BILAGSMATERIALE TIL CHANCELIGHED FOR GYMNASIEFREMMEDE ELEVER

Transkript

1 HTX KØGE BILAGSMATERIALE TIL CHANCELIGHED FOR GYMNASIEFREMMEDE ELEVER FOU-PROJEKT NR ET DELPROJEKT UNDER HOVEDPROJEKTET IMØDEGÅELSE AF NEGATIV SOCIAL ARV I GYMNASIALE UDDANNELSER

2 INDHOLDSFORTEGNELSE FOR BILAGSMATERIALE Indhold Indholdsfortegnelse for bilagsmateriale... 1 Bilag 1 - Spørgeskemaundersøgelse... 2 Bilag 1a Elevernes baggrund undersøges... 3 Bilag 2 Resultat af spørgeskemaundersøgelse... 3 Bilag 3 Elevinterview del Bilag 4 Elevinterview del Bilag 5 Metoder i praksisdel Begrebskort (fra EA s Ordforståelseskort) Computertrænet begrebstræning Gennemgang af svære ord inden læsning (lærerudvalgte ord) VØL-model (fra EA) STOP OP og giv svar (med inspiration fra EA) STEP by STEP (med inspiration fra EA) Indenadslæsning og forklaring af tekstens indhold Højtlæsning i plenum Skriftlig efterbearbejdning af tekst Læsning i α-, β- og γ-grupper Bilag 6 Valg af matematikbøger Valg af matematikbøger Indholdsfortegnelse for bilagsmateriale side 1

3 BILAG 1 - SPØRGESKEMAUNDERSØGELSE Kort om hvorfor: 1.a, 1.b og 2.b på htx i Køge er med i et udviklingsprojekt for Undervisningsministeriet omkring chancelighed for elever fra gymnasiefremmede miljøer. Undersøgelser har vist at elever der kommer fra ikke uddannelsesvante hjem har sværere ved at tage en studentereksamen og en videregående uddannelse. Dette mønster, som forringer chanceligheden mellem studerende, ønsker man at naturligvis at bryde. Vi har på htx i Køge derfor søgt og takket ja til at være en del af dette projekt. Projektet omfatter kun matematikundervisningen og kan indebære interviews, særlige værktøjer til læsning og opgaveregning og særlige didaktiske metoder (undervisningsmetoder). Projektet løber ind til januar 2011, og det er meningen at det skal være til gavn for jer, men også for andre gymnasieelever i Danmark. Derfor har vi brug for, at alle støtter op om projektet. I forbindelse med projektstarten har vi brug for en baggrundsviden omkring jer. Jeres navne i spørgeskemaerne vil kun være tilgængelige blandt udviklingsprojektets lærere, dvs: Hanne, Sarah, Jesper, Kim og Mikkel. Din klasse: Dit navn: Har dine forældre en studentereksamen (HF, HHX, HTX, STX)? Sæt krydser Mor Far JA NEJ Hvilken uddannelse har dine forældre? MOR: FAR: Hvilket arbejde har dine forældre? MOR: FAR: Bilag 1 - Spørgeskemaundersøgelse side 2

4 BILAG 1A ELEVERNES BAGGRUND UNDERSØGES I forbindelse med projektet var det en nødvendighed for os at undersøge elevernes baggrund, således at vi kunne identificere de gymnasiefremmede elever. Dette viste sig at være vanskeligere end som så. Og vi fik flere overraskelser. Eleverne fik udleveret et spørgeskema, hvor de blev spurgt om deres far og deres mor havde en gymnasial uddannelse. Ligeledes blev de spurgt om deres forældres uddannelse og om deres arbejde. Det viste sig til vores overraskelse at en del af eleverne IKKE kendte deres forældres uddannelse eller viste om de havde en studentereksamen. Eleverne måtte derfor have sedlen med hjem for at spørge deres forældre. Lidt groft sagt lavede vi opdelingen således: Ud fra de indkommende spørgsmål vurderede vi hver enkelt forælder om de havde en gymnasial uddannelse eller om de på anden måde har sig noget tilsvarende. De elever der hverken havde en far eller en mor der havde en gymnasieuddannelse (såkaldte Nej-Nej er i regnearket i, blev betragtet som gymnasiefremmede.) Opdelingen var dog ikke under komplikationer, i det en lang række særlige forhold kunne så tvivl om hvem der egentlig kunne regnes som gymnasiefremmed. Her kan nævnes papforældre, forældre der har gjort karriere tros manglende uddannelse eller andre kontakter af nære venner eller familie der har haft stor påvirket eleverne som børn. Ud fra det lille grundlag vi har haft har vi ikke kunne se en signifikant forskel gymnasiefremmede elever og ikke gymnasiefremmede elever. Undersøgelsen har ligeledes været overraskende for os som lærer idet flere eleverne havde en anden baggrund end på forhånd forventet. BILAG 2 RESULTAT AF SPØRGESKEMAUNDERSØGELSE Klasse 1: Ud af 15 elever er 12 elever gymnasiefremmede 80 %. Klasse 2: Ud af 21 elever er 12 elever gymnasiefremmede 57 %. Klasse 3: Ud af 28 elever er 17 elever gymnasiefremmede 61 %. Definitionen på at være gymnasiefremmed er her, at ingen af elevens forældre både har taget studentereksamen og brugt den til en videregående uddannelse. De nærmere detaljer af resultatet for spørgeskemaundersøgelsen er vist på de efterfølgende sider. Bilag 1a Elevernes baggrund undersøges Bilag 2 Resultat af spørgeskemaundersøgelse side 3

5 Klasse 1 Navn Mor Stud.ex Uddannelse Job Niveau Bemærk. Niveau Bemærk. elev1 Nej MVU Lærer Ufaglært Kassedame elev2 Ja Lavere funk. Advokatsekretær elev3 Nej Grundskole Ikke i beskæft. elev4 Ja EUD Levnedsmiddeltekniker Faglært Bager/konditor elev5 Nej Grundskole Ikke i beskæft. elev6 Nej Grundskole Ufaglært Rengøring i eget firma elev7 Ja Grundskole Ufaglært Rengøring elev8 Ja Lavere funk. Sekretær elev9 Nej MVU Pædagog Ufaglært Kassedame elev10 Ja KVU Bankrådgiver Højere funk. Privat kundechef, med personaleansvar elev11 Nej EUD Frisør/Køkkenass. Faglært Køkkenassistent elev12 Ja EUD Kontoruddannelse Lavere funk. Skolesekretær elev13 Ja MVU pædagog Lavere funk. pædagog elev14 Nej Grundskole Ufaglært rengøring elev15 Ja Faglært arbejder i LO Navn Far Stud.ex Uddannelse Job Niveau Bemærk. Niveau Bemærk. elev1 Nej EUD Faglært Kok elev2 Nej MVU Politimand Lavere funk. Politimand elev3 Ja EUD Teknisk tegner Ufaglært lagermedarbejder elev4 Nej EUD Bager Faglært Bagermester elev5 Ja KVU Militær udd. Lavere funk. Underviser elev6 Ja EUD Mekaniker/smed Selvstændig Rengøring/vinduespolering elev7 Nej EUD Elektriker Faglært Elektriker elev8 Nej EUD Tømrer Lavere funk. Byggepladsleder elev9 Nej EUD Landmand Faglært Landmand elev10 Ja LVU Maskiningeniør Selvstændig elev11 Nej EUD Maskinarbejder Højere funk. Lagerchef elev12 Ja EUD Flymekaniker Ikke i beskæft. Er stoppet på den amerikanske ambeade elev13 Nej EUD Elektriker Faglært Elektriker elev14 Nej Grundskole Ufaglært Taxachauffør elev15 Nej Grundskole Ufaglært Lagermedarbejder Bilag 2 Resultat af spørgeskemaundersøgelse side 4

6 Klasse 2 Mor Navn Stud.ex Uddannelse Job Niveau Bemærk. Niveau Bemærk. Elev1 Ja KVU Tandklinikassistent Lavere funk. Tandklinikass. Elev2 Ja LVU Matematiker Ved ikke Elev3 Ja MVU Sygeplejerske/zoneterapeut Selvstændig Akupunktør/zoneterapi Ikke i Elev4 Nej EUD Kok beskæft. Førtidspensionist Elev5 KVU Lavere funk. Ansat på bistandskontoret Elev6 Ja LVU Højere funk. Journalist/chef Elev7 Ja LVU Bioanalytiker Højere funk. Ledende bioanalytiker Elev8 Ja LVU Sygeplejerske, musikkonservatorium, historie Ufaglært Arb. i familiefirma Elev9 Ja Selvstændig Sælger Elev10 Nej Grundskole Ufaglært Fabriksarbejder Elev11 Ja MVU Laborant Højere funk. Lagerchef Elev12 Nej EUD Maler Faglært Maler Elev13 Ja MVU Sygeplejerske Højere funk. Chef for sundhedsplejersker Elev14 Ja MVU Erhvervssprog Lavere funk. Marketingskoordinator Elev15 Nej EUD Butiksassistent Lavere funk. Butiksassistent Elev16 Nej LVU Billedkunstner Ufaglært Rengøringsassistent Elev17 Ja MVU Pædagog Lavere funk. Pædagog Elev18 Nej EUD SOSU Faglært SOSU Elev19 Ja KVU Sygehjælper Ikke i beskæft. Elev20 Nej Grundskole Ufaglært Lavere Elev21 Nej EUD Handel og kontor funk. Køkken /rengøringsassistent Assisten Bilag 2 Resultat af spørgeskemaundersøgelse side 5

7 Klasse 2 Far Navn Stud.ex Uddannelse Niveau Bemærk. Niveau Bemærk. Elev1 Nej Grundskole Selvstændig Anlægsgartner Lavere Elev2 Ja LVU Radioteknolog funk. Professor? Elev3 Nej Grundskole Faglært Lægger kabler Elev4 Nej Grundskole Ufaglært Lastbilchauffør Elev5 Ja EUD Lokofører/kleinsmed Lavere funk. Lokofører Elev6 Nej Grundskole Prof. fodbold/greenkeeper Elev7 Nej EUD Smed Højere funk. Ledende servicetekniker Elev8 Ja EUD Mekaniker/maler Selvstændig Malermester Elev9 Nej Grundskole Ufaglært Fabriksarbejder Elev10 Ja Grundskole Selvstændig Restaurantindehaver Elev11 Nej EUD Mekaniker Faglært Mekaniker Elev12 Nej EUD Maler Faglært Maler Elev13 Nej EUD? Højere funk. Direktør for stort firma Elev14 Nej Grundskole Falckredder Ufaglært Tekniker i privat firma Elev15 Nej Grundskole 8. klasse Selvstændig Vognmand Lavere Elev16 Nej EUD Brolægger/glarmester funk. Brolægger Elev17 Ja LVU Bygningsingeniør Højere funk. Bygningsing./leder Elev18 Nej Grundskole Lavere funk. Lagerarbejder Elev19 Nej? Lærer/buschauffør Elev20 Nej Grundskole Ufaglært Vagt Elev21 Nej Grundskole Edb assistent Ufaglært Mellemleder Job Bilag 2 Resultat af spørgeskemaundersøgelse side 6

8 Klasse 3 Navn Mor Stud.ex Uddannelse Job Niveau Bemærk. Niveau Bemærk. Elev1 Ja EUD Lægesekretær Lavere funk. Lægesekretær Elev2 Ja MVU Lavere funk. Kommunalrådgiver Elev3 Ja MVU Revisor Lavere funk. Arb.i skat Elev4 Nej KVU Sygehjælper Ufaglært Pædagogmedhjælper Elev5 Ja MVU Laborant Under udd. Udd. til sygeplejerske Elev6 Nej EUD SOSU Lavere funk. Sikkerhedsrep. på beskyttet værksted Elev7 Nej EUD Smørrebrødsjomfu Ufaglært Butik Elev8 Ja MVU Bogholder Ufaglært Pædagogmedhjælper Elev9 Nej Grundskole Ufaglært Pædagogmedhjælper Elev10 Ja KVU Regnskab? Lavere funk. Regnskab Elev11 Nej Grundskole Selvstændig Gårdejer Elev12 Ja Ufaglært Økonomi Elev13 Ja LVU Gym./folkeskolelærer Lavere funk. Folkeskolelærer Elev14 Ja Bankuddannet Lavere funk. Bankrådgiver Elev15 Nej MVU Pædagog Lavere funk. Pædagog Elev16 Ja EUD Lægesekretær Lavere funk. Lægesekretær Elev17 Ja Ufaglært Galleriejer Elev18 Ja MVU Sygeplejerske Lavere funk. Sygeplejerske Elev19 Nej EUD Bankuddannet Lavere funk. controller Elev20 Ja MVU Laborant Lavere funk. Laborant/cancerforsker Elev21 Nej MVU Pædagog Lavere funk. Hjemmepleje Elev22 Ja LVU Farmaceut Lavere funk. Farmaceut Elev23 Ja MVU Sygeplejerske Lavere funk. Sygeplejerske Elev24 Ja MVU Sygeplejerske Lavere funk. Sygeplejerske Elev25 Ja EUD SOSU Faglært SOSU Elev26 Ja EUD Kontor/handel Ikke i beskæft. Elev27 Nej EUD Slagteri Lavere funk. souschef Elev28 Nej MVU Pædagog Lavere funk. pædagog Bilag 2 Resultat af spørgeskemaundersøgelse side 7

9 Klasse 3 Far Navn Stud.ex Uddannelse Job Niveau Bemærk. Niveau Bemærk. Elev1 Ja MVU Revisor Lavere funk. Revisor Elev2 Ja MVU Lærer Lavere funk. Lærer Elev3 Nej EUD Murer Selvstændig Murer Elev4 Nej EUD Elektriker Faglært Elektriker Elev5 Nej EUD Elektronikmekaniker Lavere funk. Chefsergeant/projektleder Elev6 Nej EUD Landmand Ikke i beskæft. Efterløn, tidl. landmand/jord beton Elev7 Ja Grundskole Sælger Ufaglært Taxachauffør Elev8 Ja LVU MBA Lavere funk. Marketing Elev9 Nej Grundskole Brandmand Ufaglært Brandmand Elev10 Nej EUD Faglært Værkfører Elev11 Ja Ikke i beskæft. Pensionist Elev12 Nej EUD Slagter Ufaglært Gartner Elev13 Ja LVU Maskiningeniør Lavere funk. It Elev14 Ja Bankuddannet Lavere funk. Ansat i forsikringsselskab Elev15 Nej Grundskole Isenkræmmer/forsikring Lavere funk. Ansat i forsikringsselskab Elev16 Ja KVU Pilot Lavere funk. Pilot Elev17 Ja Chauffør Ufaglært Chauffør Elev18 Ja LVU Universitet/Ingeniør? Lavere funk. Underviser på Ålborg univeristet Elev19 Nej EUD Handelsskole Højere funk. Økonomichef Elev20 Nej Grundskole Ufaglært Programmør Elev21 Nej EUD Murer Faglært Murer Elev22 Ja LVU Arkitekt Lavere funk. Arkitekt Elev23 Ja LVU Cand. merc. Lavere funk. Statsaut. revisor Elev24 Ja LVU Ingeniør Lavere funk. Ingeniør Elev25 Nej EUD Selvstændig Forretningsmand Elev26 Nej EUD Automekaniker Selvstændig Automekaniker Elev27 Ja KVU HHX Speditør Elev28 Nej EUD Sosu assistent Faglært sosu assistent Bilag 2 Resultat af spørgeskemaundersøgelse side 8

10 BILAG 3 ELEVINTERVIEW DEL 1 Tekst fra matematikbogen MAT B2 HTX: Bilag 3 Elevinterview del 1 side 9

11 Hvordan læser man som elev? Klasse 3 elev1 (fagligt svag) Kig på opgave 5 sekunder Spørgsmål 1 2, se vedlagte side Hvilken type tekst? Opgave Hvad handler teksten om? Parabel Hvad tror du, du skal? Ved det ikke, nåede ikke så langt Brødtekst læses 6 linjer eller opgavedel læses (anden del dækket) 3 4, se vedlagte side Så du på figuren? Ja Hvornår så du på figuren? Efter læst tekst Hvad så du på? Betegnelserne Hvad for nogle opgaver tror du, du skal læse? /hvilke informationer står i teksten? Udregne længder 1 til 7 tangenter Resten af teksten læses Stod der det du forventede? God nok Forklar med egne ord, hvad opgaven går ud på? Beskriv opgaven med 2-3 ord Finde funktionsforskrift CD + parablen ATB Længden af afstivninger Differential, geometri Øvrige kommentarer Bilag 2 Resultat af spørgeskemaundersøgelse side 10

12 Klasse 3 elev Bilag 2 Resultat af spørgeskemaundersøgelse side 11

13 Hvordan læser man som elev? Klasse 3 elev2 (fagligt stærk) Kig på opgave 5 sekunder Spørgsmål 1, se vedlagte side Hvilken type tekst? Opgave Hvad handler teksten om? Forklarende til billeder Noget med Hvad tror du, du skal? - Brødtekst læses 6 linjer eller opgavedel læses (anden del dækket) 2 5, se vedlagte side Så du på figuren? Ja Hvornår så du på figuren? Under vejs Hvad så du på? A, B, T hvordan så det ud Hvad for nogle opgaver tror du, du skal læse? /hvilke informationer står i teksten? Længden af stænger Resten af teksten læses Stod der det du forventede? Ja, nogenlunde Forklar med egne ord, hvad opgaven går ud på? Beskriv opgaven med 2-3 ord Finde forskrift for parabel + parallelle linjer + længde af stænger Funktioner, koordinatsystem Øvrige kommentarer Sidste oplysning bør være før spg. c Bilag 2 Resultat af spørgeskemaundersøgelse side 12

14 Klasse 3 elev Bilag 2 Resultat af spørgeskemaundersøgelse side 13

15 Hvordan læser man som elev? Klasse 2 elev1 (fagligt stærk) Kig på opgave 5-10 sekunder Spørgsmål 1 2, se vedlagte side Hvilken type tekst? Opgave Hvad handler teksten om? Parabel Hvad tror du, du skal? Eleven forklarer meget udførligt hvad han tror han skal. Hele forklaringen viser sig at være rigtig. Selv spørgsmålene til selve opgaven gætter han. Brødtekst læses 6 linjer eller opgavedel læses (anden del dækket) 3 4, se vedlagte side Så du på figuren? Ja Hvornår så du på figuren? Hvad så du på? Jeg stopper op hver gang der står noget i teksten som henviser til figuren og finder det på figuren Betegnelserne svarende til det læste Hvad for nogle opgaver tror du, du skal læse? /hvilke informationer står i teksten? Eleven er blot bekræftet i at hans førte intuition var korrekt om de tre spørgsmål. Resten af teksten læses Stod der det du forventede? Ja Forklar med egne ord, hvad opgaven går ud på? Beskriv opgaven med 2-3 ord Finde funktionsforskrift CD samt parablen og Længden af afstivninger Funktionsforskrift, parable Øvrige kommentarer Eleven siger at han på intet tidspunkt kigger på fotografiet. Han siger den slags billeder er altid irrelevante. Teksten læses korrekt som en usammenhængende tekst Bilag 2 Resultat af spørgeskemaundersøgelse side 14

16 Klasse 2 elev Bilag 2 Resultat af spørgeskemaundersøgelse side 15

17 Hvordan læser man som elev? Klasse 2 elev2 (fagligt svag) Kig på opgave 5-10 sekunder Spørgsmål Begyndte at læse 1, se vedlagte side Hvilken type tekst? Ved ikke måske en opgave Hvad handler teksten om? Noget med en bro Hvad tror du, du skal? Ved ikke Brødtekst læses 6 linjer eller opgavedel læses (anden del dækket) 2 5, se vedlagte side Så du på figuren? Ja Hvornår så du på figuren? Efter jeg havde læst (1) Hvad så du på? Læste (3) Hvad for nogle opgaver tror du, du skal læse? /hvilke informationer står i teksten? Ved ikke Resten af teksten læses Stod der det du forventede? Havde ikke forventet noget Forklar med egne ord, hvad opgaven går ud på? Beskriv opgaven med 2-3 ord Opstil en funktion og noget med længde af nogle stivere Koordinatsystem Øvrige kommentarer Eleven læste teksten lige som en sammenhængende tekst, og havde derfor meget svært ved at holde styr på betegnelser mv. Bilag 2 Resultat af spørgeskemaundersøgelse side 16

18 Klasse 2 elev Bilag 2 Resultat af spørgeskemaundersøgelse side 17

19 Hvordan læser man som elev? Klasse 1 elev1 (fagligt stærk) Kig på opgave 5 sekunder Spørgsmål Hvilken type tekst? Billederne først. Begyndte dernæst at læse øverste tekst men blev ikke færdig. Så ikke så meget på fotoet, fordi der sikkert ikke er nogen oplysninger på det, der er jo mål på tegningen. Opgave Hvad handler teksten om? Den handler om en bro, en parabel Hvad tror du, du skal? Noget med en parabel. Løse opgaven. Finde lodret afstand mellem to grafer, fordi denne opgave ser ud nogenlunde som en opgave vi tidligere har haft. Brødtekst læses 6 linjer eller opgavedel læses (anden del dækket) Så du på figuren? Læste oppefra og ned fordi informationerne plejer at komme først. Ser på figuren og teksten. (Læserækkefølge jfr. næste side) Ja Hvornår så du på figuren? Hvad så du på? Hvad for nogle opgaver tror du, du skal læse? /hvilke informationer står i teksten? Resten af teksten læses F.eks. ved parablen ATB, toppunktet T. Hver gang teksten refererer til figuren. Søger efter det teksten henviser til, f.eks. en bue, når der står parabelbue, et toppunkt, når der står toppunkt og bagefter ser jeg om bogstavet T passer. Noget med lodrette afstande. Skriv funktionen for parablen. Find længden af en af de lodrette hængere. Stod der det du forventede? Ja Forklar med egne ord, hvad opgaven går ud på? Beskriv opgaven med 2-3 ord Man skal skrive de to funktioners forskrifter og finde længden på nogle lodrette afstivninger. Funktionsforskrifter, lodret afstand Øvrige kommentarer - Bilag 2 Resultat af spørgeskemaundersøgelse side 18

20 3 Klasse 1 elev Bilag 2 Resultat af spørgeskemaundersøgelse side 19

21 Hvordan læser man som elev? Klasse 1 elev2 (fagligt svag) Kig på opgave 5 sekunder Spørgsmål Så på teksten under billedet Hvilken type tekst? Nåede ikke at se det Hvad handler teksten om? Funktionsforskrifter Hvad tror du, du skal? Noget med en parabel Brødtekst læses 6 linjer eller opgavedel læses (anden del dækket) - Så du på figuren? Ja Hvornår så du på figuren? Da der i teksten stod på figur 3 og efter at have læst færdig Hvad så du på? På figuren: at den er i et koordinatsstem med x-og y- akse. Numrene 1 7. Ellers ikke andet Hvad for nogle opgaver tror du, du skal læse? /hvilke Ikke noget gæt informationer står i teksten? Resten af teksten læses Stod der det du forventede? Det var hvad man kunne forvente Forklar med egne ord, hvad opgaven går ud på? Beskriv opgaven med 2-3 ord Finde funktionsforskriften for parablen. Så kan jeg beregne afstivningerne fra 1 til 7 Parabel, toppunkt, koordinatsystem Øvrige kommentarer - Bilag 2 Resultat af spørgeskemaundersøgelse side 20

22 Klasse 1 elev Bilag 2 Resultat af spørgeskemaundersøgelse side 21

23 BILAG 4 ELEVINTERVIEW DEL 2 Bilag 4 Elevinterview del 2 side 22

24 Hvordan læser man som elev? klasse3 - elev1 (fagligt svag) Kig på teksten 5 sekunder Hvad så du på først? Så efter hvor meget tekst der er Kiggede på figuren Se næste side Hvilken type tekst? Fagtekst Hvad handler teksten om? Noget matematisk noget med trekanter Læse-strategi hvordan vil du gøre? Læse hele teksten - ikke kun skimme Ned til (1) Læse fra enden Så du på figuren? Hvor mange gange? Hver gang der var bogstav eller henvisning Hvornår så du på figuren? Do Hvad så du på? De forskellige linjestykker Resten af teksten læses Forklar hvordan første del af del 3 fremkommer / hvordan kombinerer man (1) og (2)? Hvad sker i de næste 2 led? Sætter (1) og (2) sammen Trækker formlen sammen og isolerer Hvad betyder? (ord og forklaring) Sammenhæng mellem sætningen og den øvrige del af teksten? Medfører Når de ændrer på formlen ovenover Forklaring bag sætning Hvad har sætning 12 med det hele at gøre? Øvrige kommentarer Bilag 4 Elevinterview del 2 side 23

25 Bilag 4 Elevinterview del 2 side 24

26 Hvordan læser man som elev? klasse 3 - elev2 (fagligt stærk) Kig på teksten 5 sekunder Læse det øverste Hvad så du på først? Se vedlagte Hvilken type tekst? Ikke kompliceret forklarende tekst Hvad handler teksten om? - Læse-strategi hvordan vil du gøre? Ned til (1) Læse det hele Dele det op stoppe op og forstå springe regninger over Skimmede på figuren undervejs Så du på figuren? Hvor mange gange? Når teksten refererer ellers ikke Hvornår så du på figuren? Do Hvad så du på? Do Resten af teksten læses Forklar hvordan første del af del 3 fremkommer / hvordan kombinerer man (1) og (2)? Hvad sker i de næste 2 led? Kombiner (1) og (2) + bruge figur Isolerer h Hvad betyder? (ord og forklaring) Sammenhæng mellem sætningen og den øvrige del af teksten? Medfører Ved linjeskift, når man kan gå begge veje Bevis for sætning 12 Hvad har sætning 12 med det hele at gøre? Øvrige kommentarer Mange ikke nødvendige informationer på figuren Bilag 4 Elevinterview del 2 side 25

27 Bilag 4 Elevinterview del 2 side 26

28 Hvordan læser man som elev? Klasse 1 - elev 1 (fagligt stærk) Kig på teksten 5 sekunder Hvad så du på først? Hvilken type tekst? Så på teksten og startede øverst men så de nederste formler ud af øjenkrogen Den øverste tekst. Derefter frem og tilbage mellem tekst og figur. En forklaring måske Hvad handler teksten om? Læse-strategi hvordan vil du gøre? Handler om figuren. Noget med hvordan men beregner noget på figuren. Oppe fra og ned. Springer mellem tekst og tegning. Ned til (1) Så du på figuren? Hvor mange gange? Hvornår så du på figuren? Eleven bemærker her en henvisning i teksten til noget som forudsættes udledt tidligere og tænker at det er noget som man måske bør vide for at forstå denne tekst. Ja. Fire gange to gange for at forstå under læsningen og to gange bagefter for at dobbeltchecke at jeg har forstået det hele. Ved h og CD i teksten Hvad så du på? Bogstaverne, for at se hvad de står for Resten af teksten læses Forklar hvordan første del af del 3 fremkommer / hvordan kombinerer man (1) og (2)? Hvad sker i de næste 2 led? Hvad betyder? (ord og forklaring) Dette forklarer eleven uden problemer 2. led: Det omskrives så h står alene 3. led: Ved ikke helt. Sætter r uden for parentes, men jeg ved ikke hvorfor der står 1. Betyder at de har omskrevet ligningen. Sammenhæng mellem sætningen og den øvrige del af teksten? Hvad har sætning 12 med det hele at gøre? Teksten er en udledning af det der står i sætningen. Pilhøjden er det man finder. Øvrige kommentarer Jeg laver selv en figur eller graf på papir, hvis der ikke allerede er en i den tekst jeg læser Bilag 4 Elevinterview del 2 side 27

29 Bilag 4 Elevinterview del 2 side 28

30 Hvordan læser man som elev? Klasse 1 - elev 2 (fagligt svag) Kig på teksten 5 sekunder Så på figuren og teksten Hvad så du på først? Figuren Hvilken type tekst? Et bevis eller noget lignende Hvad handler teksten om? Læse-strategi hvordan vil du gøre? En højde. Noget der er vinkelret. Man skal finde noget. Vil læse teksten mere end en gang fra start og ned igennem hele teksten for at forstå det ordentligt Ned til (1) Så du på figuren? Hvor mange gange? Ja. Mere end en gang Hvornår så du på figuren? Ved h og CD i teksten Hvad så du på? Resten af teksten læses Forklar hvordan første del af del 3 fremkommer / hvordan kombinerer man (1) og (2)? Hvad sker i de næste 2 led? Hvad betyder? (ord og forklaring) Ved h : Ikke kun h men hele figuren for at se om der er noget logisk. Ved CD : På punkterne Regner med at de har kombineret (1) og (2). Eleven kan godt forklare det. 2. led: h isoleres ved at flytte h og r 3. ved ikke helt Det samme som Sammenhæng mellem sætningen og den øvrige del af teksten? Hvad har sætning 12 med det hele at gøre? Der er udledt en formel, som er det samme som det der står i sætningen. Sætningen er resultatet af udledningen Øvrige kommentarer - Bilag 4 Elevinterview del 2 side 29

31 Bilag 4 Elevinterview del 2 side 30

32 Hvordan læser man som elev? Kig på teksten 5 sekunder Klasse 2 elev 1 (fagligt stærk) Startede med at læse Hvad så du på først? Så et kæmpe kryds på figuren Hvilken type tekst? Hvad handler teksten om? Starten på en opgave, eller start på forklaring af opgave Noget med cirkler Læse-strategi hvordan vil du gøre? Ned til (1) Hvergang der kommer noget jeg ikke kender springer jeg over og ser på tegningen, tilbage igen, læser videre og finder ud af det. (systematisk læsning af en usammenhængende tekst) Som beskrevet ovenover Så du på figuren? Hvor mange gange? Meget få spring, eleven kunne huske det der stod i teksten Hvornår så du på figuren? Hvad så du på? Forbindelsen imellem figuren og teksten Resten af teksten læses Forklar hvordan første del af del 3 fremkommer / hvordan kombinerer man (1) og (2)? Hvad sker i de næste 2 led? Korrekt forklaring Korrekt forklaring Hvad betyder? (ord og forklaring) Sammenhæng mellem sætningen og den øvrige del af teksten? Hvad har sætning 12 med det hele at gøre? Det samme som. Hvis det havde været medføre så havde der kun været => Korrekt forklaring Korrekt forklaring Øvrige kommentarer Bilag 4 Elevinterview del 2 side 31

33 Hvordan læser man som elev? Kig på teksten 5 sekunder Klasse 2 elev 2 (fagligt svag) Startede med at læse teksten øverst Hvad så du på først? Figuren hurtigt Hvilken type tekst? Ved ikke Hvad handler teksten om? Noget Pilhøjde Læse-strategi hvordan vil du gøre? Læses usammenhængende, springer i teksten Ned til (1) Så du på figuren? Hvor mange gange? Læser det hele, kigger på figuren læser det hele igen og springer nu mellem figuren og teksten (usammenhængende) 2-3 gange Hvornår så du på figuren? Hvad så du på? Punkterne der beskrives i teksten Resten af teksten læses Forklar hvordan første del af del 3 fremkommer / hvordan kombinerer man (1) og (2)? Hvad sker i de næste 2 led? Hvad betyder? (ord og forklaring) Korrekt forklaring (en kombination af (1) og (2)) Korrekt forklaring, kan dog ikke forstå det allersidste led hvor r sættes uden for en parentes. Kan også skrives som Sammenhæng mellem sætningen og den øvrige del af teksten? Hvad har sætning 12 med det hele at gøre? Korrekt forklaring Korrekt forklaring Øvrige kommentarer Kører teksten igennem to gange. Først læses det, så arbejdes med hvert enkelt led usammenhængende Bilag 4 Elevinterview del 2 side 32

34 BILAG 5 METODER I PRAKSISDEL Metode Begrebskort (fra EA 1 s Ordforståelseskort) Formål Dette forsøg kan anvendes både i forforståelsen og efterbearbejdningen. Formålet er det sammen i begge faser nemlig at sætte et (svært) begreb på plads for eleven, enten inden der bygges ovenpå begrebet, der anvendes i nye sammenhænge eller blot som repetition. Indhold For et valgt begreb skal følgende punkter udfyldes: Definition Egenskaber Sammenligninger Eksempel Eleverne gør dette på deres computer, hvor de også gemmer begrebskortet. Eleverne får ca. 10 min til at udfylde kortet, hvorefter det gennemgås i fællesskab ved tavlen. Begrebet kan både vælges af underviser, en gruppe eller en elev, ligesom gennemgangen ved tavlen også både kan være en elev, en gruppe eller underviser. Eksempel Evaluering Erfaring (Hvad?) Begrebskortet virker godt både som efterbearbejdning, hvor der vælges et begreb ad gangen, men også som forforståelse til et nyt emne, hvor der oftest arbejdes med flere begreber ad gangen. Det har især god virkning, når eleverne er med til at vælge begreberne. 1 EA: Elisabeth Arnbak Bilag 5 Metoder i praksisdel side 33

35 Metode Computertrænet begrebstræning Formål Indhold Eksempel Denne træning af kan bruges både i forbindelse med forforståelse og i forbindelse med efterbearbejdning. Formålet med denne træning er den samme som for begrebskortet. Der anvendes blot andre metoder, end at arbejde med det på et kort. Forskellen er måske primær, at med begrebskortene får eleven kort som kan gemmes og anvendes igen og igen, mens i denne metode lægges vægt på, at eleven skal lære udenad. Særlige ord er valgt ud og eleven enten skrive forklaringer ud fra disse ord, eller som eksemplet viser nedenunder anvender drag and drop hvor rigtige forklaringer parres. Lærerens opgave er at udvælge ord, lave forklaringer til dem og lægge dem ind i et egnet computerprogram (her er anvendt it s learning). Drag and drop Evaluering Typisk er eleverne meget glade for denne metode at arbejde på, og når arbejdet først er gjort med at lægge begreber, symboler og forklaringer ind i computeren, er det let at gentage testen igen og igen. Vi oplever, at eleverne ofte efterspørger, om de må tage testen igen, når det går skidt, og eleverne er meget motiveret til selvstændigt at arbejde med begreberne. Computertrænet begrebstræning er ikke tænkt som alenestående træning, men kan med fordel anvendes både som forforståelse og som efterbearbejdning. Bilag 5 Metoder i praksisdel side 34

36 Metode Gennemgang af svære ord inden læsning (lærerudvalgte ord) Formål Indhold Denne metode anvendes i forbindelse med forforståelsen med fokus på, at eleven kender betydningen af tekstens nøgleord. Læreren har på forhånd læst teksten grundigt og udvalgt de matematikfaglige ord, fremmedord og symboler, som han forventer, kan give problemer. Derudover skal læreren være særligt opmærksom på sætninger der kræver forudgående kendskab til tidligere gennemgåede emner for at kunne forstå den aktuelle tekst. Det er ofte her at problemerne opstår. De udvalgte symboler, ord og sætninger bearbejdes i en kombination af plenum og elevopslag (evt. via google). Eleverne kan evt. blive bedt om at lave notater, eller man kan vælge at ordene blot fyldes op på tavlen. Metoden er også blevet brugt med succes i grupper hvor hver gruppe har haft et flipoverpapir imellem sig, hvorpå de bearbejdede ord i fællesskab noteres. Eksempel Evaluering Dette er en god måde at arbejde med en kommende tekst. For at kunne forstå en tekst er det ofte nødvendigt at få repeteret gammelt stof. At denne repetition er på plads, før en tekst læses, er altafgørende for, om man forstår teksten. Bilag 5 Metoder i praksisdel side 35

37 Metode VØL-model (fra EA) Formål Formålet med forsøget er at give eleven øget fokus på formål med at læse. Indhold Inden eleven gå i gang med at læse skal eleven notere, hvad han ved om emnet i en V- kolonne (V for ved). Eksempel Derefter skal eleven notere, hvad han ønsker at vide om emnet i en Ø-kolonne (Ø for ønsker). Derefter læser eleven og slutteligt noterer eleven, hvad han har lært om emnet i en L- kolonne (L for lært). Evaluering De gange, det er afprøvet i dette projekt, har det ikke handlet om, hvad eleven ønsker at vide, men hvad underviseren ønsker, at eleven skal vide. Det giver ikke den store motivation for eleven, hvorfor formålet med at læse ikke har været så tydeligt som ønsket. Denne metode synes at virke bedre ved større projekter. Bilag 5 Metoder i praksisdel side 36

38 Metode STOP OP og giv svar (med inspiration fra EA) Formål Formålet med øvelsen er at få eleven til at læse alle dele af teksten også symboler og figurer. Derudover er formålet at få eleven til at forholde sig til teksten - hvad var det der stod, og hvad kan jeg få ud af det? Indhold I denne læseøvelse skal eleverne i gruppen læse højt for hinanden og derefter snakke om, hvad det var, der stod i teksten ud fra et spørgsmål stillet af underviser. Eleverne skal skiftes til at læse højt og det understreges, at de skal huske at læse alle symboler med og at bruge figurerne Ved særlige tilfælde; hvis det drejer sig om særligt svære tekster, om elever der er særligt matematikfagligt, om beviser eller i tilfælde hvor det stadigt er meget nyt for eleven at læse matematik, kan det være en stor fordel at læse en, to max tre sætninger ad gangen, stoppe op og diskutere og forklare hvad der stod. Ved de svære tekster er der anvendt særligt meget tid på forforståelsen inden teksten læses. Nogle gange er der brugt op mod en time på forforståelsen inden en tekst på 1-2 sider læses. Eksempel Evaluering Metoden er afprøvet flere gange. Der kommer en god dialog mellem gruppemedlemmerne om det læste, og det lader til, at der kommer en større/dybere forståelse for det læste. Eleven forholder sig til det der står ved hjælp af det givne spørgsmål og ved hjælp af dialogen med gruppen. De stærke elever synes indimellem, at det er at tygge lige lovlig grundigt på stoffet, hvorfor der er forsøgt med differentiering i form af gruppeinddeling, se senere beskrivelse af, og -grupper. I de tilfælde hvor der er tale særligt svære tekster, og hvor der er arbejdet med at stoppe op efter en, to eller tre sætninger er det af og til oplevet at de fagligt matematiksvage elever har opnået bedre forståelse for indholdet end de stærke elever. Dette skyldes måske at de svage elever giver sig bedre tid til at stoppe op og forstå teksten, imens de stærke elever måske forventer at forståelsen kommer senere og ikke udviser helt samme tålmodighed. I disse tilfælde oplever vi dog at der er stor interesse hos alle for denne metode. Bilag 5 Metoder i praksisdel side 37

39 Metode STEP by STEP (med inspiration fra EA) Formål Formålet med øvelsen er at få eleven til at forhold sig til teksten - hvad var det der stod? og hvad kan jeg få ud af det? Indhold Eleverne skal i grupper læse et afsnit i bogen, og ud fra dette skal de lave en liste for den pågældende metode, der er beskrevet i bogen. Efterfølgende må de kun bruge listen, når de får stillet en opgave, hvor metoden skal bruges til løsning. Eksempel Evaluering Metoden er afprøvet et par gange, og eleverne er tydeligvis mere fortrolige med den anden gang. Den giver eleverne et godt overblik med hensyn til formålet med at læse teksten. Det er en svær øvelse for de svage elever. De har svært ved med egne ord at beskrive metoden og bruger ofte bogens. Gennem arbejdet med den efterfølgende opgave blev det dog tydeligt for eleverne, at de ikke havde løst den første del af opgaven på tilfredsstillende vis, så de kunne gennem selvevaluering se, at de måtte starte forfra med listen, inden de kunne løse opgaven. Bilag 5 Metoder i praksisdel side 38

40 Metode Indenadslæsning og forklaring af tekstens indhold Formål Indhold Eksempel Evaluering Metoden var tænkt til at få eleverne til at reflektere over det læste og forklare det, men virkede ikke efter hensigten, det er dog muligt at metoden kan modificeres og herved finde anvendelse og den vil derfor her blive beskrevet kort. Tre elever sidder sammen. Kun den ene har teksten. Eleven med teksten læser indenad så meget han eller hun ønsker, lægger derefter bogen med teksten nedad og forklare de to andre om hvad der stod. Der må meget gerne anvendes papir og blyant. Metoden virkede ikke efter hensigten. Mange elever valgte at læse to tre sætninger, og gengive dem ordret. Dette kan gøres uden man forstår hvad der står. De elever, der faktisk prøver at forstå og forklare teksten, har for vanskeligt ved at formidle teksten og de lyttende elever forstår som regel ikke meningen med teksten. Bilag 5 Metoder i praksisdel side 39

41 Metode Højtlæsning i plenum Formål Formålet med øvelsen er, at eleverne læser hver enkelt del af teksten og forstår alle enkeltdele. Indhold Eleverne læser højt på skift. Ved hvert punktum, efter hver formel og ved hver figur standses læsningen. Læreren spørger i plenum, hvad der står i det, der lige er læst højt. Der spørges først til nødvendig forforståelse. Herefter identificeres fremmedord og nye begreber. Matematisk symbolsprog dissekeres, matematiske udledninger afklares trin for trin, figurer/grafer studeres osv. Eksempel Evaluering Eleverne skal i videst muligt omfang komme med forklaringerne. Det kan godt forekomme, at der bruges lang tid på en enkelt sætning eller formel, hvis der f.eks. er et trin i et bevis, som gør brug af algebra, som eleverne har svært ved. Metoden er ofte anvendt i den lille deltagerklasse med kun 14 elever, men også afprøvet i en af de store klasser. Det er svært at skabe ro og engagement blandt alle elever om fælles højtlæsning i en større klasse, men det virker godt i den lille klasse. Det skaber som regel en rar stemning at læse højt, og eleverne gør sig ofte umage for at afkode teksten. Fagligt svage elever får stort udbytte af øvelsen, og viser sig ofte gode til at spørge til små ting, som f.eks. et enkelt symbol eller en enkelt omskrivning, fordi de er opmærksomme på, at der er noget, de har svært ved. Fagligt stærke elever vurderer ofte, at de sagtens kan forstå stoffet og spørger derfor sjældent til disse små ting men kan faktisk ikke altid forklare det, når de spørges og får dermed også et udbytte af øvelsen. Det skønnes dog alligevel, at udbyttet af højtlæsning i plenum er størst for de elever, som har svært ved faget. Bilag 5 Metoder i praksisdel side 40

42 Metode Skriftlig efterbearbejdning af tekst. Formål At få eleverne til at reflektere over den tekst der er læst, samt selv at være med til at bearbejde og reflektere over ord og begreber de ikke forstår. At gøre eleverne bevidste om læseprocessen. At bevidstgøre læreren og eleven selv om, hvad der er svært ved at læse Indhold Eksempel Efter gennemlæst tekst udleveres et spørgeskema hvori der spørges til teksten, men ikke til det fagspecifikke. Se eksemplet i spørgeskemaet. FAGLIG LÆSNING. SPØRGSMÅL TIL LÆST FAGLIG TEKST: DET ENKELTLOGARITMISKE KOORDINATSYSTEM. Formål: Ved faglig læsning er formålet at man læser en tekst, og at man forstår det man har læst. Spørgsmål 1: Blev formålet opfyldt?...forstod du, hvorfor en eksponentialfunktion giver en ret linje i et enkeltlogaritmisk koordinatsystem? Ja, jeg har læst teksten, og jeg forstår nu også hvorfor Nej, jeg læste teksten, men jeg forstod ikke hvorfor en eksponentiel funktion bliver en ret linje i et enkeltlogaritmisk koordinatsystem. spørgsmål 2: Hvilke ord indgår der i teksten, som kræver en baggrundsviden (højere end 9. klasses eksamen) for at man kan forstå teksten? Spørgsmål 3: Var der nogle af disse ord du ikke forstod, og hvad gjorde du så? spørgsmål 4: Hvilke tegn/symboler indgår der i teksten, som kræver en baggrundsviden (højere end 9. klasses eksamen) for at man kan forstå teksten? Bilag 5 Metoder i praksisdel side 41

43 Spørgsmål 5: Var der nogle af disse tegn/symboler du ikke forstod, og hvad gjorde du så? spørgsmål 6: Hvilke regneregler/regnetekniske operationer indgår der i teksten, som kræver en baggrundsviden (højere end 9. klasses eksamen) for at man kan forstå teksten? Spørgsmål 7: Var der nogle af disse regneregler/regnetekniske operationer, du ikke forstod, og hvad gjorde du så? spørgsmål 8: Hvilke udenomsord (ord der ikke har noget direkte med matematikken) var der, som du ikke forstod, og hvad gjorde du så? Evaluering Metoden er god at bruge enkelte gange. Særligt som start på dette FoU-projekt i klasserne, således at eleverne selv bliver klar over, hvad der er svært ved at læse matematik, og hvor de skal passe særligt på. Ligeledes kan det være en hjælp til læreren, der tager læsningen op som udfordring, at få erfaringer med hvad der er vanskeligt. Bruges metoden for mange gange mister eleverne hurtigt interessen. Bilag 5 Metoder i praksisdel side 42

44 Metode Formål Indhold Læsning i α-, β- og γ-grupper Dette er en organisationsform, hvorunder klassen kan arbejde med læseøvelser. Formålet med inddeling i α-, β- og γ-grupper er, at eleverne læser sammen med andre elever der ønsker hjælp på samme niveau, hvilket er befordrende for, at eleverne både stærke og svage - kan gå frem i det tempo, de ønsker. Eleverne ved denne organisationsform delt i tre grupper efter deres evne til at arbejde selvstændigt i faget. Eleverne kan enten selv fra gang til gang vælge, hvilken gruppe de vil være i, eller underviseren kan stå for gruppedelingen. De elever som ønsker tæt lærerkontakt under læsningen (eller for hvem læreren vurderer at det er hensigtsmæssigt) går i α-gruppen, elever som ønsker nogen hjælp undervejs går i β gruppen, og elever som forventer at kunne læse teksten meget selvstændigt går i γ gruppen. Eksempel Evaluering Det er med til at give tryghed for de svage elever, at de sidder sammen med andre elever som selv har valgt α-gruppen. De svage elever bakker som regel hinanden meget op. De svage elever er meget glade for denne organisering og tager imod muligheden for at spørge til alt, hvad de er usikre på. α-gruppen stiller ofte mange spørgsmål og hjælpes meget undervejs. De føler selv, at denne måde at arbejde på er en stor hjælp til bedre forståelse. De meget selvstændige og middelselvstændige elever får lov at gå frem i eget tempo og når sommetider at blive færdige med læsningen og tage hul på opgaver. Men de bruger ofte omtrent lige så lang tid på læsningen som de svage elever, fordi de jo selv skal finde svar på egne spørgsmål. Bilag 5 Metoder i praksisdel side 43

45 BILAG 6 VALG AF MATEMATIKBØGER Valg af matematikbøger En af grundpillerne i projektet har været de matematiske tekster som vi præsenterer eleverne for. Med udgangspunkt i den viden vi havde fået omkring teksttyper og læseforståelse måtte vi træffe et valg omkring de tekster vi ville præsentere for eleverne. Dette var en balance mellem to modsatrettede interesser. På den ene side er det en fordel, at matematikken er skrevet på en måde, som er både sprogligt og indholdsmæssigt let tilgængelig. På den anden side er det væsentligt, at det matematiske sprog er entydigt med matematisk korrekte begreber og ræsonnementer og i et sprog som ligner det sprog eleverne vil møde senere f.eks. på højere læreanstalter. Det var vigtigt at tage hensyn til begge interesser, dog anså vi det for et mere tungtvejende argument, at eleverne skal forberedes på at læse sværere matematiske tekster efter htx. Det er et direkte krav i bekendtgørelsen, at eleverne skal opnå denne kompetence, idet der står, at eleverne skal opnå et præcist sprogbrug samt fortrolighed med matematisk tankegang og ræsonnementer. Vi gennemså fire matematikbogsystemer, inden vi valgte at arbejde med systemet MAT htx, af Jensen og Marthinus. De fire bogsystemer var: Teknisk Matematik af Preben Madsen: Bogen er forholdsvist let at læse for en elev der kommer lige fra folkeskolen, men blev valgt fra pga. dens ikke altid præcise matematiske forklaringer og det at den ofte er for overfladisk i forbindelse med svære dele af matematikken, idet den simpelthen springer delelementer over. Bogen er meget anvendelsesorienteret og løfter ikke elevernes faglige niveau tilstrækkeligt. MAT af Carstensen og Frandsen: Bogsystemet er matematisk meget korrekt og meget detaljeret. Systemet blev valgt fra da vi vurderede at det simpelthen var for omfattende til eleverne. Bogsystemet er rigtigt godt at hente tekster i f.eks. i forbindelse med supplerende materiale. Men som grundbøger fandt vi systemet for tungt for eleverne, idet bøgerne forudsætter en større forforståelse end vores elever generelt har. Vejen til Matematik af Knud Erik Nielsen og Espen Fogh: Rart layout hvilket gør det lettere at læse og med mange gode illustrationer, men bøgerne er for overfladiske, og der mangler for mange emner til. at de kan dække emnerne på HTX. MAT af Jensen og Marthinus: (Det valgte bogsystem). Bøgerne er skrevet rimeligt matematisk korrekt, men er lettere at forstå end Carstensen og Frandsen. Der er desuden stor hjælp at hente fra Systimes hjemmeside både med opgaver og beviser. Systemet har gode opgaver og gode illustrationer. Hvis man kan læse MAT bøgerne, vil man have et godt afsæt til tungere matematikbøger. Med den baggrundssviden, vi havde fået omkring læseforståelse, er det uanset valg af bogsystem vigtigt at understøtte læsningen gennem undervisningen, hvilket også understreger vigtigheden af dette projekt. Bilag 6 Valg af matematikbøger side 44