetode der anvendes, f.eks. kode- eller fasemåling, og hvordan signalet korrigeres for fejl. Der er her valgt at se nærmere på et GPS-system, der anvendes inde for landbruget. En traktor udstyres med en GPS-modtager, der sammen med et navigationssystem kan registrere og genfinde kørte spor i marken. Systemet anvendes til at optimere dyrkningen af jorden, da man ved at køre efter fastlagte spor, kan minimere risikoen for at der forekommer overlap eller huller i forbindelse med gyllespredning, såning osv. Dette er netop et system, der har en praktisk anvendelse, hvor brugeren kan opleve eventuelle mangler eller har forskellige uafklarede spørgsmål omkring systemet. Ved at undersøge systemets præcision kan der opnås en indsigt i en anden anvendelse af GPSsignalet end den der kendes fra landmålingen, samt opnås en viden om tracking-systemer, som vi hidtil ikke har beskæftiget os med. Det er dog en forudsætning for at kunne arbejde videre med dette emne, at der skabes en kontakt til erhvervslivet. Vi har fundet frem til et system kaldet GreenStar, der leveres af John Deere, og vi ved, at det bl.a. bliver forhandlet af Mejlby Agro i Nordjylland, og at der er landmænd i Nordjylland, som har købt og bruger systemet. 1.1 Definitioner For at undgå misforståelser ved ord der kan have flere betydninger, samt hvor betydningen kan være uklar, defineres nogle centrale begreber og udtryk, således at det ikke skal gentages flere gange gennem rapporten Navigationssystem I dette projekt defineres navigationssystem som et system, der er i stand til at måle stedbestemt. Disse målinger bruges til at orientere efter, således at det er muligt at komme fra et bestemt sted til et andet bestemt sted, via en bestemt rute. Side 6

8 Indledning Tracking og Autotracking Tracking har forskellig betydning afhængigt af hvilken sammenhæng det optræder i. Tracking i GPS-sammenhæng defineres som, når GPS-modtageren løbende logger modtagerens position. [Dueholm et. al. 2005, s. 22] Tracking er altså med andre ord også kinematisk måling, hvor GPS-modtageren foretager målinger mens den er i bevægelse. Tracking, når der snakkes totalstation, defineres som når en servototalstation kan følge et prisme i bevægelse automatisk og samtidig logger målingerne. Den væsentlige forskel mellem disse to er, at ved tracking med GPS, er det selve modtageren hvor observationerne foretages, der er i bevægelse, mens totalstationen står stille og måler til et objekt, prismet, der er i bevægelse. Ens for de to er, at der foretages målinger med et givent interval. Autotracking defineres som automatisk måling af et punkt, på et objekt i bevægelse Præcision, nøjagtighed og punktspredning Præcision Et punkts præcision vurderes ved hjælp af spredninger. Der vil for dette projekts vedkommende, være tale om spredninger baseret på afstanden mellem to punkter. Spredningen defineres derfor således: n ( A ) 2 i Aµ i σ A = n 1, hvor A i er d i te afstand mellem to målte punkt, A µ er middelværdien af alle de målte afstande, n er antallet af målte afstande Nøjagtighed Et punkts nøjagtighed vurderes ved hjælp af RMS-værdier (Root Mean Square). Ligesom for præcisionen, så udregnes RMS-værdien også på baggrund af afstande mellem to punkter. RMS n A i n 2 A i i A =, hvor n er antallet af målte afstande. er d i te afstand mellem to målte punkt. Punktspredning Punktspredning defineres i denne rapport som: σ = σ + σ 2 2 P E N Side 7

9 Introduktion til sporfindingssystemer 2 Introduktion til sporfindingssystemer I landbruget er det blevet mere udbredt at anvende GPS-modtagere til forskellige opgaver. Eksempler på disse anvendelser er: - At køre præcist og genfinde spor - At kortlægge og finde størrelsen på marken - At udbringe gødning eller kemikalier efter registrerede behov - Osv. [lr.dk A] Dette projekt vil beskæftige sig med det, der omhandler at køre præcist og evnen til at genfinde spor, hvilket også kaldes sporfindingssystemer. Et sporfindingssystem hjælper med at holde afstanden til nærmeste spor ved kørsel i marken, hvilket især er interessant når der ikke er synlige kørespor. Ligeledes hjælper det med til at begrænse trafikken på marken til nogle få kontrollerede spor, hvilket er kommet i fokus efter landbrugsmaskinerne er blevet stadigt tungere. En yderligere fordel ved sporfindingssystemer er, at de kan bruges til at optimere dyrkningen af jorden. Systemet anvendes af flere årsager, som i vid udstrækning har en økonomisk eller økologisk forklaring, samt medvirker til et forbedret arbejdsmiljø. Med systemet optimeres brugen af landbrugsmaskinen så der ikke kommer overlap i marken, hvorfor der skal køres mindre på marken, og det er derfor døbt præcisionsjordbrug. Dette betyder reduceret brændstof-, kemikalie- og gødningsforbrug samt arbejdstid. Ligeledes optimeres markens udbytte ved at der ikke opstår områder, som ikke bliver behandlet. Fordelen for føreren af landbrugsmaskinen er, at koncentrationen kan fokuseres på redskabet og ikke på at køre i lige spor. Føreren skal ikke styre, dog stadig vende på foragrene, hvilket vil sige enden af marken, hvor der køres på tværs af marken. Maskinføreren skal dog også holde øje med eventuelle forhindringer på marken. Dette er med til at gøre arbejdsmiljøet bedre for maskinførerne. [nellemannagro.dk ] En afgørende faktor, for et systems anvendelighed til markarbejdet, er hvor præcist det kører. Der findes flere forskellige sporfindingssystemer, som også findes i mange prislag. Enkelte af systemerne er udviklet til at være fuldt integreret i traktoren, således at det er i stand til at styre traktoren, mens andre systemer kun angiver kørselsretningen. Dette enten ved hjælp af en lille computerskærm eller en lysbar med dioder på et display, således at føreren selv skal styre efter den angivne retning. Alle systemerne er baseret på en GPS-modtager, som måler traktorens position. Det er derimod meget forskelligt, hvor præcise de forskellige systemer er. Det afhænger primært af om og i så fald hvilke korrektioner GPS-modtageren får, samt hardwaren i GPS-modtageren. Dansk Landbrugsrådgivning, Landscenteret 2, har lavet flere små FarmTest, der undersøger GPS-baserede sporfindingssystemer. Her sammenligner de flere forskellige systemer i simple test. [lr.dk A] Desværre er deres metode ikke særlig dokumenteret, hvorfor det er interessant at arbejde videre med et af disse sporfindingssystemer. Eftersom vi ved, at der findes et sporfindingssystem hos en landbrugsmaskinforhandler i Nordjylland er det her undersøgelserne starter. Mejlby Agro A/S er en maskinforretning, som er forhandler af mærket John Deere. John Deere er en amerikansk virksomhed, der er grundlagt i 1837, og som producerer landbrugsmaskiner og tilbehør til disse. Herunder producerer John Deere et sporfindingssystem; GreenStar-systemet. 2 Dansk Landbrugsrådgivning, Landscenteret levere rådgivnings- og serviceydelser til landbruget.[lr.dk B] Side 8

10 MS7-5 Introduktion til sporfindingssystemer Hos Mejlby Agro A/S blev vi præcenteret for GreenStar-systemet af sælgeren Henrik Rasmussen. På Figur 2.1 ses en John Deere traktor med det installerede GreenStar-system. Figur 2.1: En John Deere traktor med installeret GreenStar-system, præcenteret hos Mejlby Agro A/S. Senere i rapporten kommer en mere specifik forklaring på hvilke egenskaber GreenStarsystemet har. Side 9

11 Projektets opbygning 3 Projektets opbygning Dette kapitel skal give læseren et overblik over projektets struktur, og beskriver hvad de enkelte dele af projektet indeholder. Opbygningen præsenteres både i form af nedenstående strukturdiagram (Figur 3.1) og med en efterfølgende uddybning af hvert element i diagrammet. Figur 3.1: Strukturen for projektet. Side 10

12 Projektets opbygning Det fremgår af Figur 3.1, at projektet er opbygget af seks overordnede dele. Hver del omhandler et til flere afsnit videre i rapporten. Indledning Indeholder oplægget om hvad projektet skal omhandle. Herunder hvorfor emnet er interessant og hvilke problemstillinger der udspringer af emnet. Ligeledes struktureres projektet, og den initierende problemstilling fastlægges. Foranalyse Herunder kommer der oplysninger om hvad det er projektet bygger på. Der bliver svaret på hvilket system, der ønskes testet og hvordan dette system virker. Afsnittet behandler desuden erfaringer fra et afgangsprojekt, der beskæftiger sig med tracking med totalstation. Hvilke ting kan/vil vi teste Afsnittet tager udgangspunkt i den initierende problemstilling, og herudfra opstilles der flere interessante emneområder. Hovedvægten ligges på hvilke test, der kan være relevante. Derfor er det nødvendigt at lave en klar afgrænsning for at kunne opstille en specifik problemformulering. Test af instrumenter I dette afsnit opstilles en kravspecifikation for præcisionen af de instrumenter der senere skal benyttes til at teste sporfindingssystemet med. Der foretages en vurdering af de instrumenter universitetet har til rådighed, og derudfra udvælges de instrumenter der skal indgå i testen. Herefter beskrives metoden, som skal danne baggrund for testen af de valgte instrumenter. Det gælder både den praktiske udførelse og den senere databehandling. Inden testen kan udføres, foretages nogle forberedelser til opmålingen, således at det bl.a. er forberedt hvor mange målinger, der mindst skal foretages, og der er set på hvilke satellitforhold, der kan forventes den pågældende dag. Herefter kommer beskrivelsen af hvordan testen forløb, behandling af data og resultaterne af testen. Til sidst kommer en delkonklusion på, hvordan testen af instrumenterne er gået, og om instrumenterne er tilstrækkelige præcise til at de kan benyttes til test af sporfindingssystemet. Test af GreenStar Det næste trin i projektet, er hvordan GreenStar skal testes. I dette afsnit beskrives metoden til testen af GreenStar, hvordan det er planlagt at teste og efterbehandlingen af data. Inden testen kan udføres, skal der igen ses på forberedelser til opmålingen, således at det bl.a. er forberedt hvor mange målinger, der mindst skal foretages, og der er set på hvilke satellitforhold, der kan forventes den pågældende dag. Herefter vil der ske databehandling og resultaterne præsenteres. Konklusion Afslutningsvis kommer konklusionen på projektet. Denne konklusion giver svar på problemformuleringen. Perspektivering Projektet afrundes med en perspektivering, der sætter indholdet af rapporten ind i en anden kontekst. Side 11

13 Initierende problemstilling 4 Initierende problemstilling Projektet her, skal som indledningsvis beskrevet, undersøge et GPS-system, der benyttes i landbruget til at genfinde kørespor til traktorer. Der knytter sig en række forskellige spørgsmål til dette emne, men vi har valgt at projektet tager udgangspunkt i følgende: Med hvilken præcision/nøjagtighed kan GreenStarsystemet genfinde kørespor, og hvorledes kan dette testes? Der er altså her tale om den relative præcision af systemet, der består dels af GPS-målinger samt nogle styremekanismer i traktoren. Derudover skal der findes frem til en metode til, hvordan dette system kan testes. Dette forudsætter ikke alene et kendskab til GreenStarsystemet, men også til de instrumenter der er mulighed for at benytte til at teste med. Da vi ikke tidligere har stiftet bekendtskab med tracking, hverken i landmålings- eller anden sammenhæng, må vi stille krav om, at der opnås en tilstrækkelig viden omkring dette emne, så projektet kan gennemføres. Der er, som skrevet ovenfor, en del spørgsmål, der kan være relevante at se nærmere på i forbindelse med dette emne. Nogle knytter sig til testmetode, nogle til foranalyse og nogle til resultaterne af testen. Vi har derfor udarbejdet et spørgsmålskatalog med de spørgsmål, som vi finder relevante og ikke mindst interessante for dette projekt. 4.1 Spørgsmålskatalog Nedenfor er de relevante spørgsmål opstillet. Spørgsmålene er kommet til gennem brainstorming på baggrund af en minimal viden om GreenStar-systemet og tracking. Derfor er spørgsmålene også fordelt på forskellige niveauer i projektet. Nogle angår ren nødvendig basisviden om GreenStar-systemet, mens nogle er mere konkrete problemer, der kan arbejdes videre med. Fra start er der en forventning om at GPS eller totalstation kan anvendes til at teste med. Det er ikke givet, at alle spørgsmål kan besvares i dette projekt, men afgrænsningen vil ske senere i rapporten på baggrund af foranalysen og tiden, der er til rådighed. Baggrundsviden om systemet foranalysen Hvad er forventningerne til GreenStar-systemet, i forhold til hvad fabrikanten lover? - Hvad er den forventede præcision, og hvor høj præcision er nødvendig? Hvilken målemetode anvendes? - Hvordan foretager GreenStar-systemet GPS-målingen? (RTK, fase, kode) - Hvad forventes at kunne opnås med denne metode? Resultater af test. Hvor godt kan systemet genfinde et allerede kørt spor? - Lever systemet op til den præcision producenten lover, eller er det ringere eller bedre? - Hvad er præcisionen af systemet? - Hvor i systemet ligger unøjagtighederne? - Kan vi afsløre nogle systematiske fejl i systemet? - Hvordan er kvaliteten af testene? (Statistiske beregner forud for og efter testen)) - Hvad er den relative præcision af GreenStar-systemet? Side 12

14 Initierende problemstilling o Hvilken betydning har hastigheden der køres med? - Hvad er den absolutte præcision af universitetets GPS og totalstation under bevægelse? o Har hastigheden betydning for præcisionen? - Hvor præcist kan GreenStar-systemet genfinde et kørespor og følge dette? Og har det betydning, hvornår køresporet skal genfindes? Afhænger præcisionen af om det er en time, dag, uge eller år efter? Hvad kunne forbedre systemet? - Kunne en anden målemetode give et bedre resultat? Spørgsmål vedrørende test Hvordan kan systemets præcision testes? - Hvilken metode kan vi benytte for at teste systemet, og kan en sådan metode generaliseres? - Kan vi benytte kendte instrumenter til at teste med og hvordan? - Hvordan opnår vi et tilstrækkeligt grundlag og kendskab til egen instrumenter? Alle disse spørgsmål har været med til at sætte projektprocessen i gang. De første spørgsmål om baggrundsviden om GreenStar besvares i foranalysen, mens de resterende spørgsmål bliver sorteret yderligere i et senere afsnit. Her sker en afgrænsning inden problemformuleringen præciseres. Selvom alle spørgsmålene vil være interessante at få besvaret, er der desværre ikke tid til at behandle alle spørgsmål. Side 13

15 Foranalyse 5 Foranalyse Foranalysen sigter på at indsamle forskellige oplysninger omkring GreenStar-systemet. Det er relevant at se nærmere på hvilke dele det består af, hvordan det fungerer og hvad producenten lover det kan, samt hvilken målemetode der anvendes. Derudover ses der nærmere på dynamisk måling med servototalstation, da vi har en forventning om at kunne benytte en totalstation til testen af GreenStar-systemet. 5.1 GreenStar GreenStar-systemet er et sporfindingssystem, som er produceret af John Deere. Systemet består af tre basiskomponenter; display, processor og StarFire-antenne. Dette sporfindingssystem anvendes til autotracking, og er baseret på det såkaldte John Deere parallel-trackingsystem. Star-Fire itc er navnet på GPS-modtageren, der er en 2-frekvent modtager med 12 kanaler. StarFire- antennen har indbygget en såkaldt TCM (Terrain Compensation Module), hvilket er en integreret terrænkompensator, så der sker en justering af positionsberegningerne i forhold til terrænets hældning, men kun når der er tale om en hældning på tværs af kørselsretningen. Dette betyder, at præcisionen også kan holdes, når der køres i ujævnt og bakket terræn. [deere.com A] Figur 5.1: Til venstre: Traktor set forfra. TCM er navnet på det modul, der sidder i StarFire-modtageren, som sørger for at GPS-målingerne projiceres vinkelret ned på underlaget. Frit efter [deere.com C]. Til højre: StarFire-antenne. TCM-modulet måler løbende traktorens hældning, benævnt roll på ovenstående Figur 5.1. Det skal bemærkes at dette er den eneste vinkel der måles, da en hældning i traktorens kørselsretning, blot vil medføre at positionen, der måles, forskydes i kørselsretningen. TCMmodulet modtager de målte positioner fra StarFire-antennen, og korrigerer positionerne for den målte hældning, således at alle GPS-målinger projiceres vinkelret ned på jorden. Herefter sendes den korrekte position videre i systemet, så traktoren ved, hvor langt den befinder sig fra den referencelinje, der køres efter. I TCM en er indbygget en gyro-sensor, der måler vinkelændringerne. Det er ikke beskrevet, hvilken type gyro der er tale om. [deere.com C] GreenStar-systemet anvender satellitsignaler med et differentielt korrektionssignal til at positionere traktoren efter. Når autotrack-systemet er slået til, og kørselsretningen er indstillet, samt sporafstanden angivet, kan systemet styre traktoren. Systemet kan anvendes ved hastigheder i intervallet mellem 1,5 km/t til 20 km/t. [bredebro-maskinhandel.dk ] GreenStar-systemet er baseret på kodemåling med GPS, der i sig selv ikke er tilstrækkelig præcist. Der er derfor forskellige måder at korrigere signalet på, så man opnår en højere Side 14

16 Foranalyse præcision. John Deere har udviklet deres eget system, der udsender to typer korrektionssignaler SF1 og SF2. SF1-signalet er gratis at benytte, og ifølge producenten kan man forvente en præcision på ±30 cm mellem sporene. SF2-korrektionssignalet er mere præcist, og derfor også en ydelse der betales for. Producenten lover en præcision på ± 10 cm mellem sporene, hvis SF2 benyttes. For både SF1 og SF2 gælder disse præcisioner inden for 15 min, 95 % af tiden. [deere.com A], [askildrupmaskincenter.dk ] I Europa benytter man sig, udover SF1 og SF2, desuden af systemet EGNOS, der ligeledes udsender et korrektionssignal. SF1- og SF2-signaler beskrives nærmere i afsnit og ENGNOS beskrives nærmer i afsnit Det gælder for disse præcisionsangivelser, at de ikke er defineret nogen steder i John Deere eget materiale. Der kan stilles spørgsmålstegn ved, om der menes præcision eller nøjagtighed, og hvordan disse er defineret. Læses specifikationerne på engelsk, benyttes termen accuracy, der på dansk vil blive oversat til nøjagtighed eller præcision. 3 [deere.com A] Læses John Deere s danske oversættelse af specifikationerne benyttes termen præcision. I de danske specifikationer tales der om en såkaldt spor til spor- præcision, hvilket må anses for at være en relativ størrelse. [askildrupmaskincenter.dk ] Det er således noget uklart, hvad der skal forstås ved de ± 10 cm, 4 særligt når det ikke er muligt at finde frem til, hvordan denne størrelse er beregnet eller hvilke forsøg, der ligger bag. Da det ikke er muligt at fastlægge betydningen af de 10 cm nærmere, vælger vi fremover i rapporten, at benævne de 10 cm som præcision. Det fremgår ikke, om ovenstående præcisioner er udtrykt i 1D, 2D eller 3D. Vi har dog en formodning om, at der ikke er tale om 3D-præcisioner. Dette med den begrundelse, at GreenStar-systemet kun arbejder i planen når der er tale om genfinding af spor, og derfor ikke anvender højder i denne sammenhæng. I og med at der er tale om spor-til-spor-præcision, kan man gøre sig den overvejelse, om der er tale om en spredning på afstanden mellem sporene. Eller sagt med andre ord, den vinkelrette afstand mellem et punkt på et givet spor og nabosporet. Afstanden kan beregnes som s = ( e e ) + ( n n ) hvor e 1 og e 2 er Eastingkoordinaterne til punkt 1 og punkt 2, og n 1 og n 2 er Northing-koordinaterne til punkt 1 og 2 2 punkt 2. Altså vil σ = 10cm. Det kan vises, at et skøn for σ = σ = σ + σ forudsat at s S P E N σ P σ P1 σ P2, hvor σ P1 og σ P2 er punktspredninger på de to punkter imellem hvilke, afstanden beregnes. [Jensen 2003, s ] Vi antager derfor at der er tale om 2Dpræcisioner. Et yderligere område der er uklart, er hvor vidt der er tale om 1σ, 2σ eller 3σ, når der tales om 10 cm i præcision. Det er iøjnefaldende, at der knytter sig en procentangivelse på 95 % til præcisionen på de 10 cm. De 95 % er i statistisk sammenhæng et udtryk for 2σ for normalfordelte observationer, og man kan derfor stille spørgsmålet, om det er tilfældet her, at de 10 cm = 2σ. Dette vil dog betyde at σ = 5 cm, hvilket virker urealistisk målemetoden taget i betragtning. Dette understøttes af en undersøgelse, som John Deere selv har udført, se afsnit Vi kan her blot gøre den antagelse, at det er 1σ, der er tale om. GreenStar-systemet har den svaghed, at det driver. Det vil sige, med tiden flyttes traktoren kørespor væk fra det oprindelige spor, det er meningen, den skal kunne følge. Når der er tale om satellitbaserede differentielle korrektioner, vil dette problem opstå 5. Effekten af at det driver afhænger af tiden og påvirker alle korrektioner, dvs. både EGNOS- og SF2- korrektionerne. Derfor er præcisionen udtryk med et tidsinterval på 15 min. Jo længere tid der 3 [ordbogen.com, ] 4 Og for så vidt også de 30 cm, der nævnes ved benyttelse af SF1. 5 Ved at benytte RTK undgås denne fejl, da korrektionerne ikke er satellit-baserede. [deere.com B] Side 15

17 Foranalyse går, jo mere vil målingerne drive. Det er ikke muligt at se på traktorens display at dette sker, men det kan registreres ved at sammenholde kørte spor i marken. [deere.com B, s. 2] Sådan virker GreenStar-systemet GreenStar-systemet er fuldt integreret i traktoren og et let hjælpemiddel for traktorføreren at bruge. Ved initialiseringen af GPS-modtageren første gang skal systemet være tændt i mindst 30 min for at opnå maksimal præcision. 6 Herefter kan systemet indstilles til at huske den sidst registrerede placering, og derfor går det meget hurtigere ved de efterfølgende initialiseringer. Se mere afsnit Det vigtigste for brugeren af systemet er hvilke kørselsmetoder, der er tilgængelige. Der er tre kørselsmetoder indbygget i GreenStar-systemet, der illustreres i Figur 5.2 og beskrives nedenfor: Lige spor: Skal der køres i rette linier, skal referencelinjen (også kaldet 0-sporet eller referencesporet) først registreres. Der registreres et A- og et B-punkt uafhængig af hinanden, hvorefter den linie der dannes mellem punkterne er referencelinien. Herefter kan traktoren køre parallelt med denne referencelinje i den afstand, som er krævet til den pågældende opgave. Buede spor: Også her skal referencesporet indmåles, hvilket sker ved at GPSmodtageren løbende måler ved gennemførsel af det første spor, og der dannes linjesegmenter mellem nabopunkter. Efter traktoren er vendt, søger GreenStarsystemet efter linjesegment der skal styres efter, og parallelforskyder det i den ønskede sporafstand. Herefter køres der i den angivne sporafstand. Rækkefinder: Her bestemmes referencesporet ud fra den retning, som traktoren holder i ved enden af marken, hvorved der laves en 0 retning. De efterfølgende kørsler er parallelle med denne retning og i den angivne afstand, man ønsker at køre med. [stellarsupport.deere.com B] Figur 5.2: Oversigt over de forskellige kørselsmetoder. Når referencelinjen eller referencesporet er fastlagt, kan GreenStar-systemet ved hjælp af GPS-målinger, korrigeret for terrænets hældning, køre efter referencelinjen. StarFire-antennen logger løbende GPS-målinger, der korrigeres med et givet tidsinterval på 6 sek. [Rasmussen 2006] De korrigerede GPS-målinger forskydes i den ønskede afstand til referencelinjen, og den nye ønskede position sendes videre til traktorens styremekanisme, der derefter retter ind. GreenStar-systemet kan løbende vise forskellige informationer; hvilke satellitter der måles til, antal satellitter der indgår i positionsbestemmelsen, hvor gammel korrektionen der benyttes er, HDOP, VDOP og PDOP. GreenStar-systemets præcision afhænger af flere faktorer; GPS-målingen, TCM-korrektioner, traktorens styreegenskaber og underlaget der køres på. 6 Dette kan skyldes at der skal regnes korrektioner for multi-path, se mere afsnit Side 16

18 MS7-5 Foranalyse Figur 5.3: Ovenfor ses to eksempler på display, der viser forskellige oplysninger til brugeren af GreenStar. Til venstre vises en liste over de satellitter, der måles til. Til højre vises DOP-værdier, antal synlige satellitter og hvor mange der indgår i positionsbestemmelsen, alder på korrektionssignal og position. 5.2 Målemetoder med GreenStar Producentens hjemmeside7 er meget sparsom med oplysninger om GreenStar-systemets målemetoder. Dog er der oplyst, at systemet måler efter metoden DGPS, med korrektion fra kommunikationssatellitsystemet i Europa; EGNOS. Derudover benytter John Deere yderligere et satellit-system, der sørger for korrektionsdata til GPS-modtagerne, det såkaldte StarFire-system. Det er relevant at se nærmere på selve den målemetode der anvendes, men især også hvordan StarFire-systemet virker. Derfor beskrives først princippet i DGPS, som er den målemetode John Deere oplyser. Dernæst ses der lidt nærmere på StarFire og til sidst EGNOS. En yderligere oplysning fra producenter er, at systemet er sat op til at måle med en elevationsmaske på 7. [stellarsupport.deere.com A] DGPS DGPS er differentiel GPS ved kodemåling, hvor der bruges mindst to modtagere, hvoraf denne ene skal placeres i et kendt punkt. Modtageren som står i et kendt punkt kaldes masteren, og modtageren som bruges til selve opmålingen kaldes roveren. På Figur 5.4 ses princippet bag DGPS. Ideen bag DGPS er at eliminere systematiske fejl, som påvirker GPSmålinger. 7 Side 17

19 Foranalyse Figur 5.4: Princippet bag DGPS. Frit efter [Dueholm et. al. 2005, s. 58] Oprindeligt blev metoden DGPS udviklet for at reducere virkningen af S/A (Selective Availability), der var en bevist fejlpåvirkning af GPS-signalet, som det amerikanske forsvar påførte. S/A-fejlen bestod i en manipulation af efemeriderne og en systematisk forringelse af satelliturene og var i størrelsesordnen ca. 100 m. [Borre 1995, s. 19] Da denne fejl blev fjernet i 2000, blev nøjagtigheden tidoblet på kodemålingen. [Dueholm et. al. 2005, s. 35] 8 Nu hvor korrektion for S/A-fejl er unødvendig, bruges metoden DGPS til at reducere de fejl, som skyldes atmosfærens indflydelse og urfejlen i satellitterne. Effekten af at benytte DGSP er dog ikke særlig stor, og slet ikke i sammenligning med, da S/A stadig var slået til. Masteren placeres i et punkt på jorden med kendte koordinater. Her modtager den pseudoafstande fra satellitterne, og sammenholder så disse med den kendte position. Ud fra dette beregnes en samlet korrektion til pseudoafstandene, der fjerner bidraget fra urfejl, ionosfære- og troposfærefejl. Den samlede korrektion til hver pseudoafstand kommunikeres videre til roveren, der befinder sig i det punkt, der ønskes en position til. Roveren kan derefter korrigere dennes modtagne pseudoafstande med samme korrektion. Dette sker under den antagelse af, at GPS-signalet påvirkes ens på dets vej gennem atmosfæren til både master og rover. Derfor må master og rover placeres tilstrækkelig tæt på hinanden til at man kan antage, at korrektionen for atmosfærefejl er ens for de to modtagere. Dette kræver desuden, at master og rover måler til de samme satellitter. Et korrektionssignal er kun gyldigt i en vis periode, da satellitterne ændrer position, og derfor ændres signalets vej gennem atmosfæren også, og dermed korrektionen. Master og rover kommunikerer ved hjælp af f.eks. en radiosender, som er forbundet til masteren og en modtager, som er forbundet til roveren. Roveren modtager korrektionssignalet i RTCM-format (Radio Technical Commission for Maritime Services). RTCM-formatet er et internationalt standardformat fra 1985, som kan overføre data mellem GPS-modtagere. Formatet kan indeholde oplysninger om referencestationen, differentielle korrektioner, rå fase- og kodeobservationer fra referencestationen og korrektioner hertil, en speciel GPS meddelelse samt nogle GLONASS 9-8 Dog skal man være opmærksom på, at S/A kan slås til igen. 9 GLONASS GLObal NAvigation Satellite System. Side 18

20 Foranalyse parametre. Formatet bliver løbende opdateret i takt med de krav, der stilles til formatet. [Hofmann-Wellenhof 2001, s ] WADGPS Korrektionssignalet kan også udsendes fra kommunikationssatellitter. Denne metode kaldes Wide Area DGPS eller WADGPS. Korrektionerne i WADGPS er baseret på et netværk af jordstationer, der foretager målinger af GPS-signalet, mens almindelig DGPS-korrektioner kun baseres på en enkelt stations observationer. Når korrektionssignalet, der udsendes via geostationære kommunikationssatellitter følger en speciel standard, kaldes metoden SBAS (Satellite Based Argumentation System), hvilket er en fælles betegnelse for udvidelsessystemer af GPS-systemet. Der findes flere udbydere af SBAS-tjenester, som dækker forskellige geografiske steder på kloden. Principielt virker de på samme måde, og det korrektionssignal der benyttes er af samme format, kaldet RTCA DO I Europa anvendes EGNOS (European Geostationary Navigation Overlay Service), der består af tre geostationære satellitter, der dækker hele Europa. [pro.magellangps.com ], [da.wikipedia.org ] Der er en væsentlig forskel på SBAS og DGPS med hensyn til indholdet af korrektionsmeddelelserne. Ved DGPS regnes der, som beskrevet tidligere, en samlet korrektion til hver pseudoafstand. Det forholder sig lidt anderledes ved SBAS. Her indeholder korrektionsmeddelelsen ikke kun korrektioner til pseudoafstandene men blandt andet også integritetsmeddelelser. For en nærmere beskrivelse af indholdet i korrektionsmeddelelsen, se afsnit Ved at benytte sig af DGPS kan der opnås en præcision på få meter, hvis der ses bort fra multi-path og anvendelse af smoothing. [Dueholm et. al. 2005, s. 59] Dette er ikke nær nok i forhold til, at John Deere lover en præcision på 10 cm StarFire Baggrunden for at se nærmere på StarFire er, at DGPS, som metode, ikke er tilstrækkelig præcis til at den præcision John Deere lover, kan opnås. Der må altså ske et eller andet ud over blot en måling af C/A-koden kombineret med et korrektionssignal. Indtil nu er StarFire kun omtalt som den antenne, der indgår i GreenStar-systemet, men StarFire er også navnet på det system, der leverer korrektioner til GPS-signalet til brugerne af GreenStar-systemet, og som kontrolleres af John Deere. For at kunne forstå hvordan den høje præcision opnås, gives en beskrivelse af hvordan hele StarFire-systemet hænger sammen. StarFire-systemet er udarbejdet i et samarbejde mellem John Deere, NavCom Technologies og en gruppe fra Stanford University, samt NASAs Jet Propulsion Laboratory, JPL. [en.wikipedia.org ] Systemet består af tre geostationære satellitter, der leverer korrektionssignalet til brugeren. De tre satellitter er de såkaldte Inmarsat-satellitter 11, der dækker mellem 76 grader nordlig og sydlig bredde, hele vejen rundt om jorden.[nactechcom.com A] Dette betyder, at StarFire-korrektionerne kan leveres til en stor del af verden. Det interessante er dog, hvordan dette korrektionssignal fremkommer, og hvad det er baseret på. Systemet består af to forskellige korrektioner. Den oprindelige StarFire Wide Area Correction Transform (WCT) og den nyere Real Time GIPSY (RTG). Der ses først lidt på StarFire WCT. 10 RTCA DO-229 er en standard som står for; Minimum operational performance for airborne equipment using global positioning system/ widearea argumentation system RTCA/DO -229) fra januar 1996, dog med senere ændringer. 11 Inmarsat er et kommercielt satellitbaseret system, der primært beskæftiger sig med telekommunikation. [Inmarsat.com, ] Side 19

21 Foranalyse WCT StarFire har et såkaldt Ground Reference Network (GRN), der består af reference/monitorstationer, syv i USA, fire i Europa, frem i Australien og tre i Sydamerika, to såkaldte Processing Hubs og en uplink-station. Figur 5.5: Viser princippet bag StarFire WCT-systemet. De røde cirkler viser placeringer af referencestationerne og de blå firkanter Hubs ene. [navcomtech.com A] Referencestationerne er udstyret med 2 to-frekvente modtagere, der foretager observationer til samtlige synlige satellitter. Disse observationer sendes til de såkaldte Processing Hubs. Derudover har referencestationerne et StarFire-sæt, som det brugerne benytter (også kaldet monitor unit). Disse monitor units foretager observationer af GPS-signalet og modtager korrektioner fra kommunikationssatellitterne, uafhængigt af hinanden. Derefter beregnes en position ved brug af DGPS, og sender denne position til Processing Hubs. Der foregår således løbende en kontrol af korrektionssignalet, da den målte position sammenholdes med den kendte position modtagerne har. I Processing Hubs ene beregnes korrektionerne til pseudoafstandene ved hjælp af en algoritme, kaldet Wide Area Correction Transform (WCT) 12 og observationerne fra referencestationerne. Korrektionerne er altså baseret på observationer fra hele netværket af referencestationer. Følgende observationer skal være til rådighed for beregningen: C/A kode P2 kode L1 bærebølge L2 bærebølge Efemerider Konfigurationsfil med positioner til referencestationerne. C/A-koden er oplagt, da den umiddelbart er tilgængelig for alle brugere af GPS. Derimod er P-koden krypteret, og det er ikke umiddelbart muligt at dekryptere den. John Deere og 12 Bemærk navnet WCT benyttes både om algoritmen, korrektionen og netværket. Side 20

22 Foranalyse NavCom Technologies, der sammen har udarbejdet StarFire-systemet, har en patenteret teknik til at tilnærme P-koden. [navcomtech.com B] Derved opnår de en forbedring af pseudoafstandene. Fordi GPS-modtagerne er to-frekvente, og derfor måler begge bærebølger, kan korrektionerne frigøres fra den største af de fejl, der påvirker GPS-målingerne, ionosfærefejlen. Ved en udvidet Smoothing-proces kan størstedelen af fejlen, der skyldes multi-path også elimineres. En korrektion for troposfærefejlen beregnes ud fra en model. Til slut fremkommer én korrektion til pseudoafstanden for hver enkelt satellit, der ikke er under indflydelse af de største fejlpåvirkninger. Korrektionerne sendes til Uplink-stationen, der sørger for at transmittere korrektionssignalerne til de geostationære satellitter. Ved at benytte WCTkorrektionerne kan der opnås en præcision i planen på 35 cm over en 24 timers periode. WCT-korrektionerne fungerer i dag primært som backup for RTGkorrektionerne.[navcomtech.com A] Det fremgår ingen steder på hverken John Deeres hjemmeside eller hos NavCom Technologies, men vi formoder, at WCT er det såkaldte SF1-signal. RTG RTG er udviklet af JPL og beregner estimationer for urfejl og banefejl for satellitterne. Det der er væsentligt ved RTG er, at korrektionerne der beregnes kan anvendes globalt. Korrektionerne er baseret på målinger fra JPL s og NavCom s referencestationer 13. Hvert minut beregnes korrektioner for banefejl ved brug af et Kalman-filter, og med få sekunders mellemrum beregnes korrektioner for urfejl. RTG-korrektionerne medtager ikke ionosfærefejl, da brugernes modtagere også er tofrekvente og derfor selv er i stand til at eliminere denne fejl. Dog kombineres kode- og faseobservationer stadig i en smoothing-proces, for at nedbringe fejl forårsaget af multi-path. Fejlene, der skyldes troposfæren mindskes, ligesom ved WCT, på baggrund af en model. Ved at benytte denne metode kan der opnås præcisioner (1σ) mellem 3 og 7 cm i Easting og Northing-retningerne vel at mærke ved de faste jordstationer, der er udstyret med en StarFireantenne. På baggrund af disse beregnes en punktspredning: σ = σ + σ 2 2 P E N Undersøgelse σe [cm] σn [cm] σp [cm] Melbourne 5 4 6,4 Redondo Beach (US) 7 3 7,6 Tabel 5.1: Resultater af en test af StarFire-korrektionssignalet foretaget ved Melbourne i Australien og Redondo Beach i USA. [navcomtech.com A] Igen kan vi have en formodning om, at SF2-signalet omtalt tidligere i afsnit 5.1, er det ovenfornævnte RTG. Dette understøtter antagelsen om, at der er tale om 1σ præcisioner i planen. Godt nok er punktspredningerne, der kan beregnes på baggrund af undersøgelsen, lavere end de angivne 10 cm, men der er heller ikke taget højde for de fejl TCM og traktorens styrefunktion kan bidrage til usikkerheden med. StarFire-modtageren Brugerens modtager er som nævnt en to-frekvent modtager, så den er i stand til at foretage Carrier Smoothing. [nactechcom.com A, s.9] Modtageren påfører korrektionerne modtaget fra kommunikationssatellitten til disse udglattede observationer. Desuden 13 De samme referencestationer der benyttes til StarFire WCT. Side 21

23 Foranalyse indeholder modtageren en patenteret teknik til at reducere effekten af multi-path og til at tilnærme P-koden, på samme vis som det er tilfælde ved WCT. Modtageren indeholder en Kalmanfilter, men det er ikke præciseret hvordan dette virker. Man kan forestille sig, at Kalman-filteret indeholder en model for traktorens optimale bevægelsesmønster, og sørger for løbende at kontrollere at målingerne stemmer overens med bevægelsesmønstret. Afviger målingerne fra bevægelsesmønstret sørger det for at sortere disse fra, eller udglatte, så der fortsat fås en jævn bevægelse. Dette vil især have en effekt hvis der køres på et meget ujævnt underlag. At systemet kan mindske effekten af multi-path kan være med til at forklare hvorfor en initialiseringsperiode på 30 min, som beskrevet i afsnit 5.1.1, er nødvendig. Systemet har en funktion Timer TIL efter afbrydelse, der sørger for, at strømmen til modtageren ikke afbrydes i en bestemt periode. Derfor kan den fortsat modtage signal fra GPS-satellitter og korrektionssignaler. GreenStar-systemet kan desuden huske den sidst registrerede position, 14 og hvis strømmen har været afbrudt til GPS-modtageren, kan den benytte denne position til en hurtigere initialisering. Dette må forudsætte, at traktoren ikke er flyttet i mellemtiden eller at den gemte position kan genfindes. [stellarsupport.deere.com B, s. 20-5] EGNOS Udover StarFire-korrektioner så benytter GreenStar i Europa sig desuden af det offentlige system; EGNOS. [stellarsupport.deere.com A, s ] Dette satellitbaserede SBAS-system er opbygget af 34 målestationer på kloden, primært i Europa, som alle modtager GPS-signalet samtidigt, og sender det videre til fire referencestationer, som beregner et korrektionskort ud fra samtlige GPS-målinger. Med korrektionskort forstås at de beregnede korrektioner relateres til de geografiske områder, for hvilke de er gældende. Derefter sendes det videre til masterstationen, som sender korrektionssignalet til de tre geostationære EGNOS-satellitter. Princippet bag EGNOS og hvorledes traktoren indgår i dette system kan ses af Figur 5.6. Figur 5.6: Princippet bag EGNOS kombineret med GreenStar-systemet. [environmental-studies.de ] EGNOS-satellitten udsender korrektionssignalet til brugerne. Der findes tre forskellige måder at anvende EGNOS på, hvoraf de to kræver et abonnement. Open Service er en gratis ydelse, der kun leverer selve korrektionen. De to øvrige tjenester, den kommercielle- og Safety of Life-tjenesterne, er betalingstjenester. Den kommercielle tjeneste skulle ifølge [Erbs et. al. 2006, s. 26] først blive tilgængelig midt i 14 Hvis den har modtaget SF2-signalet. Side 22

24 Foranalyse 2006 og Safety of Life-tjenesten i Derfor er det ganske utænkeligt, at det er disse tjenester GreenStar benytter på nuværende tidspunkt. Desuden skal det nævnes at Open Service-tjenesten stadig er i testfasen, og derfor uden varsel kan lukkes ned. EGNOS-korrektionssignalet moduleres på bærebølgen L1. Korrektionsmeddelelsen indeholder flere forskellige oplysninger: Fast Corrections, der tager højde for de hurtigt voksende fejl; urfejl i satellitter Slow Corrections, er de langsomt voksende fejl; efemeridefejl, satellittens hastighed og urfejl. Integrity Information, oplyser om integriteten af de udsendte korrektioner. Benyttes til at vægte de observerede pseudoafstande, samt oplyse om, at observationer fra en bestemt satellit bør udelades pga. fejl ved denne. Korrektioner for ionosfæreforsinkelser, der relaterer sig til bestemte områder, da korrektionen ikke er ens alle steder. Derfor tilhører der et såkaldt Ionospheric Grid Point, der fortæller hvor hvilke korrektioner hører til. Degradation og Corrections, der oplyser om hvor længe korrektionerne er gældende. Integrity Degradation Information, oplyser hvor længe integritetsoplysninger er gældende. PRN Mask Assignments, der fortæller, hvilke korrektioner der tilhører hvilke satellitter, da dette ikke er indeholdt i de øvrige meddelelser. [Erbs et. al. 2006] Derudover indeholder meddelelsen information om EGNOS-satellitten; almanak, efemerider, tidsforskydningen mellem SBAS netværket og UTC (Universal Time, Coordinated) 15, så EGNOS satellitterne kan indgå i positionsbestemmelsen ligesom GPS-satellitterne. [Erbs et. al. 2006, s. 29] Ved at benytte EGNOS opnås en lidt bedre nøjagtighed end ved DGPS. DGPS har ifølge [Dueholm et. al. 2005, s. 59] en nøjagtighed på få meter. Spørgsmålet er hvordan korrektionssignalet fra StarFire og EGNOS kombineres, og hvorfor det overhovedet er nødvendigt at benytte EGNOS, når StarFire i sig selv skulle være tilstrækkelig præcist? Der er naturligvis en større sikkerhed ved at anvende EGNOS sammen med StarFire. For det første indgår der en ekstra satellit i løsningen af positionsbestemmelsen, desuden gives der flere bud på korrektionerne og dermed overbestemmelser. Men hvordan og om korrektionerne fra EGNOS benyttes, er det ikke muligt at finde svar på. Set i sammenhæng med at EGNOS er en gratis tjeneste, er det fornuftigt at benytte EGNOS. Fordi EGNOS stadig er i testfasen, og derfor kan slås fra, må positionsbestemmelsen primært være baseret på StarFire-korrektionerne Dataudtræk fra GreenStar-systemet Det kan være interessant at se på de GPS-målinger GreenStar-systemet opsamler. Da systemet kan genfinde spor, må det lagre de målinger, der foretages af referencelinjerne. Præcisionen af GreenStar-systemet afhænger af mindst tre faktorer; GPS-målingen, TCM ens opretning af målingerne og styresystemet. Derfor undersøges muligheden for at trække GPS-data ud af systemet. Ved et besøg hos Mejlby Agro, der forhandler GreenStar-systemet, kan vi konstatere, at der ikke umiddelbart lagres data på det pc-kort, der sidder i computeren i traktoren. Pc-kortet indeholder forskellige systemfiler og nogle DAT-filer, der kunne ligne observationsfiler. Problemet er, at der ikke skrives til disse filer. Sælgeren ved Mejlby Agro oplyser, at det skulle være muligt at trække data ud, men det ligger ud over deres kendskab til systemet.[rasmussen 2006] De henviser 15 UTC er den internationale tidsangivelse fastlagt ved atomure og jordens rotation. [da.wikipedia.org, B, ] Side 23

25 Foranalyse derfor til importøren, Nellemann Agro i Vallensbæk Strand, Gert Jensen. Han oplyser, at det kræver yderligere et PC-MCA-kort med en særlig konfiguration for at det er muligt at trække data ud. Data forekommer i hvad han kalder standardformat, men kan ikke sætte navn på dette format. Men han oplyser, at der er udviklet programmer, der kan læse og behandle dette format. Det drejer sig om det originale amerikanske JD Office og det danske Næsgaard Mark, men hvorvidt det er muligt at få en prøveversion af et af disse programmer, skal vi kontakte udvikleren af Næsgaard Mark, Datalogisk i Stubbekøbing, for at få at vide. Det specialkonfigurerede PC-kort er praktisk taget ingen landmænd eller forhandlere i besiddelse af, da det for dem er urelevant at kunne trække data ud, når GreenStar-systemet gemmer deres spor lokalt på den installerede pc i traktoren. Vi anser det derfor for urealistisk at kunne fremskaffe et sådan PC-kort, endvidere at få adgang til beregningsprogram. Dette skal tages i betragtning når metoden til test af GreenStar udvikles. 5.3 Tracking med totalstation, erfaringer fra afgangsprojekt Det er relevant for den senere udvikling af metode med et indblik i, hvordan de instrumenter, vi formoder at kunne benytte, rent faktisk virker. Derfor undersøges det, om der skulle være litteratur inden for tracking med totalstation. Et afgangsprojekt fra landinspektørstudiet, Dynamisk måling med servototalstation fra 2006, omhandler netop dette emne. Det er væsentlig at vide, om der skulle være eventuelle begrænsninger eller fejlkilder ved tracking Resume af Dynamisk måling med servototalstation Projektet beskæftiger sig med servototalstationers anvendelse til positionering af objekter i bevægelse. Projektet beskæftiger sig med forskellige undersøgelser, der kan have relevans for udarbejdelsen af metode til test af GreenStar. Der foretages undersøgelser af spredninger på afstande, horizontal- og vertikalretninger ved forskellige hastigheder, samt en test af det anvendte prisme. Derudover ses der på præcisionen i 3D. Til testen benyttes en Trimble S6 totalstation med tilhørende 400 g prisme. Indledningsvis foretages en undersøgelse af hvor stor objekthastighed der kan måles med tracking. Projektgruppen finder at der er en tidsforskel mellem hvornår afstanden og retningen registreres, hvilket forårsager en systematisk fejl. Tilsyneladende foretages afstandsregistreringen før retningsregistreringen. Desuden konstateres det at totalstationen får problemer med at følge prismet ved hastigheder over 3,3 m/s svarende til 11,88 km/t, når prismet bevæger sig i cirkler. Derefter foretages test af præcisioner af retninger og afstande. Testene gennemføres ved at opstille totalstationen i en afstand på 100 m. fra en skinne hvorpå prismet flyttes med de ønskede hastigheder. Der foretages forskellige opstillinger for hver af de variable der ønskes testet, således at det hovedsageligt er den variabel der ønskes testet der ændrer sig. Fx holdes retningerne konstante under testen af afstande. Således testes hver variabel for sig. Projektgruppen undersøger herefter, hvorledes disse fejl opfører sig ved forskellig bevægelsesretning og hastighed, samt hvorledes de fejlbehæftede data kan efterpositioneres ved hjælp af algoritmer Resultater fra Dynamisk måling med servototalstation Projektgruppen fandt spredninger på retninger og afstanden ved forskellige objekthastigheder indsamlet over en strækning, på ca. 100 m afstand fra objektet. Teoretisk, på baggrund af instrumentspecifikationerne, skulle der kunne opnås en 3D punktspredning; σ p på 5,3 mm. Nedenstående Tabel 5.2 viser de resultater, projektgruppen er kommet frem til. Side 24

26 Foranalyse Objekthastighed Spredning på vertikalretning [gon] Spredning på horisontalretning [gon] Spredning på afstand [m] Punktspredning [km/t] [m] 0,01 0,0006 0,0003 0,0007 0,0009 0,03 0,0006 0,0003 0,0006 0,0013 0,04 0,0005 0,0004 0,0010 0,0068 0,50 0,0046 0,0003 0,0018 0,0192 1,44 0,0055 0,0004 0,0020 0,0548 Tabel 5.2: Spredninger på retninger og afstande ved forskellige objekthastigheder. Det ses, at spredningen på horisontalretningen ikke virker til at blive påvirket af hastigheden, mens spredningen på vertikalretningen og afstanden stiger med hastigheden. Set i forhold til instrumentets specifikationer, så overholdes både afstands- og horizontalretningens spredning, mens vertikalretningens spredning overstiger specifikationen. Det er således især denne, der bidrager til, at punktspredningen for hastigheder ved 0,5 og 1,4 km/t ligger over den forventede spredning på 5,3 mm. Testen af prismet havde til formål at afsløre effekten af, at prismet drejes om dets vertikalakse. Prismet består af flere mindre prismer, og der kan være fejlkilder, når målingerne skifter fra et prisme til det næste. Her afsløres en 3D-afvigelse på 3,9 mm regnet på baggrund af den største afvigelse på afstand, vertikal- og horizontalretning. Til sammenligning lover producenten 5 mm Erfaringer fra Dynamisk måling med servototalstation Forsøgene, der omfatter afstande og retninger, foregår ved lave hastigheder mellem 0,01 og 1,44 km/t. Til sammenligning siges normal gang at være ca. 5 km/t, altså er det meget lave hastigheder, der testes ved. Overføres dette til en test af GreenStar-systemet, vil de her benyttede hastigheder, være uhensigtsmæssige at benytte, da de på ingen måder er i nærheden af normal arbejdshastighed for en traktor. Erfaringerne kan derved ikke direkte overføres hertil, men der vil formentlig blive fundet tilsvarende påvirkninger pga. hastigheden. Det er dog ikke muligt at sige, om der pludselig sker store spring ved højere hastigheder, men tendensen er, at observationerne tilnærmelsesvis følger en normalfordeling. Desuden vil der sandsynligvis være mulighed for at totalstationen kan følge prismet, hvis opstillingen tager højde for, at totalstationen drejes så lidt som muligt om vertikalaksen under målingen. Dog vil samme problem opstå mht. målingen af afstand og retning ikke sker samtidig. Hvad angår de fundne spredninger på retninger og afstande, så kan de ikke direkte overføres til dette projekt. Dels fordi der er tale om helt andre hastigheder, og dels fordi spredningerne er fremkommet under forhold, der ikke vil være gældende for testen i dette projekt. Der kan altså ikke forventes den helt samme præcision. Side 25

27 Overvejelser omkring mulige test 6 Overvejelser omkring mulige test Projektgruppen ønsker at teste GreenStar-systemet for at kunne udtale sig om, hvor godt systemet måler i en given situation. I henhold til den initierende problemstilling, ønskes det klarlagt, hvor præcist/nøjagtigt GreenStar-systemet kan genfinde kørespor. På baggrund af, hvad vi ved om systemets måder at måle spor på, er der forskellige områder, der kan testes. I dette afsnit uddybes hvilke emneområder, der kunne være relevante at teste GreenStarsystemet for. 6.1 Test af lige linier og buede spor En af de ting, der kan være interessant at se nærmere på, er test af GreenStar-systemets evne til at genfinde lige spor. Hvis GreenStar-systemet skal navigere i lige linier, skal der først måles et punkt A og et punkt B med GPS-modtageren i systemet. Herefter beregnes en linie mellem punkterne. Det er denne linie, kaldet referencelinien, som systemet bruger i den videre navigation, når der skal navigeres efter parallelle spor. Derfor kan det være interessant at undersøge nøjagtigheden af disse parallelle linier. Altså hvor godt GreenStar-systemet kan genfinde linjen, A til B. I samme forbindelse kan det være interessant at undersøge, om det har betydning, på hvilken måde de parallelle linier køres. Dette vil sige, om det er underordnet, om der køres frem og vendes og derefter køres tilbage, eller om resultater er bedre hvis der f.eks. kun køres frem. De to kørselsmønstre er illustreret på Figur 6.1. Figur 6.1: Kørsel i lige linier, hvor der samtidig er illustreret to forskellige kørsels mønstre. De blå pile illustrerer situationen hvor der kun køres i en retning. De røde pile illustrerer situationen hvor der køres i begge retninger. En anden ting der kan testes, er systemets evne til at genfinde buede spor. Forskellen fra de lige spor er her, at referencelinje ikke defineres på samme måde. For at kunne navigere efter buede spor skal strækningen først gennemkøres, mens systemet løbende registrerer positionen med GPS-modtageren. Her foretages der altså en kontinuert måling af referencelinjen, hvorimod systemet ved lige spor danner en ret linje mellem 2 punkter. Ved buede spor dannes der et antal linjesegmenter mellem de målte punkter. Disse projiceres vinkelret ud i en den afstand der ønskes at køre med. Ligeledes kan det også her være interessant at undersøge, hvor godt sporet kan genfindes. Det buede spor er illustreret på Figur 6.2. Figur 6.2: Buede spor. De blå pile illustrerer situationen hvor der kun køres i en retning. De røde pile illustrerer situationen hvor der køres i begge retninger. Side 26

28 Overvejelser omkring mulige test 6.2 Test på forskellige underlag Ligeledes kan det være interessant at undersøge, hvilken betydning underlaget har for hvor godt GreenStar-systemet kan måle? Formålet med at teste GreenStar-systemet på et jævnt og plant underlag vil være at optimere forholdene for udstyret. Et jævnt og plant underlag kan f.eks. være en asfalteret vej. Det jævne og plane underlag medfører, at traktorens kørsel bliver en glat bevægelse. Dette betyder, at der kommer færre påvirkninger på StarFire-antennens TCM, som er med til at positionere traktoren, og det er lettere for traktoren at manorere rundt, da der ikke er store udsving, som styremekanismen skal rette op på. Dermed kan traktoren lettere holde den kurs som GreenStar-systemet angiver. Testes GreenStar-systemet på et ujævnt og blødt underlager, vil det have til formål at tilnærme de forhold, som systemet er udformet til at arbejde under, hvilket vil sige forhold, ved f.eks. en mark. Det kan der gøres flere overvejelser om, da nogle marker har større hældning end andre, og med mulighed for at traktoren skrider ud. Idéen med at teste på forskellige underlag er at undersøge om der er forskel på præcisionen hvis traktoren udsættes for forskellige påvirkninger. Den ene situation er det enkle tilfælde, hvor der køres på helt plant underlag, og den anden er ved at påvirke TCM en ved at køre på skråt eller blødt underlag. Der er selvfølgelig også mange test, som kan ligge i intervallet midtimellem. Herunder kunne der laves undersøgelser vedrørende følsomheden af StarFireantennens TCM, f.eks. hvor store/små udsving kan den registrere og hvor ofte? 6.3 Test ved forskellige hastigheder Formålet med at teste GreenStar-systemet ved forskellige hastigheder vil være at undersøge, om hastigheden har betydning for præcisionen af navigationen. GreenStar-systemet er konstrueret til at arbejde med hastigheder mellem 1,5 km/t og 20 km/t, men det er ikke givet, at præcisionen er den samme ved lave og høje hastigheder. Derfor kunne det være interessant at teste om dette er tilfældet. Som udgangspunkt vil det være mest interessant at teste GreenStar-systemet ved gængse arbejdshastigheder for traktoren, da det er under disse forhold den normalt benyttes. Det vil sige hastigheder mellem ca. 7 km/t og 14 km/t. [lr.dk C] 6.4 Tidsafhængige test For at teste GreenStar-systemets fulde kapacitet er der også mange andre spørgsmål der dukker op, som kunne være interessante at undersøge. Det kan være interessant at se nærmere på betydningen af, at målingen afbrydes og genoptages igen senere, fx i forbindelse med pauser i arbejdet eller hvis satellitsignalet helt bliver afbrudt f.eks. af træer. Som beskrevet i afsnit 5.1, så driver positionerne som følge af den målemetode der anvendes, men hvor stor betydning har at arbejdet genoptages på senere tidspunkt af døgnet, ugen, måneden eller året? Side 27

29 Problemformulering 7 Problemformulering Dette afsnit indeholder problemformuleringen, samt de afgrænsninger det har været nødvendige at foretage. På baggrund af foranalysen opstilles problemformuleringen, Med hvilken præcision kan GreenStar-systemet genfinde kørespor? Som det fremgår af ovenstående afsnit, er der mange problemstillinger, som kunne være interessante at undersøge i forhold til hvor præcist GreenStar-systemet kan genfinde kørespor. Det er nødvendigt, primært af tidsmæssige årsager, at afgrænse projektets omfang. Disse afgrænsninger er foretaget med baggrund i den initierende problemstilling om hvor præcist/nøjagtigt GreenStar-systemet kan genfinde kørespor. Det er givet, at det ikke er muligt at teste sidstnævnte område, hvor der ses på effekten af den tid, der går mellem sporet registreres til det køres, da dette vil kræve dataindsamling over en længere periode. Derfor afgrænses dette projekt til at omfatte test af de mest basale køreegenskaber, hvilket anses for at være systemets evne til at genfinde lige eller buede spor. Disse to kørselsmønstre kan testes på to underlagstyper og ved to forskellige hastigheder. Dette medfører dermed jf. Tabel 7.1, at der skal gennemføres otte test, med udgangspunkt i ovenstående overvejelser. Jævn og plant underlag Ujævn og blødt underlag 7 km/t Lige spor Buede spor Lige spor Buede spor 14 km/t Lige spor Buede spor Lige spor Buede spor Tabel 7.1: Forskellige kombinationer af test. Dette er dog stadig, af tidsmæssige årsager, for omfattende en test. Vi vælger derfor at se på det mest simple tilfælde, hvor traktorens egenskaber testes på et jævnt og plant underlag, og hvor der køres i lige linier med ved to forskellige hastigheder. Først og fremmest er det det lige spor mellem to punkter, A og B, vi er mest sikre på hvordan traktoren opfatter, nemlig som en ret linje. Derfor er det lige spor også langt det nemmeste at forholde sig til rent matematisk. På baggrund heraf, kan der opstilles en række spørgsmål, der ønskes besvaret: 1. Kan GreenStar-systemet overholde den angivne præcision på 10 cm? 2. Hvad er præcisionen af GreenStar-systemet, og hvor godt kan den bestemmes? 3. Har hastigheden betydning for præcisionen og hvilken betydning har den, når der køres ved hastigheder på 7 og 14 km/t? 4. Kan det afsløres om systemet driver og har dette karakter af at være systematiske fejl? Ad1. Foranalysen viser, at GreenStar-systemet kan forventes at holde en præcision på 10 cm i planen. Det er relevant at se, om dette rent faktisk også er tilfældet. Desuden er der gjort den antagelse, at der er tale om en præcision i planen. Spørgsmålet er, om vores test kan bekræfte sandsynligheden for dette. Ad2. Spørgsmål 1 er i princippet blot et ja/nej spørgsmål, men det er også interessant at se, hvor præcist systemet egentlig kan måle. Dertil kommer, at der kan gives et bud på, hvor godt præcisionen er bestemt, da det er hensigtsmæssigt at kende pålideligheden af den fundne spredning. Side 28

30 Problemformulering Ad3. GreenStar-systemet er specificeret til at kunne fungere ved hastigheder mellem 1,5 og 20 km/t. Der er dog ingen angivelse af, om der er forskel på præcisionen ved forskellige hastigheder. Det er ikke givet, at præcisionen på 10 cm er gældende for hele dette interval. Det kan være både ringere eller bedre. Derfor ønskes der, at se nærmere på, om det gør en forskel, at hastigheden fordobles. Dog holdes hastigheden inden for gængse arbejdshastigheder for en traktor. Ad4. I foranalysen redegøres der for, at GreenStar-systemet driver. Det vil sige, at målingerne flytter sig væk fra referencelinjen. Denne fejl er tilsyneladende afhængig af tiden. Derfor kan det være interessant at se på, om denne fejl kan afsløres, og om der er en vis systematik i denne fejl. Dette spørgsmål skal dog kunne rummes inden for de test, der omhandler de øvrige tre spørgsmål, da vi ikke har ubegrænset tid til rådighed. Side 29

31 Kravspecifikation og instrumentvalg 8 Kravspecifikation og instrumentvalg Vi forudsætter, at de test der skal gennemføres for at kunne komme med svar på problemformuleringen, skal kunne udføres ved brug af instrumenter universitetet har til rådighed. Det er ikke muligt at hente data ud af GreenStar-systemet. Derfor er det nødvendigt at foretage målinger og kontroller på anden vis. Det er derfor nødvendigt at opstille krav til det eller de instrumenter, der skal anvendes. Dernæst skal der foretages et valg af instrumenter, hvilke må ske på baggrund af de krav, som opstilles i kravspecifikationen. Det er derfor nødvendig at se på hvilke instrumenter, der egner sig til at teste et tracking-system med og se på deres specifikationer. Det er hvad der vil blive behandlet i dette afsnit. Ligeledes vil der blive beregnet en forventet præcision for instrumenterne. For at få et korrekt billede af GreenStar-systemets formåen må de instrumenter, der benyttes i testen, kunne foretage målinger af overlegen præcision. Vi ved fra specifikationerne for GreenStar-systemet, at det forventes at kunne holde en præcision på 10 cm. Vi har kendskab til, hvor godt vi kan måle med forskellige instrumenter, da de er benyttet igennem uddannelsesforløbet. Vi har derfor en forventning om, at RTK-målinger med GPS samt forskellige totalstationer vil kunne foretage overlegne målinger i forhold til GreenStarsystemet. Men da vores kendskab til disse instrumenter udelukkende baserer sig på målinger, hvor prisme og antenne står stille, er det nødvendigt at kontrollere instrumenternes evne til at tracke. Det er derfor en forudsætning for gennemførelses af testen af traktoren, at vi opnår et grundigt kendskab til instrumenterne, og hvad der kan forventes af disse ved tracking. 8.1 Kravspecifikation Formålet med kravspecifikationen er at opstille minimumskrav for præcisionen til de instrumenter, som senere skal vælges til at gennemføre testene med. For at kunne vurdere resultatet af testen af egne instrumenter, opstilles en kravspecifikation for vores målinger og dermed også til instrumenterne. Der skal altså findes frem til et succeskriterium for hvornår vi vurderer, at de testede instrumenter er af tilstrækkelig præcision til, at de kan benyttes til at teste GreenStar-systemet. Vi har allerede fra start fastlagt, at vi skal benytte instrumenter af overlegen præcision i forhold til de lovede 10 cm, som GreenStar-systemet skulle kunne holde. Som nævnt tidligere antages at de 10 cm er et udtryk for 2D-præcision. Spørgsmålet er hvor høj en præcision der skal opnås, før vi kan sige at instrumenterne er tilstrækkelige. Beregningen af instrumentets spredning sker med det forbehold, at det antages at σ EN = 10cm er spredningen i planen ud fra oplysningerne om GreenStar-systemets præcision. Da det reelt set er a priori-spredningen, der ønskes bestemt, antages følgende: cm σ EN = σ E + σ N = 10cm 10cm = σ + σ = 2σ = 2σ σ =, hvilket betyder, 2 at spredningerne i E- og N-retningerne antages at være ens. Resultatet bliver derfor, at den maksimale spredning, for det instrument, som skal bruges til testene er 7cm. Det skal bemærkes at denne spredning er angivet i 1D. Hermed kan vi være sikre på, at instrumentet kan måle mindst lige så godt som GreenStar-systemet. 8.2 Valg af instrumenter Med hensyn til valg af instrumenter kan der gøres flere overvejelser, ud fra de muligheder der er til rådighed. Da det er et GPS-system på traktoren, der skal testes, vil det være oplagt at benytte en anden GPS, hvor det er muligt at trække data ud til at teste med. Vi har en forventning om, at vores GPS må påvirkes at de samme faktorer som GreenStar-systemet, dog Side 30

32 Kravspecifikation og instrumentvalg med den forskel, at der ikke benyttes samme målemetode. Hvis opsætningen i de to GPSsystemer er ens, bør de kunne opnå kontakt til de samme satellitter. Det forudsætter dog stadig, at den valgte GPS kan foretage målinger af overlegen præcision. Dette bør kunne opnås ved at benytte RTK måling. Med denne målemetode kan vi ramme en præcision inden for et par cm, hvorimod GreenStar-systemet benytter sig af korrektioner fra SF2, som er omtalt før i afsnit 5.1. Vi ved dog ikke, hvordan GPS-modtagere reagerer ved kinematisk måling, og om hastigheden har en betydning for præcisionen. Der er altså en vis usikkerhed ved udelukkende at teste med GPS. En anden mulighed er at benytte en servototalstation, der selv er i stand til at følge prismet. Ved måling med totalstation kan der under optimale forhold 16 opnås en præcision på mmniveau, vel at mærke når prismet står stille. Vi har en forventning om at en totalstation vil have en højere præcision end GPS en, selv når den tracker. Vi vælger derfor at benytte både en totalstation og GPS til test af GreenStar-systemet. Dette betyder naturligvis også, at vi skal kontrollere både en GPS og en totalstation, inden vi kan benytte dem i testen af GreenStar-systemet. Vi har mulighed for at benytte følgende instrumenter, som ses af Tabel 8.1. GPS Totalstation Leica system 530 Leica TCA 1800 Trimble R8 Trimble S6 DR300+ Tabel 8.1: Oversigt over instrumenter det er muligt at anvende. Bemærk at det kun er GPS-systemer med mulighed for RTK-måling, der er anført, da denne målemetode er den mest præcise metode, det er muligt at anvende. Det er ligeledes kun servototalstationer, der selv kan følge prismet ved måling, der er nævnt ovenfor. Valget af instrument kan træffes på baggrund af ét eller flere forskellige kriterier. 1. Benytte de instrumenter vi har størst kendskab til. 2. Benytte de instrumenter med højest præcision. 3. Benytte de instrumenter der udgør den bedste praktiske løsning. Ad 1 Da vi ikke umiddelbart har kendskab til nogle af de mulige instrumenters formåen inden for tracking, vil baggrunden for at vælge ud fra det første kriterium stort set kun være af komfortable årsager, da vi således ikke skal sætte os ind i et nyt system, og vi kender det format, vi kan trække data ud i. Modsat kan man sige, at ved ikke at benytte Leica, som vi har en vis kendskab til i forvejen, kan vi opnå en indsigt i, hvordan Trimbles instrumenter fungerer. Der er altså endnu en erfaring at hente, end blot det der angår tracking og kinematisk måling. Ad 2 På et punkt vil punkt 2 være oplagt. Ved at vælge det mest nøjagtige instrument sikres, at man får de mest præcise observationer som muligt, vel at mærke hvis instrumentet benyttes under de forhold, det er beregnet til. Det kræver dog en test af samtlige instrumenter og en efterfølgende sammenligning for helt at kunne afgøre, hvilket instrument der er det mest præcise. Vi har kun en praktisk erfaring med Leicas instrumenter, og kun i situationer hvor der foretages stationære målinger. Derudover forventer vi ikke, at kunne se den store forskel mellem de ovenfor nævnte instrumenter. 16 Med optimale forhold menes at opstillingen bygger på et veldefineret net af fix- og/eller hjælpepunkter, at vejrforholdene er gunstige samt at totalstationen ikke forsøges anvendt ud over de grænser specifikationen tilråder. Side 31

33 Kravspecifikation og instrumentvalg Overvejelser før valg af totalstation Ud fra hvert instruments specifikationer kan der dog fås et sammenligningsgrundlag. For totalstationerne gør følgende specifikationer for tracking sig gældende, som ses af Tabel 8.2. Afstande Retning 17 Totalstation Grundfejl Afstandsafhængig fejl Vertikal Horizontal Trimble S6 10 mm 2 ppm 0,5 mgon 0,5 mgon Leica TCA mm 2 ppm 0,1 mgon 0,1 mgon Tabel 8.2: Oversigt over specifikationer for henholdsvis Leicas og Trimbles totalstationer. [Leica 1996] og [Trimble ] Som det fremgår af ovenstående Tabel 8.2, er der en vis forskel i de to totalstationer, hvad angår deres grundfejl og retningsmålinger. Trimble S6 er mindre præcis end Leica TCA På baggrund af [Jensen 2003, s ] kan der beregnes et skøn for punktspredning på baggrund af specifikationerne i Tabel 8.2. S σ S + σ β ω 2 σ P =, [Jensen 2003, s ]. Hvis det forudsættes at der måles med ½ sats, 2 sigtelængden er 100 m og udgangssigtet er 50 m, ser et skøn for punktspredningen for de to instrumenter således ud, jf. Tabel 8.3. Det skal bemærkes, at centreringsspredningen er sat lig 0, da der måles til prismet, som er sat fast i traktorens koordinatsystem, og derfor ikke flytter sig. Det skal bemærkes at ovenstående formel adskiller sig med 2 fra den punktspredning der benyttes for de 10 cm. Dette er der taget højde for i Tabel 8.3, så de er direkte sammenlignelige. Forudsætninger: Antal satser = ½ Sigtelængde = 100 m Udgangssigte = 50 m Totalstation Trimble S6 Leica TCA 1800 Skøn for punktspredning 0,019 m 0,006 m Tabel 8.3: Skøn for punktspredning for Trimble S6 og Leica TCA Punktspredningerne er beregnet i MatLab-filen: punktspr.m. se bilag A. Ses på de to totalstationers specifikationer og den forventede punktspredning i forhold til, hvad instrumenterne skal anvendes til, nemlig test af et GreenStar-systemet med en forventet præcision på 10 cm, er ingen af ovenstående værdier kritiske. Begge opfylder kravene sat i kravspecifikationen og bør være tilstrækkelige til at de kan benyttes i testen. Overvejelser før valg af GPS Med hensyn til valg af GPS er det oplagt at vælge en GPS, hvis målemetode er fasemåling, da denne metode er langt mere nøjagtig end kodemåling. At GPS-modtageren skal være i bevægelse udelukker dog statisk eller hurtig statisk måling. Det oplagte valg er RTK, hvor der kan opnås en præcision på få cm 18. Hvad angår de to GPS-modtagere, så findes der ingen specifikationer, der vedrører tracking. Her afhænger målingerne af målemetode, hvilken referencestation der benyttes, antal satellitter og deres konstellation. Som udgangspunkt antages, at Leica og Trimbles GPSmodtagere er lige gode. 17 Gældende for aflæsning af kredsene. 18 Viser tidligere erfaringer. Side 32

34 Kravspecifikation og instrumentvalg Da vi ønsker at bruge GPS-modtageren til RTK-måling, kræver det opkobling til en masterstation. Her er det muligt at vælge mellem de kommercielle systemer GPS-Referencen og GPSnet, hvilke henholdsvis betegnes enkelstations RTK og netværks RTK. Der kan være forskel på hvor godt de to systemer korrigerer GPS-signalet, hvilket er afhængig af afstanden til referencestationen. Valget mellem GPSnet og GPS-Referencen vil også få betydning for den præcision, der kan opnås. Der er i midlertidig forskel på præcisionen i forhold til afstanden til referencestationen. GPS-Referencen har en afstandsafhængige fejl, der afhænger af til afstanden mellem GPS en og referencestationen, mens GPSnet ikke har en afstandsafhængig fejl, her er præcisionen ensartet. [Andkjær et. al. 2004, s. 127] Tabel 8.4 ses præcisionen for de to systemer i en afstand op til 24 km. For GPSnet gælder en præcision på 9 mm i planen, mens GPS-Referencen varierer fra 5 mm til 23 mm for afstande mellem 1 og 24 km. 19 [Andkjær et. al. 2004, s. 125] Tabel 8.4: Præcision for GPS-Referencen samt GPSnet ved afstande ud til 24 km. [Andkjær et.al. 2004, s. 127] Mens målinger der inddrager GPS-Referencen er afhængige af afstanden til den referencestation, der ringes op til, så har GPSnet en konstant præcision. [Andkjær et. al. 2004, s ] Generelt kan man sige, at GPS-Referencen er bedst på afstande under 6 km, mens GPSnet er bedst på de længere afstande. Mens det er nemmere at sige noget direkte om præcisionen ved GPSnet, er det lidt sværere ved GPS-Referencen, men ser vi på worst-casesenario og anvender de 23 mm 20, så fås et billede af hvor høj præcision, der mindst bør kunne opnås under ideelle målebetingelse. Ad 3 Hvad angår punkt 3, så kan der være en fordel i at benytte Trimbles totalstation S6 og GPS R8, da antenne og prisme er konstrueret sådan, at antennen kan skrues fast ovenpå prismet. Desuden har Trimbles GPS den fordel, at den benytter BlueTooth til dataoverførsel i stedet for ledninger. Derved undgås, at der skal trækkes ledninger ind i førerhuset på traktoren. GPS- 19 Spredningen på højden er ikke interessant i denne sammenhæng, da GreenStar-systemet ikke benytter højden til genfinding af spor. 20 Med den formodning at vi ikke kommer mere end 24 km væk fra en referencestation. Side 33

35 Kravspecifikation og instrumentvalg controlleren kan placeres inden i eller uden for traktoren, så den bedste praktiske løsning opnås. Dog har BlueTooth en vis afstandsbegrænsning. På baggrund af en afvejning af de ovenstående overvejelser, vælger vi at arbejde med Trimbles GPS R8 og Trimble totalstation S6. I det følgende bliver der beskrevet yderligere hvilke egenskaber instrumenterne har. 8.3 Instrumenterne Formålet med at teste egne instrumenter er, som det indledningsvis er beskrevet, at vi nødvendigvis må bekræfte, om vores instrumenter har en tilstrækkelig præcision når de tracker, til at vi kan benytte dem til at kontrollere det andet system med. Her gøres der nærmere rede for de instrumenter vi har valgt at benytte og hvorfor Trimble totalstation S6 Som nævnt tidligere skulle den valgte totalstation kunne tracke. I dette tilfælde vil det sige, at totalstationen låser sig fast på prismet og kan følge det. Selvfølgelig forudsat at forholdene er til det, og at prismet forbliver i det arbejdsområde, som er specificeret, hvilket er en maksimal omdrejningshastighed på 62,5 gon/sek. i en maksimal afstand på mellem m. Dog skal det bemærkes, at der i Trimbles angivelser oplyses, at rækkevidden afhænger af atmosfæriske forhold, prismestørrelse og baggrundsstråling. [Trimble ] Figur 8.1: Trimble S6 totalstation. [Trimble ] Der er visse problemer for totalstationen, som nævnt tidligere i afsnit 5.3. Problemet opstår kun når der måles til et prisme i bevægelse og består i, at vinkel og afstand ikke registres samtidig. Dette problem kan til dels elimineres, hvis der i opstillingen tages højde for dette. Derfor er det vigtigt, at så mange af målingerne foregår i samme retning, således at der er minimal bevægelse omkring vertikalaksen og dermed på tværs af sigtelinien. På baggrund af instrumentets specifikationer for tracking, regnedes der i afsnit 8.3 et skøn for punktspredningen. Denne punktspredning på 0,0132 m er tilstrækkelig til at opfylde kravene i kravspecifikationen Trimble GPS R8 Der findes ikke nogen angivelse af et GPS-systems tracking-evne i manualen. Dette er ganske oplagt da GPS-modtageren ikke ligesom totalstation har grundfejl, afstandsafhængige fejl og lignende. Her afhænger præcisionen af antal satellitter, satellitkonstellationen og den anvendte målemetode. Side 34

36 Kravspecifikation og instrumentvalg Figur 8.2: Trimble R8 GPS-modtager. [survey-solutions-scotland ] Antallet af satellitter og deres indbyrdes konstellation er af stor betydning for den præcision, der kan opnås. Men i dette tilfælde, hvor vi vil benytte Trimbles GPS R8 til at teste GreenStar-systemet, vil antallet af satellitter og konstellationen være den samme for begge GPS-modtagere 21. Hvis samme målemetode anvendes for begge GPS-modtagere, bør der kunne opnås resultater af nogenlunde samme størrelsesorden. Det skal dog dertil bemærkes, at den benyttede hardware i en GPS-modtager også har en effekt på den præcision, der kan opnås. Nogle GPS-modtagere tilfører mere støj til målingerne end andre. Trimble GPS R8 er en såkaldt geodætisk GPS-modtager, hvor støjen er mindst mulig. Vi har dog ingen forudsætninger for at sige, hvad støjbidraget er for StarFire-modtageren. Derfor er det alene målemetoden, der kan justeres på. Observationerne fra StarFire-antennen er baseret på SBAS (se evt. afsnit 5.2.1). Derfor benyttes RTK, der er mere præcis. Ifølge overvejelserne omkring valg af GPS, så er den største forskel hvilken referencetjeneste, som vælges. Teoretisk bør vi altså som minimum kunne opnå følgende præcisioner, jf. Tabel 8.5. σ plan i mm GPSnet 9 GPS-Referencen 23 Tabel 8.5: Oversigt over præcisionen på GPS-målinger ved benyttelse af henholdsvis GPSnet og GPS- Referencen, hvor den angivne præcision for GPS-referencen er gældende for 24 km. Det skal bemærkes, at undersøgelsen der ligger til grund for ovenstående tal, ikke er foretaget som kinematisk måling. Vi har dog ingen umiddelbar begrundelse for, at det skulle forholde sig anderledes ved kinematisk måling. For begge referencestationer gælder, at kravet fra kravspecifikationen kan overholdes. 21 Dette forudsætter at opsætningen i modtageren er ens. Fx skal samme elevationsmaske benyttes. Side 35

37 Metode til test af Trimble S6 og Trimble R8 9 Metode til test af Trimble S6 og Trimle R8 Kontrollen af Trimble S6 totalstation og Trimble R8 GPS sker med henblik på senere at teste GreenStar-systemet, og kontrollen bør derfor være af lignende karakter som testen af GreenStar. Kontrollen bør foregå under kontrollerede forhold, og da det netop er evnerne til at tracke der testes, bør testen foregå hvor objektet er i bevægelse. Dertil kan der benyttes en form for bane- eller skinnelegeme. På den måde kan vi opmåle skinnelegemet med stor præcision, og har så et referencefelt, vi kan holde målingerne foretaget ved tracking op imod. Ligeledes bør testen foregå ved hastigheder, der svarer til de, der er gældende for traktoren når GreenStar testes. Vi er afhængige af, at totalstationen kan følge prismet, og at GPS en kan modtage signal ved de kørehastigheder, der benyttes i landbruget, for at vi kan teste GreenStar-systemet under de forhold hvor det reelt anvendes. Kørehastighederne inden for landbruget ligger typisk mellem 7-14 km/t [lr.dk C]. En af mulighederne er at konstruere et skinne-legeme selv eller benytte en eksisterende jernbanestrækning. De høje hastigheder medfører, at den strækning der skal testes på, skal være af en vis længde, for overhovedet at kunne få prisme og GPS-antenne op i fart. Samtidig har totalstationen en begrænsning på m ifølge specifikationerne, hvis den skal kunne følge prismet. Derfor vælges, i henhold til afsnit 5.3, at testbanen skal være 100 m da det er hvad servototalstationen er testet ved, hvorfor vi ved, at den kan måle inden for dette interval. Anders Otte 22 foreslår, at vi undersøger muligheden for at benytte skinne-cykler. Her vil GPS og prisme kunne fastgøres forsvarligt, samtidig med at vi kan holde en nogenlunde konstant fart. Dertil kommer spørgsmålet om, hvordan det kan sikres, at der holdes en bestemt hastighed. Til dette formål kan vi desuden benytte en håndholdt Garmin GPS 12 XL, der kan angive hastigheder. Det skal så være muligt at finde en strækning, hvor skinnerne er lige, og der er ikke er for mange træer eller bygninger, der kan blokere for GPS-signalet. Vi skal dog være opmærksomme på, at skinnecykler har et vist slør, hvilket vil, sige at skinnecyklens hjul ikke slutter helt tæt omkring jernbaneskinne. Det betyder, at skinnecyklen under kørslen kan rykke sig på tværs af skinnen, med en afstand af slørets størrelse. Det er muligt at måle slørets størrelse. Se desuden nedenstående Figur 9.1. Figur 9.1: Eksempel på sløret for en skinnecykel. Forud for selve testen kan der, ved statistiske beregninger, findes frem til hvor mange gange den givne strækning skal køres, før man får en tilstrækkelig mængde punkter til, at man med en vis sikkerhed har et udtryk for præcisionen. 22 Anders Otte er ingeniørassistent ved landinspektørstudiet. Side 36

38 Metode til test af Trimble S6 og Trimble R8 9.1 Den praktiske udførelse På baggrund af den indsamlede viden omkring totalstationers evner indenfor tracking (se afsnit 5) ved vi, at der kan opstå problemer for totalstationen, hvis vinkelændringen mellem to på hinanden følgende målinger er for stor. Hvis hastigheden bliver for stor kan totalstationen ikke følge prismet. Derudover foretages afstands- og vinkelmålingen ikke samtidig. Derfor placeres totalstationen således, at vinkelændringen bliver minimal. Det vil sige, at totalstationen opstilles for enden af sporet eller banelegemet, så sigtet så vidt muligt flugter hele vejen med sporet. Betydningen af at vinkel- og afstandsmåling ikke sker samtidig mindskes, når vinkelændringen minimeres. Det er for så vidt ligegyldigt hvor på strækningen målingen foretages blot det målte punkt befinder sig på referencelinjen. Trimbles GPSmodtager kan ikke, som det påstås at StarFire-modtageren kan, reducere fejlen multi-path, derfor benyttes standardindstillingen på en 13 graders elevationsmaske på Trimblemodtageren. Totalstationsmålinger foretages i lokalt koordinatsystem, og der etableres 6 hjælpepunkter til definition af opstillingen. Hjælpepunkterne placeres således, at de omkranser testområdet af hensyn til senere transformation 23 mellem koordinater fra totalstationsmålingerne og GPSmålinger. Hjælpepunkterne indmåles både fra totalstationsopstillingen og med GPS. Der foretages minimum 2 målinger af hvert hjælpepunkt med GPS for at kunne kontrollere målingerne for grove fejl. GPS-antennen og prismet anbringes på cyklen. Prismet skal således altid være synligt fra totalstationsopstillingen. Desuden skal GPS-antennen placeres højt nok til at vedkommende, der sidder på cyklen, ikke afskærer en del af himlen og dermed muligvis en satellit. Trimble GPS og totalstation har den fordel, at prismet og GPS-antennen kan skrues sammen, så man i princippet kan måle samme punkt, vel at mærke kun ved stationære målinger. Det er ikke muligt at få totalstation og GPS til at tracke synkront. Det forudsætter dog også, at prismestokken holdes i lod. Det er ikke givet, at det er muligt at fastgøre prismestokken forsvarligt til hverken skinnecyklen eller senere til traktoren, så denne holdes i lod. Derfor kan det forventes, at der vil opstå en lodfejl 24. Dette er ikke noget problem i forhold til målingen af hverken skinnen eller senere traktorens kørelinje, hvis GPS-målingen og totalstationsmålingen betragtes hver for sig. En lodfejl vil blot medføre, at målingerne forskydes i planen i forhold til den kørte linje. Men forskydes alle målinger med samme afstand og retning, hvilket vil være tilfældet så længe den samme opsætning af prisme og antenne på cyklen fastholdes, vil det være samme linje der måles ved hver gennemkørsel af strækningen 25. Dette forudsætter dog, at referencelinien måles med samme opsætning af prisme og antenne på skinnecyklen for at kunne foretage sammenligning mellem referencelinie og øvrige punkter. Men ønskes det at kunne sammenligne GPS- og totalstationsmålinger direkte, skal der tages højde for, at antennen og prismet ikke er placeret lige højt, da denne højdeforskydning kommer til udtryk, når prismestokken ikke er i lod. I Figur 9.2 skitseres hvordan det vil se ud på skinnecyklen eller traktoren. Forskydningen på jorden f kan udregnes som følger: f = tanvi h 23 Transformationen forklares videre i afsnit Med lodfejl menes den vinkel prismestokken afviger fra lodret. 25 Dog med det forbehold, at der ses bort fra skinnecyklens slør. Side 37

39 Metode til test af Trimble S6 og Trimble R8 Figur 9.2: Viser forskydningen i z-aksens retning, der resulterer i en forskel f mellem punkterne målt med totalstation og punkterne målt med GPS. Den blå cirkel symboliserer GPS-antennen og den røde, prismet. Betegnelserne på Figur 9.2: v er vinklen til lodret, p er afstanden mellem prismestokken og lodlinien for prismet, a er afstanden mellem prismestokken og lodlinien for antenne, f er differensen mellem a og p, ha er antennehøjden, hp er prismehøjden, h er differensen mellem ha og hp. Lodfejlens betydning for resultatet Hvis det antages at totalstationen altid måler til midten af prismet 26 og vi ved hvor GPSantennen måler, kan vi måle afstanden h. Kender vi lodfejlen, altså hældningen, kan vi udregne konsekvensen af denne hældning. Hældning f i mm. GPS-antenne kan indstilles således, at det er muligt at vælge hvor på i grader antennen målingerne skal registreres. Da f afhænger af h og V 1 1,0 (lodfejlen) er vi interesserede i så lille en h som muligt, hvorfor vi 2 2,1 vælger antennebunden. 3 3,1 Afstanden h mellem midten af prismet og GPS-antennen måles til 4 4,2 6 cm. I tabellen til højre ses hvilken effekt det har på målingerne 5 5,2 ved forskellige hældningsgrader. 6 6,3 Som det ses af Tabel 9.1, så er resultatet af forskydningen mellem 7 7,4 prisme og GPS-antenne ganske lille. Vi skal helt op på 10 graders 8 8,4 hældning for at opnå 1 cm i forskel. 9 9, ,6 Tabel 9.1: Oversigt over lodfejlens betydning. Når prisme og GPS-antenne er monteret på skinnecyklen kan målingerne foretages. GPSmodtager og totalstation sættes op til at foretage målinger hvert sekund. Der foretages målinger ved 7 km/t og 14 km/t. Hastigheden kontrolleres med den håndholdte Garmin GPS 12 XL. Derudover indmåles skinnen med almindelig polær måling med totalstationen samt 26 Dette er næppe tilfældet, da der benyttes en robottotalstation. Se nærmere herom afsnit 5.3. Side 38

40 Metode til test af Trimble S6 og Trimble R8 GPS for at fastlægge referencelinjen. Målingerne udføres med et passende interval i forhold til skinnens udformning, hvilket vil sige, at jo mere skinnen afviger fra en ret linje, jo flere målinger foretages. 9.2 Databehandling Efter målingerne er indhentet, skal dataene behandles. Først skal der genereres koordinatfiler ud fra de observationer, der er foretaget, og koordinaterne indhentet vha. GPS-modtager til de etablerede kendte punkter. Hvis det skal være muligt at sammenholde GPS- og totalstationsmålinger, må der foretages en transformation. Totalstationsmålingerne befinder sig i et lokalt koordinatsystem, mens GPS-målingerne ligger i KP2000. Derfor skal der foretages en transformation af totalstationsmålingerne over på GPS-målinger. Transformationen vil bestå af to translationer og én drejning. Hvis totalstationen sættes op til at måle i en bestemt projektion, hvilket er muligt med Trimble S6, og der korrigeres for tryk og temperatur i marken, bør det ikke være nødvendigt at foretage en skalering. Når koordinatfilerne er klargjorte kan databehandlingen påbegyndes. Databehandlingen vil blive foretaget i programmet GeoCAD. Da formålet er at finde afstanden fra de målte punkter til punkternes sande værdi, skal de sande værdier eller referencelinjen først laves. Til dette benyttes punkterne, som er indmålt, hvor skinnecyklen står stille. Punkterne samles til en linie, som udgør prismets og GPS-modtagerens bevægelse langs skinnelegemet. Herefter kan programmet GeoCAD beregne afstandene mellem de enkelte punkter, som er indmålt hvor skinnecyklen er i bevægelse og referencelinien for det forløb. Dette vil blive gjort, hvor punkterne er delt op efter hastighederne 7 km/t og 14 km/t. Efter alle afstandene er fundet, kan der beregnes middelværdi, RMS og spredninger for punkterne. Dette vil blive gjort i Microsoft Excel. Der regnes desuden et konfidensgrad for testene, så der fremkommer et udtryk for hvor godt spredningerne er bestemt. Der ses ikke alene på hastighederne 7 km/t og 14 km/t for sig, men der sker også en samling af alle data, og der beregnes tilsvarende spredninger, RMS og konfidensgrad herfor. Der foretages efterfølgende en vurdering af om det er rimeligt at samle alle målinger under ét. 9.3 Forberedelser før opmålingen Dette afsnit har til formål at dokumentere de overvejelser projektgruppen havde gjort sig inden testene af instrumenterne. Forberedelserne til testene er for at sikre at de resultater projektgruppen kommer hjem med, er af en sådan kvalitet, at de kan bruges i det videre projektarbejde Statistiske beregninger Som en del af forberedelserne inden testen af instrumenterne undersøges, hvor mange observationer der skal bruges for at kunne sige, at testen er statistisk forsvarlig. Beregningsmetoden er gennemgået i kurset statistik og det er ligeledes tilsvarende notation, som bruges. Beregning af hvor mange overbestemmelser, der skal til for at konfidensintervallerne bliver passende snævre. Kravet til den relative spredning på spredningen er, at intervallet skal være smalt, og pålideligheden af a posteriori spredningen skal være stor, hvilket betyder, at det skal være baseret på mange overbestemmelser. Kravet til denne spredning er, at den ikke overstiger 0 < ρ < 1, hvor ρ =1- konfidensintervallet, for at spredningen på spredningen er meget sandsynlig, hvorfor følgende ligning skal løses: 1 = ρ d = 1. Heraf fremgår det, at der skal mindst d 2 2d 2ρ overbestemmelser til. [Eriksen 2004, s. 23] og [Højbjerre 2006] Side 39

41 Metode til test af Trimble S6 og Trimble R8 Her sættes ρ = 2% hvilket giver d = 1250 overbestemmelser. Testbanen forudsættes at være 100 m og testhastighederne er 7 km/t og 14 km/t. Målingerne vil foregå hvert sekund. Tiden for gennemkørslen af testbanen kan derfor beregnes som 0,1km 0,1km Tid = = 51, 4sek og Tid = = 25,7sek. Eftersom der skal være km / t 14 km / t overbestemmelser, skal der være 625 målinger med hver hastighed. Det betyder, at der skal være 13 gennemkørsler med 7 km/t og 25 gennemkørsler med 14 km/t. Det skal bemærkes at konfidensgraden på 98 % kun er gældende for samtlige målinger, og dermed kun hvis de to måleserier, der fremkommer ved 7 km/t og 14 km/t, kan slås sammen. Det kan vurderes efter målingen, om det er muligt at samle de to måleserier. Ses på hver måleserie for sig, vil de hver især være bestemt med 97,17 % sikkerhed Valg af område Her beskrives hvilken lokalitet, der udvælges til testen af Trimble S6 og Trimble R8. Valget af område er praktisk begrundet. Testen af totalstation og GPS må nødvendigvis være, hvor der er en jernbane og skinnecykler er tilgængelige. Da testtidspunktet ligger i efterårsperioden, er der ikke så mange muligheder med hensyn til valg af steder, hvor der er skinnecykler. Projektgruppen har fået kontakt til Den gamle station i Allingåbro, hvor de udlejer skinnecykler. [dffd.dk ] Her vil der også være en banestrækning, som kan bruges til testen, hvilket vil sige, at der var en strækning på mindst 100m, der er lige og jævn. Testområdet ved Allingåbro er angivet på Figur 9.4. I det følgende beskrives hvordan satellitforholdene er på den pågældende lokalitet og der ses på hvilken referencetjeneste, det er mest hensigtsmæssig at bruge det pågældende sted Kontrol af satellitforhold Programmet Satellite Availability er brugt til at forudsige, hvordan satellitkonstellationen vil være i det pågældende testområde, på den pågældende dag. Dette er en del af forberedelserne for på forhånd at kontrollere, at betingelserne for testen er i orden. Nedenstående Figur 9.3 viser antal satellitter (mørkegrå felter) og PDOP værdien mellem kl. 9 og 17 onsdag d. 1/ ved Allingåbro. Der medregnes ikke satellitter, som ligger under en 15 o afskæringsvinkel. Der skal, som hovedregel, være mindst fem satellitter synlige. Det ses, at der for det meste er mindst seks satellitter synlige på nær et kort tidspunkt omkring kl. 11, hvor der kun er fem. PDOP værdien, som skal holdes under fem, ligger mellem én og to. [Dueholm et. al. 2005, s. 45] Side 40

42 Metode til test af Trimble S6 og Trimble R8 Figur 9.3: Antal satellitter (mørkegrå felter) og PDOP værdi, for Allingåbro d. 1. november Valg af referencestation Da projektgruppen vil anvende GPS-modtageren til RTK-måling, kræver det opkobling til en masterstation. Her står valget mellem de kommercielle systemer GPS-Referencen og GPSnet. Figur 9.4: Kortudsnit hvorpå testområdet ved Allingåbro er markeret med blå og referencestationerne med bordeaux. Copyright, Kort & Matrikelstyrelsen G Ved den gamle station i Allingåbro er der 8,4 km til den nærmeste GPS-Reference referencestation, som ligger i Lime nær Randers. Mens den nærmeste GPSnet referencestation er i Randers 18,8km væk. Figur 9.4 viser hvor referencestationerne er. Præcisionen for referencetjenesterne findes ved at se i Tabel 8.4, hvilket giver følgende: σ Plan = 11mm GPS-Referencen: σ = 19mm H σ Plan = 9mm GPSnet: σ H = 16mm I dette tilfælde er det GPSnet, der har den bedste præcision. Side 41

43 Metode til test af Trimble S6 og Trimble R Etablering af hjælpepunkter Der er gjort følgende overvejelser med hensyn til at skabe midlertidige hjælpepunkter i testområdet. Der skal etableres seks hjælpepunkter, der indmåles med GPS til orientering af totalstationen. Hjælpepunkterne skal etableres således, at de omkranser testområdet. Figur 9.5: Principskitse af testområdet med de seks hjælpepunkter omkring. Punkterne vil blive målt mindst to gange med mindst én times mellemrum af hensyn til, at satellitterne vil skifte position. Herved bliver hjælpepunkternes koordinater overbestemt. Formålet med at have hjælpepunkter, som omkranser testområdet er, at de senere skal bruges til at transformere over, se databehandlingen 9.2. Side 42

44 Test af Trimble S6 og Trimble R8 10 Test af Trimble S6 og Trimble R8 I dette afsnit beskrives hvordan Trimble totalstation og Trimble GPS blev testet. Testen blev udført i overensstemmelse med de overvejelser, der er beskrevet i metodeafsnittet, se afsnit 9. Testen af Trimble-instrumenterne foregik onsdag den 1. november 2006 på jernbaneskinnerne ved Den gamle station i Allingåbro. Her var der en jernbaneskinne, som var godt 100 m, lige og jævn, ligeledes var der mulighed for at låne en skinnecykel, hvorpå det var muligt at opsætte prisme og GPS-antenne. Første opgave var at opstille totalstationen således, at den stod lige ud for jernbaneskinnen samt etablering af seks hjælpepunkter, som omkransede testarealet. Til hjælpepunkterne benyttedes træklodser, der blev banket i jorden med et søm til den præcise angivelse af punktet. GPS-modtageren blev opsat til at få korrektioner fra GPSnet. Der blev målt tre gange til hvert hjælpepunkt med GPS på nær punkt 7, som kun blev målt til to gange, da der var vanskeligheder med at opnå signal. Med totalstationen blev der målt med en halv sats til hvert hjælpepunkt. Figur 10.1 viser en skitse af Totalstationens opstillingspunkt og de seks hjælpepunkter, som der er målt til. Figur 10.1: Skitse af opstilling og hjælpepunkter. GPS-antennen blev monteret oven på prismet, således at det var muligt at måle samtidig med begge instrumenter se Figur Dernæst blev prismet og antennen fastgjort på skinnecyklen. Her var det vigtigt, at prismet og antennen sad ordentligt fast så opstillingen ikke flyttede sig. Figur 10.3 viser hvordan udstyret var fastgjort på skinnecyklen med strips og tape, så det sad godt fast. Side 43

45 Test af Trimble S6 og Trimble R8 Figur 10.2: GPS-antenne og prisme. Figur 10.3: Skinnecykel med påmonteret prisme og GPS. Herefter begyndte selve testen af instrumenterne. Der var en observatør, som betjente totalstationen. Totalstationen kunne dog selv følge prismet, men det var vigtigt, at der var styr på punktnumrene og at der kun blev målt, når skinnecyklen kørte fremad. For at kunne identificere alle de målte punkter blev punktnummerstrategien således: 1 = Opstillingspunktet 2-7 = De kendte punkter = 7 km/t = 14 km/t = Opmåling af testbane med ca. 60 cm afstand mellem punkterne Observatøren på skinnecyklen skulle starte/stoppe GPS målingen og cykle med en given hastighed. Hastigheden kunne måles med en håndholdt Garmin GPS-modtager. Ligeledes blev de målte punkter nummereret som på totalstationen. De to observatører kommunikerede sammen ved hjælp af walkie-talkies. GPS Totalstation 7km/t 13 gennemkørsler 318 målinger 13 gennemkørsler 748 målinger 14km/t 20 gennemkørsler 87 målinger 20 gennemkørsler 642 målinger Tabel 10.1: Oversigt over antal målinger, der er foretaget og hvor mange gange strækningen er gennemkørt. I Tabel 10.1, kan det ses hvor mange gange teststrækningen er gennemkørt og hvor mange målinger det blev til. Antallet af GPS-målinger ligger væsentligt under det planlagte antal målingeer på 625 målinger ved hver hastighed. Dette skyldes at der var problemer med GPSmodtageren for at få den til at måle, derfor blev vi presset af tiden og fik kun det planlagte antal målinger med totalstationen. Af samme årsag var vi nødsaget til at ændre i opsætningen af GPS-modtagerens grænser for hvornår den accepterer, at en måling er af tilstrækkelig nøjagtighed. Til sidst blev jernbanestrækningen målt ind med en større præcision. Da skinnerne ikke lå helt lige, og de stedvis havde en hældning, forplantede disse udsving sig til skinnecyklen. Der Side 44

46 Test af Trimble S6 og Trimble R8 kunne derfor ikke bare måles et begyndelses- og et slutpunkt. I stedet blev der målt til skinnecyklen, mens den stod stille, og hver gang blev cyklen flyttet ca. 60 cm, svarende til afstanden mellem hver jernbanesvelle. Dette gav 150 punkter, som kunne samles til en samlet strækning referencelinjen, gælder for henholdsvis GPS- og totalstationsmålingerne. Det skal dog bemærkes at der var en lille smule slør ved skinnecyklen, se Figur Hjulene på skinnecyklen gik en smule ned over skinnerne, men sluttede ikke helt til, for at cyklen kan køre gennem et sving. Det blev bemærket, at cyklen skred ud til den ene eller anden side, alt efter om der blev accelereret eller bremset. Sløret var ca. én cm. Figur 10.4: Illustration af slør ved skinnecyklen Behandling af GPS-målinger Output-filen med punkterne målt med Trimbles GPS-modtager kan trækkes ud i en kommasepareret fil, en csv-fil, som indeholder punktnummer, koordinater, liniekode og objektkode. For at kunne behandle denne fil med programmet TMK, benyttes opsætningen fra en gammel koordinatfil og data fra den kommaseparerede fil kopieres ind. Efter dannelsen af koordinatfilen, konverteres denne i TMK til en asc-fil, som kan bearbejdes i GeoCAD. Filerne kan findes i bilag B. Bearbejdning i GeoCAD Ved hjælp af programmet GeoCAD kan der beregnes en afstand i planen mellem punkterne målt hvor jernbanecyklen er i bevægelse og den indmålte strækning - referencelinjen. Denne afstand beregnes ved brug af GeoCAD Denne ordre beregner afstanden mellem de valgte punkter og referencelinjen. Denne ordre giver kun en numerisk afstand mellem punkterne og referencelinjen, og viser ikke om punkterne ligger på den ene eller anden side af referencelinjen. Derfor bliver referencelinjen forskudt 25 cm mod nord. I de tilfælde hvor punkterne ligger uden for referencelinjen kan der ikke måles en afstand. Nedenstående Figur 10.5 viser hvordan det ser ud i GeoCAD. Den orange linie ved den blå pil er referencelinjen, før denne bliver forskudt. Den orange linie ved den grønne pil er referencelinjen, efter den er forskudt 25 cm mod nord. Den røde pil udpeger et af punkterne, som er indmålt, mens skinnecyklen var i bevægelse. Alle punkterne samles, så de ligger som knækpunkter på en linie, for at de derved kan blive markeret samlet, når afstandene skal beregnes. Når afstanden beregnes, er det den korteste afstand mellem de røde punkter og den orange linie ved den grønne pil. Side 45

47 Test af Trimble S6 og Trimble R8 Figur 10.5: Eksempel på vindue fra GeoCAD ved afstandsberegningen. De orange linier ved den blå og grønne pil er referencelinjen, henholdsvis før og efter denne er blevet forskudt. Efter afstandene er beregnet kan disse kopieres fra GeoCAD s outputvindue til et tekstdokument, se bilag C, og afstandene kan behandles i et regneprogram. Punkternes nøjagtighed vurderes vha. RMS (Root Mean Square). n 2 A i i A =, hvor RMS n n er antallet af målte afstande. A i er afstandene mellem det målte punkt i og referencelinjen. Samtidig beregnes en spredning til vurdering af punkternes præcision. n ( A ) 2 i Aµ i σ A =, hvor n 1 A µ er middelværdien af alle de målte afstande. Afstandsberegninger gennemføres først, hvor punkterne målt ved 7 km/t og 14 km/t holdes adskilt. Der beregnes maksimale afvigelser, middelafvigelser, RMS A og en spredning. 1 Derudover beregnes et konfidens for hvor godt spredningerne er bestemt: 1 = 1 ρ, 2d hvor d er antallet af overbestemmelser. Der er beregnet 318 afstande ved 7 km/t og 87 afstande ved 14 km/t, hvilket giver 405 afstande i alt. Det er i underkanten med antallet af målinger, specielt ved 14 km/t. Der blev ikke målt flere punkter pga. tidspresset den pågældende dag og problemer med GPS-signalet. Afvigelsesinterval [mm] Middel afvigelse [mm] RMS A [mm] σ A [mm] Antal punkter Konfidens σ A [%] 7 km/t -84 til km/t -28 til ,4 Alle pkt. -84 til ,5 Tabel 10.2: Resultater for GPS-målinger. Side 46

48 Test af Trimble S6 og Trimble R8 Resultatet af beregningerne for GPS-målingerne ses af Tabel Her ses det at afvigelsesintervallerne for de forskellige hastigheder ikke er symmetriske omkring nul. Dette kan begrundes med at der er slør på skinnecyklen. Dette smitter også af på middelafvigelserne, som alle er positive. Det ses igen af Tabel 10.2, at der ikke er særlig stor forskel på nøjagtigheden ved 7 km/t og 14 km/t. Punkterne målt ved 14 km/t har tilmed en RMS A og σ A, som ligger en lille smule lavere. Det tyder derfor på, at GPS-målingerne ikke bliver påvirket af hastigheden, da det virker usandsynligt at præcisionen bliver bedre når hastigheden øjes. Derfor er der lavet de samme beregninger, hvor både afstandene fra 7 og 14 km/t er beregnet sammen. Beregningerne kan ses i bilag C. For at godkende den samlede beregning, testes hvorvidt de to måleserier har samme varians. Dette gøres statistisk, med den betragtning at måleserierne er uafhængige 27. Test for om de to måleserier har ens spredning, samme præcision: H0 : σ1 = σ 2 Hypotese: H : σ σ A S1 25 Testvariabel: V = = = S 21 2 Acceptområde: Aα = [ v( d1, d2 ) α / 2, v( d1, d2) 1 α / 2], hvor v( d1, d2) β er β -fraktilen i F( d1, d2) - fordelingen. [Eriksen 2004, s ] Et signifikansniveau 5 %, medfører et acceptområde på følgende interval: Aα = [ fq(0.025,317,86), fq(0.975, 317,86)] = [0.7246,1.4267], jf. bilag D. Det vil derfor sige, at det ikke kan dokumenteres, at spredningen har ændret sig ved de to måleserier. Statistisk set kan H 0 accepteres og de to måleserier kan betragte som én. Der er en lille forskel mellem RMS A og σ A. En evt. forskel mellem disse to værdier kan skyldes, at der er en systematisk fejl, som der korrigeres for ved σ A. Den lille forskel kan enten være et tilfælde, eller det kunne tænkes, at skinnecyklen kan skride ude til den ene side, når den er i bevægelse. Havde RMS A og σ A været ens ville det betyde, at der ikke havde været systematiske fejl. De vil ligeledes være ens da referencelinjen er bestemt fra samme opstilling og med samme instrument. Statistisk kan der også testes for om middelværdien er ens, for at sikre at den ene måleserie ikke er behæftet med systematiske fejl. H0 : µ 1 = µ 2 Hypotese: H : µ µ A 1 2 X Y 5 13 Testvariabel: U = = = σ / m + σ / n (25 / 318) + (21 /87) 1 2 Acceptområde: Aα = [ uα / 2, u1 α / 2], hvor u β er β -fraktilen i N (0,1). [Eriksen 2004, s ] Et signifikansniveau på 5 %, medfører et acceptområde på følgende interval: Aα = [ normq(0.975), normq(0.975)] = [ 1.96,1.96], jf. bilag D. Af disse beregninger ses, at middelværdien for de to måleserier ikke er ens, da testvariablen falder udenfor acceptområdet. Dette betyder, at mindst den ene måleserie er behæftet med systematiske fejl. Det skyldes formentligt, at der er slør i skinnecyklen og at måden dette slør forekommer på, er forskelligt ved de to hastigheder. Det er således ikke nødvendigvis sådan at selve GPS-målingen påvirkes af hastigheden, som der også konkluderes ovenfor. Derimod påvirkes selve testen af 27 Forudsætningerne for de to måleserier er forskellige da de er foretaget ved forskellig hastighed. Side 47

49 Test af Trimble S6 og Trimble R8 hastigheden i form af at skinnecyklens slør forplanter sig anderledes. En anden årsag kan være, at satellitkonstellationen har ændret sig, og dermed flyttes middelværdien. Med en σ A på 24 mm (svarende til σ = 17 mm) er GPS-modtageren god nok til at teste, om traktoren vil kunne køre med en præcision på 10 cm, da der i kravspecifikationen, afsnit 8.1, er opstillet et krav til præcisionen på σ = 7 cm for instrumentet. GPS-modtageren kan derfor bruges i projektets videre forløb Behandling af totalstationsmålinger Output-filen med punkterne målt med totalstationen kan enten fås som en kommasepareret csv-fil, som den fra Trimbles GPS-modtager eller som en raw-fil. Den kommaseparerede fil indeholder koordinater i et lokalt system, hvor E aksen udgør udgangssigtet. Det viser sig imidlertid, at afstanden mellem de kendte punkter i denne fil ikke stemmer overens med afstanden mellem de samme punkter målt med GPS-modtagere. Dette kan skyldes at opsætningen i totalstationen ikke er blevet udført korrekt. Noget der understøtter, at fejlen er en opsætningsfejl er, at en senere transformation viser store systematiske fejl, som oprettes ved en målestoksændring. Havde det været en målefejl, burde fejlen ikke have været så stor, og burde ikke med så stor succes kunne transformeres med en målestoksændring. Raw-filen indeholder de rå observationer, afstande, horizontal- og vertikalretninger. Filerne kan findes i bilag E. Transformering af punkter Da koordinaterne fra totalstationens csv-fil er givet i et lokalt system, transformeres de over i et kendt system ved hjælp af de seks hjælpepunkter. Dette vil som minimum kræve en rotation og to flytninger. Transformationen foretages i TMK. I dokumentationsfilen _KT_UM.dok, se bilag F, ses resultatet af transformationen. Der anvendes en 2D transformation uden målestoksændring, hvilket giver residualer på op til 0,202 meter og en spredning på vægtenheden EN på 0,126 meter. På nedenstående Figur 10.6 ses residualerne for transformationen. Opstillingen befinder sig et sted mellem de fire punkter til højre. Visuelt tyder det på, at der er en eller anden form for systematisk fejl ved afstandsmålingen. Figur 10.6: 2D transformation af målte punkter uden målestoksændring. Hvis transformationen gentages som en Helmert-transformation, bringes residualerne ned på mellem 0 og 0,012 meter, og spredningen på vægtenheden i planen EN er på 0,005 meter. Dokumentationsfilen _KT_Helmert.dok kan ses i bilag F. Nedenstående Figur 10.7 viser residualerne ved transformationen. Det ses, at den tydelige systematiske fejl i afstanden er elimineret ved målestoksændringen. Der er altså enten lavet en forkert opsætning Side 48

50 Test af Trimble S6 og Trimble R8 i totalstationen, eller også gør totalstationen et eller andet ved de lokale koordinater, som vi ikke har regnet ud, igen muligvis pga. en fejlopsætning. Figur 10.7: 2D Helmert-transformation af målte punkter. Fordi resultaterne for transformationen af koordinaterne i csv-filen kun er acceptabelt når der foretages en målestoksændring, forsøges raw-filen anvendt i stedet. Her benyttes opsætningen fra en gammel observationsfil til TMK, hvor oplysningerne fra raw-filen indsættes. Dertil skal bemærkes at vinkler angives i minutgrader, og skal derfor omregnes til gon. Beregningerne for raw-filen giver dog også et ikke-acceptabelt resultat med en spredning på vægtenheden på 0,015 m, og med væsentligt større residualer. Filerne kan ses i bilag G. Derfor vælges at arbejde videre med dataene fra csv-filen. Bearbejdning i GeoCAD Afstandene mellem de målte punkter og referencelinjen beregnes på samme måde som ved GPS-målingerne. Tabel 10.3 viser resultaterne af afstandsberegningerne. Beregningerne kan ses i bilag H. Afvigelsesinterval [mm] Middel afvigelse [mm] RMS A [mm] σ A [mm] Antal punkter Konfidens σ A [%] 7 km/t -5 til ,4 14 km/t -6 til ,2 Alle pkt. -6 til ,1 28 Tabel 10.3: Resultater fra totalstationsmålingerne. Igen er der ikke stor forskel mellem 7 og 14 km/t, hvilket i første omgang kan ledes til at tro, at totalstationsmålingerne ikke påvirkes af hastighed. Dog er forskellen mellem 5 og 7 mm en forholdsvis stor procentvis afvigelse, så noget kan tyde på, at hastigheden har en betydning for nøjagtigheden. Det kan kontrolleres statistisk om det er rimeligt at antage, at de to 28 Hvis der havde været samme spredning og middelværdi for de to måleserier ville den samlede beregning se således ud. Dette resultat må ikke bruges direkte. Side 49

51 Test af Trimble S6 og Trimble R8 måleserier, med henholdsvis 7 km/t og 14 km/t, har samme varians. Dette gøres ud fra den betragtning at måleserierne er uafhængige 29. Test for om de to måleserier har ens spredning, samme præcision?: H0 : σ1 = σ 2 Hypotese: H : σ σ A S1 5 Testvariabel: V = = = S2 6 Et signifikansniveau på 5 %, medfører et acceptområde på følgende interval: Acceptområde: Aα = [ fq(0.025, 747, 641), fq(0.975, 747, 641)] = [0.8616,1.1616], jf. bilag D. Da testvariablen ikke falder indenfor acceptområdet, er de to måleserier ikke udført med samme præcision. Dette er også forventeligt, da rapporten Dynamisk måling med servototalstation, viste at totalstationens afstandsmålinger blev påvirket af øget hastighed. Det vil derfor sige, at det kan dokumenteres at spredningen har ændret sig ved de to måleserier. Statistisk set er det hermed afvist at de to måleserier kan betragtes som en. Forsøget på skinnecyklen blev udført, således at totalstationen stod på kørelinien, og derved kun skulle dreje sig så lidt som muligt. Den lille spredning på målingerne er derfor stort set kun afhængigt af afstandsmålingerne, og det er disse, som bliver synderligt påvirket af den øgede hastighed Statistisk kan der også testes for om middelværdien er ens, for at afsløre om den ene måleserie ikke er behæftet med systematiske fejl. H0 : µ 1 = µ 2 Hypotese: H : µ µ A 1 2 X Y 3 4 Testvariabel: U = = = σ / m + σ / n (5 / 748) + (6 / 642) 1 2 Acceptområde: Aα = [ normq(0.975), normq(0.975)] = [ 1.96,1.96], med et signifikansniveau 5 %, jf. bilag D. Af disse beregninger ses at middelværdien for de to måleserier ikke er ens da testvariablen falder udenfor acceptområdet. Dette betyder at mindst den ene måleserie er behæftet med systematiske fejl. Det skyldes formentligt at der er slør i skinnecyklen og at måden dette slør forekommer på, er forskelligt ved de to hastigheder. Resultatet er dermed i lighed med resultatet fra GPS-målingerne, hvor der også var forskellige middelværdier. Selvom der er små unøjagtigheder ved totalstationen, kan det herved udledes, at totalstationen kan benyttes til test af traktorens kørselspræcision, så længe totalstationen er placeret på kørelinien, og ikke skal drejes for meget om vertikalaksen for at følge prismet. 29 Forudsætningerne for de to måleserier er forskellige da de er foretaget ved forskellig hastighed. Side 50

52 Delkonklusion 11 Delkonklusion Denne delkonklusion er en opsummering på resultaterne, der er fremkommet ved test af Trimble Totalstation S6 og Trimble GPS R8. Resultaterne sammenholdes med vores krav til instrumenterne. For at benytte instrumenterne til testen i det videre forløb fandt vi, at den maksimale spredning for instrumenterne ikke må overstige 7 cm. Testen af instrumenterne foregår under forhold som kan sammenlignes med den videre test af GreenStar-systemet. Målingerne med totalstationen er foretaget, hvor drejningen på horisontalretningen har været så lille som mulig. Dette er gjort for at minimere de problemer som opstår, eftersom totalstationen ikke måler retninger og afstande samtidig. Derfor vil den spredning som er fundet, kun gælde for lignende forhold. Målingerne er foregået ved forskellige hastigheder for at undersøge, om hastigheder har betydningen for totalstationsmålingerne og GPSmålingerne. I Tabel 11.1 er listet de fundne spredninger for henholdsvis GPS- og totalstationsmålingerne. Ved siden af spredningerne er værdier for med hvor mange procents sikkerhed den tilhørende spredning er bestemt. GPS Totalstation σ [mm] Konfidens [%] σ [mm] Konfidens [%] 7 km/t 25 96,0 5 97,4 14 km/t 21 92,4 6 97,2 Alle pkt ,5 5 98,1 Tabel 11.1: RMS A værdier for GPS- og totalstationsmålingerne samt sikkerheden af disse nøjagtigheder. I afsnit fastsatte vi, at vi ønskede at finde en spredning for alle punkter med 98 % sikkerhed. Dette bliver ikke overholdt ved GPS-målingerne, da GPS-modtageren målte langt færre punkter per strækning end vi havde regnet med, og vi havde derfor ikke tid til at indhente nok målinger. Spredninger på GPS-målingerne viser, at hastigheden ikke har betydning for præcisionen af GPS-målingerne, da det statistisk kan bekræftes, at de to måleserier har samme varians. Derimod har de ikke samme middelværdi, hvilket tyder på en systematisk fejl enten forårsaget af skinnecyklens slør, der forplanter sig til målingerne anderledes ved de to hastigheder, eller den ændrede satellitkonstellation. Hvis vi ser bort fra denne systematiske fejl kan der udregnes en samlet værdi for spredningen på GPS-målingerne. Vi har derfor fundet, at med 96,5 % sikkerhed kan GPS-modtageren måle med en spredning i planen på 24 mm, hvilket svarer til 17 mm i 1D. Dette ligger væsentligt under kravet på 7 cm. Hermed kan vi konkludere, at GPS-modtageren er velegnet til den senere test af GreenStar-systemet. Der er en forskel på 2 mm mellem RMS A- værdierne for totalstationen ved de to hastigheder. 2 mm lyder måske ikke af meget, men når værdierne er nede på 5 og 7 mm er det en stor procentvis forøgelse. Det tyder herved på at hastigheden har betydning for nøjagtigheden af totalstationsmålingerne, hvilket stemmer godt overens med resultaterne fra rapporten Dynamisk måling med servototalstation. Det viser sig også, som forventet, at det statistisk set ikke er rimeligt at samle de to datasæt for 7 km/t og 14 km/t, da de ikke har hverken ens middelværdi eller spredning. På trods af, at totalstationen bliver påvirket af den øgede hastighed ligger spredningerne, på henholdsvis 5 mm og 6 mm, for de to hastigheder langt under kravet på 7 cm, hvilket gør totalstationen velegnet til test af GreenStar-systemet. Side 51

53 Metode til test af GreenStar-systemet 12 Metode til test af GreenStar-systemet I det følgende beskrives metoden til selve testen af GreenStar-systemet. I store træk er den praktiske udførelse tilsvarende den, der benyttes til test af egne instrumenter, ganske enkelt fordi, det er tilsigtet at teste egne instrumenter for de forhold, der gør sig gældende ved test af GreenStar. Der er dog nogle yderligere overvejelser, da det nu er traktoren der styrer, og ikke en fastlagt skinne der køres efter. Derfor skal der også udvælges et nyt område, hvor testen kan gennemføres. Vi har under afgræsningen valgt, at der skal testes på et jævnt, plant underlag. Derfor udvælges en vej eller en parkeringsplads, der opfylder dette krav bedst muligt, samt hvor der er tilstrækkelig plads til, at traktoren kan køre Den praktiske udførelse På samme måde, som ved test Trimble S6 og Trimble R8, så opstilles totalstationen så vidt muligt på en forlængelse af kørelinjen, således at horizontalretningen stort set forbliver den samme under hele målingen fra A til B. Det er dog vanskeligere at afgøre den præcise kørelinje i denne situation. Når vi måler på banelegemet, har vi skinnerne at sigte efter. I dette tilfælde udgør testområdet en vej eller parkeringsareal af væsentlig større bredde end jernbaneskinnerne, og prismets vej fra A til B er sværere at fastlægge, da det ikke fremgår tydeligt, rent visuelt. Der etableres ligeledes seks hjælpepunkter til definition af opstillingen, samt som transformationsgrundlag for totalstationsobservationerne. Hjælpepunkterne måles fra opstillingen med totalstation og mindst to gange med GPS. Udover at hjælpepunkter til totalstationen skal måles, så er det også væsentligt at beskrive, hvordan selve test-målingen skal foregå. Da vi har valgt at teste de lige spor, hvor GreenStarsystemet logger to punkter, og beregner den rette linje mellem disse, (denne linje kaldes kørelinjen), er det nødvendigt, at vi registrerer punkterne A og B. Da vi ikke kan trække data ud af GreenStar systemet, måles punkterne A og B med vores egne instrumenter, samtidig med at traktoren logger de to positioner. Linjen mellem A og B benævnes referencelinjen. Referencelinen bør nu blot være en parallelforskydning 30 af traktorens beregnede kørelinje. Der foretages derefter et antal kørsler af strækningen A til B, så der opnås en statistisk tilstrækkelig datamængde. Ideelt set bør alle de efterfølgende målinger, der foretages med vores instrumenter, nu ligge på referencelinjen. Dette gælder naturligvis, kun når vi ser bort fra, at alle målinger har en vis spredning, samt at traktoren og GreenStar-systemet tilfører nogle fejl. Opsætning af GPS-antenne og prisme For at kunne benytte GPS og totalstation til målingerne, må prismet og GPS-antennen fastgøres til traktoren. StarFire-antennen er, som beskrevet i afsnit 5.1, placeret ovenpå traktoren, og TCM-modulet i StarFire-antenne sørger for, at målingerne projiceres vinkelret ned på jordoverfladen. Dette giver særlig grund til at overveje, hvor på traktoren GPS-antenne og prisme placeres, da samme mulighed ikke forekommer ved opsætning af disse. 1. Det er for det første væsentligt, at udstyret kan gøres ordentligt fast, og at der ikke er noget der hindrer hverken GPS-signalet eller udsigten til prismet. 30 Størrelsen af parallelforskydningen afhænger af, hvordan prisme og antenne placeres på traktoren, men den vil hele tiden være konstant. Side 52

54 Metode til test af GreenStar-systemet 2. For det andet skal man være opmærksom på, at vores antenne og prisme ikke kan påmonteres samme gyrostabilisator, og derfor ikke oprettes til at være vinkelret på jordoverfladen, når traktoren kører på ujævnt underlag. 3. For det tredje skal det overvejes, hvor prismet og antennen skal placeres i forhold til StarFire-antennen. Hermed ment, at der muligvis vil være forskel på at placere prismet og antennen på forskellige akser i forhold til kørselsretningen. 4. Spørgsmålet om hvorvidt prismet og GPS-antennen skal placeres over hinanden, så de som udgangspunkt måler på samme linje, skal også overvejes. Punkt 1 Hvad angår det første punkt, så vil det klart være at foretrække at placere GPS-antennen på traktorens tag, da der må være mest optimale forhold for modtagelse af GPS-signalet. Placeres antenne længere nede på traktoren risikeres, at traktoren skygger for signalet fra én eller flere satellitter. Det er åbenlyst, at man ikke kan placeres vores GPS-antenne ovenpå StarFireantenne, da vi så vil blokere signalet til denne. Derimod kan GPS-antennen evt. fastspændes til traktorens rotorblink-arm eller sidespejle, der er fæstnet på taget. Hvad angår prismet, så er dette mindre kritisk, da der blot skal være frit udsyn fra totalstationen. Det skal dog overvejes om prismet sætte for tæt på andre reflektorer, der eventuelt måtte være anbragt på traktoren. Risikoen herved er, at totalstationen i stedet fanger disse reflektorer i stedet for prismet, og vi derfor får ukorrekte målinger. Punkt 2 Med hensyn til punkt to, så har placeringen af GPS-antennen og prismet en betydning, da terrænets hældning påvirker målingerne. Det bløde underlag kan undgås ved at finde en egnet asfalteret vejstrækning eller et større parkeringsareal, men vi vil aldrig kunne opnå at finde et areal, der er helt vandret. Alle veje og parkeringsplaser har et fald, så vandet kan løbe af. StarFire-systemets TCM 31 sørger for, at GPS-målingerne altid projiceres vinkelret ned på underlaget. Det vil også, ideelt set, være tilfældet for vores instrumenter, så længe vi tester på et vandret underlag og prismet og antennen er i lod. Vi kan ikke udelukke, at der vil være visse udsving, når traktoren kører, men det vil være her, vi kommer tættest på at holde antennen og prismet i lod. Problemet vil vise sig, når der testes på et underlag med hældning. Traktoren vil hælde i samme forhold som terrænet og dermed hældes også antenne og prisme. Vi kan betragte traktoren som havende sit eget lokale koordinatsystem, med y-aksen på traktorens lange led, og dermed i kørselsretningen, og x-aksen vinkelret på y-aksen og parallelt med baghjulenes akse 32, samt z-akse pegende opad vinkelret på xy-planet, se Figur Se afsnit Vi forudsætter her at baghjulets akse er vinkelret på y-aksen. At det netop er bagaksen, og ikke foraksen, skyldes at foraksen er styreaksen og denne drejes i forhold til traktorens y-akse. Side 53

55 Metode til test af GreenStar-systemet Figur 12.1: Traktorens lokale koordinatsystem. [stellarsupport.deere.com A] Her er det kun rotationen i forhold til y-aksen, der vil være interessant for os. (Den er betegnet som roll på Figur 5.1) Da vores antenne og prisme ikke korrigeres, vil et skråt terræn medføre, at målingerne forskydes bort fra den linje, traktoren kører på. En rotation om x-aksen (pitch) vil blot medføre en forskydning i y-aksens retning, men de målte punkter vil stadig ligge på den linje traktoren kører på, hvilket er tilstrækkeligt for os. Størrelsen af dette roll vil afhænge af terrænets hældning, altså den vinkel prismet og antennen hældes i forhold til lodret, samt afstanden til jordoverfladen. Forskydningen vil kunne udregnes ud fra følgende udtryk, i øvrigt tilsvarende til situationen beskrevet i afsnit 9.1, hvor prismestokken ikke holdes lodret. F = h tan V, hvor h er antennens og prismets højde over jordoverfladen. V er vinklen i forhold til lodret. (se i øvrigt Figur 9.2) For at få en minimal forskydning bør højden h eller vinkel V være så lille som mulig. Da vinklen V afhænger af terrænet, der ikke umiddelbart er til at ændre, er den eneste variabel i denne sammenhæng højden h. Derfor vil det optimale være at placere prismet og GPSantennen, så tæt på jordoverfladen som muligt. Som det er tilfældet ved test af egne instrumenter, gælder også her, at prisme/antennestokken ikke nødvendigvis behøver at opsætte i lod, blot hældningen er konstant under hele testen. Referencelinjen måles under samme betingelser, som de resterende målinger, og vil derfor være påvirket af samme lodfejl. Som beskrevet under punkt 1 så er det uhensigtsmæssigt at placere GPS-antennen andre steder end på traktorens tag, da vi derved risikerer, at traktoren blokerer GPS-signalet. Derimod kan prismet på baggrund af disse overvejelser placeres tættest muligt på jordoverfladen, blot det kan ses fra totalstationsopstillingen. Igen kommer spørgsmålet om betydningen af, at GPS-antennen og prismet ikke kan placeres i lod. Her gælder tilsvarende som beskrevet i afsnit 9.1. Det samme gør sig gældende, når det ikke er prisme/antennestokken, der er tale om, men terrænets hældning. Der er altså tale om to hældninger i dette tilfælde; prismestokkens og traktorens. Resultaterne i afsnit 9.1, giver en hældning på 10 grader en forskydning i planen på 1 cm, hvis h = 6 cm. Set i sammenhæng med, at vi tester et system med en opgiven præcision på 10 cm, så vil ovenstående fejl næppe have nogen større betydning. Dette er dog kun forskellen mellem totalstations- og GPS-målingerne dette gælder for. Når vi ser på det forhold, at traktoren ikke kører på et fuldstændigt vandret underlag, så vil også traktorens hældning have betydning for en forskydning af vores målinger. Her vil der være tale om en væsentlig større forskydning f da denne, som nævnt i afsnit 9.1, afhænger af højden og vinklen. Vi vil her Side 54

56 Metode til test af GreenStar-systemet arbejde med en væsentlig større højde end de 6 cm, der er mellem prismet og GPS-antennen, nemlig den højde prismet og antennen er placeret over jorden. 33 Punkt 3 Dette punkt relaterer til sig dels til indholdet af punkt to. Samme aksefordeling som beskrevet i punkt 2 fastholdes men nu med origo defineret som centrum af StarFire-antennen. Figur 12.2: Lokalt system med origo i StarFire-antennen. [stellarsupport.deere.com A] Den optimale situation ville være at placere antennen og prismet samme sted som StarFireantennen, men dette kan som beskrevet ovenfor ikke lade sig gøre uden at skærme for StarFire-antennen. Den næstbedste mulighed må være at placere prismet og antennen på y- aksen, da der så måles på samme linje som traktoren kører. Rent praktisk er det dog ikke muligt at placere prismet og antennen her, da der ikke er noget at fastgøre den til. Prismets placering har den begrænsning, at det skal kunne ses fra totalstationsopstillingen. Det er, som det er beskrevet i afsnit 9.1, væsentligt, at totalstationen stilles op, så der sigtes langs med kørselsretningen. Derfor kan det være uhensigtsmæssigt at placeret prismet på siden af traktoren, medmindre dette kan lade sig gøre så prismet altid er synligt fra totalstationen. Punkt 4 Sidst men ikke mindst, er der overvejelserne omkring det hensigtsmæssige i at placere prismet og antennen i samme punkt, modsat at placere dem forskellige steder på traktoren. Fordelen ved at placere dem sammen vil være, at der derved opnås en kontrol af målingerne. Dog skal det bemærkes, at der ikke kan foretages målinger med GPS og totalstation, så der forekommer to målinger af samme punkt. Der vil være en vis tidsforskydning, da GPS-modtageren ikke måler samtidig med, at der måles til prismet. Ulempen ved at sætte prismet og antennen over hinanden vil være, at vi derved er tvunget til at placere begge på taget af traktoren af hensyn til GPS-signalet, og naturligvis med GPSantennen øverst. Derved er der ikke mulighed for at nedbringe lod-fejlen forårsaget af terrænhældningen på prismet. På baggrund af ovenstående overvejelser vælger vi at placere GPS-antennen oven på prismet og at placere begge på taget af traktoren. 33 Til sammenligning er der krav om, at en traktor skal kunne hælde min. 38 %, hvilket svarer til 42,2 grader, uden at vælte. [eur-lex.europa.eu, ] Side 55

57 Metode til test af GreenStar-systemet Selve testen foregår ved at en strækning på 100 m gennemkøres et antal gange, så det ønskede antal punkter er registrerede. Totalstations og GPS-modtager sættes op til at foretage målinger med et sekunds intervaller. Der vil blive forsøgt at finde så jævnt et testområde som muligt, men det kan sandsynligvis ikke undgås, at traktoren vil hælde en smule. Dette vil ikke være et problem, hvis bare hældningen er ens gennem hele kørselsstrækningen, men det kan ikke forventes. Selvom hældningen ikke er stor, vil det alligevel have en stor effekt, da prismet og GPS-antennen vil være placeret så højt over jorden. Pga. disse problemer skal målingerne oprettes således, at de projiceres vinkelret ned på jordoverfladen. Dette kan gøres hvis terrænets hældning kendes, derfor foretages et trigonometrisk nivellement af den strækning traktoren kører på Databehandling Databehandlingen foregår i to trin. Først skal målingerne oprette i forholdt il terrænets hældning, derefter kan der beregnes afstande til referencelinjen og spredninger. Traktoren har tre balancepunkter, de to baghjul og midten af forakslen. Hvis der kan findes en højde og plankoordinater til de tre balancepunkter, kan traktorens hældning beregnes. Plankoordinaterne kan beregnes ud fra målingerne foretaget med totalstationen og GPSmodtageren. De tre balancepunkter befinder sig i traktorens interne koordinatsystem og vil have samme position i forhold til det målte punkt. Derfor vil traktorens dimensioner blive målt i forhold til, hvor prismet og GPS-antennen bliver placeret. Det eneste som derudover kræves er, at traktorens retning er kendt. Retningen kan beregnes ud fra det start- og slutpunkt, som alligevel skal bruges for at danne referencelinjen. Til beregning af balancepunkternes højder kræves, at terrænet kendes. Derfor laves et trigonometrisk nivellement af testområdet. Ud fra disse målinger laves et trekantsnet i programmet GeoCAD. Når trekantsnettet er genereret, kan der laves en interpolation i GeoCAD, hvor de beregnede plankoordinater projiceres ned på trekanterne, og derved får en højde. Når balancepunkterne har koordinater for E, N og H, kan hældningen af traktoren beregnes for hver enkelt måling. Efter opretningen er foretaget, kan den reelle behandling af målingerne udføres. Dette vil blive gjort efter samme princip som beskrevet ved test af Trimble S6 og Trimble R8. Den eneste forskel er at linien, som angiver den sande kørsel, kun udgøres af ét start- og slutpunkt i stedet for mange punkter målt langs hele strækningen Forberedelser før opmålingen Ligesom det var tilfælde for testen af instrumenterne, så er det relevant at dokumentere overvejelserne omkring antal målinger, udvælgelse af område, samt satellitforhold og valg af referencestation inden testen af GreenStar-systemet Statistiske beregninger Som det var tilfældet ved test af Trimble S6 og Trimble R8, kan antallet af målinger beregnes, så testen er statistisk forsvarlig. Da beregningsmetoden er helt tilsvarende den benyttet i afsnit 9.3.1, vil denne ikke blive gennemgået igen. Igen sættes ρ = 2% hvilket giver d = 1250 overbestemmelser. Testbanen er 100m og testhastighederne er igen 7 km/t og 14 km/t og målingerne vil foregå hvert sekund. Efter som der skal være 1250 overbestemmelser, skal der være 625 målinger med hver hastighed. Det betyder at der skal være 13 gennemkørsler med 7 km/t og 25 gennemkørsler med 14 km/t. Side 56

58 Metode til test af GreenStar-systemet Valg af område Testen af GreenStar-systemet er afhængig af, at vi har en traktor til rådighed med et GreenStar-system, der er betalt licens for. Derfor fik vi kontakt til HSH Agro I/S ved Hadsund, som er indstillet på at lade os låne en af deres traktorer. Dette betyder, at testen af GreenStar-systemet skal finde sted i nærheden af Hadsund. Testområdet findes på Havnøvej ved Hadsund og er angivet på Figur Der benyttes en vej, der er forholdsvis lige og jævn. Desuden er området omkring åbent og fri for træer, så satellitforholdene skulle være optimale. Figur Kortudsnit hvorpå testområdet er markeret med blå og referencestationerne med bordeaux. Copyright, Kort & Matrikelstyrelsen G I det følgende beskrives hvordan satellitforholdene er på den pågældende lokalitet og der ses på hvilken referencetjeneste det er mest hensigtsmæssig at bruge det pågældende sted Kontrol af satellitforhold Programmet Satellite Availability er brugt til at forudsige, hvordan satellitkonstellationen vil være på i det pågældende testområde. Nedenstående Figur 12.4 viser antal satellitter (mørkegrå felter) og PDOP værdien mellem kl. 9 og 17 mandag d. 20/ ved Hadsund. Der medregnes ikke satellitter, som ligger under en 15 o afskæringsvinkel. Det ses, at der for det meste er mindst seks satellitter synlige på nær et kort tidspunkt omkring kl 11, hvor der er fem. PDOP værdien ligger mellem én og to, på nær en times tid omkring kl. 17. Side 57

59 Metode til test af GreenStar-systemet Figur 12.4: Antal satellitter (mørkegrå felter) og PDOP værdi, for Hadsund d. 20. november Valg af referencestation Ved Hadsund, hvor testen skal udføres, er der 11,7 km til den nærmeste GPS-Reference referencestation, som ligger ved Øster Hurup. Mens den nærmeste GPSnet referencestation er i Randers 26,3 km væk. Figur 12.3 viser hvor referencestationerne er. Præcisionen for referencetjenesterne findes ved at se i Tabel 8.4, dog er GPSnet referencestationen længere væk end de 24 km, som er angivet i tabellen, men vi antager, at præcisionen ikke ændrer sig væsentligt ved at komme 26,3 km væk i forhold til de 24 km, hvilket giver følgende: σ Plan = 14mm GPS-Referencen: σ = 21mm H σ Plan = 9mm GPSnet: σ H = 16mm Igen er det GPSnet, som har den bedste præcision. Ud fra disse oplysninger er det mest fordelagtigt at vælge GPSnet, som referencetjeneste, da det giver mindst fejlbidrag Etablering af hjælpepunkter Der etableres hjælpepunkter efter samme princip som ved testen af Trimble S6 og Trimble R8. Det vil sige, at der etableres seks hjælpepunkter rundt om testområdet. Figur 12.5: Principskitse af testområdet med de seks hjælpepunkter omkring. Punkterne måles mindst to gange med mindst én times mellemrum af hensyn til, at satellitterne vil skifte position. Herved bliver hjælpepunkternes koordinater overbestemt. Side 58

60 Test af GreenStar-systemet 13 Test af GreenStar-systemet Testen af GreenStar-systemet foregik mandag den 20. november på Havnøvej ved Hadsund. Her var der et vejareal, som var forholdsvis lige og jævn, men dog med et 90 knæk. Herved kunne totalstationen placeres i svinget i rabatten og sigte parallelt med vejen, uden at skulle stå på vejen, jf. Figur Figur 13.1: Principskitse for opstilling af totalstation. Til denne test havde vi allieret sig med en erfaren traktorfører, således vi kunne koncentrere os om selve testen af GreenStar-systemet, hvorfor der ikke beskrives yderligere om selve kørslen af traktoren. Første opgave var at opstille totalstationen således, at den stod lige ud for vejen samt etableringen af de seks hjælpepunkter, som omkransede testarealet, jf. Figur Hjælpepunkterne var, ligesom ved testen med skinnecyklen, træklodser, som blev banket i jorden med et søm til den præcise angivelse af punktet. Figur 13.2: På ortofotoet er hjælpepunkterne og totalstationens opstillingspunkt angivet. Ophavsrettigheder: COWI GPS-antennen blev monteret oven på prismet, således at det var muligt at måle samtidigt med begge instrumenter. Således blev de seks hjælpepunkter opmålt med RTK og polær måling med totalstation, inden GPS-antennen og prismet blev fastgjort på traktoren. Her var det vigtigt, at GPS-antennen og prismet sad ordentligt fast så opstillingen ikke flyttede sig. Figur 13.3 viser, hvordan prismet og antennen var fastgjort på traktoren med strips og tape, så det sad godt fast. Side 59

61 MS7-5 Test af GreenStar-systemet Figur 13.3: Test traktoren med påmonteret prisme og GPS. StarFire-antennen kan også ses. Imens GreenStar-Systemet startede op, blev der lavet et trigonometrisk nivellement af vejarealet, hvorpå traktoren skulle køre. Punkterne blev målt med ca. fem skridts mellemrum. Dette skal bruges til en senere opretning af målingerne til traktoren. Figur 13.4: Opmåling til trigonometrisk nivellement. Opstarten af GreenStar-systemet tog lidt over tre kvarter, hvilket passer med hvad producenten lover, som er mindst 30 minutter. Efter initialiseringen af GreenStar-systemet kunne selve testen starte. Der var én observatør, som betjente totalstationen, der selv fulgte primet på traktoren. Samtidig sad én observatør i traktoren, og betjente Trimbles GPSmodtager. Det første der skulle måles ind var selve kørelinien eller referencelinien, som består af to punkter A og B. Det blev anbefalet af ejeren, at traktoren ikke stod stille men rullede, mens den målte punkterne, som skulle bruges til at generere referencelinien. Af hensyn til definitionen af referencelinien valgte vi at holde stille i både A og B punktet da de blev inmålt med både Trimble GPS og totalstation. Indmålingen af A og B punkterne foregik samtidig af både traktorens udstyr og testudstyret. For at kunne identificere alle de målte punkter blev punktnummerstrategien således: Side 60

62 Test af GreenStar-systemet 1 = Opstillingspunktet 2-7 = De kendte punkter = Trigonometrisk nivellement = Referencelinie = 7 km/t = 14 km/t Observatøren i traktoren skulle starte/stoppe GPS-målingen. Hastigheden kunne indtastes i systemet, så traktoren selv kørte med den indtastede hastighed. Også GPS-målingerne blev de nummereret ifølge ovenstående punktnummerstrategi. De to observatører kommunikerede sammen ved hjælp af walkie-talkies. For at totalstationen kontinuerligt kunne følge prismet, blev traktoren nød til at bakke tilbage hver gang, for så igen at kunne køre frem. Traktoren kørte længere tilbage end de 100 m, som testbanen var for at kunne nå at komme op i hastighed inden den nåede testområdet. Sidste observatør kunne i mellemtiden måle hjælpepunkterne igen med en times mellemrum med en Leica GPS Opretning af målinger til traktoren Selvom vejen, der er udvalgt som testområde, er forholdsvis jævn, er den ikke uden ujævnheder og hældning. Dette gør, at traktoren ligeledes vil få en hældning. Hvis traktoren bare har samme hældning langs hele strækningen, gør dette ikke noget, men da dette sandsynligvis ikke er tilfældet, forsøges målingerne oprettet. Til dette formål er der lavet et trigonometrisk nivellement. Dette er blevet udført med en Leica TC1105. Figur 13.5: Principskitse for trigonometrisk nivellement. Med punkterne målt ved det trigonometriske nivellement kan der i GeoCAD genereres et trekantshøjdenet. Ved hjælp af nettet kan hældningen til de enkelte målinger til traktoren beregnes. Beregning af traktorens placering For at kunne oprette traktoren i forhold til det fladenivellement som er lavet, skal traktorens balancepunkter beregnes. Når balancepunkternes koordinater i planen er fundet, kan deres højder beregnes ved interpolation med et trekantsnet. Traktoren har tre balancepunkter; midten af de to baghjul og midtpunktet af forakslen. Det er koordinaterne til disse balancepunkter, der ønskes beregnet ud fra det målte punkt. Jf. Figur 13.6 er balancepunkterne markeret med røde mærker, og det målte punkt er markeret med blå. Side 61

63 Test af GreenStar-systemet Figur 13.6: Principskitse af traktor med mål. (tegning ikke målfast) [stellarsupport.deere.com A] Beregningen af traktorens tre balancepunker sker ud fra mål på traktoren. Beregningen sker af to omgange. Først beregnes lokale koordinater, hvor nulpunktet er det målte punkt på traktoren, altså der hvor GPS-antennen og prismet sad, og N aksen peger ligefrem for traktoren. Se Figur Bagefter drejes de lokale koordinater med en vinkel svarende til kørselsretningen, således der fremkommer et nyt lokalt koordinatsystem med akseretninger svarende til KP2000, og nulpunktet stadig er det målte punkt. For nemheds skyld beregnes vinklen v først. Dette gøres ud fra A B punkterne, som er de to punkter referencelinien genereres ud fra jf. Figur Hvorved vinklen v kan beregnes ved hjælp af tangens, da afstandene a og b er kendte. Figur 13.7: Principtegning til hjælp for beregning af kørselsretning og drejningsvinkel i forhold til KP2000. Linien mellem punkt A og B er referencelinien og a og b er differencen mellem de to referencepunkter A og B i E- og N-aksens retning. For at beregne retningsvinklen eller drejningsvinklen α, skal der lægges 200 gon til v, da v ligger i tredje kvadrant. Beregningerne kan ses af Tabel E (GPS) N (GPS) E (Totalstation) N (Totalstation) A ,232 m ,784 m ,242 m ,779 m B ,287 m ,287 m ,296 m ,273 m Differens 107,036 m 79,479 m 106,949 m 79,506 m Drejningsvinkel v 1 107,036 tan ( ) 59,331gon 1 106,949 tan ( ) 59,303gon 79,497 79,506 α = v + 200gon 259,331gon 259,303gon Tabel 13.1: Beregning af retningsvinkel α til referencelinien AB. Retningsvinklerne bruges til at dreje de lokale koordinater, som er fremkommet ud fra de mål, der er til traktorens tre balancepunkter, jf. Figur De lokale koordinater er angivet i Tabel Side 62

64 Test af GreenStar-systemet 13.2, her kan de drejede koordinater også ses. De drejede koordinater er fremkommet ved en drejning i GeoCad svarende til α. Koordinater i lokalsystem Koordinater drejet jf. kørselsretning Totalstation (259,303 gon) GPS (259,331 gon) E N E N E N Foraksel 0,400 m 1,150 m -0,365 m -1,161 m -0,364 m -1,161 m Venstre bag -0,500 m -1,700 m 0,612 m 1,662 m 0,612 m 1,662 m Højre bag 1,300 m -1,700 m 2,057 m 0,588 m 2,057 m 0,589 m Tabel 13.2: Oprindelige lokale koordinater og drejede koordinater. De drejede koordinater skal bruges til at bestemme de endelige koordinater for de tre balancepunkter på traktoren. For hver måling, bestående af en (E, N)-koordinat, lægges de drejede koordinater til, således traktorens tre balancepunkter fremkommer for hver måling. De beregnede balancepunkter kan ses i bilag I. Beregning af trekanter Først skal punkterne til trekantsnettet beregnes. Dette gøres i programmet TMK ved hjælp af en observationsfil fra totalstationen og en koordinatfil med de kendte punkter målt med GPS. Der foretages en vurdering af totalstationsopstillingen, der vurderes at være i orden. Vurderingen kan ses i bilag J. Herefter kan trekanterne nu genereres i GeoCAD. Trekanterne genererer ud fra de korteste afstande mellem de registrerede punkter. Figur 13.8 viser trekantsnettet. Filerne kan findes i bilag J. Figur 13.8: Genererede trekanter i GeoCAD. Nu kan der findes højder til balancepunkterne, som er fundet tidligere, ved at lave en interpolation på trekanterne. Alle de balancepunkter, der ligger udenfor trekanterne, vil få højden 0. Dette giver et sæt af i alt fire punkter til hver måling, de tre balancepunkter og selve målingen. De sæt hvor bare ét af balancepunkterne har en højde på 0 vil blive sorteret fra. Der Side 63

65 Test af GreenStar-systemet er dog et sæt hvor to af balancepunkterne ligger uden for trekanterne, der vil blive taget med. Punkt 1001 bliver stadig brugt, da denne udgør et af de punkter, som skal bruges til at danne referencelinien, så den kan ikke undværes. Figur 13.9 viser punkt 1001s placering i forhold til trekanterne. De fire blå cirkler er de tre balancepunkter og det målte punk. Cirklen, som ligger i midten, og har et rødt kryds, er det målte punkt. Den røde linie viser, hvorledes referencelinien ligger, altså hvor traktoren har kørt. Hvis de tre balancepunkter forskydes langs denne linie, ses det at de vil ligge indenfor den trekant, som udspændes mellem punkterne 500, 501 og 504, hvorfor koordinaterne til disse tre punkter benyttes til at beregne traktorens hældning i punkt Det er måske ikke den helt rigtige hældning, men det er det tætteste, der kan kommes herpå, uden der skal laves supplerende målinger. Figur 13.9: Problemer ved punkt Beregning af traktorens hældning Nu kan traktorens hældning beregnes ved hjælp af de fundne koordinater til balancepunkterne i trekantsnettet. I første omgang beregnes to vektorer i det plan, som de tre balancepunkter udspænder. Det kan f.eks. være en vektor, som går fra det venstre baghjul til højre baghjul og en vektor fra venstre baghjul til midtpunktet af forakslen. Figur 13.10: Vektor AB. EB EA AB = N B N H B H A A Efter de to vektorer er fundet, kan et vektorprodukt beregnes. Dette vil frembringe en vektor der står vinkelret på planen, og vil derved have samme hældning som traktoren. Se Figur Side 64

66 Test af GreenStar-systemet Figur 13.11: Vektorprodukt af vektor AB og AC. N N AC AB H H AC AB H H E = N H H N AC AB AB AC = AB AC : N = H E E H E E AC AB H = E N N E E E AC AB N N AC AB AC AB AC AB AC AB AC AB AC AB AC AB Ved hjælp af vektorproduktet kan nu beregnes en hældning ud af E-aksen og en hældning ud af N-aksen. De to hældninger bliver beregnet uafhængigt af hinanden. I de tilfælde hvor de vil får en negativ vinkel, betyder det, at traktoren hælder mod venstre, og hvis vinklen er positiv, hælder traktoren mod højre. a tan v = b v a b 1 = tan Figur 13.12: Beregning af traktorens hældning. Når de to vinkler er fundet, kan korrektionerne findes. Det skal bemærkes, at traktorens højde vil være forskellig, alt efter om der måles til GPS-antennen eller prismet. GPS-antennen sidder 3,43 m over jorden, og prismet er 3,37 m over jorden. Disse værdier sætte lig c, og b forskydningerne i E og N beregnes efter følgende: cos v = b = c cos v. c Korrektionen skal lægges til punktets koordinat, hvis vinklen er negativ, og den skal trækkes fra, hvis den er positiv. Beregningerne for alle punkterne kan ses i filerne Korrigeret måling_total.xls og Korrigeret måling_gps.xls i bilag K. Beregningerne for punkt 2015 ved GPS-målingerne gennemgås nu som et eksempel. Punkt nr. E [mm] N [mm] H [mm] Tabel 13.3: Balancepunkterne til punkt Side 65

67 Test af GreenStar-systemet I Tabel 13.3 er koordinaterne til de tre balancepunkter til punkt 2015, som er fremkommet ved beregningen af de lokale koordinater tidligere og interpoleringen af højdekoordinaten. Der kan regnes to vektorer AB og AC. EB EA AB = NB N A = = 705 H B H A EC EA AC = NC N A = = 423 H C H A For disse to vektor kan der beregnes et vektorprodukt. E = N H H N = = AC AB AC AB AB AC : N = H E E H = = AC AB AC AB H = E N N E = = AC AB AC AB Da det ser pænere ud, at vektoren fremkommet ved vektorproduktet peger opad, bliver E, N og H ganget med -1. Nu kan vinklen som beskriver hældningen ud af E og N aksen beregnes. 1 a ve = tan = tan = 98, 451gon b a vn = tan = tan = 97,575gon b Dvs. traktoren hælder i positiv retning i E aksens retning, hvorfor korrektionen skal subtraheres, og traktoren hælder i negativ retning i N aksens retning, hvorfor korrektionen skal adderes. Korrektionerne kan nu beregnes. b be = c cos ve = 3430 cos( 98, 451) = 83mm cos v = c b = c cosv = 3430 cos 97,575 = 131mm N N ( ) Det giver til sidst følgende koordinater til GPS målingen af punkt 2015: ( E, N ) = ( , ) = ( , ). Denne beregningsmetode gentages for alle de målte punkter Behandling af GPS-målinger Ligesom ved testen med skinnecyklen kom punkterne målt med Trimbles GPS-modtager ud i en kommasepareret csv-fil. Målingerne i denne er efterfølgende blevet oprettet som beskrevet ovenfor, afsnit Herefter behandles målingerne i GeoCAD på tilsvarende måde som ved testen af Trimble S6 og Trimble R8. Referencelinien er forskydes blot 50 cm mod nord i stedet for 25 cm. Se bilag L. Afstandene fundet vha. GeoCAD er at finde i bilag M. De bliver behandlet på samme måde som før, og der beregnes en RMS A og σ A i et regneark, se afsnit Der beregnes værdier for RMS A og σ A både før, og efter målingerne er blevet korrigeret for traktorens hældning. Når RMS A og σ A beregnes, når der er korrigeret for traktorens hældning, er referencelinien også korrigeret for traktorens hældning. Side 66

68 Test af GreenStar-systemet Afvigelsesinterval [mm] Middel afvigelse [mm] RMS A [mm] σ A [mm] Antal punkter Ukorrigeret Korrigeret 7 km/t -167 til km/t -4 til Alle pkt til km/t -110 til km/t -8 til Alle pkt til Tabel 13.4: Beregning af afstande m.m. ved ukorrigerede og korrigerede GPS-målinger. Som det ses af Tabel 13.4 er der ikke stor forskel mellem de korrigerede og de ikke korrigerede målinger. RMS A er en smule mindre for de korrigerede, mens σ A er en smule større. Der er under alle omstændigheder ikke en entydig fordel at se ved at lave opretningen. Hvad dette skyldes, er svært at sige. Det kunne være, at vejens hældning er mere konstant end antaget. Hvis vejens hældning er ens gennem hele strækningen, vil alle målinger blive forskudt med samme konstant, om målingerne ligger ved start- og slutpunkterne som referencelinien er dannet ud fra, eller om de er midt på strækningen. Hvis dette er tilfældet, vil der ikke være nogen fordel ved at lave opretningen. Det er dog nok ikke dette alene, da der kan ses i filen Korrigeret måling_gps.xls i bilag K, at de ikke alle har samme hældning. Dog hælder stort set alle til samme side. Princippet er vist på Figur Figur 13.13: Princip af hvordan traktoren kan være placeret på vejen. Det kan ledes til at tro, at nivellementet ikke er tilstrækkeligt præcist, til at det kan bruges på denne måde. Det var svært at se hvor vejmidten præcist var, og da det er cm-niveau der arbejdes med, skal der ikke måles meget ved siden af det højeste punkt, før det giver fejl. På trods af dette vurderes det stadig, at ideen bag fladenivellementet og den beregnede opretning er god nok. Det kan dog vurderes, om fladenivellementet skal forfines eller det skal måles med en anden målemetode f.eks. laserscanner. Af Tabel 13.4 ses resultatet af beregningerne af RMS A og σ A. Spredningen σ A er mindst ved 14km/t, hvilket tyder på at jo hurtigere der køres jo mere præcist køres der. Dette kan dog ikke konkluderes da der er mange faktorer, som kan have indflydelse på resultatet f.eks. drifting, traktorens styremekanisme eller GPS-antennen, osv. Til forskel fra test med skinnecyklen er der også beregnet en σ A, hvor kørselsstrækningerne er delt ind i 15 minutters intervaller, og derefter korrigeret for middelfejlene. Dette er gjort, da præcisionen på 10 cm, som er opgivet fra producentens side, ligeledes er indenfor et 15 minutters interval. I Tabel 13.5 ses beregningerne med korrigerede målinger, hvor der Side 67

69 Test af GreenStar-systemet beregnes en RMS A og en σ A for alle målingerne, og en hvor de er delt ind i 15 minutters intervaller. Middel σ Afvigelsesinterval RMS A, σ A, afvigelse A Antal Alle 15 min. [mm] [mm] punkter [mm] [mm] [mm] Konfidens σ A, Alle [%] 7 km/t -110 til ,6 14 km/t -8 til ,0 Alle pkt til ,1 34 Tabel 13.5: Beregning af afstande m.m. ved korrigerede GPS-målinger. Nu er σ A, 15 min. kommet ned på 59 mm, når der korrigeres for middelfejlen inden for hvert 15. minut. Det er denne værdi, som bør holdes op mod den lovede præcision på 10 cm. Tidsintervallet skyldes den drifting der foregår, som er nævnt tidligere i afsnit 5.1. σ A, Alle holder sig ligeledes under de 10 cm på trods af, det 15 minutters tidsinterval overskrides, som er forudsætningen for præcisionen på 10 cm. For at godkende den samlede beregning testes hvorvidt de to måleserier har samme varians. Dette gøres statistisk med den betragtning at måleserierne er uafhængige 35. Herefter testes om måleserierne har samme middelværdi for at undersøge om der er systematiske fejl i mindst en af serierne. Beregningerne er gennemført efter samme princip, som er anvendt i afsnit 10.1, og resultatet kan ses af Tabel 13.6 og D. Ens spredning? Ens middelværdi? Alle GPS-målinger Nej Nej 15 min intervaller Ja Nej Tabel 13.6: Resultatet af statistiske beregninger vedrørende ens middelværdi og ens spredning for de to måleserier. Eftersom spredningen og middelværdi ikke er ens for de to måleserier er det ikke statistisk forsvarlig at se på dem samlet. Derfor bør måleserierne betragtes hver for sig. Ser man på tallene i Tabel 13.5 forekommer der en lavere spredning når der køres med 14 km/t. Da vi fandt frem til i afsnit 10.1 at GPS-målingerne ikke i sig selv bliver påvirket af hastigheden, må det være andre faktorer der gør, at der opnås en bedre spredning. Ved GreenStar-systemet er der nogle øvrige faktorer der spiller ind; TCM ens opretning af målingerne, styremekanismen og en forbedret satellitkonstellation. 36 På baggrund af disse udregninger, ser det ud til, at GreenStar-systemet bliver påvirket af hastigheden. At de to måleserier ikke har ens middelværdi, er mere eller mindre forventet, da det er oplyst at systemet driver, og dette kan så også konstateres her. Jf. kapitel omhandlende statiske beregninger, er spredningen på spredningen bestemt 1 med et konfidensgrad =1 ρ, hvor ρ =. Den fundne præcision er bestemt med 97,6 % 2d sikkerhed for måleserien ved 7 km/t og 97,0 % ved 14 km/t. For spredningen, hvor målingerne er inddelt i 15 minutters intervaller, viser det sig at spredningen er ens for de to måleserier, mens middelværdierne er forskellige. Igen ses det, at spredningen er mindre, når hastigheden øges. At middelværdierne ikke er ens er igen forventeligt, da systemet driver og det netop er de 15 minutter, der er angivet som det tidsrum 34 Kommenteres senere i afsnittet. 35 Forudsætningerne for de to måleserier er forskellige da de er foretaget ved forskellig hastighed. 36 Man kan derudover gætte på at det Kalman-filter der sidder i StarFire-antennen, også påvirkes af hastigheden. Man kan forestille sig at den model, der er indeholdt i Kalman-filteret, har nemmere ved at finde den retning der køres i når hastigheden øges. Side 68

70 Test af GreenStar-systemet hvor præcisionen kan holdes. Kan de systematiske fejl, der forekommer ved drift, elimineres, kan der regnes en samlet spredning for alle 15-minutters intervallerne på 59 mm Behandling af totalstationsmålinger Ved denne måling med totalstationen blev opsætningen i totalstationen udført mere omhyggeligt, således at retninger angives i gon og afstande i meter. Derfor arbejdes der med raw-filen, der indeholder de rå observationer, og ikke csv-filen der indeholder beregnede koordinater. Først konverteres raw-filen til en obs-fil. Dette gøres ved at benytte opsætningen i en allerede eksisterende obs-fil, og derefter kopiere punktnummer, horisontalretning, vertikalretning, skråafstand, objektkode, prismehøjde og informationer om tryk og temperatur ind i filen. Efter raw-filen er konverteret til en obs-fil, kan detailpunkterne beregnes i TMK. Filerne kan findes i bilag N. Beregning af detailpunkter Til beregning af detailpunkterne benyttes de kendte punkter som er målt med GPS. Der foretages en vurdering af totalstationsopstillingen, der findes at være i orden. Vurderingen kan ses i bilag N. Derfor kan der oprettes en koordinatfil for detailpunkterene, der kan bruges i det videre forløb. Bearbejdning i GeoCAD Efter punkterne er blevet beregnet i TMK, og efterfølgende oprettet efter overstående fremgangsmåde, kan afstandene bearbejdes i GeoCAD. Afstandene mellem de målte punkter og den indmålte referencelinje beregnes på samme måde som ved GPS målingerne. Tabel 13.7 viser resultaterne af afstandsberegningerne. Resultaterne kan ses i bilag O. Ukorrigeret Afvigelsesinterval [mm] Middel afvigelse [mm] RMS A [mm] σ A [mm] Antal punkter 7 km/t -93 til km/t -7 til Alle pkt. -93 til Korrigeret 7 km/t -123 til km/t -9 til Alle pkt til Tabel 13.7: Beregning af afstande m.m. ved ukorrigerede og korrigerede målinger med totalstation. Der ses samme tendens som ved GPS-målingerne. RMS A er lidt mindre ved de korrigerede målinger, men σ A er lidt større. Desuden ligger resultaterne fra GPS-målingerne forholdsvis tæt på totalstationsmålingerne, hvilket underbygger, at der ikke er målt forkert. Hvis der ligesom med GPS-målingerne beregnes en σ A opdelt med 15 minutters intervaller fås følgende resultat. Side 69

71 Test af GreenStar-systemet Afvigelsesinterval [mm] Middel afvigelse [mm] RMS A [mm] σ A, Alle [mm] σ A, 15 min. [mm] Antal punkter Konfidens σ A, Alle [%] 7 km/t -123 til ,5 14 km/t -9 til ,0 Alle pkt til ,1 Tabel 13.8: Beregning af afstande m.m. ved korrigerede målinger med totalstation. Ligesom ved GPS-målingerne bliver σ A reduceret ved at dele målingerne op i 15-minutters intervaller. Ligesom ved GPS-målingerne bliver σ A, 15 min. 59 mm. De to uafhængige måleresultater stemmer derfor godt overens, og begge overholder den præcision, som er lovet fra producentens side. For at godkende den samlede beregning testes hvorvidt de to måleserier har samme varians. Dette gøres statistisk med den betragtning at måleserierne er uafhængige 37. Herefter testes om måleserierne har samme middelværdi for at undersøge om der er systematiske fejl i mindst en af serierne. Beregningerne er gennemført efter samme princip, som er anvendt i afsnit 10.1, og resultatet kan ses af Tabel 13.6 og bilag D. Ens spredning? Ens middelværdi? Alle totalstationsmålinger Nej Nej 15 min intervaller Ja Nej Tabel 13.9: Resultatet af statistiske beregninger. Eftersom spredningen σ A ikke er ens for de to måleserier er det ikke statistisk forsvarlig at se på dem samlet. Derfor skal måleserierne betragtes hver for sig. Jf. kapitel omhandlende statiske beregninger, er spredningen på spredningen bestemt 1 med et konfidensgraden =1 ρ, hvor ρ =. Den fundne præcision er bestemt med 97,5 2d % sikkerhed for måleserien ved 7 km/t og 97,0 % ved 14 km/t. Der tegner sig helt det samme billede som ved GPS-målingerne. Vi ved fra tidligere at totalstationens præcision afhænger af hastigheden, hvilket dog ikke kommer videre til udtryk under denne test. Dette kan skyldes at vi fandt frem til at totalstationens spredninger ligger på henholdsvis 5 mm og 6 mm for 7 km/t og 14 km/t, og at denne forskel er så lille i forhold til de spredninger der fremkommer ved test af GreenStar-systemet på 60 mm og 56 mm Drifting Som tidligere nævnt lider traktorens præcision af, at den driver over tid. Det er pga. dette, den opgivne præcisionen på 10 cm ligeledes er inden for et vist tidsrum. Som et delspørgsmål i problemformuleringen ønskes det at se, om det er muligt at afsløre en form for systematik i målingerne. For at lave en simpel undersøgelse af dette sættes alle afvigelserne i kronologisk rækkefølge. Se bilag P. Herefter laves en graf over afvigelserne. På Figur og Figur ses afstandene for hvert enkelt punkt over tid for henholdsvis GPS-målingerne og totalstationsmålingerne. Punktnumrene ud af den vandrette akse er en fortløbende nummerering, og skal ikke forveksles med punktnumrene fra observationsfilerne. Selvom der ikke er gået lige lang tid mellem hvert enkelt måling, giver det stadig en ide om, hvorledes afvigelserne svinger over tiden. Der kan anes en tendens til en kurve, som starter med at stige og topper cirka halvvejs gennem forløbet for derefter at falde igen. Der ses lidt uregelmæssigheder i starten, hvilket må skyldes at det til at starte med var nødvendigt at 37 Forudsætningerne for de to måleserier er forskellige da de er foretaget ved forskellig hastighed. Side 70

72 Test af GreenStar-systemet afbryde kørslen halvvejs pga. modkørende trafik. Derfor fremkommer der ikke en hel kørselstrækning. Der er yderligere grund til at se nærmere på de uregelmæssigheder der er i starten. Vi har tidligere, på baggrund af spredninger, påstået at GreenStar-systemet tilsyneladende er hastighedsafhængigt. Spørgsmålet er om der sker et eller andet der påvirker målingerne i starten af testen, som ikke nødvendigvis har med hastigheden at gøre. Afvigelserne fordeler sig med et væsentligt større interval, særligt pga. af de målinger der ligger med punktnumre under 200, se Figur 13.14, hvilket vil påvirke den spredning der beregnes. Derfor vil der ses en spredning der er større ved 7 km/t en den ved 14 km/t. Skiftet mellem 7 km/t og 14 km/t sker ved måling nr Vi kan derfor ikke klart afgøre om det er hastigheden eller en anden faktor, der giver dette spring på grafen, og dermed om GreenStar-systemet er hastighedsafhængigt. Hvorledes denne kurve ellers vil arte sig over en længere tidsperiode er svært at sige, men det kunne være, at den danner en form for sinuskurve, hvor der her kun ses en halv bølgelængde. Der vil dog ikke blive gået dybere ind i dette, da det vil være et helt projekt i sig selv. Der bliver bare konstateret, at afvigelserne rent faktisk er tidsafhængige. Hvordan afvigelserne arter sig i løbet af de næste timer, dage, uger eller måneder må undersøges en anden gang Afvigelse [mm] Punkter Figur 13.14: Afvigelse for hvert enkelt punkt over tid, GPS-målinger. Skiftet mellem 7 km/t og 14 km/t sker efter måling 816. Side 71

73 Test af GreenStar-systemet Afvigelse [mm] Punkter Figur 13.15: Afvigelse for hvert enkelt punkt over tid, Totalstationsmålinger. Udover at det tyder på, at afvigelserne afhænger af tiden, ser det også ud til, at der er en form for systematik ved hver kørselsstrækning. På Figur er fem på hinanden følgende kørselsstrækninger valgt ud, som er indmålt med totalstationen ved samme hastighed og med ca. lige mange punkter per strækning. Punktnumrene ud af den vandrette akse er samme fortløbende nummerering som ved Figur 13.15, mens punktnumrene i kassen til højre for grafen er numrene fra observationsfilerne. Det ser ud til, at der vitterlig er en form for systematik. Side 72

74 Test af GreenStar-systemet Afivgelse [mm] til til til til til 5656 Punkter Figur 13.16: Udpluk af afvigelserne fra fem forskellige gennemkørsler. Hvis de fem kørselsstrækninger ligges oven i hinanden, ses systematikken endnu tydeligere, se Figur Selvom der er mindre forskelle, følger de fem kørselsstrækninger hinanden meget godt. Traktoren kørte med samme hastighed ved de fem strækninger, og totalstationen har indmålt punkterne med samme interval, så punkt nummer syv ligger formentlig ca. samme sted ved alle fem strækninger. Det kunne derfor tyde på, at afvigelserne har noget med, hvor traktoren befandt sig på strækningen. Der kunne evt. være træer eller andre ting som ved at skygge for signalet kunne give en dårligere nøjagtighed. Men da testområdet var helt frit for træer eller lignende, kan det ikke være tilfældet. Det er måske mere sandsynligt, at der ikke bliver kompenseret ordentligt for traktorens hældning, og afvigelserne bliver derfor systematiske, når traktoren kører over samme bump gentagende gange. Side 73

75 Test af GreenStar-systemet Afvigelse [mm] til til til til til Punkter Figur 13.17: Eksempel på 5 forskellige kørsler ved 14 km/t. Hvis det antages, de systematiske afvigelser skyldes traktorens hældning, kunne en mere korrekt spredning udregnes, hvis en gennemsnitlig kørselsstrækning kan bestemmes. Herved vil det også undgås at skulle korrigere for traktorens hældning. Side 74

76 Konklusion 14 Konklusion Vi har ved projektforløbets start sat os for at arbejde med positionering og i den forbindelse ville vi undersøge med hvilken præcision GreenStar-systemet kan genfinde spor, og hvorledes vi kan teste dette. Gennem projektforløbet har vi opnået en indsigt i hvorledes sporfindingssystemer virker. Specifikt har vi gået i dyb med at undersøge GreenStar-systemet, herunder tilegnet os viden om køresystemer, målemetoder og korrektionssignaler for dette system. For at kunne besvare den initierende problemstilling, har vi set det som værende nødvendigt at tilegne os viden om hvordan totalstationen og GPS-modtageren måler ved tracking. Derfor har vi kontrolleret de instrumenter, der er valgt til at teste GreenStar-systemet med. Testen af instrumenterne havde til formål at bekræfte, at de var tilstrækkelig præcise til at teste GreenStar-systemet med, i henhold til kravene i kravspecifikationen. Resultatet af projektet skal fremstå som svar på spørgsmålene i problemformuleringen, der lyder som følgende: 1. Kan GreenStar-systemet overholde den angivne præcision på 10 cm? 2. Hvad er præcisionen af GreenStar-systemet, og hvor godt er vi i stand til at bestemme den? 3. Har hastigheden betydning for præcisionen og hvilken betydning har den, når det er gængse arbejdshastigheder for en traktor på 7 og 14 km/t, der køres ved? 4. Kan det afsløres hvordan systemet driver og har dette karakter af at være systematiske fejl? For at svare på spørgsmålene var det nødvendigt at teste GreenStar-systemet. Til dette formål opstillede vi en metode. Metoden, som er brugt til testen er beskrevet meget specifik til denne test, men testen kan generaliseres, således at den kan bruges til at teste andre sporfindingssystemer med. Metoden kan forfines ved at se på forskellige elementer. Testen bliver mere sikker hvis der tages flere målinger, eller hvis der laves et tættere fladenivellement. Men metoden til testen ville stadig være den samme. Resultatet af denne test giver en præcision for GreenStar-systemet på 82 mm over hele testperioden hvis de to hastigheder betragtes under ét. Ser man på hvad producenten lover, er det 10 cm i en 15 minutters periode. Her er resultatet af testen 59 mm. Hermed kan det konkluderes, at producentens specifikationer på 10 cm kan overholdes, og endda med en vis margin, når kørslen foregår på et jævnt underlag i et åbent område. GPS Totalstation Konfidens σ A, Alle σ A, 15 min σ σ [mm] [mm] A, Alle A, Alle σ A, 15 min [mm] [mm] [%] Konfidens σ A, Alle [%] 7 km/t , ,5 14 km/t , ,0 Alle pkt , ,1 Tabel 14.1: σ A værdier for GPS- og totalstationsmålingerne samt sikkerheden af disse nøjagtigheder. Tallene i de grå kasser er dem, som statistisk ikke kan godkendes. Vi ved, at totalstationen vi testede med er afhængig af hastigheden, mens resultatet af testen af GreenStar-systemet ikke viser denne tendens, da præcisionen bliver bedre når hastigheden øges. Dette skyldes formentlig at spredningen på totalstationsmålingerne er så lille i forhold til det system der testes. Det kan ses på baggrund af spredningerne, at GreenStar-systemet tilsyneladende er hastighedsafhængig, hvor præcisionen forbedres når hastigheden øges. Vi kan dog ikke endeligt konkludere at dette er tilfældet, da der tilsyneladende forekommer forstyrrelser af en Side 75

77 Konklusion art i starten af testen ved 7 km/t, der giver sig markant til udtryk på graferne for afvigelserne. Det er ikke muligt at afgøre om disse forstyrrelser skyldes hastighed eller en anden faktor. Testen viser også, at GreenStar-systemet driver, hvilket producenten også oplyser om. Af Figur 13.14, kan det ses at målingerne er drevet, således at de ikke ligger symmetrisk omkring 0, hvilket er referencelinien. Der er formentligt tale om en systematisk fejl Afvigelse [mm] Punkter Figur 14.1: Afvigelse for hvert enkelt punkt over tid, GPS-målinger. Skulle vi kunne sige noget generelt om, hvorledes GreenStar-systemet driver, skulle der være foretaget flere målinger over længere tid. Hvis der skal siges noget ud fra disse få målinger, så ser det ud til at der er en svag tendens til en kurve, som starter med at stige og topper cirka halvvejs gennem forløbet for derefter at falde igen. Vi konstaterer yderligere, at der forekommer en vis systematik for hver gennemkørsel af strækningen, hvilket formentlig skyldes underlaget der køres på. Side 76

78 Perspektivering 15 Perspektivering I projektet har vi arbejdet med sporfindingssystemet GreenStar. Igennem dette arbejde er vi blevet opmærksomme på, hvilke muligheder der kan være med både sporfindingsystemer og med den målemetode, som GreenStar-systemet benytter sig af. I det følgende vurderes hvilke fremtidige muligheder der kan være. Sporfindingssystemer Som beskrevet tidligere i afsnit 2, anvendes sporfindingssystemer af økonomiske og økologiske grunde samt af hensyn til arbejdsmiljøet. Det er vores indtryk, at på nuværende tidspunkt, er anvendelsen af sporfindingssystemer ved rigtigt at vinde indpas. I 2002 blev den første FarmTest fra Dansk Landbrugsrådgivning, Landscenteret om GPS-modtageres nøjagtighed lavet, hvor de til sidst konkluderer, at de vil forvente at der i de kommende år vil være flere der vil benytte sporfindingssystemer. [lr.dk A] Denne antagelse ser ud til at holde og nu for alvor at tage fart, og i de kommende år vil der blive endnu flere, som anvender systemerne. I takt med at sporfindingssystemerne, er blevet mere integreret med kørecomputeren i traktoren, er de blevet mere brugervenlige. Der er også kommet flere anvendelses områder til, efterhånden som præcisionen af systemerne er blevet bedre. Når et system er anskaffet kommer der automatisk flere og flere anvendelsesområder. Som noget nyt er der sporfindingssystemer, som er udviklet til redskabsstyring, hvilket betyder at landbrugsredskabet også kan styres med samme præcision som traktoren. For at få sporfindingssystemer, som er mere præcise end de 10 cm, er det nødvendigt at anvende en anden målemetode. Her er RTK-måling ved at vinde indpas. Der skal etableres en basestation(master), som sender korrektioner til roveren, der er monteret på traktoren. Ved denne metode kan der opnås en præcision på 2 cm. RTK-måling kombineret med redskabsstyring giver muligheder indenfor rækkeafgrøder f.eks. i forbindelse med såning og den efterfølgende rensning med raderenser. [Agrologisk 2007, s. 40] RTK har dog også sine begrænsninger, f.eks. må der maksimalt være omkring 10 km mellem master og rover. [askildrupmaskincenter.dk ] Dette er ikke langt i landbrugssammenhæng, da der kan være brug for at dyrke jord længere væk. Derfor kan der være overvejelser om der skal flere basisstationer til eller korrektioner fra kommercielle systemer skal benyttes. Her har SBAS-modellen den klare fordel, at den er globalt dækkende. Svaret på dette ligger i en økonomisk afvejning fra den enkelte bruger, da der enten skal investeres i basisstationer eller betales licens for brugen af korrektioner fra kommercielle systemer. Målemetoden Vi er for første gang blevet præsenteret for målemetoden som GreenStar-systemet anvender. Vi anser denne metode for at have muligheder også udenfor landbruget. Metoden kræver tofrekvente GPS-modtagere, som kan modtage korrektioner fra EGNOS og StarFire. Selvom der skal betales licens for at anvende StarFire-signalet, er det dog alligevel billigere end en RTK-løsning, hvor der benyttes korrektionssignaler fra etablerede referencestationer som f.eks. GPSnet eller GPS-Referencen, da der ikke skal betales for forbrug som det er tilfældet ved StarFire, jf. Tabel Side 77

79 Perspektivering Årligt abonnement Minutpris for korrektioner StarFire kr - GPSnet kr 1,29kr GPS-Referencen kr 0,60kr Tabel 15.1: Priser for abonnement. Dog skal der tages i betragtning, at RTK-måling har en væsentlig bedre præcision, jf. Tabel 8.4. Afhængigt af hvilken måleopgave der skal løses, kunne det af økonomiske årsager være en idé at anvende måleudstyr, der bruger samme målemetode som GreenStar. Ligeledes skal der tages højde for hvilken præcision, der er nødvendig. Er disse betragtninger faldet ud til fordel for en målemetode som den i GreenStar-systemet, kan der være mange situationer hvor det kan bruges. Herunder følger et par eksempler: o Ved snerydning og saltning i kombination med et gis-program, således at der undgås at der saltes de samme steder flere gange, eller hvis det er svært at følge vejen pga. dårlig sigtbarhed. Dette kræver at vejen er kortlagt med samme eller bedre præcision. o Ved opmåling af fx veje i forbindelse med kortlægning til færdselskort. Hvis der skal kortlægges efter TK3-standarden, hvor den plane nøjagtighed er lig 10 cm, kan det anvendes. TK3 har også krav til højdenøjagtigheden på 15 cm. Vi kan dog ikke udtale os om hvorvidt højdekravet kan overholdes. En GPS-modtager, der bruger denne målemetode vil formentligt ikke vinde indpas hos landinspektørerne i Danmark, da de antageligt alligevel har en GPS-modtager, som er mere præcis. 38 [Libergreen 2006] udtaler: licens 440 for 3 måneder. Omregnet til årlig pris efter kurs 7,5. 39 [gpsnet.dk, ] 40 [referencen.dk, ] Side 78

80 Kildeliste 16 Kildeliste [Agrologisk 2007] Avanceret udstyr til autostyring, I Agrologisk, 1, Januar 2007, Årgang 25. [Andkjær et.al. 2004] Andkjær, L. m.fl. 2004, RTK-tjenester i Danmark: en anvendelsesorienteret undersøgelse, Afgangsprojekt 2004, [askildrupmaskincenter.dk ] Ny 8030 serie fra 245 til 360 hk, [Birkjær et.al. 2006] Birkjær, U. m.fl. Dynamisk Måling med Servototalstation, Afgangsprojekt [bredebro-maskinhandel.dk ] AutoTrac håndfri styring til John Deere traktorer, [Borre 1995] Borre, K. GPS i landmålingen, 1995 [Cederholm 2006] Cederholm, P. 2006, GPS kurset, 7. sem. [da.wikipedia.org ] SBAS, [da.wikipedia.org ] UTC, [deere.com A] Ag Management Solutions GreenStar common components, [deere.com B] OPTIMIZING YOUR GREENSTAR AUTOTRAC SYSTEM, [deere.com C] Terrain Compensation Module (TCM) for all StarFire position receivers, Side 79

81 Kildeliste [dffd.dk ] Djursland for fuld damp, [Dueholm et. al. 2005] Dueholm, K. m.fl. 2005, GPS, 3. udgave, 1. oplag, Nyt teknisk forlag, København. [en.wikipedia.org ] StarFire (navigation system), [Eriksen 2004] Eriksen, P. m.fl. 2004, Teknisk Måling, Statistik, Institut for matematiske fag, Aalborg, [environmental-studies.de ] EGNOS and WAAS = modern DGPS satellite Systems, E/3E.html, [Erbs et. al. 2006] Erbs, P. m.fl. 2006, EGNOS European Geostationary Navigation Overlay Service, Afgangsprojekt 2006, [eur-lex.europa.eu ] Rådets direktiv 87/402/EØF af 25. juni 1987 om styrtsikre frontmonterede førerværn på smalsporede landbrugs- og skovbrugshjultraktorer, 21, [gpsnet.dk ] Priser, [Hofmann-Wellenhof 2001] Hofmann-Wellenhof, B. 2001, GPS Theory and Practice, 5. udgave, Springer-Verlag Wien New York. [Højbjerre 2006] Højbjerre, M. 2006, Statistik kurset, 7. sem. [Inmarsat.com ] About Inmasat, [Jensen 2003] Jensen, K. 2003, Landmåling i Teori og Praksis, ISP skriftserie nr. 282, Aalborg. Side 80

82 Kildeliste [Jensen 2006] Jensen, G. 2006, Telefoninterview: , NellemannAgro i Vallensbæk Strand [Leica 1996] Leica, 1996, Brugervejledning TPS system 1000, version 2.1 dansk [Libergreen 2006] Libergreen, N. Interview, , HSH Agro I/S. [lr.dk A] Præcisionsjordbrug (GPS og autostyring) - FarmTest, m#position, [lr.dk B] Visioner og værdier, [lr.dk C] Ukrudtsharvning i vårsæd og markært, aaertdv.htm, [nactechcom.com A] StarFire: A Global High Accuracy Differential GPS System, [navcomtech.com B] John Deere s StarFire System: WADGPS for Prcision Agriculture, [nellemannagro.dk ] GreenStar, [ordbogen.com ] Accurasy, [Parkinson 1996] Parkinson B. W. m.fl. Differentiel GPS (s. 3-50), I: Parkinson B. W. m.fl. 1996, Global Positioning System: Theory and Applications, 2, American Institute of Aeronautics and Astronautics, Washington. [pro.magellangps.com ] Performance Analysis of GPS Positioning Using WAAS and EGNOS, Side 81

83 Kildeliste [Rasmussen 2006] Rasmussen, H. Interview , MejlbyAgro A/S. [referencen.dk ] Priser, [stellarsupport.deere.com A] STARFIRE itc modtager, 4.PDF, [stellarsupport.deere.com B] GREENSTAR Guidance med Parallel Tracking og AutoTrac assisterede styresystemer, e_k5.pdf, [Studievejledningen 2006] Study Guide, M.Sc. in Surveying, 7th semester Measurement Science, [survey-solutions-scotland ] GPS: SURVEY: R8, [Trimble ] Trimble S6 Total Station Datasheet, [Trimble ] Trimble S6 Total Station, Kildekritik Til udarbejdelsen af dette projekt har vi i projektgruppen tilegnet os megen viden fra forskellige kilder. Disse kilder er meget forskellig faglig kvalitet, afhængig af hvem den oprindelige målgruppe er tiltænkt. Igennem arbejdet med kilderne har gruppemedlemmerne løbende vurderet om en kilde har været egnet til at bruge. Ligeledes er der stillet spørgsmål ved pålideligheden af f.eks. oversættelser mellem engelsk og dansk; er oversættelsen korrekt? Eller hvilken betydning har det for kildens kvalitet at det er manualer eller salgsmateriale til landbrugsmaskiner? Igennem arbejdet har vi prioriteret at bruge den nyeste viden som vi er kommet i besiddelse af, hvilket ofte betyder at oplysningerne kommer fra et afgangsprojekt eller fra undervisningen på semestret. Hver enkelt kilde vil ikke blive vurderet yderligere. Side 82

84